为您找到与数学高考题及解析相关的共200个结果:
在数学解题中,当所要解决的问题与学生以前学习的数学规律没有什么关系时,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答下面是读文网小编为大家整理的中考数学规律题及答案解析,供大家分享。
1、(绵阳市2013年)把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=( C )
A.(45,77) B.(45,39) C.(32,46) D.(32,23)
[解析]第1组的第一个数为1,第2组的第一个数为3,第3组的第一个数为9,第4组的第一个数为19,第5组的第一个数为33……将每组的第一个数组成数列:1,3,9,19,33…… 分别计作a1,a2,a3,a4,a5……an, an表示第n组的第一个数,
a1 =1
a2 = a1+2
a3 = a2+2+4×1
a4 = a3+2+4×2
a5 = a4+2+4×3
……
an = an-1+2+4×(n-2)
将上面各等式左右分别相加得:
a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分别相加时,抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1),
当n=45时,a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45组
当n=32时,a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46,A2013=(32,46).
如果是非选择题:则2n2-4n+3≤2013,2n2-4n-2010≤0,假如2013是某组的第一个数,则2n2-4n-2010=0,解得n=1+ 1006 ,
31<1006 <32,32
(注意区别an和An)
2、(2013济宁)如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为()
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
考点:矩形的性质;平行四边形的性质.
专题:规律型.
分析:根据矩形的对角线互相平分,平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的,然后求解即可.
解答:解:设矩形ABCD的面积为S=20cm2,
∵O为矩形ABCD的对角线的交点,
∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的,
∴平行四边形AOC1B的面积=S,
∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1,
∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的,
∴平行四边形AO1C2B的面积=×S= ,
…,
依此类推,平行四边形AO4C5B的面积= = =cm2.
故选B.
点评:本题考查了矩形的对角线互相平分,平行四边形的对角线互相平分的性质,得到下一个图形的面积是上一个图形的面积的是解题的关键.
3、(2013年武汉)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么六条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点
答案:C
解析:两条直线的最多交点数为: ×1×2=1,
三条直线的最多交点数为: ×2×3=3,
四条直线的最多交点数为: ×3×4=6,
所以,六条直线的最多交点数为: ×5×6=15,
4、(2013•资阳)从所给出的四个选项中,选出适当的一个填入问号所在位置,使之呈现相同的特征()
A. B. C. D.
考点: 规律型:图形的变化类
分析: 根据图形的对称性找到规律解答.
解答: 解:第一个图形是轴对称图形,
第二个图形是轴对称也是中心对称图形,
第三个图形是轴对称也是中心对称图形,
第四个图形是中心对称但不是轴对称,
所以第五个图形应该是轴对称但不是中心对称,
故选C.
点评: 本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细的观察图形并发现其中的规律.
5、(2013•烟台)将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是()
A. 502 B. 503 C. 504 D. 505
考点: 规律型:图形的变化类.
分析: 根据正方形的个数变化得出第n次得到2013个正方形,则4n+1=2013,求出即可.
解答: 解:∵第1次:分别连接各边中点如图2,得到4+1=5个正方形;
第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到4×2+1=9个正方形…,
以此类推,根据以上操作,若第n次得到2013个正方形,则4n+1=2013,
解得:n=503.
故选:B.
点评: 此题主要考查了图形的变化类,根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键.
6、(2013泰安)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…
解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字是()
A.0 B.1 C.3 D.7
考点:尾数特征.
分析:根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于:3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字.
解答:解:∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…
∴末尾数,每4个一循环,
∵2013÷4=503…1,
∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于:3+7+9+1+…+3的末尾数为3,
故选:C.
点评:此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字变化规律是解题关键.
7、(2013• 德州)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为()
A. (1,4) B. (5,0) C. (6,4) D. (8,3)
考点: 规律型:点的坐标.
专题: 规律型.
分析: 根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2013除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
解答: 解:如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),
∵2013÷6=335…3,
∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹,
点P的坐标为(8,3).
故选D.
点评: 本题是对点的坐标的规律变化的考查了,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点.
8、(2013•呼和浩特)如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需()根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
考点: 规律型:图形的变化类.3718684
分析: 根据第1个图案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,第2个图案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,第3个图案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴,再把11代入即可求出答案.
解答: 解:根据题意可知:
第1个图案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,
第2个图案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,
第3个图案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,
…,
第n个图案需n(n+3)+3根火柴,
则第11个图案需:11×(11+3)+3=157(根);
故选B.
