为您找到与七年级北师大版数学教材相关的共200个结果:
在暑假提前先浏览下学期要学的数学内容能对新学期要学的知识有个大概的了解,以做好准备工作。以下是读文网小编整理的北师大版初一数学上册课本目录,欢迎参阅。
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对数学教材进行一个分析,能够让你更好的进行教学。下面是读文网小编整理的北师大七年级数学教材分析以供大家学习参考。
一、教材总体思路分析
1.本册书的主要内容有:一元一次不等式(组)、分解因式、分式;相似图形、证明(一);数据的收集与处理。
《一元一次不等式(组)》是在学习过一次方程、一次函数的基础上进行的,因此从不等式与函数、方程之间的内在联系,从数与形两方面进行整体性、概括性的思考,对本章的研究和理解提供了广阔空间。
分解因式是多项式乘法的逆运算,其主要作用是变换代数式的形式,而形式的变化也构成一种恒等关系和意义的解释,对二次方程及二次函数的研究也产生影响。
《相似图形》是图形全等内容的深化与发展,提供了综合运用各种研究图形方法的机会。图形相似是从现实生活中大量存在的相似现象中抽象出来的一种直观表述,书中只给出了相似多边形的定义,它是最为根本的。就图形而言,三角形可以算作最基本图形,但相似三角形的定义则是特殊的。由于全等三角形可以看成相似三角形的特例,因此相似三角形的性质与判定可以与全等三角形相应内容进行类比。通过学习,可以感到对三角形的研究是认识与把握多边形特性的基础(一般的多边形可以通过“三角剖分”而视为由若干个三角形构成的),直角三角形比三角形更基本。至于位似,则更多地表现为“放大”与“缩小”,从中可以引申出比例关系,或者说有利于学生理解比例的意义。
从《证明(一)》开始学习“证明”。以往对证明的理解几乎成了“几何”的同义语,本套教科书把什么是证明,怎样证明移向前台,更好地体现了数学的两重性。数学有两个侧面,作为创造过程中的数学,看起来像是一门试验性的归纳科学,另一方面数学是欧几里得式的严谨科学,更像是一门系统的演绎科学。这里,将学习的重心引向对数学证明本身的学习,而不仅仅是几何证明,应当说提高了对数学证明的学习要求。因此,本章关于证明的必要性、公理的意义、证明的含义等应当成为学习的重点。
《数据的收集与处理》,在上一册刻画数据平均水平的基础上,进一步提出刻画数据波动水平的几个量度,从而让学生更全面地把握数据的特征,同时提出数据收集的各种方法,感受样本估计总体的思想。
2.本册在教材设计与内容的组织上有如下考虑。
(1)在《一元一次不等式(组)》中,不等式是不等关系的一种数学表示,现实生活中又存在大量不等关系,让学生在丰富的实际背景中进行学习,这时应关注数学的“表示”和数学的“应用”。在求解不等式的活动中,关注不同知识内在的实质性联系,加深对方程、函数、不等式等知识数学含义的理解,通过它们之间的相互解释,形式的转化,加深对数学知识结构性的理解。本章增设了“一元一次不等式与一次函数”一节,第6节后设置了“读一读”(不等式表示的平面区域)增加深度和弹性。
(2)分解因式是对多项式的进一步认识。从运算角度,与多项式乘法互为逆运算;从恒等变形角度,是同一个式子的不同形式;从学习的角度,是一个从运算(过程)到对象(恒等关系)的转化。教材更关注对分解因式的意义、作用的理解,不在方法和技巧上过多耗费精力。不要求必须掌握“十字相乘法”,方程的求解可以利用二次三项式求根的办法得到一般性解决。
(3)《相似图形》是从现实世界中相似现象的观察与分析、概括与抽象开始的,符合学生认知规律,体现了数学化的进程。本章内容按“相似图形—相似多边形—相似三角形—相似多边形的性质”的次序展开,重要知识包括:线段的比、位似图形及位似中心与位似比。相似三角形是本章的核心知识。本章内容不要求严格的几何证明,重点放在对图形性质的探索、发现以及应用上。由于几何中视觉思维占主导地位,应特别关注几何直觉与合情推理能力的发展上。
(4)《证明(一)》
数学史家H•伊夫斯指出,历史上几何学的发现经历了三个阶段:无意识的几何学、科学的几何学和论证的几何学。通过对自然现象的观察、简单工艺劳作在无意中熟悉了大量几何概念和事实(如圆、角、平行线、三角形、距离以及两点间直线段最短);随后归纳出一系列几何事实,这些结论经反复实验或实践的验证,成为一种经验几何;对这些经验进行理性思考,提出“为什么”的质疑时,就出现了论证或演绎形式的几何学。这个发展过程说明了几何知识的经验来源,同时还应当认识到对于归纳得到的结果,不进行严格论证很容易产生纰漏,无法保证不出现理论上的错误。本章中“你能肯定吗?”就是为了理解证明的必要性而设置的,其重要性在于形成科学的态度和理性精神。
按《标准》要求,教材构建了一个“局部的公理体系”,从给定的公理(作为推理的起点和依据)及有关概念出发,通过逻辑推演重新证明了平行线和三角形有关的结论。从本章开始,相关内容的证明都应按规范形式书写。公理化方法只要求体会其基本思想。
(5)《数据的收集与处理》仍按照统计活动的顺序:数据的收集—表示—处理—决策,即按问题解决的过程展开。相关概念是在实际背景中自然地引申出来,利于理解也便于运用。教学中要充分利用正面和反面的实例以澄清模糊认识或误导。
二、教学中应注意的几个问题
1.关注学生对数学知识的理解
(1)注意一次方程、一次函数、一次不等式(组)概念上的差别,关注它们之间的内在联系和综合运用(如第一章第5节中的“做一做”和习题1.6中第2题)。
(2)在分式变形和运算中,适当时机提出分解因式的作用。分式方程中应领会转化为整式方程的思想方法,领会产生增根的原因及验根的必要性。分式方程部分还提供了学习“建模”的机会。
(3)重视对图形的探索活动,不仅可以发现几何事实,而且还能提示证明的线索和产生证明的方法(如添加辅助线、部分进行位移),直观猜测与证明相辅相成。
几何证明的必要性不仅是避免判断失误,还在于对知识之间逻辑关系的把握。逻辑论证是由数学的本质与特性所决定的。学习证明不局限于学会证明具体的命题,体现了一种科学理性精神。
2.教学中注意数学思想的渗透
