为您找到与七年级数学下册期末知识点总结相关的共200个结果：
初一数学上册主要包括四个章节的内容;下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!
一、知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.
二、本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
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七年级数学下册期末的考试即将到来，同学们复习时要如何整理知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册期末复习知识点的整理 ，供大家参考。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆.
如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长.PO是垂线段.PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.
现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.
#p#副标题#e#
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中考即将到来，教师们要如何准备试题供学们们参考呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三年级下册数学知识点归纳总结，供大家参考。
1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线] ;
重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量，y是x的二次函数
x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
不同的二次函数图像
如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。
注意：草图要有 1本身图像，旁边注明函数。
2画出对称轴，并注明X=什么
3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质
轴对称
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
顶点
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，4ac-b^2;)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时，P在x轴上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 )，对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数，在
{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域：R
值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，
正无穷);②[t，正无穷)
奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0，则抛物线开口朝上;a<0，则抛物线开口朝下;
⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0，图象与x轴交于两点：
([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);
Δ=0，图象与x轴交于一点：
(-b/2a，0);
Δ<0，图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点，公共点的横坐标是 ，那么当 时，函数的值是0，因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率最高等问题，有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。
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合理的总结，合理的归纳，对于考试成绩会有很大的帮助，接下来是读文网小编为大家带来的关于八年级语文下册期末知识点总结，希望会给大家带来帮助。
【第6课.《雪》】
一、字词
磬口(qìng) 脂粉奁(lián)目光灼灼(zhuózhuó)
褪尽(tuì) 朔方(shuò) 凛冽(lǐn)(liè)
二、课文中心
《雪》选自鲁迅的散文诗集《野草》。作者的思想感情是通过对北方的雪的赞颂表现出来的。像江南的雪那种平和恬静的美固然能让人喜欢，但更崇高的美应该像北方的雪那样，敢于直面惨淡的人生，在悲壮的战斗中得到升华。
江南的雪：一方面作者惋惜美好的事物不能常在，另一方面暗示如江南的雪的美好事物经不起环境外了的打击，不能过于眷恋。
北国的雪：用了一连串动词，展现出北国的雪的奋斗和向上，决不妥协的个性，以及铺天盖地、横扫千军的气势。
