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化学是一门有趣的学科,作为初三的学生,应该怎么学好必修一的每一个知识点呢?下面是读文网小编为大家收集整理的初三化学必修一知识点总结,相信这些文字对你会有所帮助的。
常用仪器及使用方法
(一)用于加热的仪器——试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶
可以直接加热的仪器是——试管、蒸发皿、燃烧匙
只能间接加热的仪器是——烧杯、烧瓶、锥形瓶(垫石棉网—受热均匀)
可用于固体加热的仪器是——试管、蒸发皿
可用于液体加热的仪器是——试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶
不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶
(二)测容器——量筒
量取液体体积时,量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。
量筒不能用来加热,不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒,一般只能读到0.1毫升。
(三)称量器——托盘天平 (用于粗略的称量,一般能精确到0.1克。)
注意点:(1)先调整零点。(2)称量物和砝码的位置为“左物右码”。(3)称量物不能直接放在托盘上。一般药品称量时,在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸,在纸上称量。潮湿的或具有腐蚀性的药品(如氢氧化钠),放在加盖的玻璃器皿(如小烧杯、表面皿)中称量。
(4)砝码用镊子夹取。添加砝码时,先加质量大的砝码,后加质量小的砝码(先大后小)
(5)称量结束后,应使游码归零。砝码放回砝码盒。
(四)加热器皿——酒精灯
(1)酒精灯的使用要注意“三不”:①不可向燃着的酒精灯内添加酒精;②用火柴从侧面点燃酒精灯,不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯;③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄,不可吹熄。
(2)酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4.
(3)酒精灯的火焰分为三层,外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。
(4)如果酒精灯在燃烧时不慎翻倒,酒精在实验台上燃烧时,应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰,不能用水冲。
(五)夹持器——铁夹、试管夹
铁夹夹持试管的位置应在试管口近1/3处。 试管夹的长柄,不要把拇指按在短柄上。
试管夹夹持试管时,应将试管夹从试管底部往上套;夹持部位在距试管口近1/3处;用手拿住
(六)分离物质及加液的仪器——漏斗、长颈漏斗
过滤时,应使漏斗下端管口与承接烧杯内壁紧靠,以免滤液飞溅。
长颈漏斗的下端管口要插入液面以下,以防止生成的气体从长颈漏斗口逸出。
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初三的化学首先区别清楚化学变化与物理变化,几乎所有知识点都是围绕这个内容的。下面由读文网小编带来一篇2016初三化学期中考试复习知识点。
宏观:物质是由元素组成的。如水是由氢元素和氧元素组成的。
微观:物质是由分子、原子、离子等粒子构成的。如水是由水分子构成的。
由分子构成的物质有:水H2O、氧气O2、氮气N2、氢气H2、二氧化碳CO2等。
由原子构成的物质有:金刚石C、石墨C、硅Si、金属(如:汞Hg)。
由离子构成的物质有:离子化合物如氯化钠(NaCl)是由钠离子和氯离子(Na+和Cl-)。
