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教师们一般都知道教学计划的编制工作是他们的重要工作职责!下面是读文网小编网络整理的北师大版初三年级上册数学教学计划以供大家学习参考。
一、学情分析
通过对上期末检测分析,发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧,对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因,数学已经落后很远,基本丧失了学习数学的兴趣。从上个学期期末测试就可以看出来,优秀率达到了 15%,但及格率下降到 45%,特别是不及格的学生中,大部分学生的成绩在 50 分(总分为 120 分)以下。
二、指导思想
坚持贯彻党的十七大教育方针,以《初中数学新课程标准》为准绳,继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点,注重培养学生的基础知识和基本技能,提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学,完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况,适当完成九年级下册新授教学内容。
三、教学目标
知识技能目标:掌握二次根式的概念、性质及计算;会解一元二次方程;理解旋转的基本性质;掌握圆及与圆有关的概念、性质;理解概率在生活中的应用。过程方法目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。
四、教材分析
第二十一章二次根式:本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质,及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。
第二十二章一元二次方程:本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程,并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。
第二十三章旋转:本章主要是探索和理解旋转的性质,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形,按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
第二十四章圆:理解圆及有关概念,掌握弧、弦、圆心角的关系,探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系,探索圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特点,切线与过切点的半径之间的关系,正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多,而且都比较复杂,是整个初中几何中最难的一个教学内容。
第二十五章概率初步:理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用,掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
五、教学措施
1、精心备课,设置好每个教学情境,激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出,帮助学生理解各个知识点,突出重点,讲透难点。
2、加强对学生课后的辅导,尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导,提高他们的解题作答能力和正确率。
3、精心组织单元测试,认真分析试卷中暴露出来的问题,并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解,力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导,突破难点。
4、做好学生的思想教育工作,促进学生学习的积极性,从而提高学生的学习成绩。
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教师们又到了要准备教学计划的时候了,你准备好了吗?下面是有读文网小编为你整理的初三下学期数学教学计划 ,希望能够帮助到你!
一、初三下学期数学教学计划指导思想
以科学发展观为指导,以复习课型模式研究,提高课堂效益为重点,面向全体学生,优生优培,中程生提高,困难生稳中求进;依纲据本,抓住重点,初三下学期数学教学计划突破难点,强化薄弱环节;加强教情、学情研究,强化中考的研究,大面积提高教学成绩,促进初三复习教学工作又好又快发展。
二、新课部分
(一)教材分析
本册教材在内容安排上突出了如下特点:为学生的数学学习构筑起点,向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材,为学生提供探索、交流的时间与空间,展现数学知识的形成与应用过程,满足不同学生的发展需求。在每一章数学知识的引入中,都由学生熟知的生活实例引入,注重学生通过观察、分析、比较、探究、合作、抽象和概括来掌握知识,逐步学会运用归纳、演绎和类比得方法进行推理。
(二)、教学目标
1、能画出二次函数的图像,根据图像和解析表达式探索并理解函数的主要性质。
2、能够利用二次函数解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
3、进一步掌握用综合法证明几何命题的方法,能够证明与相似有关的性质定理及判定定理,培养学生的能力。
4、经历探索、猜测、证明的过程,进一步体会证明的必要性,发展学生初步的演绎推理能力。
5、通过试验活动,理解事件发生的频率与概率之间的关系,加深学生对概率的理解,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。
6、能够利用三角函数解决实际问题。
(三)、教学措施
1.教材是教学质量的保证,是教学的基础设施。在教学中必须依纲靠本,以教学大纲为指导,以教材为依据钻研教材抓好重点。认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。
2、坚持认真备课。备课中不仅备学生、备教材、备教法,而且根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录。每一课都做到“有备而来”,制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对此课做出总结。
3、加强知识的拓展与联系,把握好知识的开放度。积极参与听评课活动,向优秀教师取经,以先进的理念进行教学。
4、学困生转优工作须功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。
5.精心设计单元复习测试题,全批全改,查漏补缺,认真上好习题讲评课。注重教授知识的基础性、灵活性和综合性,积极探究所授知识与社会、生活、科学、技术的联系。
二、中考复习部分
(一)对学科知识进行三轮复习
第一轮复习,以课本知识的疏理、归纳、总结为主;
第二轮复习,以专项训练及课外拓展为主;
第三轮复习,主要是整合升华阶段,训练应试能力与技巧。
一轮复习本着全面、扎实、系统、灵活的指导思想,一是做到“四个坚持”,即:坚持把复习的重点放在基础知识上;坚持补弱纠偏,重在一轮;坚持改进课堂教学,提高复习效率;坚持面向全体,实现大面积丰收。二是落实“四个为主”,即以基础知识的复习为主,以低中档题目的训练为主,以学科内综合为主,以小综合训练为主。三是处理好“三个关系”,即:基础和能力的关系(强化基础,提升能力),扬长与补弱的关系,复习知识与做题的关系(做题的目的是回顾知识提升能力)。四是确保两项常规的落实,即教师的教学常规和学生学习常规的落实。
二轮复习本着“巩固、完善、综合、提高”的指导思想,采取“专题复习加综合训练”的复习模式,突出“五个强化”,即①强化时间观念;②强化研究:重点研究“两纲”(教学大纲和考试说明),“两题”(综合题和能力题)、“两课”(复习课和讲评课)、“两生”(优生和困难生)、“两法”(教学方法和学习方法)、“两情”(教情和学情);③强化训练:立足“三个讲好”,增强“五个针对性”。“三个讲好”:讲好专题、讲好试卷、讲好练习;五个针对性:针对目标生讲、针对中考新模式指向讲、针对二轮复习能力要求讲、针对反馈的问题讲、针对典型题目讲;④强化应试技巧与规范化,最大限度降低非知识性丢分;⑤强化学生心理调控,加强心理辅导,使学生以一种积极的心态复习,以必胜的信念参加中考。
