为您找到与怎样解答数学规律题相关的共200个结果:
对于一年级的小学生们来说,多做一年级下册的数学试题是提高数学成绩的最好方法,也是总结考试经验的有效途径。下面是读文网小编网络整理的一年级下册数学练习题规律题以供大家学习参考。
1、填空
4元=( )角 60分=( )角 5角=( )分
3角5分=( )分 7元8角=( )角
0.36元=( )元( )角 2.56元=( )元( )角( )分
2元3角+6元5角=()元( )角 16角=( )元( )角
2、.一个乒乓球5角钱,一根跳绳9角钱,买一个乒乓球和一根跳绳一共用( )角,合( )元( )角.
3、小林买一个12元的小熊,还剩9元,小林原来有多少元?
4、小军有5张一元和2张两元,他要买一个5元的文具盒,可以怎样付钱?
5、小龙拿2元钱买一把小刀,售货员找给他1元5角,一把小刀多少钱?
6、小丽付给售货员1元钱,买一个8角的橡皮,应找回多少钱?
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随着高考的来临,你掌握了哪些答题技巧了呢?下面是读文网小编收集整理的高考数学解答方法以供大家学习。
一、答题和时间的关系
整体而言,高考数学要想考好,必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习,在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用,导致自己会做的题最后没时间做,觉得很亏。
高考考的是个人能力,要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来,只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此,对于大部分高考生来说,养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。
二、快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下,准字则尤为重要。只有准才能得分,只有准你才可不必考虑再花时间检查,而快是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。如去年第21题应用题,此题列出分段函数解析式并不难,但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。
三、审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如至少,a>0,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。
四、会做与得分的关系
要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中以图代证,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把图形语言准确地转译为文字语言,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,许多考生心中有数却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,会做的题才能得分。
五、难题与容易题的关系
拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,如去年理19题就比理20、理21要难,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打持久战,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从一题把关转为多题把关,因此解答题都设置了层次分明的台阶,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有咬手的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心,看到新面孔的难题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。
1.剔除法:利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
2.特特殊值检验法:对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
3.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,采用极端性去分析,就能瞬间解决问题。
4.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
5.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
6.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。
7.数形结合法:由题目条件,做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
9.特征分析法:对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
10.估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。
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初中是学习好数学,锻炼数学思维能力的关键时期,此时一定要掌握好初中数学考试规律题常用的公式,避免在数学考试中丢分,下面是读文网小编整理的初中数学考试规律题公式,欢迎阅读!
1.基本运算:
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。
实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。
任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。
有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用:
交换律:a+b=b+a , ab=ba
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
分配律:a(b+c)=ab+ac
2.实数的相反数:
实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
实数只有符号不同的两个数,它们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数。
实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
3.实数的绝对值:
实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;
一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 :|a|
①a为正数时,|a|=a(不变)
②a为0时, |a|=0
③a为负数时,|a|= a(为a的相反数)
(任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。)
4实数的倒数:
实数的倒数与有理数的倒数一样,如果a表示一个非零的实数,那么实数a的倒数是:1/a (a≠0)
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为提高一年级小朋友的数学找规律和统计运算能力,读文网小编整理了一年级数学下册找规律和统计专项练习题,供大家学习参考!
一、下面是某地今年4月份天气情况,完成下面的统计表和统计图,并回答下面的问题。
1.这个月什么天气的天数最多?什么天气的天数最少?
2. 比 多( )天, 比 少( )天。
3.你还能提出什么问题?并解答
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
一、先按规律填图,再统计。
统计你最熟悉的图形有多少个?
二、数一数,填一填。
1.长方体的数量最( ),( )的数量最少。
2.正方体比长方体少( )个。
3.( )比( )多( )个。( )比( )少( )个。
4.四种图形一共有( )个。
三、根椐下面的统计图回答问题。
1.喜欢吃( )的人最多。
2.喜欢吃( )的人最少。
3.喜欢吃( )的是喜欢吃( )人数的一半。
4.喜欢吃香蕉、苹果、菠萝和草莓的一共有( )人。
5.你还能提出什么问题?
