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导语:数学是一门基础学科,对于广大中学生来说,数学水平的高低,直接影响到物理、化学等学科的学习成绩,数学的重要地位由此可见。下面小编给大家推荐的是关于初中数学的优秀教学视频,欢迎大家进行观看学习,更多优秀的学习视频尽在读文网。
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作为一名中学数学老师应该对自己的教学进行总结和规划,这样才能提高教学能力。下面是读文网小编网络整理的2017年八年级上册数学教学计划,希望能对你有帮助!
一、学生基本情况
在学生所学知识的掌握程度上,整个班级已经开始出现两极分化了,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,对后进生来说,简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差,在几何中,教材没有安排三角形全等知识,我在教学中进行了补充,相对正规教学来说,学生仍然缺少大量的推理题训练,推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻。在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,前面的教学中,面对山里的孩子,为减轻学生的经济负担与课业负担,不提倡学生买教辅参考书,学生自主拓展知识面,向深处学习知识的能力没有得到培养,在以后的教学中,对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书,不一定是教辅参考书,有趣的课外数学读物更好,培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要得到加强,以提升学生的整体成绩,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,少数几个学生对数学处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,比较多的学生不具有,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。
二、教材分析
第一章:平行线是在七年级上第七章提出平行线的概念、画法后的延续,这章将继续学平行线的有关判定和性质;教学时把握证明难度,避免概念超前,加强形的建模。教学应注意以下几点:1、说理的过程仍以填空为主,注意避免综合性较强的说理出现。2、要避免证明、命题、定理、公理等词的口头出现,课本是以判定方法、性质、结论来描述。3、要注重现实生活中的实物情景抽象为相交线、平行线等数学图形的建模过程。4、还应注意画图、探究性题的教学。
第二章 :特殊三角形是在七年级下册第一章三角形的基础知识和全等三角形的基础上学习等腰三角形、等边三角形、直角三角形的判定和性质,进一步熟练几何符号语言的表达、书写;教学时要控制证明的综合难度,侧重计算与形状的判定。
第三章 :直棱柱是从七年级上册提出立体图形概念后第一次对立体图形的研究,与原浙江版义务教材相比,是较新的一章(原教材有立体图形直观图的画法),主要是培养学生空间想像能力,也是为高中阶段立体几何中棱柱的学习做准备;教学时要借助实物、课件的展示,逐步构建空间想象基础能力,教材重点落在两处:1、直棱柱特征及表面展开图2、画三视图,关键要理解“长对正,高平齐,宽相等”法则。因此,在教学中要注意1)充分利用实物、课件、实际动手操作等途径,使学生能慢慢的在实物与空间想象之间找到一些转换的经验。2、在教学时对解答过程、说理过程不作过高的要求,避免过高的严密的要求挫伤学生学习本章的积极性。
第四章 :样本与数据分析是在学习了七年级上册第六章数据收集与图表的基础上,对科学取样、数据分析、合理化决策的研究学习,是实用性较强的一章;教材以生活现象为导入背景,以解决问题为达成目标,教学应注意(1)避免对样本、总体、个体的定性的描述;(2)增加了对某一事件研究抽样与普查的方法选择;(3)加强了对平均数、众数、中位数、方差标准差这些数据处理方法的决策判断。
第五章 :一元一次不等式是在掌握了七年级上册第五章一元一次方程及七年级下册第四章二元一次方程组的基础上,学会一元一次不等式(组)的解法,以及利用一元一次不等式解应用题;教学时应注重与方程、等式的迁移类比,发挥数轴工具性,建立数形结合分析问题的习惯
第六章 :图形与坐标是函数知识学习的开始,与老教材比较也是较新的一章,重在突出直角坐标系的建立与运用,其中也有一部分知识与七年级下册第二章图形和变换相关;教学时应重视场境模拟,降低坐标表达的抽象,侧重变换图形的坐标描述。
第七章 :一次函数是在第六章建立直角坐标系后通过对实际生活中变量间变化关系的刻画,侧重了函数是刻画现实生活的又一数学模型。注重函数建模,降低函数抽象图形分析,融合方程、不等式、函数的统一,教学中应做到:1、突出了函数是生活中变量之间数量关系的刻画。很多问题是以实际生活背景为载体。2、函数解析式,一次函数,正比例函数的教学顺序做了调整。3、要加强函数基础知识的练习,要注重解题时从应用中来到应用中去的理念。要充分利用合作小组讨论,有足够形成建模的时间,切忌分析模式化,练习呈式化。
三、提高学科教育质量的主要措施
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。
7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织,开展丰富多彩的课外活动,开展对奥数题的研究,课外调查,操作实践,带动班级学生学习数学,同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生,使他们都等到发展。
9、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。
10、站在系统的高度,使知识构筑在一个系统,上升到哲学的高度,八方联系,浑然一体,使学生学得轻松,记得牢固。
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初二课程逐渐增多,难度增加,习题视为了巩固同学们对知识点的掌握,下面是读文网小编带来的关于2016苏科版八年级上册数学补充习题答案的内容,希望会给大家带来帮助!
