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在中考最后一个月的冲刺中,我们要怎样提高自己的成绩呢?下面是读文网小编收集整理的中考最后一个月的冲刺技巧以供大家学习。
中考是对考生心理和能力的全面检验,最后的大题一般看起来比较容易“晕”,但是结合自己知识点的掌握,通过“知识点列表法”列出题目所涉及的3-5个知识点,来看与什么公式、什么定理、什么概念相关,肯定可以找到方法来解答。
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中考考试越来越近,我们要怎样利用最后三十天进行冲刺呢?下面是读文网小编收集整理的中考语文三十天冲刺的方法以供大家学习。
在紧张复习的最后时段,当考生的时间难以分配时,挤掉写作练习成为首选。这样的结果使考生临场写作手头生疏,举笔无神、下笔生涩,写作水平不能正常发挥。因此,解决时间短多练习的矛盾就是化整为零。这里提供考生两种方法:
1、忙中放松时
中考作文命题会考虑初中学生生活的主体内容和主要活动范围,让每个学生的作文有生活,有亲身的体验和感悟。学生作文最广大的生活源泉是家庭、学校、社会,同学们复习疲劳时,可以读这三类范文放松自我,缓解大脑的疲劳;从中找出自己经历的熟识的生活,深化思想认识,获得感情的共鸣,达到升华自我生活体验的目的。如果你的时间难以挤出,可以求助父母为你搜索、摘抄,或者用全家休闲聊天、吃饭的机会为你读选出的文段,再结合你的生活实际,针对你作文的弱点和难点共同讨论写作思路,分享范文的启发。
2、构思文章脉络
考前这段时间,同学们可以充分利用上学、放学的路上或睡觉前的时间。每一天或两天选一题尝试打腹稿:分析理解题目所需的材料,确定文章的主旨,思考主题的高度,构思文章的框架脉络。一个月中,这活跃在你大脑中近20篇文章的思路,必然会使你在中考作文时文思敏妙、运笔流畅,写出一篇选材得当、文笔新颖、主题深刻、感情真挚的好文章。
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在紧张的中考倒计时里,我们要怎样做最后的冲刺呢?下面是读文网小编收集整理的中考最后冲刺的学习方法以供大家学习参考。
第一,要把“强势科目”和“弱势科目”区别开来,分别对待,相对来说,掌握偏弱的科目会有更大的提高空间,将同样的时间和经历花费在强、弱科目上,“弱势科目”提高的幅度和效果通常都会更大。
第二,学习的时候,多多积累重点的知识点和自己常常忽略的问题以及因此导致的错误。建议弄一个小本本记下来。同时,多跟老师沟通,老师再不济也是专业的,交过那么多学生,学生容易出什么问题他们心里最清楚。
第三,考试的时候。我们现在似乎只能用考试成绩来衡量学得好不好,虽然不完全合理,但是也没办法。考试是一种片面检查实力的方法,所以我们要有应对的方法。
第四,一定要注意时间的安排,千万不要一昧的专理科的题目,作为理科生,两门文科成绩好是很有优势的,尤其这两门文科只要你肯坚持,是很好提高的。
第五,考试时,所有经历过的人都知道心态的重要性,所以不要给自己过高的期望,这样反而不好。考试的时候不要一拿到卷子从头到尾看一遍,万一看到很希奇古怪的题目会影响你的情绪。就从第一道开始看,开始做,碰到不会的,最多停留十分钟,仍然做不出的话就跳过,要有信心,我不会的,人家也不会。
第六,中考是以基础为主的,碰到题目从基础点出发思考,不要一昧往很复杂的方面想法。
语文:一定要坚持每天练一下,可以做一两篇阅读,古诗鉴赏和文言文,量不在多,而是贵在坚持,这样可以培养自己一种语感。对于作文,到了考试的时候还是靠套题的,所以平时一定要积累素材,即使是别人的也照样可以用。
数学:在后面的练习中,一定要把握住填空和选择的分,这是基础题而且是拿高分的关键。至于大题,基本上前几道是人人都可以拿的,毕竟中考不是以难为主。后面的题目,即使做不出,也要尽量多写一点。平时复习中,可以每天练一套填空选择,看看自己的正确率,然后每天积累五道自己不会的题目类型。还有不要以速度为主,而是以正确率为主。
英语:和语文类似,是讲语感的,所以每天要练完型,阅读以及听力。至于语法,不一定要做很多,最主要是记住自己所错过的题目,通常在身边放一本语法书,碰到有疑惑活做错时,马上去查正确的语法用法。
至于其他几门,也类似,核心是不拼命做,而是搞懂你错过的题目,决不犯类似的错误。
语文是中考考试的第一门,俗话说:“万事开头难”,所以语文学科很重要,一定要开一个好头。语文是一门很容易得分,但是又很容易失分的学科,可以说主观性比较强,考察同学们的综合能力。表达意思相同,但组织结构不同,由于语文没有明确的答案,可能就会导致不同的得分。但是语文并不是无迹可寻的,掌握好答题技巧很重要。
想要在中考数学学科上取得一个好成绩,首先需要大家有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力,同时也取决于临场发挥。临场发挥的好,中考分数也会比平时有所提高。
中考的英语试卷是由客观题和主观题两大部分组成。其中,客观题将分别考查考生的语言、语法、词汇、综合应用能力及阅读理解能力。主观题将分别考查考生 的单词拼写、语法结构改错及写作能力。以全国卷来看,可以分为单项选择题、完形填空、阅读理解、单词拼写、短文改错、书面等这几种命题形式。
语文、数学、英语是中考的三大主干学科,要知道,这三科要是取得非常不错的成绩的话,那么总分也就会有很大的保证了。所以,掌握好2015年中考三大主干学科答题技巧,我们一定要先把这三科拿下!
