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六年级下册数学(人教版)期中试题及答案【文字版】
为了检验这半个学期以来学生的学习情况,有必要进行一次期中测试。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了六年级下册数学(人教版)期中试题及答案内容,欢迎使用学习!
1做题之后加强反思
学生一定要明确,现在正坐着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出,这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串,日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
2错题本
说到错题本不少同学都觉得自己的记忆力好,不需要错题本就能记住,这是一种“错觉”,每个人都有这种感觉,等到题目增多,学习内容加深,这时就会发现自己力不从心了。错题本能够随时记录自己的知识短板,帮助强化知识体系,有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本,而考取了高分。
3夯实基础,学会思考
数学中考试题中,基础分值占的最多。因此,初三数学复习教学中,必须扎扎实实地夯实基础,使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求;在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
4双基训练
双基即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素,是一种已经程式化了的动作,初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”,才能灵活应用、深入探索,不断创新。
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北师大版小学数学六年级下册电子课本(完整教材)
北师大版英语教材中,在课文的前面都安排了 warm-up 活动,主要是介绍这课书里主题和帮助学生准备进入学习做一些思想铺垫。下面是小编为大家整理的北师大版小学数学六年级下册电子课本,希望对您有所帮助!
1、长着和穿着
长着什么用with
如:the girl with big eyes大眼睛的女孩;
穿着什么用in
如:the man in black穿黑衣服的男人
或:the woman in the white skirt穿白色短裙的.妇女
2、让某人做某事
用let sb后加动词原形
如:Let’s water the flowers together.
是该做…的时候了用It’s time for+名词或It’s time to +动原。
帮助某人做某事是help sb with sth
如:帮我学英语是help me with my English
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六年级下册(北师大版)数学电子课本(教材全册电子书)
其实,小学数学是一门很有趣的课程,可以启迪孩子的心智,可以培养孩子的逻辑思维,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了六年级下册(北师大版)数学电子课本内容,欢迎使用学习!
人教版和北师大版的区别包括教材的逻辑清晰程度和侧重点不同。
教材标题
人教版的教材标题清晰,直指目标,而北师大版的教材标题形式往往多样化。
课后习题难度
人教版教材的课后习题难度比较高,北师大版的难度相对容易一些。
教学重心
以初中教材为例,人教版初一下学期的'教学重心任然是代数,初二上学期的重心在几何,初三的内容比较一致。北师大版的初一下学期重心在几何,初二上学期重心在代数。
适用范围
人教版的教材适用于几乎所有的学校,而北师大版的教材更注重培养学生理论的同时联系实际。
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北京版小学数学六年级下册电子教材课本(最新)
北京版六年级下册数学教材,通过现实生活中的生动素材引入新的知识,内容体现知识的形成过程,体现数学的思考方法,具有启发性和探索性。下面是小编为大家整理的北京版小学数学六年级下册电子教材课本,希望对您有所帮助!
圆柱和圆锥
1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4.圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。
5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×。
进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
9.圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离)
11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常见的圆柱圆锥解决问题:
①压路机压过路面面积(求侧面积);
②压路机压过路面长度(求底面周长);
③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
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北京版六年级下册数学电子课本教材(高清)
北京版六年级下册数学教科书,重视学生基础知识,基本技能的掌握,关注学生的经验和兴趣,下面是小编为大家整理的北京版六年级下册数学电子课本教材,希望对您有所帮助!
一、知识梳理
教材分析:
总复习的安排要注意突出知识间的内在联系,便于在复习中进行系统整理和比较,以加深学生认识。把计算、概念、应用题和几何知识分别集中起来复习,便于学生在对比中加深对分数乘除的意义、法则和应用题的理解和掌握。
复习目标:
通过总复习,可以将分数四则运算加以系统整理,使学生对所学的概念、计算方法和其他知识加深理解和掌握,进一步提高四则混合运算和解答用题的能力,全面完成本学期的教学任务。
复习步骤:
第一部分复习分数四则混合运算及简算;
计算题要求怎样简便就怎样算,要求学生有根据题目的具体情况,合理的选择简便算法的能力。
第二部分复习分数、百分数应用题;
掌握关键式:单位“1”的量×分率=分率对应的数量。会解答求分率、单位“1”的量、对应的数量这三种类型的题目。复习时,可以先分开练习这三种类型题目的题组,如:求分率的题组、单位“1”的量是已知(用乘法)的题组、单位“1”的量是未知(用方程或除法)的题组。之后再把几种题型混合,仍采用题组的练习方式,做好对比。如:苹果有120千克,------------------------,梨有多少千克?
