为您找到与初高中数学衔接知识点有哪些相关的共200个结果:
每一个学习阶段都要做好衔接。下面是读文网小编收集整理的浅谈初高中的数学衔接问题以供大家学习。
高中数学难学,难就难在初中与高中衔接中出现的“高台阶”。 刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来,都觉得高一数学难学,特别是对意志品质薄弱和学习方法不妥的那部分学生更是使他们过早地失去学数学的兴趣,甚至打击他们的学习信心。如何搞好高初中数学教学的衔接,如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点,跨过“高台阶”,就成为高一数学教师的首要任务。
现行高中数学课本(必修本),与初中数学相比,初步分析有其以下显著特点:从直观到抽象;从单一到复杂;从浅显至严谨;从定量到定性。初中数学教材的文字叙述通俗易懂,语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算。且其公式参量也较少,因此,学生对初中数学并不感到太难。 高中数学语言叙述较为严谨、简练,叙述方式较为抽象、概括、理论性较强。对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了。再加之教材从数学的知识体系出发,将最难的部分“函数”放在高一阶段,也就必然会给学生的学习带来困难,造成障碍。
1.教材的变化:内容多并且抽象、逻辑性强
首先,初中教材偏重于实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义,三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证,或直接用公理形式给出而回避了证明,比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增;在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性,在数学语言在抽象程度上发生了突变,高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等,概念多而抽象,符号多,定义、定理严格、论证严谨逻辑性强,教材叙述比较严谨、规范,抽象思维明显提高,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次,近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而且有中考试卷的难度作保障;而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度并没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整,难度、深度和广度大大降低了,那些在高中学习中经常应用到的知识,如:对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容,都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点,但却加重了高一数学的份量。另外,初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,比较形象,并遵循从感性认识上升到理性认识的规律,学生一般都容易理解、接受和掌握。
2.升学考试要求不同下的教法变化
在初中,由于内容少,课容量小,进度慢,对重难点内容均有充足时间反复强调,对各类习题的解法,教师有时间进行举例示范,学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后,都要布置相应的练习,学生到黑板表演的机会相当多,为了提高合格率,不少初中教师把题型分类,让学生强记解题方法和步骤,重点题目反复做过多次。如江苏洋思的先学后教。而高中教师在授课时要求内容容量大,从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法,注重理解和举一反三、知识和能力并重。
从升学考看,在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩,取得中考好成绩。而高考要求则不同,有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学,造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形,造成初、高中教师教学方法上的巨大差异,中间又缺乏过渡过程,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3.学习方法的变化
学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于由于初中学生的学习负担较重,他们上课注意听讲,缺乏积极思维,遇到新的问题不是自主分析思考,而是希望老师讲解整个解题过程;不会自我科学地安排时间,缺乏自学、看书的能力,而课后,也不看书,接按老师上课讲的例题方法套着解题,碰到问题寄希望于老师的讲解,依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整,但由于原有学习方法已成习惯,有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整,高一阶段课目多负担重,突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用,高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题,或者说能做作业但考试不会,在数学上花了最多的时间去做练习,但收效不大。
4、学生学习能力的脱节。
从学生的数学能力看,初中的逻辑思维能力只限于平几证明,知识逻辑关系的联系较少,运算要求降得较低,分析解决问题的能力基本得不到培养,至于立体几何,也只能依靠要求较低的零散的立几知识来呈现,想象能力较低。从数学思想方法看,初中数学对其要求不高,如高中所重点要求的四大数学思想要求很低,象每年中考和期末考暴露出数学形结合意识较差。
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教师们应该怎么样改进自己的教学方法来促进学生们的数学学习呢?下面是读文网小编整理的初高中数学衔接教学方法以供大家阅读。
进入高一就遇到的是理论性很强的函数,再加上有时难以想像到的立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些原来初中数学学得不错的同学不能很快地适应而感到困难,小编根据原来的学习中和现在的教学中的体会,提出几点学习高中数学的技巧,供大家一起分享。
转变观念
初中阶段,特别是初中三年级,老师会通过大量的练习,学生自己也会查找很多资料,这样就会把自己的数学成绩得到明显的提高,这样的学习方式是一种被动式的学习也叫题海战术,学生只是简单的接受数学知识,并且初中数学的知识相对比较浅显,学生很快就能掌握知识。
可是到了高中以后通过题海战术是能提高一些对数学知识的掌握,可是对于这个知识中的为什么就不能说出其所以然,就不能对相关的知识进行创新。所以高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识,而是要弄得其所以然才行,这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵,在老师的指导下把数学知识进行扩展,达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习,这样才能更加的发现数学中的乐趣。
学会听课
数学的学习是需要老师的引导,在引导下,学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识,巩固知识,要想提高学习效率,就需要学生做到以下一些:
1、做好预习,提出问题,进行多次阅读课本,查阅相关资料,回答自己提出的问题,力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的知识,如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。
2、学会听课,在初中的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让学生去掌握,可是到高中以后,老师对于一个知识点就不会再通过大量的练习来让学生去掌握,而是通过一些相关知识的讲解去引导学生明白这个知识是怎么来的,又如何用这个知识解答一些相关的疑惑,如果学生能明白的话就能在自己的知识下通过课后的练习去巩固这些知识,同时学生也可以根据老师的引导去扩展知识。
当然,对于自己在听课过程中一下子不能明白的知识,可以通过举手让老师再进行一次分析讲解,也同时做好相关的记录,以备在课后去进一步弄明白;对于自己在预习中提出的问题,如果老师没有解决的话,可以利用课余时间请教老师解答,这样学习就可能学习到更多的知识。
3、敢于发表自己的想法,在高中数学学习中,学生会遇到很多解题技巧,可能这种方法你知道,另外的人不是很熟悉。那么就需要学生敢于发表自己的想法,这样就能让大家掌握更多的技巧。也同样能激发同学学习的兴趣,如果一节课都是老师讲的话,课堂气氛也是很闷的,学生学习的效率也是很低的。
4、听好每一分钟,尤其是老师讲课的开头和结束
老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
课后巩固
很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固,只是觉得在课堂上掌握一些知识就够了,其实这是错误的。高中数学的知识很多,并且不像初中数学那么浅显,而是有很多的内涵,如果不能进一步挖掘其内涵,那么只是掌握这个知识的表面,于是在自己做练习时就不知道如何去解了,也不能运用这个知识的。
做练习是需要的,可是有些学生只是为了练习去做练习,而不是为了巩固这个知识,扩展这个知识去做练习,经常是做完这个练习后算做完了,这样跟初中的做题是没有区别的。其实,我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来,这样我们就能明白那些知识在运用,也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点,也能发现难题是如何把相关知识串起来的。
学会看题
高中的相关资料比初中更多,高考是全社会都关注的问题,所以高中的练习也特别多,有些学生买的资料也多,于是如何利用题目来掌握我们学习的知识,扩展我们学习的知识就成为学习的关键。我觉得题目要多看,多想,看资料中的解题方法,想方法中的为什么,这样就可以借鉴更多的方法。
方法多了,可以也要消化。于是我们要会有选择的做题,达到事半功倍。我建议每天一小练,每周做一套完整的考题,看2~3套考题,从中去发现那些是这段时间数学学习的重点知识,那些是我们常用的解题方法以及使用什么方法能优化解题。
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小学三年级数学的知识点不多,但是学会做一个总结是一种非常重要的学习方法!让我们来一起整理一下这些知识点吧!下面是读文网小编网络整理的人教版小学数学三年级下册知识点,相信这些文字会对你有所帮助!
21.面积:物体的表面—平面图形的大小,叫做它们的面积。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
(1)边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
(2)边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
(3)边长是1米的正方形,面积是1平方米。
一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。
(1)边长是100米的正方形,面积是1公顷。
(2)边长是1千米的正方形,面积是1平方千米。
24.面积计算方法:
长方形:S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形:S=a2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形:S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形:S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}
圆形(正圆):S=πr2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}
25.面积计量单位及进率:
1平方千米(k㎡)=100公顷(ha)1平方千米=1000000平方米(㎡)
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(d㎡)
1平方分米=100平方厘米(c㎡)。
26.公顷:公顷的单位符号用“h㎡”表示,其中h表示百米,h㎡的含义就是百米的平方,也就是10000平方米,即1公顷。
27.小数:小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。
28.小数的基本性质:小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了。
而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
29.小数写法:整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后,中间用小数点隔开。
30.小数的读法:
(1)按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读。
例:0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六。
(2)整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,不可只读一个0.
例:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。
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期末考试即将到来,七年级数学要复习的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级上册数学知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数的运算:
(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方
多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。
有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
有理数除法法则:
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能作除数。
有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;
④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。
2、整式:单项式和多项式统称为整式。
①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
②多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意:①同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号,添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算:
整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形
2、直线的性质
(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60’,1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量,可以比较,角可以参与运算。
10、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
11、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以画(n-3)条对角线,把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆:平面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧,简称弧,读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
6、解一元一次方程的一般步骤:
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
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数学要考的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第二章平行线与相交线
一、平行线与相交线
平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关。
4、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为:
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛,它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。
2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。
3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情况下,它们之间不存在固定的大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系,又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。
5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行,同位角相等。
2、两直线平行,内错角相等。
3、两直线平行,同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征,其关系如下:
在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是:
(1)在两点间连接一条线段;
(2)将线段向两方延长。
(2)将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是:
(1)以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆;
(2)以任意一点为圆心,任意长为半径画一段弧;
5、熟练掌握以下作图语言:
(1)作射线××;
(2)在射线上截取××=××;
(3)在射线××上依次截取××=××=××;
(4)以点×为圆心,××为半径画弧,交××于点×;
(5)分别以点×、点×为圆心,以××、××为半径作弧,两弧相交于点×;
(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);
(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;
6、在作较复杂图形时,涉及基本作图的地方,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。
(1)画线段××=××;
(2)画∠×××=∠×××;
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初一数学上册的有关有理数的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初一数学上册有理数的知识点,希望会对大家有所帮助。
1.有理数:
(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;
(3);;
(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|?|b|=|a?b|,.
5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.
6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
11有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.
12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.
13.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14.乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;
(4)据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.
15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则.
19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
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初一需要掌握的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初一数学上册一元一次方程知识点,希望会对大家有所帮助。
1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度·时间;
(2)工程问题:工作量=工效·工时;
(3)比率问题:部分=全体·比率;
(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题:售价=定价·折·,利润=售价-成本,;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥=πR2h.
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完成了小学阶段的学习,进入紧张的初中阶段。下面是读文网小编为大家带来的关于初一数学基本知识点总结,希望会给大家带来帮助。
一元一次方程知识点
知识点1:等式的概念:用等号表示相等关系的式子叫做等式.
知识点2:方程的概念:含有未知数的等式叫方程,方程中一定含有未知数,而且必须是等式,二者缺一不可.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.
知识点3:一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.
例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a________,b________.
分析:一元一次方程需要满足的条件:未知数系数不等于0,次数为1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.
知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b,则a±m=b±m.
(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.
即若a=b,则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b,则b=a.若a=b,b=c,则a=c.
说明:等式的性质是解方程的重要依据.
例3:下列变形正确的是( )
A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1
C.如果x=y,则x-5=5-y D.如果则
分析:利用等式的性质解题.应选D.
说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视.
知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.
知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.
⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.
知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时,有些步骤可能用不上,有些步骤可以颠倒顺序,有些步骤可以合写,以简化运算,要根据方程的特点灵活运用.
例4:解方程 .
分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.
解答:去分母,得9x-6=2x,移项,得9x-2x=6,合并同类项,得7x=6,系数化为1,得x=.
说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项,如本题易错解为:去分母得9x-1=2x,漏乘了常数项.
知识点8:方程的检验
检验某数是否为原方程的解,应将该数分别代入原方程左边和右边,看两边的值是否相等.
注意:应代入原方程的左、右两边分别计算,不能代入变形后的方程的左边和右边.
三、一元一次方程的应用
一元一次方程在实际生活中的应用,是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍,希望能为同学们的学习提供帮助.
一、行程问题
行程问题的基本关系:路程=速度×时间,
速度=,时间=.
1.相遇问题:速度和×相遇时间=路程和
例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知A、B两地相距1000米,问甲、乙二人经过多长时间能相遇?
解:设甲、乙二人t分钟后能相遇,则
(200+300)× t =1000,
t=2.
答:甲、乙二人2钟后能相遇.
2.追赶问题:速度差×追赶时间=追赶距离
例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知A、B两地相距1000米,问几分钟后乙能追上甲? 解:设t分钟后,乙能追上甲,则
(300-200)t=1000,
t=10.
答:10分钟后乙能追上甲.
3. 航行问题:顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度. 例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时,已知A、B两地相距90千米.水流速度是20千米/小时,求小船在静水中的速度.
解:设小船在静水中的速度为v,则有
(v+20)×3=90,
v=10(千米/小时).
答:小船在静水中的速度是10千米/小时.
二、工程问题
工程问题的基本关系:①工作量=工作效率×工作时间,工作效率=,工作时间=;②常把工作量看作单位1.
例4已知甲、乙二人合作一项工程,甲25天独立完成,乙20天独立完成,甲、乙二人合作5天后,甲另有事,乙再单独做几天才能完成?
解:设甲再单独做x天才能完成,有
(+)×5+=1,
x=11.
答:乙再单独做11天才能完成.
三、环行问题
环行问题的基本关系:同时同地同向而行,第一次相遇:快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行,第一次相遇:甲路程+乙路程=环形周长.
例5王丛和张兰绕环行跑道行走,跑道长400米,王丛的速度是200米/分钟,张兰的速度是300米/分钟,二人如从同地同时同向而行,经过几分钟二人相遇?
解:设经过t分钟二人相遇,则
(300-200)t=400,
t=4.
答:经过4分钟二人相遇.
四、数字问题
数字问题的基本关系:数字和数是不同的,同一个数字在不同数位上,表示的数值不同.
例6一个两位数,个位数字比十位数字小1,这个两位数的个位十位互换后,它们的和是33,求这个两位数.
解:设原两位数的个位数字是x,则十位数字为x+1,根据题意,得
[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33,
x=1,则x+1=2.
∴这个数是21.
答:这个两位数是21.
五、利润问题
利润问题的基本关系:①获利=售价-进价②打几折就是原价的十分之几 例7某商场按定价销售某种电器时,每台获利48元,按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台进价、定价各是多少元?
解:设该电器每台的进价为x元,则定价为(48+x)元,根据题意,得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ,
x=162.
48+x=48+162=210.
答:该电器每台进价、定价各分别是162元、210元.
六、浓度问题
浓度问题的基本关系:溶液浓度=,溶液质量=溶质质量+溶剂质量,溶质质量=溶液质量×溶液浓度
例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒,要求按1∶200的比例进行稀释.现要配制此种药液4020克,则需要“84”消毒液多少克?
解:设需要“84”消毒液x克,根据题意得
=,
x=20.
答:需要“84”消毒液20克.
七、等积变形问题
例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
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分析:玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等,所以等量关系为:
玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积.
解:设玻璃杯中水的高度下降了xmm,根据题意,得
经检验,它符合题意.
八、利息问题
例2储户到银行存款,一段时间后,银行要向储户支付存款利息,同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税,税率为利息的20%.
(1)将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行,年利率为2.2%,到期支取时可得到利息________元.扣除利息税后实得________元.
(2)小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行,年利率为2.2%,到期支取时,扣除所得税后得本金和利息共计71232元,问这笔资金是多少元?
(3)王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行,假设年利率为3%,到期支取时扣除所得税后实得利息为432元,问王红的爸爸存入银行的本金是多少?
分析:利息=本金×利率×期数,存几年,期数就是几,另外,还要注意,实得利息=利息-利息税.
解:(1)利息=本金×利率×期数=8500×2.2%×1=187元.
实得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.
(2)设这笔资金为x元,依题意,有x(1+2.2%×0.8)=71232.
解方程,得x=70000.
经检验,符合题意.
答:这笔资金为70000元.
(3)设这笔资金为x元,依题意,得x×3×3%×(1-20%)=432.
解方程,得x=6000.
经检验,符合题意.
答:这笔资金为6000元.