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在高考最后十二天的冲刺中,我们要怎样提高自己的数学成绩呢?下面是读文网小编收集整理的高考冲刺技巧以供大家学习参考。
考场上的马虎、粗心无疑是在玩火,所以在答题过程中要最大可能地步步为营,认真细致。然而考试是紧张的,因此在答题过程中难免出现漏答或错答,所以主动安排时间自查答卷也是保证考试成功的重要环节。先查有无漏做题,发现后迅速补做,再看有无解错题(答题时会使用草稿纸,演算也要清晰可辨,按顺序排好),必要时重新演算,但不必慌张。答题卡要准确填涂,交卷时查姓名和考试证号是否漏写、错写、漏涂、错涂。
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随着中考的来临,你做好冲刺的准备了吗?下面是读文网小编为大家收集整理的中考数学的冲刺方法,相信这些文字对你会有所帮助的。
要想学好数学,必须多做练习,但有的同学多做练习能学好,有的同学做了很多练习仍旧学不好,究其因,是“多做练习”是否得法的问题,我们所说的“多做练习”,不是搞“题海战术”。后者只做不思,不能起到巩固概念,拓宽思路的作用,而且有“副作用”:把已学过的知识搅得一塌糊涂,理不出头绪,浪费时间又收获不大,我们所说的“多做练习”,是要大家在做了一道新颖的题目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知识,是否可以多解,其结论是否还可以加强、推广,等等,还要真正掌握方法,切实做到以下三点,才能使“多做练习”真正发挥它的作用。
1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题,都是针对一个知识点出的,是最基本的题目,必须熟练掌握;课外的习题,也有许多基本题型,其运用方法较多,针对性也强,应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合,基本题掌握了,不愁解不了它们。
2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法,以形成正确的思维定势。
数学是思维的世界,有着众多思维的技巧,所以每道题在命题、解题过程中,都会反映出一定的思维方法,如果我们有意识地注重这些思维方法,时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时,掌 握了更多的思维方法,为做综合题奠定了一定的基础。
3.多做综合题。
综合题,由于用到的知识点较多,颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具,通过做综合题,可以知道自己的不足所在,弥补不足,使自己的数学水平不断提高。“多做练习”要长期坚持,每天都要做几道,时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
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随着中考考试的接近,你做好冲刺准备了吗?下面是读文网小编为大家收集整理的2016年数学中考冲刺知识,相信这些文字对你会有所帮助的。
反比例函数的定义
定义:形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数,其中k叫做比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数的性质
函数y=k/x称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量。
1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
3.x的取值范围是:x≠0;
y的取值范围是:y≠0.
4……因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴
5.反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。
反比例函数的一般形式
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成
(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。
其中,x是自变量,y是函数。由于x在分母上,故取x≠0的一切实数,看函数y的取值范围,因为k≠0,且x≠0,所以函数值y也不可能为0。
补充说明:
1.反比例函数的解析式又可以写成:(k是常数,k≠0)。
2.要求出反比例函数的解析式,利用待定系数法求出k即可。
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在中考的数学复习过程中,你做好冲刺准备了吗?下面是读文网小编为大家收集整理的2016年中考数学冲刺知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
1、角的两种定义:一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
2.角的平分线
3、角的度量:度量角的大小,可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份,每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
4.角的分类:(1)锐角(2)直角(3)钝角(4)平角(5)周角
5.相关的角:
(1)对顶角(2)互为补角(3)互为余角
6、邻补角:有公共顶点,一条公共边,另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。
注意:互余、互补是指两个角的数量关系,与两个角的位置无关,而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。
7、角的性质
(1)对顶角相等(2)同角或等角的余角相等(3)同角或等角的补角相等。
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化学反应是旧化学键断裂和新化学键形成的过程。下面是读文网小编为您带来的中考化学最后冲刺卷和答案,希望对大家有所帮助。
中考化学最后冲刺卷:
#p#副标题#e#
以上就是读文网小编今天分享的中考化学最后冲刺卷和答案全部内容,相信对你会有帮助的。
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中考即将到来,同学们要如何准备冲刺呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学冲刺题及答案,供大家参考。2016中考数学冲刺题及答案:
2016中考数学冲刺题:
A级基础题
1.(2013年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点()
A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2)
2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为()
A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2
3.(2013年浙江宁波)如图3-4-11,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是()
A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.4ac-b2<0
4.(2013年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图3-4-12,那么一次函数y=ax+b的图象大致是()
5.(2013年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是()
A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1
C.当x=1时,y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)
6.(2013年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -3 -2 -3 -6 -11 …
则该函数图象的顶点坐标为()
A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1,-3) D.(0,-6)
7.(2013年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为__________.
8.(2013年北京)请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.
9.(2013年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
B级中等题
10.(2013年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()
A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3
11.(2013年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3-4-13,给出下列结论:①2a+b>0;②b>a>c;③若-1
12.(2013年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图3-4-14,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C,D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
C级拔尖题
13.(2013年黑龙江绥化)如图3-4-15,已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B,C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,解答下列问题;
①求出△BCE的面积;
②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.