(1)梨比苹果多1/4,
(2)苹果比梨少1/4,
分数、百分数应用题多数没有注明用算术解法还是方程解答,有的是要求学生根据题目的具体情况,合理的选择比较简便的算法,因此要注意培养学生灵活运用知识的能力。
第三部分复习圆和轴对称图形。
复习圆和轴对称图形的特征,让学生能够熟练应用圆的有关计算公式解决实际的问题。
复习重点、难点:
重点:分数四则运算;圆的周长和面积。
难点:分数和百分数应用题。
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北师大版数学六年级下册高清电子课本(完整)
从出版社的角度来看,北师大版的教材以教育部课程标准为依据,注重知识点的全面覆盖和深入解析。下面是小编为大家整理的北师大版数学六年级下册高清电子课本,希望对您有所帮助!
1、利用生活中的数学体现,激发孩子内在的学习动机
数学贯穿与日常生活,家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好,融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等,利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体,激发孩子内在的学习动机,使孩子感受到相互学的重要和有趣,使他们对数学学习更加主动积极。
2、抓住数学敏感期,循序渐进,发展数学思维
研究证明,儿童在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念,比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣,对它们的种种变化有着强烈的求知欲,这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”,有的人一生都害怕数学,一提数学就头疼。
而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时,让孩子觉得容易的学习方法,也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练,从“量”的实际体验,到“数”的抽象认识。自少到多,进入加、减、乘、除的计算,逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中,先由对实物的多与少、大和小,求得了解,在自然而然地联想具体与抽象间的关系。
3、讨论合作,共同发散数学思维
每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力,在学校学习中,就可以借助这种思维的差异性,让孩子参与到团队合作中来,共同堆一座积木或进行折纸游戏,共同探讨知识交流合作,利用空间思维与多彩丰富的具象结合,在互助交流中动手动脑、发散思维的同时建构自己的经验和知识,参与到团队合作中来,有助于语言能力的增强,形成自己的认知结构和思维系统。
孩子在小时候以形象思维为主,喜欢把一切抽象问题都形象化,但这不利于抽象思维的培养,那么培养孩子良好的思维习惯就很重要,具体到数学思维,就是要培养孩子及时总结分析问题和解决问题的方法,按步思维,有意识的逐步培养孩子的抽象思维能力和思维品质,加强训练。
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北师大版八年级下册数学课本第一章的复习题你完成得如何?接下来是读文网小编为大家带来的北师大版八年级下册数学课本第一章复习题的答案,供大家参考。
1.已知:两直线平行,内错角相等;已知:两直线平行,同位角相等;等量代换.
2.证明:
∵ADhttps://CB,
∴∠ACD=∠CAD.
∵CB=AD,CA=AC,
∴△ABC≌△CDA(SAS).
3.证明:
(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠ABD=∠ACE,
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE,
∴∠DBC=∠ECB,即∠OBC=∠OCB.
∴OB=OC(等角对等边).
(2)在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(ASA),
∴AD=AE.
∵AB=AC,
∴AB-AE=AC-AD,即BE=CD.
4.证明:
∵BD,CE为△ABC的高,且BD=CE,又BC=BC,
∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),
∴∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形.
5.解:如图1-5-24所示.
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A:∠B:∠C=1:2:3,
,∴∠A=30°,∠C=90°.
∵在Rt△ABC中,∠A=30°,
6.证明:如图1-5-25所示,连接OP.
∵AN⊥OB,BM⊥OA,
∴ ∠PNO =∠PMO=90°.
在Rt△PNO与Rt△PMO中,
∴Rt△PNO≌Rt△PMO(HL).
∴PM=PN.
7.证明:(1)如图1-5-26所示,
∵C是线段AB的垂直平分线上的点,
∴AC=BC.
∴△ABC是等腰三角形.同理可证△ABD是等腰三角形.
(2)第一种情况:点C,D在小段AB所在直线的异侧.
∵AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA.
∵AD=BD,
∴∠DAB=∠DBA .
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA,即∠CAD=∠CBD.
第二种情况:点C,D在线段AB所在直线的同侧,利用同样方法推理可得∠CAD=∠CBD.
8.已知:线段a(如图1-5-27所示).求作:等腰△ABC,使得AB=AC,BC=a,BC边上的高AD=2a.
