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培养实践创新能力是多渠道的,而利用现代教育技术教养学生的创新能力则具有它独到的一面,即:时空的开放性、声形色的丰富性、查阅资料收集素材的迅速性、交互操作的便捷性与趣味性。
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现代教育技术在小学数学课堂教学中的应用
随着课程改革的不断深入,在学校教育中,以现代教育媒体的广泛应用,现代化视听技术的普及为特征的第四次教育革命,使教育再一次进入到更高的发展阶段。现代教育技术为师生提供了一个交互式的广泛的学习空间、交流空间,把即时的信息和反馈提供给每一个学生。作为一种先进的教学手段,现代教育技术走进了课堂,正显示出它无与伦比的优势。
下面我就现代教育技术在小学数学课堂教学中的应用谈些体会。
观察是一种从一定的目的任务出发,有计划、有组织、较持久地认识某一对象的知觉过程。观察在几何知识学习过程中的地位至关重要,学生从看图到认识图形都离不开观察。教学中如采用现代教育技术,可以在屏幕使运动的事物静止化,静止的事物运动化,从而增强学生观察的目的性、计划性,也十分有利于教师对教学过程的调控。
例如,在讲解长方体的特征时,我曾经使用长方体教具讲解长方体的面、棱、顶点等有关概念,而常常因为学生观察的角度和我在演示时被手挡着等原因,使学生看不清楚长方体的某些特征。现在通过运用现代教育技术,能使原来实物不易展示的部分得到充分展示,降低了学生在观察上的难度。又由于电脑画面能动静结合,刺激着学生的感官,使观察重点更突出,更有利于培养学生正确的观察方法,引发学生的思维,提高学习的专注力,融化了知识的难点,学生也很轻松地掌握了这些知识。
记忆是过去经验在人脑中的反映,过去经验包括学习和生活实践中感知过的事物,思考过的问题。而现代信息加工理论认为,记忆是人脑对输入信息进行编码、贮存和提取的过程。
几何初步知识中有不少图形公式需要学生记忆,“扇形面积公式 r2”就是其中之一。教学时,我先在屏幕上出示一个圆,并要求学生说出圆的面积公式S=πr2。然后在圆中分别运行出一组扇形,第一个圆中显示180 的扇形,第二个圆中显示90 的扇形,第三圆中显示60 的扇形,第四个圆中显示n 的扇形,并要求学生思考圆中阴影部分(即扇形)的面积分别是多少。( r2 r2 r2r )
学生通过电脑演示,在头脑中建立了图式表象,发现了扇形的面积与所在圆的面积的内在联系,同时也按照这个知识网络的形成过程,记住了扇形的面积公式。
这种形象的演示,牢牢地吸引着学生的注意。他们十分投入地关注画面的移动、展现,对每一处的变化都观察得十分细致、全面。在这一活动中,没有外在的强制性,也没有机械地背诵公式现象,而完全是学生内心的体验,这样更有利于知识的长久储存和适时提取,也为学生记忆创造了条件。
理解是指人们调用已有的知识与经验,从不同角度用多种方法抓住问题的实质,我发现小学生在学习数学知识时所表现的理解能力,主要是学生调用诸种感官,通过创设情景,依靠思维去理解新知识。因此,我在教学中,注重直观形象,把数学课本上抽象的文字描绘和静止图像转化为具体、直观的动态过程,这样使难题、难点变得容易理解。
例如,为了加深对直线、射线、线段三者间关系的理解,在屏幕上先映出一条光亮的线段,让学生清楚地看到端点有两个;再使一个光亮的点向一旁延伸,从而造成有关射线的具体生动的表现,认识到它与线段间的关系,看到射线的端点只有一个;最后使光亮的线段向两旁延伸,又使学生看到直线的形象,认识到直线无端点。这种动感的演示,容易一次形成直线、射线、线段的概念及三者间关系和各自端点的个数。由于学生们亲眼看到那些变化过程及图文并茂的形象,对概念的印象非常深刻,使抽象知识变得更加容易理解,达到了理想的教学效果。
培养实践创新能力是多渠道的,而利用现代教育技术教养学生的创新能力则具有它独到的一面,即:时空的开放性、声形色的丰富性、查阅资料收集素材的迅速性、交互操作的便捷性与趣味性。现以小学一年级数学活动课“数数造型”为例说明利用现代教育技术对培养学生实践创新能力的便捷性和特效性。
一年级学生大都能从1数到100,但许多学生能数到100具有机械性,根本不知道一个数到底代表多少。课件设计:屏周围有许许多多含包欲放的花蕾,并配以声音:你想得到漂亮的花儿吗?请用鼠标点击它,你想要多少就点多少,但每次必须知道花儿开了多少朵,并且把这些花儿拖到中央进行分组排列或造型。千万别忘记与小伙伴合作哟!
