为您找到与初一数学重要的知识点相关的共200个结果:
人教版初中七年级数学上册主要包含了四个章节的内容.以下是读文网小编整理的第二章节有理数的重要知识点,希望能帮到你。
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中,教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
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地球表面的复杂性决定了地理研究方法的多样性。下面是由读文网小编整理的初一上地理重要知识点,希望对大家有所帮助。
当地气候特点 | 民居的建筑特点 | |
因纽特人的雪屋 | 严寒 | 雪块构筑,低矮,无窗,门小,墙厚,保温性好。 |
黄土高原的窑洞 | 干燥,冬冷夏热 | 利用厚厚的黄土层,挖凿成窑洞,冬暖夏凉。 |
傣族微竹楼(高架屋) | 潮湿,炎热多雨 | 双层,楼上住人。凉爽,通风,防潮。 |
新疆的平顶屋 | 干燥,风沙大 | 平顶房,屋顶可以晒庄稼。 |
西亚的乡村 | 炎热,干燥 | 墙厚,窗小。可以减少白天太阳热量的传入和沙漠吹来的热风。 |
发达国家 | 发展中国家 |
人口约占世界的1/5 | 人口约占世界人口的的4/5 |
国内生产总值约占世界的3/4 | 国内生产总值约占世界的1/4 |
生活、教育水平高 | 人口高增长 |
生产力高度发达 | 生活、教育水平低,以第一产业为中心 |
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纬线 | 经线 | |
定义 | 在地球仪表面,赤道和与赤道平行的圆圈 | 在地球仪表面,连接南、北两极并垂直于纬线的弧线 |
形状 | 圆 | 半圆 |
长度 | 不相等 | 相等 |
指示方向 | 东西 | 南北 |
起点 | 赤道(0°纬线) | 本初子午线(0°经线) |
度数划分 | 赤道划分南北纬度 | 0°180°划分东西经度 |
半球划分 | 赤道划分南北半球 | 20°W 160°E划分东西半球 |
地形类型 | 海拔高低 | 地表起伏特征 | 共同点 |
平原 | 很低,小于200米 | 平坦广阔 | 地面起伏小 |
高原 | 较高,大于500米 | 起伏不大,边缘陡峻 | |
山地 | 较高,大于500米 | 峰峦起伏,坡度较陡 | 地面崎岖不平 |
丘陵 | 较低,小于200米 | 起伏不大,坡度和缓 | |
盆地 | 四周高,中间低 |
海底地形 | 特点 |
大陆架 | 陆地向海洋自然延伸的部分 |
大陆坡 | 大陆架向外倾斜的陡坡 |
海沟 | 海洋底布最深的地方 |
大洋中脊 | 大洋中新诞生的地方 |
六块大陆 | 七大洲 | 四大洋 | |
全部位于北半球 | 北美大陆、亚欧大陆 | 欧洲、北美洲 | 北冰洋 |
全部位于南半球 | 澳大利亚大陆、南极大陆 | 南极洲 | |
跨南北半球 | 南美大陆、非洲大陆 | 亚洲、非洲 大洋洲、南美洲 | 太平洋、大西洋、印度洋 |
全部位于东半球 | 非洲大陆、澳大利亚大陆 | 非洲 | 印度洋 |
全部位于西半球 | 北美大陆、南美大陆 | 南美洲 | |
跨东西半球 | 亚欧大陆、南极大陆 | 欧洲、北美洲、亚洲、大洋洲、南极洲 | 太平洋、大西洋、北冰洋 |
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期末考试即将到来,同学们要准备哪些知识点来复习呢?下面是读文网小编带来的关于初一上册语文重要知识点总结的内容,希望会对大家有所帮助!
第7课.再塑生命 海伦·凯勒
一、重点字词
1.给下列加点宇注音。
搓捻(cuōniǎn) 繁衍(yǎn) 迁徙(xǐ) 觅食(mì) 小憩(qì) 遨游 (áo)
花团锦簇(cù) 冥思遐想(xiá)
2. 解释下列词语。
企盼:盼望。
繁衍:逐渐增多或增广。
迁徙:迁移。
花团锦簇:形容五彩缤纷、十分华丽的形象。
美不胜收:美好的东西太多,一时接受不完(看不过来)。
不可名状:不能够用语言形容。名,说出。
期期艾艾:形容口吃。
小心翼翼:形容举动十分谨慎。一点不敢疏忽。
二、文学(文体)常识背记知识清单
作者简介 海伦.凯勒
美国著名作家、教育家、社会活动家。她生于亚拉巴马州,在波士顿柏金斯盲人学校莎莉文老师的协助下,学会了阅读、写作,还学会了说话,上了大学,并且成为著名的教育家和社会活动家。
她出生后19个月,就丧失了视力和听力,而且变成哑巴。在莎莉文老师协助下,海伦10岁时,学会了说话,后来在剑桥女校求学。1900年读大学,1904年6月,以优异成绩从大学毕业,并和莎莉文老师合作撰写自传《我的一生》。此书一出,轰动文坛,她的故事不但感动和激励着千百万残疾人,也使无数的正常人为之震憾,使他们重新思考生命的意义。她参加各种社会活动,经常来回演讲,写了数本书。
1927年,她开始为美国盲人基金会募捐,致力于盲人事业,出版了《我的宗教》一书。1930年出版第二本自传《中流》。她被人们称为美国女英雄。海伦说:“我要把别人眼睛所看见的光明当作我的光明,别人耳朵听见的音乐当成我的交响乐,别人嘴角的微笑当作我的幸福。”一个19个月就失聪失明,生活在无声无语无光的世界里,连爸爸妈妈都不认识的孩子,她坠入了一个黑暗而沉寂的世界,陷入了痛苦的深渊,几乎丧失了生活的能力和勇气。但她顽强地生活了下来,考进了著名大学,长大后又成为一名作家,用自己的生花妙笔,激励别人生存的勇气。这一奇迹的创造,当然与她自身的努力分不开,但在那段困难的日子里,走出心灵的障碍,重新塑造生命,却不能不归功于一位伟大的女性——她的老师莎利文女士。
主要著作:《我生活的故事》《愿我们充满信心》《从黑暗中出来》《我的后半生》等.#p#副标题#e#
三、文章主要内容
1、写了三件事:
1)莎莉文老师教“我”认识具体事物(doll、water、cup等);
2)莎莉文老师教我走进大自然(慈爱可亲、危险恐怖等);
3)莎莉文老师教我认识“爱”这种抽象事物。
2、这几件事表现了作者怎样的生活经历?表达了作者怎样的感情?
这几件事表现了作者求知的热望,以及艰辛而愉快的生活经历,更表达了作者对莎莉文老师无比的敬爱和感激,这种感情在《假如给我三天光明》中表达的更加明确。
3、你觉得莎莉文是怎样的一位老师?请结合课文内容进行说明。
莎莉文老师:热爱海伦,讲究教育的方法艺术,做到因势利导,循循善诱,而且善于抓住教育时机,开启海伦的思维、智慧和情感
4、海伦是一个好学、聪明、坚毅、情感丰富女孩
5、莎莉文老师是怎样逐步引导“我”认识“爱”的?