点评: 此题主要考查了图形的变化类,关键是根据题目中给出的图形,通过观察思考,归纳总结出规律,再利用规律解决问题,难度一般偏大,属于难题.
9、(2013•十堰)如图,是一组按照某种规律摆放成的图案,则图5中三角形的个数是()
A. 8 B. 9 C. 16 D. 17
考点: 规律型:图形的变化类.3718684
分析: 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,进而得出即可.
解答: 解:由图可知:第一个图案有三角形1个.第二图案有三角形1+3=5个.
第三个图案有三角形1+3+4=8个,
第四个图案有三角形1+3+4+4=12
第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16
故选:C.
点评: 此题主要考查了图形的变化规律,注意由特殊到一般的分析方法.这类题型在中考中经常出现.
10、(2013•恩施州)把奇数列成下表,
根据表中数的排列规律,则上起第8行,左起第6列的数是171.
考点: 规律型:数字的变化类.
分析: 根据第6列数字从31开始,依次加14,16,18…得出第8行数字,进而求出即可.
解答: 解:由图表可得出:第6列数字从31开始,依次加14,16,18…
则第8行,左起第6列的数为:31+14+16+18+20+22+24+26=171.
故答案为:171.
点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出没行与每列的变化规律是解题关键.
11、(2013•孝感)如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第6个五边形数是51.
考点: 规律型:图形的变化类.
专题: 规律型.
分析: 计算不难发现,相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3,根据此规律依次进行计算即可得解.
解答: 解:∵5﹣1=4,
12﹣5=7,
22﹣12=10,
∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3,
∴第4个五边形数是22+13=35,
第5个五边形数是35+16=51.
故答案为:51.
点评: 本题是对图形变化规律的考查,仔细观察图形求出相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3是解题的关键.
12、(2013•绥化)如图所示,以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线OC上.
考点: 规律型:图形的变化类.
分析: 根据规律得出每6个数为一周期.用2013除以3,根据余数来决定数2013在哪条射线上.
解答: 解:∵1在射线OA上,
2在射线OB上,
3在射线OC上,
4在射线OD上,
5在射线OE上,
6在射线OF上,
7在射线OA上,
…
每六个一循环,
2013÷6=335…3,
∴所描的第2013个点在射线和3所在射线一样,
∴所描的第2013个点在射线OC上.
故答案为:OC.
点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据数的循环和余数来决定数的位置是解题关键.
13、(2013•常德)小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200.
考点: 规律型:数字的变化类.3718684
分析: 根据3,8,15,24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可.
解答: 解:∵3=22﹣1,
8=32﹣1,
15=42﹣1,
24=52﹣1,
…
∴第100行左起第一个数是:1012﹣1=10200.
故答案为:10200.
点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字的变与不变是解题关键.
14、(2013年河北)如图12,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;
将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;
将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;
……
如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)
在第13段抛物线C13上,则m =_________.
答案:2
解析:C1:y=-x(x-3)(0≤x≤3)
C2:y=(x-3)(x-6)(3≤x≤6)
C3:y=-(x-6)(x-9)(6≤x≤9)
C4:y=(x-9)(x-12)(9≤x≤12)
┉
C13:y=-(x-36)(x-39)(36≤x≤39),当x=37时,y=2,所以,m=2。
15、(2013•益阳)下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是21.
1 2 3 5 8 13 a …
2 3 5 8 13 21 34 …
考点: 规律型:数字的变化类.
分析: 根据第一行第3个数是前两个数值之和,进而得出答案.
解答: 解:根据题意可得出:a=13+5=21.
故答案为:21.
点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字的变与不变是解题关键.
16、(2013年潍坊市)当白色小正方形个数 等于1,2,3…时,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.(用 表示, 是正整数)
答案:n2+4n
考点:本题是一道规律探索题,考查了学生分析探索规律的能力.
点评:解决此类问题是应先观察图案的变化趋势,然后从第一个图形进行分析,运用从特殊到一般的探索方式,分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律,最后含有 的代数式进行表示.
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要想在高考数学函数的考试中取得好成绩,就必须复习好数学的知识点,而且我们还要对高考数学函数知识点进行强化复习。下面是读文网小编为您整理的数学函数中存在性,希望对您有所帮助!
