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科学、合理地选择和有效地运用教学方法,要求教师能够在现代教学理论的指导下,熟练地把握各类教学方法的特性,能够综合地考虑各种教学方法的各种要素,合理地选择适宜的教学方法并能进行优化组合。
教师选择教学方法的目的,是要在实际教学活动中有效地运用。
首先,教师应当根据具体教学的实际,对所选择的教学方法进行优化组合和综合运用。
其次,无论选择或采用哪种教学方法,要以启发式教学思想作为运用各种教学方法的指导思想。
另外,教师在运用各种教学方法的过程中,还必须充分关注学生的参与性。
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传统训诂学中的释义方法,是指探求词语意义的方法。由于汉字是形、音、义的统一体,因此在长期发展中,逐渐形成了形训、声训、义训三种基本方法。其中形训就是以形说义,通过字形的分析去了解字所记录的词的本义。世界上有两种文字体系:表音文字(因形知音而知义,形与音关系密切)、表意文字(见形知义,形与义关系密切)。汉字是表意文字,形体直接反映出所记录的意义,形义统一在汉字的构造中,使我们由字形探求字的本义成为可能。
注释漏失往往产生以今义代古义、以常义代僻义的弊端。该注的不注,读者会产生似是而非的理解。
如高中六册《屈原列传》:“故劳苦倦极,未尝不呼天也。”这里“极”字课本未注,一般会把“倦极”理解为“疲倦到了极点”或“疲倦得很”,上古一般没有动补结构.这里的“极”应训为“疲”,与“倦”同义,是并列结构。《广雅·释诂》“困疲券穷欲惫,极也。”《汉书·王褒传·圣主得贤臣颂》”匈喘肤汗,人极马倦”。《世说新语·言语》:“顾司空未知名,诣王丞相。丞相小极,对之疲睡。”这两例中的“极”都是“困疲”的意思。“劳苦倦极”应译为“劳累痛苦疲倦困惫”。
又本课中,“不获世之滋垢”句中的“获”字,课木未注,一般易误解为“获得”,其实应解作“污辱”。《广雅·释诂》“获,辱也。”又“染镬辱点,污也。” “获”与“镬”古音同义近,亦有“污”的意思。课本译此句为“不沾染尘世之污垢”意思是对的。惜未注出“获”字的这一僻义。
再如《孔雀东南飞》中:“府吏闻此变,因求假暂归。”这里的“暂”字未注,因诗中有“卿但暂还家”、“且暂还家去”两处的“暂”,字均可解作:“短暂”、 “暂时”,此处的“暂”亦易误解为上两句的讲法,实际上应解作“仓猝”为好。《广雅·释诂》“暂,猝也”,《左传·僖公三十三年·崤之战》“妇人暂而免诸国”,杜预注“暂犹卒也”。“卒”即“猝”之假借字。“因求假暂归” 应译为“於是请假仓猝匆忙地回家”,不要误解为“暂时回家”。
课本上注释不完备的,也可运用训诂知识来弥补充实。如《屈原列传》中“屈平属草稿未定”,课本注“属(zhǔ),写作”显得突兀,不如《张衡传》注的好: “衡少善属文”注“属(zhǔ)文:写文章。属,连缀。属就是连续不绝的意思。《说文》和《广雅·释诂》中分别属为“连也”、“续也”。《屈原列传》中 “然亡国破家相随属”,《水经注·三峡》中“属引凄异”,这些“属”字均作“连继不断”讲。因为撰述时要缀词为文,所以写作可称为“属文”。若课本在注中的“写作”前加上“缀辑”二字,就显得源流分明了。
又如高中第五册《齐桓文之事》中:“王若隐其无罪而就死地”课本注:“隐,不忍”,此注也缺乏过渡。“隐”是“痛”的意思,赵岐注“痛也”。《诗经·柏舟》“如有隐优”,《礼记·檀弓》,“哀戚之至隐也”,《国语·周语》“勤恤民隐”这些句中的“隐”都当“痛”讲,“同情,不忍”是引申义。因此、课文中这句话的“隐”应注为“隐,痛惜,不忍”。
以上所谈训诂知识对教学的指导作用,是提供给中学教师参考的,完全没有必要把这种繁琐的考释过程讲给学生听。但我们相信,语文教师掌握一定的训诂知识和方法,对深入理解词义和课文,肯定是会有补益的。
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导语:文言文是以古汉语为基础经过加工的书面语。最早根据口语写成的书面语中可能就已经有了加工。文言文是中国古代的一种书面语言组成的文章,主要包括以先秦时期的口语为基础而形成的书面语。春秋战国时期,用于记载文字的物品还未被发明,记载文字用的是竹简、丝绸等物,而丝绸价格昂贵、竹简笨重且记录的字数有限,为能在“一卷”竹简上记下更多事情,就将不重要的字删掉。后来当“纸”大规模使用时,统治阶级的来往“公文”使用习惯已经定型,会用“文言文”已经演变成读书识字的象征。文言文是相对白话文而来的,其特征是以文字为基础来写作,注重典故、骈骊对仗、音律工整且不使用标点,包含策、诗、词、曲、八股、骈文古文等多种文体。现代书籍中的文言文,为了便于阅读理解,一般都会对其标注标点符号。