(1)欧式几何诞生前的几百年间,人们已经发现了大量的几何事实,其中也不乏采用三段论或证明的命题。欧几里得的功绩不在于发现了新的重要的几何事实,而在于对这些几何事实进行逻辑重组。当时希腊人形成了一种观念:一个合乎逻辑的学科,是由一组在学科研究开始时由公认的原始命题出发,通过演绎推理而得到一系列命题。由演绎法进行论证时,任何命题必须由前面的一个或几个命题推导出来,前面的命题必须由更前面的一个或几个命题推导出来。由于不可能无限地追溯下去,同时又不能造成逻辑上的循环,所以必须确定一组可被公认的原始命题(公理),然后完全由演绎推理导出该系统的所有命题。原始命题及导出命题需要使用明确规定的专门术语,而术语也需要由另外一些术语来定义,由此必须确定一组基本术语(原始概念),并对它们的用法做出解释。“几何不只是数学的一个分支,而且是一种思维方式,它渗透到数学的所有分支……”(阿蒂亚)。
(2)通过统计活动使学生感受到:统计学更多是以归纳的方法对数据进行整理、分析和判断;数据既是真实的又带有随机性;数据处理可采用不同的方法,所选用的方法本身并无对错之分,重要的是能否依据实际情况来选择更加科学合理的办法;抽样是通过样本所提供的信息去推断总体的某些性质,抽样最关心的是能否客观地反映实际(总体)的状况。
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做好每一个复习计划,会让你在考试中取得好成绩。下面是读文网小编网络整理的七年级北师大数学期末复习计划以供大家学习参考。
复习是巩固已学知识,拓展新知识的必要手段,做好期末复习工作能使学生全面系统掌握基础知识,提高基本技能,开展学生的智力。复习阶段做到有条不紊复习,按部就班地推进,知识在学生头脑中更系统化、完整化,从而更好地应用知识,提高学习质量。
做好全面复习工作要有周密的计划,这样才能在最短时间内,更好更多地掌握知识,提高能力。为此,在复习之前做出本学期的期末复习计划。
一、 指导思想
1、把握新课标“以人为本”的基本思想,培养全面发展的人,提高学生的全面素质,掌握初中数学基础知识,切实提高学生的分析和解决问题的能力,运用教材编写的基本思路,系统地复习基础知识,同时不断整合知识体系,查缺补漏,不断完善,不断补充,使学生全面系统地掌握基本知识,提高知识运用能力。
2、“依人把本”的原则:复习要根据学生的现状,紧紧把握教材,把握新课标。复习不能离开教材,要完整整合教材内容,形成系统的知识体系,由浅入深,由易到难,循序渐进,让学生不断积累与深化。要认真分析学生心理和学生的学习现状,利用心理激励效应,让学生主动积极地投入到复习中,同时,要采用适当有效的复习方法,真正提高学生的学习成绩和智力。
3、“分层对待,梯次递进“的原则,考虑学生的现状,对不同程度的学生确立不同程度的目标,让每位学生都有复习的层次性目标,逐步实现一级一级的目标,这样所有的学生都能提高。
4、“重基础,提能力”的原则,抓住数学基础知识,注重能力的提高。复习不仅是一个整合知识、储备的过程,也是提高知识量,实现知识与能力的转化过程,在复习过程中,一定要注重基础,基础是“万木之根”,一切复习都要围绕基础进行。在抓基础的同时,不仅要学生牢固掌握基础知识,更应该实现能力的转化,这是复习的根本。在复习的设计与运行中,时刻要注意以提高学生数学能力为目标,依托此目标就有了一个核心,围绕核心复习就有了中心,有了中心,复习才会高效。
二、 教材分析:
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学烛根据教育部制定的〈全日制义务教育数学课程标准(实验稿)〉编写的,内容包括:有理数;整式的加减;一元一次方程;图形认识初步。在体系结构的设计上办求反映这些内容之间的联系与综合,使它们成为一个有机的整体。其中对于“实验与综合应用”领域的内容,以“课题学习”和“数学活动”等形式分散地编排于各章之中。
在体例安排上有如下特点:
1、每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言,可供学生预习用,也可作为教师导入新课的材料。
2、正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目,栏目中以问题、留白或填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。
3、适当安排了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选学栏目,为加深对相关内容的认识,扩大学生的知识面,运用现代信息技术手段学习等提供资源。
3、每章安排了几个有一定综合性、实践性、开放性的“数学活动”,学生可以结合相关知识的学习或全章的复习有选择地进行活动,不同的学生可以达到不同层次的结果;“数学活动”也可供教师教学选用。
4、每章安排了“小结”,包括本章的知识结构图和对本章内容的回顾与思考。
5、本书的习题分为练习、习题、复习题三类,练习供课上使用,有些练习是对所学内容的巩固,有些练习是相关内容的延伸。
三、 学情分析:本班学生整体学习素质较好,学生积极情较高。优秀生点20%,学困生有5名,大部分中等生学习态度较认真。学生学习兴趣随着内容不同而不同。大多数女生在计算上稍强一些,而一些男生在空间开形象感上稍强一些,所以,第一、二章的有理数和整式女生比较好,而第三、四章的列方程和图形认识初步男生则比较愿意学习一些。有一些学生在学习过程中,学得不扎实,基础知识掌握不牢,需要进一步温习与训练。在复习过程中,有些学生心理觉得是第二遍,有不重视的心理。在第一轮学习过程中,第一章的有效数字、科学计数法和正负数的计算学得不扎实;第二章整式的同类项合并上有一定的困难;第三章一元一次方程中,列方程解应用题学习不好,有些学生找不到题中的等量关系,列不出方程;第四章图形的认识中,对于余角和补角方面的计算有一些欠缺。
四、 复习目标:针对全班的学习程度,初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩,让优生率达到30%,及格率达到70%,不同层次的学生设定不同的目标,把平均分提高到60分以上。全班学生90%能掌握基础知识,运用基础知识解决实际问题。
五、 复习策略:
