为您找到与高中数学考试老是犯低级错误相关的共200个结果:
在目前小升初择校的过程中,数学或者说奥数仍是小升初中的重头戏,它在很大程度上决定着小升初成败,那么,如何在小升初数学考试中拿得高分甚至满分,夺取小升初择校的最终胜利呢,下面就来看看考好数学考试的五大技巧。
准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
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导语:离高考到来的时间已经屈指可数了,同学们都已经进入了复习的冲刺阶段了,下面小编给大家推荐的是优秀的高考知识点概况和经验大全分享,大家不妨进行学习参考,可能会有事半功倍的效果哦。更多的读书技巧尽在读文网。
1.集合中元素的特征认识不明。
元素具有确定性,无序性,互异性三种性质。
2.遗忘空集。
A含于B时求集合A,容易遗漏A可以为空集的情况。比如A为(x-1)的平方>0,x=1时A为空集,也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。
3.忽视集合中元素的互异性。
4.充分必要条件颠倒致误。
必要不充分和充分不必要的区别——:比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要条件,p不可以推出q,而q却可以推出p,就是必要不充分。
5.对含有量词的命题否定不当。
含有量词的命题的否定,先否定量词,再否定结论。
6.求函数定义域忽视细节致误。
根号内的值必须不能等于0,对数的真数大于等于零,等等。
7.函数单调性的判断错误。
这个就得注意函数的符号,比如f(-x)的单调性与原函数相反。
8.函数奇偶性判定中常见的两种错误。
判定主要注意1,定义域必须关于原点对称,2,注意奇偶函数的判断定理,化简要小心负号。
9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围。
总之有关函数的题,不管是要你求什么,第一步先看定义域,这个是关键。
10.抽象函数中推理不严谨致误。
11.不能实现二次函数,一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。
二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0,要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种种。
12.比较大小时,对指数函数,对数函数,和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
13.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。
14.函数零点定理使用不当致误。
f(a)xf(b)<0,则区间ab上存在零点。
15.忽略幂函数的定义域而致错。
x的二分之一次方定义域为0到正无穷。
16.错误理解导数的定义致误。
17.导数与极值关系不清致误。
f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。
18.导数与单调性关系不清致误。
19.误把定点作为切点致误。
注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线,再不行就把点代进去f(x)看点p是不是切点。
15.忽略幂函数的定义域而致错。
x的二分之一次方定义域为0到正无穷。
16.错误理解导数的定义致误。
17.导数与极值关系不清致误。
f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。
18.导数与单调性关系不清致误。
19.误把定点作为切点致误。
注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线,再不行就把点代进去f(x)看点p是不是切点。
20.计算定积分忽视细节致误。
21.定积分几何意义不明致误。
22.忽视角的范围。
23.图像变换方向把握不准。
24.忽视正。余弦函数的有界性。
25.解三角形时出现漏解或增解。
26.向量加减法的几何意义不明致误。
27.忽视平面向量基本定理的使用条件致误。
28.向量的模与数量积的关系不清致误。
29.判别不清向量的夹角。
30.忽略an=sn—sn—1的成立条件。
31.等比数列求和时,忽略对q是否为1的讨论。
32.数列项数不清导致错误。
33.考虑问题不全面而导致失误。
34.用错位相减法求和时处理不当。
35.忽视变形转化的等价性。
36.忽视基本不等式应用条件。
37.不等式解集的表述形式错误。
38.恒成立问题错误。
39.目标函数理解错误。
40.由三视图还原空间几何体不准确致误。
41.空间点,线,面位置关系不清致误。
42.证明过程不严谨致误。
43.忽视了数量积和向量夹角的关系而致误。
44.忽视异面直线所成角的范围而致错。
45.用向量法求线面角时理解有误而致错。
46.弄错向量夹角与二面角的关系致误。
47.解折叠问题时没有理顺折叠前后图形中的不变量和改变量致误。
48.忽视斜率不存在的情况。
49.忽视圆存在的条件。