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记化学变化一定伴随着物理变化,物理变化不伴随化学变化。下面是读文网小编整理的一篇初三化学第二单元知识点总结,希望对您有所帮助。
1、药品:过氧化氢和二氧化锰或高锰酸钾或氯酸钾和二氧化锰
2、反应的原理:
(1)过氧化氢 水+氧气
(2)高锰酸钾 锰酸钾+二氧化锰+氧气 (导管口要塞一团棉花)
(3)氯酸钾 氯化钾+氧气
3、实验装置P34、P35
4、收集方法:密度比空气大——向上排空气法(导管口要伸到集气瓶底处,便于将集气瓶内的空气赶尽)
难溶于水或不易溶于水且不与水发生反应——排水法(刚开始有气泡时,因容器内或导管内还有空气不能马上收集,当气泡连续、均匀逸出时才开始收集;当气泡从集气瓶口边缘冒出时,表明气体已收集满)。本方法收集的气体较纯净。
5、操作步骤:
查:检查装置的气密性。如P37
装:将药品装入试管,用带导管的单孔橡皮塞塞紧试管。
定:将试管固定在铁架台上
点:点燃酒精灯,先使试管均匀受热后对准试管中药品部位加热。
收:用排水法收集氧气
离:收集完毕后,先将导管撤离水槽。
熄:熄灭酒精灯。
6、检验方法:用带火星的木条伸入集气瓶内,如果木条复燃,说明该瓶内的气体是氧气。
7、验满方法:
(1)用向上排空气法收集时:将带火星的木条放在瓶口,如果木条复燃,说明该瓶内的氧气已满。
(2)用排水法收集时:当气泡从集气瓶口边缘冒出时,说明该瓶内的氧气已满。
8、注意事项:
(1)试管口要略向下倾斜(固体药品加热时),防止药品中的水分受热后变成水蒸气,再冷凝成水珠倒流回试管底部,而使试管破裂。
(2)导管不能伸入试管太长,只需稍微露出橡皮塞既可,便于排出气体。
(3)试管内的药品要平铺试管底部,均匀受热。
(4)铁夹要夹在试管的中上部(离试管口约1/3处)。
(5)要用酒精灯的外焰对准药品的部位加热;加热时先将酒精灯在试管下方来回移动,让试管均匀受热,然后对准药品部位加热。
(6)用排水法集气时,集气瓶充满水后倒放入水槽中(瓶口要在水面下),导管伸到瓶口处即可;用向上排空气法收集时,集气瓶正放,导管口要接近集气瓶底部。
(7)用排水法集气时,应注意当气泡从导管口连续、均匀地放出时再收集,否则收集的气体中混有空气。当集气瓶口有气泡冒出时,证明已满。
(8)停止反应时,应先把撤导管,后移酒精灯(防止水槽里的水倒流入试管,导致使馆破裂)
(9)收集满氧气的集气瓶要正放,瓶口处要盖上玻璃片。
(10)用高锰酸钾制取氧气时,试管口要塞一小团棉花。
在低温条件下加压,使空气转变为液态空气,然后蒸发。由于液态氮的沸点比液态氧的沸点低,因此氮气首先从液态空气中蒸发出来,剩下的主要就是液态氮。
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“纸上得来终觉浅,要知此事须躬行”,自己动手的复习才是复习。下面是读文网小编为大家整理的初三化学知识点复习总结,欢迎翻阅。
1、物理变化:没有生成新物质的变化。如石蜡的熔化、水的蒸发
2、化学变化:生成新物质的变化。如物质的燃烧、钢铁的生锈
化学变化的本质特征:生成一、基本概念
新的物质。化学变化一定伴随着物理变化,物理变化不伴随化学变化。
3、物理性质:不需要化学变化就表现出来的性质。如颜色、状态、气味、密度、溶解性、挥发性、硬度、熔点、沸点、导电性、导热性、延展性等。
4、化学性质:物质在化学变化中表现出来的性质(可燃性、助燃性、氧化性、还原性、稳定性)。如铁易生锈、氧气可以支持燃烧等。
5、纯净物:只由一种物质组成的。如N2 O2 CO2 P2O5等。
6、混合物:由两种或多种物质混合而成的。如空气、蔗糖水等(里面的成分各自保持原来的性质)
7、单质:由同种元素组成的纯净物。如N2 O2 S P等。
8、化合物:由不同种元素组成的纯洁物。如CO2 KClO3 SO2 等。
9、氧化物:由两种元素组成的纯净物中,其中一种元素的氧元素的化合物。如CO2 SO2等。
10、化合反应:由两种或两种以上物质生成另一种物质的反应。A+B ==AB
