为您找到与高二数学重点知识归纳笔记相关的共200个结果:
期末即将来临,作为一名高中生应该对自己的学习进行计划复习和规划。下面就让读文网小编给大家分享一些高二语文期末复习重点知识吧,希望能对你有帮助!
1.说明文是客观的说明事物的一种文体,目的在于给人以知识,或说明事物的状态、性质、功能,或阐明事理。如《中国石拱桥》属于 《统筹方法》属于
即说明文两种类型 说明事物特点
阐明事理
2.常见的说明方法:(1)举例子(2)分类别(3)列数据(4)作比较
(5)下定义(6)画图表(7)作诠释(8)打比方
(9)摹状貌(10)引用
3.常见的说明顺序 (1)时间顺序 如《从甲古文到缩微图书》
(2)空间顺序 如《故宫博物院》
(3)逻辑顺序 如《死海不死》(介绍死海的特征—说明死海的成因—简介死海的现状和未来)
4.采用什么顺序,主要取决于作者所说明对象的特点
(1) 说明事物发展变化,时间顺序容易表示清楚。
(2) 写建筑物的结构,离开空间顺序难以让读者看明白。
(3) 说明事理用逻辑顺序,正便于体现事理的内部联系。
5.说明文写法分析
(1)结合说明方法谈
规范性的答题模式如下:
这篇文章主要运用了……的说明方法,说明了……(内容:事物特征或事理),使说明……(作用:参考前面说明方法,明确其作用)
(2)结合修辞手法谈
规范性的答题模式如下:
这是一篇生动地说明文,大量地使用了各种修辞手法,说明了……(内容),使文章的说明形象生动。
(3)结合表达方式谈
记叙、描写使说明更具体形象;抒情、议论使说明更有感情。那么,从这个角度分析说明文的写法,答题的规范性格式如下:
这篇文章综合运用多种表达方式,除了说明外,还有……(从“记叙、描写、说明、议论”根据内容选择),如……(具体举例),就是……(表达方式)的运用,使说明更具体形象/充满感情。
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数学依旧是高考中最难的科目,要想学习好数学,首先要掌握它的基本知识点。下面就让读文网小编给大家分享几篇高二数学基础知识点吧,希望能对你有帮助!
一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节
主要是考函数和导数,因为这是整个高中阶段中更核心的板块。在这个版块里还重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析。
二、平面向量和三角函数知识点
这部分知识重点考察三个方面:是划减与求值,第一重点掌握公式和五组基本公式;第二掌握三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三正弦定理和余弦定理来解三角形。
三、数列知识点
高考数学必考知识点数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。
四:空间向量和立体几何知识点
在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。
五:概率和统计知识点
概率和统计主要属于数学应用问题的范畴,需要掌握几个方面:……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。
六:解析几何知识点
这块内容说起来容易做起来难,第一类直线和曲线的位置关系,需要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题,这类题同学们往往觉得有思路却没有一个清晰的答案。因此,同学们在这一章里一定要掌
握比较好的算法,来提高做题的准确度。
七:压轴题
同学们在更后的备考复习中,还应该把重点放在不等式计算的方法中,难度虽然很大,但是也切忌在试卷中留空白,平时多做些压轴题真题,争取能解题就解题,能思考就思考。
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在高二数学的学习过程中,我们要把握每一个重点知识。下面是读文网小编收集整理的高二数学重点知识以供大家学习。
高二数学重点知识(二)
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高中数学知识比较多,高一数学必修二需要记忆的知识点原理也很多,所以要加强对数学的学习。下面就让读文网小编给大家分享一些高一数学必修2重点知识归纳吧,希望能对你有帮助!
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。b、相交
二面角
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
高一数学必修二知识点总结:两平面垂直
两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)
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学习英语最大的帮手就是兴趣,英语有许多的知识是需要记忆的,也是学习英语的基础。下面就让读文网小编给大家分享几篇高二英语必背知识点吧,希望能对你有帮助!