区别形似字的读音关键在于注意词语书写上的细微差别,千万不可“一瞥而过”,另外要结合注音的字所在的具体词语的语境从整体上进行把握。比如 “缜密、滇池、嗔怒、精卫填海、谨小慎微”这五个词语中的“缜、滇、嗔、填、慎”,从词形上看区别不是很大,但是读音差别不小,分别读作“zhěn、 diān、chēn、tián、shèn”。在复习课本相关知识或解读高考试题的时候,要有意识地对一些形似字进行联想积累,〖JP+2〗举一反三,可以采用整体比较的记忆方法,也可以自己结合一些具体的语境进行辩证记忆。
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在语文授课的过程中,教师要运用哪些教学方法呢?下面是读文网小编为大家收集整理的小学语文学习中需要运用到的一些方法,相信通过这些文字的阅读你一定会有所收获的。
讲读法,也是我国传统的语文教学方法。教师往往寥寥数语就讲清问题,或点破难点,说清关键,使学生课文“字求其训,句求其义,篇求其旨”,并“因道悟文”,掌握遣词造句、布局谋篇的方法、要领。这就有利于培养学生的理解能力、分析探究能力。讲读法就是前面提到的讲授法,它包含两种具体操作的方式:一是讲述或讲解。教师往往用生动形象的语言对教学内容作系统叙述和描绘的讲授方式;二是讲读。教师或学生默读课文或有表情的朗读课文内容,两者结合,讲中有读,读中有讲。
运用讲读法时注意:一要抓住重点,少讲,精讲。不同年级、不同教学内容有不同的重点,教师要根据一组课文的训练项目和阅读提要,以及学生的实际情况来去定每节课的教学重点。抓住重点少讲,精讲,才能真正发挥教师的引导作用。二要揭示规律,教给学生解决问题和钥匙。教师主要是通过对具体字、词、句、篇的讲解,揭示认识和掌握字、词、句、篇的规律性的问题,教会学生自学语文、认识规律的方法。三要注意语言的表现里,教学可以说的运用语言的艺术。教师在运用讲读法时,语言表达要准确、通俗、形象。要把教材中“死”的书面谚语转换成“活”的学生易于接受的口头言语,把深奥的词句、内容讲得有声有色,浅显易懂。四要兼用其他教学方法。为了发挥讲读法的长处,弥补其不足,教师可以讲读法为主,兼用其他教学方法。多种教学方法结合,可以保持学生生动活泼的学习兴趣,提高教与学的效果。
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怎样帮助助低年级学生理解词句呢?下面是读文网小编为大家收集整理的低年级理解句子的方法,相信这些文字对你会有所帮助的。
理解句子的含义,主要指对句子深层意思的领会,对句子修辞方法的理解,对句子作用的分析,对作者用意的解说。
主要方法有:
从一个概念联系到另一个概念,这是学生认识事物的特点之一。 我启发学生通过联想来理解词义。如教第三册《生物角》时,有一个词是“愉快”。为了帮 助学生理解并积累词汇,我启发学生找出和“愉快”意思相同的词。学生说:“愉快地游来 游去就是高兴地游来游去、快乐地游来游去、开心地游来游去。”又如教学“赶快”一词, 就启发学生联系到“马上、连忙、立刻”等词。学习“一道”联想到“一起、一块、一同” 等词。这样启发学生联想的过程也是引导学生运用已知的相近概念去学习新概念的过程。
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有些背影,总会在我们的记忆中挥之不去。对于背影的描写,都有哪些好句子呢?下面是读文网小编为大家收集整理的不同背影的描写句子,相信这些文字对你会有所帮助的。
1) 在我正前方的那个背影也在慢慢地彳亍着。仿佛他也是痴迷这暗夜的流浪者。不知这孤独的身影会怎样感知我的思想,他的背影是坚毅,还是惆怅?是无奈,还是感伤?人生,是否就是一场生命相遇的独白?我就这样睁开眼睛看着他,那背影已然全部占据在我的眼里。合上双眸,好似他的思想也如睁开这般刻画在我的心中。于是,我就这样静静地看着我的行踪。
2) 望著你的背影,我想你的眼睛已经迷离。上天真是不会安排,让我们如此的游戏,没有挥手作别,已经是冷风凄凄。没有多久,一场大雪便铺地而来,给冰河覆盖一层厚厚的积雪,再也看不到冰河里的你了。
3) 不相信你的决意离别,给我留下了残缺的梦。今天我要说感谢你!这样也好,能绵想你的背影,深度的眷顾一生,就算是断桥,残缺的情思更美。一段遗憾终留一生。背影如同流星的残曦,延伸着我的欲念。我不能真正的醉梦,却也怡梦悠悠了。那真是青春不复,梦影追魂,应感谢岁月浓情!