莎莉文老师用的是情感体验法。通过情感体验和对各种不同事物的对比,使海伦从中去感受。
如:“莎莉文小姐用一只胳膊轻轻地搂着我,在我手上拼写出了‘我爱海伦’几个字。…‘莎莉文老师把我搂得更紧了,用手指着我的心说:‘爱在这里。…“这时,我突然明白了,这个字原来指的是脑子里正在进行的过程。这是我第一次领悟到抽象的概念。”“刹那间,我明白了其中的道理——我感觉到有无数无形的线条正穿梭在我和其他人的心灵中间。”
四、重点句子
找出文中关于“爱”的句子,并谈谈自己的感受。
“爱是花的香味吗?”—— 爱是给人带来愉快而美好感受的东西。
“爱是不是太阳?”—— 爱能给人光和热,能使万物茁壮成长。
“爱有点儿……也不想玩了。”—— 有了爱,你就快乐,生活就变得美好。
五、请说说对“再塑生命”的理解。
意指“重新塑造生命、重新获得生命”。
这里指海伦的生命希望和热诚在安妮老师的教育下被唤醒,使她从寂静又黑暗的孤独世界回到了光明和快乐之中。
六、课外拓展
1、试列举古今中外那些付出艰辛努力而成功的残疾人的事迹:
• A、奥斯特洛夫斯写《钢铁是怎样炼成的》;
• B、贝多芬谱写《命运交响曲》;
• C、民间艺人阿炳奏响《二泉映月》;
• D、司马迁身受宫刑,完成《史记》;
• E、美国连任三届的总统、二次大战英雄罗斯福从小患小儿麻痹症;
• F、张海迪自学成才;
• G、孙膑受膑刑,著《孙膑兵法》;
• I、埃及第一任教育部长、大作家塔哈·侯赛因是盲人
2、说说你在面对逆境时的一次勇敢表现
•
第8课.我的早年生活 丘吉尔
1、给下列加点的生字注音:
萤火虫 (yíng) 尴尬 (gān gà ) 一字不漏 (lòu)
威慑 ( shè ) 聪慧 ( huì ) 开拓 (tuò )
2、解释并积累下列词语:
毫无例外:指全部如此,没有例外。
宽宏大量:( kuān hóng dà liàng ) 形容度量大,心胸开阔,能容人、容事。
独具慧眼:(dú jù huì yǎn) :能看到别人看不到的东西,形容眼光敏锐,见解高超,能作出精细判断。
蛛丝马迹:从挂下来的蜘蛛丝可以找到蜘蛛的所在,从马蹄的印子可以查出马的去向。比喻事情所留下的隐约可寻的痕迹和线索。
尴尬:神色、态度不自然。形容处境困难,不好处理:他觉得去也不好,不去也不好,实在表情。 诸如此类:诸:众多;此:这,这样。象这类的各种事物。
停滞不前:tíng zhì bù qián :滞:滞留。停止下来,不继续前进。
滚瓜烂熟:【成语】滚瓜烂熟 【拼音】gǔn guā làn shóu(shú) 【解释】像从瓜蔓上掉下来的瓜那样熟。形容读书或背书流利纯熟。 【出处】清·吴敬梓《儒林外史》第十一回:“十一二岁就讲书、读文章,先把一部王守溪的稿子读的滚瓜烂熟。”
出人意料:chū rén yì liào 【解释】:出乎人们意料之外。 【出自】:《南史·袁宪传》:“宪常招引诸生与之谈论新义,出人意表,同辈咸嗟服焉。” 【示例】:才貌却相当,缘合未...
威慑:(wēi shè),是指凭借力量或势力使对方感到恐惧。
3、用简洁的语言概括文章的主要内容。
答案:这是丘吉尔介绍自己青少年时期生活的一篇文章,包括两方面的内容:一、哈罗公学的求学经历。二、收集玩具锡兵对自己生活志向的影响。作者乐观积极的心态,善于认识和发现自我,正确对待自己的个人特长和兴趣爱好。
4、梳理文章结构,说说丘吉尔写了自己早年生活的几件事?并感受作者在叙事中所流露出的不同情感和态度。
答案:“我”与考试(第2段):主考官总是考“我”不喜欢、不知道的东西,“我”苦恼而无奈,但坚持参加考试。入学考试(第3段) 学习英语 (第5段)入伍考试(第6段)军事天分(第7、8段)
【研读·赏析】
1. “每一个人都是昆虫,但我确信,我是个萤火虫。”这句话使用了什么修辞,说明了什么道理?这句话单独成段,有什么作用?
答案:比喻;萤火虫的特点:虽然弱小但在黑暗中顽强地发出光芒。 这句话是丘吉尔的直白,起到统领全文的作用。它体现了自信,蕴涵着努力。
2、文中哪些语段可以看出丘吉尔的自信?(面对场场考试失败,面对入学考时几乎零分,面对在差班读书,丘吉尔是如何想的呢?)
答案:'我乐意……不知道的';对校长威尔登博士很尊敬,是因为他没有因为考试考不出而没让我入学,而说'证明他有慧眼,能判断我全面的能力;在差班读,他说自己也一点也不比他们差';在幽默的语言中,我们可以感受到丘吉尔虽然成绩很差,却没有因为这认为自己一无是处,而是清醒地知道自己的特长,并坚信自己是一只会发光的萤火虫.
3.本文风趣幽默的语言中充满了睿智,发人深思。试着从文中找出相应的例子,并结合上下文,说说对它们的理解。
答案:这段自传的语言诙谐幽默,充满轻松的调侃和自嘲。例如“我乐意别人问我所知道的东西,可他们却总是问我不知道的。我本来愿意显露一下自己的学识,而他们则千方百计地揭露我的无知。”作者通过对照,显得滑稽可笑。又如“正是从这些表明我的学识水平的蛛丝马迹中,威尔登博士断定我有资格进哈罗公学上学。这说明,他能通过现象看到事物的本质。”作者大词小用、庄词谐用,十分幽默。再如“实际上,我的名字居全校倒数第三。而最令人遗憾的是,最后两位同学没上几天学,就由于疾病或其他原因而相继退学了。”作者用委婉的方式写出他倒数第一的事实,让人忍俊不禁。
4.丘吉尔“在几乎是全校最后一名的同时,却又成功地通过了军队的征兵考试”,这真的是因为“好运”吗?试结合课文内容谈谈你的看法。
答案:丘吉尔当然不是凭运气获得成功的。他成功的真正原因是能清醒客观的认识自己,对眼前形势作出判断,并保持一种谦逊、乐观、坦然的心态,化劣势为优势,有自己的理想和追求,并坚持不懈地努力。比如:在考试的前一天晚上,我将地球仪上所有国家的名字都写在纸条上放进帽子里,然后从中抽出了写有“新西兰”国名的纸条。接着我就大用其功,将这个国家的地理状况记得滚瓜烂熟。不料,第二天考试中的第一道题就是:“绘出新西兰地图。”这显然是一种幽默的说法,其实这正反映丘吉尔对有历史地理的喜爱和广泛深入的了解。
5.和少年时代的丘吉尔比一比:我和丘吉尔有什么相同和不同之处?引领丘吉尔走向成功的因素我具备哪些?和周围的人相比,我有没有自己独特的优势?
答案:略
【巩固·拓展】
阅读全文(41页——44页),回答下列问题:
1.“考试”对12岁的丘吉尔来说,为什么是一块“冷漠的领地”?
答案:因为考的总是小丘吉尔最不喜欢的科目、不知道的内容,题目也总是难题、偏题(至少是对于小丘吉尔来说),使得他场场考试、场场失败。
2.此文诙谐幽默,文中的这两个句子读后令人忍俊不禁,试简析它们的作用。
(1)而最令人遗憾的是,最后两位同学没上几天学,就由于疾病或其他原因而相继退学了。
答案:意思是在两位同学相继退学之后,自己在哈罗中学的成绩始终排名倒数第一。作为一位资深政治家,并不讳言自己少年求学时成绩之差,足见其光明磊落的胸怀。
(2)他当时只是断定我不具备当律师的聪慧。
答案:意思是当初父亲支持他选择军事工作,其实是迫不得已的。在这轻松的调侃中,体现了丘吉尔的谦逊精神。
3.丘吉尔在哈罗公学的成绩不佳,后来却成为著名的传记作家、历史学家、政治家。结合原文和所查资料,分条简述你从中受到的启发。
答案:①要自信,不自卑。丘吉尔说每个人都是昆虫,而自己是萤火虫,就是相信自己与他人只有个性差异,没有智力上的本质差别。即使在考试成绩全校最差的情况下也充满自信,发现、发展自己的长处。②善于分清主次,把握事物本质。丘吉尔对学习拉丁语、希腊语、母语的主次地位有清醒的认识,他学习、运用母语的能力得到很完善的发展。③要有自己的兴趣爱好并努力学习和奋斗。丘吉尔对历史、文学、军事等方面感兴趣,最终在这些方面成就颇丰。④要广泛涉猎相关知识。如丘吉尔在战争期问,广泛阅读了历史、哲学、宗教和经济方面的著作,以弥补自己书本知识的不足。
4.能举出几个你所熟悉的名人实例,说明早年生活对其的影响吗?
