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(冀教版)数学八年级下册电子课本完整
小编为大家整理了数学八年级下册电子课本,学习时集中精力,养成良好学习习惯,是节省学习时间和提高学习效率的最为基本的方法。下面小编为大家带来(冀教版)数学八年级下册电子课本,希望对您有所帮助!
不是。冀教版是河北教育出版社出版的,由江苏教育出版社出版的一系列教材,称为苏教版。因此冀教版不是苏教版,冀教版的教材内容更多因河北地区本身历史文化所决定,比较独特。
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八年级下册历史第1-3单元就学完了,其中哪些知识点是我们应该掌握的呢?下面是读文网小编为大家带来的关于八年级下册历史第1-3单元的知识点,希望会给大家带来帮助。
第4课 工业化的起步
(一) 第一个五年计划(1953年——1957年)
1基本任务:集中主要力量发展重工业,建立国家工业化和国防现代化的初步基础,相应发展交通运输业、轻工业、农业和商业;相应培养建设人才。
2一五计划的成就
①基础工业与新工业部门的建立:
鞍山钢铁公司大型轧钢厂等三大工程建成投产; 长春一汽生产出第一辆汽车;中国第一个飞机制造厂试制成功第一架喷气式飞机;沈阳第一机床厂建成投产。
②交通运输业的成就:1957年,武汉长江大桥建成(一桥飞架南北,天堑变通途),川藏、青藏、新藏公路修到世界屋脊。
3影响:我国开始改变了工业落后的面貌,向社会主义工业化迈进。
(二)第一部社会主义类型的宪法——《中华人民共和国宪法》(1954年)
1954年9月,第一届全国人民代表大会在北京召开。大会制定了《中华人民共和国宪法》,宪法规定我国坚持人民民主专政,坚持社会主义道路,一切权力属于人民。
这是我国第一部社会主义类型的宪法,也是我国有史以来真正反映人民利益的宪法。
第5课 三大改造(1953年——1956年底)
(一)对农业、手工业的改造——农业手工业合作化
背景:土地改革以后,我国的农业仍然是一家一户分散经营的,这影响了农业生产的发展,农产品满足不了国家工业化建设的需要。
方式:建立生产合作社。
(二) 对资本主义工商业的改造
1 主要方式:进行公私合营。
方法(手段):赎买。赎买政策,实现了和平过渡,是中国特色社会主义改造的创举。
(三)三大改造的基本任务(实质):生产资料私有制转变为社会主义公有制
(四)三大改造完成的意义:
①实现了把生产资料私有制转变为社会主义公有制的任务;
②我国初步建立起社会主义的基本制度,从此,进入社会主义初级阶段。
第6课 探索建设社会主义的道路
(一) 探索中的良好开端——中共八大(1956年)
主要内容:(1)中共对国内主要矛盾的正确分析(见书P27);(2)明确指出,当前党和人民主要的任务是,集中力量发展社会生产力。
★意义:中共八大是探索建设社会主义道路的良好开端。
(二) 探索中的失误——大跃进和人民公社化运动的发动
1主要标志:高指标、瞎指挥、浮夸风和共产风
2 影响:使得左倾错误在全国各地严重泛滥。
(三)建设成就和模范人物
石油工人—“铁人”王进喜 科学家—两弹元勋邓稼先 “党的好干部”焦裕禄
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初中数学知识点大全(优秀4篇)
初中数学知识点大全要怎么写,才更标准规范?根据多年的文秘写作经验,参考优秀的初中数学知识点大全样本能让你事半功倍,下面分享【初中数学知识点大全(优秀4篇)】相关方法经验,供你参考借鉴。
初中数学知识点
第一章有理数
1.1正数与负数
1.2有理数
1.2.1有理数
1.2.2数轴
1.2.3相反数
1.2.4绝对值
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
1.3.2有理数的减法
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
1.4.2有理数的除法
1.5有理数的乘方
1.6有理数的运算顺序
1.7有理数的混合运算
第二章整式
2.1整式
2.1.1整式
2.1.2整式的加减
2.2整式的乘法
2.2.1整式的乘法
2.2.2整式的除法
2.3整式的除法
第三章一元一次方程
3.1一元一次方程
3.2一元一次方程的解法
3.3一元一次方程的应用
第四章几何图形初步
4.1几何图形
4.2点、线、面、体
4.3平面图形
4.3.1线段
4.3.2角
4.4立体图形
4.5平面图形与立体图形
第五章算数
5.1估算
5.2实数与数轴
5.2.1实数
5.2.2数轴
5.3绝对值与相反数
5.4算数平方根
5.5科学记数法
5.6近似数
第六章数据的收集、整理与描述
6.1数据的收集
6.2数据的整理
6.3数据的表示
6.3.1统计表
6.3.2统计图
6.4数据的分析
第七章一元一次不等式
7.1一元一次不等式
7.2一元一次不等式的解法
7.3一元一次不等式的应用
第八章一元一次不等式组
8.1一元一次不等式组
8.2一元一次不等式组的解集
8.3一元一次不等式组的应用
第九章正比例函数和一次函数
9.1正比例函数
9.2一次函数
9.2.1一次函数
9.2.2一次函数的应用
第十章数据的分析
10.1数据的分布
10.2数据的波动
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政治八年级的考点会有哪些呢?下面是读文网小编为大家带来的关于中考政治八年级考点汇总,供大家参考。
基本概念
1、杠杆
①定义:一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转动,这根硬棒就是杠杆。
②支点:杠杆绕着转动的点。
③动力:使杠杆转动的力。
④阻力:阻碍杠杆转动的力。
⑤动力臂:从支点到动力作用线的距离。
⑥阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。
2、定滑轮
①定义:轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