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不少高三生数学考试总是拿不到高分,很大程度是对于命题老师的出题角度不了解。高分网高考频道小编分享高考数学常考的一些重要知识点的出题角度给大家了解,并给出解题的思路,把握常考的这几个点,最终高考拿到135+没问题。
解析几何是一些综合题最喜欢考察的知识点,可难可易。纵观历年高考命题的规律,解析几何主要围绕主干知识--椭圆的方程和性质,运用圆心的轨迹、圆锥曲线的定义、性质、椭圆标准方程的变形、直线斜率、圆的性质和平面几何知识推证椭圆的一些基本性质,会对圆锥曲线中的存在性、唯一性、不变性、恒成立等性质进行论证、运用。
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导语:八年级是中学阶段的转折时期,在这个重要的转折时期我们怎样才能学好八年级数学呢?以下是读文网小编为你整理的关于八年级数学学习的方法,希望您喜欢阅读:
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯,提高思维水平。在学习过程中做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担,弱化解题的作用。要克服题海战术,强化解题的作用,就必须加强解题的规范。
解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
因此,语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当,言必有据。数学本身有一套规范的语言系统,切不可随意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云。
三、答案规范是指答案准确、简洁、全面,既注意结果的验证、取舍,又要注意答案的完整。要做到答案规范,就必须审清题目的目标,按目标作答。
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在数学解题中,当所要解决的问题与学生以前学习的数学规律没有什么关系时,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答下面是读文网小编为大家整理的中考数学规律题及答案解析,供大家分享。
1、(绵阳市2013年)把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=( C )
A.(45,77) B.(45,39) C.(32,46) D.(32,23)
[解析]第1组的第一个数为1,第2组的第一个数为3,第3组的第一个数为9,第4组的第一个数为19,第5组的第一个数为33……将每组的第一个数组成数列:1,3,9,19,33…… 分别计作a1,a2,a3,a4,a5……an, an表示第n组的第一个数,
a1 =1
a2 = a1+2
a3 = a2+2+4×1
a4 = a3+2+4×2
a5 = a4+2+4×3
……
an = an-1+2+4×(n-2)
将上面各等式左右分别相加得:
a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分别相加时,抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1),
当n=45时,a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45组
当n=32时,a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46,A2013=(32,46).
如果是非选择题:则2n2-4n+3≤2013,2n2-4n-2010≤0,假如2013是某组的第一个数,则2n2-4n-2010=0,解得n=1+ 1006 ,
31<1006 <32,32
(注意区别an和An)
2、(2013济宁)如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为()
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
考点:矩形的性质;平行四边形的性质.
专题:规律型.
分析:根据矩形的对角线互相平分,平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的,然后求解即可.
解答:解:设矩形ABCD的面积为S=20cm2,
∵O为矩形ABCD的对角线的交点,
∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的,
∴平行四边形AOC1B的面积=S,
∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1,
∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的,
∴平行四边形AO1C2B的面积=×S= ,
…,
依此类推,平行四边形AO4C5B的面积= = =cm2.
故选B.
点评:本题考查了矩形的对角线互相平分,平行四边形的对角线互相平分的性质,得到下一个图形的面积是上一个图形的面积的是解题的关键.
3、(2013年武汉)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么六条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点
答案:C
解析:两条直线的最多交点数为: ×1×2=1,
三条直线的最多交点数为: ×2×3=3,
四条直线的最多交点数为: ×3×4=6,
所以,六条直线的最多交点数为: ×5×6=15,
4、(2013•资阳)从所给出的四个选项中,选出适当的一个填入问号所在位置,使之呈现相同的特征()
A. B. C. D.
考点: 规律型:图形的变化类
分析: 根据图形的对称性找到规律解答.
解答: 解:第一个图形是轴对称图形,
第二个图形是轴对称也是中心对称图形,
第三个图形是轴对称也是中心对称图形,
第四个图形是中心对称但不是轴对称,
所以第五个图形应该是轴对称但不是中心对称,
故选C.
点评: 本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细的观察图形并发现其中的规律.
5、(2013•烟台)将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是()
A. 502 B. 503 C. 504 D. 505
考点: 规律型:图形的变化类.
分析: 根据正方形的个数变化得出第n次得到2013个正方形,则4n+1=2013,求出即可.
解答: 解:∵第1次:分别连接各边中点如图2,得到4+1=5个正方形;
第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到4×2+1=9个正方形…,
以此类推,根据以上操作,若第n次得到2013个正方形,则4n+1=2013,
解得:n=503.
故选:B.
点评: 此题主要考查了图形的变化类,根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键.
6、(2013泰安)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…
解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字是()
A.0 B.1 C.3 D.7
考点:尾数特征.
分析:根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于:3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字.
解答:解:∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…
∴末尾数,每4个一循环,
∵2013÷4=503…1,
∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于:3+7+9+1+…+3的末尾数为3,
故选:C.
