为您找到与数学过关训练高二相关的共200个结果:
有的爸爸妈妈问如何从小开始训练孩子的数学思维,幼儿期、小学期的具体做法?
让小孩子学数学不单单为了学习或将来考学,数学思维作为左脑能力的一种,说简单点就是解决问题的思维,对孩子一生都起着关键作用。
想象是思维活动的特殊形式,是一种创造性的认识功能,在兴趣中,画中学是培养幼儿学数的想象力最佳方式。世界万物都是按数和形组成的,数学就是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,对以具体形象思维为主的幼儿而言,从教数数和加减法入门的数学知识只能是无意义的吟唱和记忆性运算,他们难以理解数学和符号等概念的意义。
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应用题是小学二年级数学中的一个重要组成部分,也是期末考试中重点考察和体现区分度的题型之一。读文网小编整理了二年级数学下册期末复习应用题训练,希望可以帮到你!
36、王老师在文具店买了5张绿卡纸,15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍?
37、二年级一班有20名男生,22名女生,平均分成6个小组,每组有几名同学?
38、一辆空调车上有42人,中途下车8人,又上来16人,现在车上有多少人?
39、面包房一共做了54个面包,第一队小朋友买了8个,第二队小朋友买了22个,现在剩下多少个?
40、一共收集了94个易拉罐,其中第一组收集了34个易拉罐,第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐?
41、甲数是20,乙数比甲数多5,乙数是多少?
42、班级里有22张腊光纸,又买来27张。开联欢会时用去38张,还剩下多少张?
43、。少年宫新购进小提琴52把,中提琴比小提琴少20把,两种琴一共有多少把?
44、一辆公共汽车里有36位乘客,到福州路下去8位,又上来12位,这时车上有多少位?
45、新型电脑公司有87台电脑,上午卖出19台,下午卖出26台,还剩下多少台?(用两种方法解答)
46、有25个苹果,梨比苹果少7个,有多少个梨?
47、书架上的故事书比连环画少15本,书架上有杂志8本,有故事书32本。连环画有多少本?故事书和连环画一共有多少本?
48、男生有35人,男生比女生多2人,女生有多少人?
49、男生有35人,男生比女生少2人,女生有多少人?
50、动物园有 20只黑熊,黑熊比白熊多8只,白熊有多少只?
51、动物园有20只黑熊,白熊比黑熊多8只,白熊有多少只?
52、红领巾养鸡场有公鸡 44只,母鸡比公鸡多16只。母鸡有多少只?
53、红领巾养鸡场有母鸡60只,母鸡比公鸡多14只,公鸡有多少只?
54、红领巾养鸡场有母鸡 60只,公鸡比母鸡少14只,公鸡有多少只?
55、红领巾养鸡场有公鸡44只,公鸡比母鸡少16只。母鸡有多少只?
56、上手工课,一班节约了15张纸,二班比一班多节约了8张纸。二班节约了多少张纸?
57、上手工课,一班节约了15张纸,比二班多节约了8张。二班节约了多少张纸?
58、小青有28张画片,照片比画片多16张。小青有多少张照片?
59、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子,截去一些做跳绳,还剩6米,做跳绳用去多少米?
60、二年级的男同学有35人,女同学有37人,一共有多少人?其中有50人参加了今年暑假的“红色之旅”活动,有多少人没有参加“红色之旅”活动?
61、停车场上有65辆小汽车,开走了31辆,还剩下多少辆?又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆?
62、一本应用题练习册,有应用题50道,红红每天做5道,几天做完?
63、学校买了6本科技书和36本故事书,故事书的本数是科技书的几倍?
64、书店第一天卖出6箱书,第二天卖出18箱书,第二天卖的是第一天的几倍?两天共卖出几箱?
65、二年级一班有5个红皮球,黄皮球的个数是红皮球的3倍,黄皮球比红皮球多几个?
66、二年级一班有5组同学,平均每组有5个,“六一“节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人?
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.制体厂一车间装订一批练习本,如果每小时装订00本,8小时可以完成任务。如果每小时装订800本,可以提前几小时完成任务?
.晶晶看一本19页的故事书,已经看了天,每天看1页,剩下的每天看1页,再用几天可以看完?
.两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果从甲桶中取出1.千克,两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克?
.一块广告牌是三角形,底是1.米,高.米。如果要给广告牌刷漆(只刷一面)每平方米用油漆0.千克,刷这个广告牌需要油漆多少千克?
.一年级在学校吃午饭的同学有1人,比二年级在学校吃午饭的人数的倍还多19人。二年级有多少同学在学校吃午饭?
.地球绕太阳一周约用天,比水星绕太阳一周所用时间的倍多1天。水星绕太阳一周约用多少天?
.甲.乙两人加工同一种机器零件,甲加工了80个,比乙天加工零件的个数少0个。乙平均每天加工多少个?
.体育组买了个足球和0根跳绳,共用去8.元,已知跳绳每根.8元。足球每个多少元?
