为您找到与八年级数学几何图形证明题相关的共200个结果:
八年级下册数学练习册的参考答案只是一个借鉴,并非权威、标准。八年级数学下册练习册的答案有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的2017年八年级下册数学练习册的答案,供大家参考。
第四章 四边形性质探索 课后练习题答案
随堂练习
§4.1 平行四边形的性质
1.(1)56°,124°;(2)25,30.
2.对边可以通过平移相互得到,平移的距离等于另一组对边的长.
习题4.1
知识技能
1.132°,48°,3cm.
2.125°.34°
3.线段AB与CD,BC,AD,AC都是相等的线段;∠ABC,∠ADC,∠BAC,∠ACD.
∠ACB,∠DAC等都是彼此相等的角.
随堂练习
1. 其余各边的长都是5cm,两条对角线的长分别为6 cm 8cm.
习题4.2
知识技能
1.根据平行四边形性质得 AB=CD,即X+3=1 6,解得:X=13·所以周长为50cm·
2. 根据勾股定理得:AD2+DO2=AO2,根据平行四边形的对角线互相平分,得
OA=OC.OB=OD,即:62一32=AD2,AD=√27=3√3cm,AC=2×6=12cm.
数学理解
3.(1)对角线把平行四边形分成全等的两部分;(2)略
§4.2 平行四边形的判别
随堂练习
1.(1)DA与DC,0B与OD分别相等,理由是:线段AC,BD分别是四边形ABCD
的两条对角线,它们互相平分;
(2)四边形BFDE是平行四边形,理由是:四边形BFDE的两条对角线EF、 BD
互相平分(即OE=OF,OB=OD).
习题 4.3
知识技能
1.∵DF、EB是四边形DEBF的一组平行且相等的对边∴四边形DEBF是平
行四边形.
2.∵在四边形ABCD中,对角线AC、BD相互平分.EO= 0A/2=OC/2=OG,
Fo=BO/2= DO/2=HO,即四边形EFGH的两条对角线EG,FH互相平分
数学理解
3.∵A1B1=AB,A1B1∥AB,∴□AB B1A1是平行四边形.
随堂练习
1.如果相等的两组边分别是对边,那么这个四边形一定是平行四边形;如果相
等的边分别是邻边,那么这个四边形未必是平行四边形
2.图中的平行四边形有口A1A2A5A3,口A2A4A5A3,口A2A5A6A3;
习题4.4
知识技能
1.判别方法有多种,如:
(1)由∠DCA=∠BAC,得AB∥CD;再结合AB=CD即可判定四边形
ABCD是平行四边形;
(2)在△ABC,△CDA中,由已知条件以及AC=CA,可得△ABC △CDA(边角边),
因而AD=CB,根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”即可判定四边形
ABCD是平行四边形;
(3)在△ABC、△CDA中,由已知条件以及AC=CA,可得△ABC≌△CDA,
得AB∥CD,即可判定四边形ABCD是平行四边形.
2.有6个平行四边形,设图形的中心点为O,6个平行四边形分别是□FABO.
□ ABCD,□BCDO,口GDEO,口DEFO,口EFAO,理由不唯一.
§4.3 菱形
习题 4.5
知识技能
1. △ABD中,OB=3(cm);菱形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,BD=20B=6cm.
数学理解
2. 是菱形:这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上,它们彼此平行,它是
平行四边形,分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积(都是底乘高),再由纸条
等宽即它们的高相等,立即得到这组邻边相等.
联系拓广
3. 四边形EFGH是菱形
§4.4 矩形、正方形
随堂练习
1.∠BAD=90°
2.是矩形
问题解决
3.用绳子测量门框、桌面的对角线是否一样长即可.道理是:对角线相等的平行四边
形是矩形,当然,若还不能肯定其为平行四边形,则可用绳子测量催边是否相等.
随堂练习
1.对角线的长为:2√2cm
2.以正方形的四个顶点为直角顶点,共有四个等腰直角三角形,以正方形两条
对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个,因而共有八个等腰三角
4.7
知识技能
1.边长为√2cm
矩形的长/cm…….8—76543…….
矩形的宽/cm…….234567…….
矩形的面积/cm2…….16212425242l…….
随着长从8cm减少到3cm,矩形的面积先由16cm2增加到25cm2,然后又减
少到21cm2.
数学理解
3.四边形EFGH是正方形,因为ABCD是正方形,所以得出EFGH是菱形,所以
问题解决
5.略
§4.5梯形
随堂练习
1.相同点:二者都是有一组对边互相平行的四边形;不同点:梯形仅有一组对
边平行,另一组对边不平行;平行四边形的两组对边都平行。
2.70°,110°,110°,
习题 4.8
知识技能
1.△CAE是等腰三角形,理由是:等腰梯形的对角线AC、BD相等,而BD=CE,
从而AC=CE
2.∵等腰梯形的两个腰AD与BC相等。∴∠DAE=∠CBE,E是底AB中点
∴AE=BE,由“边角边”即可确定△ADE≌△BCE
随堂练习
1.是等腰梯形,因为这两个70°的内角的位置仅有三种可能——相邻(顶点是同一条
腰的两个端点)、相邻(顶点是同一条底边的两个端点)、相对,当顶点是一条腰的两个端
点时,两个角应该是互补的;两个角相对时,可以推得此时的四边形是平行四边形,因
此,这两个70°的内角只能是同一条底上的两个内角,因此这个梯形是等腰梯形.
2.是等腰梯形,理由是:由∠B+∠BAD=3× 60°=180°,∠B+∠C=2×60°=120°得,
对边AD,BC平行,对边AB,CD不平行,四边形ABCD是梯形;又∠B和∠C都等于
60°,可得这个梯形是等腰梯形。
习题4.9
知识技能
1.6个等腰梯形,如四边形ABEF是等腰梯形,理由如下:∠ABO=∠FEO= 60°,
∠AOB+∠AOF+∠FOE=3×60°=180°,∠ABO+∠BAO+∠OAF=3×60°=180°得对边AF、
BE平行,对边AB、EF不平行,∴四边形ABCD为等腰梯形。
2.是等腰梯形,理由是:由条件可得△AOD≌△BOC,因而AD=BC.
3.是等腰梯形,理由是:由已知可得△EDC和△EAB都是等腰三角形,且顶角相同,
所以。∠EDC=∠A,因而DC∥AB,又由∠A=∠B
所以四边形ABCD是等腰梯形.
§4.6 探索多边形的内角和与外角和
随堂练习
1.如图4—4(1)对角线AC,AD,AE;(2)720°
习题4.10
知识技能
1. 七边形,它的内角和为(7—2)×180°=900°
数学理解
2.在中国古建筑的窗棂中,经常可以看到多边形;在家庭用具中,也经常可以
看到横截面为多边形的用具.
问题解决
3.方法不唯一,可这样验证:在四边形的纸片上,分别撕下每个内角,将它们的
顶点拼在一起(顶点重合),即可得到一个周角.
随堂练习
1.这个多边形的边数是360°÷60°=6.
2.存在,它是六边形。
习题4.11
知识技能
1.这个多边形是四边形,它的每个外角是90°
2.存在,它是十二边形。
3.内角和相差180°,外角和不变。
数学理解
4.(1)略;(2)没有;(3)四边形的外角和是360°;(4)五边形、六边形…一般多边形的外
角和都等于360°。
5.最多能有三个钝角,最多能有三个锐角。
§4.7 中心对称图形
随堂练习
1.正方形是中心对称图形,它绕两条对角线的交点旋转90°或其整数倍,都能
与原来的图形重合,由此,可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互
相垂直平分等性质.