“先分后总”的复习策略,先按章复习,后汇总复习;“边学边练”的策略,在复习知识的同时,紧紧抓住练这个环节;“环节检测”的策略,每复习一个环节,就检测一次,发现问题及时解决;“仿真模拟”的复习策略,在总复习中,进行几次仿真测试,来发现问题,并及时解决问题,促进学生学习质量的提高。及时“总结归纳”的策略,对于一个知识环节或相联系的知识点,要及时进行归纳与总结,让学生系统掌握知识,提高能力。
六、复习措施:
1、理清知识脉络:全书按四个环节处理,运用表格形式,把四章的内容并列展示出来,形成系统的知识表,理清各章知识之间的逻辑关系,形成一个清晰的知识脉络,便于学生系统掌握基础知识,把握全书的脉结构。
2、按章节串讲一遍:按全书的章节从前到后再认真解释一遍,在第一轮学习中,没有注视到的,和在学习练习中发现问题的知识环节要仔细地讲一篇,让学生形成更细的更准确的知识点。串讲时,采用边讲边提问的方式进行,这样有助于学生深入思考,认真记忆。必要时要学生做好笔记。
3、抓住重点习题:在串讲的每一个环节之后,一定要做些练习,在备课过程中,把书中或练习册中的重点练习加以强化,发现学生不懂的地方要反复训练,直到掌握为止。对于一些优生要给予较为有难度的练习,而对于一般的学生重点还是基础性的习题,做到“分层对应”,有针对性地复习。
4、章节小测:小测在复习中很有必要,能及时巩固复习知识,同时也是发现问题的重要手段,在每天个知识环节之后,都要进行小测,小测要有针对性,让学生掌握什么,掌握到什么程度,达到什么目标。对于一些难以掌握的知识点或一些掌握不好的学生要反复训练,直至掌握为止。
5、难点强化:难点是复习的重点,把书中的难点进行整合归类,通过专项训练和反复练习的方式,把难点的内容温习好。采用个别辅导的形式,对一些有难点的学习进行特殊的训练,特殊的要求,并把难点归类分析,形成习题进行强化性的复习。
6、专项训练:对于一些大部分学生掌握不好的知识点,采取专项讲解和专项训练的方式进行复习,讲解知识点,解答方法,进行专项的测试来完成专项复习的目的。
7、系统强化:主要是通过考试的形式来强化和巩固已学的知识点,整合全章的内容,全面系统地整合知识点,以上级考试文件为准绳,把握新课标,全面考查学生的知识水平,在测试中发现问题要重点进行讲解与训练。
复习是为了更有效地提高学生的知识,拓宽学生的视野,而并非为了考试,所以,复习要全面周到,既能突出重点,又能全面掌握数学基础知识,提高应用数学的能力。使学生在最短的时间内有效提高学习成绩。
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北师大版八年级下册数学课本教材总复习你做好了吗?课本教材答案有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的北师大版八年级下册数学课本教材总复习的答案,供大家参考。
1.解:∵AB=A1B1,
∴∠AA1B=1/2(180°-∠B)=80°.
∵A1C=A1A2,
∴∠A1A2C=∠A1CA2=1/2∠AA1B=40°.
同理∠A2A3D=20°,∠A4=1/2∠A2A3D=10°.
2.解:
∵∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,
∴∠C=90°,∠B=60°,∠A=30°.
如图7-0-1所示.
∵BC=4,
∴AB=2BC=8.
3.证明:
∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠OEB=∠ODC=90°.
∵AO平分∠BAC,
∴OE=OD(角平分线上的点到角两边的距离相等).
在△BOE和△COD中,
∴△BOE≌△COD(ASA).
∴OB=OC.
4.解:∵ED是边AB的垂直平分线,
∴EA=EB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等),
∴AE平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°.
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°=90°.
5.解:(1)合并同类项,得x<5,这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-2所示.
(2)移项,得x-2x>6.合并同类项,得-x>6,两边都除以-1,得x<-6.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-3所示.
(3)去分母,得3x>2x.移项、合并同类项,得x>0.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-4所示.
(4)移项,得2x+2x>5+7.合并同类项,得4x>12.两边都除以4,得x>3.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-5所示.
(5)去分母,得1-3x>2(1-2x).去括号,得1-3x>2-4x.移项、合并同类项,得x>1,这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-6所示.
(6)去括号,得x-2x+1/2≤2.移项、合并同类项,得-x≤3/2.两边都除以-1,得x≥-3/2.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-7所示.
(7)去分母,得2(x-1)+4≥x.去括号,得2x-2+4≥x.移项,合并同类项,得x≥-2.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-8所示.
(8)移项,得0.01x-0.02x≤1.合并同类项,得-0.01x≤1.两边都除以-0.01,得x≥-100.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-9所示.
6.解:(1)
解不等式①,得x>2.解不等式②,得x≤-1.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-10所示.
