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在期末复习阶段,怎样做好数学这门课程的复习准备呢?下面是读文网小编网络整理的初三期末数学复习计划以供大家学习。
一、复习目标
落实知识点,提高学习效率,在复习中做到突出重点,把知识串成线,结成一张张小网,努力做到面向全体学生,照顾到不同层次的学生的学习需要,努力做到扎实有效,避免做无用功。 1.通过单元区块专题训练,让学生体验成功的快乐,激发其学习数学的兴趣; 2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系,明确内在的联系,培养学生分析问题和解决问题能力,以及计算能力。
二、复习方式
1.总体思想:先分单元专题复习,再综合练习; 2.单元专题复习方法:先做单元试卷,然后教师根据试卷反馈讲解,再布置作业查漏补缺; 3.综合练习:教师及时认真批改,讲评时根据学生存在的问题及时辅导,并且给以巩固训练。
三、方法和措施
第一阶段:知识梳理形成知识网络: 期末复习从17号开始,根据历年期末调研试卷命题的特点,精心选择一些新颖的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中,前面三章花3天的时间复习结束,最后两章虽然是刚学的内容准备加强复习。 12月17复习二次根式 12月18日复习一元二次方程 12月19日复习旋转 12月20、21日复习圆 12月22日复习概率初步 1月23、24日综合练习实际操作:一节课复习,一节课检测。一课时讲解。第二阶段:综合训练(模拟练习) 这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指导,提高应试能力。做法是:从市调研试卷、其他县市调研试卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练,每份的练习要求学生独立完成,老师及时批改,重点讲评。
四.在复习阶段要处理好两个方面的关系
(1)课内与课外,讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性,面向全体学生,注意突出基础知识和基本能力,引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学,以练代学,顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题,以有理于消化所学的知识、方法,要留有思考的余地,让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担,量要适中。 (2)阶段复习与总体提高的关系。复习分二阶段完成,但每一阶段不是孤立的,而是总体的一个环节。在第一阶段复习中,对重要的知识点,在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系,学科间的渗透、知识的应用性和时代性,有利于减轻学生复习的压力,也有利于学生的理解和掌握。通过过程中量的积累达到质的转变的突破,以提高总体成绩。 总之,在数学期末复习中,我力求做到精选精练,指导方法,双基训练与能力提高并重。争取让学生取得较好的成绩。
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数学期末考试就要来了,面对一年级的小学生,老师需要制定一个适合的复习计划。下面是读文网小编整理的一年级数学下册期末复习计划,欢迎大家阅读。
一、教学目标
通过总复习,使学生获得的知识更加巩固,计算能力更加提高,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面达到本学期规定的教学目标。
1、引导学生主动整理知识,回顾自己的学习过程和收获,逐步养成回顾和反思的习惯。
2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识,对于缺漏的知识进行加强。
3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性,让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。
4、有针对性的辅导,帮助学生树立数学学习信心,使每个学生都得到不同程度的进一步发展。
5、培养学生的良好审题、书写、检查作业的学习习惯。
二、复习内容
这册教材包括下面一些内容:位置,20以内数的退位减法,观察物体,图形,100以内数的认识,认识人民币,100以内的加法和减法(一),找规律,统计,数学实践活动。重点教学内容是:100以内数的认识,20以内的退位减法和100以内的加减法口算。
总复习的编排应对注意突出本学期的教学目标,以及知识间的内在联系,便于在复习时进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识。如把数概念、计算分别集中复习。在复习“100以内的加法和减法”时,把“20以内的退位减法”和100以内的口算结合起来进行复习,使学生更好地掌握知识间的前后联系,同时,注意计算与解决问题相结合,达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。
三、复习的重、难点
复习的重点:主要放在数与数的运算这一块内容中的20以内的退位减法和100以内数的认识和100以内的加减法这几部分内容。
复习的难点:20以内的退位减法;100以内的退位及进位加法;人民币的认识;物体的相对位置以及观察物体。
1.认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练地数100以内的数,会读写100以内的数,掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的,掌握100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。
2.能够比较熟练地计算20以内的退位减法,会计算100以内两位数加、减一位数的加法和整十数,经历与他人交流各自算法的过程,会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。
3.经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。
4.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置;能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征,初步感知所学的图形之间的关系。
5.认识人民币单位元、角、分,知道1元 = 10角,1角 = 10分;知道爱护人民币。
6. 会探索给定图形或数的排列中的简单规律,初步形成发现和欣赏数学美的意识。
7. 初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程,会用简单的方法收集、整理数据,初步认识条形统计图和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
四、具体复习安排
1.“100以内的数”的复习。(2课时)
教材中安排了4道题,着重复习100以内数的顺序、数位表、数的组成和数的大小。复习时,可以引导学生回忆本学期学习的100以内数的相关内容。对于数位表应进行重点复习,它是学习100以内加减法计算、理解算理、掌握计算法则的重要基础。复习过程中,对于一些比较简单的问题,可以多让学习有困难的学生说一说,逐渐培养他们学习的自信心。
2.“100以内的加法和减法”的复习。(8课时)
教材主要从两方面进行复习:100以内加减法的口算,用计算解决简单的问题。本学期学习的计算主要是“20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数”等内容。这些内容不论在计算难度,还是在计算的方法上,都存在一定的差异。教材中虽然把这些内容集中安排复习,但也注意突出各自的特点。注意对比练习,以使学生更好的掌握计算的方法。对于“20以内的退位减法”,要求与“20以内的进位加法”相同,学生应熟练掌握。对于其他的一步口算,要求比较熟练。对于连加、连减和加减混合计算,在计算的速度上不作要求,学生能计算正确就可以了。对于计算方法,根据《标准》的精神,允许学生选择自己喜欢的方法进行计算。
复习时,可以先让学生计算第98页的第5题。计算后,可以分小组讨论,这些题可以分为哪几种形式,每一种计算问题可以用什么方法计算。使学生通过讨论、交流,沟通思想,相互学习,达到共同进步的目的。同时,还可以让学生说一说每种计算方法有什么不同点。在学生讨论时,教师要注意巡视,引导、参与学生的讨论,培养学生归纳、整理的意识。
复习解决问题时,先让学生认真看图,说一说图意。然后,引导学生思考:根据图中描述的事情,能提出什么数学问题?可以采用分小组讨论的方式。讨论后,按小组汇报讨论的结果,全班进行交流。图中的素材比较丰富,除了蝴蝶和蜻蜓外,还有不同颜色的小花。只要学生提出的问题有道理,就应给予充分的肯定。在解决问题时,也可以先让学生解答,然后再说一说解题的思路。只要学生能用自己的语言表达清楚就可以了,不必一定按照一定的模式来说。
3.“元、角、分”的复习。(4课时)
本学期在学习“元、角、分”时,主要通过大量的操作、活动帮助学生认识元、角、分之间的关系,以及人民币的应用,使学生对元、角、分有比较丰富的感性认识。因此,教材在复习时没有再安排动手操作的内容,只是让学生对已学的元、角、分关系进行复习,并结合具体情境进行应用。
复习时,主要让学生回忆所学的知识。如果学生遗忘了,还可以让学生用学具摆一摆,用实物帮助学生思考。
4.“位置和图形”的复习。(2课时)
5.“统计”的复习。(2课时)
6。观察物体(2课时)
复习时,可以根据教材中提供的素材,分小组直接让学生观察统计图,解决问题。另外,还可以先不出填好的统计图,而根据全班的实际情况,经历收集、整理数据的过程,然后,再根据实际情况解决问题。这样就可以把本学期所学的统计的全过程都复习一遍。
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教师们对于复习计划的编制工作有什么样的建议或者意见呢?下面是读文网小编整理的2017年一年级数学下册期末复习计划以供大家阅读。
一、指导思想:
以“课标”为依据,以提高学生实际数学能力为重点。提高学生的学习积极性和潜在的学习能力,以提高学生的学习成绩。在复习中采取多样的复习方式,调动学生复习的积极性。面向全体学生因材施教,分层复习。引导学生系统的整理和掌握所学知识。使学生所学的知识更加牢固,计算能力得到进一步的提高。能用所学的知识解决简单的实际问题。
二、复习的重难点:
重点:100以内的加减法及解决问题;会进行简单的人民币的单位换算;认识整时,几时半和大约几时。
难点;准确的进行计算;能灵活的运用所学知识提出问题并解决问题。
三、复习的措施:
(1)、100以内数的认识。
复习主要解决的问题是:
1、会数、会读、会写100以内的数;会比较数的大小。
2、能正确地口算两位数加、减整十数以及两位数加、减一位数,会用加减法解决简单问题。
复习的重点内容是:
1、100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。
2、认识数位表,掌握数的组成。
复习的相关题型:
1、数的组成:
(1) 7个一和5个十组成的数是( )。
(2) 36是由( )个十和( )个一组成的。
(3) 判断:6个一和2个十组成的数是62。…………( )
(很多学生很粗心,对2个十和6个一最成的数是26能够很快做出,但是如果变换一下顺序,就会有一部分学生不假思索的认为6个一和2个十组成的数是62。)
2、数位表的认识:
(1) 一个两位数,十位数字是7,个位数字比十位上的数字小4,这个两位数是( ).
