为您找到与七年级数学上册知识点归纳相关的共200个结果:
期末考试就要到来了,要复习的英语知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级英语上册知识点归纳,希望会给大家带来帮助。
1、 Could you (please)…… (后接动词原形)你愿意做某事吗?
May I…… (后接动词原形)我能做某事吗?
2、the English corner 英语角
3、 live in + 地点 住在某地 live with + 人和某人住在一起
4、 What does he say in the letter?他在信里说了些什么?
What does he say on the photo? 他在电话里说了些什么?
5、 alot = very much 放在句末,修饰动词,非常……
例: I like the boy a lot/ very much.
not at all 一点也不……
例: I don’t like the boy at all..
6、 each other 相互,彼此students often talk to each other in class.
7、 do sth with sb和某人一起做某事
8、 No problem 没问题
9、 speak + 语言说某种语言 speak Englishspeak Chinese
10、 the Great Wall 长城
11、come/go to + 地点 去某地 但home 、 here 、 there这些是副词,前面不能加to
例:go home / come here / go there
go to do sth 去做某事 例:They go to play basketball.
12、 like doingsth 喜欢做某事 = like to do sth 想要做某事
13、It’s + adj +to sb 对某人来说是……的
14、help sb with sth =help sb (to) do sth帮助某人某事
15、 be at home = be in 在家go home 回家 get home到家 in one’s home 在某人的家里
16、have a seat / take a seat / sit down请坐下
17、office worker办公室职员 cook 厨师 cooker炊具
18、on a farm在农场上 on the sofa 在沙发上
19、a photo of one’s family 某人的全家照 Family Tree 家谱(首字母都大写)
20、 in a hospital 在医院(纯属地点概念) inhospital 因病住院
例:He is ill in hospital. 他生病住院 Heis in a hospital.他在医院里 (不一定是因为生病来到医院)
21、 look after sb = take care of sb 照顾某人
22、 teach sb sth = teach sth to sb教某人某东西
teach sb to do sth 教某人做某事
21、 help oneself ( to sth. ) 请随便(吃……) help yourself/ yourselves (tofish)
22、 I’d like sth = I would like sth. 我想要……
24、 Would like to do sth = want to do sth 想要做某事
25、 Would you like something to eat (drink)? 你想要一些吃(喝)的东西吗?
to eat 或 to drink 修饰something,作为后置定语。
26、 Here you are . 给你Here we are. 我们到了
27、 What about …… == Howabout …… ……怎么样?
后接代词或名词,还可以接动名词(即 What about doing sth )
28、 all right 好的
29、 a cup of tea 一杯茶 two cups of tea 两杯茶
30、 milk for me 我要牛奶
31、 Why not ……(后接动词原形) = Why don’t you …… (后接动词原形)为什么不做某事呢?
回答:Goodidea好主意;
32、 May I take your order? 可以点菜了吗?
33、 wait a moment = just a moment = wait a minute(second) 等一下,请稍侯 wait for sb 等待某人
34、 Can I help you ?= May I help you ?= What can I do for you ? 需要点什么帮忙吗?
35、 eat out 出去吃饭
36、 let sb do sth让某人做某事
37、 have dinner/ breakfast/lunch/supper吃正/早/午/晚餐
38、 a kind of 一种…… all kinds of各种各样的……
39、 be friendly/kind to sb对某人友好
40、 such as 例如例:I likefruits, such as oranges,bananas and apples
41、be glad to do sth例: I am glad to meet you,I am glad to behere..
句型:
1、 What do/does + 主语+ do ? == What +be+ 主语. ? == What’s one’s job ?
回答:主语+ be + 职业.
例如: What does your father do? = What is your father? = What’s your father’s job?
He is a teacher.
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期末考试即将到来,七年级数学要复习的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级上册数学知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数的运算:
(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方
多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。
有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
有理数除法法则:
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能作除数。
有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;
④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。
2、整式:单项式和多项式统称为整式。
①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
②多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意:①同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号,添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算:
整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形
2、直线的性质
(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60’,1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量,可以比较,角可以参与运算。
10、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
11、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以画(n-3)条对角线,把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆:平面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧,简称弧,读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
6、解一元一次方程的一般步骤:
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
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七年级上册地理知识点总结归纳人教版
