为您找到与关于数学的典故相关的共200个结果:
下面是读文网小编为大家整理的数学典故,希望大家能够从中有所收获!
普乔柯是原苏联著名的数学家。1951年写成《小学数学教学法》一书。这本书中有下面一道有趣的题。
商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍;第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布?
这道题可以这样想:把第一天卖出布的米数看作1份。就可以画出下面的线段图:
第一天为1份;第二天为第一天的2倍;第三天为第二天的3倍,也就是第一天的2×3倍。
列综合算式可求出第一天卖布的米数:
1026÷(l+2+6)=1026÷9=114(米)
而 114×2=228(米)
228×3=684(米)
所以三天卖的布分别是:114米、228米、684米。
看完这则关于普乔柯趣题的数学典故,是否明白了什么,可以尝试用典故的方法做一下以下的这道题,想必收获会更多哟!
有四人捐款救灾。乙捐款为甲的2倍,丙捐款为乙的3倍,丁捐款为丙的4倍。他们共捐款132元。求四人各捐款多少元?
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英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。
“牛顿问题”是这样的:
有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。
这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:
(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162
(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207
(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:
72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。
看完以上的这则数学典故,不妨试试用上面的解法来算一下下面的这道题目!
有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽。如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?
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下面是读文网小编为大家整理的数学典故,带你探索数学的图形世界,希望大家能够从中有所收获!
如果让你考虑一个这样的问题:“具有有限面积的平面图形,其周长是有限的,还是无限的呢?”你会毫不犹豫地说:“当然周长也是有限的。”
在我们现在学习的几何中,人们总是用诸如点、线、平面、三角形、正方形、圆这样的对象和概念来描述我们生存的这个世界。然而1906年瑞典数学家科克作了一条“雪花曲线”,它的面积是有限的,然而它的周长是无限的。
雪花曲线的具体做法是这样的。先作一个等边三角形(如图1),再把每边三等分,将居中的1/3部分向外作一个小等边三角形,并把每一个小等边三角形的底抹掉,得到一个六角星形(如图2));再在六角星形的每一条边上以同样的方法向外作出更小的等边三角形,于是曲线变得越来越长,开始像一片雪花了(如图3))。再如此作下去,曲线将变得越来越长,图形也更美丽(如图4)。如果不断地作下去,则曲线可以要多长有多长,若无限地如此作下去,自然就有无限周长了。而这个图形的面积,通过计算,最多只能是原来三角形的8/5倍。
意大利数学家欧内斯托·切萨罗曾对科克雪花曲线作过如下描述:这个曲线最使我们注意的地方是任何部分都与整体相似。这个结构的每一个小三角形包含着一个适当比例缩小的整体形状。这个形状包含着每一小三角形的缩小形式,后者又包含缩得更小的整体形状,如此下去以致无穷。就是这个在它所有的无论怎样小的部分都保持着相似的性质,使这曲线看上去是如此的奇妙。要是它在现实中出现,那就必须把它完全除去才能摧毁它。否则的话,它将会从它的三角形的深处重新不停地生长起来,就像宇宙本身一样。