1.prefer
Prefer doing…to doing…
Prefer to do rather than do
2.advantages/disadvantages优势/劣势
2.Ever since middle school,my sister Wang Wei and I have dreamed about taking a great bike trip.从高中起,我姐姐王维和我就一直梦想做一次伟大的自行车旅行。
连词since引导的时间状语从句用一般过去时,介词since与时间点连用
It is/has been+一段时间+since+一般过去时自从……至今已经多久了。
3.persuade sb to do sth=persuade sb into doing sth说服某人做某事
4.强调句型It is/was+被强调部分+that/who
强调句型可以强调除谓语动词以外的任何句子成份。一般来说,如果被强调部分是人时,用连词that或who;如果被强调部分是物,只能用连词that。
not…until的强调句
5.be fond of喜欢,喜爱
6.Although尽管,虽然,引导让步状语从句
① although 从句多在句首,though 从句可在主句前、中、后任何位置,而且though 可以作副词用于句末,作“但是,不过”讲,而although 无此用法。
② as though(仿佛,好像),even though(即使,尽管)中不能用although。
③ though 引导的让步状语从句可以倒装(将表语、状语、情态动词后的动词原形前置到句首,此用法同as),而 although 不可以。
7.insist on doing sth/sth.一定要、坚持主张
She insists on getting up early and playing her radio loudly.
她老是一大早起来把收音机音量开大
11.care about关心 在乎
care for喜欢,照料,照顾
12.change one’s mind改变主意
13.experience经历/经验
14.Once可作为从属连词,作“一(旦)……就……”解,连接一个表示时间的状语从句。从句中常用一般现在时现在完成时表将来。
Once you have begun you must continue.
15.give in让步 give up 放弃
16.instead of代替,而不是
17.make up one’s mind to do下定决心做某事
18.a large parcel of一大包
19.as usual像往常一样
20.put up our tent搭帐篷
21.stay awake睡不着,醒着stay up熬夜
22.for company做伴
23.lie beneath the stars躺在星空下
24.can hardly wait to do=can’t wait to do迫不及待做某事
25.go in the right direction走正确的方向
26.at a very slow pace.以很慢的速度
27.be similar to类似于
28.afford to do sth付得起,能承担
29.be tired from因……而疲劳be tired of对……厌倦
30.be in high spirits喜气洋洋,兴高采烈
31.come true实现,成真
32.give sb some advice on doing...
33.a guide to………的指南
34.on a tour在游览中,在巡演中
35.in detail详细地
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基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学基本知识点归纳,供大家参考。
考点一、圆的相关概念 (3分)
1、圆的定义
在一个个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。
2、圆的几何表示
以点O为圆心的圆记作“⊙O”,读作“圆O”
考点二、弦、弧等与圆有关的定义 (3分)
(1)弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)
(2)直径
经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)
直径等于半径的2倍。
(3)半圆
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆。
(4)弧、优弧、劣弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
弧用符号“⌒”表示,以A,B为端点的弧记作“”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)
考点三、垂径定理及其推论 (3分)
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。
推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为:
过圆心
垂直于弦
直径 平分弦 知二推三
平分弦所对的优弧
平分弦所对的劣弧
考点四、圆的对称性 (3分)
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 (3分)
1、圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距
从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦想等,所对的弦的弦心距相等。
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
考点六、圆周角定理及其推论 (3~8分)
1、圆周角
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
考点七、点和圆的位置关系 (3分)
设⊙O的半径是r,点P到圆心O的距离为d,则有:
d<r点P在⊙O内;
d=r点P在⊙O上;
d>r点P在⊙O外。
考点八、过三点的圆 (3分)
1、过三点的圆
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、三角形的外接圆
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心
三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,它叫做这个三角形的外心。
4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)
圆内接四边形对角互补。
