为您找到与初二数学期末考试知识点相关的共200个结果:
学习是一个循序渐进的过程,也是一个不断积累不断创新的过程。接下来是读文网小编为大家带来的关于初二下学年语文期末考试基础知识点巩固,希望会给大家带来帮助。
一、 字词基础
1《新闻两则》
鄂è:湖北省的简称。 豫yù:今河南省的简称。
绥靖suíjìng:保持地方平静;安抚平定;过去反动政府。 阻遏zǔ’è:阻止;遏止。
锐不可当ruìbùkědāng: 锐:锋利。当:抵挡。形容来势锐猛,无法阻挡。
芜湖 荻港 溃退 要塞 阌乡 逃窜 聿
2 《芦花荡》
尖利jiānlì: 尖锐锋利。 能耐néngnai: [口]∶本事;技能。
悠闲yōuxián: 从容闲适而无所牵挂。
寒噤hánjìn:因受冷或受惊而身体颤动。
仄歪zè :倾斜。 央告yānggào: 恳求。
转弯抹角:语言不便直说,以比喻、暗示或正言反说等方式表达。
张皇失措:慌慌张张,不知怎么办才好。
苇塘 堤防 竹篙 编算 疟子 吆喝 蹿 飒飒 泅水 莲蓬
3 《蜡烛》
拂晓fúxiǎo∶天快亮的时候;紧连黎明前的时间.
瓦砾wǎlì: 破碎的砖瓦. 地窖dìjiào: 贮藏用的地坑或地下室。
鞠躬jūgōng∶请安、低头,弯腰或屈膝以表示尊敬、屈从或羞愧;在跳方形舞时(向舞伴)行礼。
颤巍巍chànwēiwēi: 震颤而动作不准确的样子。
偷袭 迫击炮 匍匐 交叉 腋窝 名副其实=名符其实
4 《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信》
赃物zāngwù: 贪污、受贿、盗窃等非法获取的财物。
箱箧xiāngqiè: 装各种东西用的方形容器,可用木头、塑料、皮革等制成。
制裁zhìcái: 用强力管束并处罚。 荡然无存dàngrán-wúcún: 形容原有的东西尽数失去。
赞誉 珐琅 惊骇 瞥见 劫掠 笑嘻嘻
5 《亲爱的爸爸妈妈》
肃穆sùmù: 严肃而安静,庄严肃穆。 荒谬huāngmiù:荒.唐,错得离谱。
健忘jiànwàng:记忆力差,易忘事。
杀戮 蜿蜒 恍惚 斑白 盟誓 憧憬 控诉 执著 韵律
云霄 倾泻 缭绕不绝 血腥
6 阿长与《山海经》
骇hài:惊骇;惊诧;惊动。 掳lǔ:俘获;抓获。 惶急huángjí:恐惧慌张。
疮疤chuāngbā: 疮好了以后留下的疤。 诘问jiéwèn: 追问;责问。
渴慕kěmù:迫切地希望;殷切盼望。
霹雳pīlì:又急又响的雷,是云与地面之间发生的强烈雷电现象。
孤孀gūshuāng:孤儿寡妇
憎恶 絮说 菩萨 辟头 灸疮疤 惧惮 哀悼 和蔼 疏懒
震悚 粗拙
7 《背影》
交卸jiāoxiè :解除;解下.
奔丧bēnsāng:从外地赶回去参加或料理亲属的丧事。
狼藉lángjí:乱七八糟;散乱、零散;也作“狼籍”.
簌簌sùsù∶风吹物体等的声音;形容流泪的样子。
典质diǎnzhì:典押。以物为抵押换钱,可在限期内赎回。
赋闲fùxián:晋代潘岳辞官家居,作《闲居赋》。后来就把没有职业在家闲住叫赋闲。
颓唐tuítáng: 萎靡不振的样子。 琐屑suǒxiè:零碎细小
差使 勾留 踌躇 嘱托 栅栏 蹒跚 拭泪 情郁于中 举箸提笔
8 《台阶》
凹凼āodàng:周围高中间低。
尴尬gāngà∶处于两难境地无法摆脱;行为、态度不正常的;鬼鬼祟祟,不正派
烦躁fánzào:烦闷焦躁。 微不足道wēibùzúdào:事物细小而轻微,不足挂齿。
大庭广众dàtíng-guǎngzhòng:本来指在朝廷之上,面对群臣的公开场所,后指人数众多的公开场合。
宽敞 涎水 唿嗒 缘故 磕与嗑 门槛 烦躁 倔强
9 《老王》
怄òu:逗弄;嘲笑;故意惹人恼怒;生闷气 。
攥zuàn:用手抓住或抓稳。 惶恐huángkǒng: 惶惧惊恐。
荒僻huāngpì: 人迹罕至且偏远。 塌败tābai:坍塌;沉陷。
取缔qǔdì: 明令取消或禁止某事。
骷髅kūlóu∶干枯无肉的死人的全副骨骼;干枯无肉的死人颅骨.