14.(2012年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0
(1)求证:n+4m=0;
(2)求m,n的值;
(3)当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时,求二次函数的最大值.
15.(2013年广东湛江)如图3-4-16,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点,交x轴与B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,-5).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系,并给出证明;
(3)在抛物线上是否存在一点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
1.A
2.B解析:利用反推法解答, 函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1,-4),其向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到函数y=x2+bx+c,又∵1-2=-1,-4+3=-1,∴平移前的函数顶点坐标为(-1,-1),函数解析式为y=(x+1)2-1,即y=x2+2x,∴b=2,c=0.
3.D4.C5.C6.B
7.k=0或k=-18.y=x2+1(答案不唯一)
9.解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0),
∴抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1),
即y=-x2+2x+3.
(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴抛物线的顶点坐标为(1,4).
10.B11.①③④
12.解:(1)将点O(0,0)代入,解得m=±1,
二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.
(2)当m=2时,y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴D(2,-1).当x=0时,y=3,∴C(0,3).
(3)存在.接连接C,D交x轴于点P,则点P为所求.
由C(0,3),D(2,-1)求得直线CD为y=-2x+3.
当y=0时,x=32,∴P32,0.
13.解:(1)将M(-2,-2)代入抛物线解析式,得
-2=1a(-2-2)(-2+a),
解得a=4.
(2)①由(1),得y=14(x-2)(x+4),
当y=0时,得0=14(x-2)(x+4),
解得x1=2,x2=-4.
∵点B在点C的左侧,∴B(-4,0),C(2,0).
当x=0时,得y=-2,即E(0,-2).
∴S△BCE=12×6×2=6.
②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4),得对称轴为直线x=-1,
根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称,连接BE,与对称轴交于点H,即为所求.
设直线BE的解析式为y=kx+b,
将B(-4,0)与E(0,-2)代入,得-4k+b=0,b=-2,
解得k=-12,b=-2.∴直线BE的解析式为y=-12x-2.
将x=-1代入,得y=12-2=-32,
则点H-1,-32.
14.(1)证明:∵二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2,
∴抛物线的对称轴为x=2,即-n2m=2,
化简,得n+4m=0.
(2)解:∵二次函数y=mx2+nx+p与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0
∴OA=-x1,OB=x2,x1+x2=-nm,x1•x2=pm.
令x=0,得y=p,∴C(0,p).∴OC=|p|.
由三角函数定义,得tan∠CAO=OCOA=-|p|x1,tan∠CBO=OCOB=|p|x2.
∵tan∠CAO-tan∠CBO=1,即-|p|x1-|p|x2=1.
化简,得x1+x2x1•x2=-1|p|.
将x1+x2=-nm,x1•x2=pm代入,得-nmpm=-1|p|化简,得⇒n=p|p|=±1.
由(1)知n+4m=0,
∴当n=1时,m=-14;当n=-1时,m=14.
∴m,n的值为:m=14,n=-1(此时抛物线开口向上)或m=-14,n=1(此时抛物线开口向下).
(3)解:由(2)知,当p>0时,n=1,m=-14,
∴抛物线解析式为:y=-14x2+x+p.
联立抛物线y=-14x2+x+p与直线y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3,
化简,得x2-4(p-3)=0.
∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点,
∴一元二次方程根的判别式等于0,
即Δ=02+16(p-3)=0,解得p=3.
∴y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4.
当x=2时,二次函数有最大值,最大值为4.
15.解:(1)设此抛物线的解析式为y=a(x-3)2+4,
此抛物线过点A(0,-5),
∴-5=a(0-3)2+4,∴a=-1.
∴抛物线的解析式为y=-(x-3)2+4,
即y=-x2+6x-5.
(2)抛物线的对称轴与⊙C相离.
证明:令y=0,即-x2+6x-5=0,得x=1或x=5,
∴B(1,0),C(5,0).
设切点为E,连接CE,
由题意,得,Rt△ABO∽Rt△BCE.
∴ABBC=OBCE,即12+524=1CE,
解得CE=426.
∵以点C为圆心的圆与直线BD相切,⊙C的半径为r=d=426.
又点C到抛物线对称轴的距离为5-3=2,而2>426.
则此时抛物线的对称轴与⊙C相离.
(3)假设存在满足条件的点P(xp,yp),
∵A(0,-5),C(5,0),
∴AC2=50,
AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25,CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25.
①当∠A=90°时,在Rt△CAP中,
由勾股定理,得AC2+AP2=CP2,
∴50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25,
整理,得xp+yp+5=0.
∵点P(xp,yp)在抛物线y=-x2+6x-5上,
∴yp=-x2p+6xp-5.
∴xp+(-x2p+6xp-5)+5=0,
解得xp=7或xp=0,∴yp=-12或yp=-5.
∴点P为(7,-12)或(0,-5)(舍去).
②当∠C=90°时,在Rt△ACP中,
由勾股定理,得AC2+CP2=AP2,
∴50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25,
整理,得xp+yp-5=0.
∵点P(xp,yp)在抛物线y=-x2+6x-5上,
∴yp=-x2p+6xp-5,
∴xp+(-x2p+6xp-5)-5=0,
解得xp=2或xp=5,∴yp=3或yp=0.
∴点P为(2,3)或(5,0)(舍去)
综上所述,满足条件的点P的坐标为(7,-12)或(2,3).