作法:如图1-5-28所示.
(1)作射线BM,在BM上截取线段BC=a;
(2)作线段BC的垂直平分线DE交BC于点D;
(3)在射线DE上截取DA=2a;
(4)连接AB,AC,则△ABC即为所求.
9.解:在Rt△ABC中,
∵∠BAC=90°,AB=AC=a,
∴BC=
a.
∵AD⊥BC,
∴BD=1/2BC=
/2a.
∵AD⊥BC,∠B=45°,
∴AD=BD=
/2a.
10.解:①Rt△AOD≌Rt△AOE .
证明:
∵高BD,CE交于点O,
∴∠ADO=∠AEO=90°.
∵OD=OE,AO=AO,
∴Rt△AOD≌Rt△AOE(HL).
②Rt△BOE≌Rt△COD.
证明:
由①知∠BEO=∠CDO=90°,
又∵OE=OD且∠BOE=∠COD,
∴△BOE≌△COD(ASA).
③Rt△BCE≌Rt△CBD.
证明:
由②知∠BEC=∠CDB=90°,BE=CD且BC=CB,
∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL).
④△ABM≌△ACM.
证明:
由③知∠ABC=∠ACB,由①知∠BAM=∠CAM,又
∵AM=AM,
∴△ABM≌△ACM(AAS).
⑤Rt△ABD≌Rt△ACE.
证明:
∵∠ADB=∠AEC=90°,∠BAD=∠CAE,又由①知AE=AD,
∴△ABD≌Rt△ACE(ASA).
⑥△BOM≌△COM.
证明:由①知∠AOE=∠AOD,由②知∠BOE=∠COD,
∴∠AOE+∠BOE=∠AOD+∠COD,即∠AOB=∠AOC,
∴∠BOM=∠COM.
由③知∠BOC=∠OCB,
又∵OM=OM.
∴△BOM≌△COM(AAS).
11.证明:如图1-5-29所示,连接BE.
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE.
∴∠ABE=∠A=30°.
∵∠C=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°.
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°.
∴BE=2CE.
∴AE=2CE.
12.解:∠AED=∠C=90°, ∠B=60°,
∴∠A=30°.
∴AD=2DE=2.
∴AC=AD+CD=4.
∵∠A=∠A, ∠AED=∠C ,
∴△AED∽△ACB,
∴DE/BC=AE/AC ,
13.解:此题答案不唯一.添加条件:∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB或AC=BD或BC=AD.选择添加条件AC=BD加以证明.
证明:在Rt△ACB和Rt△BDA中,
∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL).
14.已知:在△ABC中,AB=AC,求证:∠B与∠C都是锐角.
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.假设∠B与∠C都为直角或钝角,于是∠B+∠C≥180°,这与三角形内角和定理矛盾,因此∠B和∠C必为锐角.即等腰三角形的底角必为锐角.
15.解:△AFD是直角三角形.理由如下:
∵AB=AD,
∴∠B=∠ADB=64°,
∴△BAD=180°-∠ADB-∠B=180°-64°-64°=52°.
∵∠BAC=72°,
而∠BAC=∠BAD+∠DAC,
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=72°-52°=20°.
∵AD=DE, ∠E=55°,
∴DAE=∠E=55°(等边对等角).
∵∠DAE=∠DAC+∠FAE,
∴∠FAE=∠DAE-∠DAC=55°-20°=35°.
∵∠AFD=∠FAE+∠E,
∴∠AFD=35°+55°=90°,
∴△AFD是直角三角形.
16.解:∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE.
又∵BCE的周长=BE+EC+BC=AC+BC=8.
又∵AC-BC=2,得方程组
∵AB=AC ,
∴ AB=5.
17.证明:在等边三角形ABC中,AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C.
∵AD=BE=CF,
∴ AB-AD=BC-BE=AC-CF,即DB=EC=FA.在△BDE和△CEF中,
∴△BDE≌△CEF(SAS).
∴ DE=EF.同理可证△AFD≌△CEF(SAS),
∴ FD=EF,DE=EF=FD.
∴△DEF是等边三角形.
18.解:作图如图1-5-30所示,△ABC是所求作的等腰直角三角形.
19.解:如图1-5-31所示,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.过点A作AD⊥BC交BC于点D,
∴BD=1/2BC=3.
