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高一数学虽然学起来不容易,但是总结好每一个重要的数学知识点,有利于你在考试中的发挥。下面是读文网小编为大家收集整理的高一数学知识点总结,相信这些文字对你会有所帮助的。
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:
(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
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总结好数学的知识点是非常重要的。下面是读文网小编网络收集整理的高一上数学知识点总结以供大家学习。
函数的奇偶性
(1)偶函数
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
(2)奇函数
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.
注意:1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。
2由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
(3)具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
总结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:1首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;2确定f(-x)与f(x)的关系;3作出相应结论:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数。
注意啊:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难,可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理,或借助函数的图象判定。
9、函数的解析表达式
(1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域。
(2).求函数的解析式的主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等,如果已知函数解析式的构造时,可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法,这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时,也可用凑配法;若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参的方法求出f(x)
10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)
1、利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值2、利用图象求函数的最大(小)值3、利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)。
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在即将到来的期末考试,同学们要如何准备知识点内容复习呢?下面是读文网小编为大家带来的关于北师初一数学知识点总结,希望会给大家带来帮助。
1.圆柱:底面是圆面,侧面是曲面 柱体棱体:底面是多边形,侧面是正方形或长方形
2. 锥体
圆锥:底面是圆面,侧面是曲面
棱锥:底面是多边形,侧面都是三角形3. 球体:由球面围成的 (球面是曲面) 4. 几何图形是由点、线、面构成的 。
①几何体与外界的 接触面或我们能看到的 外表就是几何体的 表面。几何的 表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。
5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的 交线都叫做棱.
6. 侧棱:相邻两个侧面的 交线叫做侧棱..所有侧棱长都相等。 7. 棱柱的 上、下底面的 形状相同,侧面的 形状都是长方形。
8. 根据底面图形的 边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的 形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
9. 长方体和正方体都是四棱柱。
10. 圆柱的 表面展开图是由两个相同的 圆形和一个长方形连成。
11. 圆锥的 表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
12. 设一个多边形的 边数为n(n≥3,且n为整数),从一个顶点出发的 对角线有(n-3)条;可以把n边形成
弧是一条曲线。 14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的 端点的 两条半径所组成的 图形。 15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。
正整数(如:1,2,3) 整数
零(0)
负整数(如:1,2,3)有理数
正分数(如:1,1,5.3,3.8 分数
23)负分数(如:12,13,2.3,4.8)★数轴的 三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)
★任何一个有理数,都可以用数轴上的 一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的 点都表示有理数)★如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数,也称这两个数互为相反数。(0的 相反数是0)
★在数轴上,表示互为相反数的 两个点,位于原点的 侧,且到原点的 距离相等。
★数轴上两点表示的 数,右边的 总比左边的 大。正数在原点的 右边,负数在原点的 左边。
★绝对值的 定义:一个数a的 绝对值就是数轴上表示数a的 点与原点的 距离。数a的 绝对值记作|a|。 ★正数的 绝对值是它本身;负数的 绝对值是它的 数;0的 绝对值是0。
★绝对值的 性质:除0外,绝对值为一正数的 数有两个,它们互为相反数;
互为相反数的 两数(除0外)的 绝对值相等; 任何数的 绝对值总是非负数,即|a|≥0
★比较两个负数的 大小,绝对值大的 反而小。比较两个负数的 大小的 步骤如下: ①先求出两个数负数的 绝对值; ②比较两个绝对值的 大小; ③根据“两个负数,绝对值大的 反而小”做出正确的 判断。 ★绝对值的 性质: ①对任何有理数a,都有|a|≥0 ②若|a|=0,则|a|=0,反之亦然 ③若|a|=b,则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| ★有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。
②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的 数的 符号,并用较大数的 绝对值减去较小数的 绝对值。
③一个数同0相加,仍得这个数。
★加法的 交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 ★灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:①互为相反的 两个数,可以先相加; ②符号相同的 数,可以先相加; ③分母相同的 数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。
★有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 相反数。 ★有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号; ②改变减数的 性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的 位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。 ★有理数的 加减法混合运算的 步骤:
①写成省略加号的 代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的 减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号; ②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。
(注意:减去一个数等于加上这个数的 相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的 相反数。) ★有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 ②任何数与0相乘,积仍为0。
★如果两个数互为倒数,则它们的 乘积为1。
…等) ★乘法的 交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
★有理数乘法运算步骤:①先确定积的 符号;
②求出各因数的 绝对值的 积。
★乘积为1的 两个有理数互为倒数。注意: ①零没有倒数 ②求分数的 倒数,就是把分数的 分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ③正数的 倒数是正数,负数的 倒数是负数。 ★有理数除法法则: ①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 ②0除以任何非0的 数都得0。0不可作为除数,否则无意义。
★有理数的 乘方
★注意:①一个数可以看作是本身的 一次方,如5=51; ②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。 ★乘方的 运算性质: ①正数的 任何次幂都是正数; ②负数的 奇次幂是负数,负数的 偶次幂是正数; ③任何数的 偶数次幂都是非负数; ④1的 任何次幂都得1,0的 任何次幂都得0; ⑤-1的 偶次幂得1;-1的 奇次幂得-1; ⑥在运算过程中,首先要确定幂的 符号,然后再计算幂的 绝对值。 ★有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减。 ②如果有括号,先算括号里面的 。
★科学记数法:一般地,一个大于10的 数可以表示成a×10n的 形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.....
