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教学计划对于教学活动的重要性不言而喻,教师们按照教学计划进行授课能够使得他们的教学活动更加有序的进行!下面是读文网小编整理的人教版八年级下学期数学教学计划以供大家阅读。
一、班情分析
我所教的班级七年五班的学生数学基础相对较好,经七年级的数学学习,基本形成数学思维模式,具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力,但在知识灵活应用上还是很欠缺,同时作答也比较粗心,学生两极分化比较严重。从上学期期末数学测试成绩可以看出与学校其它优秀班级相比,还存在一定的差距。
二、指导思想
以《初中数学新课程标准》为指导,开展新课程教学改革,对学生实施素质教育,切实激发学生学习数学的兴趣,掌握学习数学的方法和技巧,建立数学思维模式,培养学生探究思维的能力,提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学,完成八年级上学期数学教学任务。
三、教学目标
1、知识与技能目标
学生通过探究实际问题,认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式,掌握有关规律、概念、性质和定理,并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能,提高应用数学语言的应用能力,初步建立数形结合的思维模式。
2、过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力,并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力;初步建立数形结合的数学模式;通过对整式乘除和因式分解的探究,培养学生发现规律和总结规律的能力,建立数学类比思想。
3、情感与态度目标
通过对数学知识的探究,进一步认识数学与生活的密切联系,明确学习数学的意义,并用数学知识去解决实际问题,获得成功的体验,树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献,增强民族的自豪感,增强爱国主义。
四、教材分析
第十一章 三角形主要学习三角形的三边关系、分类,三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础,了解了相关的知识,教学时加强与实际的联系,加强推理能力的培养,开展好数学活动。
第十二章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解,学生在直观认识和简单说明理由的基础上,从几个基本事实出发,比较严格地证明全等三角形的一些性质,探索三角形全等的条件。
第十三章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形,引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章 整式在形式上力求突出:整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程,发展符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算,同时要求学生说明运算的根据。
第十五章 分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比,加强分式、分式方程与实际的联系,体现数学建模思想。
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教师们一般都知道教学计划的工作对他们本本个学期的教学工作的重要性!所以,在进行教学授课前准备教学计划是很有必要的!下面请欣赏读文网网络编辑为你带来的2016八年级下学期数学教学计划,希望你能够喜欢!
一、学生基本情况分析
本期所任八年级(3)班的数学科教学,从上学年期末考试 的总体来看,这个班学生的学习成绩在前面的基础上都有所进步。但在学生所学知识的掌握程度上,形成了两极分化,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,而对后进生来说,简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差。八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。根据上学年学生学习的分析情况来看,有部分学生基础特差,问题较严重。要在本期获得理想成绩,作为老师必须要付出更大努力,进一步查漏补缺,充分发挥学生学习的主体作用,注重教学方法,培养能力。
二、教材分析
本学期教学内容,共计五章:
第十一章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件,利用三角形全等的判定方法证明角平分线的性质。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解,使学生在直观认识和简单说明理由的基础上,从几个基本事实出发,比较严格地证明全等三角形的一些性质,探索三角形全等的条件。
第十二章 轴对称立足于生活经验和数学活动经历,从生活中的图形入手,通过对生活中轴对称现象的观察,从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形,进一步引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十三章 本章主要学平方根与立方根以及实数的有关概念和运算。这一章是学生在初中学习过程中的一个里程碑,他们要从有理数进入到无理数的领域,认识上将从有理数扩展到实数的范围,让学生进一步深化对数的认识,扩大学生的数学视野与界限。
第十四章 一次函数通过对变量的考察,体会函数的概念,并进一步研究其中最为简单的一种函数------一次函数。了解函数的有关性质和研究方法,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。通过探索一次函数及其图象的性质,利用一次函数及其图象解决有关现实问题;并将正比例函数纳入一次函数的研究中去,加强了一次函数与一次方程(组)、一次不等式的联系等。
第十五章 本章主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解。整式在形式上力求突出:整式及整式运算产生的实际背景------使学生经历实际问题“符号化”的过程,发展符号感;有关运算法则的探索过程------为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和基本运算技能的掌握------设置恰当数量和难度的符号运算,同时要求学生说明运算的根据。
三、教学目标
在知识与技能上,通过对三角形全等的学习,能利用全等三角形解决实际问题,让学生能把所学的轴对称知识应用到实际生活中,学平方根与立方根以及实数的相关知识,初步理解函数的定义,掌握理解一次函数和一次函数的性质与图像及其应用,培养数形结合的思想方法,使学生会进行整式的乘除法运算及因式分解。通过本学期的学习,学生在数学的认识与理解上要再上一个台阶。在情感与态度上,通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践,又反作用于实践,认识现实生活中图形间的数量关系,培养学生实事求是、严肃认真的学习态度,激发学生的学习兴趣,培养学生对数学的热爱,对生活的热爱,在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐,感受学习的快乐。在过程与方法上,通过学生积极参与对知识的探究,经历发现知识以及知识间的内在联系,让学生经历在发现知识道路上的坎坎坷坷,从而达到深刻理解掌握知识的目的。在经历这些活动中,提高学生的动手实践能力,提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力,自主探究,解决问题的能力,提高运算能力,使所有学生在数学上都有不同的发展,尽可能接近其发展的最大值,培养学生良好的学习习惯,发展学生的非智力因素,全面提高学生素质。
四、教学措施
1、加强学生的思想品德素质教育,转变学生的学习态度。
2、认真备课、精心授课,抓紧课堂四十五分钟,努力提高教学效果。
3、教学中抓住关键、分散难点、突出重点,在培养学生能力上下功夫。
4、课堂内讲授与练习相结合,及时根据反馈信息,扫除学习中的障碍点。
5、认真研读教材,不断改进教学方法,提高教学水平及自身业务素养。
6、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。
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教师们在教学计划的编制工作上应该要做怎么样的准备呢?下面是读文网小编网络整理的八年级上学期数学教学计划以供大家学习参考。
一、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。两班比较,83班优生多一些,但后进面却较大,学生非常活跃,有少数学生不上进,思维不紧跟老师。84班学生单纯,有大多数同学基础特差,问题较严重。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。
二、教材分析
第一章 平 行线是在七年级上第七章提出平行线的概念、画法后的延续,这章将继续学平行线的有关判定和性质;教学时把握证明难度,避免概念超前,加强形的建模。教学应注意以下几点:
1、说理的过程仍以填空为主,注意避免综合性较强的说理出现。
2、要避免证明、命题、定理、公理等词的口头出现,课本是以判定方法、性质、结论来描述。
3、要注重现实生活中的实物情景抽象为相交线、平行线等数学图形的建模过程。
4、还应注意画图、探究性题的教学。另外对教材中
(1)P8 例2出现了添辅助线的说明方法,教师需根据实际情况,不要作深入展开,
(2)P20 第5题:不是很明确其意图。
第二章 特殊三角形是在七年级下册第一章三角形的基础知识和全等三角形的基础上学习等腰三角形、等边三角形、直角三角形的判定和性质,进一步熟练几何符号语言的表达、书写;教学时要控制证明的综合难度,侧重计算与形状的判定。本节与以往教材相比较,有以下特点:
1、加强了对等边三角形的学习要求;
2、强化了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质
3、淡化了300角所对的直角边等于斜边的一半的性质。
4、P28 等腰三角形的判定说明、P36 例3,教师可简单提出辅助线的作法、作用、要求,但不要藉此来提高难度。
5、可以在勾股定理的知识上,让学生去研究探讨,增强数学人文性教育。另外教材中的
(1)P24—4、5两题的难度较大,综合性较强,教师要作提示、作小结;
(2)教师最好还是根据实际情况补充300角的直角三角形性质;
(3)勾股定理这节中出现了不少“定理”一词,是否在教学时可改。
第三章 直 棱柱是从七年级上册提出立体图形概念后第一次对立体图形的研究,与原浙江版义务教材相比,是较新的一章(原教材有立体图形直观图的画法),主要是培养学生空间想像能力,也是为高中阶段立体几何中棱柱的学习做准备;教学时要借助实物、课件的展示,逐步构建空间想象基础能力,教材重点落在两处:
1、直棱柱特征及表面展开图2、画三视图,关键要理解“长对正,高平齐,宽相等”法则。因此,在教学中要注意1)充分利用实物、课件、实际动手操作等途径,使学生能慢慢的在实物与空间想象之间找到一些转换的经验,
2、在教学时对解答过程、说理过程不作过高的要求,避免过高的严密的要求挫伤学生学习本章的积极性。
第四章 样本与数据分析是在学习了七年级上册第六章数据收集与图表的基础上,对科学取样、数据分析、合理化决策的研究学习,是实用性较强的一章;教材以生活现象为导入背景,以解决问题为达成目标,教学应注意
(1)避免对样本、总体、个体的定性的描述;
(2)增加了对某一事件研究抽样与普查的方法选择;
(3)加强了对平均数、众数、中位数、方差标准差这些数据处理方法的决策判断,
第五章 一元一次不等式是在掌握了七年级上册第五章一元一次方程及七年级下册第四章二元一次方程组的基础上,学会一元一次不等式(组)的解法,以及利用一元一次不等式解应用题;教学时应注重与方程、等式的迁移类比,发挥数轴工具性,建立数形结合分析问题的习惯
第六章 图形与坐标是函数知识学习的开始,与老教材比较也是较新的一章,重在突出直角坐标系的建立与运用,其中也有一部分知识与七年级下册第二章图形和变换相关;教学时应重视场境模拟,降低坐标表达的抽象,侧重变换图形的坐标描述。 当然更应注意多利用实际场景图示,降低点的位置表达的抽象性,增加点与有序数对的对应性。
第七章 一次函数是在第六章建立直角坐标系后通过对实际生活中变量间变化关系的刻画,侧重了函数是刻画现实生活的又一数学模型。注重函数建模,降低函数抽象图形分析,融合方程、不等式、函数的统一,教学中应做到1、突出了函数是生活中变量之间数量关系的刻画。很多问题是以实际生活背景为载体。2、函数解析式,一次函数,正比例函数的教学顺序做了调整。3、要加强函数基础知识的练习,要注重解题时从应用中来到应用中去的理念。要充分利用合作小组讨论,有足够形成建模的时间,切忌分析模式化,练习呈式化。
另外,本书的设计题(P95, P181)切合学生实际,容易操作,要好好利用,既培养学生的动手能力又增强学生学习数学的兴趣。在课题学习P181-182《怎样选择较优方案》时,根据班级的实际情况建议作为一堂较重要的方程、不等式、函数综合应用课来讲。
三、提高学科教育质量的主要措施:
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。
7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织,开展丰富多彩的课外活动,开展对奥数题的研究,课外调查,操作实践,带动班级学生学习数学,同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生,使他们都等到发展。
9、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。