地理是研究地球表面自然现象、人文现象,以及两者之间关系的学术科目。那么关于七年级地理知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些七年级上册地理知识点总结归纳,仅供参考。
第一,要不耻下问。每个人都有自己的长处,想学好初中学地理就必须不懂多问,问多即懂。不要害羞,男学霸女学霸都可以问,也可以多向长辈父母,老师兄弟姐妹请教,做到知识无死角。
第二,多练题。买一有带课文解释和练习题的教辅,多练就能应对初中地理考试。当然,要买一些练习题简而精的,这样不会枯燥,学习效率也快的很。如果不懂的可以请教别人,看看步骤二。
第三,多看图。看初一地理课本里的图片,更要学会看经纬度图,要灵活应用,不要学得死板,因为考试有很多都是出课本的题,所以要注意看,记在心里,才能随机应变。
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七年级上册政治知识点归纳总结人教版免费
学好政治的重要一步,就是学会总结,那么关于七年级政治知识点怎么学习呢?以下是小编准备的一些七年级上册政治知识点归纳总结人教版,仅供参考。
一、单项选择(每小题2分,共40分)
1. 在新的学校里,大家都希望尽快让老师认识和了解自己。下列做法正确的是 ( )
A.上课说话,让老师认识自己 B. 学习中积极主动向老师请教问题
C.独来独往,让老师注意自己 D.让父母来找老师,替自己说点好话
2. 有人说:“时间就像海绵里的水一样,只要挤,总是会有的。”这启示我们要 ( )
A.不惜一切代价提高学习成绩 B.科学合理地利用海绵
C.抄同学的作业 D.善于挤时间,利用零碎的时间
3.下列没有体现责任感的是 ( )
A.位卑未敢忘忧国 B.先天下之忧而忧,后天下之乐而乐
C.休管他人瓦上霜 D.天下兴亡,匹夫有责
4.如果因为一名同学违纪,使本班级在评比中没能取得第一名,你会 ( )
A.这不关个人的事,不用管 B.骂他太没集体荣誉感了
C.与同学一起帮助他改正错误 D.觉得他很有个性。
5.在城市里,一些中学生利用假日担当小民警指挥交通。对这种行为的正确评价( )
A.他们实在是无事可做
B. 积极参加社会活动, 是积极融入社会的表现
C.学生的任务主要是学习,没有必要参加社会活动
D. 参加这些社会活动,认识一些大人,自己以后好办事
6.与不相识的人交往中,我们应该首先做到 ( )
A.礼貌交往 B.避免接触 C.逢场作戏 D.随机应变
7.下列选项中体现平等的是 ( )
A. 父亲大骂儿子 B. 某市长看望贫困职工
C. 小峰被老师罚站 D. 某外企经理强迫职工下跪
8. 天空是宽容的,她容忍了雷电风暴一时的肆虐,才有了她的深邃之美;大海是宽容的,她容忍了惊涛骇浪一时的猖獗,才有了她的辽阔之美。下列说法中你认为不正确的是 ( )
A. 在生活中,人与人之间需要相互宽容 B.应该学会放任
C.唯宽可以容人,唯厚可以载物 D.在人际 交往中,我 们需要学会宽以待人
9.下列行为不能体现与人为善的是 ( )
A.老李为人热情,经常主动帮助邻里乡亲解决各种困难
B.小张由于上课不认真听讲,完不成作业,小王就主动将作业借给他抄
C.某市出租车司机自发组成“爱心车队”,免费搭乘无助老人、残疾人
D.某地发生7.8级地震,人们纷纷捐款救灾
10.下列词语中不能体现自强精神的是 ( )
A.志存高远,执著追求 B.知难而进,奋勇向前
C.勇于开拓,积极进取 D.破罐子破摔,自暴自弃
11.常言道:“世上无难事,只怕有心人。”这个“心”就是 ( )
A.虚荣心 B.嫉妒心 C.自信心 D.爱心
12.有的同 学总是不经过自己的努力就放弃追求,还常常原谅自己,希望别人也承认他的无能而降低对他的要求。这就是一种典型的 ( )
A. 自卑心理 B. 自尊心理 C.自信心理 D.自负心理
13.初中阶段是我们学习知识、涵养道德 、增长才干的最佳时期。“少壮不努力,老大徒伤悲”,这句成语启示我们 ( )
A.自立自强是与生俱来的
B.为了不让父母兄长伤悲,我们才努力学习
C.人生自强少年始
D.自强精神的培养是一朝一夕的事,只要在青少年时期培养就可以了
14.友谊是生活中的美酒,要想得到他人的友谊,我们应该 ( )
①和好朋友在一起消磨时间,奚落他人,找他人的毛病
②主动和老师交朋友,尊重老师
③主动营造快乐的人际关系,主动和同学交朋友
④积极参加集体活动,增进同学之间的了解,交更多的好朋友
A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
15 . 下列因素中直接影响我们的学习效率和效果的有 ( )
①良好的学习习惯 ②良好的学习态度 ③良好的家庭条件 ④良好的学习方法
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
16. 善于正确认识自己,就要 ( )
①在实践的检验中认识自己 ②在别人的态度中认识自己
③在多重比较中认识自己 ④在自我观察和内省中认识自己
A.①②③ B.①②③④ C.①③④ D.①②④
17.新集体就像一颗发芽的新苗,须要精心的呵护和用心浇灌。为此,我们应 ( )
①关心集体的事务 ②破坏集体设施 ③使用文明用语 ④维护集体荣誉
A.①③④ B. ②③④ C.①②④ D.①②③
18.下列说法中,正确的有 ( )
①每个人在追求自身正常发展的同时,也在为社会贡献着自己的力量
②我们在社会中成长,就是我们逐渐社会化的过程
③只有社会化的人才是真正意义上的人
④我们可以离开社会,独自发展
A. ①③④ B.②③④ C. ①②③ D.①②④
19.对新《中学生日常 行为规范》中增加的“同学之间应互相尊重、理解、宽容”的内容,下列说法正确的有 ( )
①心有他人天地宽 ②尊重彼此个性,宽容不讲原则
③彼此尊重才能赢得尊重 ④只有理解他人,才能与人为善
A.①②③ B. ②③④ C.①②④ D.①③④
20. 小张来自贫困山区,虽然生活条件不如别人,可是他始终相信自己和城里人并没有什么本质的不同。他相信经过自己的努力,一定会在改变家乡的落后面貌方面有所作为。从这个案例中,你可以看出小张具备的心理有 ( )
①自卑 ②自负 ③自尊 ④自信
A.①③ B. ①④ C.②④ D. ③④
二、非选择题(共60分)
21.观察漫画,回答下列问题。
(1)请从“文明礼貌”的角度评析一下漫画中青年的行为。(2分)
(2)中华民族是礼仪之邦。我们怎样才能做到文明礼貌?(8分)
(3)看了漫画你有什么感触?(2分)
22.与人为善是一壶洗涤灵魂的净水。与人为善绝不是一种简单的同情心,她是一种无形的相助,是一种博大的爱,是一股矫正世俗的春风。“水质透明,清澈见底,”与人为善者白日为善,夜来省己,心如明镜……与人为善跟水一样精深博大。
(1)谈你对善良的理解。(12分)
(2)怎么才能做一个友善的人?(10分)
23.阅读材料,回答问题。
从前有个少年叫纳西斯,一天他路过一条小溪,平生第一次看到自己在水中的倒影。他惊呆了,越看越觉得自 己英俊无比。从此,他不吃不喝,整天在溪边欣赏自己的倒影,最后化作了水仙花。
(1)材料中少年的行为属于哪种自我表现方式?(2分)
(2)下面的自我表现方式中,哪些是恰当的自尊的表现,哪些不是,请分别填在横线上。(4分)
①以理服人,实事求是 ②总害怕在别人面前出丑
③敢于自我批评 ④极力掩饰,从不愿提及自己的缺点
体现自尊的表现有
未体现自尊的表现有
(3)说说如何才能拥有自尊?(6分)
24.某校七年一班决定召开一次关于自立自强的主题班会,请你参与进来并完成下列任务。让海天为我聚能量,去开天辟地为我理想去闯,看碧波高壮,又看碧空广阔浩气扬,我是男儿当自强…
(1)请你列举两位自立自强的名人。(4分)
(2)人生当自强,怎样成为自强的人?(6分)
(3)请你写出一则自立自强的名言警句,与同学交流。(2分)
(4)请你为本次班会设计两种活动形式。 (2分)
七年级思想品德答案及标分标准
一、单项选择(每小题2分 ,共40分)
1~5: BDCCB 6~10:ABBBD 11~15:CACAC 16~20:BACDD
二、非选择题(共60分)
21.(1)漫画中青年的行为是错误的。(或是不礼貌的)(1分)他的行为非常不得体,没有体现尊老爱幼的传统美德。生活中我们应该严格要求自己,杜绝这种行为的发生。(只要观点正确即可酌情给分(1分))
(2)态度应诚恳;仪表应大方;语言应文明;行为应得体;学会谦让,互敬互让;学会道歉;尊老爱幼,尊重妇女,关爱弱者。此外,还要移风易俗,助人为乐,关心公益事业。(8分)
(3)感触略(符合题意即可2分)
22.(1) 善良是人最可宝贵的品质之一;善良的'人最易赢得友谊和朋友;善良需要真诚的心;以善良之心回报友善之情;勿以善小而不为;在受到伤害时,应该用正当的手段来维护我们的权益。(12分)
(2)站在对方的立场考虑问题,需要换位思考;站在对方的立场考虑问题,需要理解;以恰当的方式表现我们的友善;友好地对待陌生人,最能反映一个人的内心品质;与人为善的根本是助人为乐。(10分)
23.(1)自恋。(2分)
(2)自尊:①③ 未体现自尊的:②④(4分)
(3)自尊就是要接纳和珍爱自己,同时做到自重自律;尊重是相互的,自尊还必须学会尊重他人;自尊还必须自立自强。(6分)
24.(1) 例如:(符合题意即可4分)