(2) 一个两位数,个位上的数字是6,十位上的数字是5,这个两位数是( )。
(对于这样的问题,如果先说十位上的数字是5,个位上的数字是6,都知道这个数是56,反过来先说个位上的数字,就会有个别学生犯错)
3、100以内数的顺序以及大小比较:
(1) 按规律填数:
(a) 11 21 31 ( ) ( ) 61 ( ) ( ) 91
(b) 100 95 90 ( ) ( ) ( ) ( ) 65 ( )
(2) 与37相邻的数是( )和( )。
(3) 在○里填上“>”“ <”或 “=”
37 ○ 65 68-20 ○ 68-30
40+7 ○ 50+7 67-7 ○ 60
(2)、100以加法、减法的复习。
一年级的学生计算能力不强,再用舒适计算的时候,书写不规范。班里总有那么几个计算较差的学生,出错较多的地方是两位数的进位加法和退位减法。本学期数学第四、六单元的内容应作为重点进行复习和强化训练。
复习主要解决的问题:
学生能熟练的进行100内数的计算,在具体情境中能发现并提出能用100以内数的加减法解决的问题。
复习的主要内容有:
100以内加减法的口算以及用计算解决实际中的简单问题。主要是 “整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数”“两位数加减两位数”等。对于计算方法,重点掌握口算的方法,,同时允许学生选择自己喜欢的方法进行计算,提倡算法的多样化。
相关题型主要有:
1、口算:
32+6= 59-7= 43-6= 27+8= 37+20= 12+54= 79-35=
(3)、学看钟表的复习。
复习主要解决的问题:
认识钟表,熟练准确的认读出“整时”、“几时半”和“大约几时”。
相关的题型主要有:
1、看着钟面正确的辨认出 “整时”、“几时半”和“大约几时”。
2、判断:给出钟面,给出一个时间,学生能够判断对错。
3、根据平时的生活习惯,能够给一些事情按照时间排序。
其他的提醒可以参考试卷单元检测题。
(4)、方位与图形的复习。
复习主要解决的问题:
能借助参照物熟练、正确辨认左右方向,认识长方形、正方形、三角形和圆。
复习的主要内容有:
1、说出以自己为中心的左右以及向对方向的左右。
2、认识正方形、长方形、三角形、一级立体图形,会看图形的拼摆个数。
本单元相关的题型可以参考课本及卷上的题型。
(5)、人民币的认识“元、角、分”的复习。
本单元的知识,学生在平时的日常生活中已有所了解,但由于比较抽象,掌握起来还是有一定的困难。因此“元、角、分”之间的单位换算还是一个难点。
复习主要解决的问题:
熟练人民币的单位以及它们之间的关系,能准确进行人民币的简单计算。
复习的主要内容:
1、认识各种面值的人民币。
2、能够准确地对人民币的单位“元、角、分”进行换算。
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教师们一般都知道教学计划的编制工作是他们的重要工作职责!下面是读文网小编网络整理的北师大版初三年级上册数学教学计划以供大家学习参考。
一、学情分析
通过对上期末检测分析,发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧,对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因,数学已经落后很远,基本丧失了学习数学的兴趣。从上个学期期末测试就可以看出来,优秀率达到了 15%,但及格率下降到 45%,特别是不及格的学生中,大部分学生的成绩在 50 分(总分为 120 分)以下。
二、指导思想
坚持贯彻党的十七大教育方针,以《初中数学新课程标准》为准绳,继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点,注重培养学生的基础知识和基本技能,提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学,完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况,适当完成九年级下册新授教学内容。
三、教学目标
知识技能目标:掌握二次根式的概念、性质及计算;会解一元二次方程;理解旋转的基本性质;掌握圆及与圆有关的概念、性质;理解概率在生活中的应用。过程方法目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析
第二十一章二次根式:本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质,及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。
第二十二章一元二次方程:本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程,并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。
第二十三章旋转:本章主要是探索和理解旋转的性质,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形,按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
第二十四章圆:理解圆及有关概念,掌握弧、弦、圆心角的关系,探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系,探索圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特点,切线与过切点的半径之间的关系,正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多,而且都比较复杂,是整个初中几何中最难的一个教学内容。
第二十五章概率初步:理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用,掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
五、教学措施
1、精心备课,设置好每个教学情境,激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出,帮助学生理解各个知识点,突出重点,讲透难点。
2、加强对学生课后的辅导,尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导,提高他们的解题作答能力和正确率。
3、精心组织单元测试,认真分析试卷中暴露出来的问题,并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解,力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导,突破难点。
4、做好学生的思想教育工作,促进学生学习的积极性,从而提高学生的学习成绩。
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在初三年级的中考即将到来之际,教师们应该怎么样的准备自己的课程的备考计划呢?下面是读文网小编整理的中考数学备考计划以供大家阅读。
临近升学考试,做好九年级数学复习课教学,对大面积提高教学质量起着重要作用。通过复习应达到以下目的:(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体,更利于学生理解;(2)多讲多练,巩固基本技能;(3)抓好方法教学,引导学生归纳、总结解题的方法;(4)做好综合题训练,提高学生综合运用知识分析问题的能力;(5)培养学生的良好学习习惯。为了在较短的时间内达到此目的,九年级备课组特制定了以下复习计划:
一、复习措施。
1.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲,确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑:⑴.根据教材的教学要求提出四层次的基本要求:了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。⑵.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用;⑶.熟悉近年来试题型类型,以及考试改革的情况。
2.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。(1).是对平时教学中掌握的情况进行定性分析;(2)每天对学生的作业及时批改,复习过程侧重评讲(3).是对每周所复习的知识进行测试,及时发现问题和解决问题。(4),将学生很好的分类,牢牢的抓在手中。
(5)备课组成员每人出好两套模拟试题,优化及共享资源。
3.根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。
二、切实抓好“双基”的训练。
初中数学的基础知识、基本技能,是学生进行数学运算、数学推理的基本材料,是形成数学能力的基石。一是要紧扣教材,依据教材的要求,不断提高,注重基础。二是要突出复习的特点上出新意,以调动学生的积极性,提高复习效率。从复习安排上来看,搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习,在每一个章节复习中,为了有效地使学生弄清知识的结构,让学生按照自己的实际查漏补缺,有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上,然后让学生通过恰当的训练,加深对概念的理解、结论的掌握,方法的运用和能力的提高。
三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。
在数学复习课教学中,挖掘教材中的例题、习题等的功能,既是大面积提高教学质量的需要,又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际,对相关例题进行分析、归类,总结解题规律,提高复习效率。对具有可变性的例习题,引导学生进行变式训练,使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。在讲解时可从以下几方面入手:⑴.寻找其它解法;⑵.改变题目形式;⑶.题目的条件和结论互换;⑷.改变题目的条件;⑸.把结论进一步推广与引伸;⑹.串联不同的问题;⑺.类比编题等。
四、落实各种数学思想与数学方法的训练,提高学生的数学素质。
理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧,提高数学的能力的前提。通过不同形式的训练,使学生熟练掌握重要数学思想方法。
1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型:填空题、选择题、简答题、证明题等交换使用,使学生认识到,虽然题变了,但解答题目的本质方法未变,增强学生训练的兴趣,另一方面改变题目的结构,如变更问题,改变条件等。
2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练,能使这一方法得到强化,学生印象深,掌握快、牢。
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教师们在考试前之前的备考教学计划的工作是很有必要的,所以教师们应该为自己的课堂教学编制一份适合的教学备考计划来促进学生们的复习工作下面是读文网小编整理的2016年中考数学备考计划以供大家阅读。
一、指导思想:
九年级下学期是中考冲刺的关键时期,复习备考是一项复杂而又困难的工作,既有内容选择上的广度,又有课程实施上的密度和适度,还有课程组织落实上的力度和效度;信息量大,思维含量高,对教师的教学艺术提出了更高的要求,为了让学生在中考中取得的成绩。特制订以下计划:
二、教材分析:
本学期的教学内容包括:相似、锐角三角函数、投影与视图,以及对初中数学的全面复习和专题复习。
三、学生情况分析:
学生大部分头脑灵活,基础知识掌握得比较好,但是缺乏实践这个环节,以至于学生在作业和考试之后常常会说“一看就会,一做就错”。
四、具体措施:
落实“学以致用”的目标,知识越用越活,让学生在“练”中“学”,在“考”中“学”,通过高效率的“练”与“考”查漏补缺,强化知识与技能的掌握,培养学生的数学能力,“知行合一”,让学习与智慧同行。
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期末备考,冲刺期末,同学们如何才能取得好的数学成绩呢?接下来是读文网小编为大家带来的初二下册数学期末备考模拟真题,供大家参考。
一、选择题:(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B D A C A D
二、填空题:(每小题3分,共24分)
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 ≥2
3 -7 10 12 >1
①④
注:第12题写 不扣分.