★代数式的 概念:
用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的 字母连接而成的 式子叫做代数式...。单独的 一个数或一个字母也是代数式。 注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式; ③代数式中的 字母所表示的 数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的 要符合实际问题的 意义。
★代数式的 书写格式: ①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt; ②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后与字母相乘,a; ④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的 写法来写,如4÷(a-4)应写作4
线具有“÷”号和括号的 双重作用。 ⑥在表示和(或)差的 代差的 代数式后有单位名称的 ,则必须把代数式括起来,再将单位名称写
在式子的 后面,如(a2b2)平方米
★代数式的 系数:
代数式中的 数字中的 数字因数叫做代数式...的. 系数..。如3x,4y的 系数分别为3,4。 注意:①单个字母的 系数是1,如a的 系数是1; ②只含字母因数的 代数式的 系数是1或-1,如-ab的 系数是-1。a3b的 系数是1 ★代数式的 项:
代数式6x22x7表示6x2、-2x、-7的 和,6x2、-2x、-7是它的 项,其中把不含字母的 项叫做常数项
注意:在交待某一项时,应与前面的 符号一起交待。 ★同类项:
所含字母相同,并且相同字母的 指数也相同的 项叫做同类项。
注意:①判断几个代数式是否是同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的 指数也相同。这两个条件缺一不可;
②同类项与系数无关,与字母的 排列顺序无关; ③几个常数项也是同类项。 ★合差同类项:
把代数式中的 同类项合并成一项,叫做合并同类项。 ①合并同类项的 理论根据是逆用乘法分配律; ②合并同类项的 法则是把同类项的 系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的 指数不变。 注意: ①如果两个同类项的 系数互为相反数,合并同类项后结果为0; ②不是同类项的 不能合并,不能合并的 项,在每步运算中都要写上; ③只要不再有同类项,就是最后结果,结果还是代数式。 ★根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号去掉,括号里各项都改变符号。 ★根据分配律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的 分配律用+1或-1去乘括号里的 每一项以达到去括号的 目的 。 ★注意: ①去括号时,要连同括号前面的 符号一起去掉; ②去括号时,首先要弄清楚括号前是“+”号还是“-”号; ③改变符号时,各项都变号;不改变符号时,各项都不变号。
一. 线段、射线、直线
折线统计图:能够清晰地反映同一事物在不同时期的 变化情况。
条形统计图:能够清晰地反映每个项目的 具体数目及之间的 大小关系。
扇形统计图:能够清晰地表示各部分在总体中所占的 百分比及各部分之间的 大小关系 统计图对统计的 作用:
(1)可以清晰有效地表达数据。 (2)可以对数据进行分析。 (3)可以获得许多的 信息。
(4)可以帮助人们作出合理的 决策。
★2. 二.1. 2. 3. 三.1. 角2. ②③④方程..
一. 整式 ★1. 单项式
①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数,作为单项式的 系数,必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数.
③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式
①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数.
②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数.
★3.整式单项式和多项式统称为整式.
代数式整式单项式多项式
其他代数式
二. 整式的 加减
¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
三. 同底数幂的 乘法
★同底数幂的 乘法法则: am
(m,n都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,
要注意以下几点:
①法则使用的 前提条件是:幂的 底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的 数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
②指数是1时,不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为am
(其中m、n、p均为正数);
⑤公式还可以逆用:a
四.幂的 乘方与积的 乘方 ★1. 幂的 乘方法则:(am)n
★2. (am)n(an)mamn(m,n都为正数).
★3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,
★5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的 ,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
★6.积的 乘方法则:积的 乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的 幂相乘,即(ab)nanbn(n为正整数)。
★7.幂的 乘方与积乘方法则均可逆向运用。 五. 同底数幂的 除法
★1. 同底数幂的 除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am
★2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的 前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的 数的 0次幂等于1,即a01(a0),如100
1,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的 数的 -p次幂(p是正整数),等于这个数的 p的 次幂的 倒数,即a
p( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的 ;当a>0时,a-p的 值一定是正的 ; 当a<0时,a-p的 值可能是正也可能是负的 ,如(-2)
④运算要注意运算顺序. 六. 整式的 乘法
★1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的 系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的 字母,连同它的 指数作为积的 一个因式。 单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:
①积的 系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值。这时容易出现的 错误的 是,将系数相乘与指数相加混淆;
②相同字母相乘,运用同底数的 乘法法则;
③只在一个单项式里含有的 字母,要连同它的 指数作为积的 一个因式; ④单项式乘法法则对于三个以上的 单项式相乘同样适用; ⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。 ★2.单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的 分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的 每一项,再把所得的 积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的 项数相同; ②运算时要注意积的 符号,多项式的 每一项都包括它前面的 符号;
③在混合运算时,要注意运算顺序。 ★3.多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的 每一项乘以另一个多项式的 每一项,再把所得的 积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的 方法是:在没有合并同类项之前,积的 项数应等于原两个多项式项数的 积;
②多项式相乘的 结果应注意合并同类项;
③对含有同一个字母的 一次项系数是1的 两个一次二项式相乘
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化学虽说是理科,但需要记忆的知识点也不少。下面是由读文网小编带来的高一化学必修二第三单元总结,希望对你有所帮助。
1、最简单的有机化合物 甲烷
氧化反应 CH4(g)+2O2(g) → CO2(g)+2H2O(l)
取代反应 CH4+Cl2(g) → CH3Cl+HCl
烷烃的通式:CnH2n+2 n≤4为气体 、所有1-4个碳内的烃为气体,都难溶于水,比水轻
碳原子数在十以下的,依次用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸
同系物:结构相似,在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物
同分异构体:具有同分异构现象的化合物互称为同分异构
同素异形体:同种元素形成不同的单质
同位素:相同的质子数不同的中子数的同一类元素的原子
2、来自石油和煤的两种重要化工原料
乙烯 C2H4 (含不饱和的C=C双键,能使KMnO4溶液和溴的溶液褪色)
氧化反应 2C2H4+3O2 →2CO2+2H2O
加成反应 CH2=CH2+Br2 →CH2Br-CH2Br (先断后接,变内接为外接)
加聚反应 nCH2=CH2 → [ CH2 - CH2 ]n (高分子化合物,难降解,白色污染)
石油化工最重要的基本原料,植物生长调节剂和果实的催熟剂,
乙烯的产量是衡量国家石油化工发展水平的标志
苯是一种无色、有特殊气味的液体,有毒,不溶于水,良好的有机溶剂
苯的结构特点:苯分子中的碳碳键是介于单键和双键之间的一种独特的键
氧化反应 2 C6H6+15 O2→12 CO2+ 6 H2O
取代反应 溴代反应 + Br2 → -Br + H Br
硝化反应 + HNO3 → -NO2 + H2O
加成反应 +3 H2 →
3、生活中两种常见的有机物
乙醇
物理性质:无色、透明,具有特殊香味的液体,密度小于水沸点低于水,易挥发.
良好的有机溶剂,溶解多种有机物和无机物,与水以任意比互溶,醇官能团为羟基-OH
与金属钠的反应 2CH3CH2OH+Na→ 2CH3CHONa+H2
氧化反应
完全氧化 CH3CH2OH+3O2→ 2CO2+3H2O
不完全氧化 2CH3CH2OH+O2→ 2CH3CHO+2H2O (Cu作催化剂)
乙酸 CH3COOH 官能团:羧基-COOH 无水乙酸又称冰乙酸或冰醋酸.
弱酸性,比碳酸强 CH3COOH+NaOH→CH3COONa+H2O 2CH3COOH+CaCO3→Ca(CH3COO)2+H2O+CO2↑
酯化反应 醇与酸作用生成酯和水的反应称为酯化反应.