滞笨zhìbèn:迟钝,不灵活。 愧怍kuìzuò: 惭愧。
肿胀 镶嵌 伛 翳
10 《信客》
克扣kèkòu:非法扣减应该发给别人的财物。
接济jiējì: 以财物等资助他人。 稀罕xīhǎn: 稀奇,少有。
噩耗èhào: 令人吃惊的不幸的消息(多指亲朋好友或敬爱的人逝世的消息)。
呵斥hēchì:大声或粗暴地责骂;严厉指责。
诘问jiéwèn: 追问;责问(诘问之下,他终于开口讲了事情的原委)。
焦灼jiāozhuó∶非常着急;焦躁忧虑。 颠沛diānpèi:受磨难、挫折;贫困。
吊唁diàoyàn: 祭奠死者并对家属进行慰问。 文绉绉wénzhōuzhōu: 形容人言谈、举止文雅。
长途跋涉chángtú-báshè: 经历长远路途的跋山涉水。形容行程遥远,一路辛苦。
穷愁潦倒qióngchóu-liáodǎo: 形容没有出路,十分失意. 鸡零狗碎ji ling gou sui:形容事物零碎,不完整(含贬义)。 低眉顺眼dīméi-shùnyǎn: 形容驯服、顺从的样子。 连声诺诺lianshengnuonuo:一声接着一生地叫。 生死祸福shēngsǐhuofu:迷信指人的生死等一切遭际皆由天命决定的。常用作事势所至、人力不可挽回之意.
私塾 灰黯破烂 糟蹋 嘱咐 唏嘘 劲厉 震颤 迟钝 号啕
猝然昏厥 时髦 伎俩
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在即将到来的期末考试,同学们要准备哪些知识点来复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的初二数学上册知识点总结2,供大家参考。
73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d
74 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
75 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
6 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
78 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
79 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
81 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)
82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
84 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
85 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
86 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
91圆是定点的距离等于定长的点的集合
92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
94同圆或等圆的半径相等
95到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
97到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
98到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
99定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
100垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
101推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
104定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
105推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
106定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
108推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
110定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
111①直线L和⊙O相交 d
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
112切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
113切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
116切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
117圆的外切四边形的两组对边的和相等
118弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
119推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
120相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
121推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
122切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
123推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
124如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
125①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-rr)
④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)
126定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
127定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
128定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
129正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
130定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
131正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
132正三角形面积√3a/4 a表示边长
133如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
134弧长计算公式:L=n兀R/180
135扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
136内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
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期末即将到来,为了巩固数学知识,教师们要如何准备习题呢?下面是读文网小编带来的关于初二下学期数学期末考试模拟测试题的内容,希望会给大家带来帮助!
一、请你仔细选一选(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码填在题后的括号内)
1.如图,下列各点在阴影区域内的是()
A. (3,2) B. (﹣3,2) C. (3,﹣2) D. (﹣3,﹣2)
2.如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是()
A. 6月1日 B. 6月2日 C. 6月3日 D. 6月5日
3.下列命题中正确的是()
A. 有一组邻边相等的四边形是菱形
B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直的平行四边形是正方形
D. 一组对边平行的四边形是平行四边形
4.如果点A(﹣2,a)在函数y=﹣x+3的图象上,那么a的值等于()
A. ﹣7 B. 3 C. ﹣1 D. 4
5.如图,点O为四边形ABCD内任意一点,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,则四边形EFGH的周长为()
A. 9 B. 12 C. 18 D. 不能确定
6.如果点P(﹣2,b)和点Q(a,﹣3)关于x轴对称,则a+b的值是()
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
7.某学习小组将要进行一次统计活动,下面是四位同学分别设计的活动序号,其中正确的是()
A. 实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B. 实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C. 实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D. 实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
8.某人出去散步,从家里出发,走了20min,到达一个离家900m的阅报亭,看了10min报纸后,用了15min返回家里,下面图象中正确表示此人离家的距离y(m)与时间x(min)之家关系的是()
A. B. C. D.
9.如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组的解是()
A. B. C. D.
10.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为()
A. (﹣,1) B. (﹣1,) C. (,1) D. (﹣,﹣1)
11.关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是()
A. 图象过点(1,﹣1) B. 图象经过一、二、三象限
C. y随x的增大而增大 D. 当x>时,y<0
12.如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是()
A. B. C. D.
二、认真填一填(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.请把答案写在横线上)
13.下列调查中,适合用抽样调查的为(填序号).
①了解全班同学的视力情况;
②了解某地区中学生课外阅读的情况;
③了解某市百岁以上老人的健康情况;
④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命.
14.在函数y=中,自变量x的取值范围是.
15.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为.
16.如图,把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC上点P的坐标为(a,b),那么点P变换后的对应点P′的坐标为.
17.如图,在▱ABCD中,对角线AC平分∠BAD,MN与AC交于点O,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为°.
18.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点M(3,2),且与一次函数y=﹣2x+4的图象交于点N.若对于一次函数y=kx+b(k≠0),当y随x的增大而增大时,则点N的横坐标的取值范围是.
三、细心解答(本大题共4个小题,19、20每小题16分,21、22每小题16分,共28分)
19.在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处,只告诉大家两个标志点A,B的坐标分别为(﹣3,1)、(﹣2,﹣3),以及点C的坐标为(3,2)(单位:km).
(1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置;
(2)若同学们打算从点B处直接赶往C处,请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置.
20.某学校为了了解八年级400名学生期末考试的体育测试成绩,从中随机抽取了部分学生的成绩(满分40分,而且成绩均为整数),绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图).
分组 频数 频率
15.5~20.5 6 0.10
20.5~25.5 a 0.20
25.5~30.5 18 0.30
30.5~35.5 15 b
35.5~40.5 9 0.15
请结合图表信息解答下列问题:
(1)a=,b=;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该问题中的样本容量是多少?答:;
(4)如果成绩在30分以上(不含30分)的同学属于优良,请你估计该校八年级约有多少人达到优良水平?