.天津到济南的铁路长8千米。一列客车和一列货车同时从两地相向而行,小时后在途中相遇,已知客车每小时行10千米。货车每小时行多少千米?
.实验小学共有108人参加学校科技小组,其中男生人数是女生人数的1.倍。参加科技小组的男.女生各有多少人?
.体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的倍,已知踢毽子的人数比跳绳的人数少0人,跳绳.踢毽子各有多少人?
.爱达乐蛋糕房制一种生日蛋糕,每个需要0.千克面粉。王师傅领了千克面粉做蛋糕,他最多可以做几个生日蛋糕?
.水果店运来9千克苹果,用纸箱来装,如果每个纸箱装千克,一共需要多少个纸箱?
.一个农具厂要生产00件小农具,前天每天生产180件,余下的要在8天内完成,每天应生产多少件农具?
.学校食堂运回面粉袋,每袋0千克,运回大米的重量比面粉重量的倍少80千克。运回大米多少千克?
.某工地需要吨沙子,用一辆载重.吨的汽车运了次,余下的改用一辆载重.吨的汽车运,还要运多少次?
.一个梯形果园,它的下底是0米,上底是180米,高是0米。如果每棵果树占地9平方米,这个果园共有果树多少棵?
.一列客车和一列货车同时从甲乙两城相对开出,小时相遇,已知客车每小时行90千米,是货车速度的1.倍。甲乙两城之间的路程是多少千米?
.甲乙两列火车从相距108千米的两地相对开出,经过.小时后两车相遇。甲车每小时行118千米,乙车每小时行多少千米?
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1、 小明和小红买同样的铅笔,小明买了7支,小红买了4支,小明比小红多花了1.2元。每支铅笔多少元?
2、 六年级参加科技小组有20人,比参加文艺小组的人数的3倍少4人,参加文艺小组的有多少人?
3、 安装地下水管,用每根12米的新管换掉每根9米长的旧管,共换上新管108根,换下了旧管多少根?(用算术、方程解)
4、 水泵厂今年每月生产水泵160台,比去年平均每月产量的2倍少40台,去年平均每月生产水泵多少台?(用方程解)
5、 小刚家养鸡只数是鸭的2.5倍,已知鸡的只数比鸭的只数多600只,小刚家养鸡,鸭各多少只? (用方程解)
6、 挖一条水渠,计划每天挖60米,24天可以完工,实际提前4天完工,实际每天挖多少米?
7、 一个长方体鱼缸,长30厘米,宽20厘米,倒进4.5升水时,正好占鱼缸容积的一半,这个鱼缸高多少厘米?
8、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?
9、5个足球比5个排球贵62.5元,已知每个排球52.5元,每个足球多少元
10、 一只足球46.8元,比一只排球价钱的3倍少1.2元,一只排球的价钱是多少元?
11、果园里有苹果树270棵,比梨树的3倍少30棵,梨树有多少棵?
12、一个长方形的周长是35米,长是12.5米,它的宽是多少米?
13、李明和王军共有邮票54张,王军的张数是李明张数的2倍,李明和王军各有邮票多少张?
14、两袋大米共重104千克,甲袋重量是乙袋的3倍,两袋面粉各多少千克?
15、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元,已知一台电脑的价格是彩电的2倍,一台电脑和一台彩电各是多少元?
16、同学们植树,五六年级一共植了560棵,六年级植的棵数是五年级的1.5倍,两个年级各植多少棵?
17、两袋面粉共88千克,甲袋的重量是乙袋的3倍,两袋各多少千克?
18、两袋面粉,甲比乙重34千克,甲袋是乙袋的3倍,两袋各多少?
19、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场,如果长是宽的3倍,这个养鸡场的长和宽各是多少米?
20、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场,如果长比宽多80米,这个养鸡场的长和宽各是多少米?
21、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍,猴子比熊猫多30只,猴子与熊猫各有多少只?
22、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍,李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔,一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?
23、长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米,这个长方形的长、宽各是多少米?
24、用长120厘米的铁丝围成一个长方形,长是宽的1.5倍,求它的宽是多少厘米?
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期末测试卷
一、“认真细致”填一填(20分)
1.( )个 加上2个 得1。
2.( )÷16= = = =( )(填小数)。
3. 的分数单位是( ),如果 的分子扩大2倍,要使分数的大小不变,分母应( )。
4.11和44的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
5.一个合数是10以内所有质数的乘积,这个合数是( ).
6.34 =( )mL 29 =( ) 5.2L=( )mL=( )
7.m+n表示( );m与n的差的2倍是( )。
8. 左图是一个正方体的平面展开图,那么c面与( )面相对。
9.一个长方体纸箱长20cm,宽16cm,高10cm。这个纸箱的表面积是( ) ,体积是( )
10.把一个棱长为2cm的正方体切成两个长方体后,表面积增加( )
二、“反复推敲”判一判(5分)
1.个位上是3、6、9的数都是3的倍数 …………………………………………( )
2.24+9=33是等式,也是方程……………………………………………………( )
3.小于 的最简真分数只有2个 …………………………………………………( )
4.真分数都比假分数小 ……………………………………………………………( )
5.由x=2y可以得出4x=8y ………………………………………………………( )
三、“对号入座”选一选(10分)
1.东东早上喝了一杯牛奶,约240( ) A.L B.mL C.