(2)做自强的人,一定要有明确目标;做 自强的人,总会把目标转化为实际行动;脚踏实地,分段实现目标;做自强的人,总会坚持不懈地去实现目标。(答出三点即可满分6分)
(3)例如:天行健,君子以自 强不息。(符合题意即可2分)
(4)演讲比赛、辩论会、图片展览 (符合题意即可2分)
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第五章 方程(组)
★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆ 内容提要☆
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2. 分类:
二、 解方程的依据-等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法:⑴基本思想:"消元"⑵方法:①代入法
②加减法
四、 一元二次方程
1.定义及一般形式:
2.解法:⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)
⑶公式法:
⑷因式分解法(特征:左边=0)
3.根的判别式:
4.根与系数顶的关系:
逆定理:若 ,则以 为根的一元二次方程是: 。
5.常用等式:
五、 可化为一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如, )
⑷验根及方法
2.无理方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法
3.简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、 列方程(组)解应用题
一概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什
么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1. 行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
⑴相遇问题(同时出发):
⑵追及问题(同时出发):
若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则
⑶水中航行: ;
2. 配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率问题:
4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。
5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如,"多"、"少"、"增加了"、"增加为(到)"、"同时"、"扩大为(到)"、"扩大了"、……
又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算
如,"小时""分钟"的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例(略)
第六章 一元一次不等式(组)
★重点★一元一次不等式的性质、解法
☆ 内容提要☆
1. 定义:a>b、a
2. 一元一次不等式:ax>b、ax
3. 一元一次不等式组:
4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac
⑷(传递性)a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
7.应用举例(略)
第七章 相似形
★重点★相似三角形的判定和性质
☆内容提要☆
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关性质):
涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。
第二套:
注意:①定理中"对应"二字的含义;
②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形性质
1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1."等积"变"比例","比例"找"相似"。
2.找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来
3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4.对比例问题,常用处理方法是将"一份"看着k;对于等比问题,常用处理办法是设"公比"为k。
5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。
五、 应用举例(略)
第八章 函数及其图象
★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。
☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系
1.各象限内点的坐标的特点
2.坐标轴上点的坐标的特点
3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
(定义→图象→性质)
1. 正比例函数
⑴定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵图象:直线(过原点)
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
2. 一次函数
⑴定义:y=kx+b(k≠0)
⑵图象:直线过点(0,b)-与y轴的交点和(-b/k,0)-与x轴的交点。
⑶性质:①k>0,…②k<0,…
⑷图象的四种情况:
3. 二次函数
⑴定义: 特殊地, 都是二次函数。
⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。
⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。
4.反比例函数
⑴定义: 或xy=k(k≠0)。
⑵图象:双曲线(两支)-用描点法画出。
⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1.用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:
2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
六、应用举例(略)
第九章 解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆ 内容提要☆
一、三角函数
1.定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2. 特殊角的三角函数值:
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3. 互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;…
4. 三角函数值随角度变化的关系
5.查三角函数表
二、解直角三角形
1. 定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。
2. 依据:①边的关系:
②角的关系:A+B=90°
③边角关系:三角函数的定义。
注意:尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1. 俯、仰角: 2.方位角、象限角: 3.坡度:
4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。
四、应用举例(略)
第十章 圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆ 内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3."三点定圆"定理
4.垂径定理及其推论
5."等对等"定理及其推论
5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质:
2.切线的性质(重点)
3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…
4.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角:
内角的一半: (右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等)
六、 一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、 点的轨迹
六条基本轨迹
八、 有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周:4、8;6、3等分
