为您找到与数学三年级时分秒教案相关的共200个结果:
上下左右中五个位置要怎么来认识呢?接下来的部分读文网小编为您准备的北师大版一年级上册数学教五位置与顺序中上下的教案这部分你可能会感兴趣,希望你能够喜欢!
教学目标
1 使学生在具体的活动中,体验上下的位置关系,初步培养学生的空间观念。
2 能确定物体的上下位置与顺序。
3培养学生运用“上下”的数学知识解决实际问题的能力。
教学重点
上下的位置顺序
教学难点
学生上下空间观念的培养
教学过程
一 引入新课
二 教学新课
出示松树动物图
1 图中有哪些动物?谁能说一说它们的位置和顺序。引导学生说谁在谁的上面或谁在谁的下面。
2 换一换其中一个动物的位置,让学生再说臆说
找一找,说一说、
1 找教室里的物体说说它们的上下关系
2 找自己房间里的物体说它们的上下关系。
摆一摆,说一说
听老师的口令,摆摆课桌上的书、本子、铅笔盒的上下位置关系。并请同学说臆说。
三 练习
巩固练习
1 书上58页第1题填一填,说一说。
2 书上59 页第2题。
展开练习
1 书上59页第3题说说
2 书上59页第4题请你分房子
深化练习
书上59页第5题。小红住在小英楼上,小英住在小兰楼上。
谁在最上面?谁在最下面?
浏览量:2
下载量:0
时间:
7的乘法口诀是什么呢?你还记得吗?下面就有读文网小编来讲解一下二年级数学7的乘法口诀"教学教案这部分的内容,希望能够帮助到大家!
教学目标:
1、使学生经历7的乘法口诀的编制过程,掌握口诀的特征,并熟记口诀。
2、让学生主动投入到学习活动中去,在活动中培养学生探索精神,动手能力和合作交流的意识。
3、培养他们用数学的情感和态度,增强他们学习数学的兴趣。
教学重难点:
重点:能用7的乘法口诀正确计算7的乘法。
难点:理解7的乘法口诀的来源,并熟记7的乘法口诀。
教学过程:
课前播放动画片《西游记》主题曲一遍。
一、创设情境,引入新课。
小朋友,你们有没有看过刚才那部动画片啊?那你最喜欢谁呢?为什么?
是啊,孙悟空的本领可大了。(出示幻灯片)大家看:孙悟空在炼丹炉中经过七七四十九天,炼成了火眼金晴。在取经的路上只要遇到妖怪,不管三七二十一,举起金箍棒就打!
我们一起来读一读红颜色的字:七七四十九、三七二十一。其实这是两句乘法口诀,你知道是几的乘法口诀吗?这节课我们就一起来学习7的乘法口诀。(板书:7的乘法口诀)
二、探究规律,孕育口诀。
1、(出示幻灯片七巧板)认识它吗?这是古时候的人发明的一种智力玩具,叫七巧板。(出示名称)你知道每一副七巧板由几块组成的吗?我们可以用这七块板拼出许多美丽的图案。大家有没有玩过呀?老师也摆了一些,想看吗?(幻灯演示)
2、老师摆的怎么样?那么我一共摆了几个图案呢?我们一起来数一数好吗?(出示编号)
刚才老师摆一个图案用了几块七巧板?(出示:7)
摆2个图案呢?(用了14块七巧板)你是怎么得到的?(学生如果说2×7=14,师:2×7=14表示什么意思?哦,2个7是14,也就是7块再加7块是14块。)
那摆3个、4个、5个、6个、7个图案又分别用了几块七巧板,你会算吗?请你把答案填在老师发给你的这张表格里。(生填)
3、(出示)谁来说说你是怎么填的?(指名一生答)
生:2个图案用了14块七巧板……
4、刚才我们在算的时候,每次都是加几?(7)我们知道1个7是7。再加1个7就是(2个7),2个7相加和是(14)。3个7相加呢?那28是几个7相加?35是几个7相加?42里面有几个7?49里面有几个7?我们一起看着大屏幕来说一说:1个7是7,2个7是14……(齐说)
三、独立思考,创编口诀
1、根据上面老师拼七巧板的情况,你能自己编出7的乘法口诀吗?都会呀!
(指大屏幕)我们来试试看,你能不能根据1个7是7,编出一句7的乘法口诀?(板书:一七得七)一起说。“一七”表示什么意思?“得七”呢?
那你能根据2个7是多少,来编一句乘法口诀吗?(板书:二七十四)一起说。“二七十四”是什么意思?就是2个7相加是十四。
2、接下去从三七开始你能自己编吗?请大家打开数学书第72页,最下面有一些口诀只写了前半部分,后半部分请大家自己来编一编,行吗?(在学生写的时候,教师把三七、四七、五七、六七、七七先写好)
做好的同学可以轻轻地读一读。
3、交流,板书。
都编对了吗?编对的小朋友向老师笑一笑。这些就是7的乘法口诀,一共有几句呀?咱们一起来轻轻地读一读,边读边思考,这些7的乘法口诀有什么规律,好吗?
四、解读品味,感悟口诀
1、发现规律了吗?同桌两人先互相说说看。
前面一个得数比后面一个得数要少7。后面一个得数比前面一个得数要多7。
再看看前半部分……第一个字分别是“一、二、三、……”,第二个字都是“七”
2、这些口诀我们要想办法把它们记住,先自己记记看。
在刚才记的过程中,你们感觉哪几句口诀特别好记?为什么?(一七得七、三七二十一、七七四十九特别好记。)其实“三七二十一”这一句口诀,在生活中说得比较多。我们经常说:“不管三七二十一就怎样怎样。”所以印象就比较深刻了。
那哪一句或者哪几句口诀不太好记呢?(五七三十五)谁有办法来记住这句口诀?
3、下面我们一起来背一遍好吗?
接下来我们做一个对口令的游戏:老师说前半句,你们说后半句行吗?(师生对口令)我说后半句,你们说前半句。
好,同桌两人也互相对对口令,开始吧!(老师把卡片悄悄放到学生课桌上)
4、学了乘法口诀,我们可以用它来进行计算。根据一七得七这句口诀,我们可以算哪两道乘法算式呢?那根据其他几句口诀,又能算出哪些乘法算式的积呢?
老师在同学们的课桌上放了一些算式卡片,请你上来把这些算式送回家吧!其他小朋友看看他们送对了没有?(指着七七四十九这一句口诀)怎么这儿只有一道算式啊?
(拿起卡片)在算7×5的时候我们想哪句口诀?算6×7呢?7×4?2×7?7×7?7×3?
