为您找到与中考数学代数专题相关的共200个结果:
对于数学的复习,我们要掌握好相关方法。下面是读文网小编收集整理的中考数学《代数式》复习知识以供大家学习。
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质:=(m≠0)
⑵符号法则:
⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质:①·=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧:
5.乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6.乘法公式:(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7.除法法则:⑴单÷单;⑵多÷单。
8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9.算术根的性质:=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A.;B.;C..
11.科学记数法:(1≤a<10,n是整数)
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为即将到来的中考,同学们要做什么准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学专题预测解析,供大家参考。
2016中考数学专题预测解析:
一. 以为背景问题
在平面直角坐标系中,点A是抛物线与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等三角形ABC的为 .
【答案】。
【考点】二次函数的性质,等三角形的性质。
∴CD=AD=3,且CD⊥AB。
∴若点C在AB上方,则C1(3,7);若点C在AB下方,则C2(3,1)。
2. 抛物线的顶点为D(﹣1,4),与轴交于点C(0,3),与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形;
(3)若点E在抛物线上,点以、、为顶点的三角形与△ACD相似试求出所有满足条件的点E的坐标
【答案】(1)由题意得 ,解得:,
解析式的解析式为:
(3),分种情况讨论:
①若△AFE∽△ACD,,则,即,
整理,得,解得(与点A重合,舍去),
当时,。
∴此时,点E的坐标。
【考点】二次函数综合题,二次函数顶点,直角三角形的判定,勾股定理,。
3. 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(1.0),C(0, 3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为抛物线上的一点,设△PAC的面积为S,求S的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)设抛物线的顶点为D,DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在点M,使得△ADM是直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由
【答案】(1)抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),
可设抛物线的解析式为:,
将C点坐标(0, 3)代入,得:,解得 。
抛物线的解析式为:,即。
∴PN=PE﹣NE=()﹣()=﹣x2﹣3x。
S△PAC=S△PAN+S△PCN,
。
当x= 时,S有最大值,此时点P的坐标为(,)。
(3)在y轴上存在点M,能够使得△ADE是等腰直角三角形。理由如下:
,顶点D的坐标为(﹣1, 4)。
【考点】二次函数综合题,待定系数法的应用,曲线上点的坐标与方程的关系,由实际问题列函数关系式,二次函数的性质,线段垂直平分线的性质,勾股定理和逆定理。
二. 以为背景问题
平行四边形ABCD中,,点的坐标是,以点为顶点的抛物线经过轴上的点.
(1)求点的坐标
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点,求平移后抛物线的解析式.
A(2,0),B(6,0)C(4,8);(2)y=-2x2+16x+8
【解析】
(2)由抛物线的顶点为C(4,8),
可设抛物线的解析式为y=a(x-4)2+8,
把A(2,0)代入上式,
解得a=-2.
设平移后抛物线的解析式为y=-2(x-4)2+8+k,
把(0, 8)代入上式得k=32,
在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线过点。
若a=-l,且抛物线与矩形有且只有三个交点、D、E,求△DE的面积S的最大值;
若抛物线与矩形有且只有三个交点、M、N,线段MN的垂直平分线l过点,交线段于点F。当F=1时,求抛物线的解析式
【答案】a=-l,。
又∵抛物线过点(6,3),,即。
当抛物线与矩形的两个交点D、E分别在AB、OC边上时, 抛物线与的交点应落在或下方。
∴当x=时,y≤0。
即。由抛物线的对称性可知: 。 又∵ △DE的高=BC=3,∴ S=。∵ >0,∴ S随b的增大而。∴ 当b=时,S的最大值=。
当抛物线与矩形的两个交点D、E分别在AB、边上时,抛物线与直线x=的交点应落在线段上且不与点重合,即0≤<3。当x=,则,∴ 0≤<3,∴ 。∴ AE=。∴ S=D·AE=。∵ <,∴随b的增大而。∴ 当b=时,S的最大值=。综上所述:S的最大值为。
当a>0时,符合题意要求的抛物线不存在。
当a<0时,符合题意要求的抛物线有两种情况:
① 当点M、N分别在AB、OC边上时.
过M点作MG OC于点G,连接CM,
MG=OA=3.2+ MNG=90°。
∵ CF垂直平分MN.