原理 酸脱羟基醇脱氢.
CH3COOH+C2H5OH→CH3COOC2H5+H2O
第四节 基本营养物质
糖类:是绿色植物光合作用的产物,是动植物所需能量的重要来源.又叫碳水化合物
单糖 C6H12O6 葡萄糖 多羟基醛 CH2OH-CHOH-CHOH-CHOH-CHOH-CHO
果糖 多羟基酮
双糖 C12H22O11 蔗糖 无醛基 水解生成一分子葡萄糖和一分子果糖:
麦芽糖 有醛基 水解生成两分子葡萄糖
多糖 (C6H10O5)n 淀粉 无醛基 n不同不是同分异构 遇碘变蓝 水解最终产物为葡萄糖
纤维素 无醛基
油脂:比水轻(密度在之间),不溶于水.是产生能量最高的营养物质
植物油 C17H33-较多,不饱和 液态 油脂水解产物为高级脂肪酸和丙三醇(甘油),油脂在碱性条件下的水解反应叫皂化反应
脂肪 C17H35、C15H31较多 固态
蛋白质是由多种氨基酸脱水缩合而成的天然高分子化合物
蛋白质水解产物是氨基酸,人体必需的氨基酸有8种,非必需的氨基酸有12种
蛋白质的性质
盐析:提纯 变性:失去生理活性 显色反应:加浓硝酸显黄色 灼烧:呈焦羽毛味
误服重金属盐:服用含丰富蛋白质的新鲜牛奶或豆浆
主要用途:组成细胞的基础物质、人类营养物质、工业上有广泛应用、酶是特殊蛋白质
4、烃的定义:仅含碳和氢两种元素的有机物称为碳氢化合物,也称为烃。
5、烃的分类:
脂肪烃(链状)
烃不饱和烃→烯烃(如:乙烯)
芳香烃(含有苯环)(如:苯)
6、烷烃的命名:
(1)普通命名法:把烷烃泛称为“某烷”,某是指烷烃中碳原子的数目。1-10用甲,乙,丙,丁,戊,已,庚,辛,壬,癸;11起汉文数字表示。区别同分异构体,用“正”,“异”,“新”。
正丁烷,异丁烷;正戊烷,异戊烷,新戊烷。
(2)系统命名法:
①命名步骤:
(1)找主链-最长的碳链(确定母体名称);
(2)编号-靠近支链(小、多)的一端;
(3)写名称-先简后繁,相同基请合并.
②名称组成:取代基位置-取代基名称母体名称
③阿拉伯数字表示取代基位置,汉字数字表示相同取代基的个数
CH3-CH-CH2-CH3 CH3-CH-CH-CH3
2-甲基丁烷2,3-二甲基丁烷
7、比较同类烃的沸点:
①一看:碳原子数多沸点高。
②碳原子数相同,二看:支链多沸点低。
常温下,碳原子数1-4的烃都为气体。
8、有机物之间的类别异构关系
①. 分子组成符合CnH2n(n≥3)的类别异构体: 烯烃和环烷烃;
②. 分子组成符合CnH2n-2(n≥4)的类别异构体: 炔烃和二烯烃;
③. 分子组成符合CnH2n+2O(n≥3)的类别异构体: 饱和一元醇和饱和醚;
④. 分子组成符合CnH2nO(n≥3)的类别异构体: 饱和一元醛和饱和一元酮;
⑤. 分子组成符合CnH2nO2(n≥2)的类别异构体: 饱和一元羧酸和饱和一元酯;
⑥. 分子组成符合CnH2n-6O(n≥7)的类别异构体: 苯酚的同系物,芳香醇及芳香醚;
如n=7,有以下五种: 邻甲苯酚,间甲苯酚,对甲苯酚;苯甲醇;苯甲醚.
⑦. 分子组成符合CnH2n+2O2N(n≥2)的类别异构体: 氨基酸和硝基化合物.
9. 烷烃与卤素单质: 卤素单质蒸汽(如不能为溴水)。条件:光照.
10. 苯及苯的同系物与(1)卤素单质(不能为水溶液):条件-- Fe作催化剂
(2)浓硝酸: 50℃-- 60℃水浴 (3)浓硫酸: 70℃--80℃水浴
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知识点总结是结束每一章节学习后的重要任务。下面是读文网小编为您带来的高一地理必修二第一章总结,希望对大家有所帮助。
1、10年来人口增长
历史时期 人类的生产劳动 人口数量和增长情况 人口变化的原因
农业革命之前 主要从事采集和狩猎 人口数量化少,增长缓慢 人们获取食物的能力低,抵御疾病和灾难水平差,死亡率高
农业革命至工业革命期间 利用简单的工具从事农业活动 人口数量增多,增长速度加快 耕作和灌溉技术发展,食物供应变得稳定而可靠,死亡率下降
工业革命以后 工业生产活动迅速扩大和发展 人口数量继续增加,增长速度更加迅猛 用科学技术武装起来的人类不断壮大着改造自然的能力,人们能获得充足的食物和完善的医疗服务,死亡率降低
2、人口自然增长最根本因素:生产力水平的高低
决定因素:自然增长率、出生率、死亡率
3、发达国家与发展中国家人口增长差异
自然增长率水平 人口增长特点及成因 今后变化趋势
发达国家 保持较低水平 受生育观念、生活质量、社会经济发展水平影响,增长缓慢 今后几十年,人口数量将比较稳定,一些国家还会逐渐减少
发展中国家 水平较高 由于政治独立,民族经济发展,医疗卫生事业进步,死亡率下降,人口增长很快 采取了控制人口的措施,人口增长速度将趋缓,但人口数量还将增加
中国 水平较低 增长缓慢 人口基数大
4、人口的发展一定要与经济社会发展相协调,与环境的承载力相适应。
5、人口增长模式与相应人口问题
人口增长 人口问题
历 原始低增长阶段——“高高低”模式——原始型 人口增长过快
史 加速增长阶段———“高低高”模式——传统型——————儿童比重过大
轨 增长减缓阶段—— 人口增长缓慢
迹 低速增长阶段——“低低低”模式——现代型———————人口老龄化
6、影响人口模式转变的因素:生产力水平、国家政策、自然环境、社会福利、文化观念
7、为什么大多数发展中国家的人口增长模式尚未进入现代型?生产力水平低、城市化水平低、社会制度。
8、 人口迁移就是人的居住地在国际或本国范围内发生改变。
人口迁移三要素:居住地变更、时间上长期性(1年以上)、市空间位置变化是否跨越行政界限
9、 不同时期的国际人口迁移
时期 特点 迁出地区 迁入地区 原因 意义
19世纪以前 以集团型、大批量移民为主 旧大陆(亚非欧) 美洲、大洋洲等新大陆 欧洲殖民主义扩张、新大陆的开发 在客观上开发了新大陆,传播了工业文明,也改变了人种的空间分布
第二次世界大战以后 人口从发展中国家流向发达国家;定居移民减少,短期流动人口增加 拉丁美洲、亚洲、非洲等 西欧、北美、西亚、北非 迁入地区经济发展快 调整了劳动力空间分布不均
10、 一个地区人口数量的变化包括人口迁移和人口数量增减。
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期末考试即将到来,七年级数学要复习的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级上册数学知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数的运算:
(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方
多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。
有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
有理数除法法则:
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能作除数。
有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;
④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。
2、整式:单项式和多项式统称为整式。
①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
②多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意:①同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号,添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算:
整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形
2、直线的性质
(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60’,1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量,可以比较,角可以参与运算。
10、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
11、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以画(n-3)条对角线,把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆:平面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧,简称弧,读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
6、解一元一次方程的一般步骤:
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
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第三章《一元一次方程》综合复习指导
【知识点归纳】
一、方程的有关概念
1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.例如: 1700+50x=1800, 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.用式子形式表示为:如果a=b,那么a±c=b±c
(2)等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ca=cb
三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)
4.合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=ab).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.
