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初一下册数学知识点(优秀5篇)
初一下册数学知识点要怎么写,才更标准规范?根据多年的文秘写作经验,参考优秀的初一下册数学知识点样本能让你事半功倍,下面分享【初一下册数学知识点(优秀5篇)】相关方法经验,供你参考借鉴。
以下是初一下册数学知识点:
1.有理数:正整数、负整数和0统称为整数;正分数、负分数、整数和分数统称为有理数。
2.相反数:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数,也称这两个数互为相反数。
3.绝对值:数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
4.代数式:用来表示数量及数量关系的式子,如:字母x与数字组成的式子,字母a、b、c与数字组成的式子,含有字母的运算式子,含有乘、除的式子等。
5.代数式求值:求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧“整体代入”。
6.合并同类项:依据合并同类项的法则进行。
7.整式:在有理数范围内研究的代数式叫整式;不含字母的项叫常数项。
8.整式的加减:整式的加减是建立在整式的基础上的运算,其运算律是加法结合律、加法交换律。
9.幂的运算:同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、整式的除法。
10.分式:分式定义、分式的基本性质、分式的约分、分式的通分、分式的加减乘除、分式的混合运算、分式方程及其解法。
11.平方差公式:平方差公式:$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
12.完全平方公式:完全平方公式:$a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2$。
以上是初一下册数学的知识点,掌握这些知识点是学习初中数学的基础。
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初一的学习生活即将过去,正是检验数学学习成果的时候了。接下来是读文网小编为大家带来的关于初一数学下册知识点的总结,供大家参考。
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想要初一的历史拿高分并不难哦,比如说上册的历史知识点要熟透,这样初一上册的历史考试就不怕了。接下来是读文网小编为大家带来的关于初一历史上册知识点重点,希望会对大家有所帮助。
第十一课“秦王扫六合”
1、从公元前230年至前221年,秦王嬴政陆续灭掉六国,建立起我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家——秦朝,定都咸阳。
2、规定我国的最高统治者称皇帝始于秦朝。
3、秦朝兴建的沟通长江水系和珠江水系的工程是灵渠。
1、创了封建专制主义的中央集权制度
4、秦始皇为了2、统一货币、度量衡、文字
巩固统治3、焚书坑儒
4、北筑长城,抵御匈奴
5、南凿灵渠,开发南疆
5、秦统一后在地方上推行郡县制度。
6、秦长城西起临洮,东到辽东。
7、秦朝疆域广大,东至东海,西到陇西,北到长城一带,南达南海。
8、秦统一六国的年代是公元前221年。
第十二课“伐无道,诛暴秦”
原因
1、徭役繁重
2、赋税严重
3、刑法残酷,秦二世更加残暴
引发农民起义起义失败
4陈胜、吴广起义,公元前209,大泽乡在陈建设政权,陈胜为王。
5、项羽取得巨鹿之战(前207)胜利
6、刘邦进逼咸阳,秦朝灭亡
秦末农民起义爆发的时间是公元前209年。
秦灭时,正式接受秦朝统治者投降的农民军领袖是刘邦。
公元前202年,刘邦建立汉朝,定都长安,历史上称为西汉。刘邦就是汉高祖。
第十三课 大统一的汉朝
文景时期,重视“以德化民”,国家富裕,历史上称这一时期统治为“文景之治”。
被皇帝誉为“强项令”的东汉敢于执法的廉吏是董宣。
我国封建社会历史上的第一个盛世出现在西汉。
西汉的首都在长安,东汉的首都在洛阳。