五、多维应用,深化口诀。
1、今天我们学习了什么?“7”它是一个很奇特的数,我们生活中的很多问题都与7有关,你想想看有哪些实际问题可以用7的乘法口诀来解决呢?(生举例)
2、老师也找了一些:我们先来欣赏一首诗《山行》。这首诗除了题目和作者,下面一共有多少个字你能算出来吗?算式?用了哪句口诀?像这样每句都是七个字的,又被称为“七言诗”。
3、一个星期有几天啊?那两个星期有多少天呢?你能列出算式吗?3个星期呢?你是怎么算的?4个星期呢?5个?6个?7个?
4、一只七星瓢虫的背上有几个黑点?(出示)5只七星瓢虫的背上一共有几个黑点呢?列式?口诀?
5、再看看和7有关的,这是什么呀?(钢琴的部分键盘)请问白键有多少个呢?我们要一个一个地去数吗?(停顿)看看,一组键盘有几个白键?那共有多少个呢?算式怎么列?
6、其实与7有关的故事也有很多,像7个小矮人、7个葫芦娃等等。
今天我们学了7的乘法口诀以后,你再到生活中去看事物的时候,你的眼光就不一样了,说不定你们能发现更多的有关7的一些知识。
浏览量:3
下载量:0
时间:
为了丰富同学们的学习生活,五年级的教师应该做好数学循环小数教案设计。下面就让读文网小编给大家分享一些数学循环小数教案设计吧,希望能对你有帮助!
教学目标:
1、知识与技能:让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,认识循环节,能用简便记法表示循环小数。
2、过程与方法:让学生经历探究的过程,培养学生观察、比较、分析与概括能力。
3、情感态度和价值观:让学生在学习过程中获得成功体验,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
认识循环小数,会用简便记法表示循环小数。
教学难点:
认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
1、给出故事情境。(PPT课件适时演示。)
(1)在上课之前老师给大家讲一个故事:从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……
(2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)
2、理解“循环”。
(1)同学们,你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动,适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)
(2)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书:循环)。在实际生活中,也有许多循环的现象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)
(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想了解吗?
【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课,利于激发学生的学习兴趣,调动学生学习数学的积极性,同时让学生初步感知“循环”与“无限”。
3、揭示课题。
(1)出示教材第33页例7。(PPT课件演示。)
(2)引导学生弄清题意,并列出算式400÷75。
(3)组织学生用竖式进行计算,并观察竖式计算的过程,提问:从中你能发现什么?
(4)组织学生交流,引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示)
①余数总是重复出现“25”;
②商的小数部分总是重复出现“3”;
③继续除下去,永远也除不完。
(5)揭示课题:怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题,也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数。)
二、自主探究,构建新知
1、初步认识循环小数。(教学教材第33页例7。)
(1)教师:我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?
(2)猜想:如果继续除下去,商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现:如果继续除下去,无论除到哪一位,只要余数重复出现“25”,它的商也就会重复出现“3”。)
(3)验证:是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。
(4)表示:那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出:可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书:400÷75=5.333…。)
(5)揭示:像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
2、进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。)
(1)出示教材第33页例8。(PPT课件演示。)
(2)学生用竖式计算28÷18,78.6÷11,并指两名学生板演。
(3)请同学们观察这两道算式的商,你发现有什么特点?(PPT课件演示。)
(4)思考:你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现:只要余数出现重复了,就可以不除了。因为余数重复出现,商也会跟着重复出现。)
(5)揭示:像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。
看了数学循环小数教案设计的人还看:
浏览量:2
下载量:0
时间:
小学乘法表你还记得吗?对于刚入门的小学生们应该怎么样才能让他们更快的学习呢?下面是有读文网小编为你整理的小学二年级数学上表内乘法教案设计 ,希望能够帮助到你!
教学内容:
7的乘法口诀、8的乘法口诀、9的乘法口诀、乘法口诀表以及用7~9的乘法口诀解决简单的实际问题。
教学目标:
知识点:
1、经历编制7—9的乘法口诀的过程,体验 7—9的乘法口诀的来源。
2、理解每一句乘法口诀的意义,初步记熟7—9的乘法口诀,能用乘法口诀进行简单的计算。
3、会用乘法解决一些简单的实际问题。
4、通过编制乘法口诀,初步学会应用类推的方法学习新知识。
能力点:
使学生能用乘法解决一些简单的实际问题。
德育点:
结合教学使学生受到爱学习、爱劳动的教育,培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教学重点:
让学生体验 7—9的乘法口诀的来源。理解乘法的意义,在理解的基础上熟记7--9的乘法口诀。
教学模式:“自主探究”教学模式。
教学难点:7--9的乘法口诀。
课时安排:
1、7的乘法口诀 4课时
2、8的乘法口诀 3课时
3、9的乘法口诀 4课时
4、整理复习 1课时
浏览量:3
下载量:0
时间:
二年级的小学生在数学学习上,需要认识厘米和米的知识,那么要怎么教学效果才是最好的?下面是有读文网小编为你整理的小学二年级数学厘米和米的认识教案设计 ,希望能够帮助到你!
教学目标:
1、初步认识长度单位“米”,知道1米=100厘米。
2、通过估计一些物体的长度,形成初步的估计意识。
3、在测量活动中,体验合作学习的乐趣,养成做事认真的习惯。
4、在具体的测量活动中,感受数学与现实生活的密切联系。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
师:小朋友们,上次阿福去裁缝店做了一件新上衣,结果满意吗?为什么?这次阿福又来做长袍了,请看.(出示阿福做长袍的情境图)师傅吸取了教训,买了一把尺子,师傅用尺子给阿福量完说:“长1米。”可徒弟连忙说:“不对,不对,长100厘米。”如果你是阿福,现在你会有什么样的疑问?
生1:1米=1oo厘米吗?
生2:尺子没变,为什么师傅和徒弟说的不一样呢?
师:是啊,怎么说的不一样呢?米和厘米之间有什么样的关系呢?今天这节课让我们一起学习米的认识。(板书课题:米的认识)
二、自主探索,
(一)认识1米的长度。
师:我们已经认识了厘米,那一厘米有多长?在你的印象中1米有多长?比划一下。
师:那到底1米有多长呢?同学们请看,这就是一把米尺,它的长度正好是1米。(师画线段)比划一下。想不想亲身体验一下米究竟有多长?
生:想
师:想一想,用米尺来量1米的长度时,为了保证精确,应该注意什么?
生:要把米尺拉直,手要握住住两端,不能握住太多。
那我们一起来试试:
(1) 每个小朋友手中有一个米尺,请你轻轻的拉齐米尺的两端,(示范)这时你两臂之间的距离是多少?手臂不要动,手指轻轻一松,放掉米尺,看一看,你两臂伸开的距离就是米。再试一试,同桌合作,一个比量,一个用尺子量。
(2)测量几步为1米。
(3)谁来告诉老师,1米有多长?
