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期末备考,冲刺期末,同学们如何才能取得好的数学成绩呢?接下来是读文网小编为大家带来的初二下册数学期末备考模拟真题,供大家参考。
一、选择题:(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B D A C A D
二、填空题:(每小题3分,共24分)
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 ≥2
3 -7 10 12 >1
①④
注:第12题写 不扣分.
三、解答题(46分)
19、(1) …………3分
(2)16-6 …………3分
20、解:(1) 设y=k(x+2)
(1+2)k=-6
k=-2 …………3分
(2) 当y=-2时
-2a-4=-2
a=-1 ………………5分
21、解∵正方形纸片ABCD的边长为3,∴∠C=90°,BC=CD=3.
根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF. ……………1分
设DF=x,则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2.
在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,
解得: . ………………6分
∴DF= ,EF=1+ ……………7分
22、解:(1)不同.理由如下:
往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时,
往、返速度不同.…………………2分
(2)设返程中 与 之间的表达式为 ,
则
解得 …………………5分
.( )(评卷时,自变量的取值范围不作要求) 6分
(3)当 时,汽车在返程中,
.
这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分
班级 平均分 众数 中位数
甲班 10
乙班 8
丙班 8.6
23、解:(1)
……………3分
(2)以众数为标准,推选甲
班为区级先进班集体.
阅卷标准:回答以中位数为标准,推选甲班为区级先进班集体,同样得分.
……………5分)
(3) (分)
补图略 ……………(9分)
推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)
24、(1)∵M0=N0,OB=OD
∴四边形BNDM是平行四边形 …………………3分
(2) 在Rt△ABC中,M为AC中点
∴BM= AC
同理:DM= AC
∴BM=DM
∴平行四边行BNDM是菱形…………………7分
(3) ∵BM=AM
∴∠ABM=∠BAC=30°
∴∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°
同理:∠DMC=2∠DAC=90°
∴∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°
∴∠MBN=30°
∴四边形BNDM的各内角的度数是150°,30°,150°,30°.……………10分
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眼看不到一个月的时间就要进行初二年级最重要的考试--期末考试,通过本次考试可以看一下自己在全区的一个大致排名,明确自己的位置,确定自己初三的奋斗目标。初二数学备考的攻略有什么呢?接下来是读文网小编为大家带来的初二数学期末备考攻略,供大家参考。
本次期末考试的题型可以分为三大部分:代数、几何、代几综合
一、代数
代数部分重点分为两部分:一元二次方程和函数。
一元二次方程主要考察如下几个内容:
1、一元二次方程的解法(直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法)
说明:此部分内容为一元二次方程的基本知识点,也是中考中必考的知识点。同学们在复习过程中务必保证计算的正确性,而对于因式分解法中的十字相乘法更是要加强练习,因为此种方法在解决一元二次方程难题时有着十分重要的作用,很多情况下可以大大提高你的运算速度。公式法考察的更多的是同学们的代数计算能力,在运用公式法的时候务必要看清二次项系数、一次项系数以及常数项,而在用公式法之前请注意先计算Δ。
2、根系关系(韦达定理)☆
说明:根系关系是一元二次方程很有的点的一类题型,其重点考查内容为代数式的恒等变形,解决此类问题的时候同学们需要将已知条件和隐含条件全部列出来,其中,通过根系关系得到的两个等式,以及将解代入方程得到的两个等式都是非常重要的等量关系。在解决高次代数式求值问题是,除了整体带入同学们更需要牢牢掌握“降次法”。
强调一点:运用根系关系的前提是Δ≥0
3、一元二次方程的应用(主要考察应用题)
说明:一元二次方程应用题主要考察同学们的理解能力与计算能力。期中能够正确的将题目中的已知条件转变为等量关系是很重要的一个环节。同学们需要在复习的过程中多多总结一些常用的关系式,例如银行的利率问题、工程问题、商品利润率问题等等,多做一些相关题目能够让你更好的掌握一元二次方程的出题思路以及解题过程。需要注意的是,最终得到的结果需要检查是否满足实际情况。
4、一元二次方程特殊根问题(主要考察整数根、公共根)☆
特殊跟问题是一元二次方程中比较难的一种题型,一般来说都是求方程中某个字母的取值获取值范围,对于这种题目,同学们在解题过程中需要注意以下几点。
a)能够因式分解的,因该先因式分解,将解表示成含有字母的代数式,在讨论其为整数的情况。
b)无法因式分解的,若能求出字母的取值范围(通过题目或是跟的判别式),则可在范围内找到有限个字母的值,再从中选出能够使得跟为整数根(或有理根)的值。
c)无法得知与之范围的,可以假设Δ=A2,将原式转换成通过借类似“(含有字母的式子)(含有字母的式子)=常数”的形式去解决不定方程,得到有限个字母值,在分别判断哪些值可以满足题意,从而进行取舍。
d)也可以通过根系关系求解特殊跟问题。
函数主要考察:
1、一次函数与反比例函数的综合题
说明:此类函数问题有两个关键点一定要把握,一个就是点的坐标,一个就是函数解析式。两者可以相互求解,相互转化。所以同学们一定要对于两种函数解析式中的系数,以及题目所给的特殊点保持着高度敏感度。
2、反比例函数与面积的综合题
说明:反比例函数的面积特性是反比例函数的一大特点,历年来都是此种函数的考查重点,同学们需要掌握几种基本模型,矩形面积不变性、三角形面积不变性、以及图像上两点与原点所构成的三角形向梯形面积转化的模型,都是很重要的知识点。同时,由于反比例函数是中心对称图形,所以常常和平行四边形放在一起考察,此类问题同学们也可以多做一些相关练习提高水平。
二、几何
几何部分重点分为三部分:中点问题、梯形构造辅助线、三大变换。
中点问题:
说明:当考试题目中出现了“中点”两个字的时候,同学们可以构造:中位线、倍长中线、斜边中线、三线合一这四种辅助线。当然如果题目非常难,很有可能同时构造这四种辅助线当中的两种甚至三种。
(去年的西城区、朝阳区统考都出现了中点问题,包括刚刚结束的17个区县的一模考试试卷中有12个区县都出现了中点问题,所以今年出现的可能性也非常大。同学们一定要多注意此类题型)
梯形构造辅助线的8种方法:
说明:
平移一腰:当梯形的两个底角互余时,可以选择平移一腰,把一个梯形分割成一个平行四边形和一个直角三角形。
做双高:当梯形的底角出现特殊角时,可以构造高。
构造底边中点:目的构造三个全等等边三角形。
平移对角线:当已知出现“上底加下底”,并且题目中出现对角线时,可选择平移对角线。
取一腰中点:当已知出现“上底加下底”,并且题目中无对角线时,可取一腰中点。
过上底中点平移两腰:目的构造直角三角形。
过腰中点:可构造平行四边形
延长两腰:构造三角形(可能出现三线合一)