为巩固中央集权,汉武帝接受董仲舒的“罢黜百家,独尊儒术”的建议,把儒家思想作为封建统治的正统思想。汉武帝还大力推行儒家教育,在长安兴办太学。
第十四课 两汉经济的发展
西汉时比较彻底地治理黄河是在汉武帝时。
王景治理黄河是在汉明帝时。
地方铸币权收归中央始于汉武帝时。
“水排”是一种鼓风冶铁工具。
东汉时,南阳太守杜诗发明水排,利用水力鼓风冶铁。
第十五课 匈奴的兴起及与汉朝的和战
1、匈奴的杰出首领冒顿单于第一次统一了蒙古草原。
2、公元前119年,汉武帝派大将卫青、霍去病出击匈奴。
3、经过漠北战役的沉重打击,匈奴无力再与西汉对抗。
汉元帝时,王昭君出嫁呼韩邪单于,促进了汉
匈友好。
汉武帝时,开始反击匈奴,夺取了河套和河西走廊地区。
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初一下册历史知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一下册历史期末复习知识点汇总,供大家参考。
1、581年,杨坚(隋文帝)夺取北周政权,建立隋朝,定都长安。
2、589年,隋朝灭掉陈朝统一南北。
3、隋文帝是个励精图治的皇帝,他的历史贡献有:①他在位时,改革制度,发展生产,注重吏治,国家出现统一安定的局面;②人民负担较轻,社会经济繁荣。③隋文帝统治二十多年间,人口有大幅度增长;④在长安、洛阳一带修建了许多大仓库,储积了很多粮食、布匹。
4、隋炀帝从605年起,开通了一条纵贯南北的大运河。
5、隋朝大运河以洛阳为中心,北达涿郡,南至余杭,全长两千多公里,是古代世界最长的运河。
6、隋朝大运河分为四段:永济渠、通济渠、邗沟、江南河。连接五大河:海河、黄河、淮河、长江、钱塘江。
7、隋炀帝开通大运河的原因:为了加强南北交通,巩固隋朝对全国的统治。
8、大运河的历史意义:①是古代世界最长的运河;②大大促进了我国南北经济的交流;③成为南北交通的大动脉,对以后经济发展有重大意义。
9、618年,隋炀帝在江都被部将杀死,隋朝灭亡。
10、618年,李渊在太原起兵反隋,进入长安,建立唐朝。李渊就是唐高祖。
11、唐太宗重视发展生产,减轻农民的赋税劳役;同时注意“戒奢从简”,节制自己的享受欲望。他还下令合并州县,革除“民少吏多”的弊政,有利于减轻人民负担。
12、唐太宗注重任用贤才和虚心纳谏。他任命富于谋略的房玄龄和善断大事的杜如晦做宰相,人称“房谋杜断”。重用敢于直言的魏征,魏征是最著名的谏臣。
13、唐太宗统治时期,政治比较清明,经济发展较快,国力逐步加强。历史上称当时的统治为“贞观之治”。
14、我国历史上唯一女皇帝是武则天,她晚年称帝,改国号为周。
15、武则天当政期间,继续实行唐太宗发展农业生产、选拔贤才的政策,使唐朝社会经济进一步发展,国力不断增强。人称武则天的统治“政启开元,治宏贞观”。
16、唐朝出现了世界上第一部茶叶专著《茶经》,作者陆羽被后人称为“茶神”。
17、由武则天提拔,被唐玄宗任命为宰相的名臣是姚崇。
18、陶瓷业在唐朝有重要发展,越窑青瓷、邢窑白瓷和唐三彩最为有名。唐三彩是世界工艺的珍品。
19、唐朝时期,全国的大都市有长安、洛阳、扬州、和成都。
20、长安城内分为坊和市,访是居民宅区,市为繁荣的商业区。长安既是当时各民族交往的中心,又是一座国际性的大都市。
21、唐玄宗统治前期,唐朝进入全盛时期,历史上称为“开元盛世”。
22、用分科考试的方法来选拔官员,始于隋文帝时。隋炀帝时正式设置进士科,考核参选者对时事的看法,按考试成绩选拔人才。科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年,直到清朝末年才被废除。
23、唐朝科举制度常设的考试科目很多,以进士和明经两科最为重要。唐朝时期完善科举制度人物是唐太宗、武则天和唐玄宗。
24、唐朝时唐太宗和武则天,政府在今新疆地区先后设立了管辖西域的最高行政和军事机构。
25、7世纪前期,吐蕃杰出的松赞干布统一青藏高原,定都逻些。
26、唐太宗把文成公主嫁给松赞干布,密切了唐蕃经济文化交流,增进了汉藏之间的友好关系。8世纪初唐朝又把金城公主嫁到吐蕃。至此,吐蕃和唐朝已经成为“和同为一家”了。