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初一的学习生活即将过去,正是检验数学学习成果的时候了。接下来是读文网小编为大家带来的关于初一数学下册知识点的总结,供大家参考。
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如果让即将升学的初三学生顺利度过初高中的衔接阶段,是教师的重要研究内容之一。下面是由读文网小编带来的初高中化学衔接毕业论文,希望对你有所帮助。
一、初、高中教材中知识的继承和衔接
1.九年级教材中出现但不做要求。高中教材中没有出现但做要求的内容:(1)元素在自然界中的存在形式;(2)同素异形体;(3)用电子式表示物质的结构;(4)两性化合物及典型两性氧化物。
此部分内容集中在高一年级教材的第五章,在讲授该章内容时,应注意加以补充,以免让学生出现知识的空白点。
2.高一年级时需对初中某些知识加深、完善。(1)氧化――还原反应 初中化学只从得、失氧观点简单地介绍有关氧化――还原反应,高一化学则从化合价升降、电子得失观点即从本质上来介绍氧化――还原及应及氧化――还原反应方程式的配平。(2)结构理论的初步知识:①九年级化学只举例介绍原子核外电子的排布情况,高一化学介绍了核外电子排布的三条规律,给出了l―18号元素的原子结构示意图。②九年级化学只列举有关“离子化合物”和“共价化合物”的简单例子,高一化学则在此基础上介绍了离子晶体、分子晶体、原子晶体的概念结构特征和物理性质等。
由上可知,高一化学教材中对于化学基本概念和基础理论较初中化学更为完善、更为严密,也更兼顾科学性和学生的可接受性。
3.有关化学计算内容及方法的继承。(l)有关溶解度的计算。初中只要求掌握一定温度下饱和溶液中溶质质量、溶剂质量、溶解度三者之间的换算。但温度改变,溶解结晶问题的计算是中学化学计算中的一个较为重要的类型,也是高考中常见的考点。在高一年级时要适当补充。(2)“量差”法的应用。此法在中学基础计算中应用较广,初中阶段不要求学生掌握该法,在高一化学要结合有关新课内容补充讲解并使学生逐步掌握。
4.实验室制取常见气体。初中已学过O2、H2、CO2气体的实验室制法,并分别介绍其反应方程式,使用仪器装置等内容。高一化学要结合CL2、HCl、SO2、NH3等气体的实验室制法从反应原理、反应装置、收集方法、注意事项等四个方面对此加以归纳,并将之扩大为学习气体制法的一般方法。
初、高中教材衔接要注意把握时机和尺度,通过相关知识的衔接要让学生能从更高层次上来准确理解初中化学知识,要力求做到对今后学习化学有所帮助。
二、教学方法的衔接
初中化学的教学方法由于受到初中生知识水平及初中化学作为入门学科的限制,较多地采用灌输式的讲解方法。进入高中时,教师要抓住学生生理从少年向青年转变,学习心理是从“经验记忆型”的被动接收知识向“探索理解型”主动学习知识的转变时期,在教学方法上则应更多地采取启发式,启发、激发学生主动地进行学习,引导学生从本质上理解所学内容。为了能顺利地开展高一年级的教学工作,教师应:
1.通览教材、新课标。教师要熟悉初、高中教材,要研究新课标中对各部分知识的要求情况。确定新学年开始的教学内容及订出教学计划,使得所教学的内容有利于高中化学的学习,有利于初、高中的衔接。
2.深入了解学生的实际。教师对高一新生的中考情况要进行认真分析,对中考中与高中学习密切相关的内容的掌握情况要心中有数,以便在教学中有的放矢。另外,教师要了解学生的志向。学生正处于青春发育时期,是人生的黄金时代,也是一个人的人生观、价值观的形成时期。学生受家长、社会、环境等因素的影响,逐渐形成自己的人生观和价值观,多数学生有了一定的理想和抱负,作为一名教师,正是学生的引路人,教师有责任、有义务促使学生形成正确的人生观、价值观。其次,仔细观察学生行为,了解学生性格特征。第三,了解学生的智力水平。学生的接受能力有快有慢,对脑子灵、接受能力强的学生,教师可适当增加其难度,鼓励学生参加各种竞赛活动,开发学生智力。
3.利用各种教学手段培养学生的学习兴趣及学科素养。充分利用教材上的图表、演示实验、教学模型等直观材料,结合当前社会热点,让学生认识到化学与社会、化学与生活、化学与经济有着重要的联系,以此培养学生学习化学的兴趣。如讲授《卤素》时,可介绍氯氟烃对臭氧层的破坏原理等,让学生觉得化学就在我们身边,化学就在我们的生活中,要学好化学就必须有脚踏实地、勤奋苦读的态度。
4.良好习惯的养成,能力的培养应自高一始。良好习惯的养成可使学生受益终生,高一时要注意学生阅读习惯、作业规范、实验规范等的教育和养成。
能力的提高和培养是中学教学的根本目的,也是素质教育的核心思想,学生能力的培养和提高有一个循序渐进、逐渐提高的过程,不同阶段的不同教学内容担负着培养不同种能力的任务,教师应抓住各种场合对学生的能力进行培养。
三、学习方法的衔接
初中学生学习化学的方法主要是记忆、重现、简单模仿。这种较为机械、死板的方法不适应高中注重能力及创新的要求。高一年级的教师有责任指导学生改进学习方法,使之适应高中化学的学习,学习方法的正确与否是决定能否学好化学的重要一环。
课堂上教学生学会某些知识,是为了课外学生会学更多的知识。学生学习方法的指导应贯穿于教学的各个环节中,应结合课本各种内容给学生各种知识的具体指导。
古人说:授人以鱼,只备一饭之需:授人以渔,则可终生受用。教学生如何学习,使学生能有效、正确地进行各种知识及技能的学习是授人以渔之举。
以上有关高一化学与初中教学各方面的衔接问题,应是相辅相成、互为促进的。在教学实践中要重视其内在联系,特别是要寓学习方法指导于课堂教学中,能力培养要贯穿于整个教学过程中。
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如何使学生顺利度过衔接时期,是初高中教师的共同教学目标之一。下面是由读文网小编带来的初高中化学衔接教案,希望对你有所帮助。
以上是读文网小编分享的初高中化学衔接教案,欢迎翻阅。
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初中 | 高中 | ||
酸 | 只介绍常见几个酸是“强酸”还是“弱酸”,不从电离的角度讲解酸、碱的概念 | 根据电离理论(电离程度)理解“强酸”、“弱酸”的概念 | |
不涉及酸的氧化性 | 从H+的氧化性感受非氧化性酸,从硝酸、浓硫酸感受氧化性酸 | ||
碱 | 主要只涉及常见的几个强碱。不从电离的角度讲解碱的概念。不介绍弱碱,但简单介绍铵根离子的检验方法 | 根据电离理论(电离程度)理解“强碱”、“弱碱”的概念 | |
盐 | 主要依据酸跟碱是否完全被中和分类,不介绍酸式盐和碱式盐的概念。但学生会遇到碱式碳酸铜这种物质 | 电解质溶液中,主要考虑盐类的水解等,依据盐所对应的酸、碱的电离能力分类 | |
氧化物 | 从能否跟酸(碱)反应生成盐和水分类 | 还涉及过氧化物和两性氧化物的重要性质 | |
初中 | 高中 | ||
酸 | 石蕊遇酸变红、活泼金属与酸反应放出氢气 | 钠与水、铝与强碱反应也会放出氢气; 活泼金属与硝酸反应主要不生成氢气; 铁、铝与浓硫酸(浓硝酸)常温下钝化,加热生成SO2(NO2)等 | |
盐酸、硫酸、硝酸三大强酸 | 高氯酸酸性更强 | ||
不要求酸的通性 | 石蕊遇浓硝酸先变红后褪色 | ||
碱 | 碱跟与酸反应生成盐和水 不要求碱的通性 | 氢氧化铝既能跟强酸反应生成盐和水,也能跟强碱反应生成盐和水 | |
盐 | 金属活动性顺序表中,排在前面的金属能够把后面的金属从它的盐溶液中置换出来 | 钠能从盐溶液中置换出氢气,非水状况下的置换反应,电化学反应;很少从初中的四个基本反应类型去看反应,主要从氧化还原反应的角度去分析。 | |
金属活动性比较 | 非金属氟、氯、溴、碘的氧化性比较 | ||
氧化物 | 金属氧化物跟酸反应生成盐和水 | 氧化铝既能跟强酸反应生成盐和水,也能跟强碱反应生成盐和水 | |
复分解反应发生的条件 | 有沉淀、有水或气体生成 | 有难溶物、难电离物质或挥发性物质生成 | |
初三教科书中出现的有关需衔接的内容 | |
1 | 元素在自然界中的存在形式(但不介绍游离态、化合态的概念) |
2 | 碳的单质中介绍金刚石、石墨的结构及用途,介绍、C60的分子结构(但不介绍同素异形体的概念);出现红磷和白磷的色、态,均可在一定条件下和氧气反应 |
3 | 介绍原子的构成、只举例介绍原子核外电子的排布情况,知道原子核外的电子式分层排布的;知道原子的核外电子排布,特别是最外层的电子数目,跟元素的化学性质有密切关系。知道离子是由于原子得失电子形成的 |
#p#副标题#e#
●内容四:溶液初中 | 高中 | |
溶液 | 初步认识溶液。 能对溶液的组成、性质以及溶液中发生的化学变化等,有一个大致的了解。 | 要求以初中化学相关内容为基础,通过学习分散系、胶体等内容,扩大视野,认识分散系。 |
