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很多同学一定对数学的学习望洋兴叹了吧?下面是读文网小编收集整理的高一数学必修二《两个平面的位置关系》的复习知识以供大家学习参考。
两个平面的位置关系
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:
两个平面平行——没有公共点;两个平面相交——有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二两平面角叫做直二面角。
两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)
多面体
棱柱
棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
棱锥
棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质:
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥
正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质:
(1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
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把不同的地理事物之间建立起联系,能让我们更好地学习地理。下面是读文网小编为大家整理的高一地理必修一知识要点,希望对大家有所帮助。
1.构成地理环境的各个要素,产生了地理要素自身没有的
2.生产功能:自然地理环境具有的能力,主要依赖于3.平衡功能:自然地理要素通过使自然地理要素的性质保持 的能力。
例如:在无人类干扰时,藏羚羊的数量虽有波动,但基本稳定。
误区警示:生产功能和平衡功能并不是单个地理要素的功能
生产功能和平衡功能是自然地理环境的整体功能。如生产功能主要依赖于光合作用,而光合作用中,植物提供叶绿素,大气提供热量和二氧化碳,土壤及水圈、岩石圈提供水分及无机盐。再如平衡功能,大气本身不具备减缓二氧化碳增加的功能,但通过各地理要素的相互作用,能清除部分新增的二氧化碳。
4生物在地理环境形成与演化中的作用
(1).作用:改造大气圈、水圈、岩石圈 。使化学元素和物质发生了迁移。
(2).结论:地球上 的出现,使地球面貌发生了根本的变化,形成了适宜人类生存的自然地理环境。
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地理学是研究地球表面的地理环境中各种自然现象和人文现象,以及它们之间相互关系的学科。下面是读文网小编为大家整理的人教版高一地理必修一知识点,希望对大家有所帮助。
(1)大气环流:
①概念:全球性有规律的大气运动;
②作用:促进高低纬度间、海陆间的热量和水汽交换,调整全球的水份和热量分布-直接控制各地气候类型的形成。
(2)三圈环流及气压带风带:
①影响因素:高低纬受热不均、地转偏向力;
②情况:低纬环流(0°~30°),中纬环流(30°~60°),高纬环流(60°~90°);
③地面表现:七个气压带、六个风带,赤道低压为轴南北对称,高、低压相间分布,中间为风带;
④三圈环流(垂直分布)画出右面三圈环流循环图
⑤气压带、风带(水平分布)画出右面气压带、风带分布图(“北撇南捺”)
⑥长城考察站红旗向西北飘,窗口要避开东南方向;黄河考察站红旗向西南飘,窗口要避开东北方向。
(3)由于直射点的季节移动,引起气压带风带位置的季节移动。
随太阳直射点的移动而移动。移动方向:就北半球而言,大致是夏季北移,冬季南移
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在认识地理特点的过程中,要在分析要素特征和各部分联系的基础上加以综合。下面是读文网小编为大家整理的人教版地理高一必修一知识点,希望对大家有所帮助。
1.太阳直射点的移动规律如图示0°
2.地球公转过程中两分两至点的判断 23°26′S
依据:看日地球心连线和赤道的位置关系——连线在赤道以北说明太阳直射23°26′N, 则地球处于公转轨道上的夏至点;连线在赤道以南说明太阳直射23°26′S, 则地球处于公转轨道上的冬至点
简便方法:看地轴——地球逆时针公转时,地轴左偏左冬,地轴右偏右冬。
3.地球公转过程中速度变化的判断
依据:1月初,地球运行至近日点,公转速度最快;7月初,地球运行至远日点,公转速度最慢。
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地理复习的内容非常多,整理成自己能容易记忆的内容才是正确的方式。下面是读文网小编为大家整理的高一地理必修一知识点简结,希望对大家有所帮助。
水循环:
①按其发生领域分为海陆间大循环(最重要)、陆地内循环、海上内循环(水量最大)。
②水循环的主要环节有:蒸发,水汽输送,降水,径流。
③它的重要意义在于:使淡水资源不断补充、更新,使水资源得以再生,维持全球水的动态平衡。是地球上最活跃的能量交换和物质转移过程之一;又是海陆间联系的主要纽带;还是自然界最富动力作用的循环运动,不断塑造地表形态。
水资源:广义:水圈内的水量总体;狭义:陆地上的淡水资源;人类常用水资源:河流水、淡水湖泊水、浅层地下水。
水资源的开源措施:合理开发利用地下水,修建水库,跨流域调水,海水淡化,人工增雨;节流措施:加强教育提高节水意识,改进农业灌溉技术,提高水资源重复利用率。
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掌握数学的每一个知识点是非常重要的。下面是读文网小编为大家收集整理的高一必修二数学知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
空间向量法(找平面的法向量)
规定:a、直线与平面垂直时,所成的角为直角,b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]
最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直
直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。
③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
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掌握好数学的知识点,会让你在考试中取得好成绩。下面是读文网小编网络整理的高一数学必修1知识点以供大家学习。
高一数学必修1知识点
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数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面是读文网小编网络整理的高一数学必修1知识人教版的内容以供大家学习。
高一数学必修1知识 人教版
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高一数学的重点内容是哪些呢?下面是读文网小编收集整理的高一数学必修1重点知识以供大家学习。
高一数学必修1重点知识
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数学被应用在很多不同的领域上。下面是读文网小编收集整理的高一数学必修2知识点以供大家学习。
高一数学必修2知识点
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高中数学知识比较多,高一数学必修二需要记忆的知识点原理也很多,所以要加强对数学的学习。下面就让读文网小编给大家分享一些高一数学必修2重点知识归纳吧,希望能对你有帮助!
