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初三知识点(优秀5篇)
初三知识点要怎么写,才更标准规范?根据多年的文秘写作经验,参考优秀的初三知识点样本能让你事半功倍,下面分享【初三知识点(优秀5篇)】相关方法经验,供你参考借鉴。
好的,以下是一份关于初三知识点的概括:
数学:
1.实数:继续学习分数指数幂,如分数指数幂、分母有理数等;
2.代数式:学习一元二次方程、因式分解、十字相乘等;
3.函数:学习二次函数,包括抛物线、顶点、区间、不等式等;
4.几何:学习相似三角形、全等三角形、角的平分线、平行线等;
5.数据分析:学习统计、概率、方差、平均数等。
物理:
1.力学:学习物体的运动、力的作用、牛顿运动定律、重心等;
2.电学:学习电路、电流、电压、电阻等;
3.光学:学习光的性质、反射、折射、色散等;
4.热学:学习温度、热量、热力学第一定律、热力学第二定律等。
化学:
1.元素周期表:学习元素周期表的结构、分类、性质等;
2.化学式:学习化学式的写法、意义、计算等;
3.化学反应:学习化学反应的类型、方程式、能量变化等;
4.物质性质:学习常见物质的性质、用途、鉴别等。
生物:
1.人体生理学:学习人体的基本结构、器官功能、生理现象等;
2.植物学:学习植物的分类、生长、繁殖、病虫害等;
3.动物学:学习动物的分类、行为、生态等;
4.生态学:学习生态系统、生物多样性、环境保护等。
地理:
1.世界地理:学习世界地理分布、地区特色、经济文化等;
2.中国地理:学习中国地理分布、自然环境、人文社会等;
3.区域地理:学习特定区域地理环境、经济发展、资源利用等;
4.地理学:学习地理学的基本理论、研究方法、应用领域等。
历史:
1.中国古代史:学习中国古代的政治、经济、文化、科技等;
2.中国近现代史:学习中国近现代的政治、经济、文化、科技等;
3.世界历史:学习世界历史的演变、地区特色、文化交流等;
4.历史学:学习历史学的基本理论、研究方法、应用领域等。
请注意,这只是一个大致的概括,各个地区、学校和学生的教学安排可能会有所不同。你可能需要查看你所就读的学校或地区的具体教学计划来获得更详细的信息。
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初三英语知识点(通用5篇)
初三英语知识点要怎么写,才更标准规范?根据多年的文秘写作经验,参考优秀的初三英语知识点样本能让你事半功倍,下面分享【初三英语知识点(通用5篇)】相关方法经验,供你参考借鉴。
1.宾语从句
宾语从句就是在主从复合句中充当宾语的一些句子。宾语从句可分为三类:
陈述句做宾语从句、
疑问句做宾语从句、
祈使句做宾语从句。
2.被动语态
被动语态是英语中一个重要的语法知识,中考中常常涉及。
3.状语从句
时间状语从句、
地点状语从句、
条件状语从句、
结果状语从句、
让步状语从句和比较状语从句是中考的重点。
4.定语从句
定语从句在句中做定语,被修饰的名词叫做先行词,连接先行词和从句的叫关系词。
关系词分为三类:
关系代词、
关系副词和
关系代词加介词。
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初三英语基础知识点都有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初三英语基础知识点总结整理,希望会对大家有所帮助。
take…to…=goto…by…乘…去…
Howdo/does(sb)getto…?…是怎样到…的?
Howfarisitfrom…to…?从…到…有多远?
Ittakessb.sometimetodosth.做某事花费某人多长时间。
Howlongdoesittake…?…花费多长时间?
Itis+adj.+todosth.做某事是….
Thanksfor+n./v.ing感谢你(做)某事。
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中考冲刺数学知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初三数学备战中考知识点大全,希望会给大家带来帮助。
三、常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注:韦达定理
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注:角B是边a和边c的夹角
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
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中考即将到来,教师们要如何准备试题供学们们参考呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三年级下册数学知识点归纳总结,供大家参考。
1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量,y是x的二次函数
x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
不同的二次函数图像
如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。
注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。
2画出对称轴,并注明X=什么
3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质
轴对称
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
顶点
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,4ac-b^2;)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时,P在x轴上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 ),对称轴在y轴右。
事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数,在
{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域:R
值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,
正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性:无
解析式:
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0,图象与x轴交于两点:
([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);
Δ=0,图象与x轴交于一点:
(-b/2a,0);
Δ<0,图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点,公共点的横坐标是 ,那么当 时,函数的值是0,因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率最高等问题,有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。
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初三期中考试即将到来,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三期中考试数学知识点整理,供大家参考。
正3边形:
内角 = 180度/3=60度
中心角 = 360度/3=120度
半径 = R
边长 = (3的平方根)*R
边心距 = R/2
周长 = 3*(3的平方根)*R
面积 = (3的平方根)*R * (3R/2) /2 =3*(3的平方根)/4 *(R的平方)
正4边形:
内角 = 180度/3=60度
中心角 = 360度/3=120度
半径 = R
边长 = (2的平方根)*R
边心距 = R/(2的平方根)
周长 = 4*(2的平方根)*R
面积 = 2*(R的平方)
正6边形:
内角 = (6-2)*180度/6=120度
中心角 = 360度/6=60度
半径 = R
边长 = R
边心距 = (3的平方根)/2*R
周长 = 6*R
面积 = 边心距*R*3 = 3*(3的平方根)/2*(R的平方)
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初三有哪些知识点是必记的呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三物理知识点必记,供大家参考。
记住的常量
1.光(电磁波)在真空中传播得最快,c=3× 105Km/s=3×108m /s。光在其它透明物质中传播比在空气中传播都要慢
2.15℃的空气中声速:340m/s,振动发声,声音传播需要介质,声音在真空中不能传播。一般声音在固体中传播最快,液体中次之,气体中最慢。
3.水的密度:1.0×103Kg/m3=1g/cm3=1.0Kg/dm3。
1个标准大气压下的水的沸点:100℃,冰的熔点O℃,
水的比热容4.2×103J/(Kg·℃)。
4.g=9.8N/Kg,特殊说明时可取10 N/Kg
5.一个标准大气压=76cmHg==760mmHg=1.01×105Pa=10.3m高水柱。
6.几个电压值:1节干电池1.5V,一只铅蓄电池2V。照明电路电压220V,安全电压不高于36V。
7.1度=1千瓦·时(kwh)=3.6×106J。
8.常见小功率用电器:电灯、电视、冰箱、电风扇;
常见大功率用电器:空调、电磁炉、电饭堡、微波炉、电烙铁。
物理量的国际单位
长度(L或s):米(m)
时间(t):秒(s)面积(S):米2(m2)体积(V):米3(m3)速度(v):米/秒(m/s)温度(t):摄氏度(℃)(这是常用单位)
质量(m):千克(Kg)密度(ρ):千克/米3(Kg/m3)。力(F):牛顿(N)功(能,电功,电能)(W):焦耳(J)
功率(电功率)(P):瓦特(w)压强(p):帕斯卡(Pa)机械效率(η)热量(电热)(Q):焦耳(J)
比热容(c):焦耳/千克 摄氏度(J/Kg℃)热值(q):J/kg或J/m3
电流(I):安培(A)电压(U):伏特(V) 电阻(R):欧姆(Ω)。
单位换算
1nm=10-9m,1mm=10-3m,1cm=10-2m;1dm=0.1m,1Km=103m,1h=3600s,1min=60s,
1Kwh=3.6×106J.1Km/h=5/18m/s=1/3.6m/s,1g/cm3=103Kg/m3,1cm2=10-4m2,
1cm3=1mL=10-6m3,1dm3=1L=10-3m3,
词冠:m毫(10-3),μ微(10-6),K千(103),M兆(106)
公式
1.速度v=s/t; 2.密度ρ=m/v; 3.压强P=F/s=ρgh;
4.浮力F=G排=ρ液gV排=G(悬浮或漂浮)=F向上-F向下=G-F’ ;
5.杠杆平衡条件:F1L1=F2L2;6.功w=Fs=Gh(克服重力做功)=Pt;7.功率p=W/t=Fv;
8.机械效率η=W有/W总=Gh/Fs=G/nF=G/(G+G动) =fL/Fs(滑轮组水平拉物体克服摩擦力作功);
9.热量:热传递吸放热Q=cm△t;燃料完全燃烧Q=mq=Vq;电热:Q= I2Rt
10.电学公式:电流:I=U/R=P/U 电阻:R=U/I=U2/P 电压:U=IR=P/I
电功:W=Pt =UIt =I2Rt=U2t/R 电热:Q= I2Rt(焦耳定律)=UIt==U2t/R
电功率:P=W/t= UI=I2R=U2/R
串联电路特点:I=I1=I2,U=U1+U2,R=R1+R2 U1:U2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R1:R2
并联电路特点:I=I1+I2,U=U1=U2,1/R=1/R1+1/R2 I1:I2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R2:R1
物理学家与贡献
姓名 贡献
安培: 安培定则(右手定则)
牛顿(力) 牛顿第一运动定律、色散、经典物理奠基人
托里拆利 托里拆利实验→首先测出大气压的值
沈括 固体传声、磁偏角
奥斯特 电流的磁效应
法拉第 电磁感应现象
欧姆(电阻) 欧姆定律
焦耳(能) 焦耳定律
阿基米德 阿基米德原理(浮力) 、 杠杆平衡原理
卢瑟福 α粒子散射实验:原子行星(核式)模型
重要概念、规律和理论
1、记住六种物态变化的名称及吸热还是放热。
2、记住六个物理规律:(1)牛顿第一定律(惯性定律)(2)光的反射定律(3)光的折射规律(4)能量转化和守恒定律(5)欧姆定律(6)焦耳定律。记住两个原理:(1)阿基米德原理(2)杠杆平衡原理
3、质量是物体的属性:不随形状、地理位置、状态和温度的改变而改变;而重力会随位置而变化。密度是物质的特性,与m,v无关,但会随状态、温度而改变;惯性是物体的属性,只与物体的质量有关,与物体受力与否、运动与否、运动快慢都无关;比热容是物质的特性:只与物质种类、状态有关,与质量和温度无关;电阻是导体的属性:与物质种类、长短、粗细、温度有关,与电流、电压无关。
4、科学探究有7个要素:提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验收集证据、分析论证、评估、交流与合作.