学生接受任务后迅速行动起来,十分投入。许多学生进行了多种不同的排列或造型:
数的组合:7朵(左1右6、左2右5……)
26朵(2个10和6个1)
数字的造型:用花儿排列成0——9十个数字。
自然景物的造型:太阳、花环、波浪……
动物的造型:小鸟、鱼儿……
人物的造型:笑脸娃娃、哭脸娃娃……
通过这一实践操作学生不但便感知了数的多少与组成,更重要的是他们创新能力得到了锻炼与提高。
总之,现代教育技术可以灵活地渗透于小学数学课堂教学中,运用现代教育技术优化教学过程,能有效地化枯燥为有趣,化抽象为具体,化静态为动态,突出重点,化难为易,为学生营造一个宽松的学习环境,充分调动学生们学习的兴趣和思维的积极性,使他们身临其境地感觉到在运用现代教育技术的学习中,自己的观察、思维、记忆、想象、创新等能力有很大提高。这也是当前我们教师要改变传统的教学手段,提高课堂教学效率,去实施素质教育的一个方面。
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二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。今天读文网小编要与大家分享的是:二次函数在高中阶段的应用相关数学论文。具体内容如下,欢迎阅读:
二次函数在高中阶段的应用
在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解。进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图像以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习。
初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射,接着重新学习函数概念,主要是用映射观点来阐明函数,这时就可以用学生已经有一定了解的函数,特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A(定义域)到集合B(值域)上的映射ƒ:A→B,使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应,记为ƒ(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则,又表示定义域中的元素X在值域中的象,从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识,在学生掌握函数值的记号后,可以让学生进一步处理如下问题:
类型I:已知ƒ(x)= 2x2+x+2,求ƒ(x+1)
这里不能把ƒ(x+1)理解为x=x+1时的函数值,只能理解为自变量为x+1的函数值。
类型Ⅱ:设ƒ(x+1)=x2-4x+1,求ƒ(x)
这个问题理解为,已知对应法则ƒ下,定义域中的元素x+1的象是x2-4x+1,求定义域中元素X的象,其本质是求对应法则。
一般有两种方法:
(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。
ƒ(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6,再用x代x+1得ƒ(x)=x2-6x+6
(2) 变量代换:它的适应性强,对一般函数都可适用。
令t=x+1,则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2-4(t-1)+1=t2-6t+6从而ƒ(x)= x2-6x+6
在高中阶阶段学习单调性时,必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间(-∞,-b2a]及[-b2a,+∞) 上的单调性的结论用定义进行严格的论证,使它建立在严密理论的基础上,与此同时,进一步充分利用函数图像的直观性,给学生配以适当的练习,使学生逐步自觉地利用图像学习二次函数有关的一些函数单调性。
类型Ⅲ:画出下列函数的图像,并通过图像研究其单调性。
(1)y=x2+2|x-1|-1
(2)y=|x2-1|
(3)= x2+2|x|-1
这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示,然后画出其图像。
类型Ⅳ设ƒ(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t)。
求:g(t)并画出 y=g(t)的图像
解:ƒ(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,在x=1时取最小值-2
当1∈[t,t+1]即0≤t≤1,g(t)=-2
当t>1时,g(t)=ƒ(t)=t2-2t-1
当t<0时,g(t)=ƒ(t+1)=t2-2
t2-2, (t<0)
g(t)= -2,(0≤t≤1)
t2-2t-1, (t>1)
首先要使学生弄清楚题意,一般地,一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值,但当定义域发生变化时,取最大或最小值的情况也随之变化,为了巩固和熟悉这方面知识,可以再给学生补充一些练习。
如:y=3x2-5x+6(-3≤x≤-1),求该函数的值域。
类型Ⅴ:设二次函数ƒ(x)=ax2+bx+c(a>0)方程ƒ(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
(Ⅰ)当X∈(0,x1)时,证明X<ƒ(x)
(Ⅱ)设函数ƒ(x)的图像关于直线x=x0对称,证明x0< x2。
解题思路:
本题要证明的是x<ƒ(x),ƒ(x)
(Ⅰ)先证明x<ƒ(x),令ƒ(x)=ƒ(x)-x,因为x1,x2是方程ƒ(x)-x=0的根,ƒ(x)=ax2+bx+c,所以能ƒ(x)=a(x-x1)(x-x2)
因为0
根据韦达定理,有 x1x2=ca ∵ 0
即x<ƒ(x)
(Ⅱ) ∵ƒ(x)=ax2+bx+c=a(x+-b/2a)2+(c-),(a>0)
函数ƒ(x)的图像的对称轴为直线x=- b/2a,且是唯一的一条对称轴,因此,依题意,得x0=-b/2a,因为x1,x2是二次方程ax2+(b-1)x+c=0的根,根据违达定理得,x1+x2=-b-1a,∵x2-1a<0,
∴x0=-b2a=12(x1+x2-1a)
二次函数,它有丰富的内涵和外延。作为最基本的幂函数,可以以它为代表来研究函数的性质,可以建立起函数、方程、不等式之间的联系,可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题,考查学生的数学基础知识和综合数学素质,特别是能从解答的深入程度中,区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。
二次函数的内容涉及很广,本文只讨论至此,希望各位同仁在高中数学教学中也多关注这方面知识,使我们对它的研究更深入。
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数学课程要从实际出发,从问题出发,开展知识的讲述,最后落实到应用。今天读文网小编要与大家分享的是:浅谈小学数学应用意识的强化相关论文。具体内容如下,欢迎阅读与参考:
浅谈小学数学应用意识的强化
当前,我国数学教材中的习题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学题,或者是看不见背景的应用数学题.这样的训练,久而久之,使学生解现成数学题的能力很强,而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱.面对新世纪的挑战,我们重建的数学课程应该注意将民族的数学应用成果及时纳入教育内容.在课程中及时增加反映在社会发展中的应用知识,并研究培养学生应用能力的对策,从而达到数学课程改革与社会进一步相一致.
数学课程中强化“应用”既是一个复杂问题,又是一个长期未能解决好的问题“应用”在数学教育中有许多解释,有些人为的非现实生活的例子,也可能有重要的教育价值,也可以培养学生应用数学的技能,不能一概否定。还有一类传统的例子是过分“现实”的,如直接从职业中拿出来的簿记、税收;如联系特殊地方工业的“三机一泵”.这就有一个“谁的现实”问题,这些例子只是社会的一些特殊需要,不足取.数学的重要性主要不在于这样的“应用”,它不可能总是结合学生的“现实”。