CM=N,1+ MNG=90°,∠ 1=∠ 2。
∵AF=1,OF=3-1=2。
∴,。
∴GN=GM=1。
设N(n,0),则G(n1,0),∴M(n+1,3)。 ∴M=,CM=CN=。
在RtCM中,,
∴ ,解得n=1。∴M(2,3),N(1,0)。
把M(2,3),N(1,0)B(6,3)分别代入,得
,解得。
抛物线的解析式为。
设N(0,n).则FN=2-n,AN=3一n。MF=2-n,AM=。在RtMABF中,,∴。解得: (不合题意舍去),。AM=,∴M(,3),N(0,) 。把M(,3),N(0,) B(6,3)分别代入,得
,解得。抛物线的解析式为。综上所述,抛物线的解析式为或。
【考点】二次函数综合题,曲线上点的坐标与方程的关系,二次函数的性质,矩形的性质,锐角三角函数定义,勾股定理,解二元一次方程组。
三. 以为背景问题 已知二次函数(m>0)的图象与x轴交于A、B两点.
(1)写出A、B两点的坐标(坐标用m表示);
(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上,求二次函数的解析式;
(3)设以AB为直径的M与y轴交于C、D两点,求CD的长.
【答案】解:(1),当y=0时,。
解得x1=﹣m,x2=3m。
m>0,A、B两点的坐标分别是(﹣m,0),(3m,0)。
(2)A(﹣m,0),B(3m,0),m>0,
,圆的半径为AB=2m。
OM=AM﹣OA=2m﹣m=m。
抛物线的顶点P的坐标为:(m,﹣2m)。
二次函数(m>0)的顶点P的坐标为:(m,﹣4m2),
﹣2m=﹣4m2,解得m1=,m2=0(舍去)。
二次函数的解析式为,即。
(3)连接CM,
在Rt△OCM中,
COM=90°,CM=2m=2×=1,OM=m=,
。
CD=2OC=。
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为即将到来的中考,教师们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016中考数学专题综合问题预测解析综合问题,供大家参考。
一. 问题
一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象,A点的坐标为(﹣2,0),则下列结论中,正确的是( )
A.a>b>0 B.a>k>0 C.b=2a+k D.a=b+k
【答案】
【解析】
试题分析:根据函数图象知,由一次函数图象所在的象限可以确定a、b的符号,且直线与抛物线均经过点A,所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a, k的符号可以根据双曲线所在的象限进行判定.
解:一次函数与二次函数的交点A的坐标为(﹣2,0),
﹣2a+b=0,
b=2a.
故本选项错误;
B、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)图象知,当x=﹣=﹣=﹣1时,y=﹣k>﹣=﹣=﹣a,即k
a>0,k>0,
a>k>0.
故本选项正确;
故选B.
点评:本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象.解题的关键是会读图,从图中提取有用的信息.
2. 二次函数的图象反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的图象与系数的关系。
3. 已知抛物线y1=﹣2x2+2,直线y2=﹣2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2例如:当x=﹣1时,y1=0,y2=4,y1
①当x<0时,y1>y2; ②当x>0时,x值越大,M值越小;
③当x0时,使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是
其中正确的【 】
A.B.C.D.
【答案】
【考点】次函数二次函数。
二. 一次函数和二次函数的综合问题
, 在和时的函数值相等.
(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值;
(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧),将二次函数的图象在点间的部分(含点和点)向左平移个单位后得到的图象记为,同时将(2)中得到的直线向右平移个单位.有公共点时,的取值范围.
【答案】解:(1)二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+
在x=0和x=2时的函数值相等,
对称轴x=-
即-
解得,t=-
则二次函数的解析式为:y=(-+1)x2+2(-+2)x+-
即y=-(x+1)(x-3)或y=-(x-1)2+2,
该函数图象的开口方向向下,且经过点(-1,0),(3,0),(0,),顶点坐标是(1,2).其图象
(2)二次函数的象经过点A(-3,m),
m=-(-3+1)(-3-3)=-6.
又一次函数y=kx+6的图象经过点A(-3,m),
m=-3k+6,即-6=-3k+6,
解得,k=4.
综上所述,m和k的值分别是-6、4.