答案:毛泽东、金庸、鲁迅、希特勒等。
作者简介
温斯顿•丘吉尔(1874-1965),英国政治家、画家、演说家、作家及记者,1953年诺贝尔文学奖得主,曾于1940-1945年及1951-1955年期间两度任英国首相,被认为是20世纪最重要的政治领袖之一,带领英国获得第二次世界大战的胜利。
丘吉尔于1874年出生在英国,死于1965年,活了92岁,是世界上最长寿的政治家之一,丘吉尔两次当选英国首相,丘吉尔被评为有史以来最伟大的英国人,确实如此,丘吉尔不仅是有名的政治家,他最主要的身份是演说家。丘吉尔的演讲简短著称,演讲词被很多名人作为演讲素材,在演讲中丘吉尔的名言也因此出名。他的名言和演讲带有哲理性和幽默性。不仅演讲时幽默,生活中的丘吉尔也是一个幽默的人,因为幽默所以有了很多关于丘吉尔的故事。丘吉尔不仅仅是政治家和演说家,他同时是伟大的画家、作家和记者。众多的身份和职业构造了丘吉尔传奇的人生,丘吉尔还获得过诺贝尔文学奖、听说他小时候还是口吃,后来通过努力成了演说家,同时是世界上掌握单词最多的人。丘吉尔的故事很多也都很搞笑,不失幽默气氛。
幽默风趣的丘吉尔
丘吉尔小的时候,学习成绩很差。当上英国首相后,一次,他回到自己的母校,校长和老师们都毕恭毕敬地向他汇报学校的情况。可他对这些情况毫不敢兴趣,说道:“我希望见一见学校学习成绩最差的那个孩子。那个孩子被带来后,丘吉尔拍拍他的肩头,亲切地对他说道:“我非常感谢你,因为是你,牢牢地守住了我的位置。”
一次宴会上,丘吉尔先生和他的夫人面对面坐着。丘吉尔的一只手在桌子上来回移动,两个手指头向着他夫人 的方向弯曲。旁人对此十分好奇,就问丘吉尔夫人:“您丈夫 为何这样若有所思地看着您?他弯曲着手指,来回移动又是什么意思呢?” “这很简单,”丘吉尔夫人回答,“离家前我俩发生了小小的争吵,现在他正在承认那是他的过错,那两个弯曲的手指表示他正跪着双膝向我道歉呢!”
在一次访美期间,丘吉尔应邀去一家供应冷烤鸡的简易餐厅进餐。在取第二份烤鸡时,丘吉尔很有礼貌地对女主人说:“我可以来点儿鸡胸脯的肉吗?”“丘吉尔先生,”女主人温柔地告诉他,“我们不说胸脯,而习惯称它为白肉,烧不白的鸡腿肉称为黑肉。” 尽管丘吉尔认为她这是在咬文嚼字,可他还是为自己的言辞不当表示了歉意。第二天,那位女主人收到了一朵丘吉尔派人送去的漂亮的兰花,花旁还附有一张卡片,上面写着:“如果你愿把它别在你的‘白肉’上,我将感到莫大的荣幸——丘吉尔。”
第9课.王几何 马及时
1.给下面加点字注音。
须臾(yú) 哄堂大笑 (hōng) 绰号(chuò) 轮番(fan) 屏息(bǐng)
洗耳恭听 (gōng) 弥勒佛(mí lè fó ) 铁杵(chǔ) 铭记(míng) 嘈杂(cáo)
2、解释下列词语。
得意忘形 :形容高兴得失去了常态,忘乎所以。
持之以恒 :长久坚持下去。
鸦雀无声: 形容非常静。
洗耳恭听:指专心地听。
3.请用简洁的话概括文章的主要内容。
文章记述了王老师给我们上第一节几何课时令人难忘的情形。
4. 本文描写的是一节充满笑声的数学课,仔细阅读课文,说说这节课上令人发笑的源头有哪些?
(1)王老师哑笑。 (2)王老师公布自己的绰号。 (3)王老师让同学们到黑板上画圆和三角形。 (4)同学们在黑板上画圆和三角形,却画成了鸡蛋、鸭蛋、苹果、梨和丑陋的三角架。
5. 王老师在课堂上展示的绝活是什么?他这样做的用意何在?(用原文语句回答)文章中的这段描写,在结构和内容上有什么作用?
反手画圆和三角形。 他这样做的用意是向大家说明一个简单朴素的道理——只要功夫深,铁杵可以磨成针! 要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神。
这段描写在结构上总结了上文,在内容表达上点明了主旨。
6. 这是一篇典型的写人记事的文章,作者从外貌、神态、语言、动作等不同方面刻画了一位老师的形象。例:矮胖老师站在讲台上,双目含笑,右嘴角微微斜翘,胖脸上一副得意洋洋的表情。评价:通过神态描写,写出了王老师的和蔼与及反手画圆和三角形后的自得心情 。
例:(1)“一个方头大耳、矮胖结实的中年人夹着一本厚书和一个大圆规、一个大三角板挤.进门,眨眼功夫.... 就站到了讲台上。”这句话主要采用了什么人物描写方法?句中的“挤”、“眨眼功夫”有何表达作用?
明确:外貌描写、动作描写。一个“挤”字,突出了老师的胖;“眨眼功夫”写出了老师虽然胖而动作却十分敏捷的特点。
(2)“这就是那些老同学给我取的绰号。天啦,本人太喜欢这美妙的绰号了!可惜,从来没有一位同学当面喊我‘王几何’„„”这句话用的是什么描写?表现了王老师怎样的特点?
明确:语言描写。突出了王老师语言幽默、风趣的风格,也表现了王老师的思想的民主与开放。
7. 全班同学再也忍不住了,大家弯腰,摇头,挤眉,弄眼,一齐哄堂大笑!”这句话写的是学生的各种种表现,对刻画王老师有什么作用? 明确:通过对学生的动作、神态等描写从侧面烘托王老师的与众不同,突出了老师的风趣与幽默。
8. 、“眉梢、眼角、鼻孔、嘴巴、耳朵,可以说,他脸上的每一个器官,每一条皱纹,甚至每一根头发都在微笑!”这句话采用了什么修辞手法,有什么作用? 明确:夸张。 表现老师爱笑、幽默的性格特点。
10、综合全文看,王老师是一个怎样的人?
王老师是一位业务水平极高,幽默风趣,平易近人,笑和严肃集于一身,受学生尊敬和喜爱的好老师。
第10课.《论语》十二章
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
愠yùn 三省xǐng吾身 论lún语 罔wǎng
2.解释下面加点的词。
(1) 学而时习之 时:时常。
(2) 不亦说乎 说:愉快。
(3) 人不知而不愠 愠:生气,发怒。
(4) 吾日三省吾身 日:每天。省:反省,自我检查。
(5) 与朋友交而不信乎 信:真诚,诚实。
(6) 学而不思则罔 罔:迷惑。意思是感到迷茫而无所适从。
(7) 思而不学则殆 殆:有害。
(8) 然后知松柏之后凋也 凋:凋谢。
3.请写出三个出自本课的成语温故知新、见贤思齐、择善而从。
二、重点句子背记知识清单
1.用原文填空。
①阐述学习与思考关系的句子是:学而不思则罔,思而不学则殆。
②生活中表示既善于从正面学习,也善于从反面借鉴的意思时,我们常引用《论语》中的话:择其善者而从之,其不善者而改之。
③在生活中,我们要表示应当向有长处的人学习,常用:三人行,必有我师焉来表示。
⑤阐述正确的学习态度是实事求是,不能不懂装懂的句子是:知之为知之,不知为不知,是知也。
⑥当别人不了解甚至误解自己时,孔子在《论语》中认为应当采取的正确态度是:人不知而不愠,不亦君子乎。
⑦ 表达对远方朋友到来的喜悦之情,《论语》中有一句话可以表达这种喜悦:“有朋自远方来,不亦乐乎?”
