为您找到与初三下册化学第九章知识点相关的共200个结果:
化学上,分子是物质组成的一种基本单位名称。下面是读文网小编为大家收集整理的初三化学分子知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
质子:1个质子带1个单位正电荷原子核(+)
中子:不带电原子不带电
电子:1个电子带1个单位负电荷
1.构成原子的粒子有三种:质子、中子、电子。但并不是所有的原子都是由这三种粒子构成的。如有一种氢原子中只有质子和电子,没有中子。
2.在原子中,原子核所带的正电荷数(核电荷数)就是质子所带的电荷数(中子不带电),而每个质子带1个单位正电荷,因此,核电荷数=质子数,由于原子核内质于数与核外电子数相等,所以在原子中核电荷数=质子数=核外电子数。
原子中存在带电的粒子,为什么整个原子不显电性?
原子是由居于原子中心带正电的原子核和核外带负电的电子构成,原子核又是由质子和中子构成,质子带正电,中子不带电;原子核所带正电荷(核电荷数)和核外电子所带负电荷相等,但电性相反,所以整个原子不显电性。
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复习是学习里的一个重要环节。下面是读文网小编为大家收集整理的初三化学复习知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
固体物质的溶解度
(1)定义:一种物质溶解在另一种物质里的能力叫溶解性。溶解性的大小与溶质和溶剂的性质有关。根据物质在20℃时溶解度的大小不同,把物质的溶解性通常用易溶、可溶、微溶、难溶等概念粗略地来描述。
(2)固体的溶解度概念:在一定温度下,某固体物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量,叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。
在理解固体的溶解度概念时,要抓住五个要点:
①“在一定温度下”:因为每种固体物质的溶解度在一定温度下有一个对应的定值,但这定值是随温度变化而变化的,所以给某固体物质的溶解度时,必须指出在什么温度下的溶解度才有意义。
②“在100g溶剂里”:溶剂质量有规定的值,统一为100g,但并不是100g溶液,在未指明溶剂时,一般是指水。
③“饱和状态”:所谓饱和状态,可以理解为,在一定温度下,在一定量的溶剂里,溶质的溶解达到了最大值。
④“所溶解的质量”:表明溶解度是有单位的,这个单位既不是度数(°),也不是质量分数(%),而是质量单位“g”。
⑤“在这种溶剂里”:就是说必须指明在哪种溶剂里,不能泛泛地谈溶剂。因为同一种物质在不同的溶剂里的溶解度是不相同的。
(3)影响固体溶解度大小的因素
①溶质、溶剂本身的性质。同一温度下溶质、溶剂不同,溶解度不同。
②温度的高低也是影响溶解度大小的一个重要因素。固体物质的溶解度随温度的不同而不同。大多数固态物质的溶解度随温度的升高而升高;少数物质(如氯化钠)的溶解度受温度的影响很小;也有极少数物质(如熟石灰)的溶解度随温度的升高而降低。
(4)固体物质溶解度的计算
a、根据:温度一定时,饱和溶液中溶质、溶剂的质量与饱和溶液质量成正比。
b、基本计算公式:若设溶解度为S,饱和溶液中溶质质量为A,溶剂质量为B,溶液质量为C(均以克为单位)。
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做好物理知识点的总结,对你的成绩是有所帮助的。下面是读文网小编收集整理的初三下册物理知识点总结以供大家学习!