(3)解:由题意可知,点B、C间的部分图象的解析式是y=- x2+x+=--(x2-2x-3)=--(x-3)(x+1),-1≤x≤3,
即n=0,
与已知n>0相矛盾,
平移后的直线与平移后的抛物线不相切,
结合图象可知,如果平移后的直线与抛物线有公共点,
则两个临界的交点为(-n-1,0),(3-n,0),
则0=4(-n-1)+6+n,
n=0=4(3-n)+6+n,
n=6,
即n的取值范围是:≤n≤6
考点:用待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质,二次函数图像上点的特点
点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征.求得二次函数的解析式时,利用了二次函数图象的对称性质
三. 反比例函数和二次函数的综合问题
已知二次函数图像的顶点M在反比例函数上,且与轴交于A,B两点。
(1)若二次函数的对称轴为,试求的值AB的长;
()若二次函数的对称轴轴左侧,与轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式。
【答案】(1)∵二次函数的对称轴为,
∴。
∴二次函数的顶点为M()。
∵顶点M在反比例函数上∴,解得。
∴二次函数的解析式为。
(2)∵二次函数的解析式为,
∴令=0,得,解得。
∴AB=。
(3)∵二次函数的对称轴为,且当时, M点坐标为()。
∴NO+MN,即是NO+MN的最小值。此时,,解得。∴M点坐标为()。∴此时二次函数的解析式为,即。
【考点】二次函数综合题,二次函数的对称轴和顶点性质,曲线上点的坐标与方程的关系,解一元二次方程,不等式的性质。
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经历了一学期的努力奋战,同学们要如何准备复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的2016年中考数学最有用的八个知识点汇总,供大家参考。
1、 过两点有且只有一条直线
2 、两点之间线段最短
3 、同角或等角的补角相等
4 、同角或等角的余角相等
5、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 、同位角相等,两直线平行
10 、内错角相等,两直线平行
11 、同旁内角互补,两直线平行
12 、两直线平行,同位角相等
13、 两直线平行,内错角相等
14 、两直线平行,同旁内角互补
15 、定理 三角形两边的和大于第三边
16、 推论 三角形两边的差小于第三边
17、 三角形内角和定理 三角形三个内角的
和等于180°
18 、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 、全等三角形的对应边、对应角相等
22 、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
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面对即将带来的中考,同学们要如何准备才能取得好成绩呢?接下来是读文网小编为大家带来的中考数学超常发挥的五个技巧,供大家参考。
一、提前进入“角色”
考前一个晚上睡足八个小时,早晨吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除新异刺激,稳定情绪,从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等)。
2.把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”。
3.最后看一眼难记易忘的结论。
4.互问互答一些不太复杂的问题。
一些经验表明,“过电影”的成功顺利,互问互答的愉快轻松,不仅能够转移考前的恐惧,而且有利于把最佳竞技状态带进考场。
二、精神要放松,情绪要自控
最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此间保持心态平衡的方法有三种
①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。
②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。
③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐气,如此进行到发卷时。
三、迅速摸透“题情”
刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,可先从头到尾、正面反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作全面调查,一般可在十分钟之内做完三件事。
顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,情绪立即稳定)。
2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为A、B两类:A类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。
3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属于三角题,哪些属于综合型的题。
通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效措施,也从根本上防止了“漏做题”。
四、信心要充足,暗示靠自己
答卷中,见到简单题,要细心,莫忘乎所以,谨防“大意失荆州”。面对偏难的题,要耐心,不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会,人家不会的我也会”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。
五、三先三后
在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。
先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做A类题,再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无需拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。
2.先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益,如两道题都会做,先做高分题,后做低分题,以使时间不足时少失分;到了最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。
3.先同后异。就是说,可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶”的转移,思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位,必须进行从这一章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。
三先三后,要结合实际,要因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”。
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面对即将到来的中考,教师们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的中考数学复学面几何六十个定理,供大家参考。
1、勾股定理(毕达哥拉斯定理)
2、射影定理(欧几里得定理)
3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分
4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点
5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。
6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。
7、三角形的三条高线交于一点
8、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL
9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线(欧拉线)上。
10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上,
11、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上
12、库立奇_大上定理:(圆内接四边形的九点圆)
圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式:r=(s-a)(s-b)(s-c)s,s为三角形周长的一半
14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点
15、中线定理:(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P,则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)
16、斯图尔特定理:P将三角形ABC的边BC内分成m:n,则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2
17、波罗摩及多定理:圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD
18、阿波罗尼斯定理:到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P,位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上
19、托勒密定理:设四边形ABCD内接于圆,则有AB×CD+AD×BC=AC×BD
20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB,则△DEF是正三角形,
21、爱尔可斯定理1:若△ABC和△DEF都是正三角形,则由线段AD、BE、CF的中心构成的三角形也是正三角形。
22、爱尔可斯定理2:若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形,则由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心构成的三角形是正三角形。
23、梅涅劳斯定理:设△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R则有BPPC×CQQA×ARRB=1
24、梅涅劳斯定理的逆定理:(略)
25、梅涅劳斯定理的应用定理1:设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q、∠C的平分线交边AB于R,、∠B的平分线交边CA于Q,则P、Q、R三点共线。
26、梅涅劳斯定理的应用定理2:过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线,分别和BC、CA、AB的延长线交于点P、Q、R,则P、Q、R三点共线
27、塞瓦定理:设△ABC的三个顶点A、B、C的不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连接面成的三条直线,分别与边BC、CA、AB或它们的延长线交于点P、Q、R,则BPPC×CQQA×ARRB()=1.