2.设:设未知数(可分直接设法,间接设法)
3.列:根据题意列方程.
4.解:解出所列方程.
5.检:检验所求的解是否符合题意.
6.答:写出答案(有单位要注明答案)
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1. 和、差、倍、分问题:
(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现.
(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
2.等积变形问题:
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积.
3.劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变
4.数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c.
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.
5.工程问题:
工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间
6.行程问题:
(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间.
(2)基本类型有① 相遇问题;② 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题.
7.商品销售问题
有关关系式:
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
8.储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
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1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量,y是x的二次函数
x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
不同的二次函数图像
如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。
注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。
2画出对称轴,并注明X=什么
3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质
轴对称
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
顶点
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,4ac-b^2;)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时,P在x轴上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 ),对称轴在y轴右。
事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数,在
{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域:R
值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,
正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性:无
解析式:
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0,图象与x轴交于两点:
([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);
Δ=0,图象与x轴交于一点:
(-b/2a,0);
Δ<0,图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点,公共点的横坐标是 ,那么当 时,函数的值是0,因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率最高等问题,有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。
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1.二元一次方程:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次。方程,一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元:将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。
6.代入消元:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
7.加减消元法:当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题
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对于即将到来的期末考试,你有什么样的复习总结方法呢?让我们来做一个知识点的整理吧!下面是读文网小编网络整理的高一化学必修一知识点总结,相信这些文字会对你有所帮助!
1.物质的量物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体
2.摩尔物质的量的单位
3.标准状况STP0℃和1标准大气压下
4.阿伏加德罗常数NA1mol任何物质含的微粒数目都是6.02×1023个
5.摩尔质量M1mol任何物质质量是在数值上相对质量相等
6.气体摩尔体积Vm1mol任何气体的标准状况下的体积都约为22.4l
7.阿伏加德罗定律(由PV=nRT推导出)同温同压下同体积的任何气体有同分子数
n1N1V1
n2N2V2
8.物质的量浓度CB1L溶液中所含溶质B的物质的量所表示的浓度
CB=nB/VnB=CB×VV=nB/CB
9.物质的质量mm=M×nn=m/MM=m/n
10.标准状况气体体积VV=n×Vmn=V/VmVm=V/n
11.物质的粒子数NN=NA×nn=N/NANA=N/n
12.物质的量浓度CB与溶质的质量分数ω=1000×ρ×ωM
13.溶液稀释规律C(浓)×V(浓)=C(稀)×V(稀)以物质的量为中心
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教师们在进行教学授课结束之后会有什么样的教学总结呢?让我们来看看其他教师们是怎么样的进行教学总结的吧!下面是读文网小编网络整理的高一年级英语教学工作总结,相信这些文字会对你有所帮助!
本学期担任高一(3)和(4)班的英语教学工作,转眼间一学期的教学工作即将结束,现将本学期的工作情况作如下总结:
教学是就是教与学两部分,两者相互联系,不可分割。学生是被教授的主体,了解和分析学生的情况,有针对性的教是教学成功与否的关键。通过与学生一年来相处,对于学生的英语水平有了较深的了解,尤其是对于学生在英语听、说、读、写四项技能的基本情况有了全面性的了解,这对我在平常的教学备课,上课,课后反思中有极大的帮助。
学生的英语听、说能力较为较弱,授课采用全英教学,同学们还不能适应。但是,对于已处于高一的学生,应该要有意识、有目的地引导他们学会用英语思维,用英语交流。因此,在课上会有意识地引导学生开口说英语,虽然成效并不是特别明显。两个班学生的情况也存在着差距。十班相对于九班来讲虽然比较活跃,上课气氛积极,但中差生占较大多数,尖子生相对较少,如果讲得太深,就会没有顾到整体,整堂课的效果也会比较不好。十班相对好生、中偏上学生较多,如果只是一味的讲解较为简单的知识点,便会使他们得不满足。所以,了解及分析学生实际情况,实事求是,具体问题具体分析,做到因材施教,对授课效果有直接影响。备课不仅是要备教材,更重要的还要备学生。
如何备好一堂课是上好一堂课的关键。备课是一个必不可少,十分重要的环节,既要备学生,又要备教法。备课不充分或者备得不好,会严重影响课堂气氛和积极性。因此,平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。在制定教学目的时,非常注意学生的实际情况。教案编写认真,并不断归纳总结经验教训并作好课后反思,积极向前辈们请教,及时了解自己的不足之处。