27、8世纪中期,唐玄宗封回纥首领为怀仁可汗。唐玄宗封南诏首领为云南王。
28、唐朝时中国同天竺交往频繁,最杰出的使者是高僧玄奘。他专心翻译佛经,还写成《大唐西域记》。
29、玄宗时,鉴真应日本僧人邀请,东渡日本,至第六次才成功。
唐朝长安是当是世界上最大的城市。
30、许多新罗商人来到中国经商,新罗物产居唐朝进口首位。
31、隋朝杰出工匠李春设计并主持建造的赵州桥,是世界上现存最古老的一座石拱桥。
32、唐朝印制的《金刚经》,是世界上现存最早的、标有确切日期的雕版印刷品。
33、唐朝杰出的医学家孙思邈,以毕生心血写成《千金方》,被后世尊称为“药王”
34、石窟艺术在隋唐时期大为发展,最著名的是坐落在今天甘肃西部的敦煌莫高窟。
35、10世纪初,契丹首领阿保机,统一契丹各部,建立契丹国,都城在上京。
36、11世纪前期,党项首领元昊称大夏国皇帝,都城在兴庆,史称西夏。
37、960年,后周大将赵匡胤在陈桥驿发动兵变,建立宋朝,定都东京,史称北宋。
38、1127年,赵构登上皇位,定都临安,史称南宋。
39、南宋抗金名将岳飞在郾城大败金军,收复许多失地。
40、宋朝的造船业居世界首位。东南沿海的广州、泉州等地,都有发达的造船业。
41、唐朝时从越南引进的优良品种占城稻,很快在江南地区推广。水稻在宋朝跃居粮食产量首位,主要产地在南方。棉花的种植,由两广、福建扩展到长江流域。茶树的栽培在江南的丘陵地区。
42、北宋时,蜀地丝织品“号为冠天下”。江浙的丝绸产量高,朝廷用的丝绸,有很多来自江浙。
43、南宋时,江南地区已成为我国制瓷业重心。浙江哥窑烧制的冰裂纹瓷器,给人以别致的美感。北宋兴起的景德镇,后来发展成为著名的瓷都。
44、南宋时最大的商业都市是临安,它的繁荣程度远远超过北宋时的开封。
45、宋朝成为当时世界上从事海外贸易的重要国家,广州、泉州是闻名世界的大商港。
46、宋朝政府鼓励海外贸易,在主要港口设立市舶司,加以管理。
47、北宋前期,四川地区出现交子,是世界上最早的纸币。纸币的产生,有利于商业发展。
48、北宋初年,普通百姓只能穿黑白两色的衣服。由于士大夫的提倡,妇女缠足的陋习也逐渐传开。
49、北宋的肉食中以羊肉为多。宋代时,北方以面食为主,南方以稻米为主。
50、今天的传统节日,像春节、元宵节、端午节、中秋节等,在宋代都有了。宋代称春节为元旦,最为重视。
51、1206年,蒙古贵族召开大会,推举铁木真为大汗,尊称他为成吉思汗,建立蒙古国。
52、1271年忽必烈定国号为元,1272年定都大都。1276年元军占领临安,南宋灭亡。
53、元朝大都既是政治中心又是闻名世界的商业大都市。意大利旅行家马可?波罗的著作《马可?波罗行纪》,描述了大都的繁华景象。
54、元朝为对全国实行有效的统治,元世祖在中央设中书省,地方设行中书省,简称“行省”。元政府加强对西藏的管辖,西藏成为元朝正式的行政区;还加强对琉球的管辖。
55、北宋时毕昇发明活字印刷术,它大大促进了文化的传播,15世纪欧洲才出现活字印刷,比我国晚约四百年。
56、指南针是我国人民的伟大发明,早在战国时期,人们已经发现磁石指示南北的特征,制成“司南”,这是世界上最早的指南仪器。北宋时,制成了指南针,并开始用于航海事业。南宋时海外贸易发达,指南针广泛用于航海。
57、火药是我国古代炼丹家发明的,唐朝末年,火药开始用于军事上。宋元时期,火药武器广泛用于战争,主要有突火枪、火箭、火炮等。
58、我国北宋时期的科学家沈括的科学成就有《梦溪笔谈》、创制“十二气历”。我国元朝时的著名天文学家和水利专家郭守敬的科学成就有《授时历》测定一年为365.2425天,与现在通行的公历基本相同,但比现行公历的确立早约三百年。
59、北宋的司马光是我国古代著名的史学家,编写的《资治通鉴》是一部编年体的通史巨著,叙述了从战国到五代的历史。
60、北宋时期:①山水画家郭熙;②李公麟人称“宋画第一”;③张择端的作品《清明上河图》。元代最著名的画家是赵孟頫,他 的作品被称为“神品”。
61、人称书法“宋四家”是指苏轼、黄庭坚、米芾、蔡襄。
62、1368年初,朱元璋以应天为都城,改称南京,建立明朝,他就是明太祖。
63、明朝的特务机构:朱元璋设立锦衣卫、朱棣设立东厂进行对臣民的监视、侦查。明政府规定科举考试只许在四书五经范围内命题,答卷的文体必须分成八个部分,称为“八股文”。
