为您找到与怎么在几何画板上画出对数函数的图像相关的共26个结果:
导语:八年级是中学阶段的转折时期,在这个重要的转折时期我们怎样才能学好八年级数学呢?以下是读文网小编为你整理的关于八年级数学学习的方法,希望您喜欢阅读:
几何画板是优秀的数学教学软件,它具有动态的图形功能,丰富的变换功能,强大的动画功能,方便的函数图象功能。它通过对点、线、圆等基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,构造出较为复杂的图形演示。
几何画板为探索函数教学提供了有力工具,解决了学生在函数有关概念性质上难于理解的困难,克服了函数应用中的诸多难点,通过对函数图象的研究和分析,让学生深刻理解函数中蕴含的数形结合思想。
数学思想方法是数学知识的灵魂,是通过知识的载体来体现的,对于它们的认识需要一个相当长的过程,它需要学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等等一系列的数学活动和学习实践中不断的感受和理解。
数学的灵魂是数形结合,数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化。在函数教学过程中,我安排了较多的通过图象分析函数解析式、通过解析式分析函数图象的题目,引导学生运用函数图像解决问题,使学生在实践中逐步形成函数的思想方法。应用函数图像顺利开展数学活动,是几何画板对数形结合思想的最完美的诠释!
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初中数学的几何要如何学习呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初中数学几何常见辅助线作法口诀 ,希望会对大家有所帮助。
人说几何很困难,难点就在辅助线。
辅助线,如何添?把握定理和概念。
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。
图中有角平分线,可向两边作垂线。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线加一倍。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
等积式子比例换,寻找相似很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,弦高公式是关键。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内切圆,内角平分线梦园。
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
解题还要多心眼,经常总结方法显。
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。
分析综合方法选,困难再多也会减。
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。
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面对即将到来的中考,教师们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的中考数学复学面几何六十个定理,供大家参考。
1、勾股定理(毕达哥拉斯定理)
2、射影定理(欧几里得定理)
3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分
4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点
5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。
6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。
7、三角形的三条高线交于一点
8、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL
9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线(欧拉线)上。
10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上,
11、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上
12、库立奇_大上定理:(圆内接四边形的九点圆)
圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式:r=(s-a)(s-b)(s-c)s,s为三角形周长的一半
14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点
15、中线定理:(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P,则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)
16、斯图尔特定理:P将三角形ABC的边BC内分成m:n,则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2
17、波罗摩及多定理:圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD
18、阿波罗尼斯定理:到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P,位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上
19、托勒密定理:设四边形ABCD内接于圆,则有AB×CD+AD×BC=AC×BD
20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB,则△DEF是正三角形,
21、爱尔可斯定理1:若△ABC和△DEF都是正三角形,则由线段AD、BE、CF的中心构成的三角形也是正三角形。
22、爱尔可斯定理2:若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形,则由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心构成的三角形是正三角形。
23、梅涅劳斯定理:设△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R则有BPPC×CQQA×ARRB=1
24、梅涅劳斯定理的逆定理:(略)
25、梅涅劳斯定理的应用定理1:设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q、∠C的平分线交边AB于R,、∠B的平分线交边CA于Q,则P、Q、R三点共线。
26、梅涅劳斯定理的应用定理2:过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线,分别和BC、CA、AB的延长线交于点P、Q、R,则P、Q、R三点共线
27、塞瓦定理:设△ABC的三个顶点A、B、C的不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连接面成的三条直线,分别与边BC、CA、AB或它们的延长线交于点P、Q、R,则BPPC×CQQA×ARRB()=1.