50.忽视零截距致误。
51.弦长公式使用不合理导致解题错误。
52.焦点位置不确定导致漏解。
53.忽视限制条件求错轨迹方程。
54.解决直线与圆锥曲线的相交问题时忽视大于零的情况。
55.两个原理不清而致错。
56.排列组合问题错位或出现重复,遗漏致误。
57.忽视特殊数字或特殊位置而致错。
58.混淆均匀分组与不均匀分组致错。
59.不相邻问题方法不当而致错。
60.混淆二项式系数与项的系数而致误。
61.混淆频率与频率/组距致误。
62.分布列的性质把握不准致错。
63.混淆独立事件与互斥事件而致错。
64.求分布列错误而致均值或方差错误。
65.正态分布中概率计算错误。
66.忽视类比的对应关系致误。
67.反证法中假设不准确导致证明错误。
68.程序框图中执行次数判断错误。
69.对复数的概念认识不清致误。
70.归纳假设使用不当致误。
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事业单位考试行测知识考题练习题:数学运算练习题选择题部分
1.小平在骑旋转木马时说:“在我前面骑木马的人数的1/3 ,加上在我后面骑木马的人数的3/4 ,正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问,一共有多少小朋友在骑旋转木马?( )
A.11 B.12 C.13 D.14
2.1998年的一挂历,上面没有显示出年份,只有月份(公历),日期和星期,某小朋发现未来的某一年,该挂历可以再次使用,问:未来的哪一年可以把挂历拿出来再次使用?
A.2007 B.2008 C.2009 D.2010
3.有一食品店某天进购了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了()公斤面包。
A、44 B、45 C、50 D、52
4.某服装厂有甲乙丙丁四个生产组,甲每天生产8件上衣或10条裤子,乙每天生产9件上衣或12条裤子,丙每天生产7件上衣或11条裤子,丁每天生产6件上衣或7条裤子,现在要配套生产,7天内四组最多可生产多少套衣服?
A.117 B.118 C.120 D.125
5.甲乙两个乡村阅览室,甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本,甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:1,问甲阅览室有多少本科技类书籍?( )
A.15000 B.16000 C.18000 D.20000
6.一公司销售部有4名区域销售经理,每人负责的区域数相同,每个区域都正好有两名销售经理负责,而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?( )
A.12 B.8 C.6 D.4
7.单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?( )
A.13小时40分钟 B.13小时45分钟
C.13小时50分钟 D.14小时
8.n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?( )
A.32 B.33 C.34 D.35
9.某校六年级举行语文和数学竞赛,参加竞赛的人数占全年级总人数的40%.参加语文竞赛的人数占参赛人数的40%,参加数学竞赛的人数占参赛人数的75%,两项竞赛都参加的有12人.那么,该校六年级共有学生( )人?
A.80 B.120 C.200 D.340
10.一个湖泊周围长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树,每两棵柳树中间栽1棵杨 树,湖泊周围栽了柳树和杨树共多少棵?( )
A.1200 B.800 C.600 D. 300
1.C【解析】因为坐的是旋转木马,所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数,又是4的倍数。结合选项,选择C
2.C【解析】首先1998年不是闰年,其实只要月份 日期跟星期能对应起来且那年不是闰年就可以用了就是说只要相差天数和是一周7天的整数倍就可以
年份 所差天数 所差天数和 | |||
99 1 1 | |||
00 2 3 | |||
01 1 4 | |||
02 1 5 | |||
03 1 6 | |||
04 2 8 | |||
05 1 9 | |||
06 1 10 | |||
07 1 11 | |||
08 2 13 | |||
09 1 14 |
所以应该是2009年。
3.D【解析】6箱食品的总重量为8+9+16+20+22+27=102公斤,由题意可知,卖出一箱后,剩余的重量能被3整除,所以卖出的为9公斤或27公斤。若卖出的为9公斤,则剩余的饼干为62公斤,面包为31公斤,则答案为40,选项中没有,所以此种情况舍去;所以卖出的是27公斤,剩余饼干为20+22+8=50公斤,剩余的面包为9+16=25公斤。总共进了面包25+27=52公斤。
4.D【解析】主要我们采用的主要思路是:让善于做裤子的人做裤子,善于做上衣的人做上衣。这样才能发挥各自的长处,保证最后的总数最大。相等的可以做机动的补差!进行微调!