2.一个四位数的最高位既不是质数,也不是合数,百位和十位都是大于0的最大偶数,个位是最小的质数,这个数是( ) A.1288 B.1822 C.1882
3.与方程2x-4.5=7.5的解相同的方程是( ) A.4x=20 B.5x-7=33 C.x÷3=6
4.长方形的长是am,宽是bm,周长是( )m A.ab B.2(a+b) C.2ab
5.要明显看出某地今年5月份降水量的变化情况,最好选用( )
A.条形统计图 B.折线统计图 C.统计表
四、(一丝不苟)算一算(26分)
1.口算(8分)
+ = 1- = - = + = + = + = +2= 1- =
2.计算下面各题,能简算的要简算(12分)
1- - - + -( - )
3.解方程(6分)
9x-5=76 4.3y+2.5y=27.2 8t+26=66
五、观察下面的立体图形,先连线,再回答问题(7分)
上面 侧面 正面
(2)这些小正方体都完全相同,棱长为2cm,请你计算它的表面积和体积。
六、陈亮每年生日都测量体重。下图是他8~14岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计图(6分)
1.陈亮的体重在他( )岁时增长的幅度最大
2.陈亮的体重与标准体重相比,一直( )
3.你知道肥胖对身体的危害吗?你能给陈亮提出哪些建议?
七、“走进生活”用一用(共26分,其中第5题6分,其余每题5分)
1.给这个礼品盒捆丝带,打结处需30cm,一共要多少cm?
2.甲乙两辆汽车同时从相距525km的两个城市相对开出。甲车的速度是乙车的1.5倍,经过5时相遇。甲乙两车每时分别行多少km?
3.某服饰公司四月份完成季度计划的 ,五月份完成季度计划的 ,六月份完成计划的 ,该季度超额完成计划的几分之几?
4.
根据小票的信息,你能提出什么数学问题?并解决?
5.一个正方体玻璃器皿,从里面量长、宽均为20cm,向容器中倒入6 L水,再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是17cm。这个苹果的体积是多少?
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一、“认真细致”填一填。(20分,每小题2分)
1、45分=( )时 4500毫升=( )升 50dm2= m2
2、把3m长的铁丝平均截成5段,每段是全长的 ,每段长( )m
3、18和12的最小公倍数是( ),最大公因数是( )
4、( )÷( )= = = =0.6
5、有5盒茶叶,其中4盒每盒500克,另一代不是500克,但不知道比500克重还是轻,用天平至少称( )次才能保证找出这盒茶叶。
6、在 、 、 、 、 、 这些分数中,真分数有( ),假分数有( ),最简分数有( ),同分母分数有( )。
7、一个正方体的棱长是8cm,它的表面积是( ),体积是( )
8、 的分子加上6,要使原分数的大小不变,分母应加上( )
9、在下面的○里填上“>”“<”或“=” •
○ ○ ○0.3 ○ ○ 0.11○
10、一个长方体切成完全一样的2个小正方体,表面积增加8㎝2,那么原来这个长方体表面积是( ),体积是( )
二、判断(5分)
1.假分数都大于1。 ()
2.两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 ()
3.质数和质数的乘积还是质数。 ()
4.所有的偶数都是合数。 ()
5.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 ()
三、“对号入座”选一选取。(选出正确答案的序号填在括号里)(10分)
1、两个质数相乘的积一定是( )
[A、偶数 B、奇数 C、质数 D、合数]
2、下面分数不能化成有限小数的是( )
[A、 B、 C、 D、 ]
3、已知A=2×2×3,B=2×3×5,那么,A和B的最大公因数是( )
[A、2 B、4 C 、6 D、60]
4、把10克糖加入100克水中,糖与糖水的( )
[A、 B、 C、 ]
5、一个水池能装水40m3,我们就说这个水池的( ) 是40m3。
[A、表面积 B、容积 C、体积 D、重量]
四、“神机妙算”对又快(29分)
1、直接写出得数。5分(每小题0.5分)
+ = - = 1- = + = - =
4+ = = + = - = + =
2、计算下面各题,能简算的要简算。18分
+ + + + + + -
3、解方程。6分
五、动手操作,大显身手。(5分)
在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转 后的图形。
六、下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图,请你看图回答问题。(7分)
(1)甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是多少万元?
(2)说说两个店销售额的变化情况,再根据平均每个月的销售额对两个分店的经营情况进行评价。
七、走进生活,解决问题。(共23分,第1题4分,第2-5题各5分)
1、一批货物共800吨,运走350吨,运来的占这批货物的几分之几?
2、一杯水,第一次喝了全杯的 ,第二次喝了全杯的 ,剩下的占这杯水的几分之几?
3、修路队修一条公路,第一周修了 千米,第二周修了 千米,第三周比前两周修的总和少 千米,第三周修了多少千米?