64、北平的燕王朱棣,打出“靖难”旗号,起兵反对建文帝,称帝。1421年迁都北京,以加强中央对北方的控制。
65、明朝前期,明成祖(朱棣)在1405——1433年派郑和七下西洋,最远到达红海沿岸和非洲东海岸,他是我国也是世界历史上的伟大航海家。
66、元末明初,明政府派戚继光抵抗倭寇,平息东南沿海的倭患。
67、1553年,葡萄牙殖民者攫取了在我国广东澳门的居住权。在1999年12月20日,回归祖国怀抱。
68、明朝后期,女真的杰出首领努尔哈赤统一了女真各部。1616年,努尔哈赤自立为汗,国号为金,史称后金。迁都沈阳,后改称盛京。
69、皇太极继承汗位改女真族名为满洲。1636年在盛京称帝,改国号“金”为清。1644年,清军入关,迁都北京,逐步建立起对全国的统治。
70、为了加强君主专制,雍正帝设立军机处,议政王大臣会议名存实亡,乾隆帝时撤销议政王大臣会议。军机处的设立,标志着我国封建君主集权的进一步强化。康熙、雍正和乾隆三朝的 “文字狱”最为严重。
71、明朝后期,荷兰殖民者侵占了我国宝岛台湾,1661年郑成功率兵进入台湾,1662年初荷兰殖民者被迫投降,台湾重新回到祖国怀抱。郑成功是我国历史上的民族英雄。郑成功在台湾设置府县,加强管理。
72、1683年清军进入台湾,1684年清朝设置台湾府,隶属福建省。台湾府的设置,加强了台湾同祖国内地的联系,巩固了祖国的东南海防。
73、17世纪中期,沙皇俄国势力侵入我国黑龙江流域,在雅克萨和尼布楚修建城堡。康熙帝命令清军水陆并进,击毙侵略军头目托尔布津,沙皇俄国被迫投降。
74、1689年中俄双方代表在尼布楚进行谈判,经过平等协商签订了《尼布楚条约》。这个条约,从法律上肯定了黑龙江和乌苏里江流域包括库页岛在内的广大地区,都是中国的领土。
75、顺治帝接见西藏的佛教首领__五世,赐予“__喇嘛”封号、康熙帝赐予另一个位西藏佛教首领为“班禅额尔德尼”的封号。
76、1727年,清朝开始设置驻藏大臣。驻藏大臣代表中央政府,与__、班禅共同管理西藏事务。__和班禅的继承,必须报请中央政府批准。
77、乾隆帝时下令调兵讨伐回部上层贵族小和卓与大和卓。清朝在新疆设置伊犁将军,对整个新疆地区进行管辖。设置哨所,加强对西北地区的管辖。
78、1771年初,英勇的土尔扈特部众,在杰出的首领渥巴锡的领导下,毅然踏上了回归祖国的征途。乾隆帝先后接见了渥巴锡并妥善安置了土尔扈特部众。#p#副标题#e#
79、清朝疆域:西跨葱岭——西北达巴尔喀什湖——北接西伯利亚——东北至黑龙江以北的外兴安岭和库页岛——东临太平洋——东南到台湾及其附属岛屿钓鱼岛、赤尾屿——南至南海诸屿。成为亚洲最大的国家。
80、明代从外国引进的马铃薯、花生和向日葵等在不少地方推广种植。
81、棉纺织业在明代已从南方推向北方,苏州是明代的丝织业中心;景德镇是全国的制瓷中心,畅销海内外。
82、明清时期 ,商品经济空前活跃。北京和南京是全国性的贸易城市。
83、明朝中期以后,苏州、松江等地的纺织业中,出现了许多以生产商品为目的的机户。他们开设机房,雇用机工进行生产,出现了“机户出资,机工出力”的生产方式。机户是早期的资本家,机工是早期的雇用工人。他们之间这种雇用与被雇用的关系,是一种资本主义性质的生产关系。
84、清初的40年,实行严厉的禁海政策。清朝统一台湾以后开放四个港口,作为对外通商口岸,后来下令只开广州一处作为对外通商口岸,关闭其它港口。
85、北京城由宫城、皇城和京城三个部分组成。明长城东起鸭绿江,西至嘉峪关,蜿蜓六千余公里,是世界上的一个奇迹。
86、明朝医药学家李时珍写的一部总结性药物学巨著是《本草纲目》。明朝末年,杰出的科学家宋应星写了一部著作《天工开物》,总结了农业和手工业生产技术,外国学者称它为“中国17世纪的工艺百科全书”。徐光启关于农业生产理论和科学方法的著作是《农政全书》,该书还介绍欧洲的水利技术。
87、元末明初的《三国演义》,作者是罗贯中,是我国最早的一部长篇历史小说。《水浒传》的作者施耐庵,是我国第一部以农民起义为题材的长篇小说。明朝中期的《西游记》的作者吴承恩,是一部充满浪漫主义气息的长篇神话小说。清朝曹雪芹的《红楼梦》是我国古典小说的高峰,《红楼梦》具有高度的思想性和艺术性,在世界文学史上占有重地位。