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作为八年级的数学老师应该对自己的工作进行计划总结,这样才能更好的开展自己的学习工作。下面是读文网小编网络整理的2017八年级上学期数学教学计划,希望对你有用。
一、指导思想
教育学生掌握基础知识与基本技能培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
二、学情分析
八 年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。,学生思维非常活跃,但后进面较大,有少数学生不上进,思维不紧跟老师。在 学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯 注,积极的投入到学习中去,少数几个学生对数学处于一种放弃的心态,学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习 惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,部分学生不具有,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。
三、教学目标
1.知识与技能目标
学生通过探究实际问题,认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解,掌握有关规律、概念、性质和定理,并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能,提高应用数学语言的应用能力,通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。
2.过程与方法目标
掌握提取实际问题中的数学信息的能力,并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能 力;通过探究一次函数图象与性质之间的关系,初步建立数形结合的数学模式;通过对整式乘除和因式分解的探究,培养学生发现规律和总结规律的能力,建立数学 类比思想。
3.情感与态度目标
通过对数学知识的探究,进一步认识数学与生活的密切联系,明确学习数学的意义,并用数学知识去解决实际问题,获得成功的体验,树立学好数学的信心。体会到 数学是解决实际问题的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养 成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献,增强民族的自豪感,增强爱国主义。
四、教材分析
数学八年级上册包括全等三角形,轴对称,实数,一次函数,整式的乘除与因式分解五章内容,学习内容涉及到了“数与代数”“空间与图形”的两个领域
第十一章全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法,学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。教学重点:全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。教学难点:领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示:突出全等三角形的判定。
第十二章轴对称
本章主要学习轴对称及其基本性质,同时利用轴对称变换,探究等腰三角形和正三角形的性质。教学重点:轴对称的性质与应用,等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点:轴对称性质的应用。教学关键提示:突出分析问题的思维方式。
第十三章实数
本 章通过对平方根、立方根的探究引出无限不循环小数,进而导出无理数的概念,从而把有理数扩展到实数。教学重点:平方根、立方根、无理数和实数的有关概念与 性质。教学难点:平方根及其性质;有理数、无理数的区别。教学关键提示:从生活实际入手,让学生经历无理数的发现过程,从而理解并掌握实数的有关概念与性 质。
第十四章一次函数
本 章主要学习函数及其三种表达方式,学习正比例函数、一次函数的概念、图象、性质和应用,并从函数的观点出发再次认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一 次方程组。教学重点:理解正比例函数、一次函数的概念、图象和性质。教学难点:培养学生初步形成数形结合的思维模式。教学关键提示:应用变化与对应的思想 分析函数问题,建立运用函数的数学模型。
第十五章整式的乘除与因式分解
本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式,学习对多项式进行因式分解。教学重点:整式的乘除运算以及因式分解。教学难点:对多项式进行因式分解及其思路。教学关键提示:引导学生运用类比的思想理解因式分解,并理解因式分解与整式乘法的互逆性。
五、本书编写特点
(一)加强与实际的联系
1、从实际出发引入有关内容
在 “全等三角形”一章,教科书从实际例子引入全等形的概念,并让学生举出一些例子。在我们的周围,经常可以看到形状,大小相同的图形,这样做既可以使学生易 于理解相关概念,也可以调动他们学习的积极性。又如,从分析平分角的仪器的原理引入角的平分线的画法。再如,通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角的两 边的距离相等的点在角的平分线上”的结论,使学生看到理论来自实际的需要。
从自 然景观到微型模型,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,都可以找到轴对称的例子,在“轴对称”一章,教科书从实际出发引入轴对称、轴对称变换,使学生 具体感受。又如,从海上救生问题引入“等角对等边”的结论。再如,借助将两个含30°角的三角尺摆放在一起的图形,找到直角三角形中30°角所对的直角边 与斜边之间的数量关系。
在“一次函数”一章,教科书通过匀速行驶的汽车的行驶里 程随时间的变化而变化,电影院的票房收入随售出票数的变化而变化,弹簧的长度随悬挂重物的质量的变化而变化等实例引入变量、常量以及函数的概念。用列表 法、图象法表示函数也是结合中国人口统计表、心电图说明的。正比例函数、一次函数则分别由燕鸥飞行、气温变化等问题引入。这样安排的目的是使学生通过简单 实例了解变量、常量的意义,结合实例了解函数的概念和三种表示方法,结合具体情境体会一次函数的意义。
一 些简单问题的数量关系可以用整式表示,因而在“整式”一章,单项式、多项式的概念是结合实际例子引入的。整式的运算也是类似处理的,例如,由计算机处理运 算问题引入同底数幂的乘法,由连锁店销售收入的计算问题引出单项式与多项式的乘法,由计算机存储问题引入同底数幂的除法,由木星的质量与地球质量的比较引 入单项式的除法等等。
总之,本册教科书各章都关注从具体的问题情境中抽象出数学问题,以有利于学生理解相关的数学内容。
2、运用有关内容解决实际问题
在“全等三角形”一章, 用三角形全等说明实际测量方法的道理,例如,测量池塘两端的距离,测量河两岸相对两点的距离,用卡钳测量工件的内槽宽。还安排了利用三角形全等测量旗杆高度的数学活动。
在“轴对称”一章,则在学完轴对称的有关知识以后,让学生利用轴对称设计图案。在这一章,还运用特殊三角形的性质解决实际问题,例如,用等腰三角形解决求绳长问题,用等边三角形解决测量中的问题。
在“一次函数”一章,让学生用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系,例如,运用函数分析耗油量与行驶里程的关系,水位随时间的变化,以及运费、上网费。在这一章,还注重从图象分析有关信息,例如,教科书第11页的观察以及第12页的例2。
在“整式”一章,则让学生用整式运算解决纸盒用料等实际问题。
总之,各章都注重让学生运用所学知识解决实际问题,加深对所学内容的理解。
(二)加强知识间的联系
在 “全等三角形”一章,三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合,也就是说,三角形全等条件不是直接给出的,而是让学生画出与已知三角形某些元素对应相等 的三角形,画完以后,再剪剪量量,在这个基础上启发学生想一想,判定两个三角形全等需要什么条件。这样让学生自己动手画图实验,就会对相关结论印象深刻。 将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合,也比单独讲三角形的画法效果好,单讲容易单调枯燥。
在“轴对称”一章,图形的变换与图形的认识相结合,本册书先安排轴对称的内容,再安排等腰三角形的内容。这样就可以从变换的角度认识等腰三角形,从而加强两者之间的联系。另外,在本章中安排“用坐标表示轴对称”的内容,也是为了数形结合,加强知识之间的联系。
在 实数一章,内容属于“数与代数”这个领域,有关数的内容,学生在七年级上册已经系统学过有理数,对有理数的概念和运算等有了较深的认识,本章是在有理数的 基础上学习实数的初步知识,由于数的扩充的一致性,本章很多内容是有理数相关内容的延伸和推广,因此,要注意加强知识间的相互联系。例如,对于绝对值和相 反数的概念,实数的运算法则和运算性质,平方与开平方、立方与开立方的互为逆运算关系等都是在有理数的基础上展开的。另外,本章前两节“平方根”、 “立方根”在内容上基本是平行的,因此,在“立方根”一节,充分利用了类比的方法,例如类比平方根的概念的引入方式给出立方根的概念,类比开平方运算给出 开立方运算,类比平方与开平方运算的互逆关系研究立方与开立方运算的互逆关系等。这样的编写方法,有助于加强知识间的相互联系,通过类比旧知识学习新知 识,使学生的学习形成正迁移。
在“一次函数”一章,专门安排“用函数观点看方程 (组)与不等式”一节,分别探讨一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程(组)之间的关系。这样就可以让学生发现一次 函数,一元一次方程,一元一次不等式之间的联系,用函数的观点把互相联系的方程(组)、不等式、函数统一起来。
在“整式”一章,将整式的乘法与因式分解安排在同一章,也是加强它们之间的联系。另外,让学生用面积说明乘法公式,可以使学生从数与形的角度把握有关内容,例如,从图形的角度,学生很容易避免的错误。
(三)培养推理能力
在“全等三角形”一章,正式出现证明及证明的格式。七年级两册教科书中安排了一些说理的内容,就是为现在正规练习证明作准备的。要求学生有理有据地推理证明,精练准确地表达推理过程,是比较困难的。为了解决这个难点,教科书做了一些努力。
1、 注意减缓坡度,循序渐进。开始阶段,证明的方向明确,过程简单,书写容易规范化。这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式,然后再逐步增加题目的复杂程 度,小步前进,每一步都为下一步作准备,下一步又注意复习前一步训练的内容。特别是在第十一章里,通过精心选择全等三角形的证明问题,减缓学生学习几何证 明的坡度。
2、在不同的阶段,安排不同的练习内容,突出一个重点,每个阶段都提 出明确要求,便于教师掌握。例如,在“全等三角形”一章,让学生会证明两个三角形全等,通过证明三角形全等,证明两条线段或两个角相等,从而熟悉证明的步 骤和方法。在第十二章与等腰三角形有关的内容中,重点培养学生会分析思路,会根据需要选择有关的结论去证明。
3、注重分析思路,让学生学会思考问题,注重书写格式,让学生学会清楚地表达思考的过程。
4、在与“数与代数”有关的章节安排证明的内容。例如,在“整式”一章,让学生发现一些规律并加以证明,或直接让学生证明一些结论。
六、教学措施
1.作好课前准备。认真钻研教材教法,仔细揣摩教学内容与新课程教学目标,充分考虑教材内容与学生的实际情况,精心设计探究示例,为不同层次的学生设计练习和作业,作好教具准备工作,写好教案。
2.营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具,创设良好的教学情境,营造温馨、和谐的课堂教学气氛,调动学生学习的积极性和求知欲望,为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。
3.写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结,总结成功的经验,找出失败的原因,并作出分析和改进措施,对于严重的问题重新进行定位,制定并实施补救方案。
4.加强课后辅导。优等生要扩展其知识面,提高训练的难度;中等生要夯实基础,发展思维,提高分析问题和解决问题的能力,后进生要激发其学习欲望,针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。
5.成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配,将全班学生分成多个学习小组,以优辅良,以优促后,实现共同提高的目标。
6.组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试,做好试卷分析,查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解,力求透彻。
7.搞好阅卷分析。在条件许可的情况下,尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅,指出学生作业中存在的问题,并进行分析、讲解,帮助学生解决存在的知识性错误。
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数学练习册答案有哪些?接下来是读文网小编为大家带来的八年级第二学期数学练习册第十八章答案,供大家参考。
练习(一)
一、选择
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
D | B | C | C | A | B |
8、=
9、略(答案不唯一)
10、
-1
三、11、证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC.