28、塞瓦定理的应用定理:设平行于△ABC的边BC的直线与两边AB、AC的交点分别是D、E,又设BE和CD交于S,则AS一定过边BC的中心M
29、塞瓦定理的逆定理:(略)
30、塞瓦定理的逆定理的应用定理1:三角形的三条中线交于一点
31、塞瓦定理的逆定理的应用定理2:设△ABC的内切圆和边BC、CA、AB分别相切于点R、S、T,则AR、BS、CT交于一点。
32、西摩松定理:从△ABC的外接圆上任意一点P向三边BC、CA、AB或其延长线作垂线,设其垂足分别是D、E、R,则D、E、R共线,(这条直线叫西摩松线)
33、西摩松定理的逆定理:(略)
34、史坦纳定理:设△ABC的垂心为H,其外接圆的任意点P,这时关于△ABC的点P的西摩松线通过线段PH的中心。
35、史坦纳定理的应用定理:△ABC的外接圆上的一点P的关于边BC、CA、AB的对称点和△ABC的垂心H同在一条(与西摩松线平行的)直线上。这条直线被叫做点P关于△ABC的镜象线。
36、波朗杰、腾下定理:设△ABC的外接圆上的三点为P、Q、R,则P、Q、R关于△ABC交于一点的充要条件是:弧AP+弧BQ+弧CR=0(mod2∏)。
37、波朗杰、腾下定理推论1:设P、Q、R为△ABC的外接圆上的三点,若P、Q、R关于△ABC的西摩松线交于一点,则A、B、C三点关于△PQR的的西摩松线交于与前相同的一点
38、波朗杰、腾下定理推论2:在推论1中,三条西摩松线的交点是A、B、C、P、Q、R六点任取三点所作的三角形的垂心和其余三点所作的三角形的垂心的连线段的中点。
39、波朗杰、腾下定理推论3:考查△ABC的外接圆上的一点P的关于△ABC的西摩松线,如设QR为垂直于这条西摩松线该外接圆珠笔的弦,则三点P、Q、R的关于△ABC的西摩松线交于一点
40、波朗杰、腾下定理推论4:从△ABC的顶点向边BC、CA、AB引垂线,设垂足分别是D、E、F,且设边BC、CA、AB的中点分别是L、M、N,则D、E、F、L、M、N六点在同一个圆上,这时L、M、N点关于关于△ABC的西摩松线交于一点。
41、关于西摩松线的定理1:△ABC的外接圆的两个端点P、Q关于该三角形的西摩松线互相垂直,其交点在九点圆上。
42、关于西摩松线的定理2(安宁定理):在一个圆周上有4点,以其中任三点作三角形,再作其余一点的关于该三角形的西摩松线,这些西摩松线交于一点。
43、卡诺定理:通过△ABC的外接圆的一点P,引与△ABC的三边BC、CA、AB分别成同向的等角的直线PD、PE、PF,与三边的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线。
44、奥倍尔定理:通过△ABC的三个顶点引互相平行的三条直线,设它们与△ABC的外接圆的交点分别是L、M、N,在△ABC的外接圆取一点P,则PL、PM、PN与△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线
45、清宫定理:设P、Q为△ABC的外接圆的异于A、B、C的两点,P点的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W,这时,QU、QV、QW和边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线
46、他拿定理:设P、Q为关于△ABC的外接圆的一对反点,点P的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W,这时,如果QU、QV、QW与边BC、CA、AB或其延长线的交点分别为ED、E、F,则D、E、F三点共线。(反点:P、Q分别为圆O的半径OC和其延长线的两点,如果OC2=OQ×OP 则称P、Q两点关于圆O互为反点)
47、朗古来定理:在同一圆同上有A1B1C1D14点,以其中任三点作三角形,在圆周取一点P,作P点的关于这4个三角形的西摩松线,再从P向这4条西摩松线引垂线,则四个垂足在同一条直线上。
48、九点圆定理:三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点[连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点]九点共圆[通常称这个圆为九点圆[nine-point circle],或欧拉圆,费尔巴哈圆。
49、一个圆周上有n个点,从其中任意n-1个点的重心,向该圆周的在其余一点处的切线所引的垂线都交于一点。
50、康托尔定理1:一个圆周上有n个点,从其中任意n-2个点的重心向余下两点的连线所引的垂线共点。
51、康托尔定理2:一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N两点,则M和N点关于四个三角形△BCD、△CDA、△DAB、△ABC中的每一个的两条西摩松的交点在同一直线上。这条直线叫做M、N两点关于四边形ABCD的康托尔线。
52、康托尔定理3:一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N、L三点,则M、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、L、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、M、L两点的关于四边形ABCD的康托尔线交于一点。这个点叫做M、N、L三点关于四边形ABCD的康托尔点。
53、康托尔定理4:一个圆周上有A、B、C、D、E五点及M、N、L三点,则M、N、L三点关于四边形BCDE、CDEA、DEAB、EABC中的每一个康托尔点在一条直线上。这条直线叫做M、N、L三点关于五边形A、B、C、D、E的康托尔线。
54、费尔巴赫定理:三角形的九点圆与内切圆和旁切圆相切。
55、莫利定理:将三角形的三个内角三等分,靠近某边的两条三分角线相得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。