机械和功
1.杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂。或写作:F1L1=F2L2这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
2.三种杠杆:(1)省力杠杆:L1>L2,平衡时F1F2.特点是费力,但省距离。(如钓鱼杠,理发剪刀,镊子,筷子,扫地用具等)(3)等臂杠杆:L1=L2,平衡时F1=F2.特点是既不省力,也不费力。(如:天平)
3.定滑轮特点:不省力,但能改变动力的方向。(实质是个等臂杠杆)
4.动滑轮特点:省一半力,但不能改变动力方向,要费距离。(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)
5.滑轮组:使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一。(详见公式总结)
6.功的两个必要因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。
7.功的公式:W=Fs;单位:W→焦;F→牛顿;s→米。(1焦=1牛?米)。
8.功的原理:使用任何机械都不省功。
9.功率(P):单位时间(t)里完成的功(W),叫功率。P=W/t单位:P→瓦特;W→焦;t→秒。(1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦)
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化学的理论知识居多,作业和实验则是很好地实践。下面是读文网小编为大家整理高二化学下册知识点,希望对大家有所帮助。
既能与强酸,又能与强碱反应的物质
(1)2Al + 6H+ == 2 Al3+ + 3H2↑
2Al + 2OH + 2H2O == 2 AlO2 + 3H2↑
(2)Al2O3 + 6H+ == 2 Al3+ + 3H2O
Al2O3 + 2OH == 2 AlO2 + H2O
(3)Al(OH)3 + 3H+ == Al3+ + 3H2O
Al(OH)3 + OH == AlO2 + 2H2O
(4)弱酸的酸式盐,如NaHCO3、NaHS等等
NaHCO3 + HCl == NaCl + CO2↑ + H2O NaHCO3 + NaOH == Na2CO3 + H2O
NaHS + HCl == NaCl + H2S↑ NaHS + NaOH == Na2S + H2O
(5)弱酸弱碱盐,如CH3COONH4、(NH4)2S等等
2CH3COONH4 + H2SO4 == (NH4)2SO4 + 2CH3COOH CH3COONH4 + NaOH == CH3COONa + NH3↑+ H2O (NH4)2S + H2SO4 == (NH4)2SO4 + H2S↑ (NH4)2S +2NaOH == Na2S + 2NH3↑+ 2H2O
(6)氨基酸,如甘氨酸等
H2NCH2COOH + HCl → HOOCCH2NH3Cl H2NCH2COOH + NaOH → H2NCH2COONa + H2O
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地理的学习使我们对生存环境有了更清晰的认识。下面是读文网小编为您整理的初三地理下册知识点小结,希望对各位有所帮助。
板块构造
1. 六大板块名称、分布:
2. 活动规律:板块内部稳定,交界处地壳活动活跃。
3. 主要地理现象及原因: 主要地理现象 形成原因 红海面积扩大 位于非洲板块和印度洋板块张裂处 地中海面积缩小位于非洲板块和亚欧板块相撞挤压处 台湾和日本多地震 位于太平洋板块和亚欧板块相撞挤压处,地壳活动 喜马拉雅山脉 位于亚欧板块与印度洋板块相撞挤压隆起处 安第斯山脉位于南极洲板块与美洲板块相撞挤压隆起处
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动手做扎实细致繁重的复习内容系统化的整理笔记,是一个非常好的复习习惯。下面是读文网小编为大家整理的初三化学知识点归纳,欢迎翻阅。
1、酸为什么具有类似的性质呢?碱为什么具有类似的性质呢?导电实验会告诉你这一切。浓酸和浓碱除了具有通性,还具有一些特别的性质,如强氧化性,腐蚀性等。
2、你能用酸碱指示剂来简单区分日常生活中的酸碱吗?酸碱指示剂并不是很难寻找,很多植物的花都可以做酸碱指示剂,但是,千万别随意采摘公共场所的花呦!