三、解答题(46分)
19、(1) …………3分
(2)16-6 …………3分
20、解:(1) 设y=k(x+2)
(1+2)k=-6
k=-2 …………3分
(2) 当y=-2时
-2a-4=-2
a=-1 ………………5分
21、解∵正方形纸片ABCD的边长为3,∴∠C=90°,BC=CD=3.
根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF. ……………1分
设DF=x,则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2.
在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,
解得: . ………………6分
∴DF= ,EF=1+ ……………7分
22、解:(1)不同.理由如下:
往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时,
往、返速度不同.…………………2分
(2)设返程中 与 之间的表达式为 ,
则
解得 …………………5分
.( )(评卷时,自变量的取值范围不作要求) 6分
(3)当 时,汽车在返程中,
.
这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. ……………8分
班级 平均分 众数 中位数
甲班 10
乙班 8
丙班 8.6
23、解:(1)
……………3分
(2)以众数为标准,推选甲
班为区级先进班集体.
阅卷标准:回答以中位数为标准,推选甲班为区级先进班集体,同样得分.
……………5分)
(3) (分)
补图略 ……………(9分)
推荐丙班为区级先进班集体……………(10分)
24、(1)∵M0=N0,OB=OD
∴四边形BNDM是平行四边形 …………………3分
(2) 在Rt△ABC中,M为AC中点
∴BM= AC
同理:DM= AC
∴BM=DM
∴平行四边行BNDM是菱形…………………7分
(3) ∵BM=AM
∴∠ABM=∠BAC=30°
∴∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°
同理:∠DMC=2∠DAC=90°
∴∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°
∴∠MBN=30°
∴四边形BNDM的各内角的度数是150°,30°,150°,30°.……………10分
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眼看不到一个月的时间就要进行初二年级最重要的考试--期末考试,通过本次考试可以看一下自己在全区的一个大致排名,明确自己的位置,确定自己初三的奋斗目标。初二数学备考的攻略有什么呢?接下来是读文网小编为大家带来的初二数学期末备考攻略,供大家参考。
本次期末考试的题型可以分为三大部分:代数、几何、代几综合
一、代数
代数部分重点分为两部分:一元二次方程和函数。
一元二次方程主要考察如下几个内容:
1、一元二次方程的解法(直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法)
说明:此部分内容为一元二次方程的基本知识点,也是中考中必考的知识点。同学们在复习过程中务必保证计算的正确性,而对于因式分解法中的十字相乘法更是要加强练习,因为此种方法在解决一元二次方程难题时有着十分重要的作用,很多情况下可以大大提高你的运算速度。公式法考察的更多的是同学们的代数计算能力,在运用公式法的时候务必要看清二次项系数、一次项系数以及常数项,而在用公式法之前请注意先计算Δ。
2、根系关系(韦达定理)☆
说明:根系关系是一元二次方程很有的点的一类题型,其重点考查内容为代数式的恒等变形,解决此类问题的时候同学们需要将已知条件和隐含条件全部列出来,其中,通过根系关系得到的两个等式,以及将解代入方程得到的两个等式都是非常重要的等量关系。在解决高次代数式求值问题是,除了整体带入同学们更需要牢牢掌握“降次法”。
强调一点:运用根系关系的前提是Δ≥0
3、一元二次方程的应用(主要考察应用题)
说明:一元二次方程应用题主要考察同学们的理解能力与计算能力。期中能够正确的将题目中的已知条件转变为等量关系是很重要的一个环节。同学们需要在复习的过程中多多总结一些常用的关系式,例如银行的利率问题、工程问题、商品利润率问题等等,多做一些相关题目能够让你更好的掌握一元二次方程的出题思路以及解题过程。需要注意的是,最终得到的结果需要检查是否满足实际情况。
4、一元二次方程特殊根问题(主要考察整数根、公共根)☆
特殊跟问题是一元二次方程中比较难的一种题型,一般来说都是求方程中某个字母的取值获取值范围,对于这种题目,同学们在解题过程中需要注意以下几点。
a)能够因式分解的,因该先因式分解,将解表示成含有字母的代数式,在讨论其为整数的情况。
b)无法因式分解的,若能求出字母的取值范围(通过题目或是跟的判别式),则可在范围内找到有限个字母的值,再从中选出能够使得跟为整数根(或有理根)的值。
c)无法得知与之范围的,可以假设Δ=A2,将原式转换成通过借类似“(含有字母的式子)(含有字母的式子)=常数”的形式去解决不定方程,得到有限个字母值,在分别判断哪些值可以满足题意,从而进行取舍。
d)也可以通过根系关系求解特殊跟问题。
函数主要考察:
1、一次函数与反比例函数的综合题
说明:此类函数问题有两个关键点一定要把握,一个就是点的坐标,一个就是函数解析式。两者可以相互求解,相互转化。所以同学们一定要对于两种函数解析式中的系数,以及题目所给的特殊点保持着高度敏感度。
2、反比例函数与面积的综合题
说明:反比例函数的面积特性是反比例函数的一大特点,历年来都是此种函数的考查重点,同学们需要掌握几种基本模型,矩形面积不变性、三角形面积不变性、以及图像上两点与原点所构成的三角形向梯形面积转化的模型,都是很重要的知识点。同时,由于反比例函数是中心对称图形,所以常常和平行四边形放在一起考察,此类问题同学们也可以多做一些相关练习提高水平。
二、几何
几何部分重点分为三部分:中点问题、梯形构造辅助线、三大变换。
中点问题:
说明:当考试题目中出现了“中点”两个字的时候,同学们可以构造:中位线、倍长中线、斜边中线、三线合一这四种辅助线。当然如果题目非常难,很有可能同时构造这四种辅助线当中的两种甚至三种。
(去年的西城区、朝阳区统考都出现了中点问题,包括刚刚结束的17个区县的一模考试试卷中有12个区县都出现了中点问题,所以今年出现的可能性也非常大。同学们一定要多注意此类题型)
梯形构造辅助线的8种方法:
说明:
平移一腰:当梯形的两个底角互余时,可以选择平移一腰,把一个梯形分割成一个平行四边形和一个直角三角形。
做双高:当梯形的底角出现特殊角时,可以构造高。
构造底边中点:目的构造三个全等等边三角形。
平移对角线:当已知出现“上底加下底”,并且题目中出现对角线时,可选择平移对角线。
取一腰中点:当已知出现“上底加下底”,并且题目中无对角线时,可取一腰中点。
过上底中点平移两腰:目的构造直角三角形。
过腰中点:可构造平行四边形
延长两腰:构造三角形(可能出现三线合一)
三大变换:
说明:三大变换是初中几何的精华所在,在初三的上学期期末,一模考试以及中考中都占有很重要的位置,初二的期末考试开始逐渐向初三过度,同学们在平常的联系中也会感觉到运用三大变换进行解题的方便,故而在此次期末考试复习中,一定要尽快熟悉起三大变换。
1、平移:平移模型有三种。
a)“相等线段相交模型”我们需要通过平移将两条线段构造成共顶点的图形,进而构造出三角形去凸显条件。
b)“相等线段不想交模型”此类模型的辅助线构造方法与第一种类似,都是通过平移线段使得两条线段共顶点,进而解决问题。实际上平移线段就是构造平行四边形,而我们初二的学习重点就是平行四边形,所以在复习过程中有关平移的题目一定不能马马虎虎。
c)当题当中出现了两条相等的线段并且相等线段共线或平行时,可选择平移。
2、旋转:一般来说旋转的模型都有着“共顶点的等长线短”这个特点,当然有些很难的题目没有这种特点那么我们则需要去将此特点构造出来,例如费马点的证明。当同学们做了很多有关旋转的题目之后可以总结出来哪些题目比较“像”能有旋转做出来的题,要多总结一些模型,例如半角模型,构造等边三角形的模型等等。下面说一些关键点给同学们参考。
a)确定有没有“共顶点等长线短”,没有则需要构造。
b)确定要旋转谁。一般来说旋转对象为等长线短其中一条所在的三角形。
c)确定转多少度。这个度数基本上由等长线短的夹角决定。
d)确定旋转之后的等量关系以及是否需要添加其他辅助线以构成特殊图形。
3、轴对称:轴对称是我们初二上学期的学习内容,期末也会考察希望同学们不要遗忘掉这部分知识。下面给出几种常见考虑要用或作轴对称的基本图形。
a)线段或角度存在2倍关系的,可考虑对称。
b)有互余、互补关系的图形,可考虑对称。
c)角度和或差存在特殊角度的,可考虑对称。
d)路径最短问题,基本上运用轴对称,将分散的线段集中到两点之间,从而运用两点之间线段最短,来实现最短路径的求解。所以最短路径问题,需考虑轴对称。例如我们经典的将军饮马问题。
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不断努力学习才能丰富自己的知识,下面是读文网小编带来的关于不断努力学习才能丰富自己的知识的内容,希望会对大家有所帮助!