28、塞瓦定理的应用定理:设平行于△ABC的边BC的直线与两边AB、AC的交点分别是D、E,又设BE和CD交于S,则AS一定过边BC的中心M
29、塞瓦定理的逆定理:(略)
30、塞瓦定理的逆定理的应用定理1:三角形的三条中线交于一点
31、塞瓦定理的逆定理的应用定理2:设△ABC的内切圆和边BC、CA、AB分别相切于点R、S、T,则AR、BS、CT交于一点。
32、西摩松定理:从△ABC的外接圆上任意一点P向三边BC、CA、AB或其延长线作垂线,设其垂足分别是D、E、R,则D、E、R共线,(这条直线叫西摩松线)
33、西摩松定理的逆定理:(略)
34、史坦纳定理:设△ABC的垂心为H,其外接圆的任意点P,这时关于△ABC的点P的西摩松线通过线段PH的中心。
35、史坦纳定理的应用定理:△ABC的外接圆上的一点P的关于边BC、CA、AB的对称点和△ABC的垂心H同在一条(与西摩松线平行的)直线上。这条直线被叫做点P关于△ABC的镜象线。
36、波朗杰、腾下定理:设△ABC的外接圆上的三点为P、Q、R,则P、Q、R关于△ABC交于一点的充要条件是:弧AP+弧BQ+弧CR=0(mod2∏)。
37、波朗杰、腾下定理推论1:设P、Q、R为△ABC的外接圆上的三点,若P、Q、R关于△ABC的西摩松线交于一点,则A、B、C三点关于△PQR的的西摩松线交于与前相同的一点
38、波朗杰、腾下定理推论2:在推论1中,三条西摩松线的交点是A、B、C、P、Q、R六点任取三点所作的三角形的垂心和其余三点所作的三角形的垂心的连线段的中点。
39、波朗杰、腾下定理推论3:考查△ABC的外接圆上的一点P的关于△ABC的西摩松线,如设QR为垂直于这条西摩松线该外接圆珠笔的弦,则三点P、Q、R的关于△ABC的西摩松线交于一点
40、波朗杰、腾下定理推论4:从△ABC的顶点向边BC、CA、AB引垂线,设垂足分别是D、E、F,且设边BC、CA、AB的中点分别是L、M、N,则D、E、F、L、M、N六点在同一个圆上,这时L、M、N点关于关于△ABC的西摩松线交于一点。
41、关于西摩松线的定理1:△ABC的外接圆的两个端点P、Q关于该三角形的西摩松线互相垂直,其交点在九点圆上。
42、关于西摩松线的定理2(安宁定理):在一个圆周上有4点,以其中任三点作三角形,再作其余一点的关于该三角形的西摩松线,这些西摩松线交于一点。
43、卡诺定理:通过△ABC的外接圆的一点P,引与△ABC的三边BC、CA、AB分别成同向的等角的直线PD、PE、PF,与三边的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线。
44、奥倍尔定理:通过△ABC的三个顶点引互相平行的三条直线,设它们与△ABC的外接圆的交点分别是L、M、N,在△ABC的外接圆取一点P,则PL、PM、PN与△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线
45、清宫定理:设P、Q为△ABC的外接圆的异于A、B、C的两点,P点的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W,这时,QU、QV、QW和边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线
46、他拿定理:设P、Q为关于△ABC的外接圆的一对反点,点P的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W,这时,如果QU、QV、QW与边BC、CA、AB或其延长线的交点分别为ED、E、F,则D、E、F三点共线。(反点:P、Q分别为圆O的半径OC和其延长线的两点,如果OC2=OQ×OP 则称P、Q两点关于圆O互为反点)
47、朗古来定理:在同一圆同上有A1B1C1D14点,以其中任三点作三角形,在圆周取一点P,作P点的关于这4个三角形的西摩松线,再从P向这4条西摩松线引垂线,则四个垂足在同一条直线上。
48、九点圆定理:三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点[连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点]九点共圆[通常称这个圆为九点圆[nine-point circle],或欧拉圆,费尔巴哈圆。
49、一个圆周上有n个点,从其中任意n-1个点的重心,向该圆周的在其余一点处的切线所引的垂线都交于一点。
50、康托尔定理1:一个圆周上有n个点,从其中任意n-2个点的重心向余下两点的连线所引的垂线共点。
51、康托尔定理2:一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N两点,则M和N点关于四个三角形△BCD、△CDA、△DAB、△ABC中的每一个的两条西摩松的交点在同一直线上。这条直线叫做M、N两点关于四边形ABCD的康托尔线。
52、康托尔定理3:一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N、L三点,则M、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、L、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、M、L两点的关于四边形ABCD的康托尔线交于一点。这个点叫做M、N、L三点关于四边形ABCD的康托尔点。
53、康托尔定理4:一个圆周上有A、B、C、D、E五点及M、N、L三点,则M、N、L三点关于四边形BCDE、CDEA、DEAB、EABC中的每一个康托尔点在一条直线上。这条直线叫做M、N、L三点关于五边形A、B、C、D、E的康托尔线。
54、费尔巴赫定理:三角形的九点圆与内切圆和旁切圆相切。
55、莫利定理:将三角形的三个内角三等分,靠近某边的两条三分角线相得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。
56、牛顿定理1:四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点,三条共线。这条直线叫做这个四边形的牛顿线。
57、牛顿定理2:圆外切四边形的两条对角线的中点,及该圆的圆心,三点共线。
58、笛沙格定理1:平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线。
59、笛沙格定理2:相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线。
60、布利安松定理:连结外切于圆的六边形ABCDEF相对的顶点A和D、B和E、C和F,则这三线共点。
60、巴斯加定理:圆内接六边形ABCDEF相对的边AB和DE、BC和EF、CD和FA的(或延长线的)交点共线