所以原不等式组无解.
(2)
解不等式①,得x≥3.解不等式②,得x>4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-11所示.
所以原不等式组的解集为x>4.
(3)
解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x<-5/7.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-12所示.
所以原不等式组的解集为-1
(4)
解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x-<1.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-13所示.
所以原不等式组的解集为x<-1.
(5)
解不等式①,得x<1.解不等式②,得x>0.在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图7-0-14所示.
所以原不等数组的解集为0
(6)
解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x<4.在同一条数轴上表示不等式①②的解,如图7-0-15所示.
所以原不等式组的解集为x≤1.
7.解:(1)Rt△ABC绕直角顶点C按逆时针方向连续旋转三次(每次旋转90°)的结果如图7-0-16所示.
(2)把所得的所有三角形看成一个图形,将得到一个“图案”.
8.解:(1)如图7-0-17所示,觉得它像“四角星”它是轴对称图形,也是中心对称图形.
(2)得到的图形与(1)中的图形关于纵轴对称,它既是轴对称图形,也是中心对称图形.
(3)得到的图形和(1)中的图形关于坐标远点对称,它既是轴对称图形,也是中心对称图形.
(4)与原图相比,整个图形向左平移了2个单位长度,向下平移了1个单位长度,它既是轴对称图形,也是中心对称图形.
9.解:图(1):(5,6)与(-2,2),(6,2)与(-1,-2),(1,2)与(-6,-2),其中,后者与前者相比,横坐标相同,纵坐标互为相反数.(答案不唯一)
10.解:(1)xy(x –y)-x(x-y)²=(x –y)(y-(x –y))=x((x –y))(2y-x);
(2)-a²+1.96b²=1.96b²-a²=(1.4b)²-a²=(1.4b+a)(1.4b-a);
(3)-12xy+x²+36y²=x²-12xy+(6y)²=(x-6y)²;
(5)a²-8ab+16b²=a²-8ab+(4b)²=(a-4b)².
11.解:(1)(a²+b²)²-4ab²=(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)=(a+b)²(a-b)²;
12.解:(1)2(a-1)²-1(a-1)+18=2[(a-1)²-6(a-1)+9]=2(a-1-3)²=2(a-4)²;
(2)(x²-2xy+y²)+(-2x+2y)+1=(x-y)²-2(x-y)+1=(x-y-1)².
13.解:3x²+12xy+12y²=3(x²+4xy+4y²)=3(x+2y)².因为x+y=0.2,x+3y=1.所以2x+4y=1.2,x+2y=0.6所以原式=6×0.6²=1.08.
15.解:(1)1/(x-4)=4/(x²-16),方程两边同乘x²-16,得x+4=4.解这个方程,得x=0.检验,当x =0时,x²-16≠0,所以x=0是原方程的根.
(2)3/(x-1)-(x+2)/(x(x-1))=0,方程两边同乘x(x-1),得3x-x-2=0解这个方程,得x=1.检验:当x=1时,x(x-1)=0,x=1是原方程的增根,所以原方程无解.
(3)(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1,方程两边同乘x-3,得2-x-1=x-3.解这个方程,得x=2.检验:当x=2时,x-3≠0,所以x=2是原方程的根.
16.解:是平行四边形.如图7-0-18所示,已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C, ∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C, ∠B=∠D,
∴2∠A+2∠D=360°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
17.解:BE与CF相等.理由:四边形ABCD是矩形,四边形AEFD是平行四边形,对边AD与BC,AD与EF分别相等,于是BE=BC-EC=EF-EC=CF.
18.证明:如图7-0-19所示,
在□ABCD中,AD=BC,
∴∠A+∠B=180°.
∵M是AB的中点,
∴AB=2AD,AM=AD,BM=BC.
∴∠1=∠3, ∠2=∠4.
∵∠A+∠1+∠3=180°, ∠B+∠2+∠4=180°,
∴∠A+2∠1=180°, ∠B+2∠2=180°,
∴2(∠1+∠2)+ ∠A+∠B=360°.
∴∠1+∠2=90°.
∵∠1+∠DMC+∠2=180°,
∴∠DMC=90°.
∴DM⊥MC.
19.解:根据题意可知A(3,3),B(1,2),C(3,1),D(5,2),M(3,2).将四边形ABCD平移后,顶点A的对应点是A’(7,6),说明将四边形ABCD先向右平移4个单位,再向上平移3个单位;或将四边形ABCD先向上平移3个单位,再向右平移4个单位.所以点B,C,D,M对应点的坐标分别是B’(5,5),C’(7,4),D’(9,5),M’(7,5).
20.解:存在,△CDF≌△CBE.将△CBE绕点C顺时针旋转90°可以得到△CDF
21.解:(1)这四部分都是1/4圆且形状,大小相同.
(2)这四部分的形状,大小相同.因为它们可以看作一个图形绕点O依次旋转90°而得到,根据旋转的性质,旋转前后的图形全等,因而它们的形状,大小都相同.
22.解:(1)如图7-0-20所示(答案不唯一).
(2)“分割线”都经过方格纸的中心(中间呢个小正方形的中心),这些“分割线”将方格纸分割成全等的两部分,这两部分关于方格纸中心成中心对称.
23.证明:(n+7)²-(n-5)²=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=(2n+2)×12=24(n+1).所以当n为自然数时,(n+7)²-(n-5)²能被24整除.
24.解:这样的点C由两个.
点拨:如图7-0-21所示,连接AB,作AB的垂直平分线L,与AB相交于点D,以点D为圆心,DA长为半径画弧美誉L相交于C1,C2两点,则C1,C2即为满足条件的点.
25.解:∵边长为2的等边△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置,
∴△ABC平移的距离为2. ∠DCE=∠ABC=60°, ∠CDE=∠A=60°,BE=2BC=4, ∠BCD=180°-∠DCE=180°-60°=120°.
