为您找到与七年级下册数学知识点归纳北师大版相关的共200个结果：
七年级语文下册各单元基本的知识都学完了，考试也随之而来，紧张复习工作也开始了。下面是读文网小编为大家精心推荐的七年级语文下册各单元的知识点归纳，希望能够对您有所帮助。
1、与马有关的俗语、成语，以“马”为偏旁的字
俗语：(1)人在衣裳马在鞍(2)风马牛不相及(3)又要马儿跑，又要马儿不吃草(4)驴唇不对马嘴(5)人善被人欺，马善被人骑。(6)人并不因为生在马厩里就成了马。(7)牵马到河易，强马饮水难。
成语(写出至少5个并解释)：
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以马为偏旁的字：
2、我国古代的车马
(1)古书上常见车马并举。战国以前，车马相连。一般地说，没有无车的马，也没有无马的车。因此，古人所谓御车也就是御马，所谓乘马也就是乘车。古代驾二马为骈，驾三马为骖，驾四马为驷。
(2)春秋时代可能有骑马的事，但那只是极个别的情况。到了战国时代，赵武灵王胡服骑射，才从匈奴人那里学会了骑马之术。此后才形成了骑马之风。
(3)一车四马为一乘。春秋战国时代，按车乘的多少区分国之大小。天子是万乘之国，诸侯是千乘之国。
3、我国历史上或传说中的名马
(1)的卢马，刘备的坐骑。(2)昭陵六骏，唐太宗李世民南征北战驰骋沙场统一全国的六匹战马。它们分别是：特勒骠、青骓、什伐赤、飒露紫、拳毛祸 和白蹄乌。李世民为纪念它们，将它们的形象雕刻在自己陵墓的石屏上。相传六骏的图形出自唐代著名画家阎立本之手。(3)白龙马，《西游记》中唐僧的坐骑。本是西海龙王之子，犯了死罪，后被观世音变为白马，随唐僧师徒到西天取经。(4)汗血马，传说中的良马。产于大宛，汗水从肩部流出，呈血色，一日之内可以跑千里路。
4、与马有关的历史人物和历史故事
(1)伯乐相马(2)老马识途(3)老骥服盐车而上太行(4)按图索骥(5)秦琼卖马
5、艺术作品中的马
(1)画马名家：唐代的韩榦、韦偃，近代徐悲鸿(2)雕刻名作：昭陵六骏
(3)音乐名作：琵琶曲《十面埋伏》，二胡曲《赛马》
6、 有人认为，“世有伯乐，然后有千里马，千里马常有，而伯乐不常有”，在二者关系中伯乐起决定作用;也有人认为，只要是千里马而不是驽马，无论是否有伯乐，它在任何地方都会显示出卓越的才能。你同意哪种观点?说说理由。
观点：我同意“只要是千里马，总能显示自己才能”的观点。因为，只要是金子总会发光的。如：在公司里面工作的员工，只要有才能，就能创造非凡的业绩，从而赢得大家的认可。
7、 在“马的世界”综合性学习活动中，要求每个组办一期以“马”为主题的墙报。请你为
小组墙报设计如下内容：3分
墙报的标题：马的趣谈(五彩缤纷的马)
墙报的3个版面的内容：①趣味知识 ② 马与文学 ③名马故事
8、 如果请你做“马的世界”综合性学习活动的主持人，请你拟一个开场白，要求其中至少要引用一句含马字的古诗，或者2个含马字的成语。
同学们，大家好!马是人类的朋友，现在，它离我们愈来愈遥远了。为了增进对马的了解，我们开展此次综合性学习活动，希望各位同学万马奔腾，为小组竞赛立下汗马功劳。让我们一起走进马的世界吧。
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初一数学上册主要包括四个章节的内容;下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!
一、知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.
二、本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
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小学生只有掌握每一个知识点，能够让你在考试中取得好成绩，对于数学知识亦是如此。下面就让读文网小编给大家分享几篇二年级数学下册知识点吧，希望能对你有帮助!
1.角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
2.角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)。
3.乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
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知识点的分类归纳对我们的学习起着重要的梳理作用，七年级下册地理知识点都有哪些呢？下面是读文网小编为大家整理的七年级下册地理知识点归纳，希望对大家有所帮助。
1、亚洲是人口最多的大洲。亚洲人口占61% ;世界上人口超过l 亿的国家共有11个，其中有6 个位于亚洲(东亚的中国、日本，东南亚的印度尼西亚，南亚的印度、巴基斯坦和孟加拉国。)其中东亚、东南亚和南亚是人口稠密的地区。
2、多样的地域文化：亚洲大小民族共有1000个左右，约占世界民族总数的一半。不同地区的民族，在建筑、服饰、音乐、舞蹈、礼仪等方面表现出不同的文化艺术风格和不同的民风民俗。如：日本的抗震建筑、沙特阿拉伯的帐篷和长袍。
亚洲的黄河——长江中下游地区、印度河流域和美索不达米业平原(两河流域)，因其适宜的温带或热带气候、丰富的水源、肥沃的土地，而分别成为人类文明的发祥地。
3、经济发展差异：亚洲少数国家属于发达国家，如日本，大部分国家为发展中国家。
4、三类产业的划分：
第一产业是农业(包括林业，渔业，牧业等)，第二产业是工业和建筑业，第三产业是流通部门和服务部门(除农业、工业和建筑业以外的)。(会判断)国家的产业结构是衡量一个国家经济发展的重要指标，人均国民生产总值越高的国家，经济越发达，第三产业比重大，人均国民生产总值越低的国家，经济越落后，第一产业比重越大。
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文言文是学生们的重难点，在即将到来的期末考试，教师们该如何准备文言文的复习资料呢?接下来是读文网小编为大家带来的北教版七年级下册语文文言文知识点归纳，供大家参考，希望会给你大家带来帮助。
一、解释加点词的含义 答案
1、世隶耕 属于2、未尝识书具 曾经3、父异焉 对……感到诧异4、自是指物作诗立就 自是：从此。 就：完成5、邑人奇之 对……感到奇怪6、稍稍宾客其父 把……当作宾客
7、父利其然也 认为……有利可图 8、日扳仲永环谒于邑人 日：每天。 扳：通“攀”，牵、引 。谒：拜访 9、不使学 使：让 10、不能称前时之闻 相当 11、泯然众人矣 消失 12、贤于材人远矣 比 13、则其受于者不至也 被 14、伤仲永 哀伤、伤感 15、养父母 赡养 16、或以钱币乞之 有人 17、从先人还家 跟从 18、卒之为众人 卒：最终 19、如此之贤也 (有)才能 20、固众人 本来 21、即书诗四句 写
二、翻译下列句子 答案
1、 邑人奇之，稍稍宾客其父， 或以钱币乞之。
同县的人对他感到惊奇，渐渐地请他的父亲去作客，有人用钱财和礼物求仲永写诗。
2、 父利其然也，日扳仲永环谒 于邑人，不使学。
他的父亲认为那样有利可图，每天牵着方仲永四处拜访同县的人，不让他学习。
3、 其受之天也，贤于材人远矣。 卒之为众人，则其受于人者不至也。
仲永的通晓、领悟能力是天赋的。他的天资比一般有才能的人高得多。他最终成为一个平凡的人，是因为他没有受到后天的教育。
4、泯然众人矣。 他才能完全消失，和普通人一样了。
5、余闻之也久。 我听说这件事很久了。
6、令作诗，不能称前时之闻。
让(他)作诗，(写出来的诗已经)不能与以前的名声相当。
三、回答下列问题 答案
1、方仲永的变化经历了哪几个阶段?