点评:此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字变化规律是解题关键.
7、(2013• 德州)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为()
A. (1,4) B. (5,0) C. (6,4) D. (8,3)
考点: 规律型:点的坐标.
专题: 规律型.
分析: 根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2013除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
解答: 解:如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),
∵2013÷6=335…3,
∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹,
点P的坐标为(8,3).
故选D.
点评: 本题是对点的坐标的规律变化的考查了,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点.
8、(2013•呼和浩特)如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需()根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
考点: 规律型:图形的变化类.3718684
分析: 根据第1个图案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,第2个图案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,第3个图案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴,再把11代入即可求出答案.
解答: 解:根据题意可知:
第1个图案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,
第2个图案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,
第3个图案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,
…,
第n个图案需n(n+3)+3根火柴,
则第11个图案需:11×(11+3)+3=157(根);
故选B.
点评: 此题主要考查了图形的变化类,关键是根据题目中给出的图形,通过观察思考,归纳总结出规律,再利用规律解决问题,难度一般偏大,属于难题.
9、(2013•十堰)如图,是一组按照某种规律摆放成的图案,则图5中三角形的个数是()
A. 8 B. 9 C. 16 D. 17
考点: 规律型:图形的变化类.3718684
分析: 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,进而得出即可.
解答: 解:由图可知:第一个图案有三角形1个.第二图案有三角形1+3=5个.
第三个图案有三角形1+3+4=8个,
第四个图案有三角形1+3+4+4=12
第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16
故选:C.
点评: 此题主要考查了图形的变化规律,注意由特殊到一般的分析方法.这类题型在中考中经常出现.
10、(2013•恩施州)把奇数列成下表,
根据表中数的排列规律,则上起第8行,左起第6列的数是171.
考点: 规律型:数字的变化类.
分析: 根据第6列数字从31开始,依次加14,16,18…得出第8行数字,进而求出即可.
解答: 解:由图表可得出:第6列数字从31开始,依次加14,16,18…
则第8行,左起第6列的数为:31+14+16+18+20+22+24+26=171.
故答案为:171.
点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出没行与每列的变化规律是解题关键.
11、(2013•孝感)如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第6个五边形数是51.
考点: 规律型:图形的变化类.
专题: 规律型.
分析: 计算不难发现,相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3,根据此规律依次进行计算即可得解.
解答: 解:∵5﹣1=4,
12﹣5=7,
22﹣12=10,
∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3,
∴第4个五边形数是22+13=35,
第5个五边形数是35+16=51.
故答案为:51.
点评: 本题是对图形变化规律的考查,仔细观察图形求出相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3是解题的关键.
12、(2013•绥化)如图所示,以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线OC上.
考点: 规律型:图形的变化类.
分析: 根据规律得出每6个数为一周期.用2013除以3,根据余数来决定数2013在哪条射线上.
解答: 解:∵1在射线OA上,
2在射线OB上,
3在射线OC上,
4在射线OD上,
5在射线OE上,
6在射线OF上,
7在射线OA上,
…
每六个一循环,
2013÷6=335…3,
∴所描的第2013个点在射线和3所在射线一样,
∴所描的第2013个点在射线OC上.
故答案为:OC.
点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据数的循环和余数来决定数的位置是解题关键.
13、(2013•常德)小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200.
考点: 规律型:数字的变化类.3718684
分析: 根据3,8,15,24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可.
解答: 解:∵3=22﹣1,
8=32﹣1,
15=42﹣1,
24=52﹣1,
…
∴第100行左起第一个数是:1012﹣1=10200.
故答案为:10200.
点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字的变与不变是解题关键.
14、(2013年河北)如图12,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;
将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;
将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;
……
如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)
在第13段抛物线C13上,则m =_________.
答案:2
解析:C1:y=-x(x-3)(0≤x≤3)
C2:y=(x-3)(x-6)(3≤x≤6)
C3:y=-(x-6)(x-9)(6≤x≤9)
C4:y=(x-9)(x-12)(9≤x≤12)
┉
C13:y=-(x-36)(x-39)(36≤x≤39),当x=37时,y=2,所以,m=2。
15、(2013•益阳)下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是21.
1 2 3 5 8 13 a …
2 3 5 8 13 21 34 …
考点: 规律型:数字的变化类.
分析: 根据第一行第3个数是前两个数值之和,进而得出答案.
解答: 解:根据题意可得出:a=13+5=21.
故答案为:21.
