为您找到与证明勾股定理的方法简单相关的共200个结果:
关于正弦定理与余弦定理的多种证明方法
正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。余弦定理:三角形中任何一边的平方,等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。以下是小编为大家收集的关于正弦定理与余弦定理的证明方法的相关内容,供大家参考!
数学正弦定理公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R;余弦定理公式:cos A=(b?+c?-a?)/2bc。
正余弦定理指正弦定理和余弦定理,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。
一、正弦定理推论公式
1、a=2RsinA;b=2RsinB;c=2RsinC。
2、a:b=sinA:sinB;a:c=sinA:sinC;b:c=sinB:sinC;a:b:c=sinA:sinB:sinC。
二、余弦定理推论公式
1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
三、正弦定理的运用:
1、已知三角形的两角与一边,解三角形。
2、已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形。
3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。
四、余弦定理的运用:
1、当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
3、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的面积。
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四年级数学简单学习方法_四年级数学学习方法与秘诀
学习方法应该具有科学性、合理性和系统性,能够使学习者在掌握知识技能的过程中更加全面、深入、准确地理解和掌握。这里给大家分享一些关于四年级数学简单学习方法,供大家参考学习。
一、动手试一试:动手有助于消化学习过的知识,做到融会贯通。课下,应该把老师讲过的公式进行推导,推导时不要看书,要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟,可为公式变形计算打下扎实的基础。
二、思考:思考是数学学习方法的核心。在学这门课中,思考有重大意义。解数学题时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围,凡是真正学得好的同学,都有勤于思考,经常开动脑筋的习惯,于是脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考。
三、培养创造精神:所谓创造,就是想出新办法,做出新成绩,建立新理论。创造,就要不局限于老师、课本讲的方法。平时,有一些难度高的题目,在听懂了老师讲的方法后,还要自己去找一找有没有另外的解法,这样能加深对题目的理解,能比较几种解法的利弊,使解题思维达到一个更高的境界。
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高二化学简单学习方法_高二化学学习方法与秘诀
综合性学习是一种跨学科、跨领域的学习方法,通过整合不同领域的知识和技能来提高学习者的综合素质和创新能力。这里给大家分享一些关于高二化学简单学习方法,供大家参考学习。
1、坚持课前预习积极主动学习
课前预习的方法:阅读新课、找出难点、温习基础。
(1)阅读新课:了解教材的基本内容。
(2)找出难点:对不理解的地方做上标记。
(3)温习基础:作为学习新课的知识铺垫。
2、讲究课内学习提高课堂效率
课内学习的方法:认真听课;记好笔记。
(1)认真听课:注意力集中,积极主动地学习。当老师引入新课的时候,同学们应该注意听听老师是怎样提出新问题的?当老师在讲授新课时候,同学们应该跟着想想老师是怎样分析问题的?当老师在演示实验的时候,同学们应该认真看看老师是怎样进行操作的?当老师在对本节课进行小结的时候,同学们应该有意学学老师是怎样提炼教材要点的?
(2)记好笔记:详略得当,抓住要领来记。有的同学没有记笔记的习惯;有的同学记多少算多少;有的同学只顾记,不思考;这些都不好。对于新课,主要记下老师讲课提纲、要点以及老师深入浅出,富有启发性的分析。对于复习课,主要记下老师引导提炼的知识主线。对于习题讲评课,主要记下老师指出的属于自己的错误,或对自己有启迪的内容。或在书的空白处或者直接在书里划出重点、做上标记等,有利于腾出时间听老师讲课。此外,对于课堂所学知识有疑问、或有独到的见解要做上标记,便于课后继续研究学习。
课内学习是搞好学习的关键。同学们在学校学习最主要的时间是课内。在这学习的最主要时间里,有些同学没有集中精力学习、有些同学学习方法不讲究,都会在很大程度上制约学习水平的发挥。
3、落实课后复习巩固课堂所学
课后复习是巩固知识的需要。常有同学这样说:课内基本上听懂了,可是做起作业时总不能得心应手。原因在于对知识的内涵和外延还没有真正或全部理解。
这正是课后复习的意义所在。
课后复习的方法如下:
(1)再阅读:上完新课再次阅读教材,能够“学新悟旧”,自我提高。
(2)“后”作业:阅读教材之后才做作业事半功倍。有些同学做作业之前没有阅读教材,于是生搬硬套公式或例题来做作业,事倍功半。
(3)常回忆:常用回忆方式,让头脑再现教材的知识主线,发现遗忘的知识点,及时翻阅教材相关内容,针对性强,效果很好。
(4)多质疑:对知识的重点和难点多问些为什么?能够引起再学习、再思考,不断提高对知识的认识水平。
(5)有计划:把每天的课外时间加以安排;把前一段学习的内容加以复习;能够提高学习的效率。
4、有心有意识记系统掌握知识
有意识记的方法:深刻理解,自然识记;归纳口诀,有利识记;比较异同,简化识记;读写结合,加深识记。