5、物理方法是在研究物理现象得出规律的过程中体现出来的,主要有类比法、等效替代法、假设法、控制变量法、建立理想模型法、转换法等。如控制变量法:在研究问题时,只让其中一个因素(即变量)变化,而保持其他因素不变(如探究I与U、R的关系、探究蒸发与什么因素有关)。等效替代法(如求合力、求总电阻),模型法(如原子的核式结构模型、磁感线,光线),类比法(如电流与水流、电压与水压)。转换法(电流表的原理,用温度计测温度,小磁场检验磁场)
6、电学实验中应注意的几点:①在连接电路的过程中,开关处于断开状态.②在闭合开关前,滑动变阻器处于最大阻值状态,接法要一上一下.③电压表应并联在被测电阻两端,电流表应串联在电路中.④电流表和电压表接在电路中必须使电流从正接线柱进入,从负接线柱流出。
7、会基本仪器工具的使用:刻度尺、钟表、液体温度计、天平(水平调节、横粱平衡调节、游码使用)、量筒、量杯、弹簧测力计、密度计、电流表、电压表,滑动变阻器、测电笔、电能表。
8、传播介质:声音:除真空外的一切固、液、气体. 光:真空、空气、水、玻璃等透明物质
9、常见的(1)晶体(有一定熔点):海波、冰、石英、水晶、食盐、明矾、萘、各种金属
(2)非晶体:松香、玻璃、蜂蜡、沥青
10、常见的(1)导体:金属、石墨、人体、大地、酸、碱、盐的水溶液
(2)绝缘体:橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油
常见的导热体:金属,不良导热体:空气,水,木头,棉花等。
常见的新材料有纳米材料、超导材料、记忆合金、隐形材料。
11、运动和力的关系:
①.原来静止的物体:如果a受平衡力:保持静止。b受非平衡力:沿合力方向运动
②.原来运动的物体:如果a受平衡力:保持匀速直线运动.b受非平衡力:如果力的方向与运动方向相同,则物体做加速运动。如果力的方向与运动方向相反,则物体做减速运动。如果力的方向与运动方向不在一条直线上,则物体运动方向改变。
物体如果不受力或受平衡力将保持平衡状态,物体静止或做匀速直线运动说明物体受力平衡,合力为0;物体受非平衡力将改变运动状态。
12、家庭电路的连接方法:
①各用电器和插座之间都是并联,
②开关一端接火线,一端接灯泡,
③螺口灯泡的螺旋套要接在零线上
④保险丝接在火线上。
⑤三孔插座的接法是左零右火中接地。
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初三一模要背的知识点有哪些?接下来是读文网小编为大家带来的初三一模物理考试必背知识点,供大家参考。
1、 运动的自行车刹车后会停止运动,自行车停下来的原因是什么?
答案:运动的自行车车轮与地面间的摩擦是滚动摩擦,刹车后,车轮不易转动,车轮与地面的摩擦变为滑动,滑动摩擦比滚动摩擦大的多,所以自行车会停下。
2、知识点:测量长度时要估读到最小刻度植的下一位。
3、知识点:水银柱的高度是从玻璃管内水银柱的上表面到水银槽里水银面的竖直距离,因此,当玻璃管倾斜时,水银柱长度变大但高度不变。
4、物体在长度相等但粗糙程度不同的两水平面上做匀速直线运动,光滑段上做的功为W1,粗糙段上做的功为W2,求W1与W2的大小关系。
答案:W1=W2
5、一小球放在光滑的车厢底版上,当车厢受到水平向右的力F时,车厢由静止开始做加速运动,在运动过程中,小球对地的运动情况是?
答案:静止。
6、甲乙两实心圆柱体放在水平地面上,它们对地面的压强相等(甲底面、高度都比乙小),求甲乙密度谁大,重力谁大?
答案:甲大。甲小。
7、刻度尺测得一物体长3。50CM,求这把刻度尺的最小刻度值。
答案:0.1CM
8、知识点:蒸发只在液体表面进行,而沸腾在表面及内部同时进行,蒸发较平和,沸腾较剧烈,蒸发可在任何温度进行,而沸腾在达到一定温度才能发生,蒸发自身及周围温度降低,沸腾温度不变。
9、知识点:温度——内能(一定) 内能——温度(不一定) 内能——热量(不一定) 热量——内能(一定) 温度与热量正反都是不一定
10、知识点:做功冲程特征:火花塞点火,活塞向下运动,转轴向左运动,不进气,不排气。
11、知识点:凸透镜:物距在一倍焦距以内时,物距减小,像距减小,像也减小。物距大于一倍焦距时,物距增大,像距减小,像也减小。物距为一倍焦距时,不成像。
15.某地看见鱼在天上飞,鸟在水中游,原因是什么?
答案:鱼是光折射形成的虚象,鸟是光反射形成的实像。
16、航天员在完全失重的情况下可以做的运动?
答案:例:用弹簧测力器健身。跑步机上跑步、引体向上均不可。
17、静止在水平面上的汽车,汽车的重力与地面对汽车的支持力是相互作用力还是平衡力?
答案:平衡力。
18、知识点:连通器是只上断开口底部相通的容器。原理:当连通器中只有一种液体且不流动时,各容器液面相平。
19、做托里拆利实验时,测得的大气压强植比真实值小,原因是?
答案:玻璃管内混入少量空气。
20、一下粗上细的容器中装有水,水对容器地面压力为15N,再把一重2N的蜡块放入容器中,蜡块漂浮,水不溢出容器,放入蜡块后,水对容器地面压力与17N大小关系?
答案:大于17N。
21、一冰块放入等温的水中,露出液面且重力大于浮力,当冰完全融化后,水位如何变化?
答案:上升。
22、知识点:做功必须满足:有力作用在物体上,且物体在力的方向上通过一段距离。
23、某人想把5N的物体提高1M,做功最少的是?1、徒手2、动滑轮3、斜面4、定滑轮?
答案:徒手。
24、自然伸展的弹簧具有什么机械能?
答案:无。
25、场景:云南过桥米线。找出物理现象并作解释。
答案:1不冒热气:油减缓了水的蒸发2形成油膜:油的密度比空气小。3、肉被烫熟:汤与肉发生了热传递。
26、知识点:做功与热传递在增加物体内能上是等效的。
27、小刚用照相机拍一水底美景,水排掉后,小刚不动,他应将镜头前伸还是后缩?
答案:后缩。
28.一苍蝇停在照相机镜头前,拍出照片会怎样?
答案:没苍蝇但会暗一些。
29、小刚想验证自己的橡胶球弹性好,还是小明的好,他可以?
33、公路上有一辆汽车(汽油)和一辆拖拉机发生故障,经检验都是蓄电池坏了不能启动,这时有人建议把它们推动后,什么车可以开行?
答案:拖拉机。
34、知识点:地磁南极在地理北极的附近,地磁北极在地理南极的附近。
35、一木块A漂浮在水面上,在它上面放一铁块B,木块部分及铁块都露出水面,木块浸入的体积为V1,将铁块从A上取下,放入水中,木块和铁块共排水体积为V2,已知V1-V2=4立方分米,A的体积为8立方分米,则铁块放入水中后,容器底部对它的支持力为?
答案:40N
36.用竖直向上的力,拉一个放在水平面的100N物体,其底面积为200平方厘米,物体受到合力为?地面受到压强为?
答案:0。3000Pa。
37、做托里拆力实验时,一同学将水银管向上提了3mm,管口未离开液面,对实验结果有影响吗?若实验时管内有残留的空气,竖直放置时测得大气压P,那么管倾斜测得的大气压植与P的大小关系?
答案:没有。小于。
38、知识点:远视眼用凸透镜矫正,近视眼用凹透镜矫正。
39、跳伞运动员离开飞机后,若立即张开伞在空中下落,已知下落过程中所受空气阻力随运动速度的增大而增大,在整个下落过程中,运动员机械能变化情况是?
答案:势能减小,动能先增加后不变,机械能减小。
40、情景:拔火罐。找出物理现象并作出解释。
答案:火罐扣住皮肤:大气压。 把火罐时先松动罐口使少许气体进入:内外气压平衡。
罐口扁平:增大受力面积,减小压强。
44、某同学用弹簧测力计测量一物体重力时,错将物体挂在拉环上,当物体静止时,读数为4N则物体重力?
答案:一定小于4N。
45、用酒精灯加热烧杯中的水至沸腾时,撤去酒精灯,沸腾会立即停止吗?
答案:不会。因为石棉瓦温度很高,可以维持水一段时间的沸腾。
46、在太空中做实验,天平,水银温度计,密度计,水银压强计,什么可以使用?