4) 午夜的风总是这么寒气逼人,蚀骨的冰冷侵透思想的屏障,黑夜变得彷徨。莫名的,喜欢路人来来去去的背影,那感觉很朦胧又很飘渺,很悠远的意境,深邃空灵,清幽苍茫。还有一份静谧的孤单和极致的落寞。
5) 喧嚣嘈杂的街道,望着你渐渐缩小的身影,无力的挥手,泪在不知不觉中流下,注定的分别,这一刻,我们都在心中为对方默默祈祷。无数个宁静的夜晚,抹不去那日的回忆,只能看着白发渐多的你,匆匆而别。父亲,可安好?午夜梦回,每每想起你那孤单的背影,心头总是一阵酸涩。
6) 是的,在这个大家庭中她逐渐变成最矮的了。也许有无数次她曾站在田埂中守望着从远方归来的子女,她也曾无数次的站在田埂上守望着离去的子女的背影。她一直站在那,直到看不见我们的背影。回头看着烈日下的奶奶,我的眼睛湿润了。
7) 你,走了,离开了熟悉你的人的视线,那些人群中包括有我。曾经,浅淡的你是常在眼前出现的白色背影,你留给我更多的是你的背影,只有背影,我看着最爱的白色衬着你背影,如看着一道流云线,可望而不可及。
8) 我看见张老师的背影,看见她的右手在眼外一抹,又快速放下。那动作带着些温情,带着些故作坚强。孩子阿鹏发烧了,可张老师为了班里这些孩子,放下了生活中的许多事。那段时间让她忧心的事很多。我又忍不住看了看她那背影,不算高,体形略丰满,头发轻卷着,还是蹲在地上搂着儿子。我此刻想起家中年纪尚小的妹妹,想起妈妈平日里为那个小家伙忙里忙外那么辛苦,想起……只觉得一丝温情从我的眼中,倏然划过脸颊。
9) 终于看见记忆中的背影,有些消瘦,又有些陌生。用力地和站在暖暖路灯下的母亲挥挥手,期待已久的见面场景出现了,我却陡然停下脚步,激动得不知所措,机械地挪动着生硬的双脚,让母亲的身影在渐渐模糊的眼睛中一点点放大。越来越近了。妈妈消瘦、疲惫的脸庞映人我的眼帘,突出的颧骨和岁月留下的皱纹越来越清晰,我鼻子一酸,冲上去抱住妈妈,泪水夺眶而出,思绪被带到去年那个惆怅失落的秋天。
10) 他用两手攀着上面,两脚再向上缩;他肥胖的身子向左微倾,显出努力的样子,这时我看见他的背影,我的泪很快地流下来了。我赶紧拭干了泪。怕他看见,也怕别人看见。我再向外看时,他已抱了朱红的橘子往回走了。过铁道时,他先将桔子散放在地上,自己慢慢爬下,再抱起橘子走。到这边时,我赶紧去搀他。他和我走到车上,将橘子一股脑儿放在我的皮大衣上。于是扑扑衣上的泥土,心里很轻松似的。
11) 出门的女人,行走在大街小巷,让人注目让人回眸让人肆无忌惮地大胆欣赏的目标,绝不仅仅是她的正面,也包括她动人的背影。某年某月某日,当一位陌生的女子与你擦肩而过时,你的蓦然回首换来的也只是她离去的背影,她的背影或深沉或洒脱…。或许你的眼神里流露出的是好奇、欣赏又或者是惋惜之情。但不管怎样,当她从你身旁经过时,她的背影触动了你的心灵,她给了你朦胧的美。
12) 我与父亲不相见已二年余了,我最不能忘记的是他的背影。 那年冬天,祖母死了,父亲的差使也交卸了,正是祸不单行的日子。我从北京到徐州,打算跟着父亲奔丧回家。到徐州见着父亲,看见满院狼籍的东西,又想起祖母,不禁簌簌地流下眼泪。父亲说:“事已如此,不必难过,好在天无绝人之路!” 回家变卖典质,父亲还了亏空;又借钱办了丧事。这些日子,家中光景很是惨淡,一半为了丧事,一半为了父亲赋闲。
13) 背影能体现很多很多的东西,站在高楼上,看人海中不同的背影,看不同的心情。而此时,我不知道谁在后面看我的背影。我在想,假若有一天我们失散了,我不知道能不能依据背影,在噪杂的人群中找到你。在车站,在渡口,让人心酸难过的是离别之情,更让人回味无穷的是那远去的背影,久久的,在心中不能抹去。