②原理:定滑轮实质是等臂杠杆,不省力,但能改变力的方向。
3、动滑轮
①定义:轴可以随物体一起移动的滑轮叫动滑轮。
②原理:动滑轮实质是动力臂(滑轮直径D)为阻力臂(滑轮的半径R)2倍的杠杆。动滑轮省一半力。
4、滑轮组
①定义:由几个滑轮组合在一起使用就叫滑轮组。
②原理:既利用了动滑轮省一半力又利用了定滑轮改变动力的方向。
③承担物重的绳子有几段,所用拉力为物重的几分之一。
5、机械功(J)
①功的初步概念:力作用在物体上,物体在这个力的作用下通过了一段距离,
功包括两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是物体在力的方向上通过的距离。
②功的计算:功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式:功=力×距离
③功的单位:焦耳,简称焦,符号为J。
力的单位是N,距离的单位是m,功的单位就是N·m
6、功率(W)
①功率的概念:单位时间里完成的功,叫做功率。功率表示做功的快慢。
②功率的计算:公式为 功率=功/时间,
③功率的单位:功率的单位是J/s瓦特。简称瓦,符号W。
功的单位是J,时间的单位是s,功率的单位就是J/s。
7、机械效率(η)
①有用功跟总功的比值叫机械效率。公式:η=W有用/W总×100%
②机械效率总是小于1。
③注意机械效率跟功率的区别
机械效率和功率是从不同的方面反映机械性能的物理量,它们之间没有必然的联系。功率大的机器不一定效率高。
8、动能和势能
①动能:物体由于运动而具有的能量。一切运动的物体都具有动能。运动物体的速度越大,质量越大,它的动能就越大。
②势能:势能可分为重力势能和弹性势能。
重力势能:物体由于被举高而具有的能量。物体的质量越大,举得越高,它具有的重力势能就越大。
弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量。物体的弹性形变越大,它具有的弹性势能就越大。
③机械能:动能和势能统称为机械能。
9、能和势能的转化
动能可以转化为势能,势能也可以转化为动能。
基本公式
1、杠杆的平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂,F1·L1= F2·L2
2、功的计算:W=Fs
3、功率的计算:P=W/t
4、滑轮组拉的大小:F=G/n
5、滑轮组机械效率:
基本实验
一、测滑轮组的机械效率
1、实验方案
①原理:
②器材:弹簧测力计、刻度尺
③步骤:
㈠使弹簧测力计竖直向上匀速提升重物,测量绳子移动距离s、物体上升高度h
㈡测出拉力F、物体重力G
㈢计算滑轮组的机械效率
2、实验结论
①滑轮组中动滑轮个数越多越省力,但机械效率越低;
②同一机械,提升的重物越多,机械效率越高
③重物提升高度不影响滑轮组的机械效率
基本规律
1、杠杆分类
①省力杠杆:动力臂大于阻力臂的杠杆。例如:起子、扳手、撬棍、铡刀等。
②费力杠杆:动力臂小于阻力臂的杠杆。例如:镊子、钓鱼杆,赛艇的船浆等。
③等臂杠杆:动力臂等于阻力臂的杠杆。例如:天平。
特点:省力杠杆省力,但费距离(动力移动的距离较大),费力杠杆费力,但省距离。等臂杠杆不省力也不省距离。既省力又省距离的杠杆是不存在的。
2、功的原理
使用机械时,人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功,也就是使用任何机械都不省功。这个结论叫做功的原理。
3、常见不做功的三种情况:
①有力无距:如搬而未起,推而未动;
②有距无力:如物体在光滑的水平面上做匀速直线运动;
③力距垂直:水平方向运动的物体,由于运动方向与重力方向垂直,故重力不做功。
4、功的注意事项:
力与物体移动的距离在方向上必须一致,力与物体移动的距离必须对应于同一物体且同一段时间。
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接下来是读文网小编为大家带来的关于八年级语文上学期期末知识点汇总,希望会给大家带来帮助。
第6课 阿长与《山海经》
一、重点字词
1.警惕易错音。
憎恶zēng wù 书斋zhāi 震悚sǒng 诘jié问
(点拨:“憎”不要误读成zèng,“恶”、“诘”是多音字。)
2.解释下列词语。
(1) 絮说:絮絮叨叨地说。
(2) 震悚:身体因恐惧或过度兴奋而颤动。
3.用恰当词语填空。
(1) 书的模样,到现在还在眼前,可是从还在眼前的模样来说,却是一部刻印都十分粗拙的本子。
(2)《山海经》也另买了一部石印的,每卷都有图赞,绿色的画,字是红的,比那木刻的精致得多了。
二、重点句子背记知识清单
这又使我发生新的敬意了,别人不肯做,或不能做的事,她却能够做成功。她确有伟大的神力。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《阿长与<山海经>》的作者是鲁迅,选自《朝花夕拾》,你还能写出两篇出自这部散文集的文章题目吗?
《从百草园到三味书屋》、《藤野先生》。
第7课 背影
一、重点字词
1.警惕易错音。
奔丧sāng 差chāi使 簌sù 蹒跚pánshān
颓tuí唐 箸zhù
点拨:注意多音字“丧”、“差”的读音。
2.根据拼音写出相应的汉字。
满院狼(jí) 藉 晶(yíng) 莹 妥(tiē) 帖 琐(xiè) 屑
点拨:不要把“藉”误写为“籍”,“莹”误写为“萤”。
3.解释下列词语。
(1) 典质:(把财产、衣物)典当、抵押出去。
(2) 惨淡:凄惨暗淡,不景气。
(3) 赋闲:失业在家。
(4) 勾留:短时间停留。
(5) 蹒跚:因为腿脚不灵便,走路缓慢摇摆的样子。
(6) 触目伤怀:看到(眼前的情况)心里感到悲伤。
(7) 情郁于中:感情积聚在心里。(8) 颓唐:衰颓败落。
4.用恰当的动词填空。
我看见他戴着黑布小帽,穿着黑布大马褂,深青布棉袍,蹒跚地走到铁道边,慢慢探身下去,尚不大难。可是他穿过铁道,要爬上那边月台,就不容易了。他用两手攀着上面,两脚再向上缩;他肥胖的身子向左微倾,显出努力的样子,这时我看见他的背影,我的泪很快地流下来了。
二、重点句子背记知识清单
1.父亲说:“事已如此,不必难过,好在天无绝人之路!”
