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科学合理的归纳好数学知识,会让我们的学习更加轻松。下面是读文网小编收集整理的五年级数学上册《组合图形面积》的复习知识以供大家学习。
分数加减法
知识点:
认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
计算加减混合运算时,方法要灵活处理,可以先全部通分,再进行计算;也可计算三个数中的两个数后,再进行通分的;也有先部分进行通分,算出部分的结果后,再第二次通分的。注意:具体的题型具体分析,尽量使计算过程更加简便。
补充知识点:
整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。
看课外书时间(分数与小数)
知识点:
将分数化小数的方法有两种:一种是利用分数与除法的关系,即用分子除以分母;一种是先把分数化为十进分数,然后再划为小数。
注意:第一种是一般的方法,适用于所有的分数化为小数,而后一种是特殊的方法,需要根据分母的数值确定能否运用。
将有限小数化为分数的方法:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。
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圆柱体的而面积要怎么样来求?下面就有读文网小编来讲解一下这部分的内容,希望能够帮助到大家!
1.数学建模活动要有利于学生的数学理解。数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。因此,数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。本节课的教学,要让学生明确圆柱表面积的含义,知道表面积的计算方法,会用表面积的计算公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探究圆柱表面积计算公式的过程,遵循由“观察物体——建立表象——抽象图形——建立模型(空间观念)”的认知规律,通过实践操作、讨论、交流等活动,促进学生对数学的理解。课开始,教师从数学知识的内在联系入手,提出两个综合性问题,唤醒学生对有关表面积计算的回忆,这是顺利开展数学活动、理解圆柱体表面积的重要基础。接着提出:“圆柱的表面积指的又是什么?”为后来的操作和丰富直观表象起到了导向作用,从而为学生经历建模过程,达成数学理解奠定了坚实的基础。
2.实践操作,体验知识的“再创造”过程。荷兰数学教育家费赖登塔尔指出:“学习数学唯一正确的方法是让学生实行再创造。”而要让学生实行再创造,必须彻底改变学生被动接受教材或教师给出的现成结论的学习模式,让学生在动手操作的实践活动中,经历寻找、发现、认识、掌握和应用数学的全过程,使数学学习成为学生积极参与、生动活泼、富有个性的过程。本节课教师安排了自己制作、剪开、展开侧面、观察图形等活动。通过实践操作,使学生领悟长方形的长相当于圆柱底面的周长,长方形的宽相当于圆柱的高,从而逐步归纳出圆柱的表面积的计算公式。由此可见,借助实践操作活动建立丰富的直观表象,可以为学生的数学理解提供支撑,更重要的是在操作过程中学生积累了数学活动经验,奠定了良好的数学理解基础。
3.拓宽思考交流空间,体验数学。数学教学要“为学生提供充分思考、充分交流的机会”。为此教师给学生留出了较为充裕的思考与实践操作的时间,在得出结果后,教师尽可能全面把握学生的情况,及时捕捉课堂资源,提出:“说一说,在计算圆柱的表面积时,应注意些什么?”组织学生进行交流,在交流和讨论中,形成师生、生生之间的有效互动,促进学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。
4.应用拓展,完善新的认知结构。教师要善于引导学生在解决问题的过程中逐步深化对数学模型的理解。在练习中,首先出示一组基本练习题,使学生熟练掌握求一般的圆柱体表面积的方法,加深对圆柱体表面积公式内涵的理解和把握。接着教师进一步联系生活实际提出问题让学生解决,体验运用知识成功解决问题的愉悦。最后,教师通过让学生计算圆柱体的表面涂油漆求所需的油漆量,把学生的视野拓展开去,进而完善新的认知结构。
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《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形,三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算,这是面积知识的提升和发展。让我们来一起学习一下吧!下面是有读文网小编为你整理的组合图形的面积导学案 ,希望能够帮助到你!