考点九、反证法 (3分)
先假设命题中的结论不成立,然后由此经过推理,引出矛盾,判定所做的假设不正确,从而得到原命题成立,这种证明方法叫做反证法。
考点十、直线与圆的位置关系 (3~5分)
直线和圆有三种位置关系,具体如下:
(1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点;
(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,
(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:
直线l与⊙O相交d<r;
直线l与⊙O相切d=r;
直线l与⊙O相离d>r;
考点十一、切线的判定和性质 (3~8分)
1、切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径。
考点十二、切线长定理 (3分)
1、切线长
在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
2、切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
考点十三、三角形的内切圆 (3~8分)
1、三角形的内切圆
与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
2、三角形的内心
三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点,它叫做三角形的内心。
考点十四、圆和圆的位置关系 (3分)
1、圆和圆的位置关系
如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。
2、圆心距
两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。
3、圆和圆位置关系的性质与判定
设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么
两圆外离d>R+r
两圆外切d=R+r
两圆相交R-r<d<R+r(R≥r)
两圆内切d=R-r(R>r)
两圆内含d<R-r(R>r)
4、两圆相切、相交的重要性质
如果两圆相切,那么切点一定在连心线上,它们是轴对称图形,对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
考点十五、正多边形和圆 (3分)
1、正多边形的定义
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、正多边形和圆的关系
只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以做出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆。
考点十六、与正多边形有关的概念 (3分)
1、正多边形的中心
正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。
2、正多边形的半径
正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
3、正多边形的边心距
正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。
4、中心角
正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。
考点十七、正多边形的对称性 (3分)
1、正多边形的轴对称性
正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心。
2、正多边形的中心对称性
边数为偶数的正多边形是中心对称图形,它的对称中心是正多边形的中心。
3、正多边形的画法
先用量角器或尺规等分圆,再做正多边形。
考点十八、弧长和扇形面积 (3~8分)
1、弧长公式
n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为
2、扇形面积公式
其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长。
3、圆锥的侧面积
其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径。
补充:(此处为大纲要求外的知识,但对开发学生智力,改善学生数学思维模式有很大帮助)
1、相交弦定理
⊙O中,弦AB与弦CD相交与点E,则AEBE=CEDE
2、弦切角定理
弦切角:圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角。
弦切角定理:弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。
即:∠BAC=∠ADC
3、切割线定理
PA为⊙O切线,PBC为⊙O割线,
则
随机数。
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考点一、平面直角坐标系 (3分)
1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。
其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x轴和y轴上的点,不属于任何象限。
2、点的坐标的概念
点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
考点二、不同位置的点的坐标的特征 (3分)
1、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限
点P(x,y)在第二象限
点P(x,y)在第三象限
点P(x,y)在第四象限
2、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上,x为任意实数
点P(x,y)在y轴上,y为任意实数
点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)
3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数
4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数
点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数
点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数
6、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:
(1)点P(x,y)到x轴的距离等于
(2)点P(x,y)到y轴的距离等于