∵BC=CD,
∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=30°+60°=90°.
在Rt△BDE中,由勾股定理,得
26.解:设这种植物重在海拔xm的部分比较适宜.根据题意,得16≤22-x/100×0.55≤20.解得3637/11≤x≤109010/11,即这种植物种在山的海拔约为363.6m~1090.9m的区域为宜.
27.解:设这三个连续自然数为x-1,x,x+1,根据题意,得
解得1≤x<5.答:这样的自然数共有四组:0,1,2;1,2,3;2,3,4;3,4,5.
28.解:当人数少于8人时,乙旅行社的收费更优惠;当人数等于8人时,两家旅行社收费一样;当人数多余8人时,甲旅行社的收费更优惠.
29.解:由题意设解得a=(1070-100t)/103.根据题意,得6≤(1070-100t)/103≤10.解得0.4≤t≤4.52.故政府补贴至少应为0.4 元/kg.
30.解:(1)设单独租用45座客车需租x辆,由题意可得45x=60(x-1)-3,解得x=6.45×6=270(人).故该校参加春游的人数为270人.
(2)设租用45座客车y辆,由题意可得
解得2≤y<22/11,故y=2.故租金为250×2+300×3=1400(元).
31.解:(1)得到的图是“A”字形,如图7-0-22所示.
(2)填表:
在平面直角坐标系中描出点O1,A1,B1,C1,D1,并按同样的方式连接各点,得到的图形如图7-0-23所示.得到的图形是在(1)中得到的图形绕着坐标原点逆时针旋转90°得到的.
(3)填表:
在平面直角坐标系中描出点O2,A2,B2,C2,D2,并按同样的方式连接各点,的得到的图形如图7-0-24所示得到的图形是在(1)中得到的图形绕着坐标原点顺时针旋转90°得到的.
32.解:(1)以原点O为对称中心,画出与这条“鱼”成中心对称的新“鱼”,如图7-0-25所示.
(2)新“鱼”各“顶点”的坐标为:(-3,2),(-8,-2),(-6,2),(8,1),(-8,3),(-6,2),(-7,4),(-3,2).
33.解:如图7-0-26所示,所得的图形与原图形与关羽坐标原点O对称.
34.设计图案请独立完成(设计方法不唯一).
35.解:当d=0.22mm=0.022cm,C=80 cm时,y=C/2πd=80/(2π×0.022)≅579(年).1982-579=1403,所以该地发生地震的大致年代为1403年.
36.解:960/(960/m+40)=960/((960+40m)/m)=960m/(960+40m)=24m/(24+m)(天),即实际用24m/(24+m)天完成了任务.
37.解:由题意,得m/a-m/(a+d)=md/a(a+d) (t),所以每天应节约用煤md/a(a+d) (t).
38.解:设原计划x天完成C检.根据题意,得1/x•(1+30%)•(x-5)=1,解得x=65/3.经检验,x=65/3原方程的解.因为天数取整数,∴≅22.因此原计划22天完成C检.
39.证明:由(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),移项、展开、整理、得(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0.因为(a-b)²≥0,(b-c)²≥0,(a-c)²≥0,所以(a-b)²=,(b-c)²=0,(a-c)²=0,所以a-b=0,b-c=0,a-c=0,即a=b,b=c,a=c,所以a=b=c.所以这个三角形是等边三角形.
40.(1)证明:在□ABCD中,AB=CD,AB∥CD,
∵AM=1/2AB,CN=1/2 CD,
∴AM=CN.
∵AM∥CN,
∴四边形AMCN是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
(2)解:四边形AMCN是平行四边形.
(3)解:四边形AMCN是平行四边形,在□ABCD的一组对边AB,CD上分别截取AM=1/mAB,CN=1/mCD(m>0),则AM=CN,连接ANCM所得AMCN是平行四边形 .
41.解:(1)假命题;逆命题为相邻的两个角都相等的四边形是平行四边形;真命题.
(2)假命题;逆命题为平行四边形的一组对边平行,另一组对边相等;真命题.
42.证明:如图7-0-27所示,由折叠可知AF=CF,∠1=∠2.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠3,
∴AF=AE(等角对等边),
∴AE=CF.∵AE∥CF,
∴四边形AFCE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
43.解:小明的考虑不全面.他只分析了点B和点C分别在直线AE和DF哈桑这种特殊情况喜爱四边形AEFD的形状,因为不能保证A,B,E三点在一条直线,D,C,F三点在一条直线.
正确证法:如图7-0-28所示,连接AE,DF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥(=)BC.
又∵四边形BEFC也是平行四边形,
∴BC∥(=)EF,
∴AD∥(=)EF.
∴四边形AEFD是平行四边形.
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只有对教材课本有了一个良好的分析,教师们才能对这门课堂教授的更加详尽与透彻!下面是读文网小编网络整理的北师大四年级数学教材分析,相信这些文字会对你有所帮助!