三轮复习以“回顾、模拟、完善、调整”为指导思想。抓回顾做到“四化要求”,即:回顾教材提纲化、回顾基础系统化、回顾形式习题化、回顾时间具体化;抓模拟做到“四性要求”,即试题体现基础性,考试体现模拟性,答题体现规范性,讲解体现系统性。逐步达到完善知识体系,适应考试要求、调整教与学的方向、升华应试技能的目的。
(二)组织好大型考试,搞好质量分析
模拟考试,要做到考务严密,分析透彻,补漏措施具体,使每一次考试成为学生学习的加油站,教师教学的里程碑,教学质量的大会诊。
(三)、重视非智力因素培养,加强学法指导
要从只重视学生的智力因素转移到重视智力因素与非智力因素协调发展上来,特别应突出对学生学习兴趣与动力激发、学习习惯与品质养成、理想教育与成功教育等方面的研究和强化。介绍学习方法和学习经验。对学生“授之以渔”而非“授之以鱼”,可起到事半功倍之成效。
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教师们在初三年级这么一个毕业班的年级的教学工作要加紧了!下面是读文网小编网络整理的初三上学期数学教学计划以供大家学习参考。
一、基本情况分析:
上学年学生期末考试的成绩总体来看比较好,但是优生面不广,尖子不尖。在学生所学知识的掌握程度上,良莠不齐,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,对差一点的学生来说,有些基础知识还不能有效的掌握,学生仍然缺少大量的推理题训练,推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻。在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,向深处学习知识的能力没有得到很好的培养。在以后的教学中,培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要得到加强,以提升学生的整体成绩,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,一部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,大部分学生对数学学习好高鹜远、心浮气躁,学习态度和学习习惯还需培养。学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,主动纠正错误的习惯,有些学生不具有或不够重视,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。
二、指导思想:
通过九年数学的教学,提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识解决简单的实际问题,教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行较为复杂的推理。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
四、教学措施:
1.认真学习、钻研教材,深入实施学案式教学。
2.引导学生积极参与知识的构建,组织学生自主研学、合作探究。
3.加强课后单独辅导,帮助学生查漏补缺。
4.积极与其它老师沟通,加强教研教改,提高教学水平。
5.加强对优生的监督和培养。
6.复习阶段多让学生动脑、动手,通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练,使学生逐步熟悉各知识点,并能熟练运用。
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初三数学二次函数练习题大全
初三数学二次函数是一个重要的数学概念,它的一般形式为y=ax^2+bx+c。二次函数的图像是一个抛物线,其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),对称轴为x=-b/2a。
二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中,a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数,b是一次项系数,但当二次函数是顶点式y=a(x-h)^2+k时,其对称轴公式是x=h。
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学生从小学升入初中,老师和学生都希望有一个好的开端,留下好的印象。因此,在这一阶段的教学活动中,老师们总是费尽心思去努力提高教学质量,但往往达不到意想的效果,甚至事倍功半。接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学教学的思考,希望会对大家有所帮助。
1因材施教,循序渐进
数学是一门逻辑思维较强的课程,其各内容的关联较为严密,任何一个环节脱节必将响将后面的教学。因此,在接任新班级课程教学之前,必须对学生的基础情况有大体的了解,在基础薄弱的环节多下功夫,甚至可以先补习这方面的知识,所谓“磨刀不误砍柴功”,这将对后面的教学有所帮助,同时对少数差生,做极个别的关怀,开一些“小灶”给他们补基础,避免他们听不懂新内容而失去学习的兴趣和信心。教学时,尽量照顾差生,如在板演稍微简易的题目时,可以让他们有表现自己的机会,认识到自己与其他同学一样受到老师的注意,让他们得到一种心理上的满足。
2融洽师生关系
数学与其他学科一样,是老师与学生的双边活动,只有靠老师和学生共同努力,才能取得真正好的成绩。
因此,在教学活动中,融洽师生关系也是十分关键的,尤其是对后进生的影响,就更加明显有效。后进生中普遍存在着一种“以烂得烂”的心态,总认为自己处处不如别人,不受老师的欢迎,因而逐渐的放弃学习。作为一名称职的老师,要改变课堂上那副居高临下的面孔,主动与他们交朋友,不但从学习上关心他们,而且要找一些他们喜欢的话题进行交谈,消除师生之间的拘束。这样,使他们“厌学”情绪逐步得到改观。
3激发生的学习兴趣
教师要根据学生心理特点,在课堂中设置情境,挖掘教材中的兴趣因素,根据学生的感知特征导入新课。在教学过程中,要始终坚持启发式教学原则,运用直观的教学手段,通过学生眼、手、脑的结合,增强教学的艺术感染力。同时还采取提问、设疑等方法来激发学生的学习兴趣。
4加强学法指导,变“学会”为“会学”
在教学中,应改变过去照本宣科的教学方法,应该给学生留下一定的自学空间,对一些较为容易理解的内容可以在适当提示的前提下让他们自己去思考、讨论。在讨论中学到的知识将会更加牢固,潜意识地培养学生的自学能力。教师要及时对他们的成绩予以肯定,他们尝到自学的甜头,意识到学习并非难事,只要勤于思考就会成功,增强他们自学的信心。
5以优带差,整体提高
在数学课的教学中,要想做到整体教学质量的提高,单靠教师个人的辅导是难以办得到的,因为教师的精力和时间毕竟有限,这时,可组织班上的优秀学生组成数学辅导小组,让他们去帮助那些作业有困难的学生按时按质的完成作业,同时对优生又是一种提高和锻炼,又培养了学生的参与意识,和谐了同学关系,从而形成一个良好的学习群体,促进全班成绩的共同提高。
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中考冲刺数学知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初三数学备战中考知识点大全,希望会给大家带来帮助。
三、常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注:韦达定理
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注:角B是边a和边c的夹角
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
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在没一次考试结束后,要懂得反思,接下来是读文网小编为大家带来的初三数学期中考试反思,供大家参考。
在刚刚结束的期中考试中,我们初三年级c班的数学试卷并不难,我班数学平均分为90分。在这次考试中,原本一些不及格的学生,数学成绩却考到了60分以上,主要的原因:其一是他们自身的努力,其二是降低了试卷的难度。从学生答题情况来看,基础知识掌握得较好,概念理解得较透彻,计算题和解方程的准确率较高,但部分学生理解能力较差,应用题审题不清,导致出现不少错误。几何证明题分析问题的思路上不去,分析问题的方法掌握得不够好。另外,部分学生学习习惯较差,接受能力较差,碰到思维力度较强的题目就无法解答。在今后的教学中,要特别注重对发展不理想学生的辅导,注重对学生理解能力、分析问题解决问题能力的培养。