2.(1)、(3)为中心对称图形。
习题4.12
知识技能
1.H,I,N,O,S,X,Z字母是中心对称图形.
2. 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.
复习题
知识技能
1.设这个菱形的四个顶点分别为A,B,C,D,两条对角线的交点为0,则由菱形
的对角线垂直、平分,可得△AOB是直角,边长分别为2cm,4cm的直角三角
形,由勾股定理得,边长AB=2√5(cm).
2.由条件可知,对角线AC、BD互相平分目相等,由OA=OB=√2AB/2,可知OA2+OB2
=AB2,即∠AOB=90°,所以AC,BD垂直平分且相等,这个四边形必是正方形.
3.不一定是菱形,如可以是矩形.
4.(1)是正方形,因为旋转90°后,所得图形与原来的图形帽互重合,说明两条
对角线能够相互重合,它们相等,可以推得该菱形也是矩形,因此,它必是正方形.
(2)是正方形。因为:根据已知条件,这个四边形的相邻两个顶点到两条对角
线交点的距离彼此相等,即两条对角线相等、互相垂直平分,所以这个
四边形一定是正方形.
边数3456。。。。。。。
多边形的内角和l 80°360°540°720°。。。。。。。
正多边形内惫和的度数60°90°108°120°。。。。。。。
6.9边形.
7.正方形.
8.是平行四边形.理由是:由中心对称性,这个四边形相对的每对顶点分别中
心对称图形上的一对对应点,它们的连线被对称中心平分,即两条对角线互
相平分,这个四边形必定是平行四边形.
9.这个图可看做是将线段AB沿DE方向平移,使平移后的线段恰好过E点所形成
的.此时,线段AG,CF,DE,BF可以通过平移而相互得到,从而DE∥BF(.BC),
DE=BC/2,即三角形ABC的中位线DE平行且等于底边BC的一半.
数学理解
1 0.如折叠式推拉门、升降架等.
12.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
13.是正方形.
问题解决
14.在两腰和上、下底边的垂直平分线的交点处.
15.略
16.略
17.(1)图略
(2)旋转后的图形与原图形构成一个平行四边形,可以说明AE、DF所在边平行且
相等.
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课后练习试问了加强学生们对知识的熟悉程度,接下来是读文网小编为大家带来的2016苏科版八年级下册数学补充习题答案,供大家参考。
1、落在该组内的数据的个数,该组的频数与数据,营,数的比值.
2、5,8,0.4.
3、5,5/21.
4、(1)为抽样调查,所在年级同学每天学习时间的全体是总体,
其中的每一位同学每天学习的时问是个体,
所在班级同学每天学习的时间是总体的一个样本.
样本容量为所在班级的学生数;
(2)为抽样调查,这批食品的该项指标的全体足总体,
其中每件食品的陔项指标是个体,
从中抽取的5件食品的该项指标是总体的一个样本,样本容量为5;
(3)为普查;
(4)为抽样调查.该市居民家庭藏书量的全体是总体,
其中的每个家庭的藏书量是个体,
该市陔社区家庭的藏书擐是总体的一个样本,
样本容量为该市该社区家庭数.
5、(1)选用折线统计图,图略;
( 2)选用条形统计图,图略;
(3)选用扇形统计图,图略.
6、(1)
频数分布直方图略.
(2)如:身高在160 cm~162 cm范围内的女生最多,有11人;
该中学50名同龄女生的身高主要分布在154 cm~165 cm范围内,
占总人数的76%;身高在148 cm~150 cm、169 cm~171 cm范围内的女生最少;
总体上呈“中间高两边低”的分布特征等.
1、20,0.4.
2、60°,210°,90°.
3、频数分别为6、14、14、6;
频率分别为0. 15、0.35、0.35、0.15.
4~7:(B);(A);(C);(B).
8、(1)应做抽样调查;
(2)应做普查;
(3)应做抽样调查.
9、应选用扇形统计图,图略.
(2)居所与学校间的距离少于61.m的学生有450人;
(3)扇形统计图略.
11、(1)选用扇形统计图;
(2)选用条形统计图;
(3)选用折线统计图.
(2)频数分布直方图略;
(3)如赛跑后1 min脉搏的次数在155-159范围内的学生最多,有14人;
该班级学生赛跑后1 min脉搏的次数主要分布在145~164范围内,
约占全班学生数的81%;
赛跑后1 min脉搏的次数在130~144、165~169范围内的学生较少;
总体上呈“中间高两边低”的分布特征等,
第8章8.1确定事件与随机事件答案
1、“(1)"是不可能事件;
“(2)”、“(4)”是必然事件;
“(3)"、“(5)”、“(6)”是随机事件.
2、(1)抽到的数可以是1,也可以是偶数,但不可能是0或8;
(2)抽到的数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数,
但不能事先确定会出现其中的哪一个数.
8.2可能性的大小答案
1、按事件发生的可能性从小到大的顺序排列为:
(2)、(1)、(3)
2、按事件发生的可能性从小到大的顺序排列为:
(1)、(3)、(2)、(1).
3、“(1)”不可能事件,
“(2)”、“(4)“是随机事件,
“(3)”是必然事件件;
按事件发生的可能性从小到大的顺序排列为:
(1)、(2)、(4)、(3).
第8章小结与思考答案
1、“(8)"是不可能事件;“(1)”、“(7)”是必然事件;
“(2)"、“(3)"、“(4)"、“(5)"、“(6)”是随机事件.
2、该城市70年内男婴出生的频率在0.517附近摆动女婴出生的在0.483附近摆动;根据频率的稳定性,估计该城市男婴出生的概率为0.517,女婴出生的概率为0.483.
3、“(1)”是必然事件
(2)”是不可能事件,“(3)"、“(4)"是随机事件;
按发生的可能性从小到大的顺序排列为:(2)、(3)、(4)、(1).
4、(1)不正确.罚球投中的概率为0.8,
说明当罚球次数很大时,罚球投中的频率会在常数0.8附近摆动.
这样,我们可以认为,当罚球的次数很大时,
在每10个一组的罚球中,平均会有10×0.8(个)投中.
(2)不正确.第10个病人治愈的概率仍为10%同“(1)”,
可以认为,对于该种疾病,当医治的病人很多时,
第8章单元测试答案
1、略.
2、“(2)”、“(3)"是必然事件;
“(1)”、“(4)"是随机事件;
“(5)”是不可能事件.
3、按事件发生的可能性从小到大的顺序排列为:
(2)、(1)、(3)、(4)、(5).
4~7:(D);(D);(C);(A).
8、一个事件发生的可能性只有万分之一,
还是有可能发生的,
只不过发生的可能性非常小而已,
一个事件发生的可能性是99. 9%,
它不是必然事件,只不过发生的可能性非常大而已.
9、当转盘停止转动时,
“指针落在红色区域”的可能性从小到大的顺序排列为:
⑤、①、②、③、④.
10、(1)从袋子中任意摸出1个球可能是红球,也可能是绿球或白球;
(2)不能事先确定与定能摸到红球;
(3)摸到白球的可能性最大,摸到红球的可能性最小;
(4)只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可.
11、(1)该地区2月份的平均气温为-4℃的年数最多;
(2)该地区2月份的平均气温在-7℃~-1℃的频数为121,频率约为0.71;
(3)该地区2月份的平均气温在-7℃~-1℃的概率估计值为0.71.
在每10人一组的治疗中,平均会有1人治愈.
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数学是一切科学的基础,而数学竞赛就是发现和培养数学人才的一条重要途径.接下来是读文网小编为大家带来的数学是一切科学的基础,而数学竞赛就是发现和培养数学人才的一条重要途径.,供大家参考。
一.