4、装修一间长10米,宽6米,高4米的会议室,在会议室的四周和顶棚贴上壁纸,扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米?
5、一个油箱从里面量,长6毫米,宽4毫米,深1.4毫米,如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?(得数保留一位小数)
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对于很多同学来说,数学是很难学的一门科目。下面是读文网小编带来的高三数学第一章解三角形训练题目及其参考答案以供大家学习。
一、选择题
1.在△ABC中,sinA=sinB,则△ABC是()
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
答案D
2.在△ABC中,若acosA=bcosB=ccosC,则△ABC是()
A.直角三角形B.等边三角形
C.钝角三角形D.等腰直角三角形
答案B
解析由正弦定理知:sinAcosA=sinBcosB=sinCcosC,
∴tanA=tanB=tanC,∴A=B=C.
3.在△ABC中,sinA=34,a=10,则边长c的取值范围是()
A.152,+∞B.(10,+∞)
C.(0,10) D.0,403
答案D
解析∵csinC=asinA=403,∴c=403sinC.
∴0
4.在△ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是()
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
答案A
解析由a=2bcosC得,sinA=2sinBcosC,
∴sin(B+C)=2sin Bcos C,
∴sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bcos C,
∴sin(B-C)=0,∴B=C.
5.在△ABC中,已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,则sin A∶sin B∶sin C等于()
A.6∶5∶4 B.7∶5∶3
C.3∶5∶7 D.4∶5∶6
答案B
解析∵(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6,
∴b+c4=c+a5=a+b6.
令b+c4=c+a5=a+b6=k (k>0),
则b+c=4kc+a=5ka+b=6k,解得a=72kb=52kc=32k.
∴sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=7∶5∶3.
6.已知三角形面积为14,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为()
A.1B.2
C.12D.4
答案A
解析设三角形外接圆半径为R,则由πR2=π,
得R=1,由S△=12absinC=abc4R=abc4=14,∴abc=1.
二、填空题
7.在△ABC中,已知a=32,cosC=13,S△ABC=43,则b=________.
答案23
解析∵cosC=13,∴sinC=223,
∴12absinC=43,∴b=23.
8.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=60°,a=3,b=1,则c=________.
答案2
解析由正弦定理asinA=bsinB,得3sin60°=1sinB,
∴sinB=12,故B=30°或150°.由a>b,
得A>B,∴B=30°,故C=90°,
由勾股定理得c=2.
9.在单位圆上有三点A,B,C,设△ABC三边长分别为a,b,c,则asinA+b2sinB+2csinC=________.
答案7
解析∵△ABC的外接圆直径为2R=2,
∴asinA=bsinB=csinC=2R=2,
∴asinA+b2sinB+2csinC=2+1+4=7.
10.在△ABC中,A=60°,a=63,b=12,S△ABC=183,则a+b+csinA+sinB+sinC=________,c=________.
答案126
解析a+b+csinA+sinB+sinC=asinA=6332=12.
∵S△ABC=12absinC=12×63×12sinC=183,
∴sinC=12,∴csinC=asinA=12,∴c=6.
三、解答题
11.在△ABC中,求证:a-ccosBb-ccosA=sinBsinA.
证明因为在△ABC中,asinA=bsinB=csinC=2R,
所以左边=2RsinA-2RsinCcosB2RsinB-2RsinCcosA
=sin(B+C)-sinCcosBsin(A+C)-sinCcosA=sinBcosCsinAcosC=sinBsinA=右边.
所以等式成立,即a-ccosBb-ccosA=sinBsinA.
12.在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,试判断△ABC的形状.
解设三角形外接圆半径为R,则a2tanB=b2tanA
⇔a2sinBcosB=b2sinAcosA
⇔4R2sin2AsinBcosB=4R2sin2BsinAcosA
⇔sinAcosA=sinBcosB
⇔sin2A=sin2B
⇔2A=2B或2A+2B=π
⇔A=B或A+B=π2.
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
能力提升
13.在△ABC中,B=60°,最大边与最小边之比为(3+1)∶2,则最大角为()
A.45°B.60°C.75°D.90°
答案C
解析设C为最大角,则A为最小角,则A+C=120°,
∴sinCsinA=sin120°-AsinA
=sin120°cosA-cos120°sinAsinA
=32tanA+12=3+12=32+12,
∴tanA=1,A=45°,C=75°.
14.在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π4,
cosB2=255,求△ABC的面积S.
解cosB=2cos2B2-1=35,
故B为锐角,sinB=45.
所以sinA=sin(π-B-C)=sin3π4-B=7210.
由正弦定理得c=asinCsinA=107,
所以S△ABC=12acsinB=12×2×107×45=87.
1.在△ABC中,有以下结论:
(1)A+B+C=π;
(2)sin(A+B)=sin C,cos(A+B)=-cos C;
(3)A+B2+C2=π2;
(4)sin A+B2=cos C2,cos A+B2=sin C2,tan A+B2=1tan C2.