2.我读到此处,在晶莹的泪光中,又看见那肥胖的、青布棉袍黑布马褂的背影。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《背影》选自《朱自清散文全集》,作者朱自清。
第8课 台阶
一、重点字词
1.警惕易错音。
揩kāi 黏nián 尴尬gān gà 凹凼dàng
2.解释下列词语。
(1) 微不足道:非常渺小,不值得一谈。
(2) 大庭广众:人多而公开的场合。
二、重点句子背记知识清单
天若放晴,穿堂风一吹,青石板比泥地干得快,父亲又用竹丝扫把扫了,石板上青幽幽的,宽敞阴凉,由不得人不去坐一坐,躺一躺。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《台阶》的作者是当代小说家李森祥。
第9课 老王
一、重点字词
1.警惕易错音。
取缔dì 伛yǔ 翳yì 愧怍(zuò)骷髅lóu
2.解释下列词语。
(1) 凑合:将就。 (2) 滞笨:呆滞笨拙。
(3) 愧怍:惭愧。
二、重点句子背记知识清单
但不知为什么,每想起老王,总觉得心上不安。因为吃了他的香油和鸡蛋? 因为他来表示感谢,我却拿钱去侮辱他?都不是。几年过去了,我渐渐明白:那是一个幸运的人对一个不幸者的愧怍。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《老王》的作者是当代女作家杨绛,她的丈夫钱钟书,著名学者、作家(称谓),是著名小说《围城》的作者。
第10课 信客
一、重点字词
1.警惕易错音。
脾pí气 噩 è 耗 文绉zhōu绉 伎俩jìliǎng 吊唁yàn
2.解释下列词语。
(1) 接济:在物质上援助。
(2) 噩耗:指亲近或敬爱的人死亡的消息。
(3) 伎俩:不正当的手段。 (4) 吊唁:祭奠死者并慰问家属。
二、重点句子背记知识清单
妇女们一把眼泪、一把鼻涕在信客家里诉说,信客铺纸磨墨,琢磨着句子。他总是把无穷的幽怨和紧迫的告急调理成文绉绉的语句,郑重地装进信封,然后,把一颗颗破碎和焦灼的心亲自带向远方。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《信客》的作者是著名学者余秋雨,文章选自《秋雨散文》。
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滴水穿石,聚沙成塔。这说的是每一个点滴积累而造就的力量。学习也同样:若我们平常多看看中考知识点,到我们面临中考的时候,才能厚积薄发,获得成功,接下来是读文网小编为大家带来的关于中考数学知识点汇总,希望会给大家带来帮助。
知识点1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上.
2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.
3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.
4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.
5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=的值为1.
2.当x=3时,函数y=的值为1.
3.当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数.
2.函数y=4x+1是正比例函数.
3.函数是反比例函数.
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2).
7.反比例函数的图象在第一、三象限.
知识点5:数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
1.sin260°+cos260°=1.
2.2sin30°+tan45°=2.
3.tan45°=1.
4.cos60°+sin30°=1.
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆
心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6.同圆或等圆的半径相等.
7.过三个点一定可以作一个圆.
8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦.
知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线.
8.圆的切线垂直于过切点的半径.
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经历了一学期的努力奋战,同学们要如何准备复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016年中考数学最有用的八个知识点汇总,供大家参考。
1、 过两点有且只有一条直线
2 、两点之间线段最短
3 、同角或等角的补角相等
4 、同角或等角的余角相等
5、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 、同位角相等,两直线平行
10 、内错角相等,两直线平行
11 、同旁内角互补,两直线平行
12 、两直线平行,同位角相等
13、 两直线平行,内错角相等
14 、两直线平行,同旁内角互补
15 、定理 三角形两边的和大于第三边
16、 推论 三角形两边的差小于第三边
17、 三角形内角和定理 三角形三个内角的
和等于180°
18 、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 、全等三角形的对应边、对应角相等
22 、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
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八年级生物上册期中考试快到了,第一单元要复习的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级生物上册期中第一单元复习的知识点,供大家参考。
(1)猪肉绦虫的形态特征
猪肉绦虫的成虫呈白色带状,分为头节、颈节和节片三部分,颈节能不断地分裂,产生出许多节片,因此猪肉绦虫有强大的生殖能力。猪肉
绦虫的成虫在人体小肠内,靠身体表面吸收寄主已经消化的养料生活,它没有专门的消化器官。运动器官和感觉器官也都已退化,但是,生
殖器官特别发达,这些特点都是与其寄生生活相适应的。
(2)猪肉绦虫的生活史
(3)猪肉绦虫的主要危害
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中考即将到来,同学们一定要重视起来,认真复习数学的知识点。接下来是读文网小编为大家带来的2017年上海中考数学的知识点大汇总,供大家参考。
知识点1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。
2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.
3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.
4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.
5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=的值为1.
2.当x=3时,函数y=的值为1.
3.当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数.
2.函数y=4x+1是正比例函数.
3.函数是反比例函数.
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2).
7.反比例函数的图象在第一、三象限.
知识点5:数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
1.cos30°= .
2.sin260°+ cos260°= 1.
3.2sin30°+ tan45°= 2.
4.tan45°= 1.
5.cos60°+ sin30°= 1.
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6.同圆或等圆的半径相等.
7.过三个点一定可以作一个圆.
8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦.
知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线.
8.圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
5.相切两圆的连心线必过切点.
知识点10:正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°.
2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形.
4.正多边形都是中心对称图形.