三大变换:
说明:三大变换是初中几何的精华所在,在初三的上学期期末,一模考试以及中考中都占有很重要的位置,初二的期末考试开始逐渐向初三过度,同学们在平常的联系中也会感觉到运用三大变换进行解题的方便,故而在此次期末考试复习中,一定要尽快熟悉起三大变换。
1、平移:平移模型有三种。
a)“相等线段相交模型”我们需要通过平移将两条线段构造成共顶点的图形,进而构造出三角形去凸显条件。
b)“相等线段不想交模型”此类模型的辅助线构造方法与第一种类似,都是通过平移线段使得两条线段共顶点,进而解决问题。实际上平移线段就是构造平行四边形,而我们初二的学习重点就是平行四边形,所以在复习过程中有关平移的题目一定不能马马虎虎。
c)当题当中出现了两条相等的线段并且相等线段共线或平行时,可选择平移。
2、旋转:一般来说旋转的模型都有着“共顶点的等长线短”这个特点,当然有些很难的题目没有这种特点那么我们则需要去将此特点构造出来,例如费马点的证明。当同学们做了很多有关旋转的题目之后可以总结出来哪些题目比较“像”能有旋转做出来的题,要多总结一些模型,例如半角模型,构造等边三角形的模型等等。下面说一些关键点给同学们参考。
a)确定有没有“共顶点等长线短”,没有则需要构造。
b)确定要旋转谁。一般来说旋转对象为等长线短其中一条所在的三角形。
c)确定转多少度。这个度数基本上由等长线短的夹角决定。
d)确定旋转之后的等量关系以及是否需要添加其他辅助线以构成特殊图形。
3、轴对称:轴对称是我们初二上学期的学习内容,期末也会考察希望同学们不要遗忘掉这部分知识。下面给出几种常见考虑要用或作轴对称的基本图形。
a)线段或角度存在2倍关系的,可考虑对称。
b)有互余、互补关系的图形,可考虑对称。
c)角度和或差存在特殊角度的,可考虑对称。
d)路径最短问题,基本上运用轴对称,将分散的线段集中到两点之间,从而运用两点之间线段最短,来实现最短路径的求解。所以最短路径问题,需考虑轴对称。例如我们经典的将军饮马问题。
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随着期末考试的到来,初二数学的基本知识你都复习了吗?接下来是读文网小编为大家带来的初二数学的基本知识汇总,供大家参考。
57、定义:用来说明一个名词的语句。定义一方面可以作为性质使用,另一方面又可以作为判定的方法。
例:说出下列名词的定义:①两点之间的距离,②全等三角形,③一元一次方程,④两条平行线间的距离
58、命题:
⑴定义:判断一件事情的句子叫命题。
⑵判断一个语句是否为命题要抓住两条:命题通常是一个陈述句,包括肯定句和否定句,而疑问句和命令性语句都不是命题;必须对某件事情做出肯定或否定的判断,二者必居其一。
⑶命题的组成:由题设、结论组成。形式:如果……那么……
⑷真命题、假命题:(略)要判断一个命题是真命题,可以通过实验的方式,也可通过推理的方式;要判断一个命题是假命题,只要举一反例即可。
59、互逆命题:
⑴如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,第一个命题的结论是第二个命题的题设,这两个命题叫互逆命题。(其中一个叫原命题,另一个叫逆命题)
⑵任何一个命题都有它的逆命题,但逆命题不一定是真命题。
60、互逆定理:
⑴一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,一个叫另一个的逆定理。
⑵从逆定理定义上不难看出,逆定理一定是真命题。
61、公理和定理
⑴公理:
①作为判定其他命题真假的根据的真命题叫做公理。即有些真命题是通过长期实践总结出来,被大家所公认,并且作为证实其他命题的起始依据,这样的真命题叫公理
②我们学过的公理,如:两点确定一条直线;平行公理;两直线平行同位角相等;同位角相等,两直线平行;ASA SAS SSS ;全等三角形的对应边相等等
⑵定理:
①其正确性是用推理证实的真命题叫定理。即我们把由已知条件、定义、公理或已经证实了的真命题出发,通过推理的方法得到证实的真命题叫公理。
②定理可作为判定其他命题真假的依据;
6、证明:命题的真实性都需要通过推理的方法证实,推理的过程叫证明。
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为即将到来的中考,同学们要如何准备自己的复习方案呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学复习方案,供大家参考。
初三数学分为代数、几何两个部分。代数内容有一元二次方程、函数及其图象,统计初步三章;几何内容有解直角三角形和圆两章。初三数学的学习,是以前两年数学学习为基础的,是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续,是初中数学学习的重点,也是中考考查的重点。为了学好初三数学,不妨从以下几个方面给予重视:
(一)狠抓“双基”训练。
“双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素,是一种已经程式化了的动作,初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”,才能灵活应用、深入探索,不断创新。
(二)注意前后联系。
初三数学是以前两年的学习内容为基础的,可以用来复习、巩固相关的内容,同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容,甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中,要注意前后知识的联系,以便达到巩固与提高的目的。
(三)重视归纳梳理。
初三数学各章内容丰富、综合性强,学习过程中要及时进行归纳梳理,以便于对知识深入理解,系统掌握,灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳,如学完函数,可按正比例函数,一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合,通过对比指出其区别与联系,如学完二次函数之后,可把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳,这样既可以巩固新、旧知识,更可以提高综合运用知识的能力,收到事半功倍的效果。
(四)掌握基本模型,找出本质属性。
中学的“数学模型”常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图形。初中代数中,运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中,各类知识中的基本图形均是几何模型。通过对这些基本模型的研究,能够更好地掌握知识的本质属性,沟通知识间的联系。重要的公式、定理是知识系统的主干,我们不仅要知其内容,还应该搞清其来龙去脉,理解其本质。如一元二次方程的求根公式的推导,不仅体现方法,而且由此公式可得出两根与系数的关系,还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式,所以一定要掌握推导过程。再如,相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同,但是它们之间都有着某种内在联系。
联系1:由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来;
联系2:结论形式上的统一:PA·PB=22OPR-(O为圆心,P为两弦交点)。
所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”,这也是几何的一个基本模型。
(五)掌握数学思想方法。