3、早在公元前,人们就知道醋的存在。随着科学技术的发展,人们开始较为系统的研究酸碱的性质,创建了经典的酸碱理论。现在人们已经知道,酸和碱之间能发生中和反应,而且,中和反应在实际生活中有着广泛的应用。溶液的酸碱性对生命活动和农作物有着重要的作用,一般来说,人们用酸碱度来衡量溶液的酸碱性。并用pH试纸来检验溶液的酸碱度。
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要想取得理想的成绩,除了平时积累外,还要注意答题技巧,按先易后难的顺序作答。等下面是读文网小编为大家整理的初三化学核心知识点,欢迎翻阅。
酸:电离时生成的阳离子全部是氢离子的化合物。酸溶液的PH值小于7
酸的名称中最后一个字是“酸”,通常化学式的第一种元素是“H ”,酸由氢和酸根离子组成
紫色石蕊试液遇酸变红色,无色酚酞试液遇酸不变色
根据酸的组成,通常有以下两种分类方法:酸的电离方程式:酸=nH+ +酸根离子n-
a.根据酸分子电离所能生成的氢离子的个数分为:一元酸(HCl、HNO3 )、
酸 二元酸(H2 SO4 、H2 S、H2 CO3 )和三元酸(H3 PO4 )
b.根据酸分子里有无氧原子分为: 含氧酸(H2 SO4 ,HNO3 ,H3 PO4 名称为:某酸) 无氧酸(HCl, H2 S名称为:氢某酸 )
鉴定酸(鉴定H+ )的方法有:①加紫色石蕊试液变红色的是酸溶液;
②加活泼金属Mg、Fe、Zn等有氢气放出
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化学的复习不能忽略零散的基础知识点,这往往是考试中的难点。等下面是读文网小编为大家整理的初三化学基本知识点,欢迎翻阅。
1.铁的物理性质:有银白色金属光泽的固体,有良好的延性和展性,质软,是导体
铁的化学性质:
(1)铁跟氧气反应
铁在潮湿的空气里(既有H2O又有O2时)易生锈,铁锈是混合物,主要成分是氧化铁Fe2 O3
防锈方法:在铁表面涂一层保护膜(如涂漆或油);镀锌等金属或烤蓝
铁在氧气里燃烧生成四氧化三铁,剧烈燃烧,火星四射,生成黑色固体,放出热量
(2) 铁可跟酸和排在铁后的金属的盐溶液发生置换反应(反应后溶液呈浅绿色)
① 铁跟硫酸铜溶液反应(现代湿法冶金的先驱)化学方程式:Fe+CuSO4=Cu+FeSO4
现象:铁丝表面覆盖一层红色的铜, 反应后溶液呈浅绿色
②铁跟硫酸反应Fe+H2 SO4=FeSO4 + H2 ↑ 铁跟盐酸反应Fe+2HCl=FeCl2 + H2 ↑
现象:有气泡生成,反应后溶液呈浅绿色(铁有两种离子:铁离子Fe3+ 亚铁离子Fe2+)
铁元素有三种氧化物:氧化铁Fe2O3 氧化亚铁FeO 四氧化三铁Fe3O4
2.生铁和钢:都是铁的合金,区别是含碳量不同,生铁的含碳量高,钢含碳量低。
合金:金属与金属(或非金属)熔合而成,具有金属性质的混合物。(纯净物不是合金)
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同学们在初三化学考试中出现的错误不外乎那几个,马虎不是习惯,而是思维不严密,被试题干扰信息所误导。金属化合物的知识点有哪些呢?下面是读文网小编为大家整理的初三化学金属化合物的知识点,欢迎翻阅。
(1)铁合金:主要包括生铁和钢,它们的区别是含碳量不同,生铁含碳量2%-4.3%,钢的含碳量为0.03%—2%。钢比生铁具有更多的优良性能,易于加工,用途更为广泛。不锈钢:含铬、镍的钢
(2)铝合金:铝中加入镁、铜、锌等金属形成合金。广泛应用于制造飞机、舰艇和载重汽车等,可增加它们的载重量以及提高运行速度,并具有抗海水腐蚀、避磁性等特点。
(3)铜合金:黄铜:铜、锌的合金;
青铜:铜、锡的合金; 白铜:铜、镍的合金。
(4)钛和钛合金:被认为是21世纪的重要金属材料,钛合金与人体有很好的“相容性”, 因此可用来制造人造骨等。
优点:
(1)熔点高、密度小
(2)可塑性好、易于加工、机械性能好
(3)抗腐蚀性能好
性质:优异的耐腐蚀性,对海水、空气和若干腐蚀介质都稳定,可塑性好,强度大,有密度小,又称亲生物金属。 用途:喷气式发动机、飞机机身、人造卫星外壳、火箭壳体、医学补形、造纸、人造骨、海水淡化设备、海轮、舰艇的外壳等。
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化学复习,要有目的有重点的去读,一本书从头读到尾。初三化学关于溶解现象的知识点是需要我们复习的呢?下面是读文网小编为大家整理的初三化学溶解现象的知识点,欢迎翻阅。
溶解时的热现象:吸热 (如硝酸铵)
温度不变(如氯化钠)
放热(如氢氧化钠、浓硫酸)
加快物质溶解速度的方法有:⑴加热(或升温)⑵搅拌(或振荡)⑶将固体研成粉末。