北国的雪的环境：“无边的旷野，凛冽的天宇”象征了当时极度黑暗和严酷的社会现实。
【第7课.※《雷电颂》】
一，字词
脚镣(liào) 伫立(zhù) 睥睨(pì)(nì)
咆哮(páo)(xiào) 波澜(lán) 鞺鞺鞳鞳(tāngtāngtàtà)
污秽(huì) 犀利(xī) 眩目(xuàn) 稽首(qǐ)
迸射(bèng) 驰骋(chěng) 湘妃(fēi) 虐待(nüè )
雷霆(tíng) 鞭挞(tà) 祈祷(qí) 罪孽(niè)
二、课文中心
《雷电颂》选自郭沫若的历史剧《屈原》。这部历史剧是郭沫若同志于1942年在重庆写的部历史剧，它借古讽今，揭露了国民党统治下的黑暗现实，抨击了蒋介石的反动统治，传达了人民反对国民党独裁统治的真实意愿。
本文运用多种修辞，增强了语句的气势和感情色彩，具有诗的形式美，琅琅上口，铿锵有力。
分段1(1-8)诗人呼唤风雷电这些伟大的自然力，表达了对黑暗的激愤，对光明的礼赞和向往。
2(9-13)借指斥神鬼木偶来抨击昏庸腐朽的当权者
本文运用了多种修辞：拟人、夸张、反复、比喻、排比、呼告
呼告：在叙述描写所涉及的人或物时，采用直接对话呼唤的方式
象征：具体事物代替抽象的概念、思想、精神
风雷电：象征变革社会现实的力量
洞庭湖、东海、长江：象征了国家和人民
有形的及无形的剑：屈原的佩剑(陆离)，斗争的精神，坚定的信念
土偶木梗的群像：无德无能，昏庸腐朽，欺民惑众的当权者和官僚
小岛：象征一个理想的社会。
【第8课.※《短文两篇》】
一，字词
旸谷(yáng)宁愿(nìng)倘使(tǎng)
一撮灰(cuō) 皓月(hào) 姮娥(Héng)
二、课文中心
《短文两篇》中的《日》和《月》选自散文集《龙·虎·狗》，作者巴金，原名李尧棠，字芾甘，四川成都人。现当代着名文学家。写处女作长篇小说《灭亡》发表时始用“巴金”这一笔名。主要作品有《激流三部曲》(《家》《春》《秋》)《爱情三部曲》(《雾》《雨》《电》)。
但寒冷的、寂寞的生，却不如轰轰烈烈的死：表达了作者不愿苟且偷生，而要为了民族的解放而奉献一切的人生追求
【第9课.《海燕》】
一，字词
苍茫(máng ) 飞窜(cuàn) 呻吟(yín)
胆怯(qiè) 翡(fěi)翠 掠(lüè)起 号(háo)叫
蜿蜒(wān yán) 吼叫(hǒu)
二、课文中心
《海燕》是一篇着名的散文诗，作者高尔基，俄国作家，“无产阶级艺术最伟大的代表者”(列宁语)，社会主义现实主义文学奠基人、无产阶级革命文学导师。主要作品有自传体三部曲《童年》《在人间》《我的大学》，长篇小说《母亲》，剧本《小市民》等。《海燕》是高尔基在1901年3月写的“幻想曲”《春天的旋律》的结尾部分，原题为“海燕之歌”。全文运用象征的手法，通过对海燕在暴风雨即将来临之际勇敢欢乐的形象的描写，深刻反映了1905年俄国革命前夕急剧发展的革命形势，热情地歌颂了俄国无产阶级革命先驱者坚强无畏的战斗精神，是一曲无产阶级战斗的颂歌。海燕象征勇猛坚强、乐观自信、富于献身精神的无产阶级革命先驱者的形象;“海鸥、海鸭、企鹅”象征形形色色自私、怯懦的假革命者和不革命者;“乌云、狂风”象征反革命势力。
【第10课.※《组歌》】
一，字词
炽(chì)热 祷(dǎo)词 执拗(niù)
长吁(xū)短叹 礁(jiāo)石 馈(kuì)赠
夜阑(lán)人静 彻夜不寐(mèi) 憔悴(qiáocuì)
天穹(qióng ) 千山万壑(hè) 璀璨 (càn) 镶嵌(qiàn)
翱翔(áo) 酷肖(xiào)
二、课文中心
《组歌》中(《浪之歌》《雨之歌》选自《泪与笑》，作者纪伯伦，黎巴嫩诗人、画家。着有散文诗集《泪与笑》《先知》《沙与沫》等。组歌共包括五首散文诗，即《浪之歌》《雨之歌》《美之歌》《花之歌》和《幸福之歌》。
海燕像黑色的闪电，在高傲的飞翔。写出了海燕矫健的姿态。
乌云越来越暗，越来越低，向海面直压下来，而波浪一边歌唱，一边冲向高空，去迎接那雷声：写出大海强大的力量，浩大的声势。
它在大笑，他又在号叫……表现出海燕的乐观自信、坚强勇敢、慷慨豪迈
他从雷声的震怒里，早就听出了困乏，他深信，乌云是遮不住太阳的--是的，遮不住的表现出了反动派是纸老虎，表达了一种必胜的信念。
暴风雨!暴风雨就要来啦!这句话强化海燕兴奋喜悦的心情，预示着革命的到来。
海燕是：高傲的黑色的暴风雨的精灵的艺术形象，象征着英勇善战的无产阶级的革命先驱
海鸥：呻吟、飞窜、恐惧、掩藏
海鸭：呻吟，吓坏了
企鹅：蠢笨，胆怯
以上三者象征害怕革命破坏他们的安乐窝的形形色色的不革命假革命者。
海燕与以上三者对比，突出了海燕的形象。
大海：象征广大人民群众的力量。
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期末考试即将到来，同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册期末测试题，希望会给大家带来帮助。
一、选择1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13.6-4) 14.528 15.10
16.139°10′， 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏东47°
三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7
23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
当x=-1,y= 时，原式=-(-1)2+3×( )2= .