第1页—第3页
1. 选择题
1A 2D 3A 4C
2. 填空
(1)T=20-6h 20,6 T h h
(2)Q=6x105-pt 6x105 p Q t 0≤t≤6x105/p
(3)S=1.5b (4) 0≤x≤7 0≤y≤5 5 0
3.解答题
(1)y= Q/a-x –Q/a (0≤x≤a)
(2)y=80-2x
20(3) ①-2≤x≤3
②当x=3,y有最小值为1/2
③当-2≤x≤0,y随x的增大而增大,当0≤x≤3,y随x的增大而减小
(4)①`v=800-50t
②0≤t≤16
③当t=8时 , v=800-50x8=400
④当v=100时,100=800-50t
T=14
第5页—第7页
选择题
1B 2C 3C 4B 5B 6A 7B 8D
填空
(1)1 (2)y=2x+1 -1 (3)m<2 n<3 (4)y=-3x+3
(5)y=x+3 (6)y=64x+48 (7)S=2n+1 (8)y=1/5 x-6 30
解答题
(1) 设y=kx+b
-4k+b=15
6k+b= -5
k= -2 b=7
y= -2x+7
(2)略
(3)①表示y与x的关系,x为自变量
②10时离家10km 13时离家30km
③12时-13时,离家30km
④13km
⑤2时-13时
⑥15km/h
第9页—第11页
1. 选择题
(1)A (2)C (3)C
2.填空
(1)y=-2x (2)m<2 (3)y=5x+3 (4)y2>y1 (5)y=-2x+100 25(6)9
3.解答题
(1) ① Q=200+20t② (0≤t≤30)
(2) ①y=80 (0≤x≤50)
y=1.9x-15 (50≤x≤100)
②y=1.6x
③选择方式一
(3)①在同一直线上 y=25/72x
②当x=72时,y=25
当x=144时,y=50
当x=216时,y=75
y=25/72 x (0≤x≤345.6)
③当x=158.4时,y=25/72x158.4=55
(4) ①y甲=2x+180
y乙=2.5x+140
②当x=100时,y甲=200+180=380
Y乙=140+250=390
380〈390
租甲车更活算
第13页—第15页
1.选择题
(1)D (2)C (3)C
2.填空
(1)x=2
y=3
(2)x=2 x>2
(3)-3 -2 x= -5/8 y= -1/8
(4)1/2 0 x=2
y=3
(5)y=5/4 x
2. 解答题
3. (1)略
(2)①依题意
-k+b= -5
2k+b=1
解得
k=2 b= -3
y=2x+3
当y≥0 时
2x-3≥0, x≥3/2
②当x<2时,2x<4
则2x-3<1
即y<1
(3) ①y会员卡=0.35+15
y租书卡=0.5x
②若y会员卡〈y租书卡
则0.35x+15<0.5x
x>100
租书超过100天,会员卡比租书卡更合算
(4)设A(m,n)
1/2x4xm=6
m=3
n=2
A ( -3, -2)
y=2/3x , y= -2/3x -4
(5) ① y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900 (x≥500)
Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540 (x≥500)
②若y 甲=y乙
1.2x+900=1.5x+540
x=1200
当x<1200时,选择乙厂
当x=1200时,两厂收费一样
当x〉1200时,选择甲厂
2000>1200,选择甲厂
y甲=1.2x2000+900
0=3300
第17页—第19页
1.选择题
(1)C (2)D (3)C
2.填空
(1) 630 (2)0.17 0.17 (3)35 (4) ① 238.18 24 ②12.9 ③2万
3解答题
(1)
①七大洲 亚洲
②亚洲和非洲
③100%
④大洋洲
⑤不能
(2)① 一车间 第四季度
②一车间 二车间
③ ①是图(1)得出的 ②是图(2)得出的
(3)①48 ②0.25 ③哪一个分数段的学生最多? 70.5~80.5的学生最多。
第21页—第23页
1.选择题
(1)B (2)B (3)C (4)B
2.填空
(1)20% 30% 25% 25% (2)扁形 36% 115.2度 (3)411
3解答题
(1)
县 A B C D E F
人口(万) 90 15 72 273 77 71
百分比 12.9% 2.1% 10.3% 39.1% 11.0% 24.5%
圆心角度数 46.4 7.7 37.1 140.8 39.7 88.2
(2) 图略
(3)身高(cm) 频数
154.5~159.5 2
159.5~164.5 4
164.5~169.5 6
169.5~174.5 10
174.5~179.5 5
179.5~184.5 3
(4)图略 结论:只有少数人对自己工作不满。
5)① 20 0.16 ②略
第25页—第27页
1.选择题
(1)B (2)C (3)A(4)C (5)B (6)C
2.填空
(1)∠D ∠C DC OD OC (2)D E C DE ∠D 600
(3) ∠CAD CD (4) 500 10 10 8 (5) ADE CAE
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数学是一切科学的基础,而数学竞赛就是发现和培养数学人才的一条重要途径.接下来是读文网小编为大家带来的数学是一切科学的基础,而数学竞赛就是发现和培养数学人才的一条重要途径.,供大家参考。
一.
1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 11.A 12.D
二.
13.M>N 14.173 15.200 ,1100 16.10,88 17. x >
18. 方块6 19.21 20.-2
三.
21. 694375
22.(1)A团有18人,B团有24人,C团有30人.