一 、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分。)
1、下列语句中正确的是( )
(A)不相交的两条直线叫做平行线.
(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(C)两直线平行,同旁内角相等.
(D)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
2、若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于( )
A、 40° B、 140° C、 40°或140° D、 不确定
3、如图,下列条件中,不能判断AB∥CD的是( )
A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠2=∠4 D.∠1+∠3=180°
4、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图, ∥ 则 =( ) A 50° B 60° C 70° D 80°
6、用加 减法解方程组 时,有下列四种变形,其中正确的是( )
A. B. C. D.
7、下列各式中: ;3x-2y;5xy=1; ,其中不是二元一次方程的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、某班有x人,分为y组活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人, 则还缺5人。求全班人数,列出的方程组正确的是()
9、已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程组是( )
A B C D
10、若(a b )•(a b )=a b ,则m+n的值为( ).
A.1 B.2 C. 3 D.4
11、若x+y=7 xy= -11,则x2 +y2的值是( ) A.49 B.27 C.38 D.71
12、计算: • ÷ 的结果,正确的是( )
A. B. C. D.
13、若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为( )
A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a
14、若4x2+12xy+m是一个完全平方式,则m的值为( )
A..y2 B..3y2 C.9y2 D.36y2
15、若4x2 +axy+25y2是一个完全平方式,则a= ( ) A.20 B.-20 C.±20 D.±10
16、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )
A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 C.a2b+ab2=ab(a+b) D.x2+1=x(x+ )
17、下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( )
A.(-a-b )(-b+a) B.(xy+z) (xy-z) C.(-2a-b) (2a+b) D.(0.5x-y) (-y-0.5x)
18、下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是( )
A.x2-4y B.x2+2x+4 C.x2+4 D.x2-x+
19、人体中一种细胞的形状可以看成是圆形,它的直径为0.00000156米,这个数用科学计数法表示是( ).A.156×10 B.15.6×10 C.1.56×10 D.1.56×10
20、下列正多边形中,与正三角形同时使用能进行镶嵌的是 ()
A.正十二边形B.正十边形 C.正八边形 D.正五边形
21、若铺满地面的瓷砖,每一个顶点有6块相同的正多边形拼在一起,此时的正多边形只能是( ).
A.正三角形 B.正四边形 C. 正五边形 D. 正八边形
22、正方形 的边长为2,以 为圆心,2为半径作⊙ ,则点 、 、 分别在⊙ 的( ). A.圆内、圆外、圆内 B.圆外、圆外、圆外
C.圆上、圆外、圆上 D.圆上、圆上、圆上
23、若x+ y>0,xy>0,则点( x,y)在( )象限A、第一 B、第二 C、第三 D、第四
24、若点P(a,b)的坐标满足ab= 0,则点P在( )
A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴或y轴上
25、如图所示:D是△ABC中AC边上的一点,E是BD上一点,
则对∠1、∠2、∠A之间的关系描述正确的是( )
A .∠A>∠1>∠2 B .∠2>∠1>∠A
C . ∠1>∠2>∠A D.无法确定
二、填空
26、分解因式:x3-x=
27、如图是四张纸片拼成的图形,请利用图形的面积的
不同表示方式,写出一个a、b的恒等式 .
28. (2a- b)( b+2a)( b2+4a2)=
29、工厂生产一种环形垫片,内圆半径是4㎝,外圆半径是5㎝,
求这个垫片的面积 .
30、如图,DE∥BC,BE平分∠ABC,若∠ADE=60°,则∠1=
31、已知x和y满足方程组 ,则x-y的值为_____。
32、若B地在A地的南偏东30°方向,距离A地20km2处 ,
则A地在 B地的 方向,距离B地 km2
33、如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为 度。
三、解答题
34、解方程组
(1) (2)
35计算
(1)
(2)(x-y)(x-2y)+(x-2y)(x-3y)-2(x-3y)(x-4y)
(3)(-0.8) ×(-1.25) (4)
36、先化简再求值:2(2x-1)(2x+1)-5x(-x+3y)+4x(-4x -52y),其中x=-1,y=2。
37、对下列多项式进行因式分解
(1)9x2y-3xyz (2) (3)81x 4-16 y 4
38、已知:如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,试说明 EF平分∠DEB.
39、如图所示,AE∥BD,∠1=95°,∠2=28°,求∠C的度数。
38、用若干辆汽车装运一批货物,若每辆装1.5吨,还有400千克装不下;若每辆装1.6吨,还可多装100千克其他物品,求汽车的数量和货物的总重量。
39、通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?
40、为建设节约型、环境友好型社会,近日国家发改委相关负责人在京表示,将于2012年7月1日起全国试行居民阶梯电价。某市在今年上半年对居民家庭用电实行“”阶梯电价管理试验中,电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实际“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2012年4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时?
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.
41、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格为:A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2000元,某中学计划将64000元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同的型号共30台,请设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由
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初一数学上册期末考即将到来,同学们要如何备考归纳重难点的知识呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一数学上册的期末备考重难点归纳,供大家参考。
1、普查与抽样调查的区别与联系,根据题意选用合适的调查方式
2、总体、个体、样本与样本容量的概念
3、用样本估计总体的应用
4、频数、频率的概念
5、会画条形统计图、扇形统计图与折线统计图
6、条形统计图、扇形统计图与折线统计图的区别与联系
本章的解答题不难,重难点在于将我们列出的普查、抽查等的概念理清楚。这部分概念出在选择或者填空出现,区分起来有一定的难度。
上册内容主要就是上边我们列出的部分,那针对这些内容学生应该怎样复习呢?下面老师就给大家一些建议:
1.首先根据自身实际,为自己制定一套复习计划,有条不紊地对自己所学知识进行归类整理、巩固。不要忙乱无序,也不要好高骛远。
2.期末复习的首要任务就是要查漏补缺。通过读教材,或者做概念性的题目将本学期所学基础知识进行一个复习,找出自己的薄弱环节进行重点强化。基础知识是做题的根本,所以一定要将概念理解清楚再做题。期末试卷上一部分题目也就是对我们所学的基础概念的一个考察。
3.构建知识体系。对本学期所学知识进行系统的整理归纳,形成自己的知识框架,把相关连接的知识牢记下来,找出知识内在的联系及规律。只有这样做,才能将课本上的知识转化为自己的知识。
4.翻自己的错题本。将自己整理的本学期的错题或者将本学期的所有试卷整理好,将上面的错题再重新做一遍。一定要自己独立在重新做一遍。不要看之前资额的答案。我们复习的时间是有限的,精力也是有限的,所以在复习阶段,不推荐题海战术,而是根据自己的实际情况,去做题。通过做自己的错题,将前面没掌握的知识再复习巩固,加深理解。试卷上的大部分题目,都是平时做过的题目的变形,所以一定要将自己平时练过的题目完全理解。
5.定时再做一定数量的套题。限时主要是训练自己思维、表达以及运算的准确度,解题答题一次就对。有的学生平时做题不注重自己独立思考,总是依赖答案或者父母、老师,这样非常不好,而且做题也没有效果,在平时做题时一定要避免。同时也是锻炼我们对考试时间的把握,避免出现在考场上由于紧张而导致对时间把握不准。
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学习要相互促进,相互竞争,在竞争中不断学习,才能提升自己。接下来是读文网小编为大家带来的初三语文下册期末备考模拟真题,供大家参考。
一、(30分,各3分)
1.C 2.A 3.B 4.C 5.D
6.① 海日生残夜 归雁洛阳边 ② 天涯若比邻 无为在歧路
③ 但愿人长久,千里共婵娟 ④ 出淤泥而不染,濯清涟而不妖
(每句1分,有差错不给分)
7.③ ① ④ ②
8.日本东北大地震海啸在东京的影响逐步扩大。
9.①“最终成就一番理想”后的“,”改为“;”
② 将“百折不挠的汲取勇气”改为“汲取百折不挠的勇气”
③ 将“发挥”改为“激起”
(每处1分。有其他合理改法也可)
10.示例:一位出色的雕塑家,以锋利的刻刀,塑造了一座座神采各异的雕像。
(要求符合语境,句式基本相同,表述合理;有欠缺酌扣)
二、(30分)
11. 长①:生长;
长②:长短的长;高。(4分。答对一点得2分)
12. ①比喻,生动形象地写出我们亲手种下的植物们发芽、生长的姿态,体现出我们的兴奋与与喜悦。
②排比,形象写出万物都离不开太阳,点明太阳对万物不可替代的作用。(4分)
13. 正是在对理想的不断探寻与追求中,我们才有了收获与成长,才能不断进步。(4分)
14. 点明中心或揭示主旨:人的一生应是向理想不断探寻与追求的过程,它是艰难陡峭的,需要我们拼尽全力,奋力拼搏。
点明写作目的:鼓励我们树立目标与理想,奋力拼搏,成为对社会有用的人。(4分)
15. 人应该善待手中的世界(2分)更不能放弃心中的世界(2分)。
16. 自信;忍耐力;才华。(3分)
17. 心中的世界绝不是虚幻飘渺的,而是建立在现实基础上并不断追求才能实现的目标。(3分)
18.第(1)句更适合作为道理论据(1分)。因为培根的话强调的是自信的重要性,更能证明第④段的观点(2分)。
三、(20分)
19.B(3分) 20.C(3分)
21.①到了第二天,处理政务时,处理决断很快。
②赵普脸色不变,跪在地上把碎纸片拾起来带回了家。
(4分,各2分。意思符合。有欠缺酌扣)
22.做人应勤奋、多读书、以天下为已任。
(4分,意思符合既可。有欠缺酌扣)
23. (1)答:选择景物很有典型性.诗人选择了“僧舍飘雪”“歌楼密洒”“渔人晚归”三个经典场景.既突出表现了下雪的景色,更表现了雪景之中不同人物的不同生活.
