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在高中的数学学习中,你可能会碰到许多的困难,可能是因为你每张掌握正确的学习方法!下面是读文网小编网络整理的高中数学解题方法与技巧以供大家学习参考。
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础,如果能把新知识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了。可见,学习就是不断地化归转化,不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中,因此,适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内容规律,即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来,二是明确数学思想方法知识的联系,抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练,使高中学生学习所得到丰富的数学知识,教师组织的科研活动,使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中,教师的课堂教学往往有以下理解:①从定义角度求3、-5的相反数,相反数是的数是_____.②从数轴角度理解:什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解:绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维,提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
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在高一的数学学习中,你手否碰到过困难呢?让我们来一起学习一下数学学习方法和技巧吧!下面是读文网小编网络整理的高一数学学习技巧,希望对你有用。
很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固,只是觉得在课堂上掌握一些知识就够了,其实这是错误的。高中数学的知识很多,并且不像初中数学那么浅显,而 是有很多的内涵,如果不能进一步挖掘其内涵,那么只是掌握这个知识的表面,于是在自己做练习时就不知道如何去解了,也不能运用这个知识的。
做练习是需要的,可是有些学生只是为了练习去做练习,而不是为了巩固这个知识,扩展这个知识去做练习,经常是做完这个练习后算做完了,这样跟初中的做 题是没有区别的。其实,我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来,这样我们就能明白那些知识在运用,也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重 点,也能发现难题是如何把相关知识串起来的。
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进入高一就遇到的是理论性很强的函数,再加上有时难以想像到的立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些原来初中数学学得不错的同学不能很快地适应而感到困难,怎么样去学习数学呢?下面是读文网小编整理的高一数学学习的小技巧以供大家阅读。
很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固,只是觉得在课堂上掌握一些知识就够了,其实这是错误的。高中数学的知识很多,并且不像初中数学那么浅显,而是有很多的内涵,如果不能进一步挖掘其内涵,那么只是掌握这个知识的表面,于是在自己做练习时就不知道如何去解了,也不能运用这个知识的。
做练习是需要的,可是有些学生只是为了练习去做练习,而不是为了巩固这个知识,扩展这个知识去做练习,经常是做完这个练习后算做完了,这样跟初中的做题是没有区别的。其实,我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来,这样我们就能明白那些知识在运用,也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点,也能发现难题是如何把相关知识串起来的。
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八年级课程难度增加,学生们要如何提高数学成绩呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级学习数学的技巧,供大家参考。
完整学完八年级人教版下学期教学内容,即将参加期末考试的学生。
课程目的
通过对八年级下册知识重难点、易考点、易错点的梳理,以模拟套卷的形式,将知识串起来,融会贯通,起到回忆、整合的效果,侧重教给学生知识的综合性、思维的灵活性和方法的多样性。
课程提要
本课程从中考要求的知识和能力倒推,充分借鉴了往年期末考试考查的题型与方向,以套卷为载体,精选了各章节的知识从原理、操作规程、数学思想、技巧表达等来精讲,帮助学生系统回顾八年级数学下学期各章节的主要知识点,学练结合,教会学生知识的综合性和灵活性,达到梳理知识体系、高效备考的效果。
学习建议
1.建议先下载讲义(配套学习材料),将套卷进行打印,并按照考试要求独立完成。
2.对照参考答案,将错题和不会做的题目进行标注,然后带着问题集中观看视频,梳理知识,查漏补缺。推荐针对自己薄弱的地方反复观看总结,直到掌握。
3.学完视频课,及时检测学习效果。 课程目录旁的“课后测试”是对所学知识的全面检测,为在线作答形式,做完提交后系统自动批改,对未掌握或有疑问的问题,建议反复观看视频,或与老师、同学进行讨论交流,以彻底掌握。
4.针对自己的薄弱点,还可以找到该知识模块的专题课程,彻底“填补”该漏洞。
一、不要怕数学。在我们的生活中,数学是无处不在的:我们买东西,付钱要用数学;看球赛,比分也是数学;勾股定理、黄金分割与优选法在我们生活中的应用更是比比皆是。其实,现代数学的范围已大大扩大了,包括数论、图论、概率、悖论等多方面的内容,而图论、递推关系在计算机中的应用也是非常广泛的。所以,数学与我们的生活有着紧密的联系,可以说:数学是无处不在的。
