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接下来是读文网小编为大家带来的初三年级上册数学知识点归纳总结,供大家参考。
第五章 方程(组)
★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆ 内容提要☆
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2. 分类:
二、 解方程的依据-等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:"消元"⑵方法:①代入法
②加减法
四、 一元二次方程
1.定义及一般形式:
2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)
⑶公式法:
⑷因式分解法(特征:左边=0)
3.根的判别式:
4.根与系数顶的关系:
逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。
5.常用等式:
五、 可化为一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, )
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、 列方程(组)解应用题
一概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什
么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1. 行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
⑴相遇问题(同时出发):
⑵追及问题(同时出发):
若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则
⑶水中航行: ;
2. 配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题:
4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。
5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如,"多"、"少"、"增加了"、"增加为(到)"、"同时"、"扩大为(到)"、"扩大了"、……
又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算
如,"小时""分钟"的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例(略)
第六章 一元一次不等式(组)
★重点★一元一次不等式的性质、解法
☆ 内容提要☆
1. 定义:a>b、a
2. 一元一次不等式:ax>b、ax
3. 一元一次不等式组:
4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac
⑷(传递性)a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
7.应用举例(略)
第七章 相似形
★重点★相似三角形的判定和性质
☆内容提要☆
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关性质):
涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。
第二套:
注意:①定理中"对应"二字的含义;
②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形性质
1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1."等积"变"比例","比例"找"相似"。
2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来
3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4.对比例问题,常用处理方法是将"一份"看着k;对于等比问题,常用处理办法是设"公比"为k。
5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。
五、 应用举例(略)
第八章 函数及其图象
★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。
☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系
1.各象限内点的坐标的特点
2.坐标轴上点的坐标的特点
3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
(定义→图象→性质)
1. 正比例函数
⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵图象:直线(过原点)
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
2. 一次函数
⑴定义:y=kx+b(k≠0)
⑵图象:直线过点(0,b)-与y轴的交点和(-b/k,0)-与x轴的交点。
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
⑷图象的四种情况:
3. 二次函数
⑴定义: 特殊地, 都是二次函数。
⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。
⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。
4.反比例函数
⑴定义: 或xy=k(k≠0)。
⑵图象:双曲线(两支)-用描点法画出。
⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1.用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:
2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
六、应用举例(略)
第九章 解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆ 内容提要☆
一、三角函数
1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2. 特殊角的三角函数值:
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;…
4. 三角函数值随角度变化的关系
5.查三角函数表
二、解直角三角形
1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。
2. 依据:①边的关系:
②角的关系:A+B=90°
③边角关系:三角函数的定义。
注意:尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度:
4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。
四、应用举例(略)
第十章 圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆ 内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3."三点定圆"定理
4.垂径定理及其推论
5."等对等"定理及其推论
5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质:
2.切线的性质(重点)
3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…
4.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角:
内角的一半: (右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等)
六、 一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、 点的轨迹
六条基本轨迹
八、 有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周:4、8;6、3等分
九、 基本图形
十、 重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线(连心线)
6.两圆相交公共弦
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中考即将到来,教师们要如何准备试题供学们们参考呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三年级下册数学知识点归纳总结,供大家参考。
1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线] ;
重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量,y是x的二次函数
x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
不同的二次函数图像
如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的。
注意:草图要有 1本身图像,旁边注明函数。
2画出对称轴,并注明X=什么
3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标。抛物线的性质
轴对称
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
顶点
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,4ac-b^2;)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时,P在x轴上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 ),对称轴在y轴右。
事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数,在
{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域:R
值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,
正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性:无
解析式:
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;
⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0,图象与x轴交于两点:
([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);
Δ=0,图象与x轴交于一点:
(-b/2a,0);
Δ<0,图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点,公共点的横坐标是 ,那么当 时,函数的值是0,因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率最高等问题,有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。
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对于学生们来说,他们要面临一次非常重要的考试。那么他们应该要做出什么样的复习准备呢?下面是读文网小编网络整理的人教版三年级下册数学第五单元试卷,相信这些文字会对你有所帮助!
