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直线和平面的位置关系:
直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
esp.空间向量法(找平面的法向量)
规定:a、直线与平面垂直时,所成的角为直角,b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]
最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直
esp.直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。
③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
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无论是客观题还是主观题中,推断题中的直线形转化是一种典型的题型,也是出错率较高的题型,归纳规律并能灵活运用是减少错误的主要方法,现将有关知识归纳及应用如下:
典型例题:
1.下列关系图中,A是一种正盐,B是气态氢化物,C是单质,F是强酸。当X无论是强酸还是强碱时都有如下转化关系(其他产物及反应所需条件均已略去),当是强碱时,过量的B跟Cl2反应除生成C外,另一产物是盐酸盐。
下列说法中不正确的是( )。
A. 当X是强酸时,A、B、C、D、E、F中均含同一种元素,F可能是H2SO4
B.当X是强碱时,A、B、C、D、E、F中均含同一种元素,F是HNO 3
C.B和Cl2的反应是氧化还原反应
D.当X是强酸时,C在常温下是气态单质
解析:当X是强酸时,A是硫化物(FeS或Na2S等),B是H2S,C是S,D是SO2,E是SO3,F是H2SO4,AC正确,D不正确。
当X是强碱时,A是铵盐(NH4Cl、(NH4)2CO3等),B是NH3,C是N2,D是NO,E是NO2,F是HNO3,B、C正确。答案为D
2.在一定条件下进行下列化学反应,请根据以下的转化关系回答下列问题,已知A、B、C中均含有同一种元素。
(1)已知D为组成空气主要成份单质气体。
①若A为非金属单质,则C可能为(只需回答一种,下同)———。
②若A为金属单质,则A可能为———————。
③若A为某无机气态化合物,则C可能为———————。
④若A为日常生活中最常见的烃的衍生物,则C为——————。
⑵已知:
①若D为金属单质,且以上反应均为氧化还原反应,请写出检验B中阳离子的一种方法:———————————————————。
②若D为碱,且以上反应均为非氧化还原反应,则A、B、C、D分别可以是:(按顺序写出合理的一组物质化学式即可)
A____,B___,C____,D___。
③若A、B、C为含金属元素的无机化合物,D为强电解质,则B的化学式为————,D可能为(写出不同类物质名称)———或————,A
B反应的离子方程式为——————或——————。
解析:
由归纳知识熟记可得出结论。
由题意知:⑴ ①若A为非金属单质,A可以是S、N2、C中的任意一种,D为O2;
②若A为金属元素,则A一定为Na;
③若A为无机气态化合物,A可以是H2S、NH3中的一种;
④若A为烃的衍生物,则为乙醇。
⑵ ①若D为金属,B、C中均含有D,故D为变价金属,推断D为铁,检验Fe3+常用硫氰化钾或氢氧化钠溶液;
②若D为碱,则B为两性物质或多元弱酸的酸式盐,故A为铝盐或多元弱酸;
③若D为强电解质,则A为铝盐或偏铝酸盐,D为强酸或强碱。
答案:
⑴ ①SO3或NO2或CO2;
②Na;
③SO2或SO3或NO2;
④CH3COOH
⑵ ①取少量待测液滴加少量硫氰化钾溶液,溶液呈红色;
或取少量待测液滴加适量氢氧化钠溶液,产生红褐色沉淀。
②AlCl3、Al(OH)3、NaAlO2、NaOH或H2S、NaHS、Na2S、NaOH或其它合理答案;
③Al(OH)3,氢氧化钠、盐酸,Al3++3OH-=Al(OH)3↓,
AlO2-+H2O+H+=Al(OH)3↓
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在人教大纲版高二数学上册中,关于点到直线距离公式的推导方法,教材介绍了两种推导方法,并详细给出了利用直角三角形的面积公式推导得出点到直线的距离公式的具体过程。其实关于点到直线的距离公式的推导方法,除上述方法之外,还有其它很多方法,在这些方法中,向量法(利用平面向量的有关知识来推导的方法)是一种行之有效的推导方法。其推导思路简单明了、运算量也较小。下面笔者给出向量法推导点到直线的距离的具体过程,以供同行参考:
上述推导方法利用了向量的数量积知识来进行推导出了点到直线的距离公式,这是一种比较重要有数学思想方法。我们还可将这种思想方法进一步推广到在立体几何中,如何利用空间向量解决求点到平面的距离问题。
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函数思想渗透于高中数学的方方面面,在直线与圆的方程中,我们也不难找到它的身影.
一.求最值问题中的函数
最值问题是一种常见问题,求解往往可以转化为求函数的最值.在直线与圆的方程中,有些最值问题可以借助于圆的方程特征及几何特征,利用函数的思想加以解决.
有变量就有函数,函数思想为我们解决问题提供了方便,渗透于数学的各个知识点中.通过对各知识点中函数思想的认识,一方面可以加深我们对函数思想的理解,另一方面也可以增强我们对问题本质的理解与把握,同时还可以提高我们分析问题,解决问题的能力.