二、学数学要学习什么。一句话,就是学习它的思维方法。在我们的现阶段,以及我们工作以后,很少能用到具体的数学题,但是,数学的思维方法是指导我们学习、工作的思想,所以,数学的思维方法是非常重要的。举个例子:数论中有一个著名的问题,就是歌德巴赫猜想。许多科学家都表示,用现有的数学方法无法解决这个问题。这样,要想解决歌德巴赫猜想必须用一种新的方法,而这种方法就是我们需要的。这也就是数学的精髓所在。
三、打好基础,吃透课本。课本的题目是比较简单、比较基础的,却也不能忽视,这是因为课本的题目为我们提供了一种简捷的思维方式和比较严密的解题步骤。数学是一门要求严密的科学,需要思维的严谨性,课本就为我们提供了一个范例。这是一个平行四边形,求证它的对边相等。我们想容易想到,连接对角线,用两个三角形全等来证明。这就提供了一个思路:遇到平行线,可以做截这两条平行线的直线,把平行关系转化为角相等的关系。这也用到了一种转化思想。掌握简单题的思路,难题也就能变得简单了。
四、拓展知识,提高能力。现在,计算机非常热门,而计算机编程就能用到图论、递推关系等数学知识,提前了解一下是很有帮助的。我们是21世纪的学生,应当具有宽广的知识面和较强的综合能力。 学习上在课前必须预习老师所要讲解的内容,对于简单的要自己理解掌握,公理、公式和推论要有意识的去记忆,并划出自己不懂得地方; (2)客商要认真听讲,绝对不能开小差,更要着重听你在预习时感到困惑的地方,并记下经典例题; (3)课后认真做练习。对自己把握得不好的地方要加大训练,记熟公式。 学习数学的主要方法就是加深理解,在理解之上记忆。 总之,数学是一门基础学科,它的应用是非常广泛的。我一定会用心去学好。
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在即将到来的中考,大家要如何解题呢?接下来是读文网小编为大家带来的中考数学压轴题解题技巧,供大家参考。
中考压轴题是中考中拉开分数线差距的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。解数学压轴题,一要树立必胜的信心,二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题技巧,供初三同学参考。
1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想
纵观最近几年各地的中考压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。
2、以直线或抛物线知识为载体,运用函数与方程思想
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
3、利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
4、综合多个知识点,运用等价转换思想
任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换,一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题,转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感,认为自己的水平一般,做不了,甚至连看也没看就放弃了,当然也就得不到应得的分数,为了提高压轴题的得分率,考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。
5、分题得分:中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题,难易程度是第(1)小题较易,第(2)小题中等,第(3)小题偏难,在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到,第(2)小题的分数要力争拿到,第(3)小题的分数要争取得到,这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
6、分段得分:一道中考压轴题做不出来,不等于一点不懂,一点不会,要将片段的思路转化为得分点,因此,要强调分段得分,分段得分的根据是“分段评分”,中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分,踏上知识点就给分,多踏多给分。因此,对中考压轴题要理解多少做多少,最大限度地发挥自己的水平,把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。
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面对即将到来的中考,同学们要如何提升成绩呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学必须掌握的7大考试技巧,供大家参考。
一、重视构建知识网络——宏观把握数学框架
要学会构建知识网络,数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点。因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些问题。
二、重视夯实数学双基——微观掌握知识技能
在复习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统,这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合信息,寻找解题途径、优化解题过程。
三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法
除了做基础训练题、平面几何每日一题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
四、重视建立“病例档案”——做到万无一失
准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
五、重视常用公式技巧——做到思维敏捷