生:手臂,3步的长了来表示
(二)感知一米的高度。
师:看,象这样把米尺竖着放,从地面到墙上的哪个位置的高度是1米?
请大家估计一下,从老师脚底到哪个位置的高度是1米? 1米正好到老师的腰部(师站在米尺前量)。你觉得1米能到你身体的哪个地方呢? 同桌两人合作,用米尺量一量。
质疑:为什么都是1米的高度,都是从脚底量起,到老师的腰这里的高度是1米,而到这位同学下巴的高度是1米?
生:一米的高度是相同的
(三)联系生活。
师:我们认清了1米,你能找到教室还有哪些物体的长度或高度大约是1米吗?
(屏幕的宽,黑板的宽,门的宽,桌子的宽,课桌的宽等)
师:我们量一量自己估计得准不准。(请两名代表分别量一量)
(四)联系估测。
师:生活中我们不可能天天带着米尺,如果身边没有米尺,你能用什么方法来估计物体的长度呢?
生:手臂伸开的长度差不多是1米,量一量就能估计出来了,我们刚才步测3歩大约1米,我们可以走一走,看大约有几个3步,就有多少米。
师:小朋友们刚才说的都非常好,这样看来,我们身上又多了好几把尺子呢。那么我们就可以用这些尺子来帮忙测量一下吧!可以怎样测量,请在空格内打对号。
师:通过联系,你发现了什么?
生:估计较短物体的长度,可以用手测量,估计较长的物体的长度,可以用步测更合适。
(五)米和厘米的关系。
师:同学们刚才在用软尺的时候,有没有新的发现?
师:仔细观察软尺,上面都有什么?
生:有数字0-100,有刻度。
师:确实是这样的。我们一起来看看我们的发现。
出示课件。
(1)领生观察,课件出示刻度:0、10、20 ……100cm
100cm(1米)
有什么发现?
生:我发现在1米的下面写着100厘米。所以我认为1米就等于100厘米,100厘米就等于1米。
师:我们在生活中如果善于观察,善于思考就会有很多的发现。板书:1米=100厘米
师:米可以用字母m表示,这个式子还可以怎样写?
1m=100cm
师:阿福的这件长袍到底是1米还是100厘米?现在能解决了吗?
生: 1米和100厘米相等的,一样长。
(2)认读刻度。
我们通过观察软尺知道了米和厘米的关系,那么软尺上的刻度会读吗?
课件出示:0—30cm
0—42cm
20—40cm
三。自主应用。
师:刻度读熟了,我们也知道了米和厘米之间的关系。
1。现在看看谁的反应快。我说长度,你打手势。
2。穿越隧道。
迷惑隧道。连一连
课桌的长 比1米少得多
铅笔的长 比1米多得多
教室的长 比1米多一些
信心隧道。连一连
课桌的长 28米
铅笔的长 10厘米
教室的长 1米30厘米
四.课堂小结。这节课你有什么收获?
浏览量:3
下载量:0
时间:
让小学生们来进行分一分的教学活动并不是一件容易的事情!下面是有读文网小编为你整理的西师大版一年级数学上册《分一分》教案设计,希望能够帮助到你!
教学例题时,重点是让学生观察、交流商品是怎样摆放的,分成几部分,以及这样摆放的好处是什么。感受分类的作用。
试一试学生大部分是按照颜色进行分类,一小部分按照形状进行分类。但是在表达的时候,形状两字说不好,只会说胖的、细的、手掌的。往往学生对于知识的需求量和他本生具有的是不成比例的,知道这个意思找不到准确地词表达,想写出来却不会写字,这是一年级目前存在的比较大的问题。这道题,有个别学生分类标准不明确,既按颜色分了,又按形状分了。老师一定要强调只能按一种标准进行分类。
书上想想做做第四题实际上是实际操作题,一来培养了孩子良好的学习习惯,二来将分类运用到实际中,积累学生的生活经验。这样的题目往往在很多时候被忽视,可以弄个比赛促进一下,也让孩子体会到数学的趣味性。
浏览量:2
下载量:0
时间:
小学四年级大家要学习很多重点知识,要想学好这些内容需要我们做好课前预习,课前预习最好的方法就是阅读相关教案,下面有读文网小编为大家带来小学四年级数学教案-平行四边形和梯形教案,希望有利于大家掌握小学数学知识。
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。
5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。
6、长方形:对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×2; 长方形的面积=长×宽;
8、正方形:四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。
10、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是:对边相等,对角相等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是:只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。
浏览量:4
下载量:0
时间:
方向和位置要如何去辨别,对于小学三年级的学生来说有点困难,这时候就需要一份优秀的教案设计来引导他们。以下是由读文网小编收集整理的人教版小学三年级数学下册《位置与方向》教学设计,欢迎阅读!
组织学生观察讨论,动手画一画,进一步深入了解以自己为标准位置,周围景物的方向。在学生确立东南西北方向的基础上,学习东北、东南、西北、西南四个方向,借助直观形象性,深化对8个方向地辨别,建立正确的方向感。在学生具备8个方向的辨别能力之后,互相讨论并说说自己的想法,再进一步确定正确的说法。在学生学会辨别8个方向以后,让学生动手画一画教室里门窗的方向,画一画建筑物的大概方向……通过练习进一步加深对所学内容的理解。
我在教学的过程中,注重学生的学习自主性,发挥学生的主体作用,鼓励学生合作、思考、讨论,拓展学生的学习思路;同时,注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去,培养学生应用数学知识的能力
猜你还感兴趣的:
浏览量:2
下载量:0
时间:
对于五年级的小学生们来说,除了知道正方形,三角形,长方形等计算之外,还应学会多边形面积的计算方法。那么在课堂上需要怎么教导学生学习多边形的面积呢?以下是由读文网小编收集整理的小学五年级上册数学多边形的面积教案设计,欢迎阅读!