⑧阐述学习与思考关系的句子是:学而不思则罔,思而不学则殆
(9) 孔子认为怎样才能做到明智? 知之为知之,不知为不知。
(10) 孔子认为对先进和落后的态度应是:见贤思齐焉,见不贤而内自省也。
(11) 赞美松柏坚强品格的句子是:岁寒,然后知松柏之后凋也。
2.将下列句子翻译成现代汉语。
(1) 温故而知新,可以为师矣。
温习旧知识,能够获得新的理解和体会,就可以做老师了。
点拨:重点理解“故”、“为”等词的意思。
(2)士不可以不弘毅,任重而道远。
读书人不可以不心胸宽广、意志坚强,他们责任重大,道路遥远。
点拨,重点理解“土”“弘毅”等词的意思。
三、段背记知识清单
1.曾子曰:“吾日三省吾身:为人谋而不忠乎? 与朋友交而不信乎? 传不习乎?”
2.子贡问曰:“有一言而可以终身行之者乎?”子曰:“其恕乎!己所不欲,勿施于人”。
四、文学(文体)常识背记知识清单
1.孔子,名丘,字仲尼,春秋时期伟大的思想家、教育家。
2.《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书,共20篇,是儒家经典著作之一。
第11课.春 朱自清
一、重点字词
1.给下列加点宇注音。
朗润yùn 水涨zhǎng 嫩nèn
宛wǎn转 应和hè 撑chēng伞
2.根据拼音写出相应的汉字。
(yùn niàng) 酝酿 鸟(cháo) 巢
披(suō) 蓑 戴(lì) 笠 抖(sǒu) 擞
3.解释下列句中加点的词语。
(1) (鸟儿)呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙,唱出宛转的曲子。卖弄:炫耀。
(2) 傍晚时候,上灯了,一点点黄晕的光,烘托出一片安静而和平的夜。烘托:衬托。
点拨:结合语境理解词语的意思。
4.用恰当的动词填空。
(1)小草偷偷地从土里钻出来。
(2)“吹面不寒杨柳风”,不错的,像母亲的手抚摸着你。
(3)花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着。
(4)人家屋顶上全笼着一层薄烟。
二、重点句子背记知识清单
1.桃树、杏树、梨树,你不让我,我不让你,都开满了花赶趟儿。红的像火,粉的像霞,白的像雪。
2.野花遍地是:杂样儿,有名字的,没名字的,散在草丛里,像眼睛,像星星,还眨呀贬的。
三、段背记知识清单
默写《春》最后三段。
春天像刚落地的娃娃,从头到脚都是新的,它生长着。
春天像小姑娘,花枝招展的,笑着,走着。
春天像健壮的青年,有铁一般的胳膊和腰脚,领着我们上前去。
四、文学(文体)常识背记知识清单
1.《春》是一篇诗意盎然的抒情散文(体裁)。
2.《春》的作者是朱自清,字佩弦,散文家、诗人、学者(称谓),著名的散文有《背影》《荷塘月色》等。
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同学们要掌握哪些知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一上册数学几何图形初步知识点,供大家参考。
一、目标与要求
1.能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力,经历问题解决的过程,提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性。
二、知识框架
三、重点
从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点;
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系是重点;
画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点。
四、难点
立体图形与平面图形之间的转化是难点;
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结
1.几何图形:点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类:几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线:几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线:在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段:指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质:两点之间线段最短。
6. 两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
7. 端点:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别:直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。
9.角:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边。
10.角的静态定义:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
11.角的动态定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边
12.角的符号:角的符号:∠
13.角的种类:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外,还有密位制、弧度制等。
锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:等于180°的角叫做平角。
优角:大于180°小于360°叫优角。
劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。
周角:等于360°的角叫做周角。
负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角:逆时针旋转的角为正角。
0角:等于零度的角。
余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。
对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断平行)!
14.几何图形分类
(1)立体几何图形可以分为以下几类:
第一类:柱体;
包括:圆柱和棱柱,棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱体积统一等于底面面积乘以高,即V=SH,
第二类:锥体;
包括:圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;
棱锥体积统一为V=SH/3,
第三类:球体;
此分类只包含球一种几何体,
体积公式V=4πR3/3,
其他不常用分类:圆台、棱台、球冠等很少接触到。
大多几何体都由这些几何体组成。
(2)平面几何图形如何分类
a.圆形
b.多边形:三角形(分为一般三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形)、四边形(分为不规则四边形,体形,平行四边形,平行四边形又分:矩形,菱形,正方形)、五边形、六……
注:正方形既是矩形也是菱形
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随着科学技术特别是信息技术的高速发展,数学的应用价值越来越得到众人的重视。初一数学上册的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一数学上册知识点的归纳总结 ,供大家参考。
知识网络:
概念、定义:
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly
term)。
5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
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学期寂静结尾,初中数学可以说是初中学科中比较难的一门课程,要想学好数学,就要做好数学知识点的总结。下面就让读文网小编给大家分享一些初一数学上册知识点汇总吧,希望能对你有帮助!
整式的加减
单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为:.
6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是"+"号,括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号,括号里的各项都要变号.
9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
一元一次方程
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,填入有关的代数式是获得方程的基础.
1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"
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初一数学是整个初中数学的基础,初一时期数学的重要知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一数学重要的知识点总结,供大家参考。
本章内容是代数学的核心,也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣,所以要注意引导学生从身边的问题研究起,进行有效的数学活动和合作交流,让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识,提升能力,体会数学思想方法。
知识概念
1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度·时间;
(2)工程问题:工作量=工效·工时;
(3)比率问题:部分=全体·比率;
(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题:售价=定价·折·,利润=售价-成本,;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥=πR2h.