九、 基本图形
十、 重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线(连心线)
6.两圆相交公共弦
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1.地球的①形状:是一个两极部位略扁的不规则的球体②大小:平均半径:6371千米;赤道周长:4万千米。
2.纬线与经线的特点
3.纬度的划分:
以赤道为界,以北为北纬,用符号“N”来表示;
以南为南纬,用符号“S”来表示。
(判读方式:相邻度数向南增大则为南纬;相邻度数向北增大,则为北纬)
4.经度的划分:以本初子午线为界,以东为东经,用符号“E”来表示;
以西为西经,用符号“W”来表示。
(判断方式:相邻经度数向东增大,则为东经;相邻经度数向西增大,则为西经)
5.特殊经线
本初子午线(00经线):以东为东经,以西为西经
180度经线:以东为西经,以西为东经。本初子午线(00经线)和180度经线是东西经的界线。
200W、1600E:是东西半球的分界线,200W以东是东半球,以西是西半球;1600E以东是西半球,
以西是东半球。
(东半球的经度范围:200W向东到1600E之间或1600E向西到200W之间;
西半球的经度范围:200W向西到1600E之间间或1600E向东到200W之间的经度)
6.特殊的纬线
赤道(00):以北是北半球,以南是南半球;赤道以南是南纬,以北是北纬。
五带的分界线界线:23.50N、23.50S、66.50N、66.50S纬线
低、中、高纬的分界线:00、300、600、900
极点:900是
7.地球的运动
地球和地图资料二:
8.五带划分:①划分依据:太阳热量在地球表面的分布状况。
②五带:热带、南温带 .北温带、南寒带 .北寒带
9.地球公转中的四个节气:
14.图例:地图上表示各种地理事物的符号、用来说明山脉、河流、国家、城市等名称的文字以及表示山高、水深的数字。(填绘地图时,要写得清晰匀正,大小合适。字的排列横写从左向右,竖写自上而下)
15.高度的计算方法:
16.地形剖面图:为了更直观地表示地面上沿某一方向地势的起伏和坡度的陡缓。
17.地形的表示方法:等高线地形图、分层设色地形图(常用)、地形的剖面图。
18.能根据等高线地形图判读山地局部地形:例如:山顶、山脊、山谷、鞍部、陡崖。
19.如果你想让你住的地方永远昼夜平分,哪你应选择住在哪里?(赤道上)
第二单元
世界的陆地和海洋
1.海洋与陆地的比较:地球上海洋面积占71%,陆地面积占29%;概括的说,地球上七分是海洋,三分是陆地
2.大洲:(共七个大洲)面积最大的是亚洲,最小的是大洋洲。(由大到小:亚非北南美,南极欧大洋)
5.海陆变迁的原因:地壳的变动、海平面的升降,人类活动等。
6.板块学说的主要内容:岩石组成的地球表层是有六大板块组成的;各大板块处于不停的运动之中;一般来说,板块内部地壳比较稳定,板块与板块交界地带地壳比较活跃多火山地震。(环太平洋火山地震带、地中海—喜马拉雅火山地震带)
7. 珠穆朗玛峰为什么仍在升高?(亚欧板块和印度洋板块相对运动,二者相互挤压,形成了喜马拉雅山,而且这种运动仍在继续,所以,珠穆朗玛峰仍在上升。)
8.大陆、大洲、大洋的分布:(图2.1-9)
天气和气候
1.气候的要素:气温、降水
2.气温的变化:气温的日变化:一天中最高气温出现在午后2时左右,一天中最低气温出现在日出前后。
气温的年变化:北半球大陆上7月最高,1月最低;海洋上8月最高,2月最低。南北半球季节相反。
3.气温的分布特点及主要影响因素:
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(一) 七年级上册
第一章 让我们走进地理
§1.1 我们身边的地理知识
地理与日常生活:地理与日常生活密切相关,我们可以了解天气,广泛了解世界各地的基本情况和风土人情等。
地理与生产建设:我们生产活动不能随心所欲,它要受到地理环境的影响和制约。
§1.2 我们怎样学地理——学会看地图:
地图的种类:鸟瞰和平面 地图的组成:①图例和注记:介绍每个物体的标志。②方向:用来辨别方向的;有坐标:N为北S为南E为东W为西;无坐标:采用上北下南,左西右东;经(南北)纬(东西)度确定方向。③比例尺:图上距离与实际距离之比。分母大,比例尺小,范围大,内容简单。a.数字式 b. 文字式 c. 线段式
学会收集地理信息:①查阅地理辞书 ②咨询有关人士 ③上网查阅资料等
第二章 地球的面貌
§2.1 认识地球
地球的形状:地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体
对地球形状的说法:“盖天说”和“浑天说”。 麦哲伦游行图:西班牙→麦哲伦海峡→太平洋→菲律宾群岛→印度洋→好望角→西班牙。
地球有多大:表面积=5.1亿平方公里;半径=6371千米;赤道周长=4万千米
地球仪:南极、北极、地轴。地轴与地球平行的圆圈叫做纬线。0度~30度为低纬度地区;30度~60度为中纬度地区;60度~90度为高纬度地区。南北半球的划分界线为赤道。连接南、北极并垂直于危险的弧线,叫做经线。东西半球的划分界线为20°W和160°E。经纬网:在地球仪上经线和纬线相互交织所构成的网格。
名称 形 状 长 度 指示方向 0度
经线 半圆(弧形) 相 等 南北方向 本初子午线
纬线 都是圆(极点除外) 不等(南北对称两条相等) 东西方向 赤道
§2.2 世界的海陆分布
海洋与陆地:人们常用“七分(71%)海洋,三分(29%)陆地”概况地球海陆分布
七大洲:面积广大的陆地叫做大陆。面积较小的陆的叫做岛屿。大陆和它附近的岛屿,合成大洲。世界共有七大洲,按面积大小排列为亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲。(注意看P23图2-19和图2-20) 南极洲、北冰洋是跨经度最广的大洲大洋 ***拉丁美洲***美国以南的美洲,指墨西哥等和南美洲国家
大陆面积:亚洲:4400万平方千米;非洲:3000万平方千米;北美洲:2400万平方千米;南美洲:1800万平方千米;南极洲:1400万平方千米;欧洲:1000万平方千米;大洋洲:900万平方千米
大洲分界线:亚欧:乌拉尔山脉;大高加索山脉;土耳其海峡(沟通黑海和地中海);黑海;里海;乌拉尔河。亚非:苏伊士运河(沟通地中海和红海)。亚北美:白令海峡。南北美:巴拿马运河(沟通太平洋和大西洋)。
四大洋:1 从大到小排列:太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋
§2.3 世界的地形
陆地地形:地表各种高低起伏的形态,总称为地形。
地形类型:平原、高原、山地、丘陵、盆地 地形图上用海拔来表示地面的高低起伏。绿色表示平原、蓝色表示海洋、黄色表示高山高原、白色表示冰川。
地形特点:平原和高原的共同特点是地面起伏小;不同的是平原海拔高,一般在200米以下,而高原海拔较高,边缘比较陡峭。山地和丘陵的共同特点是地面崎岖不平;不同是山地较高,海拔多在500米以上,坡度较陡,沟谷较深,而丘陵较低,相对高度一般不超过200米。盆地四周多被山地或高原环绕,中部相对低平。
海底地形:大陆架:陆地向海洋的自然延伸部分,坡度较缓,水深一般在200米以内。大陆坡:大陆架向外倾斜的陡坡,水深急剧增至数千米。大洋中脊:大洋中海底诞生的地方,火山活动比较强烈。海沟:海洋底部最深的地方。最大水深可达1万多米。 学会看地图
§2.4 海陆变迁
大陆漂移假说:原始地球有一整块大陆,成为“泛大陆”。
板块构造学说认为:地球由六大板块组成即亚欧板块、美洲板块、非洲板块、太平洋板块、印度洋板块和南极洲板块。其中太平洋板块几乎全部是海洋。板块内部比较稳定,板块与板块交界处有张裂拉伸、有碰撞挤压。 火山与地震带:板块与板块交接处。 环太平洋火山地震带和地中海-喜马拉雅山火山地震带。
第三章 世界的居民
§3.1 世界的人口
世界人口的数量与增长:世界人口仍以较快的速度在持续增长。一般经济水平高的国家,人口的自然增长率较慢,经济发展水平低的国家,人口的自然增长率较快。
公式:出生率=出生人口数÷总人口数×100%; 死亡率=死亡人口÷总人口数×100%
自然增长率=出生率-死亡率。
世界人口的分布:世界绝大多数人居住在中低纬度地区,在气候温和多雨的平原和盆地地区或是临海地带。有亚洲东部和南部、欧洲西部、北美洲和南美洲的东部。
世界的人口问题:亚、非一些国家增长速度过快;欧洲一些国家处于负增长。人口的增长应与资源、环境相协调,与社会经济发展相适应。
§3.2 世界的人种
人中是根据人类体制方面的特征所划分的人群。
黄色人种:分布在亚洲东部; 黑色人种:非洲中部和南部。
白色人种:分布在欧洲、北美洲、非洲北部、亚洲西部和南部,大洋洲。
***混血人种***:三大人种通婚
§3.3 世界的语言和宗教
世界的语言:联合国工作语言:汉语,英语,法语,俄语,西班牙语,阿拉伯语
汉语:世界上使用最多的语言,达到13亿;英语:世界上流传最广的语言
世界的宗教:基督教 教堂:高高耸立;分布:欧洲,美洲,大洋洲;概述:世界上信徒最多和流传最广的宗教,教徒总数超过10亿,分在100多个国家和地区。经典:《圣经》 伊斯兰教 清真寺:星月照应;分布:亚洲的西部和东南部,非洲的北部;概述:全世界有穆斯林7亿多人;经典:《》
