为您找到与高考数学备考建议相关的共200个结果:
1.、研究高考大纲与试题,明确高考方向,有的放矢
对照《考试大纲》理清考点,每个考点的要求属于哪个层次;如何运用这些考点解题,为了理清联系,可以画出知识网络图。
2.、仍旧注重基础
解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的,再难的题目也无非是基础知识的综合或变式。复习过程中,一定要吃透每一个基本概念,对于课本上给出的定理的证明,公式的推导,重点掌握。
3.、针对典型问题进行小专题复习
小专题复习要依据高考方向,研究近几年出题考点和题型,针对实际练习考试中出现的某一类问题,可在老师或者课外辅导的帮助下,总结类型并针对练习,这种方法一般时间短、效率高、针对性好、实用性强。
4、 注意方法总结、强化数学思想,强化通法通解
我们可以把数学思想方法分类,更好的指导我们的学习。一是具体操作方法,解题直接用的,比如说常见的换元法,数列求和的裂项、错位相减法,特殊值法等;二是逻辑推理法,比如证明题所用的综合法、分析法、反证法等;三是宏观指导意义的数学思想方法,比如数形结合、分类讨论、化归转化等。我们把这些思想方法不断的渗透到平时的学习中和做题中,能力会在无形中得到提高的。
5、 针对实际情况,有效学习
对于基础不太好的,可以重点抓选择前8个、填空前2个、解答题前3个以及后面题的第一问;基础不错的,可以适当关注与高等数学相关的中学数学问题。
6、 培养应试技巧,提高得分能力
考试时要学会认真审题,把握好做题速度,碰到不会的题要学会舍弃,有失才有得,回过头来再看之前的题,许多时候会有豁然开朗的感觉。
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成也数学,败也数学。数学、确实是不少高三考生心口的痛。如何提高数学复习的针对性和实效性?高考数学备考决胜有什么妙法。在些教你一个门道,简称“三问法”:第一问自己:“学懂了没有?”—主要解决“是什么”的问题,即学了什么知识;第二问自己:“领悟了没有?”—主要解决“为什么”的问题,即用了什么方法;第三问自己:“会用了没有?”—主要解决“做什么”的问题,即解决了什么问题。接下来再具体说说走进“门道”的八个诀窍吧。
1.认真研读《说明》《考纲》
《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息,通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景,强调数学思想,注重数学应用;试题强调问题性、启发性,突出基础性;重视通性通法,淡化特殊技巧,凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接,考察创新意识。
《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖,活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习,揭示问题的本质,创造性地解决问题。
2.多维审视知识结构
高考数学试题一直注重对思维方法的考查,数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体,因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念,在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。
3.把答案盖住看例题
参考书上例题不能看一下就过去了,因为看时往往觉得什么都懂,其实自己并没有理解透彻。所以,在看例题时,把解答盖住,自己去做,做完或做不出时再去看,这时要想一想,自己做的哪里与解答不同,哪里没想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。经过上面的训练,自己的思维空间扩展了,看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了,在题后加上几个批注,说明此题的“题眼”及巧妙之处,收益将更大。
4.研究每题都考什么
数学能力的提高离不开做题,“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术,要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题,不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵,对一个典型题,尽力做到从多条思路用多种方法处理,即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律,即多题一解;不断改变题目的条件,从各个侧面去检验自己的知识,即一题多变。—道题的价值不在于做对、做会,而在于你明白了这题想考你什么。
5.答题少费时多办事