88、汤显祖是明朝后期最负有顾盛名的戏剧家,代表作是《牡丹亭》。清朝中后期,以微剧、汉调为基础,融合吸收了其它剧种的一曲调和表演方法,在19世纪中期初步形成一个新的剧种——京剧。
89、明朝书法家董其昌的作品兼有“颜骨赵姿”之美。明末画家徐渭的作品《墨葡萄图》,清朝的“扬州八怪”,其中郑板桥《兰竹图》最为有名。
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初一下册历史的学习即将结束,知识点的整理可以帮助我们复习。接下来是读文网小编为大家带来的初一历史下册的知识点,供大家参考。
1.世界上最早的指南仪器是我国战国时期的 司南
2.我国古代的四大发明指的是 造纸术、印刷术、火药、指南针
3.两宋时期,全国最重要的粮仓在 太湖流域
4.我国的经济重心完成从黄河流域到长江流域的转移是在 两宋时期
5.宋代时,被誉为头尾轩昂、日行千畦、不喂草料饥不啼的新型插秧工具是 秧马
6.两宋时期我国的粮食作物中,居于粮食产量首位的品种是 水稻
7.我国的制瓷技术居于世界顶尖水平,因此我国又被称为 瓷之国
8.世界上最早的纸币叫做 交子
9.世界上最早的纸币出现在我国的什么地方? 四川地区
10.世界上最早的纸币出现在我国历史上的哪个朝代? 北宋时期
11.两宋时期,我们食用的从越南传入的优良水稻品种是 占城稻
12.宋代开采量居于世界第一的石炭,就是我们今天的什么东西? 煤
13.宋代为了管理海外贸易,设置的专门管理海外贸易的机构是 市舶司
14.两宋时期,我国主要的三大对外贸易港口是 泉州、广州、杭州
15.宋朝开国后,为了避免武将专权而实施的国策是 重文轻武
16.两宋时期,没有土地的农民靠租种地主的土地为生,这种农民被称作是 佃户
17.宋朝时,居住在城市的非农业户口人员,被称作是 坊郭户
18.宋代城市中固定的娱乐场所叫做 瓦舍
19.我国是足球的故乡,宋代时称踢足球为 蹴鞠
20.宋朝时的新闻报刊被称作是 邸报
21.宋代地主与佃户之间的权利和义务,主要以什么方式确定? 租佃契约
22.宋朝的农民分为三种,他们是 自耕农、半自耕农、佃户
23.宋朝时的地主,主要的剥削对象是 佃户
24.宋朝时最流行的三大节日是 元旦、寒食、冬至
25.宋朝时,相当于我们今天的春节的节日是 元旦
26.宋朝时专门供外国商人居住的地方,我们称之为是 蕃坊
27.纸币出现的最重要原因是 商业活动频繁
28.宋辽之间澶渊之盟在历史上的进步作用是 维护了双方的长期和平
29.北宋初期对辽的几次北伐,主要是为了 夺回幽云十六州
30.“青山有幸埋忠骨,白铁无辜铸佞臣”中的“佞臣”指的是 秦桧
31.宋金南北对峙局面形成的标志是 宋金和议
32.“苏湖熟,天下足”出现的时间是 两宋时期
33.宋代著名的瓷都是 景德镇
34.“苏湖熟,天下足”中的“苏湖”就是今天的 苏州和湖州
35.我国经济重心开始南移发生的时间是 魏晋南北朝时期
36.两宋时,我国的经济重心在 长江流域
37.宋代商业繁荣的根本原因是 农业与手工业的发展,为商业提供了商品
38.南宋时期我国的第一大港口是 泉州
39.两宋时期海外贸易兴盛的主要原因是 政府的鼓励
40.宋代出现的诸如瓦舍、勾栏等娱乐场所,主要是因为 城市人口的增加
41.宋代的统治阶层主要包括 皇室、官僚、地主
42.西藏正式成为我国的一个行政区域是在 元朝
43.元朝时管理今天台湾的行政机构是 澎湖巡检司
44.金朝向南宋学习,进行改革旧俗,以及忽必烈的汉化政策,都是为了 适应对高度发展的农耕地区的统治
45.指南针开始应用于航海的时间是 北宋
46.我国制成世界上最早的指向仪器司南的时间是 战国时期
47.我国第一部编年体史书《资治通鉴》成书的时间是 北宋时期
48.辽、宋、夏、金、蒙时期的政治特点是 民族政权并立
49.毕昇的活字印刷中,活字的材料是 胶泥
50.最早将台湾纳入其行政管辖范围的朝代是 元朝
51.北京第一次成为统一的封建王朝都城是在哪个朝代? 元朝
52.岳飞抗金赢得人民尊重,主要是因为他的抗金斗争是 正义战争
53.活字印刷术发明的时间是 北宋