一分耕耘一分收获。这次的校内公开课,让我感受颇深,没有读透教材,没有认真看透教材传于我们的信息,我们对课堂的把握就会有所失,也给我敲响警钟。对于本节课,《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形,三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算,这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。针对本节课,我有一下反思:
一、自主拼图,建立组合图形模型
课前安排学生利用七巧板制作自己喜欢的图案,课上展示,这是根据学生已有的知识经验和生活经验进行的。通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的,可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨,兴趣浓厚,而且增加了神秘感,也具有挑战性,同时,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识,更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。
二、联系生活,体会组合图形必要性
引导学生寻找生活中的组合图形:从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。让孩子们感受学习组合图形的必要性,也进一步引导学生关注生活中的各个问题,培养学生关注生活的习惯,善于发现问题善于提问题。
三、探究方法,寻求解决问题最优化
在学生解决组合图形面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓学生的思维,并引导学生寻找最简单的方法,实现方法的比较,同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机,通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念。
学生通过自己独立思考,得出解决问题的方法;然后通过小组和全班交流,使学生学会了别人的方法;最后,从这些方法中,比较、反思、知道最简便的方法。
四、总结全课,学习解决问题方法
引导学生对本节课学习内容进行回顾,引导让学生在总结上有所提升,在知识方面,还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。
对于本节课,暴露出的问题:
1.各环节时间的分配。本节课在各环节的分配上有所欠缺,需要对各环节有个提前预设,需要适当的引导孩子们在有效的单位时间内进行学习,达到预期的学习效果。课堂进行中,给于人的印象为赶,这就不能照顾到后进生,导致他们对本节课失去学习欲望。
2.语言艺术。本节课的课堂评价相对于去年有所进步,但是在引导孩子们过渡环节以及布置任务的目的性上不明确,导致花费时间在纠正孩子们对于不同的答案的判断上。
3.组合图形方法优化上。虽然引导孩子们质疑可以使学生明白在组合图形的分割中,需要根据所给的条件进行合理的分割,可以达到计算组合图形的面积,但由于给予孩子们更多的时间相处更多的方法,从而忽略个后进生,也忽略了孩子们想表现自我的心理,导致出现个各个相同分割的方法。本节课没有在最后引导孩子们达到“分割的图形越简洁,计算起来越简便”也是本节课的一大不足。
4.在课堂生成上,没有及时的进行快速思考,导致一些生成没有及时的解决,忽略后,孩子们的质疑没有解决,也不能达到学习的效果。
5.孩子们的倾听上。这需要课堂上,老师时刻关注未回答问题学生的课堂集中度,比如多问些“你们同意吗?”“和你的观点相符吗?”这可以使孩子集中思想,但本节课没有做到,感到遗憾。
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对于低年级的学生们应该让他们如何更好更快的去认识《组合图形的面积》嫩?以下是由读文网小编收集整理的《组合图形的面积》教学设计,欢迎阅读!
本节课的教学目标是在自主学习活动中,理解计算组合图形面积的多种方法;能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答;能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题;进一步渗透转化的数学思想。重点是利用基本的平面图形面积来求组合图形的面积。难点是能合理分割、添补和割补组合图形,并能根据图形的特点合理寻找隐蔽的条件。正确地选择方法并解答。
基于以上分析和对本节课的理解,我是这样设计这节课的:
1、复习铺垫 激趣导入
组合图形的面积需要学生在已有的知识基础上进行计算,所以开始设计了复习已学过的一些平面图形面积的计算方法,为新授内容做好知识铺垫。接着展示了四个漂亮的组合图形,让学生说说分别是由哪几个简单图形组成的,这样学生就自然而然的认识了组合图形,然后给出明确定义,便于学生对组合图形有个正确的认识,便于学生寻找生活中物体表面的组合图形,体现数学生活化。
2、自主学习,合作交流
教学例题时,首先让学生估一估,培养了学生的估算意识。由于有了新课开始的复习铺垫和现在学生估算的过程,每个学生对如何求智慧老人客厅的面积已经有了一定的思考。其次让学生动手算一算,给学生足够的时间和空间去自主学习。然后小组交流,把自己的方法在小组内说一说,让每个学生都参与到数学活动中,进一步理解和掌握求组合图形面积的计算方法,培养学生小组合作能力、空间想象能力,从而提高学生解决问题的能力。当学生汇报出许多方法时,体现了解题方法的个性化。然后引导学生进行比较,进行方法的优化,从而选择最好的方法解决问题。
3、应用练习,提升认识
设计分层练习,一是为了让学生明白在计算组合图形面积时,要选择自己喜欢的、简单的方法进行计算。二是为了让学生学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念,使学生体会到数学就在我们身边。三是要灵活运用所学知识计算组合图形的面积,要学会根据条件合理选择计算方法。
本节课的成功之处:
1、遵循了学生自主学习的原则,通过学生独立思考、小组合作探究,寻找解决问题的办法,突出了转化思想,能够结合实际,让学生体验生活中的数学,加强了数学的乐趣。
2、学生经历了自主探究与汇报交流,总结出了求组合图形面积的方法,突出了本节课的重点和难点,知识落到了实处。真正作到了感悟与知识的生成相辅相成。
本节课不足之处:
1、 内容安排比较多,时间不充足。
2、 对组合图形面积的割补原则讲述不到位。
3、 对于学生给出的一些求组合图形面积的计算方法,是否
正确列出算式,在课堂上指导不够。
4、 对学困生关注不够。
改进措施:
1、充分研读教材、吃透教材,要根据学生的整体水平切实把
知识点、技能落到实位。
2、教学过程中,在指导学生学习方面,要全面关注全体学生,特别是学困生的学习与活动。
3、学生学习之间的互动还需进一步加强。
4、继续努力培养学生课堂发言的积极性与主动性。
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《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形,三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算,这是面积知识的提升和发展。教师们应该制定怎么样的教学设计呢 ?下面是有读文网小编为你整理的五年级上册组合图形的面积教学设计 ,希望能够帮助到你!
