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关于北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版
关于电子课本教材能够帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,下面小编为大家带来北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版,希望对您有所帮助!
做好课后及时的复习。
上完课的当天,必须做好当天的复习。 课后复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
数学练习是必须的,而且还要有一定的量,否则就不能形成技能。我不提倡题海战术,有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上,我认为这是不妥当的,我认为对题要“精选”、“精做”、“做精”,做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
体验成功带来的喜悦,稳定学习的兴趣
成功会激发兴趣,失败则使兴趣经受考验。人人都有成功的渴望,即使一次小小的成功,对学生来讲也是一次莫大的鼓舞和激励。因此,教师要探索“依纲靠本,分层教学,逐步推进”的因材施教策略,依据学生的个体差别,关注每一个学生的发展,创造条件让不同层次的学生都能体验到成功的喜悦,对学生的点滴进步都给予肯定,从而使学生获得舒畅的心情,稳定的学习情绪,保持学习积极性。
对于优等生可以提出较高层次的要求,使他们逐渐的提高数学水平;对后进生,应让他们多回答一些简单的问题,为他们创造成功的机会,在成功的体验中享受发现的乐趣。老师尤其要抓住后进生的微小进步,及时的加以肯定和表扬,使他觉得数学不但不可怕,而且很有兴趣很容易学,从怕上数学课直至爱上数学课。实践证明,在困难之中得到了老师的关爱的学生,学习兴趣往往比他人增加的更快。
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外研版小学英语六年级下册教材电子版(一年级起点)
外研版小学英语知识内容,学生只有从多角度建构相关主题的知识,挖掘单元内不同语篇背后的深层意义,才能形成相对完整的对该主题的认知。下面是小编为大家整理的外研版小学英语六年级下册教材电子版,希望对您有所帮助!
1.放下心里包袱和压力。
想要将英语学好心态很重要,不要将这门功课想的太难,增加自己的心里负担,有压力就会对这门功课产生一种厌学或者恐惧的心里,对学习有很大的影响,所以一定要学会克服自己的心里,放下包袱。
2.制造良好的学习气氛。
想要学习好这门功课,就得自己去创造一种这样的学习氛围。比如多用口语和同学们交流,说的多了,自然能够找到口语的感觉,还可以在交流中掌握更多的学习方法,就等于和英语培养感情。
3.要让自己爱上英语。
想要学好这门功课,就必须要让自己喜欢上这门功课,这点是学好英语的基础,如果喜欢这门功课了,就会对这门功课多上心,甚至会花更多的时间去学习,所以要学会培养自己喜欢上英语。
4.要掌握好学习方法。
英语没有什么好的技巧,主要就是要靠死记硬背住一些单词还有语法,还有一些单词的用法等等,所以要在平时学习中摸索一些适合自己的学习英语的方法,这样才能更快的学好这门课程。
5.学习英语需要坚持。
想要学好英语并不是一朝一夕的事情,得日积月累,一天背一点课文,一天记住一些单词,所以不要心急,要日积月累才能学好这门课程,坚持还有自己的恒心才最重要。
6.掌握好最基础的知识。
其实想要学好一门课程最重要的还是要学好基础知识,只要基础把握好了,举一反三的就熟悉很多,也会记住很多语法等等,所以想要学好英语,基础最重要,比如一些句子或者单词。
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河北冀教版七年级下册数学教材电子版(完整版)
电子版课本对于学生们的学习有什么好处呢? 首先,冀教版七年级下册数学电子版课本可以随时随地学习。下面小编为大家带来河北冀教版七年级下册数学教材电子版,希望对您有所帮助!
一、目标与要求
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
五、知识点、概念 总结
1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
4.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点,一边是三角形的一边,另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
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义务教育:数学七年级下册电子版教材(冀教版)
教科书一般都要经过教育部门审定,经过试用、修订,然后推广使用。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了数学七年级下册电子版教材(冀教版)内容,欢迎使用学习!
(1)要找清楚点在点段上可能存在的位置。通常可用设元法,表示出移动变化后的线段长,在根据题意列方程即可。求线段的长度时,当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时,通常可以设未知数,运用方程思想求解。
(2)线段分点问题中求线段长度时,若题目中没有给出图形,那么一定要画出各种可能的情况,进行分类计算,避免漏解。求线段的长度时,若出现线段的比值问题,常采用设未知数,利用方程求线段长度。
(3)在处理动点问题时,需要先研究清楚动点运动的方式和路线,此时往往可以借助画图法,然后再根据图示进行判断。在动点折返运动中,线段的对称性以及运动次数的奇偶性非常有用,可以通过研究它们之间的规律来解决题目。
(4)在线段上研究行程问题时,需注意分清楚不同运动阶段的时间节点。在线段上研究动点问题时,需注意结合题干分析是否存在不同的情况,是否需要进行分类讨论。一元一次方程的应用,两点间的距离,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点。
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六年级数学上册人教版电子课本教材(高清全册电子书)
在小学的阶段,数学的学习需要加强孩子的数学应用意识,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。下面小编为大家带来六年级数学上册人教版电子课本教材,希望对您有所帮助!