解题上要抓好三个字:数,式,形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验,尽可能小题小做,除直接法外,还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时,书写要简明、扼要、规范,不要“小题大做”,只要写出“得分点”即可。
6.错一次反思一次
每次考试或多或少会发生些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。因此平时注意把错题记下来,做错题笔记包括三个方面:(1)记下错误是什么,最好用红笔划出。(2)错误原因是什么,从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析,并尽力保证在下次考试时不发生同样错误,那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。
7.分析试卷总结经验
每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。(1)遗憾之错。就是分明会做,反而做错了的题;(2)似非之错。记忆得不准确,理解得不够透彻,应用得不够自如;回答不严密、不完整等等。(3)无为之错。由于不会答错了或猜的,或者根本没有答,这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题。原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。
8.优秀是一种习惯
柏拉图说:“优秀是一种习惯”。好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔、吃亏。如“审题之错”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”战术,即审题要慢,要看清楚,步骤要到位,动作要快,步步为营,稳中求快,立足于一次成功,不要养成唯恐做不完,匆匆忙忙抢着做,寄希望于检查的坏习惯。
另外将平常的考试看成是积累考试经验的重要途径,把平时考试当作高考,从各方面不断的调试,逐步适应。注意书写规范,重要步骤不能丢,丢步骤等于丢分。根据解答题评卷实行“分段评分”的特点,你不妨做个心理换位,根据自己的实际情况,从平时做作业“全做全对”的要求中,转移到“立足于完成部分题目或题目的部分”上来,不要在一道题上花费太多时间,有时放弃可能是最佳选择。
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2015年各地生物高考备考建议汇总
2015生物备考建议——课标I
1、回归教材,重视基础:新课标I卷生物试题考查内容几乎全为对教材基础知识的检测,命题回归教材考查学生基本技能和基本方法,教材在高考备考中的地位仍然是最重要的,今后教学中要充分利用手中教材,熟记核心概念及基本原理,观点、结论。
2、重视实验,关注技能:备考中,应对教材中的实验加大重视力度,对每种实验类型都有所了解,也应高都有一定的准备。教材中对经典实验、学生实验、试剂的正确使用等都体现得非常明确,要更加认真地做好每一个学生实验,并紧扣教材知识,再通过相关类型的高考试题训练,应该能达到很好的备考效果。
3、规范语言,术语答题:2015年备考注重科学表达的训练,让学生通过背诵、口述、默写等方式对教材中的核心概念、基本原理及其结论性语言熟练掌握,做到用时不生涩,可顺利把答案要点用准确的生物学术语完整、具体地写在答卷上,且做到层次清晰,言简意赅,逻辑严密,语言规范,文字工整,卷面整洁。
4、精编试题,适时训练:在今后的教学中,应精选试题,多用高考母题,多做中低档题,进行变式训练,让学生举一反三,灵活运用教材知识解题。
1.学习方案一:针对生物基础较薄弱,知识掌握不全或程度不熟练的学生,首先要依据考试说明熟读教材,查漏补缺,完善知识结构,就是知道高中生物讲了些什么,而高考要考什么,把零散的生物知识串成一个体系。
2.学习方案二:针对有一定基础,但对知识点的认识深度不够的学生,需要加强对高考真题和日常错题的分析,尤其是重复犯错的试题,一定要找出错误原因,进行深入分析和适当的变式训练,目的是理解深刻,达到举一反三。
3.学习方案三:针对知识点掌握熟练,知识的简单运用也已经游刃有余,但综合运用能力和实验能力稍弱的学生,则要加强生物学基本思想的认知,重视解题思路的归纳和总结,强化语言表达技巧,做到滴水不漏。
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近年来高考试题都坚持了能力立意、问题立意的命题原则,注重考查学生的综合思维能力。作为文科综合能力的高考测试,更具有综合性。不仅表现在不同学科知识的综合,更在于学科知识与现实问题的综合性理解、学科知识与能力的综合、学科知识和能力与考生的身心健康等综合素质的关联。在今年的高考试题中,文科综合能力测试的要求又有了新的表现。
