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初等数学:重基础,更重非基础
数学是什么,其本质就是逻辑推理。从已知的条件推理得出结论,其实就类似于从A地到B地有很多条路,很多种走法,我们需要在最短的时间内不用GPS就找到最近的路线,节省最多的油耗。
谈到数学学习方法大家常会头大,刷题成为普遍认同的"真理",但笔者对此存在异议。以存在即合理的眼光看,刷题一定有其意义,但未必是适合每个人的好方法!学习数学,笔者始终认为是建立在思考之上的:思考所学内容,思考适合的方法步骤,同时还要思考自己的状态。一切学习方法,都是在对自己充分了解的基础上,根据自己的需求找到对症下药的良方。而真正说到方法本身,大概分基础与非基础两类探讨。
基础:数学的重中之重
所谓基础,是指比较简单、一般学会就能拿分的题目。例如今年四川高考数学题出现了最简单的等差数列求通项,甚至还有关于集合或是虚实数的题目等等。笔者称这类题目为"大杀器"。这类题往往让人心烦意乱:做出来觉得理所应当,要是突然"糟了"便是五雷轰顶,后果不堪设想。
为什么最简单的基础题会成为埋伏在茫茫试卷间的"大杀器"?正是因为"理论上讲"这些题都是照搬知识点,认真学了肯定做得来。于是做不来时会慌张,下来突然想起时会懊恼,恨不得回去做个十遍八遍。这个心理战的最终结局往往是大量的时间被投向基础,正如方法二,合理吗?答案是否定的。
非基础:成为高手的关键
基础部分是高中数学学习的重中之重,但绝不是数学学习的全部。想要成为真正的高手,非基础部分才是关键。
在高中,对于该部分的学习主要以老师教授(即非自学)为主。学习方法也很简单,首先就是"认真听课"。"认真听课"是每个人都知道的学习方法,几乎所有老师、学长、教育界人士都会强调,但在课堂上并不容易真正做到。毕竟,"听"是一件多么令人痛苦的事情,如果老师的讲法不对自己的胃口,走神在所难免。但"认真听课"的真正含义并不是认真"听","听课"的真实意义是"思考"。老师在讲,那么心中马上就想:他讲的是什么?和前面讲的内容有什么关系?他之后可能会怎么做?如果都能找到答案,那么内心便会油然生出满满的自信,自然变得专注,不会走神了。这才是真正的认真听课。当然,实在是想走神也是正常的,对这种情况,有一个方法是极好的:死盯着老师的眼睛。这种情况下还能走神的大神真是少之又少,如果你是其中一个,那么你还是自己埋头看书较好。
当达到一种境界,题是会做了,听别人讲也觉得轻松了,此时便是"打江山容易坐江山难",要想保持这种状态,是最难的。依据个人经验,此时最好的方法就是自己当老师,找一个学生(同学或是好友),给他讲解、答疑。在这个过程中,你的思维会越来越清晰,你所吸收的知识会一点一点真正为己所有。当然,如果自己实在是魅力有限,找不到一个学生,那做自己的老师也是极好的。
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熟记重要的知识点,会让你在高考考试中取得胜利。下面是读文网小编收集整理2016高考历史重要知识点以供大家学习。
英国资产阶级革命
一、英国资产阶级革命的背景——(1)社会经济的变化:①资本主义手工工场的兴起和发展。②资本主义农业出现“圈地运动”,使农民成为雇佣人,资本主义农牧场出现和发展。③开拓海外贸易,新航路开辟后。英国成为大西洋航运的中心,都铎王朝鼓励发展丁商业和海外掠夺。④资本原始积累加速。海外贸易、海外掠夺和田地运动为资本主义发展积累了资本。⑤都铎王朝采取措施竭力削弱旧贵族的势力,加强专制统治,鼓励工商业和海外掠夺,增强英国的实力,打败西班牙,建立海上霸权,有利于资本主义发展(经济基础)。(2)阶级关系的变化:银行家、大商人和手工工场主形成了新兴的资产阶级;牧场主和农场主有的兼顾经营工业和商业成为新贵族,他们是资产阶级革命的领导阶级(阶级基础)。(3)斯图亚特王朝的专制统治:国王詹姆士一世和继承人查理一世宣扬“君权神授”、厉行专制,经常触犯资产阶级的利益;又实行宗教专制、迫害“清教徒”,造成了政治上的紧张局面。(4)议会中反对派的形成:议会中的资产阶级和新贵族的代表,对国王的各项政策和专横行为不断进行指责,开始在议会形成反对派。(5)根本原因:封建主义的上层建筑与资本主义的经济基础矛盾尖锐。
二、英国资产阶级革命——⑴导火线:1638年苏格兰人民为反抗查理一世的宗教迫害,举行起义。⑵革命开始:1640年11月新议会的召开,企图征税讨伐苏格兰人;反对派不仅拒绝征税,而且要求限制王权,揭开了英国资产阶级革命的序幕。 ⑶内战:查理一世讨伐议会,1642年挑起内战。克伦威尔指挥议会军在纳西比和马斯顿荒原等战役中打败王党军队,结束了内战。经议会审判,以叛国罪于1649年1月在伦敦处死查理一世。 ⑷共和国时期:共和国成立后克伦威尔等人掌握大权以武力维护统治。发展工商业,厉行清教法规;征服了爱尔兰和苏格兰,并竭力维护英国,维护海外贸易。1653年底克伦威尔宣布为“护国主”,多次解散议会,成为军事独裁者。 ⑸斯图亚特王朝复辟:克伦威尔死后政局混乱,资产阶级和新贵族为了巩固统治秩序,倾向复辟。1660年查理二世恢复王位。不久便实行反攻倒算。政治斗争日益尖锐,政坛发生分化,政党开始形成,出现了代表不同集团利益的政党——辉格党和托利党(辉格党代表金融资本家、大商人和新贵族的利益;托利党代表贵族地主、英国国教上层教徒的利益)。