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圆周率π是圆周长与直径的比值。公元前三世纪,古希腊著名学者阿基米德计算出π≈3.14。公元263 年前后,我国魏晋时期的数学家刘徽,利用割圆术计算了圆内接正3072 边形的面积,求得π≈3927/1250= 3.1416。又过了约两百年,我国南北朝时期杰出的数学家祖冲之确定了π的真值在3.1415926 与3.1415927 之间。祖冲之之后的第一个重大突破,是阿拉伯数学家阿尔·卡西,他计算了圆内接和外切正3×228=805306368 边形的周长后得出:π≈3.1415926535897932
公元1610 年,德国人鲁道夫(1540~1610)把π算到了小数点后35 位。
往后,记录一个接一个地被刷新:1706 年,π的计算越过了百位大关,1842年达到了200 位,1854 年突破了400位,1872 年,英国学者威廉·向克斯(1812~1882)花费了整整二十个年头把π的值算到了小数点后707 位。向克斯死后,人们纪念他,就在他的墓碑上刻下了他一生心血的结晶:π的707 位小数。此后半个多世纪,人们对威廉·向克斯的计算结果深信不疑,以至于在1937 年巴黎博览会发现馆的天井里,依然显赫地刻着向克斯的π值。
又过了若干年,数学家法格逊对向克斯的计算结果产生怀疑,他认为在π的数值式中,各数码出现的概率都应当等于1/10。于是,他统计了威廉·向克斯π的头608 位小数中,各数码出现的情况:
法格逊觉得:向克斯计算的π,数码出现的次数不是基本相同,可能是计算有错。于是,他用当时最先进的计算工具,从1944 年5 月到1945 年5 月,整整算了一年,终于发现:向克斯π的707 位小数中,只有前527 位是正确的,由于当初向克斯没有发现,使他白白浪费了许多年的光阴,这真是终生的憾事。法格逊的成就,基于他的一个猜想,即在π值的数值式中各数码出现的概率相等。尽管这个猜想曾导致法格逊发现并纠正了向克斯的错误,然而猜想毕竟不等于事实!法格逊想验证它,却无能为力,人们想验证它,又苦于已知π的位数太少。
但是情况很快有了转机,随着电子计算机的出现和应用,计算π的值有了飞速进展。1961 年,美国学者丹尼尔和伦奇把π算到了小数点后100265位,20 年后,日本人又把记录推过了200000 位大关。于是,人们的心中又重新燃起了验证法格逊猜想的希望之火。1973 年,法国学者让·盖尤与芳旦娜小姐合作,对π的前一百万位小数中各数码出现的频率,进行了有趣的统计,得出以下结果。
从上表看出,尽管各数字出现也有某种起伏,但基本上平分秋色。看来,法格逊的想法应当是正确的!
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1958年美国的《心理学杂志》上,彭罗斯发表了他的不可解的三接棍。如图1-1。他称之为立体的矩形构造:三个直角并显示出垂直,但它是不可能存在于空间的,因为在这里三个直角似乎成了一个“三角形”,但三角形是平面而非立体的图形,三个内角和为180°,而非270°。
图1-1
图1-2
20世纪50年代,罗格和彭罗斯写了论不可能图形的文章,文章描述了一种“没有尽头的楼梯”,踏着楼梯好像是一步一步地上升,然而楼梯都是停留在一个水平面上。如图1-2。
图1-3
荷兰著名画家埃舍尔被认为是20世纪公认的视错觉画大师。他的作品以其深刻的数学、物理含义特别得到科学家的重视。如图1-3,他为第十届国际数学大会(1981年奥地利)所作的会标,就是一个三维空间不可能的图形。
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你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?
鸡兔同笼
解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
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我国汉代有位大将,名叫韩信。他每次集合部队,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,
七子团圆月正半,除百零五便得知。
这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,这样就知道所求的数了。
比如,一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是:
1×70+2×21+3×15=157
157-105=52(个)
看完以上的这则数学典故,不妨试试用上面的解法来算一下下面的这道题目!
新华小学订了若干张《中国少年报》,如果三张三张地数,余数为1张;五张五张地数,余数为2张;七张七张地数,余数为2张。新华小学订了多少张《中国少年报》呢?