1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 11.A 12.D
二.
13.M>N 14.173 15.200 ,1100 16.10,88 17. x >
18. 方块6 19.21 20.-2
三.
21. 694375
22.(1)A团有18人,B团有24人,C团有30人.
(2)
售 票 处
普通票 团体票(人数须20人)
每人20元 每人16元
(团体票人数限制
也可以是“须超过
18人”等)
23.老王第一次支付了171(元),第二次支付了342(元)
24. 如图,作△AEB,使AEBC为正方形,连结ED.
∵∠BAD=45°―∠CAD=45°―30°=15°,
∴∠EAD=∠EAB+∠BAD=60°,又AD=AC=AE,
∴△ADE是等边三角形,∴ED=AD=AC=EB,
∴∠DEB=90°―∠AED=30°,∴△ACD≌△EBD,∴CD=BD.
25. (1)点P(175 ,0)。(2)P(198 ,0)
(3)P(13,0)
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教师们要如何准备好复习知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级数学期中复习要点,供大家参考。
1.二次根式:一般地,式子
叫做二次根式。
注意:(1)若这个条件不成立,则不是二次根式;
(2)是一个重要的非负数,即:≥0。
2.重要公式:
(1);
(2)
3.积的算术平方根:,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求。
4.二次根式的乘法法则:
5.二次根式比较大小的方法:
6.商的算术平方根:
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
7.二次根式的除法法则:
分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式。
8.常用分母有理化因式:与,与,与它们也叫互为有理化因式。
9.最简二次根式:
(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式是整式,② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母;
(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。
10.二次根式化简题的几种类型:(1)明显条件题;(2)隐含条件题;(3)讨论条件题。
11.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
12.二次根式的混合运算:
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等。
因式分解知识点:
因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)
公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤:
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意;
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
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如何才能更好的帮助同学们进行八年级数学复习?教师们要如何为同学们实施复习计划呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级数学复习计划,供大家参考。
人教版八年级数学下学期教材涵盖了《二次根式》、《勾股定理》。《平行四边形》、《一次函数》、《数据的分析》五章内容,内容多,难度大,加上本次复习时间短,只有不到两周的复习时间。根据实际情况,特制订如下计划。
一、复习目标:
(一)整理本学期学过数学知识与方法。
1、知识要点复习。力求融会贯通,形成体系。进行适当的练习。课堂上对易错题进行逐一详细讲解。多强调有针对性的解题方法。根据平时作业和测试情况,找出存在的问题,查漏补缺。
2、考试热点归纳。要以与课本同步的训练题型为主。让学生积极动手操作,得出结论。对新题型,复习时,要详细讲解方法和步骤。课堂上,做到精讲精练,引导学生自己总结,自己归纳。
3、几何部分。重点是平行四边形的性质及其判定定理。记住性质是关键,学会判定是重点。学会判定方法的选择,熟悉不同图形之间的区别和联系。掌握添加常用辅助线的方法,对常规题型要多练多总结。
(二)在学生自己经历解决问题的活动中,选择一个最具挑战性的问题,写下解决它的过程,包括遇到的困难、克服困难的方法及获得的体会。
(三)进一步培养学生的应用意识,建立数形结合的思想、化归思想、统计思想,培养归纳推理能力和演绎推理能力。
(四)通过本期的学习,让学生总结自己有哪些收获?有哪些需要改进的地方。
二、具体措施:
1、强化训练。本学期计算类和证明类的题型较多。在复习中要加强这方面的训练。特别是有关二次根式的计算,几何证明题要通过一定的练习,达到证明的过程简洁而又严谨。
2、严格要求。根据不同学生的学习情况,既要严格要求,又要区别分层对待。对基础较差的学生,尽量以课本为主,过好课本关,多鼓励多表扬,调动其学习数学的积极性,课后加强个别辅导;对基础较好的学生,适当提高难度,加大训练量。
3、加强证明题的训练。指导学生认真审题,对照图形弄清已知条件和结论,采用执果索因(或执因索果)的方法,探寻证题的方法与思路。引导学生如何弄清题意,怎样分析,怎样规范写出证明的过程。
三、日程安排:
6.9前基础知识复习;
6.9星期二晚自习:第一节:点评《二次根式》单元检测题;第二节--第三节完成《平行四边形》期末专题复习;
6.10星期三上午第二节:点评《平行四边形》期末专题复习
6.11星期四上午第一节:《平行四边形》查漏补缺 ;晚自习:完成15期末复习卷1(tms14期末试题)
6.12星期五上午三节:点评期末复习卷1(tms14期末试题)
6.13—14家庭作业:15期末复习卷4、5(0603编撰)
6.15星期一上午第二节:点评15期末复习卷4、5(0603编撰)
6.16星期二上午第一节:期末卷补漏;晚自习:《平行四边形》单元检测题;
6.17星期三上午第二节:点评《平行四边形》单元检测题;
6.18星期四上午第一节:长江作业《平行四边形》补漏;晚自习:15期末复习卷6(0603编撰)
6.19星期五上午第三节:点评15期末复习卷6
6.20--21:家庭作业15期末复习卷7(0603编撰)
6.23星期二上午第一节;点评15期末复习卷7;晚自习《一次函数》专题复习;
6.24星期三上午第二节:《一次函数》补漏;
6.25星期四上午第一节:《一次函数》单元复习卷;晚自习:期末专题复习卷8x(0603编撰)
6.26星期五上午第三节点评期末专题复习卷8x
6.27—28家庭作业期末专题复习卷9xx
6.29---考前练兵
机动时间:讲解综合卷中的带有共性的重点、难点、易错点。
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教师们为即将到来的期末考会如何准备试题呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级下学期数学期末检测试题,供大家参考。
一、选择题:(每小题3分,共36分)
1.D;2.c ;3.B; 4.B; 5.D;6.C; 7.D;8.C,9.C,10.D 11.D 12.A
二、填空题:(每小题4分,共16分)
13.2; 14.20; 15.<; 16.BE=DF等 17.88.8;
18. (1)图略——2分
(2)D(-2,1)——2分
(3) ——2分(4)15——2分
19.解:由题意,有 , ……2分
解得 . ……2分
∴ . ……1分
∴ .……1分
…4分
三.解答题
20.解:原式= =
21如图得满分8分,如果用尺规作图得4分(有画图痕迹),如 果用量角器等得2分.
23.解:(1)如图,由题意可得AF∥DC.∴∠AFE=∠DCE.
又∠AEF=∠DEC(对顶角相等),AE=DE(E为AD的中点), ……2分
∴△AEF≌△DEC(AAS). ……3分
∴AF=DC. ……4分
(2)矩形. ……5分
由(1),有AF=DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形.……7分
又AD=CF,∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).……8分
24.解:(1)将 代入了 中,解得 .……2分
∴一次函数的表达式为 .……3分
将 代入 中,解得 .
∴京京该交行李费9元. ……4分
(2)令 ,即,解得 ,解得 …………6分.
∴旅客最多可免费携带30千克行李. ……7分
答:京京该交行李费9元,旅客最多可免费携带30千克行李。……8分
25.(1)图象略 ……………………………3分
(2) ……………………………5分
(3) …………………………7分
………………………8分
当 时,因为 随 增大而增大,
∴当 时, ……………………10分
26.解:(1)在直线 中,令 ,得 ∴B(0,2).…1分
令 ,得 . ∴A(3,0). ……2分
∴ . ……4分
(2) . ……5分
∵点P在第一象限, ∴ .