(3)点P(x,y)到原点的距离等于
考点三、函数及其相关概念 (3~8分)
1、变量与常量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
考点四、正比例函数和一次函数 (3~10分)
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,如果(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。
特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)。这时,y叫做x的正比例函数。
2、一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:
一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。
一般地,正比例函数有下列性质:
(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地,一次函数有下列性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而增大
(2)当k<0时,y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
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寒窗苦读,为的就是在考试中展现出自己最好的水平,大家更应该加把劲,努力学习,认真总结知识点,接下来是读文网小编为大家带来的2016中考总复习第二十五章数学知识点归纳 ,供大家参考。
考点一、比例线段 (3分)
1、比例线段的相关概念
如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n,那么就说这两条线段的比是,或写成a:b=m:n
在两条线段的比a:b中,a叫做比的前项,b叫做比的后项。
在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段
若四条a,b,c,d满足或a:b=c:d,那么a,b,c,d叫做组成比例的项,线段a,d叫做比例外项,线段b,c叫做比例内项,线段的d叫做a,b,c的第四比例项。
如果作为比例内项的是两条相同的线段,即或a:b=b:c,那么线段b叫做线段a,c的比例中项。
2、比例的性质
(1)基本性质
①a:b=c:dad=bc
②a:b=b:c
(2)更比性质(交换比例的内项或外项)
(交换内项)
(交换外项)
(同时交换内项和外项)
(3)反比性质(交换比的前项、后项):
(4)合比性质:
(5)等比性质:
3、黄金分割
把线段AB分成两条线段AC,BC(AC>BC),并且使AC是AB和BC的比例中项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,其中AC=AB0.618AB
考点二、平行线分线段成比例定理 (3~5分)
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。
推论:
(1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
逆定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。
(2)平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
考点三、相似三角形 (3~8分)
1、相似三角形的概念
对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示,读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。
2、相似三角形的基本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
用数学语言表述如下:
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC
相似三角形的等价关系:
(1)反身性:对于任一△ABC,都有△ABC∽△ABC;
(2)对称性:若△ABC∽△A’B’C’,则△A’B’C’∽△ABC
(3)传递性:若△ABC∽△A’B’C’,并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’,则△ABC∽△A’’B’’C’’。
3、三角形相似的判定
(1)三角形相似的判定方法
①定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似
②平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
③判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简述为两角对应相等,两三角形相似。
④判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等,并且夹角相等,那么这两个三角形相似,可简述为两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。
⑤判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简述为三边对应成比例,两三角形相似
(2)直角三角形相似的判定方法
①以上各种判定方法均适用
②定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
③垂直法:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。
4、相似三角形的性质
(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例
(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
(3)相似三角形周长的比等于相似比
(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5、相似多边形
(1)如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比(或相似系数)
(2)相似多边形的性质
①相似多边形的对应角相等,对应边成比例
②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比
③相似多边形中的对应三角形相似,相似比等于相似多边形的相似比
④相似多边形面积的比等于相似比的平方
6、位似图形