点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字的变与不变是解题关键.
16、(2013年潍坊市)当白色小正方形个数 等于1,2,3…时,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.(用 表示, 是正整数)
答案:n2+4n
考点:本题是一道规律探索题,考查了学生分析探索规律的能力.
点评:解决此类问题是应先观察图案的变化趋势,然后从第一个图形进行分析,运用从特殊到一般的探索方式,分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律,最后含有 的代数式进行表示.
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例如:在图是某地夏至日全天太阳高度的日变化曲线图。据此回答1~2题。
1.该地的地理坐标是( )
A.78°17ˊN,120°E B.66°34ˊN,120°E C.78°17ˊN,116°E D.23°26ˊN,120°E
2.该地全年正午太阳高度的变化曲线为
【参考答案】夏至日太阳直射23°26ˊN,0点时66°34ˊN太阳高度为0°,所以图中0点时太阳高度为11°43ˊ的纬度应是78°17ˊN。北京时间12时太阳高度最高,说明此地为120°E故1题选A。78°17ˊN最高太阳高度为35°09ˊ,其纬度位置正好处于极点到极圈之间的一半,因此其极夜的时间约为极点的一半,故2题选B。
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一、基本方法——看增幅
(一)如增幅相等(此实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是:4+(n-1)×6=6n-2
(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;
2、求出第1位到第第n位的总增幅;
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明:2、5、10、17……,求第n位数。
分析:数列的增幅分别为:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为:
[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1
所以,第n位数是:2+ n2-1= n2+1
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了。
(三)增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.
(三)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。
二、基本技巧
(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是 。
解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:
给出的数:0,3,8,15,24,……。
序列号: 1,2,3, 4, 5,……。
容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1。
(二)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。
例如:1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2
(三)看例题:
A: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即:n3+1
B:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即:2n
四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来。
例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列:
0、3、8、15、24……,
序列号:1、2、3、4、5
分析观察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:(n2-1)+2=n2+1
(五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来。
例 : 4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百个数)
同除以4后可得新数列:1、4、9、16…,很显然是位置数的平方。
(六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见。
(七)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。
三、基本步骤
1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解题。
2、 如不相等,综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律
3、 如不行,就运用技巧(四)、(五)、(六),变换成新数列,然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律
4、 最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法(二)解题
四、练习题
例1:一道初中数学找规律题
0,3,8,15,24,······
2,5,10,17,26,·····
0,6,16,30,48······
(1)第一组有什么规律?
(2)第二、三组分别跟第一组有什么关系?
(3)取每组的第7个数,求这三个数的和?
2、观察下面两行数
2,4,8,16,32,64, ...(1)
5,7,11,19,35,67...(2)
根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。)
3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?
4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……
用含有N的代数式表示规律
写出两个连续技术的平方差为888的等式
五、对于数表
1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律
2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差
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1.将正偶数按下表排成四列:
第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | |
第一行 | 2 | 4 | 6 | 8 |
第二行 | 16 | 14 | 12 | 10 |
第三行 | 18 | 20 | 22 | 24 |
第四行 | … | … | 28 | 26 |
第五行 | … | … | … | … |
第六行 | … | … | … | … |
根据上面排列规律,求2000所在的行与列数。
答案:因为是全部偶数按二三四五五四三二顺序排列,八个为一组,2000是第
1000个数(因为奇数都去掉了)1000/8=125,余数为0,所以是八个为一组一组数的第八个,在第二列,因为商是125,八个数占两行,故在250行.
答案:250行第二列.
2.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第3个图形中有黑色瓷砖 块,第n个图形中需要黑色瓷砖 块(用含n的代数式表示).
答案:在这三个图形中,前边4块黑瓷砖不变,变化的是后面的黑瓷砖。它们的数量分别是,第一个图形中多出0×3块黑瓷砖,第二个图形中多出1×3块黑瓷砖,第三个图形中多出2×3块黑瓷砖,依次类推,第n个图形中多出(n-1)×3块黑瓷砖。所以,第n个图形中一共有4+(n-1)×3块黑瓷砖。
3.观察图(l)至(4)中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,则,m= (用含n的代数式表示)
4.日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式:
① 13=12;
② 13+23=32;
③ 13+23+33=62;
④ 13+23+33+43=102 ;
…… ……
由此规律知,第⑤个等式是 .”