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七年级数学下册期末的考试即将到来,同学们复习时要如何整理知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册期末复习知识点的整理 ,供大家参考。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆.
如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长.PO是垂线段.PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.
现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.
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教师们为即将到来的期末考会如何准备试题呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级下学期数学期末检测试题,供大家参考。
一、选择题:(每小题3分,共36分)
1.D;2.c ;3.B; 4.B; 5.D;6.C; 7.D;8.C,9.C,10.D 11.D 12.A
二、填空题:(每小题4分,共16分)
13.2; 14.20; 15.<; 16.BE=DF等 17.88.8;
18. (1)图略——2分
(2)D(-2,1)——2分
(3) ——2分(4)15——2分
19.解:由题意,有 , ……2分
解得 . ……2分
∴ . ……1分
∴ .……1分
…4分
三.解答题
20.解:原式= =
21如图得满分8分,如果用尺规作图得4分(有画图痕迹),如 果用量角器等得2分.
23.解:(1)如图,由题意可得AF∥DC.∴∠AFE=∠DCE.
又∠AEF=∠DEC(对顶角相等),AE=DE(E为AD的中点), ……2分
∴△AEF≌△DEC(AAS). ……3分
∴AF=DC. ……4分
(2)矩形. ……5分
由(1),有AF=DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形.……7分
又AD=CF,∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).……8分
24.解:(1)将 代入了 中,解得 .……2分
∴一次函数的表达式为 .……3分
将 代入 中,解得 .
∴京京该交行李费9元. ……4分
(2)令 ,即,解得 ,解得 …………6分.
∴旅客最多可免费携带30千克行李. ……7分
答:京京该交行李费9元,旅客最多可免费携带30千克行李。……8分
25.(1)图象略 ……………………………3分
(2) ……………………………5分
(3) …………………………7分
………………………8分
当 时,因为 随 增大而增大,
∴当 时, ……………………10分
26.解:(1)在直线 中,令 ,得 ∴B(0,2).…1分
令 ,得 . ∴A(3,0). ……2分
∴ . ……4分
(2) . ……5分
∵点P在第一象限, ∴ .
解得 . ……7分
而点P又在直线 上,∴ .解得
∴P( ). ……9分
将点C(1,0)、P( ),代入 中,有 .∴
∴直线CP的函数表达式为 . ……12分
26.解:(1)① 当Q点在线段DC上时
∵ AD= , ∠ADQ=90°, ∠DAQ=30°
∴ DQ=x,则AQ=2x
∴ ∴ x=2
∴ AP=4 ∴ t=4
∴当 t=4秒时,Q点在线段DC上. …………………………………… 3分
② 当C点在线段PQ上时,点P在AB的延长线上,由题意得BP=2
∴ AP=6+2=8 ∴ t=8
∴当 t=8秒时,点C在线段PQ上. ……………………………………………… 5分
(2)△BMN为等腰三角形,有以下三种情况:
①当MN=BN时,∵∠NMB=∠NBM=30° ∴∠ANM=60°
∴ 此时,Q点在BD上,P点与N重合 ∴AP=AN=3 ∴t=3
②当BM=BN时,作MI⊥AB于I ∵ BM=BN=3
∴BM= MI= IP= BP=MP=
∴AP=6- ∴t=6-
③当 BM=NM时,BP=MP= NP ∴BP=1 AP=5 ∴t=5
综上所述,当t=3或6- 或5时,△BMN为等腰三角形………………… 8分
(3)①当0≤t≤4时,s=
②当4
③当6
即
④当t≥8时,
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初一数学是整个初中数学的基础,初一时期数学的重要知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一数学重要的知识点总结,供大家参考。
本章内容是代数学的核心,也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣,所以要注意引导学生从身边的问题研究起,进行有效的数学活动和合作交流,让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识,提升能力,体会数学思想方法。
知识概念
1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度·时间;
(2)工程问题:工作量=工效·工时;
(3)比率问题:部分=全体·比率;
(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题:售价=定价·折·,利润=售价-成本,;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥=πR2h.
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随着期末考的来临,同学们要如何准备呢?下面是读文网小编带来的关于八年级下册数学知识点的内容,希望会对大家有所帮助!
1.分式的有关概念
设A、B表示两个整式.如果B中含有字母,式子 就叫做分式.注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简
2、分式的基本性质
(M为不等于零的整式)
3.分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似).
(异分母相加,先通分);
4.零指数
5.负整数指数
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数.
6、解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.解这个整式方程..验根,即把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,若结果不是0,说明此根是原方程的根;若结果是0,说明此根是原方程的增根,必须舍去.
7、列分式方程解应用题的一般步骤:
(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。
正比例、反比例、一次函数
第一象限(+,+),第二象限(-,+)第三象限(-、-)第四象限(+,-);
x轴上的点的纵坐标等于0,反过来,纵坐标等于0的点都在x轴上,y轴上的点的横坐标等于0,反过来,横坐标等于0的点都在y轴上,
若点在第一、三象限角平分线上,它的横坐标等于纵坐标,若点在第二,四象限角平分线上,它的横坐标与纵坐标互为相反数;
若两个点关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,横坐标、纵坐标都是互为相反数。
1、 一次函数,正比例函数的定义
(1)如果y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),那么y叫做x的一次函数。
(2)当b=0时,一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时,y叫做x的正比例函数。
注:正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数。
2、正比例函数的图象与性质
(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过(0,0)(1,k)的一条直线。
(2)当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx经过一、三象限 从左到右直线上升。
当k<0时 y随x的增大而减少 直线y=kx经过二、四象限 从左到右直线下降。
3、一次函数的图象与性质
(1) 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过(0,b)(- ,0)的一条直线。
注:(0,b)是直线与y轴交点坐标,(-,0)是直线与x轴交点坐标.