数学思想方法是解决数学问题的灵魂,是形成数学能力、数学意识的桥梁,是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时,尤其需要用数学思想方法来统帅,去探求解题思路,优化解题过程,验证所得结论。
在初三这一年的数学学习中,常用的数学方法有:消元法、换元法、配方法、待定系数法、反证法、作图法等;
常用的数学思想有:转化思想,函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。
转化思想就是把待解决或难解决的问题,通过某种转化手段,使它转化成已经解决或比较容易解决的问题,从而求得原问题的解答。转化思想是一种最基本的数学思想,如在运用换元法解方程时,就是通过“换元”这个手段,把分式方程转化为整式方程,把高次方程转化为低次方程,总之把结构复杂的方程化为结构简单的方程。
学习和掌握转化思想有利于我们从更高的层次去揭示、把握数学知识、方法之间的内在联系,树立辩证的观点,提高分析问题和解决问题的能力。函数思想就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,用函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题得到解决。
方程思想,就是从分析问题的数量关系入手,通过设定未知数,把问题中的已知量与未知量的数量关系,转化为方程或方程组,然后利用方程的理论和方法,使问题得到解决。方程思想在解题中有着广泛的应用,解题时要善于从题目中挖掘等量关系,能够根据题目的特点选择恰当的未知数,正确列出方程或方程组。
数形结合思想就是把问题中的数量关系和几何图形结合起来,使“数”与“形”相互转化,达到抽象思维与形象思维的结合,从而使问题得以化难为易。
具体来说,就是把数量关系的问题,转化为图形问题,利用图形的性质得出结论,再回到数量关系上对问题做出回答;反过来,把图形问题转化成一个数量关系问题,经过计算或推论得出结论再回到图形上对问题做出回答,这是解决数学问题常用的一种方法。分类讨论思想是根据所研究对象的差异,将其划分成不同的种类,分别加以研究,从而分解矛盾,化整为零,化一般为特殊,变抽象为具体,然后再一一加以解决。
分类依赖于标准的确定,不同的标准会有不同的分类方式。总之,数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂,也是训练提高数学能力的关键,更是由知识型学习转向能力型学习的标志。
(六)提高数学能力。
数学能力的提高,是我们数学学习的主要目的,能力培养是目前中学数学教育中倍受关注的问题,因此能力评价也就成为数学考查中的热点。
(1)熟练准确的计算能力
数式运算、方程的解法、几何量的计算,这些都是初中数学重点解决的问题,应该做到准确迅速。
(2)严密有序的分析、推理能力
推理、论证体现的是逻辑思维能力,几何问题较多。提高这一能力,应从以下几个方面着手:
(ⅰ)认清问题中的条件、结论,特别要注意隐含条件;
(ⅱ)能正确地画出图形;
(ⅲ)论证要做到步步有依据;
(ⅳ)学会执果索因的分析方法。
(3)直观形象的数形结合能力
“数”和“形”是数学中两个最基本的概念,研究数学问题时,一定要学会利用数形结合的数学思想方法。
(4)快速高效的阅读能力
初三数学中可阅读的内容很多,平时学习中要尽可能多地去读书,通过课内、外的阅读,既可以提高兴趣、帮助理解,同时也培养了阅读能力。如果不注意提高阅读能力,那么应对阅读量较大的考题或热点阅读理解型题目就会有些力不从心了。
(5)观察、发现、创新的探索能力
数学教育和素质教育所提倡的“过程教学”中的“过程”指的是数学概念、公式、定理、法则的提出过程、知识的形成发展过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程。只有在平时的学习中注意了这些“过程”才能提高自己独立解决问题、自主获取知识,不断探索创新的能力。
(七)注重实际应用。
利用所学数学知识去探求新知识领域,去研究解决实际问题是数学学习的归宿。加强数学与实际的联系是素质教育的要求。解应用问题的关键是转化,即将实际应用问题转化成数学模型,再利用数学知识去解决问题,从而不断提高自己用数学的意识解决实际问题的能力。最后要强调的是:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。我们应该在这样的学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
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在初三这个学年,同学们要如何备战中考呢?接下来是读文网小编为大家带来的中考数学高分备考6个方法,供大家参考。
中考数学高分备考6个方法:
1、精做题
数 学能力的提高离不开做题,但当处理的题目达到一定的量后,决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量,而在于题目的质量和处理水平。解数学题要着重研究解
题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中既构建 知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做三十道考查思路重复的题,不如深入透彻地掌握一道典型题。
2、学会节省做题时间
要 重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断
积累解选择题的经验,尽可能小题小做,除直接法外,还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。解法的差异,速度的差异,正体现了 学生不同层次的思维水平。
3、做好改错反思,每个学生都有一个改错本
在 复习过程中,难免会出现一些大大小小的失误,也会遇到一些拦路虎,这时候,可能要么束手无策,要么费了九牛二虎之力才能解决,要么是问题虽然解决了,但自 我感觉不好———或是思路不清,东拼西凑才找到答案;或是解法繁琐,不尽人意。碰到这种情况不要紧张,这正是拓展思维、提高能力的契机,不要轻易放过。
“错 误是最好的老师”,我们要认真的纠正错误,当然,更重要的是寻找错因,及时进行总结,三、五个字,一、两句话都行,言简意赅,切中要害,以利于吸取教训, 力求相同的错误不犯第二次;轻描淡写,文过饰非的查错因是没有实质性的意义的。只有认真的追根溯源的查找错因,教训才会深刻。
在复习过程中,要注意多学习,多更新,不要固守自己熟悉但落后的方法习惯,要向老师学,向其它同学学,取人之长,补己之短。要做好解题后的反思,清理解题思路,寻求最佳解答方法,以达到举一反三、融会贯通的目的。
4.养成好习惯
好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔,吃亏。
一慢一快,稳中求快,立足一次成功:
解 题时审题要慢,要看清楚,步骤要到位,动作要快,步步为营,稳中求快,立足于一次成功,不要养成唯恐做不完,匆匆忙忙抢着做,寄希望于检查的坏习惯。这样 做的后果一则容易先入为主,致使有时错误难以发现;二则一旦发现错误,尤其是起步就错,又要重复做一遍,既浪费时间,又造成心理负担。
注意书写规范,重要步骤不能丢,丢步骤=丢分。
考试中应统筹安排时间,先易后难,不要在一道题上花费太多时间,有时放弃可能是最佳选择。
5.正确处理传统内容与新增内容。
无论是陈题新题,传统内容还是新增内容,要点在于训练学生的思维理解,分析问题、解决问题的能力。
6.提高运算能力。
坚持长期训练培养,注重算理,注意近似计算,估算,心算,以想代算。
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备考所需准备的工作不只是复习资料,方案计划也是重要前提。下面是读文网小编为您带来的八年级地理备考方案,希望对大家有所帮助。
一、指导思想:
立足中考,以《十堰市2017年初中地理毕业会考考试标准》为标准,认真研读《考标》,把握中考命题方向。以解决地理知识理解应用为目标,以提高学生地理毕业会考成绩为根本目的。通过总体复习,整合学生整个初中阶段所学的地理知识,进行分类、归纳和总结,帮助学生建立完善的地理知识体系。从地理概念、原理、地图入手,帮助学生巩固基础知识,培养学生运用地理知识解释地理现象的能力,最终完成中考复习任务,切实提高学生地理毕业会考成绩。
二、复习计划:
根据所任班级实际状况,新课已基本结束,从四月初正式进入总复习阶段。为了能有的放失的把复习备考工作做好,特拟定以下复习备考计划:(时间及内容安排) 第一轮复习:
时间:四月初至五月中旬
内容:本轮复习以七年级内容为主,紧扣《考标》,狠抓地理基本概念的记忆和理解。特别是要注意地图的复习,要求学生把教材中重要的地图、地理图片装进大脑,记在心中。考虑到现在中考地图所占的比例相当大,因此在复习的过程中,不仅要抓好地理概念、地理要素、地理现象的记忆,还要将这些知识点与地图充分结合起来,形成理解记忆,做到地图与知识点两者之间的转化非常娴熟,切实提高学生读图、填图和绘图的能力。
第二轮复习:
时间:五月中旬至中考前夕
内容:本轮复习主要以八年级内容为主,同时以分析、理解、综合、提高为根本目的。组织模拟考试,进行查漏补缺,发现问题及时采取补救措施,通过精选近年来全国各地中考地理试题中出现的重点问题、热点问题、难点问题,训练学生运用地理知识分析地理现象,解决实际问题的能力。复习过程中以学生为主体,发挥老师的主导作用,引导学生用地理概念、地理现象、地理原理对实际问题进行分析,从中发现两者之间的内存联系。
三、具体措施:
1、在第一轮复习中,首先要抓好学生背书、背图、背知识点。其次在复习教学的过程中,要面向全体学生,以整合地理基础知识为主,并穿插相关的练习加以巩固提高。示例和练习以基础知识为主,符合《考标》命题方向和要求。注重课后对学生的检查督促,提高复习的效率。并要求学生自主完成练习题,对其中少部分综合性比较强的习题集中进行分析解答,力求透彻。
2、在第三轮复习中,除了注重知识点的查漏补缺和临场指导外,主要指导学生作答的技巧,特别是要随时提醒学生仔细阅读试题,考虑问题要周到全面,养成好的作答习惯,如书写要工整,杜绝因书写错误而造成的不必要的失分。
胜利是属于有准备的人的。我相信,我们是有备而来的,两个多月后,一定会有丰硕的果实等着我们去采撷!
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期末考试前要注意什么呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初二语文期末考试备考须知,希望会给大家带来帮助。
一、注重基础知识的积累与整理。
基础知识的积累在于平时,但也必须适时进行整理归类。具体包括拼音、汉字、词语、句子、修辞、文学常识、古诗文名句、名著阅读等内容。
词语的积累要重点关注本学期已经学过的、在注释和课文后面的“读一读,写一写”中标注出来的字词的字音与字形。特别要注意它们在语言环境中灵活应用。
句子仿写、拟标语广告词和对联撰写是考试热点,能辨识修辞手法和分析其作用。
对规定篇目的背诵与默写(集中在第五单元和最后附录的10首古诗),要做到一个字都不能错。
关注名著的主要情节、人物形象和主题,阅读课本附录的名著介绍(三部作品)。
二、掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
初二年级前半学期的教学内容还是以记叙类的作品为主(第一、二单元),后半学期将进入说明文的阅读学习(第三、四单元)。所以我们现阶段必须重点掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
最常见考点有:1、对情节的概括和分析;2、对人物形象的分析理解;3、对景物描写的作用的分析;4、对文中佳词美句与精彩语段赏析品味;5、对表达方式和写作手法进行赏析等。
答题方法的指导:
1、对情节的概括和分析理解:①从要素入手:时间、地点、人物、事情的起因、经过和结局;②语言要简洁概括。
2、如何分析人物形象:①看情节,从人物所做的事情来分析;②看描写,从人物的动作、语言、神态、心理、外貌等来分析;③看环境,人物所处的社会与自然环境来分析。
3、景物描写的作用:①点明故事发生的时间、地点、天气等;②交代故事发生的背景;③渲染环境气氛;④烘托人物心情;⑤推动情节的发展,为下文情节作铺垫。
4、赏析文中佳词美句与精彩段:应遵循“词不离句,句不离段,段不离篇”的原则。注意联系作者情感,联系文章主题,抓住修辞、关键词等进行赏析。
5、赏析写作手法:要熟悉一些常见的写作手法,如设置悬念、欲扬先抑、白描、前后照应、伏笔、正面与侧面描写、寓情于景、托物言志、象征、叙议结合等,要结合文本进行分析。
三、注重文言知识的积累和整理。
掌握每一篇文言文的重点实词的意义和用法(关注通假字、一词多义、古今异义等)、五个重点虚词的用法和意义(之、其、而、以、于)、重点句子的翻译,文章的内容及写作特色等。
四、关注作文题材的积累。
回顾一下本学期来自己所写的练笔和大作文,想一想还存在什么问题,应怎样克服;找一些优秀作文反复阅读,体会其精妙之处。写作前注意审题,行文要巧妙扣题。材料要有新意,尽量避免使用那些俗套题材。
在复习阶段,要保持一种良好的心理状态,期中考试只是检测同学们学习效果的一种手段,而不是最终目的,也是我们对所学知识进行归纳整理、综合提练的一个学习过程。
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初二数学学习有什么好的技巧呢?下面是读文网小编为大家带来的关于初二数学学习技巧,供大家参考。
有理数的加法运算:
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
注:“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项:
合并同类项,法则不能忘,
只求系数和,字母、指数不变样。
去、添括号法则:
去括号、添括号,关键看符号,
括号前面是正号,去、添括号不变号,
括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:
已知未知要分离,分离方法就是移,
加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
恒等变换:
两个数字来相减,互换位置最常见,
正负只看其指数,奇数变号偶不变。
(a-b)2n+1=-(b - a)2n+1;(a-b)2n=(b - a)2n
平方差公式:
平方差公式有两项,符号相反切记牢,
首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方:
完全平方有三项,首尾符号是同乡,
首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:
一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,
两项只用平方差,
三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
四项仔细看清楚,
若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,
五项、六项更多项,二三、三三试分组,
以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
“代入”口决:
挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;
换上分数或负数,给它带上小括弧,
原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大).