24. (1)S1=a2-b2，S2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.
25. 解：(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)
(2)∵∠1=∠2=45°，∠E=60°，∴∠DFC=45°+60°=105°
26. 解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
由题意得， ， .
答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.
27 .解：(1)图略 B(-2，2)， C(2，3) (2)S△ABC=5
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在即将到来的期末考试，同学们都准备好了吗?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册期末试卷北师大版，希望会给大家带来帮助。
一、填空题
1、计算 = 。
2、互相平行的直线是 。
3、把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2 =120°，则∠A = 。
4、转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。
6、∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是 。
所 剪 次 数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 …
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表： 则 。
8、已知 是一个完全平方式，那么k的值为 。
9、近似数25.08万用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。
二、选择题11、下列各式计算正确的是( )
A. a + a =a B. C. D.
12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，其中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是
13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s(单位：㎞)随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )
14、AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A. 110° B. 115° C.125° D. 130°
15、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 ( )
A. 1个或4个 B. 3个或4个 C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个或6个
16、点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论:
① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD=AB+CD，四个结论中成立的是()
A.① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③④ D. ① ③④
17、是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是 ( )
18.用尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据( )
A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
三、解答题
19、计算(1) (2)
(3)〔 〕÷(
(4)先化简，再求值： ，其中x=-1，y=0.5
20、 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
(1)试用含年数 (年)的式子表示果树总棵数 (棵);
(2)预计到第5年该地区有多少棵果树?
21、小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。
(1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站
M应建在河岸AB上的何处?
(2)如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又
应建在河岸AB上的何处?
22、超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。
摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、
二、三获奖，奖金依次为60、50、40元。一次性购物满300元者，如果
不摇奖可返还现金15元。
(1)摇奖一次，获一等奖的概率是多少?
(2)老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算。
23.已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹).
(1)作出 的平分线BD;(2)作出BC边上的垂直平分线EF.
24、已知△ABC中，AB = AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD = CE,如何说明OB=OC呢?
解：∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B ( )
又∵BD = CE ( ) BC = CB ( )
∴△BCD≌△CBE ( )
∴∠( ) = ∠( ) ∴OB = OC ( )。
25、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系，请根据图像回答下列问题。
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?
(3)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少?
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少?
26、把两个含有45°角的直角三角板放置，点D 在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。
27已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何?
看过七年级数学下册期末试卷北师大版的还看了：
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在即将到来的期末考试，教师们要如何准备试题呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册期末试题青岛版，希望会给大家带来帮助。
一、选择(每小题3分，共36分)
1.AB∥EF，C是EF上一个动点，当点
C的位置变化时，△ABC的面积将()
A.变大 B.变小 C.不变 D、不能确定
2.在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是( )
A.(1，2) B.(-2，3) C.(0，0) D.(-3，-2)
3.下列计算正确的是()
A.(-4x)•(2x2+x-1)=-8x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2
4. 把a3-2a2+a分解因式的结果是()
A.a2(a-2)+a B.a(a2-2a) C.a(a+1)(a-1) D.a(a-1)2
5. 若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是()
A.9 B.8 C.6 D.4
6.，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是()
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定
7. 一副三角板叠放在一起，则∠α的度数为()
A.75° B.60° C.65° D.55°
8. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是
A. B.
C. D.
9. 已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长()
A.等于6cm B.等于12cm C.小于6cm D.大于12cm
10. 若am+n•an+1=a6，且m-2n=1，则mn+1的值是()
A.1 B.3 C.6 D.9
11、有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()
A. a+b B. 2a+b C. 3a+b D. a+2b
12长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )A.(2，0)B.(-1，1) C.(-2，1)D.(-1，-1)
二、填空(每小题4分，共24分)
13. 20020+(-2)-1= _____.
14. 电子显微镜下观察一个微小的正方体，
测得它的边长是2×10-5mm，这个正方体
的表面积是________.