二、本册教材的编写特点
1、提供密切联系学生现实生活的学习素材
本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材,特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题,以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系,也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
如第一单元“认识更大的数”,对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验,因此,教材安排了三个层次的数一数活动,以增强学生的感性认识。第一次数数,通过数小方块的过程,唤起学生已有的知识经验,引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”,让学生用自己的方法先数一数,再交流,逐步引导学生得出先数出一万,再一万一万数的方法,最后引出两个计数单位。第三次数数,是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数,通过数一数的过程,使学生进一步理解各计数单位之间的关系,了解十进制计数的特点。另外,教材突出了多位数与现实生活的紧密联系,安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积” 等丰富的素材,使学生从生活、社会、科技等多个角度,感受周围世界中处处有数学,体会多位数在社会生活中的广泛应用。
又如“生活中的负数”这一单元,教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手,通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材,帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材,因此,能减少他们学习的障碍,也容易引起学生学习的兴趣。
2、创设探索数学规律的情境
教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式:一种是结合单元的学习,安排的探索活动;另一种是专题探索活动;如“探索与发现(一)有趣的算式”、“探索与发现(二)乘法结合律和交换律”、“探索与发现(三)乘法分配律”等。
3.体现解决问题策略的多样性
本册教材针对不同的问题,鼓励学生运用不同的策略去解决问题。
第一,对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中,对每个新问题的解决,教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”(教材第33页)中的“114×21”,如何解决这道乘法题的计算?教材安排了多种计算的方法:
①首先估计乘积范围
②讨论多种不同的算法,如114×20=2280,114×1=114
114×21=114×7×3=798×3=2394,表格的方法。
③结合已有知识重点讨论竖式计算方法
通过学生的自主探索,产生不同的解决问题的策略,再通过充分交流,选择有效的计算方法。
第二,对多个答案的问题鼓励策略多样化。如教材第78页第3题,“学生在运动会获得了优异的成绩,有3人得第一名,4人得第二名,6人得第三名,12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品,而各类奖品有6种,请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案,来解决问题。
4、重视在多种活动中培养空间观念
学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此,本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动,使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中,探索图形的性质,认识图形的变换,描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容,教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动,使学生不断积累图形的经验,以利于发展空间观念。
如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识,教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中,教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动,通过对平移前后的比较,引出了平行线。接着,在练习中,又安排了“移一移”“折一折”等活动,以使学生进一步认识平行线。同样,在垂线、平角、周角以及量角与画角中,也安排了很多动手操作的活动。特别是教材将平移与平行、旋转与角结合在一起,使学生在图形运动中认识图形的有关性质,这不仅将图形的运动与静止结合在一起,同时为认识图形提供了一个新角度。
5、注重在统计过程中学习处理数据的方法
《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例,进一步认识条形统计图(1格表示多个单位),认识折线统计图”“根据需要,选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标,根据这些要求,教材将统计知识的学习与实践活动结合起来,通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动,把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。
如认识1格表示多个单位的条形统计图,教材首先要求学生进行15天的观察,并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据,并填入统计表内。随后,尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集,同样,在学习折线统计图时,教材提出“估计一下,蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下,蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题,图上并没有这两个点,这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验,他们就能积极地进行估计与预测。
6、设计富有特色的综合应用活动
在第一学段中,实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主,第二学段起,实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用(包括解决实际问题的活动,探索规律的活动,探索解决问题策略的活动)等外,还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。
7、渗透数学的文化价值
数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外,也应关注学生数学素养的培养,而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。
第一,感受数学的文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用,实现数学知识的文化价值。
第二,感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶,加深学生对数学美的理解。如教材安排的数学欣赏内容,一个简单的图形经过多次的旋转,形成一个美丽的图案。又如练一练中,一幅七巧板,经过平移与旋转,变换出各种优美的图案,让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。
第三,了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识,教材设计了“从结绳记数说起”,结合计算器的认识,教材介绍了计算工具的演变过程的生动,从远古时代的石子计数,到中国人发明算盘,直至现在世界上运算最快的计算机,通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程,感受到数学与人类社会发展的进步。
三、本册教材的教学重难点
1、重点:一、三、五单元,占总课时的五分之三。关注算法多样化,但竖式计算是重点。规律的探索应是在教师的指导下以学生自主探索为主。
2、难点。(略)
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在即将到来的期末考试,同学们都准备好了吗?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册期末试卷北师大版,希望会给大家带来帮助。
一、填空题
1、计算 = 。
2、互相平行的直线是 。
3、把△ABC的一角折叠,若∠1+∠2 =120°,则∠A = 。
4、转动的转盘停止转动后,指针指向黑色区域的概率是 。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ,则这辆车的实际牌照是 。
6、∠1 =∠2 ,若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是 。
所 剪 次 数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 …
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△,再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△,…如此下去,结果如下表: 则 。
8、已知 是一个完全平方式,那么k的值为 。
9、近似数25.08万用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角,其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°,这两个角的度数分别是 。
二、选择题11、下列各式计算正确的是( )
A. a + a =a B. C. D.
12、在“妙手推推推”游戏中,主持人出示了一个9位数,让参加者猜商品价格,被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字,如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,其中任猜一个,他猜中该商品的价格的概率是
13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市,火车的速度是200㎞/时,火车离乙市的距离s(单位:㎞)随行驶时间t (单位:小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )
14、AB∥CD , ∠BED=110°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A. 110° B. 115° C.125° D. 130°
15、平面上4条直线两两相交,交点的个数是 ( )
A. 1个或4个 B. 3个或4个 C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个或6个
16、点E是BC的中点,AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:
① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD=AB+CD,四个结论中成立的是()
A.① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③④ D. ① ③④
17、是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形,再沿虚线裁剪,展开后的图形是 ( )
18.用尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹,这样作可使ΔOMC≌ΔONC,全等的根据( )
A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
三、解答题
19、计算(1) (2)
(3)〔 〕÷(
(4)先化简,再求值: ,其中x=-1,y=0.5
20、 某地区现有果树24000棵,计划今后每年栽果树3000棵。
(1)试用含年数 (年)的式子表示果树总棵数 (棵);
(2)预计到第5年该地区有多少棵果树?
21、小河的同旁有甲、乙两个村庄,现计划在河岸AB上建一个水泵站,向两村供水,用以解决村民生活用水问题。
(1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等,水泵站
M应建在河岸AB上的何处?
(2)如果要求建造水泵站使用建材最省,水泵站M又
应建在河岸AB上的何处?
