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对于高考数学的复习,你有什么好的策略呢?下面是读文网小编网络整理的高考数学备考复习策略以供大家学习。
一、“六先六后”
考生可依自己的解题习惯和基本功,选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。2.先熟后生。3.先同后异。先做同科同类型的题目。4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目,为解决大题赢得时间。5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,步步为营,由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分”。
二、一慢一快
审题要慢,解答要快。在以快为上的前提下,要稳扎稳打,步步准确。假如速度与准确不可兼得的话,就只好舍快求对了。
三、以退求进
对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊,化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法:1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤,每进行一步就可得到一步的分数。2.跳步解答。若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,完成第二问。
四、执果索因
对一个问题正面思考受阻时,就逆推,直接证有困难就反证。对探索性问题,不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明。理综求准求稳求规范
第一:认真审题。审题要仔细,关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过,要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃,要知道“难题”也可能只难在一点,“新题”只新在一处。
第二:先易后难。试卷到手后,迅速浏览一遍所有试题,本着“先易后难”的原则,确定科学的答题顺序,尽量减少答题过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列,建议大家由前向后顺序答题,遇难题千万不要纠缠。
第三:选择题求稳定。做选择题时要心态平和,速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项,不要选多个答案;对于没有把握的题,先确定该题所考查的内容,联想平时所学的知识和方法选择;若还不能作出正确选择,也应猜测一个答案,不要空题。物理题为不定项选择,在没有把握的情况下,确定一个答案后,就不要再猜其他答案,否则一个正确,一个错误,结果还是零分。选择题做完后,建议大家立即涂卡,以免留下后患。
第四:客观题求规范。①用学科专业术语表达。物理、化学和生物都有各自的学科语言,要用本学科的专业术语和规范的表达方式来组织答案,不能用自造的词语来组织答案。②叙述过程中思路要清晰,逻辑关系要严密,表述要准确,努力达到言简意赅,切中要点和关键。③既要规范书写又要做到文笔流畅,不写病句和错别字,特别是专业名词和概念。④遇到难题,先放下,等做完容易的题后,再解决,尽量回忆本题所考知识与我们平时所学哪部分知识相近、平时老师是怎样处理这类问题的。⑤尽量不要空题,不会做的,按步骤尽量去解答,努力抓分。记住:关键时候“滥竽”也是可以“充数”的。
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同一种复习方法对学生和教师都容易产生疲劳,在复习过程中教师要学会并使用正确的策略。下面是读文网小编为您带来的高考化学复习备考策略,希望对大家有所帮助。
1.依据高考要求,准确把握考点要求
一轮复习中
第一,教材的把握:知识点要全面、系统。
第二,考纲的把握:考点要准确、规范。
第三,教师复习教学中自主备课不依赖教辅。
明确两个概念的区别:考点与知识点的不同,如知识点——国家的首都,考点——什么是一个国家的首都?当时中国为什么选择北京作为首都?现阶段有学者提出中国首都要迁都。请你提出支持或反对迁都的理由?或请你给迁都提出你的建议。——这是考纲中对某一知识点考查不同层次考点的要求。
化学知识考试的要求由低到高分为三个层次:了解,理解(掌握),综合应用。一般高层次的要求包含低层次要求。相应的知识层次可表述为陈述性知识、程序性知识和探索性知识。
陈述性知识——主要是指言语信息方面的知识,用于回答世界是什么的问题,即“知其然”的问题。心理过程主要为记忆,知识的形态为表层化的知识。与新课程标准中知识这一维度相对应,认知目标为识别(记忆、再认等),知识的形态为表层化的知识。教科书上的知识主要的表现形式为陈述性知识。与考试大纲中的了解属于同一层次知识。
如:不同的碱金属与水反应的程度不同,钠、钾化学性质反应方程式的书写和反应的现象描述等。
程序性知识——用于回答世界是为什么的问题,即“知其所以然”的问题。与新课程标准中技能这一维度相对应。认知目标主要为理解(说明、转化、分析、解析和推断)。知识的形态为内化的知识。教科书上运算法则、原理、规律、定理的运用,实验仪器使用和实验操作等属于程序性知识。与考试大纲中的理解或掌握属于同一层次要求。
如:不同的碱金属与水反应的程度为什么不同?从原子结构、元素的金属性、单质的还原性角度分析。
策略性知识——是一种特殊类型的程序性知识,其特殊之处主要在于这类知识是调节和控制自身学习过程、提高学习效益的。获取这类知识面对所遇到的问题,能回答“怎么办?”和“如何做?”。与新课程标准中的过程与方法这一维度相对应。知识的形态为知识的升华。这类知识是教科书上所不具备的,需要学生通过自己对已学过知识进行类比,或在学习新知识的过程中与获取旧知识的方法进行比较,或解决某一问题时与解决另一问题具有相类似的思维方法等,学生对已上学习经验进行体验获得感悟,形成一种学习的策略。
如:用什么实验能说明碱金属单质的化学活性(还原性)从上自下逐渐增强?
只有当学生将不同的碱金属与水反应的程度不同的反应事实,内化成为与单质的化学活性(还原性)相联系,并能转换成一种化学的思考方法和实验方法——用同一氧化剂与不同还原剂反应的反应程度不同来判断还原剂的强弱。这一知识内容才得到了升华。防止只注重陈述性知识的复习,忽视学生程序性和探索性知识的复习。使学生感觉复习课是新课的再现,只是知识内容多一些。听化学课容易懂,作化学题难。
2.研究高考命题模式,进行有效训练
(1)常用的命题模式
高考理科综合试题的命题模式从运用知识的角度和考查的能力要求去分析可分为三种:说明性、解释性和探究性。这三种考查方式可以分别进行命题,也可以在同一试题中同时出现。
①说明性试题模式
说明性试题要回答的“是什么”的问题,一般只需要运用陈述性质知识即可,认知水平属于识别层次,是一种知识确认式的基础性综合试题。
题型表现为:选择题、填空题、回答“是什么”的简答题。
②解释性试题模式
解释性模式试题要回答“为什么”的问题,一般需要程序性知识来解决问题,认知水平属于理解层次,是一种阐述式的拓展性综合试题。由运用多种知识(多学科知识)解释事物、现象的形成背景、产生的原因、发展的规律和推测结论。
题型表现形式:选择题、回答“为什么”简答题、推断题等。
③探究性试题模式
探究性试题要回答的是面对未知事件“怎么办”?一般需要考生动用程序性知识、策略性知识协同求解问题,认知水平属于探究层次,是一种设计创新式的探究性综合试题。
题型表现形式:选择题、填空题、简单实验设计和开放性试题。
将考试大纲的条文题型化,题目设计层次化,使我们的教、学、练与高考要求一致。
(2)有效训练的方法
①题从哪里来:高考题、调考题、自编题、滚动题。
②针对性:综合条件下的高考(改编单学科高考试题)、本省的高考,学生的不足。
③适度:难易适度,多少适量,学科协调。
④从训练中学习考试:训练是学习过程。训练中要突出四个意识,分数意识、规范意识、速度意识、规划意识。
⑤训练的常用方法:一轮复习课时练(8+4),一轮复习每章进行一次单元测验,每月进行一次月考。二轮复习专项训练:题型训练、速度训练、规范训练。
3.研究复习方法
①明确复习课的定位——回答两个问题一轮复习、二轮复习、三轮复习中的同一教学单元在复习课上有什么区别。三轮复习与三遍复习的区别。
教学内容源于教材:罗列知识点。
教学目标高于教材:知识点的联系。
教学范围广于教材:知识的运用。
②建构多元复习方法。
问题驱动法:关注学生体验。
知识体系建构法:关注综合与联系。
方法建构法:关注对文本的思维及体验和活动过程的思维。
小专题复习法:
附小专题内容
(1)基本概念和理论
无机四大基本反应的比较,请各举三例。
氧化还原反应方程式的配平技巧
离子方程式的书写要求
反应物相同,条件不同,反应产物不同的反应汇编。
热化学方程式与一般化学方程式的区别