11、分解反应:由一中反应物生成两种或两种以上其他物质的反应。AB ===A +B
12、氧化反应:物质与氧的反应。(缓慢氧化也是氧化反应)
13、催化剂:在化学反应里能改变其他物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质。(又叫触媒)[应讲某种物质是某个反应的催化剂,如不能讲二氧化锰是催化剂,而应讲二氧化锰是氯酸钾分解反应的催化剂]
14、催化作用:催化剂在反应中所起的作用。
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成绩的提高也是有规律可循的,例如:各科记忆知识的梳理成网,分类解题收获的总结积累、文科复习注重知识的反刍,理科复习侧向思维迁移等。下面是读文网小编为大家整理的初三必记化学方程式,欢迎翻阅。
化合反应
1、概念:由两种或两种以上的物质生成另一种物质的反应。
例如:碳的燃烧;磷的燃烧;硫的燃烧等。
2、表达式:A+B+„„ → E (简称“多合一”)
氧化反应
1)氧化反应:物质与氧发生的化学反应。有氧气参加的反应一定属于氧化反应。
2)氧化反应不一定是化合反应(如,石蜡燃烧因生成两种物质),化合反应不一定是氧化反应。
3)氧气在化学反应中提供氧,具有氧化性,是一种常用的氧化剂。
4)缓慢氧化:某些物质在一些条件下,与氧气发生缓慢的氧化反应,称为缓慢氧化。
注意:缓慢氧化也放热但不发光。如:动植物的呼吸、金属的锈蚀、食物的腐烂、酒醋的酿造、农家肥 的腐熟等。
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初三化学考试想拿高分,必须考前提纲挈领的复习,总结过往学习经验,梳理知识结构;等下面是读文网小编为大家整理的初三化学化学生活知识点的总结,欢迎翻阅。
糖类 是生命活动的主要供能物质(60%—70%)
1、组成:由C、H、O三种元素组成。又叫做碳水化合物
2、常见的糖
(1)淀粉(C6H10O5)n :存在于植物种子或块茎中。如稻、麦、马铃薯等。
(C6H10O5)6H12O6血糖淀粉(肌肉和肝脏中)水
(2)葡萄糖C6H12O6
呼吸作用:C6H12O6+6O22+6H2O 15.6KJ/g 供机体活动和维持体温需要
光合作用:6CO2+6H2O C6H12O6+6O2
(3)蔗糖C12H22O11:主要存在于甘蔗、甜菜中。
生活中白糖、冰糖、红塘中的主要成分是蔗糖
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同学们在初三化学考试中出现的错误不外乎那几个,马虎不是习惯,而是思维不严密,被试题干扰信息所误导。金属化合物的知识点有哪些呢?下面是读文网小编为大家整理的初三化学金属化合物的知识点,欢迎翻阅。
(1)铁合金:主要包括生铁和钢,它们的区别是含碳量不同,生铁含碳量2%-4.3%,钢的含碳量为0.03%—2%。钢比生铁具有更多的优良性能,易于加工,用途更为广泛。不锈钢:含铬、镍的钢
(2)铝合金:铝中加入镁、铜、锌等金属形成合金。广泛应用于制造飞机、舰艇和载重汽车等,可增加它们的载重量以及提高运行速度,并具有抗海水腐蚀、避磁性等特点。
(3)铜合金:黄铜:铜、锌的合金;
青铜:铜、锡的合金; 白铜:铜、镍的合金。
(4)钛和钛合金:被认为是21世纪的重要金属材料,钛合金与人体有很好的“相容性”, 因此可用来制造人造骨等。
优点:
(1)熔点高、密度小
(2)可塑性好、易于加工、机械性能好
(3)抗腐蚀性能好
性质:优异的耐腐蚀性,对海水、空气和若干腐蚀介质都稳定,可塑性好,强度大,有密度小,又称亲生物金属。 用途:喷气式发动机、飞机机身、人造卫星外壳、火箭壳体、医学补形、造纸、人造骨、海水淡化设备、海轮、舰艇的外壳等。
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对于即将到来的期末考试,你有什么样的复习总结方法呢?让我们来做一个知识点的整理吧!下面是读文网小编网络整理的高一化学必修一知识点总结,相信这些文字会对你有所帮助!