在今后的教学中,我要在以下几个方面多下功夫:
一、树立每一位学生学习的自信心,培养学生的学习兴趣,正确的学习方法。
引导学生逐渐认识实际生活中的问题。如结合信息科技,为学生创设熟悉的教学情境,让学生认识到生活中处处存在数学问题,数学来源于生活又应用于生活,激发学生学习数学的兴趣和认识学习数学的必要性,调动学生学习数学的主观能动性。
二、指导学生解决问题时,要留给学生思考的余地。
学生用数学不是靠教师“教会”的,而是学生“想懂”的。古人云“授之以鱼不如授之以渔”。在解决实际问题中充分发挥学生灵活运用数学知识解决问题的能力,使学生的思维得到充分的发展。教学过程当中教师要注意让学生亲身感受数学的由来及关注知识的生成。
三、结合学生的基础和教学内容因材施教。
在教学中和学生经常沟通,了解学生的学习感悟,时刻调整自己的教学策略。
四、两手抓两手都要硬。
在提高课堂教学质量的同时,抓好学生的管理,特别是关注习惯差的学生。重视反馈环节,课后注意作业完成情况,集体性批阅与个别面批相结合。
“不是锤的敲打,而是水的抚摸,才使鹅卵石这般光滑剔透。”作为一个老师,如果在威严中不失宽容,多总结教学中的得与失,多找自身的原因,教育学生才会真正有效。
初三数学期中考试反思(二)
一、试题评价:
试题紧扣教材、课标、考试说明;知识点全、细、覆盖面广,重点突出,取舍合理;试题的设计数量合理,阅读量适中,呈现形式新,具有开放性,联系实际、日常生活、技术与社会,注重原题变式和改变;注重对“双基”和实验教学的考查,注重综合能力考查,注重用物理知识解决实际问题能力以及创新能力、探究性学习能力、分析计算能力、物理的学科素养的考查;但这份题过于注重基础,试题的区分度不大。
二、试题主要特点:
(1)面向全体,注重能力考查
此次测试,是以学生的发展为本,根据我市的教学实际,面向全体学生,努力使不同层面的学生都获得较理想的成绩。采取低起点、小坡度、广覆盖的命题原则,(如计算题)主要考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况,适当考查学生分析解决问题的能力,(如对基本概念的考察)突出其水平测试功能,采用活用教材、注重探究、关注过程、开放创新的方式创设新题,(如11题)以此来考查学生灵活运用所学知识分析和解决问题的能力、实践与创新能力,体现其选拔功能。
(2)对教学的导向作用
考试的改革促进教学的改革,考试的改革促进课堂教学的改革。此次测试,做到“扣紧范围、活用教材、体现课改,联系实际、开放有度、着眼基础、注意能力、指导教学、有利创新”。对我校后期教学具有很好的向导作用。
(3)体现新课改精神
此次测试坚持稳中求变、变中求新,难度相对稳定。考查内容尊重学生的实际,关注学生今后发展所需要的最基础的物理知识和技能,重视知识之间的联系,如卷中第25题;试题的素材、内容方面体现考查学生物理科学素养(知识和技能、过程与方法、情感态度与价值观),如第10小题等;加强对实验探究为核心的科学探究活动和科学探究能力的考查,第20、21、22、23题等。
(4)探究创新,突出学科特色,联系实际,学以致用。此次试题中,联系社会实际、生活实际和现代科学的有第1、2、3、5题,体现了物理的价值在于运用到现实生活中去的真谛。这些紧密联系社会、日常生活和科技发展的物理知识,拓宽了学生的知识视野,激发了学生的学习兴趣和热情,增强了学生的社会责任感。
注重学习过程,引导学法。注重学习过程,寻求学习规律,学生在探究性学习过程中,改变过去强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象,不只是停留于单纯的知识的记忆,而是主动地参与知识的建构,并通过不断反思学习过程,悟出学习方法,学会学习。如第25题通过学生对所学物理知识的归纳,引导学生回味物理学习过程,悟法开窍。
三、答卷中主要问题的原因分析
1.基础知识和基本技能不扎实。表现在对物理语言表述不清;对物理公式不能正确理解;对物理概念混淆不清,如21题、24题,计算能力非常薄弱如6、25题;不会分析物理图像如6题等等。
2.实验基本技能差。
3.能力与方法问题。阅读理解、综合分析与归纳、语言表达、科学探究等能力较差,对物理学科中常用的科学方法不熟悉。表现在不会进行探究性学习;根据现象总结结论的能力较差;如21、22、23题。
4.用物理知识解决实际问题的能力较差。表现在不能根据所设计的问题情境,结合自身体验来思考问题,寻求解决问题的方法,如13题
5.语言表述不清楚,逻辑性较差,缺乏条理性。表现在不能用精练的、准确的语言来物理现象;回答问题不能抓住重点问题去阐述,不能答出关键点。如17、21、22题。
6.计算能力薄弱。
四、我的感受:
1、中考命题科学严谨规范,使得任何猜题押题的行为纯属徒劳。但我们如果能够在平时的教学中,集中精力研究“考试说明”并梳理其中的知识点,做到有的放矢,重点突出,是肯定能取得事半功倍的效果的。
2、命题依据新课程标准,逐步实现由以考察知识为主向以考查能力为主,在继续加强“双基”考查的同时,重视过程方法和情感态度价值观目标的考查;考试内容加强与社会实际的联系,增强问题的真实性和情景性,重视考查学生在真实情景中提出、研究、解决问题的能力和收集、整合、运用信息的能力,开放性、探究性题目出现并逐渐增多,考查学生个性,培养学生的独立思考、发散思维和创新能力,考试的难度逐步降低(一般控制在0.7左右),考查面越来越广,引导我们教学面向全体。
3、在教学过程中我认为教学起点不要过高,不可只注重能力拔高,忽视基础,忽视物理的双基教学;不可只注重资料,忽视教材研究,挖掘教材到位;不可只注重题海战术,着眼点放在做题选题上,忽视原题研究、变式和改变,忽视规律总结和学法总结;不可只注重复习的时间长短,忽视新授课中基础掌握和能力培养;忽视对考试说明、课标学习、研究和落实,平常的教学不可只注重知识的结果,忽视知识的发生、发展过程,忽视规范训练(物理用语规范、书写认真、语言科学规范、逻辑严密、答题条理、计算题解题步骤规范等)。
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基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.接下来是读文网小编为大家带来的苏科版初三下册数学补充习题答案,供大家参考。
一、选择题
1.A2.D3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.D
二、填空题
11.312.13.-114.=
三、15.解:
==.
16.解:
四、17.方程另一根为,的值为4。
18.因为a+b=2++2-=4,a-b=2+-(2-)=2,
ab=(2+)(2-)=1
所以=
五、19.解:设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,由题意得:
30%a(1+x)2=60%a,即(1+x)2=2
∴x1≈0.41,x2≈-2.41(不合题意舍去)。
∴x≈0.41。
即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。
20.解:(1)∵方程有实数根 ∴Δ=22-4(k+1)≥0
解得 k≤0,k的取值范围是k≤0(5分)
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2, x1x2=k+1
x1+x2-x1x2=-2 + k+1
由已知,得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2
又由(1)k≤0 ∴ -2
∵ k为整数 ∴k的值为-1和0. (5分)
六、21. (1)由题意,得 解得
∴ (3分)
又A点在函数上,所以 ,解得 所以
解方程组 得
所以点B的坐标为(1, 2)(8分)
(2)当02时,y1
当1y2;
当x=1或x=2时,y1=y2. (12分)
七、22.解:(1)设宽为x米,则:x(33-2x+2)=150,
解得:x1=10,x2= 7.5
当x=10时,33-2x+2=15<18
当x=7.5时,33-2x+2=20>18,不合题意,舍去
∴鸡场的长为15米,宽为10米。(5分)(2)设宽为x米,则:x(33-2x+2)=200,
即x2-35x+200=0
Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0
方程没有实数解,所以鸡场面积不可能达到200平方米。(9分)
(3)当0
当15≤a<20时,可以围成一个长方形鸡场;
当a≥20时,可以围成两个长宽不同的长方形鸡场;(12分)
八、23.(1)画图(2分)
(2)证明:由题意可得:△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF .
∴∠DAB=∠EAB ,∠DAC=∠FAC ,又∠BAC=45°,
∴∠EAF=90°.
又∵AD⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90°.
又∵AE=AD,AF=AD
∴AE=AF.
∴四边形AEGF是正方形. (7分)
(3)解:设AD=x,则AE=EG=GF=x.
∵BD=2,DC=3
∴BE=2 ,CF=3
∴BG=x-2,CG=x-3.
在Rt△BGC中,BG2+CG2=BC2
∴( x-2)2+(x-3)2=52.
化简得,x2-5x-6=0
解得x1=6,x2=-1(舍去),所以AD=x=6. (12分)
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中考即将到来,教师们要如何准备试题供学们们参考呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三年级下册数学知识点归纳总结,供大家参考。
1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量,y是x的二次函数
x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
不同的二次函数图像
如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。
注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。
2画出对称轴,并注明X=什么
3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质
轴对称
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
顶点
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,4ac-b^2;)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时,P在x轴上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 ),对称轴在y轴右。
事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数,在
{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域:R
值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,
正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性:无
解析式:
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0,图象与x轴交于两点:
([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);
Δ=0,图象与x轴交于一点:
(-b/2a,0);
Δ<0,图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点,公共点的横坐标是 ,那么当 时,函数的值是0,因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率最高等问题,有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。
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初三期中考试即将到来,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三期中考试数学知识点整理,供大家参考。
正3边形:
内角 = 180度/3=60度
中心角 = 360度/3=120度
半径 = R
边长 = (3的平方根)*R
边心距 = R/2
周长 = 3*(3的平方根)*R
面积 = (3的平方根)*R * (3R/2) /2 =3*(3的平方根)/4 *(R的平方)
正4边形:
内角 = 180度/3=60度
中心角 = 360度/3=120度
半径 = R
边长 = (2的平方根)*R
边心距 = R/(2的平方根)
周长 = 4*(2的平方根)*R
面积 = 2*(R的平方)
正6边形:
内角 = (6-2)*180度/6=120度
中心角 = 360度/6=60度
半径 = R
边长 = R
边心距 = (3的平方根)/2*R
周长 = 6*R
面积 = 边心距*R*3 = 3*(3的平方根)/2*(R的平方)
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为了便于记忆、强化记忆、总结规律,物理教学中流传着许多口诀。初三物理有什么记忆口诀?接下来是读文网小编为大家带来的初三物理教学记忆口诀,供大家参考。
一、科学之旅口诀
学好物理并不难,深刻理解是关键;
理论实践相结合,动手动脑做实验。
二、力学部分的口诀
1、测量口诀
(1)、刻度尺使用要三会:会观察,会摆放,会读数。
(2)、测量结果三部分:准确,估计和单位。
2、托盘天平口诀
(1)、调节:一方平,二调零,三调横梁成水平。
(2)、使用:指针偏哪哪边重,螺母反向高处动;
称物体先估计,左物右码便自己;
镊夹砝码需心细,加减对应盘高低。
(3)、注意:小小天平准和精,赃物超重不能称;
取砝码用镊子,切忌不可用手碰;
指针示中为天平,称后砝码放盘中。
3、力的图示口诀
分析物体受几力,拉力大小成比例;
图中标明三要素,点向大小要标齐。
4、惯性口诀
物体有惯性,惯性物属性,大小看质量,不论动与静。
5 、二力平衡口诀
二力作用同一物,等值反向一直线;
物体受到平衡力,运动状态不改变。
6、液体内部的压强口诀
不管容器粗和细,哪怕管子斜又曲,液体压强真稀奇,只看ρ·g和h。
7、固体压强口诀
压力除以作用面,压强增大效果显;
要想压强来增大,增大压力缩小面;
力小面大压强大,能够保护受力面。
8、滑轮口诀
定滑轮是等臂,改变方向不省力;
定滑轮二比一,方向不变省半力;
组合绕法不用急,奇动偶定要牢记;
N股绕动承重力,F是N分之一。
9、测力臂口诀
一定点,二画线,点向线,引垂线。
三、电学部分的口诀
1、分析电路的口诀
一路到底必是串;若有分支是并联
2、电流表使用口诀
A表相当于导线,并时短路会出现;
如果发现它并源,毁表毁源实在惨;
若有电器被它并,电路发生局部都短。
3、电压表的使用口诀
V表可并不可串,串时相当电路断;
如果发现它被串,电流为零是当然。
4、家庭电路连接口诀
零线火线并排走,零线直接接到螺丝套,
火线接在开关上,通过开关接灯尾,
5、滑动变阻器连接口诀
一上一下,上横为零,下横为定。
6、连接电路口诀
串联很简单,各个元件依次连;并联有点难,支路可要条条连,连好再检查;A表串其中,V表并两端,线路认真连,正进负出不能反,量程不能忘,大小仔细断。
7、安全用电顺口溜
电灯离地六尺高,固定安装最重要。广播碰到电力线,喇叭怪叫要冒烟。
如果有人触了电,切断电源莫迟延。电线要是着了火,不能带电用水泼。
四、光学部分口诀
1、光的直线传播条件口诀
同种,均匀,透明
2、光的反射定律口诀
三线共面,法线居中,两角相等,光路可逆。
3、光的折射定律口诀
三线共面,法线居中,速大角大,光路可逆。
4、平面镜成像口诀
大小相等,线面垂直,距离相等,左右相反,像为虚像。
5、凸透镜成像口诀
1、凸透镜用来折射光,可成实像和虚像。
物距大于2倍焦距,实小倒背照相机。
大于f小于2f,实大倒扛着幻灯机。
物近像就远,物近像远像愈距小于1。
物距小于1焦距,正大虚手拿放大镜。
2、实像倒,虚像正,焦距内外分虚实,二倍焦距物像等,放大缩小要分清
五、声学部分口诀
声的现象真有趣,振动发声介质传。
固液气中速不同,空气中速度340米/秒。
真空不能把声传,空气传声速最慢。
声音反射有回声,0.1秒17米远。
音调、响度和音色。三个方面决定着。
频率大的音调高,振幅远近定响度。
六、解题中的口诀
1、审题释意是关键,题意译成数里篇
应用公式和概念,推理论证要谨严
2、读题审题是关键,已知所求细分辨;
公式正确解法简,结果实际紧相联。
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为即将到来的期末考试,教师们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三上册期末数学试题,供大家参考。
一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)
1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是()
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根
考点: 根的判别式.
分析: 求出b2﹣4ac的值,再进行判断即可.
解答: 解:x2﹣3x﹣5=0,
△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×(﹣5)=29>0,
所以方程有两个不相等的实数根,
故选A.
点评: 本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)①当b2﹣4ac>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根,②当b2﹣4ac=0时,一元二次方程有两个相等的实数根,③当b2﹣4ac<0时,一元二次方程没有实数根.