(2)提示: 这是开放题,可任选一个角度回答.如:“浅俗”体现在语言,全诗语言通俗,明白如话;“奇绝”体现在写景,选材有特色、有深意,特别是“渔人披得一蓑归”这一景象描绘富有诗情画意,也表现了诗人对渔人的崇敬之情。
(6分。各3分。意思符合。有欠缺酌扣)
四、(40分)
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为即将到来的期末考试,教师们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三上册期末数学试题,供大家参考。
一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)
1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是()
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根
考点: 根的判别式.
分析: 求出b2﹣4ac的值,再进行判断即可.
解答: 解:x2﹣3x﹣5=0,
△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×(﹣5)=29>0,
所以方程有两个不相等的实数根,
故选A.
点评: 本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)①当b2﹣4ac>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根,②当b2﹣4ac=0时,一元二次方程有两个相等的实数根,③当b2﹣4ac<0时,一元二次方程没有实数根.
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则sinA的值为()
A. B. C. D.
考点: 锐角三角函数的定义.
分析: 直接根据三角函数的定义求解即可.
解答: 解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,
∴sinA= = .
故选A.
点评: 此题考查的是锐角三角函数的定义,比较简单,用到的知识点:
正弦函数的定义:我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA.即sinA=∠A的对边:斜边=a:c.
3.若是某个几何体的三视图,则这个几何体是()
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥
考点: 由三视图判断几何体.
分析: 由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.
解答: 解:主视图和左视图都是等腰三角形,那么此几何体为锥体,由俯视图为圆,可得此几何体为圆锥.
故选:D.
点评: 本题考查的知识点是三视图,如果有两个视图为三角形,该几何体一定是锥,如果有两个矩形,该几何体一定柱,其底面由第三个视图的形状决定.
4.小丁去看某场电影,只剩下的六个空座位供他选择,座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个,则抽到的座位号是偶数的概率是()
A. B. C. D.
考点: 概率公式.
分析: 由六个空座位供他选择,座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号,直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答: 解:∵六个空座位供他选择,座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号,
∴抽到的座位号是偶数的概率是: = .
故选C.
点评: 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
5.△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,AB=4,则A1B1的长为()
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
考点: 位似变换.
专题: 计算题.
分析: 根据位似变换的性质得到 = ,B1C1∥BC,再利用平行线分线段成比例定理得到 = ,所以 = ,然后把OC1= OC,AB=4代入计算即可.
解答: 解:∵C1为OC的中点,
∴OC1= OC,
∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,
∴ = ,B1C1∥BC,
∴ = ,
∴ = ,
即 =
∴A1B1=2.
故选B.
点评: 本题考查了位似变换:如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.注意:①两个图形必须是相似形;②对应点的连线都经过同一点;③对应边平行.
6.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点,若x1<0
A. y1<0
考点: 反比例函数图象上点的坐标特征.
专题: 计算题.
分析: 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=﹣ ,y2=﹣ ,然后利用x1<0
解答: 解:∵A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点,
∴y1=﹣ ,y2=﹣ ,
∵x1<0
∴y2<0
R>故选B.
点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.
7.AB是半圆O的直径,AC为弦,OD⊥AC于D,过点O作OE∥AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F.若AC=2,则OF的长为()
A. B. C. 1 D. 2
考点: 垂径定理;全等三角形的判定与性质.
分析: 根据垂径定理求出AD,证△ADO≌△OFE,推出OF=AD,即可求出答案.
解答: 解:∵OD⊥AC,AC=2,
∴AD=CD=1,
∵OD⊥AC,EF⊥AB,
∴∠ADO=∠OFE=90°,
∵OE∥AC,
∴∠DOE=∠ADO=90°,
∴∠DAO+∠DOA=90°,∠DOA+∠EF=90°,
∴∠DAO=∠EOF,
在△ADO和△OFE中,
,
∴△ADO≌△OFE(AAS),
∴OF=AD=1,
故选C.
点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,垂径定理的应用,解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长,注意:垂直于弦的直径平分这条弦.
8.在矩形ABCD中,AB
A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE
考点: 动点问题的函数图象.
分析: 作BN⊥AC,垂足为N,FM⊥AC,垂足为M,DG⊥AC,垂足为G,分别找出线段EF、CE、BE最小值出现的时刻即可得出结论.
解答: 解:作BN⊥AC,垂足为N,FM⊥AC,垂足为M,DG⊥AC,垂足为G.
由垂线段最短可知:当点E与点M重合时,即AE< 时,FE有最小值,与函数图象不符,故A错误;
由垂线段最短可知:当点E与点G重合时,即AEd> 时,DE有最小值,故B正确;
∵CE=AC﹣AE,CE随着AE的增大而减小,故C错误;
由垂线段最短可知:当点E与点N重合时,即AE< 时,BE有最小值,与函数图象不符,故D错误;
故选:B.
点评: 本题主要考查的是动点问题的函数图象,根据垂线段最短确定出函数最小值出现的时刻是解题的关键.
二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)
9.已知扇形的半径为3cm,圆心角为120°,则扇形的面积为3πcm2.(结果保留π)
考点: 扇形面积的计算.
专题: 压轴题.
分析: 知道扇形半径,圆心角,运用扇形面积公式就能求出.
解答: 解:由S= 知
S= × π×32=3πcm2.
点评: 本题主要考查扇形面积的计算,知道扇形面积计算公式S= .
10.在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为12m,那么这栋建筑物的高度为24m.
考点: 相似三角形的应用.
分析: 根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.
解答: 解:设这栋建筑物的高度为xm,
由题意得, = ,
解得x=24,
即这栋建筑物的高度为24m.
故答案为:24.
点评: 本题考查了相似三角形的应用,熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键.
11.抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2,4),B(1,1),则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2,x2=1.
考点: 二次函数的性质.
专题: 数形结合.
分析: 根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组 的解为 , ,于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解.
解答: 解:∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2,4),B(1,1),
∴方程组 的解为 , ,
即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2,x2=1.
故答案为x1=﹣2,x2=1.
点评: 本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ , ),对称轴直线x=﹣ .也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题.
12.对于正整数n,定义F(n)= ,其中f(
n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如:F(6)=62=36,F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n),Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如:F1(123)=F(123)=10,F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.
(1)求:F2(4)=37,F2015(4)=26;
(2)若F3m(4)=89,则正整数m的最小值是6.
考点: 规律型:数字的变化类.
专题: 新定义.
分析: 通过观察前8个数据,可以得出规律,这些数字7个一个循环,根据这些规律计算即可.
解答: 解:(1)F2(4)=F(F1(4))=F(16)=12+62=37;
F1(4)=F(4)=16,F2(4)=37,F3(4)=58,
F4(4)=89,F5(4)=145,F6(4)=26,F7(4)=40,F8(4)=16,
通过观察发现,这些数字7个一个循环,2015是7的287倍余6,因此F2015(4)=26;
(2)由(1)知,这些数字7个一个循环,F4(4)=89=F18(4),因此3m=18,所以m=6.
故答案为:(1)37,26;(2)6.
点评: 本题属于数字变化类的规律探究题,通过观察前几个数据可以得出规律,熟练找出变化规律是解题的关键.
三、解答题(共13小题,满分72分)
13.计算:(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.
考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
专题: 计算题.
分析: 原式第一项利用乘方的意义计算,第二项利用特殊角的三角函数值计算,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可.
解答: 解:原式=﹣1+ ﹣1+2= .
点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.△ABC中,AB=AC,D是BC中点,BE⊥AC于E,求证:△ACD∽△BCE.
考点: 相似三角形的判定.
专题: 证明题.
分析: 根据等腰三角形的性质,由AB=AC,D是BC中点得到AD⊥BC,易得∠ADC=∠BEC=90°,再加上公共角,于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.
