为您找到与高一数学知识点梳理笔记相关的共200个结果:
学习笔记对学习成绩提高的重要性不言而喻!我们应该怎么样去整理笔记呢?以下是由读文网小编收集整理的高一数学笔记整理方法,欢迎阅读!
1、科学预习
预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成,还可以培养自己的自学能力,与老师的方法进行比较,可以发现更多的方法与技巧。总之,这样会使你的听课更加有的放矢,你会知道哪些该重点听,哪些该重点记。
2、科学听课
听课的过程不是一个被动参预的过程,要全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面,不断思考:面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时,又要思考:老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了,思路自然就开阔了。
3、科学笔记
常常有学生问我,听数学课要不要记笔记,我毫不犹豫地回答:当然要。不仅要记,而且要记好。当然,什么都记就不是记笔记了,应该针对自身听课的情况选择性记录。
记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。
记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下,这类疑点,有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后与老师商榷。
记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。
记总结--注意记住老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系,掌握基本概念、公式、定理,寻找存在问题、找到规律,融会贯通课堂内容都很有作用。
4、必须用好你的数学笔记
记下的笔记只停留在纸上,要成为你自己的东西,必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题,每一个经典方法,每一个想法思路,完全理解并且会熟练运用才是根本。
当然,课堂的问题解决了,其他的问题也就迎刃而解了,所以,高一的学生们,请不要轻易讨厌数学,因为多半是由于你不了解数学,其实它很善良,也很有魅力,试着用心去学,你一定会成功。
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学好高中数学,在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节,善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映。那么,数学笔记究竟该记些什么呢?以下是由读文网小编收集整理的高一新生做好数学笔记的方法,欢迎阅读!
1、学习状态低迷
一定要做好预习,带着问题走进课堂,能让学习事半功倍;做完作业要仔细检查,出错并认真订正才合理;老师要求的练习要认真完成,少动笔而能学好数学的天才是没有的;考试时,正确率和做题的速度一样重要,合理地放弃某些题目能帮助你发挥正常水平。
2、成绩进步缓慢
收集自己做过的错题,订正并写清错误的原因;对于考试成绩,定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯有助于获得稳定的学习成绩;并且邹老师尤其强调:“把很多时间投入到一个科目中去,不如把学习精力合理分配给各个学科。”
3、成绩很难取得突破
邹老师称:“数学不是知识性、经验性的学科,而是思维性的学科。”所以,数学的学习重在培养观察、分析和推断能力,开发学习者的创造能力和创新思维。因此,在学习数学的过程中,要有意识地培养这些能力。这会使数学成绩取得有效突破。
“学习有法,但无定法,贵在得法”。邹老师称:“要想学会学习,不仅要向别人学习好的学习方法,还要善于总结自己的学习方法。学习理科,要独立思考,深入剖析题目。”比如要知道这道题用的方法是什么,这种方法适合于哪类题。如果能如此类比,融会贯通,不但可以记住具体的解题方法,也能提高灵活运用的能力。
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掌握数学的每一个知识点是非常重要的。下面是读文网小编为大家收集整理的高一必修二数学知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
空间向量法(找平面的法向量)
规定:a、直线与平面垂直时,所成的角为直角,b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]
最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直
直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。
③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
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对于数学的学习,我们要掌握一个正确的方法。下面是读文网小编收集整理的北京高一数学知识点以供大家学习!
集合
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G.F.P.,1845年—1918年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
元素与集合的关系
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。『说明一下:如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素,则A称作是B的子集,写作A?B。若A是B的子集,且A不等于B,则A称作是B的真子集,一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个≠符号(如右图),不要混淆,考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的几种运算法则
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集:以属于A且属于B的元差集表示。
素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如,全集U={1,2,3,4,5}A={1,3,5}B={1,2,5}。那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5}。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减集合
1再相乘。48个。对称差集:设A,B为集合,A与B的对称差集A?B定义为:A?B=(A-B)∪(B-A)例如:A={a,b,c},B={b,d},则A?B={a,c,d}对称差运算的另一种定义是:A?B=(A∪B)-(A∩B)无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作:AB={x│x∈A,x不属于B}。注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.补集:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如,全集U={1,2,3,4,5}而A={1,2,5}那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。在信息技术当中,常常把CuA写成~A。
集合元素的性质
1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2.独立性:集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。3.互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1,1,2},等同于{1,2}。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。4.无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。5.纯粹性:所谓集合的纯粹性,用个例子来表示。集合A={x|x<2},集合A中所有的元素都要符合x<2,这就是集合纯粹性。6.完备性:仍用上面的例子,所有符合x<2的数都在集合A中,这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。
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高中数学知识比较多,高一数学必修二需要记忆的知识点原理也很多,数学知识结构图能够帮助同学们了解数学大体结构,更好的学习数学。下面就让读文网小编给大家分享几篇高一数学必修二知识点总结吧,希望能对你有帮助!