教学要求
使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系,能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。
教具
多边形面积计算公式推导图示、直尺。
教学步骤
一、公式的推导
1.本学期学过哪些图形的面积计算公式?它们是怎样推导出来的。(学生边回忆,老师边完成转化图例)
2.再说说三角形、梯形为什么都要除以2。
二、公式的应用(巩固)
l.教材第136页第5题的教学。
(1)出示第5题的表格(略)。(教学时可把这个表格的内容转化为五道式题)
(2)让学生根据公式计算,把所得的结果填人表内。(可指定五名学生板演,针对性评议)
注意解题的程序指导:
一想,是什么图形;二定,用什么公式;三算,按公式列式计算;四查,公式是否正确,得数、单位名称是否正确。
小结:
①在三角形和梯形的面积计算中,“÷2”很容易丢,计算时要特别留心。
②逐步脱式,不可急于求成,导致失误。
三、练习
教材第139页练习三十四第5~8题。
作业辅导
⒈阅读第二单元,理解多边形面积计算的有关公式及其推导,搞清公式之间的联系。
⒉.判断下列各题正误。
⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。()
⑵两个面积相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。()
⑶等底等高的两个平行四边形面积相等,但形状不一定相同。()
⒊选择正确答案的序号填在()里。
两个完全相同的直角三角形可能拼成()。
①平行四边形②长方形③正方形
⒋两个梯形,只要它们的上下底之和相等,那么高的值越大,面积就越大。你同意这种说法吗?为什么?
5.一块平行四边形菜地高32米,面积是0.48公顷,菜地的底边长多少米?
小学五年级上册数学多边形的面积教案设计三
一、说教材
通过本节课的学习旨在让学生通过复习明确平面图形面积的意义,平行四边形、三角形、梯形基本平面图形的面积计算公式及其推导过程,并进行熟练应用,同时构建知识网络,形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用,也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
教学目的:基于以上对教材的分析,我确定了本节课的教学目标:
1.引导学生回忆整理平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生梳理平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络;明确已学过几种平面图形之间的联系,从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,领悟学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系”的观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的应用。
对于目标的确立我认为本节课的重点是:复习计算公式及推导过程,并能灵活熟练地应用公式进行计算。
教学难点是:理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。
教具准备:多媒体课件,平面图形纸片
二、教法、学法
因为本课的复习对象是五年级学生。虽然,这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主,但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已经具备了主动学习,自学思考的能力。所以在本节课的教法和学法上,我首先设计了一份导学单,让孩子通过导学单在课前对这一单元的知识进行系统的梳理。让他们有主动回忆,主动复习的内驱力,在课上,通过孩子充分的小组交流、汇报,以及达标捡测,使孩子对这一单元的知识掌握的更加牢固。
三、教学策略及教学设计
根据本课教材的特点和五年级学生年龄特征,我从以下几个方面设计本课的教学:
1、从总体上把握本单元的知识
课一开始,我提的问题是:“请同学们回顾,这一单元,我们学了哪些知识?”,让同学们从整体上把握这一单元的主要知识点:面积公式、公式推导、计量土地面积的单位、计算组合图形和估算不规则图形面积的方法。
2、交流汇报,引导建构
课前完成导学单,课上先让学生在小组内交流导学单的内容,查缺补漏,在汇报环节,充分发挥学生的主动性,创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获,小组统一汇报,汇报时小组四人一起站起来,一人读题,其他同学依次回答,组内优先补充,组内补充完毕后,其他组再补充,小组合作回答。需要到讲台上讲解题目时,我们一般是要求两人上台,一人讲解,一人辅助,学生一边讲解,一边板书,两人合作完成讲解题目,讲解完毕之后,也是本组优先补充,然后其他组再质疑或补充。通过学生多种形式的交流,来揭示知识之间的联系,认识转化,迁移等数学思想,学会搜集信息、交流信息的本领并体验探索与成功的欢乐。这节课中,知识网络的整理不是由教师直接传授给学生,而是让学生通过组里的合作交流,自主探索整理各图形之间的联系及各面积计算公式间的联系与区别。整理的结果也不是由教师直接告诉给学生,而是由同学们各抒己见,总结成知识网络。
组内评价,奖励措施:正确回答问题,每人加一分,到前面讲题的,每组加5分,精彩发言的等都有相应的加分。
小组活动时,要求声音适量,对于有困难的学生,在组长的带领下慢慢讲解,如若再有困难,可以求助老师。
3、达标测评
分为一、二、三星题。
一星题是最基础的题目。友情提示。
二星题看似很简单,但是题目中有题目,等积变形的题目对于一些孩子有难度,而这个问题是由孩子提出来的(画一个与平行四边形面积相等的三角形?)同时总结方法,等底高乘2,等高底乘2,不管怎样,底与高的乘积是平行四边形的2倍。
三星题多种方法计算组合图形的面积,
总之:本课设计我总的思想是要充分考虑到“以学生的发展为本”,通过“回忆整理 ——构建网络——达标测评”等环节,充分让学生动脑、动口、动手、动眼,在学生自主探索中合作交流,理清知识脉络,形成知识网络,构建知识体系,提高学习与运用的能力,激发学生的学习兴趣。在具体的课堂实施中也存在很多问题,希望各位多提宝贵意见,谢谢!
猜你还感兴趣的:
浏览量:3
下载量:0
时间:
东南西北四个不同的方位变换是你能否快速的辨认出来呢?下面是读文网小编网络整理的三年级数学上册位置与变换教案设计,希望对你有用。
一.填一填。(45分)
1.早上起床,面向太阳,前面是( ),后边是( ),左边是( ),右边是( ),( )与( )相对,( )与( )相对。
2楼洞中的电梯运动是( )现象。抽油烟机工作是( )现象。
3.当你面向东北方向时,后面是( )方,左面是( ),右面是( )方。
4.直升飞机螺旋桨的转动是( )现象。扫地时扫帚的移动是( )现象。
二.判断.(对的打“ √”。错的打“ × ”(30分)
1.打开翻盖手机的转动是旋转现象。( ) 2.公园里转椅的转动是旋转现象。( )
3. 滑雪是平移现象。( ) 4.西北风就是风从西北方向吹来。( )
5会转动的物体只能旋转不会平移。( )
三.选择。(25分)
1.当你面向东南方向时,你的左面是( )。
(1)北) (2)南 (3)东 (4)西