22、超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。
摇奖机是一个圆形转盘,被分成16等分,摇中红、黄、蓝色区域,分获一、
二、三获奖,奖金依次为60、50、40元。一次性购物满300元者,如果
不摇奖可返还现金15元。
(1)摇奖一次,获一等奖的概率是多少?
(2)老李一次性购物满了300元,他是参与摇奖划算还是领15元现金划算,请你帮他算算。
23.已知△ABC,请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法,但要保留作图痕迹).
(1)作出 的平分线BD;(2)作出BC边上的垂直平分线EF.
24、已知△ABC中,AB = AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD = CE,如何说明OB=OC呢?
解:∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B ( )
又∵BD = CE ( ) BC = CB ( )
∴△BCD≌△CBE ( )
∴∠( ) = ∠( ) ∴OB = OC ( )。
25、星期天,玲玲骑自行车到郊外游玩,她离家的距离与时间的关系,请根据图像回答下列问题。
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?
(3)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少?
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少?
26、把两个含有45°角的直角三角板放置,点D 在AC上,连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由。
27已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
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北师大版六年级下册数学电子教材(高清)
从教学效果来看,北师大版数学教材更加注重知识的系统性和逻辑性,使学生在学习过程中更容易形成知识体系。下面是小编为大家整理的北师大版六年级下册数学电子教材,希望对您有所帮助!
1、“点、线、面、体”之间的关系是:
点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2、圆柱的特征:
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆,侧面是曲面。
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
(4)圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体,所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征:
(1)圆锥的底面是一个圆,和底面相对的位置有一个顶点。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
(4)圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体,所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)。
圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。
圆柱的侧面积公式的应用:
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=πdh;
(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2πrh
圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:S表=S侧+2S底 或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2
圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导:
复习六年级上册圆的面积公式的推导:把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2
如同,圆的面积公式的推导,也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,把它分成若干等份,分得越细越好,再把它拼成一个近似长方体的立体图形,形状改变了,但体积没变,那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的,长方体的高也与圆柱的高相等,而长方体的体积=底面积×高,也就等于圆柱的体积。因此,
圆柱的体积=底面积×高如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=Sh 。
例题:填空:圆柱体积公式推导过程是利用(转化)的数学思想,在此过程中(形状)变了,(体积)没变。拼成图形的高于圆柱的(高)相等,他们的底面积(相等)所以圆柱的体积公式为(底面积×高)
圆柱体积公式的应用:
(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。
(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=πr2h;
(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=π(d/2)2h;
(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=π(C/2π)2h;
圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
6、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
7、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小。
圆锥的体积=1/3×底面积×高 如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,
则字母公式为:1/3Sh
圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr?h
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)?h
(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)?h
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北师大版一年级数学上册电子教材高清
北师大版数学电子教材,一定程度让大家在小学阶段夯实数学基础,养成良好的数学学习习惯,下面是小编为大家整理的北师大版一年级数学上册电子教材,希望对您有所帮助!
1、上、下
(1)在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体上下的方位,会用上、下描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
2、前、后
(1)在具体场景中理解前、后、最×的含义,以及前后的相对性。
(2)能比较准确地确定物体前后的方位,会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
加减法
(一)本单元知识网络:
(二)各课知识点:
有几枝铅笔(加法的认识)
知识点:
1、初步了解加法的含义,会读、写加法算式,感悟把两个数合并在一起求一共是多少,用加法计算;
2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。
3、第一次出现了图形应用题,要让学生学会看图形应用型题目,理解题目的意思。
有几辆车(初步认识加法的交换律)
3、左、右(1)在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体左右的方位,会用左、右描述物体的位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
4、位置
(1)明确“横为行、竖为列”,并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。
(2)在具体情境中,会用2个数据(2个维度)描述人或物体的具体位置。
(3)在具体情境中,能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。
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北师大版小学数学一年级下册电子课本教材(完整)
从出版社的角度来看,北师大版的教材以教育部课程标准为依据,注重知识点的全面覆盖和深入解析。下面是小编为大家整理的北师大版小学数学一年级下册电子课本教材,希望对您有所帮助!
1、平面图形的拼组
(1)区分正方形和长方形
长方形的特点:相对的两条长边相等,相对的两条短边相等。
正方形的特点:四条边长度都相等。
正方形(四条对称轴)长方形(两条对称轴)
(2)常见拼组:
①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。
②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。
③四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形。
2、立体图形的拼组
(1)区分正方体和长方体
长方体:有6个面,相对的面相同。
正方体:有6个面,每个面都相同,都是正方形。
(2)常见拼组
①两个完全一样的长方体,可以拼成长方体。
②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。
当有好多个正方体重叠在一起的时候,不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。
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(冀教版)七年级上册数学电子教材可下载
重视学生基础知识,基本技能的掌握,关注学生的经验和兴趣,通过现实生活中的生动素材引入新的知识,下面小编为大家带来(冀教版)七年级上册数学电子教材,希望对您有所帮助!
1、相遇路程=速度和×相遇时间。
2、相遇时间=相遇路程÷速度和。
3、速度和=相遇路程÷相遇时间。
4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。
5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度。
6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程。
两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题,通常归为追及问题。这类常常会在考试考到,是行程中的一大类问题。
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义务教育:数学七年级下册电子版教材(冀教版)
教科书一般都要经过教育部门审定,经过试用、修订,然后推广使用。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了数学七年级下册电子版教材(冀教版)内容,欢迎使用学习!