如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,此时的相似比叫做位似比。
性质:每一组对应点和位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比都等于位似比。
由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。
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九年级是一个至关重要的学年,大家一定认真复习,接下来是读文网小编为大家带来的2016中考总复习第十八章数学知识点归纳 ,供大家参考。
考点一、四边形的相关概念 (3分)
1、四边形
在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。
2、凸四边形
把四边形的任一边向两方延长,如果其他个边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形。
3、对角线
在四边形中,连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。
4、四边形的不稳定性
三角形的三边如果确定后,它的形状、大小就确定了,这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后,它的形状不能确定,这就是四边形所具有的不稳定性,它在生产、生活方面有着广泛的应用。
5、四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理:四边形的内角和等于360°。
四边形的外角和定理:四边形的外角和等于360°。
推论:多边形的内角和定理:n边形的内角和等于 180°;
多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°。
6、多边形的对角线条数的计算公式
设多边形的边数为n,则多边形的对角线条数为 。
考点二、平行四边形 (3~10分)
1、平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号“□ABCD”表示,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”。
2、平行四边形的性质
(1)平行四边形的邻角互补,对角相等。
(2)平行四边形的对边平行且相等。
推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。
(3)平行四边形的对角线互相平分。
(4)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。
3、平行四边形的判定
(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
(5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4、两条平行线的距离
两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积
S平行四边形=底边长×高=ah
考点三、矩形 (3~10分)
1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质
(2)矩形的四个角都是直角
(3)矩形的对角线相等
(4)矩形是轴对称图形
3、矩形的判定
(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形
(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形
(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积
S矩形=长×宽=ab
考点四、菱形 (3~10分)
1、菱形的概念
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质
(2)菱形的四条边相等
(3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
(4)菱形是轴对称图形
3、菱形的判定
(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形
(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、菱形的面积
S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半
考点五、正方形 (3~10分)
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质
(2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等
(3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角
(4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:
先证它是矩形,再证有一组邻边相等。
先证它是菱形,再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:
先证明它是平行四边形;
再证明它是菱形(或矩形);
最后证明它是矩形(或菱形)
4、正方形的面积
设正方形边长为a,对角线长为b
S正方形=
考点六、梯形 (3~10分)
1、梯形的相关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形中平行的两边叫做梯形的底,通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底。
梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。
梯形的两底的距离叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
一般地,梯形的分类如下:
一般梯形
梯形 直角梯形
特殊梯形
等腰梯形
2、梯形的判定
(1)定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
(2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
3、等腰梯形的性质
(1)等腰梯形的两腰相等,两底平行。
(3)等腰梯形的对角线相等。
(4)等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,即两底的垂直平分线。
4、等腰梯形的判定
(1)定义:两腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。