2.借助正弦定理可以进行三角形中边角关系的互化,从而进行三角形形状的判断、三角恒等式的证明.
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余弦定理,是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定,是勾股定理在一般三角形情形下的推广。下面是读文网小编收集整理的高二数学《余弦定理》训练题目及其参考答案以供大家学习。
1.在△ABC中,已知a=4,b=6,C=120°,则边c的值是()
A.8
B.217
C.62
D.219
解析:选D.根据余弦定理,c2=a2+b2-2abcos C=16+36-2×4×6cos 120°=76,c=219.
2.在△ABC中,已知a=2,b=3,C=120°,则sin A的值为()
A.5719 B.217
C.338 D.-5719
解析:选A.c2=a2+b2-2abcos C
=22+32-2×2×3×cos 120°=19.
∴c=19.
由asin A=csin C得sin A=5719.
3.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为__________.
解析:设底边边长为a,则由题意知等腰三角形的腰长为2a,故顶角的余弦值为4a2+4a2-a22•2a•2a=78.
答案:78
4.在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
解:法一:根据余弦定理得
b2=a2+c2-2accos B.
∵B=60°,2b=a+c,
∴(a+c2)2=a2+c2-2accos 60°,
整理得(a-c)2=0,∴a=c.
∴△ABC是正三角形.
法二:根据正弦定理,
2b=a+c可转化为2sin B=sin A+sin C.
又∵B=60°,∴A+C=120°,
∴C=120°-A,
∴2sin 60°=sin A+sin(120°-A),
整理得sin(A+30°)=1,
∴A=60°,C=60°.
∴△ABC是正三角形.
课时训练
一、选择题
1.在△ABC中,符合余弦定理的是()
A.c2=a2+b2-2abcos C
B.c2=a2-b2-2bccos A
C.b2=a2-c2-2bccos A
D.cos C=a2+b2+c22ab
解析:选A.注意余弦定理形式,特别是正负号问题.
2.(2011年合肥检测)在△ABC中,若a=10,b=24,c=26,则最大角的余弦值是()
A.1213 B.513
C.0 D.23
解析:选C.∵c>b>a,∴c所对的角C为最大角,由余弦定理得cos C=a2+b2-c22ab=0.
3.已知△ABC的三边分别为2,3,4,则此三角形是()
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.不能确定
解析:选B.∵42=16>22+32=13,∴边长为4的边所对的角是钝角,∴△ABC是钝角三角形.
4.在△ABC中,已知a2=b2+bc+c2,则角A为()
A.π3 B.π6
C.2π3 D.π3或2π3
解析:选C.由已知得b2+c2-a2=-bc,
∴cos A=b2+c2-a22bc=-12,
又∵0
5.在△ABC中,下列关系式
①asin B=bsin A
②a=bcos C+ccos B
③a2+b2-c2=2abcos C
④b=csin A+asin C
一定成立的有()
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析:选C.由正、余弦定理知①③一定成立.对于②由正弦定理知sin A=sin Bcos C+sin Ccos B=sin(B+C),显然成立.对于④由正弦定理sin B=sin Csin A+sin Asin C=2sin Asin C,则不一定成立.
6.在△ABC中,已知b2=ac且c=2a,则cos B等于()
A.14 B.34
C.24 D.23
解析:选B.∵b2=ac,c=2a,
∴b2=2a2,
∴cos B=a2+c2-b22ac=a2+4a2-2a22a•2a
=34.
二、填空题
7.在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则AC=________.
解析:由余弦定理,
得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA,
即49=25+AC2-2×5×AC×(-12),
AC2+5AC-24=0.
∴AC=3或AC=-8(舍去).
答案:3
8.已知三角形的两边分别为4和5,它们的夹角的余弦值是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是________.
解析:解方程可得该夹角的余弦值为12,由余弦定理得:42+52-2×4×5×12=21,∴第三边长是21.
答案:21
9.在△ABC中,若sin A∶sin B∶sin C=5∶7∶8,则B的大小是________.
解析:由正弦定理,
得a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C=5∶7∶8.
不妨设a=5k,b=7k,c=8k,
则cos B=5k2+8k2-7k22×5k×8k=12,
∴B=π3.
答案:π3
三、解答题
10.已知在△ABC中,cos A=35,a=4,b=3,求角C.
解:A为b,c的夹角,
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A,
∴16=9+c2-6×35c,
整理得5c2-18c-35=0.
解得c=5或c=-75(舍).
由余弦定理得cos C=a2+b2-c22ab=16+9-252×4×3=0,
∵0°
11.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若(a+b+c)(sin A+sin B-sin C)=3asin B,求C的大小.
解:由题意可知,
(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
于是有a2+2ab+b2-c2=3ab,
即a2+b2-c22ab=12,
所以cos C=12,所以C=60°.
12.在△ABC中,b=asin C,c=acos B,试判断△ABC的形状.
解:由余弦定理知cos B=a2+c2-b22ac,代入c=acos B,
得c=a•a2+c2-b22ac,∴c2+b2=a2,
∴△ABC是以A为直角的直角三角形.