解得 . ……7分
而点P又在直线 上,∴ .解得
∴P( ). ……9分
将点C(1,0)、P( ),代入 中,有 .∴
∴直线CP的函数表达式为 . ……12分
26.解:(1)① 当Q点在线段DC上时
∵ AD= , ∠ADQ=90°, ∠DAQ=30°
∴ DQ=x,则AQ=2x
∴ ∴ x=2
∴ AP=4 ∴ t=4
∴当 t=4秒时,Q点在线段DC上. …………………………………… 3分
② 当C点在线段PQ上时,点P在AB的延长线上,由题意得BP=2
∴ AP=6+2=8 ∴ t=8
∴当 t=8秒时,点C在线段PQ上. ……………………………………………… 5分
(2)△BMN为等腰三角形,有以下三种情况:
①当MN=BN时,∵∠NMB=∠NBM=30° ∴∠ANM=60°
∴ 此时,Q点在BD上,P点与N重合 ∴AP=AN=3 ∴t=3
②当BM=BN时,作MI⊥AB于I ∵ BM=BN=3
∴BM= MI= IP= BP=MP=
∴AP=6- ∴t=6-
③当 BM=NM时,BP=MP= NP ∴BP=1 AP=5 ∴t=5
综上所述,当t=3或6- 或5时,△BMN为等腰三角形………………… 8分
(3)①当0≤t≤4时,s=
②当4
③当6
即
④当t≥8时,
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数学练习册答案有哪些?接下来是读文网小编为大家带来的八年级第二学期数学练习册第十八章答案,供大家参考。
练习(一)
一、选择
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
D | B | C | C | A | B |
8、=
9、略(答案不唯一)
10、
-1
三、11、证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC.
∵AB∥CD,
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,
∴△FDO≌△EBO,
∴OF=OE,
∴四边形AECF是平行四边形
12、四边形OCED是矩形,理由:
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCFD是平行四边形.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠DOC=90°.
∴四边形OCED是矩形
13、四边形AEMF是正方形,理由:如图,
∵AD⊥BC,而△AEB由△ADB折叠所得,
∴∠1=∠3,∠E=∠ADB=90°,BE=DE,AE=AD.
又∵△AFC是由△ADC折叠所得,
∴∠2=∠4,∠F=∠ADC=90°,FC=CD,AF=AD,
∴AE=AF,
又∵∠1+∠2=45°,
∴∠3+∠4=45°,
∴∠EAF=90°,
∴四边形AEMF是正方形
14、(1)证明:∵DF垂直平分BC,
∴DF⊥BC,DB=DC.
∴∠FDB=∠ACB=90°,
∴DF∥AC,
∴E为AB的中点,
∴CE=AE=1/2AB,
∴∠FDB=∠ECA,
又∵AF=CE=AE,
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA,
∴△ACE≌△EFA,
∴AC=EF,
∴四边形ACEF是平行四边形
(2)∠B=30°,理由略
(3)四边形ACEF不可能为正方形,理由:
∵E为AB的中点,
∴CE在△ABC内部,
∴∠ACE<∠ACB=90°,
∴四边形ACEF不可能是正方形.
练习(二)
一、选择题
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
C | B | C | A | B | A | B | A |
二、9、80°、100°
10、
11、略(答案不唯一)
12、8
13、5
14、4
15、(2)平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)矩;有一个角是直角的平行四边形的是矩形
三、16、提示:证四边形AEDF为菱形
17、(1)证明:
∵△ABE是等边三角形,
∴BA=BE,∠ABE=60°,
∵∠MBN=60°,
∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN,即∠MBA=∠NBE,
又∵MB=NB,
∴△AMB≌△ENB.
(2)①当点M落在BD的中点处时,AM+CM的值小
②如图,连接CE,当点M位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,理由如下:
由(1)知△AMB≌△ENB,
∴AM=EN,
∵∠MBN=60°,MB=NB,
∴△BMN是等边三角形,
∴BM=BN,
∴AM+BM+CM=EN+MN+CM,根据“两点之间线段最短”,得EN+MN+CM=EC最短,
∴当点M位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的长
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八年级下册数学练习册第十九章你做好了吗?对照一下正确答案吧。接下来是读文网小编为大家带来的八年级下册数学第十九章练习册的答案,供大家参考。
19.1.1变量与函数第1课时答案
【基础知识】
1、2π、r;C
2、1,8,0.3;n,L
3、21000,200;x,y
4、0.4;0.8;1.2;1.6;y=0.4x
5、y=30/x;30;x,y
6、(1)S=x(10-x),敞亮是10,变量是x,S
(2)α+β=90°,常量是90°,变量是α,β
(3)y=30-0.5t,常量是30,0.5,变量是y,t
(4)W=(n-2)×180°,常量是2,180°,变量是W,n
(5)s=y-10t,常量是y,10,变量是s,t
【能力提升】
8、(1)65、101
(2)W=n²+1
(3)常量是1,变量是n,W
19.1.1变量与函数第2课时答案
【基础知识】
1、D
2、B
3、C
4、x≥1
5、y=5n;n;y;n
6、y=360-9x;x;40,且x为正整数
7、y=x(30-x/2)
8、Q/πa²
【能力提升】
9、(1)x≠2
(2)x≥0,且x≠1
(3)x≤2
(4)x取任意实数
10、(1)Q=1000-60;
(2)0≤t≤50/3
(3)当t=10时,Q=400(m²)
(4)当Q=520时,1000-60t=520
∴t=8(h)
19.1.1变量与函数第3课时答案
【基础知识】
1、C
2、D
3、A
4、D
5、Q=30-1/2t;0≤t≤60;40
6、-3/2
7、y=2x
8、S=4(n-1)
9、(1)y=12+0.5x
(2)17cm
【能力提升】
10、y=4(5-x)=-4x+20(0
【探索研究】
11、y=1/2x²-10x+50
19.1.2函数的图象第1课时答案
【基础知识】
1、B
2、A
3、B
4、6;-12
5、-4
6、20
7、略
8、(1)-4≤x≤4
(2)x=-4,-2,4时,y的值分别为2,-2,0
(3)当y=0时,x的值为-3,-1,4
(4)当x=3/2时,y的值最大;当x=-2时,y的值最小
(5)当-2≤x≤3/2时,y随x的增大而增大当-4≤x≤-2或3/2≤x≤4时,y随x的增大而减小
9、(1)距离和时间
(2)10千米;30千米
(3)10时30分~11时;13时
【能力提升】
10、略
19.1.2函数的图象第2课时答案
【基础知识】
1、B
2、D
3、C
4、提示:注意画图象的三个步骤:①列表;②描点;③连线,图表略
5、(1)6
(2)39.5;36.8
(3)第一天6~12时下降最快,第三天12~18时比较稳定
6、(1)C
(2)A
(3)B
【能力提升】
7、(1)任意实数
(2)y≤2
(3)2
8、(1)共4段时间加速,即12~13时,15~16时,19~20时,2~2.5时
(2)共有5段时间匀速,即13~15时,16~17时,30~22时,23~24时,2.5~3.5时;其速度分别为:50km/h,60km/h,80km/h,60km/h,45km/h
(3)共有4段时间减速,即17~18时,22~23时,24~1时,3.5~4时
(4)略
【探索研究】
9、略
19.2.1正比例函数第1课时答案
【基础知识】
1、A
2、C
3、C
4、-1
5、(1)y=2.5x,时正比例函数
(2)y=18-x/2,不是正比例函数
6、解:设y=kx(k≠0),
∴3=1/2k,
∴k=6,
∴y=6x.