14) 漫步校园,那随意的一瞥,让我看到一个美丽的背影眨眼的一瞬间,她已消失在建筑的拐角伊人已消,那背影渐渐模糊只留下发呆的自己明白那拐角的空间依然残留着她的轮廓是那样的美好再次回神,跨步,前走,伊人已消,残影却更加凝实,只是脑那海中那背影,却多了许多自己熟悉,喜爱的元素,变得更加美好,宛如女神可这还是伊人你的背影吗?
15) 倘若让一位女子去描述一位她心中的王子,也大多是那位男子的英俊潇洒、如何如何的大方、如何的有气质。但很少有人去留意或者是欣赏对方的背影。当然,在舞会或者是烛光晚餐时,我们可能会留意到他们的背影之美。当她雍容华贵、身着露背的晚礼服出现在舞会上时,迷人的背部一定会吸引很多关注的目光。当他身着西装,在舞会上跳华尔兹时,他宽厚的肩膀会给人一种安全感。
16) 我们走时正值一点多钟,火热的太阳炙烤着大地,一出门只觉得火辣辣的。临走时爷爷奶奶把我们送出门,奶奶顶着烈日,站在田埂上,守望着我们离去的背影,还不停的嘱咐我们要怎样,要怎样……我们回头应着她,让她回家。可她却全然没听见似的。在六月火红的太阳下,站在田埂上守望着我们离开的奶奶此时显得很矮小,瘦弱。
17) 你离去的背影依旧在我眼前徘徊,像一片迷雾,挥不去的氤氲。你真的不知道吗?堆积三月之久的故事全都腐烂在了我的心里,我的确寻不见一点曾梦想到的踪迹。虽然那天的天气很好,但我仿佛置身于北风呼啸的严冬。
18) 时间在不经意间溜走,而岁月也爬上您的身体,让您变得衰老,让您本来健康的身体开始生病,但您的背影却永远不会改变,它永远是那么熟悉,那么温暖,那么让我心疼而又眷恋。闭上双眼,脑海里浮现出一幅迷人的画面:在乡间小路上,您在缓缓行走行走着,夕阳映射在您的身上,为您包上了一层金色的光彩,使您的背影显得那么高大,那么神圣。您不是别人,您就是我最最亲爱的奶奶。奶奶,您的背影在我的心中永远是最美的……
19) 上星期,妈妈与老师谈了一次话,因为最近我的成绩在不断的下滑。老师很不满意。妈妈从办公室出来后冷冷地望了我一眼,我顿时感到一阵寒意袭上心头,她低声斥训了我几句,我默不作声,我看到妈妈眼里流露出了失望的神情,然后决绝地转身离去。无意间,眼泪涌出了眼眶,滴落在地上。窗外,天色已晚,唯有高跟鞋踏在地上发出的声响。我默默的跟在妈妈身后,任肆眼泪流淌,抬眼,我看到的,只有她冷漠的背影,和灯光下她孤独的倒影……
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人物心理描写对一篇作文的表现力是加分不少的。初中人物心理描写的句子有哪些呢?下面是读文网小编为您整理的初中人物心理描写的句子,希望对各位有所帮助。
1、我生怕舵轮滑掉,心突突地跳,手心里都出了汗。
2、我那颗忐忑不安的心越跳越快,我不敢往下想了。
3、望着满地的碎瓶胆片,我紧张得张开了嘴巴,呆呆地立在那儿,心里忐忑不安,万一爸爸回来发现了,准会狠狠批评我的。
4、我的心像被针扎了一样。
5、我心疼得像刀绞一样,眼泪不住地往下流。
6、我的心里像打翻了五味瓶,真不是滋味。
7、顿时,我好像掉进了冰窖里,从心顶凉到了脚尖。
8、那件事比三伏天穿棉袄还难受,
9、爸妈又吵架了,吵得我心烦意乱的,我独自在楼上,我该怎么办呢,我悲伤地哭泣着。
10、 “糟糕!”我心里咯噔一下:这下准要坏事!