2.你家在学校的东方,中午放学回家时,你( )。
(1)从东向西走 (2)从西向东走 (3)都不正确
3.太阳每天从东方升起,到西方落下,这是( )的结果。
(1)太阳自东向西运动 (2)地球自西向东运动
(3)太阳向西平移 (4)地球向东平移
4.下午4点树的影子在( )方。(1)东方 (2)西方
5.拧螺丝是什么现象。(1)旋转 (2)平移
浏览量:4
下载量:0
时间:
2和5 的倍数是什么呢?作为教师的你应该如何将这部分的知识点传授给小学生们呢?下面是读文网小编网络整理的五年级数学2、5倍数的特征的教案设计,希望对你有用。
2和5倍数的特征,都在个位数,学生极易理解和掌握,奇数、偶数的概念,学生掌握也并不困难,所以本节课的学习设计从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生经历观察、归纳、类比、猜想、交流、验证、反思等数学活动,获得基本的数学知识和技能,发展思维能力,激发学习的兴趣,增强学好数学的信心。当学生出现疑难问题或意见不一时,通过小组或集体讨论解决,教师发挥引导的作用,消除学生的疑惑;多关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展,体验成功的喜悦。
“授人鱼不如授人以渔”,学习方法的指导必可少,数学方法的教学会让学生感受数学是一门严谨的学科,数学研究的方法就在平时的学习中,并不神秘,这为学生以后的数学研究打下良好的基础。
正确的教学观念,恰当的教学设计,使课堂生动活泼,成效显著。主要体现了以下几个优点:
一、 以人为本,尊重学生,真正把学生放到学习的主体地位中
教师祝福学生六一快乐,同学们欣赏学生六一节目中发现信息提出并解决问题,设计表演人数,自我更正数学语言的表达,为自己的成功鼓掌,数学城堡的练习……,每一处教学都紧紧遵循儿童的认知规律,关注学生学习的情感,激发学生的学习兴趣。“兴趣是学习的最好动力。”学生始终保持着昂扬的学习兴趣和斗志。教师也真正做到了以人为本,尊重学生的个性发展。这就是本节课最大的成功。
二、细节讲究珠圆玉润、相得益彰
每个细节都能从整体上加以考虑,能做到衔接得体自然。例如:奇偶数组成整个自然数,在百数表中以及在辨别奇偶数以后都有提问并进行强化。又如:在学习既是2的倍数又是5的倍数这个环节,采用先找出2的倍数,再找5的倍数的方法,然后动态展示集合圈的交集既是2的倍数又是5的倍数,在不揭示“公倍数”这一概念的学习要求下,让学感知“公倍数”这一特点,为下一步学习打下良好的基础。
三、各个环节的处理详略得当、环环相扣
注重细节,但并不处处皆是面面俱到。各个环节处理既有详,又有略,环节之间还能够水到渠成,环环相扣,体现出知识之间的生成。每个环节不会显得突兀,给人一种浑然一起的感觉;每个环节之间又有相应的重点内容,显得比较紧凑,缺一不可。
四、教师语言富有激情和感染力
教师始终面带微笑,声音亲切有力,又有高低起伏,深受学生喜爱。
优点值得高兴,不足更应禁忌,本节课有以下不足之处:
一、 学生回答完问题,教师没有及时让回答问题的学生坐下。
二、课件用绿色代表偶数,偶数变绿色时,颜色太淡,后排看不清楚。
三、时间分配还有点欠妥,开始进入课题时间稍微长点,消耗学习时间,以至于练习题“智慧乐园没有进行” 。
四、教师语言还应该进一步简洁,
“反思促进教学的成长。”每次课后进行反思,总结经验和不足,时时鞭策自己在今后教学中更加深入研究更好的、更适合学生的教学方法,从而促使自己的教学水平更上一层楼。
浏览量:2
下载量:0
时间:
如何让学生们在学习中找到学习的乐趣呢?教师们因此要制订一份详细的教学设计!下面是读文网小编网络整理的青岛版小学数学一年级认识图形教案设计,希望对你有用。
《认识图形》是小学数学一年级下册第16页的内容。本课在设计和教学中,紧紧围绕“三维目标”和动手实践、合作交流及主动探索的学习方式进行组织教学,较好地体现了新的教学理念和教学行为,同时具有较浓的“数学氛围”。
1、让孩子对数学学习产生了愉悦的情感体验
在整个学习过程中孩子们面对可爱的物体小精灵、有趣的长方体、正方体、圆柱体、棱角学具时所流露出的是满心的愉悦,对数学充满了兴趣。
2、在活动中让孩子学到了知识,培养了能力,发展了思维
①通过老师引导,自主探究、合作交流等形式在几个活动中学生认识了长方形、正方形、三角形和圆,初步了解了这几个平面图形的特点,能够正确辨认。
②在我提出了“你能想办法将这些平平的面表示出来让大家看一看吗?”的问题后,孩子们积极开动脑筋分别想到了用“看一看”、“摸一摸”的办法。这些可贵的思维亮点充分表明了他们进行数学思考的成果。
在学生或自己、或合作在其他物体的面上寻找其他的平面图形时,他们用刚才找到的那几种办法很快就找到了,极易地体会到了“面从体出”。而且,在探究合作的过程中,观察能力、动手实践、语言表达、合作交流等能力都得到了锻炼,体会到了解决问题方法和策略的多样性。
3、让孩子体会数学就在生活中,感受数学美
在学习了新知之后,学生在生活中寻找平面图形,利用平面图形组成漂亮的图画时,孩子们明显很兴奋,他们都感受到了数学在生活中不仅很有用而且数学还很美!
4、加强对学生学习方法的指导,放手让他们自己学习
在这一课的教学中虽然我也有重视放手让孩子自主、合作、探究式的学习,但是因为孩子年龄和知识结构的特点,在寻找物体上的面时孩子们想到的方法不够全面、精确,在以后的教学中还应该加强对孩子学习方法的指导,培养他们探究性学习的能力。
透过学生的这些反应,让我真切地感受到,新课改下的数学教学一定要从孩子们出发,勇于开拓、敢于创新,创设孩子们喜欢的各种实践活动。让他们在活动中增长知识,获得各种能力。
5、突出了数学基本模型的建构。
教学中,教师始终围绕“平面图形”的特点组织教学,引导学生用不同的方法揭示平面形象的本质—在物体上感受“平平的面”。
6、重视学生的学习体验。教者利用激励性和富有变化的语言,不断调节课堂氛围,增强学习信心,给学生积极的情感体验。
7、尊重教学规律,创造性处理教材内容。
教材的最后一项练习是让学生用纸剪出大小不同的长方形、正方形等各种图形,拼出一幅美丽的图画,我放手让学生回家动手先剪后拼,再到班上交流,第二天当学生拿出亲手做的作品时,看到一幅幅美丽的图画时,心中非常高兴,有的是按照书中的图案拼得、有的是自己动脑筋想的,于是我把学生的作品一一放到展示台上让学生看,再评出最好的图画,调动了学生的积极性,学生也很开心。
浏览量:3
下载量:0
时间:
小学生们在认识了分数这么一个概念的时候应该怎么样的去将分数运用于计算中去呢?下面是读文网小编网络整理的人教版五年级数学下册分数的意义和性质教案,希望对你有用。
一 教学内容
分数与除法
教材第65、66页例1和例2
二 教学目标
1 .使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2 .使学生掌握分数与除法的关系。
三 重点难点
1 .理解、归纳分数与除法的关系。
2 .用除法的意义理解分数的意义。
四 教具准备
圆片。
五 教学过程
(一)导入
1 .口算。
3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 =
12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 =
2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =
2 . 口答
(1) 表求什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?