第一章 地球和地图
第一节地球和地球仪
1、地球是一个平均半径为6371千米,最大周长约4万千米,表面积5.1亿平方千米的球体。
2、纬线:与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈,指示东西方向。赤道是最大的纬线圈。
3、0度纬线是赤道;0度经线是本初子午线。地球仪上只有一条0度纬线、0度经线和180度经线。
4、经线:连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。经线指示南北方向。
5、地球仪上能画出无数条经线和纬线。
6、0度经线以西称西经,用“W”表示;0度经线以东称东经,用“E”表示。
7、如果所画的经纬网图没有0度经线或者是180度经线,就看度数,度数向东增大的为东经,向西增大的为西经。
8、在以南极为中心的经纬网图上,度数顺时针增大的是东经,逆时针增大的为西经;在以北极为中心的经纬网图上,则相反。
9、赤道以北称北纬,用“N”表示;赤道以南称南纬,用“S”表示。
10、如果所画的经纬网图没有0度纬线,就看度数,度数向南增大的为南纬,向北增大的为北纬。
11、在以极点为中心的经纬网图上,判断南北纬要用以下规律:以南极为中心的,纬度是南纬;以北极为中心的,纬度是北纬。
12、0度(赤道)划分南北半球;200W、1600E划分东西半球。
第二节 地球的运动
1、地球绕地轴旋转,叫做地球的自转。自转的方向是自西向东;自转一周约为24小时。
2、地球自转产生的自然现象:昼夜交替、时间差异。
3、地球绕太阳旋转,叫做地球的公转。公转的方向是自西向东;公转一周是一年。
4、地球公转产生的自然现象:形成四季和五带。
地球上的五带
12月22日前后,太阳光直射在南回归线上,这一天称为冬至日。冬至日前后的12、1、2三个月是北半球的冬季。 |
9月23日前后,太阳光直射在赤道上,这一天称为秋分日。秋分日前后的9、10、11三个月是北半球的秋季。 |
6月22日前后,太阳光直射在北回归线上,这一天称为夏至日。夏至日前后的6、7、8三个月是北半球的夏季。 |
3月21日前后,太阳光直射在赤道上,这一天称为春分日。春分日前后的3、4、5三个月是北半球的春季。 |
第三节 地图
1、地图的三要素:比例尺、方向和图例。
(1)比例尺=图上距离÷实地距离
A、 比例尺的三种形式:线段式、数字式和文字式。
B、比较比例尺的大小:把比例尺化成分数比较,分母大的比例尺反而小,分母小的比例尺反而大;
C、大比例尺表示的范围小,表示的内容详细;小比例尺表示的范围大,表示的内容简略。
(2)方向:A、利用指向标定方向:指向标指向北方;
B、利用经纬网定方向:经线指示南北方向,纬线指示东西方向;
C、无指向标、无经纬网的地图:上北下南,左西右东。
2、熟记一些常用的图例符号。
3、海拔:某个地点高出海平面的垂直距离。
4、相对高度:两地之间的垂直距离。
5、等高线:海拔相等的各点连接成线。
6、等高线地形图的判读:
(1)坡度陡缓的判断:等高线密集,坡度陡峭;等高线稀疏,坡度平缓。
(2)山体不同部位的判读:A、山顶:闭合等高线的中心; B、山脊:等高线向低处凸;
C、山谷:等高线向高处凸; D、鞍部:两个山顶之间; E、陡崖:等高线重叠。
(3)几种陆地基本地形的判读: A、盆地:四周高,中间低。
B、山地:海拔高,地面起伏大; C、 丘陵:海拔较高,地面起伏较大;
D、高原:边缘陡峭,地面坦荡; E、平原:海拔低,地面平坦。
7、分层设色地形图可以一目了然地看出地面的高低形态和海底的起伏状况。
8、分层设色地形图上:蓝色表示海洋;绿色表示陆地;黄色表示山地。
9、地形剖面图:可以更直观地表示地形的高低起伏。
第二章 陆地和海洋
第一节 大洲和大洋
1、地球表面71%是海洋,而陆地仅占29%。“七分海洋,三分陆地”
2、陆地主要集中在北半球,海洋大多分布在南半球。
3、地球的任何两个大小相等的半球,都是海洋面积大于陆地面积。
4、面积最大的大洲是亚洲;面积最小的大洲是大洋洲。
5、面积最大的大洋是太平洋;面积最小的大洋是北冰洋。
6、北美洲的格陵兰岛是面积最大的岛屿。
7、赤道横穿过非洲和南美洲大陆。
8、巴拿马运河划分南美洲和北美洲;苏伊士运河划分亚洲和非洲;白令海峡划分亚洲和北美洲;丹麦海峡划分欧洲和北美洲;亚洲和欧洲的分界线是乌拉尔山脉、乌拉尔河、里海、大高家索山脉、黑海和土耳其海峡。
第二节 海路的变迁
1、海路变迁的主要原因:地壳的变动、海平面的升降和人类的活动(如:填海造陆)。
2、大陆漂移说是由德国科学家魏格纳提出的。
3、地球表层由六大板块拼合而成,板块处于不断运动之中。
4、板块间的基本运动方式:张裂拉伸和碰撞挤压。
5、板块交界地带地壳活跃,多火山和地震。
6、两大火山地震带:环太平洋地带和阿尔卑斯山-地中海-喜马拉雅山地带。
7、亚洲和非洲之间的红海在不断扩张。有人预言,几千万年后,红海将成为新的大洋。
8、欧洲和非洲之间的地中海在不断缩小。有人预言,几千万年后,地中海将会消失。
9、喜马拉雅山是由亚欧板块和印度洋板块碰撞挤压形成的。
第三章 天气与气候
第一节 多变的天气
1、天气的特点:时间短、经常变化。
2、人们经常用阴晴、风雨、冷热等来描述天气。
3、天空布满云时,为“阴天”;当天空无云或云很少时,为“晴天”。
4、风向是风的来向;风力是风的强弱,共分13级。级数越大,风力越强。
5、降水概率表示降水可能性的大小。
6、卫星云图上:绿色表示陆地;蓝色表示海洋;白色表示云区,云的颜色越白,表示云层越厚,云层厚的地方一般是阴雨区。
7、清新的空气,污染指数小;污浊的空气,污染指数大。
第二节 气温和气温的分布
1、气温年较差:一年内的最高月平均气温与最低月平均气温的差。
2、能绘制气温曲线图。
3、同一条等温线上,各点的气温相等。
4、气温的分布: (1)不同纬度地区:低纬度气温高,高纬度气温低;
(2)同纬度地区:夏季陆地气温高,海洋气温低;冬季陆地气温低,海洋气温高;
(3)山地:气温随海拔升高而降低。海拔每升高100米,气温约下降0.60C。
5、世界年平均气温分布:由赤道向两极,气温逐渐降低。
6、影响气温分布的因素:纬度位置、海陆位置和地形等。
第三节 降水和降水的分布
1、大气中降落的雨、雪、冰雹等,统称为降水。
2、降水的主要形式是降雨。测量降水量的基本仪器是雨量器。
3、能绘制降水量柱状图。
4、降水的分布:A、赤道附近降水多,两极地区降水少;
B、温带地区,大陆沿海降水多,内陆降水少。
5、影响降水分布的因素:纬度位置、海陆位置和地形等。
第四节 世界的气候
1、气候是一个地方多年的天气平均状况;其特点:时间长、变化不大。
2、几种气候类型的特点: A、热带草原气候:湿季草木茂盛,干季高原枯黄;
B、热带雨林气候:全年高温多雨; C、温带季风气候:夏季高温多雨,冬季寒冷干燥;
D、热带沙漠气候:全年高温少雨; E、地中海气候:夏季高温少雨,冬季温和多雨。
3、影响气候的主要因素:纬度位置、海陆位置和地形等。
4、热带种植水稻一年能收获三次;亚热带一年可以收获两次;温带一年只能收获一次。
第四章 居民与聚落
1、自然增长率=出生率—死亡率。自然增长率大于0,表示人口增加;小于0,表示人口减少;等于0,表示人口既没有增加,也没有减少。
2、人口密度:指平均每平方千米内居住的人口数。人口密度=总人口数÷总面积。
3、人口稠密地区:亚洲的东南部、欧洲西部以及北美洲东南部等中低纬度沿海平原地区。
4、人口稀疏地区:极端干旱的沙漠地区、气候过于潮湿的雨林地区、终年严寒的高纬度地区和地势高峻的高原、山区。
5、人口的增长要与社会、经济的发展相适应,与环境、资源相协调。
6、人口过少带来的问题:人口老龄化、劳动力短缺、国防兵源不足等。
7、白种人:主要分布在欧洲; 黄种人:主要分布在亚洲; 黑种人:主要分布在非洲。
8、汉语是世界使用人数最多的语言;英语是世界上使用范围最广的语言。
9、汉语、英语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语等,是世界上的主要语言,也是联合国的工作语言。
10、基督教是世界上信仰人数最多的宗教,形成于亚洲西部,其代表性建筑物是教堂。
11、伊斯兰教产生于阿拉伯半岛,在中国又称为回教或清真教,其教徒称为穆斯林,代表性建筑物是清真寺。
12、佛教创始于印度,现在主要分布在亚洲的东部和东南部,其代表性建筑物是佛堂。
13、乡村和城市统称为聚落。先有乡村聚落,后有城市聚落。
14、东南亚的高架屋;西亚地区的房屋墙厚、窗小;北极地区因纽特人的冰屋;黄土高原的窑洞;云南西双版纳地区的傣族竹楼。
第五章 发展与合作
1、从陆地面积看,俄罗斯1707万KM2、加拿大997万KM2、中国960万KM2、美国937万KM2、巴西854万KM2、澳大利亚769万KM2。
2、根据经济发展水平的差异,把世界上的国家分为发达国家和发展中国家。
3、发达国家主要分布在欧洲、北美洲和大洋州。
4、发展中国家主要分布在亚洲、非洲和拉丁美洲。
5、南北对话:发展中国家和发达国家之间的政治、经济商谈。
6、南南合作:发展中国家之间的互助合作。
7、联合国是世界最大的国际组织,其基本宗旨是“促进国家发展,维护世界和平”。
1..地球是一个 略扁、 略凸的不规则球体。