英语是一门较为特殊的课程,缺乏语言环境。那么如何在课上创设语言环境呢?以下是我在上“mr.bean”这一课的一些做法:通过学生自己理解课文,自己设计对白,表演mr.bean所遇到的情况,在很大的程度上激起了学生的表演兴趣,而且学生自己所设计的对白也大都是课文所学过的句型、单词。过后,再与学生一起理解这篇文章,不仅能够使学生在理解文章的基础上进一步了解课文、分析课文,而且通过活动课的形式可以让学生学以致用。
听课也是提高自身教学能力的一个好方法,作为刚参加工作不久新老师只有多听课才能够逐渐积累经验。所以对每一次听课的机会我都十分珍惜。本学期,我积极听了学校新、老教师的课,而且也积极到校外听课,收获很大,逐步掌握了一些驾驭课堂的技巧。听完课之后,把教师们上课时讲到的记在听课记录上,然后对我自己的备课教案进行修改,将他们很多优点和长处应用到我的课堂教学当中去,取得了不错的效果。
作为一门语言课程,需要不断地练习,练习,再练习。早读就是训练学生多读的良好时机。一日之计在于晨,每天要求学生至少要练十五分钟的英语,而且要尽可能清晰,尽可能大声地读出声,并且要求学生熟读课文,对于重要、优美的段落和句子则要求学生背诵。对于学生的作业,做到认真、及时地批改,使自己能够在第一时间掌握学生在课上所学的情况,同时也让学生在第一时间能够了解自己的不足之处,认真写好批改语以便激励学生学习的信心。
经过一个学期的努力,期末考试就是一种考验。无论成绩高低,都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的,重要的是在本学期后如何自我提高,如何共同提高两班的英语水平。因此,无论怎样辛苦,我都会继续努力,多问,多想,多向前辈学习,争取进步。
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接下来是读文网小编为大家带来的初三年级上册数学知识点归纳总结,供大家参考。
第五章 方程(组)
★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆ 内容提要☆
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2. 分类:
二、 解方程的依据-等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:"消元"⑵方法:①代入法
②加减法
四、 一元二次方程
1.定义及一般形式:
2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)
⑶公式法:
⑷因式分解法(特征:左边=0)
3.根的判别式:
4.根与系数顶的关系:
逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。
5.常用等式:
五、 可化为一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, )
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、 列方程(组)解应用题
一概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什
么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1. 行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
⑴相遇问题(同时出发):
⑵追及问题(同时出发):
若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则
⑶水中航行: ;
2. 配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题:
4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。
5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如,"多"、"少"、"增加了"、"增加为(到)"、"同时"、"扩大为(到)"、"扩大了"、……
又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算
如,"小时""分钟"的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例(略)
第六章 一元一次不等式(组)
★重点★一元一次不等式的性质、解法
☆ 内容提要☆
1. 定义:a>b、a
2. 一元一次不等式:ax>b、ax
3. 一元一次不等式组:
4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac
⑷(传递性)a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
7.应用举例(略)
第七章 相似形
★重点★相似三角形的判定和性质
☆内容提要☆
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关性质):
涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。
第二套:
注意:①定理中"对应"二字的含义;
②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形性质
1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1."等积"变"比例","比例"找"相似"。
2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来
3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4.对比例问题,常用处理方法是将"一份"看着k;对于等比问题,常用处理办法是设"公比"为k。
5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。
五、 应用举例(略)
第八章 函数及其图象
★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。
☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系
1.各象限内点的坐标的特点
2.坐标轴上点的坐标的特点
3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
(定义→图象→性质)
1. 正比例函数
⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵图象:直线(过原点)
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
2. 一次函数
⑴定义:y=kx+b(k≠0)
⑵图象:直线过点(0,b)-与y轴的交点和(-b/k,0)-与x轴的交点。
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
⑷图象的四种情况:
3. 二次函数
⑴定义: 特殊地, 都是二次函数。
⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。
⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。
4.反比例函数
⑴定义: 或xy=k(k≠0)。
⑵图象:双曲线(两支)-用描点法画出。
⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1.用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:
2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
六、应用举例(略)
第九章 解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆ 内容提要☆
一、三角函数
1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2. 特殊角的三角函数值:
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;…