因为7/11<9/12<8/10<6/7 所以,丙做裤子的效率最高,7天全做裤子,丁做衣服的效率最高,7天全做衣服,这样裤子比衣服多了35件。让甲做x天衣服,乙做y天衣服,就有8x+9y-35=10(7-x)+12(7-y),也就是18x+21y=189,因为x和y都是0-7的整数,解出x为7,y为3。总套数为8x+9y+7*6=125。
5.D【解析】假设甲阅览室科技类书籍有20x本,文化类书籍有x本,则乙阅读室科技类书籍有16x本,文化类书籍有4x本,由题意有:(20x+x)-(16x+4x)=1000,解出x=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。
6.C【解析】排列组合,可以看为从四人中任意选择两人分配,即C24=6。
7.B【解析】本题为工程类题目。设总工程量为48,则甲的效率是3,乙的效率是4,工作12小时后,完成了42。第12小时甲做了3,完成了总工程量45,剩余的3由乙在第十四小时完成。在第十四小时里,乙所用的时间是3/4小时,所以总时间是13.75小时。
8.B【解析】当n是3的倍数的时候,2n-1是7的倍数。也就是求100以内3的倍数,从3到99,共有33个。故选B。
9.C【解析】数学75%,语文40%,则两项都参加的15%;12除以15%=80人,80除以40%=200人
10.A【解析】湖泊周围栽的柳树和杨树各为1800÷ 3 = 600(棵),湖泊周围栽树,这是封闭 曲线植树问题。题目告诉我们每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽1棵杨树,说明每两棵杨树之 间的间隔也是3米,两种树都是栽在长1800米的湖泊周围,也就是植树的总长也是相等的,根据:植 树总长÷间隔=棵数,可求两种树的棵数。两种树的棵数是相同的。
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学生学习的兴趣提不起来,也影响学生学习数学知识的积极性,学生的数学成绩自然也得不到提高。那么,高中生数学成绩滑坡的原因是什么?提高高中学生数学成绩的相关对策是什么?下面就由读文网小编告诉大家高中生数学成绩滑坡的原因吧!
高中数学教师要想提高学生的成绩,首先应该多与学生进行情感沟通,了解学生的学习困难,帮助学生解决问题,加深师生之间的情感交流,使学生能够从心底爱上数学教师,爱上数学课程。然后教师再灵活运用各种教学方法,营造轻松愉悦的课题教学氛围,激发学生学习的兴趣与积极性,提高学生的学习能力,促进学生逻辑思维的形成,进而有效提高学生的数学成绩。
1.指导学生学习方法
注重自主学习。高中数学各知识点之间具有很强的联系性,这种联系性可以帮助学生举一反三,提高学习效率。所以教师应该注重帮助学生养成适宜的学习方法,比如课前科学预习,上课认真听讲,课后及时复习;每一章学习之前制订学习计划,并按照计划独立完成相关练习,总结知识点等,这样学生自主学习能力增强了,可以有效提高数学成绩。
注重自主学习。高中数学各知识点之间具有很强的联系性,这种联系性可以帮助学生举一反三,提高学习效率。所以教师应该注重帮助学生养成适宜的学习方法,比如课前科学预习,上课认真听讲,课后及时复习;每一章学习之前制订学习计划,并按照计划独立完成相关练习,总结知识点等,这样学生自主学习能力增强了,可以有效提高数学成绩。
2.灵活运用教学方法
