为您找到与反比例函数知识结构相关的共21个结果:
Excel常用函数。使用 SUMIF 函数可以对报表范围中符合指定条件的值求和。Excel中sumif函数的用法是根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和。其具体使用方法如下:
SUMIF作为Excel2003中一个条件求和函数,在实际工作中发挥着强大的作用,虽然在2007以后被SUMIFS所取代,但它依旧是一个EXCEL函数的经典。特别是高级用法,依旧适用于后面的版本。本文由兰色幻想原创,转载时请注明转自“Excel精英培训”。
SUM是求和,IF是如果。如果什么。。就求和,其实就是按条件求和。它的结构如下:
SUMIF(条件判断区域,条件,求和区域)
说明:
1 条件判断区域。即然是条件求和,一是要有条件,二是要有判断的区域,SUMIF的第二个参数就是求和的条件,第一个参数呢就是拿条件来这个区域进行对比的区域。第一个参数必须是单元格引用。
2、条件。按条件求和就得有条件,该条件可以是字符串("ABC",可以用大于等对比符号连接起来的条件表达式(">100"),也可以使用通配符来表示匹配求和("AB*C")。
3、求和区域。求和函数可以没有求和的区域算什么求和函数,该参数为单元格区域引用。如C2:C100。
4、如果求和区域和判断区域是一个区域该怎么办呢?如在C2:C100中计算大于100的数字之和。在这种情况下SUMIF函数由三个参数变换为两个参数。即:
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C语言是目前世界上流行、使用最广泛的面向过程的高级程序设计语言。 C语言对操作系统和系统使用程序以及需要对硬件进行操作的场合,用C语言明显优于其它高级语言,许多大型应用软件都是用C语言编写的。
函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数。
C语言函数
C语言函数:
所在函数库为【ctype.h】
int isalpha(int ch) 若ch是字母('A'-'Z','a'-'z')返回非0值,否则返回0
int isalnum(int ch) 若ch是字母('A'-'Z','a'-'z')或数字('0'-'9')
返回非0值,否则返回0
int isascii(int ch) 若ch是字符(ASCII码中的0-127)返回非0值,否则返回0
int iscntrl(int ch) 若ch是作废字符(0x7F)或普通控制字符(0x00-0x1F)
返回非0值,否则返回0
int isdigit(int ch) 若ch是数字('0'-'9')返回非0值,否则返回0
int isgraph(int ch) 若ch是可打印字符(不含空格)(0x21-0x7E)返回非0值,否则返回0
int islower(int ch) 若ch是小写字母('a'-'z')返回非0值,否则返回0
int isprint(int ch) 若ch是可打印字符(含空格)(0x20-0x7E)返回非0值,否则返回0
int ispunct(int ch) 若ch是标点字符(0x00-0x1F)返回非0值,否则返回0
int isspace(int ch) 若ch是空格(' '),水平制表符(''),回车符(''),
走纸换行('f'),垂直制表符('v'),换行符('')
返回非0值,否则返回0
int isupper(int ch) 若ch是大写字母('A'-'Z')返回非0值,否则返回0
int isxdigit(int ch) 若ch是16进制数('0'-'9','A'-'F','a'-'f')返回非0值,
否则返回0
int tolower(int ch) 若ch是大写字母('A'-'Z')返回相应的小写字母('a'-'z')
int toupper(int ch) 若ch是小写字母('a'-'z')返回相应的大写字母('A'-'Z')
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函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数。
函数(Function)是可以重复使用的一段代码。
参数
函数的一个明显特征就是使用时带括号( ),必要的话,括号中还要包含数据或变量,称为参数(Parameter)。参数是函数需要处理的数据,例如:
strlen(str1)用来计算字符串的长度,str1就是参数。
puts("C语言中文网")用来输出字符串,"C语言中文网"就是参数。
返回值
既然函数可以处理数据,那么就有必要将处理结果告诉我们,所以很多函数都有返回值。所谓返回值,就是函数的执行结果。例如:
char str1[] = "C Language";
int len = strlen(str1);
strlen 的执行结果是字符串 str1 的长度,是一个整数,我们通过 len 变量来接收。
函数返回值有固定的数据类型(int、char、float等),用来接收返回值的变量类型要一致。
库函数
C语言开发者已经为我们编写好了几百个常用的函数,并分门别类的放到了不同的头文件(实际上仅仅是在头文件中进行了声明),使用函数时,要引入对应的头文件。
这些在C语言发布时已经编写好的函数叫做库函数;我们也可以编写自己的函数,叫做自定义函数。自定义函数和库函数没有本质的区别,表现形式和使用方法一样,只是作者不同而已。
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一般而言,编写一个能运行在操作系统上的程序,都需要一个主函数。主函数意味着建立一个独立进程,且该进程成为了程序的入口,对其它各函数(在某些OOP语言里称作方法,比如Java)进行调用,当然其它被调用函数也可以再去调用更多函数.......这样整个程序的运行轨迹就像一种栈,有时我们称之为调用栈。主函数既是程序的入口,又是程序的出口,通常我们还可以指定一个exit code再退出,以表明程序最后的结果是什么样的。
由于主函数肩负着入口和出口的重任,所以最好不要把太多的细节方面的逻辑直接放在主函数内,这样不利于维护和扩展。主函数应该尽量简洁,具体的实现细节应该封装到被调用的子函数里面去。
和C语言不同,Java语言规定主函数必须是这样的:
public static void main(String[] args){
https://some code......