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中考就快要到来了,数学考试的特点是题目难度梯度明显,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学最后15天冲刺复习计划,供大家参考。
一、回归基础
到了现在这个阶段,有不少学生不管是成绩高低的学生经常发现做题出错,他们往往归结于自己粗心,其实,根本原因在于自己对知识的掌握不够牢固,概念没有弄清楚。
比如科学计数法,很多学生弄不清楚a的取值范围,结果导致出错。而对知识掌握不牢固、不熟悉的原因,就是因为学生整天都在做题,最后搞不清他本来的位置在哪里了。
有的学生做计算题时出错的情况比较多,其实,很多计算题都是可以检验的,比如凡是解方程的题,都可以在解完后,再把答案代入进去,看看对不对。
很多时候所谓粗心都是借口,主要是由于学生考试时紧张,把老师教的要注意的地方、验算的方法给忘了。所以第一点就是要重视对基础知识的理解,而基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。
这里我的建议是学生在复习做题已经劳累的时候,可以从头翻开总复习资料的目录,安静地回顾一下每个板块的知识点(定理,公式,性质等),尽可能写出自己想到的,再翻开书看自己是否有哪些遗漏。按照中考数学出题难度5:3:2的比例,基础题目中概念和公式的记忆理解一定是得分的要点。
二、重视中档题目
对于一些成绩比较好的学生,现在往往更多的是在刷一些压轴题,耗时久,可收效未必高。
很多人总是以为最后两个压轴题才是拉分的关键,实则对于绝大部分学生来讲,前23个题的准确率才是大boss,作为占比30%的中档题目往往出现在选择题填空最后两个以及解答题21、22和23,这三题往往考查的多是函数和圆以及一元二次方程交点的知识点。
而今年中考开研讨会,命题组所列举的例题又多以反比例例题为主,所以不管这个暗示有用与否,还是希望大家在反比例知识点的这里还是要多下点功夫。可能出现的考察反向包括:
反比例函数与一次函数结合的题型;
反比例函数中的k的几何意义;
反比例函数图像的特殊性以及反比例函数中x的取值范围(x≠0)。
而针对圆的问题无非就是两大块知识第一定理和性质类,第二有关圆的计算。在定理和性质中,中考往往考查的是求证切线或是运用切线证明一些边或是角的数量或是位置关系,这就要求我们牢牢把握已知来分析运用的方法,在证明切线时候,往往题目中已知有垂直或直角的时候,我们优先考虑是否能有平行线出现,若是题目中出现一条切线求证另一条,往往考虑用相似或全等。
同时,在做圆的题目时候,一定要把握圆隐藏的条件,相等的圆周角,垂径定理,以及直径所对的圆周角,把握这些特征已知,证切线就不会再慌乱了。在面对圆计算问题时候,一定要熟记的是若求圆或是扇形面积,公式以及公式中字母所代表的意义要清楚。
若是与三角函数结合,一般情况下,第一步先找出与已知三角函数相等的角,在考虑用已知转化。面对二次函数和一元二次方程时候,判别式和韦达定理要先写在草稿纸上,以备不时之需。
中档题目考查的往往是我们对于问题的一步步的逻辑和思维能力,在基础扎实的基础上,我们应在考前多看一下之前做过的试卷中的这些错题和解题方法,不要盲目刷题,学习技巧和套路才会适应多种多样的变化。
三、压轴题(挑战压轴题)
压轴题不是只针对成绩好的学生的,因为每年压轴题(24和25)的第一甚至于第二问都是偏基础,不会太难,往往考二次函数的话就是求抛物线解析式,这些都是通过解抛物线解析式的几种基本方法做出(注意这里要学会根据题中已知设抛物线解析式,交点式,一般式,顶点式)。
至少预留10分钟给最后两题
这些题目在考试时候我们应该做到能够预留十分钟看一下最后两题,能写一问是一问对于最后两题无疑是一个得分法宝。
对于大部分希望挑战压轴题的学生来说,最重要的是复习而不是做题
当我们在基础和中档题目中可以把握较好的时候,在最后20天,现在的任务不是做压轴题,因为再去做压轴题太耗时了。我们现在要学会每天翻看之前做过的压轴题目,先看有无思路,若还记得步骤,就跳过,对于已经记忆薄弱的压轴题,立刻翻看答案整理思路,同时写出考点和所用方法。如此每天翻看一道两道题目,中考前我们积累的压轴题方法和思路也就不少了,这样也能避免我们在考场上因为时间紧张、慌乱,无从下手。
最后,为了治治大家给自己找借口的毛病,我列举了一些学生常见的问题,欢迎对号入座并且努力解决!
毛病一:基础题错误,计算题出错
问题的根源:基础概念不牢固,不熟悉
解决方法:回归基础,梳理公式定理性质
栗子:科学计数法中a的取值范围你是否清楚地知道是什么?