15. 若(x+y)2-6(x+y)+9=0，则x+y=________.
16. 现有四条钢线，长度分别为(单位：cm)7，6，3，2，
从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为________.(写出一种即可).
17. 以点A(3，0)为圆心，以5为半径画圆，则圆A与x轴交点坐标为________.
18. (2013烟台)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为________.
三、解答19. (10分)分解因式：(1)ax4-81a (2)2a3+2ab2-4a2b.
20. (7分)先化简，再求值：x(x+y)-(x-y)(x+y)-y2，其中x=0.252009，y=42009.
21. (10分)数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题：
(1)老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度?
(2)若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余.求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上?
22. (6分)计算坐标系中四边形的面积.
23. (7分)若(am+1bn+2)•(a2n-1b2m)=a5b3，计算m+n的值.
24.(10分) 一个四边形的纸片ABCD，其中∠B=∠D=90°，把纸片折叠，点B落在AD边上的E点，AF是折痕.
(1)说明：EF∥DC;
(2)如果∠C=140°，求∠AFB的度数.
25. (10分)某蔬菜收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：
方式 直接 粗加工后 精加工后
每吨(元) 100 250 450
现在该公司了140吨，已知该公司每天能精加工6吨或粗加工16吨(两种加工不能同时).
(1)如果要求在18天内全部完这140吨，请完成下列格：
方式 全部直接 全部粗加工后 尽量精加工，剩余部分直接
(元)
(2)如果先精加工，然后粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨，则应如何分配加工时间?
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一、选择题
1.B 2.D 3. D 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9.B 10.A 11.B 12. D
二、填空题
13. 10,10或42，138 14. (3，2) 15.2
17. 32 18.60
三、解答题
19、(1)解：化简得 (2分)
③×3-④×4得：7y=14 y=2 (3分)
把y=2代入①得：x=2 (4分)
∴方程组解为 (5分)
(2)、解：解不等式①，得 .…………………………………………………………1分
解不等式②，得 .………………………………………………………………2分
原不等式组的解集为 . ………………………………………………4分
∴不等式组的整数解为 -1,0，1，2. ………………………………………………5分
20、解⑴由①-②×2得：y=1-m ……③ ……1分
把③代入②得：x=3m+2
∴原方程组的解为 ……3分
⑵∵原方程组的解为 是一对正数
∴ ……4分
解得 ∴-
⑶∵-
∴m-1﹤0，m+ ﹥0 ……7分
=1-m+m+
= ……9分
21. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). (3分)
22证明：∵AB∥CD(1分)
∴∠4=∠BAE ( 2 分 )
∵∠3=∠4(3分)
∴∠3=∠BAE( 4分)
∵∠1=∠2(5分)
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(6分)
即∠BAE=∠CAD 7分
∴∠3=∠CAD(9分)
∴AD∥BE( 10分 )
23.(1)m=10,n=50 (2)略 (3)72 度 (4)44人
24解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8万千瓦时;五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，则有
25、解：(1)设改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为 万元和 万元.依题意得： 解得
答：改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元.
(2)设该县有 、 两类学校分别为 所和 所.则
∵ 类学校不超过5所
答： 类学校至少有15所.
(3)设今年改造 类学校 所，则改造 类学校为 所，依题意得：
解得
∵ 取正整数
共有4种方案.
方案一、今年改造 类学校1所，改造 类学校5所
方案二、今年改造 类学校2所，改造 类学校4所
方案三、今年改造 类学校3所，改造 类学校3所
方案四、今年改造 类学校4所，改造 类学校2所
26、(12分)解：(1)根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是(-1，- )，点D的坐标是(3， )。--------(2分)
(2)按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是(-1， )，、(-1，- )、
(3，- )、(3， )。-----------------------------------------(4分)
(3)运动时间1秒时，△BCQ的面积= ×4× = ，----------------(2分)
运动时间4秒时，△BCQ的面积= ×4×(4+ - )= 8 --------(2分)运动时间6秒时，△BCQ的面积= ×4×(4+ - )= 8 - ----(2分)
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第三章《一元一次方程》综合复习指导
【知识点归纳】
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4.合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ab).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3.列：根据题意列方程.