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则sinA的值为()
A. B. C. D.
考点: 锐角三角函数的定义.
分析: 直接根据三角函数的定义求解即可.
解答: 解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,
∴sinA= = .
故选A.
点评: 此题考查的是锐角三角函数的定义,比较简单,用到的知识点:
正弦函数的定义:我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA.即sinA=∠A的对边:斜边=a:c.
3.若是某个几何体的三视图,则这个几何体是()
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥
考点: 由三视图判断几何体.
分析: 由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.
解答: 解:主视图和左视图都是等腰三角形,那么此几何体为锥体,由俯视图为圆,可得此几何体为圆锥.
故选:D.
点评: 本题考查的知识点是三视图,如果有两个视图为三角形,该几何体一定是锥,如果有两个矩形,该几何体一定柱,其底面由第三个视图的形状决定.
4.小丁去看某场电影,只剩下的六个空座位供他选择,座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个,则抽到的座位号是偶数的概率是()
A. B. C. D.
考点: 概率公式.
分析: 由六个空座位供他选择,座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号,直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答: 解:∵六个空座位供他选择,座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号,
∴抽到的座位号是偶数的概率是: = .
故选C.
点评: 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
5.△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,AB=4,则A1B1的长为()
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
考点: 位似变换.
专题: 计算题.
分析: 根据位似变换的性质得到 = ,B1C1∥BC,再利用平行线分线段成比例定理得到 = ,所以 = ,然后把OC1= OC,AB=4代入计算即可.
解答: 解:∵C1为OC的中点,
∴OC1= OC,
∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,
∴ = ,B1C1∥BC,
∴ = ,
∴ = ,
即 =
∴A1B1=2.
故选B.
点评: 本题考查了位似变换:如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.注意:①两个图形必须是相似形;②对应点的连线都经过同一点;③对应边平行.
6.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点,若x1<0
A. y1<0
考点: 反比例函数图象上点的坐标特征.
专题: 计算题.
分析: 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=﹣ ,y2=﹣ ,然后利用x1<0
解答: 解:∵A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点,
∴y1=﹣ ,y2=﹣ ,
∵x1<0
∴y2<0
R>故选B.
点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.
7.AB是半圆O的直径,AC为弦,OD⊥AC于D,过点O作OE∥AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F.若AC=2,则OF的长为()
A. B. C. 1 D. 2
考点: 垂径定理;全等三角形的判定与性质.
分析: 根据垂径定理求出AD,证△ADO≌△OFE,推出OF=AD,即可求出答案.
解答: 解:∵OD⊥AC,AC=2,
∴AD=CD=1,
∵OD⊥AC,EF⊥AB,
∴∠ADO=∠OFE=90°,
∵OE∥AC,
∴∠DOE=∠ADO=90°,
∴∠DAO+∠DOA=90°,∠DOA+∠EF=90°,
∴∠DAO=∠EOF,
在△ADO和△OFE中,
,
∴△ADO≌△OFE(AAS),
∴OF=AD=1,
故选C.
点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,垂径定理的应用,解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长,注意:垂直于弦的直径平分这条弦.
8.在矩形ABCD中,AB
A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE
考点: 动点问题的函数图象.
分析: 作BN⊥AC,垂足为N,FM⊥AC,垂足为M,DG⊥AC,垂足为G,分别找出线段EF、CE、BE最小值出现的时刻即可得出结论.
解答: 解:作BN⊥AC,垂足为N,FM⊥AC,垂足为M,DG⊥AC,垂足为G.
由垂线段最短可知:当点E与点M重合时,即AE< 时,FE有最小值,与函数图象不符,故A错误;
由垂线段最短可知:当点E与点G重合时,即AEd> 时,DE有最小值,故B正确;
∵CE=AC﹣AE,CE随着AE的增大而减小,故C错误;
由垂线段最短可知:当点E与点N重合时,即AE< 时,BE有最小值,与函数图象不符,故D错误;
故选:B.
点评: 本题主要考查的是动点问题的函数图象,根据垂线段最短确定出函数最小值出现的时刻是解题的关键.
二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)
9.已知扇形的半径为3cm,圆心角为120°,则扇形的面积为3πcm2.(结果保留π)
考点: 扇形面积的计算.
专题: 压轴题.
分析: 知道扇形半径,圆心角,运用扇形面积公式就能求出.
解答: 解:由S= 知
S= × π×32=3πcm2.
点评: 本题主要考查扇形面积的计算,知道扇形面积计算公式S= .
10.在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为12m,那么这栋建筑物的高度为24m.
考点: 相似三角形的应用.
分析: 根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.
解答: 解:设这栋建筑物的高度为xm,
由题意得, = ,
解得x=24,
即这栋建筑物的高度为24m.
故答案为:24.
点评: 本题考查了相似三角形的应用,熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键.
11.抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2,4),B(1,1),则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2,x2=1.
考点: 二次函数的性质.
专题: 数形结合.
分析: 根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组 的解为 , ,于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解.
解答: 解:∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2,4),B(1,1),
∴方程组 的解为 , ,
即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2,x2=1.
故答案为x1=﹣2,x2=1.
点评: 本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ , ),对称轴直线x=﹣ .也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题.
12.对于正整数n,定义F(n)= ,其中f(
n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如:F(6)=62=36,F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n),Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如:F1(123)=F(123)=10,F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.
(1)求:F2(4)=37,F2015(4)=26;
(2)若F3m(4)=89,则正整数m的最小值是6.
考点: 规律型:数字的变化类.
专题: 新定义.
分析: 通过观察前8个数据,可以得出规律,这些数字7个一个循环,根据这些规律计算即可.
解答: 解:(1)F2(4)=F(F1(4))=F(16)=12+62=37;
F1(4)=F(4)=16,F2(4)=37,F3(4)=58,
F4(4)=89,F5(4)=145,F6(4)=26,F7(4)=40,F8(4)=16,
通过观察发现,这些数字7个一个循环,2015是7的287倍余6,因此F2015(4)=26;
(2)由(1)知,这些数字7个一个循环,F4(4)=89=F18(4),因此3m=18,所以m=6.
故答案为:(1)37,26;(2)6.
点评: 本题属于数字变化类的规律探究题,通过观察前几个数据可以得出规律,熟练找出变化规律是解题的关键.
三、解答题(共13小题,满分72分)
13.计算:(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.
考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
专题: 计算题.
分析: 原式第一项利用乘方的意义计算,第二项利用特殊角的三角函数值计算,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可.
解答: 解:原式=﹣1+ ﹣1+2= .
点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.△ABC中,AB=AC,D是BC中点,BE⊥AC于E,求证:△ACD∽△BCE.
考点: 相似三角形的判定.
专题: 证明题.
分析: 根据等腰三角形的性质,由AB=AC,D是BC中点得到AD⊥BC,易得∠ADC=∠BEC=90°,再加上公共角,于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.