一分耕耘一分收获。这次的校内公开课,让我感受颇深,没有读透教材,没有认真看透教材传于我们的信息,我们对课堂的把握就会有所失,也给我敲响警钟。对于本节课,《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形,三角形和梯形的面积计算的基础上认识学习组合图形面积的计算,这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。针对本节课,我有一下反思:
一、自主拼图,建立组合图形模型
课前安排学生利用七巧板制作自己喜欢的图案,课上展示,这是根据学生已有的知识经验和生活经验进行的。通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的,可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨,兴趣浓厚,而且增加了神秘感,也具有挑战性,同时,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识,更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。
二、联系生活,体会组合图形必要性
引导学生寻找生活中的组合图形:从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。让孩子们感受学习组合图形的必要性,也进一步引导学生关注生活中的各个问题,培养学生关注生活的习惯,善于发现问题善于提问题。
三、探究方法,寻求解决问题最优化
在学生解决组合图形面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓学生的思维,并引导学生寻找最简单的方法,实现方法的比较,同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机,通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念。
学生通过自己独立思考,得出解决问题的方法;然后通过小组和全班交流,使学生学会了别人的方法;最后,从这些方法中,比较、反思、知道最简便的方法。
四、总结全课,学习解决问题方法
引导学生对本节课学习内容进行回顾,引导让学生在总结上有所提升,在知识方面,还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。
对于本节课,暴露出的问题:
1.各环节时间的分配。本节课在各环节的分配上有所欠缺,需要对各环节有个提前预设,需要适当的引导孩子们在有效的单位时间内进行学习,达到预期的学习效果。课堂进行中,给于人的印象为赶,这就不能照顾到后进生,导致他们对本节课失去学习欲望。
2.语言艺术。本节课的课堂评价相对于去年有所进步,但是在引导孩子们过渡环节以及布置任务的目的性上不明确,导致花费时间在纠正孩子们对于不同的答案的判断上。
3.组合图形方法优化上。虽然引导孩子们质疑可以使学生明白在组合图形的分割中,需要根据所给的条件进行合理的分割,可以达到计算组合图形的面积,但由于给予孩子们更多的时间相处更多的方法,从而忽略个后进生,也忽略了孩子们想表现自我的心理,导致出现个各个相同分割的方法。本节课没有在最后引导孩子们达到“分割的图形越简洁,计算起来越简便”也是本节课的一大不足。
4.在课堂生成上,没有及时的进行快速思考,导致一些生成没有及时的解决,忽略后,孩子们的质疑没有解决,也不能达到学习的效果。
5.孩子们的倾听上。这需要课堂上,老师时刻关注未回答问题学生的课堂集中度,比如多问些“你们同意吗?”“和你的观点相符吗?”这可以使孩子集中思想,但本节课没有做到,感到遗憾。
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教师们在教学课程结束之后都会有什么样的教学反思呢?以下是由读文网小编收集整理的《组合图形的面积》教学反思,欢迎阅读!
本节课的教学目标是在自主学习活动中,理解计算组合图形面积的多种方法;能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答;能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题;进一步渗透转化的数学思想。重点是利用基本的平面图形面积来求组合图形的面积。难点是能合理分割、添补和割补组合图形,并能根据图形的特点合理寻找隐蔽的条件。正确地选择方法并解答。
基于以上分析和对本节课的理解,我是这样设计这节课的:
1、复习铺垫 激趣导入
组合图形的面积需要学生在已有的知识基础上进行计算,所以开始设计了复习已学过的一些平面图形面积的计算方法,为新授内容做好知识铺垫。接着展示了四个漂亮的组合图形,让学生说说分别是由哪几个简单图形组成的,这样学生就自然而然的认识了组合图形,然后给出明确定义,便于学生对组合图形有个正确的认识,便于学生寻找生活中物体表面的组合图形,体现数学生活化。
2、自主学习,合作交流
教学例题时,首先让学生估一估,培养了学生的估算意识。由于有了新课开始的复习铺垫和现在学生估算的过程,每个学生对如何求智慧老人客厅的面积已经有了一定的思考。其次让学生动手算一算,给学生足够的时间和空间去自主学习。然后小组交流,把自己的方法在小组内说一说,让每个学生都参与到数学活动中,进一步理解和掌握求组合图形面积的计算方法,培养学生小组合作能力、空间想象能力,从而提高学生解决问题的能力。当学生汇报出许多方法时,体现了解题方法的个性化。然后引导学生进行比较,进行方法的优化,从而选择最好的方法解决问题。
3、应用练习,提升认识
设计分层练习,一是为了让学生明白在计算组合图形面积时,要选择自己喜欢的、简单的方法进行计算。二是为了让学生学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念,使学生体会到数学就在我们身边。三是要灵活运用所学知识计算组合图形的面积,要学会根据条件合理选择计算方法。
本节课的成功之处:
1、遵循了学生自主学习的原则,通过学生独立思考、小组合作探究,寻找解决问题的办法,突出了转化思想,能够结合实际,让学生体验生活中的数学,加强了数学的乐趣。
2、学生经历了自主探究与汇报交流,总结出了求组合图形面积的方法,突出了本节课的重点和难点,知识落到了实处。真正作到了感悟与知识的生成相辅相成。
本节课不足之处:
1、 内容安排比较多,时间不充足。
2、 对组合图形面积的割补原则讲述不到位。
3、 对于学生给出的一些求组合图形面积的计算方法,是否
正确列出算式,在课堂上指导不够。
4、 对学困生关注不够。
改进措施:
1、充分研读教材、吃透教材,要根据学生的整体水平切实把
知识点、技能落到实位。
2、教学过程中,在指导学生学习方面,要全面关注全体学生,特别是学困生的学习与活动。
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教师们应该怎么样才能够制定一份完美的教学设计以促进教学工作的完成呢?以下是由读文网小编收集整理的组合图形的面积教学设计,欢迎阅读!