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物理是一门有趣又实用的学科,从初中八年级开始学习。以下是读文网小编为你整理的有关八年级物理方面的视频,希望能给你带来帮助:
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直线和平面的学习是数学的一个重点内容。下面是读文网小编收集整理的高一数学必修二《直线和平面的位置关系》的复习知识以供大家学习参考。
直线和平面的位置关系
直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行。
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
esp.空间向量法(找平面的法向量)
规定:a、直线与平面垂直时,所成的角为直角,b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角。
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]
最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角。
三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直。
直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。
③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
空间两直线的位置关系
空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类:
(1)共面:平行、相交
(2)异面:
异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角:范围为(0°,90°)esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类:
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面
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物体在一条直线上运动,在相等的时间内位移相等的运动。下面是读文网小编收集整理的高一物理《运动的描述及匀变速直线运动》的考试复习资料以供大家学习。
1、力:(1)力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而独立存在,物体间的作用是相互的。
(2)力的三要素:力的大小、方向、作用点。
(3)力的两个作用效果:使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。
(4)力的分类①按照力的性质命名:重力、弹力、摩擦力等。
②按照力作用效果命名:拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。
2、重力:由于地球的吸引而使物体受到的力
⑴地球上的物体受到重力,施力物体是地球。 ⑵重力的方向总是竖直向下的。
(3)重心:物体的各个部分都受重力的作用,但从效果上看,我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点,这个点就是物体所受重力的作用点,叫做物体的重心。
① 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体,它的重心在几何中心上。
② 一般物体的重心不一定在几何中心上,可以在物体内,也可以在物体外。一般采用悬挂法。
(4)重力的大小:G=mg
3、弹力:发生弹性形变的物体,会对跟它接触的物体产生力的作用。
(1)产生弹力必须具备两个条件:①两物体直接接触;②两物体的接触处发生弹性形变。
(2)弹力的方向:物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向,在分析拉力方向时应先确定受力物体。
(3) 弹簧弹力:胡克定律F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)
(4)相互接触的物体是否存在弹力的判断方法:若物体间的形变不易觉察,可用假设法进行判定.
4、摩擦力
(1 ) 滑动摩擦力: f=μFN
说明 : a、FN为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G
b、μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关.
(2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围: O
说明:a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。
5、力的合成与分解
(1).合力与分力(概念) F(2)力的合成方法:
a.若F1和F2在同一条直线上
①F1 、F2同向:合力FF1F2方向与F1、F2的方向一致
②F1 、F2反向:合力FF1F2,方向与F1、F2这两个力中较大的那个力同向。
b.F1、F2互成θ角——用力的平行四边形定则:两个互成角度的力的合力,可以用表示这两个力的有向线段为邻边,作平行四边形,它的对角线就表示合力的大小及方向,这是矢量合成的普遍法则。 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。(2) 两个力的合力范围: F1-F2 ≤F≤ F1 +F2
(3) 合力可大于分力、也可小于分力、也可等于分力(4)两个分力成直角时,用勾股定理或三角函数。
6、共点力作用下物体的平衡:一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动,这个物体处于平衡状态
1.物体保持静止状态或做匀速直线运动时,其速度(包括大小和方向)不变,其加速度为零
2.共点力作用下物体的平衡条件:共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,亦即F合=0
(1)二力平衡:这两个共点力必然大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
(2)三力平衡:这三个共点力必然在同一平面内,且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,即任何两个力的合力必与第三个力平衡。
(3)若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态,通常可采用正交分解,必有:
F合x= F1x+ F2x + + Fnx =0
F合y= F1y+ F2y+ Fny =0 (按接触面分解或按运动方向分解)
7、牛顿运动三定律(A和B)
惯性:保持原来运动状态的性质
质量是物体惯性大小的唯一量度 牛顿第一定律2.平衡状态:静止或匀速直线运动
3.力是改变物体运动状态的原因,即
1.内容:物体运动的加速度与所受的合外力成正比,
与物体的质量成反比,加速度方向与合外力方向一致
2.表达式: F合= ma 3.力的瞬时作用效果:一有力的作用,立即产生加速度
4.力的单位的定义:使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力就是1N 牛顿运动定律
1.物体间相互作用的规律:作用力和反作用力大小相等、方向相反,作用在同一条直线上。
2.作用力和反作用力同时产生、同时消失,作用在相互作用的两物体上,性质相同。
3.作用力和反作用力与平衡力的关系
加速度是联系运动和力关系的桥梁。
8、力学单位制:国际单位中,长度为米(m),质量为千克(kg),时间为秒(s)
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连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。下面是读文网小编网络整理的点到直线的距离公式以供大家学习。
点到直线的距离公式
以上就是小编分享的点到直线的距离公式全部内容,相信这些对你会有用的。
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