(2)
售 票 处
普通票 团体票(人数须20人)
每人20元 每人16元
(团体票人数限制
也可以是“须超过
18人”等)
23.老王第一次支付了171(元),第二次支付了342(元)
24. 如图,作△AEB,使AEBC为正方形,连结ED.
∵∠BAD=45°―∠CAD=45°―30°=15°,
∴∠EAD=∠EAB+∠BAD=60°,又AD=AC=AE,
∴△ADE是等边三角形,∴ED=AD=AC=EB,
∴∠DEB=90°―∠AED=30°,∴△ACD≌△EBD,∴CD=BD.
25. (1)点P(175 ,0)。(2)P(198 ,0)
(3)P(13,0)
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八年级数学下册第一章三角形的证明的知识你都学会了吗?同学们要如何应对接下来的单元测试呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级数学下册第一章三角形的证明的测试题,供大家参考。
一、选择题(每题3分,共24分)
1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点.
A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高
2.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积 是( )
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是( )
A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝
4. 面积相等的两个三角形( )
A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对
5.一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
6. 如图,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是( )
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
7.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD, 则∠A的度数为( )
A.30° B.36° C.45° D.70°
8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论X k B 1 . c o m
①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题3分,共24分)
9.“等边对等角”的逆命题是______________________________.
10.已知⊿ABC中,∠A = ,角平分线BE、CF交于点O,则∠BOC = .
11.如果等腰三角形的有一个角是80°,那么顶角是 度.
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,腰长为6,则其底边上的高是 。
13.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30° ,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=2cm,则AC= .
14.Rt⊿ABC中,∠C=90º,∠B=30º,则AC与AB两边的关系是 ,
15.在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是 .
16.在△ABC中,∠A=40°,AB=AC ,AB的垂直平分线交AC与D,则∠DBC的度数为.
三.基础题(每题6分,共36分)
17.如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.
18.如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC;
19.如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.
20.如图,DC⊥CA,EA⊥CA, CD=AB,CB=AE.求证:△BCD≌△EAB.
21.如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD. 求证:D在∠BAC的平分线上.
22.如图,中,是腰的垂直平分线,求的度数。
四、提高题(每题8分,共16分)
23.作图题:在下图△ABC所在平面中,
(1)作距△ABC三边距离相等的点P; (2)作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.
24. 如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长.
五.综合题(每题10分,共20分)
25.如图,已知: D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.
证明:在△AEB和△AEC中,
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
26.如图,在△ABD和△ACE中,有四个等式:①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.
以其中三个条件为已知,填入已知栏中,一个为结论,填入下面求证栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。
已知: .
求证: .