准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。例如:1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
六、重视中考动向要求——勤练解题规范速度
要把握好目前的中考动向,特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是,有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了,其实只要是有过程的解答题,过程分比最后的答案要重要得多,不要会做而不得分。
七、重视掌握应试规律——提高考试成绩效率
有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查,结果发现,他们的最大区别不是智力,而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查,结果发现,排在第一位的是应试中的心态,第二位的是考前状况,第三位的是学习方法,我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上,侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势,应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生,可以较好地预防考试焦虑,较好地运筹时间,减少应试中的心理损伤。
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面对即将带来的中考,同学们要如何准备才能取得好成绩呢?接下来是读文网小编为大家带来的中考数学超常发挥的五个技巧,供大家参考。
一、提前进入“角色”
考前一个晚上睡足八个小时,早晨吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除新异刺激,稳定情绪,从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等)。
2.把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”。
3.最后看一眼难记易忘的结论。
4.互问互答一些不太复杂的问题。
一些经验表明,“过电影”的成功顺利,互问互答的愉快轻松,不仅能够转移考前的恐惧,而且有利于把最佳竞技状态带进考场。
二、精神要放松,情绪要自控
最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此间保持心态平衡的方法有三种
①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。
②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。
③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐气,如此进行到发卷时。
三、迅速摸透“题情”
刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,可先从头到尾、正面反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作全面调查,一般可在十分钟之内做完三件事。
顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,情绪立即稳定)。
2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为A、B两类:A类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。
3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属于三角题,哪些属于综合型的题。
通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效措施,也从根本上防止了“漏做题”。
四、信心要充足,暗示靠自己
答卷中,见到简单题,要细心,莫忘乎所以,谨防“大意失荆州”。面对偏难的题,要耐心,不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会,人家不会的我也会”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。
五、三先三后
在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。
先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做A类题,再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无需拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。
2.先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益,如两道题都会做,先做高分题,后做低分题,以使时间不足时少失分;到了最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。
3.先同后异。就是说,可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶”的转移,思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位,必须进行从这一章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。
三先三后,要结合实际,要因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”。
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在一份优秀设计的考试卷面前,没有一位教师可以说no 的。让我们来做好试卷的设计工作吧!下面是读文网小编整理的小学生五年级数学考试试卷及质量分析以供大家阅读。
一、试题分析