溶解度 | 初步认识如何区分物质的溶解性; 完善对饱和溶液与不饱和溶液的量化分析,初步形成固体溶解度概念,知道影响气体溶解度的因素; 能对海水产盐的物质分离、物质结晶等化学知识与技能等,有一个大致的了解。 | 完善溶解度的概念,补充有关溶解度的计算,如结晶水合物的计算,溶解度和物质的量浓度的换算,溶剂变化、温度变化及几个条件同时变化等条件下的计算。 不仅要求计算固态物质的溶解度,还涉及气态物质的溶解度等。 根据溶解度曲线的变化选择实验方法等,则要求从控制变量、定量分析的层面上,形成较为完整的溶解度的应用。 能从化学平衡的角度认识和分析溶液中建立的平衡等。 对化学感兴趣的同学,则要求从化学反应原理的层面上,重新认识学习分散系的要求,研究溶液中的化学反应速率和化学平衡。 |
1.溶液的含义及组成 | 学习情景素材 |
⑴ 由知道到了解溶液的含义。 | 分析海水组成;食盐、酒精、二氧化碳溶于水的实验; |
⑵ 从宏观认识溶解现象、知道常见的溶质和溶剂,到了解溶液的组成。 | 食盐、硝酸铵、氢氧化钠溶解时的热变化现象;常见溶液的溶质与溶剂的辨别; |
⑶ 认识溶液的微观组成,从分散粒子的角度区分溶液与浊液。 | 解释固体溶质溶解与结晶现象;比较食盐水、油水、泥水;为什么溶液中进行的化学反应比较快; |
2.溶质质量分数 | 学习情景素材 |
⑴ 由知道溶液中溶质的质量分数是表示溶液组成的一种方法,到理解溶液中溶质的质量分数的概念。 | 不同组成硫酸铜溶液的比较与分析;溶质质量分数的表示方法及基本计算。 |
⑵ 由能进行溶质质量分数的简单计算,到能进行有关计算。 | 配制一定质量溶液时,溶质、溶剂质量(体积)的计算;溶液稀释的计算。 |
⑶ 由初步学会到了解配制一定溶质质量分数的溶液 | 配制6%的食盐水50g;自制汽水。 |
3.初步认识酸碱的电离 | 学习情景素材 |
⑴ 由知道几种酸碱在水溶液中能解离,到初步认识酸碱的电离。 | 几种常见物质的导电性的实验及结论;分析解释酸溶液、碱溶液具有相似性质原因。 |
⑵ 能从电离角度分析典型酸碱盐在溶液中的反应。 | 氢氧化钠与盐酸反应的分析;盐定义的描述;酸、碱的单元小结;附录Ⅰ:部分酸碱盐的溶解性表;活动与探究:硫酸、硝酸钡、氢氧化钠、碳酸钾溶液两两间是否反应。 |
⑶ 由会用pH试纸检验溶液的酸碱性,到了解溶液pH概念和测定方法。 | 使用pH试纸测定唾液、食醋、果汁、肥皂水、雨水和土壤溶液等的酸碱性;溶液酸碱度对头发的影响。 |
4.饱和溶液 | 学习情景素材 |
⑴由了解饱和溶液的涵义到形成概念。 | 溶质、溶剂质量对饱和食盐水的影响;温度对饱和硝酸钾溶液的影响; |
⑵由了解结晶现象到初步认识动态平衡。 | 海水晒盐;冷却热饱和硝酸钾溶液;制取明矾晶体。 |
⑶由知道影响饱和溶液的条件到认识控制变量。 | 饱和溶液与不饱和溶液相互转化的条件;判断溶液是否饱和的方法及原理。 |
5.溶解度 | 学习情景素材 |
⑴由了解溶解度的涵义到形成概念。 | 如何定量比较不同物质的溶解性的大小。 |
⑵由认识和绘制溶解度曲线到运用溶解度曲线分析综合性问题。 | 绘制几种物质的溶解度曲线;讨论溶解度曲线可提供有信息。 |
⑶由知道影响气体溶解的因素到认识气体溶解度。 | 汽水中含有大量二氧化碳;如何增加养鱼池中的含氧量;氮气溶解度的表示方法;保存氨水的注意事项。 |
6.有关溶解度中的定量分析 | 学习情景素材 |
⑴由初步分析溶解度曲线中相关质量的关系到学会依据溶解度进行控制变量的分析。 | 运用溶解度曲线查找某温度时几种物质的溶解度;温度改变后溶解度相应发生的变化。 |
⑵由初步认识根据溶解度可进行简单计算,到了解依据溶解度进行各种计算的基本技能。 | 溶解度中相关质量之间的比例关系;蒸发溶剂后,饱和溶液中溶质质量的改变情况。 |
初中要求 | 高中要求 |
l体验到科学探究是人们获取科学知识、认识客观世界的重要途径 l意识到提出问题和作出猜想对科学探究的重要性,知道猜想必须用事实来验证 l知道科学探究可以通过实验、观察等多种手段获取事实和证据 l认识到科学探究既需要观察和实验,又需要进行推理和判断 l认识到合作与交流在科学探究中的重要作用 | l经历对化学物质及其变化进行探究的过程,进一步理解科学探究的意义。 l体验和了解化学科学探究的一般过程和方法,认识实验在化学学习和研究中的重要作用。 l发展学习化学的兴趣,乐于探究物质变化的奥秘,体验科学探究的艰辛和喜悦,感受化学世界的奇妙与和谐。 l树立辩证唯物主义的世界观,养成务实求真、勇于创新、积极实践的科学态度,崇尚科学,反对迷信。 l意识到提出问题和作出猜想对科学探究的重要性,知道猜想必须用事实来验证。 l知道科学探究可以通过实验、观察等多种手段获取事实和证据。 l认识到合作与交流在科学探究活动中的重要作用,具有团队合作精神。 l意识到评价与反思在科学探究活动中的作用。 |
初中要求 | 高中要求 |
1.能从日常现象或化学学习中,经过启发或独立地发现一些具有探究价值的问题。 2.能比较清楚地表述所发现的问题 | l化学1、化学2:认识常见的化学物质,学习重要的化学概念,形成基本的化学观念和科学探究能力,认识化学对人类生活和社会发展的重要作用及其相互影响,进一步提高学生的科学素养。 l化学与生活:了解日常生活中常见物质的性质,探讨生活中常见的化学现象,体会化学对提高生活质量和保护环境的积极作用,形成合理使用化学品的意识,以及运用化学知识解决有关问题的能力。 l化学与技术:了解化学在资源利用、材料制造、工农业生产中的具体应用,在更加广阔的视野下,认识化学科学与技术进步和社会发展的关系,培养社会责任感和创新精神。 l物质结构与性质:了解人类探索物质结构的重要意义和基本方法,研究物质构成的奥秘,认识物质结构与性质之间的关系,提高分析问题和解决问题的能力。 l化学反应原理:学习化学反应的基本原理,认识化学反应中能量转化的基本规律,了解化学反应原理在生产、生活和科学研究中的应用。 l有机化学基础:探讨有机化合物的组成、结构、性质及应用,学习有机化学研究的基本方法,了解有机化学对现代社会发展和科技进步的贡献。 l实验化学:通过实验探究活动,掌握基本的化学实验技能和方法,进一步体验实验探究的基本过程,认识实验在化学科学研究和化学学习中的重要作用,提高化学实验能力。 |
课题名称 | 内容 |
---|---|
第一单元 | 1.对蜡烛及其燃烧的探究P7 2.对人体吸入的空气和呼出的气体的探究P10 |
第二单元 | 1.关心空气质量P28 2.寻找催化剂(见P41习题4) |
第三单元 | 1.用浓氨水探究分子在不停运动P48 2.1+1是否一定等于2(分子之间有间隔) P51 3.自制简易净水器P55 4.节水用水情况调查P61 |
第四单元 | 1.调查食品的元素组成和地壳中含量较大的元素的存在P72 2.对药品标签的调查和分析P83 |
第五单元 | 1.蜡烛燃烧前后质量的测定P90 2.镁条燃烧前后质量的测定P91 |
第六单元 | 1.自制炭黑P108 2.实验室里制取二氧化碳的研究与实践(包括实验室制取气体的装置的确定、二氧化碳与氧气制取实验及性质比较)P110 3.二氧化碳的溶解性实验P114 4.探究鸡蛋壳的主要成分P119 |
第七单元 | 1.根据自己住宅的特点,设计预防火灾的方案P130 2.调查家庭、工厂使用什么燃料(煤、煤气、石油产品)P132 3.调查煤的加工产品的用途P138 4.酸雨危害的模拟实验P140 5.调查不同燃料的性能、价格及对环境的影响P145 |
第八单元 | 1.淬火和回火P8 2.金属活动性顺序的探究P10 3.金属的腐蚀和防护P19 4.调查自己所在社区的金属废弃物的主要品种和回收情况及回收价值P22 |
第九单元 | 1.溶解时的吸热和放热现象P30 2.调查与研究洗涤用品(使用洗涤剂的资料、洗涤用品的变化、洗涤剂中含有的物质、洗涤用品对环境的污染等)P32 3.清洗餐具P32 4.制取明矾晶体P40 5.自制汽水P44 |
第十单元 | 1.用植物的花瓣或果实自制指示剂P49 2.探究酸的化学性质P53 3.制作“叶脉书签”P57 4.用pH试纸测定一些液体的pH P62 5.溶液酸碱度对头发的影响P63 6.测定最近本地区雨水的pH,绘制时间-pH关系P65 |
第十一单元 | 1.探究初步区分氮肥、磷肥和钾肥的方法P80 2.调查你自己的家乡近几年来使用化肥情况、土壤质量和作物产量情况P83 3.查阅有关化肥、农药的作用的资料,谈使用农药、化肥的利弊P83 |
第十二单元 | 1.调查研究食堂或自家一段时间的食谱搭配是否合理P94 2.调查补钙、补锌等药剂主要成分P98 3.探究有机化合物和无机化合物P99 4.调查服装纤维各类及洗熨方法P102 5.调查你周围环境中的“白色污染”情况及形成的原因P106 6.探究保鲜膜保鲜能力测试P106 |
实验内容 | 蜡烛及其燃烧的探究 | 金属钠、铁分别和水的反应 |