21.如图,一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),其中一次函数与y轴交于B点,且OA=OB.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)求△AOB的面积S.
22.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知O是BD的中点,BE=DF,AF∥CE.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若OA=OD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.
23.某公司营销人员的工资由部分组成,一部分为基本工资,每人每月1500元;另一部分是按月销售量确定的奖励工资,每销售1件产品奖励10元.设营销员李亮月销售产品x件,他应得的工资为y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)若李亮某月的工资为2860元,那么他这个月销售了多少件产品?
24.有一项工作,由甲、乙合作完成,工作一段时间后,甲改进了技术,提高了工作效率,设甲的工作量为y甲(单位:件),乙的工作量为y乙(单位:件),甲、乙合作完成的工作量为y(单位:件),工作时间为x(单位:时).y与x之间的部分函数图象如图1所示,y乙与x之间的部分函数图象如图2所示.
(1)图1中,点A所表示的实际意义是.
(2)甲改进技术前的工作效率是件/时,改进及术后的工作效率是件/时;
(3)求工作几小时,甲、乙完成的工作量相等.
25.已知直线y=kx+3(1﹣k)(其中k为常数,k≠0),k取不同数值时,可得不同直线,请探究这些直线的共同特征.
实践操作
(1)当k=1时,直线l1的解析式为,请在图1中画出图象;
当k=2时,直线l2的解析式为,请在图2中画出图象;
探索发现
(2)直线y=kx+3(1﹣k)必经过点(,);
类比迁移
(3)矩形ABCD如图2所示,若直线y=kx+k﹣2(k≠0)分矩形ABCD的面积为相等的两部分,请在图中直接画出这条直线.
26.▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOD=60°,∠ADO=90°,BD=12,点P是AO上一动点,点Q是OC上一动点(P,Q不与端点重合),且AP=OQ,连接BQ,DP.
(1)线段PQ的长为;
(2)设△PDO的面积为S1,△QBD的面积为S2,S1+S2的值是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,请说明随着AP的增大,S1+S2的值是如何变化的;
(3)DP+BQ的最小值是.
2014-2015学年河北省石家庄市八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、请你仔细选一选(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码填在题后的括号内)
1.如图,下列各点在阴影区域内的是()
A. (3,2) B. (﹣3,2) C. (3,﹣2) D. (﹣3,﹣2)
考点: 点的坐标.
分析: 应先判断出阴影区域在第一象限,进而判断在阴影区域内的点.
解答: 解:观察图形可知:阴影区域在第一象限,
A、(3,2)在第一象限,故正确;
B、(﹣3,2)在第二象限,故错误;
C、(3,﹣2)在第四象限,故错误;
D、(﹣3,﹣2)在第三象限,故错误.
故选A.
点评: 解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.
2.如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是()
A. 6月1日 B. 6月2日 C. 6月3日 D. 6月5日
考点: 折线统计图.
专题: 数形结合.
分析: 根据折线统计图得到6月份1日至7日每天的最高和最低气温,然后计算每日的温差,再比较大小即可.
解答: 解:1日的温差为24﹣12=12(℃),2日的温差为25﹣13=12(℃),3日的温差为26﹣15=11(℃),4日的温差为25﹣14=11(℃),5日的温差为25﹣12=13(℃),6日的温差为27﹣17=10(℃),7日的温差为26﹣16=10(℃),
所以5日的温差最大.
故选D.
点评: 本题考查了折线统计图:折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.
3.下列命题中正确的是()
A. 有一组邻边相等的四边形是菱形
B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直的平行四边形是正方形
D. 一组对边平行的四边形是平行四边形
考点: 命题与定理.
分析: 利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项.
解答: 解:A、一组邻边相等的平行四边形是菱形,故选项错误;
B、正确;
C、对角线垂直的平行四边形是菱形,故选项错误;
D、两组对边平行的四边形才是平行四边形,故选项错误.
故选:B.
点评: 本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理,难度不大,属于基础题.
4.如果点A(﹣2,a)在函数y=﹣x+3的图象上,那么a的值等于()
A. ﹣7 B. 3 C. ﹣1 D. 4
考点: 一次函数图象上点的坐标特征.
专题: 计算题.
分析: 把点A的坐标代入函数解析式,即可得a的值.
解答: 解:根据题意,把点A的坐标代入函数解析式,
得:a=﹣×(﹣2)+3=4,
故选D.
点评: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,是基础题型.
5.如图,点O为四边形ABCD内任意一点,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,则四边形EFGH的周长为()
A. 9 B. 12 C. 18 D. 不能确定
考点: 中点四边形.
分析: 由三角形中位线定理可得EF=AB,FG=BC,HG=DC,EH=AD,再根据题目给出的已知数据即可求出四边形EFGH的周长.
解答: 解:∵E,F分别为OA,OB的中点,
∴EF是△AOB的中位线,
∴EF=AB=3,
同理可得:FG=BC=5,HG=DC=6,EH=AD=4,
∴四边形EFGH的周长为=3+5+6+4=18,
故选C.
点评: 本题考查了中点四边形的性质和三角形中位线定理的运用,解题的关键是根据三角形中位线定理得到四边形EFGH各边是原四边形ABCD的各边的一半.
6.如果点P(﹣2,b)和点Q(a,﹣3)关于x轴对称,则a+b的值是()
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
考点: 关于x轴、y轴对称的点的坐标.
分析: 根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,求出a、b的值,再计算a+b的值.
解答: 解:∵点P(﹣2,b)和点Q(a,﹣3)关于x轴对称,
又∵关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,
∴a=﹣2,b=3.
∴a+b=1,故选B.
点评: 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
7.某学习小组将要进行一次统计活动,下面是四位同学分别设计的活动序号,其中正确的是()
A. 实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B. 实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C. 实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D. 实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
考点: 调查收集数据的过程与方法.
分析: 根据统计调查的步骤即可设计成C的方案.数据处理应该是属于整理数据,数据表示应该属于描述数据.
解答: 解:统计调查一般分为以下几步:收集数据、整理数据、描述数据、分析数据.
故选:C.
点评: 本题主要考查了调查收集数据的过程及方法,解题的关键是掌握统计调查的一般步骤.
8.某人出去散步,从家里出发,走了20min,到达一个离家900m的阅报亭,看了10min报纸后,用了15min返回家里,下面图象中正确表示此人离家的距离y(m)与时间x(min)之家关系的是()
A. B. C. D.
考点: 函数的图象.
分析: 由于某人出去散步,从家走了20分钟,到一个离家900米的阅报亭,并且看报纸10分钟,这是时间在加长,而离家的距离不变,再按原路返回用时15分钟,离家的距离越来越短,由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象.
解答: 解:依题意,0~20min散步,离家路程从0增加到900m,
20~30min看报,离家路程不变,
30~45min返回家,离家从900m路程减少为0m,
且去时的速度小于返回的速度,
故选D.
点评: 此题主要考查了函数图象,利用图象信息隐含的数量关系确定所需要的函数图象是解答此题的关键.
9.如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组的解是()
A. B. C. D.
考点: 一次函数与二元一次方程(组).
专题: 计算题.
分析: 根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知,点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点,即二元一次方程组 y=ax+by=kx的解.
解答: 解:根据题意可知,
二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标,
由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象,得
二元一次方程组的解是.
故选A.
点评: 此题考查了一次函数与二元一次方程(组),解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系,考查了学生对题意的理解能力.
10.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为()
A. (﹣,1) B. (﹣1,) C. (,1) D. (﹣,﹣1)
考点: 全等三角形的判定与性质;坐标与图形性质;正方形的性质.
专题: 几何图形问题.
分析: 过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E,根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE,再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等,根据全等三角形对应边相等可得OE=AD,CE=OD,然后根据点C在第二象限写出坐标即可.
解答: 解:如图,过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E,
∵四边形OABC是正方形,
∴OA=OC,∠AOC=90°,
∴∠COE+∠AOD=90°,
又∵∠OAD+∠AOD=90°,
∴∠OAD=∠COE,
在△AOD和△OCE中,
,
∴△AOD≌△OCE(AAS),
∴OE=AD=,CE=OD=1,
∵点C在第二象限,
∴点C的坐标为(﹣,1).
故选:A.
点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质,坐标与图形性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点.
11.关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是()
A. 图象过点(1,﹣1) B. 图象经过一、二、三象限
C. y随x的增大而增大 D. 当x>时,y<0
考点: 一次函数的性质.
分析: A、把点的坐标代入关系式,检验是否成立;
B、根据系数的性质判断,或画出草图判断;
C、根据一次项系数判断;
D、可根据函数图象判断,亦可解不等式求解.
解答: 解:A、当x=1时,y=1.所以图象不过(1,﹣1),故错误;
B、∵﹣2<0,3>0,
∴图象过一、二、四象限,故错误;
C、∵﹣2<0,
∴y随x的增大而减小,故错误;
D、画出草图.
∵当x>时,图象在x轴下方,
∴y<0,故正确.
故选D.
点评: 本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系.常采用数形结合的方法求解.
12.如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是()
A. B. C. D.
考点: 矩形的性质;一元二次方程的应用;旋转的性质.
专题: 几何图形问题.
分析: 设DH的值是x,那么CH=8﹣x,BH=x,在Rt△BCH中根据勾股定理即可列出关于x的方程,解方程就可以求出DH.
解答: 解:设DH的值是x,
∵AB=8,AD=6,且BH=DH,
那么CH=8﹣x,BH=x,
在Rt△BCH中,DH=,
∴x2=(8﹣x)2+36,
∴x=,
即DH=.
故选C.
点评: 此题主要考查了正方形的性质,勾股定理等知识,解题关键是利用勾股定理列出关于所求线段的方程.
二、认真填一填(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.请把答案写在横线上)
13.下列调查中,适合用抽样调查的为②④(填序号).
①了解全班同学的视力情况;
②了解某地区中学生课外阅读的情况;
③了解某市百岁以上老人的健康情况;
④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命.
考点: 全面调查与抽样调查.
分析: 一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
解答: 解:①了解全班同学的视力情况,适合普查;
②了解某地区中学生课外阅读的情况;,适合用抽查;
③了解某市百岁以上老人的健康情况,必须普查;
④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,适合抽样调查;
故答案为:②④.
点评: 本题考查了全面调查与抽样调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
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面对即将到来的期末考试,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的初二数学上册知识点总结:,供大家参考。
1 全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
38定理 四边形的内角和等于360°
39四边形的外角和等于360°
40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
41推论 任意多边的外角和等于360°
42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
51矩形性质定理2 矩形的对角线相等
52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
65等腰梯形的两条对角线相等
66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
67对角线相等的梯形是等腰梯形
68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
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考试质量分析是信息反馈的主要途径。初二数学的期末考试质量分析报告该怎么写呢?接下来是读文网小编为大家带来的初二数学学科的期末考试质量分析报告,供大家参考。
一、试卷结构
1.试卷结构:填空题、选择题、计算题、应用题、证明题和其它题型四种题型,各种题型所占分值分别为18分、30分、5分、10分、6分、31分。
2.试卷内容:不等式组求解、三视图、直角三角形的相关知识、中位数、众数、方差以应用不等式组来解决实际问题,主要考查方面包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力等。
3.全卷难度结构为:容易题、中档题、稍难题约为71分、20分、9分。
通过对初二考生进行试卷分析统计数据如下(人数54人):
注: 1、“及格率”指60分(含60分)以上的考生数占总考生数的比例。
2、“优秀率1”指80分(含80分)以上的考生数占总考生数的比例。
3、“优秀率2”指90分(含90分)以上的考生数占总考生数的比例。
二、试卷特点
这份试卷从整体上来分析,题型还是非常清晰、简洁的,把握好了由简单到稍难的循序渐进的过程,既照顾到差生,又能从中挑选出尖子生,起到了一举两得的功效。对于解题的过程中只注重学生的分析能力,对于运算的过程上不做文章,这点还是相当合理的。
1. 注重对数学基础点的考查。如,1—10、11、12、13、14、16、17、18、21、19、22(1)题(共64分占全卷的64%),这些试题大部分都是从教科书的例题、习题中选取后进行适当变式生成的,较好地体现了数学学业考试的基本定位。而且从整体试卷来看,凡属考查初二数学难点的内容,在命题上都适当降低要求,并且都控制了试题的难度,注意贴近学生的思想实际、心理特征和思维特点,避免过高要求和繁难人为编造的计算题。这样的命题方式有利于引导老师和学生扎扎实实的讲透和学好“双基”内容,夯实基础,为学生的全面可持续发展提供可靠保证;注重对重点知识的考查,关注学生的“数感”、“证明能力”、“计算能力” “应用知识”的形成。如,第1、2、3、5、6、10、14、15、21、25、26题,不但增加了试卷的亲和力,而且在一定程度上能激发学生的解题欲望,体现了《数学课程标准》的理念。
2.体现对数学思考的考查。如,第4题通过对空间想象选用已经的平面图形,经过折叠后能否围成一个正方体的类型,第9题体现得是学生考虑问题是否周到,是否有严密的解题过程;第15题考查的是学科的跨越衔接是否到位,科学中平面镜成像原理跟平面坐标点的平移转换很好的连接起来,这一题型合乎新课程理念下的教学;第19题考查学生的空间想像能力,利用立体的图形画出三视图;第23(3)题是一种学生自主讨论的题型,培养学生的思维能力以及证明的思路是否合理。这些试题给考生创造探索思考的机会与空间,体现对数学本质理解的考查,有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高。
4.注重数学学科知识内部的联系,在数学知识的交汇处命题。试题体现了能力立意,以《课标》规定的知识为载体,知识与能力并重。如,第19题综合考查了等腰梯形与解直角三角形,这些试题既考查了重要的基础知识,也考查了学生的阅读理解、观察、分析、归纳、综合运用知识解决问题等多方面的能力,考查了学生思维的灵活性和严谨性。
三、答题情况
1.选择题。第9题主要错误为选择B或C,忽视了两种都是满足条件的,从中可以看出学生答题时不够细心。第10题错误是最多的,对于同样的题目换成另一种方式去考查的时候很多同学无从下手,从中可以体现出平时学生对于题型见识不够多,碰到没见到的题目就措手不及。
2. 填空题。第15题这个题型考查的是平面坐标点的平移变换知识点;
第16题犯错最主要的原因是学生审题不够仔细,给出的两个条件有些学生只满足一个要求,有些学生两个条件是考虑在内了,但方向却搞错了,都是非常可惜的。
四、教学建议
1.研读课程标准,以新课程理念统帅教学工作
平时教学要研读数学课程标准,将数学课程标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。平时教学应该注意避免采用简单的讲练模式以牺牲学生的身心健康为代价的教学策略和方法。不然,非但取不到预想的教学成绩,而且会适得其反。在复习阶段,教师要在领会课程标准的思想后,结合《中考数学考试说明》,针对学生的数学学习实际情况,制定行之有效的复习计划,合理分配教学时间,重点突出,对已删除的内容坚决不再复习。这样就能使整个复习教学因符合新的命题方向而更有效。
2.抓好基础,搞好核心内容的教学
学生的基础永远是学生发展的前提,是学生能力提高的先决条件。因此,任何忽视学生数学基础的行为都是不值得提倡的,是必须克服的。新课程更是如此,任何认为新课程忽视数学基础的看法均是错误的。新课程强调学生在数学方面的发展,更强调学生数学方面发展赖以存在的数学基础。因此,要加强对学生“三基”的教学和训练,使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法。在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中,要加强知识发生过程的教学,使学生加深对基础知识的理解;要加强对学生数学语言的训练,使学生的数学语言表达规范、准确、到位;要加强运算能力的教学,使学生明白算理,并选择简捷、合理的算法,提高运算的速度和准确率;要依纲据本进行教学,踏踏实实地教好第一遍,切不可不切实际地脱离课本,搞难题训练,更不能随意补充纲本外的知识。今年中考的考题大多源于教材,有些甚至就是教材上的例习题的改编。教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通,真正让学生形成良好的认知结构和知识网络,打好初中数学基础,全面提高学生的数学素质。
在复习阶段,教师不能随意扩大知识范围,任意提高复习题的难度,要抓住基础,掌握其中精髓,重视数学思想方法,为获得好的教学成绩提供保障。
3.以学生为主体,着眼于能力的提高
以学生为主体是获得好的教学效果的根本保障,任何超越学生发展年龄特征的操之过急的教学行为都是不适宜的,任何包办代替学生学习的行为都是不适当的,任何以过多的模仿练习为主要模式、剥夺学生自身的思考和活动以达到提高学习成绩的做法都是不值得提倡的。学生的发展,对知识的掌握,经验的积累,乃至解题答题能力的提高,都必须建立在学生的身体力行之上,教学只是学生发生这种作用或变化的“催化剂”。平时教学,应该注意培养学生有个性的发展,培育学生的创新意识和精神。
在复习教学中,教师要注意给学生更多的空间与自由支配的时间,让学生根据自身情况,安排一些学习和活动。这样,既可减轻师生的负担,又可调动学生学习的积极性,让学生在自主学习中主动探索,积累经验,提高能力,从而达到提高教学的有效性目的。
4.联系实际,重视数学应用的教学
数学教学应该联系学生的实际和国家与当地社会发展的情况展开,选择的教学材料应该具有时代性和地方特色,藉此以培养学生的应用意识。学生一方面应该积极主动地联系自己身边的实际问题来学习数学,另一方面应该有意识地用自己所学的数学知识解决自己所遇到的问题、用数学的思想方法分析和看待一些问题,从而培养并发展自己用数学的意识和用数学的能力,真正提高自己的数学素养。九年义务教育《初中数学教学大纲》明确指出:能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题,以及解决生产和日常生活中的实际问题;能够使用数学语言表达问题、展开交流,形成用数学的意识。试卷从多角度考察学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力,考卷中所暴露的部分学生对常见术语理解有障碍正是我们教学需要加强和改进的地方。我们要教育学生,数学来源于实践又反过来作用于实践的观点。应引导学生多注意观察社会生活和生产实际,不断的丰富自己的社会实践经验,灵活地解决实际应用问题。
在复习教学中,可以对日常的一些数学应用题进行归类,对所涉及的数学知识、技能和思想方法进行梳理,以优化学生的数学认知结构,进一步提升学生解决自己不熟悉的实际问题的能力。
5.按照课程标准的要求组织练习教学
数学教学中,应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练。激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程;要让学生多说解题思路和解决问题的策略,暴露学生解决数学问题的思维过程;经常性地进行数学语言的训练,暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程;要通过一题多解和一题多变的训练,暴露学生对数学问题多种解法的比较与反思过程。让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。练习教学既是巩固学生学习成果的手段,也是促进学生发展的手段,为了培养和发展学生的能力和个性,激发学习的兴趣,教师应该从学生实际出发提供一些有利于学生通过自主发挥来解决的习题,如用开放题、探索题、操作题、阅读理解题等形式设计一些具有思考性、挑战性和实际意义的问题,作为平时练习教学的题目。无论何时的练习教学均应处理好学生独立练习与学生合作练习之间的关系,要重视通过学生合作练习来培养学生独立解决问题的能力。
6.教要面向全体学生,学要积极主动
目前在一些教师的数学教学(特别是考试复习)中,不同程度上存在着抓住优秀学生而忽视甚至甩掉困难学生的做法,这种做法既不符合新的课程理念,更损害了教育的公平性,应该加以制止。在平时教学中,教师一定要面向全体学生,努力实现让不同程度的学生得到不同层次发展的教学目标。重视培优,更应关注补差。课堂教学中,要根据本班的学情,选择好教学内容,合理地确定教学的起点和进程。课外要多给学习有困难的学生开“小灶”,满腔热情地关心每一位后进生,让他们尽快地跟上其他同学,促进全体学生的进步和发展。教师要积极指导学生制定自己的学习计划,主动开动脑筋、大胆探索、讨论与交流,特别是遇到困难时,先要努力克服,自己努力但不能解决时要及时请教,保障学生顺利实现自己的学习目标。
此外,从今年考生的答题情况来看,推理混乱是考生普遍存在的问题,演绎推理的要求新课标是有所降低,但不等于不要求,几何论证是培养学生逻辑思维能力的重要方法,希望老师要适当加强这方面的教学,但要适度不要做偏题和繁杂难题。
考试复习是学生回顾整理、综合提高的学习过程。在这一过程中,一方面教师要积极地配合学生制定他们的复习计划,另一方面学生也要主动将自己的学习情况提供给教师,协助老师制定复习教学计划、及时调整复习策略。
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在初二数学期末考试之后对试卷进行分析是非常重要的事情。下面是读文网小编网络整理的初二数学期末考试的试卷分析以供大家学习参考。
一、评析试卷(命题评析)
1、本次考试试卷共6页,七大题共计26 小题,满分120分,时量120分钟,其中第一题为填空题分值24分,第二题为选择题分值24分,第三题为解方程及简单解答题分值10分,第四题为一次函数建模与补充条件后的几何证明题分值12分,第五题为考查频数与频率的应用及由函数图象的相关信息建立函数模型并解决实际问题的题分值14分,第六题为勾股定理的应用与作图解答题分值16分,第七题为几何动点问题与建立一次函数模型并用函数性质探讨函数最值问题的题分值20分。
2、由此可见,试卷强基础,又侧重综合应用能力的考查,相比之下单纯的计算题比重较低,较重视学生对知识的运用,命题覆盖所有章节,符合课程标准与考试大纲的要求。
3、难度稍高,部分同学在规定的时间内不能完成试卷可能也与试卷的稍难有关,但无偏题与怪题。
二、成绩统计及分析
本次考试均分62分,及格率为38﹪,优秀率为8﹪,低分率为18﹪,其中最高分为117分,最低分为25分,分数集中在50-80分之间,第一题正确率为60﹪,第二题的正确率为52﹪,第三题的正确率为53﹪,第四题正确率为60﹪,第五题正确率为58﹪,第六题正确率为50﹪,第七题正确率为20﹪
总体上说同学们对于基础概念及定理掌握尚可,但对知识的综合运用还欠缺,个别同学对于基础概念还是模棱两可,含糊不清经不起考查,如:一个正数的平方根及算术平方根的性质,一次函数的性质,三角形的有关概念等掌握不牢,几何证明题思路不清等。
三、存在的问题
究其原因除了极个别同学智力差别外,大多数学生学习方法不够科学,造成学习成绩滑坡的后果。当然这也与教师钻研教材不够深,驾驭能力不够强,教学方法没有与时俱进有关。