前面说的都是“现实”例子用来为数学教学服务,当数学用来为现实服务时,即当我们用数学解决问题时,情况就完全不同了,它是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的现实问题.这种问题不仅有社会意义,而且不局限于单一的教学,还要用到学生多方面的知识,在这方面英国数学课程设计中的课程交叉值得我们学习借鉴.所谓课程交叉就是在某学科教学过程中,突出该学科与现实生活以及其它学科的联系。英国的数学课程交叉主要表现为:从现实生活题材中引入数学;加强数学与其它科目的联系;打破传统格局和学制限制,允许在数学课程中研究与数学有关的其它问题等。
数学课程中强化“应用”意识,落实到具体,必须在教材、教学、考试等方面都要增加用数学的意识.用数学的什么呢? 可分为如下三个层次:①用结论用数学的现成公式,这是最低层次,人们最容易看到的地方。②用方法如方程的方法、图表的方法、分析与综合逻辑推理的方法等。③用思想研讨问题的一般过程,观察、分析、试验。从需要与可能两个方面考虑问题;逐步逼进;分类与归一;找特点、抓关键;从定性到定量等.通过用数学,学生才能理解知识、掌握知识;通过用数学,才能训练学生的思维。
值得指出的是,与课程中强化数学的应用意识相关的一个问题就是允许非形式化。首先,应恰当掌握数学理论形式化的水平,加强对理论实质的阐述。我们非常赞同“允许非形式化”的观点,“不要把生动活泼的观念淹没在形式演绎的海洋里”,“非形式化的数学也是数学”。
数学课程要从实际出发,从问题出发,开展知识的讲述,最后落实到应用。例如,极限概念可以在小学圆面积公式、初中平面几何中圆周率的近似值的求法、高中代数等比数列求和等处逐步孕伏,在学微积分时正式引入。只要不在形式化上过分要求,学生是不难接受并能加以运用的。
其次,应恰当掌握对公式推导、恒等变形及计算的要求。随着计算机的普及,二十一世纪对手工计算的要求大大降低。从增强用数学的意识讲,也应降低对公式推导与恒等变形的要求,否则没有时间来讲应用。要充分利用几何直观,形象地加以说明.否则应用的重点难以突出,生动活泼的思维会淹没在繁难的计算和公式推导中,“增强用数学的意识”就会落空,学生思维水平也不会提高,新内容的引入将障碍重重。
在此笔者要强调的是,要使数学课程中应用意识的增强落到实处,一个重要的举措就是数学课程应对数学建模必须给予极大的关注.数学模型是为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构,它是使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述.而对现实事物具体进行构造数学模型的过程称为数学建模。也就是说,数学建模一般应理解为问题解决的一个侧面、一个类型.它解决的是一些非常实际的问题,要求学生能把实际问题归纳成数学模型加以解决.从数学的角度出发,数学建模是对所需研究的问题作一个模拟,舍去无关因素,保留其数学关系以形成某种数学结构.从更广泛的意义上讲,建模则是一种技术、一种方法、一种观念。
数学课程内容应是数学科学内容的“教育投影”,数学应用范围的不断扩大,迫切要求数学课程作出反应.人们发现,这些应用都有一个共同点,就是把非数学问题抽象成数学问题,借助于数学方法获得解决.因此,数学模型作为一门课程首先在一些大学数学系里被提倡.后来,人们又发现,传统的中小学数学课本中的应用仅仅是:把日常生活中的经济、商业、贸易和手工业中的问题用一定程序表达,内容只涉及计数、四则运算和测量等.这种应用无论是方式还是内容,与数学在现实生活中的应用相比,相差甚远.于是数学建模作为一种教学方式在中小学受到重视,通过“做数学”达到“学数学”的目的。
综上所述,数学课程改革的思路之一就是数学课程应强化应用意识,允许非形式化,这是我们改革数学课程的关键之处.数学课程贯彻此精神,可望缩短学生发展必经的历程,尽快进入现代化前沿,适应21世纪对学生的要求。
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当前我国的教育改革正处在深化阶段,小学的数学课程的教育模式也在发生着转变,在信息技术的迅猛发展背景下,对小学数学的教学也起到了很大推动作用。信息技术在小学数学课堂教学中的应用有着很大灵活性,在可控性以及交互性等方面也能够得到显著的体现。以下是读文网小编为大家精心准备的:试论小学数学课堂教学中信息技术的应用相关论文。内容仅供参考,欢迎阅读!
摘 要:随着信息时代的来临,多媒体技术已逐步运用于教学实践当中来,这种将视听技术近乎完美结合的教学方式,对现代科学教学产生着深刻的影响。在数学教学领域,将数学知识一多媒体的形式进行传播,这样对学习者而言不会感到那么抽象,更加的生动有趣,更容易吸收和掌握,使得普及更为便捷。
关键词:小学数学;信息化教学;意义;策略
信息技术应用于数学教学不仅可以增强数学的趣味性,还有利于调动学生自主学习的积极性,激发出学生对于数学学习的兴趣。当前从事数学教育的一线教师应努力掌握多媒体信息技术,并且将所掌握的技术巧妙的融合到实际的课堂教学中,从而提高数学课堂的教学效率,提升学生的学习效果。
信息技术的应用是教学模式一次重大变革。一直以来课堂教学的模式都是以教师为中心,以书本课堂讲授为中心。教师单向的灌输,学生被动的接受。在这样的教学模式中学生被作为“人力”并非“人才”来培养,因而缺乏对学生健全人格,以及正确人生态度、人生价值的培养。在新课改不断深化的当下,要求培养品格健全、拥有十足个性、全面发展的学生。信息技术的应用正迎合了这一点,将多媒体教学应用于数学教学之中,让学生对抽象的数学知识数学概念,有更直观的认识。教师巧妙合理的设计教学情境以及教学环节,将多媒体技术灵活的运用于课堂教学中辅助教学,可以有效的激发学生自主学习的兴趣,调动起学生的主观能动性,激发学生的创造性。在教学情境设计中,可以创设出学生感兴趣的问题情境,使学生在学习的过程中有愉悦的体会,给学生留下深刻的印象。这样可以充分调动起学生的积极性,将“要我学”转变为“我要学”,真正让学生成为学习的主体。
1、课堂教学中运用课件动画提升学习兴趣
大家都知道,导入是课堂的重要环节,导入的成败直接影响着本节可得效率。因此吸引学生的注意力激发学生学习兴趣,课堂导入部分的设计是关键所在。运用多媒体教学,通过使用计算机,为学生播放生动的动画短片或是图片,其收效要比教师的讲授以及板书明显许多。这种方式可以让学生更加直观的感受到教师所讲解的内容,和所要传达的意思,可以将抽象的概念不在难以表述,学生更加直观的触摸到问题的本质。例如:小学低年级的《10的认识》在这样的教学过程中,教师可以用电脑将数字幻化为卡通人物,这样简单的Flash小动画,就将抽象的数字变得更加的形象亲切。激发起学生探究的兴趣。
我们可以这样设计教学情境,用大屏幕进行播放,首先屏幕上一次走出写有从0-9的卡通人物,然后给学生提出问题,在屏幕上的这些数字人物,谁最小,谁最大?同学们会回答0最小9最大。然后继续播放动画,9迈着优雅的步伐傲慢的从人群中走出来说“我最大,你们有谁比我大?”然后指着0说道“尤其是你,简直太小了,小到几乎没有,我们完全可以当做你根本不存在的。”此时0委屈的哭了起来,此时1看不下去了走到了0的身边,在1的帮助下9意识到了自己的错误,诚恳的向0道歉。“同学们你们知道1和0想出的是什么办法吗?”此时学生会兴致勃勃纷纷想办法,有人会猜出1和0组合到一起是10,比9大。这样的教学设计可以大大提升学生的学习兴趣,引发学生的求知欲,营造出和谐活跃的课堂氛围,提升教学效率。
2、化静为动促进学生的领悟能力
由于信息技术课件,可以更加形象具体的进行操作和演示,学生可以直观的看到效果,教师如果运用的得当,不仅可以增加学习效率,还可以活跃课堂氛围,是学生能够在轻松愉悦的环境中学习。例如:学习已知两部分求和。可以设计出在青青的草地上原本有3只绵羊在吃草,不一会又来了2只,提问学生“你们观察到了什么?发现了什么问题?”这时学生便会纷纷发言,有的说“我发现原来有3只绵羊,后来又来了两只。”有的“说这个可以问草地上一共有多少只羊。”还有的学生说“可以用加法来计算”。此时课件伴随着学生的回答声,分别将原有的绵羊和后来的绵羊作为两部分,用大括号括上两部分,表示求共有几只绵羊?随之演示两部分移动到一起,同时出现“合并”一词。然后进行总结“这样用大括号括起来的就表示求共有几只绵羊,可以用加法来解决。加法就是求和,也就是把两部分合并起来。”这样的方式可以让学生更加逼真形象的看到动画中的变化,就可以更深刻的体会到加法的计算。这样的方式使得学生更容易理解以及把握问题的实质,使学习起来更加的轻松愉悦。