提高学生学习能力。高中数学的教学方法可以有很多,比如,“函数的概念与图像”的教学,这一部分知识较难,教师可以设置有效的任务,以任务来驱动学生学习;如“抛物线”的教学,教师可以设置教学情境,以实物上抛形成的轨迹来激发学生学习的兴趣,进而使学生在感兴趣的基础上学习知识、练习习题;“函数的值域的常用求法”的教学,教师可以将学生分成小组,然后让学生就某一个函数值域进行小组讨论,以各种方法求值域,看哪组的方法更多、更简单。这种小组讨论的教学方法可以有效提高学生学习的自主性,促进学生学习能力的提高,使学生在其他数学知识的学习上也可以有效应用这种方法,最终达到提高数学成绩的目的。高中数学课堂教学方法还有很多,只要教师根据教学内容,积极探索创新教学方法,那么,将可以有效地激发学生学习的兴趣,促进学生成绩的提高。
提高学生学习能力。高中数学的教学方法可以有很多,比如,“函数的概念与图像”的教学,这一部分知识较难,教师可以设置有效的任务,以任务来驱动学生学习;如“抛物线”的教学,教师可以设置教学情境,以实物上抛形成的轨迹来激发学生学习的兴趣,进而使学生在感兴趣的基础上学习知识、练习习题;“函数的值域的常用求法”的教学,教师可以将学生分成小组,然后让学生就某一个函数值域进行小组讨论,以各种方法求值域,看哪组的方法更多、更简单。这种小组讨论的教学方法可以有效提高学生学习的自主性,促进学生学习能力的提高,使学生在其他数学知识的学习上也可以有效应用这种方法,最终达到提高数学成绩的目的。高中数学课堂教学方法还有很多,只要教师根据教学内容,积极探索创新教学方法,那么,将可以有效地激发学生学习的兴趣,促进学生成绩的提高。
3.加强基础知识的巩固与辅导
教师在进行高中数学教学过程中,必定会涉及一些初中知识,或者涉及前几章节学习的知识,教师要注意对这些知识的巩固与辅导。在发现学生对某一知识点理解不清或者掌握不牢的情况,要及时进行辅导。抽出一些课外时间对学习较差的学生加重辅导力度,采取知识点分解、专题练习、指导参考书等方法帮助学生牢固掌握知识点,进而促进学生学习成绩的提高。
教师在进行高中数学教学过程中,必定会涉及一些初中知识,或者涉及前几章节学习的知识,教师要注意对这些知识的巩固与辅导。在发现学生对某一知识点理解不清或者掌握不牢的情况,要及时进行辅导。抽出一些课外时间对学习较差的学生加重辅导力度,采取知识点分解、专题练习、指导参考书等方法帮助学生牢固掌握知识点,进而促进学生学习成绩的提高。
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方法每个同学都想要,尤其是学霸的学习方法,其实,在读文网小编看来,所有的方法如果少了“执行力”这个词,都不称之为方法了!下面总结的状元高中数学学习方法,小编认为都很好,同学们可以选择一个适合的,并持续下去哦!
新疆理科状元:
学习数学最重要的一点就是:新旧结合、注重通法、记忆结论、抠透细节。
学了新知识,回头看看旧的东西,你会发现可以用新知识解决许多旧问题,同样只要你善于联系,旧知识照样可以解决新问题。例如:用导数解决函数单调性问题,向量解决立体几何问题,数列证明不等式,当然函数也可解决不等式。因此,知识的结合是很重要的。就说数形结合吧,数没有形直观,形没有数逻辑性强,二者刚好互补。
同样,结合意味着化归、转化,如:非等比,等差数列转化为等比,等差数列,甚至各项大于0的等比数列取对数也可化为等差数列。所有公式中,万能公式沟通了三角与实数(只需令tanA=x),这不也是一种结合吗?