教学内容:组合图形的面积
教学目标:
1、 使学生理解组合图形的含义,初步了解组合图形面积的计算方法。
2、 使学生能正确分析图形,并能求组合图形的面积,提高运用几何知识初步解决实际问题的能力,提高观察分析的能力和解题的灵活性。
3、 培养学生积极参与数学学习活动的热情,体会数学与自然及人类社会的密切联系。
教学重点:初步掌握组合图形面积的计算方法,会计算简单的组合图形的面积。
教学难点:能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教学形式:多媒体教学
教学过程:
一、 课前复习:
1、多媒体出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形,让学生说一说它们的面积计算公式各是什么?并出示其对应的字母公式。
2、引课:
多媒体展示几组组合图形,并提问这些还是简单的图形吗?它们都是由什么组合而成的?引出组合图形的概念。
讲授新课:
1、 多媒体出示例题:
右图表示的是一间房子的侧墙的形状,
它的面积是多少平方米?
2、学生独立分析解决问题,集体订正。
方法一:墙面积=长方形面积+三角形面积
=8×5 +8×3÷2
=40 +12
=52(平方米)
方法二:墙面积=梯形面积×2
=【5 +(3+5)】×(8÷2)÷2 ×2
=26 ×2
=52(平方米)
3、练一练
多媒体出示中队旗,想求中队旗的面积是多少,有几种分析方法:小组合作。
方法一: 方法二:
方法三: 方法四:
4、小结:多媒体出示:
想一想:通过刚才的学习,你认为应怎样计算组合图形的面积?
计算组合图形的面积主要可以采用“分割” 与“添补”的方法进行计算。
二、 课堂练习:多媒体出示练习题。
1、求下列图形的面积。(单位:cm)
2、学校要油漆60扇教室的门的正面,(门的形状如右图,单位:米)
(1)需要油漆的面积一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花费5元,
那么学校共要花费多少元?
3、考考你:求下面图形中阴影图形的面积是多少?
四、课堂总结:
通过计算这些题,说一说求组合图像的方法都有哪些方法?
“分割法”、“添补”和“等积转换法”
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《要是你在野外迷了路》是人教版课标实验教材二年级下册第5组课文中的一篇。以下是小编为大家整理推荐关于小学二年级语文的《要是你在野外迷了路》人教版教案,希望对大家有所帮助!
教法 教无定法,贵在得法。建构主义理论认为学生不是被动的信息接受者,而是主动的,人脑并不是被动地学习和记录信息,而是主动地构建对信息的解释。该理论强调学习的主动性和情境性。因此,本课采用学生自主学习,教师点拨为主的教法,借助多媒体手段,多方位、多视角地让学生去认知、去朗读,引导学生抓住重点词句和知识点,积累语言,拓宽视野。
新课标积极倡导自主学习的方式,让学生真正成为学习的主人,新课标还告诉我们,语文教师应高度重视课程资源的开发与利用,创造性地开展各类活动,多方面提高学生的语文能力,因此,我设计的学法是读中感悟,自主实践,这体现了新课标的要求。具体操作步骤为读中感悟
,突破难点;创设情境,实践运用;拓展延伸,创编诗歌。
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《七颗钻石》是小学人教版课标实验教材第六册第五单元中的一篇精读课文,是俄国作家列夫•托尔斯泰的一篇童话。以下是小编为大家整理推荐关于《七颗钻石》的教程设计分析,希望对大家有所帮助!
1.感知爱心使水罐发生一次次变化的的神奇力量。
2.感知童话丰富的想象。
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教师们一般都知道教案设计对他们教学活动的重要性!教案的好坏也决定了教学的质量。下面是有读文网小编为你整理的《去年的树》优质课教案设计 ,希望能够帮助到你!