证明:
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数学考试要怎样才能提高成绩呢,接下来是读文网小编为大家带来的八年级上册数学考试复习建议,供大家参考。
八年级上学期期中考试很快就要到来,这次考试主要以前三章节为主,即三角形,全等三角形和轴对称。为了能让同学们从容面对考试,认真备战考试,特对这次备考给出一些建议。
次考试主要以几何为主,在三角形这一章节,我们需要注意的是牢记一些基本概念,抓住两条主线。一、关于边,边的相等,不等关系,多边形边数的推导,对角线条数的推导等。
二、关于角,特别是三角形、多边形的内角和,外角和,外角的性质。在复习的时候,我们的重心应该放在角度的计算与证明的问题中,多做一做有关角度转化的题目,然后牢记一些基本图形,8字形,人字形,对角互补四边形,把一些复杂的图形简单化,最后将问题都回归到三角形中就可以解决问题了。
复习建议:将荆楚讲义上的例题通做一遍,把学校资料书的大题,特别是角度转化的题目拿出来巩固一遍2第二部分:全等三角形与轴对称现在学生的难点是辅助线,很多学生都会被困扰。其实主要的原因还是在于对辅助线的理解不足,对题目条件的挖掘不够,加上做题的经验不多,见的题型少了,做起题目来无从下手,这次考试并不会出现很难的几何证明,主要就是角平分线的常用辅助线;中点里面中线倍长的辅助线,截长补短的辅助线,对于每一种辅助线我们在学习复习的时候要学会归类,将所有我们做过的题目按标准分成以上几类,然后分类突破,每一种辅助线我们需要借助于题目了解为什么要这么做,做了辅助线以后应该注意什么,这些题目相通的地方是什么,建议把我们的几何辅助线一,几何辅助线二上面的题目重新拿出来做一遍,或者自己能够清楚的讲出每一个题目的思路,所用的方法。然后找一些类似的题目自己再做一做,看能否学以致用,如果做起来还有困难,再次的看看已讲过的题目。同时也可以将作业拿出来,把做过的题目再做一遍。总之同学们要学会抓几何本质,抓辅助线技巧,然后要多做题,不断训练,才能熟练运用。
最后同学们需要注意复习的一点就是对称里面的尺规作图题目,我们只要弄懂每一种作法的原因,为什么这样 可以求出最值,把几类作法放在一起学习记忆就可以了,只需要抓住对称的想法即可。这一点对学生来说难度不大,但也要在复习中做好准备。
希望以上几点对同学们期中备考会有帮助,当然不仅针对这次考试,也希望初中阶段后期几何学习会有帮助。另附一些辅助线口诀,希望对大家有帮助。
几何证题难不难,关键常在辅助线;
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中有中线,延长中线等中线。
知中点、作中线,中线处长加倍看;
底角倍半角分线,有时也作处长线;
线段和差及倍分,延长截取证全等;
公共角、公共边,隐含条件须挖掘;
全等图形多变换,旋转平移加折叠;
中位线、常相连,出现平行就好办。
看过八年级上册数学考试复习建议的还看了:
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面对即将到来的期末考试,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级上册数学期末复习要点,供大家参考。
第一章轴对称与轴对称图形
1、轴对称图形:如果一个图形沿某一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。
2、轴对称:如果把一个图形沿木哦一条直线对折后,能够与另一条直线完全重合,那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴,折叠后,两个图形上互相重合的点叫做对称点。
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系:
区别:轴对称是指一个具有特殊形状的图形;两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。
联系:(1)定义中都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形关于这条直线成轴对称;如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体,那么它就是一个轴对称图形。
4、线段的垂直平分线:垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
(1)线段是轴对称图形,它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
(2)线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等。
5角的平分线:把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。
(1)角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴。
(2)角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等。
6、等腰三角形:(1)是轴对称图形,等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合(也称三线合一)。
(3)等腰三角形的两个底角相等。
7、等边三角形:(1)是轴对称图形,每边的垂直平分线是它的对称轴。
(2)每个内角都等于60度。
8、成轴对称的图形的性质:如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分,对应线段相等,对应角相等。
9、镜面对称:如果两个物体成镜面对称,大小、形状相等,位置相反。
第二章乘法公式与因式分解
1、乘法公式:(1)、完全平方公式:两数和或差的平方等于两数分别平方与两数乘积二倍的和,(a±b)2=a2±2ab+b2
(2)、平方差公式:两数和与两数差的积等于两数平方的差,两个公式是通过多项式乘多项式得出的结论。(a+b)(a-b)=a2-b2
2、因式分解:(1)定义:把一个多项式化成几个整式的乘积形式,叫做因式分解。
(2)方法:提公因式法,运用公式法: a2-b2 = (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a±b)2
(3)步骤:先考虑提公因式法,再考虑运用公式法,最后要分解到不能再分解为止。
第三章分式
1、分式:(1)定义:形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B ≠0)的式子叫做分式。 =0
(A=0,B ≠0)。①分式有意义是条件:分母不等于0;②分式无意义的条件:分母等于0 ;③分式值为零的条件:分子为0,分母不为0.