一、计算。
1.直接写得数。
17×40= 30×60= 30+__= 180÷5= 840÷7=
800÷5= 52÷4= 125×8= 65×65= 280-80÷4=
2.计算下面各题(脱式计算)
560-420÷7 26+35×4 782-(258+342)
40÷4×2 (524-475)÷7 15×(29+11)
二、填空。
1.将下面的分步算式改写成综合算式。
4 × 2 64 - 48
32÷□ □× 50
综合算式_____ ___综合算式_____ ___
2.在下面○里填上“>”“<”或“=”
(5+4)×40○5+4×40 540-360÷6○(540-360)÷6
150+36-20○150+(36-20) 72×(62-38)○72×62-38
3.31天的月份有( ),他们叫作( )月;30天的月份有( ),他们叫作( )月。
4.24时计时法: 8:00 15:00 ( ) ( )
普通计时法:( ) ( ) 晚上7时 14:35
5.(□+200)÷2=400 120-□×5=80 360-63-37=360-(□○□)
6.每年都有( )个季度,每个季度都有( )个月。第( )季度和第( )季度的天数一定相同。
7.2018年是( )年,这一年全年有( )天,共有( )个星期零( )天。
8.东东在计算(120—□)×5时,把运算顺序弄错了,结果得到20。这道题的正确得数是( )。
9.2年零2个月=( )个月 3日=( )小时 21天=( )个星期
10.中国共产党成立于1921年7月1日,到( )年( )月( )日是中国共产党成立__周年。
11.佳佳的生日是元旦的前两天,她的生日是( )月( )日。
三、判断。
1.小丽的生日在2月30日。 ( )
2.1640年这一年有366天。 ( )
3.一本书有320页,小芳看了5天还剩100页,求小芳平均每天看多少页,列出综合算式是320-100÷5。 ( )
4.25×(4÷4)=25×4×4。 ( )
四、选择题。
1.13时三刻是下午( )
A. 3点零3分 B. 3点45分 C. 1点45分
2.800-800×0的正确结果是是( )。
A. 0 B. 1 C. 800
3.李师傅3小时可加工12箱零件,照这样计算,加工360箱零件需要多少小时?列式错误的是( )。
A.360÷(12÷3) B. 360÷12÷3 C. 360÷12×3
4.200÷4-2和200÷(4-2)的得数相比,( )。
A.一样大 B. 200÷4-2大 C. 200÷(4-2)大
5.小玉的生日是国际劳动节所在月份的第9天,她的生日是( )
A.9月9日 B. 6月9日 C.5月9日
五、解决问题。(列综合算式)
1.买15套这样的衣服一共要多少元?
2.小明从校图书室借阅了一本《成语故事》,共176页,小明看了4天后还剩下96页,小明平均每天看多少页?如果只能借阅10天,从第5天起,平均每天要看多少页?
3.张老师买一本书用去28元,买5本字典用去75元。一本字典比一本书便宜多少元?
4.一列火车22时出发从甲城出发,次日13时到达乙城,火车共行驶多少小时?
5.一种铅笔每盒6支,批发价每盒72元,零售价是每支18元。按批发价购买这种铅笔,每盒便宜多少元?
6.工程队修路,前4天平均每天修160米,后3天一共修了360米,这7天一共修了多少千米?
7.一辆客车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,上午9时出发,下午4时到达。甲、乙两城相距多少千米?