答案:152
5.玉林市2005年中考数学试题:“观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个。”
答案:602
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苏教版高一数学必修一电子课本2023下载
数学在人类历史发展和社会生活中,发挥着不可替代的作用,那么关于高一数学必修一电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些苏教版高一数学必修一电子课本,仅供参考。
教学目标:
1、理解集合的概念和性质。
2、了解元素与集合的表示方法。
3、熟记有关数集。
4、培养学生认识事物的能力。
教学重点:
集合概念、性质
教学难点:
集合概念的理解
教学过程:
1、定义:
集合:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集)。元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么?
例(1)的元素为1、3、5、7,
例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点,
例(3)的元素为满足不等式3x—2> x+3的实数x,
例(4)的元素为所有直角三角形,
例(5)为高一·六班全体男同学。
一般用大括号表示集合,{?}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为??
为方便,常用大写的拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性。
3、元素与集合的'关系:隶属关系
元素与集合的.关系有“属于∈”及“不属于?(?也可表示为)两种。如A={2,4,8,16},则4∈A,8∈A,32?A。
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作a?A,相反,a不属于集A记作a?A(或)
注:1、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q??
元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q??
2、“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写。
注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0。
(2)非负整数集内排除0的集。记作N或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0
的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z
请回答:已知a+b+c=m,A={x|ax2+bx+c=m},判断1与A的关系。
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北师大版高一数学必修一电子课本免费下载
预习课本可以帮助同学们高效学习,那么关于北师大版高一数学电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些北师大版高一数学必修一电子课本,仅供参考。
1、设集合A={x?Q|x>-1},则( )
A、??A BA CA D、 ?A
2、设A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=( )
A、{1,2} B、{1,5} C、{2,5} D、{1,2,5}
3、函数f(x)?x?1的定义域为( ) x?2
A、[1,2)∪(2,+∞) B、(1,+∞) C、[1,2) D、[1,+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是( )
5、三个数70。3,0。37,,㏑0.3,的大小顺序是( )
A、 70。3,0.37,,㏑0.3, B、70。3,,㏑0.3, 0.37
C、 0.37, , 70。3,,㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3,0.37,
6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为(
)
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
x??2,x?07、函数y???x 的图像为( ) ??2,x?0
8、设f(x)?logax(a>0,a≠1),对于任意的正实数x,y,都有( )
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( )
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、
b=2a>0 D、a,b的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图,则年
增长率的是
( )(年增长率=年增长值/年产值) (万元)1000800600400200(年)A、97年
C、99年
B、98年 D、00年
二、填空题(共4题,每题4分)
11、f(x)的图像如下图,则f(x)的值域
为 ;
12、计算机成本不断降低,若每隔3年
计算机价格降低1/3,现在价格为
8100元的计算机,则9年后价格可降为 ;
13、若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0时,f(x)= ;
14、老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函数的一条性质: ①此函数为偶函数;
②定义域为{x?R|x?0};
③在(0,??)上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分。)
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冀教版小学数学六年级上册高清电子课本【数学电子书】
为了帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了冀教版小学数学六年级上册高清电子课本内容,欢迎使用学习!
1.立体图形一直是学生比较薄弱的方面。学这一单元的时候,记住这两个立体图形的表面积和体积的计算公式,这是基本的要求。难点在于熟练的应用这些公式。若想提高分数,须做到以下几个方面:
①遇到在解决问题或者填空题没有画出图形的时候,我们可以在草稿纸上画出对应的图形,帮助理解,帮助解题。特别是在合并和切割这类型的问题的时候。我们要知道切割后,体积不变表面积增加。合并的时候体积直接相加,表面积减少。
②注意总结。这一单元的错题应该会比较多,我们要注意把错题都抄写在错题集里面。总结经验,并且多复习错题,这样才能提高。
2.分数除法
①分数除法一定要搞清楚“单位1”。单位1不同,计算方法也是截然相反的。一般的判断方法是“比”的后面,或者“的”前面,注意区别哦。
②多做练习,熟能生巧。分数除法里面包含约分的内容。所以其实有很多数相乘或相除我们在练习的时候都有做过。一定要多做练习,这样才能节省更多的时间,当然也要注意总结错题。
在加深理解概念的基础上,多做一些专项针对性强的题目,通过做题回归课本,平时多和同学老师请教,对自己模糊不清的地方一定要弄得清清楚楚,方能在考试中立足不败之地。
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人教版七年级上册数学练习题(精选9篇)
在学习中,做习题可以检查我们学习的效果。那么关于初中七年级上册数学练习题怎么做呢?以下是小编准备的一些初中七年级上册数学练习题,仅供参考。
1、一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上,(不包括300支),可以按批发价付款,购买300支以下,(包括300支)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用120元,如果购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元:
(1)这个八年级的学生总数在什么范围内?