知识盲点:
1.空集的特殊性;
2.不等式系数的不确定性;
3.消元过程扩大解集;
4.均值不等式应用中忽视取等条件;
5.区分最值与极值;
6.等比数列小心q=1的情况;
7.a//b即a=xb(b0);
8.做题中任何题都应优先定义域;
9.轨迹及方程问题中注意各轨迹方程的定义,如:圆要求D2+E2-4F>;0等;
10.两圆位置关系与半径的联系。
易错点:
1.忽略定义域;
2.分类讨论做不到“不重不漏”;
3.忽略了定理,定义的限定条件;
4.向量法求二面角,对其是否大于90度不清楚;
5.遗漏一些特殊情况,如:空集,求数列通项忽略对n=1的验证,忽略导数不存在的点及斜率不存在的情况等。
云南理科状元:
数学是思维的体操。且不谈“粒子之小,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”,处处都闪烁应用数学的光芒,高度抽象的纯粹数学,也有其深刻而动人的美丽,堪称艰深难懂而璀璨美丽的艺术。恰如Russell所说:“公正而论,数学不仅拥有真理,而且拥有至高无上的美—一种冷峻严肃的美,如同一尊雕塑。”学习数学不仅为了应试解题,更要培养思考问题的逻辑性与严密性,提升思维品质。
学好数学关键在于思考。看似枯燥无味的数学公式,细心品味其内涵与外延,也能触摸到深刻的美丽。数学教材要通读,从最基本的概念出发,一步步推导出美丽的结论,前后勾连,交织成严密知识网络。记忆公式要学会举一反三,注意不同条件下结论的变化,掌握公式的推广和特例,衍生出解决问题的有效模式。
平时做题时,不要满足于记忆解答,要体会每一步的“动机”,才算完成了思维训练。只记住步骤而不思索动机,不像在看书,倒像在校稿。习题要精做,关键在于赋予每道题应有的思维分量。习题要精选精做,每做一题,要归纳解题的入口和关键步骤,尝试着改变条件和结论,探索一类题的解法。
各类考试有严格的时间、空间限制,要做到快速、准确地解题,必须采取一定解题策略,在“理解题目、拟定方案、执行方案、回顾”四个环节里节约时间,提高准确率,争取拿到所有应得的分数。
高考数学的题型颇有规律可循,平时多进行定时、定量的解题训练,才能突破弱项,提升速度,找到解题的感觉。
广西文科状元:
数学一直是我的强项,可惜高考时由于太过粗心没考出应有水平,我很遗憾。但是,学弟学妹们,现在希望还掌握在你们手中,不管现在成绩如何,还有时间做出调整。只要把握好,高分甚至满分数学和每个人都是等距离的。
题海战术
我个人还是比较支持题海战术的。数学考试范围广,题形多。只有多练才能达到多见识的目的,靠典型题目做少量题型得到高分是非常难的。当然,不能盲目做题,要精选题目,而且做完后要总结规律。最好能把做错题目抄录下来,以便最后巩固。
套题训练
数学的成绩是练出来的,而且要用符合高考的标准来练,而套题是最符合要求的。我练套题是捏准时间,然后严格打分,通过每星期两三套那样的练下来,找出自己的薄弱知识点,然后重点击破。就这样节节提高,到最后胸有成竹。小建议:套题训练最好留到二轮或者三轮复习时。
不要马虎
高考中我就因为马虎而白白丢分,很是遗憾。数学考试中经常听到同学抱怨说:“怎么又马虎粗心了!”或是“这道以前错过的题目怎么又做错了!”为了防止犯低级错误,我的做法是时刻提醒我自己要小心。我经常在考试前在草稿纸或者本子上写上自己平时容易犯的错误,比如一定要记得函数的定义域之类的。然后考试时不停地提醒自己不要犯此类错误,这样效果很好。还有就是,考试时不要总想着做完所有题目后有时间检查,一定要把题做成一遍就过,一遍就对。
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目前高一的孩子们正在学习的是三角函数,三角函数在整个高中数学中占据着很大比重,是高中数学教学的核心,也是描述现实生活中周期现象的重要数学模型,下面和读文网小编具体了解下高中三角函数学习方法。
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),(此括号内不是文章内容,来自学习方法网,阅读请跳过),tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina
=3sina-4sin³a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa
=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a
=4sina(3/4-sin²a)
=4sina[(√3/2)²-sin²a]
=4sina(sin²60°-sin²a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos³a-3cosa
=4cosa(cos²a-3/4)
=4cosa[cos²a-(√3/2)²]
=4cosa(cos²a-cos²30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
诱导公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (—a)=-tanα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]
cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
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数学作为三大主课之一,所占的分量自是不轻,很多学生也明白如果数学学不好的话想要考上理想的大学是天方夜谭,但是苦于无学习之法,那么高中数学都有哪些学习方法呢?