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“天上飘着些微云,地上吹着些微风。啊──微风吹动了我头发,教我如何不想他?……”“月光恋爱着海洋,海洋恋爱着月光。啊──这般蜜也似的银夜,教我如何不想他?……”这首由刘半农作词,赵元任谱曲的打动人心的歌儿,从20世纪的20年代起直到如今,长久地被人们传唱着。赵元任先生是我国著名的语言学家、音乐家,于1938年赴美先后任夏威夷、耶鲁、哈佛、加州等著名大学的教授,从事教育事业60余年,桃李满天下。人们曾请教他,《教我如何不想他》可不可以理解为一首爱情歌曲?赵先生回答道,也可以这样看,但“他”字可以是男的他,女的她,代表着一切心爱的他、她、它。这是因为,歌词是刘半农先生当年在英国首都伦敦写的,有思念祖国和怀旧的深情。
有趣的是,这首有名的歌曲《教我如何不想他》已被人编成算题:
容易看出,式子里头的“他”是不能等于5的,否则,“何”也将等于5,违反了约定。
另外,“他”也不能等于0,1等,这也很容易看出来。“他”又不能等于7,因为7×7:49,“何”将等于9,进上一位4,由于9—4=5,但要使“想”的6倍等于5,这是不可能的。
这样逐一排除的结果,“他”只有唯一的可能性,即等于6,“突破口”一旦找到,本题即可迎刃而解矣。
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看完以上的这则数学典故,不妨试试用上面的解法来算一下下面的这道题目!
1947年,匈牙利数学家把这一原理引进到中学生数学竞赛中,当年匈牙利全国数学竞赛有一道这样的试题:“证明在任何六个人中,一定可以找到三个互相认识的人,或者三个互不认识的人。”
这个问题乍看起来,似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屉原理,要证明这个问题是十分简单的。我们用A、B、C、D、E、F代表六个人,从中随便找一个,例如A吧,把其余五个人放到“与A认识”和“与A不认识”两个“抽屉”里去,根据抽屉原理,至少有一个抽屉里有三个人。不妨假定在“与A认识”的抽屉里有三个人,他们是B、C、D。如果B、C、D三人互不认识,那么我们就找到了三个互不认识的人;如果B、C、D三人中有两个互相认识,例如B与C认识,那么,A、B、C就是三个互相认识的人。不管哪种情况,本题的结论都是成立的。
由于这个试题的形式新颖,解法巧妙,很快就在全世界广泛流传,使不少人知道了这一原理。其实,抽屉原理不仅在数学中有用,在现实生活中也到处在起作用,如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等等,都不难看到抽屉原理的作用。
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鲁迅曾在三味书屋拜寿镜吾老先生为师念私塾,寿老先生是一位刚正、质朴、博学的人,不仅教学生读四书五经,还教学生对对子。由于对联讲究对仗,所以在对对中,是很能见出才思之高下的。
一天,寿老先生出了一奇对,上联是:“独角兽”。要求他的学生对出下联.一时引得学生们跃跃欲试,纷纷亮出自己的下联,有:“两头蛇”;“三足蟾”;“九头鸟”;“百足虫”……
寿老先生看了这些下联,都不满意。由于先生上联“独角兽”中的“独”字,是一非数字而又蕴含“单”意的字,所以下联需用一非数字而又蕴含“双”意的字去对,才称得起是对联中的上乘。当寿老先生看到鲁迅对的下联时,不禁大加赞赏。原来鲁迅所对下联是:“比目鱼”。
鲁迅(文学家、思想家)
鲁迅
鲁迅(1881年9月25日-1936年10月19日),原名周樟寿,后改名周树人,字豫山,后改豫才,“鲁迅”是他1918年发表《狂人日记》时所用的笔名,也是他影响最为广泛的笔名,浙江绍兴人。著名的文学家、思想家、教育家,五四新文化运动的重要参与者,中国现代文学的奠基人。毛泽东曾评价:“鲁迅的方向,就是中华民族新文化的方向。”
鲁迅一生在文学创作、文学批评、思想研究、文学史研究、翻译、美术理论引进、基础科学介绍和古籍校勘与研究等多个领域具有重大贡献。他对于五四运动以后的中国社会思想文化发展具有重大影响,蜚声世界文坛,尤其在韩国、日本思想文化领域有极其重要的地位和影响,被誉为“二十世纪东亚文化地图上占最大领土的作家”。
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人的视力是有限的,仅凭眼睛的直觉判断有时会使我们得出与事实不符的错误结论。