(2)基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
(3)分式运算:①乘法法则:两个分式相乘,把分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。②除法法则:两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘。③同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,然后再加减。约分后,分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。
2、分式方程:(1)定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
(2)指导思想:把分式方程化为整式方程
(3)解题步骤:方程两边同乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程;解这个整式方程;检验。在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去分母,有时可能产生不适合原方程的解(或根),这种根称为增根。因此,在解分式方程时必须进行检验。
3、比和比例:(1)比:两个数a与b(b≠0)相除,叫做a与b的比,
记作a︰b或。其中,
a叫做比的前项,b叫做比的后项。
(2)比例:表示两个比相等的式子叫做比例式,简称比例。比例a:b=c:d可以写成的形式,其中a与d叫做比例外项,b与c叫做比例内项。
(3)比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc(bd≠0),即:比例的两内项之积等于两外项之积。
(4)连比:一般地,如果第一个数与第二个数的比是a:b,第二个数与第三个数的比是b:c,那么可以将这三个数的比写成a:b:c,称a:b:c是三个数a,b,c的连比。
第四章样本与估计
1、普查:为了特定目的对全部考察对象进行的全面的调查叫做普查。
2、总体,个体,样本,样本容量:被考察的对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察的对象叫做个体。从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本。样本中个体的数量叫做样本容量。
3、抽样调查:从总体中抽取部分个体,根据对这一部分个体的调查,估计被考察对象的整体情况,这种调查叫做抽样调查。
4、平均数:把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平,平均数分为算术平均数和加权平均数。用符号 表示,读做“拔”。
计算算术平均数公式 =(…+)
平均数的性质:如果数据,,。。。。。。的平均数为,则+a,+a,+a。。。。。。。的平均数为+a ,k,k,k。。。。。。。的平均数为k 。
加权平均数公式:
5、中位数和众数
一般的,一组数据中出现次数最多的那个数据(有时不止一个)叫做这组数据的众数。
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据,当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数,叫做这组数据的中位数。中位数反映一组数据的集中趋势。
第五章实数
1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
性质:非负数的算术平方根是非负数,即≥0(a≥0);( )2=a(a≥0)
2、平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。
性质:正数有两个平方根(一正一负),它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。
非负数算术平方根的比较:如果0≤a<b,那么<
3、立方根:一般地,如果x3=a,那么x叫做a的立方根或三次方根,数a的立方根记作,读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数,左上角的3叫做根指数。
性质:正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
4、勾股定理(毕达哥拉斯定理):直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果两直角边分别为a与b,斜边为c,那么a2+b2=c2.