单项式运算:
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,
系数进行同级(运)算,
指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:
去分母、去括号,移项时候要变号,
同类项、合并好,再把系数来除掉,
两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:
大大取较大,小小取较小,
小大,大小取中间,
大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:
大(鱼)于(吃)取两边,
小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:
分式四则运算,顺序乘除加减,
乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先,
分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;
找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:
同乘最简公分母,
化成整式写清楚,
求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:
最简根式三条件,
号内不把分母含,
幂指(数)根指(数)要互质,
幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),
四个象限分前后;
X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:
象限角的平分线,坐标特征有特点,
一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
直线平行X轴,纵坐标相等横不同;
直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号;
原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:
分式分母不为零,偶次根下负不行;
零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k(x+a)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀:
左右平移在括号,上下平移在末稍,
左正右负须牢记,上正下负错不了。
一次函数图像与性质口诀:
一次函数是直线,图像经过仨象限;
正比例函数更简单,经过原点一直线;
两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减;
k为负来左下展,变化规律正相反;
k的绝对值越大,线离横轴就越远。
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初二的数学需要记住什么呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初二数学三个重要数学思想需谨记,希望会对大家有所帮助。
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与 “形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初三,建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番,这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久,比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数 “2”;随着学习的深入,我们还将“对应”扩展到对应一种形式,对应一种关系,等等。比如我们在计算或化简中,将对应公式的左边,对应a,y对应b,再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应,直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应,函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。
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初二数学要怎样学呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初二数学学习小贴士,希望会对大家有所帮助。
一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行
有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样,是运用大家熟记的法则做出来的。同时,数学中还有大量的规定需要记忆,比如规定 (a≠0) 等等。因此,我觉得数学更像游戏,它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等),谁记住了这些游戏规则,谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则,谁就被判错,罚下。因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初三,建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就应该根据题意画出草图来分析一番,这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久,比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入,我们还将“对应”扩展到对应一种形式,对应一种关系,等等。比如我们在计算或化简中,将对应公式的左边,对应 a , y对应b ,再利用公式的右边直接得出原式的结果 即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应,直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应,函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。
三、自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新的概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解,不光是学习新知识,更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯,逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时,一中校长的一番话使我感触良多。他说:我是教物理的,学生物理学得好,不是我教出来的,而是他们自己悟出来的。当然,校长是谦虚的,但他说明了一个道理,学生不能被动地学习,而应主动地学习。一个班里几十个学生,同一个老师教,差异那么大,这就是学习主动性问题了。
自学能力越强,悟性就越高。随着年龄的增长,同学们的依赖性应不断减弱,而自学能力则应不断增强。因此,要养成预习的习惯。在老师讲新课前,能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课,结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性,你所学过的数学知识永远都是有用的,都是正确的,数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。同时,在预习新课时,碰到什么自己解决不了的问题,带着问题去听老师讲解新课,收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉,或者是“一听就懂、一做就错”,就是因为没有预习,没有带着问题学,没有将“要我学”真正变为“我要学”,力求把知识变为自己的。学来学去,知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
四、自信才能自强
在考试中,总是看见有些同学的试卷出现许多空白,即有好几题根本没有动手去做。当然,俗话说,艺高胆大,艺不高就胆不大。但是,做不出是一回事,没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才显露出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做,又怎么知道自己不会做呢?即使是老师,拿到一道难题,也不能立即答复你。也同样要先分析、研究,找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题,有些题只不过是叙述多一点),是缺乏自信心的表现。在数学解题中,自信心是相当重要的。要相信自己,只要不超出自己的知识范畴,不管哪道题,总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题,要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人,在战术上重视敌人”。
具体解题时,一定要认真审题,紧紧抓住题目的所有条件不放,不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性,可以想想这一类题的一般思路和一般解法,但更重要的是抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的,总有一个或几个条件不尽相同,因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做,其它的题就不会做,只会依样画瓢,题目有些小的变化就干瞪眼,无从下手。当然,做题先从哪儿下手是一件棘手的事,不一定找得准。但是,做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这个条件能得出什么,得出的越多越好,然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的,进行推理或演算。一般难题都有多种解法,条条大路通北京。要相信利用这道题的条件,加上自己学过的那些知识,一定能推出正确的结论。
数学题目是无限的,但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识,掌握了必要的数学思想和方法,就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好,题海无边,总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯,有没有掌握正确的数学解题方法。当然,题目做得多也有若干好处:一是“熟能生巧”,加快速度,节省时间,这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式,形成良性循环。解题需要丰富的知识,更需要自信心。没有自信就会畏难,就会放弃;只有自信,才能勇往直前,才不会轻言放弃,才会加倍努力地学习,才有希望攻克难关,迎来属于自己的春天。
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初二数学学习的方法都有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初二数学学习方法小结,希望会对大家有所帮助。
(1)细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢 初中数学?