请看下面的几个例子:
(1)图1中两根弧线哪根长?看起来下面的弧形线要比上面的弧形线长,其实它们一样长。
(2)图2中您认为哪个是正方形?看起来似乎左边的—个是正方形。事实上,如果您量一下,便知右边的—个才是正方形。
所以在几何的世界里,直觉往往并不可靠,这时就需要用各种方法来验证了。
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在拉丁文里,分数是来源于“破碎”一词,因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。在数的历史上,分数几乎与自然数同样古老,在各个民族最古老的文献里,都能找到有关分数的记载,然而,分数在数学中传播并获得自己的地位,却用了几千年的时间。
在欧洲,这些“破碎数”曾经令人谈虎色变,视为畏途。7世纪时,有个数学家算出了一道8个分数相加的习题,竟被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里,欧洲数学家在编写算术课本时,不得不把分数的运算法则单独叙述,因为许多学生遇到分数后,就会心灰意懒,不愿意继续学习数学了。直到17世纪,欧洲的许多学校还不得不派最好的教师去讲授分数知识。以致到现在,德国人形容某个人陷入困境时,还常常引用一句古老的谚语,说他“掉进分数里去了”。
一些古希腊数学家干脆不承认分数,把分数叫做“整数的比”。
在西方,分数理论的发展出奇地缓慢,直到16世纪,西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。甚至到了17世纪,数学家科克在3/5+7/8+9/10+12/20时,还用分母的乘积8000作为公分母!
而这些知识,我国数学家在2000多年前就都已知道了。我国现在尚能见到最早的一部数学著作,刻在汉朝初期的一批竹简上,名字叫《算数书》。它是1984年初在湖北省江陵县出土的。在这本书里,已经对分数运算作了深入的研究。
稍晚些时候,在我国古代数学名著《九章算术》里,已经在世界上首次系统地研究了分数。书中将分数的加法叫做“合分”,减法叫做“减分”,乘法叫做“乘分”,除法叫做“经分”,并结合大量例题,详细介绍了它们的运算法则,以及分数的通分、约分、化带分数为假分数的方法步骤。尤其令人自豪的是,我国古代数学家发明的这些方法步骤,已与现代的方法步骤大体相同了。
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在一个古代的欧洲国家里,有一位非常漂亮的公主。在考虑婚姻大事时,她想挑选一个聪明的青年做她的丈夫。周王知道后,自然高兴万分,当即找来许多大臣,商订了一个选女婿的方案。
按照商订的方案。国王在王宫前的广场上举行了隆重的选女婿仪式。前来参加竞争的是l00名已被精心挑选过的青年。一位大臣向大家宣布了规则:
竞选人以公主为首排成一个横列。在国王下达报数令后,由公主开始报数,每报数一次,所有的偶数退列。经过多次报数后,谁能够唯一地留在公主的身边,谁就是被选的女婿。
竞选来始了!那100名青年随着公主整整齐齐地排成一个横列。国王一声令下:“报数!”成千上万双眼睛都紧紧地注视着他们。一批竞选人落选了,又一批竞选人落选了......经过6次报数后,一个从小就喜爱数学的青年赢得了胜利,被选为女婿。
这位聪明的青年人获胜的秘诀在哪里呢?
我们知道,要能够最后唯一地留在公主身边,关键在于第一次排队时所选的位置。确定这个位置并不难。一个办法是从1写到101,一次一次地将排列顺序中的偶数部分划去,即
(1)1、2、3、4、5、······100、101;
(2)1、3、5、7、9、······99、101;
(3)1、5、9、13、17······97、101;
(4)1、9、17、25、33······89、97;
(5)1、17、33、49、65、81、97;
(6)1、33、65、97.
这样,我们不难知道被选女婿第一次排队时的位置的序号应是65。
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桌上放着8只茶杯,全部杯口朝上,每次翻转其中的4只,只要翻转两次,就把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只改为6只,每次仍然翻转其中的4只,能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?