∵AB∥CD,
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,
∴△FDO≌△EBO,
∴OF=OE,
∴四边形AECF是平行四边形
12、四边形OCED是矩形,理由:
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCFD是平行四边形.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠DOC=90°.
∴四边形OCED是矩形
13、四边形AEMF是正方形,理由:如图,
∵AD⊥BC,而△AEB由△ADB折叠所得,
∴∠1=∠3,∠E=∠ADB=90°,BE=DE,AE=AD.
又∵△AFC是由△ADC折叠所得,
∴∠2=∠4,∠F=∠ADC=90°,FC=CD,AF=AD,
∴AE=AF,
又∵∠1+∠2=45°,
∴∠3+∠4=45°,
∴∠EAF=90°,
∴四边形AEMF是正方形
14、(1)证明:∵DF垂直平分BC,
∴DF⊥BC,DB=DC.
∴∠FDB=∠ACB=90°,
∴DF∥AC,
∴E为AB的中点,
∴CE=AE=1/2AB,
∴∠FDB=∠ECA,
又∵AF=CE=AE,
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA,
∴△ACE≌△EFA,
∴AC=EF,
∴四边形ACEF是平行四边形
(2)∠B=30°,理由略
(3)四边形ACEF不可能为正方形,理由:
∵E为AB的中点,
∴CE在△ABC内部,
∴∠ACE<∠ACB=90°,
∴四边形ACEF不可能是正方形.
练习(二)
一、选择题
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
C | B | C | A | B | A | B | A |
二、9、80°、100°
10、
11、略(答案不唯一)
12、8
13、5
14、4
15、(2)平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)矩;有一个角是直角的平行四边形的是矩形
三、16、提示:证四边形AEDF为菱形
17、(1)证明:
∵△ABE是等边三角形,
∴BA=BE,∠ABE=60°,
∵∠MBN=60°,
∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN,即∠MBA=∠NBE,
又∵MB=NB,
∴△AMB≌△ENB.
(2)①当点M落在BD的中点处时,AM+CM的值小
②如图,连接CE,当点M位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,理由如下:
由(1)知△AMB≌△ENB,
∴AM=EN,
∵∠MBN=60°,MB=NB,
∴△BMN是等边三角形,
∴BM=BN,
∴AM+BM+CM=EN+MN+CM,根据“两点之间线段最短”,得EN+MN+CM=EC最短,
∴当点M位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的长
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面对即将到来的期末考试,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级上册数学期末复习要点,供大家参考。
第一章轴对称与轴对称图形
1、轴对称图形:如果一个图形沿某一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。
2、轴对称:如果把一个图形沿木哦一条直线对折后,能够与另一条直线完全重合,那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴,折叠后,两个图形上互相重合的点叫做对称点。
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系:
区别:轴对称是指一个具有特殊形状的图形;两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。
联系:(1)定义中都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形关于这条直线成轴对称;如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体,那么它就是一个轴对称图形。
4、线段的垂直平分线:垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
(1)线段是轴对称图形,它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
(2)线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等。
5角的平分线:把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。
(1)角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴。
(2)角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等。
6、等腰三角形:(1)是轴对称图形,等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合(也称三线合一)。
(3)等腰三角形的两个底角相等。
7、等边三角形:(1)是轴对称图形,每边的垂直平分线是它的对称轴。
(2)每个内角都等于60度。
8、成轴对称的图形的性质:如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分,对应线段相等,对应角相等。
9、镜面对称:如果两个物体成镜面对称,大小、形状相等,位置相反。
第二章乘法公式与因式分解
1、乘法公式:(1)、完全平方公式:两数和或差的平方等于两数分别平方与两数乘积二倍的和,(a±b)2=a2±2ab+b2
(2)、平方差公式:两数和与两数差的积等于两数平方的差,两个公式是通过多项式乘多项式得出的结论。(a+b)(a-b)=a2-b2
2、因式分解:(1)定义:把一个多项式化成几个整式的乘积形式,叫做因式分解。
(2)方法:提公因式法,运用公式法: a2-b2 = (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a±b)2
(3)步骤:先考虑提公因式法,再考虑运用公式法,最后要分解到不能再分解为止。
第三章分式
1、分式:(1)定义:形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B ≠0)的式子叫做分式。 =0
(A=0,B ≠0)。①分式有意义是条件:分母不等于0;②分式无意义的条件:分母等于0 ;③分式值为零的条件:分子为0,分母不为0.
(2)基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
(3)分式运算:①乘法法则:两个分式相乘,把分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。②除法法则:两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘。③同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,然后再加减。约分后,分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。
2、分式方程:(1)定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
(2)指导思想:把分式方程化为整式方程
(3)解题步骤:方程两边同乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程;解这个整式方程;检验。在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去分母,有时可能产生不适合原方程的解(或根),这种根称为增根。因此,在解分式方程时必须进行检验。
3、比和比例:(1)比:两个数a与b(b≠0)相除,叫做a与b的比,
记作a︰b或。其中,
a叫做比的前项,b叫做比的后项。
(2)比例:表示两个比相等的式子叫做比例式,简称比例。比例a:b=c:d可以写成的形式,其中a与d叫做比例外项,b与c叫做比例内项。
(3)比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc(bd≠0),即:比例的两内项之积等于两外项之积。
(4)连比:一般地,如果第一个数与第二个数的比是a:b,第二个数与第三个数的比是b:c,那么可以将这三个数的比写成a:b:c,称a:b:c是三个数a,b,c的连比。
第四章样本与估计
1、普查:为了特定目的对全部考察对象进行的全面的调查叫做普查。
2、总体,个体,样本,样本容量:被考察的对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察的对象叫做个体。从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本。样本中个体的数量叫做样本容量。
3、抽样调查:从总体中抽取部分个体,根据对这一部分个体的调查,估计被考察对象的整体情况,这种调查叫做抽样调查。
4、平均数:把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平,平均数分为算术平均数和加权平均数。用符号 表示,读做“拔”。
计算算术平均数公式 =(…+)
平均数的性质:如果数据,,。。。。。。的平均数为,则+a,+a,+a。。。。。。。的平均数为+a ,k,k,k。。。。。。。的平均数为k 。
加权平均数公式:
5、中位数和众数
一般的,一组数据中出现次数最多的那个数据(有时不止一个)叫做这组数据的众数。
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据,当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数,叫做这组数据的中位数。中位数反映一组数据的集中趋势。
第五章实数
1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
性质:非负数的算术平方根是非负数,即≥0(a≥0);( )2=a(a≥0)
2、平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。
性质:正数有两个平方根(一正一负),它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。
非负数算术平方根的比较:如果0≤a<b,那么<
3、立方根:一般地,如果x3=a,那么x叫做a的立方根或三次方根,数a的立方根记作,读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数,左上角的3叫做根指数。
性质:正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
4、勾股定理(毕达哥拉斯定理):直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果两直角边分别为a与b,斜边为c,那么a2+b2=c2.
