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熟记每一个数学公式是非常重要的。下面是读文网小编网络整理的高二必修4数学诱导公式以供大家学习。
高二必修4数学诱导公式
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掌握数学的每一个公式,会让你在考试中得心应手。下面是读文网小编收集整理的高二必修4数学公式以供大家学习。
高二必修4数学公式
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在一段工作结束之后,对自己的教学进行一次总结是非常重要的。下面是读文网小编网络整理的高二文科数学教学总结以供大家学习参考。
一、认真钻研新课程标准,提高驾驭新教材的能力
1.反复研读新课程标准,领会教材的编写意图
高中数学新课程标准对于我们来说还有许多的困惑,为了提高对它的认识水平,我们经常在一起研讨新课程标准,有时为一个有异议的问题“争论”半天(当然,只争论问题,绝不伤感情)。每次市新教材培训我们都全部参加,通过参加各级各类培训,鲜明的理念,全新的框架,明晰的目标,有效的学习,使我们对新课程标准的基本理念,设计思路,课程目标及课程实施建议有了更深的了解,准确的把握了新教材的知识结构和编写意图,认识提高到了新的层面。
如对双基的认识,通过讨论我们达成共识,随着时代的发展,特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展,新世纪的高中数学教学有必要对基础知识、基本技能和能力的内涵重新审视,以便形成符合时代要求的新的“双基”。而被新教材删减了的繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容就不能再称其为双基,克服了“双基异化”的倾向。
新的高中数学教材在数学应用和联系实际方面有很好的突破,提供了基本内容的实际背景,反映了数学的应用价值,新教材中设有大量的“阅读材料”“课题学习”“社会调查”“信息技术应用”的内容,供学生选学。为了更好的体现教科书强调数学应用的理念,在例题的编排上,我们尽量联系生产生活实际,突出数学的应用价值,极大的激发了学生学习数学的热情。我们还结合教材提供的研究性学习和课题学习材料,安排学生进行社会调查和研究,理论联系实际,培养了学生应用所学知识解决实际问题的能力。
2.合理调整教学内容,及时进行查缺补漏
新教材对授课内容作了较大的变动,如必修五中的递推数列,选修1—1,选修2—1中圆锥曲线的第二定义及准线方程等的要求与老教材有很大的不同,
为了准确把握新教材的教学要求,我们参考不同版本的新教材和前几年老教材,对教学内容进行了合理的整编、重组,使得既重点突出,结构合理,又节省了课时。
重视各部分内容之间的联系,结合新授课内容及时查缺补漏。新教材已删除的对学习本学期内容没有影响的内容我们一律不再补充;但是新教材在内容衔接上也确实存在许多明显的疏漏,如要学习选修1—1中的导数,就必须用到极限的概念与运算,可是新教材中却从来没有提及过极限,为了知识了连贯性,我们对此做了重点补充。初中所学二次函数是我们本学期学习一元二次不等式解法的基础,可是大部分学生忘得一干二净,我们结合新授课内容及时进行了查缺补漏,帮助学生把断了的知识链衔接好,使得后继学习事半功倍。
期中考试,我们参加全市数学统考,平均成绩的名次比高一入校时进步了十三个名次,期末考试也是用的外地试题,成绩如何要与其它学校对比之后才可知道。从期中、期末考试中也反映出一些问题,如有些题目平日教学中多次讲过、练过,有的就是课本上的例题,可是照样有大部分学生不会解答,这说明我们平时的教学抓得还不够实。今后一定继续狠抓双基落实,复习时不贪多求快,稳扎稳打,重点知识反复训练,特别是加强数学思想方法与解题策略的训练,重在解决会而不对的问题。
二、坚持集体备课,做到优势互补
1.长期坚持集体备课,注重教研的实际效果
集体备课并不局限于固定的形式,分层设计内容丰富的课外作业、教法切磋、一题多解、学情分析等“一得”交流都是我们经常随机教研的话题。对于每个章节、单元,我们都要搞一次说课,主要说单元的教学目标、重点、难点;说教材的前后联系、地位、作用;说突出重点、突破难点的措施;说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。在教学过程中,我们按照"五个一"的要求进行授课,即“统一教学目标,统一教学内容,统一教学进度,统一作业,统一测试”。真正做到了取长补短,资源共享,不搞单兵作战、闭门造车。
2.注重课堂教学设计,认真进行试题研究
在集体备课过程中,我们非常重视对课堂教学设计和试题的研究,对新课程下的高中数学教学的课堂教学模式进行了广泛的探讨。每次考试都把出题作为一种教研的形式,两人分别出题,共同研讨筛选,考试后及时总结分析。加强互相听课,增进相互交流与合作,发挥团体优势,实现资源共享。
我们的集体备课也不只局限于高二数学,还把焦点对准了高考,一起对我国自1997年---2005年共29年的高考数学试题进行了分析研究,特别是我们在单元复兴和期末复习中,将近几年高考数学试题中与我们本学期教学内容有关的试题分类分题型汇编,并从中精选出适合我校学生解答的基本试题添加到复习学案之中,学生感到自己也可以运用学过的知识解答高考试题,增强了学好数学的信心,提高了复习效率。
3.注重信息技术与数学课程的整合,用好“Z+Z”智能教育平台
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。新高中数学课程较好的实现了信息技术与课程内容的有机整合,把信息技术应用融入到数学课程的各个相关部分,在本学期学习的两个模块中就有十几个“信息技术应用”的实例。
为了有利于学生认识数学的本质,我们在新课程的使用过程中尽量利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,在保证笔算训练的前提下,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。我们把“信息技术在数学教学中的应用”作为备课组本学期的教研课题来研究,使用Z+Z
平台及超级画板、几何画板等工具,制作了大量实用的动画课件,使用“Z+Z”提供的各种作图、动画功能解决了许多复杂的应用问题。在圆锥曲线、线性规划教学过程中利用自做的动画课间加强直观教学,起到了非常好的直观作用,激发了学生的学习兴趣,提高了学习效率。
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总结好重要的知识点,会让你在考试中更加的得心应手。下面是读文网小编网络整理的高二数学必修2知识点总结以供大家学习参考。
高二数学必修2知识点总结
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椭圆公式知识是高中数学中比较重要的一项知识要点,要想掌握椭圆知识点,就要不断努力了。下面就让读文网小编给大家分享一些高二数学椭圆公式知识点吧,希望能对你有帮助!
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
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数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系,并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。下面是读文网小编收集整理的高一必修2数学公式以供大家学习。
高一必修2数学公式
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排列组合公式/排列组合计算公式
例1设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外小组,而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法?
解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个,而不限制每个课外小组的人数,因此共有种不同方法.
(2)由于每名学生都只参加一个课外小组,而且每个小组至多有一名学生参加,因此共有种不同方法.
点评由于要让3名学生逐个选择课外小组,故两问都用乘法原理进行计算.
例2排成一行,其中不排第一,不排第二,不排第三,不排第四的不同排法共有多少种?
解依题意,符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个,共3类,每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出:
∴符合题意的不同排法共有9种.
点评按照分“类”的思路,本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律,“树图”是一种具有直观形象的有效做法,也是解决计数问题的一种数学模型.
例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.
(1)高三年级学生会有11人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手?
(2)高二年级数学课外小组共10人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法?
(3)有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数:①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积?
(4)有8盆花:①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆,有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?
分析(1)①由于每人互通一封信,甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信,所以与顺序有关是排列;②由于每两人互握一次手,甲与乙握手,乙与甲握手是同一次握手,与顺序无关,所以是组合问题.其他类似分析.
(1)①是排列问题,共用了封信;②是组合问题,共需握手(次).
(2)①是排列问题,共有(种)不同的选法;②是组合问题,共有种不同的选法.
(3)①是排列问题,共有种不同的商;②是组合问题,共有种不同的积.
(4)①是排列问题,共有种不同的选法;②是组合问题,共有种不同的选法.
例4证明.
证明左式
右式.
∴等式成立.
点评这是一个排列数等式的证明问题,选用阶乘之商的形式,并利用阶乘的性质,可使变形过程得以简化.
例5化简.
解法一原式
解法二原式
点评解法一选用了组合数公式的阶乘形式,并利用阶乘的性质;解法二选用了组合数的两个性质,都使变形过程得以简化.
例6解方程:(1);(2).
解(1)原方程
解得.
(2)原方程可变为
∵,,
∴原方程可化为.
即,解得
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做好数学知识点的总结,会让你在数学考试中如鱼得水。下面是读文网小编收集整理的高二数学必修二知识点总结以供大家学习。
高二数学必修二知识点总结
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函数是数学学习里的重要内容。下面是读文网小编网络整理的高二必修4数学三角函数题以供大家学习。
高二必修4数学三角函数题
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熟记每一个数学公式,对你数学的学习是有利的。下面是读文网小编收集整理的高一必修4数学公式以供大家学习。
高一必修4数学公式
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记住每一个数学公式是非常重要的。下面是读文网小编网络收集整理的高一必修一数学公式以供大家学习。
集合的运算
1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集.
记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}.
2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}.
3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a.
4,全集与补集
(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集)
记作: csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a}
(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示.
(3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u
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在高一数学学习阶段,要熟记每一个数学公式,才能提高自己的学习水平。下面就让读文网小编给大家分享一些高一必修二数学公式知识总结吧,希望能对你有帮助!
三倍角公式推导
附推导:
tan3α=sin3α/cos3α
=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α),得:
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^2(α)
=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
=4cos^3(α)-3cosα
即
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
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在数学考试来临之前做好每一个试卷的练习是很有必要的。下面是读文网小编网络整理的高二必修4数学试卷以供大家学习。
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表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。
[解题过程]
x^2-y^2=1991
(x+y)(x-y)=1991
因为1991可以分成1×1991,11×181
所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995
如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同时也可以是负数
所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995
或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
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数学对于文科生来说是个大难题,有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌握恰当的学习方法,就能轻松拿下数学这门课。虽然说数学是理科,但是一些重要公式还是需要花时间记忆的,下面小编总结了高二的数学公式,希望能帮到大家。
①一般式:(),对称轴是
顶点是;
②顶点式:(),对称轴是顶点是;
③交点式:(),其中(),()是抛物线与x轴的交点
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数学对于文科生来说是个大难题,有些同学甚至“谈数学色变”。其实只要掌握恰当的学习方法,就能轻松拿下数学这门课。虽然说数学是理科,但是一些重要公式还是需要花时间记忆的,下面小编总结了高二的数学公式,希望能帮到大家。
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