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初一一学期即将结束,同学们要如何准备复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的人教版初一历史上册重要知识点,供大家参考。
第十六课昌盛的秦汉文化(一)
1、目前世界上已知的最早的纸出现在西汉早期。
2、东汉改进造纸术的重要历史人物是蔡伦。
3、《九章算术》成书于东汉。
4、张仲景写成的《伤寒杂病论》全面阐述了中医的理论和治病原则。
5、张衡制造的地动仪是世界公认的最早的地震仪器。
造纸术未发明以前,古埃及人将字写在纸草上,古代欧洲人将字写在羊皮纸上。
东汉华佗最早制成了“麻沸散”。主要著作《五禽戏》。
第十七课昌盛的秦汉文化(二)
世界三大宗教指:____、佛教、和伊斯兰教。
佛教起源于古印度,西汉末年(公元前1世纪末)传入我国中原地区(张骞通西域后,佛教沿丝绸之路逐步传到中国)。(西汉为前206——公元25)
道教是我国土生土长的宗教,东汉时期,道教在民间兴起,创始人之一是张陵(道教徒尊称他为张天师)。道教尊老子为教主,称他为“太上老君”。
司马迁是我国古代伟大的史学家,他生活在西汉汉武帝时代。
《史记》记述了从黄帝到汉武帝时期的史事,是我国第一部纪传体通史。
秦汉时期的雕塑艺术水平很高,它的杰出代表诗轰动世界的秦始皇陵兵马俑。
第十八课三国鼎立
奠定曹操统一北方基础的战役是官渡之战。200年袁绍十万大军,主力直逼曹军所在地官渡,曹操只有三四万人,曹操火烧袁军粮草,大败袁军。
208年曹操率二十多万大军南下,想要统一南北,孙刘联军五万人马在长江沿岸的赤壁一带和曹军对峙,周瑜指挥联军火烧赤壁,大败曹军。
220年,曹丕废汉献帝,称帝,国号魏,定都洛阳,东汉结束。221年,刘备在成都称帝,国号汉,史称蜀。222年,孙权称王,国号吴,后定都建业。三国鼎立的局面形成。
蜀国丞相诸葛亮,是我国古代著名的政治家,人称“卧龙”。
230年,孙权派将军卫温等,率军万余人,横渡台湾海峡,到达夷洲。
第十九课江南地区的开发
266年,司马懿的孙子司马炎夺位,建晋朝,都洛阳,史称“西晋”。280年,西晋灭吴国。
从东汉末年以后,匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等北方少数民族陆续内迁。316年,内迁匈奴人的一支武装灭西晋。
西晋灭亡的第二年(317年),司马睿重建晋朝,史称“东晋”,都城在建康(282年建业改为建邺,313年又改为建康,今南京)。
4世纪后期,氐族人建立前秦政权,前秦王苻坚用汉人王猛为丞相,统一黄河流域。
淝水之战是我国历史上又一个以少胜多的战役。383年,苻坚以八十多万兵力,欲灭东晋。东晋军队8万人与秦军隔淝水对峙。东晋要秦军稍后退,便于晋军渡河与之决战。苻坚欲乘晋军渡河时击之,同意后退。谁料秦军中汉人多,不愿为秦卖命,一退溃不成军。苻坚“草木皆兵”,秦军“风声鹤唳”。晋军乘机进攻,大败前秦。淝水之战结束了前秦的统治,东晋在南方暂时稳定,经济得以迅速发展。
420年,大将刘裕自立为帝,国号“宋”,结束东晋。此后,南方经历了宋、齐、梁、陈四个王朝,总称为“南朝”
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对一些重要的知识点进行总结有助于我们针对性地学习初一英语。接下来是读文网小编为大家带来的初一英语重要的知识点大全,供大家参考。
1. That's right./ That's all right./ All right.
That's right意为"对的",表示赞同对方的意见、看法或行为,肯定对方的答案或判断。例如:
"I think we must help the old man.""我想我们应该帮助这位老人。"
"That's right."或 "You're right.""说得对"。
That's all right.意为"不用谢"、"没关系",用来回答对方的致谢或道歉。例如:
"Many thanks." "That's all right."
"Sorry. It's broken." "That's all right."
All right.意为"行了"、"可以",表示同意对方的建议或要求。有时还可以表示"身体很好"
"Please tell me about it." "请把此事告诉我。"
"All right.""好吧。"
Is your mother all right?你妈身体好吗
2. make/do
这两个词都可以解释为"做",但含义却不同,不能混用。make指做东西或制东西,do指做一件具体的事。
Can you make a paper boat for me? 你能为我做个纸船吗?
He's doing his homework now.他正在做他的作业。
3. say/speak/talk/tell
say:是最口语化的最普通的一个词,意为"说出"、"说道",着重所说的话。如:
"I want to go there by bus" , he said . 他说,"我要坐汽车到那里去。"
Please say it in English .请用英语说。
speak : "说话",着重开口发声,不着重所说的内容,一般用作不及物动词 (即后面不能直接接宾语 ) 。如:
Can you speak about him? 你能不能说说他的情况?
I don't like to speak like this. 我不喜欢这样说话。
speak 作及物动词解时,只能和某种语言等连用,表达在对话中恰当使用词汇的能力。如:
She speaks English well.她英语说得好。
talk : 与 speak 意义相近,也着重说话的动作,而不着重所说的话,因此,一般也只用作不及物动词, 不过,talk 暗示话是对某人说的,有较强的对话意味,着重指连续地和别人谈话。如:
I would like to talk to him about it . 我想跟他谈那件事。
Old women like to talk with children.老年妇女喜欢和孩子们交谈。
tell : "告诉",除较少情况外,一般后面总接双宾语。如:
He's telling me a story.他在给我讲故事。
tell a lie 撒谎
tell sb. to do sth. /tell sb. not to do sth.
Miss Zhao often tells us to study hard.
4. do cooking/ do the cooking
do cooking 作"做饭"解,属泛指。do the cooking 特指某一顿饭或某一家人的饭。cooking为动名词,不能用作复数,但前面可用 some, much修饰。从do some cooking可引出许多类似的短语:
do some washing 洗些衣服
do some shopping 买些东西
do some reading 读书
do some writing 写些东西
do some fishing 钓鱼
从以上短语可引申出另一类短语,不能用some, much或定冠词。
go shopping 去买东西
go fishing 去钓鱼
go boating 去划船
go swimming 去游泳
5. like doing sth./ like to do sth.
like doing sth. 与like to do sth. 意思相同,但用法有区别。前者强调一般性的爱好或者表示动作的习惯性和经常性;后来表示一次性和偶然性的动作。例如:
He likes playing football, but he doesn't like to play football with Li Ming.
他喜欢踢足球,但是他不喜欢和李明踢。
6. other/ others/ the other/ another
other表其余的,别的,
Have you any other questions?你还有其他问题吗?
others 别的人,别的东西
In the room some people are American, the others are French.在屋子里一些人是
美国人,其他的是法国人。
the other表另一个(二者之中)one…,the other…
One of my two brothers studies English, the other studies Chinese.
我两个哥哥中的一个学习英文,另一个学中文。
another表三者以上的另一个,另一些
There is room for another few books on the shelf.书架上还可以放点书。
7. in the tree/ on the tree
in the tree 与 on the tree.译成中文均为"在树上"但英语中有区别。in the tree表示某人、某事(不属于树本身生长出的别的东西)落在树上,表示树的枝、叶、花、果等长在树上时,要使用on the tree.如:
There are some apples on the tree. 那棵树上有些苹果。
There is a bird in the tree. 那棵树上有只鸟。
8. some/ any
(1)some和 any既可修饰可数名词,也可修饰不可数名词。但有以下两点需要
注意。
some常用于肯定句中,any常用于否定句和疑问句中。如:
There is some water in the glass.
Is there any water in the glass?
There isn't any water in the glass.#p#副标题#e#
(2)在说话者希望得到肯定答复的一般疑问句中,或在表示请求,邀请的疑问句中,我们依然用some。如:
Would you like some tea?
9. tall/ high
(1)说人,动物,树木等有生命的东西,主要用tall,不用high,例如
a tall woman 一个高个子妇女
a tall horse 一个高大的马
(2)说一个不与地面接触的人和物的高时,要用high,而不用tall,比如人站在桌子上时,飞机飞上天时,例如:
He is high up in the tree. 他高高地爬在树上。
The plane is so high in the sky. 飞机在空中这么高。
(3)指建筑物、山时要tall或high都可以,不过high的程度比tall高。
(4)high可作副词,tall不能。
(5)tall的反义词为short, high的反义词为low.
10. can/ could
(1) can表示体力和脑力方面的能力,或根据客观条件能做某种动作的"能力
"。例如:
Can you ride a bike? 你会骑自行车吗?
What can I do for you? 要帮忙吗?
Can you make a cake?你会做蛋糕吗?
(2) can用在否定句和疑问句中时有时表示说话人的"怀疑""猜测"或不肯定。例如:
Where can he be?他会在什么地方呢?
Can the news be true?这个消息会是真的吗?
It surely can't be six o'clock already?不可能已经六点钟了吧?
You can't be hungry so soon,Tom,you've just had lunch.汤姆,你不可能饿得这么快,你刚吃过午饭。
What can he mean?他会是什么意思?
在日常会话中,can可代替may表示"允许",may比较正式。例如:
You can come in any time.你随时都可以来。
--- Can I use your pen?我能用你的钢笔吗?