解答: 证明:∵AB=AC,D是BC中点,
∴AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵BE⊥AC,
∴∠BEC=90°,
∴∠ADC=∠BEC,
而∠ACD=∠BCE,
∴△ACD∽△BCE.
点评: 本题考查了相似三角形的判定:有两组角对应相等的两个三角形相似.也考查了等腰三角形的性质.
15.已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根,求代数式 的值.
考点: 一元二次方程的解.
专题: 计算题.
分析: 把x=m代入方程得到m2﹣2=3m,原式分子利用平方差公式化简,将m2﹣2=3m代入计算即可求出值.
解答: 解:把x=m代入方程得:m2﹣3m﹣2=0,即m2﹣2=3m,
则原式= = =3.
点评: 此题考查了一元二次方程的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.抛物线y=2x2平移后经过点A(0,3),B(2,3),求平移后的抛物线的表达式.
考点: 二次函数图象与几何变换.
专题: 计算题.
分析: 由于抛物线平移前后二次项系数不变,则可设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c,然后把点A和点B的坐标代入得到关于b、c的方程组,解方程组求出b、c即可得到平移后的抛物线的表达式.
解答: 解:设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c,
把点A(0,3),B(2,3)分别代入得 ,解得 ,
所以平移后的抛物线的表达式为y=2x2﹣4x+3.
点评: 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
17.在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,A点的横坐标为2,AC⊥x轴于点C,连接BC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数y= 图象上的一点,且满足△OPC与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
分析: (1)把A点横坐标代入正比例函数可求得A点坐标,代入反比例函数解析式可求得k,可求得反比例函数解析式;
(2)由条件可求得B、C的坐标,可先求得△ABC的面积,再结合△OPC与△ABC的面积相等求得P点坐标.
解答: 解:
(1)把x=2代入y=2x中,得y=2×2=4,
∴点A坐标为(2,4),
∵点A在反比例函数y= 的图象上,
∴k=2×4=8,
∴反比例函数的解析式为y= ;
(2)∵AC⊥OC,
∴OC=2,
∵A、B关于原点对称,
∴B点坐标为(﹣2,﹣4),
∴B到OC的距离为4,
∴S△ABC=2S△ACO=2× ×2×4=8,
∴S△OPC=8,
设P点坐标为(x, ),则P到OC的距离为| |,
∴ ×| |×2=8,解得x=1或﹣1,
∴P点坐标为(1,8)或(﹣1,﹣8).
点评: 本题主要考查待定系数法求函数解析式及函数的交点问题,在(1)中求得A点坐标、在(2)中求得P点到OC的距离是解题的关键.
18.△ABC中,∠ACB=90°,sinA= ,BC=8,D是AB中点,过点B作直线CD的垂线,垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值.
考点: 解直角三角形;勾股定理.
专题: 计算题.
分析: (1)在△ABC中根据正弦的定义得到sinA= = ,则可计算出AB=10,然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得到CD= AB=5;
(2)在Rt△ABC中先利用勾股定理计算出AC=6,在根据三角形面积公式得到S△BDC=S△ADC,则S△BDC= S△ABC,即 CD•BE= • AC•BC,于是可计算出BE= ,然后在Rt△BDE中利用余弦的定义求解.
解答: 解:(1)在△ABC中,∵∠ACB=90°,
∴sinA= = ,
而BC=8,
∴AB=10,
∵D是AB中点,
∴CD= AB=5;
(2)在Rt△ABC中,∵AB=10,BC=8,
∴AC= =6,
∵D是AB中点,
∴BD=5,S△BDC=S△ADC,
∴S△BDC= S△ABC,即 CD•BE= • AC•BC,
∴BE= = ,
在Rt△BDE中,cos∠DBE= = = ,
即cos∠ABE的值为 .
点评: 本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.也考查了直角三角形斜边上的中线性质和三角形面积公式.
19.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若x2<0,且 >﹣1,求整数m的值.
考点: 根的判别式;根与系数的关系.
专题: 计算题.
分析: (1)由二次项系数不为0,且根的判别式大于0,求出m的范围即可;
(2)利用求根公式表示出方程的解,根据题意确定出m的范围,找出整数m的值即可.
解答: 解:(1)由已知得:m≠0且△=(m+2)2﹣8m=(m﹣2)2>0,
则m的范围为m≠0且m≠2;
(2)方程解得:x= ,即x=1或x= ,
∵x2<0,∴x2= <0,即m<0,
∵ >﹣1,
∴ >﹣1,即m>﹣2,
∵m≠0且m≠2,
∴﹣2
∵m为整数,
∴m=﹣1.
点评: 此题考查了根的判别式,一元二次方程有两个不相等的实数根即为根的判别式大于0.
20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,据调查显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数,且1≤x≤10);
质量档次 1 2 … x … 10
日产量(件) 95 90 … 100﹣5x … 50
单件利润(万元) 6 8 … 2x+4 … 24
为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品,当生产质量档次为x的产品时,当天的利润为y万元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)工厂为获得最大利润,应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值.
考点: 二次函数的应用.
分析: (1)根据总利润=单件利润×销售量就可以得出y与x之间的函数关系式;
(2)由(1)的解析式转化为顶点式,由二次函数的性质就可以求出结论.
解答: 解:(1)由题意,得
y=(100﹣5x)(2x+4),
y=﹣10x2+180x+400(1≤x≤10的整数);
答:y关于x的函数关系式为y=﹣10x2+180x+400;
(2)∵y=﹣10x2+180x+400,
∴y=﹣10(x﹣9)2+1210.
∵1≤x≤10的整数,
∴x=9时,y最大=1210.
答:工厂为获得最大利润,应选择生产9档次的产品,当天利润的最大值为1210万元.
点评: 本题考查了总利润=单件利润×销售量的运用,二次函数的解析式的运用,顶点式的运用,解答时求出函数的解析式是关键.
21.四边形ABCD是平行四边形,点A,B,C在⊙O上,AD与⊙O相切,射线AO交BC于点E,交⊙O于点F.点P在射线AO上,且∠PCB=2∠BAF.
(1)求证:直线PC是⊙O的切线;
(2)若AB= ,AD=2,求线段PC的长.
考点: 切线的判定;勾股定理;平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.
分析: (1)首先连接OC,由AD与⊙O相切,可得FA⊥AD,四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,然后由垂径定理可证得F是 的中点,BE=CE,∠OEC=90°,又由∠PCB=2∠BAF,即可求得∠OCE+∠PCB=90°,继而证得直线PC是⊙O的切线;
(2)首先由勾股定理可求得AE的长,然后设⊙O的半径为r,则OC=OA=r,OE=3﹣r,则可求得半径长,易得△OCE∽△CPE,然后由相似三角形的对应边成比例,求得线段PC的长.
解答: (1)证明:连接OC.
∵AD与⊙O相切于点A,
∴FA⊥AD.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴FA⊥BC.
∵FA经过圆心O,
∴F是 的中点,BE=CE,∠OEC=90°,
∴∠COF=2∠BAF.
∵∠PCB=2∠BAF,
∴∠PCB=∠COF.
∵∠OCE+∠COF=180°﹣∠OEC=90°,
∴∠OCE+∠PCB=90°.
∴OC⊥PC.
∵点C在⊙O上,
∴直线PC是⊙O的切线.
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=2.
∴BE=CE=1.
在Rt△ABE中,∠AEB=90°,AB= ,
∴ .
设⊙O的半径为r,则OC=OA=r,OE=3﹣r.
在Rt△OCE中,∠OEC=90°,
∴OC2=OE2+CE2.
∴r2=(3﹣r)2+1.
解得 ,
∵∠COE=∠PCE,∠OEC=∠CEP=90°.
∴△OCE∽△CPE,
∴ .
∴ .
∴ .
点评: 此题考查了切线的判定、平行四边形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
22.阅读下面材料:
小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图,图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1,他发现一个有趣的问题:对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段,都可以在点阵中找到一点构造垂直,进而求出它们相交所成锐角的正切值.
请回答:
(1)A,B,C是点阵中的三个点,请在点阵中找到点D,作出线段CD,使得CD⊥AB;
(2)线段AB与CD交于点O.为了求出∠AOD的正切值,小明在点阵中找到了点E,连接AE,恰好满足AE⊥CD于点F,再作出点阵中的其它线段,就可以构造相似三角形,经过推理和计算能够使问题得到解决.
请你帮小明计算:OC= ;tan∠AOD=5;
解决问题:
如图3,计算:tan∠AOD= .
考点: 相似形综合题.
分析: (1)用三角板过C作AB的垂线,从而找到D的位置;
(2)连接AC、DB、AD、DE.由△ACO∽△DBO求得CO的长,由等腰直角三角形的性质可以求出AF,DF的长,从而求出OF的长,在Rt△AFO中,根据锐角三角函数的定义即可求出tan∠AOD的值;
(3)如图,连接AE、BF,则AF= ,AB= ,由△AOE∽△BOF,可以求出AO= ,在Rt△AOF中,可以求出OF= ,故可求得tan∠AOD.