在Rt△ABD中,由勾股定理得AD²=AB²-BD²=5²-3²=16,
∴ AD=4.
∴S△ABC=1/2BC • AD=1/2×6×4=12.
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北师大版八年级下册数学课本教材总复习你做好了吗?课本教材答案有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的北师大版八年级下册数学课本教材总复习的答案,供大家参考。
1.解:∵AB=A1B1,
∴∠AA1B=1/2(180°-∠B)=80°.
∵A1C=A1A2,
∴∠A1A2C=∠A1CA2=1/2∠AA1B=40°.
同理∠A2A3D=20°,∠A4=1/2∠A2A3D=10°.
2.解:
∵∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,
∴∠C=90°,∠B=60°,∠A=30°.
如图7-0-1所示.
∵BC=4,
∴AB=2BC=8.
3.证明:
∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠OEB=∠ODC=90°.
∵AO平分∠BAC,
∴OE=OD(角平分线上的点到角两边的距离相等).
在△BOE和△COD中,
∴△BOE≌△COD(ASA).
∴OB=OC.
4.解:∵ED是边AB的垂直平分线,
∴EA=EB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等),
∴AE平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°.
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°=90°.
5.解:(1)合并同类项,得x<5,这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-2所示.
(2)移项,得x-2x>6.合并同类项,得-x>6,两边都除以-1,得x<-6.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-3所示.
(3)去分母,得3x>2x.移项、合并同类项,得x>0.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-4所示.
(4)移项,得2x+2x>5+7.合并同类项,得4x>12.两边都除以4,得x>3.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-5所示.
(5)去分母,得1-3x>2(1-2x).去括号,得1-3x>2-4x.移项、合并同类项,得x>1,这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-6所示.
(6)去括号,得x-2x+1/2≤2.移项、合并同类项,得-x≤3/2.两边都除以-1,得x≥-3/2.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-7所示.
(7)去分母,得2(x-1)+4≥x.去括号,得2x-2+4≥x.移项,合并同类项,得x≥-2.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-8所示.
(8)移项,得0.01x-0.02x≤1.合并同类项,得-0.01x≤1.两边都除以-0.01,得x≥-100.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-9所示.
6.解:(1)
解不等式①,得x>2.解不等式②,得x≤-1.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-10所示.
所以原不等式组无解.
(2)
解不等式①,得x≥3.解不等式②,得x>4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-11所示.
所以原不等式组的解集为x>4.
(3)
解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x<-5/7.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-12所示.
所以原不等式组的解集为-1
(4)
解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x-<1.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-13所示.
所以原不等式组的解集为x<-1.
(5)
解不等式①,得x<1.解不等式②,得x>0.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-14所示.
所以原不等数组的解集为0
(6)
解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x<4.在同一条数轴上表示不等式①②的解,如图7-0-15所示.
所以原不等式组的解集为x≤1.
7.解:(1)Rt△ABC绕直角顶点C按逆时针方向连续旋转三次(每次旋转90°)的结果如图7-0-16所示.
(2)把所得的所有三角形看成一个图形,将得到一个“图案”.
8.解:(1)如图7-0-17所示,觉得它像“四角星”它是轴对称图形,也是中心对称图形.
(2)得到的图形与(1)中的图形关于纵轴对称,它既是轴对称图形,也是中心对称图形.
(3)得到的图形和(1)中的图形关于坐标远点对称,它既是轴对称图形,也是中心对称图形.
(4)与原图相比,整个图形向左平移了2个单位长度,向下平移了1个单位长度,它既是轴对称图形,也是中心对称图形.
9.解:图(1):(5,6)与(-2,2),(6,2)与(-1,-2),(1,2)与(-6,-2),其中,后者与前者相比,横坐标相同,纵坐标互为相反数.(答案不唯一)
10.解:(1)xy(x –y)-x(x-y)²=(x –y)(y-(x –y))=x((x –y))(2y-x);
(2)-a²+1.96b²=1.96b²-a²=(1.4b)²-a²=(1.4b+a)(1.4b-a);
(3)-12xy+x²+36y²=x²-12xy+(6y)²=(x-6y)²;
(5)a²-8ab+16b²=a²-8ab+(4b)²=(a-4b)².
11.解:(1)(a²+b²)²-4ab²=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)=(a+b)²(a-b)²;
12.解:(1)2(a-1)²-1(a-1)+18=2[(a-1)²-6(a-1)+9]=2(a-1-3)²=2(a-4)²;
(2)(x²-2xy+y²)+(-2x+2y)+1=(x-y)²-2(x-y)+1=(x-y-1)².