4.解：解出所列方程.
5.检：检验所求的解是否符合题意.
6.答：写出答案(有单位要注明答案)
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1. 和、差、倍、分问题：
(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.
(2)多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
2.等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变;
②原料体积=成品体积.
3.劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;
(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
4.数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c.
(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.
5.工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
6.行程问题：
(1)行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间.
(2)基本类型有① 相遇问题;② 追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题.
7.商品销售问题
有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
8.储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
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第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形
2、直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
6、解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
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数学要考的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册知识点总结，希望会给大家带来帮助。
第二章平行线与相交线
一、平行线与相交线
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质：对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫做同位角。
3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：
在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是：
(1)在两点间连接一条线段;
(2)将线段向两方延长。
(2)将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
(1)以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆;
(2)以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧;
5、熟练掌握以下作图语言：
(1)作射线××;
(2)在射线上截取××=××;
(3)在射线××上依次截取××=××=××;
(4)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×;
(5)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×;
(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);
(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。
(1)画线段××=××;
(2)画∠×××=∠×××;
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仁爱版七年级英语下册第五单元的知识点你学习得如何?接下来是读文网小编为大家整理总结的关于仁爱版七年级英语下册第五单元的知识点，希望会对大家有所帮助。
一般现在时表示:
(1)现在所处的状态。Jane is at school.
(2)经常或习惯性的动作。I often go to school by bus.
(3)主语具备的性格和能力。He likes playing football.
(4)客观真理。The earth goes round the sun.
常用的时间状语:often,always,usually,sometimes,every day等等。
行为动词的一般现在时，助动词是do/don t和does/doesn t.当主语是第一、二人称和所有复数形式时，行为动词用原形。
肯定式:I go to school on foot.否定式:I don t go to school on foot.
疑问式:Do you go to school on foot?-Yes,I do.-No,I don t.
当主语是第三人称单数时，动词用第三人称单数形式，在词尾加-s或-es。
肯定式:He goes to work by bus.否定式:He doesn t go to work by bus.
疑问式:Does he go to work by bus?-Yes,he does.-No,he doesn t.
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初一的学习生活即将过去，正是检验数学学习成果的时候了。接下来是读文网小编为大家带来的关于初一数学下册知识点的总结，供大家参考。
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知识点的总结很重要，同学们要如何准备呢？下面是读文网小编为大家带来的关于鲁教版政治七年级下册知识点总结，希望会给大家带来帮助。
1.生活中面临哪些不良诱惑?
“黄”、赌、毒和邪教、抽烟、酗酒、网吧、不健康的娱乐场所等。
2.不良诱惑的危害
①伤害人的身体，毒害人的心灵，危害人的身心健康。②使人不思进取，放弃美好追求，影响个人进步和发展。③使人无视法律的尊严，损害他人和社会，走上违法犯罪的道路。
3.怎样抵制不良诱惑?
①提高自己的思想品德修养和科学素养，慎交朋友，提高自己的判断能力。②克服猎奇和盲目从众心理，提高自己的控制力。③应运用法律手段同他们进行坚决的斗争。
4.法律的三个基本特征
①由国家制定或认可。②靠国家强制力保证实施。(最基本特征)③对全体社会成员具有普遍约束力。
5.一般违法和犯罪的共同点
①都不同程度的损害了国家和人民的利益。②都具有社会危害性。③都违反了国家的法律、法规。
6.一般违法和犯罪的区别
一般违法：对社会的危害性不大，还没有触犯刑法，只是违反了刑法以外的法律、法规。
犯罪：是指具有严重的社会危害性，触犯刑法并应受刑罚处罚的行为。严重危害社会、触犯刑法、应受刑罚处罚是犯罪的三个基本特征。
7.一般违法和犯罪的联系：有一般违法行为的人，若不及时改正，发展下去，就可能导致犯罪。二者之间有密切的联系，没有不可逾越的鸿沟。
8.如何预防违法犯罪?