解答: 解:(1)如图所示:
线段CD即为所求.
(2)如图2所示连接AC、DB、AD.
∵AD=DE=2,
∴AE=2 .
∵CD⊥
AE,
∴DF=AF= .
∵AC∥BD,
∴△ACO∽△DBO.
∴CO:DO=2:3.
∴CO= .
∴DO= .
∴OF= .
tan∠AOD= .
(3)如图3所示:
根据图形可知:BF=2,AE=5.
由勾股定理可知:AF= = ,AB= = .
∵FB∥AE,
∴△AOE∽△BOF.
∴AO:OB=AE:FB=5:2.
∴AO= .
在Rt△AOF中,OF= = .
∴tan∠AOD= .
点评: 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用、锐角三角函数的定义,根据点阵图构造相似三角形是解题的关键.
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1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C
9.4 10.4或-5 11.130 12.1∶2 13.-4
14.∠ACD=∠ABC或∠ADC=∠ACB,AC∶AB=AD∶AC等 15.2 16.②③
17.(1)x1=5或x2= .
(2)x1=3,x2=-1.
18.(1)∵b2-4ac=k2-4×2×(-1)=k2+8,无论k取何值,k2≥0,
∴k2+8>0,即b2-4ac>0.
∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根;
(2)令原方程的另一个根为x2,则
解得
即另一个根为 ,k的值是1.
19.(1)400;
(2)“一定不会”的人数为400×25%=100(名),
“家长陪同时会”的百分率为1-25%-12.5%-5%=57.5%,图略.
(3)根据题意得:2 000×5%=100(人).
答:该校2 000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”.
20.过点A作AD⊥BC于D,根据题意得∠ABC=30°,∠ACD=60°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°,∴CA=CB.
∵CB=50×2=100(海里),∴CA=100(海里),
在直角△ADC中,∠ACD=60°,∴CD= AC= ×100=50(海里).
故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.
21.(1)由A(-2,0),得OA=2.
∵点B(2,n)在第一象限内,S△AOB=4,
∴ OA•n=4,∴n=4,
∴点B的坐标是(2,4).
设该反比例函数的解析式为y= (a≠0),
将点B的坐标代入,得4= ,∴a=8.
∴反比例函数的解析式为y= .
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),将点A,B的坐标分别代入,得
解得 .
∴直线AB的解析式为y=x+2;
(2)在y=x+2中,令x=0,得y=2.
∴点C的坐标是(0,2),∴OC=2.
∴S△OCB= OC×2= ×2×2=2.
22.(1)∵ = ,即 ,
又∠A=∠D=90°,∴△ABE∽△DEF;
(2)∵∠D=∠FCG=90°,∠DFE=∠CFG,
∴△DEF∽△CGF,∴ = ,
∴CG=3DE=3× =6,
∴BG=BC+CG=4+6=10.
23.(1)依题意可知:AB= m,则
•x=40.解得x1=20,x2=4.
∵墙可利用的最大长度为15 m,∴x1=20舍去.
答:BC的长为4 m;
(2)不能围成花圃.理由:
依题意可知: •x=50,即x2-24x+150=0.
∵△=576-4×1×150=-24<0,
∴方程无实数根.
即不能围成花圃.
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一、选择题(每题2分,共12分)
1.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
2.AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=40 °,则∠B的度数为( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
3.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6
B.(x+2)2=9
C.(x﹣1)2=6
D.(x﹣2)2=9
4.下列说法:①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等;③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点;④三角形的外心到三角形各边的距离相等.其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2010年投入2000万元,预计到2012年共投入8000万元.设教育经费的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是( )
A.2000(1+x)2=8000
B.2000(1+x)+2000(1+x)2 =8000
C.2000x2=8000
D.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000
二.填空题(每题2分,共20分)
7.一元二次方程x2=3x的解是:__________.
8.若实数a是方程x2﹣2x+1=0的一个根,则2a2﹣4a+5=__________.
9.一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1、x2,则x1+x2﹣x1•x2=__________.
10.小芳的衣服被一根铁钉划了一个呈直角三角形的洞,只知道该三角形有两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于__________.
11.写出一个以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程__________.
12.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根,则k的取值范围是__________.
三、解答题(共11题,共88分)
17.解方程:
(1)2x2﹣5x+2=0.
(2)2(x+3)2=x+3.
18.(1)化简:( )2+|1﹣ |﹣( )﹣1
(2)解不等式组: .
19.计算或化简:
(1) ﹣ + ;
(2)先化简( ﹣ )÷ ,然后从 ,0,1,﹣1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
20.在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点A、B、C.
(1)请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标__________;
(2)⊙O的半径为__________(结果保留根号 );
(3)求 的长(结果保留π).
21.已知方程5x2+mx﹣10=0的一根是﹣5,求方程的另一根及m的值.
22.AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
23.把长为40cm,宽30cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分),将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为xcm(纸板的厚度忽略不计)
(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少?(单位:cm)
(2)若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2,求此时长方体盒子的体积.
24.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°.
(1)求作⊙O,使:圆心O在AB上,且⊙O经过点A和点C(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)判断BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
25.某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
26.已知,AB、AC是⊙O得切线,B、C是切点,过 上的任意一点P作⊙O的切线与AB、AC分别交于点D、E
(1)连接OD和OE,若∠A=50°,求∠DOE的度数.
(2)若AB=7,求△ADE的周长.
27.配方法不仅可以用来解一元二次方程,
,还可以用来解决很多问题.
例如:因为3a2≥0,所以3a2﹣1≥﹣1,即:3a2﹣1就有最小值﹣1.只有当a=0时, 才能得到这个式子的最小值﹣1.同样,因为﹣3a2≤0.所以﹣3a2+1≤1,即:﹣3a2+1就有最大值1,只有当a=0时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当x=__________时,代数式﹣2(x+1)2﹣1有最__________值(填“大”或“小”值为__________.
(2)当x=__________时,代数式 2 x2+4x+1有最__________值(填“大”或“小”)值为__________.
(3)矩形自行车场地ABCD一边靠墙(墙长10m),在AB和BC边各开一个1米宽的小门(不用木板),现有能围成14m长的木板,当AD长为多少时,自行车场地的面积最大?最大面积是多少?
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对于小学毕业班六年级的学生们来说,怎么样的复习能够让他们在学习成绩上有一个很好的提升呢?教师们有必要准备好来!以下是由读文网小编收集整理的六年级数学上册期末复习计划,欢迎您的阅读!