5、边长判定直角三角形的方法:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
勾股数组:一般地,把能够成为直角三角形的三条边长的三个正整数称为勾股数组。
6、实数:
数的分类及概念
第六章一元一次不等式
1、不等式:用>、<、≥或≤表示不等关系的式子,叫做不等式。
2、不等式的基本性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
3、不等式的解与解集:在实数范围内,能够使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解;
一般地,一个不等式的所有解的集合,叫做这个不等式的解集。
4、不等式的解集在数轴上的表示:大于向右,小于向左;包含用实心圆点,不包含用空心圆点。
5、一元一次不等式:(1)定义:不等式的左右两边都是整式,都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数都是一次,像这样的不等式叫做一元一次不等式。
(2)步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1
注意:系数化为1时,若不等式两边同除以一个负数,不等号的方向改变。
6、一元一次不等式组:(1)定义:一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
(2)步骤:分别解其中的每一个一元一次不等式,然后用数轴(或口诀)确定一元一次不等式组的解集。口诀如下:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)
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做八年级上册数学的期末模拟试题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.接下来是读文网小编为大家带来的八年级数学上册期末模拟试题,供大家参考。
一、精心选一选(每小题3分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D A B D D B D
二、耐心填一填(每小题3分,共24分)
9.符合要求即可 10.< 11.80° 12.y=1.5x,30;(前空记2分,后空记1分) 13.60°14.第三 15.3 16.150
三、运算题(每小题5分,共15分)
17.解:原式=5- +1.2+3-4--------------3分
=4.7--------------5分
18. 解:(1)由y=-3x+1中,令x=0,得y=1,
故直线y=-3x+1与y轴的交点坐标为B(0, 1)。
又一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-2,4)和直线y=-3x+1与y轴的交点B(0, 1),
所以 4=-2k+b,1=b,
把b=1代入4=-2k+b,得:k=- 。
则该一次函数的解析式是y=- x+1--------------3分
(2)因为点P(-2a,4a-4)在一次函数y=- x+1的图象上,
所以:4a-4=- ×(-2a)+1
解得:a=5--------------5分
19.解:连AC,因为∠B=∠D=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m
在Rt△ABC中,由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故 AC=25. --------------2分
在Rt△ADC中,由勾股定理得AC2=AD2+DC2
AD2= AC2- DC2=625-49=576
所以AD=24--------------4分
四边形的草坪ABCD的面积S=Rt△ABC的面积+Rt△ADC的面积
= AB×BC+ AD×DC= ×20×15+ ×24×7=234(㎡)--------------5分
四、推理证明题(每小题7分,共14分)
20、证明:在△OMP和△ONP中,
OP=OP(公共边),
OM=ON(己知)
PM=PN,
∴△OMP≌△ONP(SSS)--------------4分
∴∠AOP=∠BOP.(全等三角形的对应角相等) --------------6分
∴OP是∠AOB平分线。--------------7分
21.解:(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点),FD=ED,CF=BE
中任选一个即可;--------------3分
(2)以BD=DC为例证明:
∵CF∥BE,∴∠FCD=∠EBD(两直线平行内错角相等)--------------4分,
又∵BD=DC, ∠FDC=∠EDB,
∴△BDE≌△CDF(ASA) --------------7分
五、实践与应用(22题7分,23题8分,共15分)
22解:(1)数据总数 ,50×0.24=12,4÷50=0.08,统计中的频数分布表填12,0.08;--------------2分
补充不完整的频数分布直方图略--------------3分
(2)用水量不超过15吨是前三组,(0.12+0.24+0.32)×100﹪=68﹪------------5分
(3)1000×(0.04+0.08)=120(户)--------------7分
23解:(1)由图象可知函数图象经过点(2009,24)和(2011,26)
设函数的解析式为:y=kx+b,
,--------------2分
解得: ,,--------------4分
∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985;--------------5分
(2)令x=2012,
∴y=2012﹣1985=27,
∴该镇市2012年荔技种植面积为27万亩.--------------7分
六、综合探究(本题满分8分)
解:拓展证明:如图②∵∠1=∠2=∠BAC ∠1=∠BAE+∠EBA
∠2=∠FCA+∠FAC ∠BAC=∠BAE+∠FAC
∴ ∠BAE=∠FCA ∠ABE=∠FAC--------------2分
∵ AB=AC
∴△ABE≌△CAF. --------------4分
应用解:
∵由上题可知:△ABE≌△CAF. --------------5分
∴△ABE与△CDF的面积之和=△CAF与△CDF的面积之和=△CAD的面积--------------6分
∵ CD=2BD. △ABC的面积为9。
∴ △CAD的面积=6--------------7分
∴△ABE与△CDF的面积之和为6. --------------8分
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最新冀教版八年级数学上册电子课本
学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类,下面小编为大家带来冀教版八年级数学上册电子课本,欢迎大家参考阅读,希望能够帮助到大家!
“冀教版”是河北省教育厅编写的,“人教版”是国家编写的,主要内容差不多,差别在于编排顺序不一致。
冀教版是一种版本的书籍。的在黑龙江、河北有使用的。河北教育出版社出版的课本。人教版是针对全国范围编写的,基本在哪个地方的一些学校都能见到;冀教版是针对河北范围编写的,在河北以外的学校不太容易见到。
根据中央要求,教育部组织编写了义务教育道德与法治、语文和历史教材(以下简称统编教材),义务教育一年级、二年级品德与生活和七年级、八年级思想品德教材名称统一更改为道德与法治。
2017—2018学年,也就是即将开始的新学年,全省义务教育道德与法治一年级、七年级、八年级下(法治教育专册),语文一年级、七年级,历史七年级统一使用统编教材。
在新学年,道德与法治、语文和历史三个学科义务教育其他年级册次,仍沿用原选用出版社出版的教材,不得更换其他版本。
同时,教育部发布了新修订的《义务教育小学科学课程标准》,明确将小学科学课程起始年级调整为一年级。
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初中八年级数学上册冀教版电子课本
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一、填空题(共13小题,每小题2分,满分26分)
1.已知:2x-3y=1,若把看成的函数,则可以表示为
2.已知y是x的一次函数,又表给出了部分对应值,则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1,3),则b=_________.