有意识记是系统掌握科学知识的途径。有意识记的方法因人而异、不拘一格。形成适合自己的有意识记方法,从而系统掌握科学知识。
5、增加课外阅读适应信息时代
课外阅读是了解外面世界的窗口!外面的世界真精彩,同学们应该增加课外阅读,不断拓宽知识领域,以适应当今的信息时代。
课外阅读的方法:选择阅读;上网查找;注意摘录。
6、科学归纳
知识学习过程的完整分为三个阶段,即知识的获得、保持和再现。
归纳方法之一是点线网络法。这个方法在总结元素的单质和化合物相互转换关系法最常使用。如“硫”的一章就以H2S→S→SO2→SO3→H2SO4为统领。
归纳方法之二是列表对比法。对比的方法常用于辨析相近的概念,对比的方法也最常用于元素化合物性质的学习。通过对比,找到了新旧知识的共性与联系。
归纳方法之三是键线递进法。高中化学学习方法,高中化学基本概念多,一些重要概念又是根据学生认识规律分散在各个章节之中。这就要求我们学生及时集中整理相关概念,按照一定的理论体系,弄清基本概念之间的从属或平行关系。在归纳整理中,可以牺牲一些具体细节,突出主要内容。“勤”和“巧”是到达知识彼岸的一叶方舟。这个“巧”字就是善于总结。
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高考高一英语简单学习方法_高一英语常规学习方法
优秀的学习方法能够帮助学生更好地理解和掌握知识,提高学习效率和学习成果。这里给大家分享一些关于高考高一英语简单学习方法,供大家参考学习。
1,培养兴趣,勤奋刻苦。
兴趣是的老师,只要对英语有浓厚的兴趣,就等于成功了一半。一开始可以起点低一点,进度慢一点,巩固多一点,这样就可以收获多一点,兴趣浓一点。现在随着家庭生活水平的提高,不少高中学生产生了贪图安逸,追求享乐的倾向。于是想走捷径,甚至迷信一些商业广告。其实,每一个学习上成功的学生都是付出了艰苦的劳动的,单凭小聪明、临时突击是学不好功课的。要点滴积累,不要急于求成。记住:Romeisnotmadeinoneday,急于求成就可能会造成消化不良,或者一事无成的结果。急于求成往往表现为对自己提出过高的要求。这样做会给自己很大压力,进而对自己失去信心,失去学英语的兴趣。
2,自主学习,善借他力。
学习的境界就是自主学习。初中时,总是靠老师、家长督促才不得不学。到了高中以后,很多同学都有了自己的人生目标,学习目的也更加明确。知道自己今天该做什么,明天该做什么,而不是盲目地四处出击,临时应付。
3,听力模仿,敢于表达。
加强语音训练。要借助录音机、复读机,模仿语音语调,利用早读时间大声朗读甚至背诵。任何时候起步都不晚。要知道树立信心的过程就是不断犯错的过程。要勇于犯错,才能提高。坚持每天听英语半小时,可以适当做些听力练习。经过一段时间训练后,调整听力材料的难度。尽量多渠道、多方位地练习听,目的是练“耳感”。既要精听,更要泛听,两者相结合。说英语一不要怕犯错误,二不要怕别人笑话。要争取一切机会讲英语,和外国人讲,和同学讲,实在没办法的时候和自己讲甚至对着桌子讲。
4,常规学习、层层落实。
认真对待学习中的五个环节,即课前预习,上课,课后复习,完成作业和习题纠错。课前预习要自觉,要力争自己读懂、学会教师将要讲的东西,并发现自己不甚明白的地方。有条件的话,还应自己翻查资料,攻克难点。上课要积极参与活动,听讲要学会抓重点,笔记要记下关键有用的东西。课后复习要及时,可采用回想法,并善于概括集中。作业不但要完成,还要从所完成的作业中总结审题、解题的规律。最后一环是习题纠错,是备一个纠错本,建立错题集,定期回顾,各个击破。
5,大量练习、及时总结。
英语与其说是学会的,不如说是练会的。做练习不能只局限于课后作业,课后作业往往过于简单,不能满足应试的需要。平时每学完一个单元,就要做配套巩固练习,每学一个语法项目,就要做专项训练,在练习中使学到的知识不断得到巩固。另外,练习中要揣摩规律,要学会总结,善于模仿,了解背景知识,分辨语言应用环境。
6,积累词汇、抓好阅读。
学英语的一大难题就是记单词,关于词汇的学习,应坚持词不离句、句不离的原则。结合句子记单词易懂,易记,还易应用。要尊重记忆规律,反复是关键。选一种英汉双解词典做自己的良师益友,遇有词汇方面的疑问,不要等待教师的解答,自己找词典求得答案。经常使用词典,就会越用越熟练,而且能学会根据上下文找到恰当的释义。
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初三地理简单学习方法_初三地理学习方法与秘诀
初三学习方法是学习者为了掌握知识或技能,采用的一系列有效的学习策略和技巧。这里给大家分享一些关于初三地理简单学习方法,供大家参考学习。
一、培养空间概念,学会正确的读图、用图方法
种类繁多、数量巨大的地图是地理课区别于其他学科课程的突出特点,于是有人说,“没有地图就没有地理学”。只要掌握了正确的读图方法,培养良好用图习惯,形成基本的地理技能,你就已经掌握了学习地理课的最重要的工具。
首先,养成良好的读图、用图习惯。要知道地理知识不仅存在于课本的文字当中,也蕴含于地图之中。在地理学习中,我们要做到左图右书,注意随时运用地图,查阅地图,善于从地图中发现地理知识,寻找地理规律。长期坚持下去,你就能够做到眼中有字,心中有图,文字和图象有机结合在一起,形成正确的空间想象。
其次,要掌握正确的读图方法。读图要注意先后顺序,先看图名、图例、比例尺和方向,知道该图表现的主要内容、范围等,再观察图的具体内容。观察要仔细全面,不要漏掉每一个信息。
例如:我们在《森林资源》一课中曾经学过的原理图,其图名叫做“护坡林带保持水土示意图”。我们以这幅图作为例子,讨论阅读原理图的几个主要步骤。
第一步,获取信息,是获取原理图中所显示的各种信息。在“护坡林带保持水土示意图”中,我们可以观察到有山坡、两道林带、降水和河流,一些不同粗细、不同颜色以及不同指向的箭头,还有“微量清水入河”和“泥沙径流”等文字。
第二步,分析地图,是要分析我们在图中获取的各种信息和内容之间的相互关系。在图中我们可以看到:山坡从上到下,表示地表径流的箭头由粗到细,颜色也由深变浅,最后变成“微量清水入河”。这些说明了大气降水在从空中降落到地面的过程中,受到了林木枝叶、枯枝落叶层的阻滞,促使大量雨水下渗,导致地表径流流量不断减小,含沙量逐渐减少。护坡林降低了泥沙流失的程度,起到保持坡地水土的作用。
