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高中数学教育对每个学生来说是至关重要的,高中学习不仅使学生掌握数学基础知识与基本技能,而且还对他们良好个性品质的形成起到了非常积极的促进作用。下面是读文网小编为大家整理的高中数学教育教学论文,供大家参考。
一、引言
数学是高中教育的重要内容,不仅是对学生逻辑、空间等思维的训练,而且使学生在以后的学习和工作中更具有条理和规律,但是很多学校在开展数学教学的过程中往往忽略了人文素养的培养,认为这是文科的主要任务,在高中数学中怎能体现出人文精神呢?
二、存在的问题
(一)高考的压力是数学教育改革的桎梏
在国内,我们存在着高考制度,我们需要通过高考取得更好教育资源的资格,因此,在高中阶段,尤其是高三的时候,很多学生的学习压力都很大,主要原因就是要应付高考.高中的数学是高考的重要组成部分,因此,数学教育很多时候都是被高考牵着鼻子走,很多地方都是针对高考中数学试题的特点和问题,有针对性地进行教学,对于高考不考查的内容基本上没有涉及,因此对于人文素养方面存在严重的缺失.对于学生和家长而言,考上一个名牌大学就意味着自己向着社会的上层迈进了一大步,很多同龄人就被自己甩在身后了,因此高考对于学生的影响有着十分特殊的意义.
(二)一些教师在人文教育方面教学方法和手段不多
新出版的高中数学标准提出了更加全面的教学内容,其中人文教育也成为了现在高中数学的一部分,很多教师在教学过程中需要不断进行知识和能力的提升,才能有效适应这种变化,因为需要讲授的知识更多了,涉及面也更广了,然而现在的高中数学教师对于人文精神这种文科内容涉及的都不是很多,在教学过程中需要不断拓展这个方面知识结构,同时在这个方面的教学手段和方法也需要不断加大观摩和学习的时间,增强自己在这个方面的认识.只有教师在数学与人文教育结合方面的知识能力有所提高,在教学过程中的手段和方法不断提升,数学与人文素养的结合才能更加紧密.
(三)高中数学教材中的人文知识还是偏少
将人教版高中数学教材通读一遍之后,发现教材中关于数学历史、人物等方面的知识还是偏少,2001年出版的高中数学教材第一册只有两个内容.而且很多教师和学生反映教材中的人文知识可能过于专业化,教师讲起来没有十分枯燥,学生听起来没有什么趣味性,在教学过程中需要不断贯穿十分专业的知识,一方面是教材中缺少相应的人文知识点,另一方面教师在讲授的过程中也不是很重视,造成了现在这种数学人文知识的缺乏.
三、建议
(一)教师人文知识的提升
教师的水平高低是现在教学效果是否良好的主要因素,有了一桶水,才能讲出一碗水的东西,要想加强高中数学教学中的人文教育,需要教师不断提高自己的人文素养,有效拓展自己的人文知识储备,只有具备了这些人文知识,在教学过程中才能游刃有余,在教学过程中才能将这些知识传授给学生,其实这种人文知识的加入使得整个高中数学的教学更加具有趣味性,是整个数学教学的调味剂,可以有效提升学生学习的兴趣,使得教学参与程度不断提高.例如:人教版高中数学必修1的第三章关于函数的应用中,需要教师将函数与之前学习的方程进行对比,这种对比有利于学生对函数的概念更好的理解,在讲述方程的时候,可以引用历史上的一些例子,像《九章算术》中关于方程的描述,需要教师在数学的人文素养上不断提升自己知识的广度.
(二)教学思想的改进
在教学过程中需要不断拓展人文思想的比重,其实现在教材中已经出现了一些人文内容,但是由于教师认为数学考试中不可能出现对这些人文知识的考查,进而在教学时间的分配上出现了厚此薄彼的情况,这种思想需要进一步扭转.需要对教师的思想进行再教育,使得教师明白教育的目的不是为了高考,而是对人的整体素养的提升,在教学过程中需要不断拓展人文精神在教师心中的份量.例如:必修2第三章关于直线与方程的内容中,课本就有关于笛卡尔与解析几何关系的描述,在教学之前,教师需要提高对这一知识点的认识,才能拓展对这段历史的知识面,对笛卡尔这个数学家进行深入地了解,同时对他与解析几何的关系进行重点研究.
(三)教学方法的调整
人文知识教学过程要注意教学方法,只有行之有效的教学方法才能达到最终的教学效果,人文知识的教学不能像讲授数学知识那么注重逻辑性,更多需要的是运用幻灯片来烘托教学氛围,可以在教学之前让学生上网查一下资料,课堂上让学生说说自己对于这个问题的看法,由于人文知识不具备标准答案,因此可以有一种发散式的探讨,这都是针对人文知识的教学方法,与数学知识点更加注重逻辑性有着本质的区别.例如:教材关于函数介绍的顺序是一次、二次、反比例函数,对于函数的单调性只是针对这几种函数,学生只能通过相应的函数图形对单调性进行一种感性认识,严格的数学证明也存在一定的枯燥性.因此,在介绍函数单调性的时候需要进行相应的引导.教师可以利用一到两分钟的时间,列举具有人文气息的一些例子,一个人走在公园里的台阶从上到下是依次降低的.这种例子更加具有亲和力,学生更容易接受.通过这些例子引出本节课程的教学内容.
(四)生活化教学的引入
很多生活中的一些问题都可以轻易地构建出数学模型,数学的作用就在针对这些数学模型进行解答出最优的结果,其中在构建数学模型的过程中,就是需要将数学知识生活化,从生活中抽象出模型,这就需要学生具有一定的人文素养,这是抽象数学模型的知识条件和基础,在教学过程中可以将人文素养的提升与生活化抽象出数学模型联系起来,实现数学教育与人文精神提升的完美结合.
四、结束语
高中数学在人文精神的教学中有着很多问题,有一些是我们可以通过教师的能力提升而转变的,但是还有一部分是制度上的问题,例如:高考制度对数学人文精神教育的影响,需要在制度层面采取办法,从而从根本上解决高中数学中人文知识教学的短板问题.
1.前言
创新是一个社会、一个国家发展的动力源泉,是我国站立在世界列强、屹立在民族之林的保证。我国的数学教育在世界上一直走在时代的前沿,但是我国学生的创新能力却存在普遍落后的现象。教育的发展要顺应时代的变化,尤其在我国处于一个转型期的关键时期,更要通过教育来培养出一批将来社会的栋梁人才。因为培养学生们的创新意识和创新能力,也成为了课堂上教学重点的重中之重。从数学课程来分析,创新能力主要表现在学生对教学知识的接受和学习能力,对既出数学问题的理解和分析能力,对应用数学的掌握和运用能力,这部分能力成为了高中数学教育中必须抓重的部分。为了达到学生创新能力的培养,需要教师们在课堂上不断的设立问题,打开学生们的大脑,鼓励学生的发散思维,让学生在分析和思考中,培养创新能力。本文将就如何提高高中数学教学中学生们的创新意识和创新能力进行论述。
2.高中数学教育学生创新意识的养成
创新意识的培养,就是为了使学生能够自觉的用创新的思维、用多种角度来解决高中数学学习中的问题。教师应该打破以往的教学模式,顺应时代的变化,采用现代化的教学手段,在理论方面实现创新的同时,注重实际的运用,使学生习惯用创新的思维和眼光去看待问题和解决问题。
(1)鼓励提问和质疑,培养创新的行为。所有的创新,离不开对事件本身的质疑。只有发现问题,才会想办法去解决问题,才会形成一定的创新意识。高中数学知识的教授对学生而言本来就存在很多难以接受的点,鼓励学生大胆的提问,对命题和真理大胆的质疑,而不是用搪塞的方法把学生的创新苗头给掐死在摇篮里。用宽容的态度,用引导的方式来处理学生们的提问和质疑,尝试一题多解的方法来拓宽学生的思维方式,用对命题真理推演的过程提高学生的发现和分析能力。通过这些,能有效的使学生们自觉的思考问题,形成自我主动性的创新,也就是潜移默化的培养出了创新意识。
(2)构建新型的课堂氛围。传统的教和学的方式已经很难适应新时代的教育需求,创新意识的养成离不开互动性的氛围,应该给予学生们主动思考的空间和时间,所以课堂气氛的营造是培养学生创新能力很重要的一点。教师在教学的过程中应当充分的和学生们进行互动,多提出问题,把自己定位成问题讨论的参与者,和学生们一起解决问题。同时对于学生们的理性思维问题,给予充分的帮助,让学生们体会到课堂的温馨,才会促使他们愿意在课堂上去共同解决问题。
3.高中数学教育学成创新能力的培养
数学教学是一个复杂的动态的教学模式,随着时代的发展,数学的教学模式也在一直发生改变。而培养创新能力是时代发展的结果,是社会进步的前提,所以在多变的高中数学教学中培养学生的创新能力,是新时代社会的需求。
(1)发展学生的探索能力。高中的数学学习不应该知识简单的接受和模仿,还应该多多自主探讨,尝试合作交流,培养自学的方式。多样性的学习,能放拓宽学生的思维方式,对创新能力的培养有着促进作用。发展学生的自学能力。自学能力是实现学生终生学习的基础,是学生不断进步、不断超越自己的基本能力。教师应该放开手脚,给予学生们充分的时间,引导他们自主学习。形成了自主学习,就形成了自主思考的能力,再结合平时课堂上正确的引导,这种自主思考能力能很快的转变为创新能力,成为学生终身受用的财富。提倡探索性学习。在教学的过程中,教师不能只扮演一个传授知识的角色,而应当以学生的兴趣为中心,利用数学的基本原理和相应的辅助教学手段,给学生们提出问题,一起进行探索性的解决问题,培养学生的思维能力。把理论知识和其他应用科学结合在一起,不断的为数学的教学注入活力,探索式的思考和解决问题,将有利于学生创新能力的培养。合作学习。善于合作的人,才能更适合社会的发展。教学过程中,教师应当注意避免学生一个人去面对问题,而是多方共同讨论,在合作讨论的过程中,学生们取长补短,形成了自主的学习,能为自己的思维方式进行自我的改善,这样能极大的激发学生的创新能力。
(2)利用解题教学方式。创新能力的培养,不但在于使学生们发现问题的本质,更注重的是使学生们自主解决生活的问题或者学术上的难题。所以教师应该在学生基本掌握了理论的基础上,自主学习解题的技巧,从多个角度来看到问题,形成良好的思维习惯。所以教师应该避免说教式教学,应该让学生们自己发现问题,然后从所学的知识中自主进行验证,这样即可以充分调动学生们的想象力,还能使学生们的思维方式拓宽,提高创新能力。