毛病二:中档题错误
问题的根源:轻敌心理,急着完成怕没有时间做后面的题
解决方法:在做解答题时候要先整体扫一下试卷,从自己最熟悉的最有把握的题目入手,不断增强自信心
栗子:22题考圆的比较难的题目你没有思路的时候,很有可能23题考的是一个简单的一次函数或是反比例函数,学会抓住自己强项,不断提升自信。
毛病三:压轴题失分
问题的根源:没时间、不会、不相信自己会
解决方法:在做完22题时候先预留几分钟整体扫一眼最后三题,衡量难度先挑选最容易的下手,增强自信心
栗子:抛物线求解析式的方法你真的不会么?勇敢点,你总能拿到些分的。
复习到了现在这个阶段 ,一半靠策略,一半靠心态,中考数学对大家的心理素质的磨练是非常可贵而且必要的——因为到了高中,每次理科考试都和中考数学一样刺激。
无论是中考高考,平时不习惯做计划的考生总难免遇到两个障碍——焦虑和懈怠,虽然我们知道这两种心理的背后都是因为压力大造成的,但是家长和老师却未必知道如何帮助学生调整。
所以呢,心态很重要,接下来是姜老师想和大家分享的一段文字,希望能帮助考生和家长调整好心态。
焦虑表现
1. 老师我这次二模又没考好,万一中考还是没考好,怎么办啊?
2. 老师我最近晚上总是失眠,睡不着,怎么办?
3. 老师我好像记忆力下降啦,看过的东西很快就忘掉啦。
4. 老师我最近越复习越觉得自己有好多东西不会,你说中考怎么办啊
5. 老师我以前都是在班里前几名的,可是连续两次都考砸了,没考出我的真实水平。
6. 老师我有时候越复习越烦躁,复习不下去…
解决方法
1. 深呼吸,对着镜子微笑赶跑紧张情绪。
2. 长跑、散步,或进行一会儿自己喜欢的体育项目来调整学习状态。
3. 多跟父母、老师和同学进行交流。
4. 多跟自己对话,暗示自己。(这点很重要,年轻人要自信)
5. 及时发泄不良情绪。
6. 制定恰当的目标,不对自己提出超出能力和时间的要求。
7. 关注此时此刻的自己,而非中考。你改变不了过去,也穿越不到未来,你能改变的只有此刻的你。
8. 脚踏实地,每天按部就班,定时定量的复习,养成良好的作息习惯,胜过任何一剂心理“良药”。
作为家长:只有一条原则, 不要给孩子制造任何紧张情绪,注意自己的语言。
懈怠表现
1.“老师我不是烦躁,也不是没信心,就是复习不下去了”
2.“老师我该看的差不多都看了,再看这些也没什么意思,而且看着看着容易走神,效率太低,你说我下一步应该干什么啊?”
3.“老师我复习不下去了,我觉得这十几天也改变不了太多,而且越复习越觉得不会,你说我还要不要复习啊?”
4.“老师我现在每天晚上都复习到12点,好累啊,不想复习了”
解决方法
1.父母和孩子也必须坚信,此时懈怠了一点是很正常的,没有出什么大问题。懈怠只是我们为了缓解心理压力而采取的一种自我保护措施。
2.当自己真的觉得太累,不想复习时,可以适当减少复习时间,增加放松、锻炼、散步的时间,不打疲劳战。或者自己有什么爱好的话,比如绘画、听听宁静的音乐等,也是很好的选择。当自己感觉不那么厌烦的时候,再回来学习。
3.当自己想彻底放弃复习时,要告诉自己只要我现在复习了,不管复习什么都一定会有收获,上天不会让我这么辛苦的努力白费的。
4. 变换复习形式,变换复习科目,比如从背诵变为做题,从大题变为选择,从数学变为政治,从自己复习变为两人合作复习等。
5. 当自己因为多次被打击,失去了中考的信心,而变得懈怠时,可以重新制定目标,例如,比目前提高5分,然后积极寻找这5分可以从哪些学科中得到,从哪些题型得到等。这样更容易达到自己的目标。
作为家长:看到孩子懈怠时,切记:不要骂他,可以跟他分析这种状态产生的原因,给他提供一些改变这种状态的方法,多鼓励他,尽快帮他走出困境。
我没忘!中考数学易错点+考点呈上给各位!
1. 分式值为0的时候,一定要注意分母不为0 。
2. 0指数幂、三角函数、绝对值、负指数、二次根式的化简为第一个计算题必考。
3. 科学计数法中a的取值范围是1≤a<10,精确度的定义以及有效数字到底指的是哪些。如:0.0109,前面两个0不是有效数字,后面的109均为有效数字(注意,中间的0也算)。 3.109*10^5(3.109乘以10的5次方)中,3 1 0 9均为有效数字,后面的10的5次方不是有效数字5200000000,全部都是有效数字。 0.0230,前面的两个0不是有效数字,后面的230均为有效数字(后面的0也算)
4. 不等式左右两边同乘或同除以一个负数时,不等号方向要变号。
5. 分式方程切记检验,不论计算题还是简答题。
6. 在求与坐标轴交点时,与x轴交点y=0,与y轴交点x=0。
7. 函数中,给定面积求动点坐标时候,注意求得距离是非负数,但坐标是要分正负两种情况。
8. 自变量取值范围的几种特殊情况:二次根式被开方数为非负数,分式分母不为0 ,0指数幂的底数不为0。
9. 三角形的重心是三条中线交点,三角形垂心是三条高的交点,三角形外心是垂直平分线交点,三角形内心是角平分线的交点,中心只存在于正三角形中,几四心合一。
10.一元二次方程二次项系数中含参数时,切记二次项系数不为0。
11.反比例函数与一次函数或是二次函数比较y值大小,求x取值范围时,一定要注意自变量x不为0。
12.中心对称题目时,判断是否为中心对称将试卷倒置,和原图一样的即为正确选项。
13.韦达定理运用前提一定是△≥0。
14.化简求值题目中,一定要保证化简的结果是最简,再代入求值。
15.当应用题即简答题中出现一元二次方程的时候,求得的结果一定要根据实际情况舍掉不合题意的。
16.算术平方根是非负数,而不是只能为正数。
17.圆的题目中,出现圆周角,一定要在草稿纸先有意识把同弧所对圆周角即相等的角写出来,以备不时之需。
18.根式计算题目,无论是填空选择还是简答题,都一定要注意最终结果是最简二次根式。
19.当出现ax=b或是ax>b,这类式子时,一定要注意a取值0的时候的特殊情况。
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面对即将到来的中考,同学们要如何准备才能考得更好呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学冲刺效率最高的复习方法,供大家参考。