本次试题以人教版实验教材第9册各单元内容和《数学新课程标准(实验稿)》为依据编制而成。具有以下特点:
1、试题考查全面,覆盖面广。
本试卷共计六个大题,涵盖了教材中的所有内容,比较全面地考查了学生的学习情况。本卷在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时,适当考查了教学过程,较好地体现了新课程的目标体系。试题内容全面,覆盖了教材的所有知识内容。其中观察物体和图形的面积计算17%,计算题和运算定律与简便运算约占17%,解方程占12%,运用所学知识解决实际问题约占35%。其他占19%。试题又较好地体现了层次性,其中基础题约占85%,稍难题约占15%。
2、注重联系生活实际,让学生感受数学的生活价值。
《课程标准》认为 :“学习素材应尽量来源于自然、社会和生活,让学生学有价值的数学。”考试试题更应是这一观念的航向标。本卷试题从学生熟悉的现实情境和知识经验出发,选取来源于现实社会、生活,发生在学生身边的,可以直接接触到的事和物,让学生切实体会数学和生活的联系,感受数学的生活价值。
二、质量分析
对本次检测所抽取的39份试卷看学生的及格率为84.6%,80以上的9人约占23.1%。
现将试卷情况具体分析如下:
(一)填空(16分)
该题内容的正确率为65%。
差的方面及成因分析
1.三个连续奇数,最大的一个是a,那么三个数的和是( ),学生把其他的两个数写错了,导致答案错误,正确为3a-6
2.一个三角形的底是24cm ,面积是24㎡,则高是( ),与它等底等高的平行四边形的面积是( )。学生由于没看清单位(单位不统一),导致算错。
(二)判断(5分)
正确率为80%。
差的方面及成因分析:
y比x少,则x=y-b ( x )学生错在没弄清y与x之间的关系。
(三)选择(10分)
差的方面及成因分析:
一个因数a(a≠0)乘以纯小数,则积一定( )
A.大于a B.等于a c.小于a 学生对纯小数理解不透。这相当于考的知识点是:一个数(0除外)乘以比1小的数,则积就比原数小。对于这一知识点本试卷考得比较多,这也是我平时着重复习的内容。
(四)计算(17分)
正确率为70%,
错的较多是直接写出得数里面的1.25×32×2.5 学生没有将32分成8×4.然后将1.25×8和2.5×4乘在一起。
脱式计算里面的9.95+0.05×3.2,学生错误地先算了9.95+0.05,应该是在有加、减、乘、除的算式里先算乘除再算加减。还有27.5×46+275×5.4这可以用简便方法,但在用简便方法时学生没有处理好27.5与 275,46与5.4,之间的转换关系。正确为:275×4.6+275×5.4=275×(4.6+5.4)或者是 27.5×46+27.5×54=27.5×(46+54)
解方程(12分)
里面错的较多是2x+3x×2=16,学生没有先算3x×2,而是先算2x+3x导致解错了。
计算图形的面积是学生错误的认为其中的7cm或者6cm就是其中的一个高,应该先通过平行四边形的面积和底求出高,而这个高就是三角形的高。
(五)解决问题。(26分)
失分较多的是3题和4题,第3题是稍复杂方程3的典型题目,由于学生习惯于以前的算术方法,导致解错了,其实这道题目只要想到运用稍复杂方程3就可以很好解决的。第4题由于学生不仔细,问题的是平均每公顷产玉米多少千克,学生没有将算出的平方米转化为公顷,还有的是在计算337.92÷0.0256时算错了。
生活中的数学(9分)
本题是失分最多的题目,几乎没得分。主要是学生对于追击问题了解的少了。我想这也是我今后教学时该加强的地方,应该讲了相遇问题时适当拓宽追击问题。
三、对今后教学工作的建议:
1、继续加强学习习惯和主动学习能力的培养。从这次试卷看,很多学生平时学习的习惯不是很好,特别写极不规范。
2、加强数学知识与现实生活的联系,注重知识形成过程与能力发展并重。
3、让学生利用所学的知识来解决实际问题,要注意学生实践能力的培养。
4、从学生答题中出现的有些错误,可以窥见到学生的学习水平、学习方式、思维的灵活性、深刻性,教学的估算能力,教学的表达能力等方面存在很大差距,所以教师在教学中要面向全体,承认差别,因材施教,分层教学,教师设计的提问和练习要满足不同层次学生的求知欲望。
5、教学中重视知识理解与形成过程,重视动手操作培养学生会量、会画等动手能力。
四、反思
从学生做题中失分情况来看,我们老师今后要从以下几个方面,训练学生的各项能力。
1、“抄错题,不带单位,不写答句”,学生的学习习惯要加强训练,培养学生良好的学习习惯。
2、计算马虎,准确率偏低,要培养学生的计算能力,每天坚持10——15分钟的计算训练。
3、解决问题中学生的灵活应变能力差。要注重引导学生学会分析问题的能力,在今后的教学中,多引导,多让学生说说自己的思路。
看过“小学生五年级数学考试试卷及质量分析”
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中考数学的高频考点有一项就是尺规作图,难度不大,但是细节却容易出错,接下来是读文网小编为大家带来的关于2017年中考数学作图概念及基本技巧,希望会给大家带来帮助。
一、基本概念
1.尺规作图:在几何里,用没有刻度的直尺和圆规来画图,叫做尺规作图。
2.基本作图:最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图.
3.五种常用的基本作图:
(1)作一条线段等于已知线段;
(2)作一个角等于已知角;
(3)平分已知角;
(4)作线段的垂直平分线。
(5)经过一点作已知直线的垂线
4.掌握以下几何作图语句:
(1)过点×、点×作直线××;或作直线××,或作射线××;
(2)连结两点×、×;或连结××;
(3)在××上截取××=××;
(4)以点×为圆心,××为半径作圆(或弧);
(5)以点×为圆心,××为半径作弧,交××于点×;
(6)分别以点×、点×为圆心,以××、××为半径作弧,两弧相交于点××;
(7)延长××到点×,或延长××到点×,使××=××。
5.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属于基本作图的地方,只须用一句话概括叙述就可以了,如:
(1)作线段××=××;
(2)作∠×××=∠×××;
(3)作××(射线)平分∠×××;
(4)过点×作××⊥××,垂足为×;
(5)作线段××的垂直平分线××.
二、五种基本作图方法演示:
尺规作图的基本步骤和作图语言
1)作线段等于已知线段
已知:线段a
求作:线段AB,使AB=a
作法:
1、作射线AC
2、在射线AC上截取AB=a,则线段AB就是所要求作的线段
2) 作角等于已知角
已知:∠AOB
求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
作法:
(1)作射线O′A′.
(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.
(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.
(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.
(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.
3)作角的平分线
已知:∠AOB,
求作:∠AOB内部射线OC,使:∠AOC=∠BOC,
作法:(1)在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE.
(2)分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C.
(3)作射线OC.OC就是所求作的射线。
4)作线段的垂直平分线(中垂线)或中点
已知:线段AB
求作:线段AB的垂直平分线
作法:(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点
(2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)
5)过直线外一点作直线的垂线。
(1)已知点在直线外
已知:直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)?
求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.?
作法:(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交直线a于点C、D.?
(2)以点C为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧.?
(3)以点D为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点B.
(4)经过点A、B作直线AB.?直线AB就是所画的垂线b.
(2)已知点在直线上
已知:直线a、及直线a上一点A.?
求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.?
作法:(1)以A为圆心,任一线段的长为半径画弧,交a于C、B两点
(2)点C为圆心,以大于CB一半的长为半径画弧;
(3)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N
(4)经过M、N,作直线MN直线MN就是所求作的垂线b
常用的作图语言:
(1)过点×、×作线段或射线、直线;
(2)连结两点××;
(3)在线段××或射线××上截取××=××;
(4)以点×为圆心,以××的长为半径作圆(或画弧),交××于点×;
(5)分别以点×,点×为圆心,以××,××的长为半径作弧,两弧相交于点×;
(6)延长××到点×,使××=××。
作图题说明:
在作图中,有属于基本作图的地方,写作法时,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。
(1)作线段××=××;
(2)作∠×××=∠×××;
(3)作××(射线)平分∠×××;
(4)过点×作××⊥××,垂足为点×;
(5)作线段××的垂直平分线××
线段AB的垂直平分线
作法:(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点
(2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)
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当孩子会说话时大人们便教他们数数,不难看出数学在我们的实际生活中运用实在广泛。对于数学课程的教师们来说他们在教学过程中,怎么样才能有效教学呢?下面是读文网小编网络整理的怎样提升一年级数学技巧以供大家学习参考,相信这些文字可以让你受益匪浅的!
学生的想象力和创造力特别丰富,特别是低年级的学生,更要从小培养他们的创新意识,散于用发散思维解决问题。现在的数学教材中有很多的练习题具有不唯一性的特点,这就需要我们抓住时机,鼓励学生养成多动脑、勤思考的好习惯,调动学生的积极性。刚开始,当我问到学生还有其他的思考方法来解决问题没有?整个教室里鸦雀无声,学生你看我我看你,表现出一副不知所措的样子。后来,我引导学生采取不同的策略,有少数的学生思路开始有所转换,有的能答对,有的有点偏离,但明显看出大家都想积极表现自己都在努力去思考。终于在积极给予评价和鼓励基础上,现在学生经常都会有不同的方法解决同一问题。
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初二数学学习有什么好的技巧呢?下面是读文网小编为大家带来的关于初二数学学习技巧,供大家参考。
有理数的加法运算:
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
注:“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项:
合并同类项,法则不能忘,
只求系数和,字母、指数不变样。
去、添括号法则:
去括号、添括号,关键看符号,
括号前面是正号,去、添括号不变号,
括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:
已知未知要分离,分离方法就是移,
加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
恒等变换:
两个数字来相减,互换位置最常见,
正负只看其指数,奇数变号偶不变。
(a-b)2n+1=-(b - a)2n+1;(a-b)2n=(b - a)2n
平方差公式:
平方差公式有两项,符号相反切记牢,
首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方:
完全平方有三项,首尾符号是同乡,
首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:
一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,
两项只用平方差,
三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
四项仔细看清楚,
若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,
五项、六项更多项,二三、三三试分组,
以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
“代入”口决:
挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;
换上分数或负数,给它带上小括弧,
原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大).
单项式运算:
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,
系数进行同级(运)算,
指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:
去分母、去括号,移项时候要变号,
同类项、合并好,再把系数来除掉,
两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:
大大取较大,小小取较小,
小大,大小取中间,
大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:
大(鱼)于(吃)取两边,
小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:
分式四则运算,顺序乘除加减,
乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先,
分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;
找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:
同乘最简公分母,
化成整式写清楚,
求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:
最简根式三条件,
号内不把分母含,
幂指(数)根指(数)要互质,
幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),
四个象限分前后;
X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:
象限角的平分线,坐标特征有特点,
一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
直线平行X轴,纵坐标相等横不同;
直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号;
原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:
分式分母不为零,偶次根下负不行;
零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k(x+a)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀:
左右平移在括号,上下平移在末稍,
左正右负须牢记,上正下负错不了。
一次函数图像与性质口诀:
一次函数是直线,图像经过仨象限;
正比例函数更简单,经过原点一直线;
两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减;
k为负来左下展,变化规律正相反;
k的绝对值越大,线离横轴就越远。
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关于小学生的数学辅导方法有哪几种
如何辅导小学数学?小学数学是孩子学习过程中的重要一环,不少家长往往会有如何辅导小学数学的疑惑。下面小编为大家带来小学生的数学辅导方法有哪几种,希望对您有所帮助!
一、制定切实可行的复习计划,并认真执行计划。为使复习具有针对性,目的性和可行性,找准重点、难点,大纲(课程标准)是复习依据,教材是复习的蓝本。复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因,这样做到复习有针对性,可收到事半功倍的效果。
二,一题多解,多题一解,提高解题的灵活性。有些题目,可以从不同的角度去分析,得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力。灵活解题的能力。不同的解题思路,列式不同,结果相同,收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪,开阔解题思路。有些应用题,虽题目形式不同,但它们的解题方法是一样的,故在复习时,要从不同的角度去思考,要对各类习题进行归类,这样才能使所所学知识融会贯通,提高解题灵活性。
三、有的放矢,挖掘创新。机械的重复,什么都讲,什么都练是复习大忌,复习一定要有目的,有重点,要对所学知识归纳,概括。习题要具有开放性,创新性,使思维得到充分发展,要正确评估自己,自觉补缺查漏,面对复杂多变的题目,严密审题,弄清知识结构关系和知识规律,发掘隐含条件,多思多找,得出自己的经验。
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有关小学生数学辅导技巧有哪些
良好的学习习惯能使孩子收益终身,尤其是小学阶段,小学阶段是孩子从一个天真顽劣的小孩到一个真正接受知识的小学生,从各个方面进行要求规范的时期。下面小编为大家带来小学生数学辅导技巧有哪些,希望对您有所帮助!
1、建立起孩子对数学的兴趣
让孩子觉得数学很有趣,才能让他们在学习数学时更加努力。可以运用一些互动的方式培养孩子对数学的兴趣,比如给孩子出一些趣味性的数学题,或者将数学问题融入到日常生活中。例如在购物时,让孩子帮忙算账,或者在理财时让孩子帮忙算每个月定存的利息等等。
2、针对孩子的实际学习情况进行辅导
要根据孩子的特点和问题,制定出针对性的辅导计划。比如对于一些基础知识薄弱的孩子,可以在辅导时先夯实基础,让他们对数学的基础知识掌握得更加牢固。对于一些学习困难的孩子,可以采用一些任务式教学,让孩子在任务达成的过程中逐渐掌握数学知识。
我家孩子小学数学一直是个让我头疼的问题。我真的不知道该如何辅导他,在短时间内提高他的成绩。看到他总是拿着一大堆数学练习题,我也感到很无助,直到后面在途途课堂做的学习规划,专业人士点拨一下,思路都清晰很多!孩子对数学有了兴趣,做家长的终于松一口气!
3、在孩子学习过程中注重奖励和鼓励
如何辅导小学数学?孩子学习数学,不仅需要家长提供帮助,还需要家长的支持和鼓励。可以通过一些小礼物、表扬等方式,让孩子感受到自己的努力和付出得到了肯定和回报。这也会让孩子更有信心和动力去学习数学。
4、教孩子数学思维
在辅导孩子的时候,不要只是简单的教授计算方法,更要注重孩子的思考能力。可以通过多个途径注重孩子的数学思维培养,例如给孩子提出一些关于数学的问题,让孩子通过分析思考来解决问题。
5、总结学习方法
孩子学习数学不能光靠死记硬背,更要掌握方法。为了让孩子能够更好地学习数学,可以总结一些学习方法提供给孩子参考,例如通过整理错题集、做习题来提高自己的成绩。
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小学生数学辅导技巧与方法是什么
如何辅导小学数学?小学数学是孩子学习过程中的重要一环,不少家长往往会有如何辅导小学数学的疑惑。下面小编为大家带来小学生数学辅导技巧与方法,希望对您有所帮助!
1先将数学问题简化成孩子容易理解的形式,帮助孩子理解题目的意思,可以通过实际例子、图示或者生活中的情景来帮助孩子建立直观的认知,让孩子能够直观地理解数学概念。
2让孩子自己思考解题思路,鼓励使用已经学过的知识,引导将问题分解为更小的部分,逐步解决。鼓励孩子积极参与讲解过程,通过问问题、解决一些简单的问题或者给出解决问题的方法,这样不仅能锻炼孩子的思维能力,还能增强自信心。
3如果孩子遇到困难,不要立即揭示答案,而是通过提问来引导思考。在辅导过程中要不断给他提问,从先让他读题开始,这里给了几个条件,想要求得什么……如果总是不懂,就用类似的更简单的例子来解释,让孩子从中找到解决问题的方法和答案,这样能培养孩子的独立思考能力和解决问题的能力。
4最重要的是,要对孩子给予充分的鼓励和赞赏。无论孩子的答案是否正确,都要关注孩子的努力和思考过程。我们必须清楚,每次讲题的目的,不是停留在答案上,真正的价值是,在一起琢磨一道题的过程中,孩子的思维得到一次锻炼。每次这样深度思考,就好比是一次头脑集训,能激发孩子的学习兴趣,让孩子更加积极地面对学习。
5帮助孩子正确辅导数学题,不仅帮助他们提高数学能力,更重要的是培养他们的学习态度和解决问题的能力。平时多带孩子玩一些智力游戏、数学游戏,桌游,扑克,数学谜题,数独……这些真的是游戏,培养一种把数学当游戏来玩的精神。
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四年级数学有哪些辅导小技巧
数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题。以下是小编整理的四年级数学辅导小技巧,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
1、抓住课堂。数学学习重在平日功夫,不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂40分钟,听讲要聚精会神,思维紧跟老师。同时要说明一点,许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法,而注重题目的解答,其实思想方法远远重要于某道题目的解答。
2、总结比较,理清思绪。 (1)知识点的总结比较。每学完一个单元都应将本章内容做以整理或在脑中过一遍,理顺出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较,有时可用联想法将其区分开。 (2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题,一本是精题。对于平时作业,考试出现的错题,有选择地记下来,并用红笔在一侧批注注意事项,考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来,也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了,自己就可总结出一些类型的解题规律,也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富,对你的数学学习有极大的帮助。
3、勤思考,多提问。首先对于老师给出的概念、规律,不仅要知“其然”还要“知其所以然”,做到刨根问底,这便是理解的最佳途径。其次,学习任何学科都应抱着怀疑的态度,尤其是数学。对于老师的讲解,课本的内容,有疑问应尽管提出,与老师讨论。总之,思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。
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小学生五年级数学口算题(专项练习)
口算训练中,要注意化繁为简,化难为易。教学中要找到重点,训练关键部分,将口算的基本训练融入到课堂教学中。下面是小编为大家整理的小学生五年级数学口算题,希望对您有所帮助!