1、树立信心
克服畏难情绪是十分有必要的,孩子对奥数总是存在一定的畏难情绪,由于奥数比较难,还有一部分原因是孩子起步很晚,总总原因,使得孩子对奥数产生抗拒心理,所以,让学生首先对奥数产生自信心,才能真正学好数学。
2、学习方法
“学无定法,贵在得法”,良好的学习方法是保证学习成功的重中之重,尤其是想在短时间内实现“弯道超车”,学习方法更是非常重要了,什么是学习方法?通常我们分为三块:预习、笔记、复习,也就是上课前注重预习新知识,尽量掌握70%以上的内容,将不懂的知识点带到课堂上,课时紧跟老师的上课思路,并将重点知识记在笔记本上,课后认真复习一天上课所讲知识点,不让问题留到第二天。
3、学习习惯
除了上面讲的三步学习方法,学习习惯也是学习奥数过程中重要的一部分,成都奥数六年级老师强调,六年级奥数试题必不可少,但其实学习习惯讲的是让大家学会主动学习,并且将学习结果以及任何疑问和老师沟通解决,最后总结出属于你自己的做题规律,这样不仅能提升大家的做题效率,也能达到事半功倍的效果。
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苏教版六年级数学上册电子课本教材高清
苏教版教材除了在江苏本地使用外,在山西、安徽、陕西、广东等地均有使用,小学均为江苏教育出版社的教材。下面是小编为大家整理的苏教版六年级数学上册电子课本教材,希望对您有所帮助!
比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比:
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(1) ②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
如: 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如: 已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。
6、 路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。
(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)
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北京版六年级上册数学电子课本教材(高清版)
北京版六年级上册数学电子课本教材能够帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,下面是小编为大家整理的北京版六年级上册数学电子课本教材,希望对您有所帮助!
数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。
3、小数乘法:
(1)先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(2)注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
4、小数除法:
(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(2)有余数时,要在后面添0,继续往下除;
(3)个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。
(4)把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。
(5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。
5、分数加、减法:
(1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。
(2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。
6、分数大小的比较:
(1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。
(2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
7、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
8、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
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北京版小学数学六年级下册电子教材课本(最新)
北京版六年级下册数学教材,通过现实生活中的生动素材引入新的知识,内容体现知识的形成过程,体现数学的思考方法,具有启发性和探索性。下面是小编为大家整理的北京版小学数学六年级下册电子教材课本,希望对您有所帮助!
圆柱和圆锥
1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4.圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。
5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×。
进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
9.圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离)
11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常见的圆柱圆锥解决问题:
①压路机压过路面面积(求侧面积);
②压路机压过路面长度(求底面周长);
③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
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北京版六年级下册数学电子课本教材(高清)
北京版六年级下册数学教科书,重视学生基础知识,基本技能的掌握,关注学生的经验和兴趣,下面是小编为大家整理的北京版六年级下册数学电子课本教材,希望对您有所帮助!
一、知识梳理
教材分析:
总复习的安排要注意突出知识间的内在联系,便于在复习中进行系统整理和比较,以加深学生认识。把计算、概念、应用题和几何知识分别集中起来复习,便于学生在对比中加深对分数乘除的意义、法则和应用题的理解和掌握。
复习目标:
通过总复习,可以将分数四则运算加以系统整理,使学生对所学的概念、计算方法和其他知识加深理解和掌握,进一步提高四则混合运算和解答用题的能力,全面完成本学期的教学任务。
复习步骤:
第一部分复习分数四则混合运算及简算;
计算题要求怎样简便就怎样算,要求学生有根据题目的具体情况,合理的选择简便算法的能力。
第二部分复习分数、百分数应用题;
掌握关键式:单位“1”的量×分率=分率对应的数量。会解答求分率、单位“1”的量、对应的数量这三种类型的题目。复习时,可以先分开练习这三种类型题目的题组,如:求分率的题组、单位“1”的量是已知(用乘法)的题组、单位“1”的量是未知(用方程或除法)的题组。之后再把几种题型混合,仍采用题组的练习方式,做好对比。如:苹果有120千克,------------------------,梨有多少千克?