5、边长判定直角三角形的方法:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
勾股数组:一般地,把能够成为直角三角形的三条边长的三个正整数称为勾股数组。
6、实数:
数的分类及概念
第六章一元一次不等式
1、不等式:用>、<、≥或≤表示不等关系的式子,叫做不等式。
2、不等式的基本性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
(2)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
(3)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
3、不等式的解与解集:在实数范围内,能够使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解;
一般地,一个不等式的所有解的集合,叫做这个不等式的解集。
4、不等式的解集在数轴上的表示:大于向右,小于向左;包含用实心圆点,不包含用空心圆点。
5、一元一次不等式:(1)定义:不等式的左右两边都是整式,都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数都是一次,像这样的不等式叫做一元一次不等式。
(2)步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1
注意:系数化为1时,若不等式两边同除以一个负数,不等号的方向改变。
6、一元一次不等式组:(1)定义:一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
(2)步骤:分别解其中的每一个一元一次不等式,然后用数轴(或口诀)确定一元一次不等式组的解集。口诀如下:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)
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教师们要如何准备好复习知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级数学期中复习要点,供大家参考。
1.二次根式:一般地,式子
叫做二次根式。
注意:(1)若这个条件不成立,则不是二次根式;
(2)是一个重要的非负数,即:≥0。
2.重要公式:
(1);
(2)
3.积的算术平方根:,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求。
4.二次根式的乘法法则:
5.二次根式比较大小的方法:
6.商的算术平方根:
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
7.二次根式的除法法则:
分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式。
8.常用分母有理化因式:与,与,与它们也叫互为有理化因式。
9.最简二次根式:
(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式是整式,② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母;
(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。
10.二次根式化简题的几种类型:(1)明显条件题;(2)隐含条件题;(3)讨论条件题。
11.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
12.二次根式的混合运算:
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等。
因式分解知识点:
因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)
公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤:
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意;
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
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教师们为即将到来的期末考会如何准备试题呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级下学期数学期末检测试题,供大家参考。
一、选择题:(每小题3分,共36分)
1.D;2.c ;3.B; 4.B; 5.D;6.C; 7.D;8.C,9.C,10.D 11.D 12.A
二、填空题:(每小题4分,共16分)
13.2; 14.20; 15.<; 16.BE=DF等 17.88.8;
18. (1)图略——2分
(2)D(-2,1)——2分
(3) ——2分(4)15——2分
19.解:由题意,有 , ……2分
解得 . ……2分
∴ . ……1分
∴ .……1分
…4分
三.解答题
20.解:原式= =
21如图得满分8分,如果用尺规作图得4分(有画图痕迹),如 果用量角器等得2分.
23.解:(1)如图,由题意可得AF∥DC.∴∠AFE=∠DCE.
又∠AEF=∠DEC(对顶角相等),AE=DE(E为AD的中点), ……2分
∴△AEF≌△DEC(AAS). ……3分
∴AF=DC. ……4分
(2)矩形. ……5分
由(1),有AF=DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形.……7分
又AD=CF,∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).……8分
24.解:(1)将 代入了 中,解得 .……2分
∴一次函数的表达式为 .……3分
将 代入 中,解得 .
∴京京该交行李费9元. ……4分
(2)令 ,即,解得 ,解得 …………6分.
∴旅客最多可免费携带30千克行李. ……7分
答:京京该交行李费9元,旅客最多可免费携带30千克行李。……8分
25.(1)图象略 ……………………………3分
(2) ……………………………5分
(3) …………………………7分
………………………8分
当 时,因为 随 增大而增大,
∴当 时, ……………………10分
26.解:(1)在直线 中,令 ,得 ∴B(0,2).…1分
令 ,得 . ∴A(3,0). ……2分
∴ . ……4分
(2) . ……5分
∵点P在第一象限, ∴ .
解得 . ……7分
而点P又在直线 上,∴ .解得
∴P( ). ……9分
将点C(1,0)、P( ),代入 中,有 .∴
∴直线CP的函数表达式为 . ……12分
26.解:(1)① 当Q点在线段DC上时
∵ AD= , ∠ADQ=90°, ∠DAQ=30°
∴ DQ=x,则AQ=2x
∴ ∴ x=2
∴ AP=4 ∴ t=4
∴当 t=4秒时,Q点在线段DC上. …………………………………… 3分
② 当C点在线段PQ上时,点P在AB的延长线上,由题意得BP=2
∴ AP=6+2=8 ∴ t=8
∴当 t=8秒时,点C在线段PQ上. ……………………………………………… 5分
(2)△BMN为等腰三角形,有以下三种情况:
①当MN=BN时,∵∠NMB=∠NBM=30° ∴∠ANM=60°
∴ 此时,Q点在BD上,P点与N重合 ∴AP=AN=3 ∴t=3
②当BM=BN时,作MI⊥AB于I ∵ BM=BN=3
∴BM= MI= IP= BP=MP=
∴AP=6- ∴t=6-
③当 BM=NM时,BP=MP= NP ∴BP=1 AP=5 ∴t=5
综上所述,当t=3或6- 或5时,△BMN为等腰三角形………………… 8分
(3)①当0≤t≤4时,s=
②当4
③当6
即
④当t≥8时,
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做八年级上册数学的期末模拟试题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.接下来是读文网小编为大家带来的八年级数学上册期末模拟试题,供大家参考。
一、精心选一选(每小题3分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D A B D D B D
二、耐心填一填(每小题3分,共24分)
9.符合要求即可 10.< 11.80° 12.y=1.5x,30;(前空记2分,后空记1分) 13.60°14.第三 15.3 16.150
三、运算题(每小题5分,共15分)
17.解:原式=5- +1.2+3-4--------------3分
=4.7--------------5分
18. 解:(1)由y=-3x+1中,令x=0,得y=1,
故直线y=-3x+1与y轴的交点坐标为B(0, 1)。
又一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-2,4)和直线y=-3x+1与y轴的交点B(0, 1),
所以 4=-2k+b,1=b,
把b=1代入4=-2k+b,得:k=- 。
则该一次函数的解析式是y=- x+1--------------3分
(2)因为点P(-2a,4a-4)在一次函数y=- x+1的图象上,
所以:4a-4=- ×(-2a)+1
解得:a=5--------------5分
19.解:连AC,因为∠B=∠D=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m
在Rt△ABC中,由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故 AC=25. --------------2分
在Rt△ADC中,由勾股定理得AC2=AD2+DC2
AD2= AC2- DC2=625-49=576
所以AD=24--------------4分
四边形的草坪ABCD的面积S=Rt△ABC的面积+Rt△ADC的面积
= AB×BC+ AD×DC= ×20×15+ ×24×7=234(㎡)--------------5分
四、推理证明题(每小题7分,共14分)
20、证明:在△OMP和△ONP中,
OP=OP(公共边),
OM=ON(己知)
PM=PN,
∴△OMP≌△ONP(SSS)--------------4分
∴∠AOP=∠BOP.(全等三角形的对应角相等) --------------6分
∴OP是∠AOB平分线。--------------7分
21.解:(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点),FD=ED,CF=BE
中任选一个即可;--------------3分
(2)以BD=DC为例证明:
∵CF∥BE,∴∠FCD=∠EBD(两直线平行内错角相等)--------------4分,
又∵BD=DC, ∠FDC=∠EDB,
∴△BDE≌△CDF(ASA) --------------7分
五、实践与应用(22题7分,23题8分,共15分)
22解:(1)数据总数 ,50×0.24=12,4÷50=0.08,统计中的频数分布表填12,0.08;--------------2分
补充不完整的频数分布直方图略--------------3分
(2)用水量不超过15吨是前三组,(0.12+0.24+0.32)×100﹪=68﹪------------5分
(3)1000×(0.04+0.08)=120(户)--------------7分
23解:(1)由图象可知函数图象经过点(2009,24)和(2011,26)
设函数的解析式为:y=kx+b,
,--------------2分
解得: ,,--------------4分
∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985;--------------5分
(2)令x=2012,
∴y=2012﹣1985=27,
∴该镇市2012年荔技种植面积为27万亩.--------------7分
六、综合探究(本题满分8分)
解:拓展证明:如图②∵∠1=∠2=∠BAC ∠1=∠BAE+∠EBA
∠2=∠FCA+∠FAC ∠BAC=∠BAE+∠FAC
∴ ∠BAE=∠FCA ∠ABE=∠FAC--------------2分
∵ AB=AC
∴△ABE≌△CAF. --------------4分
应用解:
∵由上题可知:△ABE≌△CAF. --------------5分
∴△ABE与△CDF的面积之和=△CAF与△CDF的面积之和=△CAD的面积--------------6分
∵ CD=2BD. △ABC的面积为9。
∴ △CAD的面积=6--------------7分
∴△ABE与△CDF的面积之和为6. --------------8分
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1.A 解析:由 平分∠ , 于 , 于 ,知 故选项A正确.
2.B 解析:∵ 直线DE是BC的垂直平分线,
∴ BE=CE=2,∠B=∠BCE= .
∵ CE平分∠ACB,∴ ∠ACE=∠BCE= ,
∴ ∠A=180°-∠B-∠ACE-∠BCE= .
在Rt△AEC中,∠ACE=30°,∴ AE= CE=1.
3.B 解析:因为AB=AC,所以∠ABC=∠C.