}
这样就可以传一些参数给main函数。C#的主函数也类似,不过由于C#倡导帕斯卡命名法,规定必须是大写:
static void Main(String[] args){
https://some code......
}
C#的主函数还有一种写法是
static void Main(){
https://some code......
}
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构造函数(constructor)是一种特殊的方法 。主要用来在创建对象时初始化对象, 即为对象成员变量赋初始值,总与new运算符一起使用在创建对象的语句中 。特别的一个类可以有多个构造函数 ,可根据其参数个数的不同或参数类型的不同来区分它们 即构造函数的重载。构造函数的功能主要用于在类的对象创建时定义初始化的状态。
构造函数
javascript实例
在本例中,我们将展示如何使用 constructor 属性。
vartest=newBoolean();
if(test.constructor==Array)
{
document.write("ThisisanArray");
}
if(test.constructor==Boolean)
{
document.write("ThisisaBoolean");
}
if(test.constructor==Date)
{
document.write("ThisisaDate");
}
if(test.constructor==String)
{
document.write("ThisisaString");
}
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VLOOKUP函数是Excel中的一个纵向查找函数,它与LOOKUP函数和HLOOKUP函数属于一类函数,在工作中都有广泛应用。下面由读文网小编整理了几种vlookup函数的三种使用方法,希望对大家有所帮助。
所示,我们要在A2:F12区域中提取工号为100003、100004、100005、100007、100010五人的全年总计销量,并对应的输入到I4:I8中。一个一个的手动查找在数据量大的时候十分繁琐,因此这里使用VLOOKUP函数演示:
首先在I4单元格输入“=Vlookup(”,此时Excel就会提示4个参数。
第一个参数,显然,我们要让100003对应的是H4,这里就输入“H4,” ;
第二个参数,这里输入我们要查找的区域(绝对引用),即“$A$2:$F$12,”;
第三个参数,“全年总计”是区域的第六列,所以这里输入“6”,输入“5”就会输入第四季度的项目了;
(注意:这里的列数不是EXCEL默认的列数,而是查找范围的第几列)
第四个参数,因为我们要精确查找工号,所以输入“FALSE"或者“0”。
最后补全最后的右括号“)”,得到公式“=VLOOKUP(H4,$A$2:$F$12,6,0)”,使用填充柄填充其他单元格即可完成查找操作。
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计算机编程有很多专业的术语,如构造函数,有人会说构造函数不是编程方法吗?其实这两者还是有些区别的,下面小编告诉你。
public class UserManagerImpl implements UserManager {
private UserDao userDao;
public UserManagerImpl(UserDao userDao){
this.userDao=userDao;
}
public void save(String username,String password){
this.userDao.save(username, password);
}
}
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VLOOKUP函数是Excel中的一个纵向查找函数。在工作中都有广泛应用。下面是读文网小编为您带来的excel vlookup函数使用方法,希望对大家有所帮助。
excel vlookup函数使用方法相关
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HLOOKUP函数是Excel等电子表格中的横向查找函数。hlookup函数的使用对于一些新手来说还是有点困难的。下面是读文网小编为您带来的hlookup函数的使用方法,希望对大家有所帮助。
我们要在A1:K6区域中提取100003、100004、100005、100007、100010五人的全年总计销量,并对应的输入到D12:H12中。一个一个的手动查找在数据量大的时候十分繁琐,因此这里使用HLOOKUP函数演示:
首先在D12单元格输入“=Hlookup(”,此时Excel就会提示4个参数。
第一个参数,很显然,我们要让100003对应的是D11,这里就输入“D11,” ;
第二个参数,这里输入我们要查找的区域,即“$A$1:$K$6,”;
第三个参数,“全年总计”是区域的第六行,所以这里输入“6,”,输入“5”就会输入第四季度的项目了;
第四个参数,因为我们要精确的查找工号,所以填“FALSE”。
最后补全最后的右括号“)”,得到公式“=HLOOKUP(D11,$A$1:$K$6,6,0)”,使用填充柄填充其他单元格即可完成查找操作。
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IF函数一般是指Excel中的IF函数。下面是读文网小编为您带来的Excel中if函数的一些使用方法,希望对大家有所帮助。
IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)
Logical_test 表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或表达式。
