对数函数知识汇总两篇

对数函数是高中生新接触的一类重要的基本初等函数，以下是由读文网小编整理关于对数函数知识的内容，提供给大家参考和了解，希望大家喜欢!

1、解题方法

1.在运用性质logaMn=nlogaM时，要特别注意条件，在无M>0的条件下应为logaMn=nloga|M|(n∈N*，且n为偶数).

2.对数值取正、负值的规律：

当a>1且b>1，或0<a<1且0<b<1时，logab>0;

当a>1且0<b<1，或0<a<1且b>1时，logab<0.

3.对数函数的定义域及单调性：

在对数式中，真数必须大于0，所以对数函数y=logax的定义域应为{x|x>0}.对数函数的单调性和a的值有关，因而，在研究对数函数的单调性时，要按0<a<1和a>1进行分类讨论.

4.对数式的化简与求值的常用思路

(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并.

(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.


看过“对数函数知识“

2、对数的概念

(1)对数的定义：

如果ax=N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.当a=10时叫常用对数.记作x=lg_N，当a=e时叫自然对数，记作x=ln_N.

(2)对数的常用关系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)：

①loga1=0.

②logaa=1.

③对数恒等式：alogaN=N.