7、解:∵k²-9=0,
∴k=±3,
又∵k≠3,
∴k=-3,
∴y=-6x,
当x=-4时,y=24.
【能力提升】
8、解:由题意得y=1.6x,当x=50时,y=1.6×50=80.
9、(1)y=-x-3
(2)-6
(3)-3 2/3
【探索研究】
10、解:设y=k1x(k1≠0),z=k2y(k2≠0),
∴z=k1k2x,
∵k1k2≠0.
∴z与x成正比例
19.2.1正比例函数第2课时答案
【基础知识】
1、B
2、C
3、C
4、D
5、D
6、(1,2)
7、>1
8、一条直线;0
9、0.2;增大
9、
x;减小;二、四
10、(1)k=2或k=-2
(2)k=2
(3)k=-2
(4)略
(5)点A在y=5/2x上,点B在y=-3/2x上
【能力提升】
11、解:设y+1=kx(k≠0),
∴k=2x-1.当点(a,-2)在函数图像上时,有2a-1=-2,
∴a=-1/2
12、(1)30km/h
(2)当t=1时,s=30.
(3)当s=100时,t=10/3
【探索研究】
13、y=360x,时正比例函数
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19.2.1正比例函数第3课时答案
【基础知识】
1、C
2、A
3、A
4、B
5、>-2;一、三;<-2;二、四
6、y=50x
7、y=4/3x
8、m>6
【能力提升】
9、y=2x+2
10、(1)100
(2)甲
(3)8
【探索研究】
11、(1)15、4/15
(2)s=4/45t(0≤t≤45)
19.2.2一次函数第1课时答案
【基础知识】
1、D
2、D
3、C
4、A
5、(1)(2)(4)(6)
6、y=600-10t;一次
7、3/4;-3
8、减小
9、y=5x-2
10、y=-x
11、-3
12、k=2
13、-2;5
14、(1)(-4,5)
(2)(2,2),(10,-2)
【能力提升】
15、y=2x-5
16、a=-1
【探索研究】
17、(1)S=-2x+12
(2)0
19.2.2一次函数第2课时答案
【基础知识】
1、1、D
2、A
3、B
4、D
5、A
6、B
7、3
8、y=2x+5
9、三条直线互相平行
10、v=3.5t;7.5m/s
11、y=t-0.6;2.4;6.4
12、1
【能力提升】
13、(1)k=1;b=2
(2)a=-2
【探索研究】
14、(1)2;6毫克
(2)3毫克
(3)y=3x(0≤x≤2);y=-x+2(0
(4)4h
19.2.2一次函数第3课时答案
【基础知识】
1、(1)2
(2)y=2x+30(0
(3)由2x+30>49,得x>9.5,即至少放入10个小球时水溢出
2、(1)h=9d-20
(2)24cm
3、(1)y=9/5x(0≤x≤15),y=2.5x-10.5(x>15)
(2)当x=21时,y=42(元)
4、y=1/10x-2(x≥20)
【能力提升】
5、(1)y甲=300x,y乙=350(x-3)
(2)当人数为20人时,选乙旅行社比较合算,当人数为21人时,两旅行社费用一样多
6、(1)y=7/5x+14/5(x≥3)
(2)当x=2.5时,y=7(元)
(3)当x=13时,y=7/5×13+14/5=21(元)
(4)x=20(km)
【探索研究】
7、(1)8;10;12
(2)图象略
(3)提示:根据一次函数列方程求解
19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时答案
【基础知识】
1、D
2、C
3、A
4、C
5、6
6、(-3/2,0);x=-3/2
7、<、>
8、x<-1
9、(1)2
(2)2
(3)<2
(4)y=-x+2
10、y=-1/2x+3或y=1/2x-3
【能力提升】
11、A
12、3
13、(1)当通话时间为500分钟时。两家公司得收费是相同得
(2)当t<100时,选甲公司,当100
【探索研究】
14、(1)甲车得速度快
(2)0.25h
19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时答案
【基础知识】
1、略(答案不唯一)
#FormatImgID_1#
3、B
#FormatImgID_2#
5、(1)D(1、0)
(2)y=3/2x-6
#FormatImgID_0#
∴C(2,-3),
∴S△ADC=1/2×3×3=9/2
【能力提升】
6、(1)L1:y=-2+3;L2:y=3x-2
(2)5/12
7、(1)30cm,25cm;2h,2.5h
(2)1h时甲、乙两根蜡烛高度相等,0~1h内,甲蜡烛比乙蜡烛高1~2.5h内,甲蜡烛比乙蜡烛低
8、解:点P运动到(-13/2,9/8)时,S△OPA得面积为27/8,理由略
【探索研究】
9、(1)y1=16x-226/5;y2=12x-121/5
(2)若乘客人数x<5时,选乙;若6≤x≤19时,选甲,图略
19.3课题学习选择方案答案
【基础知识】
1、解:设甲、乙两班植树时间为x h,植树棵数分别为y甲棵、y乙棵,由题意有:y甲=8+20x,y乙=24x,当8+20x=24x,即x=2时,甲、乙两班植树棵树一样多;当8+20x>24x,即0
2、解:设团队中由游客x人,购买方式A、B得消费全额为yA元,yB元,由题意有:yA=20×0.8x=16x,yB=5×20+0.7×20(x-5)=14x+30.当16x=14x+30,即x=15时,两种方式一样,当16x>14x+30,即x>15时,选择方式B合算;当16x<14x+30,即0
【能力提升】
3、解:设销售额x元,A、B两公司得工资待遇分别为yA元,yB元,由题意有yA=1000+2%x,yB=600+4%,当1000+0.02x=6000+0.04x,即x=20000时,两公司待遇相同;当1000+0.02x>600+0.04x,即0
4、解:(1)y甲=1500+x,y乙=2.5x
(2)图像略
(3)当x=800时,y甲=2300,y乙=2000.
∴选择乙印刷厂比较合算;当y=3000时,x甲=1500,x乙=1200.
∴甲印刷厂印制的宣传材料多
【探索研究】
5、(1)200元
(2)800页
(3)有图象知,当每月复印页数在1200页左右时,y甲>y乙,
∴选乙复印社合算
第十九章综合练习答案
一、选择
#FormatTableID_0# 二、8、(3,0)(0,1)
9、x≥-1且x≠0
10、-1;;2
11、略(答案不唯一)
12、y=-2x+1;y=-2x-1
13、a>0
14、9
三、15、y=x-5
16、y=x+3
17、图像略
(1)(1,0)
(2)当x>1时,y1
18、y=-3x+9
19、(1)m=3
(2)-1/2≤m≤3
20、(1)4/3km/min
(2)7min
(3)s=2t-20
21、提示:(1)设A型x套,B型(80-x)套,则2090≤25x+28×(80-x)≤2096,即48≤x≤50,
∴有三种方案,即A型48套,B型32套;A型49套,B型31套;A型50套,B型30套
(2)设利润为W万元,则W=(30-25)x+(34-28)(80-x),即W=-x+480,
∴当x越小时,W越大.
∴当x=48时,W=-48+480=432,
∴A型48套,B型32套
(3)W=(34-28)(80-x)+(30-25+a)x=(a-1)x+480,
∴当a>1时,W=50(a-1)+480;
当0
∴当a>1时,A型50套,B型30套;
当0
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教师们在面对即将到来单元检测要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级数学图形的证明单元测试题,供大家参考。
一、选择题(每题3分,共24分)
l、下列判定正确的是 ( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两角相等的四边形是等腰梯形
C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
2、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形(不包含菱形、矩形、矩形、正方形);
②矩形;③正方形;④等腰三角形,一定可以拼成的图形是 ( )
A.①② B.②④ C.②③ D.①②④
3、下列句子中,不是命题的是 ( )
A.三角形的内角和等于180度: B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的垂线; D.两点确定一条直线.