第一阶段：幼年天资聪慧“即书诗四句”。“指物作诗立就”。
第二阶段：才能渐退，“不能称前时之闻”。第三阶段：“泯然众人矣”。
2、“受于天”指什么?“受于人”又指什么?
“受于天”指人的先天条件好，即有天赋。“受于人”指人后天学习和受到的教育。
3、方仲永由神童沦为平庸之辈的原因是什么?作者怎样看待?
原因是“父利其然”，“不使学”，(直接原因)把仲永当作赚钱的工具，荒废其学业，不能使其天赋用在学习上。作者认为仲永才能衰退的原因是“受于人者不至”，(根本原因)即没有进行后天学习和教育，并由此引发天赋不如仲永的人如果不注重后天教育，结果将更不可设想的感触。
4、请你从方仲永的故事中提炼出一个观点(不与作者观点雷同)
吾生也有涯，而知无涯。活到老，学到老。“天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水”。
10《木兰诗》
(一)、看拼音写汉字或看汉字写拼音
机杼声( ) 军帖( ) 可汗大点兵( )( )
鞍鞯( ) 辔头( ) 燕山胡骑鸣啾啾( )( )
鸣jiān jiān( ) 赴róng( )机 传金tuò( )阿姊( )
著( )我旧时裳( ) 磨刀霍霍( )
答案：zhù tiě kè hán ān jiān pèi yān jì jiū 溅溅
戎 柝zǐ zhuó cháng huò
(二)、重点字词解释
1、惟闻女叹息( ) 2、愿为市鞍马( )
3、旦辞爷娘去( ) 4、但闻燕山胡骑鸣啾啾( )
5、关山度若飞( ) 6、朔气传金柝( )
7、木兰不用尚书郎( ) 8、策勋十二转( )
9、赏赐百千强( ) 10、出郭相扶将( )
11、著我旧时裳( ) 12、雄兔脚扑朔( )
13、雌兔眼迷离( ) 14、安能辨我是雄雌( )
答案：1、只2、买3、早晨4、只5、过6、北方7、不愿做8、记功9、有余10、外城11、穿12、动弹 13、眯着眼14、怎么
(三)、通假字
1、对镜帖花黄： 通 译为：
2、出门看火伴： 通 译为：
答案：1、“帖”同“贴”，粘贴
2、“火”同“伙”，伙伴
(四)、古今异义词
1、木兰当户织
2、军书十二卷
3、从此替爷征
4、但闻燕山胡骑鸣啾啾
5、出郭相扶将
6、双兔傍地走
答案：1、户：古义：门 今义：窗户
2、十二：古义：表多数，不是确指 今义：数词，十二
3、爷：古义：父亲 今义：爷爷
4、但：古义：只 今义：但是，表转折关系的连词
5、郭：古义：外城 今义：姓氏
6、走：古义：跑 今义：行走
(五)、一词多义
1、市：愿为市鞍马( ) 东市买骏马( )
2、度：关山度若飞( ) 孤不度德量力( )《隆中对》
3、策：策勋十二转( ) 策之不以其道( ) 《马说》
执策而临之( )《马说》
4、强：赏赐百千强( )余强饮三大白( )《湖心亭看雪》
项为之强( )《童趣》
5、安：安能辨我是雄雌( ) 风雨不动安如山( )《茅屋为秋风所破歌》
答案：1、买;集市2、过;衡量3、记;用马鞭打，这里是驱使、驾驭;马鞭4、有余;尽力;同“僵”，僵硬5、怎么;安稳
(六)、词类活用
策勋十二转：策：名词做动词，译为：记
(七)、重点句子翻译
1、可汗大点兵
2、愿为市鞍马
3、万里赴戎机，关山度若飞，朔气传金柝
4、将军百战死，壮士十年归。
5、可汗问所欲，木兰不用尚书郎。
6、愿驰千里足，送儿还故乡
7、雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离。
8、双兔傍地走，安能辨我是雄雌?
答案：1、皇上大规模的征兵。
2、我愿意为此去买鞍马。
3、不远万里奔赴战场，翻像飞一样的跨过一道道关，越过一座座山，北方的寒气传送着打更的声音。
4、将士们身经百战，征战多年，有的战死沙场，木兰等幸存者得胜而归。
5、天子问木兰有什么要求，木兰不愿做尚书郎这样的官。
6、希望骑上千里马，借助它的脚力送我回故乡。
7、雄兔的脚喜欢乱搔乱扑腾，雌兔的两眼老是眯缝着。
8、它们挨着一起在地上跑的时候，又怎能分辨得出谁雄谁雌呢?