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中考冲刺数学知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于初三数学备战中考知识点大全,希望会给大家带来帮助。
三、常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注:韦达定理
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注:角B是边a和边c的夹角
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
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滴水穿石,聚沙成塔。这说的是每一个点滴积累而造就的力量。学习也同样:若我们平常多看看中考知识点,到我们面临中考的时候,才能厚积薄发,获得成功,接下来是读文网小编为大家带来的关于中考数学知识点汇总,希望会给大家带来帮助。
知识点1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上.
2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.
3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.
4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.
5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=的值为1.
2.当x=3时,函数y=的值为1.
3.当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数.
2.函数y=4x+1是正比例函数.
3.函数是反比例函数.
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2).
7.反比例函数的图象在第一、三象限.
知识点5:数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
1.sin260°+cos260°=1.
2.2sin30°+tan45°=2.
3.tan45°=1.
4.cos60°+sin30°=1.
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆
心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6.同圆或等圆的半径相等.
7.过三个点一定可以作一个圆.
8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦.
知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线.
8.圆的切线垂直于过切点的半径.
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2017年中考就要到了,那么你的数学得怎么样了呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于2017年中考数学高分五大攻略,希望会给大家带来帮助。
攻略一:概念记清,基础夯实。
数学≠做题,千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式,特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误选。因此,要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来,通过读一读、抄一抄加深印象,特别是容易混淆的概念更要彻底搞清,不留隐患。
攻略二:适当做题,巧做为王。
有的同学埋头题海苦苦挣扎,辅导书做掉一大堆却鲜有提高,这就是陷入了做题的误区。数学需要实践,需要大量做题,但要“埋下头去做题,抬起头来想题”,在做题中关注思路、方法、技巧,要“苦做”更要“巧做”。考试中时间最宝贵,掌握了好的思路、方法、技巧,不仅解题速度快,而且也不容易犯错。
攻略三:前后联系,纵横贯通。
在做题中要注重发现题与题之间的内在联系,绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时,要会通过比较,发现规律,穿透实质,以达到“触类旁通”的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性,在做题中要特别记牢。
攻略四:记录错题,避免再犯。
俗话说,“一朝被蛇咬,十年怕井绳”,可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此,我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题,还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方,这样就能避免不必要的失分。毕竟,中考当中是“分分必争”,一分也失不得。
攻略五:集中兵力,攻下弱点。
每个人都有自己的“软肋”,如果试题中涉及到你的薄弱环节,一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习,集中优势兵力,打一场漂亮的歼灭战,避免变成“瘸腿”。
【中考数学成绩如何快速提高】
一、掌握预习学习方法
预习就是在课前学习课本新知识的学习方法,要学好初中数学,首先要学会预习数学新知识,因为预习是听好课,掌握好课堂知识的先决条件,是数学学习中必不可少的环节。
数学的预习主要是看数学书,这需要我们既要动脑思考,还要动手练习。数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。
以“方程和它的解”一节为例来说明这种预习方法。例如通过预习这节内容,我们可以列出以下知识要求:(1)什么是已知数,什么是未知数,什么是方程,什么是方程的解,什么是解方程。(2)会判别一个式是否是方程,(3)会列一元一次方程,(4)会检验一个数是否是某一个方程的解。
二、掌握课堂学习方法
课堂学习是学习过程中最基本,最重要的环节。数学课学习要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
三、掌握练习方法,提高解答数学题的能力
数学的解答能力,主要通过实际的练习来提高。
数学练习应注意些什么问题呢?