❶要抓住基础概念,将其作为技巧突破口。
数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西,它来源于最基础的知识和概念,是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异——因为做了大量雷同的练习,所以容易造成对相近试题的判断失误,这是非常危险的。
❷要抓住常用公式,理解其来龙去脉。
这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外,还要进一步了解其推导过程,并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究,这样做胜过做大量习题,并可以使自己更好地掌握公式的运用,往往会有意想不到的效果。
❸要抓住中考动向,勤练解题规范。
很多学生认为,只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实,由于新课程改革的不断深入,中考越来越注重解题过程的 规范和解答过程的完整,只要是有过程的解答题,过程比最后的答案要重要得多。所以,要规范书写过程,避免“会而不对”、“对而不全”的情形。
❹要抓住数学思想,总结解题方法。
中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等,运用变换思想、方程思想、函数思想、 化归思想等来解决一些综合问题,在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题,并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目,做到举一反三,化繁为 简,分步突破;而在与同学的合作学习中,要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。中考题最大的特点是浅、宽、新、活,因而,在复习中要回避繁、难、偏、 怪的题,否则,一方面浪费时间,另一方面也会增加心理负担。
3项需要培养的好习惯
❶速度。
考试是向时间要质量,复习时一定要有速度意识,不能只要质量而不要数量和速度,超时间的投入就是一种“潜在丢分”,如在考场上发现时间不够,就会乱了阵脚,导致后面的题无法思维,无法下手解答,全部丢分。
❷计算。
中考历来重视运算能力,虽然近年来试题的计算量略有降低,但并未削弱对计算能力的要求,运算要熟练、准确、简捷、迅速,要与推理相结合,要合理且简单。
❸表达。
在以中低档题型为主体的考试中,获得正确的思路相对容易,但要如何准确而规范地表达就显得更为重要了。在最后的综合复习中要注意书写要求,特 别是做完历年的中考题后不能完事大吉,而要针对参考答案与评分标准检验自己实际的得分情况,不仅要自己分析,必要时还要请教老师,这样才能做到针对自己平 时存在的问题与自己的薄弱环节进行有针对性的训练。
PS.考试的正确姿势
经过紧张而又艰苦的几个月的复习准备后,同学们将要走进考场,实现自己的愿望。但是能否将自己的实际水平如实地在考卷上全面正确地反映出来,除了要有扎实的知识功底外,学生还应掌握应考的一些策略和技巧。
❶浏览全卷,把握全貌
充分利用好考前10多分钟,通读全卷,了解共有几页、试题类型、难易程度,对完成整卷自己所需的时间作一下估计,如果估计比较乐观,答题时更要谨慎, 因为有些题目看上很简单,其实是命题人设置了陷阱。如果估计不太乐观,那要沉着对待,因为短时间一瞥不是深思熟虑的结果。如果由此失去信心,就等于给自己 设置障碍,减少成功的机会。
❷仔细审题,先易后难
审题是答题的必要条件,既要看清题目的显性条件,又要注意字里行间的隐性条件,对每一个符号、数据、图表都要准确把握,然后联想已有的知识,识别题型,选择适当方法。解题时坚持先易后难的原则,切忌长时间去思考一道难题,而使容易得分的题目没有时间去做,顾此失彼。
❸排除干扰,沉着冷静
考试时的干扰主要来自两个方面:一是情绪干扰,由于过分紧张,焦虑而干扰对知识的回忆,本来熟悉的知识难于再现,出现思维障碍,甚至头脑中“一片空 白”的现象,这时一定要平静下来,自我减压,使心态恢复正常。二是思维定势干扰,如果遇到“似曾相识”的题目,容易套用过去解答该类题型的方法,而忽略了 题目间的差异。有时最先想到的解法,尽管不适用,却总不愿抛开,妨碍他法的选择应用。遇到这种情况时,应暂抛开此题,先做其他题目或换个角度思考,另作尝 试,以求顺解。
❹仔细复查,按时交卷
不要提前交卷,因为考试是在规定时间内的竞争,争着交卷,会降低思考的成熟程度,降低准确率。复查要从多角度、多思路考虑,如觉得某些题解答不妥时, 需要改动,必须反复推敲,确实有了正确方案,才可划去原答案。若尚未成熟时,千万不要把原答案划掉,以免失去得分机会。
❺排除干扰,沉着冷静
考试时的干扰主要来自两个方面:一是情绪干扰,由于过分紧张,焦虑而干扰对知识的回忆,本来熟悉的知识难于再现,出现思维障碍,甚至头脑中“一片空 白”的现象,这时一定要平静下来,自我减压,使心态恢复正常。二是思维定势干扰,如果遇到“似曾相识”的题目,容易套用过去解答该类题型的方法,而忽略了 题目间的差异。有时最先想到的解法,尽管不适用,却总不愿抛开,妨碍他法的选择应用。遇到这种情况时,应暂抛开此题,先做其他题目或换个角度思考,另作尝 试,以求顺解。
❻仔细复查,按时交卷
不要提前交卷,因为考试是在规定时间内的竞争,争着交卷,会降低思考的成熟程度,降低准确率。复查要从多角度、多思路考虑,如觉得某些题解答不妥时, 需要改动,必须反复推敲,确实有了正确方案,才可划去原答案。若尚未成熟时,千万不要把原答案划掉,以免失去得分机会。
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为即将到来的中考冲刺,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学冲刺复习要点,供大家参考。
2016中考数学冲刺复习要点:
一是立足基础知识。