请动手试验一下.这时你会发现经过三次翻转就可以达到目的.说明如下:
用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,这三次翻转过程可以简单地表示如下:
初始状态:+1,+1,+1,+1,+1,+1
第一次翻转:-1,-1,-1,-1,+1,+1
第二次翻转:-1,+1,+1,+1,-1,+l
第三次翻转:-1,-1,-1,-1,-1,-1
如果再将问题中的8只改为7只,能否经过若干次翻转(每次4只)把它们全部翻成杯口朝下?
几经试验,你将发现,无法把它们全部翻成杯口朝下.
是你的“翻转”能力差,还是根本无法完成?
“±1”将告诉你:不管你翻转多少次,总是无法使这7只杯口朝下.
道理很简单.用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,问题就转变成:“把7个+1每次改变其中4个的符号,若干次后能否把它们都变成-1?”考虑这7个数的乘积,由于每次都改变4个数的符号,所以它们的乘积永远不变(即永为+1),而全部杯口朝下时7个数的乘积等于-1,这是不可能的.
道理竟是如此简单,证明竟是如此巧妙,这要归功于“±1”语言.
中国象棋中的马走日字,在对弈时你发现下面这种现象没有?
马自某个位置跳起,如果再想回到原来位置,一定经过偶次步.#p#副标题#e#
“±1”语言也可帮你证明这个结果:
象棋盘共有9×10=90个位置,相邻位置用符号不同的数(+与-1)来表示(图中所有实心圆点位置用+1表示,余者用-1表示),那么象棋马从任何一个位置,每走一步就要改变符号.就是说,棋子马要想不变符号,必须走偶步.而马自某个位置跳起,再回到原来位置,符号不变,故得结论:马自某个位置跳起,如果再想回到原来位置,一定经过偶次步.
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我们认识事物往往都是从特殊的入手,然后逐步一般化;再在一般的指导下更加深入地认识某些特殊的事物.例如,儿童最早认识的人是自己的妈妈和爸爸.慢慢地又认识了爷爷、奶奶、叔叔、阿姨、……随着年龄的增长,小朋友逐渐会从性别、年龄、职业、籍贯以及生理特征等方面去区别人,到了中学,甚至慢慢地会从政治态度、思想品质上去识别人.对“人”的概念越来越一般化了.有了一般化的概念,回过头来,遇到某一个具体的人,你就能更深刻更透彻地去认识他了.
学习数学往往也离不开这条总的认识规律:特殊──一般──特殊.儿童学数,总是和量联系在一起的.两个苹果,三枝铅笔……非常特殊,非常具体,他们是容易接受的.如果离开“苹果”“铅笔”这一些量,光是2、3这样一些抽象的数,那么学起来就会感到困难.到后来,同学已经不满足于停留在具体的量上,习惯于学习比较抽象的数以及数的运算.对于数来讲,数量的表现形式总是比较特殊而具体的;对于数来讲,数的表现形式则比较一般而抽象.到了初中,大家学习了“代数式”.数是数量的抽象.而文字则又比数更为抽象.对于文字来讲,数的表现形式总是比较特殊而具体的;而对于数来讲,文字的表现形式则比较一般而抽象.有了代数式,就可以更为一般地表示出数与数之间的关系了.这里,从数量到数,又从数到文字,再从文字到代数式,就是一个从特殊到一般的认识过程.
“求代数式的值”是代数计算中常遇到的问题,它就是用具体的数代替代数式里的字母进行计算,求出代数式的值,从而解决具体问题.这就是一个从一般到特殊的认识过程.
现在我们举一个实例来说明这个认识过程.
地震对人类的危害极大.研究地震的活动规律,做好预测预报工作,对于保障人民生命财产安全和进行国民经济建设,具有重大的意义.有一种“最大树龄法”,可以根据树木的年轮来确定古代地震发生的年代.生长几年的树木,就可以在它的木质部的横断面上清楚地显示出几层同心圆,每一个圆表示树木生长了一年.这些圆圈就叫做年轮.生长在古地震断裂面上的树木,是在古地震形成之后才开始生长发育起来的树木,而这种树木的最大树龄,就相当于古地震形成的年代.