第三步,说明原理,明确原理图所说明的原理。这幅“护坡林带保持水土示意图”,说明了森林具有含蓄水源、保持水土的作用。
二、对地理原理,概念的理解要把握住要点、抓住关键。
对地理原理、要领的掌握,并不要求象物理、数学分式、定理那样精确,只要抓住其中的关键、要点便十分容易地理解并把它们掌握住了。例如:“在自然界中,对人类有利用价值的阳光、空气、水等都是自然资源”这一对自然资源概念的理解。我们应该抓住两个要点:
第一,自然界中存在的,不是工业产品。如,汽油,虽然对人类有利用价值,但不是人类从自然界中直接获得的,它是工业产品。
第二,是对人类有利用价值的。没有利用价值的不是,如沙漠虽然在自然界中存在着,但目前,对人类没有利用价值,也不是自然资源。这样就可以了。
学习地理有一个正确的方法十分重要,但有一个端正的学习态度对学好地理同样也十分重要。希望同学们端正学习态度,掌握正确的学习方法,把地理课学好。
三、学会读书,掌握科学的读书方法
地理教材是我们获取地理知识、提高地理素养的重要途径。怎样才能学好教材上的地理知识呢?我们应该注意把握以下几个要点。
1、读出书中有什么
阅读教材,首先要读懂,明白书中讲了些什么。比如,教材在介绍某个地理区域时,一般从构成这一区域的各地理要素分别进行论述。这个区域在哪儿?这里的自然概况怎样?经济发展情况如何?存在什么问题?等等
2、读出知识网络
地理环境是一个有机整体,组成地理环境的各个要素是相互制约、相互影响的,其中任何一个地理要素的改变,都可能影响到其他要素的变化。我们应该将理清这些地理要素之间的相互关系,在头脑中形成这一地域的知识网络。
例:通过世界地理的学习我们知道,南极大陆一块特殊的大陆,这里的地理环境特征与众不同,烈风、暴雪、严寒是南极大陆最显著的气候特征,这里有世界上面积最大的大陆冰川,动植物种类稀少,有极昼极夜现象,还有美丽的极光等等。而形成这些地域特征的最关键的因素就是由于南极大陆绝大部分位于南极圈以以南的高纬度地区,其他诸多的地理特征都与这一要素紧密相联。
3、学会梳理知识
①教材对于同类知识的论述角度具有相似性和规律性
地理教材所涉及的内容具有范围广、信息多等特点,但是它对同一类型知识进行描述的角度和方法,具有很大的相似性和规律性。
例如描述一个国家或一个地区的气候特征,往往要从气温和降水两个方面来加以说明。而气温又包括着年平均气温、年温差和气温的分布等内容;降水主要是由年降水量、降水的时空分布所组成。
除了这一点外,我们还可以将差异性或相似性较明显的国家或地区,进行对比梳理。 ②将差异性或相似性较明显的国家或地区,进行对比梳理
不同的国家和地区的地理环境或地理要素之间存在着明显的差异性或相似性。我们就可以根据这一点,采用对比的方法进行学习,对比差异性,找到相似性。如我们在学习印度和巴西、日本和英国、我国的南方和北方、长江三角洲和珠江三角洲、非洲和南美洲等地时,就可采用这种方法。
我们不仅要明确两个地区或两个国家之间的差异,而且也要思考这些差异是怎样形成的。我国南方地区与北方地区的这些差异主要是由于所处的地理位置不同,导致了自然环境的差异。
我们不仅通过对比梳理找到差异性,我们还能找到相似性,如印度和巴西两个国家,虽然位于不同的大洲,但它们在许多方面具有相似性,利用对比归纳的方法,我们就能够将两个国家的主要的地理特征知识点梳理得一清二楚。
印度和巴西都是位于热带的临海国家;地形以平原和高原为主;优质的铁矿资源丰富;都是世界上著名的热带经济作物的生产国和出口国;近年来电子工业和信息产业得到了迅速发展,是发展中国家工业比较发达的国家。
四、要善于把不同的地理事物联系起来。
把不同的地理事物之间建立起联系,首先必须问“为什么?”这样便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。例如:世界雨极是印度的乞拉朋齐,那么,为什么乞拉朋齐会成为世界的雨极呢?结合地图,根据乞拉朋齐所处的地理位置便可分析出,乞拉朋齐位于喜马拉雅山的迎风坡,这里有大量的地形雨,这样,气候便和地形、位置相互联系起来了。
五、培养地理思维能力
培养地理思维能力,是初中地理课程的重要目标,对中学生学好地理非常重要。组成地理环境的各要素之间是相互联系、互为因果的,任何地理事物的发生发展都不是由单一的因素造成的,而是由多种因素共同作用造成的。但是,在这诸多的地理因素中,有某一、两个要素起着关键性的作用。我们应当学会找出这一关键性的因素,并以此为线索,将其他的各要素联系起来,从而正确理解各地理要素之间的内在联系。
初中地理主要侧重于区域地理的学习。一般来说,影响某区域的地理特征的最主要因素就是该区域的地理位置(也就是我们经常讲的区位因素),这一点从教材内容先后顺序中就已经明显地表现了出来。同时,在对每个区域的论述中,首先提出的也是该地的地理位置,位于哪个半球?什么纬度?海陆位置如何?有哪些邻国?等等。所以思考问题时应抓住该地的地理位置,以此为突破口,去分析其他地理要素的特征。
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高中的数学概念抽象、习题繁多、教学密度大,因此,升入高一后,一些新高一的同学就会对数学望而生畏。学习程度不同的学生也是需要不同的学习方法,下面是读文网小编网络整理的高一数学最简单直接的学习方法以供大家学习参考。
转变观念
初中阶段,特别是初中三年级,老师会通过大量的练习,学生自己也会查找很多资料,这样就会把自己的数学成绩得到明显的提高,这样的学习方式是一种被动式的学习也叫题海战术,学生只是简单的接受数学知识,并且初中数学的知识相对比较浅显,学生很快就能掌握知识。
可是到了高中以后通过题海战术是能提高一些对数学知识的掌握,可是对于这个知识中的为什么就不能说出其所以然,就不能对相关的知识进行创新。所以高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识,而是要弄得其所以然才行,这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵,在老师的指导下把数学知识进行扩展,达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习,这样才能更加的发现数学中的乐趣。