答案:水银温度计。
47、为了保证宇航员在不穿宇航服的情况下生活和实验,舱内充有人造空气,你认为这种气体的压强大约是?两名宇航员能否在舱内交谈?理由是?
答案:大气压。能。人造空气可以传声。
48、晚上,在桌面上铺一张白纸,把一小块平面镜放在纸上,让手电筒的光正对桌面照射,则从侧面看上去?
答案:镜子比较暗,它发生了镜面反射。
50、在匀速行驶的火车中,坐着一位乘客,他发现自己正上方有一滴水要下落,这滴水将落在哪里?
答案:该乘客的头上。
51、知识点:物体受到的合力为0,它的运动状态一定不改变。
52、知识点:热机每4个冲程做一次功,转2R。
56、某同学用一把刻度尺测量一个物体的长度,三次测量的数据分别是7.81dm,7.84dm,7.83dm,此物体长多少米?他使用的刻度尺的最小分度值为?
答案:0。783米。1cm。
58、 在光滑的水平面上,放一物体A,A上又放一物体B,如图,A、B间有摩擦,现一水平向右的力F作用于物体B,使B相对桌面向右运动,这时物体A相对与桌面怎样运动?#p#副标题#e#
答案:向右运动。
59、一个装水的试管放入装水的烧杯中(不与烧杯壁接触),用酒精灯加热烧杯,试管和烧杯中水的沸腾情况为?
答案:烧杯中水沸腾后,试管中水不会沸腾。
60、挑选西瓜时,用手指弹几下。如果声音清脆,就知道是生瓜。这是用声音的哪个特征判断的/
答案:音调。
61、刚从冰箱中取出的冰棒粘着白粉是什么物态变化现象?
答案:凝华。
62、小孔成像的实验中,说法错误的是?像与物上下颠倒,左右相反 物体做顺时针转动,像做逆时针转动 物体离的越远像越小。
答案:物体做顺时针转动,像做逆时针转动。
63、知识点:互相垂直的两个平面镜组成的角反射器,射入光线与射出光线平行,当角反射器转动时,射出光线不偏转,仍与射入光线平行。
64、皮鞋擦过油后,还要用软布擦,越擦越亮,原因是?
答案:增加表面光滑程度,增加镜面发射效果。
65、桌面上竖一玻璃板,板前放了一根蜡烛,但无论怎样调节另一只蜡烛,都不能与像重合,原因是?
答案:玻璃板与桌面不垂直。
66、知识点:测量某液体密度时不必测出空烧杯的质量。
67、知识点:当太阳月亮地球三点一线地球在中间时,可能发生月食。
68、知识点:原子结构与太阳系相似。
69、知识点:物质有固液气三态,同一物质在不同状态,具有不同的物理性质。
70、常识:一个中学生双脚站立时对水平面的压强接近10000Pa。
71、 知识点:一架飞机在空中做匀速直线运动,每隔1S从飞机上自由释放一小球,当三只小球落下均未落至地面时,不记空气阻力,则小球如图排列。
73、将重力均为G的两磁环AB套在光滑的塑料架上,设A、B两环受到的支持力分别为FA,FB,则?
答案:FA=G,FB=2G。
80、知识点:物体由于地球吸引力而受到的力叫重力。
81、知识点:飞机在空中水平匀速飞行时,靠近飞机机翼上部的气流速度大于机翼下部的气流速度。
82、知识点:研究凸透镜成像规律,实验时他应将烛焰,凸透镜,光屏调整在同一高度。
83、常识:力臂画成虚线。
84、知识点:灯泡顶部连火线或经过开关连火线,金属圈连零线。
85、考察队员在野外活动时,裤腿常常会沾上湿泥巴,通常人们简单清理它们的办法是等泥土干后,用力将它搓一搓,然后用力拍打此处,泥灰就会掉落下来,裤子就干净了,解释其中的物理道理。
答案:搓可使泥变成泥灰,拍打,使裤腿运动,运动状态发生改变,停止运动后,泥灰因惯性继续运动,从裤腿上掉落下来。
86、知识点:光纤通信的优点:容量大,不受干扰。
87、知识点:人类认识宇宙的过程为:地球是宇宙中心 太阳是宇宙中心 宇宙是一个有层次的天体结构系统 宇宙诞生于距今150亿年的一次大爆炸。
88、知识点:弹簧测力计原理:测某物体重力时二力平衡,重力等于拉力,弹簧受拉力而伸长
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初三的物理要如何几才能更劳呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三物理知识点分类记忆指导,供大家参考。
三、著名的句子
1、测量结果包括准确值、估计值和单位。
★2、声音的三个特征是声音的音调、响度、音色。
3、减弱噪声的途径有三条:在声源处减弱,在传播过程中传播,在人耳处传播。
★4、汽化有蒸发和沸腾两种方式。
★5、压缩体积和降低温度都可以使气体液化。
6、红、绿、蓝叫色光的三原色;红、黄、青叫做颜料的三原色。
★7、凸透镜对光线有会聚作用;凹透镜对光线有发散作用。
8、晶体有固定的熔化温度,即熔点。非晶体没有固定的熔化温度。
9、磁体具有吸铁性和指向性。
10、固态、液态、气态是物质常见的三种状态。
11、电流的三大效应:电流的热效应、化学效应、磁效应。
★12、力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
★13、力的作用效果,一可以使物体发生形变,二可以改变物体的运动状态。
★14、作用在同一物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,这两个力就彼此平衡,简称一对平衡力。
★15、做功的两个必要条件,一是作用在物体上的力,二是物体在力的方向上通过的距离
★16、定滑轮的实质是一个等臂杠杆;动滑轮的实质动力臂是阻力臂二倍的杠杆。
★17、汽油机、柴油机的一个工作循环都由吸气、压缩、做功、排气四个冲程。其中压缩冲程是机械能转化为内能,做功冲程是内能转化为机械能。
★18、改变物体内能的方式有做功和热传递,它们对改变物体的内能是等效的。
19、利用内能有两方面:利用内能来加热,利用内能来做功。
★20、造成电路中电流过大的原因有短路和过载(电路中用电功率过大)。
★21音调跟发声体振动的频率有关,频率越高,音调越高。
★22、响度跟发声体的振幅有关,振幅越大,响度
越大。响度还跟距离发声体的远近、声音是否分散
有关,越远越分散,声音越小。
★23、滑动摩擦力的大小跟压力的大小、接触面的粗糙程度有关。压力越大,滑动摩擦力越大;接触面越粗糙,滑动摩擦力越大。
24、压力的作用效果跟压力的大小、受力面积的大小有关。
★25、液体的压强和液体的密度、深度有关。
浮力和液体密度、排开液体的体积有关。
★26、影响蒸发快慢的因素液体的温度、表面积、液体表面的空气流动有关。
★27、质量是物体本身的属性,不随物体的状态、形状、位置、温度的改变。
28、密度是物质的一种特性。各种物质的密度是一定的,不同物质的密度一般不同
29、比热是物质的一种特性,与物质的种类和状态有关,与物体的质量、体积、温度、吸放热无关。
★30、电阻是导体本身的性质,与导体本身的材料、长度、横截面积、温度有关,与导体两端的电压,和通过导体的电流无关。
31、电流所做的功跟电流、电压、通电时间成正比。
★32、一切物体都有内能。内能和物体的质量、温度、状态等因素有关。
★33、一切物体都有惯性,惯性的大小只和物体的质量有关。
★34、扩散现象表明一切物体的分子都在不停做无规则运动。
★35、马德堡半球实验有力的证明了大气压的存在,托里拆利实验测量了大气压的数值。
★36、汤姆生发现了电子,电子的发现说明原子可以再分,(原子有内部结构
★37、奥斯特实验表明通电导体和磁体一样,周围存在磁场,磁场的方向和电流的方向有关。
★38、使用动滑轮不省力,但是可以改变动力的方向。使用定滑轮能省一半力。使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一。
39、力学里规定:功等于力跟物体在力的方向上通过距离的乘积。
40、电流在某段电路上所做的功,等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
★41、物体运动的速度越大,质量越大,动能就越大。物体的质量越大,位置越高,具有的重力势能就越大。物体的弹性形变越大,它具有的弹性势能就越大。
42、影响滑轮组机械效率的主要因素有:绳重、摩擦、动滑轮重,所挂重物重。
43、内燃机工作过程中的能量损失:废气带走的能量,散热损失的能量,克服摩擦损失的能量。
★44、物体的内能和温度有关,物体温度越高,物体内部分子的无规则运动越激烈,物体的内能就越大。
★45、做功改变物体的内能实质是其它形式的能和物体内能间的转化。热传递的实质是能量从高温物体传递到低温物体,或者从同一物体的高温部分传到低温部分的过程。
46、自然界中只有两种电荷:正电荷和负电荷。
47、磁体都有两个磁极:南极(S极)和北极(N极)。不存在单磁极的磁体。
★48、简单的电路有电源、开关、用电器、导线四部分组成。
49、用电器接入电路的方式:串联、并联。
50、电路有三种状态:通路、开路(又叫断路)、短路。
51、电磁继电器由低压控制电路、工作电路两部分组成。
52、实际的发电机主要由定子(固定的部分)和转子(转动的部分)组成。
53、固体根据是否有固定的熔化温度,可以分为晶体和非晶体。
54、物质根据导电性能可以分为导体、绝缘体、半导体。
★55、速度是表示物体运动快慢的物理量。
功率是表示物体做功快慢的物理量。
压强是表示压力作用效果的物理量。
密度是表示体积相同的不同物质质量不同的物理量。
比热是表示“质量相等的不同物质,在温度升高的度数相同时,吸收的热量不同”的特性的物理量。
热值是表示“相同质量的燃料在完全燃烧时,放出的热量不同”的特性的物理量。
★56、重力的方向总是竖直向下的。
浮力的方向总是竖直向上的。
压力的方向垂直于物体的表面。
摩擦力的方向和物体的相对运动方向相反。
★57、规定正电荷的定向移动方向为电流的方向
在电源的外部,电流的方向是从电源正极流向负极。
★57、人们规定,在磁场中某一点,小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。
磁场周围的磁感线都是从磁体的北极出来,回到磁体的南极。
★58、晶体熔化的条件是达到熔点,继续吸收热量。
液体沸腾的条件是达到沸点,继续吸收热量。
59、获得持续电流的条件:有电源、电路必须闭合。
60、地球是一个巨大的磁体,地磁的北极在地理的南极附近,地磁的南极在地理的北极附近。
★61、通电螺线管外部的磁场和条形磁体的磁场一样。通电螺线管的极性跟电流方向的关系,可以用安培定则来判定。
★62、导体中感应电流的方向,跟导体的运动方向和磁感应线方向有关。
通电导体在磁场里受力的方向,跟电流方向和磁感线方向有关。
★63、发电机的原理是利用了电磁感应现象。把机械能转化为电能。
电动机的原理是通电线圈在磁场里受力转动。把电能转化为机械能。
★64、照相机是利用当物体到凸透镜的距离大于二倍焦距时,成倒立、缩小的实象的性质制成的。
幻灯机是利用当物体到凸透镜的距离在二倍焦距和焦距之间时,成倒立、放大的实象的性质制成的。
放大镜是利用当物体到凸透镜的距离小于焦距时,成正立、放大的虚象的性质制成的。
65、常见原理的应用
平面镜成像的原理是光的反射现象;透镜成像的原理是光的折射。
验电器是检验物体是否带电的仪器。原理:是根据同种电荷互相排斥的性质制成的。