科学家们经过大量的观察和研究,发现古地震形成距离现在的年数(J)与被测树木最大直径树干基部的周长(S)成正比例关系,而与被测树木年轮平均生长宽度p成反比例关系,并具体测得其计算公式为:
.得到这个公式的过程,就是一个从特殊到一般的过程.而人们应用这个公式进行具体的计算,则又从一般回到特殊.
数量──数──文字──代数式,这是由特殊到一般的认识过程;代数式──用数代替文字──代数式的值,这又是由一般到特殊的认识过程.人们就是这样遵循着“特殊──一般──特殊”的认识规律去研究数学知识的.
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九牛一毛:比喻藐小、轻微,或很大数量中的极少数。读文网小编为大家整理了关于九牛一毛的典故,希望大家喜欢。
【拼音】jiǔ niú yī máo
【释义】比喻藐小、轻微,或很大数量中的极少数。
【出处】语出汉·司马迁《报任少卿书》:“假令仆伏法受诛,若九牛亡一毛,与蝼蚁何以异?”
【反义词】沧海一粟,太仓一粟,一丝一毫
【近义词】不计其数、举不胜举、恒河沙数
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开诚布公:指以诚心待人,坦白无私。下面是读文网小编为大家整理了关于开诚布公的典故,希望大家喜欢。
1.开诚布公且按照常规行事对希腊政府来说有些新颖。
2. 因为经理事事开诚布公,所以职员们都尽力工作。
3. 你愿意他向你开诚布公,请教一切吗?你便应先去这样对待他,用你自己的态度取得他的信赖。
4. 因为经理事事开诚布公,所以职员们工作都尽心尽力。
5. 开诚布公直截了当是一种错误,我选择谎言。
6. 开诚布公与否和友情的深浅,不应该用时间的长短来衡量。巴尔扎克
7. 每一个人都需要有人和他开诚布公地谈心。一个人尽管可以十分英勇,但他也可能十分孤独。
8. 善意的谎言是美丽的,开诚布公直截了当是一种错误,我选择谎言。
9. 每一个人都需要有人和他开诚布公地谈心。一个人尽管能够十分英勇,但他也可能十分孤独。
10. 同志之间有了矛盾,特别需开诚布公地协商解决。
11. 小组讨论会上,大家开诚布公,直抒己见,气氛十分热烈。
12. 真诚,我们有以诚相待、诚实守纪、开诚布公的人文环境。
13. 开诚布公的沟通有助于建立和维护与求职者的关系,不排除有些求职者可能会在将来被录用。
14. 我们极端信任参考信息,对于那些开诚布公、毫不掩饰地和我们分享其观点的朋友、同事以及合伙人,我们都欠他们一个人情。
15. 经理的成功就在于他对属下能开诚布公,处事向来透明合理。
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老马识途:比喻阅历多的人富有经验,熟悉情况,能起引导作用。下面是读文网小编为大家整理了关于老马识途的典故,希望大家喜欢。
【拼音】lǎo mǎ shí tú
【释义】意为老马认识曾经走过的道路。比喻阅历多的人富有经验,熟悉情况,能起引导作用。
【出处】语出《韩非子·说林上》
【用法】作主语、谓语;含褒义
【近义词】老骥伏枥、老当益壮、 识途老马、驾轻就熟、轻车熟路
【反义词】老气横秋、老态龙钟、不知所以、初出茅庐、乳臭未干
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小学数学15个知识点顺口溜
顺口溜源于生活,是指民间流行的一种口头韵文,句子长短不齐,纯用口语,念起来很顺口。下面是小编为大家收集整理的小学数学15个知识点顺口溜,希望能对大家有所帮助!
退位减法要牢记,先从个位来减起;哪位不够前位退,本位加十莫忘记;如果隔位退了1,0变十来最好记。
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