56、牛顿定理1:四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点,三条共线。这条直线叫做这个四边形的牛顿线。
57、牛顿定理2:圆外切四边形的两条对角线的中点,及该圆的圆心,三点共线。
58、笛沙格定理1:平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线。
59、笛沙格定理2:相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线。
60、布利安松定理:连结外切于圆的六边形ABCDEF相对的顶点A和D、B和E、C和F,则这三线共点。
60、巴斯加定理:圆内接六边形ABCDEF相对的边AB和DE、BC和EF、CD和FA的(或延长线的)交点共线
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同学们要掌握哪些知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一上册数学几何图形初步知识点,供大家参考。
一、目标与要求
1.能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力,经历问题解决的过程,提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性。
二、知识框架
三、重点
从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点;
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系是重点;
画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点。
四、难点
立体图形与平面图形之间的转化是难点;
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结
1.几何图形:点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类:几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线:几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线:在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段:指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质:两点之间线段最短。
6. 两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
7. 端点:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别:直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。
9.角:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边。
10.角的静态定义:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
11.角的动态定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边
12.角的符号:角的符号:∠
13.角的种类:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外,还有密位制、弧度制等。
锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:等于180°的角叫做平角。
优角:大于180°小于360°叫优角。
劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。
周角:等于360°的角叫做周角。
负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角:逆时针旋转的角为正角。
0角:等于零度的角。
余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。
对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断平行)!
14.几何图形分类
(1)立体几何图形可以分为以下几类:
第一类:柱体;
包括:圆柱和棱柱,棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱体积统一等于底面面积乘以高,即V=SH,
第二类:锥体;
包括:圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;
棱锥体积统一为V=SH/3,
第三类:球体;
此分类只包含球一种几何体,
体积公式V=4πR3/3,
其他不常用分类:圆台、棱台、球冠等很少接触到。
大多几何体都由这些几何体组成。
(2)平面几何图形如何分类
a.圆形
b.多边形:三角形(分为一般三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形)、四边形(分为不规则四边形,体形,平行四边形,平行四边形又分:矩形,菱形,正方形)、五边形、六……
注:正方形既是矩形也是菱形
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7年级下册数学的期末考试即将到来,同学们如何准备复习呢?下面是读文网小编带来的关于7年级下册数学几何复习题的内容,希望会给大家带来帮助!