从高考的考查要求来看,学会知识是最基本的要求,重要的是对新问题、新情境的认识和解决过程的能力要求。试题看起来不难,答案也是简单的,但其背后的思维过程却是复杂的。即使同样的问题,切入的角度不同,答题的思路和答案的设置也就不会相同。因此,学生不能停留在仅仅知道了社会热点问题、背诵了课本知识本身,平时注重搜集材料,多方位、多层次的分析材料和问题,要通过具体问题的设计和解答,培养思考问题和解答问题的能力。
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近年来高考试题都坚持了能力立意、问题立意的命题原则,注重考查学生的综合思维能力。作为文科综合能力的高考测试,更具有综合性。不仅表现在不同学科知识的综合,更在于学科知识与现实问题的综合性理解、学科知识与能力的综合、学科知识和能力与考生的身心健康等综合素质的关联。在今年的高考试题中,文科综合能力测试的要求又有了新的表现。
从高考的考查要求来看,学会知识是最基本的要求,重要的是对新问题、新情境的认识和解决过程的能力要求。试题看起来不难,答案也是简单的,但其背后的思维过程却是复杂的。即使同样的问题,切入的角度不同,答题的思路和答案的设置也就不会相同。因此,学生不能停留在仅仅知道了社会热点问题、背诵了课本知识本身,平时注重搜集材料,多方位、多层次的分析材料和问题,要通过具体问题的设计和解答,培养思考问题和解答问题的能力。
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注意到对传统文化的考查。试题中体现出追溯文化源头,关注对传统文化的考查,但是仍具有进一步加强的空间。历史的学习,很重要的一个方面就是要传承中国优秀的历史文化。在中国传统文化逐渐失去独立性,埋没在现代化的社会中的时候,甚至日韩很多国家想从根源上“窃取”中国的传统文化,在这种背景下,加强对传统文化的考察,就非常有必要。可以说这既是考察了社会所关注的热点问题,也将是之后历史教学中应该注意的一个地方。
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1、夯实基础,提升能力
通过近几年的理综化学试题不难看出,化学试题命题依旧会延续“回归教材,贴近生活”的命题宗旨,建议学生在以后的学习中首先应扎实基础,查漏补缺;其次重点内容、重点题型需要专题系统讲解突破,熟练掌握各热点题型的解题策略与方法,锻炼发现问题、分析问题和解决问题的能力。
在进行高考备考复习时,首先是重视课本,课本不但涵盖了考试全部内容,也包涵着知识的结构关系,将书本知识吃透,灵活运用,才能切实提高分析能力、运算能力,提高知识迁移、图表分析、信息挖掘的能力。其次是在复习过程中重视形成知识网络。通过横向和纵向统摄整理,使零散的知识有序地贮存,使之系统化、结构化。
2、转变学习方式
试题对化学原理的考查非常灵活,纯知识性题目的考核逐渐偏少,取而代之的则是更多的知识应用性题目,靠死记硬背的学习方式很难在高考中得到高分,因此在学习中更应强调对知识的理解和应用。
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大量事实和调查数据表明,随着数学内容的逐步深化,女生学习高中数学能力逐渐下降,他们越学越用功,却越学越吃力,到了高考复习的时候,普遍女生的数学成绩都不理想,那么在高三这一年的复习,女生要怎么才能复习好数学这一科目呢?
提醒1:高度重视新课程新增内容的复习
高中文科新增内容为:简易逻辑、平面向量、投影画图是大纲修订和考试改革的亮点,在高考都有涉及。现行教学情况与过去相比,复习时间相对短,复习时间比较紧张,而新增内容考察要求逐年提高,分值也不断加大,如向量已经成为分析和解决问题不可缺少的工具。在新课程试题中,有些题目属于新教材和旧教材的结合部,在高考命题中采用新旧结合的方法。例如立体几何问题的处理既可以用传统方法也可以用向量方法。对这类的习题只要多做练习,才能熟而生巧,才能提高解题能力和解题速度,才能提高解题的准确性和考试的 成功率。只有重视和加强新增内容的复习,才能紧跟教改和高考改革的步伐。
数学往往是文科生的“短板”与弱项。程立海提醒,首先,学生要注意在理解题意上发挥优势。这是文科学生的自身优势所在,有些文字题,比较“绕”,如果不认真去读题、理解题意,就很有可能会理解错误而做错,而“咬文嚼字”则是文科学生的长项,在这方面文科学生一定要凸显自身特长,这对学会数学也是至关重要的,却为不少学生所忽视,对此,不要掉以轻心。
其次,在细心上凸现长处。文科学生,尤其是女生,她们具有细心、耐心的特点,在学习新知与做题上比较细致,不会或少犯“粗枝大叶”的毛病,而许多数学内容的学习、巩固与做题,是需要仔细与耐心的——常常不是数学知识点没有掌握,而是粗心大意导致失分,这点需要注意。
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大量事实和调查数据表明,随着数学内容的逐步深化,女生学习高中数学能力逐渐下降,他们越学越用功,却越学越吃力,到了高考复习的时候,普遍女生的数学成绩都不理想,那么在高三这一年的复习,女生要怎么才能复习好数学这一科目呢?