仔细研读教材,串联知识“成体系”
高考数学试题往往会直接借助教材中的一个内容改编成高考题,例如,2017年全国Ⅱ卷23题(不等式选考题)第二问改编自湘教版选修1-2(文科)第51页例3,全国Ⅰ卷19题第二问中的第一小问答案直接来自人教版必修3第80页阅读材料。在复习过程中,考生需要认真阅读和理解教材中相关内容,包括每个概念、例题、注释、图形,准确理解和记忆知识点。在知识网络的交汇处设计试题是近几年高考数学的一大亮点。考生可以将教材的数学知识串成串,连成线,汇成面,尽力和高考要求对位,处处体现各知识板块间的相互联系与综合,并加以训练。
夯实基础知识,不过多“玩技巧”
最新修订的考试大纲中,考试目的第一条就是“我们高考命题要突出基础性”。高考数学卷中基础题大约占80%,无论是一轮、二轮,还是三轮复习都必须把“三基”即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重。这就提示我们在复习时,抓好抓牢基础题,夯实基础,拿严拿准拿稳基础分,做到基础得满分。近年来,高考数学试题往往淡化特殊技巧,注重对通性通法的考查,在复习中不要过多“玩技巧”,以免影响考试心理。
优化解题策略,防止“小题大作”
解题思路要优化,解题方法要简捷。高考选填题,小题要小做,注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,防止“小题大做”“一算到底。建议选填题一般不要超过40分钟,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。解题策略:会做的题目力求不失分,注意准确表达和规范书写;部分理解的题目力争多得分,如果遇到一个很困难的问题,确实做不来,可将它分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,这叫“大题拿小分”。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,实施跳步解答。
强化定时练习,常思常看“错题库
学好数学需要“从做中学”,要在准确把握基本知识和方法的前提下,做一定量的定时训练。全国卷数学的试题结构和题型具有一定的稳定性和连续性,每个题型考察的知识点、方法、角度等相对固定。掌握了全国卷的各种题型,就基本把握住了全国卷命题的灵魂。在复习备考的过程中,考生可以定时练习近几年的全国卷高考真题,并遵循“快、稳、全、活、细”的原则,即运算要快,力戒小题大做;变形要稳,防止操之过急;答案要全,避免对而不全;解题要活,不要生搬硬套;审题要细,不能粗心大意。
同时,建议考生建立自己的专项错题库,定时练习后,及时反馈矫正,特别是对于那些因为概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当的典型错误,一定要收集成册并加以评注,指出错误原因,经常翻阅,常常提醒自己,也有利于考试时增强自信心。
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关于正方形面积的数学题及解析:
某县城中心广场有一块边长40米的正方形草坪。如果1平方米草坪每天能释放氧气25克,那么这块草坪一天约释放氧气多少千克?
考点:正方形的面积。
分析:我们运用正方形的面积公式求出这个草坪的面积,即边长×边长=面积,然后再乘25就是这块草坪一天约释放氧气多少千克。
解答:解:40×40×25,
=40×1000,
=40000(克),
=40(千克);
答:这块草坪一天约释放氧气40千克。
点评:本题考查了正方形面积公式的运用情况,考查了学生的计算及理解能力。
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又到一年暑假时,同学们的暑假作业都做完了吗?每个快乐的暑假里,总有那么一些暑假作业让人不快乐。接下来一起分享读文网小编和整理的七年级暑假数学作业答案解析,希望可以帮到你。
一、1、B 2、B 3、(1)> (2)< (3)< 4、3 5、(1)x-6>2 (2)a+b≥0
二、1、x≥3 2、x>1.5 3、x<-8/3 4、2x<-4 5、C 6、C 7、(1)x>6 数轴表示略(2)x>-2 数轴表示略
8、(1)x>2 数轴表示略 (2)x>-2.5 数轴表示略 9、2≤x<3 数轴表示略 10、x>3/11
三、操作探究(1)当x=2时,y=15,当x=-2时,y=3 (2)-17/8≤x<-1.5 (3)x≤-17/8 1、x≤1/2 2、(1)4000元 (2)5种:①甲6,乙9;②甲7乙8;③甲8乙7;④甲9乙8;⑤甲10乙5 (3)a=300,甲6乙9更有利
四、1、x≤280 2、137/18>x>137/19 3、4.5km 操作探究(1)C>A>B (2)R>S>P>Q 创新舞台
当m>n时,不答应;当m=n时,无所谓;当m
五、1、B 2、D 3、(1)a+ab (2)x+y (3)1 (4)ac 4、(1)36a4^4b(注:4^4即4的4次方,以后不解释) (2)x(x-9)
5、(1)5x-10y/2x-40 (2)x-20/130x+24 6、(1)1/3x=4y/12xy,5/12xy=5x/12xy (2)y/x(x-y)=y-xy/x(y-x) x/(y-x)=x/x(y-x) 创新舞台 -7,-7
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电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。下面是读文网小编收集整理的电场高考题型解析以供大家学习。
电场高考题型解析
以上就是小编分享的电场高考题型解析全部内容,相信这些对你会有用的。