(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?你们把谁看作单位1
(二)教学实施
1 .学习教材第65 页的例1 。
( l )投影出示例题。
把1 个蛋糕平均分给3 人,每人分得多少个?
( 2 )请学生读题。
( 3 )分组讨论,如何解决这个问题。
( 4 )指名学生把讨论结果告诉大家。
我解答这道题列式是1 ÷ 3 ,从分数的意义上理解1 ÷ 3 ,就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ,把单位“1 ”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数 来表示, 1 块的 就是块。
老师根据学生回答。(板书:1 ÷ 3 = )
老师:从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。
2 .学习例2 。
( 1 )板书例题。
把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块?
( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:3 ÷ 4
老师:3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。
老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1 " ? (把3 块月饼看作单位“1 ”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块月饼平均分成4 份,得到4 个 ,3 块月饼共得到,12个 , 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ,合在一起是 块月饼。
方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到 块月饼,所以两人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)
( 3 )理解。
老师: 个饼表示什么意思:
学生甲:表示把3 个饼平均分成4 份,表示这样一份的数。
学生乙:表示把1 个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。
现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。)
( 4 )练习。
说说下面分数的两种意义。
3 .归纳分数与除法的关系。
( l )观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3 = (米)3 ÷ 4 = (块)讨论除法和分数有怎样的关系?
学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是:被除数÷除数=
老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
( 2 )思考。
在被除数÷除数= 这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)
( 3 )用字母表示分数与除法的关系。
老师:如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书:a÷b = (b≠0)
明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)
老师:现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少?你会做了吗?
浏览量:2
下载量:0
时间:
教师们在自己的课堂教学结束之后相比会有很多的教学课后发=反思吧?让我们来做一个总结吧!下面是读文网小编网络整理的三年级数学《时分秒》课后反思以供大家学习参考。
三年级了,学生有较为丰富的时间经验,学生对秒的感觉已经较为熟悉,上课始我直接提出了“一秒究竟有多长”?这样的问题。
学生的回答内容非常丰富——1秒很短,很快;1秒可以转一下头,眨一下眼,跺一下脚,拍一下手……总之,1秒在学生头脑中的表象是“短而快”的,这时我适时点拨1秒真的很短,我们只能做一个简单的动作。并且以拍手为例,和学生们一起拍拍手,从摆好拍手姿势,到“啪”的一声响,经过的时间约1秒。
有了与1秒相对应的准确动作的指导,我又请学生跟着秒针的节奏,做出自己喜欢的动作,感受每一秒有多长,1秒,2秒,3秒……13秒……过去了终于全班学生整齐划一做着与秒针同样节奏的动作。
此时学生眼、耳、口、手等多种感官同时参与活动,用自己的思维方式,自由地开放地探索、发现、创造,全方位地,个性的感受着1秒。通过观察、倾听、探索、实践,学生对“秒”的认识由模糊到清晰了。
接下来,感受10秒。这是一个递进中体验的过程。对10秒的感受分为三层次——先是让学生观察秒针一小格一小格地走动,倾听“哒哒哒”的声音,加深对10秒的印象;第二个层次是让学生听不到声音,也看不到钟面估计出10秒;第三个层次是将数学知识回归于生活之中,让学生在“嫦娥二号”倒计时中的感受到秒的学习与实际生活联系的紧密。层层深入,螺旋感知。
调动学生用看、听、估、数的方法感受了10秒。
最后,在学生的头脑中“秒”不再抽象,而是与自己的某一动作相联系的具象、物化的时间概念。
浏览量:2
下载量:0
时间:
教师们一般都知道教学设计对他们的教学授课的重要性,所以制订一份适合他们的课堂教学的教学设计很有必要!以下是由读文网小编收集整理的三年级数学时分秒教学设计,欢迎阅读!
一、认真思考,仔细填写。
1、我们学过的时间单位有( )、( )、( )。
2、( )表可以记录百米赛跑的时间。
3、08:3526是( )时( )分( )秒。
4、秒针从3走到5经过的时间是( )。
分针从3走到5经过的时间是( )。
时针从3走到5经过的时间是( )。
5、唱一首歌需要的时间一般( )1分钟。(填“多于”或“少于”)
6、上午第一节课从8:05开始,这节课要上40分钟,第一节课在( )下课。
7、一架飞机本应在上午10:15到达,现在要晚点30分,那么飞机会在上午( )到达。
8、秒针走1小格是( )秒,走1大格是( )秒,走1圈是( )秒,也就是( )分。
9、时间换算。
3分=( )秒 2小时=( )分 300秒=( )分 3时10分=( )分 180分=( )时 2分5秒( )秒
10、在( )里填上合适的时间单位。
(1)做数学作业要用30( )。
(2)吃午饭用了15( )。
(3)小明系红领巾大约用了18( )。
(4)一场足球赛用了2( )。
二、判断题。
1、昨天那场大雨可真大,整整下了3秒。()
2、一个人唱一首歌需要4分钟,5个人合唱这首歌需要20分钟。()
3、人的脉膊每秒跳动80下。()
4、我眨一下眼睛大约需要1秒。()
5、分针从上一个数字走到下一个数字,秒针刚好转一圈。()
6、分针从数字1走到数字4,经过了20分钟。()
三、选择题。
1、分针从3走到9,经过了( )。
A.6分 B.30秒 C.30分
2、100米赛跑,小刚用了15秒,小华用了18秒,( )跑得快。
A.小刚 B.小华 C.无法确定谁
3、一场电影大约要播放( )。
A.90秒 B.90分 C.9小时
4、从5:25起,再过( )分钟是6:10。
A.25 B.35 C.45
5、分针走5小格,秒针走了 ( )。
A.5圈 B.50圈 C.5小格
四、比较题。(填“﹥”“﹤”或“=”)
150秒()2分 6时()600分 60分()1时 12秒()12分 36分()2时 1分20秒()80秒
五、解决问题。
1、一列高速列车上午7:05从杭州出发,7:59到达上海。这列高速列车行驶了多长时间?
2、取信时间(上午)
第一次7:40 第二次9:40 第三次11:40
第二次取信到第三次取信间隔多长时间?
3、小宇在外面玩球可以玩多长时间?
小宇:妈妈,我去玩一会儿球。
妈妈:好啊!注意安全,8:00回来吃早餐。
4、某地周末下午的停电通知。
停电通知
云盘小区 9:05—9:40
山水小区 9:15—9:55
(1)哪个小区的停电时间长?
(2)亮亮9:30回家,发现家里停电。他在家等了25分钟才恢复供电。你知道他住在哪个小区吗?为什么?