a、溶液不一定无色,如CuSO4为蓝色 FeSO4为浅绿色 Fe2(SO4)3为黄色
b、溶质可以是固体、液体或气体;水是最常用的溶剂
c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量
溶液的体积 ≠ 溶质的体积 + 溶剂的体积
d、溶液的名称:溶质的溶剂溶液(如:碘酒——碘的酒精溶液)
固体、气体溶于液体,液体为溶剂
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复习要学会如何规划时间和重点内容。下面是读文网小编为大家整理的初三上化学期末知识点复习,希望对大家有所帮助。
几种重要的金属:
(1)铁(Fe)
纯铁具有银白色金属光泽,质软,有良好的延展性,是电和热的良导体,密度为7.86g/cm3,属重金属,熔点为1535℃,沸点为2750℃。
(2)铝(Al)
具有银白色金属光泽,密度为2.70g/cm3,熔点为660℃,沸点为2200℃。具有良好的延展性、导电性和一导热性。在空气中,铝表面能形成一层致密的氧化物薄膜,可阻止铝进一步被氧化;铝对浓硝酸等有耐腐蚀性;在高温时还原性很强,可川来冶炼高熔点金属;导电性仅次于银和铜,常用于制造电线和电缆。
(3)铜(Cu)
具有红色金属光泽,密度为8.92g/cm3,熔点为1083℃,沸点为2595℃。具有良好的延展性、导电性和导热性。铜在干燥的空气中化学性质不活泼,在潮湿的空气中,表面可生成碱式碳酸铜(铜绿);导电性在金属中仅次于银,用于制造电线、电缆和各种电器。
(4)锌(Zn)
具有青白色金属光泽,密度为7.14g/cm3,熔点为419.4℃,沸点为907℃.锌在空气中比较稳定,在表面能形成一层致密的氧化物薄膜,所以常将锌镀在铁的表面,以防止铁被腐蚀;锌还常用于电镀、制造铜合金和干电池。
(5)钛(Ti)具有银白色金属光泽,密度为4.5g/cm3,熔点为1725℃,沸点为3260℃。具有良好的延展性和耐腐蚀性。钛和钛的合金可用于制造喷气发动机,轮船外壳,反应器和电信器材。
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化学知识基本都是基于实验的。下面是读文网小编为大家整理的初三上学期化学知识点复习,希望对大家有所帮助。
电解原理
电解就是将两根金属或碳棒(即电极)放在要分解的物质(电解质)中,然后接上电源,使电流通过液体。化合物的阳离子移到带负电的电极(阴极),阴离子移到带正电的电极(阳极),化合物分为二极。
电解过程
用电使化合物分解的过程就叫电解过程。
水(H2O)被电解生成电解水。电流通过水(H2O)时,氢气在阴极形成,氧气则在阳极形成。带正电荷的离子向阴极移动,溶于水中的矿物质钙、镁、钾、钠……带正电荷的离子,便在阴极形成,就是我们所喝的碱性水;而带负电的离子,在阴极生成。
电解水实验:
1.实验现象:
(1)通电后两电极上都有气泡产生;
(2)与电源正极相连接的一端产生的气体比连接负极一端产生的气体少,
接负极一端玻璃管中气体的体积是接正极一端玻璃管内气体体积的2倍。
2.产物检验
(1)正极一端的气体能使带火星的木条复燃,证明气体是氧气。
(2)负极一端的气体能燃烧,并看到微弱的淡蓝色火焰(或听到爆鸣声),
证明气体是氢气。
3.实验结论:
(1)水是由氢元素和氧元素组成的。
(2)1个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成。
(3)化学变化中,分子可以再分,原子不可以再分。
4.注意事项:
(1)实验前在水中加入少量的氢氧化钠或者稀硫酸,可增强水的导电性,
加快反应速率。
(2)实验开始时产生的氧气和氢气的体积会小于1:2,是因为氢气难溶于水,
氧气不易溶于水,开始产生的氧气有一部分溶于水,实验时间越长,
其比值越接近1:2。
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化学实验的多变性使这门学科充满了魅力。下面是读文网小编为大家整理的初三下册化学知识点,希望对大家有所帮助。
1、少量液体药品的取用---用胶头滴管
吸有药液的滴管应悬空垂直在仪器的正上方,将药液滴入接受药液的仪器中,不要让吸有药液的滴管接触仪器壁;不要将滴管平放在实验台或其他地方,以免沾污滴管;不能用未清洗的滴管再吸别的试剂(滴瓶上的滴管不能交叉使用,也不需冲洗)
2、从细口瓶里取用试液时,应把瓶塞拿下,倒放在桌上;倾倒液体时,应使标签向着手心,瓶口紧靠试管口或仪器口,防止残留在瓶口的药液流下来腐蚀标签。
3、量筒的使用
A、取用一定体积的液体药品可用量筒量取。
读数时量筒必须放平稳,视线与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。俯视读数偏高,仰视读数偏底。