一、知识网络结构
二、知识要点
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式,不等号主要包括: > 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知数的不等式中,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合,叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性质:
①性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向 不变 。
用字母表示为: 如果 ,那么 ; 如果 ,那么 ;
如果 ,那么 ; 如果 ,那么 。
②性质2:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ,不等号的方向 不变 。
用字母表示为: 如果 ,那么 (或 );如果 ,那么 (或 );
如果 ,那么 (或 );如果 ,那么 (或 );
③性质3:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ,不等号的方向 改变 。
用字母表示为: 如果 ,那么 (或 );如果 ,那么 (或 );
如果 ,那么 (或 );如果 ,那么 (或 );
4、解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
5、不等式组中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
6、解一元一次不等式组的一般步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。
7、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。
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八年级下册数学几何证明一课知识你都搞懂了吗?接下来可是单元测试了。接下来是读文网小编为大家带来的八年级下册数学几何证明初步单元测试题,供大家参考。
一.单项选择题(共8小题,每小题6分,共48分)
1. 下列语句中不是命题的是( )
A.若a+b=b+c,则a=bB.两条直线平行没有公共点
C.延长直线ABD.我爱八年级一班
2. 下列命题中正确的是( )
A.若a•b>0,则a>0,b>0B.a•b<0,则a<0,b<0
C.a•b=0,则a=0,b=0 D a•b=0,则a=0或b=0
3. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,错误的是( )
A.设这个角是450,它的余角是450,但450=450
B.设这个角是600,它的余角是300但300<600
C.设这个角是300,它的余角是600但300<600
D.设这个角是500,它的余角是400但400<500
4. 下列推理正确的是( )
A如果a>b,b>c,则a>c B 若a>b,则ac>bc
C因为∠AOB=∠BOC,所以∠AOB与∠BOC是对顶角
D因为两角的和是1800,所以两角互为邻补角
5. 下列说法正确的是( )
A 每个命题都有逆命题 B 每个定理都有逆定理
C 所有的命题都是定理 D 假命题的逆命题是假命题
6. 如图∠BAD=∠BCD=900,AB=CD,可以证明△BAD≌△BCD的理由是( )
A.HL B ASA C SAS D AAS
7. 下列命题宜用反证法证明的是 ( )
A 等腰三角形两腰上的高相等,B 有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形 C 两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行
D 全等三角形的面积相等
8.在证明“在△ABC中至少有一个角是直角和钝角”时,的一步应假设( )
A三角形至少有一个角是直角或钝角
B三角形中至少有两个直角或钝角
C三角形中没有直角或钝角
D三角形中三个角都是直角或钝角
二、 填空题(共4小题,每小题6分,共24分,只要求填写结果)、
9.如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,BE、CD交于点O,且AO平分
∠BAC,那么图中全等三角形共有对
10. 已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,CE=1, 把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为。
11.利用反证法证明“在△ABC中,∠A>∠B,求证:BC>AC"是,第一步应假设: 。
12. 如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是
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数学中立体几何是一个重要的难题,你将会怎么样去学习它呢?如何学好数学立体几何?下面是读文网小编网络整理的学好数学立体几何的方法,希望对你有用。
一、浏览
先看扉页上的书名、作者,然后看内容提要、目录、或编者的话、结语等,以求对全书内容作大致的了解。
二、精读
至少要读两遍,第一遍是从头到尾逐字逐句地读,对全书内容形成一个完整的印象;第二遍,对书中特别精彩的部分反复阅读、理解,要懂得书中的基本概念,懂得每一章节的内涵,理解书中的名词、术语、重要公式、定理的概念;要搞清知识内容的来龙去脉及前后知识的逻辑联系,使之连贯一气,成为体系;还要对原书内容加以深化和再创造,使死的知识变为活的动力,当书本的主人,不当书本的奴隶,最好还能读出书中没有的东西,从明见暗,从是见非,从含蓄中见真情,从理解思索中找规律、找发现。
三、摘抄
注意将书中精彩的部分、有用的知识,摘抄在自己的读书笔记本上,这样做,一是积累知识、资料,对今后的学习以至研究大有益处;二可加深记忆,使读过的书不易记忆;三为使用方便,以后只要翻看读书笔记,就能清晰地回想起书中的主要精神实质。
四、交流
如果几个同学都读同一本书,建议读完后集中起来,畅所欲言,交流心得体会、意见、收获、思想认识,通过取长补短,互相促进。交流认识,就等于又把书的内容重新温习了一遍,这对进一步加深对书中重点内容的记忆、理解将大有裨益。
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中考化学图像题的练习能提升我们对知识的掌握。下面是读文网小编为您带来的中考化学的图像题及答案,希望对大家有所帮助。
以上就是读文网小编今天分享的中考化学图像题及答案全部内容,相信对你会有帮助的。
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图象是表示物理规律。下面是读文网小编为大家收集整理的高三物理《运动图像追及相遇问题》的单元测试题目及其参考答案。
一、选择题
1.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象.某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是()
A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大
B.在0-t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大
C.在t1-t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大
D.在t3-t4时间内,虚线反映的是匀速运动
【答案】BD
【详解】v-t图象的斜率表示加速度的大小,在t1时刻虚线斜率小,反映的加速度小,所以A错误.v-t图象包围的面积表示位移的大小,0~t1时间内虚线包围面积大,则求得平均速度大,所以B正确,同理C错误.在t3~t4时间内,虚线是一段与时间轴平行的直线,反映速度不变,所以是匀速运动,则D正确.