詹姆士二世继位后企图恢复天主教。进一步危及资产阶级和新贵族的既得利益,遭到辉格党和部分托利党人的反对。 ⑹光荣革命:1688年,辉格党联合部分托利党人发动政变,邀请信奉新教的荷兰执政威廉和玛丽入主英国。第二年议会决定威廉和玛丽继承王位。“光荣革命”标志着英国资产阶级革命的完成。 ⑺君主立宪制的形成和发展:“光荣革命”后,资产阶级和新贵族为限制王权在议会中通过了一系列法案,影响最大的是1689年通过的《权利法案》,它以明确的条文限制了国王的权力,约束国王的行为,后来,议会的权力日益超过国王的权力,国王逐渐处于“统而不治”的地位,君主立宪制在英国逐渐形成和发展起来。 ⑻意义:推翻了封建专制的君主制,确立了君主立宪制,为英国资本主义经济发展和资本主义政治、经济制度的建立开辟了道路。它反映了世界历史发展的趋势,对欧洲和世界其他地区都有广泛的影响,标志着一个新的历史时期的到来。
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掌握重要的数学知识点,轻松迎接考试吧!下面是读文网小编收集整理的2016年高考数学知识点以供大家学习。
2016年高考数学知识点(一)
2016年高考数学知识点(二)
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在高考复习过程中,文科的学生要怎样做好数学知识点的复习准备呢?下面是读文网小编收集整理的高考文科数学知识点以供大家学习。
不等式这部分知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性,对数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用。在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中。诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题,无一不与不等式有着密切的联系,许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合
1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。
2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。
3.在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰。
4.证明不等式的方法灵活多样,但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点。比较法的一般步骤是:作差(商)→变形→判断符号(值)。
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高中化学的难点不只在实验题上,基础知识也是重要部分。下面是读文网小编为大家整理的高考化学重要知识点介绍,希望对大家有所帮助。
1常用作净水剂的物质明矾、Al(OH)3
2常用作耐火材料的物质Al2O3、MgO
3既能溶于盐酸又能溶于NaOH溶液的物质Al、Al2O3、Al(OH)3、NaHCO3、(NH4)2S
4红褐色的沉淀Fe(OH)3
5红棕色的固体Fe2O3
6能发生钝化现象的两种金属两种酸Fe、Al浓硫酸、浓硝酸
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基础必须经过长期的积累和反复演练、测试才能逐步形成。下面是读文网小编为大家整理的高考化学重要知识点,希望对大家有所帮助。
乙炔的实验室制法:
(1) 反应方程式:CaC2+2H2O→C2H2↑+Ca(OH)2(注意不需要加热)
(2) 发生装置:固液不加热(不能用启普发生器)
(3) 得到平稳的乙炔气流:
①常用饱和氯化钠溶液代替水(减小浓度)
②分液漏斗控制流速
③并加棉花,防止泡沫喷出。
(4) 生成的乙炔有臭味的原因:夹杂着H2S、PH3、AsH3等特殊臭味的气体,可用CuSO4溶液或NaOH溶液除去杂质气体
(5) 反应装置不能用启普发生器及其简易装置,而改用广口瓶和分液漏斗。
①反应放出的大量热,易损坏启普发生器(受热不均而炸裂)。
②反应后生成的石灰乳是糊状,可夹带少量CaC2进入启普发生器底部,堵住球形漏斗和底部容器之间的空隙,使启普发生器失去作用。
(6) 乙炔使溴水或KMnO4(H+)溶液褪色的速度比较乙烯。
乙炔慢,因为乙炔分子中叁键的键能比乙烯分子中双键键能大,断键难.
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在北京的高考数学考试中,会考到哪些知识点呢?下面是读文网小编收集整理的2016北京高考理科数学知识以供大家学习。
2016北京高考理科数学知识(一)
2016北京高考理科数学知识(二)
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在北京的高考数学考试中,要考哪些知识呢?下面是读文网小编收集整理的2016北京高考数学理科知识以供大家学习。
2016北京高考数学理科知识(一)
2016北京高考数学理科知识(二)
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文科数学有哪些知识点需要我们掌握呢,高考文科数学要怎么学好知识点拿高分呢?下面是读文网小编网络整理的2017届高考文科数学知识点总结以供大家学习。
考点一:集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现,属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力。在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式:一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、 “充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二:函数与导数
函数是高考的重点内容,以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数 、幂函数)的应用等,分值约为10分,解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义,另一方面考查导数的简单应用,如求函数的单调区间、极值与最值等,通常以客观题的形式出现,属于容易题和中档题,三是导数的综合应用,主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现,如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三:三角函数与平面向量
一般是2道小题,1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等,另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用,可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目,也可能是考查平面向量为主的试题,要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用,向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合,解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.
考点四:数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等,通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用,一道解答题大多凸显以数列知识为工具,综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力,它们都属于中、高档题目.
考点五:立体几何与空间向量
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题:利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中,一般有1~2个客观题和一个解答题,多为中档题。
考点六:解析几何
一般有1~2个客观题和1个解答题,其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等,解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题,经常与平面向量、函数与不等式交汇,考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。
考点七:算法 复数 推理与证明
高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现,或给解答题披层“外衣”.考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解. 算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义,一般是选择题、填空题,难度不大.推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面,单独出题的可能性较小。对于理科,数学归纳法可能作为解答题的一小问.
考点八:概率与统计
概率:由于文理选修内容的不同,有关概率内容在高考中所占比重不大,试题中具有一定的灵活性、机动性。重点以互斥事件、古典概型的概率计算为主,以实际应用形式出现的多以选择题、填空题为主。对于理科,结合选修中排列、组合的知识对随机事件进行考察,多以解答题的形式出现。几何概型是近年来新增考察内容之一,题目难度不大,但需要准确理解题意,利用图形分析问题,在高考中多以选择题、填空题形式出现。
统计:随机抽样、用样本估计总体是基本题(中、低档题为主),多以选择题、填空题的形式出现,以实际问题为背景,综合考查学生应用基础知识、解决实际问题的能力,热点问题是分层抽样、系统抽样、频率分布直方图和用样本的数字特征估计总体的数字特征,文科试题中会出现解答题.