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雨后的草原,野花竞放,像一块刚浸过水的花头巾,连露珠儿也都是五颜六色的了!下面是读文网小编为您整理的2017年初中景物描写好句子,希望对各位有所帮助。
1. 夜幕笼罩着草原,一盘圆月从鱼鳞般的云隙中闪出,草原上弥漫起朦胧的月光,像是升腾起来的一片淡淡的银雾。
2. 草原多么像海啊!只是比海寂静;草原多么像一幅没有框子的画,广漠得望不到边际。
3. 远远地眺望,草地上有团团白云在蠕动,原来这是牧场的羊群,一只只白生生的,肥壮可爱,使草原更加生机勃勃。
4. 一片连绵不断的平原,在天空下伸展,没有山丘,像风平浪静的日子里的海一样平静。
5. 那霏霏的雨丝,宛如一片朦胧的烟雾,遮掩了绵延千里的淮河平原。
6. 高原的气候,真叫人无从捉摸。忽而喜,忽而怒;忽而风满天,忽而平静得纹丝不动。
7. 高原上的春天短得像兔子的尾巴,一闪便不见了。
8. 绿草如茵的草原上还有一条细细的河,袒露在阳光下,远远看去,像一条发光的银项链。
9. 雨后的草原,野花竞放,像一块刚浸过水的花头巾,连露珠儿也都是五颜六色的了!
10. 一片辽阔的大草原,大得无边无际,微风扶着泥土散发出的芳香,把一大片一大片庄稼吹得如涟波荡漾。
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四年级数学学科学习方法2024
学习方法应该具有自我监控和自我调整的能力,能够让学习者在学习的过程中及时发现问题并进行调整和改进。这里给大家分享一些关于四年级数学学科学习方法,供大家参考学习。
1、听课不仅要听,还要思考
很多学生在上课时候都能认真听讲,对公式和概念等基础知识有很深的记忆,但在遇到实际问题的时候却做不出。因此,学生在课堂上不仅要认真听讲,跟随老师的'思路,还要进行思考,了解解题思路。
对于数学学习,最重要的是解题能力和知识运用能力的培养。如果学生只会记忆公式和概念等基础知识,而不懂怎么运用这些知识去解答问题,那么他的数学学习能力是非常差的,学习效率和质量也是非常低下。
2、扩宽解题思路
在数学教学中,老师会引导学生进行思考,从而发现不同的解题思路。因此,学生要利用好这些机会,扩宽解题思路,培养自身的思维能力。通过这些方法,学生可以锻炼思维能力和应变能力,学会举一反三,从而提高数学成绩。
3、利用好错题集
在学习过程中,学生难免会做错题目,这时候要将错题进行整合归纳,建立错题集。借助错题集,学生可以知道自己错误的原因,掌握正确的解题方法,从而避免再犯同样的错误。此外,学习过程中要经常翻看错题集,不断加深印象,从而达到抬升知识短板、弥补知识漏洞的目的。
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四年级数学学习方法指导_四年级数学最佳学习方法
四年级学习方法受到学习环境、学科领域、个人特点等多种因素的影响,因此需要根据具体情况选择合适的学习方法。这里给大家分享一些关于四年级数学学习方法指导,供大家参考学习。
设置教学中的课堂问题要具有研究性,开拓学生的数学思维
小学数学教学目的是为了更好的拓展学生的思维和提高学生分析问题和解决问题的能力,因此教师在教学问题设置的时候要注意问题选择是否具有可研究性,为了更好地发挥学生的主观能动性,教师在提出可研究性的问题之后可以组织学生讨论和探究,共同分析问题和解决问题[3]。
例如,在学习北师大版小学数学六年级下册第七章《统计与概率》中关于概率的认识:可能性,那么本节课属于探究性学习,在这一教学过程中,为了让学生理解概率,我将会提出这样的可分析和研究的问题:一共有10张彩票,其中有一张是100元奖,那么抽一次中100元奖的几率有多大?学生开始讨论,那么接下来我会再问学生,如果是一百张彩票呢,中奖的几率又是多大?学生发现10张的好算,100张就有点费劲了,那么我将针对这两个问题学生研究的结果进行引导学生用本节课概率的知识计算,就显得容易的多了,通过学生共同的研究和教师及时的引导,有效的解决了科研究性的课堂问题,开拓了学生的数学思维,促进学生研究数学的主观能动性。
设置课堂问题要有一定的层次,调动整体学生学习的积极性
每个学生的学习习惯和能力都不是千篇 一律的,教师设计教学中的问题时要有一定的层次,这个层次大都是根据学生的成绩和能力划分的,主要是为了更好地提高整个班集体学生的数学水平,同时也是教学改革和创新的基本要求:以人为本,充分发挥学生的主体作用。
把课堂问题的层次划分开只要氛围两种情况,一种是针对较出色的学生所涉及的问题要具有一定难度,这样是为了使学生对数学的研究更具有深度和广度。另一方面是针对后进生的问题设置,要偏于简单的,主要是为了帮助学生树立信心,启发学生思维,引导学生从基础抓起,以积极的情绪配合教师所提出的课堂问题,认真分析,从而使全体学生以积极的情绪投入到数学学习中去。