因为DEhttps://AB,所以∠DEC=∠ABC=∠C,所以DE=DC.
因为BD是∠ABC的平分线,所以∠ABD=∠DBE.
又由DEhttps://AB,得∠ABD=∠BDE,
所以∠DBE=∠BDE,所以BE=DE=DC=5 cm,
所以△CDE的周长为DE+DC+EC=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm,故选B.
4.D 解析:由 ,得 + 所以D项正确.
5.D 解析:解不等式2x>-1,得x>-
解不等式-3x+9≥0,得x≤3,
∴ 此不等式组的解集为-
∴ 不等式组的所有整数解的和为0+1+2+3=6,故选D.
6.A 解析:A正确;
不大于3可表示为 ,故B错误;
是负数可表示为 ,故C错误;
与2的和是非负数可表示为 ,故D错误.
7.C 解析:
8.D 解析:A.只要平移即可得到,故错误;
B.只要旋转即可得到,故错误;
C.只要两个基本图形旋转即可得到,故错误;
D.既要平移,又要旋转后才能得到,故选D.
9.C 解析:其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形,第二个图形是轴对称图形但不是中心对称图形,故选C.
10.C 解析:∵ CC′∥AB,∴ ∠ACC′=∠CAB=65°.
∵ △ABC绕点A旋转得到△AB′C′,
∴ AC=AC′,∴ ∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°,
∴ ∠CAC′=∠BAB′=50°,故选C.
11.x>4 解析:分别解两个不等式,求得两个不等式的解集分别是x>4和x>2.
因为两不等式解集的公共部分是x>4,所以不等式组的解集是x>4.
12. cm 解析:可知该直角三角形的斜边长为13 cm,
由三角形的面积公式可得斜边上的高为 (cm) .
13.12 解析:设这个队答对 道题,由题意,得 解得
即这个队至少要答对12道题才能达到目标要求.
14. 解析:由勾股定理,得斜边长为 (cm),
根据面积公式,得 ,解得 (cm).
15.②③④
16. 解析:解关于 的不等式组 得 由关于 的不等
式组 的解集为 ,知
17. 解析:由题意得∠ , ,所以∠ .
18. +1 解析:连接BN,设CA与BM相交于点D(如图所示),
由题意易得△BCN为等边三角形,
所以BN=NC=NM,∠BNM=60°+90°=150°,
所以∠NBM=∠NMB=15°,
所以∠CBM=60°-15°=45°.
又因为∠BCA=45°,所以∠CDB=90°.
所以△CBD为等腰直角三角形,
△CDM为含30°,60°角的直角三角形,
根据BC= 可求得BD=CD=1,DM= , 第18题答图
最终求得BM=DM+BD= +1.
19.证明:因为CE⊥AB,BF⊥AC,所以∠BED=∠CFD=90°.
在△BDE和△CDF中,因为∠BED=∠CFD,∠BDE=∠CDF,BD=CD,
所以△BDE≌△CDF,所以DE=DF.
又DE⊥AB,DF⊥AC,所以点D在∠BAC的平分线上.
20.解:(1)原不等式可化为
去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得 .
所以原不等式的非负整数解是: .
(2)由
根据题意,得 解得
所以m的最小值为 .
21.解:(1)
(2)根据题意,得 解不等式组,得
因为 为正整数,所以 .当 时,
所以该校有6人获奖,所买课外读物共26本.
22.解:根据勾股定理求得地毯的水平长为 ,
地毯的总长为 ,地毯的面积为17×2=34 ,
所以铺完这段楼梯至少需要花费34×18=612(元).
23.解:(1)由题意可得 ,
在Rt△ 中,因为 ,
所以 ,
所以 .
(2)由题意可得 ,可设 的长为 ,
则 .
在Rt△ 中,由勾股定理,得
,
解得 ,即 的长为 .
24.分析:(1)找出四边形 各顶点关于直线 对称的对应点,然后顺次连接即可;
(2)平移后顶点 与点 重合,可知其平移规律为先向下平移3个单位,再向左平移6个单位,继而根据平移规律找出各顶点的对应点,然后顺次连接;
(3)根据旋转中心和旋转方向,找出旋转后各点的对应点,然后顺次连接.
解:(1)所画图形如图所示,四边形 即为所求.
(2)所画图形如图所示,四边形 即为所求.
(3)所画图形如图所示,四边形 即为所求.
25.解:所作图形如图所示.
26.解:(1)如图所示.
(2)AF∥BC且AF=BC.理由如下:
∵ AB=AC,∴ ∠ABC=∠C.
∴ ∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C.
由作图可知:∠DAC=2∠FAC,
∴ ∠C=∠FAC,∴ AF∥BC.
∵ 点E是AC的中点,∴ AE=CE.
又∠AEF=∠CEB,∴ △AEF≌△CEB(ASA),∴ AF=BC.
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八年级上学期期中考试很快就要到来,为了能让同学们从容面对考试,认真备战考试,教师们要给同学们什么样的复习建议呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级数学期中考试的复习建议,供大家参考。
这次考试主要以几何为主,在三角形这一章节,我们需要注意的是牢记一些基本概念,抓住两条主线。一、关于边,边的相等,不等关系,多边形边数的推导,对角线条数的推导等。
二、关于角,特别是三角形、多边形的内角和,外角和,外角的性质。在复习的时候,我们的重心应该放在角度的计算与证明的问题中,多做一做有关角度转化的题目,然后牢记一些基本图形,8字形,人字形,对角互补四边形,把一些复杂的图形简单化,最后将问题都回归到三角形中就可以解决问题了。
复习建议:将荆楚讲义上的例题通做一遍,把学校资料书的大题,特别是角度转化的题目拿出来巩固一遍2第二部分:全等三角形与轴对称现在学生的难点是辅助线,很多学生都会被困扰。其实主要的原因还是在于对辅助线的理解不足,对题目条件的挖掘不够,加上做题的经验不多,见的题型少了,做起题目来无从下手,这次考试并不会出现很难的几何证明,主要就是角平分线的常用辅助线;中点里面中线倍长的辅助线,截长补短的辅助线,对于每一种辅助线我们在学习复习的时候要学会归类,将所有我们做过的题目按标准分成以上几类,然后分类突破,每一种辅助线我们需要借助于题目了解为什么要这么做,做了辅助线以后应该注意什么,这些题目相通的地方是什么,建议把我们的几何辅助线一,几何辅助线二上面的题目重新拿出来做一遍,或者自己能够清楚的讲出每一个题目的思路,所用的方法。然后找一些类似的题目自己再做一做,看能否学以致用,如果做起来还有困难,再次的看看已讲过的题目。同时也可以将作业拿出来,把做过的题目再做一遍。总之同学们要学会抓几何本质,抓辅助线技巧,然后要多做题,不断训练,才能熟练运用。
最后同学们需要注意复习的一点就是对称里面的尺规作图题目,我们只要弄懂每一种作法的原因,为什么这样 可以求出最值,把几类作法放在一起学习记忆就可以了,只需要抓住对称的想法即可。这一点对学生来说难度不大,但也要在复习中做好准备。
希望以上几点对同学们期中备考会有帮助,当然不仅针对这次考试,也希望初中阶段后期几何学习会有帮助。另附一些辅助线口诀,希望对大家有帮助。
几何证题难不难,关键常在辅助线;
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中有中线,延长中线等中线。
知中点、作中线,中线处长加倍看;
底角倍半角分线,有时也作处长线;
线段和差及倍分,延长截取证全等;
公共角、公共边,隐含条件须挖掘;
全等图形多变换,旋转平移加折叠;
中位线、常相连,出现平行就好办。
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同学们为即将到来的期末考试需要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的八年级下册数学期末检测试卷,供大家参考。
一.单项(本大题共10小题,每小题3分,共30分。把正确选项的字母填写在单项答题表内
1、下列格式中,分式的个数有:
、 、 、 、 、 、
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、当分式 有意义时,字母x应满足:
A.x=0 B.x≠0 C.x=1 D.x≠1
3、如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,BE= ,则梯形ABCD的面积为:
A. B. C. D.25
4、甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的:
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
5、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是:
A.x<-1 B.-12 C.x>2 D.x<-1,或0
6、正比例函数y=2kx与反比例函数y= (k≠0)在同一坐标系中的图象不可能是:
A. B. C. D.
7、如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是:
A.(4,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1)
8、放学以后,小丽和小宏从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小丽和小宏行走的速度都是40米/分,小丽用15分钟到家,小宏用20分钟到家,小丽和小宏家的距离为:
A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定
9、如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法: ①△EBD是等腰三角形,EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形。其中正确的有:
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图,是在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计表,通过计算可知两组的方差为 =172, =256。下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有:
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
第3题图 第5题图 第7题图 第9题图
二.题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。把正确的答案直接填写在所需补充处下划线上)
11、若分式方程 =1有增根,则m的值为 。
12、已知y-2与x成反比例,且满足x=3时,y的值为1,则y与x的函数关系式是 。
13、小明用竹竿扎了一个长40cm,宽30cm的长方形框架,由于四边形容易变形,学习过三角形稳定性后,小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形,则此斜拉秆需 cm。
14、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥FE,若AD=3,AF=4,AB=6,则CE的长为 。
15、在平面直角坐标系中,函数y=-3 的图像不动,将x轴、y轴分别向下、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是 。
16、如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60°,且DE=1,则边BC的长为 。
17、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,试判断下列结论:①ΔABE≌ΔCDF;②AG=GH=HC;③EG= BG;④SΔABE=SΔAGE,其中正确的结论是 。
18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为:平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分。如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为 分。
19、如图,在直线l上依次摆放着七个正方形。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是 、 、 、 ,则 + + + = 。
20、如图,以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形 ,再以 各边的中点为顶点作四边形 ,…如此下去,得到四边形 ,若ABCD对角线长分别为a和b,请用含a、b的代数式表示四边形 的周长 。
填空题图
第19题图 第20题图
三.解答题(共40分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21、(6分)先化简,再求值:( - )÷ ,其中c=
22、(8分)如图,在等腰梯形ABCD中,ADhttps://BC,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别为BM、 CM的中点。
(1)试探索四边形MENF是什么图形?请证明你的结论;
(2)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边BC有何数量关系?并说明理由。
23、(10分)如图,直线 (k≠0)与x轴交于点B,与双曲线 交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限。
(1)求双曲线的解析式;
(2)求A点的坐标;
(3)若 ,在x轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请写出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
24、(16分)如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。
(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;
(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;
(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;
(4)求四边形A5B5C5D5的周长。
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期中测试时检验半个学期以来同学对知识点的掌握,教师们是如何准备适合的期中测试题的呢?
1.C 解析:若 有意义,则 ≥ ,且
2.C 解析:把 代入代数式 ,得
故选C.
3.C 解析: B中的二次根式的被开方数不同,不能合并;C项正确;D项
4.B 解析:利用平行四边形的判定定理知B正确.
5.B 解析:如图,连接AC,BD,则△ABC与△ADC都是等边三角形.
∵ AE⊥BC,AF⊥DC,∴ BE=CE,CF=DF,
∴ ,
∵ E,F分别为BC,CD的中点,∴ EF为△CBD的中位线.
易求S△CEF
第5题答图
.
∵ AB=4,BE=2,∴ AE= ,
则 ,∴ = .
6.A 解析:设直角三角形的两条直角边长分别为 斜边长为 ,
则 ,所以 ,
所以
7.D 解析:判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法:①有一个角是直角或两锐角互余;②较短两边长的平方和等于第三边长的平方;③一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角;B,C满足勾股定理的逆定理.故选D.
8.C 解析:因为直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5或 ,所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+ =7+ ,故选C.
9.A 解析:移动前后梯子的长度不变,即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜边长相等.
由勾股定理,得32+B′O 2=22+72,即B′O= m,
则6 m
10.D 解析:筷子在杯中的最大长度为 =17(cm),最短长度为8 cm,则筷子露在杯子外面的长度满足(24-17)cm≤h≤(24-8)cm,即7 cm≤h≤16 cm,故选D.
11.B 解析:因为四边形ABCD是矩形,所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合,所以C′D=CD=2.
12.C 解析:根据菱形的性质得到AB=BC=4,由∠B=60°得到△ABC是等边三角形,所以AC=4.故以AC为边长的正方形ACEF的周长为16.
13. 解析:由4x-1≥0,得 .
14. 解析:当 时,
15.4.8 解析:如图所示:
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴ ∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8.
根据题意得△ABP≌△EBP,
∴ EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8.
在△ODP和△OEG中,
∴ △ODP≌△OEG,
∴ OP=OG,PD=GE,∴ DG=EP.
设AP=EP=x,则PD=GE=6-x,DG=x,
∴ CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x.
根据勾股定理,得BC2+CG2=BG2,即62+(8-x)2=(x+2)2,
解得x=4.8.∴ AP=4.8.
16.4.8 解析:设DC=x,则BD=5-x.
在Rt△ABD中,AD2=52-(5-x)2,在Rt△ADC中,AD2=62-x2,
∴ 52-(5-x)2=62-x2,解得x=3.6.故AD= =4.8.
17.108 解析:因为 ,
所以△ 是直角三角形,且两条直角边长分别为9,12,
则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 .
18. 解析:由勾股定理,得斜边长为 ,
根据三角形面积公式,得 ,解得 .
19. 解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质.
连接BD,AC.∵ 四边形ABCD是菱形,∴ AC⊥BD,AC平分∠BAD.
∵ ∠BAD=120°,∴ ∠BAC=60°,∴ ∠ABO=90°-60°=30°.
∵ ∠AOB=90°,∴ AO= AB= ×2=1(cm).
由勾股定理得BO= cm,∴ DO= cm.
∵ 点A沿EF折叠与点O重合,∴ EF⊥AC,EF平分AO.
∵ AC⊥BD,∴ EF∥BD,∴ EF为△ABD的中位线,
∴ EF= BD= ×( + )= (cm).
20. 解析:在Rt△ADE中,M为DE的中点,
故S△AEM=S△ADM,所以S△AEM= S△AED,
同理S△BNC= S△BFC,S□DMNF= S□BEDF,
所以S阴影= S矩形ABCD= AB•BC= × .
21.解:设 ,由等腰三角形的性质,知 .
由勾股定理,得 ,即 ,解得 ,
所以 .
22.解:小明的解法不对.改正如下:
由题意,得 ,∴ 应有 .
∴ = = = = .
23.解:由题意,得 ,且 ,
∴ ,∴ .
∴ .
24.(1)③
(2)忽略了 的可能
(3)解:因为 ,
所以 .
所以 或 .故 或 .
所以△ 是等腰三角形或直角三角形.
25.解:(1)观察给出的勾股数中,最大数与较大数的差是 ,即 .
因为 ,所以 ,
所以 ,所以 .
(2)由(1)知 .
因为 ,所以 ,
即 ,所以 .
又 ,所以 ,
所以 .
(3)由(2)知, 为一组勾股数,
当 时, ,
但 ,所以 不是一组勾股数.
26.分析:(1)根据∠BCD=90°+60°=150°,因此只要证明∠EDC=30°即可.根据已知条件及图形的位置关系,连接CE,通过证明△ADE≌△CDE,得到∠EDC=30°,所以∠EDC+∠DCB=180°,从而证得DE∥CB.
(2)此题可通过假设四边形DCBE是平行四边形,求出AC与AB的数量关系.
(1)证明:如图所示,连接CE,
∵ E为Rt△ACB的斜边AB的中点,
∴ CE= AB=AE.
∵ △ACD是等边三角形,∴ AD=CD.
在△ADE和△CDE中,AD=CD,DE=DE,AE=CE,
∴ △ADE≌△CDE(SSS).∴ ∠ADE=∠CDE=30°.
∵ ∠DCB=∠ACB+∠ACD=90°+60°=150°,
∴ ∠EDC+∠DCB=180°,∴ DE∥CB.
(2)解:∵ ∠DCB=150°,
若四边形DCBE是平行四边形,
则DC∥BE,∠DCB+∠B=180°,∴ ∠B=30°.
在Rt△ACB中,AC= AB或AB=2AC.
∴ 当AC= AB或AB=2AC时,四边形DCBE是平行四边形.
点拨:(1)利用直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半进行转化,说明线段相等是证明两个三角形全等的关键;(2)对于条件探索性问题常通过逆向思维的方式得到解决.
27.分析:本题考查了矩形的性质以及菱形和正方形的判定.(1)用SAS证明△ABM和△DCM全等.(2)先证四边形MENF是平行四边形,再证它的一组邻边ME和MF相等. (3)由(2)得四边形MENF是菱形,当它是正方形时,只需使∠BMC是直角,则有∠AMB+∠CMD=90°.又∵ ∠AMB=∠CMD,∴ △AMB和△CMD都是等腰直角三 角形.
(1)证明:∵ 四边形ABCD是矩形,
∴ ∠A=∠D=90°,AB=DC.
又∵ MA=MD,∴ △ABM≌△DCM(SAS).
(2)解:四边形MENF是菱形.
理由:∵ CF=FM,CN=NB,∴ FN∥MB.
同理可得:EN∥MC,
∴ 四边形MENF是平行四边形.
∵ △ABM≌△DCM,∴ MB=MC.
又∵ ME= MB,MF= MC,∴ ME=MF.
∴ 平行四边形MENF是菱形.
(3)解:2∶1.
28.分析:根据菱形的性质可得点O是BD的中点,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得OH=OB,从而有△OHB是等腰三角形,所以∠OHB=∠OBH=∠ODC.由等角的余角相等即可证出∠DHO=∠DCO.
证明:∵ 四边形ABCD是菱形,
∴ OD=OB,∠COD=90°,∠ODC=∠OBH.
∵ DH⊥AB于点H,∴ ∠DHB=90°.
∴ HO= BD=OB,∴ ∠OHB=∠OBH.
∴ ∠OHB=∠ODC.
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°.
在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°.
∴ ∠DHO=∠DCO.
点拨:本题综合考查了菱形的性质、直角三角形的性质及等腰三角形的性质.菱形的对角线互相垂直平分为充分利用直角三角形的性质创造了条件.
29.(1)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ CF∥ED,∴ ∠FCG=∠EDG.
∵ G是CD的中点,∴CG=DG.
在△FCG和△EDG中,
∴ △FCG≌△EDG(ASA),
∴ FG=EG.
∵ CG=DG,∴ 四边形CEDF是平行四边形;
(2)①解:当AE=3.5 cm时,平行四边形CEDF是矩形.
理由是:过A作AM⊥BC于M,
∵∠B=60°,AB=3,
∴BM=1.5 cm.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ ∠CDA=∠B=60°,DC=AB=3 cm,BC=AD=5 cm.
∵ AE=3.5 cm,∴ DE=1.5 cm =BM.