--- Of course,you can.当然可以。
You can have my seat,I'm going now.我要走了,你坐我的座位吧。
(3) could
could 是 can的过去式,表示过去有过的能力和可能性(在否定和疑问句中)。例如:
The doctor said he could help him.(能力)医生说他能帮助他。
Lily could swim when she was four years old.(能力)
当丽丽四岁的时候她就会游泳。
At that time we thought the story could be true.(可能性)
那时我们以为所说的可能是真的。
could可代替can表示现在时间的动作,但语气较为婉转。例如:
Could I speak to John,please?我能和约翰说话吗?
Could you?在口语中表示请求对方做事。例如:
Could you wait half an hour?请你等半个小时好吗?
Could you please ring again at six?六点钟请你再打电话好吗?
(4) can的形式
只有现在式can和过去式could两种形式。能表示一般现在和一般过去两种时态,有时也能表示将来。所有其他时态(包括将来时)须用be able to加动词不定式来表示。例如:
They have not been able to come to Beijing.
他们没有能到北京来。
11. look for/ find
look for 意为"寻找",而find意为"找到,发现",前者强调"找"这一动作,并不注重"找"的结果,而后者则强调"找"的结果。例如:
She can't find her ruler. 她找不到她的尺子啦。
Tom is looking for his watch,but he can't find it.汤姆正在寻找他的手表,但没能找到。
12. be sleeping/ be asleep
be sleeping 表示动作,意思是"正在睡觉";be asleep 表示状态,意思是"睡着了"。如:
---What are the children doing in the room? 孩子们在房间里做什么?
---They are sleeping.他们正在睡觉。
The children are asleep now.现在孩子们睡着了。
13. often/ usually/sometimes
often表示"经常",sometimes表示"有时候",在表示发生频率上often要高于usually,usually要高于sometimes。这三个词表示的是经常性,一般性的动作或情况,常与一般现在时连用,常位于主要谓语动词的前面,其他谓语动词(be动词,情态动词和助动词)的后面,有时也可位于句尾。如果要加强语气,则放在句首。
We usually play basketball after school.我们通常放学后打篮球。
Sometimes I go to bed early.有时,我睡觉很早。
He often reads English in the morning.他经常在早晨读英语。
14. How much/ How many
how much常用来询问某一商品的价格,常见句式是How much is / are…?
How much is the skirt? 这条裙子多少钱?
How much are the bananas? 这些香蕉多少钱?
how much后加不可数名词,表示数量,意为"多少",how many后加可数名词的复数形式。
How much meat do you want? 你要多少肉呀?
How many students are there in your class? 你们班有多少人?
15. be good for/ be good to/ be good at
be good for 表示"对……有好处",而be bad for表示"对……有害";be good to表示"对……友好",而be bad to表示"对……不好";be good at表示"擅长,在……方面做得好",而be bad at表示"在……方面做得不好"。
Doing eye exercises is good for your eyes.做眼保健操对你的眼睛有好处。
Eating too much is bad for you health.吃的太多对你的身体有害。
Miss Li is good to all of us.李老师对我们所有的人都很友好。
The boss is bad to his workers.这个老板对他的工人不好。
Li Lei is good at drawing, but I'm bad at it.李雷擅长画画,但是我不擅长。
16. each/ every
each 和every都有"每一个"的意思,但含义和用法不相同。each从个体着眼,every从整体着眼。each 可用于两者或两者以上,every只用于三者或三者以上。
We each have a new book.
我们每人各有一本新书。
There are trees on each side of the street.
街的两旁有树。
He gets up early every morning.
每天早晨他都起得早。
each可以用作形容词、副词和代词;every只能用作形容词。
Each of them has his own duty.
他们各人有各人的义务。
They each want to do something different.
他们每个人都想做不同的事情。
17. 一般现在时/现在进行时
一般现在时表示经常性的或习惯性的动作或存在的状态,也表示说话者的能力,还有自然现象;而现在进行时表示正在进行或发生的动作(构成方式为am/is /are/+doing)。
I do my homework in the evening.
我在晚上做作业。
I'm doing my homework now.
我现在正在做作业。
现在进行时常与now, these days, at the moment 或Look, listen等词连用;而一般现在时常与often, always, sometimes, usually, every day, in the morning, on Mondays等连用。
We often clean the classroom after school.
我们经常放学后打扫教室。
Look! They are cleaning the classroom .
看!他们正在打扫教室呢。
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同学们要如何准备期末考试呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初一英语期末考试重要知识点总结归纳及解析,希望会对大家有所帮助。
重点语法There be句型Wh-questions
重点句型What s your home like?What s the matter?
Sorry,I can t hear you.I ll get someone to check it right now.
There is something wrong with my kitchen fan.
重点讲解
1 、house with three bedrooms.有三间卧室的房子。with有,带有。
With还可以意为和(某人/某物)在一起
2、 apartment for a family of two.适合两口之家的公寓。
(1)for表示给表示目的或功能。后接物主代词或名词,但通常带s.或者后接表示无生命物体的名词。Here is a letter for you.
(2)of的含义为属于某人/某事物。She is a friend of Lily s.=Shes is Lily s friend.
3 、What s the matter?怎么了?该句常用来询问某或某物出了什么什么问题或毛病;询问具体某人或某物出了什么问题时,还可以表达为:What s the matter with sb./sth.某人或某物出了什么毛病。What s the matter?=What s wrong?
4、 I hear you playing the piano.我听见你在弹钢琴。
hear doing sth.听见在做某事,强调正在进行的动作。
hear do sth.听见做了某事,强调全过程。
hear about sth.听到关于某事物的消息hear from sb.接到某人的来信、电话等
hear of sb./sth.听到或知道某人或某事物的情况
5、 a lot of=lots of许多后接可数名词,相当于many;后接不可数名词,相当于much,用于肯定句中;但是注意:如果是否定句,刚常用many或much.
6、 be far from离远(抽象距离)be away from离远(具体距离)
My school is not far from the bookstore.The sea is 2 miles away from the hotel.
7、 There is something wrong with sb./sth.某人或某物出问题/有毛病了。
8 、I ll get someone to check it right now.我马上派人去检查。
get sb.to do sth.使某人做某事someone=somebody某人
right now=at once=right away马上,立刻
语法讲解There be(表示有)用法
1.There+be+主语+地点状语表示某处有某物;地点状语也可放在句首,有时可用,与后面的部分隔开。There are some pictures on the wall.=On the wall,there are some pictures.
2.它的疑问形式是将be提到there之前。Are thery any books on the desk?
3.它的否定形式是在be后加not.
4.There be如果后面接两个名词作主语,那么be的人称和数与邻近的名词一致。
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初一数学上册的有关有理数的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初一数学上册有理数的知识点,希望会对大家有所帮助。
1.有理数:
(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;
(3);;
(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|?|b|=|a?b|,.
5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.
6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.
7.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
11有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.
12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.
13.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14.乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;
(4)据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.
15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则.
19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
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初一需要掌握的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初一数学上册一元一次方程知识点,希望会对大家有所帮助。
1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度·时间;
(2)工程问题:工作量=工效·工时;
(3)比率问题:部分=全体·比率;
(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题:售价=定价·折·,利润=售价-成本,;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥=πR2h.
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完成了小学阶段的学习,进入紧张的初中阶段。下面是读文网小编为大家带来的关于初一数学基本知识点总结,希望会给大家带来帮助。
一元一次方程知识点
知识点1:等式的概念:用等号表示相等关系的式子叫做等式.
知识点2:方程的概念:含有未知数的等式叫方程,方程中一定含有未知数,而且必须是等式,二者缺一不可.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.
知识点3:一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.
例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a________,b________.
分析:一元一次方程需要满足的条件:未知数系数不等于0,次数为1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.
知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b,则a±m=b±m.
(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.
即若a=b,则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b,则b=a.若a=b,b=c,则a=c.
说明:等式的性质是解方程的重要依据.
例3:下列变形正确的是( )
A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1
C.如果x=y,则x-5=5-y D.如果则
分析:利用等式的性质解题.应选D.
说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视.
知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.
知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.
⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.