2.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示.由此可求()
A.前25s内汽车的平均速度
B.前10s内汽车的加速度
C.前10s内汽车所受的阻力
D.15~25s内合外力对汽车所做的功
【答案】ABD
【详解】由题图知,汽车25s内的位移为 故前25s内汽车平均速度 可求,A正确;由题图知前10s内汽车做初速度为0的匀加速直线运动, ,
B正确;结合题图分析,因牵引力未知,故前10s内汽车所受阻力无法求得,
C错误;由题干条件和动能定理可知, 故15~25s内合外力对汽车所做的功可求得,D正确.
3.如图所示,有一质点从t=0时刻开始,由坐标原点出发沿v轴的方向运动,则以下说法不正确的是( )
A.t=1 s时,离开原点的位移最大
B.t=2 s时,离开原点的位移最大
C.t=4 s时,质点回到原点
D.0到1 s与3 s到4 s的加速度相同
【答案】选A.
【详解】根据v-t图象在各阶段为直线,可知质点在各阶段均做匀变速直线运动:在0~1 s内沿v轴正方向的速度不断增加,故做初速度为零的匀加速直线运动;在1 s~2 s内沿
v轴正方向做匀减速直线运动,2 s时离原点最远,A错B对;在2 s~3 s内沿v轴负方向做匀加速直线运动;在3 s~4 s内沿v轴负方向做匀减速直线运动,4 s时回到原点,C对;在0~1 s和3 s~4 s内加速度大小和方向均相同,D正确.故选A.
4.如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( )
A.OA段运动速度最大
B.AB段物体做匀速运动
C.CD段的运动方向与初始运动方向相反
D.运动4 h汽车的位移大小为30 km
【答案】选C.
【详解】由图象的斜率可知CD段的运动方向与初始运动方向相反且速度最大,A错C对;AB段表示汽车处于静止状态,B错;运动4h汽车的位移为零,D错.
5.在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移随时间变化的规律为:汽车x=10t-t2,自行车x=5t,(x的单位为m,t的单位为s),则下列说法正确的是( )
A.汽车做匀加速直线运动,自行车做匀速直线运动
B.经过路标后的较短时间内自行车在前,汽车在后
C.在t=2.5 s时,自行车和汽车相距最远
D.当两者再次同时经过同一位置时,它们距路标12.5 m
【答案】选C.
【详解】由汽车和自行车位移随时间变化的规律知,汽车做匀减速运动,v0=10 m/s,a=-2 m/s2,自行车做匀速直线运动,v=5 m/s,故A、B错误.当汽车速度和自行车速度相等时,相距最远.根据v=v0+at,t=2.5 s,C正确.当两车位移相等时再次经过同一位置,故10t′-t′2=5t′,解得t′=5 s,
x=25 m,故D错误.
6.如右图所示是某质点做直线运动的v-t图象,由图可知这个质点的运动情况是()
A.前5 s做的是匀速运动
B.5 s~15 s内做匀加速运动,加速度为1 m/s2
C.15 s~20 s内做匀减速运动,加速度为3.2 m/s2
D.质点15 s末离出发点最远,20秒末回到出发点
【答案】A
【详解】由图象可知前5 s做的是匀速运动,A正确;5 s~15 s内做匀加速运动,但加速度为0.8 m/s2,B错误;15 s~20 s做匀减速运动,其加速度为-(16/5)m/s2=-3.2 m/s2,C错误;质点在20 s末离出发点最远,质点一直做的是方向不变的直线运动,D错误.
7.甲、乙两辆汽车,同时在一条平直的公路上自西向东运动,开始时刻两车平齐,相对于地面的v-t图象如图所示,关于它们的运动,下列说法正确的是()
A.甲车中的乘客说,乙车先以速度v0向西做匀减速运动,后向东做匀加速运动
B.乙车中的乘客说,甲车先以速度v0向西做匀减速运动,后做匀加速运动
C.根据v-t图象可知,开始乙车在前,甲车在后,两车距离先减小后增大,当乙车速度增大到v0时,两车恰好平齐
D.根据v-t图象可知,开始甲车在前,乙车在后,两车距离先增大后减小,当乙车速度增大到v0时,两车恰好平齐
【答案】A
【详解】甲车中的乘客以甲车为参考系,相当于甲车静止不动,乙车以初速度v0向西做减速运动,速度减为零之后,再向东做加速运动,所以A正确;乙车中的乘客以乙车为参考系,相当于乙车静止不动,甲车以初速度v0向东做减速运动,速度减为零之后,再向西做加速运动,所以B错误;以地面为参考系,当两车速度相等时,距离最远,所以C、D错误.
8.从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示.在0~t2时间内,下列说法中正确的是()
A.Ⅰ物体所受的合外力不断增大,Ⅱ物体所受的合外力不断减小
B.在第一次相遇之前,t1时刻两物体相距最远
C.t2时刻两物体相遇
D.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1+v22
【答案】B
【详解】速度—时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小,即Ⅰ物体的加速度逐渐减小,所以Ⅰ物体所受合外力不断减小,A错误;在0~t1时间内,Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度,所以两物体间距离不断增大,当两物体速度相等时,两物体相距最远,B正确;在速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移,故到t2时刻,Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积,两物体平均速度不可能相同,C、D错误.
9. 汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快,表明它的加速性能越好.图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图象,根据图象可以判定
()
A.甲车的加速性能最好
B.乙比甲的加速性能好
C.丙比乙的加速性能好
D.乙、丙两车的加速性能相同
【答案】BD
【详解】图象的斜率表示加速度,加速度越大,加速性能越好,由图象可知B、D正确.
10.一辆汽车以10 m/s的速度沿平直公路匀速运动,司机发现前方有障碍物立即减速,以0.2 m/s2的加速度做匀减速运动,减速后一分钟内汽车的位移是( )
A.240 m B.250 m C.260 m D.90 m
【答案】选B.
【详解】设汽车从开始减速到停止所用时间为t,则v0=at,解得t=50 s.根据 解得50 s内的位移为250 m,故B正确.
二、非选择题
11.如图所示,公路上一辆汽车以v1=10 m/s的速度匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30 m的C处开始以v2=3 m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB=80 m,问:汽车在距A点多远处开始刹车,刹车后汽车的加速度有多大?
【答案】60 m 2.5 m/s2
【详解】人从C到B用时 这一时间内汽车由A
到B且停在B点,设车从A经t1,开始刹车.v1t1+(t-t1) =xAB (3分)
代入数据解得:t1=6 s (3分)
所以x1=v1t1=60 m, (3分)
(3分)
12. 在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时,恰有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:
(1)什么时候它们相距最远;最大距离是多少;
(2)在什么地方汽车追上自行车;追到时汽车速度是多少.
【答案】见详解
【详解】(1)初始阶段,自行车速度大于汽车速度,只要汽车速度小于自行车速度,两车距离总是在不断增大.当汽车速度增大到大于自行车速度时,两车距离逐渐减小,所以两车速度相等时,距离最大.
(1)设自行车速度为v,汽车加速度为a,经时间t两车相距最远.
则v=at,所以t= 最大距离
(2)若经过时间t′,汽车追上自行车,则vt′= at′2
解得追上自行车时汽车的速度v′=at′=0.5×20=10m/s.