3、运用信息技术突破教学重点难点
课堂教学的重点是使学生掌握本节课所学的知识,为学生今后的学习打下坚实的基础。难点是那些抽象的不易理解,甚至容易被学生误解的知识点。小学生的特点是记忆力比较强,而理解能力相对薄弱,数学上的一些概念以及公式推导,单单靠教师的讲解很难被学生理解消化。因此运用信息技术声像并茂的特点,将抽象的知识化为形象的易于学生接受理解的动画图像,是学生更容易理解更好的掌握。由于小学生的抽象能力较差,对概念推理很难透彻的理解,生活经验有不足,因此只单纯的采用传统的教学方法很难突破难点,运用信息技术便可以轻松的化解问题,优化学生的认知过程,从而提升课堂效率。
结语:在信息技术日新月异的今天,教育教学的模式也不是一成不变的,随着科技的不断发展,还会有新的更好的技术不断涌现,来辅助教育教学,教师应不断充实自己,努力掌握新技术新方法,将新的技术巧妙的融入与教育教学当中,从而提升教学效率。
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对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维,这是事实;但从人类数学思维系统的发展来说,形象思维是最早出现的,并在数学研究和教学中都起着重要的作用.不难想象,一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力.同样,一个学生如果根本不具备数学想象力,要把数学学好那也是不可能的.正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的:“只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化.”因此,随着计算机多媒体的出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域的同时,也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学,改善人们的认知环境——越来越受到重视.从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一.那么,《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢?作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会:
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质;它所用的研究方法是以公理为基础,直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质.从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上的一次飞跃.初学立体几何时,大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力,主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的,而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照,平面上绘出的立体图形受其视角的影响,难于综观全局,其空间形式具有很大的抽象性.如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线;正方体的各面不能都画成正方形等.这样一来,学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况,这便给学生认识立体几何图形增加了困难.而应用《几何画板》将图形动起来,就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖,使学生从各个不同的角度去观察图形.这样,不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识,还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥.
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远程教育的特点决定了远程学习以自学为主,学生的大部分学习时间与教师、同学是分离的,没有教室,更没有课堂的氛围,这些特点会使得许多刚刚开始远程学习的学生不可避免地遇到一些困难或有些不习惯。因此远程学习要求学习者首先应具备保持自发的学习动力和主动探索的精神两方面的能力。以下是读文网小编今天为大家精心准备的远程教育相关优秀论文:小学数学教学中远程教育的应用。内容仅供参考,欢迎阅读!
小学数学教学中远程教育的应用全文如下:
论文摘要:较好、合理地在教学中应用远程教育已是教学发展的大势所趋。充分发挥远程教育构建学习环境的优势,科学利用网络学习资源开阔学生的视野,拓宽学生的知识面,体现学习者的主体地位,以培养学生创新精神。
关键词:远程教育 小学数学教学 应用
为了全面贯彻《国务院关于进一步加强农村教育工作的决定》(国发[2003]19号),坚持把农村教育摆在重中之重的地位,加快农村教育发展,深化农村教育改革,促进农村经济社会发展和城乡协调发展,国务院批转了教育部《2003—2007年教育振兴行动计划》,其中指出:实施“农村中小学现代远程教育计划”。我校于2007年被定为远程教育模式二学校。以计算机网络技术和多媒体技术为核心的远程教育与我们的教学工作息息相关,尤其对数学教育观念、教育目标、教学内容、教学形式以及学与教的方式都产生了重大影响。义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此,将远程教育应用于数学教学改革是一个强有力的突破口,值得我们去研究与思考。
一、远程教育提供图文并茂的学习资源,提高了学生学习数学的能力
《全日制义务教育数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是真实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、严整、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样的学习需求。”在教学中,我们要努力提供与学生实际生活相关的情景和材料,并不是要求学生完全到现实生活中学习数学。由于学生学习数学的主要场所是课堂,所以教学中所提供的实际情景或材料多数是相对真实或生活情景的一种模拟。
在常规的教学中,由于受到时间、空间等多种因素的限制而无法满足教学内容的创作及呈现。而远程教育手段能够创设集图、文、声、色及网络、交互于一体,利用多种表现形式,多样、生动、有趣地模拟和呈现实际生活情景,有利沟通生活中的数学与课堂上的联系,从而丰富数学教学的内容,提高学生理解数学、爱数学、应用数学,培养学生发现和解决问题的能力。例如,在学习《四边形》以后,可以运用远程媒体资源演示生活中的各种图形。让学生通过整理、分析、交流不断修正、完善对四边形的认识,能够区分和正确辨认四边形,进一步掌握长方形和正方形的特征。在解决实际问题的过程中,强化学生对知识的理解,使之体会到生活中处处皆数学及数学对生活的重要影响,更能激发学生学习的兴趣。
数学知识来源于生活,但其自身的抽象性、严谨性及小学生的生活经验的匮乏和抽象思维的局限性,导致了许多小学生认为数学是一门枯燥、乏味、难教、难学的科目。在传统的课堂教学中,由于受多方面限制,老师又不能提供生动、直观的教学情景,使学生对教学过程中重难点的理解与掌握有一定困难,对数学知识的意义建构发生了困难。如今,以信息技术为核心的远程教育进入课堂,就为数学情景的创设提供了便利条件。
例如,在教学一年级《九加几》一课中,我运用计算机设计多媒体课件:(教学片断)
师:同学们,安徒生有一篇美丽的童话《丑小鸭》课文听说过吗?这只受尽苦难的丑小鸭最终怎样呢?