温度计是利用水银、酒精、煤油等液体的热胀冷缩的性质来测温的。
弹簧秤是根据在一定范围内,弹簧受到的拉力越大,伸得越长的原理制成的。
电磁继电器是利用电磁铁制成的。
保险丝是用电阻大、熔点低的铅锑合金制作的,利用电流的热效应工作的。
活塞式抽水机、离心式式水泵都是利用大气压来工作的。
潜水艇是靠改变自身重力来实现浮沉的。
气球和飞艇是靠空气浮力升空的。靠改变自身体积来实现升降的。
压力锅是利用液体的沸点随气压的增大而升高的原理工作的。
抽气机、打气筒、空气压缩机等都是利用气体压强跟体积的关系制成的。
船闸利用了连通器的道理。
66、电话的基本原理:人对着电话的话筒说话时,话筒把声音的振动转化为强弱变化的电流,电流流经听筒又把它转化为振动,使人听到声音。
★67、误差是不可避免的,错误是应该而且可以避免的。
★68、多次测量的平均值会更接近真实值,误差较小。多次测量取平均值可以减小误差。
★69、光年是天文学中长度的单位。
在国际单位制中温度的单位是开尔文,简称开,符号K。
★70、测量时要估读到分度值的下一位。
71、参照物的选择是任意的。同一个物体的运动,
选择参照物不同,运动情况不同。
★72、声音的是由于物体的振动产生的。
★73、声音要靠介质传播,在真空中不能够传播。
74、声音在固体、液体中比在空气中传播要快。
★75、我们能够分辨出不同发声体是由于它们的音色不同。
76、0分贝是人们刚刚能够听到的最弱的声音。
★77、晶体在熔化过程中吸收热量温度保持不变。
★78、光在同一种均匀介质中沿直线传播。
79、光路是可逆的。
80、通过透镜光心的光线传播方向不改变。
★81、镜面反射和慢反射都遵守光的反射定律。
★82、在岸上看水中的物体,在水中看岸上的景物
都是比实际位置偏高的虚像。
★83、蒸发和升华都有致冷作用。
★84、大气压随高度升高而减小。
★85、一切液体的沸点,都是气压减小时降低,气压增大时升高。
86、任何带电体所带的电荷都是e的整数倍。
★87、导体和绝缘体之间没有绝对的界限。
★88、在“研究凸透镜成像实验”中,要调整凸透镜、烛焰、光屏的中心在同一高度,目的是让烛焰的像能够成在光屏中间。
★89、在连接电路时,开关必须断开状态,是为了防止短路损坏电路。在开关闭合前滑动变阻器应处于阻值最大处,因为此时闭合开关电路中的电流最小,最安全。
★90、物体间力的作用是相互的。一个物体对别的物体施力时,也同时受到后者对它的力。
91、一个物体受到了力,一定有别的物体对它施力。
92、物体受到的重力跟它的质量成正比。
93、质地均匀,外形规则的物体的重心,在它的几何中心上。
★94、压力和重力不是一回事。只有物体放在水平面上时,压力的大小等于重力的大小。
95、液体压强产生的原因是由于液体受到重力的作用。大气压产生的原因是大气受到重力的作用。
★96、浮力产生的原因是液体对物体向上和向下的压力差。
★97、电荷的定向移动形成电流。
★98、并联电路的总电阻小于任意一个并联导体的电阻。
★99、电流做功的过程,实际上是电能转化为其他形式能量的过程。
★100、摩擦起电并不是创造了电荷,只是电荷从一个物体转移到另一个物体,使正负电荷分开。
102、滑动变阻器的作用是通过改变连入电路中的电阻线的长度来改变电阻,从而达到改变电流的目的。
★103、磁场的基本性质是它对放入其中的磁体产生力的作用。
★104、在磁场中的某点,北极所受力的方向跟该点的磁场方向一致,南极所受力的方向跟该点的磁场方向相反。
磁场的方向、磁感应线的方向、小磁针静止时北极的指向、小磁针北极的受力方向是一致的。
★105、换向器的作用是每当线圈转过平衡位置,换向器就能自动改变线圈中的电流方向。
★106、保险丝熔断不要换较粗的保险丝,千万不要用铁丝,铜丝代替保险丝。
★107、在家庭电路中发生触电应当赶快切断电源,或者用干燥的木棍、竹竿将电线挑开。
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初三要背的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三物理必背知识点,供大家参考。
1.乐音三要素及决定因素:
①音调是指声音的高低,频率越大,音调越高
②响度是指声音的大小,振幅越大,距发声体越近,响度越大。
③音色指不同发声体声音特色,不同发声体在音调和响度相同时,音色是不同的。
2声音在空气中的传播速度为:
340m/s
3光的直线传播的现象:
影子、小孔成像、日食和月食。
4光的反射定律:
反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内,反射光线和入射光线分居法线的两侧,反射角等于入射角。
【总结为“三线共面、法线居中、两角相等”。】
5平面镜成像特点:
①像与物等大
②平面镜成像为虚像
③像到镜面的距离等于物到镜面的距离
④像与物的对应点的连线到镜面的距离垂直
6光的折射规律:
①在折射现象中,折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内;
②光从空气斜射入水中或其他介质中时,折射光线向法线方向偏折(折射角<入射角);
③光从水或其他介质中斜射入空气中时,折射光线向界面方向偏折(折射角>入射角)。
7光在空气中传播的速度为:
c=3×108m/s
8光的三原色:
红、绿、蓝
9凸透镜、凹透镜
凸透镜对光有会聚作用,凹透镜对光有发散作用。
10近视眼、远视眼
矫正应佩带凹透镜,远视眼矫正应佩带凸透镜
11熔化、凝固
熔化:物质从固态变成液态的过程叫做熔化;
凝固:物质从液态变成固态的过程叫做凝固。
12熔化吸热,凝固放热
13晶体以及非晶体熔化特点:
晶体熔化特点:固液共存,吸热,温度不变
非晶体熔化特点:吸热,先变软变稀,最后变为液态非晶体熔点,温度不断上升。
14熔化的条件:
⑴ 达到熔点。⑵ 继续吸热。
15汽化:
物质从液态变为气态的过程叫汽化。
②汽化的两种方式:沸腾和蒸发
③沸腾是在一定温度下在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。
④沸腾的条件:⑴温度达到沸点。⑵ 继续吸热。
沸腾的特点:不断吸热,温度不变
⑤蒸发是在任何温度下且只在液体表面发生的汽化现象。
⑥蒸发快慢决定因素:液体的温度越高蒸发越快;液体的表面积越大蒸发越快;液体表面上的空气流动越快蒸发越快。
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将要记的初三物理电学知识编写成学生易记的口诀,帮助学生加深记忆,是提高学习效率的一种记忆方法。初三物理电学的记忆口诀有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三物理电学知识点的记忆口诀,供大家参考。
摩擦起电本领大,电子转移有变化;吸引排斥验电器,静电放电要注意
毛皮摩擦橡胶棒,棒上负电比较强;丝绸摩擦玻璃棒,丝负玻正等电量
定向移动成电流,电流方向有规定;电源外部正到负;自由电子是倒流。
容易导电是导体,不易导电是绝缘;绝缘自由电荷少,防止漏电和触电;
学电路前画元件,认真规范是关键;整个图形是长框,元件均匀摆四方;
拐角之处留空白,这样标准显出来;通路断路和短路,最后一路烧电源。
基本电路串并联,分清特点是关键;串联就是一条路,正极出发负极回;
一灯烧毁全路断,一个开关管全局;开关位置无影响,局部短路特殊用。
并联电路像河流,分了干路分支流,干路开关全控制,支路电器独立行。
串联等流电压分,并联分流电压等;串联灯亮电阻大, 并联灯亮小电阻
火线零线要分清,示意图上总平行;电度表来测电能,保险丝在干路中;
各种插座要并联,用电器间也包含;灯泡开关是串联,开关接的是火线;
尾部金属接火线,这样来做最安全;零线要接螺旋套,预防触电要记牢。
金属外壳用电器,中间插脚要接地;三孔插座用两孔,绝缘破损太危险。
功率过大会超载,电路短路更危险,保险装置起作用,电表铭牌会计算。
安全电压要记牢,构成通路会触电,高压带电不靠近,触电首先断电源
树下避雨要当心,高物要装避雷针;湿手莫要扳开关,老化元件勤更换;
画电路,连元件,连线过程断开关,滑片移到最大端,电压表并,电流表串,
“正”“负”接错针反,整理仪器再计算。
“同段导体三个量,I、U正比I、R反,不管I、U多变换,理解R是不变。
W=UIt,可用谐音法记作:“大不了,又挨踢
(1)磁体周围有磁场,北出南回磁感向,场外北极也一样
(2)闭导切割磁感线,感应电流就出现。改变动向流向变,机械能向电能转。电磁感应来发电,法拉第贡献不一般。
(3)判断螺线用安培,右手紧握螺线管。电流方向四指指,N极指向拇指端。
力学复习难点:在理解了初中物理电学知识点电流与电路之后,一定要学会在实际生活中灵活运用。从已知条件挖掘隐含条件,理清做题思路。最后祝大家复习愉快。
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接下来是读文网小编为大家带来的初三年级上册数学知识点归纳总结,供大家参考。
第五章 方程(组)
★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆ 内容提要☆
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2. 分类:
二、 解方程的依据-等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:"消元"⑵方法:①代入法
②加减法
四、 一元二次方程
1.定义及一般形式:
2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)
⑶公式法:
⑷因式分解法(特征:左边=0)
3.根的判别式:
4.根与系数顶的关系:
逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。
5.常用等式:
五、 可化为一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, )
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、 列方程(组)解应用题
一概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什
么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1. 行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
⑴相遇问题(同时出发):
⑵追及问题(同时出发):
若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则
⑶水中航行: ;
2. 配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题:
4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。
5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如,"多"、"少"、"增加了"、"增加为(到)"、"同时"、"扩大为(到)"、"扩大了"、……
又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算
如,"小时""分钟"的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例(略)
第六章 一元一次不等式(组)
★重点★一元一次不等式的性质、解法
☆ 内容提要☆
1. 定义:a>b、a
2. 一元一次不等式:ax>b、ax
3. 一元一次不等式组:
4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac
⑷(传递性)a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
7.应用举例(略)
第七章 相似形
★重点★相似三角形的判定和性质
☆内容提要☆
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关性质):
涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。
第二套:
注意:①定理中"对应"二字的含义;
②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形性质
1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1."等积"变"比例","比例"找"相似"。
2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来
3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4.对比例问题,常用处理方法是将"一份"看着k;对于等比问题,常用处理办法是设"公比"为k。
5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。
五、 应用举例(略)
第八章 函数及其图象
★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。
☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系
1.各象限内点的坐标的特点
2.坐标轴上点的坐标的特点
3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
(定义→图象→性质)
1. 正比例函数
⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵图象:直线(过原点)
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
2. 一次函数
⑴定义:y=kx+b(k≠0)
⑵图象:直线过点(0,b)-与y轴的交点和(-b/k,0)-与x轴的交点。
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
⑷图象的四种情况:
3. 二次函数
⑴定义: 特殊地, 都是二次函数。
⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。
⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。
4.反比例函数
⑴定义: 或xy=k(k≠0)。
⑵图象:双曲线(两支)-用描点法画出。
⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1.用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:
2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
六、应用举例(略)
第九章 解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆ 内容提要☆
一、三角函数
1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2. 特殊角的三角函数值:
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;…
4. 三角函数值随角度变化的关系
5.查三角函数表
二、解直角三角形
1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。
2. 依据:①边的关系:
②角的关系:A+B=90°
③边角关系:三角函数的定义。
注意:尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度:
4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。
四、应用举例(略)
第十章 圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆ 内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3."三点定圆"定理
4.垂径定理及其推论
5."等对等"定理及其推论
5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质:
2.切线的性质(重点)
3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…
4.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角:
内角的一半: (右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等)
六、 一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、 点的轨迹
六条基本轨迹
八、 有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周:4、8;6、3等分
九、 基本图形
十、 重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线(连心线)
6.两圆相交公共弦
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学习是一个循序渐进的过程,也是一个不断积累不断创新的过程。接下来是读文网小编为大家带来的2016初三年级数学知识点归纳,供大家参考。
1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2 垂直于弦的直径
圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;
垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;
平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。
3 弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。
4 圆周角
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;
半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。
5 点和圆的位置关系
点在圆外
点在圆上 d=r
点在圆内 d
定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
三角形的外接圆:经过三角形的三个顶点的圆,外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。
6直线和圆的位置关系
相交 d
相切 d=r
相离 d>r
切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;
切线的判定定理:经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆:和三角形各边都相切的圆为它的内切圆,圆心是三角形的三条角平分线的交点,为三角形的内心。
7 圆和圆的位置关系
外离 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r
内切 d=R-r
内含 d
8 正多边形和圆
正多边形的中心:外接圆的圆心
正多边形的半径:外接圆的半径
正多边形的中心角:没边所对的圆心角
正多边形的边心距:中心到一边的距离
9 弧长和扇形面积
弧长
扇形面积:
10 圆锥的侧面积和全面积
侧面积:
全面积
11 (附加)相交弦定理、切割线定理
第五章 概率初步
1 概率意义:在大量重复试验中,事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近,则常数p叫做事件A的概率。
2 用列举法求概率
一般的,在一次试验中,有n中可能的结果,并且它们发生的概率相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率就是p(A)=
3 用频率去估计概率
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初三的每一次月考都是有针对性的能力考察。下面是由读文网小编带来的初三地理月考知识点复习,希望对您有所帮助。
1:地球自转
地方时:经度不同的地方的地方时是不同的;“北京的时间”和“上海的时间”都是指当地的地方时;全球划分为24个经度宽15°的地区,叫做时区。每个时区都以其中央经线的地方时作为全区统一使用的时间,叫做区时。北京所在的时区是东8区,它是以120°E 经线为中央经线,东西经各7.5°范围组成的区域。东 8 区的区时就是东 8 区的中央经线(120°E )处的地方时。我国虽然跨越5个时区,但是为了使用方便,我国把北京所在的东
8区的区时作为全国大部分地区统一使用的时间,称为“北京时间”。“北京时间”比“北京的时间”约早15分钟。东早西晚。(北京:东八区;纽约:西五区;东京:东九区;伦敦:中时区) 把 180°经线作为国际日期变更线,简称为日界线。