提醒1:高度重视新课程新增内容的复习
高中文科新增内容为:简易逻辑、平面向量、投影画图是大纲修订和考试改革的亮点,在高考都有涉及。现行教学情况与过去相比,复习时间相对短,复习时间比较紧张,而新增内容考察要求逐年提高,分值也不断加大,如向量已经成为分析和解决问题不可缺少的工具。在新课程试题中,有些题目属于新教材和旧教材的结合部,在高考命题中采用新旧结合的方法。例如立体几何问题的处理既可以用传统方法也可以用向量方法。对这类的习题只要多做练习,才能熟而生巧,才能提高解题能力和解题速度,才能提高解题的准确性和考试的 成功率。只有重视和加强新增内容的复习,才能紧跟教改和高考改革的步伐。
数学往往是文科生的“短板”与弱项。程立海提醒,首先,学生要注意在理解题意上发挥优势。这是文科学生的自身优势所在,有些文字题,比较“绕”,如果不认真去读题、理解题意,就很有可能会理解错误而做错,而“咬文嚼字”则是文科学生的长项,在这方面文科学生一定要凸显自身特长,这对学会数学也是至关重要的,却为不少学生所忽视,对此,不要掉以轻心。
其次,在细心上凸现长处。文科学生,尤其是女生,她们具有细心、耐心的特点,在学习新知与做题上比较细致,不会或少犯“粗枝大叶”的毛病,而许多数学内容的学习、巩固与做题,是需要仔细与耐心的——常常不是数学知识点没有掌握,而是粗心大意导致失分,这点需要注意。
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高中文科新增内容为:简易逻辑、平面向量、投影画图是大纲修订和考试改革的亮点,在高考都有涉及。现行教学情况与过去相比,复习时间相对短,复习时间比较紧张,而新增内容考察要求逐年提高,分值也不断加大,如向量已经成为分析和解决问题不可缺少的工具。在新课程试题中,有些题目属于新教材和旧教材的结合部,在高考命题中采用新旧结合的方法。例如立体几何问题的处理既可以用传统方法也可以用向量方法。对这类的习题只要多做练习,才能熟而生巧,才能提高解题能力和解题速度,才能提高解题的准确性和考试的 成功率。只有重视和加强新增内容的复习,才能紧跟教改和高考改革的步伐。
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提醒1:高度重视新课程新增内容的复习
上海市 高中 文科新增内容为:简易逻辑、平面向量、投影画图是大纲修订和考试改革的亮点,在高考都有涉及。现行教学情况与过去相比,复习时间相对短,复习时间比较紧张,而新增内容考察要求逐年提高,分值也不断加大,如向量已经成为分析和解决问题不可缺少的工具。在新课程试题中,有些题目属于新教材和旧教材的结合部,在高考命题中采用新旧结合的方法。例如立体几何问题的处理既可以用传统方法也可以用向量方法。对这类的习题只要多做练习,才能熟而生巧,才能提高解题能力和解题速度,才能提高解题的准确性和考试的 成功率。只有重视和加强新增内容的复习,才能紧跟教改和高考改革的步伐。
提醒2:对复习试题研究,变被动为主动
学生要对教师在复习中精心准备的所涉及习题,特别是近几年的高考试题要认真研究,从考试的知识点,考查思想方法上加以体会,形成自己的认识,回顾一些典型习题,通过反思进一步加深认知印象,日积月累,就能举一反三。只有回想得起来的知识,才能内化成为自己的知识。最关键也是大家最容易忽视的一点是,不懂的题目,经过老师或者同学讲解以后,弄懂了,就放在一边不再过问,如果过两天再拿出来,发现自己又不懂了。所以,对于典型习题我们应该采用滚动复习的方法,隔几天就把前几天的内容拿出来回顾一遍。对于不同的知识点精心设计难度不等的各种试题,形成自己的学习题库,使自己在考试中有备而战,使得考场上的时间更多一点。
提醒3:做数学题,切忌“咬文嚼字”
数学往往是文科生的“短板”与弱项。程立海提醒,首先,学生要注意在理解题意上发挥优势。这是文科学生的自身优势所在,有些文字题,比较“绕”,如果不认真去读题、理解题意,就很有可能会理解错误而做错,而“咬文嚼字”则是文科学生的长项,在这方面文科学生一定要凸显自身特长,这对学会数学也是至关重要的,却为不少学生所忽视,对此,不要掉以轻心。
其次,在细心上凸现长处。文科学生,尤其是女生,她们具有细心、耐心的特点,在学习新知与做题上比较细致,不会或少犯“粗枝大叶”的毛病,而许多数学内容的学习、巩固与做题,是需要仔细与耐心的——常常不是数学知识点没有掌握,而是粗心大意导致失分,这点需要注意。
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高考文综政治部分越来越体现时代性和知识性的有机结合,强调对学生能力的考查和人文精神的关注。纵观近几年高考,特别是2009年高考,文综考试是有规律可循的,可以从以下几个方面来探寻。
语言不规范、书写太潦草、字迹不清晰是高考丢分的重要因素。在2009年文科综合科目实行网上阅卷的形势下,对卷面书写自然提出了更高的要求。为此在高考后期复习中要做到:
第一、思想高度重视。