(3)教师教学观念的更新和学科的创新教育。数学是一门活学活用的学科,在高中数学教育中培养学生的创新能力,也就是培养学生们的思维方式,让他们形成自主的发现问题、解决问题的套路,最后形成一般规律。所以在这其中,教师必须具有创新意识,改变传统的教学思路,采用研究性教学。4.结语当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发,引导学生耳朵理性思维能力,拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力,利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性,促使学生们自我创新意识的进步,在高中数序的学习中,培养学生们自己的创新意识和创新能力,给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
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高中数学教育担负着培养学生数学素养和人文素养的双重重担,高中数学在教学实践中过分注重数学知识的掌握,忽略了教师素养的提高,因此降低了高中数学人文教育价值的时效性。下面是读文网小编为大家整理的高中数学教育教学案例论文,供大家参考。
突出教学重点与教学难点
数学课程是一门连贯性极强的学科,每一堂课之间的知识点环环相扣,且每一堂课的重点与难点又紧密联系。高中数学作为中等教育与高等教育衔接的课程,其连贯性更为明显。高中数学教学中教师需要将教学重点与教学难点突出出来,这不仅是课程标准的基本要求,也是数学学科层层学习的必然要求。所以,为保障与提高高中数学教学水平,高中数学教师需要将教学的重点与教学的难点突出出来,并且做到将知识点系统化,主次分明。下面以椭圆与椭圆标准方程为例讲述:在学习椭圆与椭圆标准方程章节时,教师首先明确教学目标,然后确定教学的重点与难点。具体内容如表一所示。通过这种教学目标、教学重点与教学难点具体化以及明确化,来设计教学方案,精心设计教学过程,在课堂上有重点、有目的的开展教学。
坚持直观化教学原则
与其他学科教学内容相比,高中数学学科最大的特点即是较强逻辑性、较高的抽象性。对高中数学知识的教与学,一方面需要学生思维逐渐的由具体形象思维向抽象逻辑思维转变、发展,另一方面需要教师尽可能的将所授知识形象化、直观化。通过教师与学生两方面的努力,不断地激发学生学习的主动性与积极性,提高教学的质量与效率。在讲授一些抽象的数学概念时,教师多多列举具体的例子是比较好的讲课方式;或者,在讲授某些知识点时,教师采用“数学结合”的方式将抽象符号具体化,也是比较好的讲课方法。例如,在讲授指数函数知识时,为使学生深入而直观的了解指数函数的性质,教师可以以函数y=2x为例,利用描特殊点的方法,得出如图1的图形;然后,以函数为例,同样也利用描特殊点的方法,得出相应的图像。最终将两个函数的图形绘到一个坐标图上,如图2所示,使学生进一步了解此类函数具体的分布态势。最终可以使学生直观的得出“代数角度与几何角度”两个方向的与指数函数有关的性质。
基于直观化的要求,高中教师在应该渐进性的改善教学方法或教学模式,更多且更好的将抽象的数学问题直观化、形象化,逐步的实现教学内容、教学过程、教学空间的开放化,从而在教与学的过程中逐步的提高学生的综合能力。
高中数学课程的教学水平提高应该是一个螺旋上升的态势,它需要广大的教师们不断的尝试、实验、改变、完善,以及不断的努力,并且需要通过很长时间实践才能达到预期效果。在具体的数学教学实践中,作为一名合格的高中数学教师我们应不断的尝试努力,按学生发展的需要,以及学科发展的要求积极地改善教学方法和教学模式等内容,有效快速地达到优化教学的目标。
一、素质教育要坚持“一个也不能少”的原则
1、客观看待学生存在的个体差异。教师应该客观的看待每一位学生,无论是优等生还是差等生,只要他们的智力没有问题,就都有能学好数学的机会,差等生并不意味着他的智商不够,多数原因是由于教学条件、学习方法等非智力因素,所以,教师应该对学生抱以信心,坚信能够提高全体同学的学习水平。然而,教学过程中由于学生的学习方法、学习兴趣以及学习气质等原因,避免不了的出现学习水平参差不齐的状况,对此,教师要敢于面对这种差异,并根据这些存在的差异,有针对性的计划教学。
2、统一教学与因材施教的有机结合。学生之间学习水平和学习效果的差异会很大程度的影响我们的教学计划,素质教育的根本目的又要求我们必须实行因材施教,所以教师必须要将统一教学与因材施教有效的结合在一起,才能在满足素质教育的要求下保证教学计划的顺利落实。首先,教师应该按照教学大纲的要求,对学生整体教学,使学生符合教学大纲的要求,提高大体的教学质量。然后,教师就应该具体实行因材施教的教学策略,对于学习成绩较差的学生,教师要给与鼓励,帮助学生树立学好数学的信心,克服灰心、丧气的心理,针对学生的具体情况采取有效的措施弥补学生学习中的不足,不仅要帮助学生补充缺乏的知识,还要帮助学生找到最佳的学习方法,正所谓“授人以鱼,不如授人以渔”,使这些学生逐渐的提高、不断的进步,最后赶上同学们的学习步伐;对于优等生,同样不能忽略,要避免他们产生骄傲、自满的心理,要对他们提出更高的学习要求,使他们时刻保持积极学习的状态,教师可以为他们安排适当难度的拓展题,提高他们的思考能力和数学才能。通过两种措施的有效结合,使学生的学习水平能够实现“上不封顶、下要保底”的目标,使每位同学都获得最大程度的提高,以满足素质教育提出的全体学生共同发展的目标要求。
二、数学教学中渗透思想品德教育
1、结合教材培养学生的思想品德和学习习惯。教师要理解到教书育人的内在含义,时刻结合教学内容对学生进行思想品德教育,在教学过程中,教师要有目的、有针对性的培养学生的学习方法,使学生养成认真的学习态度、独立思考的能力以及勇于面对困难的精神,养成仔细计算、书写工整、认真检查、专心听课、积极回答的学习习惯,养成课前主动预习、课堂上积极参与、课后按时复习的学习流程。
2、将辩证唯物主义渗透于教学内容中。数学是一门理论与实践相结合的学科,很多理论、概念都是由于人们在实践过程中测量、计量和度量得出的,所以在为学生讲解各种理论概念的时候要充分结合实际,向学生渗透“没有实践就没有发言权”的观念,例如教师可以把加减、乘除、积商等一些相互联系的形象提示出来或引导学生自己去发现,使学生意识到矛盾的对立和统一的观点,通过指导学生观察量与量之间、概念之间、公式之间的内在联系,渗透事物间相互联系的观点,通过“控制定量解决变量”、“一题多解及多题一解”等的训练,使学生增强事物发展、运动、变化的观念。
三、使学生由学习的被动者转化为主动者
1、为学生营造良好的学习气氛。小学生由于年龄较小,自控能力较差,努力学习的意识较单薄,还有的过于惧怕教师,即便有不懂的问题也不敢问出来,这些都不利于学生学习水平的提高,小学教师作为教育的启蒙者、组织者和引导着,应该主动与学生建立良好的师生关系,对学生尊重、理解、信任,把学生当做自己的一群小朋友,善于用亲切的话语、真诚的眼神、细心的动作拉近与学生之间的距离,鼓励学生勇敢的说出学习和生活中的问题,耐心的为学生讲解,为学生构建一个民主、和谐的学习氛围,使学生在教师的和蔼态度中逐渐喜欢上学习,积极、主动的与教师合作,逐渐提高学习的兴趣。
2、促进学生主动投身于学习。教学过程中教师要采取各种创新的教学手段,使学生积极主动的参与到教学过程中,敢于表达自己的见解、勇于提出自己的疑问,不断培养学生们独立思考和探索研究的能力。在此过程中,教师要及时、准确的发现学生学习中存在不足,并指导学生掌握正确合适的学习方法,与此同时,还要加强学生操作、推理、概括、整理的能力。素质教育背景下的数学教学,不只看重学生的考试分数,最重要的是培养学生思考问题的能力、解决问题的方法,以及理论与实际结合的意识。
四、对学生进行全面的考核与评价
1、阶段性评价与总结性评价相结合。阶段性评价与总结性评价相结合不仅可以反映学生学习水平的进展状况,还能使教师客观的掌握学生在哪个阶段学习中存在不足,并及时根据反馈的信息提出有效的解决策略,并且这两种评价方式同时开展还能激烈学生学习的热情,增强数学教学的整体教学效果。
2、各种测试方式相结合。教师在验收学生学习效果的时候,可以采用课堂提问、课后笔试、实践操作等相互结合的方式,有的学生可能回答问题的时候井井有条,可一旦落笔就会写错,还有的学生考试成绩很高,可是自己却表达不清解题的具体思路和方法,因此教师应该全面的考核评价学生的实际学习水平,以此作为改进教学策略的依据。
随着我国教育体制的改革,基础教育越来越重视素质教育的实施,小学数学是学生的启蒙教学,在小学教学中实施素质教育不仅能培养学生的文化素质还能影响他们的思想品德及心理素质,在学生刚接触数学的阶段就打下坚实的基础,为以后的学习积累知识和技能,因此,小学数学教师应该不断改进和完善教学策略,在教学中注重素质教育目标的体现,使学生获得知识、技能以及思想道德素质的全面提高。
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高中数学教育是培养中学生数学逻辑思维和数学运算的重要阶段,高中数学课程教育的质量一方面决定了学生高考成绩的好坏,另一方面决定了学生创新性能力的培养。下面是读文网小编为大家整理的高中数学教育论文,供大家参考。
在学习数学的过程中,我们随时可以发现它的美,正如普洛克拉斯所说:“哪里有数,哪里就有美”。仔细观察我们周围的世界,数学美存在的是如此普遍,简直让人惊叹不已,以至于我们甚至可以在一些植物的叶子上看到明确的数学方程式,三叶草上有,酸模上有,常春藤上也有。对称更是随处可见,数学上除了研究轴对称图形、中心对称图形,还有对称多项式,数字本身是奇偶对称分布的,数学上独有的概念“共轭”也体现着对称的惊人之美。外尔曾说,对称美在艺术与自然两方面都有重大意义,数学就充分地体现出了自然的美之所在。我们在数学之中应该有意无意地向学生讲述数学之美,引导学生发现数学之美,这无疑对于激发学生的学习兴趣是极为有效的。