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四年级数学简单学习方法_四年级数学学习方法与秘诀
学习方法应该具有科学性、合理性和系统性,能够使学习者在掌握知识技能的过程中更加全面、深入、准确地理解和掌握。这里给大家分享一些关于四年级数学简单学习方法,供大家参考学习。
一、动手试一试:动手有助于消化学习过的知识,做到融会贯通。课下,应该把老师讲过的公式进行推导,推导时不要看书,要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟,可为公式变形计算打下扎实的基础。
二、思考:思考是数学学习方法的核心。在学这门课中,思考有重大意义。解数学题时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围,凡是真正学得好的同学,都有勤于思考,经常开动脑筋的习惯,于是脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考。
三、培养创造精神:所谓创造,就是想出新办法,做出新成绩,建立新理论。创造,就要不局限于老师、课本讲的方法。平时,有一些难度高的题目,在听懂了老师讲的方法后,还要自己去找一找有没有另外的解法,这样能加深对题目的理解,能比较几种解法的利弊,使解题思维达到一个更高的境界。
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四年级数学实用学习方法_四年级数学优秀学习方法
学习方法应该具有针对性、可操作性和有效性,能够让学习者在短时间内获得更多的知识和技能。这里给大家分享一些关于四年级数学实用学习方法,供大家参考学习。
第一步,对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。
如考察事、物的存在、演变的条件与过程;参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程,进而获得对所学知识的初步感受。
按触和初步认识新知--建立感性认识
开展联想 ---形成新知表象
探究新旧知识的内在联系---第二次感知
抽象概括新知本质特征---向理性知识转化
记忆新知--- 巩 固
应用新知 ---将知识转化为能力
重视学生学数学的基本过程的研究,对改进教学方法、加强学法指导,提高教学质量具有十分重要的意义。
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关于正弦定理与余弦定理的多种证明方法
正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。余弦定理:三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。以下是小编为大家收集的关于正弦定理与余弦定理的证明方法的相关内容,供大家参考!
数学正弦定理公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R;余弦定理公式:cos A=(b?+c?-a?)/2bc。
正余弦定理指正弦定理和余弦定理,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。
一、正弦定理推论公式
1、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。
2、a:b=sinA:sinB;a:c=sinA:sinC;b:c=sinB:sinC;a:b:c=sinA:sinB:sinC。
二、余弦定理推论公式
1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
三、正弦定理的运用:
1、已知三角形的两角与一边,解三角形。
2、已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形。
3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。
四、余弦定理的运用:
1、当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
3、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的面积。
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