我们的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。
(2)总结相似的类型题目
这个工作,不仅仅是老师的事,我们的同学要学会自己做。当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“任它千变万化,我自岿然不动”。这个问题如果解决不好,在进入初二、初三以后,同学们会发现,有一部分同学天天做题,可成绩不升反降。其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄的一团糟。
我们的建议是:“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
(3)收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是,同学们只追求做题的数量,草草的应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,是因为,一旦你做了这件事,你就会发现,过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是:做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。
(4)就不懂的问题,积极提问、讨论
发现了不懂的问题,积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。这些问题积累到一定程度,就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目,经过与同学讨论,你可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习。
我们的建议是:“勤学”是基础,“好问”是关键。
(5)注重实战(考试)经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好,上课老师一提问,什么都会。课下做题也都会。可一到考试,成绩就不理想。出现这种情况,有两个主要原因:一是,考试心态不不好,容易紧张;二是,考试时间紧,总是不能在规定的时间内完成。心态不好,一方面要自己注意调整,但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试,大家都要寻找一种适合自己的调整方法,久而久之,逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题,需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间,逐步提高效率。另外,在实际考试中,也要考虑每部分的完成时间,避免出现不必要的慌乱。
我们的建议是:把“做作业”当成考试,把“考试”当成做作业。
以上,我们就初一数学经常出现的问题,给出了建议,但有一点要强调的是,任何方法最重要的是有效,同学们在学习中千万要避免形式化,要追求实效。任何考试都是考人的头脑,决不是考大家的笔记记的是否清楚,计划制定的是否周全。
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初二数学学习的好习惯要有哪些呢?下面是读文网小编为大家带来的关于如何培养,供大家参考。
(一)预习、听课、复习、作业、解题等方面的习惯养成
1、预习的方法-----预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读,做到心中有数,以便于掌握听课的主动权。这样有利于提高学习能力和养成自学的习惯,所以它是数学学习中的重要一环。
(1)看书要动笔。(不动笔墨不读书)
①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式,把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号,写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号;
②预习时一旦发现旧知识掌握得不好,甚至不理解时,就要及时翻书查阅摘抄,采取措施补上,为顺利学习新内容创造条件。
③了解本节课的基本内容,也就是知道要讲些什么,要解决什么问题,采取什么方法,重点关键在哪里等等。
④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍,看哪些题一下能看会,哪些题根本看不懂,然后带着疑问去听课。
(2)确定听课要点。把握自己要解决的主要问题,以提高听课的效率。
2、听课的方法
听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习,就可以少走弯路,减少困难,能在较短的时间内获得大量系统的数学知识,否则事倍功半,难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。
(1)盯住老师。除在预习中已明确的任务,做到有针对性地解决符合自己的问题外,还要把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课,如定理是如何发现或产生的,证明的思路是怎样想出来的,中间要攻破哪几个关键的地方。公式、定理是如何运用的。许多数学家都十分强调“应该不只看到书面上,而且还要看到书背后的东西。”
(2)敢于发言。听课时,一方面理解教师讲的内容,思考或回答教师提出的问题,另一方面还要独立思考,如有疑问或有新的问题,要勇于提出自己的看法。
(3)记笔记。听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下。
3、复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习,以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记,及时解决存在的知识缺陷与疑问。
(1)复习笔记和卷纸。对学习的内容务求弄懂,切实理解掌握。不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上,而要去努力思考新知识是怎样产生的,是如何展开或得到证明的,其实质是什么,应用它如何拓展加宽等。要勤于复习(知识点、典型题等),经常看,反复看---这就是心理学上讲的艾宾浩斯遗忘曲线所揭示的道理。建议学生采用放电影的方法。完成作业后,把书和笔记合上,回忆课堂上的内容,如定律、公式及例题解答思路、方法等,尽量完整的在大脑中重现。再打开课本及笔记进行对照,重点复习遗漏的知识点。这既巩固了当天上课内容,也可查漏补缺。
(2)适量做题。准备一个错题本,记载做过的错题再次演练。对于自己曾经做错的题目,回想一下为什么会错、错在什么地方。自己曾经犯错误的地方,往往是自己最薄弱的地方,仅有当时的订正是不够的,还要进行适当的强化训练。
(3)大胆质疑,增强学习的主动性。要经常与同学研究,或问老师,不要积攒过多问题。更不要把不会做的题完全寄托在课堂上等待老师去讲。
4、作业的方法
数学学习往往是通过做作业,以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用,从而形成技能技巧,以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的,能检查出对所学数学知识的掌握程度,能考查出能力的水平,发现存在的问题,困难。当做错的题目较多时,往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题,应引起警觉,需及早查明原因,予以解决。
(1)先复习后做作业。在做作业前需要先复习,在基本理解与掌握所学教材的基础上进行,否则事倍功半,花费了时间,得不到应有的效果。
(2)必须独立完成。培养良好的习惯,在作业中要做得整齐、清洁,要注重解题格式。书写规范。作业必须独立完成。高质量的完成作业可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。
(3)短时高效。规定一个具体时间,在此期间什么除了写作业,其他都不允许干。思维松散、精力不集中的作业习惯,对提高数学能力是有害而无益的。
(4)认真核查。准备一个红笔,正确的打对号,不一样的再做一遍,检查是自己做的对还是答案对,一些不会的题或叫不准的题问老师、问同学。
5、养成良好的解题习惯。
学习数学不仅要常练,还要苦练、活练。应当培养同学的不怕烦、深入想的本领,在运算方面应当培养同学具有喜欢算,不怕烦,经常练的习惯。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
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学习初二数学就要有一定的学习方法,只有按照好的学习方法学习,才能提高成绩。接下来是读文网小编为大家带来的关于初二数学的学习方法与建议,希望会对大家有所帮助。
(1)学习缺少科学性。表现在:部分同学上课不认真记笔记,,课后不能及时巩固、复习;忙于应付作业,对知识不求甚解。