1.端正态度,充分认识到数学练习的重要性。不论是预习练习,课堂练习,还是课后作业,复习练习,都不能只满足于找到解题方法,而不动手具体练习一练。实际练习不仅可以提高解答速度,掌握解答技能技巧,而且,许多的新问题常在练习中出现。
2.要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算,深奥的证明,自己应有充足的信心,顽强的意志,耐心细致的习惯。
3.要养成先思考,后解答,再检查的良好习惯,遇到一个题,不能盲目地进行练习,无效计算,应先深入领会题意,认真思考,抓住关键,再作解答。解答后,还应进行检查。
4.细观察、活运用、寻规律、成技巧。
如下题,若大胆联想,活用公式,转具体为抽象,用字母代替数,则可得巧解。
已知:A=199301981×198101993,B=199301982×19810992,试比较A与B的大小。
解:设x=199301981,y=198101992
则:A=x(y+1)=xy+x,B=y(x+1)=xy+y
∵x>y,∴A>B.
四、掌握复习方法,提高数学综合能力。
复习巩固应注意掌握以下方法。
1.合理安排复习时间,“趁热打铁”,当天学习的功课当天必须复习,无论当天作业有多少,多难,都要巩固复习,一定要克服不看书复习就做作业,做不上再翻书,把书当成工具书查阅的不良习惯。
2.广泛采用综合复习方法,即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系,从整体上提高,这种方法既适用于平时复习更适用于单元复习、期中复习、期末复习和毕业复习。
综合复习具体可分“三步走”:首先是统观全局,浏览全部内容,通过唤起回忆,初步形成完整的知识体系印象,其次是加深理解,对所学内容进行综合分析,最后是整理巩固。
3.重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主要靠背记,应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习,教育家明确指出,在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法”,例如复习一元二次方程可做以下四道题。
(1)方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0,另一根大于1而小于3。求实数a的取值范围。
(2)方程2mx2-4mx+3(m-1)=0有两个实数根,确定实数m的范围。
(3)方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,确定实数m的范围。
(4)已知三角形两边长a、b是方程2x2-mx+2=0的两根,且c边长为8,求实数m的范围。
通过练习,从正、侧、反面三种不同角度理解一元二次方程的知识,便于抓住本质强化记忆。正面复习一元二次方程的概念;用判别式讨论根的性质;根与系数关系公式,把一元二次方程用函数的知识去理解,侧面从二次函数的角度来解决有关方程与不等式的问题,经过尝试失误,找出错误原因和解决办法,从反面留下深刻印象。
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2017年中考数学有哪些易错点是需要我们格外的注意呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于2017中考数学的60个易错点总结,希望会给大家带来帮助。
函数(8个)
易错点1:各个待定系数表示的的意义。
易错点2:熟练掌握各种函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3:利用图像求不等式的解集和方程(组)的解,利用图像性质确定增减性。
易错点4:两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5:利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。
易错点6:与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法,距离之和的最小值的求解方法,距离之差最大值的求解方法。
易错点7:数形结合思想方法的运用,还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法,图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8:自变量的取值范围有:二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不为0,0指数底数不为0,其它都是全体实数。
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都说数学是拉分利器,最后你能达到哪种高度,很大部分就取决于数学。上海中考数学的考点怎么分析呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于2017上海中考数学的考点分析,希望会给大家带来帮助。
对中考数学卷,压轴题是考生最怕的,以为它一定很难,不敢碰它。其实,对历年中考的压轴题作一番分析,就会发现,其实也不是很难。
首先压轴题难度有约定:历年中考,压轴题一般都由3个小题组成。
第(1)题容易上手,得分率在0.8以上;第(2)题稍难,一般还是属于常规题型,得分率在0.6与0.7之间,第(3)题较难,能力要求较高,但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来,最后小题的得分率在0.3以下的情况,只是偶尔发生,但一旦发生,就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识,“起点低,坡度缓,尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色,以往上海卷的压轴题大多不偏不怪,得分率稳定在0.5与0.6之间,即考生的平均得分在7分或8分。