生:最后丑小鸭变成了美丽的白天鹅。
师:今天,就让这个美丽的童话在我们身边变为现实吧!大家看屏幕,这里有4只丑小鸭,每只丑小鸭都带有3道题,只要同学们把这些题解决了,就会有一只丑小鸭变成美丽的白天鹅,同学们愿意帮助他们吗?
生说:愿意。
师出示速算题:(略)
生速算出答案,学生每正确算出1道题就会有一只丑小鸭变成白天鹅。
在课的开始,复习了2、4、5、8等数的组成、10加几,而这些都是九加几的基础。
在教学设计上,我并没有设计单纯的口算题,而是利用了低年级学生的好奇心强,求知欲旺盛,对新事物有着天生的亲切感。
并根据一年级儿童的心理用他们喜爱的童话激发兴趣,引入新课,通过声情并茂的电教媒体对学生形成刺激,使学生产生学习的心理需要,进而主动参与学习活动。通过动画、声音、色彩等来创设情境,渲染气氛,从而调动学生的学习兴趣和热情。公务员之家
小学生知识贮备有限,缺少生活经验,他们往往根据事物的外部特征进行概括做出判断。在他们的头脑里形象思维占主导地位,他们的抽象思维过程,仍离不开具体形象的支持。远程教育资源通过展示文字、图片、图像、声音于一体,将学生带进形象生动,色彩缤纷的教学情境中,使学生感官接受刺激,发展思维能力,拓展学生的空间概念,模拟仿真,呈现过程,化抽象为形象,加深对事物的理解,大大减轻了学生的认识难度,变难为易。例如:在“平移和旋转”的学习中,远程资源提供了用三角板量各种角的方法,小房子平移的过程等动画过程。这样打破时间和空间的限制,延伸和拓展教学时空,通过图像、声音、色彩和动画,传递教学信息,解决了由于时间和空间的限制所造成的教学难点,使学习内容变得容易被理解和掌握,培养并发展了学生获得信息,分析信息和处理信息的能力。
进入21世纪信息技术快速发展,远程教育资源的普及使用,使教育技术进入了一个新的时代,它为数学教学提供了其它教学设施无法替代的服务,在改革数学教学同时,也改变了我们教学意识和思想,它对深化课堂教学改革,切实提高教学质量,全面提高学生素质具有相当重要的作用。我相信,随着科技的发展和时代的进步,远程教育资源必将以更优的设计为我们的教学工作提供更方便和快捷的服务。
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二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。今天读文网小编要与大家分享的是:动量守恒定律的两类应用相关数学论文。具体内容如下,欢迎阅读:
动量守恒定律的两类应用
定律的表达式是矢量式。对于两个物体,相互作用前后在同一条直线上,动量守恒定律的一般表达式为:p1+p2=p1/+p2/、Δp1+Δp2=0。
动量守恒定律成立的条件:①系统不受外力或者所受外力之和为零;②系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;③系统在某一方向上不受外力或者所受的外力分量之和为零,则该方向上分动量守恒。④全过程的某一阶段符合以上条件之一,则该阶段动量守恒。
动量守恒定律常应用于碰撞、爆炸、反冲等类问题,碰撞、爆炸类问题的共同特点是:物体间的相互作用突然发生,作用时间很短,相互作用的内力远大于系统所受的外力,此时外力的影响可以忽略不计,可以应用动量守恒定律。喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例,在反冲现象问题中,系统的动量守恒。
例1 如下图所示,光滑水平地面上有大小相同的A、B两球在同一条直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg•m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg•m/s。则( )。
A. 左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B. 左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C. 右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D. 右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
思路 根据所规定的正方向及A、B两球碰撞前的动量,可确定A球位置。根据A球动量变化和动量守恒定律可求得碰撞后A、B两球的动量,然后求出碰撞后A、B两球速度大小之比。
解析 因为A、B两球的初动量均大于零,所以A、B两球碰撞前均向右运动,由于碰撞前A的速度大于B的速度,因此过程是A球追上B球发生碰撞,所以A球在左方。
碰撞后,A球的动量增量为-4 kg•m/s,
根据动量守恒定律可知,碰撞后,B球的动量增量为4 kg•m/s,
所以碰撞后A球的动量为2 kg•m/s,B球的动量为10 kg•m/s,即
mAvA=2 kg•m/s,mBvB=10 kg•m/s,且mB=2mA,则vA∶vB=2∶5。答案选A。
点评 动量守恒定律是矢量式,解题时应遵循以下原则:先选定正方向,与正方向相同的矢量取正号,与正方向相反的矢量取负号;未知矢量设定为正号,求出的结果若大于零,则与正方向相同,若小于零则与正方向相反。
本题中规定向右为正方向,A、B两球碰撞前动量均大于零,表明A、B两球碰撞前均向右运动,认识到这点,对解决本题起着至关重要的作用。
例2 如下图所示,质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的左端,若不计水的阻力。当他从船的左端走到右端时,人和船对地面的位移大小各是多少?
思路 人和船组成的系统动量守恒,建立人、船相对地面移动的距离与船长之间的关系联立方程求解。
点评 本题属于典型的人船模型类问题。问题的适用条件是:两个物体组成的系统动量守恒,系统总动量为零。由本题得到此类问题的结论是:①两个物体对地面的位移大小之和等于船的长度;②两个物体对地面的位移大小之比与其质量成反比。
此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走,甚至往返行走,只要人最终到达船的左端,那么结论都是相同的。做这类题目,首先要画好示意图,要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。
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随着社会的发展,信息技术越来越多地深入到人们生活、工作的各个领域,在教育领域也掀起了改革的浪潮。在教学中应用信息技术,实现教育效益的最大化,已成为各学校和各级教育部门关注的焦点。下是读文网小编为大家精心准备的:小学数学教学中信息技术的意义和应用相关论文。内容仅供参考,欢迎阅读!