(2)忽视基础。表现在:有些“自我感觉良好”的学生,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,反而对难题很感兴趣,以显示自己的“水平” ,好高骛远,重“ 量” 轻“ 质”,没有坚实的基础和基本功,到考试时取得不了高分;
(3)忽视作业或练习。表现在:缺乏对问题的深入思考,有时练习册上的答案由于印刷错误,孩子们作业做完后核对答案时不相信自己的结论,把自己的答案一划,把错误答案抄上;书写规范性差;
(4)周练考试出错率高。表现在:一种是一时想不出怎么做,事后会做,临场状态不好;第二种是表面上会做,但由于审题不仔细,对概念理解不清,计算不准确;第三种是时间不够,解题速度慢,平时做题习惯不好,不讲速度;第四种是根本做不出来,基本功不行,更欠缺融会贯通能力。
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在解题活动中,掌握解题方法比解决问题更为重要。初二数学有哪几种经典常用的解题方法呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初二数学常用的几种经典解题方法,希望会对大家有所帮助。
1、配方法 。所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是初中数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
7、反证法反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。
9、几何变换法在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
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初二要如何学好数学呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初二学好数学的五个关键,希望会对大家有所帮助。
初二学好数学的五个关键:学习习惯的培养
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立学习数学的良好习惯,会使自己学习感到有序而轻松。学习数学的良好习惯应是:多质疑、勤动手、重归纳、多复习、算准确、写规范。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。
预习、听课、复习、作业、解题等方面的习惯养成
1、预习的方法-----预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读,做到心中有数,以便于掌握听课的主动权。这样有利于提高学习能力和养成自学的习惯,所以它是数学学习中的重要一环。
(1)看书要动笔。(不动笔墨不读书)
①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式,把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号,写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号;
②预习时一旦发现旧知识掌握得不好,甚至不理解时,就要及时翻书查阅摘抄,采取措施补上,为顺利学习新内容创造条件。
③了解本节课的基本内容,也就是知道要讲些什么,要解决什么问题,采取什么方法,重点关键在哪里等等。
④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍,看哪些题一下能看会,哪些题根本看不懂,然后带着疑问去听课。
(2)确定听课要点。把握自己要解决的主要问题,以提高听课的效率。
复习就是把学过的数学知识再进行学习,以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记,及时解决存在的知识缺陷与疑问。
(1)复习笔记和卷纸。对学习的内容务求弄懂,切实理解掌握。不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上,而要去努力思考新知识是怎样产生的,是如何展开或得到证明的,其实质是什么,应用它如何拓展加宽等。要勤于复习(知识点、典型题等),经常看,反复看---这就是心理学上讲的艾宾浩斯遗忘曲线所揭示的道理。建议学生采用放电影的方法。完成作业后,把书和笔记合上,回忆课堂上的内容,如定律、公式及例题解答思路、方法等,尽量完整的在大脑中重现。再打开课本及笔记进行对照,重点复习遗漏的知识点。这既巩固了当天上课内容,也可查漏补缺。
(2)适量做题。准备一个错题本,记载做过的错题再次演练。对于自己曾经做错的题目,回想一下为什么会错、错在什么地方。自己曾经犯错误的地方,往往是自己最薄弱的地方,仅有当时 的订正是不够的,还要进行适当的强化训练。
(3)大胆质疑,增强学习的主动性。要经常与同学研究,或问老师,不要积攒过多问题。更不要把不会做的题完全寄托在课堂上等待老师去讲。
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期末考试即将到来,教师们要如何准备模拟试卷呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初二地理下学年期末备考模拟试题,希望会对大家有所帮助。
一、慧眼识金(每题2分,共30分,答案填入题后答题卡)
1.下列语句中,描写南方地区景观的是( )
A.千里冰封,万里雪飘 B.枯藤老树昏鸦,小桥流水人家
C.早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜 D.远看是山,近看成川
2.南方农作物熟制比北方高,造成这一差异的主导因素是( )
A.海陆位置 B.地形因素 C. 气候因素 D.人类活动
3.下列地形区位于南方地区的是( )
A.四川盆地 B.黄土高原
C.柴达木盆地 D.塔里木盆地
4.某中学黑板报新增设了一个“是真是假”栏目,如下,其中是“真”的是( )
①南方居民食以米饭为主 ②南方居民交通以水路运输为主
③南方居民房屋注重保温④南方居民房屋屋顶坡度小墙体厚
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
5.下列地区,有可能为南方地区多年平均降水量的是()
A. 260mm B.680mm C.420mm D.890mm
6. 下面有关长江三角洲自然特征描述不正确的是( )
A.长江三角洲地势低平 B.属于热带季风气候
C.河湖密布,纵横分布 D.土地肥沃
7.下列是长江三角洲城市群核心城市群的是( )
A.上海 B.南京 C.杭州 D.武汉
8.香港之所以“上天”(建设高层建筑)“入海”(填海造陆)最主要原因是( )
A.眼光远大 B.资金雄厚
C.建筑水平高 D.人多地狭
9.中国地域经济发展各具特色,下列叙述正确的是()
A.香港以博彩旅游业为主 B.澳门以转口贸易为主
C.台湾以出口导向型经济为主 D.澳门以重工业为主
10. 下列不属于台湾省的是( )
A.台湾岛 B.澎湖列岛 C.钓鱼岛 D.氹仔岛
11.西北地区的主要地形是( )
A .平原、丘陵 B.高原、盆地
C.高原、山区 D.盆地、丘陵
12.有关西北地区的说法,不正确的是( )
A.典型的自然特征是干旱 B.年降水量自东向西增加
C.主要农业部门是畜牧业 D.西北地区有我国最大盆地—塔里木盆地
13. 晓明乘火车从呼和浩特出发至乌鲁木齐旅游,他在旅途中能见到的自然景观依次是()
A.草原、荒漠、森林 B.草原、荒漠草原、荒漠
C.森林、荒漠、草原 D.荒漠、森林、草原
14.西北地区河流的主要特征是( )
A.河流稀少,以内流河为主 B.河流较多
C.以外流河为主 D.无外流河
15.西北地区气候干旱的主要原因是( )
A.距海较远 B.温度较高
C.纬度较高 D.海拔较高
二、综合题(共20分)21世纪的文盲是不会学习的人,学习地理就要学会通过地获取信息,相信你可以圆满完成任务。
16.读台湾地形,回答下列问题(共10分 )
新 课 标 第 一 网
(1)将中字母所代表的海域的名称填写在下列横线上(4分)
A.__________ B.__________ C.__________ D.__________
(2)台湾岛为我国第____大岛,北回归线穿过台湾岛的_______部。(2分)
(3)台湾省的樟树世界著名, _________产量居世界第一。(1分)
(4)台湾主要的城市分布在 。(1分)
(5)从中信息可以看出,台湾属于 气候和 气候。(2分)
17.读“南方地区”,回答问题。
(1)B城市1月平均气温在 ℃以上,D是我国面积最大的淡水湖 湖 。(2分)
(2)E是 (特别行政区),它的支柱产业是 业。(2分)
(3)① (山脉)是我国1月0℃等温线、 毫米等降水量线经过的地区。(2分)
(4)A处以西的盆地以 土壤为主,被称为“ 盆地”。(2分)
(5)南方地区的农业类型主要是( )(2分)
A.旱地农业 B.水田农业 C.灌溉农业 D.河谷农业
20、西气东输工程的实施,为x疆的经济发展带来的好处是
①能够使天然气资源得到大规模开发,增加财政收入
②可以带动其他相关行业的发展,增加就业机会
③能够缓解能源短缺问题
④可以减少大气污染,提高环境质量
A、①② B、③④ C、①③ D、②④