由此可见,压轴题也并不可怕。压轴题一般都是代数与几何的综合题,很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式,用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式,如去年中考的第25(3)题,就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的,这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。
动态几何问题中有一种新题型,如北京市去年的压轴题,在图形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中,锐角三角比作为几何计算的一种工具,它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之,压轴题有多种综合的方式,不要老是盯着某种方式,应对压轴题,决不能靠猜题、押题。
分析结构理清关系:解压轴题,要注意它的逻辑结构,搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的,还是“递进”的,这一点非常重要。如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系,它们分别以大题的已知为条件进行解题,(1)的结论与(2)的解题无关,(2)的结论与(3)的解题无关,整个大题由这三个小题“拼装”而成。又如2007年第25题,(1)、(2)两个小题是“递进关系”,(1)的结论由大题的已知条件证得,除已知外,(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一。但(3)与(1)、(2)却是“平列关系”,(1)中,动点p在射线an上,而(3)根据已知,动点p在射线an上。它除了可能在射线an上,还可能在an的反向延长线上,或与点a重合。因此需要“分类讨论”。如果将(1)、(2)的结论作为条件解(3),将会使你坠入“陷阱”,不能自拔。
不要太受区考影响:从今年各区的统考试卷看,有的压轴题的综合度太大,以致命题者自己在“参考答案”中表达解题过程都要用去a4纸一页还多。为了应付中考压轴题,有的题拔高了对数学思想方法的考查要求,初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。因此在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已,希望命题者手下留情,不要再打“擦边球”,搞“深挖洞”了。更希望今年中考数学卷能够控制住最后两题的难度,不要再“双压轴”
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中考要怎么准备才能得高分?接下来是读文网小编为大家带来的关于2076年中考数学复习的六个原则,希望会给大家带来帮助。
一、主体性原则
学生是教学活动中的主体对象,在复习教学中,应将学生摆在核心的地位,要充分调动学生的学习积极性和主动性,学生的主体地位应该贯穿于复习教学的始终。
二、方向性原则
要提高复习的质量,方向很重要。要认真研究《中考考试说明》,它可以使我们纵观复习教学全局,抓住重点,抓住关键,增强数学复习教学针对性和科学性,减少复习教学的随意性和盲目性,少走弯路,少做无用功。
三、针对性原则
“针对”可以瞄准目标,有的放矢,提高命中率。
1.复习教学一定要针对平时教学中学生易错、易混淆的知识进行讲解和练习,绝不能不分主次,眉毛胡子一把抓,应做到有的放矢。
2.针对近几年中考的热点、重点、难点进行专题训练,针对近几年中考的重要题型进行强化训练,如推断题、信息阅读题、实验题、开放性试题等。
四、变式性原则
“变”可以使人产生新奇,“变”可以提高人的识别能力。不就题论题,要适当扩散,善于借题发挥,将原题改头换面,从不同角度和侧面来引导学生分析,善于从一道题中引伸出其它的知识点,引导学生去联想,达到触类旁通的效果。
五、层次性原则
1.数学复习教学要根据学生已有的知识水平和接受能力分层要求,课堂教学推行分层教学。
2.数学复习教学还要做到阶段的层次性:
第一轮复习以课本的章节顺序进行。第二轮是分专题分块进行系统的复习。在复习时想方设法指导学生把零、散、乱的知识纳入自己的知识结构,注意知识点的横向和纵向的交织和搭桥,做到帮助和指导学生构筑知识框架、编织知识网络。第三轮复习主要是综合训练和模拟测试。通过训练进一步扩展学生的思维空间和提高学生解题能力,帮助学生查漏补缺。加强对学生考试心理和考试方法的指导,提高学生的应试能力。
六、联前带后的原则
在复习教学中要注意相关的知识的渗透和牵线搭桥,尽量使前后知识发生联系。在第一轮和第二轮复习时建议学生每周完成一份综合练习,以提高知识的复现率。
看完2076年中考数学复习的六个原则的还看了:
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中考语文修改病句的专题复习题有哪些呢?下面是读文网小编为大家带来的关于中考语文修改病句专题复习题,供大家参考。
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山东潍坊2024届高三数学期中考试真题(含答案)
高中数学,不能只学习基础知识,要善于多做综合题型,从整体上把握知识点的运用,同时整理错题,找出自己学得不好的地方,加以重点巩固。下面是小编为大家整理的山东潍坊2024届高三数学期中考试真题,希望对您有所帮助!