摘要:教育信 息化,已经成了当前教育教学变革的必然趋势。结合教学实践,分析了多媒体信息技术在小学数学教学中的意义、应对措施以及在使用中应该注意的问题。
关键词:小学数学 多媒体信息技术 措施 局限
1.促进了教学观念的更新
信息技术的发展和应用,将学生获取知识的途径进一步扩大,可以说信息技术拓宽了数学课程资源。这对我们的教学观念形成了强有力地冲击,教师在现代化技术的洗礼下,教学手段进一步多样化,教学观念也变得现代化和信息化。这种新的教学观念形成了强大的延伸:教师服务学生,教学方式服务于学习方式;学生的学习与生活和网络的联系不断加深并日益密切;利用现代化的教学手段,激励学生学会挑战学会运用新的科技手段;教育的现代化要坚持学生的主体地位不动摇。这些新的观念,实际上也是以学生为中心的一种延伸,是师生良性互动的合作与探究。
2.实现了学习方式的根本转变
在传统的教学中,学生的学习主要靠老师的讲授,而在现代化信息技术的参与下,我们利用几何画板让学生以做实验的形式,通过自己的感性经验和直觉思维来理解几何概念和几何逻辑。这样就实现了由“听数学”到“做数学”的转变,并且多媒体信息技术对学生的自主学习和研究性学习也起着极大的推动作用。多媒体信息技术能够提供丰富的数学研究课题,将学习从单纯的课堂拓展到随时随地的网络,突破了时间和空间的限制。学生也可以通过自己在生活中的观察与思考,提出自己的问题,利用信息平台进行探索,实现合作与交流。这种研究性学习,是建立在学生自主探索的基础上的,是学生进行探索与合作的结果,有力地培养了学生的自主探索能力和创新能力。
3.培养了学生的信息素养
所谓的信息素养,就是一种对信息社会的适应能力,它包括:能够判断什么时候需要信息,并且懂得如何去获取信息,如何去评价和有效利用所需的信息。学生根据自己的学习需要,在网络上搜寻整理相关资料和信息,进行自主学习。学生成为了学习的主体,是知识的探索者,学生在学习的过程中也学会了学习,学会了协作。例如,在进行数学竞赛辅导中,学生也可以查询相关的“数学竞赛”网站,找到有关数学竞赛的资料,对这些资料进行分析、处理、应用,并参与网上讨论,扩展学生的视野。这样,学生的信息能力有了较大的提高,从而培养了学生的信息素养。
1.创设教学情境,激发学生学习兴趣
教学情境是学生学习氛围的有效设置,对学生快速进入学习状态和拓展学生思维能力,起着重要的作用。由于有了现代化的多媒体技术,我们完全可以借助技术优势,创设生动形象、赏心悦目的教学情境,从而激发学习兴趣,提高他们探索的欲望,提高课堂的教学效率。例如,在课堂导入时,我们可以用多媒体创设情境,吸引学生的注意,快速进入学习状态。在学习“认识左右”时,我设置了一段动画:悟空与八戒在楼梯上下两端面对面站立,他们在激烈争论“靠右走”应走哪一边才对,孙悟空说这边,猪八戒说是另一边。我就问学生:他们俩谁说的对呢?我们能用什么知识帮助他们解决这个问题呢?就这样,立刻使整个课堂活跃起来,极大地激发了学生学习兴趣,也唤醒学生有意注意。创设多样化的情境,不仅发掘数学自身的魅力,将抽象的单位知识转化为可见的生活情境,而且能够激发学生的思索,提高了学生的参与意识。
2.运用多媒体技术,突破教学的重难点
小学生限于他们的抽象思维能力的局限,对一些知识点往往难以理解,形成了教学中的难点,而课本上的图例、推理等都是一些静态的材料,对学生突破难点起到的作用不是很大。我们完全可以采用多媒体信息技术,将静态的图例变成动态的形象的图示,从而化抽象为形象,化复杂为直观。比如,在学习“圆的面积”一课时,圆的面积公式是教学的一个难点,为了让学生更清楚地理解圆的面积计算,我们可以在电脑上画圆,然后将圆平均分割,形成相等的16份,把16份分成两部分用动画交错拼好,这样我们会发现圆的图形基本上变成了一个近似的长方形。通过观察,学生会发现这个近似长方形的长实际上就是圆的周长,宽近似半径,圆的面积就能根据长方形的面积进行推导出来了。这样就能够突破学习中的难点,提高了教学效果。
3.运用多媒体技术,提供生动直观的教学演示
多媒体最大的特点,就是直观和形象,而这也正是小学生所喜欢的一种思维方式,因为他们这个年龄阶段就是以形象思维为主。特别是对于一些抽象的概念和稍微复杂点的知识,我们完全可以借助多媒体信息技术的特点,进行生动形象的演示。例如,在学习“直线、线段的认识”这一节课时,由于直线概念很抽象,并且老师在黑板上画出的直线,并不能让学生形成科学、正确的认识,表现不出“直线能向两端无限延伸”的本质特征。因此,我们通过多媒体信息技术手段,在屏幕上设计出由一个点不断向两端延伸的链接的点,进而形成直线,学生看了这个多媒体动画,马上就会明白“像这样能向两端无限延伸的线叫直线。”这就是多媒体的演示功能有效运用,对学生形成正确的概念和判断,起着极其重要的辅助作用。
1.正确处理学生动手操作和多媒体演示的关系
很多老师借助了多媒体的演示功能,为了图省事省时,把很多的东西全部用多媒体课件的演示来代替了,有的教师从头到尾都用多媒体,公式推导、概念归纳、计算过程、问题设计等,统统制成课件,上课时只需要按一按鼠标,严重忽略了学生的主体性学生也可能理解了,但是对知识的把握,绝对不会很深刻。我认为,除了学生难以操作的、难以动手的,要借助多媒体来更形象直观的演示外,其他的能独立动手的就独立动手,这样不仅锻炼了学生的动手能力,更让学生有一种成功感,对知识掌握的更加透彻和牢固。
2.正确处理好课堂板书和多媒体演示的关系
很多老师在使用多媒体的时候,黑板成了闲置的对象,可以说预设性太强,而生成性较少,一切都是备课时设计好的。我认为,在使用多媒体的时候,并不代表黑板就没有了用武之地了,我们能够利用黑板,随时发现需要板书的知识点,加以强调,这种随时的选择,可能因为学生在学习过程中出现了关注点,也可能学生在学习中凸显了难点,而多媒体中的板书就做不到这一点。因此,我们不能把多媒体教学和黑板粉笔的使用对立起来,我们应该遵循学生认知规律,针对教学内容和学生的实际,适当运用多媒体与板书,取长补短,优势互补,追求最佳的教学效果。
3.正确处理教学内容和多媒体使用的关系