1.物质的量物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体
2.摩尔物质的量的单位
3.标准状况STP0℃和1标准大气压下
4.阿伏加德罗常数NA1mol任何物质含的微粒数目都是6.02×1023个
5.摩尔质量M1mol任何物质质量是在数值上相对质量相等
6.气体摩尔体积Vm1mol任何气体的标准状况下的体积都约为22.4l
7.阿伏加德罗定律(由PV=nRT推导出)同温同压下同体积的任何气体有同分子数
n1N1V1
n2N2V2
8.物质的量浓度CB1L溶液中所含溶质B的物质的量所表示的浓度
CB=nB/VnB=CB×VV=nB/CB
9.物质的质量mm=M×nn=m/MM=m/n
10.标准状况气体体积VV=n×Vmn=V/VmVm=V/n
11.物质的粒子数NN=NA×nn=N/NANA=N/n
12.物质的量浓度CB与溶质的质量分数ω=1000×ρ×ωM
13.溶液稀释规律C(浓)×V(浓)=C(稀)×V(稀)以物质的量为中心
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有没有一套试题卷在考试前能够测验出你的成绩情况的呢?让我们来做一下这套试卷吧!以下是由读文网小编收集整理的2016年初三化学上学期期中考试试卷,欢迎阅读!
以上是读文网小编分享的2016年初三化学上学期期中考试试卷,欢迎进行学习参考!
看过“2016年初三化学上学期期中考试试卷”
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初三期中考试即将到来,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三期中考试数学知识点整理,供大家参考。
正3边形:
内角 = 180度/3=60度
中心角 = 360度/3=120度
半径 = R
边长 = (3的平方根)*R
边心距 = R/2
周长 = 3*(3的平方根)*R
面积 = (3的平方根)*R * (3R/2) /2 =3*(3的平方根)/4 *(R的平方)
正4边形:
内角 = 180度/3=60度
中心角 = 360度/3=120度
半径 = R
边长 = (2的平方根)*R
边心距 = R/(2的平方根)
周长 = 4*(2的平方根)*R
面积 = 2*(R的平方)
正6边形:
内角 = (6-2)*180度/6=120度
中心角 = 360度/6=60度
半径 = R
边长 = R
边心距 = (3的平方根)/2*R
周长 = 6*R
面积 = 边心距*R*3 = 3*(3的平方根)/2*(R的平方)
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接下来是读文网小编为大家带来的初三年级上册数学知识点归纳总结,供大家参考。
第五章 方程(组)
★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆ 内容提要☆
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2. 分类:
二、 解方程的依据-等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:"消元"⑵方法:①代入法
②加减法
四、 一元二次方程
1.定义及一般形式:
2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)
⑶公式法:
⑷因式分解法(特征:左边=0)
3.根的判别式:
4.根与系数顶的关系:
逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。
5.常用等式:
五、 可化为一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, )
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、 列方程(组)解应用题
一概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什
么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1. 行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
⑴相遇问题(同时出发):
⑵追及问题(同时出发):
若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则
⑶水中航行: ;
2. 配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题:
4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。
5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如,"多"、"少"、"增加了"、"增加为(到)"、"同时"、"扩大为(到)"、"扩大了"、……
又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算
如,"小时""分钟"的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例(略)
第六章 一元一次不等式(组)
★重点★一元一次不等式的性质、解法
☆ 内容提要☆
1. 定义:a>b、a
2. 一元一次不等式:ax>b、ax
3. 一元一次不等式组:
4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac
⑷(传递性)a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
7.应用举例(略)
第七章 相似形
★重点★相似三角形的判定和性质
☆内容提要☆
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关性质):
涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。
第二套:
注意:①定理中"对应"二字的含义;
②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形性质
1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1."等积"变"比例","比例"找"相似"。
2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来
3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4.对比例问题,常用处理方法是将"一份"看着k;对于等比问题,常用处理办法是设"公比"为k。
5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。