《去年的树》是人教版义务教育第七册第三组中的一篇课文。是日本作家新美南吉的一篇童话故事。文章讲述了这样一个故事:鸟儿和树是好朋友,它们分别后的第二年春天,小鸟回来只找到了由树做成的火柴点燃的灯火,朋友不在了友情还在,诺言还在,于是,它心里充满了忧伤和惆怅,带着些许伤感色彩,赞美了高尚的,令人荡气回肠的友情。这篇童话内容虽然较其他童话简短,作者也没有用过多华丽的词藻来修饰它,但是它所蕴含的道理却是深刻的。
基于这样的解读,根据本文特点,为了简化教学,所以作如上设计:
1、在本文的设计和教学中,遵循作者的思路,以“小鸟与树的友情”为出发点,也以它为课眼,叶老曾经说道:“作者思有路,道路识斯真。”“看整篇文章要看作者的思路。”抓住了文章的思路,就打开了窥视作品奥妙的门户。这堂课都以“小鸟与树的友情”为线索,在上课的过程中牢牢抓住小鸟与树的珍贵友情表现在哪些地方,在不断地与文本对话的过程中,又一步步地感受鸟儿和树的珍贵友情,这样情感的升华就水到渠成了,而不是单单给学生一个荡气回肠的友情。这样就极大地尊重了学生的主体,真实地做到了让学生自主探究。
2、抓住情感交流的方式——对话。这篇童话主要通过对话展开故事情节,推动故事的发展。文章一共有四处对话,分别是鸟和树的对话,鸟和树根的对话,鸟和门先生的对话和鸟和小姑娘的对话,这四次对话构成了一个完整的故事,课文所要说明的道理也是从这四次对话中逐步地显现出来。所以学生每谈到一处对话,我都牢牢地把它抓住,进行指导,力求在理解的基础上朗读,学生的朗读也一次次地到位。让学生在学习过程中扮演多个角色,感受不同角色的不同心理。比如在刚开始鸟与树的对话中,请学生找自己的好朋友读一读,演一演,充分展示出一对好朋友之间的依依惜别之情,面对自己的好朋友,学生的情感也较容易出来,这样也给了学生充分展示自己的间。打破了以往都是教师点名朗读的惯例。下面其他的角色也是如此,文章略去了鸟儿在寻找朋友过程中以及面对灯火时的心理描写,从而给师生留下了较大的想象空间。只有让学生充分地去朗读,去感受,去体验,才能真正走进主人公的内心世界。
3、运用多种方法,引导学生主动参与语文学习的过程。读是阅读教学最基本的方法,这节课我也是非常重视读的,除此之外,我还运用了多种方法。在文章结尾处安排小练笔,让学生写下要对小鸟说的话,一开始我还担心学生会无话可写,没想到学生滔滔不绝,写了很多,有安慰小鸟的,有赞美小鸟的……学生各有各的想法,效果挺不错。
整堂课下来,失败的地方也有很多,最突出的一点就是一部分与一部分之间的连接不够紧密,内容之间的转换有时感觉有些突兀,也许是我上课时过多地考虑了自己,而较少地去考虑学生,从而使课堂上师与生的交流、互动不够完善。三尺讲台,我涉足的时间还不长,相信随着时间的推移和经验的积累,教学各方面的水平都会得到提高。
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《麦哨》这一课文主要让学生感受乡村孩子纯朴自然、欢快的童年生活。以下是小编为大家整理推荐关于人教版四年级下册的语文《麦哨》教学设计,欢迎大家参阅学习!
“呜卟(bǔ),呜卟,呜……”
田野里,什么声响和(hè)着孩子的鼻音,在浓绿的麦叶上掠过?一声呼,一声应(yìnɡ),忽高忽低,那么欢快,那么柔美。
湖畔(pàn),到处是割草的孩子。白竹布衬衫小凉帽,绣花兜(dōu)肚彩头巾。那一张张红扑扑的脸蛋,蒙上了一层晶莹的细汗,犹如一朵朵沾满露珠的月季花。
前几天,田野里还是鹅黄嫩绿,芽苞初放。转眼间,到处都是浓阴。金黄的油菜花谢了,结出了密密的嫩荚(jiá);黑白相间的蚕豆花谢了,长出了小指头似的豆荚;雪白的萝卜花谢了,结出了一蓬蓬的种子。麦田换上了耀眼的浅黄色新装。每根麦秆都擎(qínɡ)起了丰满的穗(suì)儿,那齐刷刷的麦,犹如乐谱上的线条,一个麦穗儿,就是一个跳动的音符。
湖边的草又肥又嫩,只消用手拉拉,竹篮很快就装满了。男孩子跑到铺满青草的土坡上面,翻跟头,竖蜻蜒,还有摔跤比赛。草地柔软而有弹性,比城里体育馆的垫子还要强,这简直是一个天然的运动场!
玩累了,喊渴了,不知是谁一声招呼,大家采集起“茅(máo)茅针”来。那是一种和茅草差不多的野草,顶部的茅穗儿还裹(ɡuǒ)在绿色的叶片里,显得鼓鼓的。剥(bāo)开叶片,将茅穗儿连同茎轻轻抽出,把茎放进嘴里嚼(jiáo)嚼,吮(shǔn)吮,一股甘甜清凉的滋味很快从舌尖直沁(qìn)肺(fèi)腑(fǔ)!
“呜卟,呜卟,呜……”
是谁又吹响了那欢快、柔美的麦哨?一忽儿,四处都响了起来,你呼我应,此起彼落。那欢快的哨声在撩(liáo)起麦浪的东南风里,传得很远、很远……
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《古诗词三首》主要让学生们欣赏唐宋名家名词。以下是小编为大家整理推荐关于四年级语文的《古诗词三首》教学设计,希望对大家有所帮助!