(2)当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx+b(k≠0)是上升的
当k<0时 y随x的增大而减少 直线y=kx+b(k≠0)是下降的
4、一次函数y=kx+b(k≠0, k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响
(1)k>0, b>0 直线经过一、二、三象限
(2)k>0, b<0 直线经过一、三、四象限
(3)k<0, b>0 直线经过一、二、四象限
(4)k<0, b<0 直线经过二、三、四象限
5、对一次函数y=kx+b的系数k, b 的理解。
(1)k(k≠0)相同,b不同时的所有直线平行,即直线;直线(均不为零,为常数)
(2)k(k≠0)不同,b相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0,b),例如:直线y=2x+3, y=-2x+3, 均交于y轴一点(0,3)
6、直线的平移:所谓平移,就是将一条直线向左、向右(或向上,向下)平行移动,平移得到的直线k不变,直线沿y轴平移多少个单位,可由公式得到,其中b1,b2是两直线与y轴交点的纵坐标,直线沿x轴平移多少个单位,可由公式求得,其中x1,x2是由两直线与x轴交点的横坐标。
7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系
(1)一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程
(2)求两直线的交点,就是解关于x,y的方程组
(3)若y>0则kx+b>0。若y<0,则kx+b<0
(4)一元一次不等式,y1≤kx+b≤y2( y1,y2都是已知数,且y1
(5)一元一次不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)( y0为已知数)的解集就是直线y=kx+b上满足y≤y0(或y≥y0)那条射线所对应的自变量的取范围。
8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件
(1)由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k,故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。
(2) 一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点,或两对x,y的值。
9、反比例函数
(1) 反比例函数及其图象
如果,那么,y是x的反比例函数。
反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,可用描点法画出反比例函数的图象
(2)反比例函数的性质
当K>0时,图象的两个分支分别在一、三象限内,在每个象限内, y随x的增大而减小;
当K<0时,图象的两个分支分别在二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。
(3)由于比例函数中只有一个待定系数k,故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。
回答人的补充 2009-08-21 14:04 三角形相似
相似三角形的判定方法:
(1)若DE‖BC(A型和X型)则△ADE∽△ABC
(2)射影定理 若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)
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期末考试即将到来,八年级的同学们要怎么复习物理下册知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级物理下册知识点总结,供大家参考。
1、力的概念:力是物体对物体的作用。
2、力产生的条件:①必须有两个物体。②物体间必须有相互作用(可以不接触)。
3、力的性质:物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等,方向相反,作用在不同物体上)。两物体相互作用时,施力物体同时也是受力物体,反之,受力物体同时也是施力物体。
4、力的作用效果:力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。
说明:物体的运动状态是否改变一般指:物体的运动快慢是否改变(速度大小的改变)和物体的运动方向是否改变。当物体发生形变或运动状态改变时,可以判断受到了力的作用。
5、力的单位:国际单位制中力的单位是牛顿简称牛,用N 表示。
力的感性认识:拿两个鸡蛋所用的力大约1N。
6、力的三要素:力的大小、方向、和作用点。
7、力的表示法: 力的示意图:用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长
1、弹性:物体受力发生形变,失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。
2、塑性:在受力时发生形变,失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。
3、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关
4、力的测量:
⑴测力计:测量力的大小的工具。
⑵分类:弹簧测力计、握力计。
⑶弹簧测力计:
A、原理:在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力成正比。
B、使用方法:“看”:量程、分度值、指针是否指零;“调”:调零;“读”:读数=挂钩受力。
C、注意事项:加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。
⑴重力的概念:地面附近的物体,由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物体是:地球。1、物体受到的重力跟它的质量成正比。
2、重力跟质量的比值是个定值,为9.8N/Kg。
这个定值用g表示,g= 9.8N/Kg
⑵重力大小的计算公式G=mg 其中g=9.8N/kg 它表示质量为1kg 的物体所受的重力为9.8N。
⑶重力的方向:竖直向下 其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和 面是否水平。
⑷重力的作用点——重心:
重力在物体上的作用点叫重心。质地均匀外形规则物体的重心,在它的几何中心上。如均匀细棒的重心在它的中点,球的重心在球心。方形薄木板的重心在两条对角线的交点
☆假如失去重力将会出现的现象:(只要求写出两种生活中可能发生的)
① 抛出去的物体不会下落;② 水不会由高处向低处流③ 大气不会产生压强;
1、伽利略斜面实验:
⑴三次实验小车都从斜面顶端(同一位置)滑下的目的是:保证小车开始沿着平面运动的速度相同。
⑵实验得出得结论:在同样条件下,平面越光滑,小车前进地距离越远。
⑶伽利略的推论是:在理想情况下,如果表面绝对光滑,物体将以恒定不变的速度永远运动下去。
⑷伽科略斜面实验的卓越之处不是实验本身,而是实验所使用的独特方法——在实验的基础上,进行理想化推理。(也称作理想化实验)它标志着物理学的真正开端。
2、牛顿第一定律:
⑴牛顿总结了伽利略等人的研究成果,得出了牛顿第一定律,其内容是:一切物体在没有受到力的作用的时候,总保持静止状态或匀速直线运动状态。
⑵说明:A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上,通过进一步推理而概括 出来的,且经受住了实践的检验 所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是 我们周围不受力是不可能的,因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。
B、牛顿第一定律的内涵:物体不受力,原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动. 指一个物体只能处于一种状态,到底处于哪种状态,由原来的状态决定,原来静止就保持静止,原来运动就保持匀速直线运动状态
C、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力,即力与运动状态无关,所以力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因。物体的运动不需力来维持。
3、惯性:
⑴定义:物体保持运动状态不变的性质叫惯性。
⑵说明:惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性,惯性大小只与物体的质量有关,与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。
4、惯性与惯性定律的区别:
A、惯性是物体本身的一种属性,而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。
B、任何物体在任何情况下都有惯性.