(八)、理解性默写
1、《木兰诗》中写木兰从军的原因是：
2、《木兰诗》中表现木兰出征前紧张繁忙、周密有序的预备情形的几句是：
3、《木兰诗》中写爷娘、姐姐、弟弟迎接木兰归来的诗句是：
4、成语“扑朔迷离”出自《木兰诗》中的：
5、《木兰诗》中简写木兰奔赴战场的两句：
6、《凉州词》诗云：“醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回。”《木兰诗》中有相似的两句诗是：
7、《木兰诗》中写征途遥远行军神速的语句是:
8、《木兰诗》中体现木兰战功卓著的是：
9、《木兰诗》中运用对偶写边塞夜景和军营寒苦：
10、《木兰诗》中描写木兰辞别父母踏上征途情景、思念亲人的诗句是：
答案：1、昨夜见军帖，可汗大点兵。军书十二卷，卷卷有爷名，阿爷无大儿，木兰无长兄
2、东市买骏马，西市买鞍貉，南市买辔头，北市买长鞭。
3、爷娘闻女来，出郭相扶将。阿姊闻妹来，当户理红妆。小弟闻姊来，磨刀霍霍向猪羊。
4、雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离
5、万里赴戎机，关山度若飞。
6、将军百战死，壮士十年归
7、万里赴戎机，关山度若飞。
8、策勋十二转，赏赐百千强。
9、朔气传金析，寒光照铁衣。
10、旦辞爷娘去，暮至黄河边。不闻爷娘唤女声，但闻黄河流水鸣溅溅。但辞黄河去，暮宿黑山头。不闻爷娘唤女声，但闻燕山胡骑鸣啾啾。
三、内容及写法理解
1、《木兰诗》是一首长篇叙事诗，诗歌描述了木兰替父从军的故事，刻画了木兰这一生动形象：勤劳、善良、淳朴、谨慎(女儿性情) 巾帼英雄 爱国、渴望和平 机智、勇敢、刚毅、忠孝，表现的古代劳动人民乐观勇敢的爱国精神，以及对和平生活的向往。
2、详略得当的写法 目的：详略安排的目的，这首诗要突出的正是对木兰的孝敬父母、勇于担当责任、深明大义、纯真质朴性格的颂扬，还有对美好和平生活的向往，对战争的冷淡和远离。
3、多种修辞手法运用：互文，夸张，比喻，排比 复沓
4.“旦辞爷娘去……”八句运用复沓的修辞，夸张的表现木兰行进的神速、军情的紧迫、心情的急切，使人感到紧张的战争气氛。“黄河流水鸣渐渐”“燕山胡骑鸣啾啾”衬托木兰的思乡之情。
七年级下册： 15《孙权劝学》
一、解释加点的词 答案
1、卿今当涂掌事 当：掌管。 当涂：当权2、孤岂欲卿治经为博士邪 治：研究 3、但当涉猎，见往事耳 但：只。 当：应当。 见：了解 4、孰若孤 孰：谁 5、蒙乃始就学 乃：于是 6、即更刮目相待 更：重新 7、大兄何见事之晚乎 见事：认清事物
二、翻译下列各句
1、孤岂欲卿治经为博士邪
我难道想要你研究经书当博士吗?
2、但当涉猎，见往事耳
只是应当浏览群书，了解历史罢了。
3、士别三日，即更刮目相待
士别三日，就要重新另眼看待。
4、大兄何见事之晚乎
长兄怎么认清这件事这么晚啊!
5、蒙辞以军中多务
吕蒙总是以军中事多来推辞。
三、写出自本课的成语 吴下阿蒙、士别三日、即更刮目相看(待)刮目相待、 开卷有益
四、回答下列问题： 答案
1、吕蒙的变化对你有什么启示?
(1)要善于听取不同意见。(2)认识到学习的重要性，并勤奋学习，一定会学有所成。
2、①孙权与吕蒙对话的主要内容是什么?②孙权用什么方法劝吕蒙学习的?
① 劝学。② 先谈到吕蒙读书的必要性，用自己的读书的体会现身说法，说出读书的可能性。
3、找出鲁肃赞扬吕蒙的语句,并指出这里是什么描写?其作用是什么?
“卿今者才略,非复吴下阿蒙。这是侧面描写。作用是：突出表现吕蒙勤奋学习，学有所成。
《孙权劝学》和《伤仲永》对比内容和写法上的异同：(见《点拨》p118)
七年级下册：《口技》
京中有善口技者。会宾客大宴，于厅事之东北角，施八尺屏障，口技人坐屏障中，一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。众宾团坐。少顷，但闻屏障中抚尺一下，满坐寂然，无敢哗者。
遥闻深巷中犬吠，便有妇人惊觉欠伸，其夫呓语。既而儿醒，大啼。夫亦醒。妇抚儿乳，儿含乳啼，妇拍而呜之。又一大儿醒，絮絮不止。当是时，妇手拍儿声，口中呜声，儿含乳啼声，大儿初醒声，夫叱大儿声，一时齐发，众妙毕备。满坐宾客无不伸颈，侧目，微笑，默叹，以为妙绝。
未几，夫齁声起，妇拍儿亦渐拍渐止。微闻有鼠作作索索，盆器倾侧，妇梦中咳嗽。宾客意少舒，稍稍正坐。
忽一人大呼“火起”，夫起大呼，妇亦起大呼。两儿齐哭。俄而百千人大呼，百千儿哭，百千犬吠。中间力拉崩倒之声，火爆声，呼呼风声，百千齐作;又夹百千求救声，曳屋许许声，抢夺声，泼水声。凡所应有，无所不有。虽人有百手，手有百指，不能指其一端;人有百口，口有百舌，不能名其一处也。于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走。
忽然抚尺一下，群响毕绝。撤屏视之，一人、一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。
一、解释加点的词 答案 1、京口有善口技者 擅长 2、会宾客大宴 会：适逢。 宴：举行宴会 3、施八尺屏障 设置：安放 4、少顷 少顷：一会儿5、但闻屏障中抚尺一下 但：只 闻：听见 6、其夫呓语 呓语：说梦话 7、满坐寂然 “坐”同“座” 8、妇抚儿乳 抚：抚摸 。乳：喂奶 9、众妙毕备 毕：全 10、宾客意少舒，稍稍正坐 意：心情 。少：稍微。 舒：松弛。稍稍：渐渐 11、中间力拉崩倒之声 间：夹杂 12、虽人有百手 虽：即使 13、不能名其一处也 名：说出 14、两股战战，几欲先走 股：大腿 。 走：跑 15、群响毕绝 毕：全 。 绝：尽、消失
二、翻译下列各句 答案 1、 虽人有百口，口有百舌， 不能名其一处出。
即使一个人有上百张嘴，每张嘴里有上百条舌头，也不能说出其中的一个地方来。
2、 于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走。
在这种情况下，客人们没有不吓得变了脸色，离开座位，捋起衣袖露出手臂，两条大腿哆嗦打抖，几乎想要抢先跑掉。
三、回答以下问题 答案
1、归纳文章的主旨 通过描写一场精彩的口技表演，展示赞扬了口技艺术的魅力和表演者高超的技艺。
2、 文多处描述听众的反应， 这些描述有什么效果?