牧童
[唐] 吕岩
草铺横野六七里,
笛弄①晚风三四声。
归来饱饭黄昏后,
不脱蓑衣②卧月明。
注释
①弄:逗弄。
②蓑衣:棕或草编的外衣,用来遮风挡雨。
舟过安仁①
[宋] 杨万里
一叶渔船两小童,
收篙②停棹③坐船中。
怪生④无雨都张伞,
不是遮头是使风。
注释
①安仁:县名。在湖南省东南部,宋时设县。
②篙:撑船用的竹竿或木杆。
③棹:船桨。
④怪生:怪不得。
清平乐①·村居
[宋] 辛弃疾
茅檐②低小,溪上青青草。醉里吴音③相媚好④,白发谁家翁媪⑤?大儿锄豆溪东,中儿正织鸡笼。最喜小儿亡赖⑥,溪头卧剥莲蓬。
注释
①清平乐:词牌名,“乐”读yuè。
②茅檐:茅屋的屋檐。
③吴音:吴地的方言。
④相媚好:这里指互相逗趣、取乐。
⑤翁媪:老翁、老妇。
⑥亡赖:同“无赖”,“亡”读wú,这里指顽皮、淘气。
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教师们要如何准备才能更好的教学呢?接下来是读文网小编为大家带来的人教版初一语文上册《短文两篇》教案,供大家参考。
【指导思想】
1、抓住议论性的文眼,整体把握课文内容。
2、培养独立质疑和探究的能力, 培养合作研讨的习惯。
【教学步骤】
《行道树》
一、看导语,默读《行道树》
二、借助注释、词典,读一读,写一写
贪婪堕落点缀自豪冉冉苦熬繁弦急管红灯绿酒多姿多彩
三、朗读
四、内容研讨
1、学习方法:
《行道树》这样的文章中有精辟的议论,是点睛之笔。初读要抓住这种文眼,再读,要从文眼入手,回味思考,整体把握课文内容,并且引出应有的结论,从而获得教益。
2、质疑与提问:
为什么行道树认定自己的事业是神圣的事业?
行道树承受了哪些痛苦?既然痛苦,为什么“自己选择”这种命运?
怎样理解“惟有这种痛苦能把深沉给予我们”?为什么说是“深沉”?
语句上几处疑难:“堕落”“悲凉的点缀”“忧愁”的含义。
3、合作研讨:
研讨方式:同桌二人切磋。
《第一次真好》
一、默读《第一次真好》
二、借助注释、词典,读一读,写一写
雏形丰硕稀疏珍重累累低回沉甸甸眼巴巴玲珑剔透具体而微回味无穷不可磨灭
三、朗读练习
四、内容研讨
1、学习方法引导:
探究的收获,首先取决于探究什么问题,问题有价值,探究才有价值。
你认为阅读这篇短文,提出什么问题最有价值?
如果问题是“为什么说第一次真好”,这样的问题可以使我们对课文内容把握得具体一些,但是思考价值不太大,因为只把课文中的一些词语集中起来就有了答案。“喜悦”“新奇”“奇妙”“值得你低回品味”“留下不可磨灭的印象”“惊喜”“新鲜而刺激,使人回味无穷”,等等,说的都是“好”,“好”就是指这些。“愿你珍重第一次”,是作者对读者的希望,“珍重”的含义是什么,探究这个问题就更有价值。
有些语句有疑难,当然必须探究明白。
2、合作研讨:
“珍重”第一次的含义是什么?
语句上的疑难:“风情”“雏形”“具体而微”“不一定都愉快”。
3、全班交流与小结。
【语言应用】
1、只是一种点缀。
2、当夜幕降临的时候,。
3、冉冉升起。
4、一硕大的沉甸甸垂吊在枝头。
5、心头充满了喜悦与新奇。
6、值得低回品味。
7、给留下了不可磨灭的印象。
8、_玲珑剔透。
9、第一次看到,但觉。
10、使人回味无穷。
11、愿你珍重。
【作业】
“研讨与练习”一。
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初三时初中三年最为繁重的一年,教师们要如何准备好教案呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016新人教版九年级下册数学教案,供大家参考。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成.
2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:
若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其
顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3……落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴
形中,∠A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值.
通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识.
2.扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打基础的,因此课后应要求学生预习正余弦概念.
五、板书设
设计
第十四章 解直角三角形
一、锐角三角函数 证明:------------------
结论:--------------------
练习:---------------------
正弦和余弦(二)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生初步了解正弦、余弦概念;能够较正确地用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比;熟记特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值,并能根据这些值说出对应的锐角度数.
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.
(三)德育渗透点
渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点.
二、教学重点、难点
1.教学重点:使学生了解正弦、余弦概念.
2.教学难点:用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦;正弦、余弦概念.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.引导学生回忆“直角三角形锐角固定时,它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的.”
2.明确目标:这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值——正弦和余弦.
(二)整体感知
只要知道三角形任一边长,其他两边就可知.
而上节课我们发现:只要直角三角形的锐角固定,它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定.这样只要能求出这个比值,那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了.
通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比,学生自然产生想学习的欲望,产生浓厚的学习兴趣,同时对以下要研究的内容有了大体印象.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
正弦、余弦的概念是全章知识的基础,对学生今后的学习与工作都十分重要,因此确定它为本课重点,同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想,又用含几个字母的符号组来表示,因此概念也是难点.
在上节课研究的基础上,引入正、余弦,“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”.如图6-3:
请学生结合图形叙述正弦、余弦定义,以培养学生概括能力及语言表达能力.教师板书:在△ABC中,∠C为直角,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA.