54.唐朝灭亡后的“五代”,它们的主要活动中心位于 黄河流域
55.我国最早的商标和广告出现的时间是 两宋时期
56.宋朝出现了大量的城镇,这主要是因为 社会经济的发展
57.台湾在元朝时,被称作是 琉球
58.成吉思汗最重要的功绩是 建立了蒙古政权
59.我国省级行政单位最早出现的朝代是 元朝
60.纪传体通史《史记》和编年体通史《资治通鉴》记载重合的历史时期是 从战国三家分晋到汉武帝时期
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七年级数学下册期末的考试即将到来,同学们复习时要如何整理知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册期末复习知识点的整理 ,供大家参考。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆.
如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长.PO是垂线段.PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.
现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.
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初一数学是整个初中数学的基础,初一时期数学的重要知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一数学重要的知识点总结,供大家参考。
本章内容是代数学的核心,也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣,所以要注意引导学生从身边的问题研究起,进行有效的数学活动和合作交流,让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识,提升能力,体会数学思想方法。
知识概念
1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度·时间;
(2)工程问题:工作量=工效·工时;
(3)比率问题:部分=全体·比率;
(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题:售价=定价·折·,利润=售价-成本,;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥=πR2h.
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学期寂静结尾,初中数学可以说是初中学科中比较难的一门课程,要想学好数学,就要做好数学知识点的总结。下面就让读文网小编给大家分享一些初一数学上册知识点汇总吧,希望能对你有帮助!
整式的加减
单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为:.
6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是"+"号,括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号,括号里的各项都要变号.
9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
一元一次方程
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,填入有关的代数式是获得方程的基础.
1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"
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初一年级的数学教学内容相对小学的数学教学内容要难一些!教师们应该怎么样去制定自己的教学计划并安排教学工作呢?以下是由读文网小编收集整理的初一年级下册数学教学计划,欢迎阅读!
