人教版新教材高一数学(第一册下)在给出平面向量数量积的性质中,有这样一条性质:在上述性质中,若设,,则由向量数量积的坐标表示,可变形为:(其中等号成立的条件是与共线或)
利用上述性质及其变形,有时可简捷地解决与不等式有关的其它数学问题。下面试举几例加以说明其应用:
利用平面向量的性质及其变形,除了可以解决上述问题外,还可以解决诸如数列等其它相关问题,从上述各例来看,利用该性质来解决问题,关键是将条件式如何转化为向量的坐标表示,然后才能套用公式求解(或求证),特别注意的是在求最值时还注意等号成立的条件。