构成物质的微粒,并各举三例
常见物质电子式的书写
10电子微粒(原子、分子、离子)
原电池电极的判断与电极方程式的书写
电解池电极的判断与电极方程式的书写
金属活动顺序的判断
非金属活动顺序的判断
盐类的水解规律
溶液的酸碱性标准与判断方法
水溶液中的守衡关系
离子共存的判断方法
离子浓度大小的比较方法
原子中的各种计量关系
列表比较三种化学键
列表比较四种晶体
元素周期律的实质
元素周期律的具体描述
比较微粒半径大小的规律
影响化学反应速率的因素以及影响规律
影响化学平衡的因素以及影响规律
影响水的电离平衡的因素以及影响规律
化学反应速率图象
化学平衡图象
等效平衡思想
强弱电解质的判断
电离方程式的书写方法……
(2)元素及化合物
常见酸、碱、盐、氧化物的溶解性
常见非金属单质和金属单质的活动顺序
各类无机物之间的相互转化关系
常见氧化剂的反应及应用
常见还原剂的反应及应用
氯气、氨气、硫酸、硝酸的工业生产原理、设备等
常见金属的冶炼原理、方法
铁三角
铝三角
各主族元素及其化合物的规律性知识
各主族元素及其化合物的特殊性知识
具有漂白性物质漂白原理比较
具有两性的物质及特性
相同反应物由于反应条件不同或相对量不同而导致产物不同的有哪些
具有连续多步反应的元素及化合物有哪些……
(3)有机化学
有机反应的分类与示例
各类有机物的特性
官能团之间的相互转化关系
有机链的增长方法
各种官能团在化学反应中化学键的生成和断裂方式
各种官能团的检验方法
同分异构体的书写方法
常见有机物的来源、实验室制法和合成方法
由乙烯你能合成哪些物质
有机物化学式、结构式确定的常用方法……
(4)化学实验
萃取、分液、过滤、渗析、盐析的比较
蒸馏与分馏的比较
有刻度的玻璃仪器
高中阶段各种精确度仪器
温度计在实验中的使用
水浴加热的类型
检验装置气密性的方法
喷泉实验的原理与设计
收集气体的方法
吸收气体的方法
可燃性气体验纯的方法
具有特殊颜色的物质
具有特特征现象的化学反应………
(5)化学计算
溶液pH计算
相对质量的计算方法
阿伏加德罗常数及其应用
摩尔质量与气体摩尔体积
物质的量浓度与质量分数之间的换算中心元素守衡的应用
常见有机物燃烧烷烃的小结
有机物化学式定量确定的几种方法
常见反应沉淀图象
多部反应的计算方法……
每一位教师应该清楚,对于一个班级的复习教学,同一种复习方法对学生和教师都容易产生疲劳,在复习过程中教师要学会并使用多种方法的。
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备考是高考生在高三一年学习生活中的重点,制定完善的策略便是备考的重要前提。下面是由读文网小编带来的高考地理备考策略,希望对您有所帮助。
多年来,我在地理高考复习过程进行了一些探索和研究,积累了一些粗浅的经验,也取得了一些成绩,以下就地理高考复习备考方面谈谈自己的体会,请同行批评指正。
一、认真细致地研究《考试大纲》及高考试题,注意收集高考信息,把握复习方向,使教学有的放矢。
高考信息把握正确,方法明确,针对性强,复习效率才会提高。因此,必须注重高考信息的收集。教师要重视对《考试大纲》的研究,重视对历年高考地理试题的分析和比较,从中发现高考地理试题的特点和变化趋势,最大限度地掌握高考命题的有关信息,研究复习教学的对策,准确地进行复习,避免盲目性,提高复习的效果。必须把考试说明和高考试题渗透在备课里,体现在课堂上,落实在训练中。各知识点的难度要以考试说中的能力来界定。
近几年高考试题的主要特点是:(1)继续保持稳定,突出考查支撑学科知识体系的主要内容,即主干知识,或能够再生知识的知识。(2)强化知识体系从学科的整体意义上设立试题。(3)深化能力立意,加强探索能力的考查。(4)贴近生产生活,联系最新重大时事,拓展地理思维空间。(5)适当降低难度,适应新形势的需要。(6)稳中求变,积极创新。(7)在知识网络的交汇点设计能力试题。因此认真仔细地对考试说明和高考试题的研究将对复习起着定向定位的作用。力求在复习过程中做到:(1)所讲授的内容对路; (2)所采用的教学方法对路;(3)所选用的材料对路;(4)训练讲评内容及方法对路。
1.紧扣教材,注重"双基"
高考试题是源于教材,又高于教材,因此打好基础是搞好高三复习的关键,我们在复习中必须以说明为纲,站在高考层次上把握教材,利用教材,即依托教材又高于教材。要以课本为本,但不能照本宣科,更不能简单重复、机械重复。纵观近几年的高考试题,都是在对课本内容的加工、组合和对课本的挖掘、引伸的基础上并吸收鲜活的实际而命制的,今年结合政史科的知识比往年明显增加。因此就需要我们在复习中要用好教材,要沿纵向加深对概念的理解、方法的概括与提炼,沿横向(同其它科内容及时事)加强不同知识点的联系和组合。
2.基础知识的教学要在形成知识体系上下功夫
"双基"的讲练要紧紧围绕能力,这是我们教学的总纲,更是衡量我们一切行为的尺子。建立以单元或专题的知识体系,要注意知识的不断深化,使学生逐步形成知识结构系统,能在大脑记忆系统中构建"地理认知结构",形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系。这样在做题时就能由题目提供信息,从记忆系统里检索出有关信息,选取与题目的要求构成最佳组合的信息,优化做题过程。解决知识覆盖面,在广度上不留死角,在深度上不留疑问,过好"双基"关。
3.立足能力培养,将其落到实处
在复习中应抓住两大环节----对知识的理解掌握及对知识的应用。在知识的理解掌握方面,重点要抓学生读书能力的培养。因为读书能力的高低直接影响到学生对知识的理解,直接影响着学生知识水平向更高层次的发展。可将读书分为三个阶段:(1)自读教材:作到明确目标,能提出问题,必须让学生懂得不能提出问题是难以培养创新能力的,更谈不上有创新意识。(2)深化教材,结合教师的讲解,使所学知识的理解和掌握进一步深化,搞清概念的内涵和外延。(3)让学生动手写出单元的知识体系,这是建立联系的有效途径;对知识的应用,需要让学生作一定数量的练习题。"练"的确是学生巩固知识,加深理解,提高分析问题、解决问题能力的重要途径,练要达到举一反三的目的,但要防止学生进入题海。我们应当在练习后特别注意让学生总结思考,让学生能找到解题的"钥匙"。通过精选题目类型进行拓展、变通,题目不在多,功夫下在借题发挥上,教师特别应有意识地把地理教学过程视为地理思维训练的过程,要增强交互性,充分调动和展示学生的思维过程,教师沿着学生的思维轨迹因势利导,克服盲目性,提高自觉性。要不断总结经验,使能力培养真正落到实处。
4.注重地理思维方法培养
近几年的高考,重视考查地理思维方法,注重方法的应用,注重考查考生应用地理思维和方法分析问题、解决问题的能力,将方法考查、知识与能力的考查结合起来,以重要地理观念为主体,突出在知识网络高起点处,新颖不落俗套,但又遵循《考试说明》,贴近课本内容的试题。因此我们复习中要结合具体问题不失时机地突出地理思维方法的培养。要引导学生总结各种地理思维方法,每类题型及应注意的问题。
5.重视创新意识和实践能力培养
考查探索能力和解决实际问题的能力,是深化高考地理科内容改革的重要方面,也是社会发展的要求。地理教学中,要把培养学生的创新意识和实践能力作为基本目标,鼓励学生独立思考,增强用地理的意识,逐步学会用己有的地理知识去探索新的地理知识,用身边的知识推理相似的知识,学会解决实际问题。
6.重视阅读、理解和表述能力培养
语言是思维的载体,是思维的外部表现形式,熟悉地理语言,包括文字语言,符号语言,逻辑语言,图表语言,是阅读、理解和表述地理问题的基础,只有具备熟练的表述能力,才能有效地进行地理交流。在复习中要重视对学生口头和书面表述能力的培养,以求表述的准确性、逻辑性、完整性和流畅性。
二、坚持课堂教学改革,探索新的课堂复习模式,提高教学效率
l.进一步完善 "复习"的教学模式。
高三复习的最终效果要体现在学生学会上,以学法改革为课堂教学改革的突破口,激发学生的主体意识,让学生积极主动地参与教学和复习的全过程,在复习中我们可以将陈旧的复习模式:“罗列知识点→课堂小结→基础训练→总结反馈”逐步转化为“明确学习目标→ 创设学习情境→引导探究学习→师生共同小结”的复习模式。复习目标又可分解为知识目标、方法目标、能力目标、情感目标和思想教育目标,这是我们教师每节课的出发点和归宿,因此就更需要我们根据以下三个层次的问题很好设计教学。这三个层次的问题是::(1)基本概念、原理的理解及其应用;(2)基本方法的体现及适度的联系、组合; (3)知识的连接、联系及灵活运用,知识体系的建立;
精心设计问题,是每节课的核心,是一堂课成功与否的关键,也最能体现教师的功力,教师都应在此狠下功夫。设计好问题,通过问题强化知识和基本技能,提高能力。教师的讲解要讲联系,讲本质,概括提炼出规律。重提练、归纳、点拨,加强对方法和能力的指导。使传授知识与能力培养融为一体。
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在高考复习过程中,教师要学会并使用多种方法的,对学生会更有帮助。下面是读文网小编为您带来的高考化学备考策略,希望对大家有所帮助。
1. 构建知识网络,使知识系统化、结构化
复习元素及其化合物的知识,采用“知识主线——知识点——知识网”的方式,关注以下“3条线”,将元素及其化合物知识结构化,从而达到条理化、系统化、整体化。
(1)知识线
a)以某种具体物质为线索。金属单质(非金属单质)——重要化合物——主要性质——应用——对环境影响。其中对“性质”的复习应归纳为:物质类属的通性、氧化性、还原性、在水溶液中的行为等方面。“应用”则包括:物质制备、物质检验、物质的分类提纯、环保科研中的应用等。
b)以某种元素为线索。元素——单质——氧化物——对应水化物——盐,掌握元素单质及其化合物之间的转化关系。
c)以元素的化合价变化为线索。掌握物质的化学性质及规律,以及它们之间的转化关系。
(2)方法线
化学反应类型讲清反应规律:每一种元素的单质及其化合物,复习它们之间的转化关系时,应按反应类型注重讲清化学反应的规律,避免因死记硬背化学反应方程式而产生对化学方程式恐惧、混乱、乱用、误用等问题.常见物质间的反应规律有:氧化还原反应规律、元素周期规律。
(3)价值线
a)无机物在生产、生活和科技中的应用价值。
b)无机物及性质与科技、经济和社会的联系价值。
c)无机物及性质对人类生产、生活、环境的影响价值。
2. 抓好“三个结合”,进行横向联系
元素及其化合物知识与基本理论、实验和计算密切联系,在复习元素及其化合物时要将这三块内容穿插其中,使元素及其化合物与理论、实验、计算融为一体。
(1)与基本理论结合
在复习元素及其化合物知识时,运用物质结构、元素周期律、氧化还原、化学平衡等理论加深理解某些元素化合物知识,同时又能加深对基本理论的理解并灵活运用。
(2)与实验结合
化学是一门以实验为基础的学科。复习元素及其化合物时,必须结合一些典型实验进行教学,不但能提高学习兴趣,而且能加深对知识的理解和运用。
(3)与计算结合
复习元素及其化合物的性质时,将定性深化为定量是必不可少的,与计算结合,既巩固加深对物质性质的理解和运用,又可提高学生的分析和计算能力。
3. 总结规律,突出重点
(1)在复习主族元素时,从相似性、递变性、特殊性入手,帮助学生总结规律。
(2)适时总结规律,有利于突出重点,强化记忆。
4. 运用比较,同中求异
在元素化合物中有一些元素化合物之间存在着相同点、不同点和相互联系,容易引起混淆,对于这些物质,可采用比较法,进行综合分析,一一进行对照比较分析,找出其共性和差异,以获得牢固、系统、准确的知识。
5. 联系实际,灵活运用
在复习中,应尽可能将元素化合物与生产、生活、环境、自然、能源等实际问题紧密联系起来,使学生感到化学知识是有源之水,有本之木,学习化学知识不仅仅是用于考试的,而是有实际意义的。
综上所述,复习元素化合物要在“全面、重点、联系、灵活”上下功夫,把零散的元素知识变为完整的科学体系,使知识转化为能力。
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在2016年的高考数学复习过程中,要掌握好哪些重要的方法呢?下面是读文网小编收集整理的2016年高考数学第二轮复习方法以供大家学习。
通常情况下,高三数学需进行三轮复习,第一轮复习需以高考大纲为指导,以数学课本为基础,熟悉每个所学知识点,是一个唤起记忆的过程,要做到对知识点的学习不漏不缺。
第一轮复习结束后,紧接着需进入第二轮复习阶段。在这一阶段是对第一阶段的巩固与强化,如果说第一阶段是知识点的积累,那么第二阶段就是对知识的灵活运用。二轮复习中更侧重于知识的融会贯通,各个知识点的衔接,二轮复习大约持续40天左右,那么如何在短短的时间内能够高质量得进行复习,这一点很重要。以下北京新东方中小学一对一高中数学资深教师胡凯丽为同学们从三个方面给予同学们指导。
一、时间安排:
1:第一阶段为重点知识的强化与巩固阶段,时间为3月1日—3月27日。
2:第二阶段是对于综合题型的解题方法与解题能力的训练,时间为3月28日—4月16日。
二、内容侧重点安排:
根据高考对知识点的考察我们可以归类为七大模块,并且针对每一个模块,新东方一对一胡凯丽老师为同学们一一详解:
专题一:函数与不等式,以函数为主线,不等式和函数综合题型是考点
函数的性质:着重掌握函数的单调性,奇偶性,周期性,对称性。这些性质通常会综合起来一起考察,并且有时会考察具体函数的这些性质,有时会考察抽象函数的这些性质。
一元二次函数:一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数,初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解,高中阶段更多的是将它与导数进行衔接,根据抛物线的开口方向,与x轴的交点位置,进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序,这样可以判断导数的正负,最终达到求出单调区间的目的,求出极值及最值。
不等式:这一类问题常常出现在恒成立,或存在性问题中,其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法,均值不等式,这些不等式的基础知识点需掌握,还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题,掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。
专题二:数列。以等差等比数列为载体,考察等差等比数列的通项公式,求和公式,通项公式和求和公式的关系,求通项公式的几种常用方法,求前n项和的几种常用方法,这些知识点需要掌握。
专题三:三角函数,平面向量,解三角形。三角函数是每年必考的知识点,难度较小,选择,填空,解答题中都有涉及,有时候考察三角函数的公式之间的互相转化,进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形,向量的综合性问题,当然正弦,余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化,是一个很重要的知识衔接点,它还可以和数学的一大难点解析几何整合。
专题四:立体几何。立体几何中,三视图是每年必考点,主要出现在选择,填空题中。大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系,通过向量这一手段求空间距离,线面角,二面角等。
另外,需要掌握棱锥,棱柱的性质,在棱锥中,着重掌握三棱锥,四棱锥,棱柱中,应该掌握三棱柱,长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点,当然常考察的方法为间接证明。
专题五:解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系,动点轨迹的探讨,求定值,定点,最值这些为近年来考的热点问题。解析几何是考生所公认的难点,它的难点不是对题目无思路,不是不知道如何化解所给已知条件,难点在于如何巧妙地破解已知条件,如何巧妙地将复杂的运算量进行化简。当然这里边包含了一些常用方法,常用技巧,需要学生去记忆,体会。
专题六:概率统计,算法,复数。算发与复数一般会出现在选择题中,难度较小,概率与统计问题着重考察学生的阅读能力和获取信息的能力,与实际生活关系密切,学生需学会能有效得提取信息,翻译信息。做到这一点时,题目也就不攻自破了。
专题七:极坐标与参数方程,几何证明。这部分所考察的题目比较简单,主要出现在选择,填空题中,学生需要熟记公式。
以上就是北京新东方中小学一对一胡凯丽老师为同学们列举的二轮复习中应该注意的常考知识点。
三、考试技能的培养:
二轮复习中需要训练的一个非常重要的技能:解题速度。高考不仅是对数学知识的考察,而且还是对学生综合能力的考察,综合能力中解题速度能力尤为重要,学生应进行严格限时训练,在规定的时间内做规定的题量,有意识地训练,在保证题目正确率的前提下,提升做题速度,从而在高考中取胜。
一、指导思想
高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主,通过第一轮复习,学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用,但知识较为零散,综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,强化数学的学科特点,同时第二轮复习承上启下,是促进知识灵活运用的关键时期,是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期,因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习,形成良好知识网络。整理知识体系,总结解题规律,模拟高考情境,提高应试技巧,掌握通性通法。
第二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化,促进灵活运用的关键时期,是促进学生素质、能力发展的关键时期,因而对讲练、检测等要求较高,故有“二轮看水平”之说.
“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路,目标和要求.具体地说,一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透,研究是否深入,把握是否到位,明确“考什么”、“怎么考”.二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性,做到减少重复,重点突出,让大部分学生学有新意,学有收获,学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强,使模糊的清晰起来,缺漏的填补起来,杂乱的条理起来,孤立的联系起来,让学生形成系统化、条理化的知识框架.四是看练习检测与高考是否对路,不拔高,不降低,难度适宜,效度良好,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法.
二、时间安排:
1.第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段,时间为3月10——4月30日。
2.第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练,时间为5月1日——5月25日。
3.最后阶段学生自我检查阶段,时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议:
(一).明确“主体”,突出重点。
第二轮复习,教师必须明确重点,对高考“考什么”,“怎样考”,应了若指掌.只有这样,才能讲深讲透,讲练到位.因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题.
第二轮复习的形式和内容
1.形式及内容:分专题的形式,具体而言有以下八个专题。
(1)集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点,特别要注重交汇问题的训练。
(2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质,恒等变换是重点。
(3)数列。此专题中数列是重点,同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
(4)立体几何。此专题注重点线面的关系,用空间向量解决点线面的问题是重点。
(5)解析几何。此专题中解析几何是重点,以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
(6)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点,注重不等式与其他知识的整合。
(7)排列与组合,二项式定理,概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点,以摸球问题为背景理解概率问题。
((9)高考数学思想方法专题。此专题 中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。
(二)、做到四个转变。
1.变介绍方法为选择方法,突出解法的发现和运用.
2.变全面覆盖为重点讲练,突出高考“热点”问题.
3.变以量为主为以质取胜,突出讲练落实.
4.变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举,突出因材施教
5.做好六个“重在”。重在解题思想的分析,即在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去;重在知识要点的梳理,即第二轮复习不像第一轮复习,没有必要将每一个知识点都讲到,但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评,及时梳理;重在解题方法的总结,即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结,以达触类旁通的效果;重在学科特点的提炼,数学以概念性强,充满思辨性,量化突出,解法多样,应用广泛为特点,在复习中要展现提炼这些特点;重在规范解法的示范,有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范,而高考是分步给分,书写不规范,逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了,因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。
(三)、克服六种偏向。
1.克服难题过多,起点过高.复习集中几个难点,讲练耗时过多,不但基础没夯实,而且能力也上不去.
2.克服速度过快.内容多,时间短,未做先讲或讲而不做,一知半解,题目虽熟悉,却仍不会做.
3.克服只练不讲.教师不选范例,不指导,忙于选题复印.
4.克服照抄照搬.对外来资料、试题,不加选择,整套搬用,题目重复,针对性不强.
5.克服集体力量不够.备课组不调查学情,不研究学生,对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准,教师“头头是道,夸夸其谈”,学生“心烦意乱”.不研究高考,复习方向出现了偏差.
6.克服高原现象.第二轮复习“大考”、“小考”不断,次数过多,难度偏大,成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难,学生忙于应付,被动做题,兴趣下降,思维呆滞.
7.试卷讲评随意,对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为,讲评前认真阅卷,讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合,抓错误点、失分点、模糊点,剖析根源,彻底矫正。
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随着高考考试的来临,在语文的复习上,你有什么好的策略呢?只有做好每一个备考准备,才会在考试中取得胜利。下面是读文网小编收集整理的2017高考语文备考策略以供大家学习。
(一)端正心态,细水长流。
有不少同学认为语文提高比其他学科慢。这实际是一种错误的认识。语文的提高快不快,要看你确立一个怎样的时间范围。如果确定为一星期,那或许不行;但如果确定为一个月或者一学期,那就绝对不比其他功课慢。有些同学语文成绩提高慢的一个重要原因是在语文上投入的精力与时间远远低于其他学科。进入高三,这种状况必须改变,要多给语文一些关爱,相信它一定会“投之于木桃,报之于琼瑶”。高一高二的语文学习主要是打基础,还没有真正进行应试训练。历届高三同学都有一个共同体会:高三的专项复习见效最快。同学们只要认真按老师的要求去做,经过一段时间的针对性极强的专项训练,大家的语文成绩一定会得到明显的提高。
(二)回归教材,重视归纳。
教材是教学的依据,高考往往选教材中的主干核心知识作为考查的内容,注重知识的综合应用。可以说,重视教材的复习是练“功”,而做精选试题是练“武”,正所谓:练武不练功,到时一场空。因此,第一轮复习一定要立足教材,积累基本功,功到自然成。具体来说,我觉得复习教材应抓好以下两方面:
1、文言文、古诗。对于文言文,要掌握老师点到的实虚词、古今异义、词类活用、通假字;要诵读并通译所有文言文,尽最大能力感知文句的节奏;要熟悉18个虚词的一般用法;要背诵并默写考纲要求的文段。
对于古诗,要背诵并默写所有诗歌;要弄清它们的思想内容和表达技巧。
2、现代文。要重视字词“音形义”的积累;要梳理文学常识;要尽量地从结构方面、表现手法方面理解文章;要做写作方面的积累,如积累精美文段、名篇名人、文学形象等。
(三)建素材本,走成功路。
语文考试范围极广,不可能一蹴,建议大家准备两个本子:一个是作文素材积累本,一个是基础知识摘录本。在平时做练习时,或在听老师讲课时,一遇到自己不曾掌握的语音、词语、成语、近义词区别法、标点用法、病句识别法等都随时记录,且时常翻阅,熟记于心,每次模拟考试前都可以看一看,去去心疑,稳定心理。这方法如能坚持半年,定可提高高考中选择题的得分。
(四)抓好阅读,促进写作。
“语文的外延就是生活的外延”,语文复习决不能只做题。阅读是语文学习的源头活水。谁放弃了阅读谁就放弃了语文。高三时间宝贵,建议少读或不读流行小说、青春小说。不妨读一些中外名著快读或导读之类的辅导书籍。或读一些浅易英文版世界名著,这样既学习了英语,又了解名著,一举两得。建议每天抽20—30分钟浏览报纸杂志,如《南方周末》《散文》《演讲与口才》《杂文选刊》《做人与处事》《格言》《青年文摘》《读者》《书屋》《读者俱乐部》等。适当做些摘抄,为写作储备素材。
写作素材可以是在社会上有一定影响力的重大事件,也可以是日常生活中常遇到但常被忽视的细节,但都必须是能给我们启发的,能震撼我们心灵的。(1)它的内涵越开放越好,应“横看成岭侧成峰”,能以不同的侧面向我们展示做人的道理,这样,我们在写作时,碰上不同的话题却可用这相同的材料,只需在论述时,围绕这材料的和话题吻合的那一侧面展开论述便可。(2)还要注意素材的多样性,应尽可能地涉及不同领域,涉及古今中外,涉及社会生活的方方面面,(3)还要注意它的新颖、别致,做到 “人无我有”,“人有我新”。当这样的材料准备到50个左右,就会左右逢源、游刃有余。再也不会怕高考作文了。
坚持按一定规范写作。应至少半月写一篇习作,周测的也好,自己找的也行,但一定按平时所学的规范来,如标题如何,开头怎样,结尾怎样,行文如何等等。可以说,一篇精品,看似妙手偶得,实则千锤百炼。
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第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,强化数学的学科特点。下面是读文网小编网络收集整理的高考数学第二轮复习计划以供大家学习。
一、指导思想
高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主,通过第一轮复习,学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用,但知识较为零散,综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,强化数学的学科特点,同时第二轮复习承上启下,是促进知识灵活运用的关键时期,是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期,因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习,形成良好知识网络。整理知识体系,总结解题规律,模拟高考情境,提高应试技巧,掌握通性通法。
第二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化,促进灵活运用的关键时期,是促进学生素质、能力发展的关键时期,因而对讲练、检测等要求较高,故有“二轮看水平”之说.
“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路,目标和要求.具体地说,一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透,研究是否深入,把握是否到位,明确“考什么”、“怎么考”.二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性,做到减少重复,重点突出,让大部分学生学有新意,学有收获,学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强,使模糊的清晰起来,缺漏的填补起来,杂乱的条理起来,孤立的联系起来,让学生形成系统化、条理化的知识框架.四是看练习检测与高考是否对路,不拔高,不降低,难度适宜,效度良好,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法.
二、时间安排:
1.第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段,时间为3月10——4月30日。
2.第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练,时间为5月1日——5月25日。
3.最后阶段学生自我检查阶段,时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议:
(一).明确“主体”,突出重点。
第二轮复习,教师必须明确重点,对高考“考什么”,“怎样考”,应了若指掌.只有这样,才能讲深讲透,讲练到位.因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题。
第二轮复习的形式和内容
1.形式及内容:分专题的形式,具体而言有以下八个专题。
(1)集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点,特别要注重交汇问题的训练。
(2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质,恒等变换是重点。
(3)数列。此专题中数列是重点,同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
(4)立体几何。此专题注重点线面的关系,用空间向量解决点线面的问题是重点。
(5)解析几何。此专题中解析几何是重点,以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
(6)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点,注重不等式与其他知识的整合。
(7)排列与组合,二项式定理,概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点,以摸球问题为背景理解概率问题。
((9)高考数学思想方法专题。此专题 中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。
(二)、做到四个转变。
1.变介绍方法为选择方法,突出解法的发现和运用.
2.变全面覆盖为重点讲练,突出高考“热点”问题.
3.变以量为主为以质取胜,突出讲练落实.
4.变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举,突出因材施教
5.做好六个“重在”。重在解题思想的分析,即在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去;重在知识要点的梳理,即第二轮复习不像第一轮复习,没有必要将每一个知识点都讲到,但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评,及时梳理;重在解题方法的总结,即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结,以达触类旁通的效果;重在学科特点的提炼,数学以概念性强,充满思辨性,量化突出,解法多样,应用广泛为特点,在复习中要展现提炼这些特点;重在规范解法的示范,有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范,而高考是分步给分,书写不规范,逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了,因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。
(三)、克服六种偏向。
1.克服难题过多,起点过高.复习集中几个难点,讲练耗时过多,不但基础没夯实,而且能力也上不去.
2.克服速度过快.内容多,时间短,未做先讲或讲而不做,一知半解,题目虽熟悉,却仍不会做.
3.克服只练不讲.教师不选范例,不指导,忙于选题复印.
4.克服照抄照搬.对外来资料、试题,不加选择,整套搬用,题目重复,针对性不强.
5.克服集体力量不够.备课组不调查学情,不研究学生,对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准,教师“头头是道,夸夸其谈”,学生“心烦意乱”.不研究高考,复习方向出现了偏差.
6.克服高原现象.第二轮复习“大考”、“小考”不断,次数过多,难度偏大,成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难,学生忙于应付,被动做题,兴趣下降,思维呆滞.
7.试卷讲评随意,对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为,讲评前认真阅卷,讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合,抓错误点、失分点、模糊点,剖析根源,彻底矫正。
四、在第二轮复习过程中,我们安排如下:
1. 继续抓好集体备课。每周一次的集体备课必须抓落实,发挥集体智慧的力量研究数学高考的动向,学习与研究《考试大纲》,注意哪些内容降低要求,哪些内容成为新的高考热点,每周一次研究课。
2.安排好复习内容。
3.精选试题,命题审核。
4.测试评讲,滚动训练。
5.精讲精练:以中等题为主。
高考数学第二轮复习计划(二)
一、指导思想
高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主,通过第一轮复习,学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用,但知识较为零散,综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起,强化数学的学科特点,同时第二轮复习承上启下,是促进知识灵活运用的关键时期,是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期,因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习,形成良好知识网络。整理知识体系,总结解题规律,模拟高考情境,提高应试技巧,掌握通性通法。
第二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化,促进灵活运用的关键时期,是促进学生素质、能力发展的关键时期,因而对讲练、检测等要求较高,故有“二轮看水平”之说.
“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路,目标和要求.具体地说,一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透,研究是否深入,把握是否到位,明确“考什么”、“怎么考”.二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性,做到减少重复,重点突出,让大部分学生学有新意,学有收获,学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强,使模糊的清晰起来,缺漏的填补起来,杂乱的条理起来,孤立的联系起来,让学生形成系统化、条理化的知识框架.四是看练习检测与高考是否对路,不拔高,不降低,难度适宜,效度良好,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法.
二、时间安排:
1.第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段,时间为3月10——4月30日。
2.第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练,时间为5月1日——5月25日。
3.最后阶段学生自我检查阶段,时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议:
(一).明确“主体”,突出重点。
第二轮复习,教师必须明确重点,对高考“考什么”,“怎样考”,应了若指掌.只有这样,才能讲深讲透,讲练到位.因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题.
第二轮复习的形式和内容
1.形式及内容:分专题的形式,具体而言有以下八个专题。
(1)集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点,特别要注重交汇问题的训练。
(2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质,恒等变换是重点。
(3)数列。此专题中数列是重点,同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
(4)立体几何。此专题注重点线面的关系,用空间向量解决点线面的问题是重点。
(5)解析几何。此专题中解析几何是重点,以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
(6)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点,注重不等式与其他知识的整合。
(7)排列与组合,二项式定理,概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点,以摸球问题为背景理解概率问题。
((9)高考数学思想方法专题。此专题 中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。
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在复习高考数学的时候,你有什么好的策略呢?下面是读文网小编网络整理的高考数学复习策略以供大家学习。
考试是一门学问,高考要想取得好成绩,不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力,而且取决于临场的发挥以及试题的解答结构。经常出现这样的情况,有的学生在模拟考试时成绩很好,而高考成绩不理想。究其原因,主要是自己的期望值过高,一旦在答题过程中遇到障碍挫折就影响自己的情绪;⑵字小或书写不工整,平时自己的老师熟悉了自然能看懂,但高考改卷老师可能看不清而影响分数;⑶解答题写的过于罗索,层次不清晰,造成高考改卷老师看不到得分点,而影响实际得分。考试时首先要调整好心态,不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪,力争让会做的题不扣分,不会做的题尽量得分。然后认真、仔细读题、审题,细心算题,规范答题。其次,应在规定的时间内完成,讲究快速、准确。
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随着高考的接近,你做好复习的准备了吗?下面是读文网小编为大家收集整理的2016高考数学备考知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
1. 下列结论正确的是____________(写出所有正确结论的序号).
① 各个面都是三角形的几何体是三棱锥;
② 以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥;
③ 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥;
④ 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.
【答案】④
2. 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为,则四面体AB1CD1的外接球的体积为__________.
【答案】π解析:四面体的外接球就是该正方体的外接球.
3. 有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为____________.
【答案】2πa2解析:当气球表面积最大时,球与正方体的棱相切.
4. 已知△ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用S△ABC表示△ABC的面积),则S△ABC=r(a+b+c);类比这一结论有:若三棱锥A—BCD的内切球半径为R,则三棱锥体积VA—BCD=____________.
【答案】R(S△ABC+S△ABD+S△ACD+S△BCD)
5. 如图所示,长方体ABCD—A′B′C′D′中,用截面截下一个棱锥C—A′DD′,求棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比.
点拨:求棱锥C—A′DD′的体积直接用公式,剩余的体积用大减小.
解:已知长方体可以看成直四棱柱ADD′A′—BCC′B′.
设它的底面ADD′A′面积为S,高为h,则它的体积为V=Sh.
而棱锥C—A′DD′的底面面积为S,高为h,
因此,棱锥C—A′DD′的体积VC—A′DD′=×Sh=Sh.
余下的体积是Sh-Sh=Sh.
所以棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比为1∶5.
6. 如图,以长方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体.
(1) 若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体(不要求证明);
(2) 我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱,若该四面体的任一对对棱垂直,试写出一个这样的四面体(不要求证明);
(3) 若该四面体的任一对对棱相等,试写出一个这样的四面体(不要求证明),并计算它的体积与长方体的体积的比.
解:(1) 如四面体A1—ABC或四面体C1—ABC或四面体A1—ACD或四面体C1—ACD;
(2) 如四面体B1—ABC或四面体D1—ACD;
(3) 如四面体A—B1CD1;
设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则=.
例题选讲
例1【答案】(1) 正六棱柱(2) 圆锥(3) 圆台(4) 由一个圆锥和一个圆柱组成的组合体
变式训练下列命题正确的是________.
① 由五个面围成的多面体只能是四棱锥;
② 棱锥的高线可能在几何体之外;
③ 有一个面是多边形,其余各个面是三角形的几何体是棱锥;
④ 圆锥的侧面展开图是一个半圆面,那么此圆锥的轴截面是正三角形.
【答案】②④解析:五个面的多面体可能是三棱柱,故①错;过三棱锥顶点引底面垂线,垂足有可能落在底面三角形外,故②对;正八面体的各个面都是三角形,故③错;设圆锥的母线长为l,底面半径为r,则πl2=πrl,所以l=2r,于是轴截面是正三角形,则④对.
例2解:如图所示,过C作C1O⊥AB于O1,
在半圆中可得∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=2R,
∴ AC=R,BC=R,CO1=R,
∴ S球=4πR2,
S圆锥AO1侧=π×R×R=πR2,
S圆锥BO1侧=π×R×R=πR2,
∴ S几何体=S球+S圆锥AO1侧+S圆锥BO1侧=4πR2+πR2+πR2=πR2,
∴ 旋转所得到的几何体的表面积为πR2.
又V球=πR3,V圆锥AO1=AO1·π·CO=πR2·AO1,
V圆锥BO1=BO1·π·CO=BO1·πR2,
∴ V几何体=V球-(V圆锥AO1+V圆锥BO1)
=πR3-πR3=πR3,
∴ 旋转所得到的几何体的体积为πR3.
变式训练如图所示,扇形的中心角为90°,其所在圆的半径为R,弦AB将扇形分成两个部分,这两部分各以AO为轴旋转一周,所得旋转体的体积V1和V2之比为____________.
【答案】1∶1解析:因为V1=πR2·R=πR3,V1+V2=×πR3=πR3,所以V2=πR3,即V1∶V2=1∶1
例3点拨:首先确定球心的位置,然后利用截面解三角形求解.
解:(1) 设外接球的半径为R,球心为O,则OA=OC=OS,所以O为△SAC的外心,即△SAC的外接圆半径就是球的半径.
∵ AB=BC=a,∴ AC=a.
∵ SA=SC=AC=a,∴ △SAC为正三角形.
由正弦定理得2R===a,
因此,R=a,V球=πR3=πa3.
(2) 设内切球半径为r,作SE⊥底面ABCD于E,作SF⊥BC于F,连结EF,
则有SF=
==a,
S△SBC=BC·SF=a×a=a2.
S棱锥全=4S△SBC+S底=(+1)a2.
又SE===a,
∴ V棱锥=S底h=a2×a=a3.
∴ r===a,S球=4πr2=πa2.
变式训练如图正方形ABCD的边长为a,E,F分别是边AB,BC的中点,沿DE,EF,FD将△DAE,△EBF,△FCD折起来,使A,B,C三点重合于点S, 则三棱锥S—DEF的外接球体积为__________.
【答案】πa3解析:由题意可知SD、SE、SF两两垂直,则外接球的半径R=a
∴ V=πR3=πa3.
例4(1) 证明:由条件知四边形PDAQ为直角梯形,
因为QA⊥平面ABCD,所以平面PDAQ⊥平面ABCD,交线为AD.又四边形ABCD为正方形,DC⊥AD,所以DC⊥平面PDAQ,可得PQ⊥DC.
在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD,则PQ⊥QD,
所以PQ⊥平面DCQ.
(2) 解:设AB=a.由题设知AQ为棱锥Q—ABCD的高,
所以棱锥Q—ABCD的体积V1=a3.
由(1)知PQ为棱锥P—DCQ的高,而PQ=a,△DCQ的面积为a2,
所以棱锥P—DCQ的体积为V2=a3.
故棱锥Q—ABCD的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值为1.
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运用好的复习策略,会让你提高复习的效率。下面是读文网小编收集整理的高考数学二轮复习策略以供大家学习。
我们可以把数学思想方法分类,更好的指导我们的学习。一是具体操作方法,解题直接用的,比如说常见的换元法,数列求和的裂项、错位相减法,特殊值法等;二是逻辑推理法,比如证明题所用的综合法、分析法、反证法等;三是宏观指导意义的数学思想方法,比如数形结合、分类讨论、化归转化等。我们把这些思想方法不断的渗透到平时的学习中和做题中,能力会在无形中得到提高的。
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成也数学,败也数学。数学、确实是不少高三考生心口的痛。如何提高数学复习的针对性和实效性?教你一个门道,简称“三问法”:第一问自己:“学懂了没有?”—主要解决“是什么”的问题,即学了什么知识;第二问自己:“领悟了没有?”
第一,函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考(微博)的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式。主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五,概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。
第七,解析几何。是高考的难点,运算量大,一般含参数。
高考对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识,正确理解基本概念,正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆,形成技能。以不变应万变。
对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时与数学知识相结合。
对数学能力的考查,强调“以能力立意”,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,所有数学考试最终落在解题上。考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求,而解题训练是提高能力的必要途径,所以高考复习必须把解题训练落到实处。训练的内容必须根据考纲的要求精心选题,始终紧扣基础知识,多进行解题的回顾、总结,概括提炼基本思想、基本方法,形成对通性通法的认识,真正做到解一题,会一类。
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掌握一些解题技巧,会让你在考试中如鱼得水。下面是读文网小编网络整理的高考数学解题策略以供大家学习。
高考数学解题策略(一)
高考数学解题策略(二)
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1.、研究高考大纲与试题,明确高考方向,有的放矢
对照《考试大纲》理清考点,每个考点的要求属于哪个层次;如何运用这些考点解题,为了理清联系,可以画出知识网络图。
2.、仍旧注重基础
解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的,再难的题目也无非是基础知识的综合或变式。复习过程中,一定要吃透每一个基本概念,对于课本上给出的定理的证明,公式的推导,重点掌握。
3.、针对典型问题进行小专题复习
小专题复习要依据高考方向,研究近几年出题考点和题型,针对实际练习考试中出现的某一类问题,可在老师或者课外辅导的帮助下,总结类型并针对练习,这种方法一般时间短、效率高、针对性好、实用性强。
4、 注意方法总结、强化数学思想,强化通法通解
我们可以把数学思想方法分类,更好的指导我们的学习。一是具体操作方法,解题直接用的,比如说常见的换元法,数列求和的裂项、错位相减法,特殊值法等;二是逻辑推理法,比如证明题所用的综合法、分析法、反证法等;三是宏观指导意义的数学思想方法,比如数形结合、分类讨论、化归转化等。我们把这些思想方法不断的渗透到平时的学习中和做题中,能力会在无形中得到提高的。
5、 针对实际情况,有效学习
对于基础不太好的,可以重点抓选择前8个、填空前2个、解答题前3个以及后面题的第一问;基础不错的,可以适当关注与高等数学相关的中学数学问题。
6、 培养应试技巧,提高得分能力
考试时要学会认真审题,把握好做题速度,碰到不会的题要学会舍弃,有失才有得,回过头来再看之前的题,许多时候会有豁然开朗的感觉。
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主持人:欢迎大家继续收听《教育面对面》2013北京高招咨询,今天我们请到的是北京市地理特级教师,清华附中地理教研组组长,国际级骨干教师,全国首届优秀地理教师,高考杂志地理主编,担任十八届高三毕业班地理教学,高考成绩优异的田佩淮老师,也是金钥匙学校特约顾问,田老师好。
田佩淮:您好,各位听众考生好。
主持人:欢迎您来到我们的节目当中,我想很多考生和家长们也都非常期盼这一次我们的直播访谈节目,为大家来提供有关地理方面的备考策略和复习指导。那么怎么样根据《考试说明》来把握命题的特色和备考的方略?怎么样能够完善知识结构?规划学科重点和提升自己的解题能力?今天的节目,田佩淮老师会给大家出谋划策,您可以发送短信到10628821073,同时也可以拨打我们的两部电话,65150822、65150833提出您的问题。好,那么田老师您一直在强调,应该把自己所学的知识运用到解题当中,尤其是高考这个非常重要的一次考试,那么怎么样能够把这个这么多年来大家学到的知识运用到解题当中,是我们今天要给大家出的第一个策略,备考的指导。
田佩淮:好的,我觉得考生朋友们应该注意一个问题,也就是我们的学习和答题是不同的,新课程他本身在学习上,我们强调用教材去学,而不是学教材,什么意思呢?就是说你在学教材的时候,教材给你一个特殊的案例,比如说咱们中国,学中国的什么呢?中国地理位置的特征,说咱们中国是位于北半球,北回归线从南部穿过,少部分在热带,大部分在北温带,我们是一个,主要是一个地跨了中低纬度的国家。那么我们从这一段话里头,你要紧紧停留在我就知道了中国的这个纬度位置,而不能从中间提炼出来,描述纬度位置其实是从几方面说,这一段话是描述中国的,但是描述其他国家怎么描述呢?那你说中间要知道,描述一个国家的纬度位置,我应该说它是哪一个半球,或者说它主要的热量带是什么,还有,按照低中高纬度他属于哪一类的,或者高纬度国家,或者中纬度国家,然后说我们国家位于亚欧大陆东部,太平洋的西岸,我们国家有多少邻国,有隔海相望的几个国家,这样都是在谈我们国家的海路位置和相对位置。以这样的一个典型的案例,然后我们从中间寻找一个描述任何一个国家和地区,它的地理位置的一般的技能,这就是从中间提炼出来一个本质的东西。有人曾经问我,就说新课程里面所要求的,比如说用教材去学,用教材去教,而不是教教材,这个学习和答题,如果从哲学的角度上来谈,到底该如何认识?我觉得如果从哲学的角度来谈,那么当我们学习的时候,拿一个特殊的案例,那是从特殊到一般,我寻找这个案例想告诉我什么,他告诉我什么,然后当我们解题的时候,其实是按照从一般到特殊,从案例中间我得到的,我称之为叫做本质的知识,他给构建一个答题的一个思路,我们习惯称之为叫答题的思路模板。那么这样一来呢,就是说我就可以按照这个模板解决相类似的问题。
主持人:那么这个模板分成几部分呢?
田佩淮:那么模板本身是一种思想,一种思路,类似于数学上的公式,或者说像物理搞建模,建模思想,地理其实也可以搞建模,新课程它强调的就是说呢,我们通过案例的学习,从中间掌握着一个本质的东西,可以迁移到其他相对事情上去。所以我们常常喜欢讲这一轮教学改革的,教学改革它主要的什么思想很重要,就是迁移,不要把知识学死了,我们要学的都是一些能够深挖的,能够迁移的,能够解决问题的这部分知识,所以在答题的过程当中,我们实际上是体现出来从一般到特殊,考生们学一个案例的时候,不要停留在案例的本身,而应该想到这个案例想告诉我什么,我从案例中间学到了什么,去解决同类的问题,我从几方面去思考。
主持人:那也就是举一反三?
田佩淮:对,就是要举一反三,触类旁通,这是一个。第二点,我觉得如果想答好题,在学习的过程中间,一定对于能力性的知识和思维性的知识,这两个层面上的知识要关注更多一点。
主持人:那所谓的能力性知识和思维性知识,分别怎么样解释呢?
田佩淮:我们举一个例子吧,比如说我们讲这个长江水量很大,这是一种成熟性的知识,如果说长江为什么水量很大?那你就要从,这就是能力型的知识,我解释影响一个地方,一条河流激流量大原因是什么?那么我就可以说主要是降水多,自流来水多,汇水面积广,或者叫流域面积光,这就是能力型的。那思维什么样呢?那就是长江某个河段它为什么容易发生涝灾?那么分析涝灾如果说从思维程度上来讲,考生完全可以马上想到,一个地方涝灾肯定就有水走不掉,那就是来水多走不掉,这就是一下想到问题最本质上来,那我再想一下来水,它有哪些来水,排不走与什么有关?有时候与河道的形状,河道特弯区,那么它就排水不畅,地势比较低平,水流的速度慢,它就排水不畅,比如说河床比较浅,因为浅啊,那就排水不畅,这就属于能力型的思维,这就属于我们所说的用思维的东西来解决问题。所以这就是能力、思维和成熟性知识它的不同,在复习的过程中间,我觉得考生特别要关注能力和思维层面上的东西,因为我们现在高考的命题基本上成熟型的知识几乎见不到,高考命题就是明确地说能力第一,而且要培养,要考察,这是考生地理学科的素养怎么样,它考的是比较高的层次的东西,所以这是我觉得在答题的过程中间,应该要像这样去思考,在学的过程中间就有意识的要把这部分能力的知识和思维性的知识给它拿出来,看看分分类,哪一类的可以解决什么样的问题。第三点我倒觉得是考点的精细化理解,现在由于我们的试卷是三科放在一起,叫文综合,文综合两个半小时啊,它考三科,三百分的分值啊,那你想语文也考两个半小时,他是150分的分值,所以有的人就说,对于文科而言,得文综者得天下,你想想看150分钟考300分的分值,就是说这个嘀嗒嘀嗒六十秒,拿到两分啊,所以这样一来呢,删去的内容非常浩瀚,如果我们想这个既考的内容又多,就是覆盖面多,这是北京试卷,你刚才讲北京试卷的特点,这其实也是北京地理学科的一个特点,外地试卷它往往就是体现出来抽样考察,我想考什么那我就抽哪一点考,北京试卷它有时候尽可能的在有限的试卷里边,他覆盖更多的考点,因为他们的观点,特别是这样的,如果抽的样本也多,最后得出来结论应该越科学,我倒非常主张,或者非常赞许北京考试院这种思想,这样一来就会出现一个问题,我就某一个主干知识,刚才主持人讲的,这个高评考点,我就不能出的分值太大。比如说压流对地理环境的影响,如果出了压流对地理环境的影响,麻烦了,这道题目最起码从四个方面来谈,对期货的影响,对海洋生物的影响,对航运的影响,对海洋环境的影响,你说你负多少分值?其实考来考去就考了一个点,压流与地理环境的关系,他没有必要考,像2010年他就考了一个澳大利亚东部的污染物扩散有什么特点?看出来向东扩散,向南扩散,原因是什么?原来因为有压流,你哪怕不知道这是东澳大利亚哪流,这支压流自西北向东南,污染物受到压流流向的影响,就向东向南扩散,他从中间找一个点,所以考生在后期复习的时候,一定要关注到这一点。比如说农业问题,我们知道河流是作为农业的一个水源,它会考,比如说京东粮仓是顺义,顺义发展粮食生产有哪些有利的自然条件?这样题目在几年前也许会说,今天试卷就是说整个改革等等,创新到了今天这一步,这样的试题其实就不太可能见到了,他们会从中间抽出一点,比如说他就说河流对于水稻种植业的发展有什么影响,我从地形、气候、水源推广中间这四个自然条件中间,我拿出来一个,他考细一点,分值可以相对少一点,对了吧?