(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额相等,如果设第一次捐款人数X人,那么X应满足怎样的方程?
3、一个正多边形的每个内角都是172度,求它的边数N应满足的分式方程。
4、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程,某地规划退耕面积69000公顷,退耕还林与退耕还草的面积比是5:3,设退耕还林的面积是X公顷,那么应满足的分式方程是什么?
5、某运输公司需要装运一批货物,由于机械设备没有到位,只好先用人工装运,6小时后完成一半,后来机械装运和人工同时进行,1小时完成了后一半,如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务,那么应满足的方程是什么?
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二年级小学生数学口算练习题题目
良好的口算是正确计算的基础,是提高教学效果的必要条件,也是发展学生智能、智力的良好方法。下面是小编为大家整理的二年级小学生数学口算练习题,希望对您有所帮助!
62-7=94+6=63+9=40-9+12=
84-70=15+40=76-6=50+3-16=
58+74=70-2=29+5=42-3+25=
51-6=26+70=44-8=32-7+48=
6+40=63+8=63-8=9+19+50=
62-4=34+7=50-3=38+7-6=
24+9=40-8=8+37=46-20+72=
9+70=61-7=80-70=16+80-15=
30-6=3+48=52-9=30+25-16=
18+7=74-40=80-2=72+8-40=
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小学二年级数学口算题题库(免费下载)
口算是一个生活的必备技能。坚持口算有诸多好处,首先坚持每天口算能够提升计算能力,开发大脑的潜力。下面是小编为大家整理的小学二年级数学口算题题库,希望对您有所帮助!
9+16=75+13=61-25=4+35=66-45=52-5=
12+2=21+25=27+68=16+68=27+34=62-61=
46-4=83-35=90-89=58-33=71-58=16+84=
50-42=90+3=45+55=73+15=68-52=68+15=
49+30=43-30=45+17=43-27=80-54=91-25=
48+18=98-25=8+57=45-35=7+46=71-20=
74+24=25+6=13+41=87-16=65-4=5+15=
93-13=7+61=18+28=46-41=53+3=90+5=
58-47=31+4=29+54=38-20=76-65=67-64=
95-14=68-55=81-25=57+5=15+42=23-9=
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小学生二年级数学口算练习题专项训练
口算是一种只凭思维及语言活动不借任何工具的计算方法。它能培养学生快速的计算,发展学生的注意、记忆和思维能力。下面是小编为大家整理的小学生二年级数学口算练习题,希望对您有所帮助!
2×5= 3×5= 4×5= 5×5= 6×6=
3×1= 3×2= 3×3= 3×4= 6×7=
6×5= 7×5= 8×5= 9×5= 6×8=
6×1= 6×2= 6×3= 6×4= 6×9=
2×6= 2×7= 2×8= 2×9= 9×1=
7×1= 7×2= 7×3= 7×4= 9×2=
6×6= 6×7= 6×8= 6×9= 9×3=
9×1= 9×2= 9×3= 9×4= 9×4=
8×6= 8×7= 8×8= 8×9= 35-7=
35-7= 4+28= 76-4= 37+9+20= 4+28=
70+14= 77-9= 18+21= 66-6-50= 76-4=
68-32= 84+7= 49-18= 68-14-30= 37+9+20=
83+17= 54-5= 16+60= 48-7-20= 4×6=
77-40= 69+8= 45-9= 8×5-4= 4×7=
54+14= 40-17= 24+36= 9×7+7= 4×8=
48+9= 5 0-3= 26+25= 9+3×8= 4×9=
26+14= 67-45= 97+3= 70-7×7= 5×1=
50-16= 25+5= 63-50= 81+2×6= 5×2=
26+8= 63-7= 47+6= 42+40+5= 5×3=
7×6= 7×7= 7×8= 7×9= 5×4=
2×5= 3×5= 4×5= 5×5= 8×6=
81-5= 45+25= 100-9= 78+9-20= 8×7=
5×6= 5×7= 5×8= 5×9= 8×8=
9×6= 9×7= 9×8= 9×9= 8×9=
48+9= 50-3= 26+25= 25-15+30= 7×1=
6×5= 7×5= 8×5= 9×5= 7×2=
6×1= 6×2= 6×3= 6×4= 7×3=
68-32= 84+7= 49-18= 68-14-30= 7×4=
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