①预防违法犯罪，从杜绝不良行为做起。②加强道德修养，树立法律意识，增强法制观念，自觉遵纪守法。总之，要防微杜渐，防患于未然。
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复习是提高政治学习成效的重要因素，在即将到来的期末，同学们要好好准备，下面是读文网小编为大家带来的关于鲁教版七年级政治下册教材知识点总结，希望会给大家带来帮助。
一、1、情趣有雅俗之分。P39--40
高雅情趣：是健康、科学、文明、向上的情趣，它符合现代科学和文明的要求，也符合社会道德和法律的要求。体现了一个人对美好生活的追求、乐观的生活态度和健康的心理。
庸俗情趣：是平庸鄙俗、不高尚的情趣，它会使人经受不住不良诱惑，贪图安逸享乐，不思进取，精神颓废，不利于身心健康。 2、高雅情趣的影响。(为什么要培养高雅情趣?高雅情趣的作用。)p41 ①高雅情趣有益于身心健康。 ②有助于开发智力和激发创造力。 ③有助于提高道德和文化修养 *3、中学生应该怎样培养高雅情趣?p42--46 ①以乐观的态度对待生活。我们要热爱生活、热爱生活，以宽广的胸怀对待困难与挫折，对生活充满热爱和激情，从日常的平凡小事中培养自己的高雅情趣。
②增强好奇心，培养广泛兴趣。高雅情趣通过一个人广泛有益的兴趣爱好表现出来，广泛有益的兴趣爱好，又可以把一个人的情趣陶冶得更加高雅。我们应由好奇心开始，培养广泛有益的兴趣爱好，并进而发展为高雅情趣。
③避免盲目从众，杜绝不良嗜好。要不断提高自己的判断力，不断提高独立思考和自我控制能力，避免盲目从众。还要学会拒绝干扰我们学习、影响我们正常生活的不健康的东西。
④丰富文化生活，提高审美能力。丰富的文化生活是培养高雅情趣的重要途径。我们要拓展文化领域，积极参加各种文体活动，使自己的文化生活越来越丰富，不断提高审美能力和欣赏水平，使我们的情趣更加高雅。 四.好奇心的作用p43 1)积极的作用：.好奇心是我们行为的动力，它可以驱使我们去探索未知世界的各种奥秘，获得新的感受，给我们的学习和生活增添情趣。
2). 消极作用：好奇心如果把握不好，也可能会影响正常的学习和生活。) 五.好奇与兴趣、(高雅)情趣之间的联系p44
好奇是兴趣的开始，我们应该由好奇开始，培养广泛而又有益的兴趣爱好，并进而发展为高雅情趣。
1).不利于自己的独立思考和判断，很难形成自己稳定的兴趣爱好;
2).不利于高雅情趣的培养，也会影响我们的个性发展，有的还直接影响身体健康。 七.怎样避免盲目从众，杜绝不良嗜好?p45 1).不断提高自己的判断能力，不断提高独立思考和自我控制的能力，避免盲目从众; 2).还要学会拒绝，对于干扰我们学习、影响我们正常生活的不健康的东西，我们要果断的说“不”。
二、*1、不良诱惑的危害性。P54
①不良诱惑会伤害人的身体，毒害人的心灵，危害人的身心健康。
②会使人不思进取，放弃美好追求，影响个人进步和发展。
③使人无视法律的尊严，损害他人和社会，走向违法犯罪的道路。 *2、青少年怎样自觉抵制不良诱惑?p55--56 ①提高自己的思想品德修养和科学素养，慎交朋友，提高自己的判断能力，正确识别真假美丑，不为假象迷惑，防止上当受骗。 ②克服猎奇和盲目从众心理，提高自己的控制力。
③运用法律手段同不良诱惑进行坚决的斗争，以保护自己，净化我们的成长环境。 3、法律的基本特征：p58
①由国家制定或认可 ②靠国家强制力保护实施
③对全体社会成员具有普遍约束力。
*4、一般违法行为与犯罪行为的异同p58--59。 区别：
一般违法行为：对社会危害性不大，尚未触犯刑法，应承担民事责任或受到行政制裁。 犯罪行为：对社会危害性大，触犯了刑法，应受到刑罚处罚。 联系：