13.解:3x²+12xy+12y²=3(x²+4xy+4y²)=3(x+2y)².因为x+y=0.2,x+3y=1.所以2x+4y=1.2,x+2y=0.6所以原式=6×0.6²=1.08.
15.解:(1)1/(x-4)=4/(x²-16),方程两边同乘x²-16,得x+4=4.解这个方程,得x=0.检验,当x =0时,x²-16≠0,所以x=0是原方程的根.
(2)3/(x-1)-(x+2)/(x(x-1))=0,方程两边同乘x(x-1),得3x-x-2=0解这个方程,得x=1.检验:当x=1时,x(x-1)=0,x=1是原方程的增根,所以原方程无解.
(3)(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1,方程两边同乘x-3,得2-x-1=x-3.解这个方程,得x=2.检验:当x=2时,x-3≠0,所以x=2是原方程的根.
16.解:是平行四边形.如图7-0-18所示,已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C, ∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C, ∠B=∠D,
∴2∠A+2∠D=360°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
17.解:BE与CF相等.理由:四边形ABCD是矩形,四边形AEFD是平行四边形,对边AD与BC,AD与EF分别相等,于是BE=BC-EC=EF-EC=CF.
18.证明:如图7-0-19所示,
在□ABCD中,AD=BC,
∴∠A+∠B=180°.
∵M是AB的中点,
∴AB=2AD,AM=AD,BM=BC.
∴∠1=∠3, ∠2=∠4.
∵∠A+∠1+∠3=180°, ∠B+∠2+∠4=180°,
∴∠A+2∠1=180°, ∠B+2∠2=180°,
∴2(∠1+∠2)+ ∠A+∠B=360°.
∴∠1+∠2=90°.
∵∠1+∠DMC+∠2=180°,
∴∠DMC=90°.
∴DM⊥MC.
19.解:根据题意可知A(3,3),B(1,2),C(3,1),D(5,2),M(3,2).将四边形ABCD平移后,顶点A的对应点是A’(7,6),说明将四边形ABCD先向右平移4个单位,再向上平移3个单位;或将四边形ABCD先向上平移3个单位,再向右平移4个单位.所以点B,C,D,M对应点的坐标分别是B’(5,5),C’(7,4),D’(9,5),M’(7,5).
20.解:存在,△CDF≌△CBE.将△CBE绕点C顺时针旋转90°可以得到△CDF
21.解:(1)这四部分都是1/4圆且形状,大小相同.
(2)这四部分的形状,大小相同.因为它们可以看作一个图形绕点O依次旋转90°而得到,根据旋转的性质,旋转前后的图形全等,因而它们的形状,大小都相同.
22.解:(1)如图7-0-20所示(答案不唯一).
(2)“分割线”都经过方格纸的中心(中间呢个小正方形的中心),这些“分割线”将方格纸分割成全等的两部分,这两部分关于方格纸中心成中心对称.
23.证明:(n+7)²-(n-5)²=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=(2n+2)×12=24(n+1).所以当n为自然数时,(n+7)²-(n-5)²能被24整除.
24.解:这样的点C由两个.
点拨:如图7-0-21所示,连接AB,作AB的垂直平分线L,与AB相交于点D,以点D为圆心,DA长为半径画弧美誉L相交于C1,C2两点,则C1,C2即为满足条件的点.
25.解:∵边长为2的等边△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置,
∴△ABC平移的距离为2. ∠DCE=∠ABC=60°, ∠CDE=∠A=60°,BE=2BC=4, ∠BCD=180°-∠DCE=180°-60°=120°.
∵BC=CD,
∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=30°+60°=90°.
在Rt△BDE中,由勾股定理,得
26.解:设这种植物重在海拔xm的部分比较适宜.根据题意,得16≤22-x/100×0.55≤20.解得3637/11≤x≤109010/11,即这种植物种在山的海拔约为363.6m~1090.9m的区域为宜.
27.解:设这三个连续自然数为x-1,x,x+1,根据题意,得
解得1≤x<5.答:这样的自然数共有四组:0,1,2;1,2,3;2,3,4;3,4,5.
28.解:当人数少于8人时,乙旅行社的收费更优惠;当人数等于8人时,两家旅行社收费一样;当人数多余8人时,甲旅行社的收费更优惠.