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《微分几何之父的圆满句号》的作者是余玮。下面是读文网小编收集整理的《微分几何之父的圆满句号》阅读题目及其参考答案以供大家学习。
(1)答A给3分,答E给2分,答B给1分;答C、D不给分。回答三项或三项以上,不给分。
解析:B.“小时候没有上过学”“掌握了”表述不准确,文中有陈省身“上过1天小学”“读完了上中下3册”的内容。C.“开始研究几何”错,他是在国内就“开始研究几何”的。D.“在他的努力下,美国微分几何开始复兴”是陈省身1948年再次到美国的事情。
(2)①从陈省身去世写起,表现深切的哀悼之情。(2分)②写陈省身去世前还在研究最新课题,突出他在数学研究上的不懈追求,对其给予高度赞扬。(2分)③引出下文对陈省身人生经历的介绍。(2分)
(3)①选择了正确的数学研究方向。(2分)②跟随名师学习与研究数学。(2分)③到数学研究的高地不断提高自己的水平。(2分)
(4)①陈省身青少年时代就表现出数学上的天赋,令人称羡。“天生我材必有用”,每一个有天赋的人不要因为经济、世俗偏见等放弃所擅长的学科或技能。(2分)②陈省身在数学研究生涯中取得了惊人的成绩,成为具有世界影响的数学家,他与嘉当等大师的因缘,演绎了一段段科学佳话。“独学而无友,孤陋而寡闻”,“下棋找高手,弄斧到班门”这些大师级人物的智慧碰撞促进了奇迹的出现。(2分)③作为一位伟大的几何学家,他有着难了的故国情怀。1972年,中美刚结束对峙,陈省身就踏上祖国大地,后来竭尽所能发展祖国数学事业,培养人才,表现了其赤子情怀。科学无国界,科学家有祖国,不要泯灭爱国之心。(2分)④陈省身在数学教育上做出了巨大贡献,使美国的微分几何翻开了新的一页,促使中国变成21世纪的数学大国。甘做人梯,无私扶持后人也是伟大情怀。(2分)
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图形的学习有利于培养学生的空间思维能力。下面是读文网小编收集整理的小学六年级数学上册《图形与几何》的复习知识点以供大家学习。
长方体和正方体
1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。
2、通过动手实验和对具体实物的观察,了解体积(容积)的意义及其常用的计量单位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念,会进行相邻体积单位的换算。
3、在具体情境中,经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法,能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
难点剖析:正方体的平面展开图
将一个正方体纸盒展开成平面图形,比如展开成图1、图2、图3:
仔细看看,你会发现,将图1上下翻转后就是图2,将图1顺时针旋转90度后又是图3。一般地,将一个展开图经过平移、旋转或翻转后所得的图形,我们都认为是同一个展开图。在这个约定之下,一个正方体纸盒展开成平面图形共有多少种?
[思路点睛]将正方体纸盒展开成平面图,可以分为两大类:
展开图中小正方形排成两排,只有一种情况(如图4)。
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蔡尚思说过,惜时、专心、苦读是做学问的一个好方法。学习数学,就是要惜时、专心、苦读,这是学好七年级数学的法宝。以下是读文网小编为大家整理的七年级数学学习方法,欢迎您的观看:
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地理是中学的一门重要基础课程,由于它兼有自然学科和社会学科的性质,所以,其学习既不同于物理、化学、生物等理科课程,又与政治、历史等文科课程有很大的区别。那怎样才能学好高中地理呢?,以下是读文网小编为大家整理的关于高中地理的学习资料,一起来读文网!