在△MBA和△EDC中,
∴ △MBA≌△EDC(SAS),
∴ ∠CED=∠AMB=90°.
∵ 四边形CEDF是平行四边形,
∴ 四边形CEDF是矩形.
②当AE=2 cm时,四边形CEDF是菱形.
理由是:∵ AD=5 cm,AE=2 cm,∴ DE=3 cm.
∵ CD=3,∠CDE=60°,
∴ △CDE是等边三角形,∴ CE=DE.
∵ 四边形CEDF是平行四边形,
∴ 四边形CEDF是菱形.
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教师们对于教学计划的编制工作有什么样的建议或者意见呢?让我们来一起探讨一下吧!下面是读文网小编整理的北师大版八年级下册数学教学计划以供大家阅读。
一、指导思想
坚持教育科学的发展观,积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标和要求,全面贯彻落实教育方针,以学生为本,以学生的终身发展为目标,全面深入贯彻和落实素质教育,构建高效课堂。配合学校达成“安全校园”和“家长满意学校”的办学愿望。积极深入探索“分组合作”学习方式,关爱学生,平等对待学生,放眼于学生终身能力培养,把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。
通过数学课的教学,使学生学习现代科技所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,合作探究能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、教材分析
本学期的教学内容共计五章:
第十二章 数的开方由平方根和立方根开始,进而学习实数的相关知识。
第十三章 整式的整除主要介绍了幂运算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解几个基本的运算,主要培养和提高学生的运算能力。
第十四章 勾股定理主要探索勾股定理及其应用,以培养学生的形象思维、模型的建立为主。
第十五章 平移与旋转主要介绍了图形的基本变换,让学生在实际操作中探索总结规律。
第十六章 平行四边形的认识介绍了平行四边形的性质特征以及几类特殊的平行四边形,使学生对几何学有了初步的认识。
三、教学目标落实
通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。钻研教材,突破重点、难点,抓住关键,深入了解学生,激发学生积极性,因人而宜,制定课堂上有效的辅导、教学方案,使课堂教学更生动有趣,使学生参与到数学活动中来。
四、教学常规落实
严格遵守学校的各项规章制度,不迟到早退,积极参加各项活动及学习,团结协作。精心备课,备教材备学生,密切生活实际和学生实际,整合教学资源,运用好多媒体教学,利用一切可以利用的有利因素,为教学服务。上好每一节课,根据学生实际合理利用教学资源,上好每一节课。布置作业做到有的放矢,有针对性,有层次性。认真批改作业。同时对学生的作业批改及时、有效,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈,针对作业中的问题确定个别辅导的学生,并对他们进行及时的指导. 积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生,及时给予帮助,帮助他们找到应对措施,帮助他们渡过难关。
五、深入业务学习
认真学习业务理论,并做好一周一次的业务笔记,提高自己的理论水平,丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动,敢想敢干,敢于创新,不怕失败。在学习策略上及时指导学生,培养思维,方法技巧,提升能力。及时对教学活动作出反思,每周写出一至两个教学反思,真正体会自己的优缺点,做到有的放矢,进一步提高自己。充分备好每个教案,做到备学生,备教材,每周及时上传四个教案和四个课时作业。发挥多媒体教学优势,积极利用和制作课件,提高自己电化教学能力。
六、将“多媒体”渗透于教学
充分利用课件,提高课堂效率,突破教学难点。使教学清晰化,准确化,条理化,情感化,生动化,做到线索清楚,层次分明,言简意赅,深入浅出。特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主观能动作用,使学生积极参与,给学生提供展示自我的平台,使不同层次学生都得到提高。
七、提高学科教育质量的主要措施:
1、认真学习教育教学理论,结合落实课标理念。将“合作分组教学”的课堂教学模式渗透于教学。让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳,主动地进行学习。改进教学方法,充分利用多媒体,挂图,实物等创设情景进行教学,力求课堂教学的多样化、生活化和开放化,师生互动、生生互动,构建高效课堂。运用新课程标准的理念指导教学,积极更新教育理念,关心爱护学生,公平对待学生。
2、培养学生兴趣和良好习惯。兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生适时介绍数学家,数学史,数学趣题,补充数学相应课外思考题,扩充资源,通过各种途径培养学生的兴趣。教育关键就是培养习惯,良好的学习习惯有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,促进学习兴趣与良好习惯培养。
3、创设和谐教学氛围。引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
4、关注学生情感态度、学习方法、目标实施。引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,通过变式训练,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力。充分利用现实世界中的实物原型进行教学,展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形,发展空间观念;注重概念间的联系,在对比中加深理解,重视几何语言的培养和训练。提高学生素质,培养学生的发散创新思维,提高学习效率,做到事半功倍。
5、做好课题研究。促进学生自主、合作,探究学习,把学生带入研究学习中,学会探究,合作,自主学习,拓展学生的知识面,培养兴趣,提高能力。开展丰富多彩的课外活动,开展对奥数题的研究,课外调查,操作实践,以优带差,培养学生探究合作能力,师生共同提高。
6、实行分层教学。关注各类学生,布置作业设置A、B、C三等,分类分层布置,因人而异,课堂上照顾好好、中、待转化三类学生。发挥优生的帮扶作用,打牢基础知识,提升每一个学生的能力。
看过“北师大版八年级下册数学教学计划”
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2017学年八年级数学期末试卷质量分析期末考试即将过去,同学们也一步一步走出期末考试。接下来是读文网小编为大家带来的2017学年八年级数学的期末试卷质量分析,供大家参考。
一、试题分析
试题难度适宜,能重视考查基础知识、基本技能和数学思想方法。部分题目可直接运用公式、定理、性质、法则解决,无繁难计算、证明,对教学有导向作用。
二、从学生得分情况上分析
考试成绩并不太理想。主要原因是:学生粗心大意,做题不够细心,特别是计算题出错最多。后进生的基础太差,优生的成绩不够理想。
三、从学生的失分情况上分析教情与学情
1.基础题和中档题的落实还应加强。比如,学生必会,应该拿分的一些中档题得分情况并不理想。这是因为我们在教学中对学习困难的学生关注不够,课堂密度小,双基的落实不到位。
2.学生数学能力的培养上还有待加强。
(1) 审题和数学阅读理解能力较弱。如第6、25题,学生根本就没有读懂题,也未考虑到应该分两种情况;
(2)计算能力较弱。从所阅卷中可以看出,一部分学生的计算能力较弱。比如,第21题与第22题,这是送分题,但学生因为粗心而出错;
(3)运用数学思想方法解决数学问题的能力还需加强。试卷设置了一些涉及到开放性、探究性、应用性的问题,比如:第18题,第26题等;从阅卷和最后的得分情况可以看到学生的得分率都不高,学生所学知识较死,应变能力也不好。这说明平时教学中,注重的只是告诉学生怎么解,而忽略了为什么这么解,也就是只有结果没有过程。造成学生应变差,题目稍有变化,就不知如何下手。学生不会综合运用所学知识结合数学思想去解决问题,这也是优秀率低的一个主要原因。
四、今后几点措施
1.加强对课程标准的研究。比如从试卷中体现出来的:立足基础性、注重能力性、感受时代性、强调应用性、渗透探究性、关注创新性、重视综合性、体验过程性。特别指出的是考试过程也是学习过程。
2.加强对学生学习方法的指导和学习能力的培养。在后面的教学中应注重在课堂教学中发挥学生的主体作用,不光要传授知识,更应传授学习和考试的方法(包括培养学生养成反思的习惯,如何使学生复习的效率更高,在考试时如何审题,如何在考试中减少无谓的失分,尽可能获取分数,如何保持考场上平和的心态等),注重学生能力的培养。今后的教学过程中,数学思想的教学要作为一个重点内容,使一部分优秀的学生真正能灵活运用数学思想解决实际问题,提高优秀率。
3.要养成反思的习惯。每次考完我要好好分析、研究学生的试卷,分析一下学生错误的主要原因,最好是分析到每个学生,指出学生的问题所在,反思自己在前一阶段中的得与失,从中获取经验和教
训,并及时调整自己的教学,使自己的后一阶段的教学中更有针对性。另外,还应该培养学生养成反思的习惯,使学生的学习更有针对性、主动性和实效性,使学生能力的提高更快。
4.进一步抓好双基的教学,注重落实。对于重点考查的基本知识,应采取由面到点,逐个过关的方法。对于40分以下的学生,也不能放弃,尽可能使他们在原有基础上有一定的提高。
5.在后阶段的教学中,尽可能针对不同层次的学生采取不同的方法。对于基础较差的学生主要就是落实双基,让他们能拿到基本分;对于学有余力的学生,要适当给他们“吃点偏饭”,使他们的能力得到较快的提高,力争在中考中取得优异的成绩。
总之,本学期我将会更好地适应新时期的教学的要求,认真学习党中央关于教学工作的讲话;在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们独特的教学方法;同时,多参加公开课的讲评,努力学习别人的闪光点,不断提高自己的业务水平,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。
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教师们对于新学期的教学计划有着什么样的计划安排呢?对于教学计划的编制工作完成了吗?下面是读文网小编整理的八年级下册数学教学计划苏教版以供大家阅读。
一、本学期的教学目标
通过本学期的教学,使学生掌握分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则和运算方法,掌握分式的解法;掌握反比例函数的概念和图象性质;勾股定理及其逆定理;各种特殊四边形的性质和判定方法;使学生经历知识的探索过程,体会知识的发生、发展过程,在知识的学习过程中,逐步掌握数学思想方法,并得到兴趣的培养和受到思想教育,同时提高学生的分析问题和解决问题的能力;进一步建立几何图形的空间观念;初步了解统计的思想,数形结合的思想,方程的思想和分类讨论的思想等。
二、教材分析
本学期所授的内容包括分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章。每章都是一个单独学习的主题,章与章之间的联系不大,但本学期所学的知识与小学、七年级和八年级上学期所学知识有一定的联系,而且是以后学习的基础,因此知识联系的跨度比较大,这就需要学生对所学知识要经常温习,以避免遗忘。所以教学时,对每一章的教学目标和重点难点都要明确,以圆满完成每一章节的教学任务。
三、学情分析
八年级学生虽然掌握了一定的基础知识,并且有了一定的能力,但是我校学生的实际基础较差,特别是在能力方面欠缺。另外学生在学习上缺乏主动性,不能积极主动地按老师的要求先预习,课后温习,认真完成作业,这样就造成了课堂检验学生的学习效果比较理想,但是第二天交上来的作业效果不理想。