实验目标 | 1.理解“观察”的涵义,能充分用自己的感官对实验现象加以阶段、有条理,细致、全面的观察。 2.实时记录实验现象。 | 1.一定时间里详细观察金属钠和水反应的现象,并加以解释。 2.探究铁和水蒸气反应的产物以及实验成败的关键。 |
实验特点 | 本实验对实验的操作技能要求很低,但强调学生要调用除味觉以外的所有感官,去分阶段全面观察实验现象,并加以详细的记录,重视的是观察、记录习惯的养成。 | 1.通过不同金属和同种物质在不同条 件下进行反应的实验,直观比较出 两者金属性的差异。 2.探究影响铁和水蒸气反应中,需要 根据反应的化学方程式的信息,将 反应装置按功能分块,设计出整套 实验装置,并据此探究影响实验成 败的关键。 |
探究方法 | 实验、观察、记录 | 实验、观察,设计、探究实验、验证产物 |
探究过程 | 1.点燃前:观察蜡烛的颜色状态, 感觉它的轻重,看是否能溶于 水,感受它的硬度……。 2.点燃时,观察火焰的颜色,用小 木棒试验内焰、外焰的温度差 别,可以用玻璃管引出焰心的气 体,并玻璃管另一端点燃。观察 蜡烛熔化、流淌及凝固的情况, 可以小心感受熔化的蜡烛的温 度……。 3.小心吹灭蜡烛并观察…… | 1.将一小块金属钠吸干煤油,投入到 盛有酚酞稀溶液的烧杯中,迅速盖 上玻璃片,观察、记录实验现象。 2.按设学生计好的或课本上的方案,搭好装置,检验气密性,装好药品进行实验,并检验生成物中的氢气。 |
教学策略 | 1.教师可以让学生讨论他们准备观 察些什么,然后让学生放手去实 验。应鼓励学生的创造性,鼓励 学生将无法理解或解释的现象、 问题提出来讨论。 2.学生的观察范围可以是蜡烛的状 态、密度、颜色、气味、溶解性、 火焰的颜色、温度、熄灭后的白 烟,还可以比较刚熄灭的蜡烛和 未点燃过的蜡烛哪个更容易点 燃等等。 | 1.钠和水反应的实验,需要适当提示学生观察哪些现象。 2.铁和水蒸气的实验,可以进行以下讨论: ①要使铁粉和水蒸气反应并能检验 到产生的氢气,装置至少应分为哪些部分?(产生水蒸气、水蒸气和铁受热反应、检验氢气) ②先加热水产生足够的蒸气,还是先加热铁粉?为什么?(先产生水蒸气,防止铁粉与氧气反应) ③检验氢气还可以用哪些方法? |
实验内容 | 自制指示剂 | 设计原电池 |
实验目标 | 1.学会从常见植物中提取有机色素 的简单方法; 2.找出在酸、碱性溶液中颜色变化 明显的指示剂; 3.理解实验室选择指示剂的一般原 则。 | 1.根据已有的氧化还原知识和电学知 识,利用适当的材料组装出原电池,并能判断原电池的正负极。 2.加深对课本知识的理解。 3.探究原电池电流的影响因素。 |
实验特点 | 本实验是一个由课堂到生活、由实验到实用的很好的自主探究性实验,对拓展学生视野,增强学生动手动脑能力大有裨益。 | 本实验的很多材料可以从家中找到,且有多种方法可以证明电流的产生,因此实验的趣味性比较强,自主发挥空间也比较大。可结合课本相关家庭实验内容完成本实验。 |
探究方法 | 收集、提取、实验比较、分类、归纳 | 收集、组装、实验、归纳、比较、总结 |
探究过程 | 1.将事先搜集的3~4种花瓣、菜叶 子或果实,分别放在研钵中捣 烂,转移到烧杯中,加入1∶1 酒精浸泡数分钟。 2.用纱布将汁液滤出,分类编号。 3.取每种指示剂(上述植物的汁液) 于四支试管中,分别加入食醋(最 好是白醋)、石灰水、盐酸和氢氧 化钠溶液,观察并记录颜色。 4.记录实验现象,讨论什么样的指 示剂(植物的汁液)适合实验室 使用。 5.按上述方法分别试验紫色石蕊和 无色酚酞试液和上述四种酸、碱 作用的情况。 | 1.分组收集合适的电极材料、电解质溶液(或水果)、发光二极管(或小灯泡、耳机等检验电流的仪器用 品)。实验室提供镁、铝、稀硫酸、氢氧化钠溶液、氯化钠溶液、带铁夹的导线、灵敏电流计……。 2.分组实验,并用示意图记录使用的电极、使用的电解质溶液,记录证明电流产生的方法、并判断正负电极。至少组装出3~4组。 3.各组汇报实验情况,总结出组成原电池的一般条件、判断正负极的一般方法。 4.用镁、铝和氢氧化钠溶液组成原电池,通过实验确定正负极,讨论原因。 5.通过改变合适的条件(如电解质溶液浓度、电极间距、不同活泼性电极……),记录电流强度变化,探究原电池电流强度和哪些因素有关。 |
教学策略 | 1.实验前将学生分组,由小组自行 分配收集任务,确保每组有3~4 种不同的植物。 2.实验时下发印好的表格,让学生 边实验边填写。 3.归纳总结全班的实验结果,让学 生选择出自己觉得最合适的酸 碱指示剂。 4.讨论实验室(自制的适合做指示 剂)需要具备什么样的条件(酸 性、中性、碱性条件下最好颜色 都不相同、且颜色变化越明显越 好;颜色变化越灵敏越好……)。 5.通过实验认识实验室常用的指示 剂——石蕊和酚酞。 | 1.实验前将学生分组,由小组自行分配收集任务,确保每组有若干种不同的电极材料。 2.实验时下发印好的表格,让学生边实验边填写。 3.判断正负极的方法有①电极材料的相对活泼性②电流计指针偏转方向 ③气泡或固体析出等特定现象④电 极反应式…… 4.镁、铝和氢氧化钠组成的原电池说明特定条件下金属的相对活泼性可能不同。 5.在探究电流强度的影响因素时,可以事先提问讨论,可以考虑哪些可 能的变量。这一部分属于拓展视野,不要求太精确、太深入。 |
初中要求 | 高中要求 | |
知识能力视角 | 了解基本的实验原理,设计简单实验方案,根据化学常识初步分析方案的合理性。如分析二氧化碳的化学方程式、选择制气的反应原理和装置。 | 掌握化学实验原理的确定的一般方法和运用化学知识设计一些综合实验方案。 根据实验要求,设计综合实验方案的能力,并进行方案的评价的能力。 |
学习方法视角 | 在相关的信息的提示下,自主学习,对实际问题初步分析、简单探究,得出初步结论的方法。如:会应用简单的实验,通过控制变量法确定实验原理,根据实验条件,完善实验方法。感受最基本的化学实验探究方法。 | 倡导自主学习、合作学习、探究学习,帮助学生形成终身学习的意识和能力。 倡导以科学探究为主的多样化的学习方式,发展学生的科学探究能力。 突出化学学科特征,更好地发挥实验的应用功能。 |
方法 | 适 用 范 围 | 主 要 器 具 | 实例 |
过滤 | 不溶性固体与液体分离 | 过滤器、烧杯、玻璃棒 | 粗盐提纯 |
蒸发结晶 | 用于从溶液中获得溶解度 随温度影响不大的晶体 | 蒸发皿、玻璃棒 | 蒸发NaCl溶液 得固体食盐 |
降温结晶 | 从溶液中获得随温度升高 溶解度显著降低的固体 | 蒸发皿、玻璃棒、过滤器、烧杯等 | 从含有少量NaCl 的KNO3溶液中得 到KNO3晶体 |
蒸馏、分馏 | 分离获得不同沸点的液体 | 蒸馏烧瓶、冷凝管、温度计、接受器 | 蒸馏水的制取 石油的分馏 |
萃取、分液 | 分离两种互不相溶的液体 | 分液漏斗、烧杯 | 用CCl4萃取溴水 中的Br2 |
升华 | 从固体混合物分离获得易升华的物质 | 烧杯、烧瓶、酒精灯 | 从粗碘中分离出碘 |
序号 | 单元 | 主要内容 | 页码 |
1 | §2.1 | 【实验2-1】测定空气里氧气含量 | 27 |
2 | §3.1 | 【实验3-1】电解水生成的气体体积比 | 46 |
3 | §3.2 | 〖家庭小实验〗等体积酒精与水混合 | 53 |
4 | §3.3 | 【实验3-3】把等量的肥皂水分别滴加到盛有等量的软水、硬水的烧杯中,…… | 57 |
5 | §5.1 | 活动与探究:⑴白磷燃烧前后质量的测定;⑵铁钉与硫酸铜溶液反应前后质量的测定 | 90 |
6 | §5.1 | 【实验5-1】盐酸与碳酸钠粉末反应前后质量的测定; 【实验5-2】镁条燃烧前后固体质量的测定 | 92 |
7 | §7.2 | 【实验7-5】镁与盐酸反应中有能量变化 | 137 |
8 | §7.3 | 活动与探究:酸雨危害的模拟实验 | 140 |
9 | §8.2 | 活动与探究:几种金属与盐酸反应的比较 | 10 |
10 | §8.3 | 活动与探究:一周中每天观察铁钉锈蚀的现象,并认真记录 | 19 |
11 | §9.1 | 活动与探究:NaCl、NH4NO3、NaOH溶解时是放热、还是吸热 | 30 |
12 | §9.2 | 活动与探究:探究饱和溶液 | 33 |
13 | §9.2 | 活动与探究:绘制溶解度曲线 | 37 |
14 | §9.2 | 〖家庭小实验〗制取明矾晶体 | 40 |
15 | §9.3 | 【实验9-5】配制三种不同组成的硫酸铜溶液 | 41 |
16 | §9.3 | 【实验9-6】配制两种溶质质量分数不同的氯化钠溶液 | 42 |
17 | §9.3 | 【实验9-9】配制溶质质量分数一定的溶液 | 43 |
18 | §9.3 | 〖家庭小实验〗自制汽水 | 44 |