四、改进措施
1、在以后的工作中应注重了解学生的学习状况,只有这样才能紧密结合学生学习实际确定合适的教学方法因材施教,对症下药,才能收到事半功倍的效果。
2、打造高效课堂,改变过去那种对学生不信任、不肯放手、大包大揽的先教后学,填鸭、灌输的传统模式,积极开展先学后教,小组探究合作的新模式,让每个学生都参与学习过程并获得发展。
3、作业考试化,分层化,典型化并具有针对性才能有效地巩固新知并得到相应的提升。
4、加强小组评比与合作,既激活了每个学生的学习热情,又培养了大家团结协作能力。
5、教师勤辅导、多交流做好学生学习的好向导、好榜样。进一步端正工作态度,加强工作责任心、扎根并志力于教育事业,不断积累经验,创造性的奉献于教育事业。
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在学习的过程中会玉带很多困难,我们要学会克服。下面是读文网小编收集整理的初二数学《相似三角形》的必备知识点以供大家学习。
平面直角坐标系概念:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴叫x轴或横轴;铅垂的数轴叫y轴或纵轴,两数轴的交点O称为原点。
点的坐标:在平面内一点P,过P向x轴、y轴分别作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标,则有序实数对(a、b)叫做P点的坐标。
在直角坐标系中如何根据点的坐标,找出这个点(如图4所示),方法是由P(a、b),在x轴上找到坐标为a的点A,过A作x轴的垂线,再在y轴上找到坐标为b的点B,过B作y轴的垂线,两垂线的交点即为所找的P点。
如何根据已知条件建立适当的直角坐标系?
根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便,一般地没有明确的方法,但有以下几条常用的方法:①以某已知点为原点,使它坐标为(0,0);②以图形中某线段所在直线为x轴(或y轴);③以已知线段中点为原点;④以两直线交点为原点;⑤利用图形的轴对称性以对称轴为y轴等。
图形“纵横向伸缩”的变化规律:
A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变,而横坐标分别变成原来的n倍时,所得的图形比原来的图形在横向:
①当n>1时,伸长为原来的n倍;②当0
B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变,而纵坐标分别变成原来的n倍时,所得的图形比原来的图形在纵向:
①当n>1时, 伸长为原来的n倍;②当0
图形“纵横向位置”的变化规律:
A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变,而横坐标分别加上a,所得的图形形状、大小不变,而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了|a|个单位。
B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变,而纵坐标分别加上b,所得的图形形状、大小不变,而位置向上(b>0)或向下(b<0)平移了|b|个单位。
图形“倒转与对称”的变化规律:
A、将图形上各个点的横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,所得的图形与原来的图形关于x轴对称。
B、将图形上各个点的纵坐标不变,横坐标分别乘以-1,所得的图形与原来的图形关于y轴对称。
图形“扩大与缩小”的变化规律:
将图形上各个点的纵、横坐标分别变原来的n倍(n>0),所得的图形与原图形相比,形状不变;①当n>1时,对应线段大小扩大到原来的n倍;②当0
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如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解。下面是读文网小编收集整理的初二数学《二元一次方程》的必备知识点以供大家学习。
1.最简公分母的确定:系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂。
2.同分母与异分母的分式加减法法则
3.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、z等表示未知数。
4.公式变形:把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形;注意:公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意:字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为0。
5.分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母。
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随着期末考试的来临,高中数学知识是非常重要的一项,下面就让读文网小编给大家分享一些2017高一数学期末考试知识点吧,希望能对你有帮助!
集合
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G.F.P.,1845年—1918年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性
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数学的学习,需要运用一个好的方法。下面是读文网小编为大家收集整理的初二数学上册知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
(1)反比例函数
如果 (k是常数,k≠0),那么y叫做x的反比例函数.
(2)反比例函数的图象
反比例函数的图象是双曲线.
(3)反比例函数的性质
①当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在各自的象限内,y随x的增大而减小.
②当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在各自的象限内,y随x的增大而增大.
③反比例函数图象关于直线y=±x对称,关于原点对称.
(4)k的两种求法
①若点(x0,y0)在双曲线 上,则k=x0y0.
②k的几何意义:
若双曲线 上任一点A(x,y),AB⊥x轴于B,则S△AOB
(5)正比例函数和反比例函数的交点问题
若正比例函数y=k1x(k1≠0),反比例函数 ,则
当k1k2<0时,两函数图象无交点;
当k1k2>0时,两函数图象有两个交点,坐标分别为 由此可知,正反比例函数的图象若有交点,两交点一定关于原点对称.
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掌握好每一个知识点,有利于今后的学习。下面是读文网小编为大家收集整理的初二数学下册知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
一、定义
1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点。
3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
二、重点
1、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形。
2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。
3、垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
4、垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
5、如何做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴。
6、轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状,大小完全相等。新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
7、等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(,底边上的高,顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。
等腰三角形两腰上的高或中线相等。
等腰三角形两底角平分线相等。
等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。
等腰三角形顶角平分线,底边上的高,底边上的中线到两腰的距离相等。]
8、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。
[如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。]
9、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。
10、等边三角形的判定:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
11、直角三角形的性质之一:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
12、在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大。
三、注意
1、(x,y)关于原点对称(-x。-y)。关于x轴对称(x,-y)。关于y轴对称(-x,y)
2、用坐标表示轴对称。
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分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程。下面是读文网小编为大家收集整理的初二数学分式知识点总结,相信这些文字对你会有所帮助的。
(一)运用公式法:
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。
2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数:三项
②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)?(a+b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式.
2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意:
1.必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤:
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减.
(八)分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.
4.通分的依据:分式的基本性质.
5.通分的关键:确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。
同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.
9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分.
11.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化.
12.作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式.
(九)含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例:一数的a倍(a≠0)等于b,求这个数。用x表示这个数,根据题意,可得方程ax=b(a≠0)
在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数。对x来说,字母a是x的系数,b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同,但必须特别注意:用含有字母的式子去乘或除方程的两边,这个式子的值不能等于零。
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数学函数的学习,需要我们花费一些心思。下面是读文网小编为大家收集整理的初二数学一次函数知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
例1、当m为何值时,函数y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数?
例2、一根弹簧长15cm,它所挂物体的质量不能超过18kg,并且每挂1kg的物体,弹簧就伸长0.5cm,写出挂上物体后,弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并判断y是否是x的一次函数.
例3、(2003•厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数:M=t2-5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为__℃.
例4、已知y+m与x-n成正比例(其中m,n是常数)
(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下,y是x的正比例函数?
(2)如果x=-1时,y=-15;x=7时,y=1,求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。
例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1﹤x2时,y1>y2,则m的取值范围是_____________
例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2,则这个函数的解析式为.
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在数学的学习过程中,我们要保持一个良好的学习习惯。下面是读文网小编收集整理的初二数学《角的度量》的必备知识点以供大家学习。
1、定义:邻边相等的平行四边形是菱形。
2、性质:
(1)菱形的四边形都相等。
(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角,
(3)菱形的面积等于对角线乘积的一半。
(4)菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,有2条对称轴。
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初二年级(下) 数学复习提纲 第 17 章 分式 §17.1 分式及基本性质 一、分式的概念
A 1、分式的定义:如果 A、B 表示两个整式,并且 B 中含有字母,那么式子 B 叫做分式。
2、对于分式概念的理解,应把握以下几点: (1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式,分母是除式,分数线起除号和括号的作用; (2) 分式的分子可以含有字母,也可以不含字母,但分式的分母一定要含有字母才是分式; (3)分母不能 为零。 3、分式有意义、无意义的条件 (1)分式有意义的条件:分式的分母不等于 0; (2)分式无意义的条件:分式的分母等于 0。 4、分式的值为 0 的条件:
A 当分式的分子等于 0,而分母不等于 0 时,分式的值为 0。即,使 B =0 的条件是:A=0,B≠0。
5、有理式
整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类:有理式 单项式:由数与字母的乘积组成的代数式;多项式:由几个单项式的和组成的代数式。 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
单项式 整式 多项项 分式
A A M A M 用式子表示为: B = B M = B M ,其中 M(M≠0)为整式。
2、通分:利用分式的基本性质,使分子和分母都乘以适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母 分式化成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是:确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是: (1)如果各分母都是单 项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。 (2)如果各分母中有多项式,就先把分母是多项式的分解因式,再参照单项式求最简公分母的方法, 从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 3、约分:根据分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变 形叫做分式的约分。 在约分时要注意: (1)如果分子、分母都是单项式,那么可直接约去分子、分母的公因式,即约去分 子、分母系数的最大公约数,相同字母的最低次幂; (2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先 分解因式,然后找出它们的公因式再约分; (3)约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则:
a a a a a a a b b; (1) b (2) b b ; (3) b b
§17.2 分式的运算 一、分式的乘除法 1、法则: (1)乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。 (意思就是,分式 相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘) 。
a c ac 用式子表示: b d bd
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在初三数学的考试中,掌握好每个知识点是很重要的。下面是读文网小编收集整理的2016初三数学期末考试知识点以供大家学习。
整式的运算
1. 同类项——所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
2. 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3. 整式的加减:有括号的先算括号里面的,然后再合并同类项。
式的乘法:
1) 单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2) 单项式与多项式相乘法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
3) 多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
整式的除法
1) 单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为上的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
2) 多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。
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人教版八年级上册主要包括六个章节的内容;下册主要包括五章内容。以下是读文网小编整理的重要章节的的知识点,给大家的学习提供资料,希望能帮到你。
一.知识框架
二.知识概念
1.分式:形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件:分母不等于0
3.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。
4.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。用式子表示为:A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式,且C≠0)
5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
6.分式的四则运算:1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为:a/c±b/c=a±b/c
2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为:a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为:a/b * c/d=ac/bd
4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时,可以对比分数的特点及性质,让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。#p#副标题#e#
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