☆人们有时要利用
用惯性,有时要防止惯性带来的危害,请就以上两点各举两例(不要求解释)。答:利用:跳远运动员的助跑;用力可以将石头甩出很远;骑自行车蹬几下后可以让它滑行。防止:小型客车前排乘客要系安全带;车辆行使要保持距离;包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。
对“惯性”的理解需注意的地方:
①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体气体。
②惯性是物体本身所固有的一种属性,不是一种力,
所以说“物体受到惯性”或“物体受到惯性力”等,都是错误的。
③要把“牛顿第一定律”和物体的“惯性”区别开来,
前者揭示了物体不受外力时遵循的运动规律,后者表明的是物体的属性。
④惯性有有利的一面,也有有害的一面,我们有时要利用惯性,有时要防止惯性带来的危害,但并不是“产生”惯性或“消灭”惯性。
⑤同一个物体不论是静止还是运动、运动快还是运动慢,不论受力还是不受力,都具有惯性,而且惯性大小是不变的。惯性只与物体的质量有关,质量大的物体惯性大,而与物体的运动状态无关。
(3)在解释一些常见的惯性现象时,可以按以下来分析作答:
①确定研究对象。
②弄清研究对象原来处于什么样的运动状态。
③发生了什么样的情况变化。
④由于惯性研究对象保持原来的运动状态于是出现了什么现象。
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1、定义:物体在受到两个力的作用时,如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。
2、二力平衡条件:二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上
概括:二力平衡条件用八个字概括“同体、等大、反向、共线”
3、平衡力与相互作用力比较:
相同点:①大小相等②方向相反③作用在一条直线上。不同点:平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力;相互力作用在不同物体上是相同性质的力。
1、 力和运动状态的关系:
物体受力条件 物体运动状态 说明
力不是产生(维持)运动的原因
受非平衡力
合力不为0
力是改变物体运动状态的原因
6、应用:应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。
画图时注意:①先画重力然后看物体与那些物体接触,就可能受到这些物体的作用力 ②画图时还要考虑物体运动状态。
物体受到两个力的作用时,如果保持静止状态或匀速直线运动状态,则这两个力平衡。力和运动的关系
(1)不受力或受平衡力 物体保持静止或做匀速直线运动
(2)受非平衡力 运动状态改变
7. 运动状态改变,一定有力作用在物体上,并且是不平衡的力。
8. 有力作用在物体上,运动状态不一定改变。
1、定义:两个互相接触的物体,当它们要发生或已发生相对运动时,就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力。
2、摩擦力产生的条件:(1)两物接触并挤压。(2)接触面粗糙。(3)将要发生或已经发生相对运动。
3、摩擦力的方向:摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反,有时起阻力作用,有时起动力作用。
4、静摩擦力大小应通过受力分析,结合二力平衡求得
5、在相同条件(压力、接触面粗糙程度相同)下,滚动摩擦比滑动摩擦小得多。
6、滑动摩擦力:
⑴测量原理:二力平衡条件
⑵测量方法:把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计水平拉木块,使木块匀速运动,读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。
⑶ 结论:接触面粗糙程度相同时,压力越大滑动摩擦力越大;压力相同时,接触面越粗糙滑动摩擦力越大。该研究采用了控制变量法。由前两结论可概括为:滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关。
7、应用:⑴理论上增大摩擦力的方法有:增大压力、接触面变粗糙、变滚动为滑动。
⑵理论上减小摩擦的方法有:减小压力、使接触面变光滑、变滑动为滚动(滚动轴承)、使接触面彼此分开(加润滑油、气垫、磁悬浮)。
练习:火箭将飞船送入太空,从能量转化的角度来看,是化学能转化为机械能。太空飞船在太空中遨游,它 受力(“受力”或“不受力”的作用,判断依据是:飞船的运动不是做匀速直线运动。飞船实验室中能使用的仪器是 B (A 弹簧测力计、B温度计、C水银气压计、D天平)。
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学期寂静结尾,初中数学可以说是初中学科中比较难的一门课程,要想学好数学,就要做好数学知识点的总结。下面就让读文网小编给大家分享一些初一数学上册知识点汇总吧,希望能对你有帮助!
整式的加减
单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为:.
6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是"+"号,括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号,括号里的各项都要变号.
9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
一元一次方程
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,填入有关的代数式是获得方程的基础.
1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"
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期中测试时检验半个学期以来同学对知识点的掌握,教师们是如何准备适合的期中测试题的呢?
1.C 解析:若 有意义,则 ≥ ,且
2.C 解析:把 代入代数式 ,得
故选C.
3.C 解析: B中的二次根式的被开方数不同,不能合并;C项正确;D项
4.B 解析:利用平行四边形的判定定理知B正确.
5.B 解析:如图,连接AC,BD,则△ABC与△ADC都是等边三角形.
∵ AE⊥BC,AF⊥DC,∴ BE=CE,CF=DF,
∴ ,
∵ E,F分别为BC,CD的中点,∴ EF为△CBD的中位线.
易求S△CEF
第5题答图
.
∵ AB=4,BE=2,∴ AE= ,
则 ,∴ = .
6.A 解析:设直角三角形的两条直角边长分别为 斜边长为 ,
则 ,所以 ,
所以
7.D 解析:判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法:①有一个角是直角或两锐角互余;②较短两边长的平方和等于第三边长的平方;③一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角;B,C满足勾股定理的逆定理.故选D.
8.C 解析:因为直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5或 ,所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+ =7+ ,故选C.
9.A 解析:移动前后梯子的长度不变,即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜边长相等.
由勾股定理,得32+B′O 2=22+72,即B′O= m,
则6 m
10.D 解析:筷子在杯中的最大长度为 =17(cm),最短长度为8 cm,则筷子露在杯子外面的长度满足(24-17)cm≤h≤(24-8)cm,即7 cm≤h≤16 cm,故选D.