课文三次描述听众的反应：( 一是“满座宾客无不伸颈，侧目，微笑，默叹，以为妙绝”。“伸颈”“侧目”说明宾客听得入神，被深深吸引，惟恐有所遗漏;“微笑”，表示宾客对表演心领神会，感到满意;“默叹”写出宾客为表演者的技艺折服而又不便拍案叫好的神态。 二是“宾客意少舒，稍稍正坐”。“正坐”与“伸颈”“侧目”对照。“稍稍”是“逐渐”“渐渐”的意思，细致地表现了宾客情绪由紧张到松弛的渐变过程。 三是“宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走”。写宾客惊慌欲逃的神态、动作，说明口技表演达到以假乱真的绝妙境界。)这三处侧面描写，层层深入，生动细腻地刻画出听众的心理变化过程，表现了这场精彩的演出对听众具有巨大吸引力的表演效果，从而烘托了口技表演者技艺的高超。
七年级下册：
《夸父逐日》
夸父与日逐走，入日;渴，欲得饮，饮于河、渭;河、渭不足，北饮大泽。未至，道渴而死。弃其杖，化为邓林。
《共工怒触不周山》
昔者，共工与颛顼争为帝，怒而触不周之山，天柱折，地维绝。天倾西北，故日月星辰移焉;地不满东南，故水潦尘埃归焉。
一、解释加点词的含义 答案
1、夸父逐日 赛跑2、河、渭不足 黄河 3、弃其杖 自己的、他的。4、化为邓林 成为
二、中心思想 本文曲折地反映了远古时人们同大自然竞胜的精神。
三、本文为我们编织造就了一个怎样的既悲壮又辉煌的结局?这样的结局有何意义?
道渴而死，弃其杖，化为邓林。(4点)(意义见笔记)
四、用简洁的语言概括《夸父逐日》这则神话故事的内容要点。谈谈你对夸父这一神话人物的认识。 夸父逐日渴死杖化邓林。 夸父是个有远大抱负、有顽强毅力、有英雄气概、甘为人类造福牺牲自我的的神话人物。
七年级下册：《狼》一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨。途中两狼，缀行甚远。
屠惧，投以骨。一狼得骨止，一狼仍从。复投之，后狼止而前狼又至。骨已尽矣，而两狼之并驱如故。
屠大窘，恐前后受其敌。顾野有麦场，场主积薪其中，苫蔽成丘。屠乃奔倚其下，弛担持刀。狼不敢前，眈眈相向。
少时，一狼径去，其一犬坐于前。久之，目似瞑，意暇甚。屠暴起，以刀劈狼首，又数刀毙之。方欲行，转视积薪后，一狼洞其中，意将隧入以攻其后也。身已半入，止露尻尾。屠自后断其股，亦毙之。乃悟前狼假寐，盖以诱敌。
狼亦黠矣，而顷刻两毙，禽兽之变诈几何哉?止增笑耳。
一、解释加点词的含义 答案
1、止有剩骨 止：通“只”2、顾野有麦场。 顾：回头看，这里指往旁边看。 3、苫蔽成丘 苫蔽：遮盖。
4、一狼径去，其一犬坐于前。 犬坐：像犬一样坐着 5、一狼洞其中。 洞：打洞
6、意将隧入以攻其后也。意：企图、打算。隧：钻洞。 7乃悟前狼假寐 假寐：假装睡觉。 8、意暇甚 意：神情。 9、恐前后受其敌 敌：攻击。 10、止增笑耳 止：通“只”。耳：罢了。
二、译句 1、投以骨。
把骨头投向(狼)。
2、一狼径去，其一犬坐于前。
一只狼径直走开，其中一只像狗似的蹲坐在前面。
3、场主积薪其中，苫蔽成丘。
场主人把柴草堆在那里覆盖成小山似的。
4、狼亦黠矣，而顷刻两毙，禽兽之变诈几何哉?只增笑耳。
狼也太狡猾了，可是一会儿两只狼都被砍死了，禽兽的欺骗手段又能有多少呢?只不过给人们增添点笑料罢了。
三、阅读全文，回答下列问题。
1、阐述本文主旨。 本文叙述了屠户与狼斗争的故事，揭露了狼贪婪、凶狠和狡诈要本性，赞扬了屠户的机智、勇敢。
2、文中是怎样写狼的狡猾的?
文中表现狼狡猾的语句有：“缀行甚远”、“一狼得骨止，……而两之并驱如故。”“狼不敢前，眈眈相向”、“一狼径去，其一犬坐于前……意暇甚。”“一狼洞其中，意将隧入以攻其后也。”“前狼假寐，盖以诱敌”等。
3、结尾一段是什么表现手法?结尾一句话是对狼及像狼一样的恶势力的讽刺嘲笑，但换个角度，它又告诉“人”什么呢?
是议论。它告诉人们：对待像狼一样的恶势力，不能幻想妥协，必须敢于斗争，善于斗争，才能取得胜利。
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随着期末的临近，同学们要如何准备呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册知识点归纳的内容，供大家参考。
概 率
知识点
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P 来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0<P(不确定事件)<1。5、概率的计算：(1)直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式P(A)=m/n直接得出事件A的概率。(2)对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
三 角 形
知识点一 理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(a b为最短的两条线段)
②a-b<c (a b为最长的两条线段)
3、第三边取值范围：a-b < c <a+b 如两边分别是5和8 则第三边取值范围为3<x<13.
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a+b) a为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14<L<24.
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类：
(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线：
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)
(2)、三角形的中线：
1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线：
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)
3、注意等底等高知识的考试
7、相关命题：
1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
3) 任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
4) 钝角三角形有两条高在外部。
5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
7) 能够完全重合的两个图形是全等图形。
8) 三角形具有稳定性。
9) 三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11)两个等边三角形不一定全等。
12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
8、全等图形
1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
9、全等三角形
1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。
12、利用三角形全等测距离;
13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
变量之间的关系
一 理论理解
1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
2、能确定变量之间的关系式：相关公式 ①路程=速度×时间 ②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2 ④ 本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间
二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四 、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象; b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点
八、事物变化趋势的描述： 对事物变化趋势的描述一般有两种：
1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
2. 随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.