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由于最初化学所研究的多为无机物,所以近代无机化学的建立就标志着近代化学的创始。下面是读文网小编为您带来的高二选修五有机化学高考题及答案,希望对大家有所帮助。
以上就是读文网小编分享的高二选修五有机化学高考题及答案,欢迎翻阅。
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在一份优秀设计的考试卷面前,没有一位教师可以说no 的。让学生多做试题可以帮助学生巩固和把握所学的知识点。下面是读文网小编整理的4年级下册数学期末试卷答案以供大家阅读。
一、1、4.99亿
2、5.08 10100 10.5 2.05
3、B×C
4、3.6 5、12.6 6.8 6、35° 7、95
8、360° 540° 9、4.806 10、9.49 9.45
11、5.8﹥5.08﹥0.58﹥0.558﹥0.508
二、× × × × × × √ √ √
三、C A A A C C C C B B
四、0.44 69.9 56 0.88 3.94 12.47 4.1 4.85 9.71 0 0.0205 9.3
五、65 2002-2003 2005-2006 100
六、1、150本 2、14.9元 3、76千克 4、1080米
5、800元(买5个人的团体票,再买5张儿童票)
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为即将到来的中考,同学们要做什么准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学专题预测解析,供大家参考。
2016中考数学专题预测解析:
一. 以为背景问题
在平面直角坐标系中,点A是抛物线与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等三角形ABC的为 .
【答案】。
【考点】二次函数的性质,等三角形的性质。
∴CD=AD=3,且CD⊥AB。
∴若点C在AB上方,则C1(3,7);若点C在AB下方,则C2(3,1)。
2. 抛物线的顶点为D(﹣1,4),与轴交于点C(0,3),与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形;
(3)若点E在抛物线上,点以、、为顶点的三角形与△ACD相似试求出所有满足条件的点E的坐标
【答案】(1)由题意得 ,解得:,
解析式的解析式为:
(3),分种情况讨论:
①若△AFE∽△ACD,,则,即,
整理,得,解得(与点A重合,舍去),
当时,。
∴此时,点E的坐标。
【考点】二次函数综合题,二次函数顶点,直角三角形的判定,勾股定理,。
3. 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(1.0),C(0, 3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为抛物线上的一点,设△PAC的面积为S,求S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点M,使得△ADM是直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由
【答案】(1)抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),
可设抛物线的解析式为:,
将C点坐标(0, 3)代入,得:,解得 。
抛物线的解析式为:,即。
∴PN=PE﹣NE=()﹣()=﹣x2﹣3x。
S△PAC=S△PAN+S△PCN,
。
当x= 时,S有最大值,此时点P的坐标为(,)。
(3)在y轴上存在点M,能够使得△ADE是等腰直角三角形。理由如下:
,顶点D的坐标为(﹣1, 4)。
【考点】二次函数综合题,待定系数法的应用,曲线上点的坐标与方程的关系,由实际问题列函数关系式,二次函数的性质,线段垂直平分线的性质,勾股定理和逆定理。
二. 以为背景问题
平行四边形ABCD中,,点的坐标是,以点为顶点的抛物线经过轴上的点.
(1)求点的坐标
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点,求平移后抛物线的解析式.
A(2,0),B(6,0)C(4,8);(2)y=-2x2+16x+8
【解析】
(2)由抛物线的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+8,
把A(2,0)代入上式,
解得a=-2.
设平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)2+8+k,
把(0, 8)代入上式得k=32,
在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线过点。
若a=-l,且抛物线与矩形有且只有三个交点、D、E,求△DE的面积S的最大值;
若抛物线与矩形有且只有三个交点、M、N,线段MN的垂直平分线l过点,交线段于点F。当F=1时,求抛物线的解析式
【答案】a=-l,。
又∵抛物线过点(6,3),,即。
当抛物线与矩形的两个交点D、E分别在AB、OC边上时, 抛物线与的交点应落在或下方。
∴当x=时,y≤0。
即。由抛物线的对称性可知: 。 又∵ △DE的高=BC=3,∴ S=。∵ >0,∴ S随b的增大而。∴ 当b=时,S的最大值=。
当抛物线与矩形的两个交点D、E分别在AB、边上时,抛物线与直线x=的交点应落在线段上且不与点重合,即0≤<3。当x=,则,∴ 0≤<3,∴ 。∴ AE=。∴ S=D·AE=。∵ <,∴随b的增大而。∴ 当b=时,S的最大值=。综上所述:S的最大值为。
当a>0时,符合题意要求的抛物线不存在。
当a<0时,符合题意要求的抛物线有两种情况:
① 当点M、N分别在AB、OC边上时.