五、 应用举例(略)
第八章 函数及其图象
★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。
☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系
1.各象限内点的坐标的特点
2.坐标轴上点的坐标的特点
3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
(定义→图象→性质)
1. 正比例函数
⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵图象:直线(过原点)
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
2. 一次函数
⑴定义:y=kx+b(k≠0)
⑵图象:直线过点(0,b)-与y轴的交点和(-b/k,0)-与x轴的交点。
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
⑷图象的四种情况:
3. 二次函数
⑴定义: 特殊地, 都是二次函数。
⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。
⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。
4.反比例函数
⑴定义: 或xy=k(k≠0)。
⑵图象:双曲线(两支)-用描点法画出。
⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1.用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:
2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
六、应用举例(略)
第九章 解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆ 内容提要☆
一、三角函数
1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2. 特殊角的三角函数值:
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;…
4. 三角函数值随角度变化的关系
5.查三角函数表
二、解直角三角形
1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。
2. 依据:①边的关系:
②角的关系:A+B=90°
③边角关系:三角函数的定义。
注意:尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度:
4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。
四、应用举例(略)
第十章 圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆ 内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3."三点定圆"定理
4.垂径定理及其推论
5."等对等"定理及其推论
5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质:
2.切线的性质(重点)
3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…
4.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角:
内角的一半: (右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等)
六、 一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、 点的轨迹
六条基本轨迹
八、 有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周:4、8;6、3等分
九、 基本图形
十、 重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线(连心线)
6.两圆相交公共弦
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中考即将到来,教师们要如何准备试题供学们们参考呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三年级下册数学知识点归纳总结,供大家参考。
1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量,y是x的二次函数
x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
不同的二次函数图像
如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。
注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。
2画出对称轴,并注明X=什么
3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质
轴对称
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
顶点
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,4ac-b^2;)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时,P在x轴上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 ),对称轴在y轴右。
事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数,在
{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域:R
值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,
正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性:无
解析式:
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0,图象与x轴交于两点:
([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);
Δ=0,图象与x轴交于一点:
(-b/2a,0);