地理图像是地理学科呈现地理知识的重要组成部分,通过地理图像提取地理信息也是考查地理基本素养的重要方式。然而,地理图像类型繁多,变式多样,让多数学生倍感棘手。因此,如何突破地理图像关,是广大地理教师、文科学生积极关注并不断探索的问题。
目前最常用的地理图像复习方法是专题复习,花一至两周时间,全面讲解地理图像类型、读图技巧、识图规律等,不可否认,这会提高学生的读图能力,但普遍让学生觉得时间紧、难度大,有点应接不暇、顾此失彼。这样,对于综合提升学生的地理学习能力很有限,更谈不上培养地理学习兴趣了。所以,关于地理读图能力的培养,应该有一项长期的循序渐进的计划,一套由易到难的逐步深入的可操作程序,让学生真正接受并主动实施,从而在提高读图能力的同时激发学习热情,并且促进整体地理学习能力的提高。
地理图像的学习需经辨、绘、析、比、组、说等六道程序。
绘图的目的在于训练学生对各类地理图像的敏感度。让学生动手模绘教材或试题出现的各类图像,绘图过程中学生需仔细观察各类图像的构图细节,提取各项构图信息,而后才能完成绘图任务,从而提高学生的观察能力及动手能力,为析图打基础。
学生根据已知图像,并阅读相关图像的文字材料来模绘简图,一般不要求严格的比例系统,大致以整图画得逼真且比例协调、地理事物经纬位置及相对位置画得准,地理数据表示科学就可。学生应该重点模绘的几类图像包括地图、地理示意图、等值线图、地理统计图等,模绘的关键点如下:
1.地图 一般政区图和专题地图,模绘关键在于区域轮廓和区域地理事物的空间定位是否准确。绘图时先要进行区域经纬框架的构建,再绘区域政区的轮廓,最后按大致经纬位置布局区域地理事物。此类图像是模绘的重点,应该多画,初学时要坚持一天一图。
2.地理示意图 模绘地理关联图或模式图前,需认真研读相关图文材料,对示意图所要描述的地理原理或根据何原理作的图像要清楚。应理清各构图部分所要表示的内涵,如组图的各式箭头、图案、图框及内部文字材料、图层着色及色彩浓厚度差别等,可结合附图的文字说明或图例来区别,必要时也可在图下区域附上文字说明,要知道画了什么,要说明什么原理或规律。
3.等值线图 等值线图图源更多的从地理习题中选取,绘图前也应细读题目,注意等值线的地理意义、数值、单位等,而后绘图。一般先绘底图,再布线,要重点注意各等值线的数值大小、走向、弯曲方向、弯曲位置、极值位置、疏密状况等,准确布线。等值线图类型虽然多样,但规律性很强,所以并不要求多画,大致每一类图选绘较典型的一两幅便可,关键在于触类旁通,举一反三。
4.统计图 此类图像的重点模绘是以坐标系为构图载体的各类曲线图、折线图、柱状图、点状图等。绘图前应理清各坐标所表示的地理要素、附值范围、数值单位、数段差值等,再依据原图进行绘图,注意数据的准确性。#p#副标题#e#
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随着素质教育的不断深入,包括 高考在内的各类考试越来越重视对学生实际能力的考核,特别是在语文考试当中对学生的人文意识以及时代情感的考查内容逐渐增多。为提高大家的阅读能力,今天读文网小编给大家准备了生物几何学参考答案,以供同学们练习、反思和感悟!
1、引出说明对象,设置悬念,引起读者的阅读兴趣。
2、因动物的体重按身长成立方增长,身体越长,体重越大,陆地动物缺少水的浮力来支撑体重,体大体重会把自己压跨,所以陆地动物没有比海鲸更大的。
3、小动物形体越小,皮肤相对面积越大,新陈代谢和散热相对较快,所以不得不以冬眠来保持能量和热量。
4、动物的长度和它的皮肤面积、身体重量成一定的比例。当动物成长的时候,它的皮肤面积按身体长度成平方增长,而它的重量则按身体长度成立方增长。
5、举例子所以一般说来……低纬度地区的大些。反之,大的动物就比较经得起冬天的寒冷。这个身长、皮肤的面积和体重的比率,还……的速度。
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最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线,就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度)。平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题,人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3
2、长方体a-长;b-宽 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc
3、圆柱 r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积
S表—表面积
C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h =πr2h
4、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高
V=πh(R2-r2)
5、直圆锥r-底半径;h-高 V=πr2h/3
6、圆台r-上底半径R-下底半径h-高
V=πh(R2+Rr+r2)/3
7、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh
8、棱锥 S-底面积h-高 ;V=Sh/3
9、棱台S1和S2-上、下底面积h-高 ;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
10、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高
V=h(S1+S2+4S0)/6
11、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3πr3=πd2/6
12、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
14、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/4
15、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
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数学上,立体几何一般作为平面几何的后续课程,是三维欧氏空间的几何的传统名称。下面是读文网小编收集整理的高一数学《立体几何》的复习知识点以供大家学习。
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示:用各顶点字母,如五棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台:
定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示:用各顶点字母,如五棱台
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:
定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥:
定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台:
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体:
定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。
空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。
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