我们要明白一点,无论什么样的教学形式,都是为了教学内容服务的。因此,对于是不是使用多媒体信息技术,我们决断的标准,应该是看看教学的内容需要不需要多媒体。但是,在教学中我们发现,很多老师往往每一课都要采用多媒体教学,他们感觉这样才能符合课改要求,才能体现教育的现代化。实际上有些内容很简单,学生理解起来也没什么难度,为什么一定要用多媒体呢?要知道多媒体只是一种教学的辅助手段而已,教学的内容才是教学的核心。我们在教学中要做好选择,要紧紧围绕服务教学目标,不能陷入唯技术而技术的泥潭。
小学数学教学中信息技术的意义和应用相关
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数学直觉思维是人们在分析解决问题时快速动用自己所有经验和知识,在对对象作过总体上的观察分析之后,直接触及事物本质,作出假设,然后再对假设作出检验或证明的一种思维方法。它主要表现在对数学对象的敏锐洞察,从而直接猜断和总体把握在我们找到解答和证明之前,直觉先已帮助我们对结论或解题思路产生预见然而,在目前中学数学教学中往往偏重于演绎推理的训练,强化形式论证的逻辑的严密性,忽视了直觉思维在解题中预知导向和顿悟作用,也失去了数学思维形成过程中直观生动的一面这在一定范围上限制了学生思维素质的提高,与现代素质教育要求背道而驰,所以在中学培养学生的直觉思维是中学数学教学的目标之一。
1. 联想和猜想。联想是由当前感知的事物回忆起有关另一事物的心理过程。在数学思维活动中,联想可以沟通数学对象和有关知识间的联系。而联想思维是人们在认识事物的过程中,根据事物之间的某种联系,由一事物联想到另一事物的心理过程。它是一种由此及彼的思维活动。联想思维在认识活动过程中起着桥梁和纽带的作用。对于一些未知的数学知识,通过已知知识和未知知识之间的联系,从而使一些有未知知识的数学问题得以解决。在数学的具体解题过程中,通过对题设中的条件、图形特征以及求解目标分析,从而联想到有关已知的定义、定理、法则等,最终找到解题的思路和方法。本文将对在数学中运用的联想思维进行研究,包括其作用以及如何培养。
爱因斯坦认为:科学研究真正可贵的因素是直觉思维,同样,数学解题中联想灵感迸发也离不开直觉思维。对问题在作全面的思考之后,不经详尽的推理步骤,直接触及对象的本质,迅速得出预感性判断。可以说联想是灵感诱发而产生的。特别地,在一些若干问题往往无从下手,着不到边。这时就需由联想来产生解题灵感。使本来困难、受阻的题目,迎刃而解。
例1:若a,b,c,d∈R,且a2+b2=1,c2+d2=1
求证:-1≤ac+bd≤1,sin2α+cos2α=1
分析:联想a=sinβ,b=cosβ,c=sinγ,d=cosγ
则可以令 。
从而从问题很容易得到解决。
通过以上的理论和例子我们发现,联想思维在具体的解题过程中,有着非常重要的作用。其思维方式不仅可以使很多数学题目,特别是着手较难的数学题目,可以通过这种思维形式得到轻而易举的解决。而这样的联想思维是在具体的学习过程中逐步培养起来的。而数学是一门有着与现实生活密切联系的学科。在日常的生活、工作以及学习中培养这种思维是无意识,也是潜意识。
联想是产生直觉的先导。猜想则是直觉的结果,所谓直觉,信息加工的原理来看,就是将零散、孤立的信息快速联系和重组,从中产生新的有价值信息,联系和重组的能力依赖于每个人的联想空间,因此不时地引导学生对面临的问题进行联想。
O.K.吉霍米曾说过:在心理中,思维被看作解题活动虽然思维并不是总等于解题,但可以断言,形成最有效办法是通过解题来实现。而联想灵感是创造性思维中最富有创造性特征的重要组成部分,所以联想灵感在解题中有着不可低估的作用。再者,在中学数学的教学中对联想思维的培养是很重要的,中学数学教师在授课的同时要注重对这些思维的培养。
2. 经验和规律。数学直觉思维在解题中应用较多都是利用长期积累经验和掌握的规律,它是一种理性直觉,虽然有时抛弃了常规的推理和论证,但它又有迹可寻,决非空穴来风有时又不受任何模式限制, 思维空间的广度和深度较大较深,它就要我们具备丰富的经验和掌握常见数学规律、大胆的预测,探索解题的方向。下面再举个例子来继续探讨。
例2:过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF、FQ的长度分别是p、q。则■+■=( )。
A. 2a B. ■ C. 4a D. ■
本题是圆锥曲线中最典型的焦点弦问题,看似很难,其实只要看下答案,四个答案都是定值。经验告诉我们一个直觉:结论与直线的位置无关,所以只要取PQ垂直x轴这一特殊情况就可以啦。通过这个例子,说明在解决数学题时,有时经验也是可以帮上忙的。当然,这个经验的获得可能需要经过大量的实践才能获得。
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高等学校英语专业教学大纲规定,英美文学课程是针对于英语专业高年级学生所开设的一门专业必修课,旨在培养学生阅读、欣赏、理解英美文学作品的能力,了解并掌握文学批评的基本方法,提高学生对英语这一门语言的运用能力,增强对英美文学及文化的了解,促进学生人文素质的提高。英美文学课是一门比较特殊的课程,其中作家、作品及所属流派跨越了多个时代,所归属的政治、历史时期在经济、文化等各方面都存在着很大差异,知识量特别大。在教学中,教师要把语言和文化的学习真正情景化、语境化,有效地利用多媒体资源逐步扩展文化知识的内容和范围,利用多媒体教学手段来提高英美文学课程的教学效果显得颇为重要。
视频文件可以增强学生对英美小说的了解,而音频文件则更适合被应用在英美诗歌的教学中。听觉和想象力是理解诗歌的关键,英美诗歌中的格律只通过书面的讲解很难被学生所理解,只有当学生直接听到抑扬顿挫的格律时,才能感受到英诗之美。最古老的英语诗歌形式就是民谣,也称歌谣,这些民谣就是以声音的形式被传载至今,现在,随着人们对英语语言运用的重视,朗诵英美名诗的音频文件已经在互联网上广泛传播,将这些音频文件利用到英美文学课程的课堂教学中,不失为一种好的教学方法。如在讲解莎士比亚的十四行诗、蒲柏的英雄双行体或华兹华斯的浪漫主义诗歌时,都可以让学生静静地聆听,一同感受诗歌韵律。除了运用音频文件来感受诗歌的格律外,教师还可以用它将音乐和文学联系起来。《友谊地久天长》是世人熟知的歌曲,它被翻译成了不同的语言,用这首歌作为一个引子来介绍苏格兰著名农民诗人彭斯实在是再合适不过了,这样一来,文学作品就能以音乐的形式来亲近听众。