学会听课
数学的学习是需要老师的引导,在引导下,学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识,巩固知识,要想提高学习效率,就需要学生做到以下一些:
1、做好预习,提出问题,进行多次阅读课本,查阅相关资料,回答自己提出的问题,力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的知识,如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。
2、学会听课,在初中的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让学生去掌握,可是到高中以后,老师对于一个知识点就不会再通过大量的练习来让学生去掌握,而是通过一些相关知识的讲解去引导学生明白这个知识是怎么来的,又如何用这个知识解答一些相关的疑惑,如果学生能明白的话就能在自己的知识下通过课后的练习去巩固这些知识,同时学生也可以根据老师的引导去扩展知识。
当然,对于自己在听课过程中一下子不能明白的知识,可以通过举手让老师再进行一次分析讲解,也同时做好相关的记录,以备在课后去进一步弄明白;对于自己在预习中提出的问题,如果老师没有解决的话,可以利用课余时间请教老师解答,这样学习就可能学习到更多的知识。
3、敢于发表自己的想法,在高中数学学习中,学生会遇到很多解题技巧,可能这种方法你知道,另外的人不是很熟悉。那么就需要学生敢于发表自己的想法,这样就能让大家掌握更多的技巧。也同样能激发同学学习的兴趣,如果一节课都是老师讲的话,课堂气氛也是很闷的,学生学习的效率也是很低的。
4、听好每一分钟,尤其是老师讲课的开头和结束
老师讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
课后巩固
很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固,只是觉得在课堂上掌握一些知识就够了,其实这是错误的。高中数学的知识很多,并且不像初中数学那么浅显,而是有很多的内涵,如果不能进一步挖掘其内涵,那么只是掌握这个知识的表面,于是在自己做练习时就不知道如何去解了,也不能运用这个知识的。
做练习是需要的,可是有些学生只是为了练习去做练习,而不是为了巩固这个知识,扩展这个知识去做练习,经常是做完这个练习后算做完了,这样跟初中的做题是没有区别的。其实,我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来,这样我们就能明白那些知识在运用,也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点,也能发现难题是如何把相关知识串起来的。
学会看题
高中的相关资料比初中更多,高考是全社会都关注的问题,所以高中的练习也特别多,有些学生买的资料也多,于是如何利用题目来掌握我们学习的知识,扩展我们学习的知识就成为学习的关键。我觉得题目要多看,多想,看资料中的解题方法,想方法中的为什么,这样就可以借鉴更多的方法。
方法多了,可以也要消化。于是我们要会有选择的做题,达到事半功倍。我建议每天一小练,每周做一套完整的考题,看2~3套考题,从中去发现那些是这段时间数学学习的重点知识,那些是我们常用的解题方法以及使用什么方法能优化解题。
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简单一点的物理学习方法2023
与物理学习一起复习或学习数学,这将帮助你改善对公式和概念的管理。下面给大家分享一些关于简单一点的物理学习方法2023,希望能够对大家有所帮助。
(1)分类别抄错题。(用什么样的类别自定,例如按“章节”)。
(2)抄错题本身就是一次复习。用明显的颜色总结,归纳错误原因,以及得出的小结。
(3)将题目抄在正页,在反面抄录答案,每一页在页边上开辟空白行,专供写错误原因,得出的小结以及复习的标记(日期,第n次)等用。在这部分中,有一个问题需要再明确一下,就是对做题的格式,对做题的必要的文字说明的严格要求,这样严格要求是不是限制了同学们的思维呢?我们认为不是,同学们在拿到一道题,尤其是较难题,复杂题时,思考的过程可以在草稿纸上进行,不受格式的约束,应该形成一个大致清晰的思路,进而得到正确的答案。这时再往作业本上写,或写在考试的答题纸上的时候,应该是一种非常成熟的思路,它需要非常严密的推证,包括物理量的假设,适量公式的条件,以及过渡的话,等等,这应该让每一个看的人都能明白你的思路和方法。
学习的最后一个是对所学知识的小结。小结的常用方法是列概括提纲,将当天所学的知识要点以提纲的形式列出,这样可以使零散的知识形成清晰的脉络,使我们对它的理解更为深入,掌握起来更为系统。
以上六个环节是学习新课的基本进程,它们环环相扣,每一环都十分重要,缺少其中任何一环,都会对学习的进程产生不良影响。在这六个环节之外,我们在学习每一章前后,还应该有“计划”和“系统”两个环节,即在学习每一章前,我们应对这一章内容进行预览,根据要学习的内容制订一个学习计划,正所谓“凡事预则立,不预则废”。此外,在学完每一章后,我们就应该对这一章进行系统总结,常用的方法是画该章的知识网络图,它可以使我们对该章的知识有一系统的了解,让我们从“宏观”的角度来重新认识该章,实现对知识掌握的“升华”。
当然,对于学有余力的同学,我们还应该再多一个“知识拓展”的环节。完成基本的学习任务,我们可以再参考一些参考书、课外资料,以开阔我们的视野。对此,在这里我们不再赘述。
其实对于上面我们所说的这些,每一位同学以前都有所了解,现在我们提出来进行分析目的就在于引起同学们的重视。
只要我们能严格落实学习进程的这几个环节,将学习踏踏实实地对待,相信每位同学都会有一个好的成绩!