(1)要找清楚点在点段上可能存在的位置。通常可用设元法,表示出移动变化后的线段长,在根据题意列方程即可。求线段的长度时,当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时,通常可以设未知数,运用方程思想求解。
(2)线段分点问题中求线段长度时,若题目中没有给出图形,那么一定要画出各种可能的情况,进行分类计算,避免漏解。求线段的长度时,若出现线段的比值问题,常采用设未知数,利用方程求线段长度。
(3)在处理动点问题时,需要先研究清楚动点运动的方式和路线,此时往往可以借助画图法,然后再根据图示进行判断。在动点折返运动中,线段的对称性以及运动次数的奇偶性非常有用,可以通过研究它们之间的规律来解决题目。
(4)在线段上研究行程问题时,需注意分清楚不同运动阶段的时间节点。在线段上研究动点问题时,需注意结合题干分析是否存在不同的情况,是否需要进行分类讨论。一元一次方程的应用,两点间的距离,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点。
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河北冀教版七年级下册数学教材电子版(完整版)
电子版课本对于学生们的学习有什么好处呢? 首先,冀教版七年级下册数学电子版课本可以随时随地学习。下面小编为大家带来河北冀教版七年级下册数学教材电子版,希望对您有所帮助!
一、目标与要求
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
五、知识点、概念 总结
1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
4.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点,一边是三角形的一边,另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
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北师大版小学二年级上册数学电子课本教材(高清PDF版)
北师大版的数学教材适用于多个年级。一年级上册的数学教材包括语文和数学两门课程,适用于幼儿园大班和学前班升一年级的学生。以下是小编汇总关于北师大版小学二年级上册数学电子课本教材的相关内容,供大家参考!
1、总体结构安排不同:北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章,用时8课时,人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章,用时12课时。
2、概念引入和计算方法介绍不同:北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法,并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分,部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决,随后配套几道练习题,供学生摸索分数乘法的运算法则。
3、特点不同:人教版的小学教材是普教版本,能够适应全国大多数地区。整个教材的编辑比较严谨,基础知识和逻辑性都比较强,课本内将一些知识点讲的比较透彻。北师大版的数学教材排版跨度太大,跳跃性比较强,容易导致小学生知识点掌握不牢固。
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北师大版二年级数学(上册)电子教材(完整版)
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数学北师大版和人教版的区别在于标题不同,每期重点不同,章节不同,例题和课后习题不同。
标题不同
人教版:标题清晰直指目标。
北师版︰标题形式更加多样化、生活化。
每期重点不同
人教版:初一重点在代数,初二上期重点在几何。
北师版:初一下期重点在几何,初二上期重点在代数。
章节不同
人教版:每个章节呢荣由浅入深,逐步提升,层次感强。
北师版:每章内容安排上以引导学生从生活中的问题出发,逐步过渡到教学内容上来。
例题和课后习题不同
人教版:例题和课后习题比较难。
北师版:例题和课后习题比较简单。
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关于北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版
关于电子课本教材能够帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,下面小编为大家带来北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版,希望对您有所帮助!
做好课后及时的复习。
上完课的当天,必须做好当天的复习。 课后复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
数学练习是必须的,而且还要有一定的量,否则就不能形成技能。我不提倡题海战术,有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上,我认为这是不妥当的,我认为对题要“精选”、“精做”、“做精”,做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
体验成功带来的喜悦,稳定学习的兴趣
成功会激发兴趣,失败则使兴趣经受考验。人人都有成功的渴望,即使一次小小的成功,对学生来讲也是一次莫大的鼓舞和激励。因此,教师要探索“依纲靠本,分层教学,逐步推进”的因材施教策略,依据学生的个体差别,关注每一个学生的发展,创造条件让不同层次的学生都能体验到成功的喜悦,对学生的点滴进步都给予肯定,从而使学生获得舒畅的心情,稳定的学习情绪,保持学习积极性。
对于优等生可以提出较高层次的要求,使他们逐渐的提高数学水平;对后进生,应让他们多回答一些简单的问题,为他们创造成功的机会,在成功的体验中享受发现的乐趣。老师尤其要抓住后进生的微小进步,及时的加以肯定和表扬,使他觉得数学不但不可怕,而且很有兴趣很容易学,从怕上数学课直至爱上数学课。实践证明,在困难之中得到了老师的关爱的学生,学习兴趣往往比他人增加的更快。
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最新北师大版五年级数学下册电子课本教材【免费】
数学是小学阶段重要的科目之一,但总有些学生学不好数学,考试的成绩也一直不理想,为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了最新北师大版五年级数学下册电子课本教材内容,欢迎使用学习!
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
例3:计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。
比较法要注意:
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。
(2)找联系与区别,这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4:填空:0.75的位是(),这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。
例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。
找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有无数个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据:总体都是由部分构成的。
思路:为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例7:玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路:要求平均每天超过计划多少件,必须知道:计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具,必须知道:实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分(或要素),经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题。
例8:两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路:11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有:3和19,5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有:3和41,7和37,13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。
例9:一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50。求这个数。
例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数,也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11:汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。
例12:一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是:任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13:为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法:比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设:比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数(约数2),这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以,原来假设错误。
例14:判断题:(1)同一平面上两条直线不平行,就一定相交。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是:事物的一般性存在于特殊性之中。
例15:大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的()倍,大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2。计算一下,就能得出正确结果。
例16:正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s。那么,s:a=a(比值不定)
所以,正方形的面积和边长不成正比例。
11、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
例17:某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”。
例18:超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4:5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4:5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题。
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小学北师大数学四年级下册课本电子教材(最新)
在四年级数学学习中,掌握一些计算技巧和方法是非常重要的。为了方便大家学习借鉴,下面小编精心准备了小学北师大数学四年级下册课本电子教材内容,欢迎使用学习!
1、课文不同,排版也不同,人教版的要活泼些,而北师大的题比较多,北师大版的比人教版的难。
2、人教版的内容多,比较详细。但是,这样对于老师而言,是比较难讲完。而且,如果讲完了的话,可能进度会好快。那样会导致学生听不懂。
3、北师大版就不一样了。他内容少,但是关键的,重要的还是都在。也就是说,基本内容都在。所以相对来说。大家都轻松了一点点。
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