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数学统计在经济学研究中的应用已经非常普遍,两者之间的联系也越来越紧密。回顾历史,早在17世纪,经济学与统计学之间的融合就已经表现出了必然的趋势。在当时,英国古典经济学家威廉·配第在《政治算数》一书中第一次利用数学方法来解决经济问题,这是两者的首次融合。不过在那个时期的研究由于受到社会发展的限制,研究方法还是以定性分析为主,并没有对统计学进行充分的运用。到了19世纪20年代以后,经济学与统计学之间的结合得到了进一步的深入。在这一时期,德国经济学家于1854年在其发表的论文中提出了一个结论,指出可以通过数学统计方法推导出“戈森定律”,其中还重点阐述了统计学方法应用于经济学是非常必要且重要的[1]。之后,英国经济学家斯坦利·文杰斯也对经济学与数学统计方法两者之间的关系进行了深入的研究,并在他1871年发表的书籍中提出了一个新的思想,也就是采用统计学的方法建立经济数学模型[2]。此后,经济学中数学统计方法的运用开始得到推广和发展。20世纪40年代之后,由于受到第三次科技革命的影响,经济学与统计学在实践上和理论上都得到了突破性的发展,并且两者之间的融合也得到了创新性的进步,进入了一个新的阶段。1955年,由美国经济学家摩根斯坦和数学家伊诺曼共同创作了《对策论与经济行为》,这本书籍的出版成为经济学与数学开始全新合作的里程碑[3]。自此之后,无论是在微观经济学中,还是在宏观经济学中,统计方法都得到了大量的运用,其重要性变得更加凸显。由此可见,从17世纪开始经济学与统计学出现融合的趋势,经历了长期的发展历程,目前两者之间的融合已经非常的深入和成熟,对于推动经济学的科学化发展起到了非常重要的作用。
严谨精密的分析过程以及清晰准确的分析结果是数学统计方法的优势所在,而经济学问题的分析和解决中则对结果精确度和科学性要求非常高。由此可见,数学统计方法应用于经济学中具有重要的实际意义。数学统计方法很早就开始在经济学领域中得到应用,随着两者之间的结合和发展,现在在相关的研究领域已经出现了很多数学专业化理论,例如经济计量学、数理经济学等,这又进一步为两者的融合和共同发展提供了理论基础[4]。在经济学问题的解决中,数学统计方法的应用模式主要是“经济一数学—经济”,这也就是说,首先,以现实经济问题为出发点来建立数学模型,然后,采用数学方法来分析这一数学模型并得到结果,最后,再利用经济学原理和理论来评估所得的结果,得出相应的结论,其结论不仅可以用于指导经济活动,同时还可以用于预测经济发展方向。特别是在现代企业经济决策中,通过数学统计方法可以对经济活动进行从定性到定量的全面分析,可以较为科学、准确地预测决策执行后的结果,并充分利用企业的现有条件来对结果进行控制和优化,通过这种方式可以有效提高经济决策的可靠性与科学性,避免企业财力、物力的损失[5-6]。
从经济学与数学统计方法融合的初期发展到现在,数学统计学已经开始应用于各种重大经济问题的研究和分析中。再加上现代数学与现代经济理论之间的融合也在不断的深入,很多经济现象理论都可以通过数学方法来进行科学、合理的解释。特别是在这几年来,数学统计方法应用于经济现象和经济关系分析中的研究在不断进行,通过这种方式不仅可以从量的角度来确定结果,同时还可以从质的角度来做出判定[7-8]。由此可见,如果没有数学统计方法,就难以有效解决经济学问题。
在GDP分析模型中,可以通过数量分析和统计学方法来找出其中的统计指标,设计相应的指标体系,并结合社会现状来研究GDP值的计算方法和影响因素。在下面的研究中我们以某市2001—2012年的GDP纵向分布数据模型为例,采用分析数量经济法中的回归分析来展开统计学研究,并初步预测2014年之后的某个阶段。
表1即为某市的GDP数据统计结果,采用回归分析的方法来处理数据,并建立一个关于GDP与实践序列间关系的F(y)模型,其数据处理结果散点图如下所示。从图中我们可以看出,GDP呈现明显的非平稳增长趋势,通过回归分析和数据处理作出一阶差分,可以看出散点图为二次函数形式,因此可得F(y)=ax2+bx+c,采用回归分析来处理年份可以得到回归统计结果见表2。由此可得回归方程为F(y)=32.35x2-96.40x+1115.40,检验其规定系数可知R=0.9550,与1非常接近,由此可知,该回归方程与实际数据有很好的拟合度,可以采用该方程对未来的某个阶段进行预测。
一般来说,实际的GDP受多因素影响,其变化不稳定,因此预测值都会有一定的偏差,根据某市2013年实际GDP总值为6756.4021亿元,与上述预测的理论误差为:
w=(6756.4021-6105.5986)/6756.4021×100%=9.63%
这一误差值较大程度的偏离了回归曲线,分析其原因可能是由于在建设模型的初始条件时消除的政府主观态度、人们的消费亿元以及汇率和进出口关税等部分影响因素有着一定的联系。由于2014年级之后的年份都还没有确切的数据,因此本文仅限于探讨对2013年的预测。就本次模型来说,虽然 没有从整体上来进行考虑和分析,但是其理论与实际的核实可以看出这次预测并不是没有任何依据的,具有可行性。
总的来说,数学统计学对于经济的预测和总结起着非常重要的作用,数学统计方法应用于经济学中,对各项经济指标预测与评估以及决策和改革都有着深刻的影响意义。本文选择某市为例来进行数学统计方法分析,在实际的经济预测中,数据的收集并不能仅仅局限于纵向,同时也要注重横向幅度的收集,对数据的收集要全面,筛选要科学,只有这样才能够使理论分析更加有依据,其结果也更加具有理论效应。经济学中数学统计方法的应用,有利于帮助其掌握数据内在的规律性和本质变化,提高数据分析的质量和经济预测的科学性、准确性。
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