29.解:由题意设解得a=(1070-100t)/103.根据题意,得6≤(1070-100t)/103≤10.解得0.4≤t≤4.52.故政府补贴至少应为0.4 元/kg.
30.解:(1)设单独租用45座客车需租x辆,由题意可得45x=60(x-1)-3,解得x=6.45×6=270(人).故该校参加春游的人数为270人.
(2)设租用45座客车y辆,由题意可得
解得2≤y<22/11,故y=2.故租金为250×2+300×3=1400(元).
31.解:(1)得到的图是“A”字形,如图7-0-22所示.
(2)填表:
在平面直角坐标系中描出点O1,A1,B1,C1,D1,并按同样的方式连接各点,得到的图形如图7-0-23所示.得到的图形是在(1)中得到的图形绕着坐标原点逆时针旋转90°得到的.
(3)填表:
在平面直角坐标系中描出点O2,A2,B2,C2,D2,并按同样的方式连接各点,的得到的图形如图7-0-24所示得到的图形是在(1)中得到的图形绕着坐标原点顺时针旋转90°得到的.
32.解:(1)以原点O为对称中心,画出与这条“鱼”成中心对称的新“鱼”,如图7-0-25所示.
(2)新“鱼”各“顶点”的坐标为:(-3,2),(-8,-2),(-6,2),(8,1),(-8,3),(-6,2),(-7,4),(-3,2).
33.解:如图7-0-26所示,所得的图形与原图形与关羽坐标原点O对称.
34.设计图案请独立完成(设计方法不唯一).
35.解:当d=0.22mm=0.022cm,C=80 cm时,y=C/2πd=80/(2π×0.022)≅579(年).1982-579=1403,所以该地发生地震的大致年代为1403年.
36.解:960/(960/m+40)=960/((960+40m)/m)=960m/(960+40m)=24m/(24+m)(天),即实际用24m/(24+m)天完成了任务.
37.解:由题意,得m/a-m/(a+d)=md/a(a+d) (t),所以每天应节约用煤md/a(a+d) (t).
38.解:设原计划x天完成C检.根据题意,得1/x•(1+30%)•(x-5)=1,解得x=65/3.经检验,x=65/3原方程的解.因为天数取整数,∴≅22.因此原计划22天完成C检.
39.证明:由(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),移项、展开、整理、得(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0.因为(a-b)²≥0,(b-c)²≥0,(a-c)²≥0,所以(a-b)²=,(b-c)²=0,(a-c)²=0,所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,即a=b,b=c,a=c,所以a=b=c.所以这个三角形是等边三角形.
40.(1)证明:在□ABCD中,AB=CD,AB∥CD,
∵AM=1/2AB,CN=1/2 CD,
∴AM=CN.
∵AM∥CN,
∴四边形AMCN是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
(2)解:四边形AMCN是平行四边形.
(3)解:四边形AMCN是平行四边形,在□ABCD的一组对边AB,CD上分别截取AM=1/mAB,CN=1/mCD(m>0),则AM=CN,连接ANCM所得AMCN是平行四边形 .
41.解:(1)假命题;逆命题为相邻的两个角都相等的四边形是平行四边形;真命题.
(2)假命题;逆命题为平行四边形的一组对边平行,另一组对边相等;真命题.
42.证明:如图7-0-27所示,由折叠可知AF=CF,∠1=∠2.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠3,
∴AF=AE(等角对等边),
∴AE=CF.∵AE∥CF,
∴四边形AFCE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
43.解:小明的考虑不全面.他只分析了点B和点C分别在直线AE和DF哈桑这种特殊情况喜爱四边形AEFD的形状,因为不能保证A,B,E三点在一条直线,D,C,F三点在一条直线.
正确证法:如图7-0-28所示,连接AE,DF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥(=)BC.
又∵四边形BEFC也是平行四边形,
∴BC∥(=)EF,
∴AD∥(=)EF.
∴四边形AEFD是平行四边形.