19 | §11.1 | 活动与探究:粗盐提纯 | 69 |
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初高中如何完美衔接,关乎学生在高中阶段的起点。下面是由读文网小编带来的初高中化学衔接论文,希望对你有所帮助。
如何搞好初中、高中化学的衔接是高中化学教学中一开始就面临的一个难题。与初中阶段相比,高中化学的教学容量和教学难度大为提高,课时数也比原来减少,这对刚入学的高一学生来说是一个很大的跨度,许多学生感到“化学难学”,成绩明显下降。对于我们新课程教学的高一化学老师而言,也感到高一新生的化学基础知识零散,薄弱,基本技能与高中化学学习的要求差距很大。感到高一化学难教。那么,我们该如何从这一实际出发,顺利完成初高中化学教与学的衔接呢?
一、高一学生学习化学出现困难的原因
1.初、高中化学教材在知识内容的编排上存在断层。
新课标下的初中化学教材,改变了传统的化学教材编写以知识的逻辑顺序,学生的认知顺序,学生的心理发展顺序相结合的原则,新教材的设计更重视社会需求和学生的认知规律。教科书的理论性和逻辑性相对弱化,围绕学生接触到得空气、水、碳、鉄等展开学习,抽象的概念借助生动直观的形象和已有生活经验的支持,强化了联系实际的知识及其应用。所以,高一新生的化学知识零散,系统性不强,表面化,不知道“为什么”。高一化学是继初三化学教育阶段后的高一层次的教育,教材内容与初中相比,深度,广度明显加强,由描述性知识向推理性知识发展,知识的横向联系和综合程度有所提高,研究问题常常涉及到本质。要求学生要有较完整的系统性知识。高中化学知识以物质结构,物质的量,化学变化中的能量变化,氧化还原反应,反应速率,元素周期的理论为主干,以初中化学知识点为教学的原点,使学生的知识点逐渐形成知识面进而构建起知识网。两者在教材体系和深广度上存在着明显差异。
2.初、高中课程对学生的要求存在断层。
在培养目标上,初中化学是启蒙学科,是九年制义务教育阶段的素质教育,其中涉及的化学学科部分主要要求学生掌握简单的化学知识,基本化学实验技能,简单化学计算及化学在生活、生产及国防上的某些应用,其知识层次以要求学生“知其然”为主。高中化学是在九年制义务教育的基础上实施的较高层次的基础教育,化学知识逐渐向系统化理论化靠近,对所学化学知识有相当一部分要求学生不但要“知其然”而且要“知其所以然”。学生要将所学知识,应用于具体问题的解决,还要能在实际应用中有所创新。
3.初、高中化学教师的教学存在断层。
初中化学放在初三毕业年级学习,中考成绩成为化学教与学的唯一评价标准,导致许多初中化学教师只重视中考,忽略了学生的后续教育。教材中能和高中衔接的一些知识放在了选学部分,只要与中考无关,就被初中教师大胆删除了。化学知识和初中学生认知的水平性决定了初中化学知识教学的局限性。初中化学老师要了解初中知识与高中化学知识的衔接点,把握好化学知识的科学性,既要实现教学到位,又要预留学生后续学习的知识“接口”,如果这点处理不好,过于绝对化处理,就会造成为简便教学取得暂时性的教学效果而不惜灌输错误观点。这样有些学生就会因“高中教师的说法与初中老师的说法相互打架”而不知所措。我校作为独立高中,初中,高中教学各自独立,缺少有效的沟通与交流,高中化学教师又不能充分分析新高一学生的现状,不能充分熟悉初中教材,一开始就带着刚上完高三的习惯高起点,过分加大课堂容量及深度,对学生学习、消化造成困难,就会使学生难以适应高中化学的学习。另外,学生对新学校,新教师和新的教法也存在不适应,以初中机械记忆应付中考的学习方法来继续高中学习,这种学习习惯将严重影响到高中化学学习。
二、对高一化学教学的建议
1.高一化学教师要做好初中-高中化学教学的衔接,就必须熟悉初三教材内容,科学整合新课程教育资源,加深对专业知识的学习,深入初三教材,熟悉初中教材对学生能力及其化学知识的要求,做到“知已知彼”。
2.以集中复习和分散复习相结合的方法,通过适当的复习,帮助学生夯实基础,以便胜任高一化学学习。高一化学新课开始前,集中用若干课时复习、延伸、归纳初中化学与高中化学密切相关的知识内容。帮助学生回忆,查漏,补缺,加深理解达到和高中化学的要求衔接、融合。例如:物质的分类,元素化合价的标注,化学式的书写,溶解性表,1-20号元素原子结构示意图,金属活动性顺序,酸、碱、盐及氧化物等之间的转换关系等。在课时紧的情况下有些内容可以以作业的形式布置给学生,教师一一订正批改。
另外在新的教学中要善于引导学生以“旧”带“新”通过对旧知识的分散复习,以旧知识作“铺垫”去探索和获取新的知识,对初中讲得很肤浅而高中教学要求较高的知识,要重点引申,使概念深化,抓住实质。如氧化还原概念的教学,从初中的得失氧入手分析,拓展到高中的化合价升降,电子得失转移来分析。再如,在高一学习物质的量浓度时可联系初中的溶解度,质量分数等概念,并熟练掌握相互换算的方法和公式。离子反应发生的条件是复分解反应发生条件的延伸,“化学反应中的能量变化”、“分散系”、“制气实验装置的选择及装置气密性的检验方法”、“酸、碱、盐、氧化物”等内容知识,在教学中都要逐渐加深,分步强化,以旧带新,完成新的教学任务。
3.从教学方法和教学手段上做好初高中的衔接。
教学方法是提高教学质量和教学效益的关键。初中化学教学以实验的直观教学为主,教师例证多,演练多,学生对化学知识的记忆多,对化学原理的理解少。为了能顺利开展初高中化学教学衔接工作,教师应在通览教材,把握课标的同时深入研究初中阶段的教学方法,引导学生转变学习方式,激发学生主动学习,变机械记忆为主为理解为主,记忆为辅,引导学生从本质上理解所学内容。
在高一刚开始时应保留一些初中的化学教学基本方式,尊重学生的学习习惯,以免在高中教学中出现急转弯。教师应逐渐从简单、直观的教学方法向较深、较难的化学原理教学过渡。做为高一刚开始的教学,教学速度不易过快,教学的难度不易过大,欲速则不达。一步到位的教学往往达不到预期的效果。选择的配套练习过难也为学生顺利过渡凭填了障碍。
加强实验教学。在实验教学中,教师要积极改变传统的“师讲生听”,“师演生看”的实验教学方式,创设一种有利于师生互动,生生互动的科学探究情境,以此引领学生通过实验探究体验科学探究过程:观察实验→发现问题→提出问题或假设→分析问题或观象→解决或解释问题,有效地发展科学探究能力,增强对科学探究的理解。同时,应加强学生分组实验,增加学生亲手实验的机会。并指导学生如何观察实验、如何描述实验现象、提高语言表达能力。教师要善于结合化学学科的特点,将化学知识和生产、生活实际相联系。通过组织学生开展家庭小实验,制做模型,调查研究等活动,培养学生对化学的学习兴趣。让学生感受到不再是为了学化学而学化学,不仅是为了考试而学化学,让学生认识到化学是一门“有趣的学科”、“有用的学科”。
在教学过程和教学设计上要突出对学生思维的培养,形成科学的思维方式,逐步发展学生的思维能力,多设计有效的思维冲突,从而使学生从初中的“记”转变为高中的“思”,课堂上引导学生多联想,将形象思维继续引向深入,逐步发展学生的抽象逻辑思维,促使学生的思维方式逐步从具体形象思维向抽象逻辑思维方面转化。
三、教师应指导学生掌握学习方法,做好初中、高中学法上的衔接。
高中化学教师有责任指导学生改进学习方法,养成良好的学习习惯,使学生尽快适应高中化学的学习。最有效的方法是教师将知识传授与学法指导有机融合,使学生掌握一套较为完整的学习常规。如,新授课如何进行课前预习,如何抓住听课重点,如何科学笔记,如何及时巩固;实验课指导学生怎样把握实验目的,怎么弄清实验原理,怎样观察实验现象,怎样设计实验方案;讲评课指导学生理清思路,分析对比,探索规律,求同求异;复习课引导学生梳理知识,查漏补缺,巩固双基,学会如何去总结,形成网络等等。良好学习方法的养成可使学生受益终生。同时教师督促学生按时完成作业,及时订正作业和试卷等。
初中阶段化学学习记忆的知识多,很多同学的学习方法是记忆,重现,简单模仿,这种死记硬背的学习方法导致绝大部分学生缺乏独立思考能力,不会归纳、总结学过的知识点,养成了被动接受知识的习惯。例如,“AB+CD=AD+CB”的方程式作为复分解反应的套用公式,再例如,我们发现,学生既使背会了化合价规律,也不能有效的用化合价正确的书写化学式而习惯于象背英语单词一样的记化学式。再如,学生能熟练的记住前20号元素,却不能计算出一个水分子中有多少个电子。学生将化学式脱离本质意义而英语化,不注重方程式的意义而公式化记忆,这样做学生在初中可能能应付得了中考,但这种学习习惯却会严重影响到高中化学学习。所以我觉得应加强对旧知识应用方面的指导,让学生逐步养成化学的学习思维和思维习惯。调整学生的思维结构,就是要在学习过程中,不断强化化学学习的一般性的分析方法和思考原则。培养学生勤于思考,总结规律,掌握方法,做到举一反三,触类旁通,形成自主独立的学习方法,指导学生多问几个为什么,从初中的“知其然”变成“知其所以然”。从定性到定性与定量的相结合,从记住实验现象到学会实验观象的分析,从初中的具体物质的学习到高中寻找物质之间横向、纵向的联系,找到内在规律,用分类思想,形成知识的立体网络,从初中的记忆到高中的抽象思维。变“要学习”为“我要学”。