11.B 解析:因为四边形ABCD是矩形,所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合,所以C′D=CD=2.
12.C 解析:根据菱形的性质得到AB=BC=4,由∠B=60°得到△ABC是等边三角形,所以AC=4.故以AC为边长的正方形ACEF的周长为16.
13. 解析:由4x-1≥0,得 .
14. 解析:当 时,
15.4.8 解析:如图所示:
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴ ∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8.
根据题意得△ABP≌△EBP,
∴ EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8.
在△ODP和△OEG中,
∴ △ODP≌△OEG,
∴ OP=OG,PD=GE,∴ DG=EP.
设AP=EP=x,则PD=GE=6-x,DG=x,
∴ CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x.
根据勾股定理,得BC2+CG2=BG2,即62+(8-x)2=(x+2)2,
解得x=4.8.∴ AP=4.8.
16.4.8 解析:设DC=x,则BD=5-x.
在Rt△ABD中,AD2=52-(5-x)2,在Rt△ADC中,AD2=62-x2,
∴ 52-(5-x)2=62-x2,解得x=3.6.故AD= =4.8.
17.108 解析:因为 ,
所以△ 是直角三角形,且两条直角边长分别为9,12,
则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 .
18. 解析:由勾股定理,得斜边长为 ,
根据三角形面积公式,得 ,解得 .
19. 解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质.
连接BD,AC.∵ 四边形ABCD是菱形,∴ AC⊥BD,AC平分∠BAD.
∵ ∠BAD=120°,∴ ∠BAC=60°,∴ ∠ABO=90°-60°=30°.
∵ ∠AOB=90°,∴ AO= AB= ×2=1(cm).
由勾股定理得BO= cm,∴ DO= cm.
∵ 点A沿EF折叠与点O重合,∴ EF⊥AC,EF平分AO.
∵ AC⊥BD,∴ EF∥BD,∴ EF为△ABD的中位线,
∴ EF= BD= ×( + )= (cm).
20. 解析:在Rt△ADE中,M为DE的中点,
故S△AEM=S△ADM,所以S△AEM= S△AED,
同理S△BNC= S△BFC,S□DMNF= S□BEDF,
所以S阴影= S矩形ABCD= AB•BC= × .
21.解:设 ,由等腰三角形的性质,知 .
由勾股定理,得 ,即 ,解得 ,
所以 .
22.解:小明的解法不对.改正如下:
由题意,得 ,∴ 应有 .
∴ = = = = .
23.解:由题意,得 ,且 ,
∴ ,∴ .
∴ .
24.(1)③
(2)忽略了 的可能
(3)解:因为 ,
所以 .
所以 或 .故 或 .
所以△ 是等腰三角形或直角三角形.
25.解:(1)观察给出的勾股数中,最大数与较大数的差是 ,即 .
因为 ,所以 ,
所以 ,所以 .
(2)由(1)知 .
因为 ,所以 ,
即 ,所以 .
又 ,所以 ,
所以 .
(3)由(2)知, 为一组勾股数,
当 时, ,
但 ,所以 不是一组勾股数.
26.分析:(1)根据∠BCD=90°+60°=150°,因此只要证明∠EDC=30°即可.根据已知条件及图形的位置关系,连接CE,通过证明△ADE≌△CDE,得到∠EDC=30°,所以∠EDC+∠DCB=180°,从而证得DE∥CB.
(2)此题可通过假设四边形DCBE是平行四边形,求出AC与AB的数量关系.
(1)证明:如图所示,连接CE,
∵ E为Rt△ACB的斜边AB的中点,
∴ CE= AB=AE.
∵ △ACD是等边三角形,∴ AD=CD.
在△ADE和△CDE中,AD=CD,DE=DE,AE=CE,
∴ △ADE≌△CDE(SSS).∴ ∠ADE=∠CDE=30°.
∵ ∠DCB=∠ACB+∠ACD=90°+60°=150°,
∴ ∠EDC+∠DCB=180°,∴ DE∥CB.
(2)解:∵ ∠DCB=150°,
若四边形DCBE是平行四边形,
则DC∥BE,∠DCB+∠B=180°,∴ ∠B=30°.
在Rt△ACB中,AC= AB或AB=2AC.
∴ 当AC= AB或AB=2AC时,四边形DCBE是平行四边形.
点拨:(1)利用直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半进行转化,说明线段相等是证明两个三角形全等的关键;(2)对于条件探索性问题常通过逆向思维的方式得到解决.
27.分析:本题考查了矩形的性质以及菱形和正方形的判定.(1)用SAS证明△ABM和△DCM全等.(2)先证四边形MENF是平行四边形,再证它的一组邻边ME和MF相等. (3)由(2)得四边形MENF是菱形,当它是正方形时,只需使∠BMC是直角,则有∠AMB+∠CMD=90°.又∵ ∠AMB=∠CMD,∴ △AMB和△CMD都是等腰直角三 角形.
(1)证明:∵ 四边形ABCD是矩形,
∴ ∠A=∠D=90°,AB=DC.
又∵ MA=MD,∴ △ABM≌△DCM(SAS).
(2)解:四边形MENF是菱形.
理由:∵ CF=FM,CN=NB,∴ FN∥MB.
同理可得:EN∥MC,
∴ 四边形MENF是平行四边形.
∵ △ABM≌△DCM,∴ MB=MC.
又∵ ME= MB,MF= MC,∴ ME=MF.
∴ 平行四边形MENF是菱形.
(3)解:2∶1.
28.分析:根据菱形的性质可得点O是BD的中点,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得OH=OB,从而有△OHB是等腰三角形,所以∠OHB=∠OBH=∠ODC.由等角的余角相等即可证出∠DHO=∠DCO.
证明:∵ 四边形ABCD是菱形,
∴ OD=OB,∠COD=90°,∠ODC=∠OBH.