(1)梨比苹果多1/4,
(2)苹果比梨少1/4,
分数、百分数应用题多数没有注明用算术解法还是方程解答,有的是要求学生根据题目的具体情况,合理的选择比较简便的算法,因此要注意培养学生灵活运用知识的能力。
第三部分复习圆和轴对称图形。
复习圆和轴对称图形的特征,让学生能够熟练应用圆的有关计算公式解决实际的问题。
复习重点、难点:
重点:分数四则运算;圆的周长和面积。
难点:分数和百分数应用题。
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北师大版六年级下册数学电子教材(高清)
从教学效果来看,北师大版数学教材更加注重知识的系统性和逻辑性,使学生在学习过程中更容易形成知识体系。下面是小编为大家整理的北师大版六年级下册数学电子教材,希望对您有所帮助!
1、“点、线、面、体”之间的关系是:
点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2、圆柱的特征:
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆,侧面是曲面。
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
(4)圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体,所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征:
(1)圆锥的底面是一个圆,和底面相对的位置有一个顶点。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
(4)圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体,所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)。
圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。
圆柱的侧面积公式的应用:
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=πdh;
(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2πrh
圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:S表=S侧+2S底 或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2
圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导:
复习六年级上册圆的面积公式的推导:把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2
如同,圆的面积公式的推导,也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,把它分成若干等份,分得越细越好,再把它拼成一个近似长方体的立体图形,形状改变了,但体积没变,那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的,长方体的高也与圆柱的高相等,而长方体的体积=底面积×高,也就等于圆柱的体积。因此,
圆柱的体积=底面积×高如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=Sh 。
例题:填空:圆柱体积公式推导过程是利用(转化)的数学思想,在此过程中(形状)变了,(体积)没变。拼成图形的高于圆柱的(高)相等,他们的底面积(相等)所以圆柱的体积公式为(底面积×高)
圆柱体积公式的应用:
(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。
(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=πr2h;
(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=π(d/2)2h;
(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=π(C/2π)2h;
圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
6、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
7、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小。
圆锥的体积=1/3×底面积×高 如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,
则字母公式为:1/3Sh
圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr?h
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)?h
(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)?h
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冀教版小学数学六年级上册高清电子课本【数学电子书】
为了帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了冀教版小学数学六年级上册高清电子课本内容,欢迎使用学习!
1.立体图形一直是学生比较薄弱的方面。学这一单元的时候,记住这两个立体图形的表面积和体积的计算公式,这是基本的要求。难点在于熟练的应用这些公式。若想提高分数,须做到以下几个方面:
①遇到在解决问题或者填空题没有画出图形的时候,我们可以在草稿纸上画出对应的图形,帮助理解,帮助解题。特别是在合并和切割这类型的问题的时候。我们要知道切割后,体积不变表面积增加。合并的时候体积直接相加,表面积减少。
②注意总结。这一单元的错题应该会比较多,我们要注意把错题都抄写在错题集里面。总结经验,并且多复习错题,这样才能提高。
2.分数除法
①分数除法一定要搞清楚“单位1”。单位1不同,计算方法也是截然相反的。一般的判断方法是“比”的后面,或者“的”前面,注意区别哦。
②多做练习,熟能生巧。分数除法里面包含约分的内容。所以其实有很多数相乘或相除我们在练习的时候都有做过。一定要多做练习,这样才能节省更多的时间,当然也要注意总结错题。
在加深理解概念的基础上,多做一些专项针对性强的题目,通过做题回归课本,平时多和同学老师请教,对自己模糊不清的地方一定要弄得清清楚楚,方能在考试中立足不败之地。
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译林版六年级上册英语电子课本教材(三起)
译林版英语教材编写,确保教材内容高度符合《课标》理念与要求,体现了思想性、科学性、系统性、适切性、开放性等原则,下面是小编为大家整理的译林版六年级上册英语电子课本教材,希望对您有所帮助!