4、已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一 个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两直线半行;⑤邻补角的半分线互相垂 直.其中,真命题的个数为 ( )
A.0 B.1个 C.2个 D.3个
5、下列命题的逆命题是真命题的是 ( )
A.直角都相等 B.如果x2+y2=0,那么x=y=0
C.钝角都小l800 D.对顶角相等
6、如图,直线,l1∥l2,l3⊥l4.有三个命题:①∠l+∠3=900;②∠2+∠3=900;③∠2≠∠4.下列说法中,正确的是 ( )
A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和③正确 D.①②③都正确
7、如下图左:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于 ( )
A.1800 B.3600 C.5400 D.7200
8、如图所示,AM是△ABC的角平分线,N为BM 的中点,NE∥AM交AB于点D,交CA的延长线于点E,下列结论中正确的是 ( )
A.BM=MC B.AE=BD C.AM=DE D.DN=BN
二、填空题(每题3分,共24分)
9、命题:等角的补角相等的条件是__________________结论是__________________
10、命题“矩形的对角线相等”的逆命题是__________________。
这个逆命题是__________________命题(填“真”或“假”)
11、举反例说明命题是假命题:同旁内角互补。__________________。
l2、某参观团依据下列约束条件,从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点:
(1)如果去A地,那么也必须去B地: (2)D、E两地至少去一处;
(3)B、C两地只去一处; (4)C、D两地都去或都不去;
(5)如果去E地,那么A、D两地也必须去
依据上述条件,你认为参观团只能去__________________.
13、命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是:__________________结论是:__________________.
14、如图所示,直线AB、CD被直线EF所截,若∠l=∠2,则∠AEF=∠CFE=_______度.
15、∠l、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角,则∠l+∠2+∠3=__________.
16、如图,Rt△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______0.
三、解答题(本大题共52分)
l7、(本题6分)请把下面证明过程补充完整:
已知:如图,DE∥BC,平分∠ABC.
求证:∠l=∠3.
证明:因为BE平分∠ABC(已知),
所以∠l=_________( ).
又因为DE∥BC(已知),
所以∠2=___________( ).
所以∠l=∠3( ).
18、(本题8分)将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式。
(I)能被2整除的数也能被4整除; (2)相等的两个角是对顶角;
(3)若xy=0,则x=0; (4)角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
19、(本题8分)如图:
(1)画△ABC的外角∠BCD,再画∠BCD的平分线CE.
(2)若∠A=∠B,请完成下面的证明:
已知:△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线
求证:CE∥AB
20、(本题10分)请阅读下面的材料,并回答所提出的问题。
三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,求证: =
分析:要证 = ,一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、 AB与DC、AC所在的三角形相似。现在B、D、C在一直线上,△A BD与△A DC不相似,需要考虑用别的方法换比。
在比例式 = 中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例项,所以考虑过C作CE∥AD,交BA的延长线于E,从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE,这样,证明 = 就可以转换为证AE=AC。
(1)证明:过C作CE∥DA,交BA的延长线于E。(完成以下证明过程)
∵AE=AC ( )
∴△BAD ∽ △BEC ∴ = ( )
∴ =
(2)用三角形内角半分线性质定理解答问题:已知:如图,
∆ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,
BC=7cm.求:BD的长。
21. (本题l0分)如图,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:①AB=AC;②AD=AE; ③AM=AN;④AD┴DC,AE┴BE.
(1)以其中三个论断为条件,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。
已知: 如图, 在△ABE和△ACD中,______________________,求证:___________________________.
证明:
(2)你能用序号再写一个真命题吗?书写形式如:
如果_______________________________,
那么_______________________________。不用证明。
22、(本题l0分)取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小a的角(00<0≤450得到△ABC,如图②所示。试问:
(1)当a为多少度时,能使得图②中AB∥CD?
(2)当旋转至图③位置,此时a又为多少度? 图③中你能找出哪几对相似三角形,并求其中一对的相似比。
(3)连结BD,当00<0≤450时,探寻么∠DBC+∠CAC+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明。
参考答案
1. C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B
9.两个角相等,它们的补角相等. 10.对角线相等的四边形矩形,假.
11.如:三角形相邻的两个角.
12.B 13.四边形的对角线相等,四边形是平行四边形.
14.180° 15.360° 16.45° 17.略
18.(1)如果一个数能被2整除,那么这个数也能被4整除(2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角(3)如果xy=0,那么x=0(4)如果一个点在角平分线上,那么这个点到这个角两边的距离相等.
19.略
20.(1)∴∠1=∠ ,∵ ,∴∠1=∠2,∴∠2=∠ ,∴ (等角对等边), ∵ ,∴△BAD∽△BEC ,∴ (相似三角形对应边成比例), ∴ .(2)
21.已知:AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE.求证:AM=AN.(2)如果:②③④,那么①.
22(1)15°(2)30°,2对, (3)90°.
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面对即将到来的期末考试,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级上册数学期末复习要点,供大家参考。
第一章轴对称与轴对称图形
1、轴对称图形:如果一个图形沿某一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。
2、轴对称:如果把一个图形沿木哦一条直线对折后,能够与另一条直线完全重合,那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴,折叠后,两个图形上互相重合的点叫做对称点。
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系:
区别:轴对称是指一个具有特殊形状的图形;两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。
联系:(1)定义中都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形关于这条直线成轴对称;如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体,那么它就是一个轴对称图形。
4、线段的垂直平分线:垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
(1)线段是轴对称图形,它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
(2)线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等。
5角的平分线:把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。
(1)角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴。
(2)角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等。
6、等腰三角形:(1)是轴对称图形,等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合(也称三线合一)。
(3)等腰三角形的两个底角相等。
7、等边三角形:(1)是轴对称图形,每边的垂直平分线是它的对称轴。
(2)每个内角都等于60度。
8、成轴对称的图形的性质:如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分,对应线段相等,对应角相等。
9、镜面对称:如果两个物体成镜面对称,大小、形状相等,位置相反。
第二章乘法公式与因式分解
1、乘法公式:(1)、完全平方公式:两数和或差的平方等于两数分别平方与两数乘积二倍的和,(a±b)2=a2±2ab+b2
(2)、平方差公式:两数和与两数差的积等于两数平方的差,两个公式是通过多项式乘多项式得出的结论。(a+b)(a-b)=a2-b2
2、因式分解:(1)定义:把一个多项式化成几个整式的乘积形式,叫做因式分解。
(2)方法:提公因式法,运用公式法: a2-b2 = (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a±b)2
(3)步骤:先考虑提公因式法,再考虑运用公式法,最后要分解到不能再分解为止。
第三章分式
1、分式:(1)定义:形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B ≠0)的式子叫做分式。 =0
(A=0,B ≠0)。①分式有意义是条件:分母不等于0;②分式无意义的条件:分母等于0 ;③分式值为零的条件:分子为0,分母不为0.