∵ DH⊥AB于点H,∴ ∠DHB=90°.
∴ HO= BD=OB,∴ ∠OHB=∠OBH.
∴ ∠OHB=∠ODC.
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°.
在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°.
∴ ∠DHO=∠DCO.
点拨:本题综合考查了菱形的性质、直角三角形的性质及等腰三角形的性质.菱形的对角线互相垂直平分为充分利用直角三角形的性质创造了条件.
29.(1)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ CF∥ED,∴ ∠FCG=∠EDG.
∵ G是CD的中点,∴CG=DG.
在△FCG和△EDG中,
∴ △FCG≌△EDG(ASA),
∴ FG=EG.
∵ CG=DG,∴ 四边形CEDF是平行四边形;
(2)①解:当AE=3.5 cm时,平行四边形CEDF是矩形.
理由是:过A作AM⊥BC于M,
∵∠B=60°,AB=3,
∴BM=1.5 cm.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ ∠CDA=∠B=60°,DC=AB=3 cm,BC=AD=5 cm.
∵ AE=3.5 cm,∴ DE=1.5 cm =BM.
在△MBA和△EDC中,
∴ △MBA≌△EDC(SAS),
∴ ∠CED=∠AMB=90°.
∵ 四边形CEDF是平行四边形,
∴ 四边形CEDF是矩形.
②当AE=2 cm时,四边形CEDF是菱形.
理由是:∵ AD=5 cm,AE=2 cm,∴ DE=3 cm.
∵ CD=3,∠CDE=60°,
∴ △CDE是等边三角形,∴ CE=DE.
∵ 四边形CEDF是平行四边形,
∴ 四边形CEDF是菱形.
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教师们一般都知道教学计划能够使得自己在本学期的教学活动更加顺利的去进行!所以,教学计划很重要!下面是读文网小编网络整理的人教版八年级数学教学计划以供大家学习参考。
一.教学方面
1.课前备课.课前认真备课,研究教材、课程标准,把握教材的重点和难点,明确本章本节在整体中所处的地位,分析理清知识间的内在联系和规律,并全面深入地掌握教材内容.根据学生实际状况、按照课程标准的要求完成每一节的教学任务.
2.挖掘教材中固有的思想教育因素,明确技能,能力培养要点.
3.备学生,深入了解学生思想实际和知识能力水平,充分估计学生学习新知识时可能出现的问题,遵照学生的认知规律,精心设计教学程序和教学方法.
4.认真考虑如何帮助学生明确学习目的,端正学习态度,激发调动学习兴趣和积极性,帮助他们解决学习中的困难.研究科学的学习方法,培养形成良好的学习习惯.了解学生的学习状况,根据学生的学习情况,选择适当的教学方法,使学生理解掌握基础知识.
5.备教法.依据课程标准,教材要求和学生实际,设计出突出重点,突破难点,解决关键的整体优化教学方法.教学方法的运用要切合学生的实际,要有利于培养学生的良好学习习惯,有利于调动不同层次的学生的学习积极性,有利于培养学生的自学能力,思维能力和解决问题的能力.
6.备作业,根据学生的不同学习状况,给不同的学生布置不同的作业.
7.课堂教学.教学要面向全体学生,认真组织教学,通过课堂教学促进学生全面和谐地发展.建立师生交往,共同发展的民主,平等的新型师生关系.改变传统的教学方式.讲究课堂教学艺术,做到重点突出,难点分散,疑点抓准,语言简洁生动,板书条理分明.充分利用课堂教学,创设学生感兴趣的情境,调动学生的学习兴趣.与实际生活相联系,使学生感受到数学与生活的密切联系,体会到学习数学的重要性.教学中以学生为主体,由浅入深,层层深入.另外, 要关注学困生,多到他们身边站一站,了解他们的学习状况,对于他们学习中的困难及时帮助其解决,对于一些简单的问题,多给他们机会,增强他们的学习信心.这样创设一个和谐民主的课堂气氛,使学生积极踊跃地参与到教学中来,充分体现以学生为主体的课堂教学.
8.提高教学质量的措施.
(1)通过创设问题情境和身边的数学,调动学生的学习兴趣和感受学习数学的重要性,使学生了解数学来源于生活,又应用于生活,与我们的生活生产息息相关,从而使学生愿意学习数学.
(2)采取多种教学方法,如多让学生动手操作,多设问,多启发,多观察等。增加学习主动性和学习兴趣,体现学生的主体性。
(3)课堂教学,做到精讲细练。即:教学语言简单明了,让每一个学生都能听懂老师的话,多让学生自己动手操作,动眼观察,动脑思考,做到手勤、眼勤、脑勤。
(4)关注学困生,不歧视学困生,尊重、关心、爱护他们,使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题,由他们回答,增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导,尽量使他们跟上教学进度。另外,对他们要有耐心,对于他们提出的问题,耐心解答。
二、提优补差。
对于中上等生,利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑,增加他们的知识面,通过专题训练,提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野,不懂就问,养成勤学好问的习惯,以提高他们的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助.
三、自我提高。
为了提高自身的业务水平和教学能力。认真学习新课程教学理念、新课程标准,深入研究教材,提高自己的教学能力。学习苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、成功教育等,学习先进的教学方法,提高自己的教学水平。定期参加学校组织的政治学习和业务学习。每周及时参加教研组活动。每周一篇小字,几篇学习笔记,定期到图书室看书学习等。
四、课题研究。本学期的研究课题是《如何培养学生学习数学的兴趣》。根据八年级学生的学习状况,本年级学生基础差,能力也很差,对知识的掌握和灵活运用较差,因此学习兴趣不浓厚,针对这种情况制定了这一课题。
五、综合实践活动。
利用教材中每章后的数学活动和课题学习,开展实践活动,提高学生动手操作,观察,小组讨论,合作交流的能力,增强学生学习数学的兴趣。
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