1培养学生认真听的习惯
教师要因材施教,使学生听一点,懂一点,时时有收获,堂堂有积累,在他们面前不可高谈阔论。
2.培养学生大胆说的习惯
由于学生基础差或没有基础,课堂气氛很沉闷,作为语言课,必须鼓励学生开口说,排除学生的心理障碍,教师不必对学生提出过高的要求,允许学生说错,使其摆脱逆反心理,逐渐提高说的能力。
3.培养学生经常读的习惯
对于初学者来说,他们学习英语最直接的方法就是熟读和背诵。尽管新课改反对学生死记硬背,但最基本的知识点还是要学生强化记忆,而强化记忆最有效的途径就是反复朗读,要让学生明白“先死后活,不死不活”的道理。如果没有掌握基本的知识要点,使用时也只能是“巧妇难为无米之炊”。。因此,只有养成经常读的习惯,才能凭借语言的“惯性”来解决语感、语调等一系列问题。
4.培养学生规范写的习惯
教师要严格要求学生规范写,按四线格确定每个字母所处的位置。要求书写规范、工整、美观、大方。既要笔画正确,也要间距合理。一旦养成不良的书写习惯就很难纠正。
5.培养学生及时做的习惯
课后作业是课堂的有机延伸,学生只有在认真听的基础上,通过及时做才能消化课堂学习的内容。“眼过千遍,不如手过一遍,”严禁学生养成边做边玩、做事拖拉、三心二意的不良习惯。
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最新北师大版五年级数学下册电子课本教材【免费】
数学是小学阶段重要的科目之一,但总有些学生学不好数学,考试的成绩也一直不理想,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了最新北师大版五年级数学下册电子课本教材内容,欢迎使用学习!
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
例3:计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。
比较法要注意:
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。
(2)找联系与区别,这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4:填空:0.75的位是(),这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。
例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。
找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据:总体都是由部分构成的。
思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。
例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。
例9:一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50。求这个数。
例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数,也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11:汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。
例12:一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13:为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设:比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数(约数2),这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以,原来假设错误。
例14:判断题:(1)同一平面上两条直线不平行,就一定相交。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是:事物的一般性存在于特殊性之中。
例15:大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2。计算一下,就能得出正确结果。
例16:正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s。那么,s:a=a(比值不定)
所以,正方形的面积和边长不成正比例。
11、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
例17:某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”。
例18:超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4:5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4:5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题。
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北师大版五年级下册数学电子版课本(介绍)
为了更好帮助大家在小学阶段夯实数学基础,养成良好的数学学习习惯,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了北师大版五年级下册数学电子版课本内容,欢迎使用学习!
1、培养认真审题的习惯
认真审题是正确解题、准确计算的前提。小学生因审题不严而导致错误的现象较重,原因是一方面学生识字量少,理解水平低;另一方面是做题急于求成,不愿审题。因此,教师在教学中,要引导学生认识审题的重要性,增强审题意识。同时,还要教给学生审题方法,建立解题的基本程序如审题—列式—计算—验算—作答等,把审题摆在解题过程的第一位。
2、培养认真验算的习惯
在解题过程中,要培养认真验算的习惯,这是保证解题正确性的关键。教师在教学中要把验算作为解题过程的基本环节之一。加强训练,严格要求和督促学生去做,要向学生讲清什么叫验算以及验算的方法、意义等。
3、培养认真估算的习惯
估算是保障计算准确的快捷手段,但现在不少教师认为估算很少作为考试内容而不予重视,这是十分错误的。教师要抓住各种时机,有意识的让学生掌握估算方法,引导学生发现一些和、差、积、商的规律。如2040÷40,估算时将2040看作,把2040÷40看作2000÷40来估算,可用来检验计算的最高位是否正确,让学生明白估算的重要性。
4、培养独立完成作业的习惯
小学数学课堂作业较多,一些能力强的同学做的快、算的准,他们做完后便迫不及待的报出解题方法和结果。这使得一部分做题较慢的同学不假思索的照抄他们的结果,时间长了,这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此,培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。
5、培养质疑问难的习惯
学生在学习中要多动脑筋,勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵,更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质,能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教,不耻下问,和同学展开讨论,不弄清问题决不罢休,当问题得到解决时,学生就会享受到成功的喜悦,提高学习数学的兴趣。
6、培养自己发现错误的习惯
学生在学习中,必然会出现差错,对此,老师不能等闲视之。因为学生出现差错的地方,正是学生掌握知识的薄弱点,并且可能是典型的、普遍的。教师应有针对性地引导学生自己发现错误,用自己学到的检验方法去找出错误。在对比中把握问题的关键,力求自己发现并改正错误,提高解题技巧。
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四年级下册数学书电子版北师大版【高清版下载】
四年级下册数学电子书,致力于帮助四年级小学生掌握数学知识, 学以致用。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了四年级下册数学书电子版北师大版内容,欢迎使用学习!