例如,A10=100 就是一个逻辑表达式,如果单元格 A10 中的值等于 100,表达式即为 TRUE,否则为 FALSE。本参数可使用任何比较运算符(一个标记或符号,指定表达式内执行的计算的类型。有数学、比较、逻辑和引用运算符等。)。
Value_if_true logical_test 为 TRUE 时返回的值。
例如,如果本参数为文本字符串“预算内”而且 logical_test 参数值为 TRUE,则 IF 函数将显示文本“预算内”。如果 logical_test 为 TRUE 而 value_if_true 为空,则本参数返回 0(零)。如果要显示 TRUE,则请为本参数使用逻辑值 TRUE。value_if_true 也可以是其他公式。
Value_if_false logical_test 为 FALSE 时返回的值。
例如,如果本参数为文本字符串“超出预算”而且 logical_test 参数值为 FALSE,则 IF 函数将显示文本“超出预算”。如果 logical_test 为 FALSE 且忽略了 value_if_false(即 value_if_true 后没有逗号),则会返回逻辑值 FALSE。如果 logical_test 为 FALSE 且 value_if_false 为空(即 value_if_true 后有逗号,并紧跟着右括号),则本参数返回 0(零)。VALUE_if_false 也可以是其他公式。
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iTunes是一款数字媒体播放应用程序,是供Mac和PC使用的一款免费应用软件。下面是读文网小编为您带来的itunes的使用方法,希望对大家有所帮助。
配有 1GHz Intel 或 AMD 处理器和 512MB 内存的 PC;
播放高清视频需要配备 2.0GHz Intel Core 2 Duo 或更快处理器、1GB 内存以及 Intel GMA X3000、ATI Radeon X1300 或 NVIDIA GeForce 6150或更高版本;
16 位声卡和扬声器;
使用 iTunes Store 时需要宽带网络连接;
需要兼容 iTunes 的 CD 或 DVD 刻录机,用以创建音频 CD,MP3 CD,或备份 CD 或 DVD。
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你知道excel vlookup函数使用方法吗?以下是读文网小编整理的关于excel vlookup函数使用方法,一起来了解一下吧。
Lookup的意思是“查找”,在Excel中与“Lookup”相关的函数有三个:VLOOKUP、HLOOKUP和LOOKUP。
vlookup是垂直方向的判断,如果是水平方向的判断可使用Hlookup函数。
vlookup函数是查找函数,是用于纵向查找的函数。在 VLOOKUP 中的 V 代表垂直。
函数vlookup的用法和功能:用VLOOKUP来实现查找和引用功能。vlookup函数在表格左侧的行标题中查找指定的内容,当找到时,再挑选出该行对应的指定列的单元格内容。
假设在Sheet1中存放小麦、水稻、玉米、花生等若干农产品的销售单价:
A B
1 农产品名称 单价
2 小麦 0.56
3 水稻 0.48
4 玉米 0.39
5 花生 0.51
…………………………………
100 大豆 0.45
Sheet2为销售清单,每次填写的清单内容不尽相同:要求在Sheet2中输入农产品名称、数量后,根据Sheet1的数据,自动生成单价和销售额。设下表为Sheet2:
A B C D
1 农产品名称 数量 单价 金额
2 水稻 1000 0.48 480
3 玉米 2000 0.39 780
…………………………………………………
在D2单元格里输入公式:
=C2*B2 ;
在C2单元格里输入公式:
=VLOOKUP(A2,Sheet1!A2:B100,2,FALSE)。
如用语言来表述,就是:在Sheet1表A2:B100区域的第一列查找Sheet2表单元格A2的值,查到后,返回这一行第2列的值。
这样,当Sheet2表A2单元格里输入的名称改变后,C2里的单价就会自动跟着变化。当然,如Sheet1中的单价值发生变化,Sheet2中相应的数值也会跟着变化。
其他单元格的公式,可采用填充的办法写入。
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你还在为Excel中Or函数的使用方法而苦恼吗,今天小编教你Excel中Or函数的使用方法,让你告别Excel中Or函数的使用方法的烦恼。
1.or函数的含义
11.Or函数用来检验一组数据只要有一个条件满足,结果就返回真。
2.or函数的语法格式
12.or函数的语法格式
=OR(logical1,logical2,...),其中Logical1, logical2为判断条件
3.or函数案列
3.如图所示,or函数一般和if等逻辑函数结合起来使用。
这里用来判断考评结果是否给予录取。
=IF(or(D2>85,E2>85,F2>85),"录取","不予录取")
公式含义如果面试成绩,笔试成绩,综合素质分数中只要有一门大于85,就给予录取,否则不予录取。
有关if函数的使用可以观看小编的经验Excel If函数怎么用。
4.如图,通过下拉填充公式就能快速把整列的考评结果给计算出来,效果如图所示。
5.如图所示,or函数也可以和if函数组合起来,用来快速输入产品类别。
=IF(OR(B2="打印机",B2="饮水机",B2="传真机"),"办公设备","电脑配件")
公式说明,B2只要为打印机,饮水机,传真机中的一个,就返回办公设备,否则返回电脑配件。
4.or函数使用的注意点
16.=or(logical1,logical2, ...)