数学是一门基础学科,在学习数学的过程中,可以促进学生能力的不断提升,为学生学好其他学科打下坚实的基础。数学当中所研究的最多的莫过于数量关系、空间形式和逻辑结构了,这些对于人的思维能力、理解能力和分析能力都是极其重要的。而新课程所强调的“探究+创新”的教学模式更使数学教学如虎添翼。学生在不断地探究过程中逐渐强化发现问题、解决问题的意识,应用数学知识分析和解决生活、生产中实际问题的意识也在不断地得到提升。正如一个人不但学会了“吃水”,还学会了“如何取水”,如此一来,他就会得到源源不断的水资源,这是传统教学所远远不能实现的目标。而在不断地“取水”过程中,学生就会越来越感受到“水”是如此的甘甜。清楚是数学永恒的格调。数学当中讲究的是在清楚地了解问题已知的情况下做出正确的推理,并最终得出一个清晰明了的结论。
在数学之中,对就是对,错就是错,在对错之间是没有任何悬念的。有人说数学容易学,就是因为这个原因;而有人说数学不好学,也是因为这个原因。因为数学中不管是对还是错,我们必须说出充足、清晰的理由才行。作为教师,我们所做的功课就更多了,我们必须加强自身的修养,在给学生一杯水的同时,还要教会学生如何用这一杯水去搏得一碗水、一桶水甚至是一湖水。而我们在课堂之上在对学生的表现、学生的观点进行评价之时,也要做到态度清晰、观点明确。
数学教学,教师的“教”是重要的,也是必要的;但是更重要的是要让学生掌握科学合理的学习方法,这也是我们这次课程改革的基本思想和目标。在学习的问题上,每个学生可能都有自己独特的方法,这是由每个人的个性特点决定的。用数学来解决不同的问题,就必须做到理解概念、学会证明、抓住核心思想、掌握基本方法。这些都需要学生不断地进行自主探究、自主学习,在不断地探究和学习中去感受数学的神奇与美丽,体会数学学习当中的乐趣。但是,我们必须注意,我们绝对不能从一个极端走向另一个极端,从学生只是被动地听转变为教师完全退出课堂教学,学生成了课堂中唯一活动的角色,讲得少不是我们教学质量高的标志。学生讨论也不等于合作、探究,关键还在于教师是不是真正地挖掘出学生的潜力。
新课程改革的重要理念之一是“以人为本”,这里的“人”是指全体学生,以人为本在教学中体现出来就是引导学生进行合作。新课程实施之前,我们的学生在教学中处于绝对被动的地位。这与我们现在所说的“积极合作下的主动”是完全对立的。最近报纸上刊登了一位赴德交流教师的见闻,里面提到中国孩子一方面对德国学校教育所讲知识的浅显极为不屑,另一方面又为德国学生的自主探究精神所折服。这就说明我们的学生最为欠缺的就是自主创新、自主学习的能力和方法,也就是说我们应该在教学中引导学生学会如何自主地发现问题和解决问题。实际上只要实现了这一目标,不会再对“为什么要学习数学”疑惑不解,相反会发现学习数学是一个极其快乐的过程。
新课程教学提倡情景创设,这是由学生学习数学的实际情况决定的,同时也是学生更清楚地认识数学和数学价值的需要。但是,我们进行情景创设不是为了作秀,应该根据教学实际情况进行创设,具体来说就是要具有新颖性、启发性和熟悉性。所谓的新颖性是指所创设情景使学生有新奇感;所谓启发性是指所创设的教学情景应该使学生受到一定的启发,并能进一步展开思考;所谓的熟悉性则是指教学情景应该源于学生的生活、学习。只有我们在教学中创设出源于学生生活而又高于学生生活的教学情景就一定能让学生产生学习的冲动和欲望。
随着高新技术的迅猛发展,现代信息技术被引入课堂教学,打破了传统的仅限于书本和黑板的教学模式,突破了教师和教材的局限,因此给现代教育教学带来了新的技术革命。它完全能够满足新课程改革的要求,充分调动学生的多种感官投入学习,促进学生对知识的理解、记忆和掌握,从而使客观事物在学生大脑中形成直观、形象、准确的印象。在数学教学中,尤其对那些立体图形、可以旋转的数学知识学生无法直接理解和掌握时,现代信息技术的引进解决了这一由抽象到直观的难以解决的问题。而我们的课堂教学就是要运用现代信息技术让学生更直观、更全面地获取知识,使学生从被动接受学习变为自觉学习、我要学习,顺应了学生为主体的教学方式。所以,现代信息技术的推广和应用在我们落后的农村显得尤其重要。
一、有利于激发学生学习兴趣
没有兴趣就没有学习。在我们农村地区,教师和学生以前知道的只是“一支粉笔、一块黑板和一本教材”。而现代信息技术被引入后,课堂教学融入了图形、文字、影像、声音、动画视频等多媒体,使学生手、脑、眼、耳并用,不但激发了学生们的学习兴趣,而且提高了学习效率。例如,在讲“一次函数图像的应用”过程中,利用多媒体在平面直角坐标系中能够演示点的坐标移动过程这一优势,使学生在动与静的对比中、在理性与感情的交流中、在抽象与形象的转换中,提高了学习兴趣,加强了对知识的理解。
二、有利于学生把数学知识用于实际情境
学习数学就是为了应用,但当学生把数学应用于实际时,学生常常因过于繁杂的运算在一定程度上缩小了应用的范围。在数学教学中,有些数学实际问题直接可以让学生在计算机上去解决,这样避免了繁杂的运算,既节约了时间,也运用了现代信息技术。现在,我们可以运用现代信息技术软件来解决实际问题。例如利用多媒体讲到异面直线时,可以这样引入:先在多媒体中呈现同在一面墙角上的各组直线,问学生各组直线是什么位置关系,学生都能轻易作答;然后取异面的一组直线,问他们是什么关系,学生会回答是异面直线关系。这样,在多媒体上利用墙角提出问题,直观地解决了问题。
三、有利于引导学生独立思考,自行解决问题
问题有了,但如何解决?这是数学教学的实际问题,也正是训练学生创造性思维的一个平台。现代信息技术整合课可以为学生提供独立思考和解决问题的条件,可以提供足够的问题情境,可以帮助教师改变教学方法,可以为学生提供量大面宽的学习材料,总结学习知识,培养学生独立思考和解决问题的能力。学生具有极其丰富的智慧和活跃的思维,教师要通过现代信息技术积极引导,发挥学生的聪明才智,让学生坚信自己能够将问题解决好。可以让广大同学充分发挥自己的见解,可以让单个学生说出自己的观点,然后各小组进行讨论,形成集体观点,这样可以开拓学生的思维,张扬个性,激发自学兴趣,使他们的自学能力得到提高。
四、有利于培养学生探究学习的能力
作为学生数学活动的组织者、引导者、参与者与合作者的教师,应该对教材进行再加工,有创造地设计教学过程。数学源于生活,但又抽象于生活和高于生活。在实践教学中,教师可用生活资料和生活材料引出数学概念并加以分析,使学生可以直观地接受并能升华知识,这一点,现代信息技术可以提供一个平台。例如,我在教一元二次方程应用题时,用多媒体制作了一张旋转桌子,并展示问题:现在要请一位木工师傅做一张桌子,要求长比宽多50厘米,面积为600平方厘米,第一问:应求哪些量?第二问:怎么求呢?这样,同学们就会积极地投入到思考解决问题之中了。借助现代信息技术的直观的教学手段来展示这些实际问题,把本来抽象的方程问题给简单化了,而且还引起了学生的学习积极性,使数学生活化了,更使生活理论化了。可以说,现代信息技术为学生提供了丰富而生动的教学资源,打破了以书本为死板的唯一教学资源的限制,利用这一平台能使学生合作的机会加强,解决问题的能力得到提高。
五、有利于启迪学生思维
学生获取知识、形成能力,都离不开思考。在对学生进行思维方法引导时,一是利用现代信息技术和学生现有的知识开展启发教学,鼓励学生,激发兴趣,培养良好的思维习惯。二是从现代技术手段创设问题情境来展开探索式教学,培养学生追根溯源的思索习惯,使学生学会深思。三是从挖掘问题链来开展变式训练,培养学生观察、实验、归纳、推断能力,使学生学会猜想,体验善思在数学活动中充满探索性和创造性。四是利用一题多解、合作学习等多种集体学习方法,尝试从不同角度寻求解决问题的能力,培养学生的发散思维和求异思维,从而达到举一反三、闻一而知十、从不同角度思考问题的目的。五是利用现代信息技术创设良好的学习氛围,让学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,真正体现出思在知识的转折点,想在问题的疑难处,虑在矛盾的解决上,用在方法的探索中。所有这些东西,现代信息技术都可以提供一个平台,为学生提供直观的学习和思维的机会,为学生个性的发展和思维的发展提供一个契机,从而达到教学和学习的目的。
六、有利于提高学生的自学能力与创新能力。
多媒体教学可以给学生提供更多的自学能力和创新能力的条件,因此,教师要从实际情况出发,创设必要的情境,引领学生总结方法,培养学生的自学能力。如在运用现代信息技术进行教学的过程中,教师应尽可能地提供一些问题或者提供一些情境,让学生根据现代信息技术提供的一些知识和一些信息,独立思考,独立解决问题,养成一种习惯并长期坚持,最终养成独立的创新能力和自学能力。
总之,现代信息技术整合是一门技术性很强的课,还未形成系统的研究方法,只要我们在教学实践中不断探索、完善,逐渐形成辅助于课堂教学的教学方法,就一定能够激发学生的兴趣,提高教学质量。
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数学是人们在数字之间建立起来的逻辑关系,高中数学更是开启人类逻辑思维过程的开端,高中数学是整个数学体系的基础,包括了如数、函数、几何等重要内容。下面是读文网小编为大家整理的高中数学论文,供大家参考。
摘要:数学是一门富有创新内涵的学科,要实现创新教学,教师必须注重在解读教材中培养创新、教学方法的创新、学生学习方法的创新以及积极评价中鼓励创新。
关键词:高中数学;课堂创新;教育现状
一、我国高中数学教育现状