又∵b=asin C,∴b=a•ca,∴b=c,
∴△ABC也是等腰三角形.
综上所述,△ABC是等腰直角三角形.
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学好数学的基础知识是很重要的。下面是读文网小编网络整理的7年级数学基础训练题以供大家学习。
7年级数学基础训练题
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加强数学的训练,会让你的学习更上一层楼。下面是读文网小编网络整理的八年级人教版数学同步训练题以供大家学习。
八年级人教版数学同步训练
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单元的知识点学习对于小学的学生来说也是很重要的。以下是小编为大家整理推荐关于小学四年级的数学单元知识点复习题,欢迎大家参阅学习!
一 、注意审题,细心计算。(28分)
1、口算下面各题。(6分)
280÷70= 13×4= 42÷3= 45÷15=
360÷40= 15×6= 65÷5= 68÷17=
490÷70= 3×25= 56÷4= 50÷25=
2、用竖式计算,带★的要验算。(10分)
760÷38= 280÷12= ★910÷60= ★825÷62=
3、比一比,算一算。(12分)
180+90÷30 3×130-90 810÷45×2
(180+90)÷30 3×(130-90) 810÷(45×2)
二、认真读题,谨慎填写。(26分)
1、小林三次口算分别算对了14题、10题、18题。平均每次算对了( )题。
2、统计表用( )呈现数据,条形统计图用( )呈现数据。
3、小华一星期共练了84个大字,平均每天练( )个大字。
4、三个笔筒平均每个笔筒是6枝笔,第1个笔筒里有6枝笔,第2个笔筒里有7枝笔,第3个笔筒里有( )枝笔。
5、有两箱苹果,甲箱重10千克,乙箱重8千克,从甲中拿( )千克放到乙箱中,两箱的苹果一样重,这样两箱都是( )千克。
6、三年级同学在二月到六月份做好事的件数如下:
二月20件; 三月40件; 四月30件; 五月25件; 六月35件。
(1) 将上面的数据填入下面的统计表。
月份 合计 二月 三月 四月 五月 六月
件数
(2)( )月份做的好事最多,( )月份做的好事最少。
(3)三月份比五月份多做好事( )件。
(4)二到六月份一共做好事( )件。
(5)平均每月做好事( )件。
7、张大爷把采摘的桃子分箱包装,前10分钟一共装好了5箱。照这样的装箱速度,你能把下表填写完整吗?
箱数 5 25 30
装箱时间/分 10 80 94
8、工地安装一批电线杆,如果每天装10根,这批电线杆一共要装60天。如果每天安装12根呢?请你把下表填写完整。
每天安装根数 10 12 20 25
安装的天数 60 40
三、反复比较,精心选择。(5分)
1、下面( )平均数是不合理的。
①小力走8步,共走了520厘米。他每步都是走65厘米。
②学校买来120盒粉笔,平均分给6个年级,每个年级分得20盒。
③电梯里有8人,他们体重的和是430千克。平均每人的体重大约是54千克。
2. 池溏的平均水深140厘米,小华身高是145厘米。他下河玩水( )。
①不会有危险 ②可能有危险
3. 四位同学进行100米跑的成绩分别是:小明15.3秒,小军16.8秒,小华16秒,小山15.1秒。跑第一的是( )
①小明 ②小军 ③小华 ④小山
4. 在“书香校园”活动中,我校同学平均每人捐书5本。那么,( )
①全校每个同学一定都捐了5本书。 ②可能有捐4本书的。
5. 学校篮球队队员的平均身高是160cm。下面说法正确的是( )
①李强是学校篮球队队员,他的身高不可能是155㎝。
②学校篮球队中可能有身高超过160cm的队员。
四、动手实践,操作应用。(11分)
对通洋小学四(4)班男生身高情况调查如下表(单位:cm)
编号 身高 编号 身高 编号 身高 编号 身高 编号 身高 编号 身高 编号 身高 编号 身高
1 138 4 142 7 139 10 149 13 161 16 149 19 148 22 148
2 140 5 142 8 145 11 152 14 158 17 153 20 149 23 146
3 151 6 153 9 156 12 157 15 155 18 162 21 150 24 156
通洋小学四(4)班男生身高情况统计表 年 月
身高(cm) 130~139 140~149 150~159 160及以上
人数(人)
根据统计表将身高情况绘制成条形统计图
通洋小学 统计图
单位:人 年 月
22 20
18
16
14
12
10
8
6
4
0 130~139 140~149 150~159 160及以上 (cm)
五、运用知识,灵活解题。(30分)
1、张峰在三个单元考试中共得分288分,已知前两单元平均分是94分,那么他第三单元得了多少分?(4分)
2、一箱橘子共50个,任意取出5个分别称一称,分别重80克、77克、86克、74克、83克,这5个橘子,平均每个重多少克?这箱橘子大约一共重多少千克?(6分)
3、小磊逛了一天书店,买了3本工具书,10本连环画,8本故事书。已知每本工具书售价18元,每本连环画售价3元,每本故事书售价5元。
先根据下面的问题列表整理,再解答。
(1)买工具书和故事书一共用去多少元?(5分)
工具书 3本 每本18元
书 本 每本 元
(2)买连环画比买工具书少用去多少元?(5分)
本 每本元
本 每本元
4、兵兵、军军、强强购买同样的自动铅笔。
兵兵:我买了4枝,用去20元。军军:我一共付了35元。强强:我买了3枝。
先根据下面的问题列表整理,再解答。
(1)强强用去多少元?(5分)
兵兵 4枝 元
强强 3枝 元
(2)军军买了几枝自动铅笔?(5分)
兵兵 枝 元
军军 枝 元
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其实,数学基础训练的参考答案运用得恰当可以发挥其积极的一面,培养7年级学生的独立思维能力。下面是读文网小编带来的关于7年级下册数学基础训练的答案,希望会对大家有所帮助。