21、为实现区域的可持续发展,该景区内农业生产的发展方向应该是
A、修建梯田,大力发展粮食生产
B、打坝挡土淤地,大力发展粮食生产
C、植树种草,发展林、牧、果业
D、退耕还林,发展林木生产
22、x藏旅行途中,旅行团成员可看到该地区的农作物主要分布在
A、广阔的冲积平原上 B、海拔较低的河谷地带
C、水源较好的绿洲地区 D、山间丘陵梯田上
23、x疆坎儿井主要分布在吐鲁番和哈密等地区,这些地区的农业属于
A、河谷农业 B、绿洲农业
C、商品谷物农业 D、 大牧场放牧业
24、台湾属于热带、亚热带气候,中支持这一结论的信息是
①纬度位置 ②经度位置 ③森林分布 ④农产种类
A、①③ B、①④
C、②③ D、②④
25、x疆人有“早穿皮袄午穿纱”的习惯,这种习惯适应了x疆
A、多风沙的特点 B、光照强的特点
C、昼夜温差大的特点 D、降水稀少的特点
二、综合题(共45分)
26、读澳大利亚和巴西地,回答下列问题。(8分)
(1)中两国之间关于经济、政治方面的商谈,称为“ ”
(2)看分析,两国城市分布的共同特点是 ,两国储量都很丰富且大量出口的矿产资源是
(3)澳大利亚大陆的地形明显分为东、中、西三部分,其中中部的地形为 ,澳大利亚至今生存着许多古老的野生动物,请列举一例:
(4)巴西境内有世界上水量最大、流域面积最广的河流 河,其流域覆盖着世界上面积最大的 。(植被类型)
(5)巴西产量和出口量均居世界首位的农产品是
A、大豆 B、玉米 C、吗啡 D、香蕉
27、东南亚、南亚与我国山水相连,读回答下列问题。(8分)
(1)中A是 洋,B是 海峡,C是 山脉。
(2)东南亚多火山地震的原因是 。
(3)两地区都广泛种植的粮食作物是 ,种植该作物有利的气候条件是 。
(4)右则两为东南亚的两种气候类型,比较两种气候特征的异同点:
(5)以下三幅景观中在东南亚可见的是 (填字母)。
28、读下列文材料,回答问题。(8分)
2013年3月22日至30日,国家主席对俄罗斯、坦桑尼亚、南非、刚果共和国进行国事访问,并出席在南亚德班举行的“金砖国家”领导人第五次会晤。
(1)该次访问的首站俄罗斯是一个地跨亚欧两大洲的国家,其首都
位于欧洲。制约俄罗斯农业发展的最主要原因是 。
(2)C大洲北部有世界上面积最大的沙漠 沙漠。坦桑尼亚位于东非高原上,属于 气候。C大洲最长的河流是 ,该河流虽然长度居世界第一位,但流量却比亚马孙河小,主要原因是 。
(3)近年来,我国在非洲许多国家投资建厂,这对非洲的影响是:
对我国的影响是 。
29、读,回答下列问题。(9分)
(1)甲中三块阴影表示的区域中,位于低纬度的是 ,位于东半球的是 ,跨东、西半球的是 。
(2)将三块阴影表示的区域面积按由大到小的顺序排列:
(3)在乙地球公转的方向是 。
(4)地球绕太阳公转时, 与公转轨道面66.50的固定倾角,使得一年内太阳光线的直射点有规律地在 之间移动。
(5)甲中三块阴影表示的区域中,一年内四季更替明显的是 。
(6)6月10日,北半球的昼夜长短情况是 。
30、下是东北地区山河分布示意和2010年粮食生产量构成百分比,据回答问题。(5分)
(1)读东北地区山河分布示意,有人得出东北地区山河分布的显著特征是“山环水绕”。请你指出你能够支持这种结论的依据。
“山环”的证据:
“水绕”的证据。
(2)东北平原是我国著名的粮食产区,这里适宜发展粮食生产的有利自然条件是什么?
(3)从2010年东北地区粮食产量构成百分比中可以看出,在种类作物中,产量最大的是 。
(4)水稻是一种喜高温大水的作物,在我国东北地区,水稻但种植面积大,而且分布纬度高(可达北纬500),这在世界上任何一个地区都是达不到的,你认为东北地区水稻分布纬度高与我国的气候有什么关系?
31、读“我国甲、乙两地”,回答下列问题。(7分)
(1)甲中的C和乙中的E地都是水资源不足的地区,缺水的主要原因分别是C ,E 。
(2)乙中D、E两大工业基地发展经济相似的有利条件是 ,不同之处是 。
(3)目前甲中的C地向我国东部地区提供的能源支持,这项工程是 ,该项工程对C地区的影响是 ;在C地区进行工程建设,应该特别注意 。
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初二的学生们要如何学习数学呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初二数学口诀,希望会对大家有所帮助。
因式分解与乘法
和差化积是乘法,乘法本身是运算。
积化和差是分解,因式分解非运算。
因式分解
两式平方符号异,因式分解你别怕。
两底和乘两底差,分解结果就是它。
两式平方符号同,底积2倍坐中央。
因式分解能与否,符号上面有文章。
同和异差先平方,还要加上正负号。
同正则正负就负,异则需添幂符号。
因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数。
四种方法都不行,拆项添项去重组。
重组无望试求根,换元或者算余数。
多种方法灵活选,连乘结果是基础。
同式相乘若出现,乘方表示要记住。
【注】 一提(提公因式)二套(套公式)
因式分解
一提二套三分组,叉乘求根也上数。
五种方法都不行,拆项添项去重组。
对症下药稳又准,连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次。
两种方法行不通,求根分解去尝试。
比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例。
外项积等内项积,等积可化八比例。
分别交换内外项,统统都要叫更比。
同时交换内外项,便要称其为反比。
前后项和比后项,比值不变叫和比。
前后项差比后项,组成比例是分比。
两项和比两项差,比值相等和分比。
前项和比后项和,比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积,列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值,多种途径可利用。
活用比例七性质,变量替换也走红。
消元也是好办法,殊途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比,积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定,两个变量成正比。
变化过程积一定,两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例,递增递减先排序。
两端积等中间积,四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例,生或降幂先排序。
两端积等中间积,四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中,外项相同会遇到。
有时内项会相同,比例中项少不了。
比例中项很重要,多种场合会碰到。
成比例的四项中,外项相同有不少。
有时内项会相同,比例中项出现了。
同数平方等异积,比例中项无处逃。
根式与无理式
表示方根代数式,都可称其为根式。
根式异于无理式,被开方式无限制。
被开方式有字母,才能称为无理式。
无理式都是根式,区分它们有标志。
被开方式有字母,又可称为无理式。
求定义域
求定义域有讲究,四项原则须留意。
负数不能开平方,分母为零无意义。
指是分数底正数,数零没有零次幂。
限制条件不唯一,满足多个不等式。
求定义域要过关,四项原则须注意。
负数不能开平方,分母为零无意义。
分数指数底正数,数零没有零次幂。
限制条件不唯一,不等式组求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项。
系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。
先去分母再括号,移项别忘要变号。
同类各项去合并,系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍,同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾,大小不一中间找。
大大小小没有解,四种情况全来了。
同项取两边,异项取中间。
中间无元素,无解便出现。
幼儿园小鬼当家,“同小相对取较小”
敬老院以老为荣,“同大就要取较大”
军营里没老没少。“大小小大就是它”
大大小小解集空。“小小大大哪有哇”
解一元二次不等式
首先化成一般式,构造函数第二站。
判别式值若非负,曲线横轴有交点。
A正开口它向上,大于零则取两边。
代数式若小于零,解集交点数之间。
方程若无实数根,口上大零解为全。
小于零将没有解,开口向下正相反。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项,因式分解有办法。
两底和乘两底差,分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端,底积2倍在中部。
同正两底和平方,全负和方相反数。
分成两底差平方,方正倍积要为负。
两边为负中间正,底差平方相反数。
一平方又一平方,底积2倍在中路。
三正两底和平方,全负和方相反数。
分成两底差平方,两端为正倍积负。
两边若负中间正,底差平方相反数。
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