九、估计(或者估算) 对事物的估计(或者估算)有三种：
1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.
生活中的轴对称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有：
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
8、等腰三角形性质：
①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∠B=∠C ∴AB=AC
②“等边对等角” ∵ AB =AC ∴∠B=∠C
10、角平分线性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CAD OE⊥AC,OF⊥AD ∴OE=OF
11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 。
∵OC垂直平分AB ∴AC=BC
12、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。
13、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;
2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;
3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;
学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：
(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;
(3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;
(4)可以看像的背面; (5)根据前面的结论在头脑中想象。
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七年级数学下册期末的考试即将到来，同学们复习时要如何整理知识点呢?接下来是读文网小编为大家带来的七年级数学下册期末复习知识点的整理 ，供大家参考。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆.
如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长.PO是垂线段.PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.
现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.
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中考即将到来，教师们要如何准备试题供学们们参考呢?接下来是读文网小编为大家带来的初三年级下册数学知识点归纳总结，供大家参考。
1 二次函数及其图像
二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式
y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ;
顶点式
y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线] ;
重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。
牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
求根公式
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
求根公式
x是自变量，y是x的二次函数
x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a
(即一元二次方程求根公式)
求根的方法还有因式分解法和配方法
在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
不同的二次函数图像
如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。
注意：草图要有 1本身图像，旁边注明函数。
2画出对称轴，并注明X=什么
3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质
轴对称
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
顶点
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，4ac-b^2;)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时，P在x轴上。
开口
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
决定对称轴位置的因素
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab< 0 )，对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定抛物线与y轴交点的因素
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
抛物线与x轴交点个数
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是减函数，在
{x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
特殊值的形式
7.特殊值的形式
①当x=1时 y=a+b+c
②当x=-1时 y=a-b+c
③当x=2时 y=4a+2b+c
④当x=-2时 y=4a-2b+c
二次函数的性质
8.定义域：R
值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，
正无穷);②[t，正无穷)
奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0，则抛物线开口朝上;a<0，则抛物线开口朝下;
⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ>0，图象与x轴交于两点：
([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);
Δ=0，图象与x轴交于一点：
(-b/2a，0);
Δ<0，图象与x轴无交点;
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a;
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X
的增大而减小
此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连
用)。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
26.2 用函数观点看一元二次方程
1. 如果抛物线 与x轴有公共点，公共点的横坐标是 ，那么当 时，函数的值是0，因此 就是方程的一个根。
2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。
26.3 实际问题与二次函数
在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率最高等问题，有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。
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在即将到来的期末考试，同学们都准备好了吗?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册期末试卷北师大版，希望会给大家带来帮助。
一、填空题
1、计算 = 。
2、互相平行的直线是 。
3、把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2 =120°，则∠A = 。
4、转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。
6、∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是 。
所 剪 次 数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 …
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表： 则 。
8、已知 是一个完全平方式，那么k的值为 。
9、近似数25.08万用科学计数法表示为 。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。
二、选择题11、下列各式计算正确的是( )
A. a + a =a B. C. D.
12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，其中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是
13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s(单位：㎞)随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )
14、AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A. 110° B. 115° C.125° D. 130°
15、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 ( )
A. 1个或4个 B. 3个或4个 C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个或6个
16、点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论:
① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD=AB+CD，四个结论中成立的是()
A.① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③④ D. ① ③④
17、是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是 ( )
18.用尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据( )
A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
三、解答题
19、计算(1) (2)
(3)〔 〕÷(
(4)先化简，再求值： ，其中x=-1，y=0.5
20、 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
(1)试用含年数 (年)的式子表示果树总棵数 (棵);
(2)预计到第5年该地区有多少棵果树?
21、小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。
(1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站
M应建在河岸AB上的何处?
(2)如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又
应建在河岸AB上的何处?
22、超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。
摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、
二、三获奖，奖金依次为60、50、40元。一次性购物满300元者，如果
不摇奖可返还现金15元。
(1)摇奖一次，获一等奖的概率是多少?
(2)老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算。
23.已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹).
(1)作出 的平分线BD;(2)作出BC边上的垂直平分线EF.
24、已知△ABC中，AB = AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD = CE,如何说明OB=OC呢?
解：∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B ( )
又∵BD = CE ( ) BC = CB ( )
∴△BCD≌△CBE ( )
∴∠( ) = ∠( ) ∴OB = OC ( )。
25、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系，请根据图像回答下列问题。
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?
(3)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少?
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少?
26、把两个含有45°角的直角三角板放置，点D 在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。
27已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何?