一、班情分析
经过七年级一期的数学教学,发现班上的学生数学基础较差,两极分化现象严重。尤其是女生的数学成绩普遍偏低,男生情况稍好,但是相当一部分学生解题作答比较粗心,不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习,不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧,对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。
二、指导思想
完成七年级下册数学教学任务。以精神为指针,全面贯彻党的教育方针,积极落实《数学新课程标准》的改革观。通过教育教学,结合学生的实际情况,让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型,并进行解释与应用的过程。使学生获得对数学知识理解的同时,强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力,使学生的综合能力得到较大的提升。
三、教材分析
第五章、相交线与平行线:本章主要在第四章图形认识初步的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。
第六章、平面直角坐标系:本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。
第七章、三角形:本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点:正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图,及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第八章、二元一次方程组:本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。
第九章、不等式与不等式组:本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。
第十章、数据的收集、整理与描述:本章主要学习收集、整理和分析数据,并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点:调查的意义、特点及分类,利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。
四、教学措施
1、认真研读新课程标准,钻研教材,精选习题,精心备课,做好教案,上好新课。同时仔细批改作业,作好辅导,发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。
2、充分利用现代化教学设施制作教学道具,设置教学情境,结合日常生活,由浅入深,循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论,积极参与知识的探究与规律的总结。
3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围,引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣,激发学生的学习热情。
4、精心设计探究主题,引导学生学会发散思维,培养学生创造性思维的能力,实现一题多解、举一反三、触类旁通。
5、开展分层教学模式,成立互助学习小组,以优带良,以优促后。同时狠抓中等生,辅导后进生,实现共同进步。
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复习重点需要总结,这有助于我们更好地去学习八年级下册地理。下面是读文网小编为大家整理的八年级下册地理的重点知识点,希望对大家有所帮助。
一、 人口数量世界第一:
1、 总量:2000年达12.95亿;占世界21.2%。
2、 省区分布:最多:河南省;最少:澳门。
二、 人口增长速度较快
1、 新中国成立以来人口增长快的主要原因:(1)人民生活水平提高和医疗卫生条件的改善。(2)死亡率下降,出生率上升。
2、 我国的人口增长趋势:呈直线上升。
3、 东部地区和特大城市的人口增长快的原因是人口迁移
三、 分布疏密不均。
1、地理分布特点:东部人口密度大、人口多;西部人口密度小、人口少。(沿海河湖、平原、
盆地交通和经济发达等地区人口多)
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学好英语的重点知识,会让你轻松面对考试。下面是读文网小编为大家收集整理的初一下册英语重点知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
Do you have a soccer ball
词汇:
1.球类名词小结soccer ball英式足球 ping-pong ball乒乓球tennis网球volleyball排球basketball篮球
2.“球拍”的表达 tennis racket网球拍 ping-pong bat乒乓球拍
3.play + 名词 结构的短语play sports参加体育运动play computer games玩电脑游戏
4.“play + 球类名词”结构的短语 play ping-pong ball打乒乓球play tennis 打网球 play soccer踢足球 play volleyball打排球
5.sports club运动俱乐部
6.first name名 last name=family name姓
7.watch TV看电视 on TV在电视上,通过电视
8.常用的描述某物或某事的形容词:interesting有趣的fun有趣的 relaxing轻松的 boring无聊的difficult困难的
9.have a great sports collection有大量的体育收藏品 10.every day每天
句型: Do you have a TV? Yes, I do/No, I don’t.
Do they have a computer? Yes, they do./No, they don’t.
Does he have a tennis racket? Yes, he does./No, he doesn’t.
Does she have a soccer ball? Yes, she does./No, she doesn’t.
Does he have a ping-pang ball? Yes, he does./No, he doesn’t.
Let’s play soccer. Let me help you.
I don’t have a soccer ball. That sounds good.
语法:
1,句中不含be(am,is,are)动词的 一般疑问句的变法。 也就是说句中谓语动词是实义动词时,要变为一般疑问句,在句首加do/does(当主语是第三人称单数的时候用does),第一人称变第二人称,动词变原形其他的语序不变。I have a computer. – Do you have a computer? She likes playing ping-pang.- Does she like playing ping-pang.肯定回答用yes, 主语+do/does.否定回答用No,主语+don’t/doesn’t.
2,一般句子中当主语是第三人称单数的时候,谓语动词要起变化。具体的变化为:一般情况加s, know-knows, 以s,x,ch,sh,o结尾的加es, teach-teaches, go-goes, 以辅音字母加y结尾,把y改为i, 再加es study-studies
3, do/does 叫做助动词(语法需要加上去翻译部出来的动词)时,后面接动词原形,
Does he like reading? She doesn’t like reading. She doesn’t do her homework.
但是如果做实义动词(能翻译出来意思的动词)呢,遇到主语第三人称单数就要起变化。
She does her homework.
4,have的第三人称单数为 has.