概率与统计(理):重点以随机变量及其分布列的概念和基本计算为主,题型以选择、填空为主,有时也以解答题形式出现,即以实际情景为主,建立合适的分布列,通过均值和方差解释实际问题;
统计案例:主要包括回归分析、独立性检验的基本思想和初步应用,是教材新增内容,高考中必须在试题之前给出公式后作为选择或填空题.
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随着高考的来临,你做好知识点的复习了吗?下面是读文网小编网络整理的春季高考数学知识点以供大家学习。
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化学的学习,离不开实验的辅助。下面是读文网小编网络整理的高考化学重要实验知识以供大家学习。
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数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面是读文网小编网络整理的高一数学必修1知识人教版的内容以供大家学习。
高一数学必修1知识 人教版
以上就是读文网小编收集的高一数学必修1知识人教版全部内容,希望对你有帮助。
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对于高考数学的复习,你掌握了哪些重要知识点了呢?下面是读文网小编网络整理的2016高考数学复习知识以供大家学习。
以上就是小编分享的2016高考数学复习知识全部内容,相信这些对你会有用的。
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高中数学知识点有很多,其中涉及的公式也有很多,因此公式是数学中比较重要的一项。下面就让读文网小编给大家分享几篇高考必备数学公式知识点吧,希望能对你有帮助!
性质:(1)奇函数的图象关于原点对称;
(2)奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间;
(3)定义在R上的奇函数,有f(0)=0.
偶函数:在前提条件下,若有f(-x)=f(x),则f(x)就是偶函数。
性质:(1)偶函数的图象关于y轴对称;
(2)偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间;
奇偶函数间的关系:
(1)奇函数·偶函数=奇函数;奇函数·奇函数=偶函数;
(2)偶奇函数·偶函数=偶函数;偶函数±偶函数=偶函数;
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.
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理科数学一直都是高考中比较难的一项科目,做好高考数学知识总结可以提高自己的数字知识。下面就让读文网小编给大家分享一些高考理科数学知识总结吧,希望能对你有帮助!
1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分
2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题
3、圆方程
1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分。
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初一数学是整个初中数学的基础,初一时期数学的重要知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一数学重要的知识点总结,供大家参考。
本章内容是代数学的核心,也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣,所以要注意引导学生从身边的问题研究起,进行有效的数学活动和合作交流,让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识,提升能力,体会数学思想方法。
知识概念
1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度·时间;
(2)工程问题:工作量=工效·工时;
(3)比率问题:部分=全体·比率;
(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题:售价=定价·折·,利润=售价-成本,;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥=πR2h.
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高考数学必备知识点归纳公式大全2023
高中数学公式是高考数学复习至关重要的知识点,那么我们怎样才能将数学公式应用呢?以下是小编整理的一些高考数学必备知识点归纳公式大全,欢迎阅读参考。
审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
开考前浏览。开考前5分钟开始发卷,大家利用发卷至开始答题这段有限的时间,通过答前浏览对全卷有大致的了解,初步估算试卷难度和时间分配,据此统筹安排答题顺序,做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”,也就是说,看到一道似曾相识的题时,心中不要窃喜,而要提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心有什么陷阱,或者做的题目只是相似,稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过,猛然没思路的题时,更不要受到干扰,相反,此时应开心,“我没做过,别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己:我易人易,我不大意;我难人难,我不畏难。
答题过程中的仔细审题。这是关键步骤,要求不漏题,看准题,弄清题意,了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型,考察不同的能力,具有不同的解题方法和策略,评分方式也不同,对不同的题型,审题时侧重点有所不同。
1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。对选择题的审题,要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。
2.填空题属于客观性试题。一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
3. 解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时,审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。
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