4.当x=_________时,函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位,就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标
轴围成的三角形的面积是__________.中.考.资.源.网
7.中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12cm,它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是_______________.
8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可)___.(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0,-3).
9.若函数是一次函数,则m=_______,且随的增大而_______.
10.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的
关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是______米.
11.如图所示,表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千
克)的关系,由图中可知行李的质量,中.考.资.源.网只要不超过_________千克,就可以免费托运.
12.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…
和点C1,C2,C3,…分别在直线(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),
B3(7,4),则Bn的坐标是______________.
13.如下图所示,利用函数图象回答下列问题:
(1)方程组的解为__________;
(2)不等式2x>-x+3的解集为___________;
二、选择题(每小题3分,满分24分)
1.一次函数y=(2m+2)x+m中,y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则m
的取值范围是()中.考.资.源.网
A.B.C.D.中.考.资.源.网
2.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6
则直线AB的解析式是().
A、y=-2x-3B、y=-2x-6C、y=-2x+3D、y=-2x+6
3.下列说法中:①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是(1,1);②一次函数=kx+b,若k>0,b<0,那么它的图象过第一、二、三象限;③函数y=-6x是一次函数,且y随着x的增大而减小;④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为y=-x+6;⑤在平面直角坐标系中,函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是m>3学⑦点A的坐标为(2,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(-1,1);⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有5个.正确的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-3x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是()
A.y1>y2>y3B.y1y1>y2D.y3
5.下列函数中,其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大;②与?轴的正半轴
相交,则它的解析式为()
(A)у=-2χ-1(B)у=-2χ+1(C)у=2χ-1(D)у=2χ+1
6.已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,若点(m,2m+7),
在这个函数的图象上,则m的值是()
A.-2B.2C.-5D.5
7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次
函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人
员没有销售时的收入是()
A.310元B.300元C.290元D.280元
8.已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是()
三、解答题(共50分)
1.(10分)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给出的数据信息,解答
问题:(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不
要求写出自变量x的取值范围);
(2)若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,求出它的高度。
2.(10分)已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.⑴求这个一次函数的解析
式;⑵试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.中.考.资.源.网⑶求此函数与x轴、y轴围
成的三角形的面积.
3.(10分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值:[注:“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码]
鞋长(cm)16192124
鞋码(号)22283238
(1)设鞋长为x,“鞋码”为y,试判断点(x,y)在你学过的哪种函数的图象上?
(2)求x、y之间的函数关系式;
(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋,那么他的鞋长是多少?
4.(10分)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两
库的路程和运费如下表(表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费(元)与(吨)的函数关系式
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
5.(10分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;
方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
(1)若需要这种规格的纸箱个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式;
(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.
参考答案:
一、填空题1.2.-73.14.-55.46.(-4,0)、(0,8),16
7.y=0.5x+128.略9.1,增大10.50411.2012.13.(1)x=1,y=2(2)x>1
二、选择题1.B2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.C
三、解答题
1.(1)y=1.5x+4.5(2)22.5
2.(1)y=2x+1(2)不在(3)0.25
3.解:(1)一次函数.
(2)设.
由题意,得解得
∴.(x是一些不连续的值.一般情况下,x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等)
说明:只要求对k、b的值,不写最后一步不扣分.
(3)时,.答:此人的鞋长为27cm.
4.解(1)依题意有:
=其中
(2)上述一次函数中
∴随的增大而减小
∴当=70吨时,总运费最省
最省的总运费为:
答:从甲库运往A库70吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往B库80吨粮食时,总运费最省为37100元。
5.解:(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用:
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用:.
(2),
由,得:,解得:.
当时,,
选择方案一,从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低.
当时,,
选择方案二,蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低.
当时,,
两种方案都可以,两种方案所需的费用相同.
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