学科表达能力是通过试卷外显出来的,特别反映在主观性试题的解答上。东倒西歪的书写,脏、乱、差的卷面,势必影响到阅卷老师的第一印象,最终会因辨认不清而丢分。一定意义上说,规范书写已成为考生能不能获得高分的分水岭。
第二、学科术语规范。
在答案要点的文字组织和书面表达方面要严谨、规范,特别是对基本概念和基本原理的表述,应恰当使用经济、政治、文化、哲学术语,不可用随意性很强的日常生活用语来代替,杜绝非术语化现象。答案内容大体是三种语言的结合,一是教材语言即观点原理,二是材料语言,三是时政语言即党的方针政策等。答案没有背景材料语言就会干巴巴脱离实际,没有教材语言就没有理论依据。因此在读懂材料、把握答题要求基础上联想教材观点,能更准确全面地展开分析,使答案规范化、专业化。
第三、逻辑层次清晰。
表述要注意层次性和逻辑性,将要表述的内容分门别类、分清层次、逻辑顺畅地表达出来。尽量列出答案要点的提纲,答题时做到序号化、段落化。答题前做好总体规划,可按“先重点再其他、先观点再材料、先教材再创新”的顺序来组织答案。且忌想一点写一点,思路混乱、漫无边际,不知所云。
第四、书写清晰工整。
字迹模糊、潦草混乱,是每年高考阅卷老师为部分考生感到的一种遗憾。因此在最后的复习阶段,学生在紧跟教师查漏补缺的同时,应在每日的练习中坚持规范书写,一定要做到字迹工整、清晰,以便在高考中争取主动。
高考复习是一个系统的工程。但只要我们在复习的日子里,能够认清形势,明确方向,扎
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随着高考的接近,你做好复习的准备了吗?下面是读文网小编为大家收集整理的2016高考数学备考知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
1. 下列结论正确的是____________(写出所有正确结论的序号).
① 各个面都是三角形的几何体是三棱锥;
② 以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥;
③ 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥;
④ 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.
【答案】④
2. 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为,则四面体AB1CD1的外接球的体积为__________.
【答案】π解析:四面体的外接球就是该正方体的外接球.
3. 有一棱长为a的正方体骨架,其内放置一气球,使其充气且尽可能地大(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为____________.
【答案】2πa2解析:当气球表面积最大时,球与正方体的棱相切.
4. 已知△ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用S△ABC表示△ABC的面积),则S△ABC=r(a+b+c);类比这一结论有:若三棱锥A—BCD的内切球半径为R,则三棱锥体积VA—BCD=____________.
【答案】R(S△ABC+S△ABD+S△ACD+S△BCD)
5. 如图所示,长方体ABCD—A′B′C′D′中,用截面截下一个棱锥C—A′DD′,求棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比.
点拨:求棱锥C—A′DD′的体积直接用公式,剩余的体积用大减小.
解:已知长方体可以看成直四棱柱ADD′A′—BCC′B′.
设它的底面ADD′A′面积为S,高为h,则它的体积为V=Sh.
而棱锥C—A′DD′的底面面积为S,高为h,
因此,棱锥C—A′DD′的体积VC—A′DD′=×Sh=Sh.
余下的体积是Sh-Sh=Sh.
所以棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比为1∶5.
6. 如图,以长方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体.
(1) 若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体(不要求证明);
(2) 我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱,若该四面体的任一对对棱垂直,试写出一个这样的四面体(不要求证明);
(3) 若该四面体的任一对对棱相等,试写出一个这样的四面体(不要求证明),并计算它的体积与长方体的体积的比.
解:(1) 如四面体A1—ABC或四面体C1—ABC或四面体A1—ACD或四面体C1—ACD;
(2) 如四面体B1—ABC或四面体D1—ACD;
(3) 如四面体A—B1CD1;
设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则=.