复习期间,要重视对基础知识的归纳整理。归纳应按知识模块进行,对概念、定理、公式、法则不仅要熟练掌握、准确叙述,还要学会运用。即使是综合题的求解,也是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用,知识和方法的积累是开启难题的钥匙。
2
二是重视课本习题。
通过分析历年中考数学试题可以看出,用于考查基础知识和基本技能的素材、背景,大都是课本中的例题、习题,或是这些题的变形。因此,对这题要逐一研究,对典型题要亲自演算,重要的步骤、方法可附于题后。
3
三是掌握解题原理。
在复习中普遍存在重视解题方法,忽视解题原理的倾向。实际上,结果和对错只是考查的一部分,而对知识、能力、 思想、方法等方面的考查主要体现在解题步骤和过程中。在专题复习阶段,不仅要掌握解题方法和规律,还要领会其原理。应注意倾听和思考老师对典型题的分析和 求解策略,注重通性、通法的运用。及时归纳各种题型,探求不同解法,以便形成能力。
4
四是落实解题训练。
复习时,一定量的习题训练是必不可少的。通过演练习题,可以加深对基础知识的理解,提高解题能力。单元复习结束或一套试题做完后,都要分析一下,解题中运用了哪些基础知识、基本方法、数学思想,还存在哪些问题,错误的原因是什么,如何改正。要克服不重视解题过 程、不愿演算、计算马虎等不良习惯。
5
五要加强模拟演练。
考前模拟演练既是对复习效果的检查,又可以提升应考信心。要重视模拟过程,淡化模拟分数。应在规定的时间内独立完成试题,批发后及时查找原因。要将模拟考试中发现的问题、做错的题当成一次锻炼和自己的机会。考前发现的问题越多,纠正越及时,提高也就越快,信心就越足。
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为即将到来的中考,同学们怎么做才能更好复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的中考数学考前50天冲刺指导,供大家参考。
一模试卷分析
一模成绩出来之后,新东方老师为学生做一份试卷分析,让学生为每一个错题标注错误的原因,避免下次犯同样的错误。
将失分原因进行分类,主要分为会与不会。会的内容让学生单独再做一遍,观察学生是否能做对,确定出错的点,进行及时纠正;不会的内容为学生进行方法讲解,针对此类题目日后集中训练,强化方法的运用。
对于学生做对的题目,给学生讲解变形题目,做到举一反三,提升知识综合运用能力。
一模查漏补缺
在学生上课的过程中,仔细观察学生的学习方法和学习习惯,如果学生因为步骤书写而丢分,后期强化标准步骤的写法,并要求家长[微博]进行监督;如果学生只是这道题不会做,针对此类题目充分准备备课资料,以北京各区一模真题为题库,归纳总结相关练习题。
一般来说,数学容易丢分题目分别出现在10,16,26,27,28,29题中,所以以汇编形式逐个模块进行攻破。但对于基础不好的学生,四边形和圆的题目也做不出来,那么也采用同样的方式,总之,大体策略是先攻破容易得分题目,最后冲击难题。
30-10天
二模试卷分析
此时,二模考试基本结束了,对二模试卷进行分析,此时要与一模试卷作对比,针对同样类型题目看学生做的情况,发现学生的进步与否,新东方一对一老师针对具体情况给出解决问题的方案和策略。
压轴题突破
对于成绩较好学生,在保证其它题目得分的情况之下,重点攻破压轴题,拉开与普通学生之间的差距,提升竞争力;对于成绩一般的学生,可以考虑是否要放弃压轴题目的最后一问,把更多的时间和精力放在能得分题目上,在能力范围能为自己赢得更多的分数。此阶段以北京各区二模真题为学习资料,这样比较有针对性,也能够与公立学校的授课内容相互补充。
最后决战
错题重做+模拟考试
最后一段时间,主要做两件事儿,一是错题重做,让学生将自己做过的所有卷子重新翻看一遍,对自己还没记熟的知识点以及解题方法进行记忆、总结和归纳,加强印象,提高解题独立性;二是模拟中考[微博]考场,为学生出一些测试卷,让学生考试,提前感受考场的范围,锻炼学生的时间分配能力,提高学生的综合能力,调节学生的心态,让学生在中考时发挥到最好。
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中考冲刺复习时间不足百日,那么在不到百日就中考的时间段怎样来提升数学成绩,接下来是读文网小编为大家带来的关于2017中考数学百日冲刺提分秘诀,希望会给大家带来帮助。
A.课本知识系统复习
据长期在中考冲刺班学生回应,历届学生分析现阶段中考考试试题命题仍以课本基础题为主。所以学生在复习时最好回归课本知识,从概念、定理、公式、例题等开始一个个知识点熟练掌握,并根据课后的例题进行试题实践,以此来磨练对知识点的掌握应用。学生在解题中更容易熟练把握知识概念间的联系,从而更好的进行以公式推导和定理证明中强化解题思维,更好的夯实基础。
B.查看解析错题资料
很多学生在数学的学习中都会整理出自己的一部错题笔记,这些笔记是根据学生在做数学试题的过程所积累遗留下来的特殊性知识,学生复习时要熟练掌握教材知识的概念、定理、公式等。与此同时学生要学会运用这些基础性的教材知识对例题等进行试题实践,进行可能的对错题笔记进行阅读复习巩固,以此来掌握了解更多的知识点对此进行加强巩固。
C.选择例题解析实践
根据老师多年一线带教经验,学生不可能在短短不足百日的时间里进行数学那么多知识回顾复习。所以这时就需要学生要在数学的学习的方法上进行总结解题思路、以及复习知识点的技巧,最好的方式就是找出课本中有代表性的试题来做,通过解题的来复习知识点,同时也磨练了对知识的实践,更好的了解到数学思想。
中考数学复习中的“四大雷区”
1、雷区一:多做题目会遇到考试题--题海战术
其实不然。每一份综合试卷,出卷人总要避免考旧题、陈题,尽量从新的角度,新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题,不会碰巧和考题零距离亲密接触,反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对 所解题目进行归类,总结解题经验的同时,确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。
对策
对策一:让自己花点时间整理最近解题的题型和思路。
对策二:这道题和以前的某一题差不多吗?