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在做一份试卷的过程中,学生们应该注意哪些问题呢?下面是读文网小编网络整理的人教版三年级下册数学第六单元试卷以供大家学习参考。
一、计算。
1.直接写得数。
11×40= 40×60= 30+190= 880÷5= 840÷7=
80÷5= 56÷4= 102×8= 35×35= 280-80÷4=
2.计算下面各题(脱式计算)
(560-420)÷7 180÷20×3 360÷(34+26)
二、填空。
1. 长方形的面积=( ),正方形的面积=( )。
长方形的周长=( ),正方形的周长=( )。
2.24时计时法: 15:00 ( )
普通计时法: ( ) 晚上7时
3.每年都有( )个季度,每个季度都有( )个月。第( )季度的天数一定是91天。
4. 2100年 1994年 2012年 1949年 1968年
在上面的年份中,闰年的有( ) ,平年的有( )。
5.中国共产党成立于1921年7月1日,到( )年( )月( )日是中国共产党成立100周年。
6.佳佳的生日是元旦的前两天,她的生日是( )月( )日。
7. 一个长方形的面积是40平方米,长是8米,宽是( )米,周长是( )。
8. 一个正方形的面积是25平方厘米,它的边长是( )厘米,周长是( )厘米。
9. 正方形的周长是32分米,面积是( )平方分米。
10. 填上合适的单位名称。
①书桌面的长约是70( ); ②教室的面积约为60( );
③数学课本的宽约为15( ); ④一张邮票的面积约为6( );
⑤操场的面积约为2800( ); ⑥一座灯塔高约20( )。
11. 6米=( )分米 12平方分米=( )平方厘米
2000平方分米=( )平方米 600平方厘米=( )平方分米
三、判断。
1.黑板的面积是4米。 ( )
2.一个长方形长40米,宽30米,它的周长是70米。 ( )
3.4个1平方米的正方形无论拼成什么样的图形,它的面积都是4平方米。( )
4.用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形,它的周长是8分米。 ( )
四、选择题。
1.铁丝的长度是( )。
A.1千克 B.1米 C.1平方米
2.两个长方形的周长相等,它们的面积( )。
A.相等 B.不相等 C.不一定相等
3. 两个长方形的面积相等,它们的周长是()。
A、不相等 B、相等 C、不一定相等
4.20平方米是( )计算的结果。
A.长度 B.面积 C.重量
5.长方形的长和宽都扩大2倍,面积就扩大( )倍。
A.2 B.4 C.8
五、计算下面图形的面积和周长各是多少。(单位:厘米)
六、按要求画图。(下面每个小格为边长1厘米的正方形)
1.面积为16平方厘米的正方形。 2.周长为8厘米的长方形。
七、解决实际问题。
1. 4个工人一个星期一共安装140台空调,平均每人每天安装多少台?(周末不休息)
2.右图是“开心快餐店”的营业时间表。
(1)快餐店下半段的营业时间是从下午( )到晚上( )。
(2)快餐店全天的营业时间是多少?
3. 用一根铁丝围城一个长18厘米、宽10厘米的长方形后,还剩3厘米。这根铁丝有多长?
4. 一块面积为90平方分米的长方形玻璃,宽5分米,长是多少分米?周长多少分米?
5.一张长为12厘米,宽为8厘米的相片,这张相片的面积是多少平方厘米?如果想给这张相片围上花边,请问这花边有多长?
6. 在一张长15cm,宽10cm的纸上剪下一个最大的正方形,剩下部分的面积是多少平方厘米?
7. 下图是一块正方形土地的平面图,中间是花园,四周是草坪。草坪面积是多少平方米?
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有没有一套试题卷在考试前能够测验出你的成绩情况的呢?让我们来做一下这套试卷吧!以下是由读文网小编收集整理的人教版三年级下册数学计算练习题,欢迎阅读!
一、填空
1.长,宽,边长,边长
2.15,16
3.2,8
4.5,26
5.5,20
二、计算下面图形的面积和周长
1.周长:2×4=8 面积:2×2=4
2.周长:(4+2)×2=12 面积:4×2=8
三、判断
1.× 2.× 3.√ 4.×
四、选择题
1.C 2.B 3.A,C 4.B
五、应用题
1.周长:(15+4)×2=38(厘米)面积:15×4=60(平方厘米)
2.200分米=20米 (30+20)×(30+20)=2500(平方米)
3.3×3=9(平方厘米) 9×4=36(平方厘米)
因为6×6=36 所以大正方形的边长是6厘米
6×4=24(厘米)
4.120÷2-36=24(分米) 24×36=864(平方分米)
5.24÷3=8(米) 8×8=64(平方米)
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在我们的学习生活中,我们做过的试卷不少,但是他们真的能够准确地检验出你的学习情况吗?让我们来做套试卷吧!下面是读文网小编网络整理的人教版三年级下册数学单元测试试题以供大家学习参考。
一、细心计算
1、直接写得数
200÷5= 630÷9= 24×20= 396×51≈ 60×80=
502×29≈ 54+7= 22×40= 0÷86= 76÷2=
80÷4+6= (20+29)÷7=
2、用竖式计算
692×45= 302 × 28= 350×24= 0.6+5.8=
3、脱式计算
(252-237)÷5 225÷9×48
65×(588-568) 16×34÷8
二.认真填空
1、一个数的最高位是亿位,它是( )位数。一个八位数,它的最高位是( )位。
2、一个数百万位上是8,万位是9,千位上5,其余数位上都是0,这个数写作( ),省略万后面的尾数后是()万。