从东十二区飞往西十二区,日期减一天:从东(西十二区)往西(东十二区)飞过日界线,日期加一天;东西十二区时刻相同,日期不同;
2.太阳高度
(1 )在一天中,正午时的太阳高度最大(由地球自转引起的),这时杆影长度最短。杆影朝着正北或正南方向。
(2)正午太阳高度随季节变化是由地球公转引起的;冬至日(12月22日前后)的正午太阳高度最小;夏至日(6月22日前后)的正午太阳高度最大。 (4)夏天昼长夜短而冬天昼短夜长;冬天正午杆影长夏天正午杆影短;
3.公转姿态公转轨道面与赤道平面之间有23.5°的夹角,这是引起四季变化的根本原因。
4.太阳直射点:地球在公转轨道的不同位置,太阳直射点是有变化的。 一年中,太阳直射点在南北回归线之间往返移动。
春分(3月21日)——直射赤道;夏至(6月22日)——直射北回归线; 秋分(9月23日)——直射赤道;冬至(12月22日)——直射南回归线; 正午太阳高度随着太阳直射点的移动而变化的,在北半球北回归线以北地区的正午太阳高度,夏季较高,冬季较低,夏至日最高,冬至日最低。
除赤道外,地球上各地在夏天都是昼长夜短;而在冬天都是昼短夜长。赤道处全年昼夜等长;在春分日和秋分日,太阳直射赤道,全球昼夜等长。北极圈内和南极圈内地区的特点是非常寒冷,会出现极昼和极夜现象。
5.五带为界限,把地球粗略地划分成热带、南北温带、南北寒带五个热量带,简称五带。 阳历:以地球绕日公转周期为依据。公历是阳历的一种;阴历:以月相变化周期为依据;农历是一种阴阳历;二十四节气是属于农历中的阳历成分。
6.火山与地震
地壳和地幔的顶部(软流层以上部分)共同组成了岩石圈 。软流层由炽热的岩浆组成,由于岩浆的运动带动了与之相接触的岩石圈的运动,从而导致了地壳的变动;地震是地壳岩石在地球内力的作用下,发生断裂或错位而引起的震动现象。 容易发生火山和地震的地带:环太平洋带 和地中海 — 喜马拉雅山一带
魏格纳提出了他的“大陆漂移学说”——地球上所有大陆曾经是统一的巨大陆块(泛古陆)﹐而后经过分裂、漂移﹐逐渐达到现在的位置。
全球由六大板块组成(亚欧板块、美洲板块、非洲板块、太平洋板块、印度洋板块和南极洲板块)
各板块“漂浮”在软流层上,不断地发生碰撞和张裂,板块的碰撞形成了巨大的山脉(如喜马拉雅山是由于印度洋板块与亚欧板块碰撞形成的)
板块的张裂形成了裂谷和海洋(如大西洋和东非大裂谷)印度洋板块与非洲板块的张裂形成了非洲大裂谷和红海。
火山、地震主要分布在板块碰撞处(消亡边界)板块的碰撞和张裂是引起地壳变动的最主要的原因。
7.等高线:等高线地形图就是将不同高度的等高线投影到同一个平面上来表示地形起伏的地图。从等高线的疏密状况,可以判断地面的高低起伏。 等高线越密集,坡度越陡;等高线越稀疏,坡度越缓。
来自地球内部的内力(圈层运动)形成了高大的山脉(如喜马拉雅山脉),使地表 趋于崎岖。在降水比较丰富的湿润地区,流水对地表形态影响最大(冲积平原和三角洲。)在降水比较少的地区,风的吹蚀和沙的沉积会形成风蚀城堡和沙漠。
波浪的作用会形成海蚀柱和海蚀洞
在高寒地区,在冰川移动的作用下会形成角峰和冰斗谷。
8.水循环:为大,为人类可供利用的淡水占世界淡水总量的0.3%。
水循环的原因:内因:水的三态变化;外因:太阳辐射、地心引力; 水循环的环节:蒸发、蒸腾、水汽输送、降水、地表径流、地下径流;
途径:
(1).海陆间循环(海洋-大气-陆地);
(2).海上内循环(海洋-大气);
(3).陆上内循环(陆地-大气)
夏季丰富, 冬季欠缺;南多北少、东多西少
9:天气:短时间内近地面的大气温度、湿度、气压等要素的综合状况称为天气。 组成天气的要素主要是:气温、气压、风、湿度和降水。 热低压上升阴雨;冷高压下沉晴朗
潮湿空气上升---(空气膨胀降温)----水汽凝结--------降 水(雨、雪、冰雹) 天气云图中灰白色部分代表云层、绿色代表陆地、蓝色代表海洋。 冷暖空气团的交界面叫做锋面
冷锋系统:向暖气团一侧移动的锋(冷气团势力强)叫做冷锋。降水、大风、降温 暖锋系统:向冷气团一侧移动的锋(暖气团势力强)叫做暖锋。降雨,气温升高;台风经过的地方会出现狂风暴雨;
气候是指某一地区长时间内的天气特征,低纬度气温高,高纬度气温低。
在对流层,地面高度每上升 1000 米,气温会下降约 6 ℃。迎风坡多雨,背风坡少雨。季风是指不同季节里风向相反或接近相反的风 ;我国冬季(风从陆地吹向海洋)盛行偏北风,夏季(风从海洋吹向陆地)盛行偏南风。 风从高压区吹向低压区:
季风区与非季风区的分界线为:大兴安岭—阴山—贺兰山—冈底斯山; 温带季风气候与亚热带季风的分界线:秦岭—淮河;
10:地球也叫子午线。经线指示南北方向;与赤道平行的线叫纬线。纬线指示东西方向 0界线: 20°W ,160°E;南北半球的纬线分布特点:北半球越往北纬度越高;南半球越往南纬度越高;低纬:0°---30°、中纬:30°--60°、高纬:60°--90° 地图的三要素:比例尺、方向和图例和注记 ;比例尺越大,表示的范围越小,内容越详细。
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初三英语知识点归纳_初三英语学习方法
有很多学生想趁着这个暑期预习初三的英语知识,但你们是不是不知道从何下手预习呢?你知道初三的英语知识点都有哪些吗?下面是小编为大家精心整理的初三英语知识点,欢迎大家阅读分享。
1
第一单元Know Yourself
本单元重点:连词的用法and,,but,or , so,because, both and, not only but also,either or, neither nor,在这些语法点中,not only but also, either or, neither nor 会结合主谓一致的考点去考,一定要注意,这些结构并列主语时一定是就近原则。
语言点:so that,too to, enough to 结构替换,should must can 辨析,allow用法,repeat require remind 辨析用法,can not too every 用法,it is said that 句型的使用。
2
第二单元 Colours
本单元重点:宾语从句,句子注意放在动词 know think believe hope mean 后做宾语从句时的引导词。以及在主语形容词后 certain sure glad 后面的情况。另外that引导的宾从,if whether 引导的从句也是本单元的重点,重点复习何时用 that,何时用 whether if,从疑问句转变到宾语从句如何转变。
语言点:match 用法,sothing nothing 加形容词的位置,某件衣服穿在某人身上好看的两种表达,动名词做主语,做某件事困难的表达。
3
第三单元 Teenager Problems
本单元重点:连接副词代词与连接副词引导的宾语从句,从特殊疑问句到宾语从句的转变,以及宾语从句的人称,时态,与语序是复习的重中之重。此外,表示提建议的句型,why not do , why don't you do, how about doing,let's do,shall we do?学会做句型转换。
语言点:on 表开着的状态,别无选择只能的表达 have no choice but to do,怀疑doubt 用法,be worth doing,dream of / about 的含义辨析,time place way to do 的用法,of age 的含义。
4
第四单元 Growing up
本单元的重点:时间状语从句,before after when while 引导的时间状语从句的用法辨析。比如 while 引导的从句可加 ving when, while 后可省略主语与 be 动词,since 的时态,till until 的否定含义,as soon as 的含义及时态分布,whenever 涵义用法要明确。
语言点:on one's mind,much quite even 加形容词比较级的考察,succeed in doing 的搭配, matter用法,have sth done 的含义,in one's 加数词复数的含义。
1
一、常用连接词
1.表文章结构顺序:First of all, Firstly/First, Secondly/Second…And then, Finally, In the end, At last
2.表并列补充关系的:What is more, besides
3.表转折对比关系的:However, butAlthough + clause(从句) On the one hand… On the other hand… Some… while others…
4.表因果关系的:Because, As ,So, Thus, Therefore, As a result
5.表换一种方式表达:In other words
6.表进行举例说明:For example,句子;For instance,句子;
7.表陈述事实:In fact
8.表达自己观点: In my opinion
9.表总结:In a word In summary
10.文中正确使用两三个好的句型,如:宾语从句、状语从句、动名词做主语等。
(1)宾语从句举例:I believe Tianjin will be more beautiful and prosperous.
(2)状语从句举例:If everyone does something for the environment, our hometown will become clean and beautiful
(3)动名词做主语举例:Reading books in the sun is bad for our eyes.
It's bad for our eyes to read books in the sun.
2
二、常用状语从句
1.时间:when, not…until, as soon as
2.目的:so that+从句; to do(为了)
3.结果:so…that+从句, too…to do(太……以至于……)
4.条件:if, unless(除非), as long as(只要)
5.让步:though, although, even though, even if ,no matter what/when/where/who/which/how6.比较:as…as…, not so…as…, than
3
三、重点句型
1.It is said that + 句子 据说…It is reported that + 句子 据报道…
2.There is no need to do 没必要做…
3.It's adj. for sb. to do 做…对某人来说…
4.so/such… that … 如此… 以至于…too … to do 太… 而不能…
5.not…until… 直到…才… 例: I didn't go to bed until my mother came back.