5, let sb do sth 让某人做某事 (sb代表人,如果是代词用宾格,do代表动词原形)
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初一刚接触历史,我们要认真学好这门功课。下面是读文网小编收集整理的初一历史下册知识点以供大家学习。
“天下英雄,入吾彀中矣。”“太宗皇帝真长策,赚足影响尽白头。”“缙绅虽位极人臣,不由进士者,终不为美。”
隋创立,唐完善。
1、诞生:隋文帝开始用分科考试的方法来选拔官员。 隋炀帝时正式设置进士科,科举制正式诞生。
2、完善:唐太宗扩充国学规模;武则天创立殿试和武举;唐玄宗时将诗赋作为进士科考试主要内容。
3、结束:科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年,直到清朝末年才被废除。
4、作用:科举制改善了用人制度,使得有才识的读书人有机会进入各级政府任职。科举制促进了教育事业的发展,士人用功读书的风气盛行。科举制也促进了文学艺术的发展,大大有利于唐诗的繁荣。
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地理数据的处理、各种地理现象的实验室模拟等也迅速的发展起来,这不仅仅大大提高了工作效率,还促进了地理学的快速发展。下面是由读文网小编整理的初一下册地理重要知识点,希望对大家有所帮助。
1、____、伊斯兰教和佛教是世界的三大宗教。
2、____是世界上信仰人数最多的宗教;伊斯兰教徒被称为穆斯林,该教在中国又称为回教或清真教;佛教是世界第三大宗教。
3、在中国,多数人不信教;少数民族中,维吾尔族、回族等多信仰伊斯兰教,藏族、蒙古族多信仰喇嘛教。
4、乡村和城市统称为聚落,一般来说,先有乡村聚落,后有城市聚落。
5、聚落不仅是人们的居所,也是人们进行劳动生产和社会活动的场所。
6、乡村聚落有农村、牧村、渔村、林场等不同类型,居住在这些地方的人们分别从事耕作、放牧、捕鱼、伐木等生产活动。
7、城市聚落的居民,主要从事工业、服务业等工作。
8、由于劳动生产方式的差异,不同类型的聚落所呈现出的景观有较大的差异。
9、在一些河流中下游的平原地区,工农业生产比较发达,聚落分布比较密集;在高山、荒漠地区,少有或没有聚落。
10、世界各地自然环境差异很大,各民族的生活习俗、历史文化、宗教信仰等不同,聚落在长期发展过程中,往往形成了不同的建筑风格。
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人教版初中七年级数学上册主要包含了四个章节的内容.以下是读文网小编整理的第二章节有理数的重要知识点,希望能帮到你。
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中,教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
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五年级同学们要复习哪些数学知识点呢?读文网小编汇总了人教版教材五年级数学下册知识点,希望大家有所收获!
18.长方体的表面积:因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S:
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19.长方体的体积:
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V:
V=abc=Sh
20.长方体的棱长:
长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组,每组4条棱。每一组的棱长度相等
21.正方体:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22.正方体的特征:
(1)有6个面,每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱,每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积:
因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:
S=6×a×a或等于S=6a2
24.正方体的体积:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:
V=a×a×a
25.正方体的展开图:正方体的平面展开图一共有11种。
26.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数
28.真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。
30.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。
31.约分:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分
32.公因数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33.通分:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。
34.通分方法:
(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数
(2)根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数
35.公倍数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数
36.分数加减法:
(1)同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数。
(2)异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数。
37.统计图:复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
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1.约数与因数区别:
(1)数域不同。约数只能是自然数,而因数可以是任何数。
(2)关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如:8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了。
(3)大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b。
一般情况下,约数等于因数。
2.公因数:两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。
两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(零除外)
其它:1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
3.完全数的由来:
公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人,他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说:“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身。”不过,或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字,他们指出,创造世界花了六天,二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣·奥古斯丁说:6这个数本身就是完全的,并不因为上帝造物用了六天;事实恰恰相反,因为这个数是一个完全数,所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。
4.完全数的性质:
(1)它们都能写成连续自然数之和
例如:
6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+……+30+31
(2)每个都是调和数
它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数。
(3)可以表示成连续奇立方数之和
除6以外的完全数,还可以表示成连续奇立方数之和。例如:
28=13+33
496=13+33+53+73
8128=13+33+53+……+153
33550336=13+33+53+……+1253+1273
(4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和
5.完全数都是以6或8结尾:
如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。
6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1.
除6以外的完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1.(亦即:除6以外的完全数,被9除都余1)
7.与质数有关的猜想:
(1)哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想(前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”):1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
(2)黎曼猜想
黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题,最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出,迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。
此条质数之规律内的质数月经过整形,“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为球体素数分布。
(3)孪生素数猜想
1849年,波林那克提出孪生素数猜想,即猜测存在无穷多对孪生素数。
猜想中的“孪生素数”是指一对素数,它们之间相差2.例如3和5,5和7,11和13,10016957和10016959等等都是孪生素数。
8.分数由来:
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,像7/3就是一种新的数,我们把它叫做分数。
9.分数乘除法:
(1)分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数。
(2)分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数。
(3)分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最简分数。
(4)分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后要化成最简分数。
(5)分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数。
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