1-0.98= 0.048+0.52= 5×400=
19.9 11.1= 187÷1000= 1 3.89=
0.081×10= 75÷10= 0.96÷0.8=
0.8×7= 1.5×7= 1.32×8=
0.7×8= 10.3×2= 5×0.6=
0.9×0.3= 3.5×0.2= 2.01×0=
10×0.05= 0.13×7= 0.21×100=
0.7×4= 0.05×4= 4×0.3=
12.5×8= 2.3×4= 3.25×0=
0.4×50= 30×0.1= 2.6×3=
4.1×2= 0.35×0.2= 7.5×0.1=
1-0.08= 3.5×0.01= 1.25÷0.25=
0×9.8= 3.9+0.39= 4.8+5.2=
0.5×0.4 = 4÷0.25= 3÷4=
8.1÷9= 2.5×4= 6-0.025=
3.6+6.3= 0.05×4= 3.5×0=
0÷3.5= 0.9×0.3= 1×0.06=
9×0.5= 1.25×8= 2.6×3=
4.1×2= 0.35×0.2= 7.5×0.1=
0.9×0.3= 1×0.06= 9×0.5=
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小学生二年级数学口算练习题专项训练
口算是一种只凭思维及语言活动不借任何工具的计算方法。它能培养学生快速的计算,发展学生的注意、记忆和思维能力。下面是小编为大家整理的小学生二年级数学口算练习题,希望对您有所帮助!
2×5= 3×5= 4×5= 5×5= 6×6=
3×1= 3×2= 3×3= 3×4= 6×7=
6×5= 7×5= 8×5= 9×5= 6×8=
6×1= 6×2= 6×3= 6×4= 6×9=
2×6= 2×7= 2×8= 2×9= 9×1=
7×1= 7×2= 7×3= 7×4= 9×2=
6×6= 6×7= 6×8= 6×9= 9×3=
9×1= 9×2= 9×3= 9×4= 9×4=
8×6= 8×7= 8×8= 8×9= 35-7=
35-7= 4+28= 76-4= 37+9+20= 4+28=
70+14= 77-9= 18+21= 66-6-50= 76-4=
68-32= 84+7= 49-18= 68-14-30= 37+9+20=
83+17= 54-5= 16+60= 48-7-20= 4×6=
77-40= 69+8= 45-9= 8×5-4= 4×7=
54+14= 40-17= 24+36= 9×7+7= 4×8=
48+9= 5 0-3= 26+25= 9+3×8= 4×9=
26+14= 67-45= 97+3= 70-7×7= 5×1=
50-16= 25+5= 63-50= 81+2×6= 5×2=
26+8= 63-7= 47+6= 42+40+5= 5×3=
7×6= 7×7= 7×8= 7×9= 5×4=
2×5= 3×5= 4×5= 5×5= 8×6=
81-5= 45+25= 100-9= 78+9-20= 8×7=
5×6= 5×7= 5×8= 5×9= 8×8=
9×6= 9×7= 9×8= 9×9= 8×9=
48+9= 50-3= 26+25= 25-15+30= 7×1=
6×5= 7×5= 8×5= 9×5= 7×2=
6×1= 6×2= 6×3= 6×4= 7×3=
68-32= 84+7= 49-18= 68-14-30= 7×4=
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二年级小学生数学口算练习题题目
良好的口算是正确计算的基础,是提高教学效果的必要条件,也是发展学生智能、智力的良好方法。下面是小编为大家整理的二年级小学生数学口算练习题,希望对您有所帮助!
62-7=94+6=63+9=40-9+12=
84-70=15+40=76-6=50+3-16=
58+74=70-2=29+5=42-3+25=
51-6=26+70=44-8=32-7+48=
6+40=63+8=63-8=9+19+50=
62-4=34+7=50-3=38+7-6=
24+9=40-8=8+37=46-20+72=
9+70=61-7=80-70=16+80-15=
30-6=3+48=52-9=30+25-16=
18+7=74-40=80-2=72+8-40=
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