3. 劳动节是( )月( )日,在第( )季度,这个季度有( )天。 4. 1元5角=( )元 3厘米=( )米
5. 晚上8时用24时计时法表示是( ),16时用12时计时法表示是( )。
6. 10点整,钟面上时针与分针所成的角是( )度,是( )角。
7、比较大小。
32×250〇25×320 0.5〇0.45 1.50〇1.5
305万〇3049000 29080〇230800
7. 3□9200≈31万,□可以填( ),
□57777000≈4亿,□可以填( )。
8.把下面各数四舍五入到“万”或“亿”位
3447097≈( )万 504190000≈( )亿
9.百货商店上午8时开始营业,晚上9时停止营业,一天的营业时间是( )小时。
10.用0,0,0,2,8,3,6组成符合要求的七位数。(多个答案只写一个)最小的七位数:
所有的“0”都读: 。
三、慧眼辨正误(在题后面的括号里打“√”或“×”,)
1、只要年份是4的倍数,这一年就是闰年。 ( )
2、角的两边越长,角的大小就越大。( )
3、23×8÷3×8=184÷184=1。 ( )
4、三位数除以一位数,商一定是一位数。 ( )
5、周角是一条射线。 ( )
四、快乐选择(选择正确的序号填在括号里)
1、99×59的积最接近( )。
A、4500 B、5400 C、6000
2、长方形的面积是4平方厘米,如果长不变,宽扩大2倍后的面积是( )平方厘米。
A、4 B、8 C、16
3、学校举行运动会,赵明是三年级二班的6号男运动员,他的编号是32061;孙娜是二年级五班的11号女运动员,她的编号是25112.王丽是五年级三班的8号女运动员,她的编号是( )。
A、53081 B、53082 C、5308
4、用一副三角板不能拼出的角是( )
A、120度 B、145度 C、75度
5、42×( )<300中,括号内最大能填( )。
A、6 B、7 C、8
五.操作题:画一个75度的角。
六、解决问题。
1、向“希望工程”献爱心,丁丁捐了15.6元,比笑笑多捐了4.3元。他们俩一共捐了多少元?
2、小明家平均每月的水电费是207元,准备1800元来付一年的水电费够吗?
3、某商店一共运进845个玩具熊,卖出537个。
(1)已经卖出的玩具熊单价是16元,一共收入多少元?
(2)剩下的玩具按单价13元卖出,还能收入多少元?
4. 一辆汽车以每小时115千米的速度上午9:00从甲地出发,晚上10:00到达乙地,甲乙两地之间的距离是多少千米?
5. 王叔叔从网上用684元购买了24箱饮料,如果从超市里买,一箱要用31元,王叔叔一共少花了多少钱?
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小学三年级数学的知识点不多,但是学会做一个总结是一种非常重要的学习方法!让我们来一起整理一下这些知识点吧!下面是读文网小编网络整理的人教版小学数学三年级下册知识点,相信这些文字会对你有所帮助!
21.面积:物体的表面—平面图形的大小,叫做它们的面积。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
(1)边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
(2)边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
(3)边长是1米的正方形,面积是1平方米。
一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。
(1)边长是100米的正方形,面积是1公顷。
(2)边长是1千米的正方形,面积是1平方千米。
24.面积计算方法:
长方形:S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形:S=a2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形:S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形:S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}
圆形(正圆):S=πr2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}
25.面积计量单位及进率:
1平方千米(k㎡)=100公顷(ha)1平方千米=1000000平方米(㎡)
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(d㎡)
1平方分米=100平方厘米(c㎡)。
26.公顷:公顷的单位符号用“h㎡”表示,其中h表示百米,h㎡的含义就是百米的平方,也就是10000平方米,即1公顷。
27.小数:小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。
28.小数的基本性质:小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了。
而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
29.小数写法:整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后,中间用小数点隔开。
30.小数的读法:
(1)按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读。
例:0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六。
(2)整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,不可只读一个0.
例:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。
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数学要考的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第二章平行线与相交线
一、平行线与相交线
平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关。
4、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为:
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛,它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。
2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。
3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情况下,它们之间不存在固定的大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系,又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。
5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行,同位角相等。
2、两直线平行,内错角相等。
3、两直线平行,同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征,其关系如下:
在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是:
(1)在两点间连接一条线段;
(2)将线段向两方延长。
(2)将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是:
(1)以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆;
(2)以任意一点为圆心,任意长为半径画一段弧;
5、熟练掌握以下作图语言:
(1)作射线××;
(2)在射线上截取××=××;
(3)在射线××上依次截取××=××=××;
(4)以点×为圆心,××为半径画弧,交××于点×;
(5)分别以点×、点×为圆心,以××、××为半径作弧,两弧相交于点×;
(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);
(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;
6、在作较复杂图形时,涉及基本作图的地方,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。
(1)画线段××=××;
(2)画∠×××=∠×××;
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初一的学习生活即将过去,正是检验数学学习成果的时候了。接下来是读文网小编为大家带来的关于初一数学下册知识点的总结,供大家参考。
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中考地理知识点总结归纳人教版免费
中考需要背诵的地理知识繁多,学会分类很重要。那么关于中考地理知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些中考地理知识点总结归纳人教版,仅供参考。
根据学生答题中存在的问题,以及中考要求,从四个方面谈谈如何答好中考地理试题。
01
1.认真审题,读懂题意
一般的我们要求在审题中做到以下几点:
审题实际上是一个审视题意,分析解题条件的思维活动过程,考生应具备从文字和图表、数据资料中提取有效信息,并能够对提取的信息进行加工、处理和运用,解决试题中提出的问题。要达到这个要求,考生首先必须能够读懂题意,找出关键词,把握试题中心含义,以及试题做题要求,
①分析题中所给的解题条件,如:明示条件、潜在条件、转换条件等,进而确定如何利用这些条件来解题,注意题中有无附加的特殊规定。
②注意题中的方位词、数量词、连接词。
③辨清试题类型、性质、明确答题思路、中心内容及解题方法。
④考虑从大脑知识库中提取哪些有效知识,紧扣哪些得分点,考虑好先答什么,后答什么,应列出哪些论点论据。
02
2.仔细读图,看清图示
地图是地理的第二语言,这几年的中考都非常重视对地图知识的考查,直接考图和间接考图的比重占到百分之五十左右。因此,学生应该对各类地理图像、图表的特点和作用认真掌握。在答题时认真看清图像。图表中所表现的内容,认真分析图中的组成要素,图中的有用条件和迷惑条件,特别是图中有无指向标,图例和注记等容易忽略的内容,做到准确、全面而有效地从图示材料中提取显性的和隐性的信息,并要注意将图像、图表资料与文字资料有机的结合起来,加以灵活运用。
03
3.注意答题技巧,提高语言表述准确性
全卷分成两次做较好。首先做容易的题,有把握的题。这样可以避开绊脚石——难题,越答越顺手,增强信心,同时把该拿的分都拿到了;然后再做难题,这样就给第二次做题留下了充足时间,想得更周全,胜率更大。做难题时要做到舍得放弃,一条思路想不通,赶快另辟蹊径,否则,冥思苦想,弄得头昏脑胀影响后面答题,得不偿失。
在答题时要注意对答案进行构思,并能用准确的地理语言将答案表述清楚,特别是关键词一定要准确,这也是考试中的重要环节,不少同学在平时复习时,这个方面训练不够,往往出现“眼高手低”、“茶壶里的饺子倒不出来”的情况,因此,考生在最后阶段中,应该把握语言表述能力的训练放在重要的位置。
04
4.认真检查,查缺补漏
检查答卷是保证答题质量的一个重要环节,应做到:一是再审题,看看题中所给的已知条件都用上了没有,有无文不切题的情况;二是多端思维,根据一题多解的方法,想一想有无更好解题方案,多方验证答案的正确性;三是发现有错不要轻易改动,三思而后行,特别是拿不准的答案,要相信自己的第一次直觉是对的。
要想在中考中取得好成绩,除了积极备战做好物质和技巧上的准备外,更要重视心理的调节,
二、考试策略
1.拿到试卷,不要急于答题。先要按照要求填写好区县、学校、准考证号码、姓名等。先确定本场考试有几页试卷,有没有漏页、白页。考试铃声未响老师是不让答卷的,但你可以思考题目的答案,铃声一响立刻动笔。
2.做完选择题都要立即涂答题卡,且涂完后再检查一遍。切不可等做完整份试卷再涂卡,这样往往会因时间紧涂不完;不要用铅笔答题;但画图要用铅笔。
3.总览全卷,按顺序答卷,不要漏答考题。答题时先易后难,保证会的题目不丢分,稍难的题目尽量得分。遇到难题,要敢于舍弃,不可恋战。须知不可能每题必得,要敢于放弃,有失才有得。
4.审题要认真,答题要规范,检查要细致。
三、考前准备
1.走路挺胸抬头,步伐坚强有力,速度比平时快四分之一。这个姿势的变化可以让你的自信心提高至少一倍。
2.睡眠要充足,晚10:00之前休息,如果前天晚上失眠,调整心态,上午的考试也无大碍。
3.考前不要参加剧烈的体育运动,以防出现意外。
4.饮食宜清淡,不吃冷饮,注意保持原有的饮食习惯,不要吃含刺激性的食物,比如咖啡、辣椒等。
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人教版2023三年级数学下册期末试卷及答案(word版)
人教版即由人民教育出版社课程教材研究所编写出版的教材版本名称。人教版教材涵盖小学到高中的内容,是大多数学校所用的教材。以下是小编为大家收集的关于人教版2023年三年级数学下册期末试卷及答案的相关内容,供大家参考!