两个平面的位置关系:
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
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随着期末考试的来临,高中数学知识是非常重要的一项,下面就让读文网小编给大家分享一些2017高一数学期末考试知识点吧,希望能对你有帮助!
集合
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G.F.P.,1845年—1918年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性
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掌握好数学的知识点,会让你在考试中取得好成绩。下面是读文网小编网络整理的高一数学必修1知识点以供大家学习。
高一数学必修1知识点
以上就是小编分享的高一数学必修1知识点全部内容,相信这些对你会有用的。
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高中语文要记忆性的东西比较多,加强对语文重点知识的记忆是非常重要的。下面就让读文网小编给大家分享一些高一语文重要知识点梳理吧,希望能对你有帮助!
一.通假字
1.《烛之武退秦师》夫晋,何厌之有厌,通“餍”,满足。若不阙秦皇岛阙,通“缺”,损害。秦伯说说,通“悦”,高兴。失其所与,不知知,通“智”,明智。共其乏困共,通“供”,供给。2.《勾践灭吴(节选)》南至于句无句,通“勾”。将帅二三子夫妇以蕃帅,通“率”。将免者以告免,通“娩”。三月释其政政,通“征”。令壮者无取老妇取,通“娶”。亿有三千有,通“又”。其达士,洁其居,美其服,饱其食,而摩厉之于义魔厉,摩厉,通“磨砺”,切磋,磨炼。国之孺子之游者,无不歠也铺,通“哺”,给人食物吃。歠,通“啜”,给人水喝。3.《邹忌讽齐王纳谏》孰视之孰,通“熟”,仔细。4.《触龙说赵太后》少益耆食耆,通“嗜”,喜爱。必勿使反反,通“返”。5.《寡人之于国也》颁白者不负戴于道路矣颁,通“斑”。直不百步耳直,通“只”,只是,不过。涂有饿莩涂,通“途”,道路。则无望民之多于邻国也无,通“毋”,不要。6.《劝学》虽有槁暴有,通“又”。君子生非异也生,通“性”,资质,禀赋。
二.古今异义
1.敢以烦执事古义:文中是对秦穆公的敬称,不敢直接称对方时的婉转说法。今义:掌管某些项事情(工作)(的人),可用作动词或名词。
2.若舍郑以为东道主。古义:东方道路上的主人。今义:请客的主人。
3.行李之往来。古义:出使的人。今义:出门所带的包裹,箱子等。
4.微夫人之力不及此。古义:那个人。今义:尊称人的妻子。
5.然谋臣与爪牙之士。古义:像爪和牙一样,指帮助者或得力助手。今义:比喻坏人的党羽。
6.苟得闻子大夫之言。古义:古代官职,位于卿之下,士之上。今义:医生
7.以暴露百姓之骨于中原。古义:死在野外尸体不能收殓埋葬。今义:隐蔽的事物,缺陷,矛盾,问题等显露出来。古义:原野。今义:指黄河中下游地区。
8.丈夫二十不取。古义:男子。今义:男女结婚后,男子是女子的丈夫。
9.今地方千里古义:土地方圆。今义:田地或疆域。
10.河内凶古义:谷物收成不好,荒年。今义:凶恶。
11.是使民养生葬死无憾也古义:供养活着的人。今义:保养身体。
12.邻国之民不加少古义:更。今义:增加。
13.君子博学而日参省乎己古义:音cān,验,检查。今义:探究并领会
14.假舆马者古义:借。今义:虚伪的,不真实的
15.蟹六跪而二螯古义:腿,蟹脚。今义:两腿弯曲,使一个或两个膝盖着地。
16.金就砺则利古义:金属,此代指金属制的刀剑等。今义:一种贵重金属
三.常见实词归类
1.〈〈烛之武退秦师〉〉则名微而众寡(低微)微微闻鼠有作作索索(隐隐地)见其发矢十中八九,但微颔之(稍微,略微)微夫人之力不及此(如果没有)顾不如蜀鄙之僧哉(边远的地方)鄙越国以鄙远,君知其难也(边疆,以……为边疆)肉食者鄙,未能远谋(浅陋)及郡下,诣太守,说如此(陈述)说故为之说,以俟夫观人风者得焉(杂说,一种文体)秦伯说,与郑人盟(通“悦”,喜欢,高兴)辞曰:臣之壮也,犹不如人(推辞)辞停数日,辞去(告别)不辞劳苦(推托)
2.〈〈勾践灭吴(节选)〉〉寡人不知其力之不足也(知道)知吾与之共知越国之政(主持)孰为汝多知乎(通“智”)山重水复疑无路,柳暗花明又一村(繁复)复其有敢不尽力者乎?请复战(再)未若复吾赋不幸之甚也(恢复)果行,国人皆劝(鼓励)劝劝君更尽一杯酒(劝说)自杀未遂(实现,成功)遂登轼而望之,曰:“可矣。”遂逐齐师(于是,就)遂使之行成于吴(最终)