4. 三角函数值随角度变化的关系
5.查三角函数表
二、解直角三角形
1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。
2. 依据:①边的关系:
②角的关系:A+B=90°
③边角关系:三角函数的定义。
注意:尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度:
4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。
四、应用举例(略)
第十章 圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆ 内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3."三点定圆"定理
4.垂径定理及其推论
5."等对等"定理及其推论
5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质:
2.切线的性质(重点)
3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…
4.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角:
内角的一半: (右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等)
六、 一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、 点的轨迹
六条基本轨迹
八、 有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周:4、8;6、3等分
九、 基本图形
十、 重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线(连心线)
6.两圆相交公共弦
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高中地理记忆性的东西比较多,因此要想学好地理,首先要进行知识点的总结和管理。下面就让读文网小编给大家分享一些高一地理必修2知识点总结吧,希望能对你有帮助!
1、(1)农业区位选择的实质就是对农业土地的合理利用,水稻生产分布于季风区,而不包括地中海气候区说明了气候对农业区位的影响。江西泰和县的千烟洲的立体农业说明了地形、土壤对农业的影响。 改革开放以来,我国沿海“水稻田-甘蔗地-鱼塘-花卉”变迁说明市场和政策对农业区位的影响。
(2)澳大利亚混合农业:分布在该国的东南和西南,东南部被称为墨累—达令盆地。 该国是世界小麦市场的主要供应国,也是世界畜产品的主要产地,世界最大的羊毛生产国出口国。
2、(1)南亚、东南亚。区位条件:季风区雨热同期、地势平坦、劳动力丰富、人均耕地少,粮食需求大、水稻单产高。特点:小农经营,单产高、商品率低,机械化和科技水平低,水利工程量大。
(2)美国、加拿大、阿根廷、澳大利亚、俄罗斯、乌克兰等国家,这些国家一般是家庭经营。我国东北和西北也有这类农业,农场一般是国营的。
区位条件:自然条件优越(地势平坦开阔、土壤肥沃、气候温和、降水丰富);交通运输便利;市场广阔;地广人稀;机械化水平高;农业科学技术先进。
特点:生产规模大;机械化和科技水平高;商品率高。
3、
(1)大牧场放牧业:是一种面向市场的农业地域类型。主要分布在美国、阿根廷(牧牛为主)和澳大利亚、新西兰、南非(养羊为主)等国的干旱、半干旱气候区。 具有生产规模大、专业化程度高的特点。
阿根廷潘帕斯草原的大牧场放牧业。(参考课本P51图3.15) 区位条件:气候温和、草类茂盛;地广人稀,土地租金低;距海港近。 其他努力:改善交通、种植饲料、开辟水源、划区轮牧、培育良种牛。
(2)乳畜业:随着城市发展而面向城市市场的商品化、集约化农业地域类型。生产对象主要是奶牛,产品主要是牛奶及其制品。 乳畜业主要分布在北美洲五大湖地区、西欧、中欧、澳大利亚、新西兰等地。 特点:机械化程度高、商品率高、多分布在大城市周围。 西欧乳畜业形成的因素:①自然因素:具有广阔的平原和凉爽的温带海洋性气候,有利于多汁牧草的生长。 ②社会经济因素:欧洲人以乳畜产品为主食,需求量大。
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化学的成就是社会文明的重要标志。下面是读文网小编为您带来的高一必修一化学知识点总结,希望对大家有所帮助。
第一节钠和钠的化合物
一、钠
1.物理性质:银白色、固态、质软(可用小刀切)、密度比水小、熔沸点低、导电导热性好。
2.化学性质
(1)和非金属反应
①常温下和空气中氧气反应:现象:生成白色固体,方程式,在空气或氧气中燃烧:现象产生黄色火焰,生成黄色固体,方程式
②和卤素单质的反应方程式。
钠及其化合物的相互转化关系(涉及到的方程式要求每位同学都要过关)
(2)和水的反应:现象①浮(Na的密度比水小)、熔(Na与水反应是放热反应,且Na的熔点低)、游和响(Na与水反应放出气体,且产生气体的速度很快,反应很剧烈)、红(往反应后的溶液中加入酚酞,溶液变红,说明生成了碱性物质)。
(3)和酸反应:现象比与水反应剧烈。
(4)和盐溶液作用时,一般金属钠首先和水反应,生成的NaOH再和盐发生复分解反应。金属钠投入硫酸铜溶液中的现象产生气泡,生成蓝色沉淀,发生的反应方程式
3.钠应置于煤油中保存,其原因是Na的密度比煤油大,且不和煤油反应,可以隔绝氧气。
4.钠的重要用途
(1)利用钠的强还原性可冶炼金属;
(2)钾钠合金可作原子反应堆的导热剂;
(3)利用钠在高温下发出黄光的特性可作高压钠灯。
二、碱金属
碱金属包括(按核电荷数增大顺序填写元素符号)Li、Na、K、Rb、Cs。它们的原子最外层只有1个电子,故化学性质和钠相似。一般说来,按上述顺序,金属性越来越强,反应得越来越激烈。需指出的是:单质在空气中点燃,锂只能生成Li2O,钠可形成Na2O、Na2O2,钾可形成K2O、K2O2、KO2,而铷形成的氧化物就更复杂了。
焰色反应是许多金属或者它们的化合物在灼烧的时候是火焰呈现特殊颜色的现象,是物理变化。是元素的性质。Na的焰色:黄色
K的焰色(透过蓝色钴玻璃):紫色
三、氢氧化钠
1.物理性质
氢氧化钠是白色固态,易吸收空气中的水分而潮解,溶解时放热,有腐蚀性,溶液呈强碱性,俗称烧碱、火碱、苛性钠。
2.化学性质氢氧化钠是一种强碱,具有碱的一切通性。
碱的通性:①遇酸碱指示剂发生显色反应②与酸发生中和反应
③与酸性氧化物(如CO2、SO2等)发生反应④与盐发生复分解反应
3.保存:NaOH应密封保存,试剂瓶用橡胶塞,原因NaOH易吸水,与CO2、SiO2反应。
四、钠的氧化物比较
氧化钠过氧化钠
化学式Na2ONa2O2
电子式
氧元素的化合价-2-1
色、态白色固态淡黄色固态
稳定性不稳定不稳定
与水反应方程式Na2O+H2O=2NaOH2Na2O2+2H2O=4NaOH+4H2↑
与二氧化碳反应方程式Na2O+CO2=Na2CO32Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2↑
氧化性、漂白性--强氧化性质、漂白性
用途--氧化剂、供氧剂、漂白剂、杀菌剂
保存隔绝空气,密封保存隔绝空气,远离易燃物,密封保存
五、碳酸钠和碳酸氢钠的比校
Na2CO3NaHCO3
俗名纯碱或苏打小苏打
色、态白色固体细小的白色晶体
水溶性易溶于水易溶于水,但比Na2CO3溶解度小
热稳定性受热不分解2NaHCO3
与澄清石灰水反应
与二氧化碳反应
--
用途制玻璃、造纸、制肥皂、洗涤剂发酵粉、医药、灭火器
第二节铝和铝的化合物
一、单质铝
1.化学性质
铝及化合物的相互转化关系(涉及到的方程式要求每位同学都要过关)
(1)和氧气反应。铝极易和氧气发生反应,生成一层致密的氧化膜。这层氧化膜保护里边的金属不易和氧气反应而被腐蚀。铝和氧气反应的化学方程式为
。加热铝箔实验时,融化的铝并不滴落,原因是Al2O3薄膜将熔化的Al承接住了,这个实验也说明氧化铝的熔点比铝高。
铝也能和其他非金属反应,写出下列反应方程式:
①铝在氯气中燃烧;②铝粉和硫粉混合加热。
(2)和酸反应。写出下列反应方程式和对应的离子方程式:
①HCl反应:化学反应方程式,
离子反应方程式
②H2SO4反应:化学反应方程式,
离子反应方程式;
(3)和NaOH溶液反应:化学反应方程式,
离子反应方程式。
等质量的铝粉分别和足量的盐酸和氢氧化钠溶液反应,产生的氢气相等,等浓度等体积的盐酸和氢氧化钠溶液和足量的铝粉反应,产生的氢气NaOH的多。
(4)铝和盐溶液的反应。写出下列反应方程式和对应的离子方程式:
铝投入硫酸铜溶液中:化学反应方程式,