课前预习:一个老生常谈的话题,也是提到学习方法必将的一个,话虽老,虽旧,但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做,但是真正能够做到课前预习的能有几人,课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识,不至于到课上手足无措,加深我们听课时的理解,从而能够很快的吸收新知识。
记笔记:
这里主要指的是课堂笔记,因为每节课的时间有限,所以老师将的东西一般都是精华部分,因此很有必要把它们记录下来,一来可以加深我们的理解,好记性不如烂笔头吗,二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记,以便课下细细琢磨,直到理解为止。
课后复习:
同预习一样,是个老生常谈的话题,但也是行之有效的方法,课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识,需要我们在课下进行大量的练习与巩固,才能真正掌握所学知识。
涉猎课外习题:
想要在数学中有所建树,取得好成绩,光靠课本上的知识是远远不够的,因此我们需要多多涉猎一些课外习题,学习它们的解题思路和方法,如果实在不能理解,可以问问老师或者同学。
学会归类总结:
学习数学要记得东西很多,尤其是数学公式,而且知识还很散,通常解一道题需要各种公式的配合,如果单纯的记忆每个公式,不但增加记忆量,而且容易忘,此时我们必须学会归类总结,把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆,这样会大大的减少我们的记忆量,同时提高我们做题效率(因为公式都绑在一起了吗)。
建立纠错本:
我们在学习数学的时候可能会经常因为同样一类题目而失分,自己也十分懊恼,其实有办法可以解决这个问题,就是建立纠错本,帮我们经常会出错的题目都集中在一起(当然只要是做错过得都可以记录上),然后空闲的时候看看,考试之前再看看,这样考试的时候出现同类题目再出错的几率就降低好多。
写考试总结:
写考试总结是一个好习惯,考试总结可以帮我们找出学习之中不足之处,以及我们知识的薄弱环节,从而及时的弥补不足,以及以后的学习方向,关于考试总结怎么写可以参考小编的“考试总结怎么写 ”这篇经验。
培养学习兴趣:
又是一个老话题了,今天小编好像讲了很多“废话”,虽然情况确实也是如此,但是小编仍然要讲,兴趣是最好的老师(又是废话),只有有了兴趣,才会自主自发的进行学习,学习的效率才会提高。当然建立兴趣不是一件容易的事情,怎样才能对数学产生兴趣还需自己去发掘,如果实在不能产生兴趣,只有掌握以上学习方法了。
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一级造价师的考试方式(笔试)
一级造价工程师考试包括土木建筑工程专业、安装工程专业、水利工程专业和交通运输工程专业,四个专业。以下是小编整理的一级造价师的考试方式,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
一级造价师的前景是非常好的。
一级造价工程师的覆盖范围非常广,几乎涵盖整个工程,所以总体来说市场需求量很大。
国家在工程造价领域实施一级造价工程师执业资格制度。凡从事工程建筑活动的建设、设计、施工、工程造价咨询、工程造价管理等单位和部门,必须在计价、评估、审查(核)控制及管理等岗位配套有一级造价工程师执业资格的专业技术人员。
而且虽然近几年报名人数有所增长,但是通过率却不高,仍然没有改变一级造价工程师需求量居高不下的现状,所以一级造价师的含金量还是很高的,发展前景也很好。
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一级造价师考试怎么报名(报名方法)
一级造价师的市场缺口大,人才需求量大,是很多企业争相聘请的高级人才。以下是小编整理的一级造价师考试怎么报名,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
1.土木建筑工程专业:报考人数较多,同时也是就业机会较多的专业,毕竟目前商用楼和住宅是刚需,在社会上的用量也大。土建的造价多数依靠软件计算完成,对手工计算的能力要求比较低。