1.整数加法
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数
2.整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数
4.整数除法
(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
6.整数减法计算法则
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
7.整数乘法计算法则
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则
先从被除数的'高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序
(1)小数、分数、整数
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
(2)没有括号的混合运算
同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。
(3)有括号的混合运算
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
(4)第一级运算
加法和减法叫做第一级运算。
(5)第二级运算
乘法和除法叫做第二级运算。
10.加法交换律
加法交换律的概念为:两个加数交换位置,和不变。
字母公式:a+b+c=(b+a)+c
11.加法结合律
加法结合律的概念为:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
12.乘法交换律
乘法交换律的概念为:两个因数交换位置,积不变。
字母公式:a×b=b×a
13.乘法结合律
乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
14.乘法分配律
乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
15.小数
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数,小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
16.小数基本性质
小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了。而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
17.小数的写法
整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后,中间用小数点隔开。
18.小数的读法
一种是按照分数的读法来读。带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读。
例如:0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六。
另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,不可只读一个0。
例如:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。
19.小数的比较
小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较。因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大;
20.小数的性质
(1)在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小数不变。
(2)小数点移动会引起小数大小发生变化。把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位,则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…
21.小数的近似值
保留小数:按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
22.小数加法
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
23.小数减法
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
24.三角形
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
25.生活中的三角形物品
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
26.三角形中的线段
(1)中线:顶点与对边中点的连线,平分三角形的面积。
(2)高:从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段),叫做三角形的高。
(3)角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线,它到两边距离相等。(注:一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)
(4)中位线:任意两边中点的连线。
27.三角形为什么具有稳定性
任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接
∵第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
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小学北师大数学四年级下册课本电子教材(最新)
在四年级数学学习中,掌握一些计算技巧和方法是非常重要的。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了小学北师大数学四年级下册课本电子教材内容,欢迎使用学习!
1、课文不同,排版也不同,人教版的要活泼些,而北师大的题比较多,北师大版的比人教版的难。
2、人教版的内容多,比较详细。但是,这样对于老师而言,是比较难讲完。而且,如果讲完了的话,可能进度会好快。那样会导致学生听不懂。
3、北师大版就不一样了。他内容少,但是关键的,重要的还是都在。也就是说,基本内容都在。所以相对来说。大家都轻松了一点点。
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小学英语沪教版六年级上册电子课本高清教材(三起)
沪教版课本和人教版课本在难度上并没有对比的意义,因为两者均有不同年级、不同学科的教材,因此,笼统的说哪个版本更难会过于武断。下面是小编为大家整理的小学英语沪教版六年级上册电子课本高清教材,希望对您有所帮助!
1.So + be/助动词/情牵动词/主语。
前面陈述的肯定情况也适于另一人(物)时,常用到这种倒装结构,表示“另一人(物)也如此”。前面陈述的否定情况也适于另一人(物)时,常用“Neither/ Nor + be/助动词/情态动词+主语”这种倒装结构。
注意:“So+主语+be/助动词/情态动词”。这一句型常用于表示赞同,进一步肯定对方的看法,表示“的确如此”,“是呀”。
2.Turn right/left at the first/second/…crossing.
这一指路的句型意为“在第一/二/……个十字路口向右/左拐”,相当于Take the first /second/…turning on theright/left.
3.It takes sb.some time to do sth.
此句型表示“干某事花了某人一段时间”。其中的it是形式主语,后面的动词不定式(短语)才是真正的主语。
4.…think/find + it + adj. + to do sth.
此句型中的it是形式宾语,不可用其它代词替代,形容词作宾语的补足语,后面的动词不定式(短语)才是真正的宾语。
5.What's wrong with…?
此句型相当于What's the matter/ trouble with…?后跟某物作宾语时,意为“某物出什么毛病了?”后跟某人作宾语时,意为“某人怎么了”。
6.too…to…
在so…that…复合句中,that后的句子是否定句时,常与简单句too…to…(太……而不能……)进行句型转换。
在so…that…复合句中,that后的句子是肯定句时,常与简单句…enough to…进行句型转换。
7.Sorry to hear that.
全句应为I'm sorry to hear that. 意为“听到此事我很难过(遗憾)”。常用于对别人的不幸表示同情、遗憾之意。
8.There be 结构
a.这是英语中常见的一种结构,表示“某地有某物”其含义为“存在有”。
eg.There are twenty girls in our class.
have也解释为“有”但是与there be有区别,它的含义是“所有,属有”,其主语为某人。
eg.I have a nice watch.
b.There be 结构中的be动词要和后面所跟名词保持一致。
c.There is a river near our school.
否:There is not a river near our school.
问:Is there a river near our school.
回答:Yes,there is. No,there isn't.
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