由于高中学习任务较重,学生学习压力很大,加之自身学习能力较差,常常在数学学习上力不从心。在新课程改革背景下,教师作为知识的传播者,在课前要准备把握数学知识,形成数学知识体系,充分了解学生的实际情况,要做数学学习能力差的学生的知心朋友,让这部分学生真正感受到教师对他们的尊重和重视,并用有效的方法积极引导他们,激发他们学习数学的兴趣。但是,在高中数学教学中,做到这些还是不够的,对于课堂生成问题和更多的实际问题仍然需要我们从学生实际出发,实现教和学的和谐统一。
二、教学中师生角色的改变
首先,作为新时代的教师,要积极接受和更新教学理念,树立全新的教学观和服务观,要贯彻以人为本的新理念,改变课堂教学中单纯传授学生知识的教学模式。在数学教学过程中,努力让学生动起来,注重学生能力的培养,引领学生自主获取知识,充分发挥他们的主观能动性。其次,教师要引导学生学会从实际问题中发现数学问题,并用数学知识去解决这些问题。所以,教师不但要搞好数学教学活动,把传统的数学课堂变成学生实践活动的场所,还要把教学内容和生活实践有机结合在一起,让学生在活动中发现和运用数学知识,发展学生的创新思维能力,提高学生的动手实践能力。其实在我们生活的周围有无数的数学问题,只要学生善于观察,教师积极引导,学生就能形成数学问题的初步印象。此外,要想法设法让学生认识到学习数学知识的重大意义,使他们对数学学习有一个正确的认识,教师必须让学生自己去探究,不能只是被动地接受教师传授的知识,这样才能培养学生的自主学习能力,使他们真正体验学习和探究数学知识的乐趣。
三、新课程改革对高中数学教师提出的要求
教师作为教学活动的组织者和实施者,应具备整体把握新课程标准的教学能力。作为学生的引领者,教师自身要深入研究教材,准确领悟新课程标准精神,并以新课程标准思想为指导,贯彻以人为本的教学理念,让学生亲自去实践、去探索、去创新,提供把数学问题转化为数学模型并运用的机会,让学生在解释和理解数学问题的同时,提高思维能力和创新能力,这样教师才能在实际教学中做到有的放矢,为学生的学习和发展提供有利保障。要想培养学生的创新精神,教师要在教学中灵活运用教材。在高中阶段,教材发生了很大的变化,这就需要教师要有很强的理解和领会能力。在此基础上,实现新旧教材的有效衔接,明白新旧教材的变化的地方,了解教材改革的要求,进而采用新的教学方法,整合和创新教材。重要的是要让学生学会分析教材,运用教材,提高探索和创新能力。教师要经常进行教学反思,并具备反思能力。课堂教学目标有没有完成、教学方法是否有效、学生有没有掌握教学内容、学生的能力是否得到培养、是否还有遗留问题等。只有不断总结教学的成功之处和不足之处,发现教学中存在的问题并找到有效解决方法,才能不断充实自己,提升教学水平。
四、运用多样化的教学方法
首先,确并树立教育目标。教师是课堂教学的实施者,因此,教师先要明确课堂教学目标,在课前做到认真研究教材,并形成知识框架,总结出教学重难点,选择和设计最佳的教学方案,预设好学生在学习过程中可能会出现的错误以及掌握不灵活的内容,并设想好为学生疏导知识的有效方法。另外,在教学过程中,教师还要根据不同学生对知识的掌握程度实施不同的教学手段,制定不同的教学阶段。例如,在实际教学中,了解每一个学生的实际水平,根据教学内容设计难度适宜的习题让学生讨论思考并熟练掌握。学生在掌握知识的基础上,可以做一些有针对性的难题,促进深层次的理解和掌握,最后再通过阶段性的测验了解学生的掌握情况,发现问题及时对症下药。其次,激发学生的学习热情,提高学生运用知识的能力。学生能把学到的知识运用到解决实际问题中去,是教学的目标之一。要想达到这种学习境界,需要教师在传授知识的同时,让学生构建不同的问题所产生的模型,并把这种模型和生活实际联系在一起,使抽象的知识生活化、形象化,便于学生理解,并利用数学知识进行求解。再次,树立数学学习的信心。教师的职责不单单是教给学生知识,还要培养学生勇于克服困难的勇气,面对难题能用积极的心态想办法解决。对一些数学基础薄弱、学习能力较差、自信心缺乏的学生,教师要积极引导并教给他们学习的方法,使其重拾学习数学的信心,能提出和其他学生不同的解题思路。只要学生有一定的创新意识和创新精神,哪怕是一种误区也要给他们机会,然后给予指导和点拨,鼓励学生改正错误,提高自我。最后,实际案例分析总结。在高中数学课堂教学中,开展和应用新的教学方案能让学生在遇到问题时马上就能在自己的大脑中构建数学模型。比如,一位学生在遇到一把钥匙只能开一把锁,当手中有4把钥匙和4把锁时,他就不能准确地说出哪一把钥匙开哪一把锁,最多试几次才能解决这个问题时大脑的构建过程:用其中一把钥匙来试着开所有的锁子,试四次就能产生结果了,然后在第二次的时候可以试三次,用这样的计算方法,所有试的结果累加就是10次。这位学生没有思考全面,教师可以对其进行点拨,助其重新找到思路:在此一次的时候,只用一把钥匙试三次,如果这几次都不行的话,那就是剩下的那把锁就与之匹配了,这样累加的结果就是6次。成功的课堂需要师生的共同努力,在新课程改革背景下,要构建良性的互动教学模式,鼓励学生发现问题和提出问题,教师就要经常反思,及时发现教学中的不足,并找到解决问题的方法,如此才能真正实现数学课堂的创新。
参考文献:
[1]谢义华.关于新课程改革环境下高中数学教学的几点思考[J].现代教育科学:教学研究,2012(5).
[2]杨要飞.高中数学新课程改革的几点体会[J].东西南北:教育观察,2012(2).
[3]吴佩效.新课程改革背景下高中数学教学的思考[J].新校园旬刊,2013(7).
[4]覃月仙.新课程改革背景下高中数学教学从“被教”到“我学”的转变[J].读写算:教师版,2014(25).
摘要:新课程以实施素质教育为教学改革的目的性要素,倡导以学生为主体的教学思想。高中数学教师要以新课程理念为指导,采取恰当的课堂教学优化策略,燃起学生对数学知识的探究热情,促进新课程“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维教学目标的实现。
关键词:新课程;高中数学;课堂教学;优化策略
《普通高中数学课程标准(实验)》立足学生的个性发展,把优化课堂教学作为教学改革的重要内容。高中数学教师应准确把握新课程理念的精髓,积极探索与学生心理发展规律和高中数学教学内容相适应的课堂教学优化策略,力求使学生在不断优化的高中数学课堂上获取知识、开拓思维、形成能力,切实推动学生数学综合素质的提升。
1.创设精彩课堂导入,激发学生学习兴趣
高中生正处于由形象思维向抽象思维过渡的关键时期,直观、动感的事物更能够抓住学生的情感,引发学生的浓厚兴趣。高中数学教师要从教学内容特点和学生的心理需要出发,顺应学生求新求变的心理特质,以与教学内容相关、新颖生动的教学情境创设精彩课堂导入,使数学教学素材呈现灵动的感官反射性,让学生产生思维的震动,推动学生学习的内驱动力逐步由好奇升华为兴趣。如教学“椭圆及其标准方程”时,由于学习内容与学生的感知范围有一定的差距,而学生想象能力有限、理解起来有一定的难度,导致学习兴趣低落。所以教师可以在课前用橡皮泥做一个规则的圆锥,在上课伊始,以锋利的刀片分别平行、不平行圆锥底面切削,让学生看看切削后的剖面形状,建立直观、真切的感性认识。这一教学情境让学生感到既新鲜又有趣,如此导入新课,学生的注意力得以迅速集中,学习兴趣油然而生。教师在此基础上展开教学,课堂很快就能形成一个学生积极参与的学习高潮,教学效果自然事半功倍。
2.营造和谐课堂氛围,调动学生积极思维
高中数学课堂教学氛围影响着学生的学习状态,营造轻松和谐的课堂氛围是调动学生积极思维的重要举措。高中数学教师要努力使课堂充盈情致和韵味,以此强化学生的情感体验,吸引学生以主动的心理情绪参与学习活动。首先,教师要切实领会新课程“以学生发展为本”的教学指导原则,尊重学生的心理与个性,以师生之间的情感交融营造温馨、融洽的师生关系,以富有激情、善于诱导的教学语言巧妙叩开学生思维的闸门。其次,在数学知识教学过程中穿插与之相关的有趣故事,调节课堂教学节奏,渲染课堂气氛。再次,利用网络多媒体形象逼真、富有动感的特性展示数学知识的产生和应用过程,增强知识学习的愉悦性和趣味性。最后,利用高中生争强好胜的心理特征,改革课堂练习方式,将抢答、竞猜、挑错等富有竞争性的活动引入课堂知识巩固和能力提高环节,引导学生放飞思维。
3.发挥问题导向作用,引领学生合作探究
新课程改革的一个突出亮点是强调学生学习方式的变革,把学生的自主、合作、探究式学习作为实施素质教育的核心要素之一。为促进课堂教学的优化,高中数学教师应积极能动地发挥教学问题的导向作用,引导学生就问题展开小组合作讨论、操作、交流等系列探究活动,启发学生在探究、讨论和互动交流中踊跃表达自己的意见,用不同角度的思考和各自不同的方法解决教学问题,在自主解决教学问题的过程中深化对数学知识的理解和掌握。如,在教学“正弦曲线中心对称性”这一内容时,在学生掌握了本课时的基本知识后,可引导学生分组对正弦函数y=sinx的进行如下研究:①从图象上探索在点(π,0)两侧的函数值的变化规律;②在x=π左右对称地选取一组自变量,计算函数值并列表整理;③证明等式sin(π-x)=-sin(π+x)对任意x∈R恒成立;④归纳正弦函数图象对称中心坐标的一般形式;⑤用等式表示“正弦曲线关于点(kπ,0)(k∈Z)对称”,以问题做依托,学生学习目标清晰、明确,在互动的课堂探究中放飞自己的思维、表达自己的观点,既在充分的交流、实践中较好地领会了本节的知识,又使新课程“改变学习方式,提升学习水平”的改革理念落到了实处。用新课程理念优化高中数学课堂教学是一个常讲常新的话题。教师要尊重学生在教学中的主体地位,及时反思、总结和创新自己的教学实践。努力使学生在不断优化的数学课堂上形成独特的感受、体验和理解,在主动认知、积极思维和踊跃实践中促进自身数学综合素质的提高。
参考文献:
[1]韩清茹.新课程理念下优化中学数学课堂教学[J].学周刊,2014,(24).
[2]陈春雷.浅谈高中数学课堂教学方法[J].基础教育论坛,2014,(22).
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高中数学相对于初中数学来说,难度增加了,知识量也增多了,变得更加抽象而富有逻辑性。所以数学教师必须在教学中帮助学生明确高中数学区别于初中数学的特点,克服定势思维模式,培养学生的发散思维能力、概括能力和数学逻辑思维能力。下面是读文网小编为大家整理的高中数学论文,供大家参考。
摘要:高中数学作为高中教学的重要部分,其教育质量将直接影响学生的升学率。虽然新课程标准对高中数学教学提出了新的要求,但由于传统教学模式的影响,使得实际教学中仍存在一些问题,导致学生学习效果不佳。因此,教师应对新课标视域下高中数学有效教学进行设计研究,以实现高中数学教学的质量和效率的提升,为学生的进一步发展打下良好的基础。
关键词:新课标;有效教学;设计研究
数学是一门广博、抽象、复杂并且是具有一定挑战性的学科。在传统的数学教学模式之下,数学教学存在着学生学习效率低、参与度低、对数学存在畏难情绪、教师教学方法老旧以及教学意识不强等问题。总的来说,这些问题可归结为数学课程教学的有效性低。
一、传统高中数学教学模式存在的问题
(一)从教师角度而言存在的问题
教师是教学活动中“教”的主体,也是学生学习的引导者,在教学活动中起着重要作用。但是就具体教学而言,高中数学教学工作仍然不尽如人意,还有着较多的问题需要解决。首先,在传统数学教学模式中,教师过分注重于基础知识的讲解,没有给学生留下思考的空间,同样,也忽略了学生主观的学习感受,造成学生学习主动性差、效率低等问题;教师在对教案进行设计时缺乏多方面的考虑,教案质量偏低,不具备创新性;部分教师过分注重新颖的教学方法,忽略了学生的接受能力,或出于卖弄故作高深,引起学生的反感,进而影响学生的学习质量;部分教师一味进行填鸭式教学,忽视学生学习的主观能动性,整个教学过程中一味以自我为中心,忽略了学生感受。这些问题都导致了高中数学教学过程中效率较低的情况的发生。
(二)从学生角度而言存在的问题
学生在教学活动中是“学”的主体,是学习活动的接受者和受益者,学生对学习内容的接受程度将直接关系到教学工作的质量和水平。但是目前高中生对数学学习的热情普遍不高,表现得缺乏兴趣,部分文科生由于数学底子较差甚至出现了对数学学习放弃的现象;大部分学生都忙于听教师讲课、做笔记,却未曾对所学知识进行深入的思考,导致对知识的了解程度不深;部分学生贪图安逸,对学习、作业偷工减料,得过且过,没有严格要求自己,导致学习效率偏低、学习质量偏差。对于以上教学活动中存在的问题,相关部门和相关人员一定要积极地重视起来,对这些问题进行及时、彻底的纠正,为学生学习效率和水平的提升打下良好的基础,也为素质教育的推行扫除障碍。
二、有效教学的定义
有效教学(Effectiveteachingandlearning)可以直观地理解成“有效的教和学”。在具体的教学活动中可将“有效”具体地分为有效果、有效率、有效益三个方面。有效学习的具体定义是指在一定的教学环境下,遵循教学活动的客观规律,通过师生之间积极的交往互动,实现以最优的速度、效果和效率,完成学生在过程与方法、知识与技能、情感与价值这三个层面上的全面、协调发展,满足社会和个人发展的需要,实现教学的预期目标[1]。
三、有效教学的积极作用
(一)有效教学可以促进创新人才的培养
现代社会的发展一日千里,良好的创新能力才是学生适应社会发展趋势的必然保障。我国教育部制订的新课标中已经明确要求将“创新精神和实践能力”的培养作为综合素质培养的重点[2]。
(二)有效教学可以促进学生的全面发展
我国当前教育的目标就是“促进学生的全面发展”,有效教学的开展可以促进这一目标的实现。学生可以在有效学习的教学模式和氛围中积极地开展自主学习和探究活动,拓展其思维水平和思维宽度,完成自身素质的全面提升。
(三)有效教学可以深化高中数学课程改革
传统的高中数学教学模式已经不符合时代发展的要求,为了满足现代教学的需要,我国对数学课程改革的探索已经进行了很长时间,但是仍然存在着一些问题。而应用有效教学模式之后,高中数学教学改革的阻力大大降低了,教学设计得更加合理,教学内容也更加充实,学生学习的效率和质量得到了极大提升,这为高中数学课程改革的进行打下了坚实的基础[3]。
四、新课标视域下高中数学有效教学的设计
(一)教学目标的设计
要想在高中数学教学中实现有效教学,就必须对教学目标进行合理设计。基于有效教学的课程目标设计应该重视让学生掌握教学方法,引导学生如何去学,让学生获得自主学习的能力。
(二)教学情境的设计
数学学习本就比较严谨和乏味,所以在教学过程中可以引进情境教学的设计,以此来吸引学生的兴趣,抵消复杂问题给学生带来的畏惧情绪。但是需要注意的是情境的设计与选择必须要符合教学现状,要保证数学教学的主体地位,避免出现课堂上笑声朗朗,学生却所学无几的现象。
(三)教学方法的设计
高中数学内容繁多,既涉及几何问题又牵扯到代数等内容,内容不同、重点不同,自然教学方法也不能完全相同,这就需要教师对教学方法进行完善的设计,使其符合不同内容教学的重点,借机完成对学生思维能力的培养,帮助学生以更高的效率完成数学学习。
(四)具体教学过程的设计
在学生学习的过程中,思维往往比较混乱,教师可以通过教学提问来帮助学生理清思路,让学生明晰自身思维的弱点和盲点。在教学提问的具体设计上,教师要首先注意问题的难度,不要太难但也不要过于简单,教师在提问时态度要亲和,要给学生鼓励。在教学过程中,教师还可以通过课堂活动,促使学生能够进行相互交流,以达到取长补短的目的。
五、结语
有效教学的开展可以帮助学生更好、更快地完成学习任务,显著提高学习效率和学习质量,教师一定要明晰有效教学的优势,积极开展对有效教学的研究,为我国教育事业的发展贡献力量。
参考文献:
[1]蔡香宜.新课标视域下高中数学有效教学设计研究[D].湖南师范大学,2008.
[2]朱云生.新课标视域下高中数学有效教学设计研究[J].教育教学论坛,2013(52):78-79.
[3]武兴飞.新课程改革下高中数学教育存在的问题及对策[D].信阳师范学院,2014.
一、现阶段高中数学应用题的教学现状
从小学到高中,数学应用题一直是数学教学的难点、重点内容,也是数学考试的必考题.然而在高中阶段,部分学生已经对高中数学应用题失去信心,甚至出现弃考的现象.如何让学生更好地学习并且灵活运用高中数学应用题,这是摆在高中数学教师面前的重要课题.
1.排除学生对应用题的心理障碍.
很多学生看到文字偏长的应用题,就会产生抵触心理.其实,这个时候已经考验着学生的心理素质,教师应鼓励学生不要随意放弃,要冷静认真思考.在考试的时候,尽量考一些与复习内容相仿相似的题目,从而消除学生的心理障碍.
2.排除学生对应用题的语言障碍.
读题和翻译是排除语言障碍的根本.翻译的基础是读题,通过题目里的关键的字、词、句,读懂题目所表达的内容,所要求的结果.读题的同时学生能抓住题目的要领,应用题就可以用图表形式表现出来,题目中各个数据之间的关系也就显而易见了,学生的语言障碍自然也就排除了.
二、高中数学应用题教学方法
1.帮助学生树立对数学应用题的信心.
想要学生发挥正常水平应对高考,就必须消除数学应用题对学生带来的障碍感.在数学教学中,有些教师喜欢讲解一些难度较大的应用题,由于各方面因素的影响,部分学生无法很好地理解与掌握教师所讲解的内容,就会感到力不从心,从而对数学应用题产生挫败感,更有部分学生甚至对数学应用题产生逃避的念头.当学习不再是一种爱好而变成一种负担时,教学效率就难以得到提高.因此,在讲解应用题时,教师应从通俗易懂的简单题目开始,浅入深出,抓住重点、难点,循序渐进地增加题目的难度,这样学生就有一个接受的过程,一步一个脚印地培养学生的学习信心,消除学生对数学应用题的心理恐惧感.
2.选用有效的教学方案.
教学是为了让学生学会自己如何寻求正确答案的方法,并不是给学生正确的解题答案.首先,教师应转变教学理念,清楚认识到让学生解题不是为了应付考试,或是单纯地为了解题而解题,更重要的是培养学生的独立解题能力.其次,应用题来源于日常生活,教师可以从学生熟悉的事例着手,创设特定的教学情境,让学生直观地了解与掌握知识.例如,教师可以这样假设举例:某同学选择5年定期存款,年利率是3.0%,求5年后这项存款的本利总和是多少?接着,教师可引导学生自行组织模拟生活中存款方式,配合题目中出现的数据标注重点并分组完成任务.最后,让学生按组分析,并让各组学生再次进行分析讨论.
3.给学生耳目一新的素材.
不管是设计应用题题目,还是在教学的时候,以学生的角度为主观切入点,才能让学生更好地吸收消化,真正让学生做到学以致用.如果教师在设计应用题时都是千篇一律,没有创新的素材和教学内容,重复地做题演示,缺乏自身的教学特色,就会让学生失去数学学习的兴趣.因此,教师在教学中应当从学生的角度出发寻找教学切入点,给学生耳目一新的素材,让学生燃起数学学习的热情.例如,为了迎接圣诞节的到来,某商店80元一棵的价格购入400棵圣诞树,如果商店以90元一棵的定价则能全部卖出.已知圣诞树的定价每上涨1元,那么它的销量将会减少20棵.为获得最大利润,商店的圣诞树应该定价多少?首先,我们可以设售价在90元的基础上涨x元,由题意得知圣诞树每涨价1元,其销售量就减少20棵,因而当上涨x元时,则销售量减少20x.另外,由题中可知以90元一棵能全部售出,则按90+x元售出时,商店可以卖出的圣诞树数量为(400-20x)棵,此时每棵圣诞树的利润是90+x-80=10+x元.此时可以将总利润设为y元.该题的式子即为y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000,对称轴为x=5,即当x=5时,y有最大值,式子解得y=95元.因而当每棵圣诞树售价为95元时,商店的利润最大.这样的贴近学生实际生活的素材应用题,能够让他们耳目一新,激发学生的学习热情.
4.开阔学生的数学价值视野.
开阔学生的视野,可以让学生知道数学的其他应用价值.在数学教学过程中,学生的数学基础应该被关注.因此,除了要掌握基本技能和思想方法之外,还要开阔学生的视野,让学生懂得数学的应用以及对人类发展的价值.此外,教师还可以把生活中的数学信息和数学的广泛应用展示给学生,给学生提供丰富的阅读材料和查找各种资料的方法,告诉学生数学在各个行业各个领域的应用和价值,这样学生才能感受到生活与数学信息的息息相关.
总之,在新课改教育教学背景下,教师应该大胆创新,打破陈规,在教学过程中以学生为教学主体,积极引导学生,从而提高学生解决高中数学应用题的能力.
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外语学习与学习动机密切相关。但是从目前的研究状况来看,研究者们似乎更热衷于对外语学习动机的分类研究,而对其理论基础及其教育学意义的探索却相对不足。针对这一情况,笔者以激励教学法为研究视角,以实际教学活动为出发点,从理论和实际两个层面探讨了激励教学法与外语学习和学习动机之间的相辅相成的辩证关系。以下是读文网小编今天为大家精心准备的:运用激励手段提高外语教学效果相关论文。内容仅供参考,欢迎阅读!
摘 要:正确、灵活地运用多种激励手段激发学生的学习热情,自信心,唤醒学生的学习兴趣能极大地调动学生学习的积极性、主动性,是提高外语教学效果的一种有效途径。
关键词:激励手段;外语教学;效果
心理学研究表明,如果一个人没有受到激励,生活、工作中仅能发挥自身能力的20%―30%。如果受到正确而充分的激励,则能发挥80%―90%,甚至更高。可见,在外语教学中,正确运用激励手段,有助于提高教学效果。
目标是激发人的动机,满足人的成就等需要的诱因。一个令学生鼓舞而又切实可行的目标,可以大大激发他们的积极性。我们在教学中结合不同学生的实际情况,有针对性地制定阶段目标和长期目标,并结合思想教育、考核评估等方式,大大地激发了学生的学习积极性,促使学生由原来的被动学习转变成主动去学。
目标的激励力量主要取决于目标对学生的效用价值和学生对目标实现可能性大小的评估,以及目标难度适当与否。因此,制定的目标要有挑战性、现实性。同时,有重要价值的目标,才能使学生锲而不舍地去追求。
大学生渐渐形成了自己独立的个性及价值取向,但往往表现出不信任性和思考问题的不深刻性。因此,教师在运用目标激励时,应注意目标的有限性、稳定性、顺序性和有效性。并把解决思想问题与实现目标问题结合起来。
这是指通过对人的活动的定向控制,以巩固或改变人的行为的一种激励措施。它包括正强化和负强化。正强化激励是指在行为发生后立即用鼓励来肯定这种行为,借以增强反应强度,使这种行为得到巩固提高。在外语教学中,我们对学生良好的表现作及时的肯定、表扬、鼓励,可以激励学生求知、求胜的心理,提高其自信心、积极性。对表现一贯突出的学生,通过评选本次课最佳等方法,使其保持激励刺激的反应,从而养成刻苦学习的习惯。
负强化激励主要是指通过批评的方式,使学生认清其行为的不适当而产生的不愉快的心理体验,从而形成改过的心理动机。在教学中对有意违反纪律、不努力学习的学生,运用此种方法可以收到一定的效果。但是在应用时必须晓之以理,动之以情,不能讽刺、挖苦、侮辱人格,尽量做到使学生心服口服,从而主动改正。
非语言行为激励是教师利用身体姿势和面部表情、目光来影响学生的一种激励行为。在教学中非语言行为激励的作用包括:有利于减轻学生学习中的心理压力,增强自信心;有利于增强信息感染力,提高对知识技能的感知效果;有利于维持课堂纪律,保护学生的自尊心;有利于沟通思想,促进情感信息交流。
教学中教师非语言行为,是其心灵的外化形式。因此,作为教师要为人师表,言行一致,在学生心目中树立崇高的形象,使学生怀着崇敬的心情接受教诲并依照行动。另外,良好的非语言行为也是教师的品性、情趣、素养、才能、性格的外部体现。因此教师必须十分注重自身全面素质的提高及艺术表现力的培养,以利于提高非语言行为激励的效果。
林格伦在《课堂教育心理学》一书中指出教师课堂行为有四种类;精明而生动的行为,其课堂行为是刺激的、鼓励的;冷酷而严厉的行为,其行为是有序的和过多地直接制约;不安而焦虑的行为,其行为是犹豫不决,组织不良,迟钝呆板,经常处罚学生,持否定态度;过于学究的行为,其行为是强调理论,要求课堂秩序有条不紊,文静有序。
对上述分类分析发现:第一类课堂行为的教学效果好。在课堂上,教师以学生为中心,学生能自己做的,就让学生自己做,对学生多采取鼓励与支持的态度,使课堂“静”在独立思考,“乱”在各抒己见;教师善于用生动、新颖、鲜活的东西诱导学生,给学生以刺激信号,学生往往会更主动、自觉地朝着问题解决的目标努力。第三类最容易使学生产生心理障碍。第二类次之;第四类再次。其原因是:教师过多地对课堂行为加以限制,如不许嬉笑、讨论,阻挠自发性活动等。教师的情绪直接感染学生,使学生的主动性受到压抑,容易引起情绪危机,极容易产生逆反心理,无法激励学生积极地参与教学活动,不能满足学生对教学的需求。
大学生正是追求思想独立的时期,特别需要别人对他的尊重和信任,承认他们的作用和价值。这样,他们才会产生自豪感、归属感。在教学中,我们抓住学生的这种心理,设身处地地为学生着想,尊重学生,信任学生,关心学生,热爱学生,而不是讽刺、挖苦、侮辱、体罚或变相体罚学生。
在教学中,保持和培养每个学生的自尊心,取决于教师如何看待学生的个人学习成绩。不能要求学生去做他做不到的事情。任何一门课程的教学大纲只不过是一定水平和一定范围的知识,而不是活生生的学生。不同的学生是以不同的方式达到这种水平和掌握这个范围的知识的。这就是说,在教学中应个别对待。不同能力的学生要分派不同程度的任务或作业,提出不同难易的问题。
用这种方法能使全体学生有所前进,只是有些人快些,有些人慢些。学生从作业的分数或老师的肯定中看到了自己的劳动和努力;学习给他带来精神上的满足和获得知识的喜悦。同时,师生间的相互关怀和相互信任也结合起来了。这样既能激发学生的责任感、自信心,又能激发学生的学习热情,唤醒他们的学习兴趣。
大学生求知、求新、求胜心理表现得比较迫切、成熟。他们渴望通过知识、技能的学习不断提高自己的本领来赢得教师、同学的尊重、信任。因此,科学地选择、安排教学内容,合理地进行组织教学,有效地运用教学方法,才能使学生生动活泼地、主动地进行学习,并使每个学生都学有所得,学有所成。获得成功与喜悦的情感体验,就能极大地调动学生学习的积极性、主动性。从而提高教学质量。
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二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。今天读文网小编要与大家分享的是:高中数学学习能力型问题与创新能力型相关问题浅谈论文。具体内容如下,欢迎阅读:
随着数学课程教材和考试评价改革的深入开展,提高学生能力的问题越来越引起人们的重视,被提到了重要的地位。为了进一步提高数学学习的质量,有必要对能力问题开展进一步的研究。在数学教育领域内,一般能力通常包括学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力,提高这些能力将大大推动学生素质的提高。为此我们结合数学教学和考试命题的实践,有必要对数学教育中如何提高一般能力进行初步的探索,因此,我对高中数学学习能力型问题与创新能力型问题的差异进行了分析,给高中学生以予参考。
1.学习能力型习题的特点
(1)内容新。
学习能力型习题中常常出现过去没有学习过的新的概念、定理、公式或方法,要求学生通过自己学习以后,理解这些概念、定理、公式或方法,并且能运用它们解决有关的问题。
(2)抽象性。
这里新的概念、定理、公式或方法的叙述通常比较简略,比较抽象,没有解释性和说明性的语言,需要学生自己去仔细揣摩、领会和理解。与平时在课堂里教师指导下学习新知识有很大的区别,没有教师的讲解、举例和解说,没有许多感性的内容,比较抽象和概括,对学生的独立学习能力和抽象思维能力要求较高。因此学生解这类问题往往感到很困难。
(3)学了就用。
这里学习新知识的时间很短,要求通过阅读很快就能理解新的概念、定理、公式和方法,并能立即运用它们解决有关的问题,不举例题,没有模仿的过程。因此对学生思维的敏捷性和独创性要求较高。
2. 解学习能力型习题的步骤
(1)阅读理解
首先通过阅读理解题意,理解题目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本质:这里分为两步:1、字面理解:要求读懂其中每一个句子的含义。2、深层理解:要求深入理解新的概念的本质属性,分清新的定理和条件和结论,理解新的方法的关键等。
(2)运用
在理解新的概念、定理、公式或方法的基础上,运用它们解决有关的问题。
3.如何提高解学习能力型问题的能力
(1)平时学习时要注意培养独立学习的能力
同于学习能力型问题包含新的概念、定理、公式或方法,在解题时要求通过自己独立学习,理解这些新的概念、定理、公式或方法,在此基础上,运用它们解决有关的总是因此要能顺利地解决这类问题必须有较强的独立学习能力。在平时学习时要培养自己预习的习惯,在上新课之前,自己先预习,尽量通过自己独立学习掌握新的知识,而不依赖教师的讲解。
(2)重视提高阅读理解能力
这里非常重要的就是阅读理解能力。例如学习一个新的概念,题目中只给出名称和抽象的定义,要求通过阅读概念的定义,理解概念的本质,这就对阅读理解能力提出较高的要求。首先要求学生具备一定的语文和数学的基础知识,对定义中的词和句子能有正确的理解,再进一步能根据概念的定义辨别正例和反例,并能具体运用概念。
1.创新能力型问题的特点。
创新能力型问题很多,要求也有高有低,由于目前对这类问题的研究还刚刚起步,因此我们先考虑一些比较容易思考的问题,这些问题一般具有以下的特点:
(1)特殊和一般
(2)类比和联想。
数学中很多数学对象具有相似性,从一种数学对象的性质可以通过类比和联想到另一种数学对象的性质,由此也可以创造出新的命题,如平面几何图形的很多性质可以通过类比和联想得到很多立体几何图形的性质;等差数列的性质通过类比和联想可以得到很多等比数列的性质;椭圆的性质通过类比和联想可以得到双曲线的性质等等。
通过对学习能力型问题与创新能力型问题的比较,可以使学生既能通过自学掌握数学基础知识和基本技能,又会通过探索研究解决数学问题,还能应用数学知识解决实际问题,对数学知识能作一定的创新,这样做无疑将大大推动学生素质的提高;通过适当解一些能力型问题,有利于提高学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力。但是这里必须指出,在解能力型问题时要注意不能再用过去套题型、套模式的方法,应该通过分析问题,学习解决数学问题的方法,掌握解决数学问题的策略,提高解决问题的能力。
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学生在发展的过程中存在个性的差异,这就需要教师在进行教学的过程中关注学生的个性差异。为了提高美术教学的效果,以下是读文网小编为大家精心准备的:“三优化”提升美术教学效果相关论文。内容仅供参考,欢迎阅读!