离子反应方程式;
(5)铝热剂的反应。写出下列反应方程式:
①铝粉和四氧化三铁粉末混合加热;
②铝粉和三氧化二铬粉末混合加热。
3.用途:写出下列关于铝的用途是利用了铝的什么性质:
铝制导线、电线:良好的导电性;包装铝箔:良好的延展性;
铝合金用于制门窗:美观、硬度大;铝制炊具:良好的导热性
二、铝的化合物
氧化铝既可和酸反应还可和碱反应,生成盐和水,所以它是两性氧化物。
实验室制取Al(OH)3的方法:
。用氨水而不用氢氧化钠溶液的主要原因是Al(OH)3能与NaOH反应生成对应的盐。氢氧化铝是两性的氢氧化物。加热时,Al(OH)3易分解(用化学方程式表示):
。
三、复盐:含有两种或两种以上金属阳离子和一种阴离子形成的盐叫复盐,如KAl(SO4)2。明矾是一种重要的复盐。它是离子晶体,溶于水生成Al(OH)3胶体,它可以吸附水里面的杂质,使水澄清,所以明矾可用作净水剂。
第三节铁和铁的化合物
铁和铁的化合物的相互转化关系(涉及到的方程式要求每位同学都要过关)
一、单质铁
1化学性质:
(1)铁和非金属反应。写出下列化学反应方程式:
①在纯净的氧气中燃烧;
②在氯气中燃烧;
③铁粉和硫粉混合加热。
(2)铁和酸反应。写出下列化学反应方程式和对应的离子方程式
①铁和HCl:化学反应方程式,
离子方程式;
②铁和H2SO4:化学反应方程式,
离子方程式。
(3)铁和水反应:
铁不和冷、热水反应,但在高温下能和水蒸气反应,下图是铁粉和水蒸气反应的装置图,试回答下列问题。
①试在装置的空白处填上对应的试剂或用品名称。
②写出此图中发生的反应方程式:
。
二、铁的氧化物(参照白皮书)
三、铁的氢氧化物Fe(OH)2和Fe(OH)3(参照白皮书)
四、Fe2+和Fe3+的性质
1.Fe3+的检验:
滴入KSCN溶液
FeCl3溶液现象:溶液变成血红色;离子方程式:
FeCl2溶液无现象
2.Fe3+的氧化性。写出下列变化的化学反应方程式和离子反应方程式:
FeCl3溶液和铁粉反应:,
FeCl3溶液和铜片反应:,
3.Fe2+的还原性。写出下列变化的化学反应方程式和离子反应方程式:
FeCl2溶液中加入氯水:,
第四节用途广泛的金属材料
1.金属与金属,或者金属与非金属之间熔合而形成具有金属特性的物质叫合金。合金的硬度一般比它的各成分金属的高,多数合金的熔点一般比它的各成分金属低。
2.铜合金是用途广泛的合金。我国最早使用的合金是青铜,常见的铜合金还有黄铜,商代后期制作的司母戊鼎是青铜制品。
3.钢是用量最大、用途最广的合金,按其成分可分为两大类:碳素钢和合金钢。碳素钢有高碳钢、中碳钢、低碳钢,含碳量生铁低。合金钢是在碳素钢中加入Cr、Ni、Mn等合金元素制得。
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高一历史需要背诵的知识点有很多,因此要想学好历史知识就要掌握最基本的历史要点。下面就让读文网小编给大家分享一些高一历史必修二期末知识总结吧,希望能对你有帮助!
1、近代中国民族工业的兴起
(1)鸦片战争后中国自然经济开始解体的标志及影响
标志:中国手工棉纺织业的衰败,标志着自然经济开始解体.
影响:促进了近代民族工业的兴起. ①自然经济的破坏,为资本主义的发展提供了商品市场.②大量农民和手工业者的破产,又为资本主义的发展提供了劳动力市场.
(2)民族资本主义工业的产生时间、途径与著名企业
时间:19世纪70年代前后.
途径:①一种是一部分中小地主、官僚、买办、商人、华侨等,投资于近代工矿企业.
②另一种是部分手工工场开始采用机器生产,转变为近代工矿企业.
著名企业:上海发昌机器厂、南海继昌隆缫丝厂、天津贻来牟机器磨坊
(3)民族资本主义工业发展的主要特点
1、发展不均衡①集中于沿海地区②轻工业发展迅速,重工业发展缓慢
2、发展艰难 在封建主义和外国资本主义的夹缝中艰难发展.
3、在整个国民经济中所占的比重很小
(4)民族资本主义初步发展的历史条件、时间和著名实业家张謇、荣氏兄弟
初步发展的条件:①甲午战争后,列强侵略的加剧,使自然经济进一步解体②为挽救民族危机,许多爱国人士“设厂自救”“实业救国”③清政府为解决财政危机,暂时放松对民间设厂的限制
时间:19世纪末20世纪初
著名实业家及企业:①张謇的江苏南通创办的大生纱厂②荣宗敬、荣德生的江苏无锡创办的保兴面粉厂③周学熙 河北唐山创办的新洋灰公司④刘懋赏、冯济川在山西成立的保晋矿务公司
2、民国年间民族工业的曲折发展
(1)民族工业出现短暂春天的原因和主要表现
原因:内因①辛亥革命的推动②抵制日货、提倡国货运动的推动③实业救国思潮的影响
外因①一战期间,欧洲列强暂松侵略
主要表现:①实业团体不断涌现②海外投资增加③新建厂矿多④新增资本多⑤纺织、面粉等轻工业发展快⑥重工业有一定发展
(2)国民党统治后期民族工业发展陷入困境的主要原因
主要原因:①恶性通货膨胀政策②官僚资本的压迫③繁重的捐税负担④美国的经济侵略⑤内战的破坏
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2024高中数学知识点总结
数学训练了我们的逻辑思考能力,从理解基本原理到推导复杂的定理都离不开合理的推理和证明过程。下面是小编为大家带来的高中数学知识点总结,希望大家能够喜欢!快来看看吧!
利用导数求函数单调性的基本方法:设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,(1)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数.
利用导数求函数单调性的基本步骤:①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为减区间.
反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,
(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的'x值不构成区间);
(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立.
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高中数学知识点总结归纳
尽管数学在生活中可能不会直接应用到所有情境中,但它对我们的思维方式和认知能力有着重要的影响。下面是小编为大家带来的高中数学知识点总结,希望大家能够喜欢!快来看看吧!
1.在用点斜式、斜截式求直线的方程时,你是否注意到不存在的情况?
2.用到角公式时,易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。
3.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
4. 定比分点的坐标公式是什么?(起点,中点,分点以及值可要搞清),在利用定比分点解题时,你注意到了吗?
5. 对不重合的两条直线
(建议在解题时,讨论后利用斜率和截距)
6. 直线在两坐标轴上的截距相等,直线方程可以理解为,但不要忘记当时,直线在两坐标轴上的截距都是0,亦为截距相等。
7.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达。
①设出变量,写出目标函数
②写出线性约束条件
③画出可行域
④作出目标函数对应的系列平行线,找到并求出最优解
8.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质,椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?
9.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?
10.利用圆锥曲线第二定义解题时,你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?
11. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的结论?)
12. 在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意:二次项的系数是否为零?椭圆,双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点,判别式的限制。(求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在下进行).
13.解析几何问题的求解中,平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了,是否需要建立直角坐标系?
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对于高一年级的政治学习,学生们应该怎么样的做好知识要点的总结呢?下面是读文网小编网络整理的高一年级必修一政治知识点总结以供大家学习参考。
1.世界本原是物质的(理解)
一、自然界的存在与发展是客观的。1.自然界先于人和人的意识而存在;2.人类产生之后,自然界的存在与发展也不以人的意识为转移;二、社会的存在与发展是客观的。1.社会是客观世界发展的必然结果。2.社会存在和发展的基础是客观的。3.支配社会发展的规律是客观的。
总之,整个世界是不依赖于人的意识而客观存在的物质世界,世界的本原是物质。
2.物质和意识关系(理解)
物质是不依赖于人的意识并能为人的意识所反映的客观实在。
意识是物质世界发展到一定阶段的产物,意识是人脑特有的机能,意识是客观存在在人脑中的反映。
一:物质决定意识:世界的本质是物质,世界上先有物质,后有意识,意识依赖于物质,意识是物质世界发展到一定阶段的产物,是人脑这一物质器官特有的机能,是客观存在在人脑中的反映;二:意识对物质有能动作用:正确反映客观事物及其发展规律的意识,能够推动人的实践活动顺利开展,从而促进客观事物的发展;歪曲地反映客观事物及其发展规律的意识,则会把人的活动引入歧途,阻碍事物的发展。
3.意识是客观存在在人脑中的反映(理解)
(1)正确的思想意识与错误的思想意识都是客观存在在人脑中的反映。(2)无论是人的具体感觉还是人的抽象思维,都是人脑对客观事物的反映。(3)无论是人们对现状的感受与认识,还是人们对过去的思考和总结,以至人们对未来的预测,都是人脑对客观事物的反映。
总之,任何意识都根源于物质,其内容归根到底来自于客观事物,是客观事物在人脑中的反映。
4.对同一事物有不同反映的根源(理解)
产生正确认识与错误认识的主观原因:
(l)立场不同。(2)世界观不同,人生观不同,思维方法不同。(3)知识构成不同。
5.唯物主义和唯心主义的分歧(理解)
物质和意识哪个是世界的本原,即那个是第一性,哪个是第二性,对这个题的不同回答是唯物主义和唯心主义的根本分歧。
6.精神文明建设的重要性(方法论)(运用)
不同的意识对客观事物起着不同的反作用,因此,我们一定要重视意识的作用,重视精神的力量,树立正确的思想意识,克服错误的思想意识。(l)要重视和调动人的精神能量。(2)社会主义精神文明是我国现代化建设的重要保证。物质文明是基础,但精神文明搞不好,物质文明也要受破坏,甚至社会也会变质。
7.一切从实际出发(方法论)(运用)
一切从实际出发,就是我们想问题、办事情要把客观存在的实际事物作为根本出发点。
为什么必须从实际出发,使主观符合客观。(1)从具体工作来看,这是做好各项工作的起码要求。(2)从党的工作大局来看,这是无产阶级政党正确地制定和执行路线、方针、政策的前提。(3)这是人们正确地认识世界和改造世界的根本出发点。
8.了解国情,立足国情(方法论)(运用)
(1)对于中国共产党来说,一切从实际出发,使主观符合客观,最重要的是从中国的国情出发,把马克思主义基本原理同中国国情相结合,找出自己前进的道路。
(2)我们讲一切从实际出发,最大的实际就是中国现在处于并将长期处于社会主义初级阶段。正确认识和把握国情,是坚定不移地贯彻执行党的基本路线的基础。社会主义初级阶段基本国情,是我们党制定路线、方针、政策的依据。对这一阶段基本国情的分析也是党的基本路线得以形成的前提条件和理论的根据。
(3)正确认识和把握国情,对于青年学生来说就要学习中国近现代史。
9.坚持唯物主义反对唯心主义(方法论)(运用)?
第一,坚持无神论、反对有神论。第二,要把想问题、办事情的立足点切实放在中国国情之上。
第三,客观地看待周围的人和事,办事情应当有认真精神。第四,正确估量和对待自己。
10.规律的客观性(理解)
一:事物运动是有规律的。(1)任何规律都是事物发展过程中本身所固有的联系。(2)任何规律都是事物运动中的本质联系。(3)任何规律都是事物运动过程中的必然联系。
二:规律是客观的,指的是它的存在和发生作用不以人的意志为转移。规律是客观的,还指规律既不能被创造,也不能被消灭。规律是客观的,集中表现为它的不可抗拒性。蔑视规律,违背规律,不仅办不好事情,而且必然失败。规律是客观的,不等于说人们在客观规律面前就无能为力。
11.按规律办事,实事求是(运用)(方法论)
一:"实事"就是客观存在着的一切事物,"是"就是客观事物的内部联系,即规律性,"求"就是我们去研究。这就是说:我们无论做什么事情,都要从客观实际出发,从中引出其固有的而不是臆造的规律性,作为我们行动的向导,做到按规律办事。
二:要坚持实事求是因为(1)实事求是不仅是我们党的科学态度,工作方法和优良传统,而且是马列主义,毛泽东思想和邓小平理论的基础,精髓,出发点和根本点。(2)在实事求是路线的指引下,我们党领导全国人民取得了社会主义现代化建设的巨大成就。
三:解放思想和实事求是是统一的。(1)要坚持实事求是就要解放思想。只有解放思想才能达到实事求是;(2)只有实事求是才是真正的解放思想。要按规律办事就要坚持解放思想和实事求是的统一。
四:在新世纪新形势下,要坚持解放思想和实事求是相统一,一切以"三个有利于"为根本标准。
12.主观能动性的含义及表现(理解)
主观能动性是人区别于物的特点。是指人类特有的认识世界和改造世界的能力和活动。主观能动性包括三个方面:(1)人类认识世界的能力和认识世界的活动--"想"。(2)人类改造世界的能力和改造世界的活动--"做"。(3)人在认识世界和改造世界活动中的精神状态--决心、意志、干劲等。
13.将主观能动性与尊重客观规律相结合:
首先:为什么要发挥主观能动性呢?
⑴事物的本质与规律隐藏于现象之中,人们只有充分发挥主观能动性,才能透过现象认识本质和规律。
⑵事物不会自动满足人的需要,只有充分发挥主观能动性,通过实实在在的行动,利用规律和条件,才能改造世界,创造美好的生活。
⑶人们认识世界和改造世界的过程,必然会遇到种种困难,挫折,甚至暂时的失败,这需要发挥主观能动性,需要决心、意志和毅力去克服困难,战胜挫折。
第二:尊重客观规律,从实际条件出发,是发挥主观能动性的基础和前提
第三:主观能动性的发挥受一定因素制约:
(1)客观因素--受客观规律的制约。
(2)客观条件
⑶主观能动性的发挥还受到主观因素的制约。要正确发挥主观能动性,必须积累正确的主观因素。因此发挥主观能动性必须以尊重规律为基础和前提。
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