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有人讲,历史就是现实。也就是说历史上发生过的事,现在还在继续发生,只不过形式发生了变化,而现实中的很多事都有历史的影子。这样的例子很多,如我们现在的改革,历史上多次发生过,现在世界各国的争端和战争,回顾历史,和中国的战国时代、三国时代、欧洲和西亚的帝国时代,多么相似,历史上的悲欢离合的悲剧、喜剧,我们的现实不也在一幕幕重复上演吗。
所以要学好历史,就不要把历史与现实割裂开,要以现实去理解历史,以历史来关照现实,那你就会学出乐趣了,那么对历史就会有深入的体会,对现实也会有更深刻的理解,仿佛打开了一片新天地。
学习中的练习对于知识的巩固、技能的运用等是必要的,有意义的练习实际上是一种新情境下的继续学习。学会做作业,也是学习的一个方面。在进行练习的过程中,重要的一是通过练习加深对已学知识的理解;二是学会对知识的实际运用;三是将知识系统化和条理化;四是及时发现学习上的问题,查漏补缺。在练习的方法上,要学会审题,特别是明确题干的含义及要求;要熟悉各种题型的特点和规则,按照要求进行解题;要把握答题的准确性和完整性。
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海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。下面是读文网小编为您整理的海伦公式的证明方法,希望对您有所帮助!
在△ABC中∠A、∠B、∠C对应边a、b、c
O为其内切圆圆心,r为其内切圆半径,p为其半周长
有tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
r(tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2)=r
∵r=(p-a)tanA/2=(p-b)tanB/2=(p-c)tanC/2
∴ r(tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2)
=[(p-a)+(p-b)+(p-c)]tanA/2tanB/2tanC/2
=ptanA/2tanB/2tanC/2
=r
∴p^2r^2tanA/2tanB/2tanC/2=pr^3
∴S^2=p^2r^2=(pr^3)/(tanA/2tanB/2tanC/2)
=p(p-a)(p-b)(p-c)
∴S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
证明⑷
通过使用正弦定理和余弦定理的结合证明 (具体可以参考证明方法1)
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教育说简单就简单,说不简单也不简单,那么,有什么方法是最简单最有效的呢?
有位父亲他对女儿的教育方式比较独特,他从来没有辅导过女儿做功课什么的,就是每天回来跟女儿聊十分钟,只聊四个问题,就完成了他的家庭教育。这四个问题是:
1、学校有什么好事发生吗?
2、今天你有什么好的表现?
3、今天有什么好收获吗?
4、有什么需要爸爸的帮助吗?
看似简单的问题背后其实蕴涵着丰富的含义:
第一个问题其实是在调查女儿的价值观,了解她心里面觉得哪些是好的,哪些是不好的;
第二个问题实际上是在激励女儿,增加她的自信心;
第三个问题是让她确认一下具体学到了什么;
第四个问题则有两层意思,一是我很关心你,二是学习是你自己的事。
就是这简简单单的四个问题,包含了很多关爱关怀在里面,事实上也证明很有效。
在教育理念中,要把孩子教育好,最关键的就是亲子关系要处理好。如果家长在孩子心中建立起绝对的责任,孩子相信家长无条件地爱着自己,相信家长所有批评、表扬的出发是为了自己好,如果孩子在潜意识里对此达到完全相信,那么这种关系是良性的,是相互关爱、相互支持、相互理解的稳定关系。在这种情况下,所有教育孩子的最简单的事情,用苏联大教育家苏霍姆林斯基的话说就是“伴随孩子成长”。但是,现实生活大部分人的亲子关系是不稳定的,或者说是扭曲的,孩子并不能真正信任家长。
谁家的父母都是爱自己的子女的,但中国98%的家长错把爱的方式当成了爱。比如给孩子最好的东西吃,最好的衣服穿,这只是一种爱的方式,并不是爱本身。而家长们的爱也经常是有条件的,比如会出现只要这次考试得了前三名,就带你去哪里玩等等。
爱是一个生命喜欢另一个生命的感情,是一种平等的关系,是无条件的,是一种整体接纳的,是要让对方接收到的,要真正做一个好家长并不难,要教育好孩子一定要注意下面几句话:
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勾股定理是一个基本的几何定理,要怎么证明呢?下面是读文网小编收集整理的勾股定理的证明方法以供大家学习。
勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a^+b^=c^ 。勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年,据记载,商高(约公元前1120年)答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子,曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾,日高为股,勾、股各乘并开方除之得斜至日。还有的国家称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”。
在陈子后一二百年,希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理,因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现,毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵,因此这个定理又有人叫做“百牛定理”.蒋铭祖定理:蒋铭祖是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《蒋铭祖算经》中记录着商 高同周公的一段对话。