(2)基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
(3)分式运算:①乘法法则:两个分式相乘,把分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。②除法法则:两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘。③同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,然后再加减。约分后,分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。
2、分式方程:(1)定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
(2)指导思想:把分式方程化为整式方程
(3)解题步骤:方程两边同乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程;解这个整式方程;检验。在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去分母,有时可能产生不适合原方程的解(或根),这种根称为增根。因此,在解分式方程时必须进行检验。
3、比和比例:(1)比:两个数a与b(b≠0)相除,叫做a与b的比,
记作a︰b或。其中,
a叫做比的前项,b叫做比的后项。
(2)比例:表示两个比相等的式子叫做比例式,简称比例。比例a:b=c:d可以写成的形式,其中a与d叫做比例外项,b与c叫做比例内项。
(3)比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc(bd≠0),即:比例的两内项之积等于两外项之积。
(4)连比:一般地,如果第一个数与第二个数的比是a:b,第二个数与第三个数的比是b:c,那么可以将这三个数的比写成a:b:c,称a:b:c是三个数a,b,c的连比。
第四章样本与估计
1、普查:为了特定目的对全部考察对象进行的全面的调查叫做普查。
2、总体,个体,样本,样本容量:被考察的对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察的对象叫做个体。从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本。样本中个体的数量叫做样本容量。
3、抽样调查:从总体中抽取部分个体,根据对这一部分个体的调查,估计被考察对象的整体情况,这种调查叫做抽样调查。
4、平均数:把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平,平均数分为算术平均数和加权平均数。用符号 表示,读做“拔”。
计算算术平均数公式 =(…+)
平均数的性质:如果数据,,。。。。。。的平均数为,则+a,+a,+a。。。。。。。的平均数为+a ,k,k,k。。。。。。。的平均数为k 。
加权平均数公式:
5、中位数和众数
一般的,一组数据中出现次数最多的那个数据(有时不止一个)叫做这组数据的众数。
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据,当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数,叫做这组数据的中位数。中位数反映一组数据的集中趋势。
第五章实数
1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
性质:非负数的算术平方根是非负数,即≥0(a≥0);( )2=a(a≥0)
2、平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。
性质:正数有两个平方根(一正一负),它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。
非负数算术平方根的比较:如果0≤a<b,那么<
3、立方根:一般地,如果x3=a,那么x叫做a的立方根或三次方根,数a的立方根记作,读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数,左上角的3叫做根指数。
性质:正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
4、勾股定理(毕达哥拉斯定理):直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果两直角边分别为a与b,斜边为c,那么a2+b2=c2.
5、边长判定直角三角形的方法:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
勾股数组:一般地,把能够成为直角三角形的三条边长的三个正整数称为勾股数组。
6、实数:
数的分类及概念
第六章一元一次不等式
1、不等式:用>、<、≥或≤表示不等关系的式子,叫做不等式。
2、不等式的基本性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
3、不等式的解与解集:在实数范围内,能够使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解;
一般地,一个不等式的所有解的集合,叫做这个不等式的解集。
4、不等式的解集在数轴上的表示:大于向右,小于向左;包含用实心圆点,不包含用空心圆点。
5、一元一次不等式:(1)定义:不等式的左右两边都是整式,都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数都是一次,像这样的不等式叫做一元一次不等式。
(2)步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1
注意:系数化为1时,若不等式两边同除以一个负数,不等号的方向改变。
6、一元一次不等式组:(1)定义:一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
(2)步骤:分别解其中的每一个一元一次不等式,然后用数轴(或口诀)确定一元一次不等式组的解集。口诀如下:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)
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八年级的奥林匹克数学竞赛题相对于一般数学题而言,更侧重考查学生对知识的综合运用能力和解题思维能力,题目相对偏难一些。接下来是读文网小编为大家带来的八年级奥林匹克的数学竞赛题,供大家参考。
一 填空题
1、观察下列各式 1× 3=3而3=22-1,3×5=15而15=42-1,5×7=35而35=62-1,……,11×13=143而143=122-1;你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 __ 。
2、a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca= 。
3、一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍,则这个多边形是_____边形.
4、现有铁矿石73吨,计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走,已知载重量7吨的卡车每台车的运费为65元,载重量5吨的卡车每台车运费为50元,则最省的运费是元。
5、100个数据分成5组,其中第一、二小组的频率之和等于0.11,第四、五小组的频率之和等于0.27,则第三小组的频数等于_______________。
6、甲、乙、丙三人进行智力抢答活动,规定:第一个问题由乙提出,由甲、丙抢答.以后在抢答过程中若甲答对1题,就可提6个问题,乙答对1题就可提5个问题,丙答对1题就可提4个问题,供另两人抢答.抢答结束后,总共有16个问题没有任何人答对,则甲、乙、丙答对的题数分别是________。
7、在四边形ABCD中,如果要使对角线AC⊥BD,可添加条件 (只需填写一个你认为适当的条件即可)。
8、有3堆硬币,每枚硬币的面值相同.小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆;又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆;最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆,这样每堆有16枚硬币,则原来第1堆有硬币___枚,第2堆有硬币____枚,第3堆有硬币_____枚.
9、盒子里有10个球,每个球上写有1~10中的1个数字,不同的球上数字不同,其中两个球上的数的和可能是3,4,…,19.现从盒中随意取两个球,这两个球上的数的和,最有可能出现的是_______。
10、传说古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角,现有一根长24cm的绳子,请你利用它拉出一个周长为24cm的直角三角形,那么你拉出的直角三角形的三边的长度分别为_______________________,其中的道理是:_______________ 。
二 选择题(每题5分,共50分)
11、 在△ABC中,AC⊥BC,∠B=30º,CN、CM 三等分∠ACB, AN:NM:MB的值是( )(A)1:1:3 (B)1:1:2 (C)1:2:2 (D)1:2:3
12、若关于x的方程|2x-1|+a=0无解,|3x-5|+b=0只有一个解,|4x-3|+c=0有两个解,则a,b,c的大小关系是()(A)a>b>c (B)b>c>a (C)b>a>c(D)a>c>b
13、在凸四边形ABCD中,AB=BC=BD,∠ABC=700,则∠ADC等于 ( )
(A)1450 (B)1500 (C)1550 (D)1600
14、x2+mx-10=(x+a)(x+b)a,b是整数则m值 ( )
(A)3或9 (B)±3 (C)±9 (D)±3或±9
15、已知△ABC两边长a,b且a
A)3a
16、 △ABC三边长分别为a,b,c,a2+b2+c2=ab+bc+ca,则这个三角形一定是 ( )
(A)不等边三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形(D)任意三角形
17、设有一凸多边形,除去一个内角外,其他内角和是2570°,则该内角的度数是 ( )(A)40°(B)90° (C)120 (D)130 °
18、 已知三条线段的长分别是22、16、18,以其中两条为对角线,其余一条为一边,可画平行四边形的个数是 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
19、 某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场 ( )
(A)不赔不赚 (B)赚160元 (C)赚80元 (D)赔80元
20、 三角形内有八个点,每三个点能组成一个三角形,最多能组成不重叠的三角形的个数为 ( )(A)15 (B)16(C)17 (D)18
三、解答题
21、某仓库有50件同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头.运输公司有每次可装运一件、二件、三件这种集装箱的三种型号的货车,这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元.现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱.问这三种型号的货车各需多少辆,有多少种安排方式?哪种安排方式所付的运费最少?最小运费是多少?
22、一个多边形的内角和是外角和的五分之一,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由。
23、随着IT技术的普及,越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑,由于团体购买,结果每台电脑的价格比计划降低了500元,因此实际支出了64万元.学校共买了多少台电脑?若每台电脑每天最多可使用4节课,这些电脑每天最多可供多少学生上微机课?(该校上微机课时规定为单人单机)
24、一个等腰三角形的周长是12,且三边长都是整数,则三角形的腰长是多少?
25、某工艺品厂的手工编织车间有工人20名,每人每天可编织5个座垫或4个挂毯.在这20名工人中,如果派x人编织座垫,其余的编织挂毯.已知每个座垫可获利16元,每个挂毯可获利24元.