知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时,有些步骤可能用不上,有些步骤可以颠倒顺序,有些步骤可以合写,以简化运算,要根据方程的特点灵活运用.
例4:解方程 .
分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.
解答:去分母,得9x-6=2x,移项,得9x-2x=6,合并同类项,得7x=6,系数化为1,得x=.
说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项,如本题易错解为:去分母得9x-1=2x,漏乘了常数项.
知识点8:方程的检验
检验某数是否为原方程的解,应将该数分别代入原方程左边和右边,看两边的值是否相等.
注意:应代入原方程的左、右两边分别计算,不能代入变形后的方程的左边和右边.
三、一元一次方程的应用
一元一次方程在实际生活中的应用,是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍,希望能为同学们的学习提供帮助.
一、行程问题
行程问题的基本关系:路程=速度×时间,
速度=,时间=.
1.相遇问题:速度和×相遇时间=路程和
例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知A、B两地相距1000米,问甲、乙二人经过多长时间能相遇?
解:设甲、乙二人t分钟后能相遇,则
(200+300)× t =1000,
t=2.
答:甲、乙二人2钟后能相遇.
2.追赶问题:速度差×追赶时间=追赶距离
例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行,甲的速度是200米/分钟,乙的速度是300米/分钟,已知A、B两地相距1000米,问几分钟后乙能追上甲? 解:设t分钟后,乙能追上甲,则
(300-200)t=1000,
t=10.
答:10分钟后乙能追上甲.
3. 航行问题:顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度. 例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时,已知A、B两地相距90千米.水流速度是20千米/小时,求小船在静水中的速度.
解:设小船在静水中的速度为v,则有
(v+20)×3=90,
v=10(千米/小时).
答:小船在静水中的速度是10千米/小时.
二、工程问题
工程问题的基本关系:①工作量=工作效率×工作时间,工作效率=,工作时间=;②常把工作量看作单位1.
例4已知甲、乙二人合作一项工程,甲25天独立完成,乙20天独立完成,甲、乙二人合作5天后,甲另有事,乙再单独做几天才能完成?
解:设甲再单独做x天才能完成,有
(+)×5+=1,
x=11.
答:乙再单独做11天才能完成.
三、环行问题
环行问题的基本关系:同时同地同向而行,第一次相遇:快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行,第一次相遇:甲路程+乙路程=环形周长.
例5王丛和张兰绕环行跑道行走,跑道长400米,王丛的速度是200米/分钟,张兰的速度是300米/分钟,二人如从同地同时同向而行,经过几分钟二人相遇?
解:设经过t分钟二人相遇,则
(300-200)t=400,
t=4.
答:经过4分钟二人相遇.
四、数字问题
数字问题的基本关系:数字和数是不同的,同一个数字在不同数位上,表示的数值不同.
例6一个两位数,个位数字比十位数字小1,这个两位数的个位十位互换后,它们的和是33,求这个两位数.
解:设原两位数的个位数字是x,则十位数字为x+1,根据题意,得
[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33,
x=1,则x+1=2.
∴这个数是21.
答:这个两位数是21.
五、利润问题
利润问题的基本关系:①获利=售价-进价②打几折就是原价的十分之几 例7某商场按定价销售某种电器时,每台获利48元,按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台进价、定价各是多少元?
解:设该电器每台的进价为x元,则定价为(48+x)元,根据题意,得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ,
x=162.
48+x=48+162=210.
答:该电器每台进价、定价各分别是162元、210元.
六、浓度问题
浓度问题的基本关系:溶液浓度=,溶液质量=溶质质量+溶剂质量,溶质质量=溶液质量×溶液浓度
例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒,要求按1∶200的比例进行稀释.现要配制此种药液4020克,则需要“84”消毒液多少克?
解:设需要“84”消毒液x克,根据题意得
=,
x=20.
答:需要“84”消毒液20克.
七、等积变形问题
例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
第9 / 11页
分析:玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等,所以等量关系为:
玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积.
解:设玻璃杯中水的高度下降了xmm,根据题意,得
经检验,它符合题意.
八、利息问题
例2储户到银行存款,一段时间后,银行要向储户支付存款利息,同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税,税率为利息的20%.
(1)将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行,年利率为2.2%,到期支取时可得到利息________元.扣除利息税后实得________元.
(2)小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行,年利率为2.2%,到期支取时,扣除所得税后得本金和利息共计71232元,问这笔资金是多少元?
(3)王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行,假设年利率为3%,到期支取时扣除所得税后实得利息为432元,问王红的爸爸存入银行的本金是多少?
分析:利息=本金×利率×期数,存几年,期数就是几,另外,还要注意,实得利息=利息-利息税.
解:(1)利息=本金×利率×期数=8500×2.2%×1=187元.
实得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.
(2)设这笔资金为x元,依题意,有x(1+2.2%×0.8)=71232.
解方程,得x=70000.
经检验,符合题意.
答:这笔资金为70000元.
(3)设这笔资金为x元,依题意,得x×3×3%×(1-20%)=432.
解方程,得x=6000.
经检验,符合题意.
答:这笔资金为6000元.
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在即将到来的期末考试,同学们要如何准备知识点内容复习呢?下面是读文网小编为大家带来的关于北师初一数学知识点总结,希望会给大家带来帮助。
1.圆柱:底面是圆面,侧面是曲面 柱体棱体:底面是多边形,侧面是正方形或长方形
2. 锥体
圆锥:底面是圆面,侧面是曲面
棱锥:底面是多边形,侧面都是三角形3. 球体:由球面围成的 (球面是曲面) 4. 几何图形是由点、线、面构成的 。
①几何体与外界的 接触面或我们能看到的 外表就是几何体的 表面。几何的 表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。
5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的 交线都叫做棱.
6. 侧棱:相邻两个侧面的 交线叫做侧棱..所有侧棱长都相等。 7. 棱柱的 上、下底面的 形状相同,侧面的 形状都是长方形。
8. 根据底面图形的 边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的 形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
9. 长方体和正方体都是四棱柱。
10. 圆柱的 表面展开图是由两个相同的 圆形和一个长方形连成。
11. 圆锥的 表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
12. 设一个多边形的 边数为n(n≥3,且n为整数),从一个顶点出发的 对角线有(n-3)条;可以把n边形成
弧是一条曲线。 14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的 端点的 两条半径所组成的 图形。 15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。
正整数(如:1,2,3) 整数
零(0)
负整数(如:1,2,3)有理数
正分数(如:1,1,5.3,3.8 分数
23)负分数(如:12,13,2.3,4.8)★数轴的 三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)
★任何一个有理数,都可以用数轴上的 一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的 点都表示有理数)★如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数,也称这两个数互为相反数。(0的 相反数是0)
★在数轴上,表示互为相反数的 两个点,位于原点的 侧,且到原点的 距离相等。
★数轴上两点表示的 数,右边的 总比左边的 大。正数在原点的 右边,负数在原点的 左边。
★绝对值的 定义:一个数a的 绝对值就是数轴上表示数a的 点与原点的 距离。数a的 绝对值记作|a|。 ★正数的 绝对值是它本身;负数的 绝对值是它的 数;0的 绝对值是0。
★绝对值的 性质:除0外,绝对值为一正数的 数有两个,它们互为相反数;
互为相反数的 两数(除0外)的 绝对值相等; 任何数的 绝对值总是非负数,即|a|≥0
★比较两个负数的 大小,绝对值大的 反而小。比较两个负数的 大小的 步骤如下: ①先求出两个数负数的 绝对值; ②比较两个绝对值的 大小; ③根据“两个负数,绝对值大的 反而小”做出正确的 判断。 ★绝对值的 性质: ①对任何有理数a,都有|a|≥0 ②若|a|=0,则|a|=0,反之亦然 ③若|a|=b,则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| ★有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。
②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的 数的 符号,并用较大数的 绝对值减去较小数的 绝对值。
③一个数同0相加,仍得这个数。
★加法的 交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 ★灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:①互为相反的 两个数,可以先相加; ②符号相同的 数,可以先相加; ③分母相同的 数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。
★有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的 相反数。 ★有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号; ②改变减数的 性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的 位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。 ★有理数的 加减法混合运算的 步骤:
①写成省略加号的 代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的 减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号; ②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。
(注意:减去一个数等于加上这个数的 相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的 相反数。) ★有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 ②任何数与0相乘,积仍为0。
★如果两个数互为倒数,则它们的 乘积为1。
…等) ★乘法的 交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
★有理数乘法运算步骤:①先确定积的 符号;
②求出各因数的 绝对值的 积。
★乘积为1的 两个有理数互为倒数。注意: ①零没有倒数 ②求分数的 倒数,就是把分数的 分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ③正数的 倒数是正数,负数的 倒数是负数。 ★有理数除法法则: ①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 ②0除以任何非0的 数都得0。0不可作为除数,否则无意义。
★有理数的 乘方
★注意:①一个数可以看作是本身的 一次方,如5=51; ②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。 ★乘方的 运算性质: ①正数的 任何次幂都是正数; ②负数的 奇次幂是负数,负数的 偶次幂是正数; ③任何数的 偶数次幂都是非负数; ④1的 任何次幂都得1,0的 任何次幂都得0; ⑤-1的 偶次幂得1;-1的 奇次幂得-1; ⑥在运算过程中,首先要确定幂的 符号,然后再计算幂的 绝对值。 ★有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减。 ②如果有括号,先算括号里面的 。
★科学记数法:一般地,一个大于10的 数可以表示成a×10n的 形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.....