在复习旧知识时,也应指出初中化学的局限性,还要适当拓宽学生的知识,让他们体会要不断的用发展的眼光看问题,抛除初中学习中的绝对化。如,氧化还原反应,燃烧等的概念,让学生在思维上留有发展空间。教师在讲解习题过程中,除一般方法要讲解透彻,一些解题技巧也要逐步传授给学生,使学生建立解题的基本思路:题示信息+基础知识+逻辑思维。高中阶段最常使用的解题技巧有:差量法(质量差、体积差)、守恒法(原子守恒、电荷守恒、电子守恒)、极值法、十字交叉法、关系式法、平均值法等。又如,反应物的量与可能的产物之间的关系;缺少条件的题如何解;有多个解答方案时,最佳方案的选择,如何巧解巧算;化学实验设计等,掌握一定的解题技巧能简化解题过程,提高解题能力,从而使学生逐步适应高中学习要求。同时教师也要抓好学生规范化书写的习惯。
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在即将到来的期末考试,同学们要如何准备知识点内容复习呢?下面是读文网小编为大家带来的关于北师初一数学知识点总结,希望会给大家带来帮助。
1.圆柱:底面是圆面,侧面是曲面 柱体棱体:底面是多边形,侧面是正方形或长方形
2. 锥体
圆锥:底面是圆面,侧面是曲面
棱锥:底面是多边形,侧面都是三角形3. 球体:由球面围成的 (球面是曲面) 4. 几何图形是由点、线、面构成的 。
①几何体与外界的 接触面或我们能看到的 外表就是几何体的 表面。几何的 表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。
5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的 交线都叫做棱.
6. 侧棱:相邻两个侧面的 交线叫做侧棱..所有侧棱长都相等。 7. 棱柱的 上、下底面的 形状相同,侧面的 形状都是长方形。
8. 根据底面图形的 边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的 形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
9. 长方体和正方体都是四棱柱。
10. 圆柱的 表面展开图是由两个相同的 圆形和一个长方形连成。
11. 圆锥的 表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
12. 设一个多边形的 边数为n(n≥3,且n为整数),从一个顶点出发的 对角线有(n-3)条;可以把n边形成
弧是一条曲线。 14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的 端点的 两条半径所组成的 图形。 15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。
正整数(如:1,2,3) 整数
零(0)
负整数(如:1,2,3)有理数
正分数(如:1,1,5.3,3.8 分数
23)负分数(如:12,13,2.3,4.8)★数轴的 三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)
★任何一个有理数,都可以用数轴上的 一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的 点都表示有理数)★如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数,也称这两个数互为相反数。(0的 相反数是0)
★在数轴上,表示互为相反数的 两个点,位于原点的 侧,且到原点的 距离相等。
★数轴上两点表示的 数,右边的 总比左边的 大。正数在原点的 右边,负数在原点的 左边。
★绝对值的 定义:一个数a的 绝对值就是数轴上表示数a的 点与原点的 距离。数a的 绝对值记作|a|。 ★正数的 绝对值是它本身;负数的 绝对值是它的 数;0的 绝对值是0。
★绝对值的 性质:除0外,绝对值为一正数的 数有两个,它们互为相反数;
互为相反数的 两数(除0外)的 绝对值相等; 任何数的 绝对值总是非负数,即|a|≥0
★比较两个负数的 大小,绝对值大的 反而小。比较两个负数的 大小的 步骤如下: ①先求出两个数负数的 绝对值; ②比较两个绝对值的 大小; ③根据“两个负数,绝对值大的 反而小”做出正确的 判断。 ★绝对值的 性质: ①对任何有理数a,都有|a|≥0 ②若|a|=0,则|a|=0,反之亦然 ③若|a|=b,则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| ★有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。
②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的 数的 符号,并用较大数的 绝对值减去较小数的 绝对值。
③一个数同0相加,仍得这个数。
★加法的 交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 ★灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:①互为相反的 两个数,可以先相加; ②符号相同的 数,可以先相加; ③分母相同的 数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。
★有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 相反数。 ★有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号; ②改变减数的 性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的 位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。 ★有理数的 加减法混合运算的 步骤:
①写成省略加号的 代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的 减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号; ②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。
(注意:减去一个数等于加上这个数的 相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的 相反数。) ★有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 ②任何数与0相乘,积仍为0。
★如果两个数互为倒数,则它们的 乘积为1。
…等) ★乘法的 交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
★有理数乘法运算步骤:①先确定积的 符号;
②求出各因数的 绝对值的 积。
★乘积为1的 两个有理数互为倒数。注意: ①零没有倒数 ②求分数的 倒数,就是把分数的 分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ③正数的 倒数是正数,负数的 倒数是负数。 ★有理数除法法则: ①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 ②0除以任何非0的 数都得0。0不可作为除数,否则无意义。
★有理数的 乘方
★注意:①一个数可以看作是本身的 一次方,如5=51; ②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。 ★乘方的 运算性质: ①正数的 任何次幂都是正数; ②负数的 奇次幂是负数,负数的 偶次幂是正数; ③任何数的 偶数次幂都是非负数; ④1的 任何次幂都得1,0的 任何次幂都得0; ⑤-1的 偶次幂得1;-1的 奇次幂得-1; ⑥在运算过程中,首先要确定幂的 符号,然后再计算幂的 绝对值。 ★有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减。 ②如果有括号,先算括号里面的 。
★科学记数法:一般地,一个大于10的 数可以表示成a×10n的 形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.....