若把∠A的对边BC记作a,邻边AC记作b,斜边AB记作c,则
引导学生思考:当∠A为锐角时,sinA、cosA的值会在什么范围内?得结论0
教材例1的设置是为了巩固正弦概念,通过教师示范,使学生会求正弦,这里不妨增问“cosA、cosB”,经过反复强化,使全体学生都达到目标,更加突出重点.
例1 求出图6-4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值.
学生练习1中1、2、3.
让每个学生画含30°、45°的直角三角形,分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°.这一练习既用到以前的知识,又巩固正弦、余弦的概念,经过学习亲自动笔计算后,对特殊角三角函数值印象很深刻.
例2 求下列各式的值:
为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值,这里还应安排六个小题:
(1)sin45°+cos45; (2)sin30°•cos60°;
在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后,引导学生思考,“请大家观察特殊角的正弦和余弦值,猜测一下,sin20°大概在什么范围内,cos50°呢?”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力,而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神.还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小.”为查正余弦表作准备.
(四)总结、扩展
首先请学生作小结,教师适当补充,“主要研究了锐角的正弦、余弦概念,已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值.知道任意锐角A的正、余弦值都在0~1之间,即0
还发现Rt△ABC的两锐角∠A、∠B,sinA=cosB,cosA=sinB.正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小.”
四、布置作业
教材习题14.1中A组3.
预习下一课内容.
五、板书设计
14.1 正弦和余弦(二)
一、概念: 三、例1---------
四、特殊角的正余弦值
二、范围: ------------------
五、例2 ------------
正弦和余弦(三)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
培养学生独立思考、勇于创新的精神.
二、教学重点、难点
1.重点:使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.
2.难点:一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.复习提问
(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦,结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础,请中下学生回答,从中可以了解教学班还有多少人不清楚的,可以采取适当的补救措施.
(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).
(3)请同学们观察,从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°,sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.
2.导入新课
根据这一特征,学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.
(二)、整体感知
关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的,然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”,关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明,但不标明是定理,其证明也不要求学生理解,更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章,这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算,而不是证明.
(三)重点、难点的学习和目标完成过程
1.通过复习特殊角的三角函数值,引导学生观察,并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题,激发学生的学习热情,使学生的思维积极活跃.
2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形,并有了思路,但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导:sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时,学生结合正、余弦的概念,完全可以自己解决,教师要给学生足够的研究解决问题的时间,以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.
3.教师板书:
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A).
4.在学习了正、余弦概念的基础上,学生了解以上内容并不困难,但是,由于学生初次接触三角函数,还不熟练,而定理又涉及余角、余函数,使学生极易混淆.因此,定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后,需加以巩固.
已知∠A和∠B都是锐角,
(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.
(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.
这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理,教材安排了例3.
(2)已知sin35°=0.5736,求cos55°;
(3)已知cos47°6′=0.6807,求sin42°54′.
(1)问比较简单,对照定理,学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步,因为(1)明确指出∠B与∠A互余,(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角,47°6′分42°54′的角互余,从而根据定理得出答案,因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程,便于全体学生掌握,在三个问题处理完之后,最好将题目变形:
(2)已知sin35°=0.5736,则cos______=0.5736.
(3)cos47°6′=0.6807,则sin______=0.6807,以培养学生思维能力.
为了配合例3的教学,教材中配备了练习题2.
(2)已知sin67°18′=0.9225,求cos22°42′;
(3)已知cos4°24′=0.9971,求sin85°36′.
学生独立完成练习2,就说明定理的教学较成功,学生基本会运用.
教材中3的设置,实际上是对前二节课内容的综合运用,既考察学生正、余弦概念的掌握程度,同时又对本课知识加以巩固练习,因此例3的安排恰到好处.同时,做例3也为下一节查正余弦表做了准备.
(四)小结与扩展
1.请学生做知识小结,使学生对所学内容进行归纳总结,将所学内容变成自己知识的组成部分.
2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系,以及正弦、余弦的概念得出的结论:任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
四、布置作业
教材习题14.1A组4、5.
五、板书设计
14.1 正弦和余弦(三)
一、余角余函数关系
二、例3
正弦和余弦(四)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会查“正弦和余弦表”,即由已知锐角求正弦、余弦值.(二)能力渗透点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育训练点
培养学生良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点:“正弦和余弦表”的查法.
2.难点:当角度在0°~90°间变化时,正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.复习提问
1)30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少?请学生口答.
2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样?通过复习,使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式.
(二)整体感知
我们已经求出了30°、45°、60°这三个特殊角的正弦值和余弦值,但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值,为了使用上的方便,我们把0°—90°间每隔1′的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值),列成表格——正弦和余弦表.本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.“正弦和余弦表”简介
学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表,对数学用表的结构与查法有所了解.但正弦和余弦表与其又有所区别,因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”.
(1)“正弦和余弦表”的作用是:求锐角的正弦、余弦值,已知锐角的正弦、余弦值,求这个锐角.
2)表中角精确到1′,正弦、余弦值有四位有效数字.
3)凡表中所查得的值,都用等号,而非“≈”,根据查表所求得的值进行近似计算,结果四舍五入后,一般用约等号“≈”表示.
2.举例说明
例4 查表求37°24′的正弦值.
学生因为有查表经验,因此查sin37°24′的值不会是到困难,完全可以自己解决.
例5 查表求37°26′的正弦值.