★代数式的 概念:
用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的 字母连接而成的 式子叫做代数式...。单独的 一个数或一个字母也是代数式。 注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式; ③代数式中的 字母所表示的 数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的 要符合实际问题的 意义。
★代数式的 书写格式: ①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt; ②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后与字母相乘,a; ④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的 写法来写,如4÷(a-4)应写作4
线具有“÷”号和括号的 双重作用。 ⑥在表示和(或)差的 代差的 代数式后有单位名称的 ,则必须把代数式括起来,再将单位名称写
在式子的 后面,如(a2b2)平方米
★代数式的 系数:
代数式中的 数字中的 数字因数叫做代数式...的. 系数..。如3x,4y的 系数分别为3,4。 注意:①单个字母的 系数是1,如a的 系数是1; ②只含字母因数的 代数式的 系数是1或-1,如-ab的 系数是-1。a3b的 系数是1 ★代数式的 项:
代数式6x22x7表示6x2、-2x、-7的 和,6x2、-2x、-7是它的 项,其中把不含字母的 项叫做常数项
注意:在交待某一项时,应与前面的 符号一起交待。 ★同类项:
所含字母相同,并且相同字母的 指数也相同的 项叫做同类项。
注意:①判断几个代数式是否是同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的 指数也相同。这两个条件缺一不可;
②同类项与系数无关,与字母的 排列顺序无关; ③几个常数项也是同类项。 ★合差同类项:
把代数式中的 同类项合并成一项,叫做合并同类项。 ①合并同类项的 理论根据是逆用乘法分配律; ②合并同类项的 法则是把同类项的 系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的 指数不变。 注意: ①如果两个同类项的 系数互为相反数,合并同类项后结果为0; ②不是同类项的 不能合并,不能合并的 项,在每步运算中都要写上; ③只要不再有同类项,就是最后结果,结果还是代数式。 ★根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号去掉,括号里各项都改变符号。 ★根据分配律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的 分配律用+1或-1去乘括号里的 每一项以达到去括号的 目的 。 ★注意: ①去括号时,要连同括号前面的 符号一起去掉; ②去括号时,首先要弄清楚括号前是“+”号还是“-”号; ③改变符号时,各项都变号;不改变符号时,各项都不变号。
一. 线段、射线、直线
折线统计图:能够清晰地反映同一事物在不同时期的 变化情况。
条形统计图:能够清晰地反映每个项目的 具体数目及之间的 大小关系。
扇形统计图:能够清晰地表示各部分在总体中所占的 百分比及各部分之间的 大小关系 统计图对统计的 作用:
(1)可以清晰有效地表达数据。 (2)可以对数据进行分析。 (3)可以获得许多的 信息。
(4)可以帮助人们作出合理的 决策。
★2. 二.1. 2. 3. 三.1. 角2. ②③④方程..
一. 整式 ★1. 单项式
①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数,作为单项式的 系数,必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数.
③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式
①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数.
②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数.
★3.整式单项式和多项式统称为整式.
代数式整式单项式多项式
其他代数式
二. 整式的 加减
¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
三. 同底数幂的 乘法
★同底数幂的 乘法法则: am
(m,n都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,
要注意以下几点:
①法则使用的 前提条件是:幂的 底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的 数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
②指数是1时,不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为am
(其中m、n、p均为正数);
⑤公式还可以逆用:a
四.幂的 乘方与积的 乘方 ★1. 幂的 乘方法则:(am)n
★2. (am)n(an)mamn(m,n都为正数).
★3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,
★5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的 ,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
★6.积的 乘方法则:积的 乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的 幂相乘,即(ab)nanbn(n为正整数)。
★7.幂的 乘方与积乘方法则均可逆向运用。 五. 同底数幂的 除法
★1. 同底数幂的 除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am
★2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的 前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的 数的 0次幂等于1,即a01(a0),如100
1,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的 数的 -p次幂(p是正整数),等于这个数的 p的 次幂的 倒数,即a
p( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的 ;当a>0时,a-p的 值一定是正的 ; 当a<0时,a-p的 值可能是正也可能是负的 ,如(-2)
④运算要注意运算顺序. 六. 整式的 乘法
★1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的 系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的 字母,连同它的 指数作为积的 一个因式。 单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:
①积的 系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值。这时容易出现的 错误的 是,将系数相乘与指数相加混淆;
②相同字母相乘,运用同底数的 乘法法则;
③只在一个单项式里含有的 字母,要连同它的 指数作为积的 一个因式; ④单项式乘法法则对于三个以上的 单项式相乘同样适用; ⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。 ★2.单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的 分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的 每一项,再把所得的 积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的 项数相同; ②运算时要注意积的 符号,多项式的 每一项都包括它前面的 符号;
③在混合运算时,要注意运算顺序。 ★3.多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的 每一项乘以另一个多项式的 每一项,再把所得的 积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点:
①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的 方法是:在没有合并同类项之前,积的 项数应等于原两个多项式项数的 积;
②多项式相乘的 结果应注意合并同类项;
③对含有同一个字母的 一次项系数是1的 两个一次二项式相乘
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初一下册数学知识点(优秀5篇)
初一下册数学知识点要怎么写,才更标准规范?根据多年的文秘写作经验,参考优秀的初一下册数学知识点样本能让你事半功倍,下面分享【初一下册数学知识点(优秀5篇)】相关方法经验,供你参考借鉴。
以下是初一下册数学知识点:
1.有理数:正整数、负整数和0统称为整数;正分数、负分数、整数和分数统称为有理数。
2.相反数:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数,也称这两个数互为相反数。
3.绝对值:数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
4.代数式:用来表示数量及数量关系的式子,如:字母x与数字组成的式子,字母a、b、c与数字组成的式子,含有字母的运算式子,含有乘、除的式子等。
5.代数式求值:求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧“整体代入”。
6.合并同类项:依据合并同类项的法则进行。
7.整式:在有理数范围内研究的代数式叫整式;不含字母的项叫常数项。
8.整式的加减:整式的加减是建立在整式的基础上的运算,其运算律是加法结合律、加法交换律。
9.幂的运算:同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、整式的除法。
10.分式:分式定义、分式的基本性质、分式的约分、分式的通分、分式的加减乘除、分式的混合运算、分式方程及其解法。
11.平方差公式:平方差公式:$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
12.完全平方公式:完全平方公式:$a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2$。
以上是初一下册数学的知识点,掌握这些知识点是学习初中数学的基础。
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