过M点作MG OC于点G,连接CM,
MG=OA=3.2+ MNG=90°。
∵ CF垂直平分MN.
CM=N,1+ MNG=90°,∠ 1=∠ 2。
∵AF=1,OF=3-1=2。
∴,。
∴GN=GM=1。
设N(n,0),则G(n1,0),∴M(n+1,3)。 ∴M=,CM=CN=。
在RtCM中,,
∴ ,解得n=1。∴M(2,3),N(1,0)。
把M(2,3),N(1,0)B(6,3)分别代入,得
,解得。
抛物线的解析式为。
设N(0,n).则FN=2-n,AN=3一n。MF=2-n,AM=。在RtMABF中,,∴。解得: (不合题意舍去),。AM=,∴M(,3),N(0,) 。把M(,3),N(0,) B(6,3)分别代入,得
,解得。抛物线的解析式为。综上所述,抛物线的解析式为或。
【考点】二次函数综合题,曲线上点的坐标与方程的关系,二次函数的性质,矩形的性质,锐角三角函数定义,勾股定理,解二元一次方程组。
三. 以为背景问题 已知二次函数(m>0)的图象与x轴交于A、B两点.
(1)写出A、B两点的坐标(坐标用m表示);
(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上,求二次函数的解析式;
(3)设以AB为直径的M与y轴交于C、D两点,求CD的长.
【答案】解:(1),当y=0时,。
解得x1=﹣m,x2=3m。
m>0,A、B两点的坐标分别是(﹣m,0),(3m,0)。
(2)A(﹣m,0),B(3m,0),m>0,
,圆的半径为AB=2m。
OM=AM﹣OA=2m﹣m=m。
抛物线的顶点P的坐标为:(m,﹣2m)。
二次函数(m>0)的顶点P的坐标为:(m,﹣4m2),
﹣2m=﹣4m2,解得m1=,m2=0(舍去)。
二次函数的解析式为,即。
(3)连接CM,
在Rt△OCM中,
COM=90°,CM=2m=2×=1,OM=m=,
。
CD=2OC=。
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为即将到来的中考,教师们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学专题综合问题预测解析综合问题,供大家参考。
一. 问题
一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象,A点的坐标为(﹣2,0),则下列结论中,正确的是( )
A.a>b>0 B.a>k>0 C.b=2a+k D.a=b+k
【答案】
【解析】
试题分析:根据函数图象知,由一次函数图象所在的象限可以确定a、b的符号,且直线与抛物线均经过点A,所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a, k的符号可以根据双曲线所在的象限进行判定.
解:一次函数与二次函数的交点A的坐标为(﹣2,0),
﹣2a+b=0,
b=2a.
故本选项错误;
B、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)图象知,当x=﹣=﹣=﹣1时,y=﹣k>﹣=﹣=﹣a,即k
a>0,k>0,
a>k>0.
故本选项正确;
故选B.
点评:本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象.解题的关键是会读图,从图中提取有用的信息.
2. 二次函数的图象反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的图象与系数的关系。
3. 已知抛物线y1=﹣2x2+2,直线y2=﹣2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2例如:当x=﹣1时,y1=0,y2=4,y1
①当x<0时,y1>y2; ②当x>0时,x值越大,M值越小;
③当x0时,使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是
其中正确的【 】
A.B.C.D.
【答案】
【考点】次函数二次函数。
二. 一次函数和二次函数的综合问题
, 在和时的函数值相等.
(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值;
(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧),将二次函数的图象在点间的部分(含点和点)向左平移个单位后得到的图象记为,同时将(2)中得到的直线向右平移个单位.有公共点时,的取值范围.