例题选讲
例1【答案】(1) 正六棱柱(2) 圆锥(3) 圆台(4) 由一个圆锥和一个圆柱组成的组合体
变式训练下列命题正确的是________.
① 由五个面围成的多面体只能是四棱锥;
② 棱锥的高线可能在几何体之外;
③ 有一个面是多边形,其余各个面是三角形的几何体是棱锥;
④ 圆锥的侧面展开图是一个半圆面,那么此圆锥的轴截面是正三角形.
【答案】②④解析:五个面的多面体可能是三棱柱,故①错;过三棱锥顶点引底面垂线,垂足有可能落在底面三角形外,故②对;正八面体的各个面都是三角形,故③错;设圆锥的母线长为l,底面半径为r,则πl2=πrl,所以l=2r,于是轴截面是正三角形,则④对.
例2解:如图所示,过C作C1O⊥AB于O1,
在半圆中可得∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=2R,
∴ AC=R,BC=R,CO1=R,
∴ S球=4πR2,
S圆锥AO1侧=π×R×R=πR2,
S圆锥BO1侧=π×R×R=πR2,
∴ S几何体=S球+S圆锥AO1侧+S圆锥BO1侧=4πR2+πR2+πR2=πR2,
∴ 旋转所得到的几何体的表面积为πR2.
又V球=πR3,V圆锥AO1=AO1·π·CO=πR2·AO1,
V圆锥BO1=BO1·π·CO=BO1·πR2,
∴ V几何体=V球-(V圆锥AO1+V圆锥BO1)
=πR3-πR3=πR3,
∴ 旋转所得到的几何体的体积为πR3.
变式训练如图所示,扇形的中心角为90°,其所在圆的半径为R,弦AB将扇形分成两个部分,这两部分各以AO为轴旋转一周,所得旋转体的体积V1和V2之比为____________.
【答案】1∶1解析:因为V1=πR2·R=πR3,V1+V2=×πR3=πR3,所以V2=πR3,即V1∶V2=1∶1
例3点拨:首先确定球心的位置,然后利用截面解三角形求解.
解:(1) 设外接球的半径为R,球心为O,则OA=OC=OS,所以O为△SAC的外心,即△SAC的外接圆半径就是球的半径.
∵ AB=BC=a,∴ AC=a.
∵ SA=SC=AC=a,∴ △SAC为正三角形.
由正弦定理得2R===a,
因此,R=a,V球=πR3=πa3.
(2) 设内切球半径为r,作SE⊥底面ABCD于E,作SF⊥BC于F,连结EF,
则有SF=
==a,
S△SBC=BC·SF=a×a=a2.
S棱锥全=4S△SBC+S底=(+1)a2.
又SE===a,
∴ V棱锥=S底h=a2×a=a3.
∴ r===a,S球=4πr2=πa2.
变式训练如图正方形ABCD的边长为a,E,F分别是边AB,BC的中点,沿DE,EF,FD将△DAE,△EBF,△FCD折起来,使A,B,C三点重合于点S, 则三棱锥S—DEF的外接球体积为__________.
【答案】πa3解析:由题意可知SD、SE、SF两两垂直,则外接球的半径R=a
∴ V=πR3=πa3.
例4(1) 证明:由条件知四边形PDAQ为直角梯形,
因为QA⊥平面ABCD,所以平面PDAQ⊥平面ABCD,交线为AD.又四边形ABCD为正方形,DC⊥AD,所以DC⊥平面PDAQ,可得PQ⊥DC.
在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD,则PQ⊥QD,
所以PQ⊥平面DCQ.
(2) 解:设AB=a.由题设知AQ为棱锥Q—ABCD的高,
所以棱锥Q—ABCD的体积V1=a3.
由(1)知PQ为棱锥P—DCQ的高,而PQ=a,△DCQ的面积为a2,
所以棱锥P—DCQ的体积为V2=a3.
故棱锥Q—ABCD的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值为1.