5、梯形的面积
(1)如图,
(2)梯形中有关图形的面积:
① ;
② ;
③
6、梯形中位线定理
梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
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中考即将到来,教师们要如何准备试题供学们们参考呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三年级下册数学知识点归纳总结,供大家参考。
1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量,y是x的二次函数
x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
不同的二次函数图像
如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。
注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。
2画出对称轴,并注明X=什么
3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质
轴对称
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
顶点
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,4ac-b^2;)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时,P在x轴上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 ),对称轴在y轴右。
事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数,在
{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域:R
值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,
正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性:无
解析式:
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0,图象与x轴交于两点:
([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);
Δ=0,图象与x轴交于一点:
(-b/2a,0);
Δ<0,图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点,公共点的横坐标是 ,那么当 时,函数的值是0,因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率最高等问题,有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。
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初中数学的知识庞杂,同学们要如何归纳知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的初中数学知识点的归纳,供大家参考。
1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。
2.定理:经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下,学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受
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在初一地理的入门学习中,知识点没有主次之分,而是都很重要。下面是读文网小编为您带来的初一地理重点知识归纳,希望对大家有所帮助。
1、与中国陆地相邻的国家有15个。
2、东面同中国相邻的国家有朝鲜;
3、北面同中国相邻的国家有俄罗斯、
4、西北面同中国相邻的国家有哈萨克斯坦、吉尔吉斯坦、塔吉克斯坦。
5、西面同中国相邻的国家有 阿富汗、巴基斯坦。
6、西南面同中国相邻的国家有印度、尼泊尔、锡金、不丹。
7、南面同中国相邻的国家有缅甸、老挝、越南。
8、同中国隔海相望的国家有6个。
9、东面同中国隔海相望的国家为韩国、日本。
10、东南面同中国隔海相望的国家为菲律宾。
11、南面同中国隔海相望的国家为 马来西亚、文莱、印度尼西亚。
12、中国的行政区域,基本分为省(自治区、直辖市、特别行政区)、县(自治县、市)、乡(镇)三级。
13、中国共有34个省级行政单位,23个省,5个自治区,4个直辖市和2个特别行政区。 K6)IBV;
14、新疆维吾尔自治区是中国面积最大的省级行政区,它位于中国的西北部,其人民政府所在地是乌鲁木齐市,简称为“新”。
15、因位于黄河北岸而得名的河北省,在古代它的部分土地属于冀州,所以河北简称“冀”,人民政府所在地是石家庄。
16、河南是中国古代文明的两个重要发祥地之一,它是中国古代“九州”中的“豫州”,因此简称“豫”,人民政府所在地是郑州,有大量古代历史和文化遣址。
17、有“古代历史的博物馆”之称的 陕西省,是古代秦国的所在地,所以称“秦”或 “陕”。
18、陕西省人民政府所在地西安市(古称长安),是我国著名的“千年古都”。
19、有“煤海”之称的山西省,因位于太行山的西面而得名,简称“晋”,人民政府所在地是太原市。
20、内蒙古自治区横贯我国东北、华北、西北,简称“内蒙古”,人民政府所在地呼和浩特市,意思是“青色的城市”。
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高二地理内容依旧是有大量必背的内容,学会归纳是学习重点。下面是读文网小编为您带来的高二地理必修三重点知识归纳,希望对大家有所帮助。
1、区域是在地理差异的基础上,按一定的指标和方法划分出来的,具有一定的区位特征,以及一定的面积、形状和边界。区域界线有的是明确的,有的具有过渡性质。区域既是上一级区域的组成部分,又可进一步划分为下一级区域。
2、区域特征:层次性;差异性;整体性;可变性。
3、长江三角洲和松嫩平原的异同:
(1)同:都是平原地区,并都位于我国的东部季风区。
(2)异:①位置差异:长江三角洲位于我国东部沿海地区的中部,长江的入海口;松嫩平原位于我国东北地区的中部。
②气候条件差异:长江三角洲在亚热带季风气候区,夏季高温多雨、雨热同期;松嫩平原在温带季风气候区,也是雨热同期,但大陆性稍强,降水较少,温暖季节短,生长期较短,水热条件的组合不如长江三角洲。