摘要:优化课堂教学是任何一位学科教师都要面对的问题,美术课的教学也不例外。本文以苏教版小学美术第五册《动物明星》一课的教学为例,从优化素材、优化教法、优化准备这三个方面,探讨了提升美术教学效果、优化美术课堂教学的方法,突破了传统美术教学思路,有效提升了小学美术教学效果。
关键词:美术教学 优化素材 优化教法 优化准备
美术课不像其他学科,它的教学必须建立在一定美术素材的基础之上。无论是绘画教学,还是手工制作教学,都需要素材,所以教师要想优化美术教学,首先就要优化美术教学素材。
笔者认为,美术教学素材应从学生的生活中寻找,要让教学素材贴近学生的生活实际。这样,不仅可以联系学生的生活经验,激发学生美术创作的兴趣,而且还可以促进学生更好地完成学习任务。在美术教学时,教师要学会活用美术教材中的素材,毕竟有些素材脱离了学生的生活实际,学生不容易理解,也不易激发学生的内动力。因此,教师要从学生的认知水平出发,甄别与筛选教材中提供的素材,尽量保留贴近学生生活实际的素材,扬弃脱离学生生活实际的素材,从而引导学生更好地学习美术。
如《动物明星》这一课的教学素材脱离了学生的生活实际,如响尾蛇、鲸、羚羊等动物,学生根本就没见过,更不用说让他们对这些动物进行素描。所以,在教学时,笔者先让学生说一说自己身边的“动物明星”,再说一说为什么这些动物能成为明星,然后投影呈现学生熟悉的一些动物,最后再让学生进行素描。
传统的美术教学方法过于呆板,先由教师讲解画法,再进行示范,学生一边听,一边模仿画,教师很少去了解学生的美术认知水平如何,整个教学流程形式单一,内容枯燥,学生完全处于被动的学习状态。这样的教学方法不利于培养学生自主创作的能力和创新能力,也不利于提升学生的美术素养。所以,教师必须优化美术教学方法,依据学生的认知水平,整合多种教学方法,以提高学生的美术兴趣,激发学生的美术想象力,鼓励他们创造出更多的优秀作品。
首先,教师要采用直观的教学方法,以激发学生美术兴趣为目标,然后让学生根据自己对美术作品的理解进行自由创作。当学生遇到困难或瓶颈时,教师可以一边示范一边讲解。由于这种示范是在学生需要的情况下进行的,所以学生能集中注意力。最后,教师还要改变美术作品的评价方式,可以在学生创作的过程中评价,也可以在课后评价;可以集中评价,也可以分层评价。
如在教学《动物明星》时,笔者先让学生想象生活中的动物形象,然后根据自己对某一动物印象最深的动作画一个草图。在画图过程中,学生可以向教师或其他同学求助。最后,笔者根据学生的绘画水平进行有针对性的评价,使学生明确自己的努力方向,争取在下次绘画中取得更好的成绩。
教学准备是保证美术课堂顺利进行的重要条件之一。如果教师准备的教具贴近学生的年龄特征,则可以极大地激发学生的灵感,使他们创作出更多的优秀作品。如在教学《动物明星》时,为了更好地吸引学生,笔者采用了直观教学法,首先让学生观看动物视频,然后再出示各种动物的挂图,最后让学生发挥想象,揣摩动物某一动作的意思,并尝试自己创作其他动作形象。
优化美术课堂教学,提升美术课堂教学效果的策略远不止上述三点,美术教师还需要在教学实践中不断探索,为更好地提升美术课堂教学效果贡献微薄之力。
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信息技术在各个领域的运用越来越广泛,如何有效地利用多媒体技术去进行课堂教学也成为了教学探讨的重要话题。以下是读文网小编为大家精心准备的:用信息技术构建高效的高中数学课堂教学相关论文。内容仅供参考,欢迎阅读!
摘要:在高中数学教学中运用信息技术是现代教育发展的新方向,它能有效提高课堂教学的质量,同时引导学生更好地成长与发展。本文就如何利用信息技术构建更有效的高中数学课堂进行了探讨。
关键词:信息技术 高中数学教学
在传统的高中数学教学中,教师能够使用的教学工具较少,教学资源也相对缺乏。这极大限制了教师的发挥,导致高中数学课堂缺乏生动性与趣味性,造成课堂教学成效低。
在新时代背景下,许多教师已经开始探究信息技术与高中数学课程的整合,以求利用信息技术的巨大优势提高教学效果。但从目前来看,这一教学改革缺少理论支撑,还需要进一步完善与提高。
基于此,笔者提出用信息技术构建高效的高中数学课堂教学,以期能够促进高中数学教学的进一步发展。
在传统的高中数学教学实践中,教师已经逐渐认识到,由于学生个体能力与基础方面的差异,部分学生无法有效掌握抽象的教学内容,这已成为阻碍高中数学教学进一步发展的主要问题。这时如果教师利用信息技术,就能构建高效的高中数学课堂。
以高一数学第一章《集合》的教学为例。集合是一个相对抽象的教学概念,学生不但要掌握集合的概念,还要掌握集合的关系。在教学中,笔者利用信息技术在屏幕上画出两个不同的圆圈,分别以A、B两个集合命名,并在一旁标注A集合中包含1、2、3、4四个数字,B集合中包含5、6、7、8四个数字。这时,笔者展示的两个圆圈是分开的,代表两个集合没有交集。
之后,笔者利用信息技术把两个圆圈“拉”到一起,使圆圈的部分重叠。这时,笔者问学生:“重叠部分代表了什么?”学生回答:“代表了交集。”这时,笔者要求学生替换B集合中的某些元素,让A、B两个集合拥有交集。
在信息技术的大力支撑下,教师通过形象的图形和直观的操作展现了集合的概念与关系,帮助学生建立了具体的印象,提高了课堂教学的质量。
通过信息技术,教师可以给学生展示生活中的具体事例,引导学生把教学内容与实际生活联系起来,帮助学生理解抽象的数学知识,提高学习效率。
如在教学立体几何时,教师要让学生从不同的角度看待几何体,掌握直观图和三视图。如果仅依靠教材中的图画,思维能力较弱的学生根本无法掌握三视图。此时,教师就可以利用信息技术,开展生活化教学。首先,教师可以给学生展示教学楼的直观图,让学生把教学内容与具体事物联系起来;其次,教师给学生展示教学楼不同角度的图片,进而引导学生观察教学楼。
教师利用信息技术,把立体几何的知识与学生常见的具体事物联系起来,引导学生思考和学习。就能有效培养学生生活化学习的意识。
最后,教师要构建高效课堂,就应该想方设法地去激发学生的学习兴趣。只有激发学生的学习兴趣,才能引导学生更积极主动地参与到课堂教学中。
在高中数学课堂教学中,教师可以利用信息技术把原本抽象的教学变得生动形象,使学生在学习知识的同时获得快乐。如在教学《圆和直线的关系》时,教师可以利用电子白板开展教学,让学生利用电子笔,随意拖拽屏幕中的圆,并不断改变圆和直线的关系,从而使学生感受到现代信息技术带来的趣味,增强学生的学习主动性,提高教学的有效性。
总之,在高中数学教学中运用信息技术,符合素质教育理念,迎合了现代教育发展的要求。因此,在高中数学课堂教学中,教师应该有意识地运用信息技术构建高效课堂。
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教学从矛盾开始就是从问题开始.思维自疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启示诱导的作用。今天读文网小编要与大家分享的是:高中数学课堂教学实践总结--设疑的作用相关数学论文。具体内容如下,欢迎阅读:
高中数学课堂教学实践总结--设疑的作用
在数学教学中,教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同,适时地提出经过精心设计、目的明确的问题,这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用.笔者在近几年的教育教学研究活动中,听过许多学科的课堂教学,经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习,给我留下了深刻的印象.本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见.
教学从矛盾开始就是从问题开始.思维自疑问和惊奇开始,在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事,激发学生强烈的求知欲望,起到启示诱导的作用.如在教授等差数列求和公式时,有位教师先讲了一个数学小故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?,老师刚读完题目,高斯就在他的小黑板上写出了答案:5050,其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢.那么,高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑,产生一种强烈的探究反响.这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法…….
教材中有些内容是枯燥乏味,艰涩难懂的.如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点.如对于 =1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑.
为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子.老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5.按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从.老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府.官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之.
邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们.这样,总共就有20头牛.老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头.你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑.老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比
一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷.在一堂课结束时,根据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备.我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计,每当故事发展到高潮,事物的矛盾冲突激化到顶点的时候,当读者急切地盼望故事的结局时,作者便以“欲知后事如何,且听下回分解”结尾,迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此,一堂好课不是讲完了就完了,而是词已尽意无穷.
当然,教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾.只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾,才能产生激疑效应.
数形结合的思想在数学中的应用
高中数学四大数学思想:函数与方程、分类讨论、数形结合、转化与化归。数学中两大研究对象“数”与 “形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展历史长河中的一条主线,并且使数学在实践中的应用更加广泛和深入。华罗庚说:“数少形时不直观,形少数时难入微”道出了数形结合的辩证关系,它包含“以形助数”和“以数解形”两个方面。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。
数形结合是中学数学中重要的思想方法,每年高考中都有一定量的考题采用此法解决,可起到事半功倍的效果。数形结合的思想主要用于思路分析、化简运算及推理的过程,以求快速准确地分析问题、解决问题。
数形结合在解题中的运用
作为解题方法,“数形结合”实际上包含两方面的含义:一方面对“形”的问题,引入坐标系或寻找其数量关系式,用“数”的分析加以解决;另一方面对于数量间的关系问题,分析其几何意义,借助形的直观来解。
“数”中思“形”
画图不准确,忽视考虑图形的整体性,如等价性原则中的例题所示。
在使用数形结合思想解题时,出现的问题不局限做草图,所以在应用数形结合法解题时应注意三个问题:
1.要彻底明白一些概念和运算的几何意义,以及曲线与方程的对应关系
2.通过坐标系做好“数”与“形”之间的转化
3.正确确定变量的取值范围
通过以上几个方面的探讨,我们初步领略了数形结合在解题中的美妙所在了。数形结合思想在数学解题中的应用很广泛,渗透在学习新知识和应用知识解决问题的过程之中,需要平时多注意数形结合的应用,有意识地加强这方面的训练,提高数学思维水平。
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摘 要:情境教学是近年来教师普遍采用的课堂教学方法,其在高中数学教学中也常常发挥着举足轻重的作用。通过总结实际教学经验,作者从四个方面阐述了利用情境开展数学教学的方法,希望对于高中数学教学创新有所助益。
关键词:高中数学 情境输入 教学方法
情境教学是近年来在各个学科的教学领域中被广泛强调与应用的教学方式。所谓情境教学,就是在教学过程中,改变固有的平铺直叙的教学内容呈现方式,预先营造出某个具体的情境氛围,将学生带入到情境状态当中,再开始进行主体内容的教学活动。很多教师认为,这种看似有些艺术化的教学方式只适合文科领域,实际上,在高中数学教学当中,情境教学同样非常适用。
数学知识来自于生活,而又应用于生活。因此,从实际生活出发创设教学情境,是最为常用,也是最易于设计的。教师只需对学生的实际生活稍加留心,建立其与具体数学知识内容之间的联系,便可以轻松地营造出一个贴近生活的教学情境了。我经常在课程导入阶段创设出一个紧贴生活的情境,以此作为学生数学学习的开端。
例如,在针对函数的单调性内容进行教学之前,为了让学生对于这一概念先形成一个感性上的认识,我结合学生的实际生活设计了一个情境导入环节。首先,我提问学生:“在大家的日常生活中,通常会用哪些成语来形容一个事物上升或是下降的发展趋势呢?”学生们想到了“一飞冲天”“此起彼伏”等成语。于是,我向学生们分别展示了如下三个函数图象,请学生们观察每个函数图象的变化趋势特征,并且使用不同的成语加以描述。在这个过程中,学生们很自然地对每种发展趋势的函数图象进行了区分,同时对于在某个区间内单调递增与单调递减的现象有了一个初步感知。以生活中常见的成语作为切入点,在类似于文字游戏的情境中引入函数的单调性内容,为学生对于新知识的接受有效降低了难度。
贴近实际生活的教学情境的创设,可以大大缩短学生与数学知识之间的距离。高中数学知识难度偏大,分布偏杂,很容易让学生感到陌生与抵触。这对于激发学生的学习兴趣,建立其自主学习的意识来讲是极为不利的。教师巧妙地以日常生活为切入点,让学生发现,看似抽象高深的数学其实就在身边,对于学生从心理上贴近数学很有好处。
数学教学过程当中,一定离不开教具。尤其是在高中数学的知识体系当中,解析几何、立体几何等以图形为主的内容占据了很大比重,教具在课堂教学当中的作用便更加不可小觑了。其实,教具的作用不仅仅在于辅助教学、阐释内容,其在创设教学情境方面也发挥着重要的作用。对于教具的应用,教师们可以更加灵活。
例如,在进行椭圆及其标准方程内容的教学过程中,为了让学生们能够直观地推导出椭圆的特点及其定义,我利用随处可见的小工具随机组合成为了一个小教具:利用一根长绳子、几个图钉和一根粉笔,先将绳子的两个端点利用图钉固定在黑板的同一个点上,并且将粉笔置于绳子之上,在保证绳子拉紧的前提下,利用粉笔画出其所经过的轨迹,让学生观察这个轨迹所形成的图形。再稍稍移动图钉,使得绳子两端分开一定距离,再使用粉笔进行同一动作,观察所形成的轨迹。最后,继续移动图钉位置,使得绳子的两个端点继续远离,再次观察粉笔所能画出的轨迹。通过多次观察,学生们很自然地进行猜测:到绳子两端距离之和是一个常数的点所形成的轨迹,是一个椭圆。通过引用教具创设情境,椭圆的概念在学生们的观察实践中已经初具雏形了。
可以看出,教具不一定只限定于程式化、模型化的成品器具范围,有时候,巧妙利用身边的物品,根据教学需要加以组合拼凑并随机进行操作,教具是可以被随时创造出来的。在教具创造与使用的同时,教师如果能够配合以生动贴切的指导及描述性语言,教学情境的创建便不是难事了。
类比是各类知识学习过程中的常用方法,更是高中数学知识学习中的金钥匙。高中阶段的数学知识内容数量庞大,如果仅靠逐个击破的方法进行学习,难免给学生造成十分沉重的学习负担。引入类比的方法则不同了。教师通过找到相邻知识之间的关联,将其串联成线,把握住一个知识便得以带动周边知识的学习。以这样的形式进行情境创设也是一个很好的思路。
例如,在数列知识的教学过程中,通过类比新旧知识来创设教学情境,一直是我十分推崇的教学方法。等差数列与等比数列是数列章节当中所要重点研究的两种数列。在等差数列章节中,学生们已经学习了等差数列的定义,即在等差数列当中存在一个公差d,其通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d或者an=am+(n-m)d。同时,在计算等差数列的前n项和时,还存在一个计算前n项和的公式sn=na1+■。以等差数列的知识作为类比,我引入了等比数列的内容。有了之前等差数列的情境带入,学生们很自然地想到,既然二者的名称如此相似,等比数列是否也可以按照等差数列的研究方式进行呢?大家勇敢地猜测,也会存在一个类似于等差数列公差的恒等常数,同时也会有公式可以表示它的通项与前n项和。通过很简单的新旧知识类比,学生们已经建立起研究等比数列的初步思路了。
通过类比的课程引入方式,达到了提升课堂教学效率的效果。一方面,类比新旧知识之后引入新知识,让学生们在心理上有一个预先准备,在接受新知识时不至于太过突兀。另一方面,由旧知识向新知识迁移,学生们能够以旧知识作为基础,利用既有知识带动新知识学习,在提升学习效率上也是十分显著的。
正如前文所述,对于数学知识进行理论学习之后,最终是要实现以之指导实践的目的的。这也正是在各类数学学习与测试中都会出现应用问题的原因所在。当然,应用问题不仅存在于数学习题中,在情境教学中也是可以为我们提供启发的。将应用问题融入到情境教学中,常常可以取得很好的课堂教学效果。
例如,在二次函数教学开始之前,我先向学生们展示了一个标准的二次函数图象,并且引导学生们大胆想象,看看这个图象,像现实生活中的什么东西?很快有学生说,认为开口向下的抛物线很像公园当中常见的拱桥。于是,我向学生们展示了这样一道应用问题:一条呈抛物线形状的拱桥横跨在4m宽的河面上,且此时桥顶距离河面高度为2m。随着河流干枯,河面高度减少了1m,那么,此时拱桥所跨越的河面宽度变成多少了呢?我并没有要求学生们一定要将这个问题的答案求解出来,而是启发学生,可以将拱桥问题抽象转化为二次函数的问题,将其视为抛物线图象,并且通过适当建立平面直角坐标系予以解答(见图4)。学生们很快对于这部分知识内容燃起了兴趣。在教学结束后,我又再次呈现了这道习题,以检验学生们的学习成果。
通过多次实践,我发现,借助应用问题来创设教学情境,往往能够有效拓宽学生的数学思维视野。在知识学习开始便引入应用问题对学生进行启发,能够让学生在知识学习初期就建立起应用数学知识解决实际问题的意识。与此同时,应用问题所处的实际问题环境,也能够为学生营造出浓郁的数学学习氛围。知识学习完成后,学生再次接触应用问题时,也不会觉得陌生了。
由此可见,在高中数学课堂教学过程中,情境教学可以具体体现为很多形式,以上只是在实际教学中所应用到的比较富有代表性的几种。只要教师们在教学设计的过程中,有意识地加入情境教学的思维,根据学生的不同特点、所处的不同教学阶段以及教师想要实现的不同教学效果等,就可以巧妙创设出不同种类的教学情境。情境教学,在活跃课堂气氛的同时,更促进了教学实效的显著提升,值得广大高中数学教师进行深入思考与探索。
[1]冷平,梅松竹,王燕荣.数学课堂中的情境教学误区[J].教学与管理,2011(31).
[2]唐小丹.数学问题情境创设的有效性探讨[J].教学与管理,2011(27).
[3]夏小刚,汪秉彝.数学情境的创设与数学问题的提出[J].数学教育学报,2003(01).
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