§6.1 从实际问题到方程
一、1.D 2. A 3. A
二、1. x = - 6 2. 2x-15=25 3. x =3(12-x)
三、1.解:设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米,可列方程为:
5.8-x=3x+0.6
2.解:设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=17
3.解:设原来课外数学小组的人数为x,则可列方程为:
§6.2 解一元一次方程(一)
一、1. D 2. C 3.A
二、1.x=-3,x= 2.10 3. x=5
三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y=
§6.2 解一元一次方程(二)
一、1. B 2. D 3. A
二、1.x=-5,y=3 2. 3. -3
三、1. (1)x= (2)x=-2 (3)x= (4) x=-4 (5)x = (6)x=-2
2. (1)设初一(2)班乒乓球小组共有x人, 得:9x-5=8x+2. 解得:x=7 (2)48人
3. (1)x=-7 (2)x=-3
§6.2 解一元一次方程(三)
一、1. C 2. D 3. B 4. B
二、1. 1 2. 3. 10
三、1. (1) x=3 (2) x=7 (3)x=–1 (4)x= (5) x=4 (6) x=
2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得 x=-3 3. 3元
§6.2 解一元一次方程(四)
一、1. B 2.B 3. D
二、1. 5 2. , 3. 4. 15
三、1. (1)y = (2)y =6 (3) (4)x=
2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= ,把x= 代入方程a- x=2a+10x,得a =-8.
∴ 当a=-8时,方程3(5x-6)=3-20x与方程a- x=2a+10x有相同的解.
3. 解得:x=9
§6.2 解一元一次方程(五)
一、1.A 2. B 3. C
二、1.2(x +8)=40 2. 4,6,8 3.2x+10=6x+5 4. 15 5. 160元 三、1. 设调往甲处x人, 根据题意,得27+x=2[19+(20-x)]. 解得:x=17
2. 设该用户5月份用水量为x吨,依题意,得1.2×6+2(x-6)=1.4 x.
解得 x=8. 于是1.4x=11.2(元) .
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学生们要如何准备训练试题呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一数学上册第一单元过关训练试题,供大家参考。
一、 仔细选一选:
1 C 2 B 3 D 4 A 5 B
6 C 7 A 8 D 9 A 10 B
二、 仔细填一填:
11.下降8米
12.答案不唯一;
13. 10;
14. ,0.8;
15.±2,±3
16. 1 ﹣1
17. < <
18. ﹣1
19.0,零或正数,(非负数)
三、 全面答一答
21.(1)(①,⑦)
(2)(③,⑤)
(3)(②,⑥,⑨)
(4)(②,⑥,⑧,⑨)
22.解:0的相反数是0;﹣2.5的相反数是2.5; 的相反数是﹣ ;(3分)
画数轴略(2分)
从大到小排列: ,2.5, 0,﹣2.5,﹣ (3分)
23.(1)20,(2)3
24.①+15-25+20-40=-30(千米)答:在A地西30千米处
②15+25+20+40=100(千米)
因为这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升,所以本次耗油为8.9升。
25.(1)①②③⑤⑥
(2)⑤
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同学们要准备哪些训练题呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一数学下册第五章生活中的轴对称训练题,供大家参考。
一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A
二、11. 折叠 互相重合 轴对称 对称轴
12. 顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线
13. 108
14. 直线 无数 角和线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个、美、业、兢、开……
18. 对称轴
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用平面镜成像原理,把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.
22 略.
23 作点B关于直线l的对称点B′,
连结AB′交l于P点,则点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′,连结AP′、P′B,由三角形两边之和大于第三边,知
AP′+P′B′>AB′=PA+PB′,
即AP′+P′B′>PA+PB.
∴只有点P处才能使PA+PB最小.
24. 作∠MAN的平分线OC,
连结AB,作线段的垂直平分线与OC交于点P,则点P为抓捕点.
理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在∠MON的角平分线上,点P也在其上).
线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P在线段AB的垂直平分 线上).
∴两线的交点,即点P符合要求.
25. 镜高至少为身高的一半.
26. 合理.