1、高考数学答题带着量角器进考场
带个量角器进考场,遇见解析几何马上可以知道是多少度,小题求角基本马上解了,要是求别的也可以代换,大题角度是个很重要的结论,如果你实在不会,也可以写出最后结论。
2、高考数学答题取特殊值法
圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出,这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立,后算代尔塔,用下韦达定理,列出题目要求解的表达式,就可以了。
3、高考数学答题空间几何
空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系,做错了还有2分可以得。
4、高考数学答题图像法
超越函数的导数选择题,可以用满足条件常函数代替,不行用一次函数。如果条件过多,用图像法秒杀。不等式也是特值法图像法。
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2023年江苏盐城高三期中考试数学试题及答案解析
高考数学试题一直注重对思维方法的考查,数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。下面是小编为大家整理的2023年江苏盐城高三期中考试数学试题及答案,希望对您有所帮助!
1.特殊化策略 所谓特殊化策略,就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时,要注意从一般退到特殊,先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题,以便从特殊问题的研究中,拓宽解题思路,发现解答原题的方向或途径。
2.整体化策略 所谓整体化策略,就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时,要适时调整视角,把问题作为一个有机整体,从整体入手,对整体结构进行全面、深刻的分析和改造,以便从整体特性的研究中,找到解决问题的途径和办法。
3.一般化策略 所谓一般化策略,就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时,要设法把特殊问题一般化,找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果,顺利解出原题。
4.间接化策略所谓间接化策略,就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难,或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时,要随时改变思维方向,从结论(或问题)的反面进行思考,以便化难为易解出原题。
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2024届山东省潍坊市高三数学期中考试试题及答案
中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。下面是小编为大家整理的2024届山东省潍坊市高三数学期中考试试题,希望对您有所帮助!
1、解三角形
常用知识:正余弦定理、面积公式、边角互换、均值不等式,注意角范围的叙述(三角形内角和定理);三角函数与解三角形,向量相结合:化一公式、诱导公式、二倍角公式、基本关系式,均值不等式、周期的求法。
2、数列
求通项an的方法:公式法、累加法、累乘法、构造法、倒数法、同除法、an与S,和Sn-1的等量关系。
求Sn的常用方法:公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等。
3、立体几何
证明平行:做辅助线(中位线,平行四边形,相似三角形等)可证面面平行,线面平行性质等。
证明垂直:勾股定理;等腰,等边三角形性质;菱形,正方形性质;基本图形的垂直;线面垂直得线线垂直;面面垂直性质,直径所对的圆周角等。
求距离:解三角形,等体积法等。
求空间角:做辅助线,建系,标出相应点的坐标,求出平面的法向量,写出相应的夹角公式,线面角公式等。
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2022-2023年山东青岛高一数学上册期中考试真题及答案【详细】
高一学习数学要在上课的时候认真听老师讲课,抵制对数学的厌烦情绪。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了2022-2023年山东青岛高一数学上册期中考试真题及答案内容,欢迎使用学习!
(1)、整体上安排要坚持“两先两后”
先览后做,平时训练和大型考试中,有的同学便急急忙忙“偷偷”做题,加重了自己的心理紧张程度,就有可能影响发挥,而正确的做法就是应是先统览试卷,摸清“题情”。
对练习和测试作总体了解,寻找解决这部分题的知识内容。 先易后难,部分学生善“钻研”,先做难题,无功后返,以致该得的分没得到,造成总分较低。
(2)、数学解题中要坚持“两快两慢”
审题要慢,答题要快。“成在审题,败在审题”,要咬文嚼字,抓“题眼”,观察分析抓“特征”,深刻挖掘其隐含的内在联系;
数学计算要慢,书写要快,平时练习就要养成这种习惯,否则计算失误,后面就是“赔了夫人又折兵”了。
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