①一般违法和犯罪都不同程度的损害了国家和人民的利益，都具有社会危害性，都违反了国家的法律、法规。
②有一般违法行为的人，若不及时改正，发展下去，就可能导致犯罪。
③一般违法和犯罪之间没有不可逾越的鸿沟。 *5、青少年怎样预防违法犯罪行为的出现?p60--61
1)预防违法犯罪，必须从杜绝不良行为做起。
2)从小加强道德修养，树立法律意识，增强法制观念，自觉遵纪守法，防微杜渐，防患于未然，使自己健康成长。
三、1、青少年为什么受法律特保护?p63--64 1)未成年人正处在生理、心理发展的重要时期，各方面都还不够成熟，辨别是非能力不强。
2)法律意识和自我保护能力不强，容易遭受不法侵害。
3)我们是党何国家的希望，是中华民族的希望，我们的健康成长，关系着民族的振兴、国家的富强
2、我国专门制定的保护未成年人的法律：《中华人民共和国未成年人保护法》、《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》。P66 3.自我保护的方法和技能(看熟即可)p69--70
①当自己的合法权益受到来自家庭、学校和社会上的民事侵害，侵害的程度又较轻时，可以：一、宣传法律知识、协商和调解;二、申明自己某一或某些权益是合法的，是不许侵犯的。
②当面对违法犯罪行为，特别是歹徒行凶时，我们要依靠自己的智慧迅速而准确的作出判断，采取机智灵活的方法与其斗争。一、有能力将其制服时，要勇敢的同其搏斗。二、没有能力将其制服时，可采取A.呼救法B周旋法C拨打“110”报警法D实施正当防卫
4.获得法律帮助的方式和途径(看熟即可)p73--74
① 遇到不法侵害时，要学会求得法律的帮助。能给我们提供法律服务和帮助的机构有律师事务所、公证处、法律服务所等。 ② 自己的合法权益受到侵害，我们可以考虑通过非诉讼途径加以解决，它是我们维护合法权益常用的有效手段。③当通过非诉讼以及其他方式仍不能解决问题，或者认定只有通过诉讼途径才能维护权益时，我们就要勇敢的到人民法院状告侵权者，通过“打官司”讨回公道。这是维护我们合法权益最正规、最权威、最有效的途径。
3)如果有经济困难，我们可到法律援助中心申请法律援助。
四、1、真善美的积极影响p82。 1)净化人们心灵
2)促使人加强自身的品德修养，自觉抵制不良诱惑，
3)利于形成良好的社会风尚。 2、假恶丑的消极影响。P84 ①危害社会秩序，败坏社会风气
②会使一些人价值观发生扭曲，铤而走险，违法犯罪。
③腐蚀未成年人的心灵，导致少数未成年人精神空虚，行为失范，有的甚至走上违法犯罪的道路。
*3、明辨是非善恶对我们的影响。(为什么要明辨是非善恶?)p85--86 ①只有明辨是非善恶，才能把握自己的生活方向，实现积极向上的人生目标。
②才能在生活中自觉用道德和法律约束自己的行为，过积极健康的生活。 ③才能积极同丑恶现象作斗争，使自己逐步成为一个正直的人。
*4、面对生活中的是非善恶，我们怎样做出选择?p87--88
(1)明确正确的判断标准，既包括道德标准，也包括法律标准。
(2)还要不断提高辨别能力。还要增强自控能力。
(3)正确的行为，必须坚持;错误的行为，坚决摒弃。
五、*1、怎样学会对自己的行为负责?p92--95 ⑴对自己行为的后果做出正确的判断。 ⑵我做事我负责。
①增强责任意识，承担起自己的责任，做好自己应该做的事。
②如果意识到自己的行为可能会对他人和社会带来损害，就要控制自己，坚决不做。 ③如果自己的错误行为给他人或社会造成了损失，就要敢于承担责任，并及时改正。
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