6.The reason why + 句子 is that + 句子 … 的原因是…
7.The reason why he got angry was that she told him a lie. (他生气的原因是她对他说了谎)
8.That is why + 句子 那是…的原因
9.That is because + 句子 那是因为…
10.as we all know, +句子 据我们所知
11.it is generally / publicly known / considered that…, 众所周知
1
一、单词篇
单词是基础,要多管齐下去学习,平时做题中的生词要看,高频词总结的要看,书本单词看,考纲单词也要看,总之就是看!看!看!但是切忌死记硬背单蹦字母,一定要先会读根据读音去拼写。背东西要注意:增加复习频率,利用琐碎时间,不断地重复进而达到长久记忆,切忌一时兴起去背好几个小时。
2
二、语法篇
初中语法这块比较简单,完全是送分,比听力还要基础!如果还出错的话,要注意了。拿出手中每个语法模块的讲义,系统地梳理一遍,标出迷茫点。错过的题要看一遍。
3
三、完型篇
考前要把手中做过的完型题目拿出来复习,看看当时出错的原因,也顺便复习一下生词。最好把生词总结在本上。
4
四、阅读篇
1.做完型一定要细上加细,不能错过文章的每一个细节,前后要呼应着看,俗话说:“细节决定成败“。
2.完型中的人物关系一定要搞清楚,作者是谁以及其他人又是谁。
阅读相对题量会大一些,所以一定要有足够的耐心和过硬的心理素质,有生词很正常,生词一般不会影响做题。那么,考前需要拿出做过的题去梳理一遍,看看思路。细节题怎么更快地定位,有些细节题为什么当时没有找到?猜词题是如何靠前后文推理猜出的?考卷是让选文章大意、标题还是段落大意?推理题定位到哪去推理?老师说了复习也是在攻克生词,最好总结在本上。
5
五、作文篇
作文审题这块就不多说了,已经初三了,如果审题还有问题的话,要多加注意了。
写作相对薄弱的情况下一定要多去积累文章多看,先去输入,这样输出才会更好,否则写出的句子可能永远停留在薄弱的阶段。如果写的比较不错了,可以在句式上多加润色,很多高中的语法我们可能只在阅读里加过,如果时间允许可以提前去学习。不仅提高写作,还可以更好地理解阅读里的长难句。
1、勤奋和持续坚持。大多数人学不好英语根本的原因是懒惰和三天打鱼两天晒网。
2、把英语当成一门声音而不是文字来学。英语首先是一门声音,文字不过是声音的标本而已。所以大量的声音输入和输出是必不可少的,早期要多运用耳朵和嘴巴,少用眼睛。一个儿童学会母语靠得就是听说,打通耳朵是其学习语言的第一步,它首先在它听不懂的噪音里建立声音秩序。想学好英语复读机是绝 对不可少的工具,你不用坏几部复读机你的英语绝对是哑巴英语。
3、我们建议从学单词开始就听音背单词,建立起人对英语单词声音形象的条件反射能力。而且英语单词的拼写大多数是有规律的,你记住了它的声音,拼写也就简单了,你说也就能脱口而出了。
4、 单词学习我们建议一开始就要大批量扩张,先把语法和句型、篇章放一边。等一个人有700个单词后再学句型、对话、和篇章。单词学习要采用听音背单词、听写的办法,反复循环,多重分类,要通过句子篇章学单词,这样单词才是活的。要重视那些诸如TAKT、DO、GET等万金油动词及词组的学习。
5、如果语法不变成语感的话,到用时一定无法无天。语法的突破一定要靠语感的形成,但语感的形成一定要靠大量的背诵和说、阅读的流量才能形成。但早期对语法规则的记忆也很重要。
6、听力是无数学生的薄弱环节,我们认为泛听百篇不如听熟背诵一篇。我们建议大家采用钟道隆老师的听写法,听一句写一句,听不懂再反复,直到最后实在写不出再看原文,这样每次能击中你听力中最薄弱的环节,特别有效。
7、对于篇章的学习,我们认为没有比背诵法更好的了。先听标准音一句一句听得滚瓜烂熟,再背诵。
8、 我们认为多阅读中英文对照的读物也对词汇量的提高、语感的形成很有帮助。
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初三上册数学知识点总结归纳大全
学习,需要不断的重复重复,重复学过的知识,加深印象,其实任何科目的学习方法都是不断重复学习,下面是小编整理的初三上册数学知识点,希望能帮助到大家。
扇形周长公式
因为扇形=两条半径+弧长
若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:
C=2R+nπR÷180
扇形面积公式
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积
S=nπR^2÷360
▲什么是圆周率?
圆周率是一个常数,是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数,即是一个无限不循环小数。但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位。
▲什么是π?
π是第十六个希腊字母,本来它是和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外,也可以用来表示其他事物,在统计学中也能看到它的出现。
圆的面积 s = π × r × r
其中,π 是周围率,等于3.14
r 是圆的半径。
圆的周长计算公式为:C=2πR 。C代表圆的周长,r代表圆的半径。圆的面积公式为:S=πR2(R的平方) 。S代表圆的面积,r为圆的半径。
椭圆周长计算公式
椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式: S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
1.有关的计算:
(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.
(4)扇形面积S扇形 = ;
(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.(如图)
2.圆柱与圆锥的侧面展开图:
(1)圆柱的侧面积:S圆柱侧 =2πrh; (r:底面半径;h:圆柱高)
(2)圆锥的侧面积:S圆锥侧 = =πrR. (L=2πr,R是圆锥母线长;r是底面半径)
描述定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫圆心。线段OA叫做半径。
集合定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
2、圆的表示方法:以O为圆心的圆记做⊙O,读作圆O。
3、圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
4、半径:圆心与圆上任意一点所连的线段叫半径。直径:经过圆心的弦叫直径。
5、圆心角:顶点在圆心上的角叫圆心角。
6、圆周角:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫圆周角。
7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。
1、二次根式
式子)0(?aa叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a
必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
1、配方法 :所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法 :因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法 :换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理 :一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R,a=?0)根的判别式△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法: 在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。
6、构造法 :在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
7、反证法: 反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8、等(面或体)积法: 平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积(体积),而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法,称为等(面或体)积法,它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题,其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。
9、几何变换法: 在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。
几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10.客观性题的解题方法: 选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明确,知识复盖面广,评卷准确迅速,有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点,不同的是填空题未给出答案,可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确的计算、严密的推理外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
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初三上册数学知识点盘点大全
学习数学,首先我们必须要有一个学习计划,特别是基础越差同学,更需要一个学习计划、学习清单。下面是小编为大家整理的初三上册数学知识点,希望能帮助到大家。
1、弧、弦、圆心角
弦、弧、圆心角的关系
(1)弦、弧、圆心角之间的数学关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。
(2)在数学同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量也相等。
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(3)注意不能忽略同圆或等圆这个前提数学条件,如果丢掉这个条件,即使圆心角相等,所对的弧、弦也不一定相等,比如两个同心圆中,两个圆心角相同,但此时弧、弦不一定相等。
2、圆周角
圆周角定理
(1)数学圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
(2)数学圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对弦是直径。
(3)数学圆周角定理揭示了同弧或等弧所对的圆周角与圆心角的大小关系。“同弧或等弧”是不能改为“同弦或等弦”的,否则就不成立了,因为一条弦所对的圆周角有两类。
圆内接四边形及其性质
数学圆内接多边形:如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。
圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补。
3、数学运用公式法
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把数学乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
平方差公式
1.平方差公式
(1)数学式子:a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)数学语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
因式分解
1.因式分解时,各项如果有公因式应先提数学公因式,再进一步分解。
2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
数学定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
数学二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
1.一元一次方程的解
定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.
把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.
2.解一元二次方程-配方法
(1)将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.
(2)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解,如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解.
3.解一元二次方程-公式法
(1)把x=﹣b±√b2﹣4ac/2a(b2﹣4ac≥0)叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.
(2)用求根公式解一元二次方程的方法是公式法.
(3)用公式法解一元二次方程的一般步骤为:
①把方程化成一般形式,进而确定a,b,c的值(注意符号);
②求出b2﹣4ac的值(若b2﹣4ac<0,方程无实数根);
③在b2﹣4ac≥0的前提下,把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根.
注意:用公式法解一元二次方程的前提条件有两个:①a≠0;②b2﹣4ac≥0.
4.解一元二次方程-因式分解法
(1)因式分解法解一元二次方程的意义
因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法.
因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).
(2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
①移项,使方程的右边化为零;②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;③令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程,它们的解就都是原方程的解.
5.根的判别式
利用一元二次方程根的判别式(△=b2﹣4ac)判断方程的根的情况.
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:
①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;
②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;
③当△<0时,方程无实数根.
上面的结论反过来也成立.
6.一元二次方程的应用
1)、列方程解决实际问题的一般步骤是:审清题意设未知数,列出方程,解所列方程求所列方程的解,检验和作答.
2)、列一元二次方程解应用题中常见问题:
(1)数字问题:个位数为a,十位数是b,则这个两位数表示为10b+a.
(2)增长率问题:增长率=增长数量/原数量×100%.
如:若原数是a,每次增长的百分率为x,则第一次增长后为a(1+x);
第二次增长后为a(1+x)2,即 原数×(1+增长百分率)2=后来数.
(3)形积问题:
①利用勾股定理列一元二次方程,求三角形、矩形的边长.
②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圆的面积,以及柱体体积公式建立等量关系列一元二次方程.
③利用相似三角形的对应比例关系,列比例式,通过两内项之积等于两外项之积,得到一元二次方程.
(4)运动点问题:物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹,运行的路线与其他条件会构成直角三角形,可运用直角三角形的性质列方程求解.
【规律方法】列一元二次方程解应用题的“六字诀”
1).审:理解题意,明确未知量、已知量以及它们之间的数量关系.
2).设:根据题意,可以直接设未知数,也可以间接设未知数.
3).列:根据题中的等量关系,用含所设未知数的代数式表示其他未知量,从而列出方程.
4).解:准确求出方程的解.
5).验:检验所求出的根是否符合所列方程和实际问题.
6).答:写出答案.
7.坐标与图形性质
1)、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的,表现在两个方面:①到x轴的距离与纵坐标有关,到y轴的距离与横坐标有关;②距离都是非负数,而坐标可以是负数,在由距离求坐标时,需要加上恰当的符号.
2)、有图形中一些点的坐标求面积时,过已知点向坐标轴作垂线,然后求出相关的线段长,是解决这类问题的基本方法和规律.
3)、若坐标系内的四边形是非规则四边形,通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题.
8.一次函数的图象
(1)一次函数的图象的画法:经过两点(0,b)、(﹣,0)或(1,k+b)作直线y=kx+b.
注意:①使用两点法画一次函数的图象,不一定就选择上面的两点,而要根据具体情况,所选取的点的横、纵坐标尽量取整数,以便于描点准确.②一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线(正比例函数是过原点的直线),但直线不一定是一次函数的图象.如x=a,y=b分别是与y轴,x轴平行的直线,就不是一次函数的图象.
(2)一次函数图象之间的位置关系:直线y=kx+b,可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到.
当b>0时,向上平移;b<0时,向下平移.
注意:①如果两条直线平行,则其比例系数相等;反之亦然;
②将直线平移,其规律是:上加下减,左加右减;
③两条直线相交,其交点都适合这两条直线.
9.正比例函数的图象
正比例函数的图象必过原点.当k>0时,在一三象限;当k<0时,在二四象限。
10.反比例函数的图象
用描点法画反比例函数的图象,步骤:列表﹣﹣﹣描点﹣﹣﹣连线.
(1)列表取值时,x≠0,因为x=0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值.
(2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确.
(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线.
(4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴.