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数学要考的知识点有哪些呢?接下来是读文网小编为大家带来的关于七年级数学下册知识点总结，希望会给大家带来帮助。
第二章平行线与相交线
一、平行线与相交线
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质：对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫做同位角。
3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：
在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是：
(1)在两点间连接一条线段;
(2)将线段向两方延长。
(2)将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
(1)以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆;
(2)以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧;
5、熟练掌握以下作图语言：
(1)作射线××;
(2)在射线上截取××=××;
(3)在射线××上依次截取××=××=××;
(4)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×;
(5)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×;
(6)过点×和点×画直线××(或画射线××);
(7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。
(1)画线段××=××;
(2)画∠×××=∠×××;
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七年级下册政治知识点归纳人教版免费
掌握的政治知识点是否清晰牢固决定着学生整个政治学习阶段的成绩。那么七年级政治知识点都有哪些呢?以下是小编准备的一些七年级下册政治知识点归纳人教版，仅供参考。
【Ⅰ】选择题部分
1. 马丁很小的时候父母就离异了，和姥姥生活在一起。他很自卑，于是经常用打人来掩饰自己的自卑，同学们都不理睬他。你若是他的同学，你应该怎样做
A.不理他，免得与他发生冲突 B.同情他，但远离他 ( )
C.努力发现他身上的优点，帮助他 D.和他成为好朋友，一起打架
2. 神六飞天取得圆满成功，中华儿女无不为之感动，国人的这种表现来源于 ( )
A.强烈的民族自尊心、自信心 B.坚强的意志
C.乐观的心理品质 D.积极的生活态度
3. 在上学的路上，交警把你叫到岗亭前。当着许多人的面批评你，因为你骑车撞了人却不认错，对该事例的态度，正确的认识是 ( )
A.交警很负责，但应注意解决问题的方式方法。
B.交警应以说服教育为主，不可侮辱他人人格。
C.交警处理问题过于严厉，伤害了我的自尊。
D.交警批评及时，只有尊重他人，才会得到他人的尊重。
小强到小刚家玩。小刚兴致勃勃地向小强讲述一件他认为非常重要的事情。小强则一会儿打开电视看一看，一会儿又翻看翻看画报，还时不时地乱插话。据此回答46题：
4. 你认为小强的行为 ( )
A.天真活泼 B.性格开朗 C.善于交往 D.不尊重朋友
5. 小强的行为会使小刚感到 ( )
A.朋友的关心 B.小强不想听自己的讲述
C.小强很聪明 D.小强喜欢看书.看电视
6. 如果你是小强，在朋友给你讲述事情时，你会 ( )
A.东张西望，心不在焉 B.全部接受，不发表自己的见解
C.耐心倾听，主动反馈 D.毫无表情的缄默，答非所问
7.小品演员潘长江说：浓缩的就是精华。戏剧演员葛优自嘲道：热闹的马路不长草，聪明的脑袋不长毛。这表达了他们的 ( )
A.乐观 B.达观 C. 知耻 D.有自知之明
8. 20世纪初，徐悲鸿在法国留学时，曾碰到一个洋人挑衅。那个洋人说：中国人愚昧无知，生就当亡国奴的材料，即使送到天堂，也成不了才!，徐悲鸿义愤填膺的回答：那好，我代表我的祖国，你代表你的国家，等学业结束时，看谁是人才，谁是蠢才。一年之后，徐悲鸿的油画受到法国艺术家的好评，此后数次竞赛，他都拿了第一。他的个人画展，轰动了整个巴黎艺术界。这样令人惊叹的成就，是那个洋人远远不及的。从短文中，我们看到 ( )
A. 徐悲鸿的自信与中华民族的自信结合在一起
B.那个洋人没有自信
B. 徐悲鸿是人才，那个洋人是蠢才
D.徐悲鸿为祖国而努力创作。
9. 自尊者达观，面对他人批评时的正确态度是 ( )
A.过于敏感，斤斤计较 B.有则改之，无则加勉
C.事事要多忍让，不与他人过多争论 D.得理不让人，及时予以回击
10.通过学习，请你分析下列行为中属于有损人格.不自尊的有 ( )
①小王不小心踩了小李一下，小李眼睛一瞪：你没长眼睛啊!②护着盲人过马路，周围的人投来赞许的目光 ③自己的衣服不如同学多，感觉低人一等，抬不起头来 ④作业写的不认真，主动向老师认错
A.①③ B.②④ C.①②③④ D.以上都不对
11.甲同学的父母关系紧张，家中战事不断，得不到家庭的温暖，养成了以武力解决问题的习惯，成为班里的老大难。班长发现他字写得非常漂亮，便让他参加班级出版报的工作，同学们看到了他的优点。而且非常叹服他的文采。从那时到毕业的半年多的时间里，他没有再给班里制造麻烦。他在一点点的进步!以下哪个选项与甲同学的进步无关 ( )
A.有进步，就会更自信 B.有自信，才能有进步
C.紧张的家庭关系 D.只要进步了，都是我们成长的足迹
12.美国一位心理学家曾经作了这样一项实验研究。他在某中学新生开学的'第一天，对其中的一个班宣布：你们是经过精选出来的最有发展前途的学生。在之后的十几年的追踪研究中，他的出惊人的结果，这一个班的人确实如他所说得那样，个个出类拔萃。这个事例说明了什么 ( )
A.权威性的谎言具有权威性的力量 B.自尊自信可以促人成功
C.有发展前途的孩子成功的机遇大 D.这是一个偶然的巧合
13.走在街上，你毫不在乎的随口吐痰，招来别人责怪的目光，对该事例的正确态度是 ( )
A.那人多管闲事 B.那人太不礼貌，应加强思想教育
C.别人责怪我，是因为我没有尊重他人 D.那人的目光，伤害了我的自尊心
14.生活中，人人都有不如别人的地方，比如长得不漂亮，甚至有生理缺陷等。面对不如意我们正确的态度应该是 ( )
①不气馁，不灰心，不放弃 ②自己相信自己，自己看得起自己 ③自己尊重自己 ④可以通过进一步的努力，找到自己的人生价值 ⑤想尽一切办法，超越别人
A.①②③④ B.②④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
15.自负不同于自信，就在于 ( )
①自负者依据的事实是虚假的 ②自负者追求的目标根本就不能达到 ③自信者的依据是真实的 ④自信的人所追求的目标是真实的
A.①②③④ B.②④ C.①②③ D.①②④
16.自信为我们搭起了一个人生的平台，使我们可以 ( )
①主动.积极的去应对生活中的各种问题 ②使我们保持心情宁静 ③使我们从容的享受生活的乐趣 ④实事求是地看待自己，既能看到自己的优点，也能看到自己的缺点
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④
17.自信者具有哪些心理品质 ( )
①乐观 好奇 ②专注 ③注重行动 ④任性 好斗 ⑤斤斤计较
A.①②③ B.②④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
一个毕业的大学生去参加某公司的招聘考试，公布成绩时他名落孙山，得知消息后他非常失望，顿生轻生念头，幸亏抢救及时而未果。过了几天消息传来，上次公布的成绩是由于统计出错，才使得他名落孙山，实际上它的成绩名列前茅。但是他仍然未被录取。据此回答1819题：
18.你认为该大学生没有被录取的原因是 ( )
A.他的成绩不好 B.一个没有自信心的人，将与成功无缘
C.公司又一次出现统计错误 D.他很自负
19.面对那位沮丧的大学生，你最想对他说 ( )
A.对未来生活的自信，是理智的期望，相信自己我能行
B.自尊是自己争取的，面子是别人施舍的。自尊才真正属于自己
C.嫉妒是心灵的肿瘤
D.一个人能否有成功，就看他是否具备民族自尊心和自信心。
鲁迅先生在《中国人失掉自信力了吗》一文中这样写道：我们从古以来，就有埋头苦干的人，有拼命硬干的人，有为民请命的人，有舍身求法的人，虽是等于为帝王将相作家谱的所谓正史，也往往掩不住他们的光耀，这就是中国的脊梁。据此回答题：
20.你认为鲁迅所提到的中国的脊梁指的是 ( )
A.自尊自信的民族精神 B.爱好和平.勤劳勇敢的民族精神
C.为帝王将相服务的那些人 D.全体中国人
21.下列说法不正确的有 ( )
A.做自信的中国人，就要把个人的命运与祖国的发展结合在一起
B.自信是我们人生道路上最宝贵的财富
C.自尊.自信的民族精神是一个民族赖以生存和发展的精神支撑
D.做自信的中国人，就要坚信，我们的祖国是最伟大的国家，其他国家都不如我国
22.教材司马懿临辱不惊，遇侮不怒的事例中，司马懿保住城池，取得成功的主要原因是 ( )
A.司马懿兵多将广 B.魏城坚固、高大
C.司马懿临辱不惊的大将气度 D.诸葛亮不想进攻
【Ⅱ】非选择题部分
23.案例分析：小强自从上初中以后，自己总觉得不快乐。因为他觉得自己已是中学生了，可父母还总是像对待小孩子一样的对待他，穿什么样的衣服都由父母来安排。小强很想买一条牛仔裤，有几个同学都穿上了，很像个男子汉的样，可妈妈就是不让买。为此，小强觉得自己在同学面前很没面子。妈妈还很爱干净，不愿让同学到家里来玩。有一次，妈妈回家看到小强正与好朋友打游戏，脸色很难看，还大声呵斥他，使得好朋友不欢而散。从此以后，同学们再不来小强家了，他越觉得苦闷了。
(1)阅读材料后，你觉得小强烦恼的原因是什么呢?
(2)小强的苦闷表现了他的那些心里特点?
(3)如果你是小强，想让妈妈了解自己的内心，你会怎样对妈妈说呢?
24.心理咨询：我班有位女同学，平日里难得听到她说话，更看不到她参加集体活动。后来我问她，是什么原因造成的这样孤僻。她说总觉得同学们都瞧不起他，仿佛都在有意孤立她，而且她觉得自己什么都不行，所以不敢轻易说话，也不参加集体活动，更害怕抛头露面。
(1)请你帮助分析一下，这位女同学有一种什么心理在作怪?
(2)你能帮她出出主意，怎样克服这种心理呢?
材料分析题：
25.材料一：小刚在小学时就一直当班长。升入初中后，就对小学的同学和老师说，自己肯定还是班长。但他后来并未当选，从此觉得脸上无光，也没有了往日的活泼。
材料二：甲乙同学是同桌，有一天，甲同学带来一个新文具，乙同学看后不服的说：我妈妈马上给我买款的，比你这个可好多了。
材料三：小影因为同学说了一句你怎么这么胖啊，就觉得自己很难看，想尽一切办法节食，以致得了厌食症，身体极度虚弱，不得不休学。
阅读材料，回答问题：
(1)以上材料中，三名同学的烦恼是什么心理品质的表现?是正真的自尊吗?为什么?
(2)三名同学的心理对各自的生活和学习有什么危害?
(3)请你为他们想想办法，怎样才能摆脱这些烦恼?
26.材料一：甲同学年终考试不理想，看着自己的成绩，他满面愁容，自怨自艾道：咳，我这脑袋真是笨死了，根本就不是读书的料，永远都学不好。
材料二：乙同学年终考试同样没考好，看着自己的成绩，他暗下决心也许是学习方法不太对头，改一改，相信下次我一定会考好的。
阅读材料，回答问题：
(1)甲乙同学对考试成绩不理想的看法有什么不同?对培养自信有什么影响?
(2) 我们要做自信的人，在日常生活和学习中我们应怎样表现出自己的自信?
篇2：初一政治练习题
初一政治练习题
1.关于诱惑，下列同学的看法错误的是( )
A.小丁认为诱惑是无法抗拒的，所以说没有人可以抗拒诱惑?
B.小林认为勇敢的人敢于挑战不良诱惑，聪明的人能想出方法抗拒诱惑?
C.小红认为诱惑不一定是坏的，“择其善者而从之，其不善者而改之”就有利于自己的成长
D.小明认为战胜不良诱惑应保持清醒的头脑，要有正确的方法?
2.“恭喜你，你的手机号码在本公司的抽奖活动中获得一等奖，奖金30000元，马上汇款5000元手续费即可领奖，汇款账号是……”当收到类似短信息时，下列处理方式值得
提倡的是( )??
A.机不可失，马上汇款B.回拨电话，谩骂对方?
C.向有关部门举报D.向好友转发短信?
3.对于道听途说的各种小道消息，特别是一些手机、网络谣言，下列做法中正确的是
A.随手转发B.信以为真?
C.及时保存D.不信不传?
4.网络信息的开放性对于自控能力不强、极富好奇心的青少年具有极大的.诱惑力，网络中的暴力、色情等信息严重损害青少年的身心健康。为此，对青少年建议正确的是()
①要树立正确的是非善恶观②要提高自控力，拒绝不良诱惑③要培养高雅的情趣和爱好④要拒绝上网，提高辨别是非能力?
A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④
5.初三学生小明，跟着几个无业青年染上了抽烟、的恶习。他对老师、父母的批评教育充耳不闻。终因聚众，被公安机关拘留收审。小明的经历告诉我们要()??①听从父母、老师的正确教导，踏实做人②克服自身欲望和冲动，拒绝一切诱惑③增强法制观念，防微杜渐，防患于未然④提高意志力，对外来不良诱惑坚决说“不”?
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③
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关于北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版
关于电子课本教材能够帮助同学们随时随地夯实小学数学基础,不断熟悉小学数学课本,才能更全面的掌握数学知识,下面小编为大家带来北师大版五年级数学(下册)教材高清电子版，希望对您有所帮助!
做好课后及时的复习。
上完课的当天，必须做好当天的复习。 课后复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
数学练习是必须的，而且还要有一定的量，否则就不能形成技能。我不提倡题海战术，有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，我认为这是不妥当的，我认为对题要“精选”、“精做”、“做精”，做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
体验成功带来的喜悦，稳定学习的兴趣
成功会激发兴趣，失败则使兴趣经受考验。人人都有成功的渴望，即使一次小小的成功，对学生来讲也是一次莫大的鼓舞和激励。因此，教师要探索“依纲靠本，分层教学，逐步推进”的因材施教策略，依据学生的个体差别，关注每一个学生的发展，创造条件让不同层次的学生都能体验到成功的喜悦，对学生的点滴进步都给予肯定，从而使学生获得舒畅的心情，稳定的学习情绪，保持学习积极性。
对于优等生可以提出较高层次的要求，使他们逐渐的提高数学水平;对后进生，应让他们多回答一些简单的问题，为他们创造成功的机会，在成功的体验中享受发现的乐趣。老师尤其要抓住后进生的微小进步，及时的加以肯定和表扬，使他觉得数学不但不可怕，而且很有兴趣很容易学，从怕上数学课直至爱上数学课。实践证明，在困难之中得到了老师的关爱的学生，学习兴趣往往比他人增加的更快。
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北师大版五年级下册数学电子课本(高清可下载)
根据相关教育部文件了解,全国部分小学继续使用北师大版数学教材。为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了北师大版五年级下册数学电子课本内容，欢迎使用学习!