3.〈〈邹忌讽齐王纳谏〉〉今齐地方千里,百二十城(方圆)方有朋自远方来,不亦乐乎(地方)方欲行,转视积薪后,一狼洞其中(刚、正)我孰与城北徐公美(谁)孰孰视之,自以为不如(通“熟”,仔细)是可忍。孰不可忍(什么)若有作奸犯科及忠善者(善良,善事)王曰:“善。”(好,表示同意的应答词)善择其善者而从之,其不善者而改之(好)京中有善口技者(擅长)心之不虚,由好学之不诚也(诚意,真心)诚臣诚知不如徐公美(副词,确实,实在)今诚以吾众诈自称公子扶苏(果真,表假设)燕、赵、韩、魏闻之,皆朝于齐(朝拜)朝于是入朝见威王(朝廷)朝济而夕设版焉(早晨)奉命于危难之间(期间)数月之后,时时而间进(间或)间肉食者谋之。又何间焉(参与)中间力拉崩倒之声,火爆声,呼呼风声,百千齐作(夹杂)
4.〈触龙说赵太后〉不若长安君之甚(厉害)由此观之,王之蔽甚矣(严重)甚目似瞑,意暇甚(很)好读书不求甚解(仔细,深入)微夫人之力不及此(到)而不及今令有功于国(趁)及凡我父兄昆弟及国子姓(以及)徐公何能及君也(赶得上)少时,一狼径去(短时间)少太后之色少解(稍微,略微)老臣贱息舒祺,最少,不肖(年龄小,shòo)太后笑曰:妇人异甚(特别)异渔人甚异之(以`````为异,对```````感到诧异)曰“姑俟异日观”云尔(另外的)永州之野产异蛇,黑质而白质(质地)质于是为长安君约车百乘,质于齐(做抵押品,做人质)余立侍左右,援疑质理(询问)
5.〈寡人之于国也〉非我也,兵也(兵器)穷兵黩武(兵器,代指武力)兵必以长安君为质,兵乃出(军队,部队)草木皆兵(士兵)中通外直,不蔓不枝(与“弯”相对)直直不百步耳,是亦直也(只,不过)理直气壮(公正的,正义的)系向牛头充炭直(通“值”,钱)百亩之田,勿夺其时(失去)夺喧宾夺主(压倒)
6.〈劝学〉用心一也(因,由)又备经年裹物之用(用途,用处)用兵精足用,英雄乐业(物资财用)愿早定大计,莫用众人之议也(采用)皇上欲大用康先生(任用)虽有槁暴(pù,晒)暴暴殄(tiǎn)天物(bào,糟蹋)性情暴躁(bào,急噪)吾尝跂而望矣,不如登高之博见也(远看)望日夜望将军至,岂敢反乎(盼望)先达德隆望尊(名望)适冬之望日前后(农历每月十五)以是人多以书假余(借给)假君子生非异也,善假于物也(借助)乃悟前狼假寐,盖以诱敌(假装)圣心备焉(具备)备有备无患(准备)关怀备至(详备,完全到位)挽弓当挽强,用箭当用长(qiáng,强壮)蚓无爪牙之利,筋骨主强(qiáng,强壮,强大,健壮)强策勋十二转,赏赐百千强(qiáng,有余,有多)乃自强步,日三四里(qiǎng,勉强,强迫)忽然抚尺一下,群响毕绝(停止,消失)绝自云先世避秦时乱,率妻子邑人来此绝境(隔绝)佛印绝类弥勒(极,尽)假舟楫者,非能水也,而绝江河(横渡)
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高一数学虽然学起来不容易,但是总结好每一个重要的数学知识点,有利于你在考试中的发挥。下面是读文网小编为大家收集整理的高一数学知识点总结,相信这些文字对你会有所帮助的。
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:
(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
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对已学的知识做一个梳理,会让你的学习成绩更上一层楼。下面是读文网小编网络整理的高一地理必修一知识点梳理以供大家学习。
高一地理必修一知识点梳理(一)
高一地理必修一知识点梳理(二)
以上就是读文网小编收集的高一地理必修一知识点梳理全部内容,希望对你有帮助。
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在学习每一门课程的时候,我们要做好笔记。下面是读文网小编收集整理的高一学生要怎样做好数学笔记的方法以供大家学习参考。
从初中升入高中,在数学学习上有一个飞跃,其表现在所学内容更多、难度更大、思维要求更高。因而学好高中数学,要求学生对数学问题的理解和处理要更具系统化、理性化和成熟化。学好高中数学,在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节,善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映。那么,数学笔记究竟该记些什么呢?
对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下,课后加以消化,若有疑惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。在这基础上,若能主动钻研,另辟蹊径,则更难能可贵。
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数学被应用在很多不同的领域上。下面是读文网小编收集整理的高一数学必修2知识点以供大家学习。
高一数学必修2知识点
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函数的奇偶性
(1)偶函数
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
(2)奇函数
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.
注意:1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。
2由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
(3)具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
总结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:1首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;2确定f(-x)与f(x)的关系;3作出相应结论:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数。
注意啊:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难,可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理,或借助函数的图象判定。
9、函数的解析表达式
(1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域。
(2).求函数的解析式的主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等,如果已知函数解析式的构造时,可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法,这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时,也可用凑配法;若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参的方法求出f(x)
10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)
1、利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值2、利用图象求函数的最大(小)值3、利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)。
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很多人都觉得高中的数学很难学好,那是因为那些学生没有学好高一数学的集合知识点,这也是高一数学的核心知识点。下面是读文网小编为您整理的高一数学集合知识点,希望对您有所帮助!
选择题
1. 下列八个关系式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0}
⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正确的个数
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
2.集合{1,2,3}的真子集共有
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个
3.集合A={x } B={ } C={ }又 则有#p#副标题#e#
(A)(a+b) A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个
4.设A、B是全集U的两个子集,且A B,则下列式子成立的是
(A)CUA CUB (B)CUA CUB=U
(C)A CUB= (D)CUA B=
5.已知集合A={ }, B={ }则A =
(A)R (B){ }
(C){ } (D){ }
6.下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合; (2)由1,2,3组成的集合可表示为
{1,2,3}或{3,2,1}; (3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为 {1,1,2}; (4)集合{ }是有限集,正确的是
(A)只有(1)和(4) (B)只有(2)和(3)
(C)只有(2) (D)以上语句都不对
7.设S、T是两个非空集合,且S T,T S,令X=S 那么S∪X=
(A)X (B)T (C)Φ (D)S
8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ,则不等式ax2+bx+c 0的解集为
(A)R (B) (C){ } (D){ }
填空题
9.在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为
10.若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B,则x=
11.若A={x } B={x },全集U=R,则A =
12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根,则k的取值范围是
13设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是。
14.设全集U={x 为小于20的非负奇数},若A (CUB)={3,7,15},(CUA) B={13,17,19},又(CUA) (CUB)= ,则A B=
解答题
15(8分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3},求实数a。
16(12分)设A= , B= ,
其中x R,如果A B=B,求实数a的取值范围。
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高一数学的学习,需要正确的方法指引。下面是读文网小编收集整理的高一数学《一次函数》复习知识点以供大家学习。
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
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学好高中数学,在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节,善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映。那么,数学笔记究竟该记些什么呢?
一、内容提纲。老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清楚地呈现在黑板上。同时,教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲,便于课后复习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹、清楚完整。
二、思路方法。对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下,课后加以消化,若有迷惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处。在这基础上,若能主动钻研,另辟蹊径,则更难能可贵。
三、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学。相应的,一些问题对部分学生来说,是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题,可在课后继续加以思考和探究,加以理解和把握,不致出现知识的断层、方法的缺陷。
四、归纳总结。注重记下老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系,把握基本概念、公式、定理,寻找规律,融会贯通课堂内容都很有作用。同时,很多有经验的老师在课后小结时,一方面是承上归纳所学内容,另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动权,提前作预备,做到目标任务明确。
五、错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,记下自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。
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