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在高考数学的备考阶段,考生要怎样提高复习的效率呢?下面是读文网小编网络整理的高考数学备考复习方法以供大家学习。
立足基础注重审题减少遗憾
每次考试结束试卷发下来,会出现明明会做、反而做错了的题,究其原因出现在审题上。审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题后要“宁停三分,不抢一秒”,否则会出现看错数字、漏看文字、理解不透题意等现象,可采取“一慢一快”战术,即审题要慢、答题要快。如果理解不深、思路不清、运用不活,这表明数学基础不牢固,在复习时一定要突出重点,夯实基础。要理清各部分内容之间的逻辑关系,全面、准确地把握概念,在此基础上加强记忆,加强对易错、易混知识的梳理。
注重题型形成定势减少表达之错
要在老师指导下多做典型题目,牢记解题方法。熟能生巧,所以要多做题。但要注意两点,一是切勿盲目被动做题;二是感觉时间紧张的时候,要大量看题。如果发现有知识点掌握得不牢固,就要多做题。要注意答题的规范性,平时做作业要严格按照规范书写表达,按照高考评分标准写出必要的步骤。例如在立体几何中,作证求证过程不规范,应用题缺乏必要的建模过程,概率问题缺乏必要的分析和表述,这些都是不规范的表现,从而失去得分的机会。
纠错总结反思归纳灵活变通
要重复做错过的题目,因为错过的题目一定是你的薄弱环节。人的聪明程度和其重视错误的程度有关。聪明人绝对不会容许自己犯两次同样的错误的。同时,要通过解答典型题目,由小见大,加深对主干知识和解题基本方法的理解,对所学知识有更清晰的认识,争取达到举一反三、触类旁通的效果。
数学高考是数学知识和能力的竞赛,更是意志品质的一种较量,要克服考试中的紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理分配考试时间,在高考中定会取得理想成绩。
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对于高考数学的复习,你有什么好的策略呢?下面是读文网小编网络整理的高考数学备考复习策略以供大家学习。
一、“六先六后”
考生可依自己的解题习惯和基本功,选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。2.先熟后生。3.先同后异。先做同科同类型的题目。4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目,为解决大题赢得时间。5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,步步为营,由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分”。
二、一慢一快
审题要慢,解答要快。在以快为上的前提下,要稳扎稳打,步步准确。假如速度与准确不可兼得的话,就只好舍快求对了。
三、以退求进
对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊,化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法:1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤,每进行一步就可得到一步的分数。2.跳步解答。若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,完成第二问。
四、执果索因
对一个问题正面思考受阻时,就逆推,直接证有困难就反证。对探索性问题,不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明。理综求准求稳求规范
第一:认真审题。审题要仔细,关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过,要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃,要知道“难题”也可能只难在一点,“新题”只新在一处。
第二:先易后难。试卷到手后,迅速浏览一遍所有试题,本着“先易后难”的原则,确定科学的答题顺序,尽量减少答题过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列,建议大家由前向后顺序答题,遇难题千万不要纠缠。
第三:选择题求稳定。做选择题时要心态平和,速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项,不要选多个答案;对于没有把握的题,先确定该题所考查的内容,联想平时所学的知识和方法选择;若还不能作出正确选择,也应猜测一个答案,不要空题。物理题为不定项选择,在没有把握的情况下,确定一个答案后,就不要再猜其他答案,否则一个正确,一个错误,结果还是零分。选择题做完后,建议大家立即涂卡,以免留下后患。