2.地球的平均半径是 千米,最大周长约为 千米,地球表面积约为 平方千米。
3.经线的特点是:①经线的形状是 ,②所有经线的长度都 ,③经线指示 方向。
4.纬线的特点是:①纬线的形状是 ,②纬线的长度 , 是最长的纬线,从赤道向两极逐渐 ,③纬线指示 方向。
5.0°经线叫做 ,0°纬线就是 。
6.东西半球的分界线是 和 组成的经线圈,南北半球的分界线是 。
7.西经经度 、东经经度 和 °经线属于东半球;西经经度 、东经经度 和 °经线属于西半球。
8.写出下列纬线的纬度。赤道 北回归线 南回归线 北极圈 南极圈 北极 南极
9.在经纬网地图上,度数向东增加的是 ,记作 ;度数向西增加的是 ,记作 ;度数向北增加的是 ,记作 ;度数向南增加的是 ,记作 。
10. 地球自转的方向是 ,周期是 ,产生的现象是 ;地球自转的方向是 ,周期是 ,产生的现象是 。
11. 按照太阳热量在地表的分布状况可以把地球分为五个带: 、 、 、 、 。我国大部分地区位于其中的 带,一小部分位于 带。
12. 填表分析地球公转的规律。
13.填表比较五带特点。
14.地图的基本要素是 、 、 。
15.比例尺== 。
16.看地图要学会辨别方向,其基本方法有:① ② ③“ , ”。
17.地面上一点高出海平面的垂直距离叫做 ;地面上一点高出另一地点的垂直距离叫做 。
18.在地形图上,坡陡的地方等高线 ,坡缓的地方等高线 。
19.在地形图上,等高线向低处凸出是 ,向高处凸出是 。
20.陆地上常见的地形主要有 、 、 、 、 等。
21.同等图幅不同比例尺的地图,比例尺大的地图表示的范围 ,内容 ;比例尺小的地图表示的范围 ,内容 。
22.根据人们的计算,地球表面 是海洋, 是陆地。
23.世界海陆分布很不均匀,陆地主要分布在 半球,海洋主要分布在 半球;但是 周围却是一片海洋, 附近是一块陆地。
24.世界上共有七个大洲,它们按面积从大到小依次为 洲、 洲、 洲、 洲、 洲、 洲和 洲。
25.世界有个大洋,它们彼此相连,按面积从大到小依次为 洋、 洋、 洋、 洋。
26. 洲的 岛是世界上最大的岛屿。
27. 是沟通两个海洋的狭窄水道, 是大陆伸入海洋的突出部分。
28.亚洲与非洲的分界线是 ,南北美洲的分界线是 。
29. 国科学家 提出了大陆漂移学说,认为世界上的陆地原本是连在一起的,后来才逐渐分离开来,形成了现在的分布状态。
30.现代地球科学研究表明,大陆漂移是由 所引起的。
31.全球共分为六大板块,它们是 板块、 板块、 板块、 板块、 板块、 板块。
32.在板块交界地带,经常有 、 现象发生。
33. 是一个地方短时间内的大气状况,它的特点是:时间 ,变化 ; 是一个地方多年的天气平均状况,它的特点是:时间 ,变化 。
34.在卫星云图上,蓝色表示 ,绿色表示 ,白色表示 。
35.画出下列天气符号。①晴 ②小雨 ③小雪 ④雷阵雨 ⑤冰雹 ⑥雾 ⑦霜冻 ⑧沙尘暴 ⑨六级东南风
36.气温测量的工具是放在 中的温度计。
37.世界气温分布的规律是:⑴从全球看,低纬度气温 ,高纬度气温 ;⑵同纬度地带,夏季时陆地气温 ,海洋气温 ,冬季则相反;⑶在山地,气温随海拔的升高而 ,并且海拔每升高100米,气温下降约 ℃。
38.一天之中,最高气温出现在 左右,最低气温出现在 前后。
39.一年之中,北半球陆地上气温 月最高, 月最低;海洋上 月最高, 月最低月最低。南半球相反。
40.降水量测量的工具是 。
41.世界降水分布的规律是:⑴从全球看, 地区降水多, 地区降水少;⑵在南北回归线附近, 地区降水多, 地区降水少;⑶在温带地区内, 地区降水多, 地区降水少;⑷在山地, 降水多, 降水少。
41.世界上降水最多的地方是 ,降水最少的地方是 。
42. 、 、 是影响气温和降水的主要因素,因而也是影响 的主要因素。
43.2006年3月,世界总人口达到 亿。目前,世界每年新增人口 万。
44.人口自然增长率== — 。
45.人口的增长必须与 、 的发展相适应,与 、 相协调。
46. 洲的东部和南部、 洲以及 洲东部等 纬度的近海 地区是世界主要的人口稠密地区。
47.根据人类的体质特征,世界上可以划分为三个主要人种,它们是 人种、 人种、 人种。
48.世界上使用人数最多的语言是 ,世界上使用范围最广的语言是 。
49.世界的三大宗教是 、 、 。其中, 是世界上信仰人数最多的宗教; 在中国又被叫做回教或 ,该教的信徒被称为 。
50.人类的集中居住地叫做 ,它可以分为 和 两种形式。一般来说,先有 ,后有 。
51.目前世界上共有 个国家和地区,分布在除 洲以外的各大洲。
52.世界上面积最大的6个国家从大到小依次为 、 、 、 、 、 。面积最小的国家是 。
53.世界上人口最多的国家是 ,其次是 。
54.和平共处五项原则的内容是: 、 、 、和平共处、 。
55.一个国家国界线范围以内的 、 、 ,总称 。
56.俄罗斯地跨 、 两大洲,埃及地跨 、 两大洲,土耳其地跨 、 两大洲。
57.按照经济发展水平的差异,可以把世界上的国家分为 和 两类国家。中国是一个 国家,美国是一个 国家,日本是一个 国家。
58.目前世界上约有发达国家 个,主要分布在 洲、 洲、 洲;有发展中国家 个,主要分布在 洲、 洲、 洲。英国、美国、法国、日本属于 国家,中国、印度、巴西属于 国家。
59.习惯上我们把发达国家与发展中国家关于政治、经济的商谈称为 ,把发展中国家之间的互助合作称为 。
60.目前世界上最大的国际组织是 ,它成立于 年,总部设在 国 ,其基本宗旨是“ , ”,5个常任理事国是 、 、 、 、 。
61.完全处于北半球的大洲有 、 ,完全处于南半球的大洲是 ,赤道穿过的大洲有 、 、 、 ,跨经度最多的大洲是
62.在北极,周围所有的方向都指向 ,在南极,周围所有的方向都指向 。
63.亚欧大陆东部主要的是 气候和 气候,内部主要是 气候,西部主要是 气候和 气候。
64.目前世界上约有 人居住在城市里。
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面对即将到来的期末考,同学们要准备怎么样的复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学上册知识点汇编,供大家参考。
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)
②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;
(3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;
(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则:
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0;
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
1.5 有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。
第二章 整式的加减
2.1 整式
1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.
2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;
3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.
4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
2、同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
3、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
4、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;
5、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。
6、整式加减的一般步骤:
一去、二找、三合
(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。
注意:判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:
1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化简后方程中只含有一个未知数;
3)经整理后方程中未知数的次数是1.
3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
4、等式的性质: 1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;
2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.