B、量取液体体积操作:先向量筒里倾倒液体至接近所需刻度后用滴管滴加到刻度线。
注意:量筒是一种量器,只能用来量取液体,不能长期存放药品,也不能作为反应的容器。不能用来量过冷或过热的液体,不宜加热。
C、读数时,若仰视,读数比实际体积低;若俯视,读数比实际体积高。
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Fe2O3+CO====2Fe+3CO2 |
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化学肥料是指用化学方法制造或者开采矿石,经过加工制成的肥料。初三化学肥料的知识点有哪些呢?下面是读文网小编为您整理的初三化学肥料的知识点,希望对各位有所帮助。
生物固氮:豆科植物的根瘤菌将氮气转化为含氮的化合物而吸收。
钾肥
作用:促使作物生长健壮、茎杆粗硬,抗倒伏(壮秆)。(缺钾的表现:叶尖发黄)
常用钾肥:氯化钾、硫酸钾、草木灰(主要成分是碳酸钾)
农村最常用的钾肥是草木灰。
磷肥
作用:促进植物根系发达,穗粒增多,饱满(催果)。(缺磷:生长迟缓,产量降低,根系不发达)
常用磷肥:磷矿粉(磷酸钙)、钙镁磷肥、过磷酸钙(磷酸二氢钙和硫酸钙的混合物)
过磷酸钙不能与碱性物质混合施用,如草木灰、熟石灰等。
磷酸根的化合价是-3,其中磷元素的化合价是+5。
复合肥:同时含有两种或两种以上的营养元素的化肥。
常见的复合肥有:硝酸钾、磷酸二氢钾、磷酸二氢铵、磷酸氢二铵、磷酸铵
后三者不能与碱性物质混合施用。
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中考即将到来,教师们要如何准备试题供学们们参考呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三年级下册数学知识点归纳总结,供大家参考。
1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量,y是x的二次函数
x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
不同的二次函数图像
如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。
注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。
2画出对称轴,并注明X=什么
3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质
轴对称
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
顶点
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,4ac-b^2;)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时,P在x轴上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 ),对称轴在y轴右。
事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数,在
{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域:R
值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,
正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性:无
解析式:
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0,图象与x轴交于两点:
([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);
Δ=0,图象与x轴交于一点:
(-b/2a,0);
Δ<0,图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点,公共点的横坐标是 ,那么当 时,函数的值是0,因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率最高等问题,有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。
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