一、复习内容
1. 分数乘除法。
分数乘、除法属于分数的基本知识和技能,而且两者关系密切,教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目,强调分数乘除法的关系,即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点,教材通过总复习的第2题和练习二十七的第3、4、5题进行了复习。
此外,用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容,主要包括求一个数的几分之几是多少的问题(含稍复杂的)、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(含稍复杂的)等。教材把它们对照编排,便于学生弄清这几类问题的联系和区别,从而更好地掌握解决问题的思路,即先明确单位“1”,再看单位“1”是已知还是未知来确定解决问题的方法。为了让学生更好地掌握分析方法,总复习的第5题和练习二十七的第7题还安排了需要两次判断单位“1”的练习。
2. 百分数。
百分数内容的复习重点放在百分数的应用,紧接在用分数乘除法解决问题后编排,这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性,便于加强知识间的联系。百分数的概念没有单独复习,但它是百分数应用的基础,因此要注意进行复习。总复习的第6题是求常见的百分率的问题,通过给出计算公式,既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化,又可复习求烘干率等类似问题。第7题为稍复杂的百分数的应用问题。练习二十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题,其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。
3. 空间与图形。
这部分内容包括位置与圆的复习。
在第一学段中,学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置,本学期进一步学习用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置,练习二十七的第1题安排了相应的练习。
本学期圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容,教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程,加深学生对计算公式的理解和掌握,以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念,并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形,加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们之间的关系等知识在练习二十七的第11题进行复习。
4. 统计。
本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点,即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系,并根据给出的信息解决一些问题,以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。
二、复习目标
通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系,以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识,进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念,增强学生综合运用知识的能力,全面达到本学期的教学目标。
1、理解分数乘、除法的运算意义,掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算(不超过三步)式题,能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算;能应用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,能列方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题,能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题(不超过两步)。
2、理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,能正确解决按比例分配的实际问题。
3、理解百分数的意义,能正确进行百分数与分数、小数的互化,会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。
4、认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系;会用圆规画圆。
2. 理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
5、学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,增强解决问题的策略意识和反思意识,提高解决问题的能力。
6、学生在整理与复习的过程中,进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况,体验与同学交流和获取知识的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的自信心。
三、复习重点
分数、百分数的计算(包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算)及应用题。圆的概念和周长、面积的计算。
四、复习难点
从学生平时的作业和单元检测情况来看最大的问题是分数、百分数稍复杂的除法应用题,其次是分数和百分数、圆的概念。
五、复习原则
1、充分调动学生自主学习的积极性,鼓励学生自觉地进行整理和复习,提高复习能力。
2、充分体现教师的指导作用,知识的重点和难点要适时讲解点拨,保证复习效果。
3、充分体现因材施教分类推进的教育原则,针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法,查漏补缺,集中答疑,提高复习效果。
六、复习方法
1、带领学生按单元整理复习,巩固基础知识。
教师要按单元抓准知识的重难点,进行相关知识的整合与链接,使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习,可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题,将知识整合链接起来,进一步理解数量之间的关系,提高分析解答应用题的能力。
2、加强计算能力的训练
平时教学中发现学生的计算能力普遍较低,所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习,而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号;想好计算的顺序,什么地方可以口算什么地方要笔算,哪里可以简便计算;最后动笔算。
3、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系,提高学生解决实际问题的能力。
4、讲练结合精心设计练习,把有营养的知识方法做成有味道的数学问题和练习吸引学生去探究
5、分层指导
针对学生的具体情况有针对性的进行复习,对于中差生和优生在复习上提出不同的要求,复习题分层,指导分层,充分体现问题练习的层次性,让不同的学生在复习中都自己新的收获。
6、后20%学生有针对性辅导。
七、注意的问题:
1、考虑到本册是小学阶段最后一次编排“位置与方向”内容,复习时应注意知识的综合整理,让学生对该内容形成较为完整和系统的认识。纵向来看,用数对确定物体的位置是一年级下册按行、列确定位置的一个深化,把第几行第几列的具体描述抽象成数对的形式,更为简洁明了;横向来看,则与四年级下册用方向和距离两个要素来确定位置是互为补充的两种方法,分别从不同角度出发来刻画物体的位置关系。复习时要引导学生在综合、对比的基础上进行整理,从而全面掌握确定物体位置的方法。 综合以前学过的平移、方位、路线图等知识,可使学生在复习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握,同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。
2、 在小学阶段,学生先后学习了象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图,这4种统计图都可用来呈现相应的统计数据,具有直观、形象的特点,便于人们进行统计判断和决策。复习时应注意引导学生联系以前学过的3种统计图,在对比中突出扇形统计图的特点,即能够很好地反映部分与整体的关系。把握好这一点后,再一些综合性的练习,让学生体会不同类型统计图的特点和作用,学会根据给定的数据合理选择统计图。比如,以同学的身高为例,不同年级同学的平均身高宜选用条形统计图,同一个学生在不同年级时的身高宜选用折线统计图,同一年级的同学不同身高所占的比例则宜选用扇形统计图。九义教材是把扇形统计图作为选学内容编排的,课标教材则是作为必学内容编排的,即该内容是要求学生掌握的。但在复习过程中不要拔高要求。课程标准对该内容的要求是:通过实例,认识扇形统计图。故复习时仅要求学生能认识扇形统计图的特征,能从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息,作出简单的统计分析和判断即可,不要求学生绘制扇形统计图。
3、在复习时注重思想方法,如周长“化曲为直”,面积“化圆为方”和“极阴思想”,分数乘除法是化未知为已知,在沟通分数、比、百分数、除法的联系与区别是提高比较、类比、迁移、抽象、概括等,在复习圆的周长和面积时突出方法的推导过程,在回忆推导过程时对圆的相关概念进行辨析。
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初一要如何复习即将到来的期末考试呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初一数学期末考试复习计划,希望会对大家有所帮助。
复习是巩固已学知识,拓展新知识的必要手段,做好期末复习工作能使学生全面系统掌握基础知识,提高基本技能,开展学生的智力。复习阶段做到有条不紊复习,按部就班地推进,知识在学生头脑中更系统化、完整化,从而更好地应用知识,提高学习质量。
做好全面复习工作要有周密的计划,这样才能在最短时间内,更好更多地掌握知识,提高能力。为此,在复习之前做出本学期的期末复习计划。
一、指导思想
1、把握新课标“以人为本”的基本思想,培养全面发展的人,提高学生的全面素质,掌握初中数学基础知识,切实提高学生的分析和解决问题的能力,运用教材编写的基本思路,系统地复习基础知识,同时不断整合知识体系,查缺补漏,不断完善,不断补充,使学生全面系统地掌握基本知识,提高知识运用能力。
2、“依人把本”的原则:复习要根据学生的现状,紧紧把握教材,把握新课标。复习不能离开教材,要完整整合教材内容,形成系统的知识体系,由浅入深,由易到难,循序渐进,让学生不断积累与深化。要认真分析学生心理和学生的学习现状,利用心理激励效应,让学生主动积极地投入到复习中,同时,要采用适当有效的复习方法,真正提高学生的学习成绩和智力。
3、“分层对待,梯次递进“的原则,考虑学生的现状,对不同程度的学生确立不同程度的目标,让每位学生都有复习的层次性目标,逐步实现一级一级的目标,这样所有的学生都能提高。
4、“重基础,提能力”的原则,抓住数学基础知识,注重能力的提高。复习不仅是一个整合知识、储备的过程,也是提高知识量,实现知识与能力的转化过程,在复习过程中,一定要注重基础,基础是“万木之根”,一切复习都要围绕基础进行。在抓基础的同时,不仅要学生牢固掌握基础知识,更应该实现能力的转化,这是复习的根本。在复习的设计与运行中,时刻要注意以提高学生数学能力为目标,依托此目标就有了一个核心,围绕核心复习就有了中心,有了中心,复习才会高效。
二、教材分析:
内容包括:图形认识初步;幂的运算;整式的乘法与因式分解;二元一次方程组;一元一次不等式;证明。在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合,使它们成为一个有机的整体。其中对于“实验与综合应用”领域的内容,以“课题学习”和“数学活动”等形式分散地编排于各章之中。
本册教材安排上有如下特点:
1、每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言,可供学生预习用,也可作为教师导入新课的材料。
2、正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目,栏目中以问题、留白等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。
3、每章安排了几个有一定综合性、实践性、开放性的“数学活动”,学生可以结合相关知识的学习或全章的复习有选择地进行活动,不同的学生可以达到不同层次的结果;“数学活动”也可供教师教学选用。
4、每章安排了“小结”,包括本章的知识结构图和对本章内容的回顾与思考。
5、本书的习题分为练习、习题、复习题三类,练习供课上使用,有些练习是对所学内容的巩固,有些练习是相关内容的延伸。
三、复习目标:针对全班的学习程度,初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩。
四、复习策略:“先分后总”的复习策略,先按章复习,后汇总复习;“边学边练”的策略,在复习知识的同时,紧紧抓住练这个环节;“环节检测”的策略,每复习一个环节,就检测一次,发现问题及时解决;“仿真模拟”的复习策略,在总复习中,进行几次仿真测试,来发现问题,并及时解决问题,促进学生学习质量的提高。及时“总结归纳”的策略,对于一个知识环节或相联系的知识点,要及时进行归纳与总结,让学生系统掌握知识,提高能力。
五、复习措施:
1、理清知识脉络:全书按四个环节处理,(①第七、十二章图形的认识与证明②幂的运算、整式乘法与因式分解③二元一次方程组④一元一次不等式),把四章的内容并列展示出来,形成系统的知识表,理清各章知识之间的逻辑关系,形成一个清晰的知识脉络,便于学生系统掌握基础知识,把握全书的脉结构。
2、按四个环节串讲一遍,在第一轮学习中,没有注视到的,和在学习练习中发现问题的知识环节要仔细地讲一篇,让学生形成更细的更准确的知识点。串讲时,采用边讲边提问的方式进行,这样有助于学生深入思考,认真记忆。必要时要学生做好笔记。
3、抓住重点习题:在串讲的每一个环节之后,一定要做些练习,在备课过程中,把书中或练习册中的重点练习加以强化,发现学生不懂的地方要反复训练,直到掌握为止。对于一些优生要给予较为有难度的练习,而对于一般的学生重点还是基础性的习题,做到“分层对应”,有针对性地复习。
4、章节小测:小测在复习中很有必要,能及时巩固复习知识,同时也是发现问题的重要手段,在每天个知识环节之后,都要进行小测,小测要有针对性,
让学生掌握什么,掌握到什么程度,达到什么目标。对于一些难以掌握的知识点或一些掌握不好的学生要反复训练,直至掌握为止。
5、难点强化:难点是复习的重点,把书中的难点进行整合归类,通过专项训练和反复练习的方式,把难点的内容温习好。采用个别辅导的形式,对一些有难点的学习进行特殊的训练,特殊的要求,并把难点归类分析,形成习题进行强化性的复习。
6、专项训练:对于一些大部分学生掌握不好的知识点,采取专项讲解和专项训练的方式进行复习,讲解知识点,解答方法,进行专项的测试来完成专项复习的目的。
7、系统强化:主要是通过考试的形式来强化和巩固已学的知识点,整合全章的内容,全面系统地整合知识点,以上级考试文件为准绳,把握新课标,全面考查学生的知识水平,在测试中发现问题要重点进行讲解与训练。
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