解答: 证明:∵AB=AC,D是BC中点,
∴AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵BE⊥AC,
∴∠BEC=90°,
∴∠ADC=∠BEC,
而∠ACD=∠BCE,
∴△ACD∽△BCE.
点评: 本题考查了相似三角形的判定:有两组角对应相等的两个三角形相似.也考查了等腰三角形的性质.
15.已知m是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根,求代数式 的值.
考点: 一元二次方程的解.
专题: 计算题.
分析: 把x=m代入方程得到m2﹣2=3m,原式分子利用平方差公式化简,将m2﹣2=3m代入计算即可求出值.
解答: 解:把x=m代入方程得:m2﹣3m﹣2=0,即m2﹣2=3m,
则原式= = =3.
点评: 此题考查了一元二次方程的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.抛物线y=2x2平移后经过点A(0,3),B(2,3),求平移后的抛物线的表达式.
考点: 二次函数图象与几何变换.
专题: 计算题.
分析: 由于抛物线平移前后二次项系数不变,则可设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c,然后把点A和点B的坐标代入得到关于b、c的方程组,解方程组求出b、c即可得到平移后的抛物线的表达式.
解答: 解:设平移后的抛物线的表达式为y=2x2+bx+c,
把点A(0,3),B(2,3)分别代入得 ,解得 ,
所以平移后的抛物线的表达式为y=2x2﹣4x+3.
点评: 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
17.在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=2x与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,A点的横坐标为2,AC⊥x轴于点C,连接BC.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数y= 图象上的一点,且满足△OPC与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
分析: (1)把A点横坐标代入正比例函数可求得A点坐标,代入反比例函数解析式可求得k,可求得反比例函数解析式;
(2)由条件可求得B、C的坐标,可先求得△ABC的面积,再结合△OPC与△ABC的面积相等求得P点坐标.
解答: 解:
(1)把x=2代入y=2x中,得y=2×2=4,
∴点A坐标为(2,4),
∵点A在反比例函数y= 的图象上,
∴k=2×4=8,
∴反比例函数的解析式为y= ;
(2)∵AC⊥OC,
∴OC=2,
∵A、B关于原点对称,
∴B点坐标为(﹣2,﹣4),
∴B到OC的距离为4,
∴S△ABC=2S△ACO=2× ×2×4=8,
∴S△OPC=8,
设P点坐标为(x, ),则P到OC的距离为| |,
∴ ×| |×2=8,解得x=1或﹣1,
∴P点坐标为(1,8)或(﹣1,﹣8).
点评: 本题主要考查待定系数法求函数解析式及函数的交点问题,在(1)中求得A点坐标、在(2)中求得P点到OC的距离是解题的关键.
18.△ABC中,∠ACB=90°,sinA= ,BC=8,D是AB中点,过点B作直线CD的垂线,垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值.
考点: 解直角三角形;勾股定理.
专题: 计算题.
分析: (1)在△ABC中根据正弦的定义得到sinA= = ,则可计算出AB=10,然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得到CD= AB=5;
(2)在Rt△ABC中先利用勾股定理计算出AC=6,在根据三角形面积公式得到S△BDC=S△ADC,则S△BDC= S△ABC,即 CD•BE= • AC•BC,于是可计算出BE= ,然后在Rt△BDE中利用余弦的定义求解.
解答: 解:(1)在△ABC中,∵∠ACB=90°,
∴sinA= = ,
而BC=8,
∴AB=10,
∵D是AB中点,
∴CD= AB=5;
(2)在Rt△ABC中,∵AB=10,BC=8,
∴AC= =6,
∵D是AB中点,
∴BD=5,S△BDC=S△ADC,
∴S△BDC= S△ABC,即 CD•BE= • AC•BC,
∴BE= = ,
在Rt△BDE中,cos∠DBE= = = ,
即cos∠ABE的值为 .
点评: 本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.也考查了直角三角形斜边上的中线性质和三角形面积公式.
19.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若x2<0,且 >﹣1,求整数m的值.
考点: 根的判别式;根与系数的关系.
专题: 计算题.
分析: (1)由二次项系数不为0,且根的判别式大于0,求出m的范围即可;
(2)利用求根公式表示出方程的解,根据题意确定出m的范围,找出整数m的值即可.
解答: 解:(1)由已知得:m≠0且△=(m+2)2﹣8m=(m﹣2)2>0,
则m的范围为m≠0且m≠2;
(2)方程解得:x= ,即x=1或x= ,
∵x2<0,∴x2= <0,即m<0,
∵ >﹣1,
∴ >﹣1,即m>﹣2,
∵m≠0且m≠2,
∴﹣2
∵m为整数,
∴m=﹣1.
点评: 此题考查了根的判别式,一元二次方程有两个不相等的实数根即为根的判别式大于0.
20.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,据调查显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示(其中x为正整数,且1≤x≤10);
质量档次 1 2 … x … 10
日产量(件) 95 90 … 100﹣5x … 50
单件利润(万元) 6 8 … 2x+4 … 24
为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品,当生产质量档次为x的产品时,当天的利润为y万元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)工厂为获得最大利润,应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值.
考点: 二次函数的应用.
分析: (1)根据总利润=单件利润×销售量就可以得出y与x之间的函数关系式;
(2)由(1)的解析式转化为顶点式,由二次函数的性质就可以求出结论.
解答: 解:(1)由题意,得
y=(100﹣5x)(2x+4),
y=﹣10x2+180x+400(1≤x≤10的整数);
答:y关于x的函数关系式为y=﹣10x2+180x+400;
(2)∵y=﹣10x2+180x+400,
∴y=﹣10(x﹣9)2+1210.
∵1≤x≤10的整数,
∴x=9时,y最大=1210.
答:工厂为获得最大利润,应选择生产9档次的产品,当天利润的最大值为1210万元.
点评: 本题考查了总利润=单件利润×销售量的运用,二次函数的解析式的运用,顶点式的运用,解答时求出函数的解析式是关键.
21.四边形ABCD是平行四边形,点A,B,C在⊙O上,AD与⊙O相切,射线AO交BC于点E,交⊙O于点F.点P在射线AO上,且∠PCB=2∠BAF.
(1)求证:直线PC是⊙O的切线;
(2)若AB= ,AD=2,求线段PC的长.
考点: 切线的判定;勾股定理;平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.
分析: (1)首先连接OC,由AD与⊙O相切,可得FA⊥AD,四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,然后由垂径定理可证得F是 的中点,BE=CE,∠OEC=90°,又由∠PCB=2∠BAF,即可求得∠OCE+∠PCB=90°,继而证得直线PC是⊙O的切线;
(2)首先由勾股定理可求得AE的长,然后设⊙O的半径为r,则OC=OA=r,OE=3﹣r,则可求得半径长,易得△OCE∽△CPE,然后由相似三角形的对应边成比例,求得线段PC的长.
解答: (1)证明:连接OC.
∵AD与⊙O相切于点A,
∴FA⊥AD.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴FA⊥BC.
∵FA经过圆心O,
∴F是 的中点,BE=CE,∠OEC=90°,
∴∠COF=2∠BAF.
∵∠PCB=2∠BAF,
∴∠PCB=∠COF.
∵∠OCE+∠COF=180°﹣∠OEC=90°,
∴∠OCE+∠PCB=90°.
∴OC⊥PC.
∵点C在⊙O上,
∴直线PC是⊙O的切线.
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=2.
∴BE=CE=1.
在Rt△ABE中,∠AEB=90°,AB= ,
∴ .
设⊙O的半径为r,则OC=OA=r,OE=3﹣r.
在Rt△OCE中,∠OEC=90°,
∴OC2=OE2+CE2.
∴r2=(3﹣r)2+1.
解得 ,
∵∠COE=∠PCE,∠OEC=∠CEP=90°.
∴△OCE∽△CPE,
∴ .
∴ .
∴ .
点评: 此题考查了切线的判定、平行四边形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
22.阅读下面材料:
小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图,图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1,他发现一个有趣的问题:对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段,都可以在点阵中找到一点构造垂直,进而求出它们相交所成锐角的正切值.
请回答:
(1)A,B,C是点阵中的三个点,请在点阵中找到点D,作出线段CD,使得CD⊥AB;
(2)线段AB与CD交于点O.为了求出∠AOD的正切值,小明在点阵中找到了点E,连接AE,恰好满足AE⊥CD于点F,再作出点阵中的其它线段,就可以构造相似三角形,经过推理和计算能够使问题得到解决.
请你帮小明计算:OC= ;tan∠AOD=5;
解决问题:
如图3,计算:tan∠AOD= .
考点: 相似形综合题.
分析: (1)用三角板过C作AB的垂线,从而找到D的位置;
(2)连接AC、DB、AD、DE.由△ACO∽△DBO求得CO的长,由等腰直角三角形的性质可以求出AF,DF的长,从而求出OF的长,在Rt△AFO中,根据锐角三角函数的定义即可求出tan∠AOD的值;
(3)如图,连接AE、BF,则AF= ,AB= ,由△AOE∽△BOF,可以求出AO= ,在Rt△AOF中,可以求出OF= ,故可求得tan∠AOD.
解答: 解:(1)如图所示:
线段CD即为所求.
(2)如图2所示连接AC、DB、AD.
∵AD=DE=2,
∴AE=2 .
∵CD⊥
AE,
∴DF=AF= .
∵AC∥BD,
∴△ACO∽△DBO.
∴CO:DO=2:3.
∴CO= .
∴DO= .
∴OF= .
tan∠AOD= .
(3)如图3所示:
根据图形可知:BF=2,AE=5.
由勾股定理可知:AF= = ,AB= = .
∵FB∥AE,
∴△AOE∽△BOF.
∴AO:OB=AE:FB=5:2.
∴AO= .
在Rt△AOF中,OF= = .
∴tan∠AOD= .
点评: 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用、锐角三角函数的定义,根据点阵图构造相似三角形是解题的关键.
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在三年级,小学生们就要开始认识周长,那么在数学课堂上,老师要怎么对认识周长进行教学准备呢?下面是有读文网小编为你整理的三年级数学《认识周长》教学设计,希望能够帮助到你!
本节课的教学是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的,是学平面图形周长的基础。学生只有对“周长”的概念做到真正的理解,形成表象,才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解,同时也为后面将要学习面积及面积的计算做好提前孕伏,所以,学好本节课的内容,对今后的学习将起着非常重要的作用。
本节课我首先在黑板上板书了一个“周”字,请学生说这个字的意思。学生根据自己已有语文知识经验的基础,很快就说出:“周就是一周、一圈的意思。”我顺势导入新课:“今天我们要研究的知识就与这个周字有关。”接着,我又在“周”字的后面加了一个“长”字,问学生:“那你知道“周长”这个词语的意思吗?”学生很自然的答道:“那就是一周、一圈的长度。”看来,学生对于“周长”的概念还是有一定的认识的,怎样帮助学生进一步理解概念呢?这就是我本节课的教学重点。
在教学的第二个环节,我引导学生通过用手摸一摸树叶的周长、用绳子围一围课桌的周长等活动,让学生感受并理解实物外面一周的长度就是它的周长,为后面的教学做好准备。
教学的第三个步就是要让学生理解“封闭图形”这个词。我在黑板上画了一个不封闭的图形,问:这个图形有周长吗?学生异口同声说:“没有,因为它没有封起来。”从学生的回答中,说明学生对封闭这个词已经理解,就是不能正确地表述。在学生理解了“封闭图形”这个词语的基础上,我请学生说说:“你认为什么叫周长?”学生很快说出了周长的概念,教师顺势完善周长的板书。
在教学的最后,为了拓宽学生的知识面,我还增加了将几个小正方形拼成一个大长方形或一个十字架型,让学生描出并算出拼成后图形的周长。这个训练,不仅加深了学生对周长的理解,而且还为以后的计算打好了基础。
总之,我感觉今天这节课最遗憾的还是小组合作,虽然我让学生进行了一些分工,但仍是优等生控制着整个局面,有的学生就只有看和做做助手的份,怎样发挥每个成员的作用,还需在以后的教学中继续探索。
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教师们在教学过程中应该怎么样的去编写自己的教学反思呢?下面是读文网小编整理的三年级数学认识周长教学反思以供大家阅读。
认识周长是在学生已经认识了长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形的基础上进行教学的。由于,这是学生第一次接触“周长”这个词语,所以只有让学生通过观察、操作、亲身体验等活动,让学生在具体情境中理解周长的...
认识周长是在学生已经认识了长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形的基础上进行教学的。由于,这是学生第一次接触“周长”这个词语,所以只有让学生通过观察、操作、亲身体验等活动,让学生在具体情境中理解周长的含义。在课堂上,首先我创设生动、有趣的情境,呈现一只蚂蚁爬树叶边线的故事,激发学生的学习兴趣,并让学生初步感知“一周”和“周长”这两个词语;再让学生用彩笔描出自己喜欢的树叶及课本上习题上的图形,进一步直观地感知周长,从而使学生得到图形的周长就是一周的长度;接着让学生找身边的例子来说一说什么是它的周长,并且用手摸一摸它的周长,拓展学生对周长的感性认识,初步认识周长的意义;最后让学生通过量一量、算一算,让学生运用周长的知识,计算规则图形的周长及知识的拓展延伸。
通过以上“看、摸、描、量”活动的操作,引导学生从“实物操作”到“形象感知”,再从“形象感知”到“抽象概念”,学生把“周长”这一抽象概念与生活紧密联系起来,加深了对“周长”的理解。在此基础上,向学生提问:通过刚才的活动,现在你能说说什么是平面图形的周长吗?