对策三:此题的知识点我是否熟悉了?
对策四:最近有哪几题的图形相近?能否归类?
对策五:这一题的解题思想在以前题目中也用到了,让我把它们找出来!
2、雷区二:钻研难题基础题就简单了
也不对,其实基础的才是最重要的。有的同学喜欢挑战有难度的数学题,能让他从思维中得到快乐,但数学分数却一直不高。其实这在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况,老师爱讲难题、综合题,学生想做综合题、难题,在忽视基础的同时,迷失了数学学习的方向。
对策
对策一:告诉自己数学思维不等于复杂思维,数学的美往往体现在一些小题目中。
对策二:“简约而不简单”在平常题中体会数学思维的乐趣。
对策三:“一滴朝露也能折射出太阳的光辉。”让我从基础题中找综合题的影子。
对策四:这道题真的简单吗?
对策五:我是一名优秀的学生,我能在平凡中体现出我的优秀。
3、雷区三:课上听得懂,课后不会解题
这是很多人的误区之一。学习过程中,常常出现这种现象,学生在课堂上听懂了,但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事,而达到能应用知识解决问题是另一回事。教师所举例题是范例也是思维训练的手段,作为学生不应该只学会题中的知识,更要学会领悟 出解题思路与技巧,以及蕴藏其中的数学思想方法。
对策
对策一:自己重做一遍例题。
对策二:问自己为什么这样思考问题。
对策三:探索条件、结论换一下行吗?
对策四:思考有其他结论吗?
对策五:我能得到什么解题规律?
4、雷区四:畏难情绪
有些学生会认为数学思想深不可测、高不可攀,其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针,有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。
对策
对策一:数学思想方法并不神秘,它蕴藏在题目中。
对策二:了解一些数学思想,找到几道典型题。
对策三:解题完毕问自己“我运用了什么数学思想方法”?
对策四:解题前问自己从什么角度去思考。
对策五:请老师介绍一些数学思想方法。
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山东潍坊2024届高三数学期中考试真题(含答案)
高中数学,不能只学习基础知识,要善于多做综合题型,从整体上把握知识点的运用,同时整理错题,找出自己学得不好的地方,加以重点巩固。下面是小编为大家整理的山东潍坊2024届高三数学期中考试真题,希望对您有所帮助!
1、高考数学答题带着量角器进考场
带个量角器进考场,遇见解析几何马上可以知道是多少度,小题求角基本马上解了,要是求别的也可以代换,大题角度是个很重要的结论,如果你实在不会,也可以写出最后结论。
2、高考数学答题取特殊值法
圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出,这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立,后算代尔塔,用下韦达定理,列出题目要求解的表达式,就可以了。
3、高考数学答题空间几何
空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系,做错了还有2分可以得。
4、高考数学答题图像法
超越函数的导数选择题,可以用满足条件常函数代替,不行用一次函数。如果条件过多,用图像法秒杀。不等式也是特值法图像法。
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2022-2023年山东青岛高一数学上册期中考试真题及答案【详细】
高一学习数学要在上课的时候认真听老师讲课,抵制对数学的厌烦情绪。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了2022-2023年山东青岛高一数学上册期中考试真题及答案内容,欢迎使用学习!
(1)、整体上安排要坚持“两先两后”
先览后做,平时训练和大型考试中,有的同学便急急忙忙“偷偷”做题,加重了自己的心理紧张程度,就有可能影响发挥,而正确的做法就是应是先统览试卷,摸清“题情”。
对练习和测试作总体了解,寻找解决这部分题的知识内容。 先易后难,部分学生善“钻研”,先做难题,无功后返,以致该得的分没得到,造成总分较低。
(2)、数学解题中要坚持“两快两慢”
审题要慢,答题要快。“成在审题,败在审题”,要咬文嚼字,抓“题眼”,观察分析抓“特征”,深刻挖掘其隐含的内在联系;
数学计算要慢,书写要快,平时练习就要养成这种习惯,否则计算失误,后面就是“赔了夫人又折兵”了。
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