Δ<0,图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点,公共点的横坐标是 ,那么当 时,函数的值是0,因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率最高等问题,有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。
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初三英语基础知识点都有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初三英语基础知识点总结整理,希望会对大家有所帮助。
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高考化学必考知识点及题型归纳整理免费
高中化学其实是文科性质特别深的一个科目,所以我们在复习高考的时候要加强知识点的记忆,以下是小编准备的一些高考化学必考知识点及题型归纳总结,仅供参考。
1.归纳整理夯实基础。
对于化学基本概念和原理要理清概念、形成系统。一些概念和原理容易混淆,建议同学们要对重要性、关键性词语整体把握,弄清楚使用范围和条件。对元素化合物知识要进行梳理、织成网络、反复运用。这部分知识是初中阶段的考查重点,一定要熟练到位。
如在元素化合物知识中,主要学习了16种物质:4种单质、4种氧化物、2种酸和2种碱、4种盐,在复习时应注意寻找它们之间的联系。根据知识体系,紧扣三点,即考点、重点、热点,编织知识的网络结构,理清知识的脉络联系,分清知识的主次关系,可利用图表,也可用文字归纳等,使知识系统化、结构化。
2.注重探究、培养能力。
每年实验探究题中,最后的实验方案设计是最难的,其实,只要充分利用试卷资源,特别是题目中出现的实验方案,你只要稍做修改,能模仿下来,就是非常好的答案。在文字描述时,语言要严谨、规范,这对获取高分十分有利。
3.把握热点、关注社会,学会迁移、灵活应用。
社会关注的热点也是中考的热点,如环境问题、能源问题、科学新发现等,这类题目往往信息知识新颖,但落脚点低,只要仔细读题,从中获取有效信息,与所学知识联系,特别是对应用到化学原理方面的知识,进行知识的迁移和应用,做到灵活应用。
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高考化学知识点归纳总结人教版免费
高中的学习中,每一科都会形成自己的知识点卡,化学当然不例外。那么高考化学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考化学知识点归纳总结免费,仅供参考。
基本策略:
先易后难;较易题必须阅读两遍拿满分;较难题阅读2-3遍后还没有任何思路就放弃。
审题是“审”而不是“看”,边审题边做标记。
第二卷一般是有机题和选做题较容易,可先做;实验及无机题较难要后做。
选择题做完后一般不要轻易更改答案。
填空不要留空,不会做也要碰运气填满。
若出现思路混乱无头绪时就停下笔,深呼吸并掐自己一两下。
审题常见错误有:
一是不看全题,断章取义。部分同学喜欢看一段做一段,做到后半题时才发现前半题做错了,只得从头再来。须知,一道化学题包含完整的内容,是一个整体。有的句与句之间有着内在的联系;有的前后呼应,相互衬垫。所以必须总观全题,全面领会题意。二是粗心大意,一掠而过。如许多考生把不可能看成可能;把由大到小看成由小到大;把化合物看成物质或单质;把不正确看成正确;把强弱顺序看成弱强顺序而答错。三是误解题意,答非所问。四是审题不透,一知半解。许多同学见到新情境题目,内心紧张,未能全面理解题意。
按要求答题:
如把答案写在密封线内,阅卷时无法看到答案而不给分;要求写元素名称而错写成元素符号,而要求写元素符号又答成元素名称或分子式;要求写物质名称而错写成分子式;要求写有机物的结构简式而错写成分子式或名称;要求写离子方程式而错写成化学方程式;把相对分子质量、摩尔质量的单位写成“克”;把物质的量、摩尔浓度、气体体积、质量、密度、压强等的单位漏掉;化学方程式、离子方程式不配平;热化学方程式不注明物质的状态等。
善于联想运用
解无机试题或有机试题,都要注意联想、运用课本知识。尤其是近几年的有机化学试题,均从考生从未接触过的新物质、新材料出发命信息给予题,考查有机化学知识,更应会根据有机化学的知识网络、转化规律、官能团的性质等进行联想、迁移、类推,做到举一反三,触类旁通。
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中考化学知识点归纳总结最新完整版
中考是人生道路上第一个转折点,中考会决定学生的高中学校,从而影响学生的高考,对学生的命运起到一定的影响作用。以下是小编准备的一些中考化学知识点归纳总结完整版,仅供参考。
一、勤于预习,善于听课做笔记
课前一定要预习,预习时,除了要把新课内容仔细读一遍外,还应在不懂处作上记号,并试着做一做课本上的练习。这样带着疑问、难点,听课的效率就会____地提高。初中化学内容比较多,知识比较零散,老师在讲课时,着重围绕重点内容进行讲授。因此要仔细听课,认真做笔记,这不仅有利于进行课后复习,掌握重点,而且还可以有效地预防上课时“走神”。
二、常复习,多记忆
课后应及时复习,认真做好作业,这是学好化学的重要环节。复习可采用课后复习、单元复习、章节复习、综合复习等。复习的方法有复述、默写、做联系等。只有通过多次复习才能牢固地掌握知识。现行初中化学课本中有多个基本概念和原理,要求掌握的元素符号二十多个,还有许多的化学式和化学方程式以及其他一些知识。要牢记化学的各个名词,定义,并且要仔细加以区分,比如化合物,纯净物,单质,混合物,它们的定义不但牢记,还要加以区分,比较,要扣定义里面字眼,谁包括谁都要搞清。常见的化学反应是必须牢记的,要会默写,条件(加热、光照、催化剂),箭头(可逆,不可逆)都需要注意,化学中的公式,就像记数学公式那样把它理解,记住,融会贯通,灵活运用。
三、吃透课本,联系实际
以课本为主线,认真吃透课本,这是学好化学的根本。为此,必须善于阅读课本,做到课前预读、课后细读、经常选读等,既重视主要内容,也不忽视小字部分、一些图表、资料及选学内容。中学化学内容与生活、生产联系紧密。这就要求我们在学习化学的同时,应尽量联系生产、生活实际,从身边的生活中发现化学,体味化学,这样就能越学越有兴趣,越学越想学,越学越爱学。
四、重视实验,培养兴趣
化学是一门以实验为基础的学科,要认真、细致地观察老师的演示实验,认真做好每一次分组实验,对实验所用的仪器、药品、装置以及实验原理、步骤、现象和注意事项,都必须弄清、记熟。
五、注意记忆,准备“两本”
化学有其“特殊的语言系统,”对化学用语及其他知识点,好学易忘,要注意运用一些有效的记忆方法如:韵语记忆、谐音记忆、歌诀记忆等方法把要求记住的内容,轻松记住,如学习氢气还原氧化铜实验时,我们用歌诀帮助记忆:
先铺黑粉氧化铜,固定试管稍下倾;再通氢气半分钟,然后点燃酒精灯;
粉末变红停加热,试管冷却再停氢;若先点灯易爆炸,若先停氢易氧化。
这样既记住了实验步骤,又指出了易错点。
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