蒋铭祖说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”蒋铭祖那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的蒋铭祖定理,关于勾股定理的发现,《蒋铭祖算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也;""此数"指的是"勾三股四弦五"。这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树,所以被称为毕达哥拉斯树。
直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论:三个正方形之间的三角形,其面积小于等于大正方形面积的四分之一,大于等于一个小正方形面积的二分之一。法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”。他们发现勾股定理的时间都比中国晚,中国是最早发现这一几何宝藏的国家。目前初二学生教材的证明方法采用赵爽弦图,证明使用青朱出入图。勾股定理是一个基本的几何定理,它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,是数形结合的纽带之一。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a²+b²=c²。
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一、要善于把不同的地理事物联系起来。把不同的地理事物之间建立起联系,首先必须问“为什么?”这样便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。
例如:世界雨极是印度的乞拉朋齐,那么,为什么乞拉朋齐会成为世界的雨极呢?结合地图,根据乞拉朋齐所处的地理位置便可分析出,乞拉朋齐位于喜马拉雅山的迎风坡,这里有大量的地形雨,这样,气候便和地形、位置相互联系起来了。
对地理原理、要领的掌握,并不要求象物理、数学分式、定理那样精确,只要抓住其中的关键、要点便十分容易地理解并把它们掌握住了。
例如:“在自然界中,对人类有利用价值的阳光、空气、水等都是自然资源”这一对自然资源概念的理解。
我们应该抓住两个要点:第一,自然界中存在的,不是工业产品。如,汽油,虽然对人类有利用价值,但不是人类从自然界中直接获得的,它是工业产品。第二,是对人类有利用价值的。没有利用价值的不是,如沙漠虽然在自然界中存在着,但目前,对人类没有利用价值,也不是自然资源。这样就可以了。
学习地理有一个正确的方法十分重要,但有一个端正的学习态度对学好地理同样也十分重要。
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英语单词的背诵对很多同学来说是一件苦差事,怎样才能有效的记住英语单词呢?下面就让读文网小编给大家分享一些吧,希望能对你有帮助!
一、运用读音规则记忆法
英语是拼音文字,根据英语这一特点,使语音与单词中的字母有机的结合,以增强单词的记忆。就是利用英语国际音标来识记单词。国际音标是标识标记英语语音的符号系统。如果熟悉并掌握国际音标及规则字母、字母组合的发音 , 就可以根据音标来直接拼写英语单词 , 尤其是一些比较长又难于识记的单词 . 例如:pronunciation ( n. 发音 ) , 就可以根据其音标来正确书写单词。单词的读音与字母及其组合的发音之间又有着密切的联系。比如:cow,how,now 等词中的字母组合 ow 都发 /au/ 这个音;cake,these,five,note 等词中的元音字母都发该字母名称音等。对于一些长串字母组成的单词,可采用按读音分节的方法进行记忆。如:computer 可分为 com/kʌ m/、pu/pju:/、ter/tə:/ 三部分,important 可分为 im/im/、por/p /、tant/tʌnt/ 三个部分。英语单词之间有时候读音完全相同或极为相似 , 这样一来 , 我们可以通过比较、观察 , 找出它们的同异之处 , 来进一步加深印象 , 增强记忆效果。例如 :/tu:/-two, too /si:/-sea, see /mi:t/ -meet, meat /f :/-for, four/raIt/-right, write 英语中有些单词的读音被直接替换成了汉语词汇 , 这是因为起先在汉语中还没有跟这个单词相对应的词汇 , 掌握音译词后 , 我们就很快根据读音记住这个单词了。例如 : tank 坦克,jeep 吉普,Changjing 长江,jacket 夹克衫,New York 纽约。因此,教师必须帮助学生详细地总结、熟记和使用字母及字母组合的发音规则,学生一旦掌握了这个识记单词的方法,记单词时就不需要一个字母一个字母地去死记硬背。就可以节约大量的记词时间,而且效果较为持久,既增强了兴趣、信心,又增加了成功感,为进一步学习英语打下坚实基础。
二、字母组合变化记忆法
英语单词中以某个单词为基础,加、减、换、调一个字母就成了另一个新单词。具体方法如下:前面加字母,例如:is-his,ear-near / hear,read-bread。后面加字母,例如:hear-heart,you-your,plane-planet。中间加字母,例如:though-through,tree-three,for-four。 减字母,例如:she-he,close-lose,start-star。换字母,例如:book-look / cook,cake-lake / wake / make / take。调字母(即改变字母顺序),例如:blow-bowl,sing-sign,from-form。另外可以简化单词的拼写 , 重新组合 , 有时我们需要把一个古怪而难记的单词重新组合 , 简化记忆程序 , 从而使它变得有趣、生动。如 : 把 "sign"(记号)中的 "ign" 变成 "ing", 重新组合成 "sing"(唱歌),然后用 "sing" 记住 "sign";把 "ear"(耳朵)中的 "e" 放在 "ar" 后 , 重新组合成 "are"(是),然后用 "are" 记住 "ear";把 "leak"(泄漏)中的 "e" 放在 "k" 后,重新组合成 "lake"(湖),然后用 "lake" 记住 "leak"。
三、比较记忆法
比较是人们认识客观世界的重要手段,有比较才有鉴别,不经过比较就很难弄清事物的相互关系。这里介绍的是对相似而又不同的单词进行对比分析,弄清它们的异同以进行记忆的方法。如:改变一个元音的词就能变换出不同的词:ball,bell,bill;改变一个辅音的词就能变换出不同的词:fight,light,might,night,right,sight,tight;音同而形义不同的词:sun 和 son,too 和 two ;音形相同而意义不同 :light(光)和 light(轻);义相同 : also/too/either, ago/before/past, each/every/all, because/as/for;义相反 : yes/no, old/new, right/wrong, up/down, young/old 等等。
四、联想记忆法
苏联著名生理学家巴甫洛夫指出:" 记忆要依靠联想,而联想则是新旧知识建立联系的产物。" 联想是记忆的基础。联想记忆单词就是充分运用发散思维展开自己的想象力,由此及彼、由点到面,由一个单词尽可能多地联系到与它相关的各种形式、结构及用法等。使所要记忆的英语单词生动、形象和系统化,使新词和旧词之间建立一种荒诞夸张、稀奇古怪、难合情理的联系,令人终生难忘,从而达到以旧带新、快速记忆之目的。例如:生词 bake(vt. 烘、烤)利用联想记忆,在湖边 ( lake ) 做 ( make ) 蛋糕 ( cake ) 并烘 ( bake ) ;打球时联想到:ball, ( play ) basketball, ( play ) football,playground 等等;吃饭时联想到:dining - room, ( have ) breakfast, ( have ) lunch 等等;睡觉时联想到:bed,bedroom,go to bed,sleep,go to sleep,fall asleep 等等。这样日积月累、持之以恒,就可以积少成多,从而做到薄积而厚发。
五、分类记忆法
英语词汇极其丰富,如果能把单词分门别类地进行记忆,是大有好处的。分类的方法因人而异,因爱好而异,灵活多样。按其性质,用途等来分类,使之条理化、系统化,就容易巩固,记忆,如按颜色、学习用品、交通工具、食品、生活用品等种类归纳,还可以按科目名称、时间、数字、季节、动植物、职业名称、场所地点名称图名等归纳分类等。采用归类的方法。在学习一个新单词时,可一并学习与之相关的同类词。例如时间的分类如下:
1. Time: century, year, season, month, week, day, night, hour, quarter, minute, second.
2. Seasons: spring, summer, autumn, winter.
3. Months: January, February, March, April, May, June, July, August, September, October, November, December.
4. Week: Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday.
5. Days: the day before yesterday, yesterday, today, tomorrow, the day after tomorrow.
6. day and night: dawn, morning, noon, afternoon, evening, mid-night.
六、重复记忆法
重复能深化记忆的 " 痕迹 "。俗话说 " 一回生,二回熟,三回成师傅 ",但这种重复不是简单的,机械的往复,而是有适当的间隔,休息,根据艾宾浩斯的遗忘曲线,人的遗忘从识记后便开始,先快后慢。因此,复习的时间间隔就应是先短后长。应在第一次记忆后隔二十分钟记一次,第二天再记第三次,一周后再记第四次,一个月以后记忆第五次,这样进行多次的重复不但能形成长时间的记忆而且效果较好。我曾经听到过这样一个例子:如果你盯着一个人连续看三个小时,但以后再也看不到他了,那么也许一两个月后你就把他的长相给忘了,但是如果你把这三个小时分配到许多天中,每天只看那个人一两分钟,这样下去,你就一辈子都不会忘记他的长相。具体做法就是先规定自己一天背的词汇的数量,然后在一天中每隔一段时间把这些词汇通背一遍,相隔的时间不宜太短,背熟后隔几天后再把这些背过一遍。如此循环下去,会收到很好的记忆效果。这种方法适合于时间比较充沛,可以专门用一段时间来学英语的人。要有毅力的人才能坚持背下去。
七、语境记忆法
记忆英语单词与环境有关。记忆和理解英语单词的时候,我们要利用 " 环境因素 " 的 " 暗示 ",随后又在不断地学习和应用过程中逐步摆脱这些 " 环境因素 " 的 " 暗示 ",达到抽象的记忆和理解。而且即使已经记住的生词,也只是在特定的环境里才知道其意义,环境一变,似乎又成了生词。比方说,从某一课里学到了一个生词,而且确实记住了,如果把它放到另一新课程,可能会觉得陌生。因此,要想熟练地掌握英语单词,还必须要在各种语境下记忆。不管主观上是否意识到这一点,这是我们每个人记忆英语单词时实际上走的一条曲折的路,千万不能因短期内记不住而灰心丧气。例如:"get away" 作 " 离开、滚开 " 解,"get through" 作 " 到达、打通 " 解,"get up" 作 " 起床、登上 " 解等。脑子里有了这么多对于 get 这个单词意义的理解时,别人猛一问 get 这个英语单词何意时,还不一定马上回答出来。但是这个单词与其它单词组合在一起,在不同语境里出现时,却都能随机应变地正确解释它。只有到了这种境界,才能说明对英语单词意义的理解比较广泛了,英语水平提高了。
八、图表记忆法
利用图表法可以把零星、分散的材料组织起来,从整体记忆。图表可使学习者迅速发现各个记忆之间的异同,呈现它们之间的内在联系。采取图表记忆有助于对识记信息有规律地存储并快捷地提取。如一些表示空间概念的介词,单从汉语翻译的内容来理解,往往会弄错或混淆,但如果用图表示,则很容易理解和记忆,如:under/beneath, on/over/above, across/through, in/on/to the south, in/into 等等;英语中有些内容比较适合制成表格,这样便于理解,给学生留下的印象更深刻,如人称代词主格、宾格、形容词性的物主代词、名词性的物主代词和反身代词表。
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导语:地理是一门综合性很强的科目,它涉及政治、语文、历史、数学、理化、生物等等学科。以下是读文网小编为你整理的初中一年级地理学习方法,希望能够帮助到你。更多关于学习方法的文章尽在读文网,欢迎浏览:
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一、要善于把不同的地理事物联系起来。把不同的地理事物之间建立起联系,首先必须问“为什么?”这样便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。例如:世界雨极是印度的乞拉朋齐,那么,为什么乞拉朋齐会成为世界的雨极呢?结合地图,根据乞拉朋齐所处的地理位置便可分析出,乞拉朋齐位于喜马拉雅山的迎风坡,这里有大量的地形雨,这样,气候便和地形、位置相互联系起来了。
二、对地理原理,概念的理解要把握住要点、抓住关键。对地理原理、要领的掌握,并不要求象物理、数学分式、定理那样精确,只要抓住其中的关键、要点便十分容易地理解并把它们掌握住了。例如:“在自然界中,对人类有利用价值的阳光、空气、水等都是自然资源”这一对自然资源概念的理解。我们应该抓住两个要点:第一,自然界中存在的,不是工业产品。如,汽油,虽然对人类有利用价值,但不是人类从自然界中直接获得的,它是工业产品。第二,是对人类有利用价值的。没有利用价值的不是,如沙漠虽然在自然界中存在着,但目前,对人类没有利用价值,也不是自然资源。这样就可以了。
学习地理有一个正确的方法十分重要,但有一个端正的学习态度对学好地理同样也十分重要。
结语:不经历风雨怎么见彩虹,没人能随随便便成功。以上是读文网小编为你整理的资料,希望你喜欢阅读,并能给你带来帮助。
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导语:八年级是中学阶段的转折时期,在这个重要的转折时期我们怎样才能学好八年级地理呢?以下是读文网小编为你整理的关于八年级地理学习的方法,希望您喜欢阅读:
一、要善于把不同的地理事物联系起来。把不同的地理事物之间建立起联系,首先必须问“为什么?”这样便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。例如:世界雨极是印度的乞拉朋齐,那么,为什么乞拉朋齐会成为世界的雨极呢?结合地图,根据乞拉朋齐所处的地理位置便可分析出,乞拉朋齐位于喜马拉雅山的迎风坡,这里有大量的地形雨,这样,气候便和地形、位置相互联系起来了。
二、对地理原理,概念的理解要把握住要点、抓住关键。对地理原理、要领的掌握,并不要求象物理、数学分式、定理那样精确,只要抓住其中的关键、要点便十分容易地理解并把它们掌握住了。例如:“在自然界中,对人类有利用价值的阳光、空气、水等都是自然资源” 这一对自然资源概念的理解。我们应该抓住两个要点:第一,自然界中存在的,不是工业产品。如,汽油,虽然对人类有利用价值,但不是人类从自然界中直接获得的,它是工业产品。第二,是对人类有利用价值的。没有利用价值的不是,如沙漠虽然在自然界中存在着,但目前,对人类没有利用价值,也不是自然资源。这样就可以了。
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希望同学们端正学习态度,掌握正确的学习方法,把地理课学好。
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四年级数学实用学习方法_四年级数学优秀学习方法
学习方法应该具有针对性、可操作性和有效性,能够让学习者在短时间内获得更多的知识和技能。这里给大家分享一些关于四年级数学实用学习方法,供大家参考学习。
第一步,对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。
如考察事、物的存在、演变的条件与过程;参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程,进而获得对所学知识的初步感受。
按触和初步认识新知--建立感性认识
开展联想 ---形成新知表象
探究新旧知识的内在联系---第二次感知
抽象概括新知本质特征---向理性知识转化
记忆新知--- 巩 固
应用新知 ---将知识转化为能力
重视学生学数学的基本过程的研究,对改进教学方法、加强学法指导,提高教学质量具有十分重要的意义。
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四年级数学学习方法指导_四年级数学最佳学习方法
四年级学习方法受到学习环境、学科领域、个人特点等多种因素的影响,因此需要根据具体情况选择合适的学习方法。这里给大家分享一些关于四年级数学学习方法指导,供大家参考学习。
设置教学中的课堂问题要具有研究性,开拓学生的数学思维
小学数学教学目的是为了更好的拓展学生的思维和提高学生分析问题和解决问题的能力,因此教师在教学问题设置的时候要注意问题选择是否具有可研究性,为了更好地发挥学生的主观能动性,教师在提出可研究性的问题之后可以组织学生讨论和探究,共同分析问题和解决问题[3]。
例如,在学习北师大版小学数学六年级下册第七章《统计与概率》中关于概率的认识:可能性,那么本节课属于探究性学习,在这一教学过程中,为了让学生理解概率,我将会提出这样的可分析和研究的问题:一共有10张彩票,其中有一张是100元奖,那么抽一次中100元奖的几率有多大?学生开始讨论,那么接下来我会再问学生,如果是一百张彩票呢,中奖的几率又是多大?学生发现10张的好算,100张就有点费劲了,那么我将针对这两个问题学生研究的结果进行引导学生用本节课概率的知识计算,就显得容易的多了,通过学生共同的研究和教师及时的引导,有效的解决了科研究性的课堂问题,开拓了学生的数学思维,促进学生研究数学的主观能动性。
设置课堂问题要有一定的层次,调动整体学生学习的积极性
每个学生的学习习惯和能力都不是千篇 一律的,教师设计教学中的问题时要有一定的层次,这个层次大都是根据学生的成绩和能力划分的,主要是为了更好地提高整个班集体学生的数学水平,同时也是教学改革和创新的基本要求:以人为本,充分发挥学生的主体作用。
把课堂问题的层次划分开只要氛围两种情况,一种是针对较出色的学生所涉及的问题要具有一定难度,这样是为了使学生对数学的研究更具有深度和广度。另一方面是针对后进生的问题设置,要偏于简单的,主要是为了帮助学生树立信心,启发学生思维,引导学生从基础抓起,以积极的情绪配合教师所提出的课堂问题,认真分析,从而使全体学生以积极的情绪投入到数学学习中去。
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