第四:客观题求规范。①用学科专业术语表达。物理、化学和生物都有各自的学科语言,要用本学科的专业术语和规范的表达方式来组织答案,不能用自造的词语来组织答案。②叙述过程中思路要清晰,逻辑关系要严密,表述要准确,努力达到言简意赅,切中要点和关键。③既要规范书写又要做到文笔流畅,不写病句和错别字,特别是专业名词和概念。④遇到难题,先放下,等做完容易的题后,再解决,尽量回忆本题所考知识与我们平时所学哪部分知识相近、平时老师是怎样处理这类问题的。⑤尽量不要空题,不会做的,按步骤尽量去解答,努力抓分。记住:关键时候“滥竽”也是可以“充数”的。
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对于高考数学的复习,你有什么好建议呢?下面是读文网小编收集整理的高考数学第三轮复习建议以供大家学习。
《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学基础知识的掌握程度,又注意考查进入高校继续学习的潜能”的要求,兼顾数学基础、方法、思维、应用和潜能等方面的考查,形成平稳发展的稳定格局。有利于高等学校选拔新生,有利于中学素质教育的实施,促进了数学教育改革的发展。突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。重视对数学基本能力和综合能力的考查。注重对数学应用意识和创新意识的考查。
第三轮复习为综合训练。组织模拟试卷,对学生进行应试训练,通过练评形式进行应试训练,提高学生答卷的“卷感”(即在单位时间内如何合理安排各题解答时间,稳定甚至超常发挥自己的水平)此轮训练,对减少解题失误,提高考场适应性。
数学高考的题型有三种:
一 选择题
选择题的解题要求是选判结果、不要过程。
二 填空题
填空题的解题要求是只要结果、不要过程,而最常见的错误是答案不够“完整、严密”。
三 解答题
解答题的最大特点是综合性,你不能把什么题都拿来作为解答题。解答题的范围类型目前主要包括:第一,平面向量、三角函数;第二,概率(分布列)与统计(直方图);第三,空间向量、立体几何;第四,函数、导数综合;第五,解析几何;第六,数列、或不等式与函数或解析几何的综合。
复习备考建议:
1.加大填空题的训练力度
由于没有选择支提供信息,填空题历来是学生答失分较多的题型,新高考填空题题的题量有14道之多, 容易题、中等题、难题都会出现.要加大填空题的训练量,要像训练选择题那样去训练填空题的各种解法,并应研究填空题的各种类型变化及相应解法。
2.合理安排各模块的训练难度
应严格参照考试说明的要求安排个知识点与各模块的训练难度与训练量。
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化学如同物理一样皆为自然科学的基础科学。下面是读文网小编为您带来的2016高考化学新课标1考试说明解读及备考建议,希望对大家有所帮助。
一、从考试说明看新课标理综卷的化学部分命题特点
1、注重对基础知识、主干知识考查,考点稳定,难度适中
对比15年考试说明,只有离子共存、离子浓度大小比较、基本实验操作、电解原理等考点,15年新课标Ⅰ卷真题并没有涉及。 这说明选择题相对固定,高频考点稳定,个别经典题型像NA可能轮空。
2、重逻辑分析能力,重化学学科素养
把更多的信息,以图表的形式呈现,命题趋于基础问题形式上的创新与复杂化。考生需要有高度的预见性和敏锐的洞察力,且有可能会针对惯性思维产生认知冲突。这类题型具有较强开放性,整体能力要求大大提升,体现了考纲对化学学习能力的要求。
3、不回避同一内容,不回避以往考题
新课标全国卷有些题目可能轮回考查,以往考题和练习题为母题的再创造的痕迹明显。这就要求提高我们复习的针对性、有效性,精讲精练,少做做透,务必确保对每个点都要理解的清清楚楚、明明白白,所以平时一定要多做全真模拟训练、多做深刻的反思总结调整。整体来看,多数还是情境模式,但难度有所加大,需要重新界定考纲的审视标准和视角,且不确定因素增加,命题相对任性,没有绝对“界限”。
二、复习备考建议
(一)从考查内容看,重视以下部分:
1.学科特点及研究方法和程序(研究物质性质、物质的制备、化工生产反应适宜外界条件的选择思路以及某些实际问题如:离子方程式和热化学方程式的书写等的解决都应该具有相应的基本程序和一般方法。)
2.基本概念(物质的分类、溶解度、物质的量、氧化还原反应、离子反应)
3.化学理论(物质结构与元素周期律、化学反应的能量变化、化学反应的方向限度和速率、电解质在水溶液中的平衡)
4.元素化合物(氧化还原离子方程式书写)
5.化学实验(常用仪器、基本操作、实验方案)
(二)从阅卷经验看,着重训练以下几点:
1、仔细审题,充分领会题目意图
2、规范答题,杜绝一切低级错误
2、整合信息,分析、综合、突破的能力
3、不断增加思考的深广度,抓住主要矛盾
4、结合考纲、考试说明,利用好高考题
(三)把握新形势,注重学科关联和学科体验:
从考试说明看,高考命题与基本概念和基本理论相结合,与实验相结合,与工业流程相结合,注重回扣课本,重视课本中的“科学探究”、“科学视野”、“资料卡片”等栏目及课后习题和课本图片。要求考生全面把握题境,重典型考题换角度重新整合,重视化学学科与社会生产生活、资源环保环境、能源、安全等的关联。
以上就是读文网小编分享的2016高考化学新课标1考试说明解读及备考建议,欢迎翻阅。
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