③土地条件差异:长江三角洲以水稻土为主,耕地多为水田,较为分散,人均耕地面积低于全国平均水平;松嫩平原黑土分布广泛,耕地多为旱地、集中连片,人均耕地面积高于全国平均水平。
④矿产资源条件差异:长江三角洲矿产资源贫乏,松嫩平原有较丰富的石油等矿产。
4、长江三角洲在良好的水热条件基础上,发展水田耕作业,主要种植水稻、油菜、棉花等,一年两熟至三熟;松嫩平原受水热条件的限制,发展旱地耕作业,主要种植玉米、春小麦、大豆等,一年一熟。
5、长江三角洲河湖水面较广,水产业较为发达;松嫩平原西部降水较少,草原分布较广,适宜发展畜牧业。
6、长江三角洲位于我国沿海航线的中枢,长江入海的门户,对内对外联系方便,商业贸易发达,依托当地发达的农业基础发展轻工业,从国内外运入矿产资源发展重工业,成为我国重要的综合性工业基地。松嫩平原利用当地丰富的石油资源和周围地区的煤、铁等资源发展重化工业,成为我国的重化工业基地。
7、区域不同发展阶段中地理环境的影响:(以长江三角洲为例)
(1)早期:河流、湖泊和沼泽分布较广,地势平坦,土质黏重。受地理环境的限制,耕作农业发展缓慢。
(2)农业社会:
①船作为交通工具被广泛使用,稠密的水系为扩大交通联系提供了天然水道。
②随着农业生产工具的改进和生产技术的改良,多水而质地黏重的土壤不再成为耕作业的限制条件,农业生产得到较快的发展。
③随着我国历史上人口从北方至南方几次大规模的迁移,人口越来越稠密。④优越的气候条件还使得长江三角洲成为我国主要的桑蚕和棉花生产基地。
(3)农业社会后期:①工商业的发展使人口、城市密集,耕地面积减小。
②耕地被分割得很破碎,不利于机械化的推广,粮食商品率低。
③今天作为全国“粮仓”的地位已逐渐让位于东北平原和华北平原,在全国棉花生产中的地位也比不上新疆南部和华北平原。
9、地理信息技术指获取、管理、分析和应用地理空间信息的现代技术的总称,主要包括遥感、地理信息系统和全球定位系统等。
10、遥感:(RS)对地表物体进行远距离的感知。
物体辐射和反射电磁波→收集→传输→信息处理信息分析→专业图件统计数字
目标物→传感器(关键装置)→遥感地面系统→成果
特点和优点:可以首先从面上的区域分析研究入手,然后有重点地选择若干点、线进行野外验证和检查。不仅可以提高研究工作的精度和质量,而且节省人力和财力,提高效率。
11、对田纳西河治理采取了哪些措施,并说明其效益。修筑了(多座)水坝、(多处)船闸和港口。取得了防洪、改善通航条件、提高运输能力的效益。实现了对全河的统一管理和梯级开发。
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在地理学科中,海洋地理部分昂我们了解到海洋中,特别是大洋、深海和极地还掩藏着大量亟待揭示的奥秘。下面是读文网小编为您带来的高二地理选修2海洋地理重点知识总结,希望对大家有所帮助。
1.大陆架:
①陆地向海洋的自然延伸,水深200米以内。
②宽度从低潮线向海洋延伸至坡度显著增大地方为止,平均75千米。
③油气资源、渔业资源丰富。
2.大陆坡:
①大陆架向外延伸形成的陡坡。
②水深:200—4000米、宽度十几---几百千米。
③最绵长最壮观的斜坡。岛弧:大陆和洋盆之间呈弧形分布的岛屿,太平洋西部海域最为典型。海沟:岛弧的外围伴生的狭长而深凹的海沟,海洋中最深的地方。洋盆:大洋底的主体,占海底一半;地形平坦;地壳活动稳定;水深:4000---6000米洋中脊:最长的海底山系;海洋地壳的诞生地—板块的生长边界;分布:太平洋—大洋东部、大西洋---大洋中部。
3.波浪:风浪是最常见的一种波浪;海啸是由海底地震、火山爆发或风暴引起的巨浪,破坏力极大
4.潮汐:海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象,通常一天观察到两次,白天称为潮、夜晚为汐。杭州湾为三角形海湾,口小内大,夏秋季节夏季风盛行,加剧潮势,形成钱塘潮。
5.洋流:海水常年比较稳定地沿着一定方向作大规模流动,又叫海流,越向深处流速越小。
6.重要的洋流:
①太平洋:北太平洋暖流、日本暖流(黑潮)、千岛寒流(亲潮)、加利福尼亚寒流、秘鲁寒流、东澳大利亚暖流
②大西洋:北大西洋暖流、墨西哥湾暖流、拉布拉多寒流、本格拉寒流、加那利寒流、巴西暖流
③印度洋:西澳大利亚寒流、北印度洋季风洋流
④环球:西风漂流(寒流)
7.海—气相互作用与水热交换
①海洋是大气中水汽的最主要来源
②海洋是大气最主要的热量储存库
③海洋是地球表面最大的碳储存库,海洋对大气中CO2的吸收是平衡CO2的主要途径。 ④海洋向地球大气提供40%的再生氧气,人们把海洋与森林并称地球的两叶肺。 8.海—气相互作用与水、热平衡
(1)全球的水量平衡是通过水循环来实现的
能量来源:外因——太阳辐射能、重力能,内因——水的三相变化
(2)地球上高低纬间的热量输送主要是通过大气运动和洋流共同实现的.
9、沃克环流
正常年份,在赤道附近及其以南海区,太平洋西部温度高、海面高,东部温度低、海面低的状态下形成的。
10.厄尔尼诺现象
(1)定义:有些年份,赤道附近太平洋中东部的海面温度异常升高的现象。
(2)厄尔尼诺现象的典型特征:
①赤道西太平洋大气低层出现西风;
②南方涛动(南方涛动(SO),指日界线以东的东南太平洋与日界线以西的西太平洋--印度洋之间海
平面气压的反相关关系)指数表现为明显的持续负指数;
③沃克环流异常偏弱;
④赤道太平洋东部副热带地区高空气压高于正常状态;
⑤两半球副热带北部冬季平均急流位置向赤道地区和向东偏移。
(3)厄尔尼诺对环太平洋热带地区气候的影响
①赤道中、东太平洋海温上升,大气对流活动加强、降雨增多,暴雨频繁,洪涝成灾。
②西太平洋和印度洋一带,由于海温下降,大气对流活动减弱、降水减少,旱灾严重。
③太平洋和大西洋地区发生的热带风暴都比常年偏少。
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2023教师资格证重点知识点归纳汇总
教师资格证是教育行业从业教师的许可证,是从事教师工作的前提条件。教师资格证考试属于开放性考试,参加考试的人可以自由选择考试科目。以下是小编收集的关于教师资格证重点知识点归纳的相关内容,供大家参考!
教师资格证考试的题型有选择题,填空题,判断说明题,简答题和论述题。教师资格证考试分为笔试和面试两个部分,只有教师资格证笔试通过的考生,才有机会参加面试。
1、教师资格证《教育教学知识与能力》:常见的题型有4个,它们分别是:单选题、简答题、材料分析题和教学设计题;
2、教师资格证《教育知识与能力》:常见的题型同样有4个,它们分别是:单选题、辨析题、材料分析题和简答题;
3、教师资格证《学科知识与教学能力》:这个科目是分学科的,即语文、数学、英语、政治、历史、生物等,教师资格证不同学科考试的题型和内容有区别,常见的题型包括4个,即单选题、简答题、材料分析题和教学设计题。
整体来看,教师资格证的考试由主观题和客观题构成,客观题通常都是单选题,而教师资格证主观题包括的题型有很多,比如简单题,比如诊断题,比如教学设计题等。
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