3.2 、3.3解一元一次方程
在实际解方程的过程中,以下步骤不一定完全用上,有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点:
①去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;
②去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;
③移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;
④合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写能连等的形式;
⑤系数化为1::字母及其指数不变系数化成1,在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。
3.4 实际问题与一元一次方程
一.概念梳理
⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:①审题,特别注意关键的字和词的意义,弄清相关数量关系;②设出未知数(注意单位);③根据相等关系列出方程;④解这个方程;⑤检验并写出答案(包括单位名称)。
⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。
二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)
⑴建模思想:通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想就是方程思想.
⑶化归思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形,不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.
⑷数形结合思想:在列方程解决问题时,借助于线段示意图和图表等来分析数量关系,使问题中的数量关系很直观地展示出来,体现了数形结合的优越性.
⑸分类思想:在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论,在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.
三、数学思想方法的学习
1. 解一元一次方程时,要明确每一步过程都作什么变形,应该注意什么问题.
2. 寻找实际问题的数量关系时,要善于借助直观分析法,如表格法,直线分析法和图示分析法等.
3. 列方程解应用题的检验包括两个方面:⑴检验求得的结果是不是方程的解;
⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.
四、应用(常见等量关系)
行程问题:s=v×t
工程问题:工作总量=工作效率×时间
盈亏问题:利润=售价-成本
利率=利润÷成本×100%
售价=标价×折扣数×10%
储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
1、几何图形:从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形:这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形:这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图:从左面看,从正面看,从上面看
6、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;
⑵点无大小,线、面有曲直;
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;
⑷点动成线,线动成面,面动成体;
⑸点:是组成几何图形的基本元素。
4.2 直线、射线、线段
1、直线公理:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。即:两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。
4、线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。
5、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法:如图的直线可记作直线AB或记作直线m.
(1)用几何语言描述右面的图形,我们可以说:
点P在直线AB外,点A、B都在直线AB上.
(2)如图,点O既在直线m上,又在直线n上,我们称直线
m、n 相交,交点为O.
7、在直线上取点O,把直线分成两个部分,去掉一边的一个部分,保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线,记作射线OM或记作射线a.
注意:射线有一个端点,向一方无限延伸.
8、在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分,去掉两边的部分,保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段,记作线段AB或记作线段a.
注意:线段有两个端点.
4.3 角
1. 角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点,两条射线为角的两边。如图,角的顶点是O,两边分别是射线OA、OB.
2、角有以下的表示方法:
① 用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如上图的角,可以记作∠AOB或∠BOA.
② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.
③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点
处画一弧线,写上希腊字母或数字.如图的两个角,分别记作∠、∠1
2、以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分线:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线。
4、如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角;
如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。
5、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。
6、方位角:一般以正南正北为基准,描述物体运动的方向。
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随着科学技术特别是信息技术的高速发展,数学的应用价值越来越得到众人的重视。初一数学上册的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的初一数学上册知识点的归纳总结 ,供大家参考。
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概念、定义:
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。
4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly
term)。
5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。
6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
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学期寂静结尾,初中数学可以说是初中学科中比较难的一门课程,要想学好数学,就要做好数学知识点的总结。下面就让读文网小编给大家分享一些初一数学上册知识点汇总吧,希望能对你有帮助!
整式的加减
单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5.整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为:.
6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是"+"号,括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号,括号里的各项都要变号.
9.整式的加减:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
一元一次方程
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,填入有关的代数式是获得方程的基础.