所以,土建专业考试需要大量的时间复习记忆各种不同的工程项目的计算规则,对从事造价行业的综合经验和手算能力要求都不是很高,这也正是大多数人认为土建专业比较好考的原因。
2.安装工程专业:安装工程包含的内容相当庞杂,对于没有接触过这些专业又没有一定经验的人会觉得这些内容太复杂、太抽象了,很难开始复习。安装对于造价人员的知识面要求很高,对专业度也有一定的要求,报考安装的人较少。
3.水利工程专业和交通运输工程专业:这两类造价师比较稀少,所以市场需求并不明确,考试偏专业性和实践性。难度也偏大,尤其是水利专业,零基础考生很难通过自学通过考试。
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一级造价工程师的考试科目有哪四科
一级造价工程师考试包括土木建筑工程专业、安装工程专业、水利工程专业和交通运输工程专业,四个专业。以下是小编整理的一级造价工程师的考试科目,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
1、具有工程造价专业大专(或者高等职业教育)文凭,从事工程造价、工程管理业务工作满4年;具有土木建筑、水利、装备制造、交通运输、电子信息、财经商贸大类大专(或高等职业教育)文凭,从事工程造价、工程管理业务工作满5年。
2、具有工程造价、通过工程教育专业评估(认证)的工程管理专业本科文凭或学位,从事工程造价、工程管理业务工作满3年;具有工学、管理学、经济学门类本科文凭或学位,从事工程造价、工程管理业务工作满4年。
3、具有工学、管理学、经济学门类硕士学位或者第二学士学位,从事工程造价、工程管理业务工作满2年。
4、具有工学、管理学、经济学门类博士学位。
5、具有其他专业相应文凭或者学位的人员,从事工程造价、工程管理业务工作年限相应增加1年。
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2023国家统一法律职业资格主观题考试模拟答题演练入口
2023年国家统一法律职业资格主观题考试将于10月15日举行。为了帮助广大考生适应计算机化考试答题方式,熟悉计算机化考试答题要求,司法部已于9月28日上线2023年国家统一法律职业资格主观题考试模拟答题系统让大家进行模拟练习。
2023年法考主观题考试时间为10月15日9:00-13:00,考试时间240分钟,考试实行计算机化考试,试题、答题要求和答题界面均在计算机显示屏上显示,应试人员应当在计算机答题界面上直接作答。
2023年法考主观题考试科目有法治思想、法理学、宪法、刑法、刑事诉讼法、民法、商法、民事诉讼法(含仲裁制度)、行政法与行政诉讼法、司法制度和法律职业道德,两个考试科目满分合计为480分。
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法律职业资格考试2023准考证打印时间(法考主观题)
2023法考主观题考试准考证于9月6日早8:00-9月15日晚24:00打印。考生在此时间段内到中国普法网或司法部官自行下载打印准考证即可。
确认参加主观题考试人员,可于2023年10月10日至10月14日登录司法部官网自行下载打印准考证(彩色、黑白打印均可)。自行打印的准考证务必清晰,能够准确识别面部特征以及相关信息。
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关于英语四六级口语考试内容
英语四六级是一项全国性考试,以试题的形式对考生进行英语水平测试,成绩不管走在哪里都可以作为证明自身英语能力的重要依据。以下是小编整理的英语四六级口语考试内容,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
1. 全日制普通高等院校专科、本科、研究生在校生。
2. 各类全日制成人高等院校专科、本科在校生。
3. 修完大学英语四级课程的学生才能报考CET4。
4. 修完大学英语六级的课程且CET4 达到425分(含425分)以上的考生才能报考CET6。
5. 同等程度的大专生或硕士研究生经所在学校同意,可在本校报名参加考试。
6. 同等程度的夜大或函授大学学生经所在学校同意,可在本校报名参加考试。