【答案】解:(1)二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+
在x=0和x=2时的函数值相等,
对称轴x=-
即-
解得,t=-
则二次函数的解析式为:y=(-+1)x2+2(-+2)x+-
即y=-(x+1)(x-3)或y=-(x-1)2+2,
该函数图象的开口方向向下,且经过点(-1,0),(3,0),(0,),顶点坐标是(1,2).其图象
(2)二次函数的象经过点A(-3,m),
m=-(-3+1)(-3-3)=-6.
又一次函数y=kx+6的图象经过点A(-3,m),
m=-3k+6,即-6=-3k+6,
解得,k=4.
综上所述,m和k的值分别是-6、4.
(3)解:由题意可知,点B、C间的部分图象的解析式是y=- x2+x+=--(x2-2x-3)=--(x-3)(x+1),-1≤x≤3,
即n=0,
与已知n>0相矛盾,
平移后的直线与平移后的抛物线不相切,
结合图象可知,如果平移后的直线与抛物线有公共点,
则两个临界的交点为(-n-1,0),(3-n,0),
则0=4(-n-1)+6+n,
n=0=4(3-n)+6+n,
n=6,
即n的取值范围是:≤n≤6
考点:用待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质,二次函数图像上点的特点
点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征.求得二次函数的解析式时,利用了二次函数图象的对称性质
三. 反比例函数和二次函数的综合问题
已知二次函数图像的顶点M在反比例函数上,且与轴交于A,B两点。
(1)若二次函数的对称轴为,试求的值AB的长;
()若二次函数的对称轴轴左侧,与轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式。
【答案】(1)∵二次函数的对称轴为,
∴。
∴二次函数的顶点为M()。
∵顶点M在反比例函数上∴,解得。
∴二次函数的解析式为。
(2)∵二次函数的解析式为,
∴令=0,得,解得。
∴AB=。
(3)∵二次函数的对称轴为,且当时, M点坐标为()。
∴NO+MN,即是NO+MN的最小值。此时,,解得。∴M点坐标为()。∴此时二次函数的解析式为,即。
【考点】二次函数综合题,二次函数的对称轴和顶点性质,曲线上点的坐标与方程的关系,解一元二次方程,不等式的性质。
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身为四年级的小学生,面对数学的学习,要学会去做试题卷。下面是读文网小编整理的人教版四年级数学下册期末试卷答案,相信会对你有所帮助!
一、1、4.99亿 2、5.08 10100 10.5 2.05 3、B×C
4、3.6 5、12.6 6.8 6、35° 7、95
8、360° 540° 9、4.806 10、9.49 9.45
11、5.8﹥5.08﹥0.58﹥0.558﹥0.508
二、× × × × × × √ √ √
三、C A A A C C C C B B
四、0.44 69.9 56 0.88 3.94 12.47 4.1 4.85 9.71 0 0.0205 9.3
五、65 2002-2003 2005-2006 100
六、1、150本 2、14.9元 3、76千克 4、1080米
5、800元(买5个人的团体票,再买5张儿童票)
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五年级的数学对小学生有点难度,那么一份好的数学模拟试卷就能帮助小学生做好复习工作。下面是读文网小编网络整理的苏教版五年级上册数学期末试卷及答案,以供大家学习参考。
一、书写。(2分)每个小项0.5分
1.蓝黑墨水钢笔书写,不合要求扣0.5分;
2.不乱涂乱画,无人为折皱、破损,视情况给1分、0.5分、0分(5处以内不扣分,5-10处扣0.5分,10处以上得0分);
3.书写认真,不潦草,视情况给0.5分、0分;
4.排列整齐,大小适当,视情况给0.5分、0分。
二、认真读题,谨慎填空。(每空1分,共25分)
1. 9 30 1.2 2. > < =
3. 25 2.73
4. 0.36 2.5 4.6 (3,20)
5. 2χ 200 6. 3.6 7.2
7、 7.2 8. 上 ( 前 后或左 右)
9. 黄球 红球
10. 6 11. 20141292 12. 22223.44446
三、仔细推敲,认真诊断,正确的打上“√”,错误的打上“×”。(每小题1分,共5分)
√ × √ √ ×
四、反复比较,慎重选择。(每小题1分,共5分)
C A C B C
五、看清要求,细心计算(30分)
1.直接写出得数(每题0.5分,共4分)
0.7 20 1 0.7 99 4.8 0.39 1
2.列竖式计算。(6分)(每题2.5+0.5)
0.18×8.05=1.449 1.02÷3.3≈3.09(保留两位小数)
3.怎样简便怎样算(每题3分,共18分)未简算但计算正确得1分。
原式=13+14.9 原式=4.6×(12.3+7.7)
=27.9 =4.6×20
=92
原式=13.6÷(2.5×4) 原式=(0.25×4)×(0.8×12.5)
=13.6÷10 =1×10
=1.36 =10
4.解方程(每题2分,共8分)(未写“解”不扣分,检验1分)
解:χ+68-68 =92.5-68 解:0.5χ=2.5 解:6(χ+1.5)÷6 =13.2÷6
χ=24.5 0.5χ÷0.5=2.5÷0.5 χ+1.5 =2.2
χ=5 χ=0.7
解:45.6 ÷χ×χ = 4.8×χ 检验: 方程左边=45.6 ÷χ
45.6 = 4.8χ =45.6 ÷9.5
4.8χ = 45.6 =4.8
4.8χ÷4.8 = 45.6÷1.8 =方程右边
χ=9.5 所以,χ=9.5是方程的解。
六、实践操作(4分)
1.画出上面这个轴对称图形的另一半。(2分)徒手画扣0.5分
2.计算出上面这个轴对称图形的面积。(2分)
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小学二年级数学口算题题库(免费下载)
口算是一个生活的必备技能。坚持口算有诸多好处,首先坚持每天口算能够提升计算能力,开发大脑的潜力。下面是小编为大家整理的小学二年级数学口算题题库,希望对您有所帮助!