1.条件值或表达式,最多为30个。
2.Logical1,Logical2,Logical3……:参数必须是逻辑参数,否则会出错。
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你知道right函数的使用方法吗?以下是读文网小编整理的关于right函数的使用方法,一起来了解一下吧。
如果A1=1,则B1=甲;A1=2,则B1=乙。
解法有几种,B1公式为:
=RIGHT(LEFT("甲乙",A1))
=LEFT(RIGHT("乙甲",A1))
=IF(A1=1,"甲","乙")
=TEXT(A1,"[=1]甲;乙")
关于right函数的用法和实例就介绍这些,掌握了单个函数的使用,才能进一步嵌套灵活的使用公式。
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对数函数是高中生新接触的一类重要的基本初等函数,以下是由读文网小编整理关于对数函数知识的内容,提供给大家参考和了解,希望大家喜欢!
1.在运用性质logaMn=nlogaM时,要特别注意条件,在无M>0的条件下应为logaMn=nloga|M|(n∈N*,且n为偶数).
2.对数值取正、负值的规律:
当a>1且b>1,或0<a<1且0<b<1时,logab>0;
当a>1且0<b<1,或0<a<1且b>1时,logab<0.
3.对数函数的定义域及单调性:
在对数式中,真数必须大于0,所以对数函数y=logax的定义域应为{x|x>0}.对数函数的单调性和a的值有关,因而,在研究对数函数的单调性时,要按0<a<1和a>1进行分类讨论.
4.对数式的化简与求值的常用思路
(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算法则化简合并.
(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算法则,转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.
看过“对数函数知识“
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生活中反比例函数关系处处可见,学好它、理解它很有必要。那么你对反比例函数知识了解多少呢?以下是由读文网小编整理关于反比例函数基本知识的内容,提供给大家参考和了解,希望大家喜欢!
反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不与坐标轴相交。
画反比例函数的图象时要注意的问题:
(1)画反比例函数图象的方法是描点法;
(2)画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是,因此不能把两个分支连接起来。
(3)由于在反比例函数中,x和y的值都不能为0,所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴,但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。
反比例函数的性质:
的变形形式为(常数)所以:
(1)其图象的位置是:
当时,x、y同号,图象在第一、三象限;
当时,x、y异号,图象在第二、四象限。
(2)若点(m,n)在反比例函数的图象上,则点(-m,-n)也在此图象上,故反比例函数的图象关于原点对称。
(3)当时,在每个象限内,y随x的增大而减小;
当时,在每个象限内,y随x的增大而增大;
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反比例函数是中考数学中必考的题型,也是最难的题型之一,以下是由读文网小编整理关于反比例函数基础知识的内容,提供给大家参考和了解,希望大家喜欢!
函数y=k/x称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,
1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
3.x的取值范围是:x≠0;
y的取值范围是:y≠0。
4.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴
5.反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。
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目前高一的孩子们正在学习的是三角函数,三角函数在整个高中数学中占据着很大比重,是高中数学教学的核心,也是描述现实生活中周期现象的重要数学模型,下面和读文网小编具体了解下高中三角函数学习方法。
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),(此括号内不是文章内容,来自学习方法网,阅读请跳过),tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina
=3sina-4sin³a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa
=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a
=4sina(3/4-sin²a)
=4sina[(√3/2)²-sin²a]
=4sina(sin²60°-sin²a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos³a-3cosa
=4cosa(cos²a-3/4)
=4cosa[cos²a-(√3/2)²]
=4cosa(cos²a-cos²30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
诱导公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (—a)=-tanα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]
cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
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