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。b、相交
二面角
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
高一数学必修二知识点总结:两平面垂直
两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)
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人文地理学更注重地理学中社会科学的成分。下面是读文网小编为您整理的高一必修二地理知识要点学习,希望对各位有所帮助。
影响人口迁移的因素
1、主要因素:一是自然环境和社会经济环境的变化;二是个人对生活或职业需求的变化。
——经济因素、生态环境、政治因素、社会变革、宗教、个人动机和需求
在某种特定的时空条件下,任何一种因素都有可能成为促使人口迁移的决定性因素。
2、美国
1)促使美国成为移民国家的因素:
①新大陆为开发,需要大量劳动力
②15—16世纪,欧洲圈地运动,失业工人和破产农民为了追求更好的经济待遇迁往美洲
③新航线开辟,为人们顺利迁移扫清障碍
④殖民扩张,掠夺美洲资源财富
2)美国国内人口迁移
时期 迁移的原因 迁移流量
19世纪中期 南北战争——政治 人口大规模西移
19世纪和20世纪之交 工业化和城市化的发展——经济 由乡村流入城市
20世纪20年代到60年代 农业危机、自然灾害——经济、生态环境 南部人口迁往北部和西部
60年代末到70年代初 东北老工业基地环境恶化,西部、南部有新资源、新兴工业的阳光地带——经济、生态环境、个人动机需求 由东北部迁往南部和西部
70年代以后 城市环境改善和老工业区经济重建(经济、生态环境) 人口向老工业区和城市回流。
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高中数学知识比较多,高一数学必修二需要记忆的知识点原理也很多,数学知识结构图能够帮助同学们了解数学大体结构,更好的学习数学。下面就让读文网小编给大家分享几篇高一数学必修二知识点总结吧,希望能对你有帮助!
两个平面的位置关系:
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
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掌握地理的每一个重要知识点,会让你轻松面对考试。下面是读文网小编网络收集整理的高一必修二地理知识要点以供大家学习。
气团:水平方向上温度、湿度等物理性质分布比较均一的大范围空气,可以分为冷气团和暖气团两类。具体区别如下:
(1)根据冷暖气团的概念区分。气团温度比它所经过地区气温高(或低)的,就是暖气团(或冷气团)。
(2)根据源地的纬度高低和气温高低区分。形成和来源于较高纬度的气团一般是冷气团,反之则是暖气团。
(3)根据气团形成以后的移动方向区分。自较低纬度地区移向较高纬度地区的气团,是暖气团;反之则是冷气团。因此,在北半球,自南向北移动的气团是暖气团,自北向南移动的气团是冷气团;南半球则反之。
锋面:当性质不同的两个气团(暖气团、冷气团),在移动过程中相遇时,它们之间就会出现一个狭窄倾斜的交界面,叫做锋面。
锋线:锋面与地面相交而成的线,叫做锋线。
锋:一般把锋面和锋线统称为锋
即锋的形成:当冷暖两种性质不同的气团在移动过程中相遇时,不同性质气团之间形成的过渡层,叫做锋。
冷锋:冷气团主动向暖气团方向移动的锋,移动速度比较快,常带来大风、雨雪、降温天气。
暖锋:暖气团主动向冷气团方向移动的锋,移动速度比较慢,可形成连续性降水或雾。
准静止锋:冷暖气团势力相当,使锋面来回摆动的锋,常形成持续的阴雨天气。
锋面的三大特征
①锋面有坡度:锋面在空间向冷区倾斜,具有一定坡度。
②气象要素有突变:气团内部的温、湿、压等气象要素的差异很小,而锋两侧的气象要素的差异很大。
③锋面附近天气变化剧烈:由于锋面有坡度,冷暖空气交绥,暖空气可沿坡上升或被迫抬升,且暖空气中含有较多的水汽,因而,空气绝热上升,水汽凝结,易形成云雨天气。
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人教版高一必修一数学电子课本2023可打印
数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,那么关于人教版高一数学电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些人教版高一必修一数学电子课本2023,仅供参考。
教学目标:
(1)知识与技能:了解集合的含义,理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性,识记数学中一些常用的的数集及其记法,能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2)过程与方法:从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词,通过探讨一系列的例子形成集合的概念,举例剖析集合中元素的三个特性,探讨元素与集合的关系,比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3)情感态度与价值观:感受集合语言的意义和作用,培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神,发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点:
(1)重点:了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2)难点:区别集合与元素的概念及其相应的符号,理解集合与元素的关系,表示具体的集合时,如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程:
【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线,大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?
[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子,剖析并强调集合中元素的三大特性:确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合,一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?
[设计意图]区别表示集合与元素的的符号,介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋},“方程(x—1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集
[设计意图]引出并介绍列举法。
【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗?
【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。
[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时,如何从列举法与描述法中做出选择。
【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?
[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。
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