9+16=75+13=61-25=4+35=66-45=52-5=
12+2=21+25=27+68=16+68=27+34=62-61=
46-4=83-35=90-89=58-33=71-58=16+84=
50-42=90+3=45+55=73+15=68-52=68+15=
49+30=43-30=45+17=43-27=80-54=91-25=
48+18=98-25=8+57=45-35=7+46=71-20=
74+24=25+6=13+41=87-16=65-4=5+15=
93-13=7+61=18+28=46-41=53+3=90+5=
58-47=31+4=29+54=38-20=76-65=67-64=
95-14=68-55=81-25=57+5=15+42=23-9=
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二年级小学生数学口算练习题题目
良好的口算是正确计算的基础,是提高教学效果的必要条件,也是发展学生智能、智力的良好方法。下面是小编为大家整理的二年级小学生数学口算练习题,希望对您有所帮助!
62-7=94+6=63+9=40-9+12=
84-70=15+40=76-6=50+3-16=
58+74=70-2=29+5=42-3+25=
51-6=26+70=44-8=32-7+48=
6+40=63+8=63-8=9+19+50=
62-4=34+7=50-3=38+7-6=
24+9=40-8=8+37=46-20+72=
9+70=61-7=80-70=16+80-15=
30-6=3+48=52-9=30+25-16=
18+7=74-40=80-2=72+8-40=
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2023年江西省中考语文试题及答案解析(word版)
2023年江西中考语文试卷难度适中,试卷内容符合教材内容,并且在一定程度上有所扩展,总体题型变动不大。以下是小编为大家收集的关于2023年江西省中考语文试题及答案解析的相关内容,供大家参考!
中考要熟悉考点情况
考前可对考点外围进行实地踏查,明确考点具体位置,熟悉考点周边环境,在充分考虑天气、交通等因素的基础上,科学规划出行路线,合理安排出行时间、出行方式,保证提前到达中考考试地点。
中考要做好安全提示
中考考试期间,要提醒孩子注意人身安全,往返中考考点路上要遵守交通规则,避免只顾匆忙赶路而出现麻痹大意情况。提示孩子不要参加对抗性比较强的运动项目,以免发生身体损伤给考试造成影响。
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人教版七年级上册数学练习题(精选9篇)
在学习中,做习题可以检查我们学习的效果。那么关于初中七年级上册数学练习题怎么做呢?以下是小编准备的一些初中七年级上册数学练习题,仅供参考。
1、一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上,(不包括300支),可以按批发价付款,购买300支以下,(包括300支)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用120元,如果购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元:
(1)这个八年级的学生总数在什么范围内?
(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?
2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额相等,如果设第一次捐款人数X人,那么X应满足怎样的方程?
3、一个正多边形的每个内角都是172度,求它的边数N应满足的分式方程。
4、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程,某地规划退耕面积69000公顷,退耕还林与退耕还草的面积比是5:3,设退耕还林的面积是X公顷,那么应满足的分式方程是什么?
5、某运输公司需要装运一批货物,由于机械设备没有到位,只好先用人工装运,6小时后完成一半,后来机械装运和人工同时进行,1小时完成了后一半,如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务,那么应满足的方程是什么?