5、李丽的爸爸要从北京到青岛出差,买好了上午8:50的火车票。爸爸从家里到火车站要15分钟,在火车站排队上车要20分钟,爸爸最晚什么时候要从家里出发?
浏览量:2
下载量:0
时间:
教师们在进行教学授课前提前准备好教学设计对于他们的课堂教学有着很大的帮助,这非常有利于三年级老师提高教学质量。下面是读文网小编网络整理的三年级数学《毫米、分米的认识》教案,相信这些文字会对你有所帮助!
认识分米一课重点是使同学认识长度单位分米,初步建立1分米的表象,并能知道1分米和厘米和米之间的换算和计算,并根据物体的长度选择合适的长度单位。
本节课我主要通过丰富的活动进行教学。首先让学生比一比一分米的长度、说一说那些物体大约一分米,再数一数一米里面有10个1分米得出结论1米=10分米。量一量桌子的长、宽、高、感受厘米和分米的关系和生活中分米的运用。画一画1分米等多种活动让孩子在操作中学习体会和运用,真正建立分米的表象。
在本节课的练习题中大部分同学也能正确利用分米的知识解决一些问题,但仍有一小局部同学不会灵活运用,还有个别同学不认真审题。如黄瓜长2( ),孩子却不假思索地填上了“厘米”。看来还要让孩子加强练习和体会。
浏览量:3
下载量:0
时间:
初三时初中三年最为繁重的一年,教师们要如何准备好教案呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016新人教版九年级下册数学教案,供大家参考。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成.
2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:
若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其
顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3……落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴
形中,∠A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值.
通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识.
2.扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打基础的,因此课后应要求学生预习正余弦概念.
五、板书设
设计
第十四章 解直角三角形
一、锐角三角函数 证明:------------------
结论:--------------------
练习:---------------------
正弦和余弦(二)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生初步了解正弦、余弦概念;能够较正确地用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比;熟记特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值,并能根据这些值说出对应的锐角度数.
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.
(三)德育渗透点
渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点.
二、教学重点、难点
1.教学重点:使学生了解正弦、余弦概念.
2.教学难点:用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦;正弦、余弦概念.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.引导学生回忆“直角三角形锐角固定时,它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的.”
2.明确目标:这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值——正弦和余弦.
(二)整体感知
只要知道三角形任一边长,其他两边就可知.
而上节课我们发现:只要直角三角形的锐角固定,它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定.这样只要能求出这个比值,那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了.
通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比,学生自然产生想学习的欲望,产生浓厚的学习兴趣,同时对以下要研究的内容有了大体印象.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
正弦、余弦的概念是全章知识的基础,对学生今后的学习与工作都十分重要,因此确定它为本课重点,同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想,又用含几个字母的符号组来表示,因此概念也是难点.
在上节课研究的基础上,引入正、余弦,“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”.如图6-3:
请学生结合图形叙述正弦、余弦定义,以培养学生概括能力及语言表达能力.教师板书:在△ABC中,∠C为直角,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA.
若把∠A的对边BC记作a,邻边AC记作b,斜边AB记作c,则
引导学生思考:当∠A为锐角时,sinA、cosA的值会在什么范围内?得结论0
教材例1的设置是为了巩固正弦概念,通过教师示范,使学生会求正弦,这里不妨增问“cosA、cosB”,经过反复强化,使全体学生都达到目标,更加突出重点.
例1 求出图6-4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值.
学生练习1中1、2、3.
让每个学生画含30°、45°的直角三角形,分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°.这一练习既用到以前的知识,又巩固正弦、余弦的概念,经过学习亲自动笔计算后,对特殊角三角函数值印象很深刻.
例2 求下列各式的值:
为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值,这里还应安排六个小题:
(1)sin45°+cos45; (2)sin30°•cos60°;
在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后,引导学生思考,“请大家观察特殊角的正弦和余弦值,猜测一下,sin20°大概在什么范围内,cos50°呢?”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力,而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神.还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小.”为查正余弦表作准备.
(四)总结、扩展
首先请学生作小结,教师适当补充,“主要研究了锐角的正弦、余弦概念,已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值.知道任意锐角A的正、余弦值都在0~1之间,即0
还发现Rt△ABC的两锐角∠A、∠B,sinA=cosB,cosA=sinB.正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小.”
四、布置作业
教材习题14.1中A组3.
预习下一课内容.
五、板书设计
14.1 正弦和余弦(二)
一、概念: 三、例1---------
四、特殊角的正余弦值
二、范围: ------------------
五、例2 ------------
正弦和余弦(三)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
培养学生独立思考、勇于创新的精神.
二、教学重点、难点
1.重点:使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.
2.难点:一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.复习提问
(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦,结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础,请中下学生回答,从中可以了解教学班还有多少人不清楚的,可以采取适当的补救措施.
(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).
(3)请同学们观察,从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°,sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.
2.导入新课
根据这一特征,学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.
(二)、整体感知
关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的,然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”,关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明,但不标明是定理,其证明也不要求学生理解,更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章,这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算,而不是证明.
(三)重点、难点的学习和目标完成过程
1.通过复习特殊角的三角函数值,引导学生观察,并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题,激发学生的学习热情,使学生的思维积极活跃.
2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形,并有了思路,但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导:sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时,学生结合正、余弦的概念,完全可以自己解决,教师要给学生足够的研究解决问题的时间,以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.
3.教师板书:
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A).
4.在学习了正、余弦概念的基础上,学生了解以上内容并不困难,但是,由于学生初次接触三角函数,还不熟练,而定理又涉及余角、余函数,使学生极易混淆.因此,定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后,需加以巩固.
已知∠A和∠B都是锐角,
(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.
(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.
这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理,教材安排了例3.
(2)已知sin35°=0.5736,求cos55°;
(3)已知cos47°6′=0.6807,求sin42°54′.
(1)问比较简单,对照定理,学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步,因为(1)明确指出∠B与∠A互余,(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角,47°6′分42°54′的角互余,从而根据定理得出答案,因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程,便于全体学生掌握,在三个问题处理完之后,最好将题目变形:
(2)已知sin35°=0.5736,则cos______=0.5736.
(3)cos47°6′=0.6807,则sin______=0.6807,以培养学生思维能力.
为了配合例3的教学,教材中配备了练习题2.
(2)已知sin67°18′=0.9225,求cos22°42′;
(3)已知cos4°24′=0.9971,求sin85°36′.
学生独立完成练习2,就说明定理的教学较成功,学生基本会运用.
教材中3的设置,实际上是对前二节课内容的综合运用,既考察学生正、余弦概念的掌握程度,同时又对本课知识加以巩固练习,因此例3的安排恰到好处.同时,做例3也为下一节查正余弦表做了准备.