三年级数学学的内容有测量(长度单位及质量单位)、万以内的加法和减法(二)、四边形、有余数的除法、时、分、秒、多位数乘一位数、分数的初步认识、可能性、数学广角(简单的排列与组合问题)、位置与方向、除数是一位数的除法、统计、年、月、日(一年有十二个月,七个大月,三十一天)制作年历、两位数乘两位数、面积、小数的初步认识、解决问题设计校园、数学广角。
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人教版2023小学三年级下册数学期末测试卷(含答案)
人教版即由人民教育出版社课程教材研究所编写出版的教材版本名称。人教版教材涵盖小学到高中的内容,是大多数学校所用的教材。以下是小编为大家收集的关于人教版2023年三年级数学下册期末试卷及答案的相关内容,供大家参考!
(1)长度单位进率:
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1 厘米=10毫米
(2)重量单位进率:
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤=2斤
500克=1斤
(3)货币单位进率:
人民币单位换算:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
(4)加减法的验算:
加数+加数=和
和-加数 = 另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
(5)周长公式:
正方形周长:边长+边长+边长+边长=周长 或 边长 X 4=周长
长方形周长:长+长+宽+宽=周长 或 (长+宽)X 2=周长
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数学(三年级下册)电子课本人教版最新大全
人教版即由人民教育出版社出版的教材版本名称。人教版教材涵盖小学到高中的内容,是大多数学校所用的教材。下面小编为大家带来数学三年级下册电子课本人教版,希望对您有所帮助!
01、激发学习数学的兴趣
在数学学习中,学习兴趣更凸显出了其重要性。我们常常发现如果现实中我们对哪门课程有兴趣,那我们就会投入极大的热情,锲而不舍地想要钻研它,有强烈获得这种能力的愿望。对于孩子,三年级的学生,更容易看到他们对某一种东西产生兴趣的那种极大热情,所以要抓住这一点,把兴趣成为让学生掌握数学学习能力的导火线。
02、注重实践,培养运用数学的能力
我们为什么要学习数学,最终目的是要能运用数学,而这种思想要让学生从小就要懂得,而且从小就要学会应用,这就必须在数学教学过程中加强实践活动,使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题,认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
03、正确地掌握学习方法
任何题型都有特定的学习方法,例如在教学解决实际问题的时候,让学生做到以下几步;
(1)读题,理解题意,找出已知和未知。
(2)画图,小学生需要画图,是因为他们的学习还是以直观为主,所以画图对他们理解题意会有很大的帮助。
(3)列出数量关系。(以口头分析数学量关系为主,说出每一步求什么)
(4)三年级不仅语文要预习,数学也要注重预习。学会数学的预习方法,也会对培养学习的数学思维能力有很大的帮助。因此,培养自学能力,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。
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三年级下册数学电子课本人教版(高清)
人教版即由人民教育出版社出版的教材版本名称。人教版教材涵盖小学到高中的内容,是大多数学校所用的教材。下面小编为大家带来三年级下册数学电子课本人教版,希望对您有所帮助!
1、数与计算
(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
2、量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。
4、应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
5、实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。
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