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负数是数学术语,负数与正数表示意义相反的量。下面是读文网小编网络整理的六年级数学下册课本《负数》以供大家学习。
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1.立体图形一直是学生比较薄弱的方面。学这一单元的时候,记住这两个立体图形的表面积和体积的计算公式,这是基本的要求。难点在于熟练的应用这些公式。若想提高分数,须做到以下几个方面:
①遇到在解决问题或者填空题没有画出图形的时候,我们可以在草稿纸上画出对应的图形,帮助理解,帮助解题。特别是在合并和切割这类型的问题的时候。我们要知道切割后,体积不变表面积增加。合并的时候体积直接相加,表面积减少。
②注意总结。这一单元的错题应该会比较多,我们要注意把错题都抄写在错题集里面。总结经验,并且多复习错题,这样才能提高。
2.分数除法
①分数除法一定要搞清楚“单位1”。单位1不同,计算方法也是截然相反的。一般的判断方法是“比”的后面,或者“的”前面,注意区别哦。
②多做练习,熟能生巧。分数除法里面包含约分的内容。所以其实有很多数相乘或相除我们在练习的时候都有做过。一定要多做练习,这样才能节省更多的时间,当然也要注意总结错题。
在加深理解概念的基础上,多做一些专项针对性强的题目,通过做题回归课本,平时多和同学老师请教,对自己模糊不清的地方一定要弄得清清楚楚,方能在考试中立足不败之地。
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二年级数学下册人教版(高清)电子课本
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一、复习内容:
1、长度单位,100以内数的加法和减法,角的初步认识,表内乘法,观察物体,统计和数学广角
2、初步了解钟表,会认识整时和半时。
二、复习目标:
1.进一步掌握100以内数的笔算加、减计算和估算方法,能够正确,迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。
2.进一步理解乘法的含义,能熟练运用乘法口诀进行口算两个一位数相乘。
3.通过复习进一步理解米和厘米的长度概念,熟记1米=100厘米,会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。
4.进一步认识线段,会量整厘米线段的长度,熟悉角的各部分名称,能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。
5.继续辨认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。
6.进一步了解统计的意义,继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形(1格表示2个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答问题。
7.进一步通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数,培养学生的观察、分析能力,形成有顺序地、全面思考问题的意识。
三、复习重、难点:
复习重点:100以内笔算加减法,乘法口诀表是教学重点:
复习难点:画直角,从不同位置观察到的物体的形状,学生的观察、分析能力及推理能力。
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最新北师大版五年级数学下册电子课本教材【免费】
数学是小学阶段重要的科目之一,但总有些学生学不好数学,考试的成绩也一直不理想,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了最新北师大版五年级数学下册电子课本教材内容,欢迎使用学习!
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
例3:计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。
比较法要注意:
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。
(2)找联系与区别,这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4:填空:0.75的位是(),这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。
例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。
找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据:总体都是由部分构成的。
思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。
例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。
例9:一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50。求这个数。
例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数,也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11:汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。
例12:一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13:为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设:比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数(约数2),这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以,原来假设错误。
例14:判断题:(1)同一平面上两条直线不平行,就一定相交。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是:事物的一般性存在于特殊性之中。
例15:大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2。计算一下,就能得出正确结果。
例16:正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s。那么,s:a=a(比值不定)
所以,正方形的面积和边长不成正比例。
11、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
例17:某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”。
例18:超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4:5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4:5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题。
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北师大版五年级下册数学电子版课本(介绍)
为了更好帮助大家在小学阶段夯实数学基础,养成良好的数学学习习惯,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了北师大版五年级下册数学电子版课本内容,欢迎使用学习!
1、培养认真审题的习惯
认真审题是正确解题、准确计算的前提。小学生因审题不严而导致错误的现象较重,原因是一方面学生识字量少,理解水平低;另一方面是做题急于求成,不愿审题。因此,教师在教学中,要引导学生认识审题的重要性,增强审题意识。同时,还要教给学生审题方法,建立解题的基本程序如审题—列式—计算—验算—作答等,把审题摆在解题过程的第一位。
2、培养认真验算的习惯
在解题过程中,要培养认真验算的习惯,这是保证解题正确性的关键。教师在教学中要把验算作为解题过程的基本环节之一。加强训练,严格要求和督促学生去做,要向学生讲清什么叫验算以及验算的方法、意义等。
3、培养认真估算的习惯
估算是保障计算准确的快捷手段,但现在不少教师认为估算很少作为考试内容而不予重视,这是十分错误的。教师要抓住各种时机,有意识的让学生掌握估算方法,引导学生发现一些和、差、积、商的规律。如2040÷40,估算时将2040看作,把2040÷40看作2000÷40来估算,可用来检验计算的最高位是否正确,让学生明白估算的重要性。
4、培养独立完成作业的习惯
小学数学课堂作业较多,一些能力强的同学做的快、算的准,他们做完后便迫不及待的报出解题方法和结果。这使得一部分做题较慢的同学不假思索的照抄他们的结果,时间长了,这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此,培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。
5、培养质疑问难的习惯
学生在学习中要多动脑筋,勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵,更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质,能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教,不耻下问,和同学展开讨论,不弄清问题决不罢休,当问题得到解决时,学生就会享受到成功的喜悦,提高学习数学的兴趣。
6、培养自己发现错误的习惯
学生在学习中,必然会出现差错,对此,老师不能等闲视之。因为学生出现差错的地方,正是学生掌握知识的薄弱点,并且可能是典型的、普遍的。教师应有针对性地引导学生自己发现错误,用自己学到的检验方法去找出错误。在对比中把握问题的关键,力求自己发现并改正错误,提高解题技巧。
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北师大版五年级下册数学电子课本(高清可下载)
根据相关教育部文件了解,全国部分小学继续使用北师大版数学教材。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了北师大版五年级下册数学电子课本内容,欢迎使用学习!