★代数式的 概念:
用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的 字母连接而成的 式子叫做代数式...。单独的 一个数或一个字母也是代数式。 注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式; ③代数式中的 字母所表示的 数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的 要符合实际问题的 意义。
★代数式的 书写格式: ①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt; ②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后与字母相乘,a; ④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的 写法来写,如4÷(a-4)应写作4
线具有“÷”号和括号的 双重作用。 ⑥在表示和(或)差的 代差的 代数式后有单位名称的 ,则必须把代数式括起来,再将单位名称写
在式子的 后面,如(a2b2)平方米
★代数式的 系数:
代数式中的 数字中的 数字因数叫做代数式...的. 系数..。如3x,4y的 系数分别为3,4。 注意:①单个字母的 系数是1,如a的 系数是1; ②只含字母因数的 代数式的 系数是1或-1,如-ab的 系数是-1。a3b的 系数是1 ★代数式的 项:
代数式6x22x7表示6x2、-2x、-7的 和,6x2、-2x、-7是它的 项,其中把不含字母的 项叫做常数项
注意:在交待某一项时,应与前面的 符号一起交待。 ★同类项:
所含字母相同,并且相同字母的 指数也相同的 项叫做同类项。
注意:①判断几个代数式是否是同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的 指数也相同。这两个条件缺一不可;
②同类项与系数无关,与字母的 排列顺序无关; ③几个常数项也是同类项。 ★合差同类项:
把代数式中的 同类项合并成一项,叫做合并同类项。 ①合并同类项的 理论根据是逆用乘法分配律; ②合并同类项的 法则是把同类项的 系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的 指数不变。 注意: ①如果两个同类项的 系数互为相反数,合并同类项后结果为0; ②不是同类项的 不能合并,不能合并的 项,在每步运算中都要写上; ③只要不再有同类项,就是最后结果,结果还是代数式。 ★根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号去掉,括号里各项都改变符号。 ★根据分配律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的 分配律用+1或-1去乘括号里的 每一项以达到去括号的 目的 。 ★注意: ①去括号时,要连同括号前面的 符号一起去掉; ②去括号时,首先要弄清楚括号前是“+”号还是“-”号; ③改变符号时,各项都变号;不改变符号时,各项都不变号。
一. 线段、射线、直线
折线统计图:能够清晰地反映同一事物在不同时期的 变化情况。
条形统计图:能够清晰地反映每个项目的 具体数目及之间的 大小关系。
扇形统计图:能够清晰地表示各部分在总体中所占的 百分比及各部分之间的 大小关系 统计图对统计的 作用:
(1)可以清晰有效地表达数据。 (2)可以对数据进行分析。 (3)可以获得许多的 信息。
(4)可以帮助人们作出合理的 决策。
★2. 二.1. 2. 3. 三.1. 角2. ②③④方程..
一. 整式 ★1. 单项式
①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数,作为单项式的 系数,必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数.
③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式
①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数.
②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数.
★3.整式单项式和多项式统称为整式.
代数式整式单项式多项式
其他代数式
二. 整式的 加减
¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
三. 同底数幂的 乘法
★同底数幂的 乘法法则: am
(m,n都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,
要注意以下几点:
①法则使用的 前提条件是:幂的 底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的 数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
②指数是1时,不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为am
(其中m、n、p均为正数);
⑤公式还可以逆用:a
四.幂的 乘方与积的 乘方 ★1. 幂的 乘方法则:(am)n
★2. (am)n(an)mamn(m,n都为正数).
★3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,
★5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的 ,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
★6.积的 乘方法则:积的 乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的 幂相乘,即(ab)nanbn(n为正整数)。
★7.幂的 乘方与积乘方法则均可逆向运用。 五. 同底数幂的 除法
★1. 同底数幂的 除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am
★2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的 前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的 数的 0次幂等于1,即a01(a0),如100
1,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的 数的 -p次幂(p是正整数),等于这个数的 p的 次幂的 倒数,即a
p( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的 ;当a>0时,a-p的 值一定是正的 ; 当a<0时,a-p的 值可能是正也可能是负的 ,如(-2)
④运算要注意运算顺序. 六. 整式的 乘法
★1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的 系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的 字母,连同它的 指数作为积的 一个因式。 单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:
①积的 系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值。这时容易出现的 错误的 是,将系数相乘与指数相加混淆;
②相同字母相乘,运用同底数的 乘法法则;
③只在一个单项式里含有的 字母,要连同它的 指数作为积的 一个因式; ④单项式乘法法则对于三个以上的 单项式相乘同样适用; ⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。 ★2.单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的 分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的 每一项,再把所得的 积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的 项数相同; ②运算时要注意积的 符号,多项式的 每一项都包括它前面的 符号;
③在混合运算时,要注意运算顺序。 ★3.多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的 每一项乘以另一个多项式的 每一项,再把所得的 积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的 方法是:在没有合并同类项之前,积的 项数应等于原两个多项式项数的 积;
②多项式相乘的 结果应注意合并同类项;
③对含有同一个字母的 一次项系数是1的 两个一次二项式相乘
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初中数学知识点大全(优秀4篇)
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初中数学知识点
第一章有理数
1.1正数与负数
1.2有理数
1.2.1有理数
1.2.2数轴
1.2.3相反数
1.2.4绝对值
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
1.3.2有理数的减法
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
1.4.2有理数的除法
1.5有理数的乘方
1.6有理数的运算顺序
1.7有理数的混合运算
第二章整式
2.1整式
2.1.1整式
2.1.2整式的加减
2.2整式的乘法
2.2.1整式的乘法
2.2.2整式的除法
2.3整式的除法
第三章一元一次方程
3.1一元一次方程
3.2一元一次方程的解法
3.3一元一次方程的应用
第四章几何图形初步
4.1几何图形
4.2点、线、面、体
4.3平面图形
4.3.1线段
4.3.2角
4.4立体图形
4.5平面图形与立体图形
第五章算数
5.1估算
5.2实数与数轴
5.2.1实数
5.2.2数轴
5.3绝对值与相反数
5.4算数平方根
5.5科学记数法
5.6近似数
第六章数据的收集、整理与描述
6.1数据的收集
6.2数据的整理
6.3数据的表示
6.3.1统计表
6.3.2统计图
6.4数据的分析
第七章一元一次不等式
7.1一元一次不等式
7.2一元一次不等式的解法
7.3一元一次不等式的应用
第八章一元一次不等式组
8.1一元一次不等式组
8.2一元一次不等式组的解集
8.3一元一次不等式组的应用
第九章正比例函数和一次函数
9.1正比例函数
9.2一次函数
9.2.1一次函数
9.2.2一次函数的应用
第十章数据的分析
10.1数据的分布
10.2数据的波动
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初一下册数学知识点(优秀5篇)
初一下册数学知识点要怎么写,才更标准规范?根据多年的文秘写作经验,参考优秀的初一下册数学知识点样本能让你事半功倍,下面分享【初一下册数学知识点(优秀5篇)】相关方法经验,供你参考借鉴。
以下是初一下册数学知识点:
1.有理数:正整数、负整数和0统称为整数;正分数、负分数、整数和分数统称为有理数。
2.相反数:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数,也称这两个数互为相反数。
3.绝对值:数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
4.代数式:用来表示数量及数量关系的式子,如:字母x与数字组成的式子,字母a、b、c与数字组成的式子,含有字母的运算式子,含有乘、除的式子等。
5.代数式求值:求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧“整体代入”。
6.合并同类项:依据合并同类项的法则进行。
7.整式:在有理数范围内研究的代数式叫整式;不含字母的项叫常数项。
8.整式的加减:整式的加减是建立在整式的基础上的运算,其运算律是加法结合律、加法交换律。
9.幂的运算:同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、整式的除法。
10.分式:分式定义、分式的基本性质、分式的约分、分式的通分、分式的加减乘除、分式的混合运算、分式方程及其解法。
11.平方差公式:平方差公式:$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
12.完全平方公式:完全平方公式:$a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2$。
以上是初一下册数学的知识点,掌握这些知识点是学习初中数学的基础。
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