从2007年1月的考试开始,大学英语四六级考试将不再对社会考生开放,只对在校大学生开放。
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英语六级有哪些考试流程
英语四六级笔试时间安排在每年的6月份和12月份,两者都是同一天考试,四级安排在上午,下午则考六级。以下是小编整理的英语六级考试流程,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
8:40/14:40——进入考场
一般来说,考生会提前20分钟进入考场。学生应主动出示准考证及相关身份证明文件(学生证、身份证等。)过安检的时候。进入考场后,要根据黑板上的提示,将耳机调到指定频率接收广播信号,为英语四六级考试做准备。
9:00/15:00——分发英语四六级试卷。
届时监考老师会准时分发试卷和答题卡。有一套试卷和两张答题卡,拿到试卷后不允许随意翻动。
9:10/15:10——回答英语四六级作文题,直到铃响。
但这段时间只允许考生写作,不能看四六级考试用书。在这个过程中,考试用书按要求放在书桌的左上角。
9:40/15:40——回答听力问题。
听力测试正式开始。这时候可以翻翻试卷,根据听到的内容来回答。回答听力问题时,需要注意的是,听完四六级后,没有专门的时间填写答题卡。所以,在听的同时,要把答案填在答题卡上。
10:05/16:10——答题卡1
听完后,监考老师会立即按顺序领取答题卡1(即作文和听力的答题卡)。在这5分钟内,监考老师不允许答题,也不允许翻看英语四六级的试卷。
10:10/16:15——四六级阅读和翻译这段时间,考生需要完成阅读和翻译题,这个过程中的做题顺序可以由考生自己安排。答案写在答题卡2上。
11:20/17: 25——当四六级考试结束铃声响起时,考生应在监考人员收齐英语四六级考试答题卡后,立即停止答题,坐在原位置上,方可离开考场。
英语四六级需要注意什么事项
英语四六级除考试用的文具、听力耳机外,考生禁止携带任何书籍、笔记、资料、草稿纸以及各种无线通讯工具(如无线耳机、电子记事本、智能手表)等物品进入考场。如在考试过程中发现携带违禁物品,本次考试成绩作废,按学校规定从严处理。
如已将手机带至英语四六级考场,必须主动将手机关机后,交至讲台由监考员保管,并用不干胶写上姓名贴在手机上,考试结束后,凭准考证领取手机。
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青年节高中生放假吗2024_五四节的放假规定2
在青年节期间,各级政府和社会组织会举办一系列庆祝活动,如文艺演出、体育比赛、科技创新展示等,以激发青年的爱国热情和创造力。这里给大家分享一些关于青年节高中生放假吗2024,供大家参考学习。
据相关法律记录,14至28周岁之间的青年可以依法在5月4日这天享受到半天的假期。若干是遇上公休日,则没有补休。而且不属于法定节假日,因此同妇女节之类的特殊节日类似,并不能享受三倍的加班费。放假期间,各单位机构可以组织大家参观有关的主题博物馆,或者进行五四文化交流活动,促进相关人员对该节日的了解。
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社保卡个人信息错误在哪里修改?社保卡个人缴费部分可以取出来吗?
生育保险是社保体系中为女性职工提供保障的部分。当女性职工怀孕和生育期间,可以享受生育保险待遇,包括生育津贴、生育医疗费用报销等。下面是为大家整理的社保卡个人信息错误在哪里修改,希望大家喜欢!
社保卡个人账户余额是指参保人员个人缴纳的养老保险费用、医疗保险费用等划入个人账户的金额总和。这些余额可以用于以下方面:
1 支付医疗费用:在定点医疗机构就医或购药时,可以使用社保卡个人账户余额支付医疗费用或购药费用。
2 支付养老保险金:在退休后领取养老金时,可以使用社保卡个人账户余额支付养老金,以满足日常生活所需。
3 支付其他社会保险待遇:例如失业保险金、工伤保险金等其他社会保险待遇也可以使用社保卡个人账户余额支付。
需要注意的是,社保卡个人账户余额是专款专用的,不能随意取出或挪作他用。同时,不同地区的社保政策可能存在差异,具体操作流程请以当地社保局规定为准。
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