学生在独自查表时,在正弦表顶端的横行里找不到26′,但26′在24′~30′间而靠近24′,比24′多2′,可引导学生注意修正值栏,这样学生可能直接得答案.教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6074的最后一个数位上,而不是0.6074减去0.0005”.通过引导学生观察思考,得结论:当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小).
解:sin37°24′=0.6074.
角度增2′ 值增0.0005
sin37°26′=0.6079.
例6 查表求sin37°23′的值.
如果例5学生已经理解,那么例6学生完全可以自己解决,通过对比,加强学生的理解.
解:sin37°24′=0.6074
角度减1′值减0.0002
sin37°23′=0.6072.
在查表中,还应引导学生查得:
sin0°=0,sin90°=1.
根据正弦值随角度
变化规律:当角度从0°增加到90°时,正弦值从0增加到1;当角度从90°减少到0°时,正弦值从1减到0.
可引导学生查得:
cos0°=1,cos90°=0.
根据余弦值随角度变化规律知:当角度从0°增加到90°时,余弦值从1减小到0,当角度从90°减小到0°时,余弦值从0增加到1.
(四)总结与扩展
1.请学生总结
本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法.了解正弦值,余弦值随角度的变化而变化的规律:当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大而增大,随着角度的减小而减小;当角度在0°~90°间变化时,余弦值随着角度的增大而减小,随着角度的减小而增大.
2.“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外,还可以已知正、余弦值,求锐角,同学们可以试试看.
四、布置作业
预习教材中例8、例9、例10,养成良好的学习习惯.
五、板书设计
14.1 正弦和余弦(四)
一、正余弦值随角度变
二、例题 例5 例6化规律 例4
正弦和余弦(五)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值,查出这个锐角的大小.(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
培养学生良好的学习习惯.
二、教学重点、难点和疑点
1.重点:由锐角的正弦值或余弦值,查出这个锐角的大小.
2.难点:由锐角的正弦值或余弦值,查出这个锐角的大小.
3.疑点:由于余弦是减函数,查表时“值增角减,值减角增”学生常常出错.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么?
这一规律也是本课查表的依据,因此课前还得引导学生回忆.
答:当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°~90°间变化时,余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大).
2.若cos21°30′=0.9304,且表中同一行的修正值是 则cos21°31′=______,
cos21°28′=______.
3.不查表,比较大小:
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°.
学生在回答2题时极易出错,教师一定要引导学生叙述思考过程,然后得出答案.
3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解,同时培养学生估算.
(二)整体感知
已知一个锐角,我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值.反过来,已知一个锐角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小.因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验,对这一点必深信无疑.而且通过逆向思维,可能很快会掌握已知函数值求角的方法.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程.
例8 已知sinA=0.2974,求锐角A.
学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验,完全能独立查得锐角A,但教师应请同学讲解查的过程:从正弦表中找出0.2974,由这个数所在行向左查得17°,由同一数所在列向上查得18′,即0.2974=sin17°18′,以培养学生语言表达能力.
解:查表得sin17°18′=0.2974,所以
锐角A=17°18′.
例9 已知cosA=0.7857,求锐角A.
分析:学生在表中找不到0.7857,这时部分学生可能束手无策,但有上节课查表的经验,少数思维较活跃的学生可能会想出办法.这时教师最好让学生讨论,在探讨中寻求办法.这对解决本题会有好处,使学生印象更深,理解更透彻.
若条件许可,应在讨论后请一名学生讲解查表过程:在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的数0.7859,由这个数所在行向右查得38°,由同一个数向下查得12′,即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857,比0.7859小0.0002,这说明∠A比38°12′要大,由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′,所以∠A=38°12′+1′=38°13′.
解:查表得cos38°12′=0.7859,所以:
0.7859=cos38°12′.
值减0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′,
即 锐角A=38°13′.
例10 已知cosB=0.4511,求锐角B.
例10与例9相比较,只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致.教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值),以使误差最小即可,其余部分学生在例9的基础上,可以独立完成.
解:0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度减1′
0.4512=cos63°11′
∴锐角B=63°11′
为了对例题加以巩固,教师在此应设计练习题,教材P.15中2、3.
2.已知下列正弦值或余弦值,求锐角A或B:
(1)sinA=0.7083,sinB=0.9371,
sinA=0.3526,sinB=0.5688;
(2)cosA=0.8290,cosB=0.7611,
cosA=0.2996,cosB=0.9931.
此题是配合例题而设置的,要求学生能快速准确得到答案.
(1)45°6′,69°34′,20°39′,34°40′;
(2)34°0′,40°26′,72°34′,6°44′.
3.查表求sin57°与cos33°,所得的值有什么关系?
此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90°-A),cosA=0.8387,∴sin57°=cos33°,或sin57°=cos(90°-57°),cos33°=sin(90°-33°).
(四)、总结、扩展
本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小,这也是本课难点,同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°~90°)查“正弦和余弦表”.
四、布置作业
教材复习题十四A组3、4,要求学生只查正、余弦。
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教案的优秀程度直接影响着课堂的教学质量。下面是由读文网小编带来的高一化学必修2人教版第一章第一节教案,希望对你有所帮助。
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