总之,在这节课中,我让学生通过一连串的活动,自己感悟、获取周长的概念。从“看”到“指”从“ 指” 到“ 描”又从“描”到“量”。不断更新的活动对学生来说充满了挑战,使学生对本节课的学习产生了浓厚的兴趣,激发学生的求知欲和主动参与学习的动机,使学生学习情绪高涨,学习效果好。但其中也存在一些问题。
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教师们一般都知道教学设计对他们的教学授课的重要性,所以制订一份适合他们的课堂教学的教学设计很有必要!以下是由读文网小编收集整理的三年级数学时分秒教学设计,欢迎阅读!
一、认真思考,仔细填写。
1、我们学过的时间单位有( )、( )、( )。
2、( )表可以记录百米赛跑的时间。
3、08:3526是( )时( )分( )秒。
4、秒针从3走到5经过的时间是( )。
分针从3走到5经过的时间是( )。
时针从3走到5经过的时间是( )。
5、唱一首歌需要的时间一般( )1分钟。(填“多于”或“少于”)
6、上午第一节课从8:05开始,这节课要上40分钟,第一节课在( )下课。
7、一架飞机本应在上午10:15到达,现在要晚点30分,那么飞机会在上午( )到达。
8、秒针走1小格是( )秒,走1大格是( )秒,走1圈是( )秒,也就是( )分。
9、时间换算。
3分=( )秒 2小时=( )分 300秒=( )分 3时10分=( )分 180分=( )时 2分5秒( )秒
10、在( )里填上合适的时间单位。
(1)做数学作业要用30( )。
(2)吃午饭用了15( )。
(3)小明系红领巾大约用了18( )。
(4)一场足球赛用了2( )。
二、判断题。
1、昨天那场大雨可真大,整整下了3秒。()
2、一个人唱一首歌需要4分钟,5个人合唱这首歌需要20分钟。()
3、人的脉膊每秒跳动80下。()
4、我眨一下眼睛大约需要1秒。()
5、分针从上一个数字走到下一个数字,秒针刚好转一圈。()
6、分针从数字1走到数字4,经过了20分钟。()
三、选择题。
1、分针从3走到9,经过了( )。
A.6分 B.30秒 C.30分
2、100米赛跑,小刚用了15秒,小华用了18秒,( )跑得快。
A.小刚 B.小华 C.无法确定谁
3、一场电影大约要播放( )。
A.90秒 B.90分 C.9小时
4、从5:25起,再过( )分钟是6:10。
A.25 B.35 C.45
5、分针走5小格,秒针走了 ( )。
A.5圈 B.50圈 C.5小格
四、比较题。(填“﹥”“﹤”或“=”)
150秒()2分 6时()600分 60分()1时 12秒()12分 36分()2时 1分20秒()80秒
五、解决问题。
1、一列高速列车上午7:05从杭州出发,7:59到达上海。这列高速列车行驶了多长时间?
2、取信时间(上午)
第一次7:40 第二次9:40 第三次11:40
第二次取信到第三次取信间隔多长时间?
3、小宇在外面玩球可以玩多长时间?
小宇:妈妈,我去玩一会儿球。
妈妈:好啊!注意安全,8:00回来吃早餐。
4、某地周末下午的停电通知。
停电通知
云盘小区 9:05—9:40
山水小区 9:15—9:55
(1)哪个小区的停电时间长?
(2)亮亮9:30回家,发现家里停电。他在家等了25分钟才恢复供电。你知道他住在哪个小区吗?为什么?
5、李丽的爸爸要从北京到青岛出差,买好了上午8:50的火车票。爸爸从家里到火车站要15分钟,在火车站排队上车要20分钟,爸爸最晚什么时候要从家里出发?
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教学设计是教师们进行课堂教学的重要辅助。你准备好了吗?下面是读文网小编整理的三年级数学《吨的认识》教学设计以供大家阅读。
“吨的认识”是三年级数学上册的教学内容,教学的对象是第一学段的三年级学生,他们的思维正处于具体形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。然而“吨”这个非常大的质量单位,远离学生的生活实际。如何将“吨”这个抽象的概念,以具体、形象、可直接感知的形式呈现在学生眼前,如何让学生“体验”“1吨”是本节课的重点,也是本节课的教学难点。
在学习“吨”这个质量单位前,学生已经对克和千克有了一定的认识。知道了1千克=1000克。测量较轻物体的质量常用克作单位,而一般的物体可以用千克作单位。这样一来学生就知道了测量较重的物体或者是大型物体时常用吨作单位。但是“吨”到底有多重呢?学生没有直观的认识。也不可能像认识克和千克那样让学生亲自体验。所以,对于吨这个质量单位对学生来说有一定的难度。本节课中,为了突破本节课的难点,我主要通过一个学生(班上最胖)的体重是40千克,25位学生才1吨;老师体重70千克,约15个才1吨;两头牛的体重也大约是1吨……让学生在对比的数字中充分感受1吨之大。
整节课注重从学生的生活经验和已有的知识出发学习和理解数学;联系生活,让学生在体验中学习;通过实践活动,让学生观察、体验、分析、推理、估计、想象,在探索中体验,在体验中学习。以具体的实物建立“1吨”的表象,让学生确实感受到“1吨”是很重、很大、很多的。同时,在教学中让吨的单位换算融入在“师生和动物体重”的估计与转换之中。使学生在主动获取新知的过程中,思维得到锻炼,情感得到体验,创新意识和实践能力得到培养。
虽然进行了充分的准备,但在教学时还是发现了一些问题:
1、学生的计算能力较差,推算多少个物体重约1吨比较难算。
2、是否有更好、更直接的物体能帮助学生建立“1吨”的表现。
3、“吨”离学生的生活实际太远,虽然举出了一些生活中的例子,但对于三年级的孩子来说,还是有一定的难度。
爱因斯坦说:“发现问题比解决问题更重要”,在今后的教学中,我也会不断地改进教学方法,提高教学技艺,多向其他老师学习,及时记录自己的得失并加以改进,不断提高课堂教学的时效性和趣味性,让更多的学生爱上数学课。
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教学设计是教师们在课堂教学的重要辅助,对此,你有什么样的制定方法呢?下面是读文网小编整理的三年级数学分米的认识教学设计以供大家阅读。
认识分米一课重点是使同学认识长度单位分米,初步建立1分米的表象,并能知道1分米和厘米和米之间的换算和计算,并根据物体的长度选择合适的长度单位。
本节课我主要通过丰富的活动进行教学。首先让学生比一比一分米的长度、说一说那些物体大约一分米,再数一数一米里面有10个1分米得出结论1米=10分米。量一量桌子的长、宽、高、感受厘米和分米的关系和生活中分米的运用。画一画1分米等多种活动让孩子在操作中学习体会和运用,真正建立分米的表象。
在本节课的练习题中大部分同学也能正确利用分米的知识解决一些问题,但仍有一小局部同学不会灵活运用,还有个别同学不认真审题。如黄瓜长2( ),孩子却不假思索地填上了“厘米”。看来还要让孩子加强练习和体会。
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