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北师大版高一数学必修一电子课本免费下载
预习课本可以帮助同学们高效学习,那么关于北师大版高一数学电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些北师大版高一数学必修一电子课本,仅供参考。
1、设集合A={x?Q|x>-1},则( )
A、??A BA CA D、 ?A
2、设A={a,b},集合B={a+1,5},若A∩B={2},则A∪B=( )
A、{1,2} B、{1,5} C、{2,5} D、{1,2,5}
3、函数f(x)?x?1的定义域为( ) x?2
A、[1,2)∪(2,+∞) B、(1,+∞) C、[1,2) D、[1,+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是( )
5、三个数70。3,0。37,,㏑0.3,的大小顺序是( )
A、 70。3,0.37,,㏑0.3, B、70。3,,㏑0.3, 0.37
C、 0.37, , 70。3,,㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3,0.37,
6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为(
)
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
x??2,x?07、函数y???x 的图像为( ) ??2,x?0
8、设f(x)?logax(a>0,a≠1),对于任意的正实数x,y,都有( )
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( )
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、
b=2a>0 D、a,b的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图,则年
增长率的是
( )(年增长率=年增长值/年产值) (万元)1000800600400200(年)A、97年
C、99年
B、98年 D、00年
二、填空题(共4题,每题4分)
11、f(x)的图像如下图,则f(x)的值域
为 ;
12、计算机成本不断降低,若每隔3年
计算机价格降低1/3,现在价格为
8100元的计算机,则9年后价格可降为 ;
13、若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0时,f(x)= ;
14、老师给出一个函数,请三位同学各说出了这个函数的一条性质: ①此函数为偶函数;
②定义域为{x?R|x?0};
③在(0,??)上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误,另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分。)
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苏教版高一数学必修一电子课本2023下载
数学在人类历史发展和社会生活中,发挥着不可替代的作用,那么关于高一数学必修一电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些苏教版高一数学必修一电子课本,仅供参考。
教学目标:
1、理解集合的概念和性质。
2、了解元素与集合的表示方法。
3、熟记有关数集。
4、培养学生认识事物的能力。
教学重点:
集合概念、性质
教学难点:
集合概念的理解
教学过程:
1、定义:
集合:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集)。元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么?
例(1)的元素为1、3、5、7,
例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点,
例(3)的元素为满足不等式3x—2> x+3的实数x,
例(4)的元素为所有直角三角形,
例(5)为高一·六班全体男同学。
一般用大括号表示集合,{?}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为??
为方便,常用大写的拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性。
3、元素与集合的'关系:隶属关系
元素与集合的.关系有“属于∈”及“不属于?(?也可表示为)两种。如A={2,4,8,16},则4∈A,8∈A,32?A。
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A记作a?A,相反,a不属于集A记作a?A(或)
注:1、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q??
元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q??
2、“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写。
注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0。
(2)非负整数集内排除0的集。记作N或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0
的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z
请回答:已知a+b+c=m,A={x|ax2+bx+c=m},判断1与A的关系。
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冀教版小学数学六年级上册高清电子课本【数学电子书】
为了帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了冀教版小学数学六年级上册高清电子课本内容,欢迎使用学习!
1.立体图形一直是学生比较薄弱的方面。学这一单元的时候,记住这两个立体图形的表面积和体积的计算公式,这是基本的要求。难点在于熟练的应用这些公式。若想提高分数,须做到以下几个方面:
①遇到在解决问题或者填空题没有画出图形的时候,我们可以在草稿纸上画出对应的图形,帮助理解,帮助解题。特别是在合并和切割这类型的问题的时候。我们要知道切割后,体积不变表面积增加。合并的时候体积直接相加,表面积减少。
②注意总结。这一单元的错题应该会比较多,我们要注意把错题都抄写在错题集里面。总结经验,并且多复习错题,这样才能提高。
2.分数除法
①分数除法一定要搞清楚“单位1”。单位1不同,计算方法也是截然相反的。一般的判断方法是“比”的后面,或者“的”前面,注意区别哦。
②多做练习,熟能生巧。分数除法里面包含约分的内容。所以其实有很多数相乘或相除我们在练习的时候都有做过。一定要多做练习,这样才能节省更多的时间,当然也要注意总结错题。
在加深理解概念的基础上,多做一些专项针对性强的题目,通过做题回归课本,平时多和同学老师请教,对自己模糊不清的地方一定要弄得清清楚楚,方能在考试中立足不败之地。
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