(四)小结与扩展
1.请学生做知识小结,使学生对所学内容进行归纳总结,将所学内容变成自己知识的组成部分.
2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系,以及正弦、余弦的概念得出的结论:任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
四、布置作业
教材习题14.1A组4、5.
五、板书设计
14.1 正弦和余弦(三)
一、余角余函数关系
二、例3
正弦和余弦(四)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会查“正弦和余弦表”,即由已知锐角求正弦、余弦值.(二)能力渗透点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育训练点
培养学生良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点:“正弦和余弦表”的查法.
2.难点:当角度在0°~90°间变化时,正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.复习提问
1)30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少?请学生口答.
2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样?通过复习,使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式.
(二)整体感知
我们已经求出了30°、45°、60°这三个特殊角的正弦值和余弦值,但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值,为了使用上的方便,我们把0°—90°间每隔1′的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值),列成表格——正弦和余弦表.本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.“正弦和余弦表”简介
学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表,对数学用表的结构与查法有所了解.但正弦和余弦表与其又有所区别,因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”.
(1)“正弦和余弦表”的作用是:求锐角的正弦、余弦值,已知锐角的正弦、余弦值,求这个锐角.
2)表中角精确到1′,正弦、余弦值有四位有效数字.
3)凡表中所查得的值,都用等号,而非“≈”,根据查表所求得的值进行近似计算,结果四舍五入后,一般用约等号“≈”表示.
2.举例说明
例4 查表求37°24′的正弦值.
学生因为有查表经验,因此查sin37°24′的值不会是到困难,完全可以自己解决.
例5 查表求37°26′的正弦值.
学生在独自查表时,在正弦表顶端的横行里找不到26′,但26′在24′~30′间而靠近24′,比24′多2′,可引导学生注意修正值栏,这样学生可能直接得答案.教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6074的最后一个数位上,而不是0.6074减去0.0005”.通过引导学生观察思考,得结论:当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小).
解:sin37°24′=0.6074.
角度增2′ 值增0.0005
sin37°26′=0.6079.
例6 查表求sin37°23′的值.
如果例5学生已经理解,那么例6学生完全可以自己解决,通过对比,加强学生的理解.
解:sin37°24′=0.6074
角度减1′值减0.0002
sin37°23′=0.6072.
在查表中,还应引导学生查得:
sin0°=0,sin90°=1.
根据正弦值随角度
变化规律:当角度从0°增加到90°时,正弦值从0增加到1;当角度从90°减少到0°时,正弦值从1减到0.
可引导学生查得:
cos0°=1,cos90°=0.
根据余弦值随角度变化规律知:当角度从0°增加到90°时,余弦值从1减小到0,当角度从90°减小到0°时,余弦值从0增加到1.
(四)总结与扩展
1.请学生总结
本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法.了解正弦值,余弦值随角度的变化而变化的规律:当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大而增大,随着角度的减小而减小;当角度在0°~90°间变化时,余弦值随着角度的增大而减小,随着角度的减小而增大.
2.“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外,还可以已知正、余弦值,求锐角,同学们可以试试看.
四、布置作业
预习教材中例8、例9、例10,养成良好的学习习惯.
五、板书设计
14.1 正弦和余弦(四)
一、正余弦值随角度变
二、例题 例5 例6化规律 例4
正弦和余弦(五)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值,查出这个锐角的大小.(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
培养学生良好的学习习惯.
二、教学重点、难点和疑点
1.重点:由锐角的正弦值或余弦值,查出这个锐角的大小.
2.难点:由锐角的正弦值或余弦值,查出这个锐角的大小.
3.疑点:由于余弦是减函数,查表时“值增角减,值减角增”学生常常出错.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么?
这一规律也是本课查表的依据,因此课前还得引导学生回忆.
答:当角度在0°~90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°~90°间变化时,余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大).
2.若cos21°30′=0.9304,且表中同一行的修正值是 则cos21°31′=______,
cos21°28′=______.
3.不查表,比较大小:
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°.
学生在回答2题时极易出错,教师一定要引导学生叙述思考过程,然后得出答案.
3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解,同时培养学生估算.
(二)整体感知
已知一个锐角,我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值.反过来,已知一个锐角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小.因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验,对这一点必深信无疑.而且通过逆向思维,可能很快会掌握已知函数值求角的方法.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程.
例8 已知sinA=0.2974,求锐角A.
学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验,完全能独立查得锐角A,但教师应请同学讲解查的过程:从正弦表中找出0.2974,由这个数所在行向左查得17°,由同一数所在列向上查得18′,即0.2974=sin17°18′,以培养学生语言表达能力.
解:查表得sin17°18′=0.2974,所以
锐角A=17°18′.
例9 已知cosA=0.7857,求锐角A.
分析:学生在表中找不到0.7857,这时部分学生可能束手无策,但有上节课查表的经验,少数思维较活跃的学生可能会想出办法.这时教师最好让学生讨论,在探讨中寻求办法.这对解决本题会有好处,使学生印象更深,理解更透彻.
若条件许可,应在讨论后请一名学生讲解查表过程:在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的数0.7859,由这个数所在行向右查得38°,由同一个数向下查得12′,即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857,比0.7859小0.0002,这说明∠A比38°12′要大,由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′,所以∠A=38°12′+1′=38°13′.
解:查表得cos38°12′=0.7859,所以:
0.7859=cos38°12′.
值减0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′,
即 锐角A=38°13′.
例10 已知cosB=0.4511,求锐角B.
例10与例9相比较,只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致.教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值),以使误差最小即可,其余部分学生在例9的基础上,可以独立完成.
解:0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度减1′
0.4512=cos63°11′
∴锐角B=63°11′
为了对例题加以巩固,教师在此应设计练习题,教材P.15中2、3.
2.已知下列正弦值或余弦值,求锐角A或B:
(1)sinA=0.7083,sinB=0.9371,
sinA=0.3526,sinB=0.5688;
(2)cosA=0.8290,cosB=0.7611,
cosA=0.2996,cosB=0.9931.
此题是配合例题而设置的,要求学生能快速准确得到答案.
(1)45°6′,69°34′,20°39′,34°40′;
(2)34°0′,40°26′,72°34′,6°44′.
3.查表求sin57°与cos33°,所得的值有什么关系?
此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90°-A),cosA=0.8387,∴sin57°=cos33°,或sin57°=cos(90°-57°),cos33°=sin(90°-33°).
(四)、总结、扩展
本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小,这也是本课难点,同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°~90°)查“正弦和余弦表”.
四、布置作业
教材复习题十四A组3、4,要求学生只查正、余弦。
看过2016新人教版九年级下册数学教案的还看了:
浏览量:3
下载量:0
时间: