为您找到与七年级下半学期数学知识点相关的共200个结果:
大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是读文网小编为大家带来的关于冀教版七年级下学期期末数学试卷,希望会给大家带来帮助。
一、选择题(1-6题每小题2分,7-12题每小题3分,共30分。在每小题后给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内)
1.计算(a3)2的结果是( ) .
A.a B.a C.a D.a
2.如图,在所标识的角中,同位角是( ).
A.1和2 B.1和3
C.1和4 D.2和3 5689A3.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ). C
A.4cm,6cm,11cm B.3cm,5cm,2cm 21C.3cm,4cm,5cm D.2cm,3cm,7cm
34.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则需具备的另一
个条件是( ). BD
A. ∠2=70° B.∠2=100° (第4题图)
C. ∠2=110° D∠3=110°
5.2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延,我们应通过注意个人卫生加强防范.研究表明,甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m,用科学记数法表示这个数是( ).
A.0.156×10 B.0.156×10 C.1.56×10 D.1.56×10
6.方程组-55-662xy3,的解是( ).
xy3
x2,x1,B. C. y1.y1.
236x1,A. y2.235x2,D. y3.623
7. 下列运算正确的是( )
A.xxx B.xxx C.(x)x D.xxx
8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( ).
A.(ab)2a22abb2 B.(ab)2a22abb2
C. a-b=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a+ab-2b
a的解集在数轴上表示为( ) 22222x11{9.不等式组不等式组42x0
A. B. C. D.
10.下列多项式的分解因式,正确的是( )
A.12xyz9xy3xyz(43xyz)B.3ay3ay6y3y(aa2)
C.xxyxzx(xyz) D.ab5abbb(a5a)
11.动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张,共得29000元。设儿童票售出x张,依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?( ).
A. 30x50(700x)=29000 B.50x30(700x)=29000
C.30x50(700x)=29000 D.50x30(700x)=29000
12.下列判断:①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个锐角,③有两个内角为50和20的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形中两锐角的和为90,其中判断正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空(每小题3分,共18分。请把答案写在题中的横线上)
13.不等式5x20的解是为 32
14.分解因式:-2a+12a-18a=
15. 如图:已知∠ABE142,∠C72,则∠A . C B
16.已知2m3,2n5则2222m2n的值为 .
17.已知ab20,ab5.则ab
18.如图,在锐角AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;„„照此规律,画10条不同射线,可得锐角 个.
三、解答题(本大题共8个小题;共72分。解答应写出文字说明和演算步骤)
19.(本题满分8分)
(1)解方程组及不等式组:
(1)
{5x6y73x3y4
(2)62x2{xx3 31
20.(本题满分8分)
先化简,再求值:5x(2x1)(2x3)(5x1),其中x1. 2
21.(本题满分8分) 如图,小船经过平移到了新的位置。
(1)你发现缺少了什么吗?请补上.
(2)小船是怎样平移的?
22.(本题满分8分)
在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F 。H是BE、CF的交点。
求:(1)∠ABE的度数
(2)∠BHC的度数
22.(本题满分9分)如图,AB∥CD,MN、PQ分别平分∠BME和∠DPE,那么MN和PQ平行吗,为什么?
24.(本题满分9分)在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.
求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
25.(本题满非10分)
某人想租用一辆汽车.现有甲,乙两家出租公司,甲公司的出租条件为汽车每行驶1km需付租车费1.10元;乙公司的出租条件为每月付3000元租车费,另外,汽车每行驶1km,租车人需再付0.10元汽车磨损费.这个人租哪家的汽车比较合算?
26.(本题满分12分)
阅读材料并解决问题:
们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形拼图来表示面积,实际上还有一些多项式乘法也可以用这种拼图形式来表示结果,例如:
22(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b就可以用图甲中的①、②、③表示图乙或图丙图形的面积。
(1)请你写出图丁所表示的整式乘法及其结果:
——————————————————————————————
22(2)画出一个几何图形,使它的面积能表示:(2a+b)(a+b)=2a+3ab+b
【注意要在图中标出① ②③】
(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的整式乘法及其结果,并画出与之相应的几何图形。
看过冀教版七年级下学期期末数学试卷的还看了:
浏览量:4
下载量:0
时间:
合理的总结,合理的归纳,对于数学考试成绩会有很大的帮助,下面是读文网小编为大家带来的关于七年级下学期期末数学测试题,希望会给大家带来帮助。
一.选一选 (以下每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内.本题
有10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各式计算结果正确的是( )
A.aaa B.3a6a2 C.a1a21 D.aaa 2222
2.2004年全年国内生产总值按可比价格计算,比上年增长9.5%,达到136515亿元,136515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字)为( )
A.1.36510元; B.1.365210元; C.1.36510元; D.1.36510元
3.下面有4个汽车标致案,其中是轴对称形的有( ) 12131212
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法正确的是( )
A.如果一件事不可能发生,那么它是必然事件,即发生的概率是1;
B.概率很大的事情必然发生;
C.若一件事情肯定发生,则其发生的概率P1;
D.不太可能发生的事情的概率不为0
5.下列关于作的语句中正确的是( )
A.画直线AB=10厘米;
B.画射线OB=10厘米;
C.已知A.B.C三点,过这三点画一条直线;
D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
6.如,已知AB∥CD,直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,则
∠EGF的度数是( )A.60° B.70° C.80° D.90°
7.如,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( )
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
8.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )
A.(x+a)(x-a) B.(a+b)(-a-b) C.(-x-b)(x-b) D.(b+m)(m-b)
9.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,如,l1.l2分别表示步
行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数象,则以下判断错误的是( )
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B.步行的速度是6千米/时;
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;
D.骑车的同学和步行的同学同时达到目的地
10.如,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:(1)AB=DE,(2)BC=EF,(3)AC=DF ,(4)∠A=∠D,
(5)∠B=∠E,(6)∠C=∠F,以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是( ) ..
A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(4)(6)(1)
二、填一填 (请直接将答案填写在题中的横线上,每题3分,共24分)
11.等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为 .
12.2m(_________)=4m; 2ab=_____________.
13.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如所示,则该车牌照的部分号码为__________.
14.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .
(第15题) (第17题) (第18题)
15.如,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为O,BC与l2相交与点E,若∠1=43°,则∠2= 度.
87625316.有一个多项式为a-ab+ab-ab+„,按照此规律写下去,这个多项式的第八项是_____________.
17.如,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件: ,使△ABC≌△DCB.
18.小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如,若返回时上、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学
校骑车回家用的时间是 分钟.
三、算一算:
19.(4分)①(ab2c)2(ab3c2) (4分)②(xy)(xy)(xy)2
20.(5分)先化简再求值:(a2)2(2a1)(a4),其中a2.
21.(4分)如所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6;若自由转动转盘,当它停
止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?
22.(6分)如所示:ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长
四、想一想
23.(6分)如,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?
24.(5分)如是用四张相同的长方形纸片拼成的形,请利用中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式.
25.(5分)已知如,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC ⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B’,使∠ACB’= ∠AC B,这时只要量出AB’的长,就知道AB的长,对吗?为什么?
26.(6分)请你设计一个摸球游戏:在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球,使摸到球的概率:P(摸到红球)=
P(摸到黄球)=
五、识与计算:
27.(12分)如所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午
骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如所示,中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系.
根据象回答下列问题:
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个更早到达B城,早多长时间?
(3)乙出发大约用多长时间就追上甲?
(4)描述一下甲的运动情况.
(5)请你根据象上的数据,分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自
行车在全程的平均速度.
28.(9分)下是小明作的一周的零用钱开支的统计(单位:元)
分析上,试回答以下问题:
(1)周几小明花的零用钱最少?是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少?
(2)哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少?
(3)你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗?
(4)你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计吗?试一试.
北大版七年级下学期期末数学测试题答案:
1~10:DACDD BABDC
11.40°; 12.2m3,4ab12ab9; 13.E6395;
14.22117,; 15.133°; 16.ab; 102
17.AB=DC或∠A=∠D; 18.37.2;
19.①(ab2c)2(ab3c2)=a2b4c2(ab3c2)=ab ②2y22xy
20.3a3a,值为6.
21.21 2
22.ΔAEC的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm.
23.△AED≌△AFD.理由: 因为∠AED=∠AFD,∠EAD=∠FAD,AD是公共边,
所以它们全等(AAS).(或理由:因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等,
所以DE=DF,AD是公共的斜边,所以它们全等(HL).)
24.abab4ab等. 22
25.对,用ASA可以证明三角形全等.
26.红球3个,黄球8个,绿球1个.
27.(1)甲比乙出发更早,要早1小时
(2)乙比甲早到B城,早了2个小时
(3)乙出发半小时后追上甲
(4)甲开始以较快的速度骑自行车前进,2点后速度减慢,但仍保持这一速度于下午5时抵达B城
(5)乙的速度为50千米/时,甲的平均速度为12.5千米/时.
28.(1)周三,1元,10元,
(2)周一与周五都是6元,周六和周日都是10元,
看过北大版七年级下学期期末数学测试题的还看了:
浏览量:2
下载量:0
时间:
冀教版七年级下学期数学的期末考试快到了,复习题的练习是年级下学期数学复习的重要环节。下面是读文网小编为大家带来的关于冀教版七年级数学下学期期末的试题和答案,希望会给大家带来帮助。
一. 精挑细选,一锤定音(每小题2分,共30分)
1. 下列方程中,属于二元一次方程的是( )
A.3x-4=7-x B.2x+5y=10 C.xy-1=0 D.x+y=3z+7
【答案】B.
由1,可以得到用x表示y的式子( ) 322x22x12x2x C.y2 D.y2A.y B.y 33333
【答案】C
xm63. 由方程组可得出x与y的关系式是( )
y3m
A.x+y=9 B.x+y=3
C.x+y=-3 D.x+y=-9
【答案】A。
4. 如,已知a∥b,∠1=40°,则∠2=( )
A. 140° B. 120° C. 40° D. 50°
【答案】A。
5. 如,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 100°
【答案】A。
6. 下面四个形中,∠1=∠2一定成立的是( )
【答案】B。
7. 如,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C,且DEhttps://AB,若∠ACD=500,则∠B的度数是( )
A.50° B.40° C.30° D.25°
8. 如,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°,要使木条b与a平行,则∠1的度数等于( )
A.55º B.70º C.90º D.110º
【答案】 B。
9. 下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A. 1,2,6 B. 2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4
【答案】D。
10. 下列运算中,一定正确的是( )
A.m5m2m3 B.m10m2m5 C.mm2m3 D.(2m)52m5
【答案】C。
11. 已知ab1,则代数式2a2b3的值是( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
【答案】A。
12. 如果a的倒数是﹣1,那么a2013等于( )
A.1 B.﹣1 C.2013 D.﹣2013
故选B.
13. 分解因式2x2 − 4x + 2的最终结果是( )
A.2x(x − 2) B.2(x2 − 2x + 1) C.2(x − 1)2 D.(2x − 2)2
【答案】C
14. 若a>b,则下列不等式变形错误的是( ) ..
A.a1>b1 B.> C.3a4>3b4 D.43a>43b
答案:D
15. 关于x的方程mx12x的解为正数,则m的取值范围是( )
A.m≥2 B.m≤2
C.m>2 D.m<2
【答案】C
二. 神思妙解,画龙点睛(每小题2分,共10分)
16. 二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,
∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;
当x=3,y=2;当x=4时,y=1.
【答案】B。
17. 如,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠
3= 度.
答案为:110.
18. 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B,则∠B= 度.
【答案】60
19. 已知实数a,b满足a+b=2,a﹣b=5,则(a+b)3(a﹣b)3的值是 . 故答案为:1000
20. 若m2﹣n2=6,且m﹣n=2,则m+n= .
解:m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)=(m+n)×2=6,
故m+n=3.
故答案为:3.
三. 过关斩将,胜利在望(本大题共60分)
xyz5x2y421. 解方程组(1)(2)xy5z1 2xy302x3yz14
x5x2解:(1) (2)y1 y1z1
22. (1)分解因式:a3b-2a2b2+ab3. (2)化简:a(1a)(a1)21 解:(1)a3b-2a2b2+ab3
=ab(a2-2ab+b2)
=ab(a-b)2.
(2)原式=aa2a22a113a
x3(x2)423. 解不等式组12x,并用数轴表示解集. x13
【答案】解:由①得:x≥1,
由②得;x<4,
∴不等式的解集为:1≤x<4。在数轴表示解集为:
11. ab
(1)请判断这个命题的真假.若是真命题请证明;若是假命题,请举一个反例; 24. 命题:若a>b,则
(2)请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题.
11解:(1)假命题.如a=1,b=-2符合a>b,但不满足. ab
11(2)改成:若a>b>0,则. ab
25. 如,∠B=55°,∠EAC=110°,AD平分∠EAC,AD与BC平行吗?为什么?根据下面的解答过程,在括号内填空或填写理由.
解:∵AD平分∠EAC ,∠EAC=110°(已知)
∴∠EAD=1
2∠EAC=_________°
∵∠B=55°(已知)
∴∠B=∠_________
∴AD∥BC.( )
解:∵AD平分∠EAC,∠EAC=110°,
∴∠EAD=1
2∠EAC=55°,
∵∠B=55°,
∴∠B=∠EAD,
∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行),
故答案为:55,EAD,(同位角相等,两直线平行).
26. 如,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF交CD 点G,∠150,求∠2的度数.
解:因为AB∥CD,所以∠1∠BEF180,(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠BEF130.
又因为EG平分∠BEF, 所以∠FEG∠BEG1
2∠BEF65.
又因为AB∥CD,
所以∠2∠BEG65.(两直线平行,内错角相等)
27. 如,已知点A,D,B在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠E.求证:DE∥BC.
证明:∵∠1=∠2,∠AOE=∠COD(对顶角相等),
∴在△AOE和△COD中,∠CDO=∠E(三角形内角和定理);
∵∠3=∠E,
∴∠CDO=∠3,
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行).
#p#副标题#e#
28. 在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
解:(1)设A型洗衣机的售价为x元,B型洗衣机的售价为y元,
则据题意,可列方程组
解得x1100, y1600.yx500, ······················································ 4分 13x13y351.
∴A型洗衣机的售价为1100元,B型洗衣机的售价为1600元. ············· 6分
(2)小李实际付款为:1100(113)957(元);
(113)(元)1 小王实际付款为:1600.
∴小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元.
29. 在一次爆破中,用一条1米长的导火索来引爆炸药,•导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒,引爆员点着导火索后,•至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?
解:设至少以每秒x米的速度才能跑到家600米以外的安全区域.
根据题意得100÷0.5×x≥600,
解得x≥3
答:至少以每秒3米的速度才能跑到家600米以外的安全区域.
四. 坚持不懈 克服困难 更上一层楼
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n)
⑵x2-y2-2y-1=x2(y22y1)
=x2(y1)2
=(xy1)(xy1)
试用上述方法分解因式 22(1)a2abacbcb
(2)a2-4a+4-b2,
【答案】(1)ababc。
a22abacbcb2a22abb2acbcabcabababc 2
(2)a2-4a+4-b2,
=(a2-4a+4)-b2,
=(a-2)2-b2,
=(a-2+b)(a-2-b).
31. 某商场促销方案规定:商场内所有商品标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消
根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如,若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400(180%)30=110(元)。
(1) 购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?
(2) 如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元?
解析:解:(1) 购买一件标价为1000元的商品,消费金额为800元,
顾客获得的优惠额为1000(180%)150=350(元)。
(2) 设该商品的标价为x元。
当80%x500,即x625时,顾客获得的优惠额不超过625(180%)60=185<226; 当500<80%x600,即625x750时,(180%)x100226。解得x630。
所以630x750。
当600<80%x80080%,即750<x800时,
顾客获得的优货额大于750(180%)130=280>226。
综上,顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优或额不少于226元,
那么该商品的标价至少为630元。 (8分)
32. 某企业想租一辆车,现有甲,乙两家汽车出租公司,甲公司的出租条件是:每千米租车费为4元;乙公司的出租条件是:每月付3200元的租车费,另外每千米付0.8元油费,该企业租哪家公司的车合算?
解:设该企业在一个月中汽车行驶x千米,根据题意得:
①4x=3200+0.8x,
解得x=1000.
②4x>3200+0.8x
解得x>1000.
③4x<3200+0.8x
解得x<1000.
则该企业每月汽车行驶路程低于1000千米租甲公司的汽车合算;该企业每月汽车行驶路程等于1000千米租费用相等;该企业每月汽车行驶路程高于1000千米租乙公司的汽车合算.
33. 某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.
(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?
(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?
解:(1)设购进甲,乙两种钢笔每支各需a元和b元,根据题意得:
, 解得:,
答:购进甲,乙两种钢笔每支各需5元和10元;
(2)设购进甲钢笔x支,乙钢笔y支,根据题意可得:
解得:20≤y≤25,
∵x,y为整数,
∴y=20,21,22,23,24,25共六种方案,
∵5x=1000﹣10y>0,
∴0
∴该文具店共有6种进货方案;
34. 已知n是整数.(1)请你用含有n的代数式表示奇数;
(2)奇数的平方减1得到的数有什么特征?请简单说明你的结论.
解:(1)∵n是整数,
∴2n必是偶数,
∴2n+1必是奇数;
(2)奇数的平方减1得到的数应是8的倍数.
222由(1),奇数的平方减1得到的数为(2n+1)-1=4n+4n=4(n+n)=4n(n+1)
可知其必定能被4整除,
又n(n+1)必定是偶数,故这个数是8的倍数.
35. 你能很快算出19952吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n5(n为自然数),即求(10n5)2的值,试分析n1,n2,n3,„„这些简单情形,从中探索规律,(1)通过计算,探索规律.
152225可以写成100×1×(1+1)+25;
252625可以写成100×2×(2+1)+25;
4522025可以写成100×4×(4+1)+25;„„
7525625,可以写成________,8527225可以写成___________.
(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想,得(10n5)2=_________.并利用整式运算的知识给予说明.
(3)根据上面的归纳猜想,计算出19952=__________.
【答案】(1)100×7×(7+1)+25,100×8×(8+1)+25;
(2)100n2100n25100n(n1)25;
(10n5)2100n
2100n25100n(n1)25;
(3)100×199(199+1)+25=3980025.
36. 某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中A型电脑每台进价2500元,B型电脑每台进价2800元,A型每台售价3000元,B型每台售价3200元,预计销售额不低于123200元.设A型电脑购进x台、商场的总利润为y(元).请你设计出进货方案;
解:设A型电脑购进x台,则B型电脑购进(40﹣x)台,由题意,得
解得:21≤x≤24,
∵x为整数,
∴x=21,22,23,24
∴有4种购买方案:
方案1:购A型电脑21台,B型电脑19台;
方案2:购A型电脑22台,B型电脑18台; 方案3:购A型电脑23台,B型电脑17台; 方案4:购A型电脑24台,B型电脑16台;
30. 阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。
例如:⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)
猜你感兴趣:
浏览量:3
下载量:0
时间:
对于初中生来说,要想学好人教版七年级下学期数学,多做试题是难免的,这样才能够掌握各种试题类型的解题思路。下面是读文网小编为大家带来的关于人教版七年级数学下学期的期末试卷,希望会给大家带来帮助。
一. 认真填一填(每题3分,共30分)
1. 剧院里6排8号可以用(6,8)表示,则(3,9)表示
2. 不等式-7x≥119的正整数解为
3. 为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是
4. 等腰三角形一边等于5,另一边等于10,则周长是
5. 如所示,请你添加一个条件AD∥BC 6. 若一个数的平方就是它本身,则这个数是
7. 点P(3,2)先向上平移5个单位,再向上平移5个单位到达的点的坐标为
8. 某校去年有学生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为.
52x19.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_________. xa
10.满足-132x6的所有的x的整数之和是______
二. 细心选一选(每题3分,共30分)
11. 如,下面推理中,正确的是( )
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD;
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD
12. 下列说法正确的是( )
A、同位角相等; B、在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c。
C、相等的角是对顶角; D、在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c。
13. 观察下面案,在A、B、C、D四幅案中,能通过案(1)的平移得到的是( )
(1) A B C D
14. 若多边形的边数由6增加到n时,其外角和的度数( )
A.增加 B.减少 C.不变 D.变为(n-2)180º
15. 某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝 地板,他购买的 瓷砖形状不可能是 ( )
A、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形 16. 方程2x-3y=5,x+3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
17. 为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是的解集是( )
18. 不等式组
A.x<-3 B.x<-2 C.-3<x<-2 D.无解
19. 若不等式组的解集为-1≤x≤3,则中表示正确的是( )
20. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目 如所 示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于个正方体的重量( )
A.2 B.3 C.4 D.5
三.解答题
21. 解二元一次方程组:
xy22,
2xy40.
3(1x)≥ 25x,
解不等式组x2把它的解集在数轴上表示出来。
> 2 1.x-3
22. 如,在为1个单位的正方形网格中,建立了直角坐标系xoy,按要求解答下列
问题:
(1) 写出△ABC三个顶点的坐标 (2) 画出△ABC向右平移6个单位后的形△A1B1C (3) 求△ABC的面积
23. 如,已知CD⊥AB于D,点E为BC上任意一点,EF⊥AB于F,
且∠1=∠2=58°,∠3=98°,求∠ACB的度数x3ax5y15
24. 甲、乙两人同解方程组 时,甲看错了方程①中的a,解得,乙看y14xby2错了②中的b,x5b
试求a2006()2007的值.
10y4
25. 好消息:“灾后重建”完成后,今年下半年,我县将对最后几所未“重建”的一类中学
和二类中学的校舍进行改造. 根据预算,改造1所一类中学和2所二类中学的校舍共需资金440万元,改造3所一类中学和1所二类中学共需资金720万元.
(1)求改造1所一类中学的校舍和1所二类中学的校舍所需资金分别是多少万元? (2)我县还未“灾后重建”的一类中学和二类中学现共有8所需要改造. 改造资金由国家财政和地方财政共同承担. 若国家财政拨付的改造资金不超过1220万元,地方财政投入的资金不少于280万元,其中地方财政投入一类中学和二类中学的改造资金分别为每所40万元和20万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中一类中学和二类中学各有几所?
26. 为了调查某校七年级600名学生的期末数学考试成绩,抽取了一部分学生的成绩绘制了如所示的频数分布直方(满分120分),根据中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查的总体是什么?样本容量是多少?
(2)被抽取部分的考试成绩,哪一分数段的人数最多?是多少人?
(3)若90分以上(包括90分)为优秀,则优生率是多少?
(4)请你估计该校七年级获优秀的学生人数.
猜你感兴趣:
浏览量:2
下载量:0
时间:
数学要考的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第二章平行线与相交线
一、平行线与相交线
平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关。
4、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为:
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛,它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。
2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。
3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情况下,它们之间不存在固定的大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系,又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。
5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行,同位角相等。
2、两直线平行,内错角相等。
3、两直线平行,同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征,其关系如下:
在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法,通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是:
(1)在两点间连接一条线段;
(2)将线段向两方延长。
(2)将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是:
(1)以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆;
(2)以任意一点为圆心,任意长为半径画一段弧;
5、熟练掌握以下作图语言:
(1)作射线××;
(2)在射线上截取××=××;
(3)在射线××上依次截取××=××=××;
(4)以点×为圆心,××为半径画弧,交××于点×;
(5)分别以点×、点×为圆心,以××、××为半径作弧,两弧相交于点×;
(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);
(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;
6、在作较复杂图形时,涉及基本作图的地方,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。
(1)画线段××=××;
(2)画∠×××=∠×××;
浏览量:2
下载量:0
时间:
期末考试即将到来,七年级数学要复习的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级上册数学知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
正有理数 整数
有理数 零 有理数
负有理数 分数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零
3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数的运算:
(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方
多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。
有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
有理数除法法则:
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能作除数。
有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章 整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;
④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。
2、整式:单项式和多项式统称为整式。
①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
②多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意:①同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号,添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算:
整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章 基本平面图形
2、直线的性质
(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
3、线段的性质
(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60’,1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量,可以比较,角可以参与运算。
10、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
11、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以画(n-3)条对角线,把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
12、圆:平面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧,简称弧,读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。
(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
6、解一元一次方程的一般步骤:
(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
第六章 数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
看过七年级上册数学知识点总结的还看了:
浏览量:2
下载量:0
时间:
沪教版的数学期末考试就快要到来了,七年级的同学们要如何准备复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于沪教版七年级数学的知识点总结,希望会给大家带来帮助。
第三章《一元一次方程》综合复习指导
【知识点归纳】
一、方程的有关概念
1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.例如: 1700+50x=1800, 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.用式子形式表示为:如果a=b,那么a±c=b±c
(2)等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ca=cb
三、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)
4.合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=ab).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.
2.设:设未知数(可分直接设法,间接设法)
3.列:根据题意列方程.
4.解:解出所列方程.
5.检:检验所求的解是否符合题意.
6.答:写出答案(有单位要注明答案)
七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1. 和、差、倍、分问题:
(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现.
(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
2.等积变形问题:
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积.
3.劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变
4.数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c.
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.
5.工程问题:
工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间
6.行程问题:
(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间.
(2)基本类型有① 相遇问题;② 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题.
7.商品销售问题
有关关系式:
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
8.储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
浏览量:2
下载量:0
时间:
七年级数学下册期末的考试即将到来,同学们复习时要如何整理知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册期末复习知识点的整理 ,供大家参考。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆.
如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长.PO是垂线段.PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.
现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.
#p#副标题#e#
浏览量:2
下载量:0
时间:
期末考试是七年级数学教学过程中的重要环节,是检测教师教学成果和学生学习效果的基本方式。下面是读文网小编带来的关于2017年七年级数学的期末试卷的内容,希望会对大家有所帮助!
一、选择题答案(共10小题,每小题3分,计30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D A C B D A C D
二、填空题答案(共6小题,每小题3分,计18分)
第11题: 第12题: 第13题:
第14题: 第15题: 第16题:
三、解答题答案(第17、18、19、20题各8分,第21、22、23、24题各10分,计72分)
17.(第(1)小题3分,第(2)小题5分)
(1)解:原式= ……………………(1分)
= ……………………(2分)
= ……………………(3分满)
(2)解:原式= ……………………(2分)
=
= ……………………(4分)
当 , 时,原式= ……………………(5分满)
18.解: ……………………(只写结论给2分)
证明:过点B作直线 平行于直线
∵ , ; ∴
∴ , ;
又∵
∴ ……………………(8分满)
【注】:其他证明方法只要正确也给分.
19.证明:∵∠ABC+∠CBE=180°,∠ABD+∠DBE=180°,
∠CBE=∠DBE,
∴∠ABC=∠ABD, ……………………(2分)
在△ABC和△ABD中 , ……………………(5分)
∴△ABC≌△ABD(ASA), ……………………(7分)
∴AC=AD. ……………………(8分满)
20.(第(1)题2分,(2)(3)题各3分,共8分)
(1)
(2)
(3)
21. (第(1)(2)题各4分,第(3)题2分,共10分)
(1)上表反映了弹簧的长度 与所挂物体质量 之间的关系;所挂物体质量 是自变量,弹簧的长度 是因变量.
(2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧长24 cm;不挂重物时,弹簧长18 cm.
(3)当所挂重物为7千克时,弹簧长32 cm.
22. (第(1)(2)题各2分,第(3)题6分,共10分)
(1) 、 两地相距400千米.
(2)线段 表示甲车距A地的距离与行驶时间的关系,线段 表示乙车距A地的距离与行驶时间的关系.
(3)本题有多种解法,这里给出的是用方程解答的一种方法,其他解法只要正确也给分.
解: 设两车相遇时距A地 千米,由图象知甲车的速度为100千米/小时,乙车速度为80千米/小时,然后根据题意可列方程为
得:
答:两车相遇时距A地 千米.
23. (第(1)题4分,第(2)(3)题各3分,共10分)
(1)画法如图,这里给出的是4种参考答案,还有其他画法,只要画出两种正确的即可.
(2)先连接MN,用尺规作线段MN的垂直平分线,再用尺规作∠AOB的平分线交MN的垂直平分线于点P,交点P即为所求点,图略.
(3)如图,以直线 为对称轴作点B的对称点B′,连接B′A交直线 于点Q,点Q即为奶站所建位置.
24. (第(1)题6分,第(2)题4分,共10分)
(1)作法:如图以直线EF为对称轴作点B的对称点B′,连接B′A交EF于点P,连接PB,
则点P为撞击点,AP和PB为黑球A的路线.
证明:
证法一:B′和B关于直线EF对称,点P在EF上,所以B′P和BP也关于EF对称
∵∠2和∠3是对应角
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠3 (对顶角相等)
∴∠1=∠2,即符合反弹原则
证法二:B′和B关于直线EF对称,所以EF垂直平分线段B′B (根据对称性质)
∵点P在EF上
∴PB=P B′ (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∴△PB B′是等腰三角形
又∵PE⊥B′B
∴∠2=∠3 (三线合一)
剩下的步骤同证法一.
………………(本问作图2分,作法2分,证明2分,共6分)
(2)以直线EF为对称轴作点B的对称点B′,再以GH为对称轴作点B′的对称点M,连接AM交GH于点S,连接B′S交EF于点T,连接TB.
则点S为GH边的撞击点,AS、ST、TB为黑球A的路线.
………………(本问作图2分,作法2分)
猜你感兴趣:
浏览量:2
下载量:0
时间:
面对即将到来的期末考,同学们要准备怎么样的复习呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学上册知识点汇编,供大家参考。
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)
②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;
(3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;
(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则:
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0;
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
1.5 有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。
第二章 整式的加减
2.1 整式
1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.
2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;
3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.
4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。
2、同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
3、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。
4、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;
5、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。
6、整式加减的一般步骤:
一去、二找、三合
(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。
注意:判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:
1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化简后方程中只含有一个未知数;
3)经整理后方程中未知数的次数是1.
3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
4、等式的性质: 1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;
2)等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.
3.2 、3.3解一元一次方程
在实际解方程的过程中,以下步骤不一定完全用上,有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点:
①去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;
②去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;
③移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;
④合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写能连等的形式;
⑤系数化为1::字母及其指数不变系数化成1,在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。
3.4 实际问题与一元一次方程
一.概念梳理
⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:①审题,特别注意关键的字和词的意义,弄清相关数量关系;②设出未知数(注意单位);③根据相等关系列出方程;④解这个方程;⑤检验并写出答案(包括单位名称)。
⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。
二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)
⑴建模思想:通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想就是方程思想.
⑶化归思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形,不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.
⑷数形结合思想:在列方程解决问题时,借助于线段示意图和图表等来分析数量关系,使问题中的数量关系很直观地展示出来,体现了数形结合的优越性.
⑸分类思想:在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论,在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.
三、数学思想方法的学习
1. 解一元一次方程时,要明确每一步过程都作什么变形,应该注意什么问题.
2. 寻找实际问题的数量关系时,要善于借助直观分析法,如表格法,直线分析法和图示分析法等.
3. 列方程解应用题的检验包括两个方面:⑴检验求得的结果是不是方程的解;
⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.
四、应用(常见等量关系)
行程问题:s=v×t
工程问题:工作总量=工作效率×时间
盈亏问题:利润=售价-成本
利率=利润÷成本×100%
售价=标价×折扣数×10%
储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
1、几何图形:从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形:这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形:这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图:从左面看,从正面看,从上面看
6、展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;
⑵点无大小,线、面有曲直;
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;
⑷点动成线,线动成面,面动成体;
⑸点:是组成几何图形的基本元素。
4.2 直线、射线、线段
1、直线公理:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。即:两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。
4、线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。
5、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法:如图的直线可记作直线AB或记作直线m.
(1)用几何语言描述右面的图形,我们可以说:
点P在直线AB外,点A、B都在直线AB上.
(2)如图,点O既在直线m上,又在直线n上,我们称直线
m、n 相交,交点为O.
7、在直线上取点O,把直线分成两个部分,去掉一边的一个部分,保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线,记作射线OM或记作射线a.
注意:射线有一个端点,向一方无限延伸.
8、在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分,去掉两边的部分,保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段,记作线段AB或记作线段a.
注意:线段有两个端点.
4.3 角
1. 角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点,两条射线为角的两边。如图,角的顶点是O,两边分别是射线OA、OB.
2、角有以下的表示方法:
① 用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如上图的角,可以记作∠AOB或∠BOA.
② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.
③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点
处画一弧线,写上希腊字母或数字.如图的两个角,分别记作∠、∠1
2、以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分线:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线。
4、如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角;
如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。
5、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。
6、方位角:一般以正南正北为基准,描述物体运动的方向。
看过七年级数学上册知识点汇编的还看了:
浏览量:2
下载量:0
时间:
随着期末的临近,同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册知识点归纳的内容,供大家参考。
概 率
知识点
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件:事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为零。
4、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性:是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率:是反映事件发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P 来表示,P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间,记作0<P(不确定事件)<1。5、概率的计算:(1)直接数数法:即直接数出所有可能出现的结果的总数n,再数出事件A可能出现的结果数m,利用概率公式P(A)=m/n直接得出事件A的概率。(2)对于较复杂的题目,我们可采用“列表法”或画“树状图法”。
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示),所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全,这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率:
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
三 角 形
知识点一 理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(a b为最短的两条线段)
②a-b<c (a b为最长的两条线段)
3、第三边取值范围:a-b < c <a+b 如两边分别是5和8 则第三边取值范围为3<x<13.
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a+b) a为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14<L<24.
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类:
(1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线:
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)
(2)、三角形的中线:
1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线:
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)
3、注意等底等高知识的考试
7、相关命题:
1) 三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
3) 任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
4) 钝角三角形有两条高在外部。
5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
7) 能够完全重合的两个图形是全等图形。
8) 三角形具有稳定性。
9) 三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11)两个等边三角形不一定全等。
12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
8、全等图形
1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。
9、全等三角形
1、能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“≌”连接,读作“全等于”。
2、用“≌”连接的两个全等三角形,表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。
11、做三角形(3种做法:已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。
12、利用三角形全等测距离;
13、、直角三角形全等的条件:在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。
变量之间的关系
一 理论理解
1、若Y随X的变化而变化,则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量,数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y,底角是x,那么y与x的关系式为y=180-2x.
2、能确定变量之间的关系式:相关公式 ①路程=速度×时间 ②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2 ④ 本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间
二、列表法:采用数表相结合的形式,运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据,并按从小到大的顺序列出,再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观,可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值,但缺点是具有局限性,只能表示因变量的一部分。
三.关系式法:关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四 、图像注意:a.认真理解图象的含义,注意选择一个能反映题意的图象; b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标),特别是图像的起点、拐点、交点
八、事物变化趋势的描述: 对事物变化趋势的描述一般有两种:
1.随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
2. 随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
注意:如果在整个过程中事物的变化趋势不一样,可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)等等.
九、估计(或者估算) 对事物的估计(或者估算)有三种:
1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如:自变量x每增加一定量,因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
2.利用图象:首先根据若干个对应组值,作出相应的图象,再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
3.利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可.
生活中的轴对称
1、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、轴对称:对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能互相重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形的关系。
联系:它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线。
2、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有:
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
8、等腰三角形性质:
①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∠B=∠C ∴AB=AC
②“等边对等角” ∵ AB =AC ∴∠B=∠C
10、角平分线性质:
角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CAD OE⊥AC,OF⊥AD ∴OE=OF
11、垂直平分线性质:垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 。
∵OC垂直平分AB ∴AC=BC
12、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点(对称点),能够重合的线段称为对应线段,能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
3、如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等。
13、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时,镜面会改变它的左右方向;
2.当垂直于镜面摆放时,镜面会改变它的上下方向;
3.如果是轴对称图形,当对称轴与镜面平行时,其镜子中影像与原图一样;
学生通过讨论,可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法:
(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;
(3)可以把数字左右颠倒,或做简单的轴对称图形;
(4)可以看像的背面; (5)根据前面的结论在头脑中想象。
看过七年级数学下册知识点归纳的还看了:
浏览量:2
下载量:0
时间:
期末即将到来,教师们如何准备试题呢?下面是读文网小编带来的关于七年级数学上学期期末试题湘教版的内容,希望会给大家带来帮助!
一、耐心填一填(每小题3分,共24分)
1 . 8 2. 7 3. - 4.45° 5.10、35、65 6. -27 7. 21元 8.答案不唯一
二、精心选一选(每题3分,共24分)
9.C 10.D 11.A 12.D 13.C 14.D 15.B 16.A
三、运算题(每小题5分,共30分)
17.解:原式=3+50÷(-4)× +1--------------2分
=3+50×(- )× +1--------------3分
=3- +1--------------4分
=3 --------------5分
18.解:原式=5a2+2a-1-12+32a-8 a2 --------------2分
=-3a2+34a-13--------------3分
当a=-3时,原式=-3×(-3)2+34×(-3)-13--------------4分
=-27-102-13
=-142--------------5分
19.解:去分母(方程两边乘4),得 2(x+1)-4=8+(2-x)--------------1分
去括号,得2x+2-4=8+2-x--------------2分
移项,得 2x+x=8+2-2+4--------------3分
合并同类项,得3x=12--------------4分
系数化为1,得x=4--------------5分
20.解:因为OF是∠AOB的平分线,所以∠AOF=∠FOB-----1分
于是∠AOF= ∠AOB= ×114°=57°,
故∠2=57°--------------3分.
又∠1和∠2互余,故∠1+∠2=90°--------------4分
因此,∠1=90°-∠2=90°-57°=33°--------------5分
21.解:(1) 1-14%-20%-40%=26%; ------1分
20÷40%=50;--------------2分
条形图如图所示;------------3分
(2) 采用乘公交车上学的人数最多; ------4 分
(3) 该校骑自行车上学的人数约为:
150×20%=300(人).--------------5分
22.解:S=3n-3--------------3分
当n=7时,S=3n-3=3×7-3=18--------------4分
当n=100时,S=3n-3=3×100-3=297--------------5分
四、实践与应用(每小题6分,共12分)
23.解一:458-(-27.8-70.3+200+138.1-8 +188)--------------2分
=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188--------------3分
=38--------------4分
因为38为正数,故星期六是盈余,盈利38元--------------6分
答:略--------------7分
解二:设星期六为x元,则:-27.8-70.3+200+138.1-8+x+188=458--------------2分
x=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188
x=38--------------4分
因为38为正数,故星期六是盈余,盈利38元--------------6分
答:略--------------7分
24. 解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母. --------------1分
根据螺母数量应是螺针数量的2倍的等量关系:--------------2分
列出方程
2000(22-x)=2×1200x--------------4分
解方程,得5(22-x)=6x
110-5x=6x
11x=110
x=10--------------5分
22-x=22-10=12--------------6分
答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母. --------------7分
五、探究题(本大题8分)
25.(1)m-n--------------2分
(2)(m+n)2 (m-n)2 +4mn--------------4分
(3)(m+n)2 =(m-n)2 +4 mn-------------6分
或(m-n)2 =(m+n)2 -4 -------------6分
(4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=82-4×5=64-20=44--------------8分
看过七年级数学上学期期末试题湘教版的还看了:
浏览量:2
下载量:0
时间:
教师们对于教学计划的编制工作有什么样的建议或者意见呢?让我们来一起探讨一下吧!下面是读文网小编整理的新人教版七年级下学期数学教学计划以供大家阅读。
一、学情分析:
这批学生整体基础较差,小学没有养成良好的学习习惯,所以任务艰巨。在学生所学知识的掌握程度上,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但位数极少。对待转化生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩较差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要得到加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间强化几何训练,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极投入到学习中去,少数学生学习上有困难,对学习处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,家庭作业,学生完成的质量要打折扣,学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正错误的习惯,还需要加强,需要教师的督促才能做好。陶行知说:教育就是培养习惯。面向全体学生,整体提高水平,全面培养能力,养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。
二、教材分析
本学期的教学内容共计六章,第5章:相交线和平行线;第6章:平面直角坐标系;第7章:三角形;第8章:二元一次方程组;第9章:不等式和不等式组;,第10章:数据的收集、整理与描述
整个教材体现了如下特点:
1.现代性——更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入信息技术。
2.实践性——联系社会实际,贴近生活实际。
3.探究性——创造条件,为学生提供自主活动、自主探索的机会,获取知识技能。
4.发展性——面向全体学生,满足不同学生发展需要。
5.趣味性——文字通俗,形式活泼,图文并茂,趣味直观。
三、教研工作
认真学习业务理论,并做好一周一次的业务笔记,提高自己的理论水平,丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动,敢想敢干,敢于创新,不怕失败。在学习策略上及时指导学生,培养思维,方法技巧,提升能力。及时对教学活动作出反思,每周写出一至两个教学反思,真正体会自己的优缺点,做到有的放矢,进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案,及时上传。发挥多媒体教学优势,积极利用和制作课件,提高自己电化教学能力。
四、学困生转化
积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生,及时给予帮助,帮助他们找到应对措施,帮助他们渡过难关。对学困生刘松和孙倩进行转化,针对其弱点不专心,几何不入门等进行及时点拨,引导,训练,使其成绩有明显提高,更上升一个等级。
五、提高学科教育质量的主要措施:
1、认真做到教学相长。认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,及时反馈学习信息,搞好学习评价,教会学生学习,做学生的引导者。
2、随时培养学生兴趣。兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生适时介绍数学家,数学史,数学趣题,给出数学相应课外思考题,激发学生的兴趣。
浏览量:2
下载量:0
时间:
在新学年即将到来的时候,教师们你们的教学计划完成的怎么样了呢?以下是由读文网小编收集整理的2016年七年级下学期数学教学工作计划,欢迎阅读!
一、学情分析:
本学期我将担任七年级的数学教学工作。通过上学期的教学,学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步的认识,逻辑思维与逻辑推理能力也得到初步提升,学生由形象思维向抽象思维转变,特别是抽象思维得到了较好的发展。 从上学期的教学中,发现有以下问题:部分学生没有达到应有的水平,学生课外自主拓展知识的能力几乎没有,很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯,没有形成对数学学习的浓厚兴趣,不能自行拓展与加深自己的知识面。本学期将继续促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。
二、教材分析
本学期的教学内容共计六章,
第5章:相交线和平行线;
第6章:平面直角坐标系;
第7章:三角形;
第8章:二元一次方程组;
第9章:不等式和不等式组;
第10章:数据的收集、整理与描述 整个教材体现了如下特点
1.现代性--更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入信息技术。
2.实践性--联系社会实际,贴近生活实际。
3.探究性--创造条件,为学生提供自主活动、自主探索的机会,获取知识技能。
4.发展性--面向全体学生,满足不同学生发展需要。
5.趣味性--文字通俗,形式活泼,图文并茂,趣味直观。
三、教学目标
知识技能目标:学平行线的有关知识,掌握平面直角坐标系的画法,学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法,能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标:学会观察和分析几何图形,发现图形的特征和图形之间存在的关联,学会总结规律。初步建立方程思想,学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标:认识生活,感知生活,领悟数学是为生活服务。
四、教研工作
认真学习业务理论,并做好一周一次的业务笔记,提高自己的理论水平,丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动,敢想敢干,敢于创新,不怕失败。在学习策略上及时指导学生,培养思维,方法技巧,提升能力。及时对教学活动作出反思,每周写出一至两个教学反思,真正体会自己的优缺点,做到有的放矢,进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案,及时上传。发挥多媒体教学优势,积极利用和制作课件,提高自己电化教学能力。
五、注意事项
1.要由"单纯传授知识"转变为"既传授知识,又培养学生数学思维方式和能力"?
2.要由"教师主导,学生被动接受知识"转变到"以学生为主体,教师组织引导"?
3.教法要灵活,不以教师的讲解代替学生的活动?
4.结合具体的教学内容和学生的实际活动创设问题的情境?
5.给学生留出相应思考余地,自己作出判断,教师先不要急着作出相关的提示或暗示?
6.应设法让学生参与到"观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用"的数学活动中来并适当搭造"合作、交流"的平台?
7.重点应落在掌握有关基础知识和技能上?
8.要深入钻研,创造性的设计教学过程。
浏览量:2
下载量:0
时间:
教师们在教学计划的编制工作完成的怎么样了呢?下面是有读文网小编为你整理的七年级下学期数学教学计划,希望能够帮助到你!
一、指导思想
为促进数学学科教育教学质量的提高,在本学期的数学教学中,要坚持运用以下理念指导教学工作:1、面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。2、突出学生主体,尊重个体差异;3、激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。
二、本学期数学教学的总目标
1经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位臵确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
2经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
3参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等
三.教材分析
本册教材的编排顺序是:相交线与平行线,实数,平面直角坐标
系,二元一次方程组,不等式与不等式组,数据的收集、整理与描述。
本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》
中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域,其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排,前一章基本属于“空间与图形”领域,后章五基本属于“数与代数”领域,这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中,又特别注意加强各领域之间的横向联系。
四、学情分析
本校八年级的这些学生虽然大多数刚进初中时数学底子薄弱,但他们求知欲望强烈,通过七年级上学期的数学强化训练,同学们的基础知识得到了有效的巩固和明显的拓展提高,学习方法有所改善,学习热情有增无减,学习成绩有所进步。但由于方方面面的原因,学生发展参差不齐。有少数学生因为基础不够好,学习仍然感到吃力。令人欣慰的是他们没有放弃,具有端正的学习态度和执着的精神。所以。作为他们的数学老师,我们有信心帮助他们,使他们的数学水平得到较大的提高。
五、教学措施
1. 教师要认真研读《课程标准》和教材,掌握教材体系,要依据《课程标准》深入研究教材,密切联系社会生活实际和学生实际,尽可能多的阅读参考资料,遵循教学的规律,灵活选择教学方法,精心组织教学内容,精心设计教案,备课做到“四有五备“:脑中有课标,心中有教材,眼中有学生,手中有教法。备课标,备教材,备学生,备教法,备学法。
2、坚持集体备课,整理、摸索出行之有效的教学方法,发扬团队协作精神,整合集体智慧解决教学实践中遇到的问题。
3、采取措施,注重双基教学,把握核心知识,强化双基落实,努力转化学困生。提高课堂容量和效率,精讲、精练、精评,认真备好每一节复习课、挖掘教材资源、搜索考点,努力打造高效的复习课堂。将高效课堂的要求与策略应用到具体的复习中去。在执行教学常规方面做到细处,落到实处。
4、督促部分学生端正学习、考试的态度,坚决做到堂堂清、日日清、周周清。加大反馈测试的力度,通过一定频率的强化训练、模拟测试等形式,培养学生养成良好的审题习惯和解题习惯。
浏览量:2
下载量:0
时间:
教师们一般都知道教学计划的编制工作对他们的课堂教学的重要性!以下是由读文网小编收集整理的2016年七年级下学期数学教学计划,欢迎阅读!
一、学情分析:
这批学生整体基础较差,小学没有养成良好的学习习惯,所以任务艰巨。在学生所学知识的掌握程度上,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但位数极少。对待转化生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩较差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要得到加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间强化几何训练,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极投入到学习中去,少数学生学习上有困难,对学习处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,家庭作业,学生完成的质量要打折扣,学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正错误的习惯,还需要加强,需要教师的督促才能做好。陶行知说:教育就是培养习惯。面向全体学生,整体提高水平,全面培养能力,养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。
二、教材分析
本学期的教学内容共计六章,第5章:相交线和平行线;第6章:平面直角坐标系;第7章:三角形;第8章:二元一次方程组;第9章:不等式和不等式组;,第10章:数据的收集、整理与描述
整个教材体现了如下特点:
1.现代性——更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入信息技术。
2.实践性——联系社会实际,贴近生活实际。
3.探究性——创造条件,为学生提供自主活动、自主探索的机会,获取知识技能。
4.发展性——面向全体学生,满足不同学生发展需要。
5.趣味性——文字通俗,形式活泼,图文并茂,趣味直观。
三、教研工作
认真学习业务理论,并做好一周一次的业务笔记,提高自己的理论水平,丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动,敢想敢干,敢于创新,不怕失败。在学习策略上及时指导学生,培养思维,方法技巧,提升能力。及时对教学活动作出反思,每周写出一至两个教学反思,真正体会自己的优缺点,做到有的放矢,进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案,及时上传。发挥多媒体教学优势,积极利用和制作课件,提高自己电化教学能力。
四、学困生转化
积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生,及时给予帮助,帮助他们找到应对措施,帮助他们渡过难关。对学困生刘松和孙倩进行转化,针对其弱点不专心,几何不入门等进行及时点拨,引导,训练,使其成绩有明显提高,更上升一个等级。
五、提高学科教育质量的主要措施:
1、认真做到教学相长。认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,及时反馈学习信息,搞好学习评价,教会学生学习,做学生的引导者。
2、随时培养学生兴趣。兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生适时介绍数学家,数学史,数学趣题,给出数学相应课外思考题,激发学生的兴趣。
浏览量:3
下载量:0
时间:
七年级是制定好数学教学计划的重要时期,也是提高课堂数学教学质量的关键时期,它可以帮助初一学子从小学过渡到初中。下面是读文网小编网络整理的七年级数学教学计划,以供大家学习参考。
一、指导思想
本学期我将积极参加学校组织的政治学习,认真学习马列主义、毛泽东思想及邓小平理论,江泽民“三个代表”重要思想和科学发展观,坚持党的基本路线,拥护中国共产党的领导,贯彻党的教育方针、政策,高度的一致,使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规,使自己对各项法律法规有更高的认识,做到以法执教。忠诚于党的教育事业,立足教坛,无私奉献,全心全意地搞好教学工作,做一名合格的人民教师。
二、学生情况分析
本学期我担任七年级3班数学教学,该班共有学生38人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效率下降,要重视听法的指导。学习离不开思维,善思则学得活,效率高,不善思则学得死,效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学习,要重视对学生进行思法指导。学生在解题时,在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题,要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关,七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成份较多,理解记忆的成份较少,这就不能适应七年级教学的新要求,要重视对学生进行记法指导。
三、教学目标
(一)知识与技能
1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识,了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
3.初步具有数学研究操作的基本技能,一定的科学探究和实践能力,养成良好的科学思维习惯。
(二)过程与方法
1.采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;
2.发挥学生的主体作用,作好探究性活动;
3.密切联系实际,激发学生的学习的积极性,培养学生的类比、归纳的能力.
(三)情感态度与价值观
1.理解人与自然、社会的密切关系,和谐发展的主义,提高环境保护意识。
2.逐步形成数学的基本观点和科学态度,为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。
四、教材章节分析
第一章《有理数》
1.本章的主要内容:
对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点:混合运算的运算顺序,对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。
2.本章的地位及作用
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础,它一方面是算术到代数的过渡,另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键,尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位,可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。
第二章《整式的加减》
1.本章的主要内容
列代数式,单项式及其有关概念,多项式及其有关概念,去括号法则,整式的加减,合并同类项,求代数式的值。
重点:去括号,合并同类项。
难点:对单项式系数,次数,多项式次数的理解与应用。
2.本章的地位及作用
整式是简单代数式的一种形式,在日常生活中经常要用整式表示有关的量,体现了变量与常量之间的关系,加深了对数的理解。本章中列代数式,去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础,求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。
第三章《一元一次方程》
1.本章的主要内容
列方程,一元一次方程的概念及解法,列一元一次方程解应用题。
重点:列方程,一元一次方程的解法,
难点:解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。
2.本章的地位及作用
一元一次方程是数学中的主要内容之一,它不仅是学习其它方程的基础,而且是一种重要的数学思想——方程思想,利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。
第四章《图形认识初步》
1.本章的主要内容、地位及作用
本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图?),以及最基本的图形——点、线、角等,并在自主探究的过程中,结合丰富的实例,探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质,认识角以及角的表示方法,角的度量,角的画法,角的比较及余角,补角等,探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线,射线,线段以及角等,都是我们认识复杂图形的基础,因此,本章在初中数学中占有重要的地位。
2.教学重点与难点
教学重点:(1)角的比较与度量;(2)余角、补角的概念和性质;(3)直线、射线、线段和角的概念和性质
教学难点:(1)用几何语言正确表达概念和性质;(2)空间观念的建立。
五、具体教学策略
1.认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,让学生学会认真学习。
2.兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生介绍数学家、数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3.引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
4.引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。
5.运用读新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念,将带来不同的教育效果。
6.培养学生良好的学习习惯,有助于学生进步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。
7.进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。
8.站在系统的高度,使知识构筑在一个系统,上升到哲学的高度,八方联系,浑然一体,使学生学得轻松,记得牢固。
9.开展课题学习,把学生带入研究的学习中,拓展学生的知识面。
浏览量:2
下载量:0
时间: