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苏教版六年级数学上册电子课本教材高清
苏教版教材除了在江苏本地使用外,在山西、安徽、陕西、广东等地均有使用,小学均为江苏教育出版社的教材。下面是小编为大家整理的苏教版六年级数学上册电子课本教材,希望对您有所帮助!
比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比:
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(1) ②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
如: 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如: 已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。
6、 路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。
(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)
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苏教版二年级上册数学电子课本教材(高清版)
苏教版数学教材的各种材料集中服务于知识本身,比如选择的图片虽然能够贴切地说明相对应的知识,但与学生的日常生活相隔较远,下面是小编为大家整理的苏教版二年级上册数学电子课本教材,希望对您有所帮助!
1、勤动手。学习数学不能光用脑子想想就可以的,学数学一定要勤动手,有很多时候,没有想明白,但用手去写一写,说不定就做出来了。
2、作业很重要。学习数学的一个重要方法就是要完成老师布置得作业,如果只是上课听讲,那是远远不够的,在完成老师布置作业的同时,还要多做课后习题进行巩固。
3、上课预习,下课复习。学习数学的很重要一点便是,上课之前做好预习,这样才能在听课的过程中重点听自己预习时不太懂的知识点,下课要及时复习,上课时听得没有经过巩固很容易忘记。
4、总结错题库。学习数学的时候,可以用一个本子来记录自己所做错的题目,每隔3天左右,再回头进行做一遍,有些错题,当时可能会做了,但过几天有可能就会再次忘记。
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北师大版一年级数学上册电子教材高清
北师大版数学电子教材,一定程度让大家在小学阶段夯实数学基础,养成良好的数学学习习惯,下面是小编为大家整理的北师大版一年级数学上册电子教材,希望对您有所帮助!
1、上、下
(1)在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体上下的方位,会用上、下描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
2、前、后
(1)在具体场景中理解前、后、最×的含义,以及前后的相对性。
(2)能比较准确地确定物体前后的方位,会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
加减法
(一)本单元知识网络:
(二)各课知识点:
有几枝铅笔(加法的认识)
知识点:
1、初步了解加法的含义,会读、写加法算式,感悟把两个数合并在一起求一共是多少,用加法计算;
2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。
3、第一次出现了图形应用题,要让学生学会看图形应用型题目,理解题目的意思。
有几辆车(初步认识加法的交换律)
3、左、右(1)在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体左右的方位,会用左、右描述物体的位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
4、位置
(1)明确“横为行、竖为列”,并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。
(2)在具体情境中,会用2个数据(2个维度)描述人或物体的具体位置。
(3)在具体情境中,能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。
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北师大版小学数学一年级下册电子课本教材(完整)
从出版社的角度来看,北师大版的教材以教育部课程标准为依据,注重知识点的全面覆盖和深入解析。下面是小编为大家整理的北师大版小学数学一年级下册电子课本教材,希望对您有所帮助!
1、平面图形的拼组
(1)区分正方形和长方形
长方形的特点:相对的两条长边相等,相对的两条短边相等。
正方形的特点:四条边长度都相等。
正方形(四条对称轴)长方形(两条对称轴)
(2)常见拼组:
①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。
②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。
③四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形。
2、立体图形的拼组
(1)区分正方体和长方体
长方体:有6个面,相对的面相同。
正方体:有6个面,每个面都相同,都是正方形。
(2)常见拼组
①两个完全一样的长方体,可以拼成长方体。
②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。
当有好多个正方体重叠在一起的时候,不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。
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苏教版一年级上册数学电子课本(最新版)
苏教版教材知识内容相对简单,方法指导融入知识的学习中没有刻意单独列出,对学生来说难度较小。下面是小编为大家整理的苏教版一年级上册数学电子课本,希望对您有所帮助!
1、做好课前准备
为了节约一年级孩子上课的时间,家长可以要求孩子,桌子上只放一块橡皮和一支铅笔和书,作业本打开放在桌子上,拿起来就写。文具盒放在抽屉中至少准备2支削好的笔备用,每天对做的好的同学评价奖励。一个月以来,学生就可以在一次次的激励竞争中慢慢形成了课前准备这一良好的习惯。
家长要引导孩子前一天在家里要明天所需的学习用品,最好家长指导孩子根据课表,让他自己动手准备每节课所需的课本、学习用品、要带的学具等等,知道自己的书和本子放在哪里,“懂得什么事情要靠自己”。
2、上课认真听讲
一年级孩子在听讲时要做到全神贯注,聚精会神,跟着老师的思路走,不能开小差,更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心聆听老师讲的每一个字,因为数学是以严谨著称的,一字之差就非同小可,一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记,上课还要积极举手发言,举手发言可以帮孩子巩固当堂学到的知识。
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苏教版一年级上册数学电子课本教材(高清图片版)
苏教版教材的各种材料集中服务于知识本身,比如选择的图片虽然能够贴切地说明相对应的知识,下面是小编为大家整理的苏教版一年级上册数学电子课本教材,希望对您有所帮助!
第一,认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注,聚精会神,跟着老师的思路走,不能开小差,更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字,因为数学是以严谨着称的,一字之差就非同小可,一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题,我一时没有听懂,多亏我记下了这道题以及解法,回家后仔细琢磨,终于理解透了,以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题,获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言,举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之,听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二,课外练习。孔子曰:“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度,专心致志地独立完成作业,力求一次性准确,而一旦有了错,要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中,有紧迫感。我经常是这样做的,在开始做作业时定好闹钟,放在自己看不见的地方再做作业,这样有助于提高作业速度。考试时,就不会紧张,也不会顾此失彼了。
第三,复习、预习。对数学的复习,预习我定在每天晚上,在完成当天作业后,我将第二天要学的新知识简要地看一看,再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上,脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍,如果有什么疑难,我立即爬起来看书,直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处,并掌握得牢固,就不会忘记了。
第四,提高。在完成作业和预习、复习之后,我就做一些爬坡题。做这类题,尽可能自己独立思考,努力找出隐藏的条件,这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书,以及请教师长和同学。总之,要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋,保持积极向上的精神这才是关键的关键。
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最新苏教版一年级数学下册电子课本教材
苏教版教材重在知识的传授、概念的构建,教材本身具有较强的系统性,但在激发学生思维方面稍有欠缺。下面是小编为大家整理的最新苏教版一年级数学下册电子课本,希望对您有所帮助!
1、严格训练,养成习惯
凡是好的态度和好的方法,都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯,好的态度才能随时随地的表现,好的方法才能随时随地应用,好像出于本能,一辈子受用不尽。 学生掌握学习方法仅仅是第一步,必须通过反复实践,严格训练,才能逐步形成良好的学习习惯。从掌握方法发展到养成习惯是一个很大的飞跃,必须经过长时间的严格训练。
2、循序渐进,逐步提高
学生掌握一套科学的学习方法不是一朝一夕的事,必须从低年级开始,逐步加以培养。既保证培养的连续性,又能够随着年级的升高,逐步提高要求。
3、更新教法,重视学法
教法和学法是相互联系、相互渗透、融汇贯通的。教法对学法有着制约和影响作用,好的教法会促进学生良好学法的形成。反之重视学法的培养,也会促进教法的更新。
4、榜样示范,潜移默化
模仿性强使小学生的心理特征之一。小学生的各种习惯,起始于模仿。因此,教师的示范作用对学生掌握科学的学习方法和形成良好的学习习惯有着极为重要的作用。 如:教师在讲课时,要正确运用数学语言,条理清晰。在解题或演算的过程中,要自觉认真审题,按步分析,最后认真检查验算。
批改作业或板书时,要坚持书写工整美观,格式布局合理……这一切都会给学生良好的影响,产生潜移默化的作用。 当然小学生掌握学习方法,有一个从少到多,有简单到复杂,由生疏到熟悉的过程。
同时也是有不自觉到自觉的过程,这就需要教师在教学中长期不懈,持之以恒的引导和要求。
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苏教版一年级下册《数学》电子课本(最新)
苏教版教材除了在江苏本地使用外,在山西、安徽、陕西、广东等地均有使用,小学均为江苏教育出版社的教材。下面是小编为大家整理的苏教版一年级下册《数学》电子课本,希望对您有所帮助!
第一、认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注,聚精会神,跟着老师的思路走,不能开小差,更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字,因为数学是以严谨著称的,一字之差就非同小可,一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题,我一时没有听懂,多亏我记下了这道题以及解法,回家后仔细琢磨,终于理解透了,以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题,获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言,举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之,听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二、课外练习。孔子曰:“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度,专心致志地独立完成作业,力求一次性准确,而一旦有了错,要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中,有紧迫感。我经常是这样做的,在开始做作业时定好闹钟,放在自己看不见的地方再做作业,这样有助于提高作业速度。考试时,就不会紧张,也不会顾此失彼了。
第三、复习、预习。对数学的复习,预习我定在每天晚上,在完成当天作业后,我将第二天要学的新知识简要地看一看,再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上,脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍,如果有什么疑难,我立即爬起来看书,直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处,并掌握得牢固,就不会忘记了。
第四、提高。在完成作业和预习、复习之后,我就做一些爬坡题。做这类题,尽可能自己独立思考,努力找出隐藏的条件,这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书,以及请教师长和同学。总之,要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋,保持积极向上的精神这才是关键的关键。
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一年级数学上册(北京版)电子课本教材(高清版)
学生个人情况出发,选择适合自己的教材版本也是非常重要的。如果学生的学习能力比较强,可以选择北京版的电子课本教材,下面小编为大家带来一年级数学上册(北京版)电子课本教材,希望对您有所帮助!
1、读数、写数
1读20以内的数顺数:从小到大的顺序01234567891011121314151617181920
倒数:从大到小的顺序20191817······
单数:1、3、5、7、9······
双数:2、4、6、8、10······
(注:0既不是单数,也不是双数,0是偶数。在生活中说单双数,在数学中说奇偶数。)
2两位数(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况,实际上十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。
如:A:11里有(1)个十和(1)个一;
11里有(11)个一。
12里
12里有(12)个一13里有(1)个十和(3)个一;
13里有(13)个一14里有(1)个十和(4)个一;
14里有(14)个一15里有(1)个十和(5)个一;
15里有(15)个一······
19里有(1)个十和(9)个一;
或者说,19里有(19)个一20里有(2)个十;
20里有(20)个一B:看数字卡片(11~20),说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
(2)在计数器上,从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)
(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来。
如:14,读作:十四,写作:14。个位上是4,表示4个一,十位上数字是1,表示1个十。
2、比较大小和第几
1、给数字娃娃排队
5、6、10、3、20、17,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。
(注意做题时,写一个数字,划去一个,做到不重不漏。)
2、任意取20以内的两个数,能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
如:16比15大,写出来就是16>159比13小,写出来就是9<13
3、“比”字的用法
看“比”字的后面是谁,比几大1就要在几的基础上加1,比几小1就要在几的基础上减1。
如:比5小2的数是(3),比4多3的数是(7)。
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冀教版一年级数学上册高清电子课本(完整)
冀教版数学的教学内容两周左右即可换一章,使初学者既容易掌握知识点,又有新鲜感,有利于培养学生学习的兴趣。下面是小编为大家整理的冀教版一年级数学上册高清电子课本,希望对您有所帮助!
一、多读
多读即反复读题,审题前必先通读题中文字,理解在图画应用题中主要是通过观察获得表层信息,而对于图文表格应用题及文字应用题则看不出所以然,特别是一年级学生识字不多,即使都认识,一年级孩子自制能力较差,注意力极容易无意识地分散,同学们看获取信息效果远不如读(文字)。对于理解应用题,多读既可集中注意力,又可加深同学们对结构的印象和题意的理解。
二、多看
多看即多观察。“解答应用题有助于学生理解四则运算的意义和应用”,“还可以发展学生的思维,培养学生分析问题和解决问题的能力。并使学生受到思想品德教育。”
一年级的数学教材在编排应用题时不急于求成,而是由易到难,循序渐进。最开始出现的是用图画表示的应用题。这时候,同学们要仔细观察应用题(图画),运用数数等已有知识直接获取一些表层信息。同学们在看时要注意到:图上画了什么?苹果分为几堆?左边和右边各有几个?此外图上还画了什么?数错,不看问题是一年级同学解应用题中常犯的毛病。要重视观察的训练,效果会好得多。这样可让同学们初步感知应用题由三个部分组成,为后面的学习打下伏笔。
三、多说
其实,数学就是找规律、找关系、形成表达式,这整个过程充满着探索与创造,我们应大胆地去说,去猜测,去尝试。
猜测从心理学角度看是直觉思维的一个部分,它具有快速、直接跳跃的特点,是学生有方向的猜想和判断,是创造性思维的重要形式与表现。我们要从不同的角度,用不同的语言去表达、理解同一道题的意思,不要担心什么无意识的思维浪费时间,往往这种思维能产生“全新”的思想,因为“这种思维活动不受任何有意识思维所必然具有的条条框框所束缚,从而就可能最为自由地去做出各种可能的组合。”在解答应用题时,同学们主要是要多说条件和问题,多创造性的“重复”某一题意,如仅“去掉”的意思,就可以有“送去”、“拿掉”、“奖给”、“吃掉”、“藏起来”、“遮住”、“坏了”、“削好”等二十余个表达词语。自己“创造”出来的东西是印象最深刻的,用自己的思维去理解题意定会事半功倍。
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北师大版小学二年级上册数学电子课本教材(高清PDF版)
北师大版的数学教材适用于多个年级。一年级上册的数学教材包括语文和数学两门课程,适用于幼儿园大班和学前班升一年级的学生。以下是小编汇总关于北师大版小学二年级上册数学电子课本教材的相关内容,供大家参考!
1、总体结构安排不同:北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章,用时8课时,人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章,用时12课时。
2、概念引入和计算方法介绍不同:北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法,并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分,部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决,随后配套几道练习题,供学生摸索分数乘法的运算法则。
3、特点不同:人教版的小学教材是普教版本,能够适应全国大多数地区。整个教材的编辑比较严谨,基础知识和逻辑性都比较强,课本内将一些知识点讲的比较透彻。北师大版的数学教材排版跨度太大,跳跃性比较强,容易导致小学生知识点掌握不牢固。
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北师大版二年级数学(上册)电子教材(完整版)
北师大版的数学教材适用于多个年级。一年级上册的数学教材包括语文和数学两门课程,适用于幼儿园大班和学前班升一年级的学生。以下是小编汇总关于北师大版二年级数学(上册)电子教材的相关内容,供大家参考!
数学北师大版和人教版的区别在于标题不同,每期重点不同,章节不同,例题和课后习题不同。
标题不同
人教版:标题清晰直指目标。
北师版︰标题形式更加多样化、生活化。
每期重点不同
人教版:初一重点在代数,初二上期重点在几何。
北师版:初一下期重点在几何,初二上期重点在代数。
章节不同
人教版:每个章节呢荣由浅入深,逐步提升,层次感强。
北师版:每章内容安排上以引导学生从生活中的问题出发,逐步过渡到教学内容上来。
例题和课后习题不同
人教版:例题和课后习题比较难。
北师版:例题和课后习题比较简单。
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关于北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版
关于电子课本教材能够帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,下面小编为大家带来北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版,希望对您有所帮助!
做好课后及时的复习。
上完课的当天,必须做好当天的复习。 课后复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
数学练习是必须的,而且还要有一定的量,否则就不能形成技能。我不提倡题海战术,有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上,我认为这是不妥当的,我认为对题要“精选”、“精做”、“做精”,做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
体验成功带来的喜悦,稳定学习的兴趣
成功会激发兴趣,失败则使兴趣经受考验。人人都有成功的渴望,即使一次小小的成功,对学生来讲也是一次莫大的鼓舞和激励。因此,教师要探索“依纲靠本,分层教学,逐步推进”的因材施教策略,依据学生的个体差别,关注每一个学生的发展,创造条件让不同层次的学生都能体验到成功的喜悦,对学生的点滴进步都给予肯定,从而使学生获得舒畅的心情,稳定的学习情绪,保持学习积极性。
对于优等生可以提出较高层次的要求,使他们逐渐的提高数学水平;对后进生,应让他们多回答一些简单的问题,为他们创造成功的机会,在成功的体验中享受发现的乐趣。老师尤其要抓住后进生的微小进步,及时的加以肯定和表扬,使他觉得数学不但不可怕,而且很有兴趣很容易学,从怕上数学课直至爱上数学课。实践证明,在困难之中得到了老师的关爱的学生,学习兴趣往往比他人增加的更快。
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最新北师大版五年级数学下册电子课本教材【免费】
数学是小学阶段重要的科目之一,但总有些学生学不好数学,考试的成绩也一直不理想,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了最新北师大版五年级数学下册电子课本教材内容,欢迎使用学习!
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
例3:计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。
比较法要注意:
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。
(2)找联系与区别,这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4:填空:0.75的位是(),这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。
例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。
找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据:总体都是由部分构成的。
思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。
例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。
例9:一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50。求这个数。
例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数,也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11:汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。
例12:一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13:为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设:比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数(约数2),这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以,原来假设错误。
例14:判断题:(1)同一平面上两条直线不平行,就一定相交。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是:事物的一般性存在于特殊性之中。
例15:大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2。计算一下,就能得出正确结果。
例16:正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s。那么,s:a=a(比值不定)
所以,正方形的面积和边长不成正比例。
11、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
例17:某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”。
例18:超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4:5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4:5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题。
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小学北师大数学四年级下册课本电子教材(最新)
在四年级数学学习中,掌握一些计算技巧和方法是非常重要的。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了小学北师大数学四年级下册课本电子教材内容,欢迎使用学习!
1、课文不同,排版也不同,人教版的要活泼些,而北师大的题比较多,北师大版的比人教版的难。
2、人教版的内容多,比较详细。但是,这样对于老师而言,是比较难讲完。而且,如果讲完了的话,可能进度会好快。那样会导致学生听不懂。
3、北师大版就不一样了。他内容少,但是关键的,重要的还是都在。也就是说,基本内容都在。所以相对来说。大家都轻松了一点点。
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苏教版高一数学必修一电子课本2023下载
数学在人类历史发展和社会生活中,发挥着不可替代的作用,那么关于高一数学必修一电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些苏教版高一数学必修一电子课本,仅供参考。
教学目标:
1、理解集合的概念和性质。
2、了解元素与集合的表示方法。
3、熟记有关数集。
4、培养学生认识事物的能力。
教学重点:
集合概念、性质
教学难点:
集合概念的理解
教学过程:
1、定义:
集合:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集)。元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么?
例(1)的元素为1、3、5、7,
例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点,
例(3)的元素为满足不等式3x—2> x+3的实数x,
例(4)的元素为所有直角三角形,
例(5)为高一·六班全体男同学。
一般用大括号表示集合,{?}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为??
为方便,常用大写的拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性。
3、元素与集合的'关系:隶属关系
元素与集合的.关系有“属于∈”及“不属于?(?也可表示为)两种。如A={2,4,8,16},则4∈A,8∈A,32?A。
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作a?A,相反,a不属于集A记作a?A(或)
注:1、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q??
元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q??
2、“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写。
注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0。
(2)非负整数集内排除0的集。记作N或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0
的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z
请回答:已知a+b+c=m,A={x|ax2+bx+c=m},判断1与A的关系。
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