(一)吃透教材,明确三维目标
新教材是数学课程标准的具体体现,是实现课程目标,组织教学活动的主要凭借和依据。新教材在教学内容、素材选择、教学要求和呈现方式等方面与原教材相比都发生了较大的变化。教材的变化促使教师必须走进新教材,必须认真研究、深刻理解新教材的编写意图,切实把握教学的总体目标与阶段性要求;必须认真思考如何发挥新教材在贴近学生现实生活,激发学习兴趣,挖掘学习潜能,调动学习积极性、主动性,有效促进学生数学素养形成和发展等方面的作用与优势。吃透教材就是要把握新知的生长点;把握教材的重、难点;把握教材的深、广度和把握教材的关键处。还要钻研教材的一字一句、前后顺序、每幅插图和例题习题。
教师首先要从全套教材观出发努力准确把握每节课的教学,做到胸有成竹,才能从本班学生的实际出发大胆整合教学内容;其次要从学生的心理特点出发加强对每节课的精心设计,着力思考每节课要引导学生学什么,准确把握课时目标;其三要密切关注学生在课堂上的学习状态,加强对各种概念的辨析,并进行严格的训练,培养学生善于进行数学化的思考,既要突出个性化的思考,也要注重共性的提炼,不断提高学生的思维品质;其四是要积极引导学生善于用数学的眼光去观察五彩缤纷的现实世界,让学生在运用知识解决实际问题的过程中感受到数学知识的价值所在。
(二)让学生主动参与学习
(1)创设民主和谐的课堂氛围。 陶行知先生曾经说过:“先生的责任不在于教,而在于教学生怎么学。”因此,我们要唤起学生的主体意识,培养学生的主动性,敢于让位给学生,心甘情愿地当学生学习过程中的指导者、合作者和促进者。我们应从高高的讲台上走下来,深入学生中间,以饱满的热情,良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生,让学生真正感受到老师平易近人,和蔼可亲,乐于和教师交往,主动参与学习
(2)培养学生学习数学的兴趣。兴趣是推动学生学习、求知的强大动力,是学生入门的先导,尤其是小学生,对数学知识是否感兴趣,直接关系到学生知识的掌握和思维能力的发展。因此,在数学教学过程中,教师除了用鼓励、表扬的方式去激励学生,还要用期待的目光、信任的语言去引导学生;更要用生动活泼,丰富多样的教学方法去感染学生;还要为学生体验成功创设条件,我们对学生要给予成功的期待,努力创造使他们能获得成功的机会,对不同层次的学生提出不同的要求,精心设计练习,分层次布置作业。
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北师大版五年级下册数学电子版课本(介绍)
为了更好帮助大家在小学阶段夯实数学基础,养成良好的数学学习习惯,为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了北师大版五年级下册数学电子版课本内容，欢迎使用学习!
1、培养认真审题的习惯
认真审题是正确解题、准确计算的前提。小学生因审题不严而导致错误的现象较重，原因是一方面学生识字量少，理解水平低;另一方面是做题急于求成，不愿审题。因此，教师在教学中，要引导学生认识审题的重要性，增强审题意识。同时，还要教给学生审题方法，建立解题的基本程序如审题—列式—计算—验算—作答等，把审题摆在解题过程的第一位。
2、培养认真验算的习惯
在解题过程中，要培养认真验算的习惯，这是保证解题正确性的关键。教师在教学中要把验算作为解题过程的基本环节之一。加强训练，严格要求和督促学生去做，要向学生讲清什么叫验算以及验算的方法、意义等。
3、培养认真估算的习惯
估算是保障计算准确的快捷手段，但现在不少教师认为估算很少作为考试内容而不予重视，这是十分错误的。教师要抓住各种时机，有意识的让学生掌握估算方法，引导学生发现一些和、差、积、商的规律。如2040÷40，估算时将2040看作，把2040÷40看作2000÷40来估算，可用来检验计算的最高位是否正确，让学生明白估算的重要性。
4、培养独立完成作业的习惯
小学数学课堂作业较多，一些能力强的同学做的快、算的准，他们做完后便迫不及待的报出解题方法和结果。这使得一部分做题较慢的同学不假思索的照抄他们的结果，时间长了，这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此，培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。
5、培养质疑问难的习惯
学生在学习中要多动脑筋，勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵，更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质，能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教，不耻下问，和同学展开讨论，不弄清问题决不罢休，当问题得到解决时，学生就会享受到成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
6、培养自己发现错误的习惯
学生在学习中，必然会出现差错，对此，老师不能等闲视之。因为学生出现差错的地方，正是学生掌握知识的薄弱点，并且可能是典型的、普遍的。教师应有针对性地引导学生自己发现错误，用自己学到的检验方法去找出错误。在对比中把握问题的关键，力求自己发现并改正错误，提高解题技巧。
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最新北师大版五年级数学下册电子课本教材【免费】
数学是小学阶段重要的科目之一，但总有些学生学不好数学，考试的成绩也一直不理想，为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了最新北师大版五年级数学下册电子课本教材内容，欢迎使用学习!
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例3：计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4：填空：0.75的位是()，这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类?
答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据：总体都是由部分构成的。
思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。
例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11：汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。
例12：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?
其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以，只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13：为什么说除2外，所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以，原来假设错误。
例14：判断题：(1)同一平面上两条直线不平行，就一定相交。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。
例16：正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a，面积为s。那么，s：a=a(比值不定)
所以，正方形的面积和边长不成正比例。
11、化归法
通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
例17：某制药厂生产一批防“非典”药，原计划25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时，把“总工作日”化归为“总工作量”。
例18：超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜，马铃薯占25%，西红柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比马铃薯多36千克，超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”，也就是把比例应用题化归为分数应用题。
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