(1)写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若使车间每天所获利润不小于1800元,最多安排多少人编织座垫?
26、一个长方体盒子的长为16,宽为12,高为9。在这个长方体下底部的顶点A有一只蚂蚁,它想吃到它上底面的对角顶点B的食物,需爬行的最短路程是多少?
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八年级数学巧记的方法有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于八年级数学巧记法,希望会对大家有所帮助。
有理数的加法运算:
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。「注」“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b - a)2n+1(a-b)2n=(b - a)2n
平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
“代入”口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)
单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
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最新冀教版八年级数学上册电子课本
学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类,下面小编为大家带来冀教版八年级数学上册电子课本,欢迎大家参考阅读,希望能够帮助到大家!
“冀教版”是河北省教育厅编写的,“人教版”是国家编写的,主要内容差不多,差别在于编排顺序不一致。
冀教版是一种版本的书籍。的在黑龙江、河北有使用的。河北教育出版社出版的课本。人教版是针对全国范围编写的,基本在哪个地方的一些学校都能见到;冀教版是针对河北范围编写的,在河北以外的学校不太容易见到。
根据中央要求,教育部组织编写了义务教育道德与法治、语文和历史教材(以下简称统编教材),义务教育一年级、二年级品德与生活和七年级、八年级思想品德教材名称统一更改为道德与法治。
2017—2018学年,也就是即将开始的新学年,全省义务教育道德与法治一年级、七年级、八年级下(法治教育专册),语文一年级、七年级,历史七年级统一使用统编教材。
在新学年,道德与法治、语文和历史三个学科义务教育其他年级册次,仍沿用原选用出版社出版的教材,不得更换其他版本。
同时,教育部发布了新修订的《义务教育小学科学课程标准》,明确将小学科学课程起始年级调整为一年级。
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关于八年级下册数学(冀教版)电子课本精选
小编为大家整理了八年级下册数学(冀教版)电子课本,学习时集中精力,养成良好学习习惯,是节省学习时间和提高学习效率的最为基本的方法。下面小编为大家带来关于八年级下册数学(冀教版)电子课本,希望对您有所帮助!
第一章 分式
1 分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变
2 分式的运算
(1)分式的乘除
乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母
除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
(2) 分式的加减
加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;
异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减
3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函数
1 反比例函数的表达式、图像、性质
图像:双曲线
表达式:y=k/x(k不为0)
性质:两支的增减性相同;
2 反比例函数在实际问题中的应用
第三章 勾股定理
1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
第四章 四边形
1 平行四边形
性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。
2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性质:矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定: 有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
推论: 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2) 菱形
性质:菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;
菱形具有平行四边形的一切性质
判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形。
(3) 正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3 梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等;
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章 数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
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(冀教版)数学八年级下册电子课本完整
小编为大家整理了数学八年级下册电子课本,学习时集中精力,养成良好学习习惯,是节省学习时间和提高学习效率的最为基本的方法。下面小编为大家带来(冀教版)数学八年级下册电子课本,希望对您有所帮助!
不是。冀教版是河北教育出版社出版的,由江苏教育出版社出版的一系列教材,称为苏教版。因此冀教版不是苏教版,冀教版的教材内容更多因河北地区本身历史文化所决定,比较独特。
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初中冀教版八年级下册数学电子课本
”冀教版“相对内容困难一些,重视让学生经历观察、操作、推理、想像的过程。“人教版”内容相对简单一些,更注重对问题的探索。下面小编为大家带来冀教版八年级下册数学电子课本,希望对您有所帮助!
是指河北教育出版社出版的课本。
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初中八年级数学上册冀教版电子课本
学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类,下面小编为大家带来八年级数学上册冀教版电子课本,欢迎大家参考阅读,希望能够帮助到大家!
一、填空题(共13小题,每小题2分,满分26分)
1.已知:2x-3y=1,若把看成的函数,则可以表示为
2.已知y是x的一次函数,又表给出了部分对应值,则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1,3),则b=_________.
4.当x=_________时,函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位,就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标
轴围成的三角形的面积是__________.中.考.资.源.网
7.中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12cm,它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是_______________.
8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可)___.(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0,-3).
9.若函数是一次函数,则m=_______,且随的增大而_______.
10.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的
关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是______米.
11.如图所示,表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千
克)的关系,由图中可知行李的质量,中.考.资.源.网只要不超过_________千克,就可以免费托运.
12.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…
和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),
B3(7,4),则Bn的坐标是______________.
13.如下图所示,利用函数图象回答下列问题:
(1)方程组的解为__________;
(2)不等式2x>-x+3的解集为___________;
二、选择题(每小题3分,满分24分)
1.一次函数y=(2m+2)x+m中,y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则m
的取值范围是()中.考.资.源.网
A.B.C.D.中.考.资.源.网
2.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6
则直线AB的解析式是().
A、y=-2x-3B、y=-2x-6C、y=-2x+3D、y=-2x+6
3.下列说法中:①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是(1,1);②一次函数=kx+b,若k>0,b<0,那么它的图象过第一、二、三象限;③函数y=-6x是一次函数,且y随着x的增大而减小;④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为y=-x+6;⑤在平面直角坐标系中,函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是m>3学⑦点A的坐标为(2,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(-1,1);⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有5个.正确的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-3x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是()
A.y1>y2>y3B.y1y1>y2D.y3
5.下列函数中,其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大;②与?轴的正半轴
相交,则它的解析式为()
(A)у=-2χ-1(B)у=-2χ+1(C)у=2χ-1(D)у=2χ+1
6.已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,若点(m,2m+7),
在这个函数的图象上,则m的值是()
A.-2B.2C.-5D.5
7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次
函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人
员没有销售时的收入是()
A.310元B.300元C.290元D.280元
8.已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是()
三、解答题(共50分)
1.(10分)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给出的数据信息,解答
问题:(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不
要求写出自变量x的取值范围);
(2)若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,求出它的高度。
2.(10分)已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.⑴求这个一次函数的解析
式;⑵试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.中.考.资.源.网⑶求此函数与x轴、y轴围
成的三角形的面积.
3.(10分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值:[注:“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码]
鞋长(cm)16192124
鞋码(号)22283238
(1)设鞋长为x,“鞋码”为y,试判断点(x,y)在你学过的哪种函数的图象上?
(2)求x、y之间的函数关系式;
(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋,那么他的鞋长是多少?
4.(10分)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两
库的路程和运费如下表(表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元)与(吨)的函数关系式
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
5.(10分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;
方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
(1)若需要这种规格的纸箱个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式;
(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.
参考答案:
一、填空题1.2.-73.14.-55.46.(-4,0)、(0,8),16
7.y=0.5x+128.略9.1,增大10.50411.2012.13.(1)x=1,y=2(2)x>1
二、选择题1.B2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.C
三、解答题
1.(1)y=1.5x+4.5(2)22.5
2.(1)y=2x+1(2)不在(3)0.25
3.解:(1)一次函数.
(2)设.
由题意,得解得
∴.(x是一些不连续的值.一般情况下,x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等)
说明:只要求对k、b的值,不写最后一步不扣分.
(3)时,.答:此人的鞋长为27cm.
4.解(1)依题意有:
=其中
(2)上述一次函数中
∴随的增大而减小
∴当=70吨时,总运费最省
最省的总运费为:
答:从甲库运往A库70吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元。
5.解:(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用:
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用:.
(2),
由,得:,解得:.
当时,,
选择方案一,从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低.
当时,,
选择方案二,蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低.
当时,,
两种方案都可以,两种方案所需的费用相同.
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