(一)吃透教材,明确三维目标
新教材是数学课程标准的具体体现,是实现课程目标,组织教学活动的主要凭借和依据。新教材在教学内容、素材选择、教学要求和呈现方式等方面与原教材相比都发生了较大的变化。教材的变化促使教师必须走进新教材,必须认真研究、深刻理解新教材的编写意图,切实把握教学的总体目标与阶段性要求;必须认真思考如何发挥新教材在贴近学生现实生活,激发学习兴趣,挖掘学习潜能,调动学习积极性、主动性,有效促进学生数学素养形成和发展等方面的作用与优势。吃透教材就是要把握新知的生长点;把握教材的重、难点;把握教材的深、广度和把握教材的关键处。还要钻研教材的一字一句、前后顺序、每幅插图和例题习题。
教师首先要从全套教材观出发努力准确把握每节课的教学,做到胸有成竹,才能从本班学生的实际出发大胆整合教学内容;其次要从学生的心理特点出发加强对每节课的精心设计,着力思考每节课要引导学生学什么,准确把握课时目标;其三要密切关注学生在课堂上的学习状态,加强对各种概念的辨析,并进行严格的训练,培养学生善于进行数学化的思考,既要突出个性化的思考,也要注重共性的提炼,不断提高学生的思维品质;其四是要积极引导学生善于用数学的眼光去观察五彩缤纷的现实世界,让学生在运用知识解决实际问题的过程中感受到数学知识的价值所在。
(二)让学生主动参与学习
(1)创设民主和谐的课堂氛围。 陶行知先生曾经说过:“先生的责任不在于教,而在于教学生怎么学。”因此,我们要唤起学生的主体意识,培养学生的主动性,敢于让位给学生,心甘情愿地当学生学习过程中的指导者、合作者和促进者。我们应从高高的讲台上走下来,深入学生中间,以饱满的热情,良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生,让学生真正感受到老师平易近人,和蔼可亲,乐于和教师交往,主动参与学习
(2)培养学生学习数学的兴趣。兴趣是推动学生学习、求知的强大动力,是学生入门的先导,尤其是小学生,对数学知识是否感兴趣,直接关系到学生知识的掌握和思维能力的发展。因此,在数学教学过程中,教师除了用鼓励、表扬的方式去激励学生,还要用期待的目光、信任的语言去引导学生;更要用生动活泼,丰富多样的教学方法去感染学生;还要为学生体验成功创设条件,我们对学生要给予成功的期待,努力创造使他们能获得成功的机会,对不同层次的学生提出不同的要求,精心设计练习,分层次布置作业。
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人教版2023三年级数学下册期末试卷及答案(word版)
人教版即由人民教育出版社课程教材研究所编写出版的教材版本名称。人教版教材涵盖小学到高中的内容,是大多数学校所用的教材。以下是小编为大家收集的关于人教版2023年三年级数学下册期末试卷及答案的相关内容,供大家参考!
三年级数学学的内容有测量(长度单位及质量单位)、万以内的加法和减法(二)、四边形、有余数的除法、时、分、秒、多位数乘一位数、分数的初步认识、可能性、数学广角(简单的排列与组合问题)、位置与方向、除数是一位数的除法、统计、年、月、日(一年有十二个月,七个大月,三十一天)制作年历、两位数乘两位数、面积、小数的初步认识、解决问题设计校园、数学广角。
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