主持人:对。
田佩淮:这样有什么好处呢?比如说你应该知道,河流可以提供水稻种植业的事业,他可以提供电力的水运,就是说交通、运输。同时你水稻种植业所需要的土壤,你种在哪里的?你种在河岸的沿河平原,和河谷三角洲的,那么河谷三角洲和沿岸平原其实都是河流带来的泥沙,带来的泥土瘀积而形成的,一下就知道,我最起码从四方面来回答,他考了这一个点小切口,做大文章。
主持人:它的覆盖面特别大,那也就是说这个就是北京卷的一个特点,特别精细化,这个考点都分散特别的小,但是他却能考出很多你的知识结构,那是不是反过来就是说,印证了刚才您说的,所以你必须要能力性知识和思维性知识都要特别强,这个模板建的特别好,你才能够,北京的考生才能够应对北京卷的特点。
田佩淮:对,但是在这里我就提醒考生朋友们,一定要注意的一个问题,就是说模板它是一种思想,它不是模具,模具是什么样的,倒出来都是什么样的,有的老师给了学生一些所谓的答题思维模板,结果坏了,学生就是说不理解,这是一种思考问题的角度,而认为就是答案,不管回答什么问题,比如说你问他,美国发展相对谷物有什么优越的自然条件?他回答气候适宜、地形平坦、水源充足、土壤肥沃。你问珠江三角洲发展水稻种植业有什么有利的自然条件?他也是气候适宜、地形平坦、水源充足、土壤肥沃,他就是僵化了。所以不行,但是这个模板我倒觉得学生在学习的过程中间,和答题的过程中间自发去建构,这样比较好。
主持人:这个能力是一点一点培养出来的。
田佩淮:对,培养出来的,老师不要轻易灌输,我比较主张,我在上课的时候,我讲完课我会问我们班的学生,你从我这节课中间,你觉得能够形成答题的思维,角度,或者模型,或者我们叫做模板的有哪些点?甚至我觉得我们的考生在后期最需要的一件事情是什么?怎样提高你平时做题的这种这个性价比要高,学习成本降下来,效率要高一点。我觉得我们有很多学生只知道刻苦,他不知道复习,高三复习是一种心智活动,他是需要聪明,需要睿智,而不是蛮干。你比如说同样做题,不会做了,我现在对学生的要求和高一高二不一样,现在只要三分钟找不到答题的思路,马上回过头来看答案,看完答案以后了,不能算完了,看完答案以后你就觉得行了,那么你这刚才所花的时间白费,从高考的角度上来说是白费的,你应该干什么?我通过这个答案,我摸索它,我归纳它,答题的思路是什么,能否形成老师所说的答题的思维模板,比如说我举一个例子,刚才你说到郑老师昨天讲要好好研究各个区县近两三年来一模、二模的这种试题,我觉得郑老师讲的非常好。比如去年一道题目,要求考生描述西藏交通线路的特点,答案是什么呢?分布不均,主要分布在东部和南部,以中西部比较少,以公路运输为主,拉萨是交通线路的中心,如果这道题目一开始拿到以后你不会做,等到看完答案以后你明白了,要这样回答,你就算过去了,你刚才所花的时间是白费的,你从中间提炼出来什么?提炼出来描述一个地区的交通线路的特征,我应该归纳出来几方面,第一我要知道它的分布特点是什么,第二点我要知道他主要的交通形式是什么,第三我最起码要回答,他的交通枢纽是什么,这样你才能提升自己这种答题的能力,这样模板一旦你是自己总结出来的,而且你知道它从哪里来,它可以到什么地方去,你这个知识你就运用活,这才是真正的一种模板意识。其实地理它真不是很难学的一个科目,有人说文综三科总结,因为我们地理学科既跨了社会科学又跨了自然科学,人人往往喜欢,刚才我说了,得文综者得天下,而这文综里说得地理者得天下,因为他本身具有理科思维,又有文科的思维,所以不管怎么难,学习是有技巧的,学习是用心智的,所以我觉得考生朋友首先在这个后期复习中间,一定要回过头去按照老师刚才所说的这些方法,重新审视一下自己的学习行为,自己的答题的这种习惯,尤其是你认为你的复习的这种性价比如何,有可能把自己的质量提高一点。
主持人:我们来看一下短信平台上3923的朋友说,刚才您说了,要心智,要聪明,他说我不够聪明,我觉得自己不够聪明,那么我在这个参考一些比如说高考答案,和区县模拟题的过程当中,我怎么样能够培养自己这种心智和聪明?
田佩淮:应该说人的智力是有差别的,但是这种差别看从哪个角度上来说,你比如说嘉德乐他就不承认人有聪明和不聪明,他只承认是人的智能构成上有区别。那么有的人比如说数理逻辑比较好一点,有的人语言好一点,我们一般讲起来,人们有时候最好的办法,那就应该是借助你强项去想办法迂回去学习自己智能那个弱项所需要承担的一部分,我觉得从这个角度上来谈的话,这个考虑首先你肯定很聪明,你不是不聪明,那么信心我觉得是成功非常重要的要素,那么你可以自己尝试用我所讲的方法自己去先看一下,然后你可以去请教你的老师,甚至有一些比较好的书了,专门解释这方面的东西的,都可以。
主持人:其实能力是可以训练出来的。
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在高考数学的备考阶段,考生要怎样提高复习的效率呢?下面是读文网小编网络整理的高考数学备考复习方法以供大家学习。
立足基础注重审题减少遗憾
每次考试结束试卷发下来,会出现明明会做、反而做错了的题,究其原因出现在审题上。审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题后要“宁停三分,不抢一秒”,否则会出现看错数字、漏看文字、理解不透题意等现象,可采取“一慢一快”战术,即审题要慢、答题要快。如果理解不深、思路不清、运用不活,这表明数学基础不牢固,在复习时一定要突出重点,夯实基础。要理清各部分内容之间的逻辑关系,全面、准确地把握概念,在此基础上加强记忆,加强对易错、易混知识的梳理。
注重题型形成定势减少表达之错
要在老师指导下多做典型题目,牢记解题方法。熟能生巧,所以要多做题。但要注意两点,一是切勿盲目被动做题;二是感觉时间紧张的时候,要大量看题。如果发现有知识点掌握得不牢固,就要多做题。要注意答题的规范性,平时做作业要严格按照规范书写表达,按照高考评分标准写出必要的步骤。例如在立体几何中,作证求证过程不规范,应用题缺乏必要的建模过程,概率问题缺乏必要的分析和表述,这些都是不规范的表现,从而失去得分的机会。
纠错总结反思归纳灵活变通
要重复做错过的题目,因为错过的题目一定是你的薄弱环节。人的聪明程度和其重视错误的程度有关。聪明人绝对不会容许自己犯两次同样的错误的。同时,要通过解答典型题目,由小见大,加深对主干知识和解题基本方法的理解,对所学知识有更清晰的认识,争取达到举一反三、触类旁通的效果。
数学高考是数学知识和能力的竞赛,更是意志品质的一种较量,要克服考试中的紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理分配考试时间,在高考中定会取得理想成绩。
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