四、教学措施
1、本学期教学工作重点是加强基础知识的教学和基本技能的训练,在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2、课前备课。课前认真备课,研究教材、课程标准,把握教材的重点和难点,明确本章本节在整体中所处的地位,分析理清知识间的内在联系和规律,并全面深入地掌握教材内容。根据学生实际状况、按照课程标准的要求完成每一节的教学任务。
3、备学生,深入了解学生思想实际和知识能力水平,充分估计学生学习新知识时可能出现的问题,遵照学生的认知规律,精心设计教学程序和教学方法。
4、认真考虑如何帮助学生明确学习目的,端正学习态度,激发调动学习兴趣和积极性,帮助他们解决学习中的困难。研究科学的学习方法,培养学生形成良好的学习习惯。了解学生的学习状况,根据学生的学习情况,选择适当的教学方法,使学生理解掌握基础知识。
5、备教法,依据课程标准,教材要求和学生实际,设计出突出重,突破难点,解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际,要有利于培养学生的良好学习习惯,有利于调动不同层次的学生的学习积极性,有利于培养学生的自学能力,思维能力和解决问题的能力。
6、备作业,根据学生的不同学习状况,给不同的学生布置不同的作业。作业数量适中,及时批改作业,对作业中出现的问题要跟踪矫正,认真讲评,提高练习的质量,作业量不超过二十分钟。
7、挖掘教材中固有的思想教育因素,培养学生的爱国主义思想和民族自豪感,调动学生学习数学的积极性。
8、课堂教学。教学要面向全体学生,认真组织教学,通过课堂教学促进学生全面和谐地发展。建立师生交往,共同发展的民主、平等的新型师生关系。改变传统的教学方式。讲究课堂教学艺术,做到重点突出,难点分,疑点抓准,语言简洁生动,板书条理分明。充分利用课堂教学,创设学生感兴趣的情境,调动学生的学习兴趣。与实际生活相联系,使学生感受到数学与生活的密切联系,体会到学习数学的重要性。教学中以学生为主体,由浅入深,层层深入。另外,要关注学困生,多到他们身边站一站,了解他们的学习状况,对于他们学习中的困难及时帮助其解决,对于一些简单的问题,多给他们机会,增强他们的学习信心。这样创设一个和谐民主的课堂气氛,使学生积极踊跃地参与到教学中来,充分体现以学生为主体的课堂教学。
9、提高教学质量的措施。
(1)通过创设问题情境和身边的数学,调动学生的学习兴趣和感受学习数学的重要性,使学生了解数学来源于生活,又应用于生活,与我们的生活生产息息相关,从而使学生愿意学习数学.
(2)采取多种教学方法,如多让学生动手操作,多设问,多启发,多观察等。增加学习主动性和学习兴趣,体现学生的主体性。
(3)为了提高课堂教学效率,对于一些教学内容较少的课,可要求学生课前预习,课堂上老师精讲,在完成必要的练习题的情况下,可抽出十分到十五分钟的时间进行课堂检测,当堂检验学生对知识的掌握情况,然后有针对性地进行点评,以提高学生的学习积极性。
(4)课堂教学,做到精讲细练。即:教学语言简单明了,让每一个学生都能听懂老师的话,多让学生自己动手操作,动眼观察,动脑思考,做到手勤、眼勤、脑勤。
(5)关注学困生,不歧视学困生,尊重、关心、爱护他们,使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题,由他们回答,增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导,尽量使他们跟上教学进度。另外,对他们要有耐心,对于他们提出的问题,耐心解答。
五、提优补差
对于中上等生,利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑,增加他们的知识面,通过专题训练,提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野,不懂就问,养成勤学好问的习惯,以提高他们的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助,在课堂上多提问他们一些简单的问题,多鼓励他们,以增强他们的信心,利用午休或其他时间为他们进行辅导,使他们能够学到一些简单的知识。
六、自我提高
为了提高自身的业务水平和教学能力。认真学习新课程教学理念、新课程标准,深入研究教材,提高自己的教学能力。学习苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、成功教育、《有效教学的基本功》等,学习先进的教学方法,提高自己的教学水平。定期参加学校组织的政治学习和业务学习。每周及时参加教研组活动。每周一篇小字,几篇自学笔记,一篇解题,坚持每周学习计算机技术。另外师德方面,要为人师表,爱岗敬业,树立良好的人民教师形象。
七、课题研究
本学期的研究课题是《如何提高学生的基本技能》。根据八年级学生的学习状况,本年级学生基础差,能力也很差,对知识的掌握和灵活运用能力较差,因此学习兴趣不浓厚,针对这种情况制定了这一课题。
八、综合实践活动
利用教材中每章后的数学活动和课题学习,开展实践活动,提高学生动手操作,观察,小组讨论,合作交流的能力,增强学生学习数学的兴趣。
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为迎接即将到来的期末考试,教师们要如何准备试题来加强学生训练呢?下面是读文网小编带来的关于八年级下学期期末考试数学模拟试题北师大版的内容,希望阅读过后对你有所启发!
一、细心填一填,一锤定音(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将正确选项填入答题卡中)
1.不等式6-2x<0的解集在数轴上表示为()
2.分式方程 有增根,则m的值为()
A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3
3.下列多项式中,不能运用公式进行分解因式的是()
A. B.a4+b2-2a2bC.m4-25D.x2+2xy-y2
4、下列运算中,正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是( )
A、a=2,b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
4.若 ,则下列式子正确的是()
A. B. C. D.
5.若4x²+mxy+9y²是一个完全平方式,则m=( )A 6 B 12 C ±6 D ±12
6.要使分式 为零,那么x的值是
A -2 B 2 C ±2 D 0
7、分式 , , 的最简公分母是( )
A (a²-2ab+b²)(a²-b²)(a²+2ab+b²) B (a+b)²(a-b)²
C (a+b)²(a-b)²(a²-b²) D
8.如果三角形三个外角度数之比是3:4:5,则此三角形一定是( )
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定
9、m、n是常数,若mx+n>0的解是x< ,则nx-m<0的解集是( )
A x>2 B x<2 C x>-2 D x<-2
10、若关于x的方程 无解,则m的取值为( )
A、-3 B、-2 C、 -1 D、3
11.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,关于 的不等式 的解集为( ).A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定
12、如图(2)所示,矩形ABCD的面积为10 ,它的两条对角线交于点 ,以AB、 为邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ,同样以AB、 为邻边作平行四边形 ,……,依次类推,则平行四边形 的面积为( )A、1 B、2 C、 D、
二、细心填一填,相信你填得又快又准
13、(-x)²÷y• =____________
14、一项工程,甲单独做5小时完成,甲、乙合做要2小时,那么乙单独做
要_____小时。
15、如图(3)所示,在□ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的一点,若添加一个条件_____________,则四边形EBFD为平行四边形。
16.若4a2+kab+9b2可以因式分解为(2a-3b)2,则k的值为________.
17、如图(5)所示,有一直角梯形零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC=10cm,∠D=120°,则该零件另一腰AB的长是_______cm;
18、如图(6),四边形 是周长为 的菱形,点 的坐标是 ,则点 的坐标为 .
19、如图(7)所示,用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏,则下列图形:①平行四边形(不包括矩形、菱形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形,其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。
20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解: (s、t是正整数,且s≤t),如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称 是最佳分解,并规定 。例如:18可以分解成1×18,2×9,3×6,这是就有 。结合以上信息,给出下列 的说法:① ;② ;③ ;④若n是一个完全平方数,则 ,其中正确的说法有_________.(只填序号)
三、开动脑筋,你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21、解方程
22、先化简,再求值 ,其中x=2
23.如图,已知在△ABC中,D点在AC上,E点在BC的延长线上.求证:∠ADB>∠CDE.
24、如图(8)所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
(1)使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形;(2)使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形;(3)使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
25.某工艺品厂的手工编织车间有工人20名,每人每天可编织5个座垫或4个挂毯.在这20名工人中,如果派x人编织座垫,其余的编织挂毯.已知每个座垫可获利16元,每个挂毯可获利24元.(1)写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)若使车间每天所获利润不小于1800元,最多安排多少人编织座垫?
26.如图4, 、 相交于 , 、 分别平分 、 ,且相交于点 .求证: .
27、甲、乙两火车站相距1280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度是原来速度的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,求列车提速后的速度.
28、图(11)所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24 cm,BC=26 cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动。经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
看过八年级下学期期末考试数学模拟试题北师大版的还看了:
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