1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
3.方程:含未知数的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"
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随着期末的临近,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册知识点归纳的内容,供大家参考。
概 率
知识点
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件:事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为零。
4、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性:是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率:是反映事件发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P 来表示,P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间,记作0<P(不确定事件)<1。5、概率的计算:(1)直接数数法:即直接数出所有可能出现的结果的总数n,再数出事件A可能出现的结果数m,利用概率公式P(A)=m/n直接得出事件A的概率。(2)对于较复杂的题目,我们可采用“列表法”或画“树状图法”。
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示),所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全,这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率:
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
三 角 形
知识点一 理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(a b为最短的两条线段)
②a-b<c (a b为最长的两条线段)
3、第三边取值范围:a-b < c <a+b 如两边分别是5和8 则第三边取值范围为3<x<13.
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a+b) a为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14<L<24.
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类:
(1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线:
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)
(2)、三角形的中线:
1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线:
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)
3、注意等底等高知识的考试
7、相关命题:
1) 三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
3) 任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
4) 钝角三角形有两条高在外部。
5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
7) 能够完全重合的两个图形是全等图形。
8) 三角形具有稳定性。
9) 三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11)两个等边三角形不一定全等。
12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
8、全等图形
1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。
9、全等三角形
1、能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“≌”连接,读作“全等于”。
2、用“≌”连接的两个全等三角形,表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。
11、做三角形(3种做法:已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。
12、利用三角形全等测距离;
13、、直角三角形全等的条件:在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。
变量之间的关系
一 理论理解
1、若Y随X的变化而变化,则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量,数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y,底角是x,那么y与x的关系式为y=180-2x.
2、能确定变量之间的关系式:相关公式 ①路程=速度×时间 ②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2 ④ 本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间
二、列表法:采用数表相结合的形式,运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据,并按从小到大的顺序列出,再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观,可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值,但缺点是具有局限性,只能表示因变量的一部分。
三.关系式法:关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四 、图像注意:a.认真理解图象的含义,注意选择一个能反映题意的图象; b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标),特别是图像的起点、拐点、交点
八、事物变化趋势的描述: 对事物变化趋势的描述一般有两种:
1.随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
2. 随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
注意:如果在整个过程中事物的变化趋势不一样,可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)等等.
九、估计(或者估算) 对事物的估计(或者估算)有三种:
1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如:自变量x每增加一定量,因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
2.利用图象:首先根据若干个对应组值,作出相应的图象,再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
3.利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可.
生活中的轴对称
1、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、轴对称:对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能互相重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形的关系。
联系:它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线。
2、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有:
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
8、等腰三角形性质:
①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∠B=∠C ∴AB=AC
②“等边对等角” ∵ AB =AC ∴∠B=∠C
10、角平分线性质:
角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CAD OE⊥AC,OF⊥AD ∴OE=OF
11、垂直平分线性质:垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 。
∵OC垂直平分AB ∴AC=BC
12、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点(对称点),能够重合的线段称为对应线段,能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
3、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等。
13、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时,镜面会改变它的左右方向;
2.当垂直于镜面摆放时,镜面会改变它的上下方向;
3.如果是轴对称图形,当对称轴与镜面平行时,其镜子中影像与原图一样;
学生通过讨论,可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法:
(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;
(3)可以把数字左右颠倒,或做简单的轴对称图形;
(4)可以看像的背面; (5)根据前面的结论在头脑中想象。
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归纳好初一政治知识点,轻松面对每一场考试。下面是读文网小编网络整理的七年级上册政治知识点归纳以供大家学习。
1、正确认识和对待男女差异和特点,有什么意义?
有利于个性的完善发展,对于人的全面成长具有重要的意义。
2、面对男女差异,我们就怎样树立健康向上的青春形象?
把握好自己的角色定位,并且相互学习,共同成长。
3、男女生之间正常交往的好处:
不仅有利于学习进步,优势互补,提高学习效率,而且也有利于个性的全面发展,使性格更为豁达开朗,情感体验更为丰富,意志也更为坚强。
4、我们应该学会用怎样恰当的方式与异性交往?
(1)落落大方,掌握分寸。男女同学交往要注意时间、地点、场合。男同学要充分尊重女同学,要讲文明;女同学也要尊重男同学,要自重自爱。
(2)互相帮助,互相学习。男同学要豁达大度,关心帮助女同学,主动把困难和危险留给自己;女同学要端庄大方,也要关心和帮助男同学。
(3)提倡男女同学之间的群体交往。
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学习地理,要了解课本中的内容,学会阅读、使用、绘制地理图表等技能。下面是读文网小编为大家整理的七年级上册地理知识点归纳,希望对大家有所帮助。
1、亚洲是人口最多的大洲。亚洲人口占61% ;世界上人口超过l 亿的国家共有11个,其中有6 个位于亚洲(东亚的中国、日本,东南亚的印度尼西亚,南亚的印度、巴基斯坦和孟加拉国。)其中东亚、东南亚和南亚是人口稠密的地区。
按人口数量由多到少依次为:亚洲、非洲、欧洲、拉丁美洲、北美洲、大洋洲。(南极洲无常住人口); 按自然增长率由高到低依次为:非洲、拉丁美洲、亚洲、大洋洲、北美洲、欧洲(呈负增长)
亚洲众多的人口,对资源和环境产生了沉重的压力。
2、多样的地域文化:亚洲大小民族共有1000个左右,约占世界民族总数的一半。不同地区的民族,在建筑、服饰、音乐、舞蹈、礼仪等方面表现出不同的文化艺术风格和不同的民风民俗。如:日本的抗震建筑、沙特阿拉伯的帐篷和长袍。
亚洲的黄河——长江中下游地区、印度河流域和美索不达米业平原(两河流域),因其适宜的温带或热带气候、丰富的水源、肥沃的土地,而分别成为人类文明的发祥地。
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学好初中数学,对我们今后的学习是很有帮助的。下面是读文网小编收集整理的初一数学上册《有理数》知识点归纳以供大家学习。
正、负数的概念;
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。
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为帮助大家更好地掌握教版初一七年级数学上册每个章节的重要内容,小编整理了一些知识点以供学习复习参考!
本章内容是代数学的核心,也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣,所以要注意引导学生从身边的问题研究起,进行有效的数学活动和合作交流,让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识,提升能力,体会数学思想方法。
一.知识框架
二.知识概念
1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:………… 多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题: 距离=速度·时间 ;
(2)工程问题: 工作量=工效·工时 ;
(3)比率问题: 部分=全体·比率 ;
(4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题: 售价=定价·折· ,利润=售价-成本, ;
(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,
S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥= πR2h.
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初一数学上册主要包括四个章节的内容;下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容,小编整理了一些知识点以供学习复习参考!
一、知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识,从生活周围熟悉的物体入手,对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上,认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.
二、本章书涉及的数学思想:
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时,应注意对这些点分情况讨论;在画图形时,应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小,线段大小的计算时,常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时,要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用,如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时,总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
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