理由:根据等腰三角形三线合一的性质,系重物的线过底边的中点,此线也为底边上的高.因为线是铅直的,所以底边即房梁就是水平的.
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大家一定要在平时的练习中不断积累,接下来是读文网小编为大家带来的2016届中考数学基础训练题,供大家参考。
一、 选择题
1、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
A B C D
2、现有四个外观完全一样的粽子,其中有且只有一个有蛋黄.若从中一次随机取出两个,则这两个粽子都没有蛋黄的概率是()
A B C D
3、有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为( )
A B C D
4、小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则:抛出两个正面--小明赢1分;抛出其他结果--小刚赢1分;谁先到10分,谁就获胜.这是个不公平的游戏规则,要把它修改成公平的游戏,下列做法中错误的是( )
A.把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
B.把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
C.把“小明赢1分”改为“小明赢3分”
D.把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”
5、服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )
A B C D
6、如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )
A B C D
7、一枚质地均匀的正方体骰子,六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6.掷两次骰子,其朝上面上的两个数字之和为6的概率是( )
A B C D
8、有四张形状、大小和质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是(D)
A B C D
二、填空题
9、在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,他们的标号分别是2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球然后放回,再随机的摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是
10、如右图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为
11、如图所示,小明和小龙做转陀螺游戏,他们同时分别转动一个陀螺,当两个陀螺都停下来时,与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是
12、把同一副扑克中的红桃2,3,4,5有数字的一面朝下放置,洗匀后甲先抽取一张,记下数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.设先后两次抽得的数字分别记为x和y,则|x-y|≥2的概率为
13、 现有点数为:2,3,4,5的四张扑克牌,背面朝上洗匀,然后从中任意抽取两张,这两张牌上的数字之和为偶数的概率为
14、有背面完全相同,正面上分别标有两个连续自然数k,k+1(其中k=0,1,2,…,19)的卡片20张.小李将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,则该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有9,10的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10)不小于14的概率为
15、 假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去,则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有 种.
16、从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为
17、小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛,可门票只有一张.哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小静,将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小静去;如果和为奇数,则哥哥去.哥哥设计的游戏规则 (填“公平”或“不公平”).
三、解答题
18、小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
19、一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为
(1)求口袋中黄球的个数;
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;
(3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得2分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
20、为响应我市“中国梦”•“洛阳梦”主题教育活动,东升二中在全校学生中开展了以“中国梦 我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图.
等级 频数 频率
一等奖 a 0.1
二等奖 10 0.2
三等奖 b 0.4
优秀奖 15 0.3
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ,n=
(2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.
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五年级上册数学应用题专项训练免费(10篇)
应用题通常是指把含有数学关系的实际问题用语言或文字叙述出来,那么五年级数学应用题怎么做呢?以下是小编准备的一些五年级上册数学应用题专项训练,仅供参考。
1、一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米,如果每立方米黄沙重1.4吨,这黄沙重多少吨?
2、一个长方体,底面积是30平方分米,高3米,它的体积是多少立方分米?
3、我们学校要粉刷教室,教室长8米,宽7米,高3.5米,扣除门窗、黑板的面积13.8平方米,已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱?
4、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体,在这个盒的四周贴上商标,贴商标的面积最大是多少平方厘米?
5、把长8厘米,宽12厘米,高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块,可锯多少块?
6、一个底面是正方形的长方体木料,长是5米,把它截成4段,表面积增加36平方米,求长方体的体积?
7. 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升?
8、一个长方体铁皮水箱,长18分米,宽10分米,已知这个水箱最多可装水1620升,这个水箱有多深?
9、一个盛药水的长方体塑料箱,里面长是0.6米,宽0.25米,深0.5米,如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中,这箱药水最少装多少瓶?
10、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?
11、一个长方体油桶,底面积是18平方分米,它可装43.2千克油,如果每升油重0.8千克,油桶的高是多少分米?
12、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?
13、一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是6分米。里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米?
14、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米?
15..用长0.2米,宽0.1米的长方形砖铺一个大礼堂,需要1000块。如果改用0.01平方米的方砖,需要砖多少块?
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一年级上册数学训练题可打印(精选8篇)
要想数学考试成绩提高,就应该多做题,那么关于一年级数学训练题怎么做呢?一起来看看吧。以下是小编准备的一些一年级上册数学训练题可打印,仅供参考。
一、在○里填上“>”、“<”或“=”。
8+5○1414-4○10
7+8○8+75+9○6+7
9○4+610○10-2
二、在○里填上“+”或“-”。
3○6=98○5=312○2=10
10○4=1418○10=87○7=0
10○9=196○6=125○4=9
7○2=57○9=169○1=8
三、看谁算得又对又快。
9+2=8+3=7+4=6+7=7+5=
4+6=9+8=6+5=5+4=10-3=
9-8=7-6=8-5=9-9=6+6=
10+5=6+8=15-10=13+2=4+10=
17-7=4+9=10-9=9-7=3+1+4=
9-7-1=7+0+1=2+7-3=10-6+5=
9+9-10=8-4+3=8-6+7=10-9+6=
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