11.反比例函数系数k的几何意义
比例系数k的几何意义
在反比例函数y=k/x图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.
在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|,且保持不变.
12.反比例函数与一次函数的交点问题
反比例函数与一次函数的交点问题
(1)求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点.
(2)判断正比例函数y=k1x和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的交点个数可总结为:
①当k1与k2同号时,正比例函数y=k1x和反比例函数y=在同一直角坐标系中有2个交点;
②当k1与k2异号时,正比例函数y=k1x和反比例函数y=在同一直角坐标系中有0个交点.
13.反比例函数综合题
(1)应用类综合题
能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型,是解决实际问题的关键一步,培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力.在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识.
(2)数形结合类综合题
利用图象解决问题,从图上获取有用的信息,是解题的关键所在.已知点在图象上,那么点一定满足这个函数解析式,反过来如果这点满足函数的解析式,那么这个点也一定在函数图象上.还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小.将数形结合在一起,是分析解决问题的一种好方法.
14.全等三角形的判定与性质
(1)全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.
(2)在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边和公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形.
15.勾股定理
(1)勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.
如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
(2)勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中.
(3)勾股定理公式a2+b2=c2的变形有三个变形式:
a=根号下c2-b2,b=根号下c2-a2及c=根号下a2+b2.
(4)由于a2+b2=c2>a2,所以c>a,同理c>b,即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边.
16.菱形的性质
(1)菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
(2)菱形的性质
①菱形具有平行四边形的一切性质;
②菱形的四条边都相等;
③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;
④菱形是轴对称图形,它有2条对称轴,分别是两条对角线所在直线.
(3)菱形的面积计算
①利用平行四边形的面积公式.
②菱形面积=ab.(a、b是两条对角线的长度)
17.矩形的性质
(1)矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)矩形的性质
①平行四边形的性质矩形都具有;
②角:矩形的四个角都是直角;
③边:邻边垂直;
④对角线:矩形的对角线相等;
⑤矩形是轴对称图形,又是中心对称图形.它有2条对称轴,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两条对角线的交点.
(3)由矩形的性质,可以得到直角三角形的一个重要性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
18.正方形的性质
(1)正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
(2)正方形的性质
①正方形的四条边都相等,四个角都是直角;
②正方形的两条对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角;
③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形,同时,正方形又是轴对称图形,有四条对称轴.
19.轴对称-最短路线问题
1、最短路线问题
在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L的对称点,对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点.
2、凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合本节所学轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直线的对称点.
20.比例的性质
(1)比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.
(2)常用的性质有:
21.平行线分线段成比例
(1)定理1:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.
(2)定理2:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.
(3)定理3:平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
22.相似三角形的判定
(1)平行线法:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;
这是判定三角形相似的一种基本方法.相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型,在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形.
(2)三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似;
(3)两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;
(4)两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似.
23.相似三角形的判定与性质
(1)相似三角形相似多边形的特殊情形,它沿袭相似多边形的定义,从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义;反过来,两个三角形相似也有对应角相等,对应边的比相等.
(2)三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一,在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形;或依据基本图形对图形进行分解、组合;或作辅助线构造相似三角形,判定三角形相似的方法有事可单独使用,有时需要综合运用,无论是单独使用还是综合运用,都要具备应有的条件方可.
24.相似三角形的应用
(1)利用影长测量物体的高度.
①测量原理:测量不能到达顶部的物体的高度,通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决.
②测量方法:在同一时刻测量出参照物和被测量物体的影长来,再计算出被测量物的长度.
(2)利用相似测量河的宽度(测量距离).①测量原理:测量不能直接到达的两点间的距离,常常构造“A”型或“X”型相似图,三点应在一条直线上.必须保证在一条直线上,为了使问题简便,尽量构造直角三角形.②测量方法:通过测量便于测量的线段,利用三角形相似,对应边成比例可求出河的宽度.
(3)借助标杆或直尺测量物体的高度.利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高(长)作为三角形的边,利用视点和盲区的知识构建相似三角形,用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度.
25.简单组合体的三视图
(1)画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图.
(2)视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面,而相连的两个闭合线框常不在一个平面上.
(3)画物体的三视图的口诀为:
主、俯:长对正;
主、左:高平齐;
俯、左:宽相等.
26.平行投影
(1)物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.一般地,用光线照射物体,在某个平面(底面,墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
(2)平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.
(3)平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的.
(4)判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的.如果光线是平行的,所得到的投影就是平行投影.
(5)正投影:在平行投影中,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
27.中心投影
(1)中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.
(2)中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系.
(3)判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点,如果光线是相交于一点,那么所得到的投影就是中心投影.
28.扇形统计图
(1)扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
(2)扇形图的特点:从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系.
(3)制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数,再算出各部分圆心角的度数,公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°.②按比例取适当半径画一个圆;按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数;
④在各扇形内写上相应的名称及百分数,并用不同的标记把各扇形区分开来.
29.条形统计图
(1)定义:条形统计图是用线段长度表示数据,根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列起来.
(2)特点:从条形图可以很容易看出数据的大小,便于比较.
(3)制作条形图的一般步骤:
①根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线.
②在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔.
③在与水平射线垂直的射线上,根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少.
④按照数据大小,画出长短不同的直条,并注明数量
30.列表法与树状图法
(1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时,我们常用列表的方式,列出所有可能的结果,再求出概率.
(2)列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.
(3)列举法(树形图法)求概率的关键在于列举出所有可能的结果,列表法是一种,但当一个事件涉及三个或更多元素时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.
(4)树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合,依次列出,象树的枝丫形式,最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n.
(5)当有两个元素时,可用树形图列举,也可以列表列举.
31.利用频率估计概率
(1)大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.
(2)用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确.
(3)当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多,或各种可能结果发生的可能性不相等时,一般通过统计频率来估计概率.
④按照数据大小,画出长短不同的直条,并注明数量.
首先你要有一个学习计划
学习数学不是拿起题目就做,更不是代表你题目做得越多成绩自然就会越好。因此,学习数学,首先我们必须要有一个学习计划,特别是基础越差同学,更需要一个学习计划、学习清单。
学习计划是学习工作开展的前提,是学习活动有序进行的保障。很多同学不知道怎么去定学习计划,这里我们简单探讨一下:
1、 制定学习计划之前,要分析自己的学习特点、学习情况
每个人的学习特点、学习情况是不一样,学习计划自然不一样。我们一定要分析自己个人特点,如基础知识板块掌握情况,哪些是掌握透彻,哪些还是不熟悉等等,一定要了如指掌;在数学学习中理应用题是否过关;计算能力是否过关;课本上所有公式定义是否都记住;几何学习是否能运用各种定理证明等等各种情况,我们必须做到全面分析。
2、确定适合自己的学习目标
每个人学习情况、学习特点不一样,自然制定的学习目标不一样。制定学习目标是让我们学习有努力的方向,正确、适度的学习目标能促进我们学习的进步。光有计划没有学习目标,或学习目标过于不切实际,就象流浪汉一样漫步在街头不知所措,学习会越学越累,严重的甚至会打击自信心。如数学分数在40分左右同学,可以把下次考试目标定在45分,这样实现学习目标比较容易;若把目标定到70分甚至更高的分数,想一口气吃成胖子,这样容易遭受学习挫折。因此,确定学习目标必须要根据自己的学习特点和现状。
学习计划的制定,必须要得到实施才能实现学习目标,所以我们一定要好好执行学习计划,完成学习目标。
明知基础差,更要重视基础
你数学在60分以下,为什么?肯定书本上还有你没有掌握透彻的知识内容。知识点没有掌握,自然不会解题,更无法考到高分。对于基础差、零基础的同学,一定要老老实实的翻看课本,从头开始,一个个知识去背、去记忆、去理解,要掌握一个章节知识内容。
在掌握基础过程中,我们对于基础知识概念、公式等,在记忆基础上要去理解,看公式定理是怎么推导的,然后看书本上的例题,尤其是过程和应用典型例题,模仿基础知识概念的运用,最后在用课后习题加以训练,巩固这些基础知识内容。如二次函数解析式是由哪些系数决定的,这些系数和二次函数图像有什么样的关系;二次函数常见的解析式有哪几种等等。通过这样一小步一小步去理解,慢慢的数学基础就能掌握起来,数学成绩自然就会好起来。
题目越不会做,更需要错题本
有些基础薄弱同学觉得自己本身错的很多,建立错题本感觉整张试卷都要抄下来。正是因为我们错的越多,更要知道自己错哪里?为什么会错这么多?分析原因,找到原因,对症下药,这样才能取得进步。对于错题,首先要学会分析错误原因,找到纠正的办法,而不是又重新找一份试卷训练,这样只会让毛病更加严重。我们不能盲目做题,必须搞清楚错误原因,是知识没掌握好还是运用能力等等,这样做题才会有效。
解题及时反思总结
做题解题,我们不能做了就扔,一定要学会解题后反思。如做错的题,我们是卡住哪一个步骤,为什么答案中这道题这个步骤是这么写的,为什么会用这个公式,公式的出现是为了解决什么问题等等,这些都是需要我们好好反思总结。
反思题意,出题人的意图,题目牵扯到哪些知识内容;反思总结可以让我们得到方法,深刻理解知识技能的运用,这样自然做题就会越做越好。
初三学习过程中,容量大、方法多,对于基础不好的同学,更需要讲究方法。在注重基础的同时,又要将初三数学合理分类。其实数学学习并不难,我们只要掌握基础知识内容,学会运用,在运用过程中及时反思总结,成绩自然慢慢就会上来。
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